İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ UYGULAMALARI. 1.2 Dinamik Tepki Spektrumu Grafiği. 2.2 Düzgün Yayılı ve Uç Momentli Kirişler. 2.3 Basit Kirişler - Kesme ve Moment

Transkript

1 İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ UYGULAMALARI İçindekiler Öğretici Konular Bölüm 1: Afet Şartname Tahkikleri ve TS Eşdeğer Deprem Yükü Hesabı 1.2 Dinamik Tepki Spektrumu Grafiği Bölüm 2: Kiriş Hesapları 2.1 Basit Kirişler 2.2 Düzgün Yayılı ve Uç Momentli Kirişler 2.3 Basit Kirişler - Kesme ve Moment Bölüm 3: Çelik Kirişler 3.1 Kompozit Kiriş Kesit Değerleri 3.2 Yapma Kesitlerin Değerleri Bölüm 4: Betonarme Kiriş ve Döşemeler 4.1 Sürekli Tek Yönlü Döşemeler 4.2 Betonarme Kirişlerde Boyut Seçimi 4.3 Betonarme Kesit Özellikleri Bölüm 5: Betonarme Kolonlar 5.1 Dikdörtgen Kolon Hesapları Mertebe Moment Arttırımı Bölüm 6: Çelik Yapı Elemanları Hesapları 6.1 Genel Çelik Kesit Tahkiki - TS I-U Profil Burkulma Hesapları - TS Çok Parçalı Basınç Çubuğu Hesap - TS Çelik Kolon Taban Plaka Hesabı icinde.swk

2 6.4 Çelik Kolon Taban Plaka Hesabı Bölüm 7: Kirişsiz Döşeme Hesapları Tasarım Momentleri ve Eğilme Donatısı Hesabı Kesme ve Zımbalama Hesapları Bölüm 8: Temel Hesapları Ayrık Temel Kazıklı Temel Kazıkların Düzenlenmesi Çakma Kazık Grupları Bölüm 9: İstinat Duvarları İstinat Duvarı Hesabı - Eğimsiz İstinat Duvarı Hesabı - Eğimli Dairesel Beton Depo/Tank Hesabı icinde.swk

3 Bölüm 1: Afet Şartnamesi 1.1 Eşdeğer Deprem Yükü Hesabı Açıklama Afet bölgeleri yönetmeliği -(2 Eylül 1998 tarihli 2398 Nolu Resmi Gazete) den itibaren yürürlüktedir. This application computes the seismic loads at each level of a building, following the static force procedure of the Turkish Code. Proje İsmi:.... Yapı Özellikleri:.... Girdiler 6.3 Düzensizlik Tahkikleri için Tablo 6.1: A Planda Düzensizlik A1 Burulma Düzensizliği (Şekil 6.1) : Maksimum göreli kat ötelemesi i max : 1.75 cm B - Düşey Doğrultuda Düzensizlik Durumları B1 Komşu Katlar Arası Dayanım Düzensizliği i 'inci kat etkili kesme alanları (Betonarme için) Kolon Enkesit Alanı A wi : 5.12 m 2 Minimum göreli kat ötelemesi A2 Döşeme Süreksizlikleri (Şekil 6.2) Tablo 6.1, A2'ye göre döşeme süreksiz ise "1" girin, sürekli ise "" girin. A2 : A3 Planda Çıkıntılar Bulunması (Şekil 6.3) Tablo 6.1, A3'e göre çıkıntılar plan boyutunun 2% sinden fazla ise "1" girin, az ise "" girin. i min : A3 : 1.75 cm Perde Enkesit Alanı A gi : cm 2 Kargir dolgu duvar alanı (kapı, pencere, boşluk hariç) A ki : 24 m 2 i+1 'inci kat etkili kesme alanları (Betonarme için) Kolon Enkesit Alanı A wj : 6.115m 2 Perde Enkesit Alanı A gj : cm 2 Kargir dolgu duvar alanı (kapı/pencere/boşluk hariç) A kj : 24 m 2 B2 - Komşu Katlar Arası Rijitlik Düzensizliği (yumuşak kat) i 'inci ortalama kat i ort : 1.32 cm A4 Taşıyıcı Eleman Eksenlerinin Paralel Olmaması (Şekil 6.4) ötelemesi i+1 'inci kat ötelemesi j ort : 2.14 cm Tablo 6.1, A4'e göre taşıyıcı sistem deprem doğrultusuna paralel değilse "1" girin, paralelse "" girin. A4 : B3 - Taşıyıcı Sistemin Düşey Elemanlarının Süreksizliği (Şekil 6.5) Düşey elemanlar süreksiz ise "1", sürekli ise "" girin. B3 : afet_sart.swk

4 Yapı Özellikleri Girdi Değerleri (Input Variables) Kat adedi: n: 4 Yapı Tipi: tip : 1 Betonarme yapı için "1", Çelik Yapı için "2" girin. Yapı Boyutları: B x : 2 m B z : 3 m Kat Sayısı > (yeni eklenen katlar için yükseklik ve yükleri girmek için, son satıra tıklayın ve klvyenizin virgül tuşuna tıklayın, altta yeni satır belirir, buraya o kat verisini girin) Kat Yükseklikleri (metre): s k k Katlara Etkiyen Sismik Yapı Yükleri (ton): : w : k Katlara etkiyen sismik yapı yüklerinin hesabında; Kar yükleri varsa 3% 'u ölü yüklerle (gi) toplanır. Hareketli yükler (qi), w i g i + nq i denklemine Tablo 6.7 deki "n" katsayısı oranında eklenir. Yapı Önem Katsayısı Tablo 12.2 ye göre Yerel Zemin Sınıfı (1 ile 4 arası) Deprem Bölgesi (1 ile 4 arası) Taşıyıcı sistem davranış katsayısı (Tablo 6.5) I : 1. z: 3 b : 1 R : Bodrum Katında rijit betonarme çevre perde varsa, üst katların hesabında bu kat gözönüne alınmaz, temel üst kotu yerine zemin katın kotundan itibaren üst katlar girilir. Rijit bodrum katlarının hesabında sadece bodrum kat ağırlıkları girilir, eşdeğer deprem yükü ayrı olarak hesap edilir Bodrum Katında rijit betonarme çevre perde varsa "1", yoksa "" girin. b rijit : 1 Bina Taşıyıcı Sistemi katsayısı ( ) Binanın 1. doğal titreşim periyodu (saniye), bilinmiyorsa "" girin. Döşeme Rijit Diyafram Özelliği: (rijit ise "1", değilse "" girin) C t :.5 Rijit bodrum kat adedi: r: 1 T :.64 Rijit bodrum kat ağırlıkları (ton): w bkr : 56 D rijit : 1 afet_sart.swk

5 Afet Bölgesi Şartnamesine Göre Eşdeğer Deprem Yükü Hesap Özeti Binanın 1. doğal titreşim periyodu (saniye) Tablo 12.2 ye göre Yerel Zemin Sınıfı (1 ile 4 arası) Deprem Bölgesi (1 ile 4 arası) T.64 Eşdeğer 1 Eşdeğer değeri "1" ise Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi bu yapı için uygulanabilir, "" ise uygulanamaz. z 3 b 1 Taşıyıcı sistem davranış katsayısı (Tablo 6.5) R 6 Yapı Önem Katsayısı I Döşeme Rijit Diyafram Özelliği: (rijit ise "1", değilse "" girin) Bina Taşıyıcı Sistemi D rijit 1 C katsayısı ( ) t.5 Deprem Yüklerinin etkitileceği kaydırılmış kütle merkezleri e x 1m Rijit bodrum katları varsa bodrum katlarına e y 1.5m etkitilecek eşdeğer deprem yükleri (ton): F bkr Eşdeğer Deprem Yükü Katsayısı (Base Shear Factor) C.158 Kat Numaraları Kat Yükseklikleri Her kata gelen deprem ölü yükleri Katlara etkiyen eşdeğer yatay deprem yükleri Toplam Kat Yükseklikleri Her Kat için yerdeğiştirme Sınırları (cm) i w F (metre) i i (metre) s tonne tonne h i i k maxk W + w bk tonne 311 tonne En Üst Kata etkiyen F n yükü: F n tonne Toplam Taban Kesme Kuvveti: V tonne afet_sart.swk

6 Bölüm 1: Afet Şartnamesi 1.2 Tepki Spektrumu Grafiği Girdiler Yapı Önem Katsayısı I : 1. Tablo 12.2 ye göre Yerel Zemin Sınıfı (1 ile 4 arası) Deprem Bölgesi (1 ile 4 arası) Taşıyıcı sistem davranış katsayısı (Tablo 6.5) Bina Taşıyıcı Sistemi katsayısı ( ) Binanın 1. doğal titreşim periyodu (saniye), bilinmiyorsa "" girin. z: 3 b : 1 R : 6 C t :.5 T :.64 Toplam bina yüksekliği: h: 2m Hesaplamalar: Bina periyodu T (6.11): T : if T, T, C t ( h).75 Zeminin spektrum karakteristik periyodları T.64 saniye T Az.15 T Bz.6 Tablo 6.4, spektrum karakteristik periyodları zemin T A : zemin T Bzemin : Tablo 6.2 Etkin yer ivme katsayýsý Etkin yer ivme katsayısı A ob.4 bölge A obölge : spektrum.swk

7 StaadPro'da kullanılacak Spektrum Girdileri: T S pa ( T) A T ( T) 1.5 T Az T Bz Spektral İvme Grafiği T Farklı Süneklikler için Spektrum Grafiği R4 R5 R6 R7 R8 Seçilen Süneklik için R 6 1 spektrum.swk

8 Bölüm 2: Kirişlerin Hesaplanması 2.1 Basit Kirişler Açıklama Bu uygulama düzgün yayılı veya tekil yüklü basit kirişlerin mesnet tepkilerini ve maksimum eğilme momentlerini hesaplar. Sadece tek bir yönde yükleme yapılabilir. Kullanıcı, kirişi parçalara bölmelidir. Her bir parça tek bir düzgün yayılı yük veya sağ ucunda tekil yük taşımalıdır. Aşağıda 4 farklı yükleme içeren 4 örnek problem göreceksiniz. Veriler "n" son bölmedir Girdiler a w P bölme boyları bölümlerdeki düzgün yayılı yükler bölümlerin sağ ucundaki tekil yükler Hesaplanan Değerler L R L R R X L M max Açıklık boyu sol mesnette kiriş tepkisi sağ mesnette kiriş tepkisi sol mesnetten maksimum moment noktasına olan mesafe maksimum eğilme momenti Birimler kn 1newton ORIGIN 1 basitkiris.swk

9 Örnek 1 Bu örnekte çeşitli tekil ve düzgün yayılı yük farklı mesafelerle girilebilir. Kiriş No: Bölüm boyları: b : 1 a : ( 1 3 5) T m Açıklık boyu: L b : a b L b 9m Düzgün Yayılı yükler: w ( ) m Bölümlerin sağ uçlarındaki tekil yükler: P : ( 35 45) kn basitkiris.swk

10 Rapor Girdiler Aşağıdaki matrislerin satırları örneklerdeki kirişleri temsil eder. Bölüm Boyları: a T m Düzgün yayılı yükler: w T kn m Bölümlerin sağındaki tekil yükler: P T kn Hesaplanan Değerler Kiriş No: Açıklık boyları: Sol tepkimeler: Sağ tepkimeler: Sol mesnetten sıfır kesme oluşan noktaya olan mesafe: Max. moment: j L j m R Lj kn R Rj kn X Lj m M maxj kn m basitkiris.swk

11 Bölüm 2: Kirişlerin Hesaplanması 2.2 Düzgün Yayılı Yük ve Uç Momentli Kirişler Açıklama Bu uygulamada düzgün yayılı yük olan ve uç momentleri bulunan kirişin maksimum eğilme momentleri ve maksimum deplasmanı hesaplanır. Girdi kn 1newton Açıklık boyu: L : 1 m Sağ uç momenti: M R : 125 kn m Düzgün yayılı yük: w : 3 kn m Atalet Momenti: I : 291 cm 4 Sol uç momenti: M L : 5 kn m Elastik Modül: E kn : m 2 kiris2.swk

12 Hesap Özeti: Girdiler Açıklı mesafe: L 1m Sol uç moment: M L 5kN m Sağ uç moment: M R 125kN m Elastik Modül: E m -2 kn Birim uzunlukta düzgün yayılı yük: w 3 kn m Atalet Momenti: I cm 4 Hesaplanan Değerler: Sol uç tepkisi: R L kn Sağ uç tepkisi: R R 157.5kN Sol uçtan sıfır kesme ve max. moment oluşan noktaya mesafe: X o 4.75 m Max. pozitif moment: M max kn m Kirişin sol uçundan eğim: Kirişin sağ uçundan eğim: θ L.12 θ R.1 Sol uçtan max. deplasman noktasına mesafe: X m Max. deplasman: max cm sol uçtan moment noktasına mesafe: X L cm sağ uçtan moment noktasına mesafe: X R cm kiris2.swk

13 Bölüm 2: Kirişlerin Hesaplanması 2.3 Tek açıklıklı Kirişlerde Kesme ve Moment Açıklama Bu uygulama tek açıklıklı kirişlerin mesnet tepkilerini, max. eğilme momentini hesaplar, moment ve kesme grafiklerini çizer. Kullanıcı gireceği düzgün yayılı veya tekil yük adedine göre kirişi bölümlere ayırmalıdır. Tekil yükler bu bölümlerin sağ ucunda tanımlanır. Gösterim n : en son bölüm Girdiler: a w P M L M R bölüm uzunlukları bölümlerdeki düzgün yayılı yükler bölümlerin sağ uçlarındaki tekil yükler sol uç momenti sağ uç momenti kiris3.swk

14 Hesaplanan Değerler: L R L R R X L M max V(x) M(x) açıklık boyu sol uçtaki tepki sağ uçtaki tepki max. moment noktasına sol uçtan mesafe max. eğilme momenti sol uçtan x mesafesindeki kesme sağ uçtan x mesafesindeki moment Tanımlı Birimler kips 1 lbf kip 1 lbf lbf plf kn 1newton ORIGIN 1 ft Girdiler Bölüm uzunlukları: a : ( ) T m Açıklık boyu: L : a L 27m Düzgün yayılı yükler: w ( ) T kn m Bölümlerin sağ uçlarında tekil yükler: p : ( ) T kn Sol uç momenti: M L : 97.5 kn m Sağ uç momenti: M R : 121 kn m kiris3.swk

15 Girdi Değerleri Hesap Özeti Bölüm uzunlukları: a T ( )m Düzgün yayılı yükler: Bölümlerin sağ uçlarında W T ( ) kn m tekil yükler: P T ( )kn Sol uç momenti: M L 97.5 kn m Sağ uç momenti: M R 121kN m Hesaplanan Değerler Açıklık boyu: Sol tepki: Sağ Tepki: L 27m R L 33.6 kn R R 18.35kN Sol uçtan kesme noktasına mesafe X L m Max. moment: M max kn m 4 Kesme Diyagramı V kn x, m 1 Moment Diyagramı M kn m x, m kiris3.swk

16 Bölüm 3: Çelik Kirişler 3.1 Kompozit Kiriş Kesit Değerleri Açıklama Bu uygulama çelik kiriş ve beton döşeme/çelik tabliye den oluşan kompozit kesitlerin yatay kesme ve kesit değerlerini hesaplar. %25-%1 kompozit davranış arasında hesaplama yapılabilir. Referans: AISC "Specification for Structural Steel Buildings -- Allowable Stress Design and Plastic Design with Commentary." June 1, 1989 Girdiler Gösterim Girdi Değerleri Kullanıcı Çelik Kesitin türünü ve levha cinsini metin olarak girebilir: Çelik_kesit : "I2" Levha : "Yok" Çelik kesit derinliği: d : 2 cm Kesitin altından tarafsız eksene olan mesafe: y bs : d 2 Kesit alanı: Atalet momenti: A s : 33.4 cm 2 I s : 214 cm 4 Çelik kiriş üstündeki döşeme veya tabliye kalınlığı: t : 15 cm Beton etkili başlık genişliği: b : 2 cm Beton başlık / beton kiriş veya çelik tabliye etkili genişliği: Beton başlık / beton kiriş veya çelik tabliye derinliği: x h : y h : cm 5cm kompozit.swk

17 Hesap Özeti: Kompozit Kiriş Kesit Değerleri Girdi Değerleri Çelik_kesit "I2" Levha "Yok" Beton basınç dayanımı: Çelik kesit akma dayanımı: Beton ağırlığı: Çelik elastik modülü: f' c kn m 2 f y kn m 2 w c kg m 3 E s kn m 2 Çelik kesit derinliği: d 2cm Kesitin altından tarafsız eksene olan mesafe: y bs 1 cm Çelik kesit alanı: Çelik kesit atalet momenti: Çelik kiriş üstündeki döşeme veya tabliye kalınlığı: A s 33.4 cm 2 I s cm 4 t 15cm Beton etkili başlık genişliği: b 2 cm Beton başlık / beton kiriş veya çelik tabliye etkili genişliği: x h cm Beton başlık / beton kiriş veya çelik tabliye derinliği: y h 5cm kompozit.swk

18 Hesaplanan Değerler: Beton elastik modülü: Modüler oran: kompozit kesitin toplam derinliği döşeme tepe noktasından kompozit kesitin tarafsız eksenine olan mesafe E c kn m 2 n h y t 4cm 8.64 cm çelik alt noktasından kompozit kesitin tarafsız eksenine olan mesafe y b cm beton kesit alanı A c cm 2 kompozit kesitin %1 kompozit etkili atalet momenti alt kesite ait çelik kesitin kesit modülü alt çelik kesite ait tam kompozit kesitin kesit modülü üst döşemeye ait tam kompozit kesitin kesit modülü I tr cm 4 S s 214cm 3 S tr cm 3 S t cm 3 Tam kompozit davranış için max. pozitif moment ile sıfır moment noktaları arasındaki toplam yatay kesme kuvveti V h 71.4 kn kompozit.swk

19 V' h kesme kuvv. (%25 ten %1e kompozit davranış) S eff Grafiği: V'h (kn) S eff (cm 3 ) CA V' h ( CA) kn S eff ( CA) cm I eff ( CA) cm kompozit.swk

20 Bölüm 4: Betonarme Kiriş ve Döşemeler 4.1 Sürekli, Tek Yönlü Döşeme Hesabı Açıklama Bu uygulama Amerikan ACI betonarme koduna göre sürekli, tek yönde çalışan döşemelerin eğilme momentlerini ve gerekli donatıları hesaplar. Referans: ACI "Building Code Requirements for Reinforced Concrete." (Revised 1992) Girdiler Gösterim Donatı No ve Çapları: d b mm Girdi Değişkenleri Düzgün yayılı yükleri girin: Hareketli servis yükleri: Ölü servis yükleri (döşeme zati ağırlığı dışında): Donatı bilgileri: Üst donatı No: Alt donatı No: w l : 2 kgf m 2 w sd : 15 kgf m 2 ÜstDonatı : 3 AltDonatı : 3 (sağdaki tabloda donatı çapını belirten numarayı girin) tekyonludoseme.swk

21 Açıklık Türünü Belirten Numaralar: Basit açıklık Kenar açıklık, spandrel kiriş, dış mesnet 1 Kenar açıklık, kolon dış mesnet 11 Kenar açıklık, serbest dış mesnet 12 İç Açıklık 2 Konsol Açıklık 3 Açıklık mesafeleri ve türlerini 3 kolonlu matris içine girin. Matrisin satırları sürekli döşeme sayısına eşittir. Matrisin ilk kolonu kenar açıklıklar, 2. kolonu bitişik iç açıklık veya 2 açıklıklı döşeme ise diğer kenar açıklık; ve 3. kolon da diğer iç açıklıklar veya diğer kenar açıklık olabilir. Temiz açıklık mesafeleri: Açıklık Türü: 5 L n : AçıklıkTürü : m Notlar Negatif momentler, bitişik açıklıkların ortalama boyları ile hesaplanır. Bitişik açıklıklardan daha uzun olanın boyu kısa açıklıklı olanın %29'sinden fazla olamaz. (ACI 318, Section (b)). Hesaplanan Değerler h w s w u v u ρ A s s döşeme kalınlığı birim alandaki toplam servis yükü birim alandaki toplam katsayı ile çarpılmış yük katsayı ile çarpılmış yükte birim alana gelen kesme gerilmesi çelik donatı oranı döşeme birim genişliğinde donatı alanları donatı mesafesi tekyonludoseme.swk

22 Sürekli, Tek Yönlü Döşeme Hesabı - SONUÇLAR Girdiler: Beton basınç dayanımı: f' c kn m 2 Çelik akma dayanımı: f y kn m 2 Beton ağırlığı: w c 25 kgf m 3 Betonarme Ağırlığı: w rc 26kgf m 3 Hareketli servis yükleri: w l 2kgf m 2 Ölü servis yükleri (döşeme zati ağırlığı dışında): w sd 15kgf m 2 Donatı paspayı: cl 2 cm Hafif beton için kesme dayanım azaltma katsayısı : k v 1 Bindirme boyları için yük katsayısı: k w 1 Çatlak kontrol katsayısı: z 36 kn cm (normal beton için k v 1, hafif beton için k v.75 ve kumlu-hafif beton için k v.85 (ACI 318, )) (normal beton için k w 1, hafif beton için k w 1.3 (ACI 318, )) (içte 36 kn/cm, dışta/kenarda 254 kn/cm (ACI 318,1.6.4): Döşeme kalınlıklarını yuvarlatmak için aralık değeri: Donatı aralığı bulmak için aralık değeri: SzF 1cm SpF 2 cm Üst donatı çapı: d büstdonatı 12mm Alt donatı çapı: d baltdonatı 12 mm Temiz açıklık mesafeleri; Kenar açıklıklar 1. kolonda, ilk iç açıklıklar 2. kolonda ve iç açıklıklar 3. kolondadır: L n m AçıklıkTürü tekyonludoseme.swk

23 Hesaplanan Değerler Toplam düzgün yayılı servis ve katsayı ile çarpılmış yükler. İlk döşeme tasarım bölgesi transpoze vektörün 1. kolonudur. Diğer kolonlar ise diğer döşeme tasarım bölgelerini belirtir: Toplam servis ölü yükler: w s T ( ) kgf m 2 T Toplam arttırılmış ölü + hareketli: w u ( ) kgf m 2 Max. kesme gerilmesi ve arttırılmış yükte müsaade edilen kesme gerilmesi: max v u ( ) kn m 2 φ v v c kn m 2 Max. donatı oranı ve arttırılmış yüklerde max. müsaade edilen donatı oranı: max( ρ).286 % ρ max % Döşeme Kalınlığı ve donatı aralıkları Gerekli döşeme kalınlıkları 1. tasarım bölgesi 1. satırda diğerleri sıra ile alt satırlarda olmak üzere aşağıda verilmiştir. Donatı aralıkları ise 1. kolon kenar mesnet için, 2. kolon kenar açıklık (pozitif donatı), 3. kolon 1. iç mesnet, 4. kolon 1. iç açıklık (pozitif donatı), 5. kolon 2. iç mesnet ve 6. kolon 3. açıklık (pozitif donatı) içindir: h cm s cm Üst donatı çapı: d büstdonatı 12mm Alt donatı çapı: d baltdonatı 12 mm Hesaplanan gerekli donatı alanları: A s cm 2 Kullanılan donatı oranları: ρ tekyonludoseme.swk

24 Bölüm 4: Betonarme Kiriş ve Döşemeler 4.3 Betonarme Kesit Özellikleri Açıklama Bu uygulama betonarme kesitin donatısız atalet momentini, çatlamış kesitin atalet momentini ve T kirişlerin veya döşemelerin etkili atalet momentini hesaplar. Gösterim Düzgün Yayılı Yük Altındaki Kirişin Eğilme Moment Diyagramı Çekme altındaki üst başlık Basınç altındaki üst başlık Girdi Değişkenleri Üst başlık genişlik: b f : 2 cm Derinlik: h : 5 cm Kiriş gövde genişlik: Başlık/döşeme kalınlık: b w : h f : 25 cm 1 cm betonkesitoz.swk

25 Deplasman hesabında maksimum momentler: M a : ( ) T kn m Çekme Donatısı Çekme donatısı merkezinden basınç bölgesi kenarına mesafe: Çekme donatısı kesit alanları: d : ( ) T cm A s : ( ) T cm 2 Basınç Donatısı (mevcutsa) Mesnetlerde bindirmeli olan sürekli üst veya alt donatılar da çatlamış kesitlerde basınç donatısı içine dahil edilebilir. Basınç donatısı bulunmayan durumlarda d' ve A's yerine sıfır girin. Basınç donatısı merkezinden basınç bölgesi kenarına mesafe Basınç donatısı kesit alanları: d' : ( ) T cm A' s : ( ) T cm 2 Hesaplanan Değerler f r M cr y y t y b beton dağılma (rupture) modülü çatlama momenti çatlamış kesitin tarafsız ekseni ile çekme donatısı merkezi arasındaki mesafe sadece beton kesitin tarafsız ekseni ile kesitin üst kenarı arasındaki mesafe sadece beton kesitin tarafsız ekseni ile kesitin alt kenarı arasındaki mesafe betonkesitoz.swk

26 Betonarme Kesit Özellikleri - Sonuçlar: Girdiler Beton basınç dayanımı: f' c kn m 2 Çelik akma dayanımı: f y kn m 2 Beton ağırlığı: w c kgf m 3 Hafif beton için kesme dayanım azaltma katsayısı: k v 1 Çelik donatı Elastik Modül: E s kn m 2 Başlık genişliği: b f in Toplam derinlik: h in Kiriş gövde genişliği: b w in Başlık kalınlığı: h f in Deplasman hesabında maksimum momentler: M a T ( ) kn m Çekme donatısı merkezinden basınç bölgesi kenarına mesafe: d T ( )cm Çekme donatısı kesit alanları: A s T ( )cm 2 Basınç donatısı merkezinden basınç bölgesi kenarına mesafe d' T ( )cm Basınç donatısı kesit alanları: T A' s ( )cm 2 betonkesitoz.swk

27 Hesaplanan Değerler Beton elastik modül: E c kn m 2 sadece beton kesitin tarafsız ekseni ile kesitin üst kenarı arasındaki mesafe y t cm donatı gözardı edilerek, beton kesitin merkezi eksendeki atalet momenti çatlamış kesitin atalet momenti deplasman hesabı için efektif atalet momenti I g cm I cr I e cm 4 cm 4 Elastisite modüler oranı: n sadece beton kesitin tarafsız ekseni ile kesitin alt kenarı arasındaki mesafe y b cm Not : I cr ve I e vektörlerinin 1. satırı soldaki negatif moment kısmı, 2. satırı açıklık pozitif momenti ve 3. satırı ise sağdaki negatif momenttir. Deplasman hesabı için gerekli ortalama efektif atalet momenti: Avg_I e cm 4 betonkesitoz.swk

28 Bölüm 5: Betonarme Kolonlar 5.1 Dikdörtgen Kolon Hesabı Açıklama Bu uygulama kare veya dikdörtgen kolonların hesabını yapar. Girdi Değişkenleri Kolon genişliği: b : 3 cm Donatı No ve Çapları: Kolon kalınlığı: h : 6 cm d b mm Donatı No: (sağda donatı çapını belirten numarayı girin) "h" yüzündeki donatı adedi (min. 2 adet): "b" yüzündeki donatı adedi (min. 2 adet): ρ N total boyuna donatı toplam alanı boyuna donatı toplam alanı ile beton alanı arasındaki orantı toplam donatı adedi x : 5 BarNo : x N h : 3 N b : 2 Donatı paspayı: cl : 2 cm Hesaplanan Değerler A g A st beton alanı E c ε y beton elastik modülü akma gerilmesi f y de gerilme donatısı β 1 c b eşdeğer dikdörtgen gerilme bloğunu derinliğini hesaplamada kullanılan katsayı (ACI 318, ) dengeli çekme/basınç göçmesinde tarafsız eksene olan mesafe (ACI 318, Section 1.3.2) φ güç azaltma katsayısı (ACI 318, ) φp n verilen eksantrisitede kullaılabilir eksene yük φm n P o P b verilen eksenel yükle kullanılacak moment dayanımı sıfır eksantrisitede nominal eksenel yük dayanımı dengeli durumlarda nominal eksenel yük dayanımı (ACI 318, Section 1.3.2) φp max max. kullanılabilir eksenel yük (ACI 318, Eq. (1-2)) dortgenkolon.swk

29 Dikdörtgen Kolon Hesabı - Sonuçlar Kolon genişliği: Kolon kalınlığı: b h 3cm 6cm Donatı çapı: d bx 16mm "h" yüzündeki donatı adedi (min. 2 adet): "b" yüzündeki donatı adedi (min. 2 adet): toplam donatı adedi: Donatı oranı: N h 3 N b 2 N total 6 ρ.7 % Donatı Paspayı: cl 2 cm Beton basınç dayanımı: Çelik kesit akma dayanımı: Beton ağırlığı: max. kullanılabilir eksenel yük: Donatı Alanı: f' c m -2 kn m 2 f y m -2 kn m 2 w c m -3 kgf m 3 φp max kn m 2 A st 12.1cm 2 φp n kn φp max kn m φm n, kn m dortgenkolon.swk

30 Not 1) Eğer eğri fp n dan geçmezse, sayfa 4 teki c min değerini düşürün. "çekme yüzünde" donatı gerilmesi Tarafsız eksen derinliği c: Kullanılabilir Eksenel Yük ve Moment f s, j m -2 kn c j cm φ j P nj kn φ j M nj mkn dortgenkolon.swk

31 Bölüm 5: Betonarme Kolonlar 5.2 Moment Arttırımı Açıklama 1. derece çerçeve analizi kolon uçlarındaki yatay deplasmanları ve bu deplasmanların neden olduğu eksenel yükleri ve momentleri göz önüne almaz. Kolon uçlarındaki deplasmanların etkileri 2. mertebe analiz veya yaklaşık yöntemlerle bulunabilir. Bu uygulama ACI 318 bölüm 1.11 deki metodla, narinlik etkilerini yaklaşık yöntemle bulur. Girdiler Gösterim Hesaplanan Yön Çift Eğrili Tek Eğrili Hesaplanan Kattaki Girdi Değişkenleri Eğer bu kat yanal deplasmanlara karşı tutulu ise SP u ve SP c değerleri için girin (birimleri ile). Bu kattaki kolonlardaki arttırılmış düşey yüklerin toplamı: Bu kattaki tüm kolonların kritik yüklerinin toplamı: ΣP u : ΣP c : 23 kn 1 kn Pc hesabı için max. arttırılmış daimi yatay yükün max. arttırılmış toplam yatay yüke oranı: β d_s : β d katsayısı rüzgar ve sismik yükler için 'dır; ancak simetrik olmayan çerçeve veya yükler altında önemli oranda daimi yatay yükler oluşabilir. momentartirimi.mcd

32 Hesaplanan Kolon için Girdi Değerleri max. arttırılmış eksenel ölü yükün max. arttırılmış toplam eksenel yüke oranı: (sadece yerçekimi yükleri düşünülerek) : β d_g :.735 Verilen eksantrisitede arttırılmış eksenek yük: P u : 11 kn Basınç elemanının serbest boyu (döşemeler/kirişler arasındaki temiz açıklık): L u : 1m Yanal deplasman altındaki basınç elemanı için efektif boy katsayısı: k s : Yanal deplasman altında olmayan basınç elemanı için efektif boy katsayısı: k b :.927 Narinlik etkisi hesaplanan yönde kolon boyutu: Narinlik etkisinin dik yönünde kolon boyutu: Donatı No: (sağdaki tablodan donatı çapını belirten numarayı girin) "h" yüzündeki donatı adedi (min. 2 adet): "b" yüzündeki donatı adedi (min. 2 adet): h : b : x : 6 N h : 3 N b : 2 6 cm 3 cm Boyuna donatı pasypayı: cl : 3 cm Elastik analizden elde edilen, önemli bir yanal deplasmana neden olmayan, kolonun arttırılmış, küçük olan uç momenti: M 1b : 51 kn m (tek eğrili ise pozitif girin, çift eğrili ise negatif) Elastik analizden elde edilen, önemli bir yanal deplasmana neden olmayan, kolonun arttırılmış, M 2b : 7 kn m büyük olan uç momenti: (tek eğrili ise pozitif girin, çift eğrili ise negatif) Donatı No ve Çapları: d b mm Elastik analizden elde edilen, önemli bir yanal deplasmana neden olan, kolonun arttırılmış, M 2s büyük olan uç momenti: (yanal deplasman yoksa buna sıfır girin / birimi ile) : : 34 kn m Genelde, the M 1b ve M 2b momentleri düşey yüklerden ve M 2s momenti rüzgar veya sismik gibi yanal yüklerden gelir. M 2s değeri olarak sıfırdan büyük bir değer girilirse, çerçeve yanal deplasmana karşı serbettir anlamına gelecektir. momentartirimi.mcd

33 Moment Arttırımı - Sonuçlar Girdiler Güç azaltım katsayısı: φ.7 Beton basınç dayanımı: f' c kn m 2 Çelik kesit akma dayanımı: f y kn m 2 Beton ağırlığı: w c 25 kgf m 3 Bu kattaki kolonlardaki arttırılmış düşey yüklerin toplamı: ΣP u 23 kn Bu kattaki tüm kolonların kritik yüklerinin toplamı: ΣP c kn max. arttırılmış eksenel ölü yükün max. β arttırılmış toplam eksenel yüke oranı: d_g.735 (sadece yerçekimi yükleri düşünülerek): Pc hesabı için max. arttırılmış daimi yatay yükün max. arttırılmış toplam yatay yüke oranı: β d_s Yanal deplasman altında olmayan basınç elemanı için efektif boy katsayısı: k b.927 Yanal deplasman altındaki basınç elemanı için efektif boy katsayısı: k s Verilen eksantrisitede arttırılmış eksenek yük: P u 11kN Basınç elemanının serbest boyu: L u 1m Narinlik etkisi hesaplanan yönde kolon boyutu: h in Narinlik etkisinin dik yönünde kolon boyutu: b in "h" yüzündeki donatı adedi (min. 2 adet): "b" yüzündeki donatı adedi (min. 2 adet): N h 3 N b 2 momentartirimi.mcd

34 Donatı çapı: d bx 18mm Donatı Paspayı: cl 3 cm Elastik analizden elde edilen, önemli bir yanal deplasmana neden olmayan, kolonun arttırılmış, küçük olan uç momenti: M 1b 51kN m Elastik analizden elde edilen, önemli bir yanal deplasmana neden olmayan, kolonun arttırılmış, büyük olan uç momenti: M 2b 7kN m Elastik analizden elde edilen, önemli bir yanal deplasmana neden olan, kolonun arttırılmış, büyük olan uç momenti: M 2s 34 kn m momentartirimi.mcd

35 Hesaplanan Değerler Minimum gerekli eksantrisite: e cm Gerçek moment diyagramını eşdeğer moment diyagramına uyarlayan katsayı: C m.4 Donatısız kesitin merkez eksenine göre atalet momenti I g cm 4 jirasyon yarıçapı (radius of gyration) r 18cm toplam donatı adedi: boyuna donatı toplam alanı: N total 6 A st cm 2 donatı alanının beton alanına oranı: ρ.848 % donatının atalet momenti: I se cm 4 eğilme rijitliği: kritik kolon yükü: EI kn m 2 P c kn minimum gerekli tasarım momenti: M min kn m Yanal öteleme yapan çerçeve için narinlik oranı: SR s Narinlik etkileri ihmal edilebilen, yanal öteleme yapan çerçevenin max. narinlik oranı: SR max_s 22 Tutulu çerçevenin narinlik oranı: SR b 5.2 Narinlik etkileri ihmal edilebilen, tutulu çerçevenin max. narinlik oranı: yanal ötelemeye karşı tutulu çerçeveler için moment büyütme katsayısı yanal ötelemeye karşı tutulu olmayan çerçeveler için moment büyütme katsayısı SR max_b 42.7 δ b 1 δ s momentartirimi.mcd

36 Narinlik nedeniyle arttırılmış, yanal öteleme yapmayan, arttırılmış moment değeri: M cb 7 kn m Narinlik nedeniyle arttırılmış, yanal öteleme yapan, arttırılmış moment değeri: M cs 5.6 kn m Düşey yükler ve rüzgar yüklerinin kombinasyonunda, arttırılmış momentlerin toplamı,75 katsayısı ile çarpılmalıdır. (ACI 318 Section 9.2.2). momentartirimi.mcd

37 Checked by Benko Ltd. Date: Bölüm 6: Çelik Yapı Elemanları 6.2 I - U Profil Kesit Tahkiki Çelik Yapı Elemanlarında Çekme, Eğilme, Burkulma Tahkikleri Açıklama : TS 648'e göre I ve U profillerin tahkikini yapar Proje İsmi: Proje : "...Binasi, Kiris No 12" S7,5 t Veriler : profil tablosunu oku: (iprofil.prn veya uprofil.prn girin) pr READPRN ("iprofil.prn") y y kesit z-z aksına paralel düzlem görünümü z z hesapta kullanılacak profili seç: (sağdaki tablo satır no'su) Kesit Şekli: eğer enkesit simetrik ve başlıklar dolu kesit ise "1", değilse (U-kesit,v.b) "2" girin. Seçilen Çelik: 1- Fe Fe 52 Çubuğun boyu: L: 7 m Elastisite Modülü: E : 21 kgf cm 2 Etkiyen maksimum basınç kuvveti: z-z asal ekseni etrafında uçta maksimum moment: z-z asal ekseni etrafında ortada maksimum moment: y-y asal ekseni etrafında uçta maksimum moment: y-y asal ekseni etrafında ortada maksimum moment: p 12 ks : 1 st : 2 P : 75 kgf M z : 48.5 Kn m M zo : 12 Kn m M y : 2 kgf m M yo : 2 kgf m d t t W y 72.2 cm mm W z 653 cm 3 i y 2.56 cm 16.2 mm i z 11.9 cm sx 25.7 cm R r I 3 Seçilen Kesit Özellikleri: h b y b 3 z d 3 sx 5 m 5 m 3 mm F 69.1 cm 2 I y 451 cm mm I z 98 cm 4 3 h celikiuburkulma.mcd Page: 1

38 Checked by Benko Ltd. Date: SonuçSayfa 1/2 Çelik Elemanları Gerilme & Burkulma Tahkikleri Sonuçları Proje "...Binasi, Kiris No 12" Çelik Elastisite Modülü: E kgf cm 2 Seçilen Çelik: 1- Fe Fe 52 st 2 Etkiyen maksimum basınç kuvveti: z-z asal ekseni etrafında maksimum moment: P 75 kgf M z M zo kgf m kgf m Seçilen profil kesit: profil yükseklik: Faydalı enkesit alanı: p 12 h 3 mm F 69.1 cm 2 y-y asal ekseni etrafında maksimum moment: M yo 2 kgf m z-z asal eksenine ait atalet momenti: I z 98 cm 4 Çubuğun boyu: L 7m y-y asal eksenine ait atalet momenti: I y 451 cm 4 z-z asal eksenine dik düzlem burkulma boyu katsayısı: y-y asal eksenine dik düzlem burkulma boyu katsayısı: Çubuğun z-z asal eksenine dik düzlem burkulma boyu: K z 2 K y 1 S kz 14 m Çelik akma sınırı: Çubuğun narinlik oranları: σ a 36 kgf cm 2 λ z λ y Çubuğun y-y asal eksenine dik düzlem burkulma boyu: Hesap Sonuçları: S ky 3m Tablodan Burkulma Sayısı: ω z 3.63 ω y 3.57 Yalnız basınç kuvveti altında gerilme: σ eb kgf P ω z cm 2 F kgf P ω y cm 2 F kgf cm 2 Saf Eğilme Etkisi Altında Çelik Elemanlarda Gerilme Tahkiki: σ em 24 kgf cm 2 M max σ em W max σ by 2.77 kgf cm 2 σ bz kgf cm 2 Eğer Çift Yönlü Eğilme Söz Konusu İse: σ çem M z W z + M y W y M z W z M y kgf W y cm 2 Eksenel Basınç ve Eğilmeye Çalışan Elemanlar: (Gerilme Tahkiki Ýçin) σ em P F n + M W Stabilite Tahkiki İçin (Burkulmaya Karşı) σ em ω P F n +.9 M W P F M y kgf W y cm 2 P ω y F.9 M yo kgf W y cm 2 P F M z kgf W z cm 2 P ω z F.9 M zo kgf W z cm 2 celikiuburkulma.mcd Page: 1

39 Checked by Benko Ltd. Date: Eksenel Basınç ve Eğilme Etkisinde SonuçSayfa 2/2 Burkulmaya Karşı Tahkikler (TS 648): Etkiyen Momentler: M 1y 1 kgf m M 2y 2 kgf m M 1z 4 kgf m M 2z 25 kgf m <--- yandaki moment değerleri M1<M2 olacak şekilde girilmelidir. Kritik Narinlik (plastik narinlik sınırı): λ p Kesit moment diyagram konumu tipi (tablodan seçilir): λ b.125 m Emniyet Katsayısı (n): n 2.5 Incelenen yükleme ve malzemeye göre basınç emniyet gerilmesi: Yalnız (Mx,My) momentleri altında uygulanacak emniyet gerilmeleri: σ bem kgf cm 2 σ Bz 216 kgf cm 2 σ By kgf cm 2 Uç Momentlerini y açıklık momentlerini ve yanal desteklemeyi gözönüne alan Cm katsayıları: Cb katsayısı tablodan hesaplanır: Euler gerilmelerinden türetilen gerilmeler: σ ez kgf cm 2 C mz.85 C my.946 C yk 1.3 C zk 1.59 σ ey kgf cm 2 Burkulmaya karşı kontrollar: σ eb σ bem + C mz σ bz σ eb 1 σ ez σ Bz C my σ by bu değer <1 olmalı σ eb 1 σ By σ ey σ eb.6 σ a + σ bz σ Bz σ by +.44 ve bu değer de <1 olmalı σ By σ eb.181 σ bem σ eb σ bem σ bz σ by σ Bz σ By eğer σ eb.15 ise σ bem sadece bu değerin <1 koşulu aranır. celikiuburkulma.mcd Page: 11

40 Bölüm 6: Çelik Yapı Elemanları 6.4 Çelik Kolon Taban Plakası Tahkiki Açıklama : Amerikan AISC Çelik koduna göre taban levhası tahkiki Gösterim Girdiler Kolon Eksenel Yükleri: P : ( ) T kgf Kolon Başlık Genişlikleri: b : ( ) T cm Kolon Derinlikleri: d : ( ) T cm Bu örnek dört farklı durum için: dört değişik kolon yükü altında dört değişik başlık genişlik ve derinlikleri girilerek dört farklı ayak levhası hesabı gerçekleştirir. Yukarıdaki vektör değerlerini sırası ile birbirine denk gelen değerler ile doldurun.

41 Hesaplanan Değerler f p B N t p mesnette oluşan ezilme basınç ayak plakası genişliği ayak plakası boyu ayak plakası kalınlığı c Murray Stockwell Metodu için boyut değeri (şekil 2) Malzeme Değerleri ve Sabitleri Aşağıdaki f' c, F y, SzF, Szf, ve R değerlerini değiştirebilirsiniz. Beton Basınç Dayanımı: f' c : 3 kgf cm 2 Ayak Plakası Çelik Akma Dayanımı: F y : 36 kgf cm 2 Plakaların boyut birimlerini düzenlemede katsayı: SzF : 1 cm Plakaların kalınlık birimlerini düzenlemede katsayı : Szf :.1 cm Beton temeli konsentrik alanlarının çelik taban plakaları alanlarına olan oranı: 1 ve 4 arasında bir değer girilir: R : 1 R : if( R < 1, 1, if( R > 4, 4, R) ) R 1 Notlar 1) Plan boyutları SzF değerinin katlarına ve plaka kalınlıkları da Szf değerinin katlarına göre yuvarlatılır. 2) R değeri 1 ve 4 arası bir değer alır. 1 girilirse, izin verilen taşıma basıncı.35f' c olarak alınır ve en küçük beton taşıma alanı ile en büyük taban plaka boyutları gerektirir. R4 girilirse taşıma basıncı.7f' c alınır ve en büyük beton taşıma alanı ile en küçük taban plaka boyutları gerektirir. Aşağıdaki değerler girilen malzeme daynımları ve R oranında hesaplanır. Kolon taban plakası boyutlarının beton minimum konsentrik taşıma alanı boyutlarına olan oranı: R 1 Plakalarda izin verilen eğilme gerilmesi: F b :.6 F y F b kgf cm 2 İzin verilen taşıma basıncı: ( ) F p : if ( R < 4) + ( R 1), R.35 f' c, if R > 4,.7 f' c,.35 f' c F p 15 kgf cm 2

42 ÇELİK KOLON AYAK LEVHASI TASARIMI Özet Sayfa 1/1 Konsentrik beton temel alanının çelik ayak levhası alanına oranı: R 1 Çelik ayak akma dayanımı: F y kgf cm 2 Beton basınç dayanımı: f' c 3 kgf cm 2 İzin verilen ezilme basıncı: F p 15 kgf cm 2 Plaklarda izin verilen eğilme F b kgf cm 2 gerilmesi: Plakaların boyut birimlerini düzenlemede katsayı: SzF 1 cm Plakaların kalınlık birimlerini düzenlemede katsayı : Szf.1 cm Kolon Yükleri: P T ( ) tonne g Kolon Başlık Genişliği: b T ( )cm Kolon derinliği: d T ( )cm Optimum ayak plakası genişliği, boyu, kalınlığı, ağırlığı ve ezilme basınçları: Gerekli konsentrik beton alan plan minimum boyutları: B i, 3 cm N i, 3 cm t pi, 3 cm Weight i, 3 kg f pi, 3 kgf cm B R i, 3 cm N R i, 3 cm

43 Bölüm 7: Kirişsiz Döşemeler 7.1 Tasarım Momentleri ve Eğilme Donatısı Hesabı Açıklama Çok katlı apartmanlarda, yerinde dökülen, sabit kalınlıklı kirişsiz döşemeler kullanılmaktadır. Bu uygulama bu tür döşeme sistemlerinde servis yüklerini, arttırılmış yükleri, eğilme momentlerini ve eğilme donatılarını hesaplar. Bu uygulamanın doğru çözüm vermesi için şu kriterler gereklidir: her iki yönde de en az 3 döşeme açıklığı olmalı döşeme uzunluğu, genişliğinin 2 katından fazla olmamalı bitişik döşeme açıklıkları arasındaki fark, daha uzun olan açıklığın 1/3'ünden fazla olmamalıdır kolonlar, bitişik kolonların tarafsız eksenlerinden geçen doğruya göre açıklığın %1'undan daha fazla uzaklıkta yerleştirmemiş olmalı tüm yükler düşey yönde ve düzgün yayılı olmalı hareketli yükler, ölü yüklerin 3 katından fazla olmamalıdır. Reference: ACI "Building Code Requirements for Reinforced Concrete." (Revised 1992) Girdiler Gösterim kirissizdoseme2.swk

44 Aşağıdaki çizim bu örnekteki panel genişliklerini ve açıklıkları göstermektedir: Tam panel şeridi, uzun kenarda Yarım panel şeridi, uzun kenarda Tam panel şeridi, kısa kenarda Yarım panel şeridi, kısa kenarda kirissizdoseme2.swk

45 Girdi Değişkenleri Düzgün yayılı yükleri girin: Hareketli servis yükleri: Ölü servis yükleri (döşeme zati ağırlığı dışında): w l : 2 kgf m 2 w sd : 15 kgf m 2 Donatı No ve Çapları: d b mm Sağdaki tabloda donatı çapını belirten numaraları girin: BarSize : kolon şeridi üst donatı için orta şerit üst donatı için kolon şeridi alt donatı için orta şerit alt donatı için x x1 x2 x3 : BarSize Kolon vektörü olarak b 'yi girin ve L n olarak 2 kolonlu bir matris girin; bu matrisin satırları tasarım şeritleri sayısında olmalıdır. L n matrisinin 1. kolonu dış açıklıklar, 2. kolonu iç açıklıklar olmalıdır. Her tasarım şeridinin panel genişlikleri ve açıklıkları aynı satırda girilmelidir. Dış katmanlarda (normalde uzun açıklık) bulunan donatılı tasarım şeritleri için panel genişlikleri ve açıklık bilgileri: b long : 6 L n_long 3 cm : cm Tam genişlik şeridi Yarım genişlik şeridi İç katmanlarda (normalde kısa açıklık) bulunan donatılı tasarım şeritleri için panel genişlikleri ve açıklık bilgileri: b short : 7 L n_short 38 cm : cm Tam genişlik şeridi Yarım genişlik şeridi kirissizdoseme2.swk

46 Hesaplanan Değerler The following variables are calculated in this document: h w u M o k ext k int M ext M int ρ A s NumbBars döşeme kalınlığı birim alandaki toplam arttırılmış yük toplam arttırılmış statik moment dış açıklıklar için moment katsayısı iç açıklıklar için moment katsayısı kolon ve orta şeritlerin attırılmış momentleri - dış açıklıklar kolon ve orta şeritlerin attırılmış momentleri - iç açıklıklar her tasarım şeridi için çelik donatı oranı her tasarım şeridi için döşeme birim genişliğinde donatı alanları her tasarım şeridi için gerekli donatı adedi Malzeme Değerleri ve Sabitler Beton basınç dayanımı: f' c : 2 Kn m 2 Çelik kesit akma dayanımı: f y : 42 Kn m 2 Beton ağırlığı: w c : 25 kgf m 3 Betonarme Ağırlığı: w rc : 26 kgf m 3 Donatı elastik modülü (ACI 318, 8.5.2): E s 21 8 Kn : m 2 Basınç altında max. şekil değiştirme Strain in concrete at compression failure (ACI 318, 1.3.2): ε c :.3 Eğilme için güç azaltma katsayısı (ACI 318, ): φ f :.9 Boyuna donatı için paspayı: cl : 2.5cm Döşeme kalınlıklarını yuvarlatmak için aralık değeri: SzF : 1 cm kirissizdoseme2.swk

47 Kirişsiz Döşeme Hesabı - SONUÇLAR Girdiler: Beton basınç dayanımı: Çelik akma dayanımı: Beton ağırlığı: Betonarme Ağırlığı: Hareketli servis yükleri: Ölü servis yükleri (döşeme zati ağırlığı dışında): f' c Kn m 2 f y Kn m 2 w c 25 kgf m 3 w rc 26kgf m 3 w l 2kgf m 2 w sd 15kgf m 2 Donatı paspayı: cl 2.5 cm Döşeme kalınlıklarını yuvarlatmak için aralık değeri: SzF 1cm Dış katmanlarda (normalde uzun açıklık) bulunan donatılı tasarım şeritleri için panel genişlikleri ve açıklık bilgileri: b long 6 L n_long 3 cm cm İç katmanlarda (normalde kısa açıklık) bulunan donatılı tasarım şeritleri için panel genişlikleri ve açıklık bilgileri: b short 7 38 cm 57 L n_short cm kirissizdoseme2.swk

48 Döşeme kalınlığı: h 23cm Kullanılan max. donatı oranı: Birim alana gelen toplam arrtırılmış yük: Max. izin verilen donatı oranı: max( ρ).58 % w u kgf m 2 ρ max 1.52 % Donatı adet ve çapları aşağıda 5 kolonlu matrislerde gösterilmiştir. Kolon - negatif (üst) donatı dış mesnet Kolon 1 - pozitif (alt) donatı dış açıklık Kolon 2 - negatif (üst) donatı 1st iç mesnet Kolon 3 - pozitif (alt) donatı dış açıklık Kolon 4 - negatif (üst) donatı iç mesnet "Uzun" Açıklıklar Kolon şerit, dış ve iç açıklıklar: DonatıAdet kol_uzun sağdaki tablodan bu numaraya DonatıNo kol_uzun denk gelen donatı çapını bulabilirsiniz -> Orta şerit, dış ve iç açıklıklar: 8 DonatıAdet orta_uzun 4 4 DonatıNo orta_uzun 4 "Kısa" Açıklıklar Kolon şerit, dış ve iç açıklıklar: DonatıAdet kol_kısa DonatıNo kol_kısa Orta şerit, dış ve iç açıklıklar: 1 DonatıAdet orta_kısa DonatıNo orta_kısa Donatı No ve Çapları: d b mm kirissizdoseme2.swk

49 Bölüm 7: Kirişsiz Döşemeler 7.1 Kirişsiz Döşemelerin Kesme/Zımbalama Hesabı Açıklama Kirişsiz döşeme sistemlerinde kesme için tasarım en kritik olandır çünkü kesme tahribatı belirgin deformasyonlar yapmadan ve ön uyarı vermeden oluşabilir. Bu uygulama dikdörtgen veya çember kolonların çevrel kesme alanlarının kesit özelliklerini, arttırılmış yüklerde kullanılabilir kesme gerilmesini, eksenel yük ve eğilme momentlerine göre kesme alanının köşelerindeki kesme gerilmelerini hesaplar. Reference: ACI "Building Code Requirements for Reinforced Concrete." (Revised 1992) Girdiler Gösterim kdosemekesme.swk

50 Girdi Değişkenleri: Döşeme arttırılmış yükler: V u : 2 Kn Döşeme ve kolon arasında X ekseninde aktarılan toplam moment: M x : 12 Kn m Döşeme ve kolon arasında Y ekseninde aktarılan toplam moment: M y : Kn m X eksenine paralel kolon plan boyutu: C x : 45cm Y eksenine paralel kolon plan boyutu: C y : 45cm X ekseninde momentler için etkili döşeme derinliği: d x : 16cm Y ekseninde momentler için etkili döşeme derinliği: d y : 16cm Varsa, Köşe kolonlar için X yönünde serbest kenar uzantısı: x o : cm Varsa, Köşe kolonlar için Y yönünde serbest kenar uzantısı: y o : cm Kritik kesme kesiti türü; İçte T 1, dışta 2, ve köşede 3 : T : 2 Hesaplanan Değerler x ad x bc y ab y cd e x e y kritik kesme kesiti merkezinden ad doğrusuna olan mesafe kritik kesme kesiti merkezinden bc doğrusuna olan mesafe kritik kesme kesiti tarafsız ekseninden ab doğrusuna olan mesafe kritik kesme kesiti tarafsız ekseninden cd doğrusuna olan mesafe Kolon merkezinden kesme kesitinin tarafsız eksenine doğru Y eksenindeki eksantrisite Kolon merkezinden kesme kesitinin tarafsız eksenine doğru X eksenindeki eksantrisite kdosemekesme.swk

51 v ua v ub v uc v ud v cp a noktasındaki kesme gerilmesi b noktasındaki kesme gerilmesi c noktasındaki kesme gerilmesi d noktasındaki kesme gerilmesi arttırılmış yüklerde nominal izin verilen 2 yönlü kesme gerilmesi Not: x o ve y o boyutları dış kenarlarda ve köşelerde bulunan kolonların serbest kenarlarında küçük çıkıntıları girmenizi sağlar. Eğer dış kenarlarda döşemeler dışarıya konsol olarak daha fazla uzamışsa, bu kolonları iç kolonlar olarak incelemek gerekir. Malzeme Özellikleri Beton basınç dayanımı: Beton ağırlığı: f' c : w c : 2 Kn m 2 25 kgf m 3 Hafif beton için kesme dayanım azaltma katsayısı (normal beton içink v 1, hafif beton için k v.75 ve kumlu-hafif beton için k v.85 (ACI 318, )): k v : 1 Limit the value of f`' c for computing shear to 1 ksi by substituting f' c_max for f' c in formulas for computing shear (ACI 318, ): ( ) f' c_max : if f' c > 1 ksi, 1 ksi, f' c f' c_max 2.91ksi Tanımlı Birimler ksi 1 psi kip 1 lbf kips 1 lbf pcf 3 lbf ft Kn 1newton kdosemekesme.swk

52 SONUÇLAR: Input Variables Beton basınç dayanımı: Beton ağırlığı: f' c 2Kn m 2 w c 25 kgf m 3 Döşeme arttırılmış yükler: V u 2 Kn Kritik kesme kesiti türü; İçte T 1, dışta 2, ve köşede 3 : Döşeme ve kolon arasında X ekseninde aktarılan toplam moment: Döşeme ve kolon arasında Y ekseninde aktarılan toplam moment: X ekseninde momentler için etkili döşeme derinliği: Y ekseninde momentler için etkili döşeme derinliği: X eksenine paralel kolon plan boyutu: Y eksenine paralel kolon plan boyutu: T 2 M x M y d x d y 12Kn m Kn m 16cm 16cm C x 45 cm C y 45 cm kdosemekesme.swk

53 Varsa, Köşe kolonlar için X yönünde serbest kenar uzantısı: x o cm Varsa, Köşe kolonlar için Y yönünde serbest kenar uzantısı: y o cm Kesme Gerilmeleri: v ua 1436Kn m 2 v ub 1436Kn m 2 v uc 731Kn m 2 v ud 731Kn m 2 Arttırılmış yüklerde kullanılabilir gerilme: φ v v cp 1252 Kn m 2 kdosemekesme.swk

54 Bölüm 8: Temel Hesapları 8.1 Ayrık/ Münferit Temeller Açıklama Ayrık temeller kolonların altlarında toprağa yük aktarmak üzere tasarlanır. Ayrık temelin boyutları servis yükleri altında müsaade edilen toprak taşıma basıncına göre veya minimum boyut sınırlarına göre ayarlanır. Bu uygulama american ACI betonarme koduna göre ayrık temel boyutlandırması yapar. Referans: ACI "Building Code Requirements for Reinforced Concrete." (Revised 1992) Gösterim Girdi Değişkenleri servis yükü altında müsaade edilen net toprak taşıma basıncı: q s : 63 Kn m Kolon veya duvar genişliği: C x : ( ) T cm Kolon derinliği: C y : ( ) T cm Temel genişliği: X : ( ) T cm (burada 5 farklı temel için veri girebilirsiniz, aynı temel verilerini aynı kolon sırasına girmeye dikkat edin!) Temel boyu: Y : ( ) T cm Hesaplanan Değerler q u P s P u h Numb_X Numb_Y arttırılmış yükler altında net toprak taşıma basıncı (kapasitesi) toplam servis yük kapasitesi toplam arttırılmış yük kapasitesi temel derinliği X yönünde donatı adedi Y yönünde donatı adedi ayriktemel.swk

55 Size_X Size_Y β X yönünde donatıların çapı Y yönünde donatıların çapı temelin uzunluğunun genişliğine oranı Malzeme Değerleri ve Sabitler Beton basınç dayanımı: f' c : 2 Kn m 2 Çelik donatı akma dayanımı: f y : 42 Kn m 2 Beton ağırlığı: w c : 25 kgf m 3 Betonarme Ağırlığı: w rc : 26 kgf m 3 Hafif beton için kesme dayanım azaltma katsayısı (normal beton içink v 1, hafif beton için k v.75 ve kumlu-hafif beton için k v.85 (ACI 318, )): k v : 1 Bindirme boyları için yük katsayısı (normal beton için k w 1, hafif beton için k w 1.3 (ACI 318, )): k w : 1 Donatı elastik modülü (ACI 318, 8.5.2): E s 21 8 Kn : m 2 Basınç altında max. şekil değiştirme Strain in concrete at compression failure (ACI 318, 1.3.2): Eğilme için güç azaltma katsayısı (ACI 318, ): Kesme için güç azaltma katsayısı (ACI 318, ): Temel derinliğini yuvarlatmak için ε c :.3 φ f :.9 φ v :.85 aralık değeri: SzF : 5 cm Hareketli Yükün Ölü Yüke Oranı: R : 1 Ölü ve Hareketli yük için birleştirilmiş yük katsayısı: R F : F R ayriktemel.swk

56 Ayrık Temel Hesabı - Sonuçlar Beton basınç dayanımı: f' c 2 Kn m 2 Çelik kesit akma dayanımı: Beton ağırlığı: f y Kn m 2 w c 25 kgf m 3 Servis Yük Kapasitesi: P s T ( )Kn Arttırılmış Yük Kapasitesi: P u T ( )Kn Servis yüklerinde zemin taşıma basıncı: Arttırılmış yüklerde zemin taşıma basıncı: Kolon veya temel ayak boyutları: C x T C y T Temel Boyutları: q s 63Kn m 2 q u 945Kn m 2 ( )cm ( )cm X T ( )cm Y T ( )cm Temel Derinlikleri: X yönü için toplam donatı adedi ve çaplar: h T ( )cm Numb_X T ( ) φ x T ( )mm Y yönü için toplam donatı adedi ve çaplar: Numb_Y T ( ) T φ y ( )mm ayriktemel.swk

57 Bölüm 8: Temel Hesapları 8.2 Kazıklı Temeller Açıklama Kazıkla desteklenen temeller kolonların ve duvarların altında bulunur. Kazıklı temelin boyutları kazık adedi ve kazık arası min. mesafelerle bulunur. Bu uygulamadaki kazık konumlandırması detaylarını Bölüm 8.3 'te bulacaksınız. Bu uygulamada 2-2 arasında değişen sayılardaki kazık gruplarının min. gerekli kazık başlığı kalınlığı, max. boyutlar ve min. donatı adedi hesaplanır. Reference: ACI "Building Code Requirements for Reinforced Concrete." (Revised 1992) Girdiler Gösterim Girdi Değişkenleri Servis yüklerinde kazık kapasitesi: Gruptaki kazık adedi: P cap : N : 8 35 Kn Kolon genişliği: Kolon derinliği: C x : C y : 6 cm 6 cm Eğer temel üstünde duvar varsa, duvara paralel olan temelin boyutuna eşit veya büyük olan duvar boyutunu girin. kaziklitemel.swk

58 Hesaplanan Değerler P s F P u q u h X Y x' y' kazıkların toplam servis yük kapasiteleri ölü ve hareketli yükler için birleşik yük katsayısı kazıkların ve kazık başlığının toplam arttırılmış yük kapasitesi tek bir kazığın arttırılmış yük kapasitesi kazık temel toplam kalınlığı kazık başlığının uzunluğu kazık başlığının genişliği kazık grubunun merkezinden, X yönündeki kazık koordinatları kazık grubunun merkezinden, Y yönündeki kazık koordinatları Girdi Sabitleri Minimum kazık mesafesi: s : 1 m Kazık mesafesini yuvarlatmak için çarpan:szp : 1 cm Kazık başlığı plan boyutlarını yuvarlatmak için çarpan: SzD : 5 cm Kazık merkezinden kenara minimum mesafe: E : 4cm Not Kazık koordinatları ve kazık başlık boyutları, sayfanın sağına doğru hesaplanmıştır (sağa doğru gidin) Hareketli yükün ölü yüke oranı: R : 1 Kazık üstünde kazık çapı: d p : 2 cm Kazık başlığına giren kazık kısmı: e : 1 cm Donatı ve kazık üstü arasındaki boşluk: cl : 8 cm Temel derinliklerini yuvarlatmak için çarpan: SzF : 5 cm kaziklitemel.swk