ÜLKE ÖZELLİKLERİNİN TIMSS 2011 SEKİZİNCİ SINIF MATEMATİK BAŞARISINA ÇOK DÜZEYLİ ETKİLERİ. İlyas Çelik YÜKSEK LİSANS TEZİ

Transkript

1 ÜLKE ÖZELLİKLERİNİN TIMSS 2011 SEKİZİNCİ SINIF MATEMATİK BAŞARISINA ÇOK DÜZEYLİ ETKİLERİ İlyas Çelik YÜKSEK LİSANS TEZİ EĞİTİM BİLİMLERİ ANABİLİM DALI GAZİ ÜNİVERSİTESİ EĞİTİM BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ HAZİRAN, 2016

2 TELİF HAKKI ve TEZ FOTOKOPİ İZİN FORMU Bu tezin tüm hakları saklıdır. Kaynak göstermek koşuluyla tezin teslim tarihinden itibaren tezden fotokopi çekilebilir. YAZARIN Adı Soyadı Bölümü : İlyas : Çelik : Eğitim Bilimleri İmza : Teslim tarihi : TEZİN Türkçe Adı : Ülke Özelliklerinin TIMSS 2011 Sekizinci Sınıf Matematik Başarısına Çok Düzeyli Etkileri İngilizce Adı : Multilevel Effects of Country Characteristics on Eight Grade Mathematics Achievement in TIMSS 2011 i

3 ETİK İLKELERE UYGUNLUK BEYANI Tez yazma sürecinde bilimsel ve etik ilkelere uyduğumu, yaralandığım tüm kaynakları kaynak gösterme ilkelerine uygun olarak kaynakçada belirttiğimi ve bu bölümler dışındaki tüm ifadelerin şahsıma ait olduğunu beyan ederim. Yazar Adı Soyadı : İlyas ÇELİK İmza : ii

4

5 iv Biricik kızıma

6 TEŞEKKÜR Çalışmam öncesinde ve süresince, akademik bilgileri ile beni yönlendiren ve her türlü desteği veren çok değerli hocalarım Sayın Hakan Yavuz ATAR a ve Sayın Şeref TAN a, Değerli katkılarıyla, çalışmamın bu seviyeye gelmesini sağlayan kıymetli hocamız Sayın Burcu ATAR a Yüksek lisans eğitimim ve tez çalışmam müddetince yardımlarını esirgemeyen değerli arkadaşlarım E.Cihat ÇORBACI ya, Emine YAVUZ a, Esra OYAR a ve Mehmet ŞATA ya, Bu aşamaya gelmemde emeği geçen Gazi Üniversitesi Eğitimde Ölçme ve Değerlendirme Bilim Dalı nın güzide hocalarına, Ve bana Gazi Üniversitesi Eğitimde Ölçme ve Değerlendirme programında çok değerli hocalardan yüksek lisans eğitimi alma imkânı veren Türk Silahlı Kuvvetlerine teşekkürü bir borç bilirim. v

7 ÜLKE ÖZELLİKLERİNİN TIMSS 2011 SEKİZİNCİ SINIF MATEMATİK BAŞARISINA ÇOK DÜZEYLİ ETKİLERİ (Yüksek Lisans Tezi) İlyas Çelik GAZİ ÜNİVERSİTESİ EĞİTİM BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ Haziran, 2016 ÖZ Bu çalışmada, TIMSS 2011 sınavına katılan sekizinci sınıf öğrencilerin matematik başarı puanlarının ülke düzeyinde farklılık gösterip göstermediğini belirlemek ve ülkeden ülkeye farklılık gösteriyorsa ülke düzeyinde bu farklılığa neden olan değişkenlerin belirlenmesi amaçlanmıştır. Araştırmanın örneklemini, TIMSS 2011 matematik çalışmasına katılan 41 ülke, bu ülkelerden seçilen toplam okul ve bu okulların sekizinci sınıfında öğrenim görenler arasından seçilen öğrenci oluşturmaktadır. Çalışmada, ülke düzeyindeki değişkenlerin çok düzeyli etkilerini belirlemek amacıyla hiyerarşik veri yapısını dikkate alan çok düzeyli analiz yöntemlerinden üç düzeyli Hiyerarşik Lineer Modelleme (HLM) kullanılmıştır. Araştırmada öğrenci ve okul düzeyinde bağımsız değişken kullanılmamıştır. Ülke düzeyinde kullanılan 43 bağımsız değişken üç farklı kaynaktan elde edilmiştir. Analiz sonuçlarına göre TIMSS matematik puanlarındaki varyansın %42,8 inin öğrenci düzeyinden, %24,9 inin okul düzeyinden ve %32,3 ünün de ülke düzeyinden kaynaklandığı bulunmuştur. Ülke düzeyindeki farklılıkları açıklamak için yapılan analiz sonucunda ülkelerin beklenen okullaşma yılları, yüksekokul ve üzeri okul mezunu yüzdeleri ve zorunlu eğitim sınıfları değişkenlerinin, ülkelerin matematik başarı ortalamalarına istatistiksel olarak anlamlı etki ettikleri ortaya çıkmıştır. Bu sonuçlara göre, TIMSS matematik başarısındaki ülkeler-arası varyansın yaklaşık %70 inin Beklenen okullaşma yılı, Yüksekokul ve üzeri vi

8 okul mezunu yüzdesi ve Zorunlu eğitim sınıfı değişkenleri tarafından açıklandığı belirlenmiştir. Anahtar Kelimeler Sayfa Adedi : 104 Danışman : Üç düzeyli HLM, Çok düzeyli analiz, TIMSS 2011, Ülke özellikleri, Matematik başarısı : Doç. Dr. Şeref TAN vii

9 MULTILEVEL EFFECTS OF COUNTRY CHARACTERISTICS on EIGHT GRADE MATHEMATICS ACHIEVEMENT in TIMSS 2011 (Master Thesis) İlyas Çelik GAZİ UNIVERSITY GRADUATE SCHOOL OF EDUCATIONAL SCIENCES June, 2016 ABSTRACT The purpose of this research is to determine whether mathematics achievement scores of eighth grade students who attended TIMSS 2011 differ across countries and to determine variables that cause this difference at country level if they differ across countries. The sample of the research consists of 41 countries attended TIMSS 2011 mathematics test, 7690 schools chosen from these countries and students who studied at eighth grade of these schools. In this study, three-level Hierarchical Linear Modeling (HLM), which is one of the multilevel methods considering hierarchical data structure in order to determine multilevel effects of the variables at country level was used. There were no independent variables at student and school level. The independent variables (43 in total) at the country level were obtained from three different sources. According to analysis results, the variance in TIMSS mathematics scores 42.8%, 24.9% and 32.3% were originated from the student level, school level and country level, respectively. As a result of the analysis conducted to explain the differences across countries, it was concluded that countries expected years of schooling, educational attainment at least completed short-cycle tertiary and grades of compulsory education had a statistically significant effect on countries mathematics achievement means. In accordance with these results, it was determined that expected years of schooling, educational attainment at least completed short-cycle tertiary and grades of compulsory viii

10 education accounted for about 70% of the variance in TIMSS mathematics achievement across countries. Key Words Page number : 104 Supervisor : Three level HLM, Multilevel analysis, TIMSS 2011, Country characteristics, Mathematics achievement : Associate Prof. Dr. Şeref TAN ix

11 İÇİNDEKİLER TELİF HAKKI ve TEZ FOTOKOPİ İZİN FORMU... i ETİK İLKELERE UYGUNLUK BEYANI... ii JÜRİ ONAY SAYFASI... iii TEŞEKKÜR... v ÖZ... vi ABSTRACT... viii TABLOLAR LİSTESİ... xiii ŞEKİLLER LİSTESİ... xv SİMGELER VE KISALTMALAR LİSTESİ... xvi BÖLÜM I... 1 GİRİŞ... 1 Problem Durumu... 1 Uluslararası Matematik ve Fen Eğilimleri Çalışması (Trends in International Mathematics and Science Study [TIMSS])... 4 TIMSS in Amacı... 5 TIMSS Başarı Testlerinin Kapsamı... 5 TIMSS Başarı Testlerindeki Soru Türleri ve Puanlama... 6 İnsani Gelişme Endeksi... 6 Eğitimin Sağlık ve Ekonomi ile İlişkisi... 9 Ülkelerin Eğitim Politikaları Problem Cümlesi Alt Problemler Araştırmanın Amacı Araştırmanın Önemi x

12 Sınırlılıklar İlgili Araştırmalar Üç Düzeyli HLM Kullanılarak Yapılan Çalışmalar İki Düzeyli HLM Kullanılarak Yapılan Çalışmalar Eğitim ve Akademik Başarı Üzerine Yapılan Çalışmalar Okullaşma, Devamsızlık ve Okula Karşı Tutuma İlişkin Çalışmalar Ailenin Demografik Özelliklerine İlişkin Çalışmalar Zorunlu Eğitime İlişkin Çalışmalar BÖLÜM II YÖNTEM Araştırmanın Modeli Evren ve Örneklem Veri Toplama Araçları TIMSS (Uluslararası Matematik ve Fen Eğilimleri Çalışması) Verilerin Toplanması Verilerin Analizi Olası Değerler (Plausible Values) Uç Değerlerin Belirlenmesi ve Normallik Sayıltısının Kontrolü Kayıp Veri Beklenti Maksimizasyonu (EM) Regresyon Yerleştirme (Regression Imputation) Veri Dosyasının Oluşturulması Hiyerarşik Lineer Modelleme (HLM) Tek-Yönlü Varyans Analizi Rastgele Etkiler Modeli (Boş Model) Ortalamaların Bağımlı Değişken Olduğu Model Varsayımların Kontrolü BÖLÜM III BULGULAR VE YORUM Birinci Alt Probleme İlişkin Bulgular ve Yorum İkinci Alt Probleme İlişkin Bulgular ve Yorum BÖLÜM IV TARTIŞMA, SONUÇ VE ÖNERİLER xi

13 Öğrenci, Okul ve Ülke Düzeylerinde Ortalama Matematik Başarılarındaki Farklılıklara İlişkin Tartışma ve Sonuçlar Ülkelerin Ortalama Matematik Başarılarındaki Farklılıkları Açıklayan Değişkenlere İlişkin Tartışma ve Sonuçlar Öneriler Alan Uzmanlarına ve Eğitim Planlayıcılara Yönelik Öneriler Araştırmacılara Yönelik Öneriler KAYNAKLAR EKLER EK 1. TIMSS 2011 Çalışmasına Katılan Ülke, Okul ve Öğrenci Sayıları EK 2. Matematik Puanı Olası Değerlerine Ait Normal Q-Q ve Histogram Grafiği 79 EK 3. Kayıp Veriler İçin Test Sonuçları EK 4. Varsayımların Kontrolü Birinci Düzey İkinci Düzey Üçüncü Düzey xii

14 TABLOLAR LİSTESİ Tablo 1. İnsani Gelişme Endeksine Göre Ülke Kategorileri... 9 Tablo 2. Ülke Düzeyi Bağımsız Değişkenleri Tablo 3. Ülke Düzeyi Bağımsız Değişkenler İçin VIF Değerleri Tablo 4. Birinci Düzeyde Yer Alan TIMSS-Olası Değerlerine Ait Betimsel İstatistikler Tablo 5. Üçüncü Düzeyde Yer Alan Bağımsız Değişkenlere Ait Betimsel İstatistikler Tablo 6. Tamamen Koşulsuz Model (Boş Model) Analiz Sonuçları (Sabit Etkiler) Tablo 7. Tamamen Koşulsuz Model (Boş Model) Analiz Sonuçları (Rastgele Etkiler) Tablo 8. Tamamen Koşulsuz Model (Boş Model) Güvenirlik Katsayıları Tablo 9. Ortalamaların Bağımlı Değişken Olduğu Model Analiz Sonuçları (Sabit Etkiler) Tablo 10. Ortalamaların Bağımlı Değişken Olduğu Model Analiz Sonuçları (Rastgele Etkiler) Tablo 11. Standardize Edilmiş Verilerle Gerçekleştirilen Tamamen Koşulsuz Model (Boş Model) Analiz Sonuçları (Rastgele Etkiler) Tablo 12. Standardize Edilmiş Verilerle Gerçekleştirilen Ortalamaların Bağımlı Değişken Olduğu Model Analiz Sonuçları (Sabit Etkiler) Tablo 13. Ortalamaların Bağımlı Değişken Olduğu Model Güvenirlik Katsayıları Tablo 14. TIMSS 2011 Çalışmasına Katılan Ülke, Okul ve Öğrenci Sayıları Tablo 15. Little's MCAR testi Anlamlılık Değerleri Tablo 16. Üçüncü Düzey Bağımsız Değişkenlerin Birinci Düzey Hataları ile Kovaryans Değerleri xiii

15 Tablo 17. Üçüncü Düzey Bağımsız Değişkenlerin İkinci Düzey Hataları ile Kovaryans Değerleri Tablo 18. Üçüncü Düzey Bağımsız Değişkenlerin Üçüncü Düzey Hataları ile Kovaryans Değerleri xiv

16 ŞEKİLLER LİSTESİ Şekil 1. İnsani Gelişme Endeksinin hesaplanması... 8 Şekil 2. 1 inci matematik olası değerlerine ait histogram ve normal Q-Q grafikleri Şekil 3. 2 nci matematik olası değerlerine ait histogram ve normal Q-Q grafikleri Şekil 4. 3 üncü matematik olası değerlerine ait histogram ve normal Q-Q grafikleri Şekil 5. 4 üncü matematik olası değerlerine ait histogram ve normal Q-Q grafikleri Şekil 6. 5 inci matematik olası değerlerine ait histogram ve normal Q-Q grafikleri Şekil 7. Birinci düzey hatalara ait normal Q-Q ve histogram grafikleri Şekil 8. Birinci düzey hatalarının homojenliği Şekil 9. İkinci düzey hatalara ait normal Q-Q ve histogram grafikleri Şekil 10. Üçüncü düzey hatalara ait normal Q-Q ve histogram grafikleri xv

17 SİMGELER VE KISALTMALAR LİSTESİ HLM MEB Hiyerarşik Lineer Modelleme Milli Eğitim Bakanlığı EARGED Milli Eğitim Bakanlığı Eğitimi Araştırma ve Geliştirme Dairesi Başkanlığı ÖBBS OECD TIMSS Öğrenci Başarılarını Belirleme Sınavı The Organisation for Economic Co-operation and Development (Ekonomik İşbirliği ve Kalkınma Örgütü) Trends in International Mathematics and Science Study (Uluslararası Matematik ve Fen Eğilimleri Çalışması) PIRLS Progress in International Reading Literacy (Uluslararası Okuma Becerilerini Geliştirme Çalışması) PISA Program for International Student Assessment (Uluslararası Öğrenci Değerlendirme Programı) IEA İGE İGR UNDP BMKP International Association for the Evaluation of Educational Achievement (Uluslararası Eğitim Başarılarını Değerlendirme Kuruluşu) İnsani Gelişme Endeksi İnsani Gelişme Raporu United Nations Development Program Birleşmiş Milletler Kalkınma Programı xvi

18 GSYH MYS EYS SGP GSMG ÖSYM UNESCO CU EM Gayri Safi Yurtiçi Hasıla Mean Years of Schooling (Ortalama Okullaşma Yılı Expected Years of Schooling (Beklenen Okullaşma Yılı Satın Alma Gücü Paritesi Gayri Safi Milli Gelir Öğrenci Seçme ve Yerleştirme Merkezi Birleşmiş Milletler Eğitim, Bilim ve Kültür Kurumu Cook Uzaklığı Expectation Maximization (Beklenti Maksimizasyonu) MCAR VIF MDM BEK_OKL YUK_OK_MZN Missing Completely at Random Varyans Şişme (Variance Inflation) Faktörleri Multivariate Data Matrix File (Çok Değişkenli Veri Matris Dosyası Beklenen Okullaşma Yılı Yüksekokul ve Üzeri Okul Mezunu Yüzdesi, 25 + yaş ZOR_EG_SNF Zorunlu Eğitim Sınıfı xvii

19 BÖLÜM I GİRİŞ Bu bölümde problem durumu, problem cümlesi, araştırmanın amacı, araştırmanın önemi, sınırlılıklar ve ilgili araştırmalar yer almaktadır. Problem Durumu İçinde bulunduğumuz çağa damgasını vuran bilgi teknolojileri, politikadan ekonomiye pek çok alanda etkisini çok hızlı bir şekilde göstermektedir. Bilimde gerçekleşen köklü değişimler hayatın bütünü üzerindeki anlayışları da etkilemiştir. İnsana bakışın değişmesiyle birlikte, insanı merkeze alan yaklaşımlar içeren uygulamalar geliştirilmeye başlamıştır. Eğitim, fertlerin gelecekteki yaşamlarını doğrudan etkilemesi ve sosyal yapının oluşmasındaki önemli etkisi nedeniyle toplumların gelişmesinde en önemli süreçtir (Türk, 1999, s. 1). Toplumsal gelişmenin yanında her alanda ilerleme, ekonomik büyüme ve kültürün gelecek kuşaklara aktarılması da ancak eğitim ile mümkün olabilmektedir. Eğitimin amaçlarından biri toplumun gereksinimleri doğrultusunda bireyler yetiştirmek olduğuna göre bilgi çağına uygun, bilgi toplumlarının özelliği göz önüne alınarak öğrencileri yetiştirmek zorunluluğu ortaya çıkmıştır (Aydın, 2003). Tüm dünyada gelişmiş ülkeler ekonomik ve teknolojik gelişmelerini ve kalkınmalarını eğitimle başarmışlardır. Bir ülkenin kalkınması ancak, o ülkede yaşayan insanların eğitilmesi, onlara ülkenin hedeflerine uygun beceri ve yetenekler kazandırılması, yeni teknolojiler geliştirilmesi, yeni teknolojilerin her alanda kullanılabilmesi ile olanaklıdır (Türk, 1999, s. 1). Yeni teknolojiler üretebilmek ve bilimsel düşünceyi hayatın her alanında kullanabilmek için ise eğitim, en önemli anahtar olarak karşımıza çıkmaktadır. İyi eğitim almış, kişisel ve 1

20 toplumsal sorunların farkında olan ve bunlara alternatif çözümler üretebilen bireylerin çokluğu, o toplumun gelişmişlik düzeyini doğrudan etkilemektedir. Bilgi toplumlarında eğitimlerin çok ciddi bir biçimde yer aldığı kaçınılmaz bir gerçektir. Bir ülkenin kalkınmasında ve bir bilgi toplumunun oluşturulmasında matematik öğretimi de önemli bir yer tutmaktadır. Matematik eğitim ve öğretimi toplumda bireyin düşünce ve ufkunun gelişmesini sağlar (Aydın, 2003). İçinde bulunduğumuz bilgi ve ileri teknoloji çağında, günlük yaşamda matematiği kullanabilme ve anlayabilme becerisi önem kazanmakta ve matematiğin önemi sürekli olarak artmaktadır. Değişen dünyamızda, matematiği anlayan ve matematik yapanlar, geleceğini şekillendirmede daha fazla seçeneğe sahip olmaktadır (Milli Eğitim Bakanlığı [MEB], 2009). Bilgi toplumunun oluşmasında önemli bir etken olan bireyin, matematik eğitimini iyi bir şekilde almış olması gerekir. Matematik bireyin özgür düşünmesine, olayları doğru algılamasına yardımcı olur (Aydın, 2003). Ayrıca matematik, öğrenciler için olduğu kadar toplumumuz için de, günümüzün koşullarına uygun bilimsel düşünme becerilerini geliştirmek ve bu becerileri yaşamları boyunca gerekli alanlarda hayata uygulamaları gereği bakımından önemlidir (Işık, Çiltaş, ve Bekdemir, 2008). Matematik eğitimi, bireylere, fiziksel dünyayı ve sosyal etkileşimleri anlamaya yardımcı olacak geniş bir bilgi ve beceri donanımı sağlar. Matematik eğitimi bireylere, çeşitli deneyimlerini analiz edebilecekleri, açıklayabilecekleri, tahminde bulunacakları ve problem çözebilecekleri bir dil ve sistematik kazandırır. Ayrıca yaratıcı düşünmeyi kolaylaştırır ve estetik gelişimi sağlar. Bunun yanı sıra, çeşitli matematiksel durumların incelendiği ortamlar oluşturarak bireylerin akıl yürütme becerilerinin gelişmesini hızlandırır. (MEB, 2009, s. 7) Yaşam matematik ile iç içedir ve matematik bilmek insan için bir güçtür. Geçmişte olduğu gibi bu gün ve yarın da bireylerin matematik ile sıkı bir ilişki içinde olacağı görülmektedir. Dolayısıyla günümüz problemlerinden birisi, hızlı gelişen teknoloji dünyasında gerekli bilgileri edinmek, saklayabilmek ve bunları yararlanabileceğimiz şekilde kullanmaktır. (Işık vd., 2008) Değişimlerle birlikte matematiğin ve matematik eğitiminin belirlenen ihtiyaçlar doğrultusunda yeniden tanımlanması ve gözden geçirilmesi gerekmektedir (MEB, 2009). Bu çerçevede çok sayıda öğrencimizin öğrenim gördüğü Temel Eğitim ve Orta Öğretim Kurumlarımız öncelikli bir öneme sahiptir. Ülkemizin maddi kaynaklarının önemli sayılabilecek bir bölümü ilkokul ve ortaokullarımızda verilen eğitim ve öğretime ayrılmaktadır. Aynı zamanda yüz binlerce öğretmenimiz ve çok sayıda eğitim yöneticimiz de temel eğitim ve orta öğretim kurumlarımızda görev yapmaktadır. 2

21 Yukarıda sunulan bilgiler ışığında, bir ülkenin verdiği eğitimin, o ülkede ve dünyada yaşanan bilimsel, toplumsal, ekonomik ve teknolojik gelişmeler doğrultusunda sürekli geliştirilmesi ve yenilenmesi gerekmektedir. Bu açıdan bakıldığında ülkelerin eğitim ve öğretim kurumlarında yeni yaklaşımları ve uygulamaları hayata geçirmesi ve hâlihazırdaki eğitim sistemini sürekli olarak gözden geçirmesi, küresel rekabet açısından bir zorunluluk olarak ortaya çıkmaktadır(meb, 2014). Bu bağlamda hali hazırdaki eğitim sisteminin gözden geçirilmesi, belirlenen hedeflere ulaşılıp ulaşılmadığının ölçülmesi ve yapılması gereken iyileştirmelerin tespit edilmesi amacıyla durum belirleme çalışmaları yapılması gerekmektedir. Durum belirleme çalışmaları ülke içi ölçme ve değerlendirme ile yapılabildiği gibi eğitim sistemi ile ilgili karşılaştırmalı veriler elde etmek amacıyla uluslararası ölçme ve değerlendirme çalışmaları ile de yapılabilmektedir. Ulusal boyutta gerçekleştirilen büyük ölçekli araştırma sınavlarından biri Milli Eğitim Bakanlığı, Eğitimi Araştırma ve Geliştirme Dairesi Başkanlığı (EARGED) tarafından yürütülen Öğrenci Başarılarını Belirleme Sınavı (ÖBBS) dir. ÖBBS, öğrencilerin neler bildiklerinden çok, her sınıf düzeyinde kazandırılması öngörülen bilgi ve becerileri ne düzeyde kazandıklarını ve eksikliklerinin neler olduğunu belirlemek amacıyla yapılan bir durum belirleme çalışmasıdır. ÖBBS, yılları arasında üçer yıllık periyotlarla ilköğretim dördüncü, beşinci, altıncı, yedinci ve sekizinci sınıf düzeylerinde temel dersler olan Türkçe, Matematik, Fen ve Teknoloji, Sosyal bilgiler ve İngilizce alanlarında yapılmış bir sınavdır. ÖBBS, 1994 yılından itibaren kademeli olarak yapılmıştır. Dar alanda ve sınırlı sınıf seviyesinde yapılan ilk uygulamalardan sonra geniş katılımlı ilk ÖBBS 2002 yılında yapılmıştır yılında yapılan geniş katılımlı uygulamanın ardından, son olarak 2011 yılında web tabanlı pilot uygulama şeklinde İstanbul ilinde yapılmıştır. Ortaöğretim düzeyinde ise geniş katılımlı olarak sadece 2009 yılında dokuzuncu ve onuncu sınıf düzeylerinde yapılmıştır. Ülkelerin öğretim programlarındaki gerekli düzenlemeleri yapabilmeleri, öğretim sistemlerindeki eksiklikleri giderebilmeleri ve uluslararası düzeyde kendi başarılarını görebilmeleri amacıyla son yirmi yıldır bazı uluslararası çalışmalar da gerçekleştirilmektedir. Bu çalışmalardan biri Ekonomik İşbirliği ve Kalkınma Örgütü (OECD)'nin üç yıllık aralarla düzenlemekte olduğu ve 15 yaş grubu öğrencilerin kazandıkları bilgi ve becerilerin 3

22 değerlendirilmesine yönelik yapılan bir tarama araştırması olan Uluslararası Öğrenci Değerlendirme Programı - PISA (Programme for International Student Assessment) dır. PISA projesinde Matematik okuryazarlığı, Fen Bilimleri okuryazarlığı, Okuma Becerileri konu alanları ve öğrencilerin motivasyonları, kendileri hakkındaki görüşleri, öğrenme biçimleri, okul ortamları ve aileleri ile ilgili veriler toplanmaktadır. PISA projesi 2000 yılında uygulanmaya başlamıştır. Üçer yıllık aralarla uygulanan projeye ülkemiz ilk olarak 2003 yılında katılmıştır. Uluslararası alandaki diğer bir çalışma olan Uluslararası Okuma Becerilerinde Gelişim Projesi (PIRLS), Uluslararası Eğitim Başarılarını Belirleme Kuruluşu (IEA) tarafından 2001 yılından beri her 5 yılda bir yapılmaktadır. Bu proje ile ilköğretim 4. sınıf (9 yaş grubu) öğrencilerinin okuma becerileri, okuma alışkanlıkları, öğrencilere okuma becerisini kazandırmak için öğretmenlerin uyguladıkları öğretim yöntemleri, öğretim materyallerinin yeterli olup olmadığı, öğrencilerin okuma becerilerini kazanmalarında ailelerinin katkıları gibi konular uluslararası standart test ve anketlerle belirlenmekte ve projeye katılan ülkelerin verileri ile karşılaştırılarak benzerlik ve farklılıklar ortaya çıkarılmaktadır. Uluslararası Matematik ve Fen Eğilimleri Çalışması (Trends in International Mathematics and Science Study [TIMSS]) Uluslararası yapılan çalışmaların en önemlilerinden birisi de Uluslararası Eğitim Başarılarını Değerlendirme Kuruluşu (International Association for the Evaluation of Educational Achievement [IEA]) nun dört yıllık aralıklarla düzenlemiş olduğu, dördüncü ve sekizinci sınıf düzeyindeki öğrencilerin matematik ve fen bilimleri alanlarında kazandıkları bilgi ve becerilerin değerlendirilmesine yönelik bir tarama araştırması olan Uluslararası Matematik ve Fen Eğilimleri Çalışması dır (Trends in International Mathematics and Science Study [TIMSS]). Bu çalışma değişik ülkelerdeki program uygulayıcılarına değişik öğretim uygulamalarıyla başarı arasındaki ilişkileri inceleme ve karşılaştırma fırsatı sunarak, fen ve matematik öğretimini geliştirmeye yönelik bilgiler sağlamaktadırlar. Bunlara ek olarak, öğrencilerin fen ve matematik başarılarını göstermesinin yanında yürürlükte olan fen ve matematik müfredat programlarının etkililiği hakkında bilgiler ortaya koymaktadırlar (Keser, 2005). 4

23 TIMSS in Amacı TIMSS in temel amacı, dünya çapında matematik ve fen bilimleri alanlarında eğitim ve öğretimin gelişmesine yardımcı olmaktır. Proje bu amaç doğrultusunda öğrenci başarısındaki eğilimleri izlemekte ve ulusal eğitim sistemleri arasındaki farklılıkları belirlemektedir. Çalışma kapsamında öğrencilerin matematik ve fen bilimleri alanlarındaki performansları, eğitim sistemleri, öğretim programları, öğrenci özellikleri, öğretmen ve okulların özellikleri ile ilgili bilgiler toplanmaktadır. TIMSS, dördüncü ve sekizinci sınıf düzeyindeki öğrencilerin matematik ve fen bilimlerindeki performanslarını dört yıllık süreler içerisinde ölçerken, öğrenci başarı düzeylerinde meydana gelen değişimler konusunda bilgiler de sağlamaktadır. Bu bağlamda, öğretim programlarına ilişkin olarak elde edilen ayrıntılı bilgiler sayesinde ülkeler hem kendi içinde gelişimlerini izleyebilmekte hem de diğer ülkelerle karşılaştırmalı olarak değerlendirmeler yapabilmektedirler. TIMSS te, öğrencilerin başarı puanlarının belirlenmesinin yanı sıra, uygulanan okul, öğretmen ve öğrenci anketleri ile çok geniş yelpazede veri toplanmaktadır. Anketlerle toplanan veriler ve öğrencilerin sınavlarda elde ettikleri puanlar, hem ülke içinde değerlendirme yapmaya hem de uluslararası düzeyde eğitim sisteminin farklı ülkelerle birçok açıdan karşılaştırılmasına imkân sağlamaktadır. Bu bağlamda, TIMSS araştırması her aşaması çok iyi şekilde tasarlanmış uluslararası bir izleme sistemidir. TIMSS Başarı Testlerinin Kapsamı TIMSS dördüncü ve sekizinci sınıflarda öğrencilerin matematik ve fen bilimleri alanlarında performanslarını ölçmeye yönelik maddelerin bulunduğu başarı testleri geliştirmiştir. Başarı testleri ile öğrencilerin matematik ve fen bilimleri alanlarındaki bilgi ve becerileri ölçülmektedir. Testlerdeki maddeler katılımcı ülkeler tarafından geliştirilir. Geliştirilen maddeler Uluslararası Fen ve Matematik Madde Değerlendirme Komitesi tarafından değerlendirilir. Oluşturulan maddeler her bir ülkenin temsilcileri tarafından gözden geçirilir ve test için kullanılacak maddeler seçilir. Bu maddeler her sınıf düzeyinde pilot uygulamada 6 farklı kitapçık, nihai uygulamada ise 14 farklı kitapçık ile test edilir. Her bir kitapçık matematik 5

24 ve fen olmak üzere iki bölümden oluşmakta ve öğrencilerin adına düzenlenerek sınavın yapılacağı okullara Ulusal Merkez tarafından ulaştırılmaktadır. TIMSS Başarı Testlerindeki Soru Türleri ve Puanlama Öğrencilerin matematik ve fen bilimlerindeki bilgi ve beceri düzeyleri her bir ders için geniş kapsamdaki sorularla ölçülmektedir. TIMSS değerlendirmesinde çoktan seçmeli ve açık uçlu sorular kullanılmaktadır. Çoktan seçmeli sorular dört seçeneklidir ve bir doğru cevabı vardır. Her bir çoktan seçmeli sorunun doğru cevabı 1 puandır. Yanlış cevaplar için, şans başarısına yönelik herhangi bir düzeltme yapılmaz. Yani bilinen şekliyle yanlış cevaplar doğru cevapları götürmez. Açık uçlu sorularda ise, öğrenci kendi cevabını oluşturmaktadır. Bu soru türünde öğrenciler açıklama yaparlar, cevaplarını sözel ya da sayısal olarak desteklerler, şekiller çizerler ya da verileri kullanırlar. Açık uçlu sorular, her bir soru için geliştirilen puanlama anahtarları ile değerlendirilmektedir. İnsani Gelişme Endeksi Uluğ (1997) un da ifade ettiği gibi eğitim, bireysel ilgi ve yetenekleri geliştiren bir süreç olmanın yanında, toplum kalkınmasını sağlayan araçların da başında gelmektedir. Nitekim kalkınma, eğitim sisteminin öteki sistemlerle etkileşiminin ortak ürünüdür. Bu bakımdan, toplumsal gelişmişlik düzeyinin belirlenmesinde eğitim başlıca göstergelerden birisidir. Hiçbir sektör yoktur ki eğitimle ilgili olmasın. Eğitimin amacı nitelikli insan yetiştirmektir. Dolayısıyla, eğitimin çıktısı olan insan, öteki sektörel sistemlerin girdisini oluştururken, çıktının niteliği de bu sistemler üzerinde tam anlamıyla kalıcı etkiler yaratmaktadır. Uzun yıllar ülkelerin gelişmişlik düzeyini gösteren en önemli ölçüt olarak ülkelerin ekonomik gelişme düzeyleri kabul edilmiştir. Ancak, 90 lı yıllarda hayatımıza giren bilgi ya da bilişim çağı kavramıyla birlikte bilişim ve iletişim teknolojilerindeki gelişim, insanlık tarihinde toplumsal, ekonomik ve bilimsel değişimin yönünü yeniden belirlenmiştir. Bununla birlikte yükselen yaşam standartları ve ekonomik anlamda dünyanın küresel bir ortak pazar haline gelmesi, gelişmişliğin sadece ekonomik ölçütlerle belirlenmesini imkânsız hale getirmiştir. Artık gelişmişlik düzeyi, yeni ve ileri teknolojileri üretebilmek 6

25 veya bilimsel düşünceyi kullanıp onu bir yaşam felsefesi haline getirebilmek gibi ölçütleri içermeye başlamıştır. İnsani Gelişme Endeksi (İGE) ilk defa 1990 yılında Birleşmiş Milletler Kalkınma Programı- BMKP (United Nations Development Program-UNDP) tarafından ortaya atılmıştır. BMKP tarafından her yıl düzenli olarak yayımlanan İnsani Gelişme Raporu (İGR) tüm dünya ülkelerinin insani gelişme açısından performansını değerlendiren, uluslararası arenada geçerliliği kabul edilmiş saygın bir rapordur. İGR yöntem konusunda zaman içinde farklı yaklaşımlar içinde olmuş ancak, 2000 yılında yöntem konusuna nokta koyarak bu konuyu bir standardizasyona kavuşturmuştur. İGR de yer alan en önemli gösterge İnsani Gelişme Endeksi (İGE) dir. İGE nin kolay bir yöntemle hesaplanıyor olması kullanım alanını yaygınlaştırmaktadır. Ancak, ekonomik gelişme politikalarının İGE yardımı ile yorumlanabilmesi sanıldığı kadar kolay değildir. İGE ekonomik döngülerden çok yaşam kalitesi üzerinde durmaktadır yılları arasında insani gelişmenin, uzun ve sağlıklı bir yaşam, eğitim ve insanca bir yaşam standardı olarak belirlenen üç boyutunu ölçmek için sırasıyla doğumda beklenen ortalama ömür, yetişkinlerde okur-yazarlık oranı ile brüt okullaşma oranı ve satın alma gücü paritesine göre uyarlanmış gelir düzeyi kullanılırken, 2010 yılı raporunda söz konusu üç boyut (eğitim, sağlık, gelir) aynı kalmakla birlikte, bu boyutlardan gelir ve eğitimi ölçmek için kullanılan ölçütler farklılaşmıştır (BMKP, 2010). Eğitim; (i) 25 yaş ve üzeri kişilerin hayatı boyunca aldıkları eğitim yıllarının ortalaması olan yetişkin eğitiminin ortalama yılı (MYS) ve (ii) yaşa bağlı okula kayıt oranlarının mevcut şekilde kalması halinde, okula başlama yaşındaki bir çocuğun öğrenim hayatının toplam yıl sayısını gösteren okula başlama yaşındaki çocukların beklenen okullaşma yılı (EYS) göstergeleri ile ölçülmeye başlanmıştır. Bu yeni ölçütlerin kullanılmasının sebebi özellikle İGE sıralamasında üst sıralarda yer alan ülkelerin önceki ölçütler olan okullaşma oranı ve okur-yazarlık oranında oldukça yüksek seviyelere ulaşmaları nedeniyle bu ölçütlerin ayrım yaratma güçlerinin zayıflamış olmasıdır. Yeni göstergelerin ülkeler arasında daha güçlü bir ayırıcı olduğu ifade edilmektedir (BMKP, 2010). MYS ve EYS nin diğer eğitim göstergelerinden bazı farklılıkları vardır. Örneğin okullaşma oranı şu anda herhangi bir okula kayıtlı olan öğrencilerin ilgili yaş grubundaki toplam nüfusa oranını gösterir (ancak nüfusun ne kadar eğitimli olduğunu belirtmez). Okullaşma oranının 7

26 aksine, MYS ve EYS eğitimin beşeri sermaye ile bağını kurabilir (Yeşilyurt, Karadeniz, Gülel, Çağlar ve Uyar, 2016). Gelir ise daha önce satın alma gücü paritesine (SGP) göre uyarlanmış kişi başı Gayri Safi Yurtiçi Hâsıla (GSYH, ABD Doları) olarak hesaplanırken, kişi başına Gayri Safi Milli Gelir (GSMG) (SGP, ABD Doları) olarak hesaplanmaya başlanmıştır. GSMG, bir ülke vatandaşlarının verilen bir yıl için ürettikleri toplam mal ve hizmetlerin, belli bir para birimi karşılığındaki değerinin toplamıdır. GSYH yerine GSMG kullanılmasındaki en önemli neden, GSYH nin ekonomik bir çıktı olması ve ülkenin harcanabilir gelirini yansıtmamasıdır. Yurtdışına çıkan kârlar ve işçi dövizleri gibi kalemler bazı ülkeler için önemli boyutlarda olabilir. GSMG, GSYH yi bu faktörler için uyarlamaktadır (BMKP, 2010). İGE nin hesaplanma yöntemi Şekil 1 de gösterilmiştir. Şekil 1. İnsani Gelişme Endeksinin hesaplanması, Human Development Report 2010, BMKP., human_development_report_2010.html sayfasından erişilmiştir. Endeks değeri 0-1 arasında değişen değerler almaktadır. Ülkeler, endeks değerine göre BMKP tarafından 4 grupta kategorize edilmektedir. Bu kategoriler Tablo 1 de verilmiştir. 8

27 Tablo 1 İnsani Gelişme Endeksine Göre Ülke Kategorileri Endeks Değeri Kategori 0,000-0,510 Düşük İnsani Kalkınma Düzeyine Sahip Ülkeler 0,511-0,697 Orta İnsani Kalkınma Düzeyine Sahip Ülkeler 0,698-0,806 Yüksek İnsani Kalkınma Düzeyine Sahip Ülkeler 0,807 1,000 Çok Yüksek İnsani Kalkınma Düzeyine Sahip Ülkeler Eğitimin Sağlık ve Ekonomi ile İlişkisi Bu çalışmada, TIMSS 2011 çalışmasında ülkelerin ortalama matematik başarısı arasındaki farklılıklara neden olan değişkenler incelendiğinden, bu bölümde eğitim ile sağlık ve ekonomi arasındaki ilişki ele alınmıştır. Bir toplumun ekonomik gelişmişlik düzeyi, eğitim ve sağlık düzeyi ile yakın ilişki içerisindedir. Sağlıklı bir toplumun eğitim düzeyi kısmen de olsa daha kolay arttırılabilir. Çünkü beden ve ruh sağlığı yerinde olan insanların fiziksel ve zihinsel eğitimleri daha kolay olabilmektedir. Bu nedenden dolayı beşeri sermaye düzeyini arttırmak için bir ön şart olarak toplumun sağlık düzeyinin yükseltilmesi gerekmektedir (Filiz, 2010, s. 86). Sağlık alanında yaşanılan iyileşmeler yaşam süresinin uzamasına etki ederek bireylerin bilgi ve becerilerini geliştirmek maksadıyla gerçekleştirecekleri yatırım harcamalarının boyutunu arttıracaktır. Bireylerin yaşam sürelerinin uzamasını takip eden süreçte eğitimlerine yapacakları harcamaların artması eğitim sürelerinin uzamasına yol açabilmektedir (Bozkurt, 2010, s. 8). Ekonomik büyüme ve eğitim arasındaki ilişki hakkında alan yazında birçok çalışma bulunmaktadır. Genel görüş; eğitimin işgücünün verimliliğini arttırarak ekonomik büyümeye yol açtığı ve bu verimlilik artışının olumlu etkilerinin nesiller boyu sürdüğüdür. Eğitimli anne ve babaların daha sağlıklı ve daha iyi beslenmiş çocuklar yetiştirip onlara gerekli eğitimi verdikleri için daha bilinçli nesiller yetişecektir. Ayrıca eğitim alan çocuklar hayatları boyunca daha verimli olacaklardır. Böylece eğitimin gelişme üzerinde hem dolaylı hem de dolaysız etkisinin varlığı öne sürülmüştür (İnanç, Güner ve Sarısoy, 2006, s. 62). Blanden ve Gregg den aktaran Tomul (2007) e göre, yapılan çalışmalarda eğitimdeki eşitsizliklerin; makro düzeyde ülkenin sosyo-ekonomik yapısından, mikro düzeyde ise 9

28 ailesel faktörlerden kaynaklandığı belirtilmektedir. Bu çalışmalarda genel olarak ailenin sosyo-ekonomik yapısı ile eğitime katılım arasında ilişkinin olduğu bulguları elde edilmiştir. Özellikle anne-babanın eğitim düzeyi ve aile gelirinin çocuğun eğitime katılımında önemli faktörler olduğu ve diğer sosyo-ekonomik değişkenlerle yüksek düzeyde bir korelesyon gösterdiği belirtilmektedir. Aile geliri ile çocuğun eğitime katılımı arasındaki ilişki biçimi ve düzeyi ülkelerin eğitim finansman biçimi ve eğitim kademelerine göre farklılık göstermektedir. Acemoğlu ve Pischke (2000) ABD de yaptıkları çalışmada aile gelirinin çocuğun zorunlu öğretim sonrası eğitime katılımında güçlü bir faktör olduğunu belirtmektedirler. Maitra (2003), aile gelirindeki artışın eğitime katılımda artış sağladığını belirtmektedir. Ülkelerin Eğitim Politikaları Teknolojik olarak gelişmiş ve gelişmekte olan ülkelerde, etkili bir eğitim planlaması ve reformunun yapılması için hem ülke içi hem ülkeler arası eğitime ilişkin verileri ve araştırma sonuçlarını anlamak önemlidir. Daha önemlisi de eğitim sistemine ilişkin elde edilen bu sonuçları iyi analiz ederek gerek yapısal gerekse içerik yönünden yapılması gereken reformları hızlı bir şekilde gerçekleştirmektir. Bu noktadan hareketle, durum çalışmalarında elde edilen sonuçları değerlendirirken ve bu sonuçlara etki eden unsurları belirlerken, topyekûn bir bakışla ülkedeki eğitim planlayıcılarından öğrenciye kadar her bir kademeyi birlikte göz önüne almak gerekmektedir. Eğitim politikalarını belirlendiği üst düzeyleri görmezden gelerek, sadece okul, öğretmen ve öğrenci düzeyine odaklanmak, başarı veya başarısızlığın nedenlerini bu düzeylerde aramak, eğitimle ilgili iyileştirme ve düzeltmelerin sadece bu düzeylerde yapılmasına ve problemin asıl kaynağını teşkil eden üst seviye de ise köklü ve alt düzeylerin başarılarına katkı sağlayıcı kararlar alınamamasına neden olmaktadır. Askeri terminolojide, Stratejik hatalar, taktik başarılarla düzeltilemez diye çok önemli bir kaide vardır. Bu kaideye göre; en üst seviyede verilen yanlış kararlar, alt seviyeler ne kadar başarılı olurlarsa olsunlar düzeltilemezler. Sözgelimi üst seviyedeki karargâhtaki planlayıcılar tarafından hedef yanlış belirlenir, kritik bir konumda olan A tepesi yerine önemsiz bir konumda bulunan B tepesinin ele geçirilmesi şeklinde bir karar alınırsa; alt seviyede muharebe sahasındaki emirleri yerine getirenler üstün başarılarla B tepesini ele geçirseler bile çabalar boşa gidecektir. Çünkü önemli olan hedef A tepesini ele geçirmektir. Aslında bu kural hiyerarşik yapılanmada olan tüm organizasyonlar için geçerlidir. Üst 10

29 seviyede yanlış kararlar alınırsa ya da alınan kararlar en alt seviyedeki uygulayıcıların işlerini kolaylaştırmazsa, bu durum alt seviyedeki gayretlerin heba olmasına sebebiyet verecektir. Bu kuralın geçerli olduğu organizasyonların başında eğitim kurumları gelmektedir. Çünkü eğitim, ülke çapında belirlenen eğitim politikalarına göre şekillenen planlar çerçevesinde icra edilmektedir. Bu kapsamda üst seviyelerde alınan kararlar ya da yapılan eğitim planları yanlış olursa, alt düzeydeki okulların, öğretmenlerin ve öğrencilerin fedakârlıkları, çabaları ve başarıları bu yanlışı düzeltmeye yetmeyecektir. Dolayısıyla hangi seviyede hata yapıldıysa, o sorunu çözmenin ön şartı olarak yine o seviyedeki değişiklikler iyileştirmeler veya müdahalelerle çözüm yolları aramak gerekir. Bu bağlamda eğitimin başarı düzeyini artırmaya yönelik olarak öğrenci, öğretmen ve okul düzeyinde neler yapılması gerektiğine bakmadan önce ülke düzeyinde karar alıcılar tarafından yapılması gerekenler ve planlamalarda dikkate alınması gereken hususlar ortaya konmalıdır. Zira yukarıda da zikredildiği gibi üst seviyede, planlamayı etkileyen hususları göz önüne almadan alınan kararlar öğrenci ve öğretmen düzeyinde düzeltilemeyecek hatalara sebep olurlar. Eğitim sisteminde, en alt düzeydeki öğrencisinden en üst düzeydeki eğitim politikalarını belirleyicisine kadar tüm düzeyler birbirleriyle etkileşim halindedir. Dolayısıyla ihmal edilen bir düzey diğer düzeyleri de olumsuz etkiler ve eğitim sisteminin başarılı olma olasılığını düşürür. Bu sebeple TIMSS gibi uluslararası çalışmalarda öğrenci, öğretmen ve okul düzeylerinin ülke düzeyinden bağımsız olarak incelenmesi büyük resmin görülmesine engel teşkil etmektedir. Çünkü ülke düzeyinde sosyal, ekonomik ve kültürel vb. çeşitli faktörlerin öğrenci ve öğretmen ile eğitim başarısı arasındaki ilişkiye etkisi ülkeden ülkeye farklılık arz edebilir. Sözgelimi farklı iki ülkede eğitim gören aynı özelliklere sahip iki öğrenci ve aynı özelliklere sahip öğretmenleri farklı başarılar ortaya koyuyorlarsa burada ülke düzeyinde çeşitli faktörlerin bu başarıda etkin olduğunu söylemek mümkündür. Bu çalışmada ülkelerin öğretim programlarındaki gerekli düzenlemeleri yapabilmeleri, öğretim sistemlerindeki eksiklikleri giderebilmeleri ve uluslararası düzeyde kendi başarılarını görebilmeleri amacıyla gerçekleştirilen çalışmalardan biri olan TIMSS in 2011 yılında sekizinci sınıf düzeyinde yapılan matematik sınavından elde edilen 41 ülkeye ait veriler kullanılarak, ülkelerin matematik başarılarına etki eden ülke özelliklerinin neler olduğu belirlenmeye çalışılmıştır. 11

30 Problem Cümlesi TIMSS 2011 sınavına giren sekizinci sınıf öğrencilerinin matematik başarılarına, ülkelerin hangi özelliklerinin anlamlı etkileri vardır? Alt Problemler 1. Öğrenci, okul ve ülke düzeylerinde öğrencilerin ortalama matematik başarıları arasında anlamlı bir farklılık var mıdır? 2. Ülkelerin ortalama matematik başarılarında anlamlı bir fark varsa, öğrenci ve okul düzeyindeki değişkenler kontrol altına alındığında, bu farklılıklar ülke düzeyinde hangi değişkenler tarafından anlamlı olarak açıklanabilmektedir? a. Öğrenci ve okul düzeyindeki değişkenler kontrol altına alındığında, ülke düzeyinde insani gelişme endeksine ait değişkenlerin ülkelerin ortalama matematik başarılarına anlamlı bir etkisi var mıdır? b. Öğrenci ve okul düzeyindeki değişkenler kontrol altına alındığında, ülke düzeyinde eğitime ait değişkenlerin ülkelerin ortalama matematik başarılarına anlamlı bir etkisi var mıdır? c. Öğrenci ve okul düzeyindeki değişkenler kontrol altına alındığında, ülke düzeyinde ekonomiye ait değişkenlerin ülkelerin ortalama matematik başarılarına anlamlı bir etkisi var mıdır? d. Öğrenci ve okul düzeyindeki değişkenler kontrol altına alındığında, ülke düzeyinde nüfusa ait değişkenlerin ülkelerin ortalama matematik başarılarına anlamlı bir etkisi var mıdır? Araştırmanın Amacı Bu çalışmanın amacı, TIMSS 2011 çalışmasına katılan sekizinci sınıf öğrencilerin matematik başarı puanlarının ülke düzeyinde farklılık gösterip göstermediğini belirlemek ve ülkeden ülkeye farklılık gösteriyorsa ülke düzeyinde bu farklılığa neden olan değişkenleri belirlemektir. Bu çalışma ile ülke düzeyinde belirlenen değişkenlerin, öğrenci başarısının ne kadarlık bir kısmını açıkladığını ortaya koymak ve ülkelere matematik başarılarını artırabilmeleri için milli eğitim politikası belirlemede dikkate alınması gereken değişkenler konusunda yol göstermek hedeflenmektedir. Yine bu çalışma ile TIMSS ve PISA gibi 12

31 uluslararası çalışmalarda ülkelerin başarılarının nedenlerini iki düzeyli olarak sadece okulöğretmen ve öğrenci düzeyindeki değişkenler ile açıklamaya çalışan ve ülke düzeyindeki değişkenleri göz ardı eden çalışmalara da bir kaynak oluşturmak amaçlanmaktadır. Araştırmanın Önemi Uluslararası karşılaştırma sınavlarına katılan ülkeler, öğretim programlarındaki gerekli düzenlemeleri yapabilmekte, öğretim sistemlerindeki eksiklikleri giderebilmekte ve uluslararası düzeyde kendi başarılarını görebilmektedir. Özellikle ülkemizde, alan yazında bu tür uluslararası sınavlarda matematik başarısını ülke özellikleri açısından yordamaya çalışan araştırmaların sayısı yok denecek kadar azdır. Bu çalışma eğitim ile etkileşim halinde olan ve öğrenci ve öğretmen düzeyindeki akademik başarıya doğrudan veya dolaylı etkisi olan ülke düzeyindeki değişkenleri belirlemek ve eğitim politikalarını belirleyenlere, planlarında bu hususları göz önüne alabilmeleri ve daha sağlıklı planlamalar yapabilmeleri hususunda yardımcı olması açısından önemlidir. Ayrıca yine birçok araştırmada TIMSS sınavında üst sıralarda yer alan ülkelerle ülkemiz karşılaştırılarak başarıya ilişkin değişkenler araştırılmıştır. Ancak bu araştırmaların büyük çoğunluğunda karşılaştırılacak ülke seçimi yapılırken bu başarıya etki eden ülke düzeyi değişkenleri göz ardı edilerek sadece sıralama kriteri göz önüne alınmıştır (Abazaoğlu,2014; Akyüz, 2006; Öztürk ve Uçar, 2010). Bu çalışma ülke düzeyinde matematik başarısına etki eden değişkenleri belirleyerek, ülke düzeyi değişkenlerinin matematik başarısı üzerindeki etkilerini sabitleyerek öğretmen ve öğrenci düzeylerinde karşılaştırmaya imkân sağlaması açısından önemlidir. Yine bu çalışmada kullanılacak TIMSS 2011 verileri iç içe yuvalanmış veri yapısındadır. Buna göre öğrenciler okullarda, okullar ise ülkelerde yuvalanmıştır. Alan yazında matematik başarısını öğrenci, öğretmen, okul veya ülke özellikleri açısından yordamaya çalışan araştırmaların büyük bir bölümü iç içe yuvalanmış (hiyerarşik) veri yapılarını dikkate almadıkları için kullandıkları analitik metotlar açısından sınırlıdırlar (Raudenbush ve Bryk, 2002, s. 4-5). Dolayısıyla hiyerarşik veri yapısını dikkate alarak çok düzeyli analiz yöntemlerinden 3 düzeyli hiyerarşik lineer modellemenin kullanılacağı bu çalışma, ülke düzeyi değişkenlerinin etkilerini daha az hatalı bir şekilde inceleme fırsatı sağlaması açısından da önemlidir. 13

32 Bu çalışmada kullanılacak 3 düzeyli hiyerarşik lineer modelleme, iç içe geçmiş hiyerarşik bir yapılanmada bulunan diğer sivil ve askeri diğer kurumlarda yapılacak nedensel karşılaştırma araştırmalarına bir model oluşturması açısından önemlidir. Sınırlılıklar Çalışmaya dâhil edilecek örneklem, TIMSS 2011 Matematik uygulamasına sekizinci sınıf düzeyinde katılan 41 ülke ve bu ülkelerden seçilen okullar ve öğrenciler ile sınırlıdır. İlgili Araştırmalar Bu bölümde alanyazında, bu çalışmayla ilgili olduğu düşünülen araştırmalara yer verilmiştir. Öncelikle TIMMS sınavı üzerinde iki ve üç düzeyli HLM analiz yöntemi kullanılarak yapılan çalışmalara yer verilmiştir. Ardından bu çalışmada etkisi araştırılan ülke düzeyi değişkenlerle eğitim ve akademik başarı arasındaki ilişkilerin incelendiği araştırmalara yer verilmiştir. Üç Düzeyli HLM Kullanılarak Yapılan Çalışmalar Ryoo (2001), uluslararası bir karşılaştırma çalışması ile öğrenci başarısı üzerindeki çok düzeyli etkileri 1995 yılında gerçekleştirilen TIMSS matematik çalışması verilerini kullanarak incelemiştir. Araştırmanın örneklemini, TIMSS 1995 matematik çalışmasına katılan 35 ülke, bu ülkelerden seçilen toplam okul ve bu okulların yedi ve sekizinci sınıfında öğrenim görenler arasından seçilen öğrenci oluşturmuştur. Öğrenci, okul ve ülke düzeylerini içeren üç düzeyli hiyerarşik lineer modelleme (HLM) yönteminin kullanıldığı araştırma sonucunda öğrenci başarılarına ilişkin toplam varyansın %69,29 unun okul-içi farklardan, %11,51 inin okullar-arası farklardan ve %19,19 unun da ülkeler-arası farklardan kaynaklandığı belirlenmiştir. Araştırmacı bu farklılıkları açıklamak üzere, üç düzeyde de yordayıcı değişkenler kullanarak, öncelikle ortalamaların bağımlı değişken olduğu HLM modeli ile analize devam etmiştir. Bu analiz sonucunda, öğrenci düzeyindeki varyansın %9,34 ünün ailenin sosyo-ekonomik düzeyi, üst sınıf, dil, ilave matematik dersi, cinsiyet ve çalışmama değişkenleri tarafından, okul düzeyindeki varyansın %40,02 sinin öğretmen-öğrenci oranı, öğretmen tecrübesi, ortalama sosyo-ekonomik düzey, ortalama 14

33 çalışma saati ve matematik yetenek gruplaması değişkenleri tarafından ve ülke düzeyindeki varyansın %33,32 sinin ulusal sınav politikası ve gayri safi yurt içi hasıla değişkenleri tarafından açıklandığı bulgularına ulaşılmıştır. Araştırmacı daha sonra, aynı değişkenleri kullanarak eğim ve katsayıların bağımlı değişken olduğu HLM modeli ile analiz gerçekleştirmiştir. Bu analiz sonucunda, öğrenci düzeyindeki varyansın %9,76 sının, okul düzeyindeki varyansın %41,13 ünün ve ülke düzeyindeki varyansın %33,4 ünün açıklandığı bulgularına ulaşılmıştır. Bu son modeldeki analiz sonuçları bir önceki modelle benzerlik gösterdiğinden, eğim ve katsayıların bağımlı değişken olduğu modelin, bu yordayıcılarla düzey varyanslarını azaltmada kullanışlı bir model olmadığı sonucuna varmıştır. Ayrıca çalışmada eğitime ayrılan milli yatırımlar üzerinde bir araştırma yapılmasa da, milli gelirin öğrenci başarısında bir sorun olarak ortaya çıktığı değerlendirilmiştir. Mohammadpour ve Abdul Ghafar (2014) tarafından 2007 TIMSS uygulamasına katılan tüm sekizinci sınıf öğrencilerinin matematik başarılarına ilişkin okul-içi, okullar-arası ve ülkelerarası farklılığı anlamak için hiyerarşik modeller geliştirilmiştir. Araştırmada veriler, katılan 48 ülkede yer alan okuldaki öğrenciden elde edilmiştir. Üç düzeyli HLM yöntemi kullanılarak değişken kullanılmadan yapılan analiz sonucunda öğrenci başarılarına ilişkin toplam varyansın %40,39 unun okul-içi farklardan, %20,61 inin okullar-arası farklardan ve %38,99 unun ülkeler-arası farklardan kaynaklandığı sonucuna ulaşmışlardır. Araştırmacı bu farkları açıklamak üzere HLM yöntemini kullanarak sekiz farklı model oluşturmuştur. Üç düzeyde de değişken kullanılarak oluşturulan tam modelle yapılan analiz sonuçlarına göre, öğrenci düzeyindeki varyansın %16,91 inin öğrenci düzeyi değişkenleri tarafından, okul düzeyindeki varyansın %27,24 ünün okul düzeyi değişkenleri tarafından ve ülke düzeyindeki varyansın %85,82 sinin ülke düzeyi değişkenleri tarafından açıklandığı bulgularına ulaşılmıştır. Öğrencilerin başarılarına ilişkin, sosyoekonomik durumlarını takiben öz kavramlarının öğrenci düzeyinde en güçlü yordayıcı olduğu, okulun bulunduğu bölgenin okul düzeyinde en güçlü yordayıcı olduğu ve ülke düzeyinde de eğitim politikaları ile sosyal ve ekonomik özelliklerin ülkenin matematik ortalama puanlarının en güçlü yordayıcısı olduğu sonucuna ulaşmışlardır. Lamb ve Fullarton (2001) ise TIMSS verileriyle Amerika Birleşik Devletleri ve Avustralya da öğrenci matematik başarısını etkileyen öğrenci, sınıf ve okul faktörlerini üç seviyeli HLM modeliyle araştırmıştır. Araştırmanın sonucunda sınıflar arası farklılıkların 15

34 öğrenci başarısındaki varyansın Amerika Birleşik Devletleri nde yaklaşık üçte birini, Avustralya da ise dörtte birini açıkladığı ortaya çıkmıştır. İki Düzeyli HLM Kullanılarak Yapılan Çalışmalar Akyüz (2006) Türkiye ve Avrupa Birliği ne üye ülkelerdeki matematik öğretmeni özelliklerinin öğrenci matematik başarısına etkisini, 1999 da gerçekleştirilen Üçüncü TIMSS-R öğretmen, öğrenci anketleri ve öğrenci başarı testi verilerini kullanarak incelemiştir. Türkiye ve 11 Avrupa ülkesinin araştıramaya dâhil edildiği araştırmada öğrencilerin ev eğitim kaynakları kontrol değişkeni olarak alınıp hiyerarşik lineer modelleme (HLM) kullanılarak açıklayıcı modeller oluşturulmuştur. Araştırma sonuçlarına göre sınıf-içi değişkenlik %9 (Kıbrıs Rum Kesimi)-%74 (Hollanda) aralığında, sınıflar-arası değişkenliğinde %26 (Hollanda)-%91 (Kıbrıs Rum Kesimi) aralığında olduğu görülmüştür. Ayrıca tüm ülkelerde matematik başarısını pozitif yönde anlamlı etkilediği bulunan ev eğitim kaynakları sınıf ortalaması haricinde, ülkeler arasında matematik başarısını anlamlı etkileyen faktörler arasında farklılıklar gözlenmiştir. Kaya (2008), doktora tezinde ilköğretim 4. sınıf öğrencilerinin TIMSS 2003 fen başarılarına etki eden öğrenci ve sınıf seviyesindeki faktörlerin etkisini Japonya, Singapur, Avustralya, Amerika Birleşik Devletleri ve İskoçya da incelemiştir. Araştırmanın bulguları seçilen öğrenci özelliklerinin bu beş ülkede de tutarlı bir şekilde fen başarısıyla ilgili olduğunu göstermiştir. Bu özelliklerden en önemlileri ev kaynakları, özgüven seviyelerinin ve sınıf ortalama ev kaynakları düzeylerinin yüksek olmasıdır. Genel olarak öğretmen ve öğretimle ilgili değişkenlerin fen başarısıyla az düzeyde ilgisi olduğu bulunsa da, Amerika Birleşik Devletleri ve Singapur da öğretmen desteğinin olumlu etkilerine rastlanmıştır. Wang (2008), çalışmasında, TIMSS 2003 sınavında ülkeler arası sıralamada öğrencilerin yüksek ya da düşük sırada neden yer aldığını anlamak amacı ile matematik maddelerinin yapısının ve kalitesinin, temel matematik kavramları, uygulamaları ve problem çözme bilgileri ile ilişkisini Sekizinci sınıf öğrencilerinin sınav sonuçlarını dikkate alarak, katılımcı ülkeler bazında incelemiştir. Sonuç olarak, öğrencilerin matematik başarısı ile ilgili bazı sorunların, öğretmenlerinin matematik bilgisi ve ülkelerinin matematik programı ile ilgili olduğu sonucuna ulaşılmıştır. Konfüçyüs ün eğitim düşüncesini temel alan Doğu Asya ülkelerinin performans olarak yapılandırmacı yaklaşımı dikkate alan batı ülkelerine göre daha başarılı olduğu sonucuna ulaşılmıştır. 16

35 Sevgi (2009), Türkiye'deki okul özelliklerinin öğrencilerin matematik başarısına etkisini, 2007 yılı TIMSS okul anketi, öğrenci özgeçmiş anketi ve matematik başarı testi verilerini kullanarak incelemiştir. Hiyerarşik doğrusal modellemenin kullanıldığı analiz sonuçlarına göre değişkenliğin %45'nin okullar arasında, %54,6'sının okulların içinde olduğu ve matematik başarısının okul değişkenlerinden, okul yöneticilerinin rapor ettiği ekonomik olarak düşük ailelerden gelen öğrencilere, velilerin okul programlarında gönüllü olmasına, matematik öğretimi için okulda bulunan kaynaklara, okul yöneticilerinin rapor ettiği okul ortamına bağlı olarak değiştiğini göstermiştir. Öztürk ve Uçar ın (2010), TIMSS 2007 verileri kullanarak Tayvan ve Türkiye deki Sekizinci sınıf öğrencilerinin fen başarısına etki eden faktörlerin belirlenmesi ve karşılaştırılması çalışmasında, öğrencilerin evde kitap bulundurma yüzdeleri, ailelerin eğitim durumu, öğretmen eğitimi, eğitime ayrılan bütçe, öğrencilerin fene karşı tutumları, fen müfredatları ve fene ayrılan süre ve öğrencilerin teknoloji kullanımı değişkenleri yer almıştır. Bu faktörlerden bazılarının iki ülke arasında farklılaşmasının başarılardaki farklılığın olası nedenlerinden sorumlu olabileceği sonucuna varılmıştır. Örneğin iki ülkenin sosyoekonomik durumları eğitime ayırdıkları bütçe, ailelerin eğitim durumu, öğretmen eğitimi ve müfredatları birbirlerinden farklıdır. Bu farklılıklar Tayvan ın yapılan çalışmada daha yüksek puan almasına ve Türkiye nin daha düşük puan almasına sebebiyet vermiş olabilir. Aktaş (2011) Türkiye de TIMSS 2007 sınavına giren sekizinci sınıf öğrencilerinin fen başarılarıyla, bu öğrencilerin fen ve teknoloji öğretmenlerinin özellikleri arasındaki ilişkiyi incelemiştir. Çalışmada 4498 öğrencinin katıldığı TIMSS 2007 Türkiye verileri kullanılmıştır. Araştırmanın örneklemini ise toplam 133 fen ve teknoloji dersi öğretmeni ile bu öğretmenlerin 3824 öğrencisi oluşturmaktadır. Araştırmanın problemine çözüm bulmak amacıyla hiyerarşik lineer modelleme (HLM) yöntemi uygulanmıştır. Araştırma sonuçlarına göre, TIMSS 2007 Türkiye fen başarısı varyansının %65 inin öğrenci, kalanının ise öğretmenlerle ilgili değişkenlerle açıklanabileceği ve araştırmaya dâhil edilen değişkenler arasında bu başarıyı anlamlı düzeyde etkileyen öğretmen özelliklerinin hizmet süresi, mesleki doyum, öğretmenin ana branşı ve profesyonel gelişim etkinliklerine katılma indeksi olduğu bulunmuştur. Araştırma bulguları TIMSS 2007 Türkiye fen puanlarındaki öğretmen seviyesi varyansın %24 ünün, toplam varyansın ise yüzde 8 inin, bu dört öğretmen özelliği ile açıklanabileceğini göstermektedir. 17

36 Abazaoğlu (2014), TIMSS 2011 verilerine göre yaptığı araştırmada TIMSS uygulamasına katılan Singapur, Güney Kore, Japonya, İngiltere, Türkiye, Romanya, Gürcistan, Malezya ve Makedonya'dan oluşan 9 ülkenin sekizinci sınıf öğrencilerinin fen başarılarıyla, bu öğrencilerin kendi özellikleri ve fen bilgisi öğretmenlerinin özellikleri arasında nasıl bir ilişki olduğu incelenmiştir. HLM analiz yönteminin kullanıldığı bu araştırmanın sonuçlarına göre, TIMSS 2011 uygulamasında Türkiye'de öğrencilerin fen başarısı varyansının %28.5'inin öğretmen değişkenleri, kalanının ise öğrenci değişkenleri ile açıklanabileceği sonucuna ulaşılmıştır. Araştırmaya dâhil edilen değişkenler arasında bu başarıyı anlamlı düzeyde etkileyen öğretmen özellikleri; (i) iş doyumu, (ii) derste bilgisayar kullanımı ve (iii) bilgi teknolojileri üzerine almış oldukları mesleki gelişim etkinliklerine katılma indeksi olarak bulunmuştur. Boş model tarafından öğrenci fen başarısını açıklayan öğretmen düzeyi varyans oranı %7,5(Güney Kore)-%70(Malezya) aralığındadır. Öğretmenlerin eğitim düzeyi seviyeleri ve öğretmenlerin lisans eğitimlerini fen bilgisi alanında yapmalarının öğrencilerin fen başarı puanlarına etkisi ülkeler arasında farklılık göstermektedir. Atar (2014), yaptığı çalışmada mesleki gelişim, duyuşsal özellikler, çalışma koşulları, fen öğretim yöntemleri, mezun olunan fakülte, cinsiyet, mesleki memnuniyet, özgüven, mesleki deneyim gibi toplamda 54 öğretmen niteliği ve okul özelliğinin Türkiye deki öğrencilerin TIMSS 2011 fen başarısına etkilerini belirlemeyi amaçlamıştır. Araştırmaya Türkiye deki 239 okul, bu okullarda seçilen 6928 öğrenci ve bu öğrencilerin öğretmenleri (n=239) ve okul müdürleri (n=239) dâhil edilmiştir. İki düzeyli Hiyerarşik Lineer Modelinin (HLM) kullanıldığı çalışmada bulunan varyans oranları, fen başarısında gözlenen farklılıkların yaklaşık %32 lik kısmının okullar arasındaki ortalama fen başarısındaki farklılıktan, %68 inin ise okul içindeki fen başarısındaki farklılıklardan kaynaklandığını belirtmektedir. Ayrıca araştırmada okullar arası başarı farkını en çok açıklayan öğretmen niteliklerinin belirlenmesi de amaçlanmıştır. Bu amaçla ortalamaların bağımlı değişken olduğu model ile gerçekleştirilen HLM analiz sonuçlarına göre bilgi teknolojileri ile ilgili hizmet içi eğitim programlarına katılımın (etki büyüklüğü, -0,34) ve öğretmenlerin okulun akademik başarıya verdiği önem algılarındaki artışın (etki büyüklüğü, 0,22) okulların fen başarı ortalamalarına istatistiksel olarak anlamlı etki ettikleri bulunmuştur. Benzer şekilde öğretmenlerin cinsiyetlerinin (etki büyüklüğü, -0,30) ve çalıştıkları okullardaki öğretmenler arası işbirliğinin (etki büyüklüğü, -0.07) okulların fen başarı ortalamalarına etkileri istatistiksel olarak anlamlı bulunmuştur. Ortalamaların bağımlı değişken olduğu modelde öğretmen 18

37 özelliklerini yansıtan değişkenlerin okul ortalamalarında gözlenen varyansın yaklaşık %33 ünü açıkladığı bulunmuştur. Aydın (2015), öğrenci ve okul kaynaklı faktörlerin öğrencilerin TIMSS matematik başarısına etkisini incelediği araştırmasında, TIMSS 2011 matematik uygulamasına katılan Türkiye örneklemindeki Sekizinci sınıf öğrencilerin verileri esas almıştır. Araştırma verilerinin analizinde aşamalı doğrusal modelleme tekniğinden yararlanılmıştır. Araştırma sonucu elde edilen bulgular Türk öğrencilerin matematik başarılarında, okullar arası farklılığın %35 düzeyinde olduğunu, öğrenci düzeyinde cinsiyet, evdeki eğitim olanakları ve öğrenci öz güven düzeylerinin öğrenci başarılarına ilişkin değişkenliğin %31'ini açıkladığını, öğretmenlere ilişkin analizlerde öğretmenlerin okula ve mesleğe ilişkin tutumlarının okullar arası farklılığın %27'sini açıkladığı ve okul düzeyinde okulun bulunduğu ekonomik statü ve okul disiplini ve güvenliği değişkenlerinin okullar arası farklılığa yol açtığı sonucuna ulaşılmıştır. Yukarıda sunulan TIMSS başarısını açıklamaya çalışan araştırmalara göre, gerek öğrenci ve okul düzeyini esas alan iki düzeyli HLM modeli ile yapılan çalışmalarda, gerekse öğrenci, okul ve ülke düzeyini esas alan üç düzeyli HLM modeli ile yapılan çalışmalarda ülke-içi yani okullar arası varyansların ülkeden ülkeye farklılık gösterdikleri görülmektedir. Bu sonuçlar okullar arası bu varyansı etkileyen ülke düzeyi değişkenlere bir işaret olarak yorumlanabilir. Nitekim az sayıda da olsa, ülke düzeyini de içerecek şekilde yapılan üç düzeyli HLM modelinin kullanıldığı çalışmalarda ülkeler arası farklılıklar bulunduğu sonucu ortaya çıkmış ve bu farklılıklar, TIMSS başarısına etki eden ülke düzeyi değişkenler ile açıklanmaya çalışılmıştır. Eğitim ve Akademik Başarı Üzerine Yapılan Çalışmalar Okullaşma, Devamsızlık ve Okula Karşı Tutuma İlişkin Çalışmalar Bao (1995), Çin-Amerikan yetişkin göçmenlerin akademik başarılarında sosyo-ekonomik düzeyin, öğrencinin benlik kavramının ve okullaşma yılının etkisi olup olmadığını araştırmıştır. Örneklem, eğitim yılında New York City de ortaokulda iki dilli programlarda öğrenim gören öğrencilerden seçilen 176 sı erkek, 163 ü kız toplam , 8. ve 9. sınıf öğrencisini içermektedir. Araştırma sonuçlarına göre sosyo-ekonomik düzeyin, 19

38 öğrencinin benlik kavramının ve okullaşma yılının Çin-Amerikan göçmen öğrencilerin akademik başarıları üzerinde önemli etkileri olduğu görülmüştür. Maitra (2003), çalışmasında Bangladeş teki okullaşmaya etki eden kişisel ve aile düzeyi özellikleri belirlemeyi amaçlamıştır. Araştırmasını 6-12 ve yaşları arasında iki grup üzerinde gerçekleştirmiştir. Araştırma sonuçlarına göre 6-12 yaş grubunda cinsiyette bir farklılık söz konusu değilken, yaş gurubunda kızların daha yüksek düzeyde olduğu tespit edilmiştir. Yine sonuçlara göre aile gelirindeki sürekli bir artışın, eğitim düzeyini de artırdığı görülmüştür. Anne-baba eğitiminin (özellikle annenin) de çocuğun eğitim düzeyinde anlamlı bir şekilde etkili olduğu ortaya çıkmıştır Özbaş (2010), araştırmasında ilköğretim okullarında öğrenci devamsızlığının nedenlerini incelenmeyi ve öğrencilerin okullarına tam zamanlı olarak devamlarının sağlanmasında ilgililerce yapılması gerekenleri belirlemeyi amaçlamıştır. Araştırmanın konusuna ilişkin inceleme alanını bir ilköğretim okulunun 3. sınıflarından bir şube oluşturmuştur. Araştırma sürecinde araştırmacı tarafından geliştirilen Devamsızlık Nedenleri Görüşme Ölçeği kullanılmıştır. Araştırma sonuçlarına göre, ailenin çocuğun okul yaşantılarına ilişkin ihtiyaçlarını karşılayamaması ve ekonomik gerekçelerle çocuğun işgücüne ihtiyaç duyması öğrencilerin devamsızlığına neden olmaktadır. Araştırmadan elde edilen sonuçlar doğrultusunda ailelere eğitimin öneminin benimsetilmesi, ekonomik destek sağlanması ve öğrencilerin sağlık durumlarının yakından izlenmesi konularında yardımcı olunmasına ilişkin önerilerde bulunulmuştur. Şimşek (2011), araştırmasında Güneydoğu Anadolu Bölgesindeki lise öğrencilerinin okulu bırakma eğilimlerini belirlemeyi ve okulu bırakma eğilimine etki eden faktörleri saptamayı amaçlamıştır. Araştırmaya Güneydoğu Anadolu Bölgesinde yer alan sekiz il merkezinde toplam 54 lisede farklı sınıflarda okuyan ve seçkisiz olarak belirlenen 1106 öğrenci katılmıştır. Araştırma verileri araştırmacı tarafından hazırlanan bir anketle toplanmıştır. Araştırma bulguları, okulu bırakma eğiliminin başta kişisel özellikler olmak üzere, aile özellikleri, eğitim sistemi, okul ve öğretmen gibi çeşitli değişkenlerin etkilediği karmaşık bir süreç sonunda gerçekleştiğini göstermiştir. Elde edilen bulgulara göre Güneydoğu Anadolu Bölgesindeki lise öğrencilerinin %17 si şimdi ya da geçmişte okul bırakmayı düşündüğünü belirtmiştir. Okulu bırakma eğilimi en fazla lise 3. sınıfta görülmektedir. Kız öğrencilerde erkek öğrencilere oranla okulu bırakma eğilimi belirgin biçimde düşüktür. Çok çocuklu ailelerden gelen lise öğrencilerinin okulu bırakma eğilimleri az çocuklu aileden gelenlere 20

39 oranla daha yüksektir. Öğretmenden ve okuldan memnuniyet oranı azaldıkça okulu bırakma olasılığı belirgin biçimde artmaktadır. Özbaş (2012), kız çocuklarının ortaöğretimde okullaşma oranlarına etki eden nedenlere ilişkin algılarının sosyo-ekonomik değişkenlere göre belirlenmeye çalışmıştır. Araştırma, Erzincan İli Merkez ve Siirt İli Kurtalan İlçelerinden toplam 179 kız çocuğunun katılımıyla gerçekleştirilmiştir. Araştırma verileri araştırmacı tarafından geliştirilen Kız Çocukları Ortaöğretim Okullaşma Değişkenleri Ölçeği ile elde edilmiştir. Ölçeğin geliştirilmesi sürecinde kız çocuklarının okullaşma oranlarına etki eden değişkenlere ilişkin geniş kapsamlı bir alan yazın taraması yapılmıştır. Araştırma sonuçlarına göre kız çocuklarının ortaöğretimde okullaşma oranlarını olumsuz yönde etkileyen en önemli nedenlerin ilköğretim sürecine ilişkin olduğu anlaşılmaktadır. Kız çocuklarının istenilen ortaöğretim okulunu kazanamamış olmaları, onların ilköğretim sonrası öğrenimlerine devamını engelleyen bir değişken olarak görülmektedir. Şimşek ve Şahin (2012), yaptıkları araştırmada, ilköğretim ikinci kademe öğrencilerinde okulu bırakma eğilimi ve nedenlerini belirlemeye çalışmışlardır. Betimsel tarama yöntemiyle gerçekleştirilen araştırma verileri, araştırmacılar tarafından hazırlanan bir anketle elde edilmiştir. Anketlerin uygulanma aşamasında, üç ayrı bölgeden basit tesadüfî yöntemle seçilen 16 ilköğretim okulu örnekleme alınmış ve bu okullarda öğrenim gören toplam 900 öğrenciye anket uygulanmıştır. Araştırma sonucunda, ilköğretim ikinci kademe öğrencileri arasında genel olarak %16,1 oranında okulu bırakma eğilimi saptanmıştır. Araştırma sonucunda cinsiyetin, öğrencilerin rahatsız edici tutum ve davranışlara sahip olma durumlarının okulu bırakma eğilimleri açısından farklılık yaratan etkenler olduğu görülmüştür. Sosyal çevre etkenleri açısından bakıldığında; sosyal çevreden dışlanma, okulu bırakma eğilimi olan, okulu bırakmış ve okul başarısı zayıf olanlarla arkadaşlık kurma gibi faktörlerin okulu bırakma riskini belirgin biçimde arttırdığı görülmüştür. Okul etkenleri açısından bakıldığında; okuldan, öğretmenlerden ve yöneticilerden memnuniyetsizlik, öğretmen ve yöneticilerden gerekli yardım ve desteği bulamama, okul ortamında görülen kuralsız davranışların çokluğu gibi etkenlerin okulu bırakma eğilimini arttırdığı görülmüştür. Özbaş ve Avcı (2013), çalışmalarında yoksul aile çocuklarının okullaşma sürecine etki eden sosyolojik ve okul kaynaklı değişkenleri belirlemeyi amaçlamışlardır. Araştırma eğitim yılında Erzincan ilindeki ilköğretim okullarında öğrenim gören çocukları okullaşma 21

40 problemleri yaşayan aileler üzerinde gerçekleştirilmiştir. Araştırma sürecinde araştırmacılar tarafından geliştirilen Yoksul Aile Çocukları Okullaşma Değişkenleri Ölçeği kullanılmıştır. Araştırma sonuçları yoksul ailelerin çocuklarının okul deneyimlerini etkin bir şekilde sürdürebilmeleri için düzenli kamu ekonomik desteğinin sağlanmadığını ortaya koymuştur. Adıgüzel ve Karadaş (2013), orta öğretim öğrencilerinin okula ilişkin tutumlarının devamsızlık ve okul başarıları arasındaki ilişki düzeyini ve okula ilişkin tutumlarının kişisel özelliklerine göre anlamlı düzeyde farklılık gösterip göstermediğini araştırmışlardır. Bu araştırmanın verileri nicel yöntemlerden anket tekniği ile elde edilmiştir. Araştırmanın çalışma grubunu, eğitim öğretim yılı bahar döneminde, Şanlıurfa nın Viranşehir ilçesindeki 10 resmi ortaöğretim okuluna kayıtlı 10. sınıf öğrencileri oluşturmuştur. Çalışmada elde edilen sonuçlara göre, kız öğrencilerin okula ilişkin tutumlarının erkek öğrencilere göre, anlamlı düzeyde daha olumlu bulunmuştur. Öğrencilerin okula ilişkin tutumları devamsızlık durumlarına göre anlamlı farklılık göstermiştir. Devamsızlığı az olan öğrencilerin okula ilişkin tutumlarının devamsızlığı fazla olanlara göre daha olumlu olduğu belirlenmiştir. Diğer yandan öğrencilerin okula ilişkin tutumları, not ve okul başarı durumlarına göre anlamlı düzeyde farklılık göstermemiştir. Ailenin Demografik Özelliklerine İlişkin Çalışmalar Christofides, Cirello and Hoy (2001) Kanada da yıllarında gelir gruplarına göre eğitime katılım durumlarını incelemişlerdir. Bu çalışmada yüksek ve düşük gelirli aile çocuklarının yükseköğretime devam durumlarını analiz etmişlerdir. Bu çalışmaya göre; 1975 yılında en zengin aile çocuklarının en yoksul aile çocuklarına göre yükseköğretime devam etme oranları üç kattan fazla iken 1993 yılında bu oran 1,6 katı fazladır. Dursun ve Dede (2004), çalışmalarında, öğrencilerin matematik başarısını etkileyen faktörler, literatüre dayalı olarak tespit etmiş ve 10 madde altında toplamıştır. Daha sonra bu 10 madde, öğretim yılında Sivas il merkezinde bulunan 8 ilköğretim okulunda görev yapan matematik öğretmenine yöneltilmiştir. Araştırma sonuçları, matematik öğretmenlerinin öğrencilerin matematik başarısının birçok faktörden etkilendiğinin farkında olduklarını göstermiştir. Ayrıca, matematik öğretmenlerine göre, öğrencilerin matematik başarısını etkileyen en önemli faktörün öğrencilerin dersi iyi dinlemeleri, en önemsiz faktörün ise öğrencilerin cinsiyetinin olduğu da tespit edilmiştir. Öğrencilerin matematik 22

41 başarısı üzerinde anne-babanın eğitim düzeyinin, matematik öğretmenlerinin %71 i tarafından çok etkili, %29 u tarafından ise etkili bir faktör olarak düşünüldüğü görülmektedir. Bu veriler, öğretmenlerin öğrencilerin matematik başarısında anne-babanın eğitim düzeyini çok belirleyici bir unsur olarak gördüklerini göstermektedir. Tomul (2007), Türkiye de eğitime katılım üzerinde gelirin etkisi çalışmasında aile gelirinin çocukların eğitime katılım üzerindeki bağımsız değişken etkisi lojistik regresyon yöntemiyle analiz edilerek belirlenmeye çalışmıştır. Sonuçlara göre yüksek gelir düzeyine sahip aile çocuklarının eğitime katılımı da yüksektir. Erkek ve kadınların eğitime katılımında bölgesel ve gelir düzeylerine göre farklılıklar vardır. Bütün bölgelerde ve bütün gelir gruplarında erkeklerin eğitime katılım oranları kadınların katılım oranından yüksektir. Analiz sonuçlarına göre ise gelir artışının en fazla kadınların eğimi üzerinde etkili olduğu belirlenmiştir. Gelir artışının eğitime katılım üzerindeki etkisi bölgelere ve cinsiyete göre farklılık göstermektedir. Gelir artışı İç Anadolu ve Ege bölgelerindeki yaş kadın nüfusun eğitime katılımı üzerinde en fazla etkiyi göstermiştir. Doğu Anadolu ve Güneydoğu Anadolu bölgelerinde ise kadınların eğitime katılımı üzerinde etkisi daha düşüktür. Kotaman (2008) araştırmasında ile okur-yazar Türk ana-babalarının çocuklarının eğitim öğretimlerine katılım düzeylerini incelemiştir. Araştırmacı tarafından ana babaların çocuklarının eğitim-öğretimlerine katılımlarını ölçmek amacıyla Likert tipi bir tutum ölçeği geliştirilmiştir. Veriler; araştırma kapsamına giren ana-babaların bu ölçeğe verdikleri cevaplardan oluşmuş ve onların sosyo-ekonomik seviyeleri, eğitim düzeyleri, çocuklarının devam ettikleri okul seviyeleri bağımsız değişkenler olarak belirlenmiştir. Ayrıca, anababaların katılımları ve çocuklarının akademik başarıları arasındaki ilişki de incelenmeye çalışılmıştır. Araştırma sonucunda elde edilen bulgular ana-babaların yüksek sayılabilecek bir katılım düzeyine sahip olduklarını göstermiş ve üniversite mezunu ana-babaların üniversite mezunu olmayan ana-babalara göre çocuklarının eğitim-öğretimlerine ve istatistiksel olarak anlamlı bir düzeyde daha fazla katıldıkları bulunmuştur. Ana-babaların çocuklarının eğitim-öğretimlerine katılımları ve çocuklarının akademik başarıları arasında anlamlı bir ilişki olduğunu görülmüştür. Anıl (2010), çalışmasında Uluslararası Öğrenci Başarılarını Değerlendirme Programı (PISA) 2006 kapsamında, Türkiye de 15 yaş grubu öğrencilerin fen bilimleri başarılarını etkileyen faktörlerin neler olduğunu belirlemeyi amaçlamıştır. Araştırma, 15 yaş grubu 4942 öğrenci üzerinde yürütülmüştür. Verilerin çözümlenmesinde, fen bilimleri başarısını 23

42 etkileyen faktörleri belirlemek için öncelikle öğrenci anketinde yer alan sorular, temel bileşenler açımlayıcı faktör analiz çözümlemesinden yararlanılarak belirlenmiştir. Araştırma alt problemlerinde, belirlenen yordayıcı değişkenlerin 15 yaş grubu öğrencilerin fen başarısını yordama gücünü belirlemek için adımsal çoklu regresyon analizinden yararlanılmış, frekans ve yüzde değerlerine yer verilmiştir. Araştırmadan elde edilen bulgularda, Türkiye deki 15 yaş grubu öğrencilerin fen bilimleri başarısını en çok yordayan değişkenin, babanın eğitim durumu olduğu belirlenmiştir. Gürsakal, (2012), yaptığı çalışmada Uluslararası Öğrenci Değerlendirme Programı olarak bilinen ve 2000 yılından bu yana her üç yılda bir tekrarlanan PISA araştırmasının 2009 yılı Türkiye örnekleminin istatistiksel yöntemler kullanılarak analiz edilmesi amaçlanmaktadır. Bu amaç doğrultusunda toplam 170 okuldan toplanan 4996 adet 15 yaş grubu öğrenciye ilişkin olarak okuma becerileri ile fen ve matematik okuryazarlıklarını etkileyen faktörler önce t ve F testleri ile ortaya çıkarılmaya çalışılmıştır. Ardından da çok değişkenli bir istatistiksel analiz yöntemi olan lojistik regresyon analizi kullanılarak öğrencilerin Fen ve Matematik okuryazarlıkları ile okuma becerileri puanlarını etkileyen faktörler tespit edilmeye çalışılmıştır. Analiz bulguları; öğrencilerin başarı düzeylerinin cinsiyet, okula başlama yaşı, anne babanın eğitim düzeyi gibi değişkenler açısından farklılık gösterdiğini ortaya koymuştur. Batiz ve Durmaz (2014), PISA test puanlarının Türkiye'deki yükselme nedenlerini araştırdığı çalışmasında 2002 yılından beri Türkiye kişi başına milli gelirin arttığı bir dönemde olduğu için, test puanlarındaki artış sadece gelir etkisinin bir yansıması olabileceğini ve artan aile geliriyle birlikte öğrenciler evde öğrenmelerine destek olan daha fazla eğitim kaynağına (bilgisayar, internet erişimi, ansiklopedi vs ) sahip olabileceğini ifade etmektedir. Çalışma, döneminde ortalama PISA matematik puanlarındaki artışın hemen hemen yarısının sadece ülke genelinde artan gelirden kaynaklandığını tahmin etmektedir. Bununla birlikte, bu durum aslında puanlardaki artışın arta kalan diğer yarısının, okullara yönelik reformların da dâhil olduğu, öğrenci başarısını etkileyen diğer etkenlerle bağlantılı olduğu anlamına gelmektedir. Bu etkenlerin en önemlileri küçük yerleşim yerlerindeki okullar ile düşük gelirli ailelere hizmet eden okulların miktarında ve kalitesindeki iyileşmeler, kız öğrenciler arasında okullaşmanın ve kız öğrencilerinin başarısının artması ve ayrıca öğretmen kalitesindeki gelişmedir. Aynı zamanda, çalışma döneminde PISA test puanlarını aşağı çeken etkenleri de tespit etmektedir. 24

43 Bunlar ise öğrenci motivasyonunun azaldığını gösteren artan öğrenci devamsızlığı ve sınıflardaki yaş ortalamasının yükselmesi olarak sıralanabilir. Zorunlu Eğitime İlişkin Çalışmalar Öztürk (2001), tarafından yapılan Belçika da ve Türkiye de Zorunlu Eğitim adlı araştırmada dünyada zorunlu eğitim, Belçika da zorunlu eğitim ve Türkiye de zorunlu eğitim süreçleri ele alınmış ve bu süreçler derinlemesine incelenmeye çalışılmıştır. Araştırmaya ilişkin bulgular şunlardır: Sekiz yıllık kesintisiz ilköğretim uygulaması, doğal olarak sınıf geçme sisteminde değişikliğe yol açtığından öğrenci başarılarında artışlar olmuştur. Fakat bu başarı artışı reel değildir, ilkokuldaki değerlendirme sisteminin ortaokullara uygulanmasından ileri gelmektedir. Sekiz yıllık kesintisiz zorunlu ilköğretim uygulaması, mesleki ve teknik liseleri olumsuz yönde etkilemiştir. Öğrenci Seçme ve Yerleştirme Merkezi (ÖSYM) nin getirdiği adaletsiz değerlendirme sistemi nedeniyle bu okullar cazibelerini yitirmişlerdir. Bu yüzden mesleki ve teknik liselerden genel liselere öğrenci akışı olmuştur. İlköğretim okullarında sınıf ve branş öğretmenleri sayısı yeterli değildir. Mevcutlar da ülke geneline dengeli bir şekilde dağıtılamamaktadır. Bu bakımdan öğretmen başına düşen öğrenci sayısı, kırsal kesimde, Doğu ve Güneydoğu Anadolu bölgelerinde fazla, kent merkezlerinde azdır. Mevcut ilkokul ve ortaokulların birleştirilerek ilköğretim okullarına dönüştürülmesiyle fiziki kapasite geliştirilemediğinden sınıf mevcutları daha da artmıştır. Bazı okullarda öğrenciler, bir sınıfta 70 kişiyle ders yapmak zorundadırlar. Avrupa standardının kişi olduğu düşünülürse; eğitim sistemimizin sefaleti daha iyi anlaşılır. Bütün bunlar eğitimimizi olumsuz yönde etkilemektedir. Aydın (2006), Avrupa Birliği Ülkelerinden Almanya, Danimarka, Fransa, Hollanda, İngiltere (Galler, Kuzey İrlanda), İspanya, İsveç ve Yunanistan ile Türkiye'de zorunlu eğitim üzerine betimsel bir araştırma yapmıştır. Araştırmada elde edilen bulguların bazıları şunlardır: Almanya, İsveç ve Yunanistan'da zorunlu eğitim düzeyindeki bütün öğrencilerin okul materyalleri ailelerin maddi durumlarına bakılmaksızın devlet tarafından karşılanır. İspanya'da zorunlu eğitim düzeyinde maddi durumu iyi olmayan ailelerin çocuklarının eğitim giderleri devlet tarafından karşılanır. Fransa'da okulöncesi eğitim zorunlu eğitim içinde yer alırken, Almanya, Danimarka, Hollanda, İsveç, İspanya ve Yunanistan'da zorunlu eğitim içinde yer almaz. Söz konusu ülkelerin zorunlu eğitim basamağındaki en önemli dersler olarak ülkenin dili, matematik ve fen bilgisi karşımıza 25

44 çıkmaktadır. Türkiye'de zorunlu eğitimin süresi 8 yıldır. Türkiye'deki zorunlu eğitimin süresi Avrupa Birliği ülkelerinden daha azdır. Türkiye'deki rehberlik ve yönlendirme faaliyetleri Avrupa Birliği ülkelerindeki kadar işlevsel görülmemektedir. Türkiye'deki eğitim sisteminin yapısı merkeziyetçi bir durum arz etmektedir. Türkiye'de okul öncesi eğitim zorunlu eğitim kapsamında değildir. Bora (2012), kız çocuklarının zorunlu eğitim sonrası ortaöğretime devam etmeme nedenlerini incelediği araştırmasında, Urfa merkez, ilçeleri ve ilçelere bağlı köylerde zorunlu eğitim sonrası ortaöğretime göndermeyen 46 veliden görüşme tekniği kullanarak veri toplamıştır. Toplanan veriler içerik analizi yapılarak çözümlenmiş ve analiz sonucunda elde edilen bulgulara göre, zorunlu eğitim sonrası kız çocuklarının ortaöğretime devam etmemesinde ailelerin ekonomik durumlarının, okullarda uygulanan karma eğitim uygulamasının, okullarda uygulanan kılık kıyafet uygulamasının ve kız çocuklarına biçilmiş toplumsal rollerin önemli olduğu ortaya çıkarılmıştır. Tok (2013), öğretim yılında uygulamaya konulan 12 yıllık (4+4+4) zorunlu eğitim uygulamasına ilişkin öğretmen, yönetici ve velilerin görüşlerinin incelemiştir. Nitel araştırma deseninin kullanıldığı araştırmada, veriler yapılandırılmış görüşme formu kullanılarak elde edilmiştir. Araştırma örneklemini Gaziantep ili Şehitkamil merkez ilçesinden rastgele seçilen 42 sınıf öğretmeni, 20 branş öğretmeni, 14 okul yöneticisi, 17 veli toplam 93 katılımcı oluşturmuştur. Araştırmada katılımcılara, öğretmen, yönetim, eğitim programı ve derslerin işleyişi açısından 12 yıllık zorunlu eğitim uygulamasının getirdiği avantajlar ve uygulamada karşılaşılan sorunlarla ilgili sorular sorularak cevap aranmıştır. Araştırma sonucunda elde edilen veriler öğretim yılında yürürlüğe giren 12 yıllık zorunlu eğitimin olumsuz yönlerinin olumlu yönlerine göre daha fazla olduğu göstermektedir. Özbey (2014), 16.yy. sonrası zorunlu eğitim döneminde mimari yapının eğitim anlayışları üzerindeki etkisini araştırmıştır. Yapılan teorik araştırmalar ve arkasından yapılan görüşmeler neticesinde şu sonuçlara ulaşılmıştır: Mimari yapı-beden ilişkisi bağlamında, tarihi binalarda eğitim öğretim yapan okulların bazı fiziksel yetersizliklerine rağmen tarihi bilinç kazandırma ve estetik zevk oluşturma anlamında son dönem yapılan binalardan daha başarılıdır. Mimari yapı- toplum ilişkileri bağlamında ise kimi zaman okulların bulunduğu çevre ile etkileşim halinde olup farklı bir toplumsal eğitim alanı oluşturduğunu gözlemlenmiştir. Mimari yapı-toplum ilişkileri bağlamında mahalle içindeki eğitim 26

45 alanlarının önemli olabileceği görüşmecilerin çoğu tarafından belirtilmiştir. Yaşam alanlarının çocuklar için hem öğrenme alanları olduğu, hem de ailelerine kolayca ulaşmalarından kaynaklı güven duygusunu artırıcı alanlar olduğu tespit edilmiştir. Dar kapsamda matematik, geniş kapsamda akademik başarıya etki eden faktörleri inceleyen yukarıda sunulan araştırmalara göre, başarıya etki eden değişkenlerin çok geniş bir yelpazede yer aldığı ve bu değişkenlerin etkisinin ülkeden ülkeye farklılıklar gösterdikleri görülmektedir. 27

46

47 BÖLÜM II YÖNTEM Araştırmanın Modeli Bu araştırmada nicel araştırma yöntemlerinden nedensel karşılaştırma modeli kullanılmıştır. Nedensel karşılaştırma araştırmaları, ortaya çıkmış/var olan durumun veya gruplar arasındaki farklılıkların nedenlerini, bu nedenleri etkileyen değişkenleri ya da etkinin sonuçlarını koşullar ve katılımcılar üzerinde herhangi bir müdahale olmaksızın belirlemeyi amaçlayan çalışmalardır (Büyüköztürk, Çakmak, Akgün, Karadeniz ve Demirel, 2013, s.189). Araştırmanın bağımlı değişkeni TIMSS 2011 sınavına katılan sekizinci sınıf öğrencilerinin matematik başarı puanlarıdır. Bu çalışma, öğrencilerin elde ettikleri matematik başarı puanları sonucu ülkeler arasında meydana gelen farklılıkların nedenlerini, bu nedenleri etkilediği düşünülen ülke düzeyi değişkenler üzerinde herhangi bir müdahalede bulunmaksızın belirlenmeye çalıştığından bir nedensel karşılaştırma çalışmasıdır. Evren ve Örneklem 2011 yılında TIMSS çalışmasına toplam 63 ülke ve 14 eyalet kıyaslama amaçlı olarak (Benchmarking, başta Amerika Birleşik Devletleri olmak üzere bazı ülkelerin belli başlı eyaletleri kendi adlarına) katılmıştır. Ülkeler isterlerse dördüncü sınıf düzeyinde, isterlerse sekizinci sınıf düzeyinde veya her iki düzeyde birden katılımda bulunabilmektedirler. TIMSS 2011 e 52 ülke ve 7 eyalet dördüncü sınıf düzeyinde, 45 ülke ve 14 eyalet sekizinci sınıf düzeyinde katılmıştır. TIMSS 2011 e sekizinci sınıf düzeyinde katılan 45 ülkenin 3 ü farklı sınıf düzeylerinde sınava katıldıklarından ( Botsvana, 6-9. sınıflar; Honduras,

48 sınıflar; Güney Afrika, 9. sınıf düzeyinde) bu çalışma kapsamına alınmamıştır. Yapılan çok değişkenli normallik sayıltısını sağlayamayan Çin ülkesi de araştırma kapsamı dışında bırakılmıştır. Sonuç olarak bu çalışma TIMSS 2011 matematik çalışmasına sekizinci sınıf düzeyinde katılan 41 ülkeye ait veriler üzerinden gerçekleştirilmiştir. Bu araştırmanın evreni, TIMSS 2011 matematik çalışmasına katılan 41 ülkedeki sekizinci sınıf öğrencilerinden meydana gelmektedir. Araştırmanın örneklemini ise, TIMSS 2011 matematik çalışmasına sekizinci sınıf düzeyinde katılan 41 ülke, bu ülkelerden seçkisiz olarak seçilen toplam okul ve bu okulların sekizinci sınıfında öğrenim görenler arasından seçkisiz olarak seçilen öğrenci oluşturmaktadır. Araştırmaya dahil edilen ülkeler ve bu ülkelerde TIMSS 2011 çalışmasına katılan okul ve öğrenci sayıları EK 1 de sunulmuştur. Ülkeler TIMSS çalışmalarına ilköğretim dördüncü sınıf veya sekizinci sınıf düzeyinde gönüllük esasına göre katılmaktadır. Çalışmaya gönüllü olarak katılan bu ülkelerdeki okul ve öğrenciler içinden örneklem seçimi iki aşamada yapılmaktadır. Örnekleme, seçkisizlik durumuna göre birinci aşamada tabakalı seçkisiz örnekleme, ikinci aşamada ise basit seçkisiz örnekleme yöntemiyle yapılmaktadır. Birinci aşamada, sınava katılacak ülkeler sınava girebilecek tüm okulları içeren bir listeyi sınavı yapmaktan sorumlu uluslararası kuruluşa (Uluslararası Eğitim Başarılarını Değerlendirme Kuruluşu, IEA) sunarlar. Bu listeler ülkelerin önemli demografik özelliklerine göre bölgelere ayrılabilir. IEA, sunulan bu listelerden ülkelerden sınava katılacak okulların seçimini, demografik bölgeleri ve okulların büyüklüklerini göz önüne alarak seçkisiz olarak yapar. Tabakalı örnekleme, evrendeki alt grupların belirlenip bunların evren büyüklüğü içindeki oranıyla örneklemde temsil edilmelerini sağlamayı amaçlayan bir örnekleme yöntemidir. (Büyüköztürk vd., 2014, s. 86). Bu bağlamda ülkelerdeki çeşitli demografik özelliklere göre belirlenen her bölgeden, bölgede bulunan okul sayısıyla ve büyüklüğüyle orantılı şekilde okulu örnekleme alabilmek amacıyla ilk aşama tabakalı olarak yapılmaktadır. İkinci aşama, IEA tarafından seçilen okulların içerisinden okulun büyüklüğüne göre bir ya da daha fazla sayıda sınıf seçme aşamasıdır. Bu aşamada sınıfların seçimi, ülkelerin kendileri tarafından, bu sınav için görevlendirdikleri Ulusal Araştırma Koordinatörünce, IEA tarafından geliştirilen bir okul-içi örnekleme programı kullanılarak yine seçkisiz olarak yapılır. Seçilen sınıflardaki tüm öğrenciler sınava dâhil edilir. 30

49 Veri Toplama Araçları TIMSS (Uluslararası Matematik ve Fen Eğilimleri Çalışması) Uluslararası Matematik ve Fen Eğilimleri Araştırması TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study), Uluslararası Eğitim Başarılarını Değerlendirme Kuruluşu IEA nın (International Association for the Evaluation of Educational Achievement) dört yıllık aralıklarla düzenlemiş olduğu, dördüncü ve sekizinci sınıf düzeyindeki öğrencilerin matematik ve fen bilimleri alanlarında kazandıkları bilgi ve becerilerin değerlendirilmesine yönelik bir tarama araştırmasıdır. Uluslararası bir araştırma çalışması olan TIMSS, Boston College-TIMSS&PIRLS Uluslararası Çalışma Merkezi tarafından yürütülmektedir. Ayrıca uluslararası boyutta birçok araştırma kuruluşu projeye destek vermektedir. Bu kuruluşlar; Hamburg da IEA Veri İşleme ve Araştırma Merkezi (IEA Data Processing and Research Center in Hamburg), Ottowa da Kanada İstatistik (Statistics Canada in Ottowa) ve Princeton da Eğitimde Sınav Hizmetleri Merkezi (Educational Testing Service in Princeton) dir. Katılımcı ülkeler, kendi ülkelerinde ulusal düzeyde gerekli olan çalışmaları TIMSS ulusal merkezleri aracılığı ile uluslararası kuruluşlarla bağlantılı olarak yürütmektedir. Ülkemizde TIMSS çalışması, Milli Eğitim Bakanlığı Ölçme, Değerlendirme ve Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü (ÖDSGM) bünyesinde yürütülmektedir. TIMSS, matematik ve fen bilimleri alanlarında BAŞARI TESTLERİ ve öğrenci başarısını etkileyen eğitimsel ve sosyal ortamlar hakkında bilgi toplayan ANKETLER den oluşmaktadır. Verilerin Toplanması Araştırmada bağımlı değişken olarak IEA nın 2011 yılında uygulamış olduğu TIMSS matematik başarı testi puanları kullanılmıştır. Bu veriler IEA nın internet sitesinden elde edilmiştir (IEA, 2013). Araştırmada öğrenci ve okul düzeyinde bağımsız değişken kullanılmamıştır. Değişkenler üç farklı kaynaktan ve bu kaynaklara ait internet sitelerinden elde edilmiştir. Birinci kaynak, Birleşmiş Milletler Kalkınma Programı (BMKP) tarafından 2011 yılında yayınlanan İnsani 31

50 Gelişme Raporudur. Bu kaynaktan İnsani Gelişme Endeksleri ve bu endeksi oluşturan alt endeksler olan doğumda beklenen yaşam süresi (yıl), ortalama okullaşma yılı, beklenen okullaşma yılı ve kişi başına Gayri Safi Milli Gelire ait değerler alınmıştır. İkinci kaynak Birleşmiş Milletler Eğitim, Bilim ve Kültür Kurumu (UNESCO) na ait İstatistik Kurumudur. Bu kaynaktan 29 farklı değişkene ait veriler alınmıştır. Üçüncü kaynak ise TIMSS sınavı ile birlikte ilgili ülkelerde yapılan Eğitim Programı Anketleri dir. Bu kaynaktan da 10 farklı değişkene ait veri elde edilmiştir. Ülke düzeyinde kullanılan toplam 43 bağımsız değişken ve elde edildiği kaynaklar Tablo 2 de sunulmuştur. 32

51 Tablo 2 Ülke Düzeyi Bağımsız Değişkenleri Değişken İnsani Gelişme Endeksi (İGE) Doğumda beklenen yaşam süresi (yıl) Ortalama okullaşma yılı Beklenen okullaşma yılı Kişi başına Gayri Safi Milli Gelir (SGP, ABD Doları) Her 100,000 kişideki yükseköğrenime kayıt Ortaokulda genel programlara kayıtlı öğrenci yüzdesi Ortaöğretimde mesleki programlara kayıtlı öğrenci yüzdesi İlkokulda özel okullara kayıt yüzdesi Ortaokulda özel okullara kayıt yüzdesi Düzeltilmiş net kayıt oranı, İlkokul Düzeltilmiş net kayıt oranı, Ortaokul Ortaokuldaki sınıfta kalma yüzdesi Genç okuma yazma oranı, yaş Yetişkin okuma yazma oranı, 15 + yaş İlkokul ve üzeri okul mezunu yüzdesi, 25 + yaş Ortaokul ve üzeri okul mezunu yüzdesi, 25 + yaş Lise ve üzeri okul mezunu yüzdesi, 25 + yaş Lise sonrası-yük.öğ. olmayan ve üzeri okul mezunu yüzdesi, 25+ yaş Yüksekokul ve üzeri okul mezunu yüzdesi, 25 + yaş Okul öncesi eğitimde öğrenci-öğretmen oranı İlkokulda öğrenci-öğretmen oranı Ortaokulda öğrenci-öğretmen oranı GSYİH dan eğitime ayrılan pay GSYİH dan eğitim kurumlarına ayrılan pay Kişi başına düşen milli gelirden her bir ilkokul öğr. düşen pay Kişi başına düşen milli gelirden her bir ortaokul öğr. düşen pay 14 yaş ve altı nüfus (bin) yaş arası nüfus (bin) yaş arası nüfus (bin) 65 yaş ve üzeri nüfus (bin) Yıllık nüfus artış oranı Kırsal nüfus yüzdesi Yıllık GSYİH büyüme oranı İlkokula başlama yaşı Son 10 yıldaki okula başlama yaşının değişip değişmediği Okul öncesi eğitim zorunluluk durumu Zorunlu eğitim yaşı Zorunlu eğitim sınıfı Matematiğin okul öncesi eğitim programda bulunma durumu 1-8. sınıflarda geçme-kalma uygulaması bulunma durumu Zorunlu okul günü sayısı Öğretmenlik eğitim programında okul uygulaması bulunma durumu Aday öğretmenlik uygulaması bulunma durumu 33 Kaynak BMKP İnsani Gelişme Raporu ( BMKP, 2011) UNESCO İstatistik Kurumu (UNESCO, 2016) TIMSS Eğitim Programı Anketi (IEA, 2013)

52 Verilerin Analizi Çalışmada kullanılan TIMSS 2011 verileri iç içe yuvalanmış veri yapısındadır. Buna göre öğrenciler okullarda, okullar ise ülkelerde yuvalanmıştır. Bu sebeple bu çalışmada, ülke düzeyindeki değişkenlerin çok düzeyli etkilerini belirlemek amacıyla hiyerarşik veri yapısını dikkate alan çok düzeyli analiz yöntemlerinden üç düzeyli Hiyerarşik Lineer Modelleme (HLM) kullanılmıştır. Verilerin analizi için HLM 7.01 paket programından ve verilerin düzenlenmesinde ve HLM 7.01 programına aktarılmasında SPSS 21.0 paket programından yararlanılmıştır. Olası Değerler (Plausible Values) TIMSS 2011 de yer alan maddelerin yarısı çoktan seçmeli, yarısı uzun/kısa cevaplı sorulardan oluşmaktadır. Her iki sınıf düzeyinde (4. ve 8. sınıf) fen ve matematik soruları 28 bloktan oluşmaktadır. Bu bloklardan 14 ü fen, 14 ü matematik bloklarıdır. Bu bloklar 14 test formuna (kitapçığına), ikisi fen ve ikisi matematik olmak üzere dörderli bloklar halinde dağıtılmıştır. Formlar arasında bağlantı kurulabilmesi için fen ve matematik alanlarındaki her iki bloktan biri iki form arasında ortaktır. TIMSS çalışmalarında öğrenci matematik başarı puanları iki blokta yer alan maddeler üzerinden değil de sanki öğrenciler diğer bloklarda yer alan maddelere de cevap vermiş gibi tahmin edilir. TIMSS veri dosyasında bu tahmin edilen olası (plausible) puanların yalnızca beş tanesine yer verilir. Tahmin edilen olası puanların yapılacak olan analizlere nasıl dahil edileceği elde edilecek sonuçların geçerliğini doğrudan etkilemektedir. Örneğin olası puanların ortalamalarını alıp tek bir ortalama puan elde edildikten sonra analize dahil etmek standart hataların yanlı hesaplanmasına neden olur (Raudenbush ve Bryk, 2002). HLM analizi TIMSS gibi olası puanların kullanıldığı durumlar için uygun bir analiz yöntemidir. HLM programı, olası değerlerin hepsiyle aynı anda işlem yapabilmektedir. HLM yöntemi bu beş değerden her biri için işlem yaparak, hepsinin ortalama değerini ve doğru standart hatalarını üretebilmektedir (Raudenbush, Bryk, Cheong, ve Congdon, 2004). Bu araştırmada da HLM 7 programı beş olası değeri de hesaba katacak şekilde programlanmıştır. 34

53 Uç Değerlerin Belirlenmesi ve Normallik Sayıltısının Kontrolü Farklı araştırmacılar tarafından yapılmış farklı uç değer tanımları bulunmakla birlikte, en genel tanımıyla uç değer evren ya da örneklem normlarının çok dışarısında bulunan veri noktaları olarak tanımlanmaktadır. Bir uç değer, bir veri seti üzerindeki aşırı bir değer ya da veri analizleri ve model oluşturma çıktılarının yorumlanmasında önemli bir etkiye neden olan çeşitli değişkenlerin aykırı kombinasyonları şeklinde olabilmektedir (Raykov ve Marcoulides, 2008). Eğer söz konusu olan uç değer, bir veri seti üzerindeki aşırı bir değer şeklinde ise, bu durum tek değişkenli uç değer olarak nitelendirilirken; eğer önemli bir etkiye neden olan çeşitli değişkenlerin aykırı kombinasyonları gibi bir durum söz konusu ise, artık çok değişkenli uç değerden söz edilmektedir. Bir veri setinde tek bir uç değer (tek değişkenli ya da çok değişkenli) bulunsa bile, bu durum bazen gözlemleri olduğundan çok farklı göstererek, birbiri ile tutarsız sonuçların ortaya çıkmasına neden olabilmektedir (Raykov ve Marcoulides, 2008). Bu araştırmada birinci düzeyde sadece bağımlı değişken olan öğrenci matematik puanları bulunduğundan, uç değerler tek değişkenli uç değer belirleme yöntemlerinden Z puanına dönüştürme yöntemi ile kontrol edilmiştir. Normallik sayıltısının kontrolü ise grafiksel yöntemlerden normal Q-Q grafiği ve normal dağılım eğrisine sahip histogram grafiği ile yapılmıştır. TIMSS matematik puanlarının beş olası değeri için ayrı ayrı yapılan Z puanına dönüştürme işlemi sonucunda herhangi bir uç değer olmadığı görülmüştür. Daha sonra yine beş olası matematik puanı için normal Q-Q grafiği ve normal dağılım eğrisine sahip histogram grafiği çıkarılmıştır. Normal olasılık grafiğinde (normal Q-Q plot) gözlenen değerlere ait her bir puan normal dağılımdaki gözlenen değerlerin karşısına çizilir ve bu çizgi makul derecede düz bir çizgi oluşturduğunda normal dağılımı destekler nitelikte olduğu değerlendirilir (Pallant, 2005). TIMSS matematik puanlarının beş olası değerine ait normal Q-Q grafikleri incelendiğinde makul derecede düz bir çizgi oluşturduğu ve normal dağılım sergilediği görülmüştür. Aynı şekilde histogram grafiklerinin de normal dağılıma uygun olduğu görülmüştür. Normal Q-Q grafikleri ve histogram grafikleri EK 2 de sunulmuştur. İkinci düzeyde bağımsız değişken olmadığı için bu düzeyde bir işlem yapılmamış ve üçüncü düzey değişkenleri için uç değer belirlenmesine geçilmiştir. Üçüncü düzeyde çok sayıda 35

54 bağımsız değişken bulunduğundan çok değişkenli uç değer belirleme yöntemlerinden Cook Uzaklığı (CU) yöntemi kullanılmıştır. Christensen e (1987) göre, CU nun 1 den büyük (CU >1) değer alan gözlemler, uç değer içeren gözlem olarak tanımlanmaktadır. Yapılan analiz sonucunda CU değeri 1 den büyük olan bir ülke (Çin) örneklemden çıkarılmıştır. Dolayısıyla bu ülkeye ait bir ve ikinci düzeyde bulunan okullar ve öğrenciler de analiz dışı bırakılmıştır. Çalışmaya 41 ülke ve bu ülkelere ait okul ve öğrencileri ile devam edilmiştir. Kayıp Veri HLM 7.01 programı, kayıp verilerle başa çıkma konusunda sadece birinci düzeyde kullanıcıya seçenek sunmakta, diğer düzeylerde ise kayıp veri bulunan değişken ve değişkenleri analiz dışı bırakmaktadır. Program, birinci düzeyde kayıp veriler için araştırmacıya listeye göre silme (listwise deletion) yönteminde analiz öncesi ve analiz sırasında olmak üzere iki seçenek sunmaktadır. Analiz öncesi seçeneğinde silme işlemi HLM programı komut dosyasına dahil edilecek tüm veriler üzerinde gerçekleştirilirken, analiz sırası seçeneğinde sadece modele dahil edilecek veriler üzerinden gerçekleştirilir. Bu araştırma kapsamında birinci düzeyde kullanılan öğrencilere ait matematik başarı puanlarında herhangi bir kayıp veriye rastlanmamıştır. Düzey iki ve düzey üç verilerinde eksik veri var ise araştırmacının kayıp verinin yerine yeni bir değer ataması veya o birimi silmesi gerekmektedir. Eğer araştırmacı bunlardan birini yapmaz ise komut dosyası oluşturulurken eksik veriler otomatik olarak listeye göre silinir (Raudenbush, Bryk, Cheong ve Congdon, 2004, s. 46). Sonuçta, bu araştırmada olduğu gibi, üçüncü düzeyde örneklem sayısının az (41 ülke), değişken sayısının fazla (43 değişken) olmasından kaynaklı olarak her hangi değişkendeki bir veri kaybından dolayı üçüncü düzey örneklem sayısı daha da azalacaktır. Veri setinin daralmasına bağlı olarak yapılacak kestirimlerin gücünün azalmasını engellemek amacıyla üçüncü düzeydeki kayıp veriler kayıp veri ile baş etme yöntemleri kullanılmak suretiyle tamamlanmıştır. Bu araştırmada ikinci düzeyde (okullar) herhangi bir değişken bulunmadığından kayıp veri de bulunmamaktadır. Benzer şekilde, Birleşmiş Milletler Kalkınma Programı (BMKP) tarafından 2011 yılında yayınlanan İnsani Gelişme Raporu ndan alınan İnsani Gelişme Endeksleri ve bu endeksi oluşturan alt endeksler olan doğumda beklenen yaşam süresi (yıl), 36

55 ortalama okullaşma yılı, beklenen okullaşma yılı ve kişi başına Gayri Safi Milli Gelire ait verilerde de herhangi bir kayıp veri bulunmamaktadır. Üçüncü düzeydeki diğer değişkenlere ait kayıp veriler ise aşağıda açıklanan kayıp veri ile baş etme yöntemlerinden Beklenti Maksimizasyonu (EM) yöntemi ve Regresyon Yerleştirme yöntemi kullanılarak tamamlanmıştır. Beklenti Maksimizasyonu (EM) BM ya da bilinen adıyla EM ilk olarak Dempster, Laird ve Rubin tarafından 1977 yılında ortaya konulmuştur. Regresyon atamasının iteratif süreçli bir hali olarak da düşünülebilir(baygül, 2007). EM algoritması, ortalama ve kovaryans matrislerinin kestirimlerini elde etmek için kullanılan basit bir araçtır. Algoritmanın «EM» olarak isimlendirilmesinin sebebi aşağıdaki iki adımdan oluşmasıdır: 1. Beklenti (Expectation) Adımı 2. Maksimizasyon (Maximization) Adımı E-adımı Verilen mevcut parametre değerlerine bağlı olarak beklenen (log-likelihood) değerin bulunmasını içeren adımdır. Beklenti (Expectation) adımında, olası kayıp veri değerleri kontrol edilir. Bu adımda öncü regresyon tahminleri gerçekleştirilir. M-adımı Parametrelerin yeni kestirimlerini elde etmek için beklenen log-likelihood u maksimize eder. İterasyona dayalı bir süreçtir. Ancak bu adımda tüm atanan değerleri de içeren bir ham veri matrisi mevcuttur. Bir iterasyon ile sonraki iterasyonun parametre kestirimleri arasındaki farklılık sabitleninceye kadar, iterasyon işlemleri sürdürülür. Bu araştırma kapsamında EM yönteminin daha doğru sonuçlar vermesini sağlamak amacıyla UNESCO İstatistik Kurumundan alınan değişkenlere (29 değişken) ait veriler değişkenden değişkene değişmek üzere 7-15 yıllık dönemi içerecek şekilde alınmıştır. Her bir değişkendeki kayıp verilerin 2011 yılına ait kestirimi, o ülkenin diğer yıllara ait verilerinden 37

56 ve diğer ülkelere ait 2011 yılı verilerinden faydalanılarak yapılmıştır. EM yönteminin uygulanabilmesi için kayıp verinin rastgele dağılma (MCAR-Missing Completely at Random) sayıltısının sağlanması gerekmektedir. Bu kapsamda kayıp veri içeren 29 değişkene ait verinin kayıp verilerinin bir örüntü oluşturup oluşturmadığını ortaya koymak amacıyla Little s MCAR testi yapılmıştır. Test sonuçları EK 3 te sunulmuştur. Sonuçlar incelendiğinde, 23 değişkene ait anlamlılık değerlerinin 0,05 değerinden büyük, 3 değişkenin değerlerinin 0,05 değerinden küçük ve 3 değişkenin değerlerinin de hesaplanamadığı görülmüştür. Bu değerlere göre 23 değişkene ait değerler 0,05 değerinden büyük yani anlamlı olmadığı için, her bir veri setindeki kayıp verilerin rastgele dağıldığı ve örüntü oluşturmadığı kabul edilmiştir (Garson, 2015, s.12). 23 değişkenle ilgili olarak kayıp verilerin rastgele dağıldığı varsayımı sağlandıktan sonra EM yöntemi kullanılarak kayıp veriler tamamlanmıştır. Regresyon Yerleştirme (Regression Imputation) Kayıp veriye sahip değişken bağımlı değişken, diğer değişkenlerse bağımsız değişkenler olarak ele alınarak bir regresyon eşitliği oluşturulur. Tam veriye sahip bireyler regresyon eşitliğinin üretilmesinde kullanılır. Daha sonra eşitlik kayıp değerleri tahmin etmek için kullanılır. Bu yöntemin avantajı, araştırmacı tarafından yapılan tahminden daha objektif olması ve basitçe bir genel ortalama atamaktan daha fazla bilgi içermesidir. Bu yöntemin kayıp verideki doğal varyansı tam olarak modellemediği için parametre kestirimlerinin standart hatasında yanlılığa neden olduğu belirtilmektedir (Allison, 2001). Bu araştırmada UNESCO İstatistik Kurumundan alınan ve Little s MCAR testi anlamlılık değerleri 0,05 değerinden küçük çıkan veya hesaplanamayan 6 değişkenin kayıp verilerinin tamamlanmasında Regresyon Yerleştirme yöntemi kullanılmıştır Yine TIMSS Eğitim Programı Anketinden alınan 10 değişkenin 6 sında kayıp veriye rastlanmıştır. Bu değişkenlerdeki kayıp verinin kestirimi ise yine bu ankette bulunan diğer değişkenlere ve ülkelere ait verilerden yararlanarak Regresyon Yerleştirme yöntemi kullanılarak yapılmıştır. 38

57 Veri Dosyasının Oluşturulması Ülke düzeyi değişkenlerinin TIMSS matematik başarısına etkisini incelemek için çeşitli kaynaklardan elde edilen veriler düzenlenerek çok düzeyli veri yapısına uygun HLM7 paket programında analiz edilmiştir. HLM programı ile analiz yapabilmek için her düzeye ait girdi dosyalarına ihtiyaç vardır. Bu araştırmada üç düzeyli HLM analizi yapılacağından SPSS 21.0 paket programı kullanılarak üç düzey için üç girdi dosyası hazırlanmıştır. Her bir düzeydeki dosya, o düzeye ait değişkenlerin yanı sıra, dosyalar arasındaki bağı sağlayan ülke, okul ve öğrenci kodlarını içermektedir. Bu kapsamda öğrenci düzeyi girdi dosyasında beş TIMSS matematik olası puanının yanı sıra öğrenci kodlarını, öğrencilerin ait olduğu okul kodlarını ve okulların ait olduğu ülke kodlarını içermektedir. Okul düzeyi girdi dosyasında, HLM programı her düzeyde en az bir değişken olmasını zorunlu kıldığından okul düzeyinde bir değişken ile okul kodları ve bu okulların ait olduğu ülke kodları bulunmaktadır. Okul düzeyindeki bu değişken sadece HLM analiz dosyası oluşturmada kullanılmış, analize dâhil edilmemiştir. Ülke düzeyindeki girdi dosyası ise ülke verilerini içeren 43 bağımsız değişkenle birlikte ülke kodlarını içermektedir. Verilerin HLM programına aktarılabilmesi için her bir düzeydeki ülke ve okul kodları aynı olması gerekmektedir. SPSS 21.0 paket programı ile oluşturulan bu üç dosya HLM dosyasına aktarılmadan önce, yordayıcı değişkenler arasında çoklu bağlantı (multicollinearity) sorunu olup olmadığını kontrol etmek amacıyla yordayıcılar için varyans şişme (variance inflation) faktörleri (VIF) hesaplanmıştır. Eğer VIF değeri 10 ve daha fazla ise bu değişkenle ilgili regresyon katsayısına güvenilmez. Bu durumda bu değişkenin analizden çıkarılması veya başka bir parametre ile kestirilmesi önerilir (Tabachnik ve Fidell, 20007, s.89). Bu analiz sadece üçüncü düzeyde değişken bulunduğundan üçüncü düzeydeki değişkenler üzerinde yapılmıştır. VIF değerinin hesaplanmasında tüm yordayıcı değişkenler regresyon analizine dahil edilmiş ve her defasında VIF değeri en büyük çıkan bir yordayıcı değişken atılmıştır. Kalan yordayıcı değişkenlerle regresyon analizi tekrar edilerek VIF değerlerine bakılmıştır. Bu işlem VIF değeri 10 ve daha büyük değişken kalmayıncaya kadar tekrar edilmiştir. 15 inci değişken atıldıktan sonra yapılan analizde kalan tüm değişkenlerin VIF değerlerinin 10 dan küçük olduğu görülmüş ve çoklu bağlantı sorunun giderildiği değerlendirilmiştir. Analiz sonuçları Tablo 3 te sunulmuştur. 39

58 Tablo 3 Ülke Düzeyi Bağımsız Değişkenler İçin VIF Değerleri Analiz Sırası Atılan Değişken VIF Değeri 1. Analiz Yetişkin okuma yazma oranı, 15 + yaş 616, Analiz Ortalama okullaşma yılı 883, Analiz 14 yaş ve altı nüfus (bin) 1297, Analiz GSYH den eğitime ayrılan pay 3591, Analiz İlkokulda özel okullara kayıt yüzdesi 101, Analiz yaş arası nüfus (bin) 86, Analiz Zorunlu eğitim yaşı 78, Analiz İlkokul ve üzeri bir okulu bitirenlerin yüzdesi, 25 + yaş 29, Analiz Kişi başına düşen milli gelirden her bir ilkokul öğrencisine düşen pay 28, Analiz Düzeltilmiş net kayıt oranı, Ortaokul 21, Analiz 65 yaş ve üzeri nüfus (bin) 17, Analiz Lise ve üzeri bir okulu bitirenlerin yüzdesi, 25 + yaş 14, Analiz Ortaokul ve üzeri bir okulu bitirenlerin yüzdesi, ,042 Lise sonrası-yüksek öğretim olmayan ve üzeri bir okulu bitirenlerin yüzdesi, 25 + yaş 7, Analiz Yıllık nüfus artış oranı 10,741 VIF değeri 12,999 çıkan Yüksekokul ve üzeri bir okulu bitirenlerin yüzdesi değişkeni, bağımlı değişkenle olan yüksek korelasyonu (r=,630) nedeniyle atılmayarak yerine bu değişkenle korelasyonu yüksek olan iki değişken atılmıştır. Bu sonuçların ardından HLM analizine dâhil edilecek üçüncü düzey yordayıcı değişken sayısı 43 ten 28 e düşmüştür. HLM model eşitliklerine birden fazla yordayıcı değişken aynı anda eklendiğinde, bazı değişkenlerin diğer değişkenlere ait artık değerlerin düşük hesaplanmasına (Raudenbush ve Bryk, 2002) neden olmasını engellemek için aşağıda açıklanacağı üzere HLM programına aktarılan yordayıcı değişkenlerin hangisi/hangilerinin modele dâhil edileceğini belirlemek için bir analiz yapılmıştır. Analiz sonucunda bu 28 değişkenden 3 ünün yordayıcı değişken olarak HLM modeline alınmasına karar verilmiştir. 40

59 Üçüncü düzey dosyanın da son halini almasının ardından, SPSS 21.0 paket programı ile oluşturulan üç ayrı düzeye ait bu üç dosya HLM 7.01 programına aktarılmıştır. Aktarım işleminden sonra bu üç dosya tek bir dosya haline dönüştürülmüştür. Dönüştürülen bu dosya çok değişkenli veri matris dosyası (multivariate data matrix file-mdm) olarak adlandırılmaktadır. Elde edilen bu dosya analizin tüm aşamalarında kullanılan girdi dosyasıdır. MDM dosyası oluşturulduktan sonra HLM 7.01 programı kullanılarak elde edilen betimsel istatistikler Tablo 4 (birinci düzey) te ve Tablo 5(üçüncü düzey) te verilmiştir. Tablo 4 Birinci Düzeyde Yer Alan TIMSS Olası Değerlerine Ait Betimsel İstatistikler Bağımlı Değişken N Ortalama Standart Sapma Min. Değer Maks. Değer BSMMAT01 (1. Olası Değer) BSMMAT02 (2. Olası Değer) BSMMAT03 (3. Olası Değer) BSMMAT04 (4. Olası Değer) BSMMAT05 (5. Olası Değer) Tablo 5 üçüncü düzeyde bulunan 28 değişkene ait betimsel istatistikler görülmektedir. Bu değişkenlerden Son 10 yıldaki okula başlama yaşının değişip değişmediği, Okul öncesi eğitim zorunluluk durumu, Matematiğin okul öncesi eğitim programda bulunma durumu, 1-8. sınıflarda geçme-kalma uygulaması bulunma durumu, Öğretmenlik eğitim programında okul uygulaması bulunma durumu ve Aday öğretmenlik uygulaması bulunma durumu değişkenleri 1-0 şeklinde ikili olarak kodlanmış diğer değişkenler ise sürekli değişken olarak ele alınmıştır. 41

60 Tablo 5 Üçüncü Düzeyde Yer Alan Bağımsız Değişkenlere Ait Betimsel İstatistikler Std. Min. Mak. Bağımsız Değişkenler N Ort. Sapma Değer Değer Doğumda beklenen yaşam süresi (yıl) Beklenen okullaşma yılı Kişi başına Gayri Safi Milli Gelir ($) Her 100,000 kişideki yükseköğrenime kayıt Ortaokulda gen. prog. kayıtlı öğr. yüzde Ortaöğretimde mes. prog. kayıtlı öğr. yüzde Ortaokulda özel okullara kayıt yüzdesi Düzeltilmiş net kayıt oranı, İlkokul Ortaokuldaki sınıfta kalma yüzdesi Genç okuma yazma oranı, yaş Yüksek okul ve üzeri bir okulu bitirenlerin yüzdesi, 25 + yaş Okulöncesi eğitimde öğrenci-öğretmen oran İlkokulda öğrenci-öğretmen oranı Ortaokulda öğrenci-öğretmen oranı GSYH dan eğitim kurumlarına ayrılan pay Kişi başına düşen milli gelirden her bir ortaokul öğr. düşen pay yaş arası nüfus (bin) Kırsal nüfus yüzdesi Yıllık GSYH büyüme oranı İlkokula başlama yaşı Son 10 yıldaki okula başlama yaşı değiş Okul öncesi eğitim zorunluluk durumu Zorunlu eğitim sınıfı Okul öncesi eğr. prog mat. bulunması sınıflarda geçme-kalma uygulaması Zorunlu okul günü sayısı Öğretmenlik eğt. prog. okul uygulaması Aday öğretmenlik uygulaması

61 Hiyerarşik Lineer Modelleme (HLM) Hiyerarşik lineer modelleme, kümelenmiş ya da hiyerarşik yapıya sahip verilerin istatistiksel analizinde kullanılan bir yöntemdir yıllardan itibaren sosyoloji ve biyometri gibi çeşitli alanlardaki araştırmalarda kullanılan bu yöntem zaman içerisinde eksiklikleri giderilerek 80 li yılların sonlarına kadar gelmiştir. Bu yıllardan itibaren eğitim araştırmacıları olan Raudenbush ve Bryk tarafından çok düzeyli yapılar üzerinde yapılan çalışmalarla HLM ye bugünkü şekli verilmiştir (Raudenbush ve Bryk, 2002, s. 5-6). Hiyerarşik veya iç içe geçmiş yapıdaki veriler birçok araştırma alanında olduğu gibi sosyal bilimler alanında oldukça sık rastlanan veri yapısıdır. Örneğin eğitim alanında öğrenciler sınıflara, sınıflar okullara ve okullarda bölgelere yuvalanmış durumdadır. Bu tür veri yapılarında, öğrenciler, evrenden rastgele seçilen öğrenciler ile karşılaştırıldığında birbirlerine benzer özellikleri daha çok gösterir. Öğrencilerden toplanan verilerin birbirlerinden tamamen bağımsız olduğu söylenemez. Bu durumda geleneksel istatistiksel yöntemlerde var olan gözlemlerin bağımsızlığı varsayımı ihlal edilmiş olur. Verilerin bu özelliği göz önünde bulundurulduğunda ortaya çıkan varsayım ihlalinin çözümü için çok düzeyli analiz yöntemlerinin uygulanması daha uygun görülmektedir (Raudenbush ve Bryk, 2002, s. 4-5). Hiyerarşik Lineer Modelleme (HLM) yönteminde amaç kendiliğinden oluşan veri hiyerarşisinin içerdiği her bir düzey (bireyde gözlenen tekrarlı ölçümler, bireyi tanımlayan değişkenlerin oluşturduğu düzey, okulu tanımlayan değişkenlerin oluşturduğu düzey vs.) için o düzeyde bulunan ilgili bağımsız değişkenler ile bağımlı değişken arasındaki ilişkiyi matematiksel modelleme kullanarak araştırmaktır. Diğer bir deyişle, hiyerarşik yapıda olan verilerin her bir düzeyi kendi içerisinde bir model ile gösterilir. Her bir düzey için oluşturulan bu modeller o düzeydeki değişkenler arasındaki ilişkiyi ve ilgili düzeydeki artık değişkenliği açıklar (Raudenbush ve Bryk, 2002). Matematik başarısı gelişimine okul ve öğrenci değişkenlerinin etkisini çoklu regresyon analizi ile inceleyen araştırmalarda çok düzeyli veriler, alt düzeye ait değişkenlerin bir üst düzeyde birleştirilmesiyle (aggregation) veya üst düzeydeki değişkenlerin bir alt düzeye yayılmasıyla (disaggregation) tek bir düzeye indirgenebilirler. Alt düzeye ait değişkenlerin bir üst düzeyde birleştirilmesiyle (aggregation), alt düzey birimleri arasındaki değişkenlik gözlenemezken; üst düzeydeki değişkenlerin bir alt düzeye yayılmasıyla (disaggregation) da gözlemlerin birbirinden bağımsızlığı varsayımı ihlal edilmiş olur. Bu durumda çoklu 43

62 regresyon analizi yanlı sonuçlar verebilmektedir ve HLM kullanmak daha avantajlıdır. Bu avantajlar şunlardır (Raudenbush, ve Bryk, 2002, s.30-45): 1. Okul içinde öğrenci başarısı değişimini dikkate alarak öğrenci başarı gelişimini sınıf veya okul değişkenlerinin bir fonksiyonu olarak açıklar ya da tahmin eder. 2. Öğrenci değişkenlerinin etkilerini modelleyerek sınıf veya okullar arasında bu etkilerin farklılıklarını açıklayabilir. 3. Okul içi ve okullar arası değişkenliği aynı anda modeller (öğrenci başarı sonuçlardan daha iyi tahminler üretir). 4. Aynı bölgedeki sınıflar arasındaki ilişkilerden elde edilen bilgileri kullanarak öğrenci başarısını yordayan değişkenleri daha iyi belirleyebilir. Bu çalışmada verilerin analizinde üç düzeyli Hiyerarşik lineer modelleme (HLM) analiz yöntemi kullanılmış ve HLM analizi için aşağıdaki sıra izlenmiştir: Tek-Yönlü Varyans Analizi Rastgele Etkiler Modeli (Boş Model) Birinci araştırma sorusunu cevaplamak için HLM analizinde boş model olarak da bilinen rastgele etkiler ANOVA modeli kullanılmıştır. Bu modelde üç düzeyde de hiç bir bağımsız değişken kullanılmaz. Bu modelin amacı, toplam varyansın hiyerarşik lineer modellemenin üç düzeyi arasında (öğrenci, okul ve ülke) nasıl dağıldığı ortaya çıkarmaktır. Tek yönlü varyans analizinde bağımlı değişkene ait toplam varyans okul içi varyans, okullar arası varyans ve ülkeler arası varyans olmak üzere üçe ayrılır. Bu modelde kullanılan eşitlikler aşağıda gösterilmiştir. Düzey-1 (Öğrenci Düzeyi) Modeli: BSMMAT01 ijk = π 0jk + e ijk BSMMAT01 ijk : k ülkesindeki j okulundaki i öğrencisinin matematik başarı puanı π ojk e ijk sapma miktarı : k ülkesindeki j okulunun matematik başarı ortalaması : k ülkesindeki j okulundaki i öğrencisinin puanının okul ortalamasından Kurulan bu modelde her bir öğrenci düzeyindeki hata puanının, e ijk, sıfır ortalama ile normal dağıldığı ve sabit birinci düzey varyans, σ 2, içerdiği kabul edilir. Ayrıca bu model her bir 44

63 birinci seviye birimi içerisindeki bağımlı değişkeni sadece bir tane ikinci seviye parametresi ile kestirir. Bu parametre okulun genel ortalamasını ifade eden ve kesim noktası veya regresyon sabiti olarak adlandırılan π ojk dir. Düzey 2 (Okul Düzeyi) Modeli: π 0jk = β 00k + r 0jk π ojk β 00k r 0jk : k ülkesindeki j okulunun matematik başarı ortalaması : k ülkesinin matematik başarı ortalaması : k ülkesindeki j okulunun ortalamasının ülke ortalamasından sapma miktarı İkinci düzey etki terimi olarak da adlandırılan, r 0jk, parametresinin normal dağılım gösterdiği, ortalamasının 0, varyansının ise τ π olduğu kabul edilir. Düzey 3 (Ülke Düzeyi) Modeli: β 00k = γ u 00k β 00k γ 000 u 00k : k ülkesinin matematik başarı ortalaması : tüm ülkelerin genel matematik başarı ortalaması : k ülkesinin ortalamasının genel ortalamadan sapma miktarı Üçüncü düzey etki terimi olarak da adlandırılan, u 00k, parametresinin normal dağılım gösterdiği, ortalamasının 0, varyansının ise τ β olduğu kabul edilir. Birleştirilmiş Model Yukarıda verilen üç denklemin birleştirilmesi durumunda ise aşağıdaki eşitlik elde edilmektedir. BSMMAT01 ijk = γ u 00k + r 0jk + e ijk 45

64 Bu eşitlikte her bir öğrencinin başarı puanı tüm ülkelerin genel başarı ortalaması ile ülke, okul ve öğrenci düzeyindeki etki terimlerinin bir fonksiyonu olarak ifade edilir. Bu model rastgele etki modeli olarak isimlendirilir. Bağımlı değişkenin varyansı ise şu şekilde ifade edilmektedir: Var (BSMMAT01 ijk ) = Var (u 00k + r 0jk + e ijk ) = σ 2 + τ π + τ β Tek yönlü ANOVA modeli tahmini, hiyerarşik veri analizinde ön basamak olması açısından yararlıdır. Bu sayede genel matematik başarı ortalaması, γ 000, için bir değer tahmini ve güven aralığı oluşturulur. Dahası, her iki seviye için de çıktının değişkenliği ile ilgili bilgi sağlar. σ 2 parametresi okul içi değişkenliği, τ π parametresi okullar arası değişkenliği, τ β parametresi ise ülkeler arası değişkenliği ifade eder. ρ (okul içi) = σ 2 / (σ 2 + τ π + τ β ) ρ (okullar arası) = τ π / (σ 2 + τ π + τ β ) ρ (ülkeler arası)= τ β / (σ 2 + τ π + τ β ) Bu parametreler kullanılarak bağımlı değişkendeki varyansın ne kadarının birinci düzeyden, ne kadarının ikinci düzeyden ve ne kadarının üçüncü düzeyden kaynaklandığını belirlemek amacıyla okul içi, okullar arası ve ülkeler arası varyans oranları ρ hesaplanır. Ortalamaların Bağımlı Değişken Olduğu Model İkinci araştırma sorusunu cevaplamak için ortalamaların bağımlı değişken olduğu model (Means as outcome model) kullanılmıştır. Bu model rastgele kesim modellerinden biridir. Ortalamaların bağımlı değişken olduğu modelde yalnızca düzey 1 ve düzey 2 regresyon sabitlerinin (π ojk ve β 00k ) rastgele değiştiği varsayılır ve düzey 1 ve düzey 2 eğim katsayıları mevcut değildir. Modelin üçüncü düzeyine düzeltilmiş ülke ortalamaları arasındaki farkları açıklamak üzere ülke özelliklerini yansıtan değişkenler eklenmiştir. HLM model eşitliklerine birden fazla yordayıcı değişken aynı anda eklendiğinde, bazı değişkenler diğer değişkenlere ait artık değerlerin düşük hesaplanmasına neden olabilir (Raudenbush ve Bryk, 2002). Bu nedenle MDM dosyası hazırlandıktan sonra HLM programına aktarılan yordayıcı değişkenlerin hangisi/hangilerinin modele dâhil edileceğini belirlemek için hem HLM 7.01 programında açımlayıcı analiz hem de SPSS

65 programında Forward yöntemi kullanılarak regresyon analizi yapılmıştır. Aynı işlevi gören ve birbirinin sağlaması niteliğinde olan her iki analizde de birbirine benzer sonuçlar ortaya çıkmış ve sonuçta, açımlayıcı analizde t değerleri ve Forward yönteminde F değerleri anlamlı çıkan, Beklenen okullaşma yılı, Yüksekokul ve üzeri bir okulu bitirenlerin yüzdesi ve Zorunlu eğitim sınıfı değişkenlerinin yordayıcı değişken olarak HLM modeline alınmasına karar verilmiştir. Bu çalışmada odak noktası ülke özellikleri olduğu için düzey 1 ve düzey 2 deki varyasyonu açıklamak için hiçbir öğrenci ve okul değişkeni kullanılmamıştır. Düzey 3 teki ülke özelliklerine ilişkin değişkenlerden sürekli değişken olanlar genel ülke ortalamaları etrafında merkezileştirilmiştir (Grand mean centering). Böylelikle çoklu bağlantı (multicollinearity) probleminin sebep olduğu yanlılık durumu ortadan kaldırılmış olur ve üçüncü düzeydeki değişkenlerin bağımlı değişken üzerinde olan etkilerinin yorumlanması kolaylaşır (Raudenbush ve Bryk, 2002). HLM analizinde yordayıcı değişkenlerin modelde nasıl ele alındığı çok önemlidir. Gerçekte sabit etkiye sahip olan bir değişkenin modelde de sabit alınması sonuçların kesinliğini artırırken, tersi durumlarda yanlı sonuçlar görülmektedir. Bu nedenle HLM analizinde değişkenlerin sabit ya da rastgele etkiye sahip olup olmadıkları belirlenerek analize devam edilmelidir. (Raudenbush ve Bryk, 2002, s.30) Üç düzeyli hiyerarşik lineer modeli kullanılan bu araştırmada okul ve ülke ortalamaları iki ve üçüncü düzeylerde bağımlı değişken olarak alındığından bu değişkenlerin rastgele bir etkiye sahip olup olmadığını tespit etmek için, modele ilk önce rastgele/etki terimleri ile birlikte alınmışlardır. Ortalamaların sabit mi rastgele mi olduklarının belirlenmesi için HLM analizi sonuçlarından, etki terimlerinin anlamlılığı incelenmiştir. İnceleme sonucunda etki terimleri anlamlı bulunduğu için modele rastgele olarak alınmıştır. Ortalamaların bağımlı değişken olduğu modelde, düzey 1 ve düzey 2 modelleri tek-yönlü varyans analizi rastgele etkiler modelindeki gibidir. Modelin üçüncü düzeydeki ülke değişkenlerine ait katsayılar, bağımsız değişkenlerdeki bir birim değişikliğin okul ortalama başarı puanlarında meydana getirdiği değişiklik olarak yorumlanır. Düzey-1 (Öğrenci Düzeyi) Modeli: BSMMAT01 ijk = π 0jk + e ijk 47

66 Düzey 2 (Okul Düzeyi) Modeli: π 0jk = β 00k + r 0jk Düzey 3 (Ülke Düzeyi) Modeli: β 00k = γ γ 001 (BEK_OKL) k + γ 002 (YUK_OK_MZN) k + γ 003 (ZOR_EG_SNF) k +u 00k β 00k γ 000 u 00k : k ülkesinin matematik başarı ortalaması : tüm ülkelerin genel matematik başarı ortalaması : k ülkesinin ortalamasının genel ortalamadan sapma miktarı (BEK_OKL) k (YUK_OK_MZN) k (ZOR_EG_SNF) k ( w 1k ) : k ülkesindeki Beklenen Okullaşma Yılı ( w 2k ) : k ülkesindeki Yüksekokul ve Üzeri Okul Mezunu Yüzdesi (w 3k ) : k ülkesindeki Zorunlu Eğitim Sınıfı γ 001 : k ülkesindeki Beklenen Okullaşma Yılı (w 1 ) ile k ülkesinin matematik başarı ortalaması (β 00k ) arasındaki ilişkiyi gösteren katsayı γ 002 : k ülkesindeki Yüksekokul ve Üzeri Okul Mezunu Yüzdesi (w 2 ) ile k ülkesinin matematik başarı ortalaması (β 00k ) arasındaki ilişkiyi gösteren katsayı γ 003 : k ülkesindeki Zorunlu Eğitim Sınıfı (w 3 ) ile k ülkesinin matematik başarı ortalaması (β 00k ) arasındaki ilişkiyi gösteren katsayı Birleştirilmiş Model Yukarıda verilen üç denklemin (düzey 1, düzey 2 ve düzey 3) birleştirilmesi durumunda ise aşağıdaki eşitlik elde edilmektedir. BSMMAT01 ijk = γ γ 001 (BEK_OKL) k + γ 002 (YUK_OK_MZN) k + γ 003 (ZOR_EG_SNF) k + u 00k + r 0jk + e ijk 48

67 Varsayımların Kontrolü Üç düzeyli hiyerarşik lineer modeli ile analize başlamadan önce sağlanması gereken bazı varsayımlar vardır. Bunlar: 1. Hataların 0 ortalama ile normal dağılımı; hataların eşit varyans ile birbirinden bağımsız olması, 2. Kovaryans yapısı ile ilgili olarak; her bir bağımsız değişkenin kendi düzeyi ve diğer düzeyin hatalarıyla ilişkisiz olması (Raudenbush ve Bryk, 2002, s.255). Birinci varsayım modelin yapısal kısmı ile ilgilidir. Modele birden fazla yordayıcı değişken dâhil edildiğinde model yanlış özelleştirilebilir. Modelin yanlış özelleştirilmesi veya düzeylerden birinde yanlış eşitliğin kullanılması bu varsayımın ihlaline neden olur. Bu varsayımın ihlali ile ilgili katsayılar yanlı kestirilebilir. İkinci varsayım modelin rastgelelik kısmı ile ilgilidir. Bu varsayımın ihlali düzey iki ve düzey üç katsayılarının yanlı kestirimlerine sebep olmaz fakat ikinci ve üçüncü düzey standart hatalarının kestirimlerini kötü etkileyebilir. Benzer şekilde düzey bir rastgele katsayılarını ve varyans-kovaryans bileşenlerinin kestirimlerini de kötü bir şekilde etkileyebilir. Bu nedenle analiz sonuçlarının ve yorumlarının güvenirliği, varsayımların sağlanmasına bağlıdır (Raudenbush ve Bryk, 2002, s.253). HLM analizi için MDM dosyası hazırlandıktan sonra bu varsayımların kontrolü için düzey bir, düzey iki ve düzey üç artık dosyaları oluşturulmuştur. Varyansların homojenliği; hataların, öğrenci, okul ve ülke düzeyine ait artıkların normallik varsayımları grafiksel olarak histogramlar ve Q-Q plot ile incelenmiştir. Bağımsız değişkenlerin kendi düzeyi ve diğer düzeyin hatalarıyla ilişkisiz olma durumları kovaryans analizi ile incelenmiştir. İnceleme sonucunda araştırma verilerinin üç düzeyli hiyerarşik lineer modeli analizine uygun olduğu görülmüştür. Varsayımların kontrolü ile ilgili bulgular ve yorumlar EK 4 te sunulmuştur. 49

68

69 BÖLÜM III BULGULAR VE YORUM Bu çalışmada, TIMSS 2011 sınavına katılan sekizinci sınıf öğrencilerin matematik başarı puanlarının ülke düzeyinde farklılık gösterip göstermediğini belirlemek ve ülkeden ülkeye farklılık gösteriyorsa ülke düzeyinde bu farklılığa neden olan değişkenleri tespit etmek amaçlanmıştır. Bu amaç doğrultusunda 41 ülke, okul ve öğrenciye ait verilerle üç düzeyli HLM analizi gerçekleştirilmiş ve aşağıdaki bulgulara ulaşılmıştır. Birinci Alt Probleme İlişkin Bulgular ve Yorum Öğrenci, okul ve ülke düzeylerinde öğrencilerin ortalama matematik başarıları arasında anlamlı bir fark olup olmadığını tespit etmek için HLM analizinde boş model olarak da bilinen rastgele etkiler ANOVA modeli kullanılmıştır. Bu modelde üç düzeyde de hiç bir bağımsız değişken kullanılmamıştır. Bu modelin amacı, toplam varyansın hiyerarşik lineer modellemenin üç düzeyi arasında (öğrenci, okul ve ülke) nasıl dağıldığı ortaya çıkarmaktır. Sabit etkilere ilişkin analiz sonuçları Tablo 6 da, rastgele etkilere ilişkin analiz sonuçları Tablo 7 de sunulmuştur. Tablo 6 Tamamen Koşulsuz Model (Boş Model) Analiz Sonuçları (Sabit Etkiler) Sabit etkiler Katsayılar Standart hata t Kesim noktası1, π0 Yaklaşık s.d. p Kesim noktası2, β00 Kesim noktası3, γ , , , <0,001 51

70 Tablo 6 daki Kesim noktası katsayısı TIMSS matematik puan ortalaması şeklinde yorumlanmaktadır. Kesim noktası1(π0) okul ortalamalarını, Kesim noktası2(β00) ülke ortalamalarını ve Kesim noktası3(γ000) de genel ortalamayı ifade etmektedir. Tablo 6 incelendiğinde genel ortalama (γ000) yaklaşık olarak 9,77 standart hata ile 463,78 olarak kestirildiği görülmektedir. Genel ortalamanın gerçek değerinin (%95 güven aralığı ile) 444,63 ile 482,93 aralığında olması beklenir (%95CI(γ000) = 463,78 ± (1,96)(9,77)). Genel ortalamanın sıfırdan farklı olup olmadığını test etmek üzere kurulan sıfır hipotezi aşağıdaki gibidir: H 0 : H0 hipotezini test etmek için γ000 katsayısının p değeri incelenmiştir. Katsayının p değeri istatistiksel olarak anlamlı bulunduğu (p<0,001) için H0 hipotezi reddedilmiştir. Tablo 7 Tamamen Koşulsuz Model (Boş Model) Analiz Sonuçları (Rastgele Etkiler) Rastgele Etkiler Standart Varyans Sapma bileşenleri s.d. χ 2 p Kesim noktası1,r0 54, , ,45141 <0,001 Düzey-1, e 71, ,80945 Kesim noktası1/kesim noktası2,u00 62, , ,71841 <0,001 Tablo 6 ve 7 de sunulan verilerden elde edilebileceği gibi, okulların TIMSS matematik puanı ortalamalarının %95 inin 356,51 ile 571,05 aralığında olması beklenir (γ00 = 463,78+(1,96)(54,73)). Aynı şekilde ülkelerin TIMSS matematik puanları ortalamalarının %95 inin 341,53 ile 586,03 aralığında olması beklenir (γ00 =463,78 +(1,96)(62.37)). Tablo 7 de rastgele etkiler incelendiğinde, TIMSS matematik puanlarının okul içi değişkenliğin (e) 5146,81 olarak, okullar arası değişkenliğin (r0) 2995,22 olarak ve ülkeler arası değişkenliğin (u00) 3890,31 olarak kestirildiği görülmektedir. Okulların ortalama matematik başarılarının varyansının sıfırdan farklı olup olmadığını test etmek üzere kurulan sıfır hipotezi aşağıdaki gibidir: 52

71 H 0 : 00 0 Benzer şekilde ülkelerin ortalama matematik başarılarının varyansının sıfırdan farklı olup olmadığını test etmek üzere kurulan sıfır hipotezi aşağıdaki gibidir: H 0 : 00 0 Yukarıdaki hipotezleri test etmek için (r0) ve (u00) katsayılarının p değerleri incelenmiştir. Katsayıların p değerleri 0,001 alfa düzeyinden küçük olduğu için H0 hipotezi reddedilir. Başka bir ifade ile okulların ve ülkelerin ortalama matematik başarılarında istatistiksel olarak anlamlı farklılıklar olduğu söylenebilir. Ayrıca TIMSS 2011 sekizinci sınıf matematik puanı ortalamalarının okul (p<0,001) ve ülke (p<0,001) düzeylerindeki değişkenliğinin anlamlı bulunması üç düzeyli hiyerarşik lineer modelinin kurulması gerekliliğini ortaya koymaktadır. Sonraki modelde düzeylere yordayıcı değişkenler eklenerek, düzeylerdeki varyanslar açıklanmaya çalışılmıştır. Bağımlı değişkendeki varyansın ne kadarının birinci düzeyden, ne kadarının ikinci düzeyden ve ne kadarının üçüncü düzeyden kaynaklandığını belirlemek amacıyla okul içi, okullar arası ve ülkeler arası varyans oranları ρ hesaplanır (Raudenbush & Bryk, 2002, s.230): Okul içi varyans oranı : p = 5146,81 / (5146, , ,31) = 0,428 Okullar arası varyans oranı : p = 2995,22 / (5146, , ,31) = 0,249 Ülkeler arası varyans oranı : p = 3890,31 / (5146, , ,31) = 0,323 Bu sonuçlara göre TIMSS matematik puanlarındaki varyansın %42,8 inin öğrenci düzeyinden, %24,9 inin okul düzeyinden ve %32,3 ünün de ülke düzeyinden kaynaklandığı söylenebilir. Varyans oranının en büyük kısmının (%42,8) öğrenci düzeyinde olduğu görülmektedir. Bu durum matematik başarılarını etkileyen değişkenlerin büyük kısmının öğrenci düzeyinde olduğu veya öğrenci düzeyi değişkenlerin öğrencilerin matematik başarılarını yordama da büyük öneme sahip olduğu şeklinde ifade edilebilir. Bu araştırmanın konusunu oluşturan ülke düzeyindeki varyansa bakıldığında %32,3 ile öğrenci düzeyinden sonra geldiği görülmektedir. Bu sonuca göre matematik başarısını açıklamak için sadece öğrenci ve okul düzeyi değişkenlerini ele alan birçok araştırmanın aksine ülke düzeyindeki değişkenlerin de matematik başarısını yordama da önemli bir etkisi olduğu söylenebilir. Öyle ki ülke düzeyindeki açıklanan varyans oranının okul düzeyindekinden büyük olduğu da görülmektedir. Bir sonraki aşamada modelin üçüncü 53

72 düzeyine ülke ortalamaları arasındaki bu farkları açıklamak üzere ülke özelliklerini yansıtan değişkenler eklenmiştir. Bu çalışmada odak noktası ülke özellikleri olduğu için düzey 1 ve düzey 2 deki değişkenliği açıklamak için hiçbir öğrenci ve okul değişkeni kullanılmamıştır. Tablo 8 Tamamen Koşulsuz Model (Boş Model) Güvenirlik Katsayıları Rastgele Katsayı Güvenirlik Düzey 1 (Kesim noktası1, π0 ) 0,936 Düzey 2 (Kesim noktası1/kesim noktası2, β 00 ) 0,995 Tablo 8 deki düzey 1 ve düzey 2 kesim noktası katsayılarının güvenirlikleri incelendiğinde veri seti için rastgele etkiler ANOVA modeli analizinde TIMSS matematik başarı ortalamaları için güvenirlik birinci düzeyde 0,936 ve ikinci düzeyde 0,995 olarak kestirildiği görülmüştür. Buna göre örneklem ortalamalarının gerçek ortalamaların oldukça güvenilir göstergeleri olma eğiliminde oldukları söylenebilir. İkinci Alt Probleme İlişkin Bulgular ve Yorum Ülkelerin ortalama matematik başarı puanları arasında anlamlı bir fark belirlendikten sonra, öğrenci ve okul düzeyindeki değişkenler kontrol altına alınarak, bu farklılıkları açıklayan ülke düzeyi değişkenler araştırılmıştır. İkinci araştırma sorusunu cevaplamak için ortalamaların bağımlı değişken olduğu model (Means as outcome model) kullanılmıştır. Ortalamaların bağımlı değişken olduğu modelde yalnızca düzey 1 ve düzey 2 regresyon sabitlerinin (π ojk ve β 00k ) rastgele değiştiği varsayılır ve düzey 1 ve düzey 2 eğim katsayıları mevcut değildir. Modelin üçüncü düzeyine düzeltilmiş ülke ortalamaları arasındaki farkları açıklamak üzere modele ülke özelliklerini yansıtan değişkenler eklenmiştir. HLM analizine başlamadan önce HLM 7.01 programına aktarılan yordayıcı değişkenlerin hangisi/hangilerinin modele dâhil edileceğini belirlemek için hem HLM 7.01 programında açımlayıcı analiz hem de SPSS 21.0 programında Forward yöntemi kullanılarak regresyon analizi yapılmıştır. Aynı işlevi gören ve birbirinin sağlaması niteliğinde olan her iki analizde de birbirine benzer sonuçlar ortaya çıkmış ve sonuçta, açımlayıcı analizde t değerleri ve Forward yönteminde F değerleri anlamlı çıkan, Beklenen okullaşma yılı, Yüksekokul ve 54

73 üzeri okul mezunu yüzdesi ve Zorunlu eğitim sınıfı değişkenlerinin yordayıcı değişken olarak HLM modeline alınmasına karar verilmiştir. Sabit ve rastgele etkilerin raporlanması için iki farklı tablo oluşturulmuştur. Model eşitliklerine ve modelin analiz sonuçlarına aşağıda yer verilmiştir. Düzey-1 (Öğrenci Düzeyi) Modeli: BSMMAT01 ijk = π 0jk + e ijk Düzey 2 (Okul Düzeyi) Modeli: π 0jk = β 00k + r 0jk Düzey 3 (Ülke Düzeyi) Modeli: β 00k = γ γ 001 (BEK_OKL) k + γ 002 (YUK_OK_MZN) k + γ 003 (ZOR_EG_SNF) k +u 00k Birleştirilmiş Model BSMMAT01 ijk = γ γ 001 (BEK_OKL) k + γ 002 (YUK_OK_MZN) k + γ 003 (ZOR_EG_SNF) k + u 00k + r 0jk + e ijk Tablo 9 Ortalamaların Bağımlı Değişken Olduğu Model Analiz Sonuçları (Sabit Etkiler) Sabit etkiler Katsayılar Standart hata t s.d. p Kesim noktası1, π 0 Kesim noktası2, β 00 Kesim noktası3, γ , , , <0,001 BEK_OKL, γ , , , <0,001 YUK_OK_MZN, γ 002 2, , , <0,001 ZOR_EG_SNF, γ , , , ,001 İkinci düzey sabit etkiler analiz sonucu Tablo 9 da verilmiştir. Tablo 9 incelendiğinde genel ortalama, Kesim noktası3 (γ000) yaklaşık olarak 5,38 standart hata ile 463,77 olarak 55

74 kestirildiği görülmektedir. Genel ortalamanın gerçek değerinin (%95 güven aralığı ile) 453,23 ile 474,31 aralığında olması beklenir (%95CI(γ000) = ± (1,96)(5,38)). Genel ortalamanın sıfırdan farklı olup olmadığını test etmek üzere kurulan sıfır hipotezi aşağıdaki gibidir: H 0 : H0 hipotezini test etmek için γ000 katsayısının p değeri incelenmiştir. Katsayının p değeri istatistiksel olarak anlamlı bulunduğu (p<0,001) için H0 hipotezi reddedilmiştir. Tablo 9 incelendiğinde Beklenen okullaşma yılı (BEK_OKL) değişkeni katsayısı (γ001) ortalama TIMSS matematik başarısı üzerindeki etkisi 17,64 olarak kestirilmiştir. Kestirimin standart hatası 3,05 dir. Bu değer beklenen okullaşma yılındaki bir yıllık artışın ortalama TIMSS matematik başarısında yaklaşık 17 puanlık bir artışa karşılık geleceğini ifade eder. Ülkelerin Beklenen okullaşma yılı ve ortalama TIMSS matematik başarısı arasındaki ilişkinin sıfırdan farklı olup olmadığını test etmek üzere kurulan sıfır hipotezi aşağıdaki gibidir: H 0 : Buna göre Beklenen okullaşma yılı nın ortalama TIMSS matematik başarısı üzerindeki etkisi 0,05 alfa düzeyinde istatistiksel olarak anlamlıdır (p < 0,001). Burada BEK_OKL değişkeninin ortak etkisinin raporlandığı da söylenebilir. Başka bir ifade ile bu değişken farklı ülkelerdeki okul ve öğrenciler üzerinde farklı etkiye sahiptir. Tablo 9 incelendiğinde Yüksekokul ve üzeri okul mezunu yüzdesi (YUK_OK_MZN) değişkeni katsayısı (γ002) ortalama TIMSS matematik başarısı üzerindeki etkisi 2,18 olarak kestirilmiştir. Kestirimin standart hatası 0.50 dir. Bu değer bir ülkenin 25 yaş ver üzerindeki nüfusundaki Yüksekokul ve üzeri okul mezunu yüzdesi ndeki bir birimlik artışın, o ülkenin ortalama TIMSS matematik başarısında yaklaşık 2 puanlık bir artışa karşılık geleceğini ifade eder. Ülkelerin Yüksekokul ve üzeri okul mezunu yüzdesi ve ortalama TIMSS matematik başarısı arasındaki ilişkinin sıfırdan farklı olup olmadığını test etmek üzere kurulan sıfır hipotezi aşağıdaki gibidir: H 0 :

75 Buna göre Yüksekokul ve üzeri okul mezunu yüzdesi değerinin ortalama TIMSS matematik başarısı üzerindeki etkisi 0,05 alfa düzeyinde istatistiksel olarak anlamlıdır (p < 0,001). Burada YUK_OK_MZN değişkeninin ortak etkisinin raporlandığı da söylenebilir. Başka bir ifade ile bu değişken farklı ülkelerdeki okul ve öğrenciler üzerinde farklı etkiye sahiptir. Tablo 9 incelendiğinde Zorunlu eğitim sınıfı (ZOR_EG_SNF) değişkeni katsayısı (γ003) ortalama TIMSS matematik başarısı üzerindeki etkisi -15,92 olarak kestirilmiştir. Kestirimin standart hatası 4,51 dir. Bu değer bir ülkenin Zorunlu eğitim sınıfı bir sınıf artırıldığında, o ülkenin ortalama TIMSS matematik başarısında yaklaşık 16 puanlık bir azalma meydana geleceğini ifade eder. Ülkelerin Zorunlu eğitim sınıfı ve ortalama TIMSS matematik başarısı arasındaki ilişkinin sıfırdan farklı olup olmadığını test etmek üzere kurulan sıfır hipotezi aşağıdaki gibidir: H 0 : Buna göre Zorunlu eğitim sınıfı değerinin ortalama TIMSS matematik başarısı üzerindeki etkisi 0,05 alfa düzeyinde istatistiksel olarak anlamlıdır (p = 0,001). Burada ZOR_EG_SNF değişkeninin ortak etkisinin raporlandığı da söylenebilir. Başka bir ifade ile bu değişken farklı ülkelerdeki okul ve öğrenciler üzerinde farklı etkiye sahiptir. Tablo 10 Ortalamaların Bağımlı Değişken Olduğu Model Analiz Sonuçları (Rastgele Etkiler) Rastgele Etkiler Standart Sapma Varyans Bileşenleri s.d. χ2 p Kesim noktası1,r0 54, , ,10618 <0,001 Düzey-1,e 71, ,80692 Kesim noktası1/ Kesim noktası2, u00 34, , ,68064 <0,001 Tablo 10 incelendiğinde öğrenci düzeyinde, okul ortalaması çevresinde öğrencilerin matematik başarılarının varyansı 5146,81 olarak kestirilmiştir. Okul düzeyinde, yordayıcı değişkenler kontrol altına alındıktan sonra okulların ortalama matematik başarılarının varyansı (artık varyans) 2995,31 olarak kestirilmiştir. Ülke düzeyinde ise, yordayıcı 57

76 değişkenler kontrol altına alındıktan sonra ülkelerin ortalama matematik başarılarının varyansı (artık varyans) 1161,70 olarak kestirilmiştir. Yordayıcı değişkenler kontrol altına alındıktan sonra okulların TIMSS matematik puanı ortalamalarının %95 inin 356,50 ile 571,04 aralığında olması beklenir (γ00 = (1,96)(54,73)). Aynı şekilde ülkelerin TIMSS matematik puanları ortalamalarının %95 inin 396,97 ile 530,57 aralığında olması beklenir (γ00 =463,77 +(1,96)(34,08)). Bu aralık yordayıcı değişkenler sabit tutulmadığında elde edilen aralığa (341,53-586,03) göre daha dardır. Yordayıcı değişkenler kontrol altına alındıktan sonra ülkelerin ortalama TIMSS matematik başarılarının varyansının sıfırdan farklı olup olmadığını test etmek üzere kurulan sıfır hipotezi aşağıdaki gibidir: H 0 : 00 0 Yukarıdaki hipotezleri test etmek için (u00) katsayısının p değerleri incelenmiştir. Katsayının p değeri 0,001 alfa düzeyinden küçük olduğu için H0 hipotezi reddedilir. Başka bir ifade ile yordayıcı değişkenler kontrol edildikten sonra ülkelerin ortalama TIMSS matematik başarılarında anlamlı varyans açıklanmadan kalır. Ortalama ülke TIMSS matematik başarıları için iki modelde kestirilen varyans değerleri karşılaştırılarak açıklanan varyans oranı indeksi elde edilebilir: Düzey-3 te Açıklanan Varyans = 00 (Model 1) (Model 2) (Model 1) = 3890, , ,31081 = 0,70 Buna göre TIMSS matematik başarısındaki ülkeler-arası varyansın yaklaşık %70 i BEK_OKL, YUK_OK_MZN ve ZOR_EG_SNF değişkenleri tarafından açıklanır. Ülke düzeyinin TIMSS matematik başarısındaki varyansın %32 sini açıkladığı göz önüne alınırsa bu yordayıcı değişkenlerin TIMSS matematik başarısındaki varyansın yaklaşık %22,4 ünü açıkladığı söylenebilir. 58

77 Aşağıdaki ρ değeri, TIMSS matematik başarısının BEK_OKL, YUK_OK_MZN ve ZOR_EG_SNF değişkenleri kontrol altına alındıktan sonra ülkeler arasındaki varyans oranının kestirilen değerini verir: ρ (ülkeler arası) = τ β / (σ 2 + τ π + τ β ) =1161,70 / (5146, , ,70) = 0,125 Son durumda BEK_OKL, YUK_OK_MZN ve ZOR_EG_SNF değişkenleri kontrol altına alındıktan sonra TIMSS matematik başarılarındaki varyansın yaklaşık %12,5 lik kısmı ülkeler arasında açıklanmadan kalır. Von Secker ve Lissitz (1999) e göre, büyük örneklemler üzerinde yapılan istatistiksel analizlerde bağımsız değişkenlerin bağımlı değişken üzerindeki çok küçük etkileri bile istatistiksel olarak anlamlı sonuçlar verebilir. Bağımsız değişkenlerin bağımlı değişkenler üzerinde olan istatistiksel olarak anlamlı etkilerinin pratikte ne kadar önemli olduğunu değerlendirebilmek için etki büyüklüğünün hesaplanmasına ihtiyaç duyulur. Etki büyüklüklerinin hesaplanabilmesi için tamamen koşulsuz model ve ortalamaların bağımlı değişken olduğu model analizleri standardize edilmiş verilerle tekrar gerçekleştirilmiştir. Standardize edilmiş verilerle gerçekleştirilen tamamen koşulsuz modelin (boş model) rastgele etkilerine ilişkin analiz sonuçlar Tablo 11 de, ortalamaların bağımlı olduğu modelin sabit etkilerine ilişkin analiz sonuçları da Tablo 12 de sunulmuştur. Tablo 11 Standardize Edilmiş Verilerle Gerçekleştirilen Tamamen Koşulsuz Model (Boş Model) Analiz Sonuçları (Rastgele Etkiler) Rastgele Etkiler Standart Sapma Varyans bileşenleri s.d. χ 2 p Kesim noktası1,r0 0, , ,48519 <0,001 Düzey-1, e 0, ,42467 Kesim noktası1/kesim noktası2,u00 0, , ,07773 <0,001 59

78 Tablo 12 Standardize Edilmiş Verilerle Gerçekleştirilen Ortalamaların Bağımlı Değişken Olduğu Model Analiz Sonuçları (Sabit Etkiler) Sabit etkiler Katsayılar Standart hata t s.d. p Etki Büyük. Kesim noktası1, π 0 Kesim noktası2, β 00 Kesim noktası3, γ 000 0, , , BEK_OKL, γ 001 0, , , <0,001 0,57 YUK_OK_MZN, γ 002 0, , , <0,001 0,43 ZOR_EG_SNF, γ 003-0, , , ,001 0,31 Standartlaştırılmış verilerle gerçekleştirilen analiz sonucu Tablo 12 de yer alan etki büyüklükleri, gamma katsayılarının Tablo 11 de yer alan boş model (tamamen koşulsuz model) ülkeler-arası standart sapmaya (0,56656) bölünmesi ile elde edilmiştir (Von Secker & Lissitz, 1999). Etki büyüklükleri incelendiğinde, diğer değişkenlerin etkileri sabit tutulduğunda ülkelerin beklenen okullaşma yıllarındaki bir standart sapmalık artışın ortalama matematik başarısında yaklaşık 0,57 standart sapmalık artışa neden olması beklenir. Benzer şekilde ülkelerin 25 yaş ve üzerindeki nüfusundaki yüksekokul ve daha üzeri bir okulu bitirme yüzdelerindeki bir standart sapmalık artışın ortalama matematik başarısında yaklaşık 0,43 standart sapmalık artışa neden olacağı söylenebilir. Son olarak ülkelerin zorunlu eğitimi yıllarındaki bir standart sapmalık artışın ortalama matematik başarısında yaklaşık 0,31 standart sapmalık azalışa neden olması beklenir. Raudenbush and Liu (2000), sabit ekiler için elde edilen standardize edilmiş etki büyüklüklerinde 0,2-0,5 küçük etki; 0,5-0,8 orta büyüklükte etki ve 0,8 ve üzeri büyük etki aralıklarını önermektedir. Bu değerlere göre etki büyüklüklerine ilişkin sonuçlar incelendiğinde, Beklenen okullaşma yılı yordayıcısının ortalama matematik başarısı üzerinde orta büyüklükte bir etkiye sahip olduğu, Yüksekokul ve üzeri okul mezunu yüzdesi ve Zorunlu eğitim sınıfı yordayıcılarının ise ortalama matematik başarısı üzerinde küçük bir etkiye sahip oldukları söylenebilir. 60

79 Tablo 13 Ortalamaların Bağımlı Değişken Olduğu Model Güvenirlik Katsayıları Rastgele Katsayı Güvenirlik Düzey 1 (Kesim noktası1, π0 ) 0,936 Düzey 2 (Kesim noktası1/kesim noktası2, β 00 ) 0,984 Tablo 13 teki düzey 1 ve düzey 2 kesim noktası katsayılarının güvenirlikleri incelendiğinde veri seti için bağımlı değişken olarak ortalamalar modelinin analizinde TIMSS matematik başarı ortalamaları için güvenirlik birinci düzeyde 0,936 ve ikinci düzeyde 0,984 olarak kestirildiği görülmüştür. Buna göre örneklem ortalamalarının gerçek ortalamaların oldukça güvenilir göstergeleri olma eğiliminde oldukları söylenebilir. 61

80

81 BÖLÜM IV TARTIŞMA, SONUÇ VE ÖNERİLER Bu bölümde araştırma sonucunda elde edilen bulgulara ilişkin tartışma, sonuçlar ve önerilere yer verilmiştir. Öğrenci, Okul ve Ülke Düzeylerinde Ortalama Matematik Başarılarındaki Farklılıklara İlişkin Tartışma ve Sonuçlar Bu çalışmada, birinci alt problem kapsamında TIMSS 2011 sınavına katılan sekizinci sınıf öğrencilerin matematik başarı puanlarının ülke düzeyinde farklılık gösterip göstermediği incelenmiştir. Elde edilen bulgulara göre okulların ve ülkelerin ortalama TIMSS matematik başarılarında istatistiksel olarak anlamlı farklılıklar bulunduğu ve TIMSS 2011 sekizinci sınıf matematik puanlarındaki gözlenen varyansın %42,8 inin öğrenci düzeyinden, %24,9 inin okul düzeyinden ve %32,3 ünün de ülke düzeyinden kaynaklandığı görülmüştür. Alan yazında ülkeler arası karşılaştırmaya imkân veren ve öğrenci-okul-ülke düzeylerinde varyansın dağılımını gösteren araştırma sayısı azdır. Ryoo (2001), öğrenci başarısı üzerindeki çok düzeyli etkileri ülkelerarası bir karşılaştırma çalışması ile 1995 TIMSS verilerini kullanarak incelediği araştırmasında puanlarındaki varyansın %69,29 unun öğrenci düzeyinden, %11,51 inin okul düzeyinden ve %19,19 unun da ülke düzeyinden kaynaklandığı sonucuna varmıştır. Mohammadpour ve Abdul Ghafar (2014), 2007 TIMSS uygulamasına katılan tüm sekizinci sınıf öğrencilerinin matematik başarılarına ilişkin varyansın %40,39 unun okul-içi farklardan, %20,61 inin okullar-arası farklardan ve %38,99 unun ülkeler-arası farklardan kaynaklandığı sonucuna ulaşmışlardır. Bu çalışmadaki sonuçlar, söz konusu iki araştırma ile varyansların büyüklük sıralaması ve en 63

82 büyük payı öğrenci düzeyindeki varyansın alması açısından benzerlik göstermektedir. Okul ve öğrenci özelliklerinin matematik başarısına etkilerinin incelendiği çalışmalarda, matematik başarısındaki varyansın büyük bir kısmının öğrenci özellikleri tarafından açıklanması beklenir (Odden, Borman ve Fermanich, 2009; Zvoch ve Stevens, 2003). Bu açıdan bakıldığında öğrenci düzeyindeki varyansın yüksek çıkması beklenen bir sonuçtur yılı TIMSS verileri ile yapılan bu çalışmanın, 2007 TIMSS verileri kullanılan Mohammadpour ve Abdul Ghafar (2014) ın yaptığı çalışma ile varyans oranlarının benzerlik göstermesinin ve 1995 TIMSS verileri ile yapılan Ryoo (2001) nun çalışmasına göre farklılık göstermesinin (öğrenci düzeyindeki varyansın azalması, aksine okul ve ülke düzeyindeki varyansın artması) iki farklı nedenden kaynaklandığı değerlendirilmektedir. Bunlardan ilki, 2011 yılında TIMSS çalışmasına katılan ülke sayısının 2007 yılına göre, 1995 yılında çalışmaya katılan ülke sayısından daha fazla artması ve değişim göstermesi söylenebilir( ülke; ülke; ülke). Ülkeler arası karşılaştırmaların yapıldığı birçok araştırmada okul-içi ve okullar-arası varyansın ülkeden ülkeye farklılık gösterdiği sonucu ortaya çıkmıştır (Akyüz, 2006; Kaya, 2008; Öztürk ve Uçar, 2010; Turmo, 2004). Bu bağlamda araştırmaya farklı ülkelerin katılmasının varyans oranlarında değişiklik meydana getirmesinin beklenebileceği söylenebilir. Ayrıca okul-içi ve okullar-arası varyansın ülkeden ülkeye farklılık göstermesi aslında ülke düzeyindeki değişkenlerin araştırmaya dâhil edilmesi gerektiğine, bu farklılığa sebep olan daha üst düzey değişkenler olduğuna bir işaret olarak da değerlendirilebilir. Benzerlik ve farklılığın ikinci nedeni olarak ise, gelişen ve değişen dünya ile birlikte öğrenci dışı etmenlerin öğrenci başarısına etkisinin artmaya başladığı söylenebilir. Bundan 15 yıl önce öğrencinin kişisel özelliklerinin başarı üzerine etkisi %70 lere ulaşırken bugün bu rakamın %40 lara gerilemesi, kişisel özelliklerin yıllar ilerledikçe tek başına başarıya ulaşmada yeterli olamayacağı ve öğrenciye okul-ülke düzeyinde başarısını artıracak şekilde katkı sağlanması gerektiğine bir işaret olarak değerlendirilebilir. Bugün TIMSS kapsamındaki ülkelerdeki öğrenciler, eskiye nazaran daha kaliteli okullarda, daha nitelikli öğretmenlerle ve refah düzeyi daha yüksek ülke şartlarında öğrenim görmektedir. Günümüzde bu ve buna benzer dış faktörlere sahip öğrencilerin bu imkâna sahip olmayanlara göre başarısının daha yüksek olması da beklenen bir sonuçtur. Birinci araştırma problemine ilişkin dikkat çeken diğer bir bulgu da ülke düzeyindeki varyansın (%32,4) oldukça yüksek ve okul düzeyindeki varyanstan (% 24,8) da fazla olmasıdır. Bu sonuçlara göre, ülke düzeyindeki varyansı açıklayan değişkenlerin öneminin göz ardı edilmemesi gerektiği söylenebilir. Zira Ryoo (2001) ve Mohammadpour ve Abdul 64

83 Ghafar (2014) in çalışmalarında da benzer şekilde ülke düzeyi varyans okul düzeyindeki varyanstan yüksek çıkmıştır. Son yıllarda TIMSS ve PISA gibi uluslararası çalışmaları inceleyen araştırmaların büyük bir kısmı, iki düzeyli olarak ve başarının nedenlerini sadece öğrenci ve okul-öğretmen düzeylerinde tespit edecek şekilde yapılmakta, ülke düzeyi değişkenler göz ardı edilmektedir. Ülkelerarası karşılaştırma araştırmaları yapılsa bile bunlar hem sınırlı sayıda ülke ile gerçekleştirilmekte, hem de ülkelerarası çıkan farklılıkların açıklanması yine okul ve öğrenci düzeyinde yapılmaktadır (Akyüz, 2006; Kaya, 2008; Öztürk ve Uçar, 2010; Turmo, 2004). Bu çalışmada, ülkeler arası değişkenlik dikkate alınması sebebiyle okullar-arası varyansın söz konusu çalışmalara göre daha az bulunduğu söylenebilir. Sonuç olarak, öğrenci-okul ve ülke düzeyi olarak üç düzeyli yapılan bu çalışmanın, öğrenci ve okul düzeyi olarak yapılan iki düzeyli çalışmalarda elde edilen okullar-arası varyansı, okullar-arası ve ülkeler-arası varyans olarak ayrıştırdığı ve daha anlamlı bir şekilde yorumlanmasına izin verdiği söylenebilir. Ülkelerin Ortalama Matematik Başarılarındaki Farklılıkları Açıklayan Değişkenlere İlişkin Tartışma ve Sonuçlar İkinci alt problem kapsamında, ülkelerin ortalama matematik başarı puanları arasında anlamlı bir fark belirlendikten sonra, öğrenci ve okul düzeyindeki değişkenler kontrol altına alınarak, bu farklılıkları açıklayan ülke düzeyi değişkenler araştırılmıştır. 41 ülke, okul ve öğrenci ile yapılan çalışmaya ülke düzeyinde 28 bağımsız değişken alınmıştır. Araştırmadan elde edilen bulgulara göre, Beklenen okullaşma yılı, Yüksekokul ve üzeri okul mezunu yüzdesi ve Zorunlu eğitim sınıfı değişkenlerinin ortalama TIMSS matematik başarısı üzerindeki etkisinin istatistiksel olarak anlamlı olduğu tespit edilmiştir. Araştırma bulgularına göre Beklenen okullaşma yılı nın ortalama TIMSS matematik başarısı üzerindeki etkisinin istatistiksel olarak anlamlı olduğu görülmüştür (p < 0,001). Sonuçlara göre beklenen okullaşma yılındaki bir yıllık artışın ortalama TIMSS matematik başarısında yaklaşık 17 puanlık bir artışa karşılık geleceği söylenebilir. Benzer şekilde Bao (1995) da, okullaşma yılının Çin-Amerikan göçmen öğrencilerin akademik başarıları üzerinde önemli etkileri olduğunu saptamıştır. Okullaşma yılının akademik başarıya etkisini okullaşmanın veya okullaşmamanın nedenlerini ve sonuçlarını göz önüne alarak iki açıdan değerlendirdiğimizde sonuçların yorumlanması daha anlamlı olacaktır. İlk olarak; 65

84 okullaşma, okula devamsızlık veya okulu bırakmanın nedenleri üzerine yapılan birçok araştırma incelendiğinde (Maitra, 2003; Özbaş ve Avcı, 2013; Özbaş, 2010; Şimşek ve Şahin, 2012; Adıgüzel ve Karadaş, 2013; Tomul, 2007; Şimşek, 2011; Christofides, Cirello and Hoy, 2001; Kotaman, 2008) öğrencinin okula karşı tutumu, ailesinin sosyo-ekonomik durumu ve yine ailesinin eğitim düzeyi değişkenlerinin öğrencinin okullaşması üzerindeki etkileri ön plana çıkan hususlar olarak görülmektedir. Yani öğrencinin okula ve öğretmene tutumu olumlu bir şekilde arttıkça, ailesinin gelir ve eğitimi düzeyi yükseldikçe okullaşma oranı da yüksek olmaktadır. O halde okullaşma oranı yüksek olan ülkelerdeki öğrencilerin de okula karşı tutumlarının olumlu, aile gelir ve eğitim düzeylerin yüksek olduğu söylenebilir. Okula karşı tutumları olumlu, aile gelir ve eğitim düzeyi yüksek bireylerin de bu özelliklere sahip olmayanlara göre akademik açıdan daha başarılı olması beklenen bir sonuçtur. İkinci olarak, yüksek okullaşma oranı olan ülkelerin daha başarılı olmasının altında asıl olarak toplumun ve dolayısıyla ailenin eğitim düzeyinin yüksek olmasının yattığı söylenebilir. Eğitim düzeyi yüksek anne-babanın çocuğun eğitimine katkısı az önce belirtildiği gibi düşük eğitim düzeyliye göre daha fazla olacaktır (Kotaman, 2008). Buradan hareketle, anne-baba eğitim düzeyinin yüksek olmasının hem okullaşma düzeyinin yükselmesi için bir neden hem de okullaşmanın bir sonucu olduğu söylenebilir. Sonuç olarak ülkedeki bireylerin eğitim düzeyleri arttıkça, eğitimin en önemli göstergelerinden biri olarak kabul edilen ülkelerin okullaşma oranı yükselmekte, bu da öğrencilerin matematik başarılarını artırmaktadır. Araştırmada elde edilen bulgulardan biri de Yüksekokul ve üzeri okul mezunu yüzdesi nin ortalama TIMSS matematik başarısı üzerindeki etkisinin istatistiksel olarak anlamlı olduğudur (p < 0,001). Sonuçlara göre bir ülkenin 25 yaş ve üzerindeki nüfusundaki Yüksekokul ve üzeri okul mezunu yüzdesi ndeki bir birimlik artışın, o ülkenin ortalama TIMSS matematik başarısında yaklaşık 2 puanlık bir artışa karşılık geleceği ifade edilebilir. Bu değer ilk bakışta düşük gibi gelebilir. Ancak ülkeler arası karşılaştırmalar yapıldığında sonuçlar daha anlamlı hale gelmektedir. Şöyle ki orta sırlarda yer alan ülkemizdeki Yüksekokul ve üzeri okul mezunu yüzdesi 2011 yılı itibariyle yaklaşık olarak %13 tür. Buna karşın ilk sırada yer alan Güney Kore de bu değer yaklaşık olarak %35, ikinci sırada yer alan Singapur da ise %38 dir. Yani yüksekokul ve üzeri okul mezunu yüzdeleri arasında yaklaşık olarak birimlik bir fark bulunmaktadır. Türkiye nin TIMSS 2011 ortalama matematik puanının 452, Güney Kore nin 613 ve Singapur un da 611 olduğu göz önüne 66

85 alındığında aradaki yaklaşık 160 puanlık farkın puanlık bir kısmının (%22-25 x 2) Yüksekokul ve üzeri okul mezunu yüzdeleri nden kaynaklandığı söylenebilir. Aslında bu sonuç hem okullaşma oranıyla hem de ailenin eğitim düzeyiyle doğrudan bağlantılıdır. Anne-babanın eğitim düzeyinin akademik başarıya etkisini inceleyen birçok araştırma (Kotaman, 2008; Dursun ve Dede, 2004; Anıl, 2010; Gürsakal, 2012) annebabanın eğitim düzeyi arttıkça öğrenci başarısının artacağını ortaya koymaktadır. Bu çalışmada elde edilen sonuçlar da söz konusu araştırmalarda elde edilen sonuçlarla benzerlik göstermektedir. Ancak bu araştırmadaki veriler sadece anne-baba eğitim düzeyi değil tüm ülkenin eğitim düzeyleri ile ilgili oranları içermektedir. Bu açıdan bakıldığında toplumla iç içe yaşayan öğrencinin ailesi dışında eğitim düzeyi yüksek bir toplumla etkileşim halinde olması da öğrencinin gelişimine olumlu katkı sağlayacağı söylenebilir. Sonuç olarak, bir ülkenin Yüksekokul ve üzeri okul mezunu yüzdesi arttıkça başta anne ve babalar olmak üzere öğrencinin etkileşim halinde olduğu ve onun eğitimine katkı sağlayacak tüm bireylerin eğitim düzeylerinin artacağı ve böylece öğrencinin akademik başarısına olumlu yönde etki edeceği söylenebilir. Araştırmada elde edilen diğer bir bulgu da, Zorunlu eğitim sınıfı nın ortalama TIMSS matematik başarısı üzerindeki etkisinin istatistiksel olarak anlamlı olduğudur (p < 0,001). Bu sonuçlara göre, bir ülkenin Zorunlu eğitim sınıfı bir sınıf artırıldığında, o ülkenin ortalama TIMSS matematik başarısında yaklaşık 16 puanlık bir azalma meydana geleceği söylenebilir. TIMSS 2011 çalışmasına katılan ülkelerin zorunlu eğitim sınıfları incelendiğinde, 2011 yılı itibariyle zorunlu eğitim sınıfı altıncı sınıfa kadar olan Singapur ile zorunlu eğitim sınıfı sekizinci sınıfa kadar olan Türkiye dışındaki tüm ülkelerin zorunlu eğitim sınıflarının dokuz ila on ikinci sınıflar arasında değiştiği görülmektedir. Singapur la Türkiye en kısa iki zorunlu eğitim süresine sahip ülke olmasına rağmen Singapur TIMSS 2011 çalışmasında 2. sırada yer alırken Türkiye 24. sırada yer almıştır. Yine zorunlu eğitim süresi on iki yılla en uzun olan ülkelerden Macaristan 11. sıra ile nispeten üst sıralarda yer alırken, Makedonya 29. sıra, Şili 31. sıra, ve Suudi Arabistan da 37 sıra ile alt sıralarda yer almıştır. İlk bakışta ortaya çıkan bu sonuç özellikle yukarıda okullaşma ile ilgili ortaya çıkan bulgularla da karşılaştırıldığında beklenmeyen bir durum gibi görünmektedir. Çünkü zorunlu eğitim sınıfı arttıkça okullaşma oranları ve dolayısıyla bireylerin eğitim düzeyleri artacaktır. O zaman zorunlu eğitim süresinin artırılması okullaşmayı artırıcı bir etki 67

86 göstermesine rağmen neden bu araştırmada matematik başarısını azaltıcı bir etki yaptığı sonucu ortaya çıkmıştır? Bunun iki nedeni olduğu değerlendirilmektedir. Birincisi ve önemli olanın eğitim seviyesini artırmak için çözüm, zorunlu eğitimin süresini uzatmak değil, eğitimin kalitesini artırmak olduğu söylenebilir. Yukarıda bahsedildiği gibi aynı zorunlu eğitim süresine sahip ülkelerin TIMSS 2011 çalışmasında fark sıralarda yer almaları da bu kanıyı destekler niteliktedir. Nitekim zorunlu eğitim üzerine yapılan araştırmalardan bazıları zorunlu eğitimin olumsuz yönlerine dikkat çekmektedirler. Gerek okul gerekse öğretmen açısından yeterli imkânlar oluşturulmadan zorunlu eğitim süresinin uzatılması beraberinde çeşitli olumsuzlukları da birlikte getirmektedir (Öztürk, 2001; Aydın, 2006; Özbey, 2014; Tok, 2013). Bu imkânsızlıkların da öğrenci başarısına olumsuz yönde etkisi daha iyi şartlarda öğrenim gören öğrencilere göre daha fazla olacaktır. İkinci olarak ise zorunlu eğitimde öğrencilerin eğitime karşı tutum ve motivasyonlarının düşük seviyede olduğu değerlendirilmektedir. Okullaşma oranları ile zorunlu eğitim süreleri arasında anlamlı bir ilişkinin bulunmaması bunun bir göstergesi olabilir. Şöyle ki, zorunlu eğitim süresi nispeten uzun olan ülkelerdeki öğrencilerden zorunlu eğitim süresi sonrasında okula devam edenlerin oranı (okullaşma oranı), zorunlu eğitim süresi kısa olan ülkelerdeki öğrencilere göre daha azdır. Öğrencinin okula ve eğitim yaşantısına devam edip etmemesi, okula karşı tutum ve motivasyonunun önemli bir göstergesidir (Adıgüzel & Karadaş, 2013). Motivasyondaki düşüklüğün eğitim başarısına olumsuz yansımasının da normal bir sonuç olduğu söylenebilir. Sonuç olarak okullaşma oranları ile birlikte değerlendirildiğinde, eğitimin zorunlu olarak değil istekli olarak devam ettirilmesinin akademik başarıyı artırdığı söylenebilir. Öneriler Alan Uzmanlarına ve Eğitim Planlayıcılara Yönelik Öneriler Araştırma sonuçlarına göre, ülkelerin beklenen okullaşma yılının ve yüksekokul ve üzeri mezun oranlarının ortalama matematik başarısı üzerinde olumlu etkisi belirlenmiştir. Planlayıcılar tarafından bu konular üzerinde politikalar geliştirilip okullaşma sürelerinin uzatılması için gerekli tedbirlerin alınması adeta bir kartopu etkisi gibi gelecek nesillerin daha iyi bir şekilde eğitilmesine büyük katkılar sağlayacaktır. Okulu bırakmanın önlenmesinde öğrencilerin eğitsel süreçte doğru yönlendirilmesi önemlidir. Bu öğrencilerin 68

87 kişisel koşullarına uygun alternatif eğitsel koşullar sunulması, etkili izleme ve değerlendirme çalışmaları ile uygun programlara yönlendirilmeleri önemlidir (Taylı, 2008). Nitekim Şahin ve Uysal (2007) ın yapmış olduğu çalışmada, gidilen lisenin isteyerek gidilip gidilmemesinin belirleyici etkenlerden biri olduğu ortaya konmuştur. Aynı çalışmada, okulda alınan eğitimden memnuniyet, okul kalitesi, sınıftaki öğrenci sayısı, öğretmenlerin öğrenciye yaklaşımı gibi etkenlerin okulu bırakmada etkili olduğunun ortaya konması, okulların öğrencilere sunduğu hizmeti gözden geçirmelerini gerektirmektedir. Yine Uysal ve Şahin in (2007) okulu bırakmaların en çok meslek liselerinde yaşandığını ortaya koymaları, bu lise türüne yönelik politikaları ve bu okulların koşularını incelemeyi gerektirmektedir. Sonuç olarak öğrencilerin okulu bırakmalarını önleyici, okula karşı tutum ve motivasyonlarını artırıcı tedbirler alınması eğitim politikalarında göz önünde alınması gereken hususlar arasında öncelikli olarak yerini almalıdır. Araştırmada çıkan anlamlı sonuçlardan biri de zorunlu eğitimin süresinin artmasının matematik başarısını azalttığı şeklindedir. Bu nedenle zorunlu eğitimin ne kadar süreceği ile ilgili politikalar belirlenirken zorunlu eğitimin olumlu ve olumsuz yönleri ortaya konularak değişiklikler için gerekli altyapıların hazırlanması önemlidir. Zorunlu eğitim süresini uzatma ya da kısaltmanın tek başına yeterli olmadığının bu sürecin içini uygun şekilde dolduracak politikalar geliştirmenin önemli olduğu söylenebilir Araştırmacılara Yönelik Öneriler Bu araştırmada ortaya çıkan sonuçlara göre, ülkelerin TIMSS matematik ortalamaları arasında anlamlı farklılıklar bulunmaktadır. Bu da yukarıda değinildiği gibi matematik başarısına ülke düzeyinde değişkenlerin etki ettiğinin bir kanıtı olarak değerlendirilebilir. TIMSS gibi ülkeler arası karşılaştırmalara izin veren çalışmalarda başarıya etki eden değişkenleri sadece ülke içinde öğrenci ve öğretmen-okul düzeylerinde aramak başarıyı açıklamada eksik kalacağı söylenebilir. Bu çalışmada öğrenci ve okul-öğretmen düzeyinde değişken kullanılmadan sadece ülke düzeyindeki değişkenler kullanılarak ortalama TIMSS matematik başarısı üzerindeki etkisi incelenmiştir. Daha detaylı bir çalışma ile her üç düzeyde de değişken kullanılarak ülke düzeyindeki değişkenlerin okul-öğretmen düzeylerindeki değişkenlere olan etkileri de ortaya konarak başarıya etki eden tüm faktörler kapsamlı olarak ortaya konabilir. 69

88 Araştırmada ülke düzeyindeki varyansın %70 i açıklanmış, %30 açıklanmadan kalmıştır. Ülke düzeyinde kullanılacak farklı değişkenlerle bu çalışma tekrar edilerek açıklanamayan bu kısım açıklanmaya çalışılabilir. Özellikle hiyerarşik yapılanmada bulunan kurum ve kuruluşlarda elde edilen başka veriler üzerinde üç düzeyli hiyerarşik lineer modelleme kullanılarak her bir düzeyin bağımlı değişken üzerindeki etkisi bu çalışmaya benzer şekilde incelenebilir. Bu çalışmada 1995 ve 2007 yılında TIMSS verileri ile yapılan çalışmalarla karşılaştırmalar yapılmış, öğrenci-okul-ülke düzeylerindeki varyansların yıllara göre değişimlerine dikkat çekilmiştir. Daha geniş kapsamlı bir çalışmayla, TIMSS çalışmasının ilk yapıldığı 1995 yılından günümüze kadar yapılmış tüm TIMSS çalışmalarındaki öğrenci, okul ve ülke düzeydeki varyans oranlarında meydana gelen değişimler ortaya konabilir ve bu değişimin nedenleri araştırılabilir. Çalışmada beklenen okullaşma yılı, yüksekokul ve üzeri mezun yüzdesi ve zorunlu eğitim sınıfı değişkenlerinin, öğrencilerin matematik başarılarını etkiledikleri görülmüştür. Bu değişkenler üzerine daha detaylı çalışmalar yapılarak bu etkilerin sebepleri incelenebilir. Benzer şekilde matematik başarısı üzerinde anlamlı bir etkisi bulunamayan kişi başına düşen gelir ve öğretmen-öğrenci oranı gibi önemli değişkenlerin neden anlamlı çıkmadığı yapılacak detaylı çalışmalarla ortaya konabilir. TIMSS 2011 çalışması matematik yanında fen bilimlerinin başarısını da ölçmüştür. Yine sekizinci sınıflarla birlikte dördüncü sınıflarda bu çalışmaya katılmıştır. Dolayısıyla benzer bir araştırma da fen başarısını veya dördüncü sınıfların başarısını etkileyen ülke özelliklerini incelemek için geliştirilebilir. 70

89 KAYNAKLAR Abazaoğlu, İ. (2014). Fen bilgisi öğretmen ve öğrenci özelliklerinin öğrenci fen başarısı ile ilişkisi: TIMSS 2011 verilerine göre bir durum analizi. Doktora tezi, Gazi Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Ankara. Acemoğlu, D., & Pischke, S. (2001). Changes in the wage structure, family ıncome, and children s education. European Economic Review, 45, Adıgüzel, A., & Karadaş, H. (2013). Ortaöğretim öğrencilerinin okula ilişkin tutumlarının devamsızlık ve okul başarıları arasındaki ilişki. Yüzüncü Yıl Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 10(1), Akyüz, G. (2006). Teacher and classroom characteristics: Their relationship with mathematics achievements in Turkey, european union countries and candidate countries. Doktora Tezi, Necmettin Erbakan Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Konya. Allison, P. (2001). Missing data. Thousand Oaks, CA: Sage. Anıl, D. (2010). Uluslararası öğrenci başarılarını değerlendirme programı (PISA) nda Türkiye deki öğrencilerin fen bilimleri başarılarını etkileyen faktörler. Eğitim ve Bilim, 34(152), Atar, B. (2010). Basit doğrusal regresyon analizi ile hiyerarşik doğrusal modeller analizinin karşılaştırılması. Eğitimde ve Psikolojide Ölçme ve Değerlendirme Dergisi, 1(2), Atar, H. Y. (2014). Öğretmen Niteliklerinin TIMSS 2011 Fen Başarısına Çok Düzeyli Etkileri. Eğitim ve Bilim, 39(172), Aydın, B. (2003). Bilgi toplumu oluşumunda bireylerin yetiştirilmesi ve matematik öğretimi. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 14(2),

90 Aydın, M. (2015). Öğrenci ve okul kaynaklı faktörlerin TIMSS matematik başarısına etkisi. Doktora Tezi, Orta Doğu Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Ankara. Aydın, S. (2006). Avrupa Birliği ülkelerinde ve Türkiye'de zorunlu eğitim. Yüksek Lisans Tezi. İnönü Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, Malatya. Bao, C. (1995). Academic achievement of Chinese-American immigrant adolescents with limited English proficiency as related to family socioeconomic status, student's selfconcept, and years of schooling. Doktora Tezi, New York Üniversitesi, New York. Batiz, F. L. R., & Durmaz, M. (2014). PISA Test Puanları Türkiye'de Neden Yükseldi?. (Araştırma Notu No:14/174). İstanbul: Bahçeşehir Üniversitesi Ekonomik ve Toplumsal Araştırmalar Merkezi. Birleşmiş Milletler Eğitim, Bilim ve Kültür Kurumu. (2016). TIMSS 2011 Ulusal Matematik ve Fen Raporu: 8. Sınıflar. sayfasından erişilmiştir. Birleşmiş Milletler Kalkınma Programı. (2010). Human Development Report New York. human_development_report_2010.html sayfasından erişilmiştir. Birleşmiş Milletler Kalkınma Programı. (2011). Human Development Report New York. human_development_report_2011.html sayfasından erişilmiştir. Bora, V. (2012). Kız çocuklarının zorunlu eğitim sonrası ortaöğretime devam etmeme nedenleri. Yüksek Lisans Tezi, Mehmet Akif Ersoy Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü, Burdur. Bozkurt, H. (2010). Eğitim, Sağlık ve İktisadi Büyüme Arasındaki İlişkiler: Türkiye İçin Bir Analiz. Bilgi Ekonomisi ve Yönetim Dergisi, 5(1), Büyüköztürk, Ş., Çakmak, E. K., Akgün, Ö. E., Karadeniz, Ş., & Demirel, F. (2013). Bilimsel araştırma yöntemleri. (14. Baskı). Ankara: Pegem A. Christofides, L.N., Cirello, J., & Hoy, M. (2001). Family income and post-secondary education in Canada. Canadian Journal of Higher Education. 31(1), Dursun, Ş., & Dede, Y. (2004). Öğrencilerin Matematikte Başarısını Etkileyen Faktörler Matematik Öğretmenlerinin Görüşleri Bakımından. Gazi Üniversitesi Gazi Eğitim Fakültesi Dergisi, 24(2),

91 Filiz, Y. (2010). Ekonomik Büyüme ve Sağlık Harcamaları İlişkisi. Yüksek Lisans Tezi, Atılım Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, Ankara. Garson, G. D. (2015). Missing value analysis and data imputation. Ashebora: Statistical. Groves, R.M. (2006). Nonresponse rates and nonresponse bias in household surveys. Public Opinion Quartely, 70(5), Gürsakal, S. (2012). PISA 2009 öğrenci başarı düzeylerini etkileyen faktörlerin değerlendirilmesi. Süleyman Demirel Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Dergisi, 17(1), International Association for the Evaluation of Educational Achievement. (2013). TIMSS 2011 Ulusal Matematik ve Fen Raporu: 8. Sınıflar. timss2011/index.html sayfasından erişilmiştir. Işık, A., Çiltaş A., & Bekdemir, M. (2008). Matematik eğitiminin gerekliliği ve önemi. Kazım Karabekir Eğitim Fakültesi Dergisi, 17, İnanç, H. ve Güner, Ü., & Sarısoy, S. (2006). Eğitimin Ekonomik Büyüme ve Kalkınma Üzerindeki Etkileri. Eskişehir Osmangazi Üniversitesi İİBF Dergisi, 1(2), Kaya, S. (2008). The effects of student-level and classroom-level factors on elementary students science achievement in five countries. Doktora Tezi, Florida State University, Florida. Keser, Ö. F. (2005). Recommendations towards developing educational standards to improve science education in Turkey. The Turkish Online Journal of Educational Technology, 4(1), Kotaman, H. (2008). Türk ana babalarının çocuklarının eğitim öğretimlerine katılım düzeyleri. Uludağ Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 21(1), Lakeç, O. (2006). İnsani kalkınma süreci ve Türkiye nin insani kalkınma düzeyinin seçilmiş ülkelerle karşılaştırılması. Yüksek Lisans Tezi, Eskişehir Anadolu Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, Eskişehir. Lamb, S., & Fullarton, S. (2001). Classroom and school factors affecting mathematics achievement: A comparative study of the US and australia using Timss of the US and Australia using Timss. Australian Council for Educational Research, 46(2),

92 Maitra, P. (2003). Schooling and educational attainment: evidence from Bangladesh. Education Economics, 11(2), Milli Eğitim Bakanlığı. (2014). TIMSS 2011 Ulusal Matematik ve Fen Raporu: 8. Sınıflar. sayfasından erişilmiştir. Milli Eğitim Bakanlığı. (2009) sınıflar matematik öğretim programı. sayfasından erişilmiştir. Mohammadpour, E., & Abdul Ghafar, M. N. (2014). Mathematics achievement as a function of within-and between-school differences. Scandinavian Journal of Educational Research, 58(2), Odden, A., Borman, G., & Fermanich, M., (2009). Assessing teacher, classroom, and school effects, including fiscal effects. Peabody Journal of Education, 79(4), Özbaş, M. (2010). İlköğretim okullarında öğrenci devamsızlığının nedenleri. Eğitim ve Bilim, 35(156), Özbaş, M. (2012). Kız çocuklarının ortaöğretimde okullaşma oranlarına etki eden nedenlere ilişkin algıları. International Journal of New Trends in Arts, Sports & Science Education (IJTASE), 1(4), Özbaş, M., & Avcı, M. (2013). Yoksul aile çocuklarının okullaşma sürecine etki eden sosyolojik ve okul kaynaklı değişkenler. Journal of International Social Research, 6(26). Özbey, G. (2006). Zorunlu eğitim sürecinde ilköğretim mimari yapılarının eğitim anlayışlarına etkisi. Yüksek Lisans Tezi, Yeditepe Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, İstanbul. Öztürk, D., & Uçar, S. (2010). TIMSS verileri kullanılarak Tayvan ve Türkiye deki 8. sınıf öğrencilerinin fen başarısına etki eden faktörlerin belirlenmesi ve karşılaştırılması. Çukurova Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, 19(3), Öztürk, H. (2001). Belçika ve Türkiye de Zorunlu Eğitim. Ankara: Nobel. Pallant, J. (2005). Using Graphs to Describe and Explore the Data (Ch. 7). In SPSS Survival Manual (2nd ed.). Sydney: Allen & Unwin. 74

93 Raudenbush, S. W., & Liu, X. (2000). Statistical power and optimal design for multisite randomized trials. Psychological methods, 5(2), Raudenbush, S.W., & Bryk, A.S. (2002). Hierarchical linear models (2. baskı). Newbury Park, CA: Sage. Raudenbush, S., Bryk, A.S, Cheong, F. Y., & Congdon, R. (2004). HLM 6: Hierarchical linear and nonlinear modeling. USA: Scientific Software International, Inc. Raykov, T., & Marcoulides, G. A. (2008). An Introduction to Applied Multivariate Analysis (First Edition). NY: Taylor & Francis Group. Ryoo, H. (2001). Multilevel influences on student achievement: An international comparative study. Doktora Tezi, Cornell University. Şahin, Y., & Uysal, A. (2007, Eylül). Ortaöğretimde okulu bırakma olgusunun sosyolojik analizi. 16. Eğitim Bilimleri Kongresi nde sunulmuş bildiri, Osmangazi Üniversitesi, Tokat. Sevgi, S. (2009). The connection between school and student characteristics with mathematics achievement in Turkey. Yüksek Lisans Tezi, Orta Doğu Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Ankara. Şimşek, H. (2011). Lise öğrencilerinde okulu bırakma eğilimi ve nedenleri. Eğitim Bilimleri Araştırmaları Dergisi, 1(2), Şimşek, H., & Şahin, S. (2012). İlköğretim ikinci kademe öğrencilerinde okulu bırakma eğilimi ve nedenleri (Şanlıurfa İli Örneği). Abant İzzet Baysal Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi. Tabachnik, B., & Fidell, L. (2007). Using multivariate statistics. (6. Baskı) Boston: Allyn and Bacon. Taylı, A. (2008). Okulu bırakmanın önlenmesi ve önlemeye yönelik uygulamalar. Abant İzzet Baysal Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 8(1), Tok, F. (2013). 12 yıllık zorunlu eğitim uygulamasına ilişkin öğretmen, yönetici ve veli görüşlerinin incelenmesi: Gaziantep il örneği. Yüksek Lisans Tezi, Zirve Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü, Gaziantep. Tomul, E. (2007). Türkiye de Eğitime Katılım Üzerinde Gelirin Etkisi. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 22(22),

94 Türk, E. (1999). Türk eğitim sistemi. Ankara: Nobel. Uluğ, F. (1997). Eğitim sisteminde değişime yapısal uyum sorunları. Kuram ve Uygulamada Eğitim Yönetimi. 14, Uysal, A., & Şahin, Y. (2007, Eylül). Ortaöğretimde okulu bırakma olgusunu tetikleyen yapısal/çevresel faktörler. 16. Eğitim Bilimleri Kongresi nde sunulmuş bildiri, Osmangazi Üniversitesi, Tokat. Von Secker, C. E. & Lissitz, R. W. (1999). Estimating the impact of instructional practices on student achievement in science. Journal of Research in Science Teaching, 36(10), Wang, J. (2005). Relationship between mathematics and science achievement at the 8th grade. Int Online J. Science Math Ed., 5, Yeşilyurt, M. N., Karadeniz, O., Gülel, F.E., Çağlar, A., & Uyar, S.G.K. (2016). Türkiye de İllere Göre Ortalama ve Beklenen Okullaşma Yılı. Pamukkale Journal of Eurasian Socioeconomic Studies, 3(1), 1-7. Zvoch, K., & Stevens, J. J. (2006). Successive student cohorts and longitudinal growth models: An investigation of elementary school mathematics performance. Education Policy Analysis Archives, 14(2),

95 EKLER 77

96 EK 1. TIMSS 2011 Çalışmasına Katılan Ülke, Okul ve Öğrenci Sayıları Tablo 14 TIMSS 2011 Çalışmasına Katılan Ülke, Okul ve Öğrenci Sayıları Sıra Ülke Okul Sayısı Öğrenci Sayısı Ort. Mat. Puanı 1 Güney Kore Singapur Çin-Tayvan ÇALIŞMADAN ÇIKARILMIŞTIR Hong Kong Japonya Rusya Federasyonu İsrail Finlandiya Amerika Birleşik Devletleri İngiltere Macaristan Avustralya Slovenya Litvanya İtalya Yeni Zelanda Kazakistan İsveç Ukrayna Norveç Ermenistan Romanya Birleşik Arap Emirlikleri Türkiye Lübnan Malezya Gürcistan Tayland Makedonya Tunus Şili İran Katar Bahreyn Ürdün Filistin Suudi Arabistan Endonezya Suriye Fas Umman Gana TOPLAM

97 EK 2. Matematik Puanı Olası Değerlerine Ait Normal Q-Q ve Histogram Grafikleri Şekil 2. 1 inci matematik olası değerlerine ait histogram ve normal Q-Q grafikleri Şekil 3. 2 nci matematik olası değerlerine ait histogram ve normal Q-Q grafikleri Şekil 4. 3 üncü matematik olası değerlerine ait histogram ve normal Q-Q grafikleri 79

98 EK 2. Matematik Puanı Olası Değerlerine Ait Normal Q-Q ve Histogram Grafikleri Şekil 5. 4 üncü matematik olası değerlerine ait histogram ve normal Q-Q grafikleri Şekil 6. 5 inci matematik olası değerlerine ait histogram ve normal Q-Q grafikleri 80

99 EK 3. Kayıp Veriler İçin Test Sonuçları Tablo 15 Little's MCAR testi Anlamlılık Değerleri Değişken Little's MCAR test: Sig. Değerleri Her 100,000 kişideki yükseköğrenime kayıt,030 Ortaokulda genel programlara kayıtlı öğrenci yüzdesi,356 Ortaöğretimde mesleki programlara kayıtlı öğrenci yüzdesi,166 İlkokulda özel okullara kayıt yüzdesi 1,000 Ortaokulda özel okullara kayıt yüzdesi,918 Düzeltilmiş net kayıt oranı, İlkokul,000 Düzeltilmiş net kayıt oranı, Ortaokul,057 Ortaokuldaki sınıfta kalma yüzdesi,278 Genç okuma yazma oranı, yaş 1,000 Yetişkin okuma yazma oranı, 15 + yaş 1,000 İlkokul ve üzeri okul mezunu yüzdesi, 25 + yaş 1,000 Ortaokul ve üzeri okul mezunu yüzdesi, 25 + yaş,997 Lise ve üzeri okul mezunu yüzdesi, 25 + yaş 1,000 Lise sonrası-yük.öğ. olmayan ve üzeri okul mezunu yüzdesi, 25+ yaş,995 Yüksekokul ve üzeri okul mezunu yüzdesi, 25 + yaş,964 Okul öncesi eğitimde öğrenci-öğretmen oranı,519 İlkokulda öğrenci-öğretmen oranı,465 Ortaokulda öğrenci-öğretmen oranı,724 GSYİH dan eğitime ayrılan pay,860 GSYİH dan eğitim kurumlarına ayrılan pay,889 Kişi başına düşen milli gelirden her bir ilkokul öğr. düşen pay,264 Kişi başına düşen milli gelirden her bir ortaokul öğr. düşen pay, yaş ve altı nüfus (bin) 1, yaş arası nüfus (bin) Hesaplanamadı yaş arası nüfus (bin), yaş ve üzeri nüfus (bin) Hesaplanamadı Yıllık nüfus artış oranı,167 Kırsal nüfus yüzdesi Hesaplanamadı Yıllık GSYİH büyüme oranı,715 İlkokul başlama yaşı Son 10 yıldaki okula başlama yaşının değişip değişmediği Okul öncesi eğitim zorunluluk durumu Zorunlu eğitim yaşı Zorunlu eğitim sınıfı Matematiğin okul öncesi eğitim programda bulunma durumu, sınıflarda geçme-kalma uygulaması bulunma durumu Zorunlu okul günü sayısı Öğretmenlik eğitim programında okul uygulaması bulunma durumu Aday öğretmenlik uygulaması bulunma durumu p < 0,05 81

100 EK 4. Varsayımların Kontrolü Birinci Düzey Birinci düzey için HLM programı tarafından oluşturulan artık dosyada I1resid birinci düzey hatalarını ifade etmektedir. Hatalarının normal dağılma varsayımı grafiksel yöntemlerden normal Q-Q grafiği ve histogram grafiği ile incelenmiştir. İnceleme sonucunda birinci düzey hatalarının normal dağılım gösterdiği görülmüştür. Birinci düzey hataların dağılımına ait normal Q-Q grafiği ve histogram grafiği Şekil 7 de sunulmuştur. Şekil 7. Birinci düzey hatalara ait normal Q-Q ve histogram grafikleri 82

101 Birinci düzey hata varyanslarının homojenliği ile ilgili grafik Şekil 8 de verilmiştir. Şekil incelendiğinde hata varyanslarının homojen olduğu görülmektedir. Şekil 8. Birinci düzey hatalarının homojenliği Birinci düzeyde ve ikinci düzeyde bağımsız değişken olmadığından sadece üçüncü düzey bağımsız değişkenler ile birinci düzey hataları arasındaki ilişki kovaryans analizi ile incelenmiştir. Kovaryans analiz sonuçları Tablo 16 da sunulmuştur. Sonuçlar incelendiğinde üçüncü düzey bağımsız değişkenlerin birinci düzey hataları ile ilişkisiz oldukları görülmüştür. Tablo 16 Üçüncü Düzey Bağımsız Değişkenlerin Birinci Düzey Hataları ile Kovaryans Değerleri Bağımsız Değişkenler Birinci Düzey Hata Beklenen okullaşma yılı 0, Yüksekokul ve üzeri okul mezunu yüzdesi, 25 + yaş 0, Zorunlu eğitim sınıfı 0,

102 İkinci Düzey İkinci düzey için HLM programı tarafından oluşturulan artık dosyada EBINTRCPT1, ikinci düzey kesim noktası katsayısına ait deneysel Bayes kestirim yöntemi ile hesaplanan artık değeri ifade etmektedir. Birinci düzeyde herhangi bir bağımsız değişken kullanılmadığından bu değişkenlerin eğim katsayılarına ait deneysel Bayes kestirim yöntemi ile hesaplanan artık değer de bulunmamaktadır. Hatalarının normal dağılma varsayımı grafiksel yöntemlerden normal Q-Q grafiği ve histogram grafiği ile incelenmiştir. Bu grafikler göz önüne alındığında ikinci düzey kesim noktasına ait hataların dağılımlarının normal olduğu görülmüştür. İkinci düzey hataların dağılımına ait normal Q-Q grafiği ve histogram grafiği Şekil 9 da sunulmuştur. Şekil 9. İkinci düzey hatalara ait normal Q-Q ve histogram grafikleri 84

103 Üçüncü düzey bağımsız değişkenler ile ikinci düzey hataları arasındaki ilişki kovaryans analizi ile incelenmiştir. Kovaryans analiz sonuçları Tablo 17 de sunulmuştur. Sonuçlar incelendiğinde üçüncü düzey bağımsız değişkenlerin ikinci düzey hataları ile ilişkisiz oldukları görülmüştür. Tablo 17 Üçüncü Düzey Bağımsız Değişkenlerin İkinci Düzey Hataları ile Kovaryans Değerleri Bağımsız Değişkenler İkinci Düzey Hata Beklenen okullaşma yılı -0, Yüksekokul ve üzeri okul mezunu yüzdesi, 25 + yaş -0, Zorunlu eğitim sınıfı -0, Üçüncü Düzey Üçüncü düzey için HLM programı tarafından oluşturulan artık dosyada EB00 üçüncü düzey kesim noktası katsayısına ait deneysel Bayes kestirim yöntemi ile hesaplanan artık değeri ifade etmektedir. İkinci düzeyde herhangi bir bağımsız değişken kullanılmadığından bu değişkenlerin eğim katsayılarına ait deneysel Bayes kestirim yöntemi ile hesaplanan artık değer de bulunmamaktadır. Hatalarının normal dağılma varsayımı grafiksel yöntemlerden normal Q-Q grafiği ve histogram grafiği ile incelenmiştir. Bu grafikler göz önüne alındığında üçüncü düzey kesim noktasına ait hataların dağılımlarının normal olduğu söylenebilir. Üçüncü düzey hataların dağılımına ait normal Q-Q grafiği ve histogram grafiği Şekil 10 da sunulmuştur. Şekil 10. Üçüncü düzey hatalara ait normal Q-Q ve histogram grafikleri 85