GEOGRĠD ĠLE GÜÇLENDĠRĠLMĠġ KOHEZYONSUZ ZEMĠNLER ÜZERĠNDE BULUNAN EKSANTRĠK YÜKLÜ SIĞ TEMELLERĠN DAVRANIġININ DENEYSEL VE SAYISAL OLARAK ĠNCELENMESĠ

Transkript

1 GEOGRĠD ĠLE GÜÇLENDĠRĠLMĠġ KOHEZYONSUZ ZEMĠNLER ÜZERĠNDE BULUNAN EKSANTRĠK YÜKLÜ SIĞ TEMELLERĠN DAVRANIġININ DENEYSEL VE SAYISAL OLARAK ĠNCELENMESĠ Ahmet Cem GEL DOKTORA TEZĠ ĠNġAAT MÜHENDĠSLĠĞĠ GAZĠ ÜNĠVERSĠTESĠ FEN BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ MART 2013 ANKARA

2 Ahmet Cem GEL tarafından hazırlanan GEOGRĠD ĠLE GÜÇLENDĠRĠLMĠġ KOHEZYONSUZ ZEMĠNLER ÜZERĠNDE BULUNAN EKSANTRĠK YÜKLÜ SIĞ TEMELLERĠN DAVRANIġININ DENEYSEL VE SAYISAL OLARAK ĠNCELENMESĠ adlı bu tezin Doktora tezi olarak uygun olduğunu onaylarım. Doç. Dr. Sami Oğuzhan AKBAġ... Tez DanıĢmanı, ĠnĢaat Mühendisliği Anabilim Dalı Bu çalıģma, jürimiz tarafından oy birliği ile ĠnĢaat Mühendisliği Anabilim Dalında Doktora tezi olarak kabul edilmiģtir. Prof. Dr. Turgut TOKDEMĠR... ĠnĢaat Mühendisliği Anabilim Dalı, ODTÜ. Prof. Dr. Nail ÜNSAL... ĠnĢaat Mühendisliği Anabilim Dalı, G.Ü. Doç. Dr. Sami Oğuzhan AKBAġ... ĠnĢaat Mühendisliği Anabilim Dalı, G.Ü. Doç. Dr. Özgür ANIL... ĠnĢaat Mühendisliği Anabilim Dalı, G.Ü. Yrd. Doç. Dr. Ayhan GÜRBÜZ... ĠnĢaat Mühendisliği Anabilim Dalı, A.Ü. Tez Savunma Tarihi: 13/03/2013 Bu tez ile G.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü Yönetim Kurulu Doktora derecesini onamıģtır. Prof. Dr. ġeref SAĞIROĞLU... Fen Bilimleri Enstitüsü Müdürü

3 TEZ BĠLDĠRĠMĠ Tez içindeki bütün bilgilerin etik davranıģ ve akademik kurallar çerçevesinde elde edilerek sunulduğunu, ayrıca tez yazım kurallarına uygun olarak hazırlanan bu çalıģmada bana ait olmayan her türlü ifade ve bilginin kaynağına eksiksiz atif yapıldığını bildiririm. Ahmet Cem GEL

4 iv GEOGRĠD ĠLE GÜÇLENDĠRĠLMĠġ KOHEZYONSUZ ZEMĠNLER ÜZERĠNDE BULUNAN EKSANTRĠK YÜKLÜ SIĞ TEMELLERĠN DAVRANIġININ DENEYSEL VE ANALĠTĠK OLARAK ĠNCELENMESĠ (Doktora Tezi) Ahmet Cem GEL GAZĠ ÜNĠVERSĠTESĠ FEN BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ Mart 2013 ÖZET Bu çalıģmada, geogrid donatı ile güçlendirilen kohezyonsuz zeminlere oturan yüzeysel temellerin taģıma gücü ve oturma davranıģları laboratuarda iki farklı ölçekte yapılan deneyler ve sonlu eleman analizleri ile incelenmiģtir. Deneylerde yüzeysel temel olarak 100x100 mm ve 400x400 mm boyutlarında kare rijit model temel plakaları kullanılmıģtır. Güçlendirme elemanı olarak kullanılan geogrid donatılar kohezyonsuz zemin içerisinde farklı derinliklerde ve değiģen tabaka sayısında yerleģtirilmiģtir. Deneylerde incelenen değiģkenler temel boyutu, ilk donatı derinliği, donatılar arası mesafe, donatı tabaka sayısı, temellere uygulanan yükleme olarak sayılabilir. ÇalıĢma kapsamında incelenen değiģkenlerin taģıma kapasitesi ve oturma üzerindeki etkileri araģtırılmıģtır. Deneylerin ardından sonlu elemanlar yöntemine dayanan PLAXIS yazılımı kullanılarak üç boyutlu sayısal analizler yapılmıģ, elde edilen sonuçların deney sonuçları ile olan uyumu araģtırılmıģtır. Laboratuarda yapılan deneyler kullanılarak doğrulanmıģ sonlu eleman modelleri kullanılarak deney sayısı değiģkenler ile ilgili genelleģtirilebilecek sonuçlara ulaģılması için artırılmıģtır.

5 v Bilim kodu : Anahtar kelimeler : Geogridler, eksantrik yükleme, sığ temeller Sayfa adedi : 306 Tez yöneticisi : Doç. Dr. Sami Oğuzhan AKBAġ

6 vi EXPERIMENTAL AND NUMERĠCAL INVESTĠGATĠON OF THE BEHAVIOR OF ECCENTRĠCALLY LOADED SHALLOW FOUNDATĠONS ON COHESIONLESS SOĠLS REĠNFORCED WĠTH GEOGRĠD LAYERS (Ph.D. Thesis) Ahmet Cem GEL GAZĠ UNIVERSITY INSTITUTE OF SCIENCE AND TECHNOLOGY March 2013 ABSTRACT This study presents the experimental and numerical assessment of the bearing capacity of eccentrically loaded model footings on geogridreinforced sand. Rigid square plate with 100 mm and 400 mm widths were used as the model Faoundations in the laboratory tests. The effect of load eccentricity, anchorage length of reinforcement its placement pattern, and the number of geogrid layers on the bearing capacity ratio were examined using laboratory model loading tests and 3-D finite element analyses. Recommendations on the optimum anchorage length and the number of geogrid layers were made. A new relationship for the assessment of the change in the bearing capacity as a function of load eccentricity and the depth of reinforced soil layer is proposed. Science Code : Key Words : Geogrids, eccentric loading, shallow foundations Page Number : 306 Adviser : Associate Prof. Dr. Sami Oğuzhan AKBAġ

7 vii TEġEKKÜR ÇalıĢmalarım boyunca çok değerli yardım ve katkılarıyla beni yönlendiren, her türlü problemimde gece yarısı olsa bile yardımına baģvura bildiğim kıymetli hocam Sayın Doç. Dr. Sami Oğuzhan AKBAġ a tez çalıģmam süresince laboratuar çalıģmalarıma verdiği destek için her ihtiyacım olduğunda yanımda olan değerli hocam Sayın Doç. Dr. Özgür ANIL a ve yüksek lisans öğrencisi Seyed Farshad GHOZATĠ ye teģekkürlerimi sunarım. Ayrıca Gazi Üniversitesi ĠnĢaat Mühendisliği Bölümündeki çalıģma hayatım boyunca her anlamda desteklerini benden esirgemeyen değerli hocalarım Prof. Dr. Süleyman PAMPAL ve Dipl.Ing Ünsal SOYGÜR e teģekkürü bir borç bilirim. Bugünlere gelmeme vesile olan kıymetli ailem baģta olmak üzere çok değerli dostlarıma ve çalıģma arkadaģlarıma teģekkürlerimi sunarım.

8 viii ĠÇĠNDEKĠLER Sayfa ÖZET... iv ABSTRACT... vi TEġEKKÜR... vii ĠÇĠNDEKĠLER... viii ÇĠZELGELERĠN LĠSTESĠ... xiii ġekġllerġn LĠSTESĠ... xix RESĠMLERĠN LĠSTESĠ... xxxiv SĠMGELER VE KISALTMALAR... xxxv 1. GĠRĠġ ÖNCEKĠ ÇALIġMALAR GiriĢ Yüzeysel Temeller Yüzeysel Temellerin Göçme Mekanizmaları Genel kayma göçmesi Yerel kayma göçmesi Zımbalama kayma göçmesi Yüzeysel Temellerde TaĢıma Gücü ve Hesaplanması Yüzeysel Temellerde Temel Taban Basıncı Dağılımı Donatılı Zeminler Geogridler Geogrid-Zemin etkileģimi... 15

9 ix Sayfa 2.7. Geogrid Takviyeli Zemin ile Ġlgili Analitik ÇalıĢmalar Geogrid Takviyeli Zemin ile Ġlgili Deneysel ÇalıĢmalar Tez Kapsamında Yapılan Deneysel ÇalıĢmaların Özeti LABORATUVAR ÇALIġMALARI GiriĢ Zemin Özelliklerinin Belirlenmesi Elek analizi Özgül ağırlık deneyi Yoğunluk deneyi Kesme kutusu deneyi Deney Düzeneği Yükleme sistemi Deney tankı Model temel plakası Geogrid donatı DüĢey deplasman ölçerler (LVDT) Veri aktarma sistemi Seri I: Donatısız Kum Zeminde Yapılan Deneyler Deney düzeneğinin hazırlanması Deney bulguları Seri II: Geogrid Donatı Katkısıyla Yapılan Deneyler Deney düzeneğinin hazırlanması b. Küçük ölçekli... 58

10 x Sayfa Deney bulguları ÜÇ BOYUTLU SAYISAL ANALĠZLER GiriĢ Donatılı Zemin Sisteminin Modellenmesi Model Deneylerinde Kullanılan Zemin Modeli D PLAXIS Bilgisayar Programı Seri I: Laboratuvar Deneylerin Üç Boyutlu Sayısal Analizleri ve Deneysel Sonuçlarla KarĢılaĢtırılması Donatısız kum zeminde yapılan deneyler Geogrid donatı katkısıyla yapılan deneyler Seri II: Laboratuvar Deney Parametrelerin Sayısal Olarak Daha GeniĢ Bir ġekilde AraĢtırılması Donatı uzunluğunun (b) ve yerleģtirme düzeninin (e G ) etkisi Donatı sayısının (N) etkisi GEOGRĠD DONATI YERLEġTĠRME DÜZENĠNE AĠT PARAMETRELERĠN GÜÇLENDĠRME ETKĠSĠ ÜZERĠNDEKĠ ETKĠSĠNĠN ÜÇ BOYUTLU SAYISAL ANALĠZLERLE ĠNCELENMESĠ GiriĢ Seri : B=100 mm Temel Modelinin Üç Boyutlu Sayısal Analiz Sonuçları Eksenel yük altında ilk donatı derinliği (u) ve donatılar arası mesafe (z) etkisi Eksantrik yük altında ilk donatı derinliği (u) ve donatılar arası mesafe (z) etkisi Seri : B = 400 mm Temel Modelinin Üç Boyutlu Sayısal Analiz Sonuçları

11 xi Sayfa Eksenel yük altında ilk donatı derinliği (u) ve donatılar arası mesafe (z) etkisi Eksantrik yük altında ilk donatı derinliği (u) ve donatılar arası mesafe (z) etkisi GüçlendirilmiĢ Tabaka Derinliği BCR Arasındaki ĠliĢkinin Değerlendirilmesi GEOGRĠD ĠLE GÜÇLENDĠRMEDE BOYUT ETKĠSĠ GiriĢ Deneysel ÇalıĢma Seri I deney sonuçları Seri II deney sonuçları Sonlu Eleman Modelleri SONUÇ VE ÖNERĠLER GiriĢ Literatür AraĢtırılması Deneysel ÇalıĢmalar Sayısal Analiz ÇalıĢmalar Gelecekteki ÇalıĢmalar Ġçin Öneriler KAYNAKLAR EKLER EK-1. Laboratuvar ÇalıĢma Görüntüleri ÖZGEÇMĠġ

12 xii ÇĠZELGELERĠN LĠSTESĠ Çizelge Sayfa Çizelge 1.1 Laboratuar Deneylerinde Deney Elemanları ve Kullanılan DeğiĢkenler... 3 Çizelge 2.1. Geosentetiklerin iģlev ve çeģitleri [Örnek, 2009] Çizelge 2.2. Geogrid donatı ile güçlendirilmiģ kum üzerindeki farklı tipde yüzeysel temeller için optimum güçlendirme parametrelerin özeti [Örnek, 2009] Çizelge 3.1. Elek analizi sonuçları Çizelge 3.2. Yoğunluk deneyi sonuçları Çizelge 3.3. Geogrid donatıya ait teknik özellikler Çizelge , 30 ve 50mm oturmalara karģılık gelen yük ve taģıma gücü değerleri (B=100 mm için) Çizelge , 30 ve 50mm oturmalara karģılık gelen yük ve taģıma gücü değerleri (B=400 mm için) Çizelge 3.6. TaĢıma gücü faktörleri [Hansen, 1970 ; Vesic, Çizelge , 30 ve 50mm oturmalara karģılık gelen N γ ve ϕ değerleri (B=100 mm için) Çizelge , 30 ve 50mm oturmalara karģılık gelen N γ ve ϕ değerleri (B=400 mm için) Çizelge 3.9. Donatı uzunluğunun etkisi (BCR değerleri) B=100 mm Çizelge Donatı uzunluğunun etkisi (BCR değerleri) B=400 mm Çizelge Donatı yerleģtirme düzeninin etkisi (BCR değerleri) Çizelge Donatı sayısının etkisi (BCR değerleri) Çizelge Donatı sayısının etkisi (BCR değerleri) Çizelge Donatısız kum zeminde yük eksantrisitesinin etkisi Çizelge Donatılı kum zeminde yük eksantrisitesinin etkisi (N 3)

13 xiii Çizelge Sayfa Çizelge Donatılı kum zeminde yük eksantrisitesinin etkisi (N=3) Çizelge 4.3. Üç boyutlu sayısal analiz ortamında 10, 30 ve 50mm oturmalara karģılık gelen taģıma gücü değerleri (B=100 mm) Çizelge 4.4. Üç boyutlu sayısal analiz ortamında 10, 30 ve 50mm oturmalara karģılık gelen taģıma gücü değerleri ( B=400 mm) Çizelge 4.6. Üç boyutlu sayısal analiz sonuçları (b etkisi, BCR değerleri). 119 Çizelge 4.7. Üç boyutlu sayısal analiz sonuçları (b etkisi, BCR değerleri). 123 Çizelge 4.8. Üç boyutlu sayısal analiz sonuçları (e G etkisi, BCR değerleri) 132 Çizelge 4.9. Üç boyutlu sayısal analiz sonuçları (N etkisi, BCR değerleri). 139 Çizelge Üç boyutlu sayısal analiz sonuçları (N etkisi, BCR değerleri) 143 Çizelge Üç boyutlu sayısal analiz sonuçları (b=500 mm, b=700 mm, b=800 mm ve b=900 mm etkisi, BCR değerleri) Çizelge Üç boyutlu sayısal analiz sonuçları(e G etkisi -50 mm,+50 mm,- 100 mm,+100 mm,-150 mm,+150 mm,-250 mm,+250 mm),bcr değerleri) Çizelge Üç boyutlu sayısal analiz sonuçları (e G =0 etkisi, BCR değerleri) Çizelge Üç boyutlu sayısal analiz sonuçları (N=4 ve N=5 etkisi, BCR değerleri) Çizelge 5.1. Deney parametrelerinin detaylı gösterimi Çizelge 5.2. Üç boyutlu sayısal analizlerde kullanılan parametre değerleri 177 Çizelge 5.3. e L =0 ve u=0,2b derinliğinde BCR değerlerinin z/b ile değiģimi Çizelge 5.4. e L =0 ve u=0,3b derinliğinde BCR değerlerinin z/b ile değiģimi Çizelge 5.5. e L =0 ve u=0,4b derinliğinde BCR değerlerinin z/b ile değiģimi

14 xiv Çizelge Sayfa Çizelge 5.6. e L =0 ve u=0,5b derinliğinde BCR değerlerinin z/b ile değiģimi Çizelge 5.7. e L =0 ve z=0,3b için BCR değerlerinin u/b ile değiģimi Çizelge 5.8. e L =0 ve z=0,4b için BCR değerlerinin u/b ile değiģimi Çizelge 5.9 e L =0 ve z=0,5b için BCR değerlerinin u/b ile değiģimi Çizelge e L =0 ve z=0,6b için BCR değerlerinin u/b ile değiģimi Çizelge e L =5 mm ve u = 0,2B için BCR değerlerinin z/b ile değiģimi 191 Çizelge e L =5 mm ve u = 0,3B için BCR değerlerinin z/b ile değiģimi 192 Çizelge e L =5 mm ve u = 0,4B için BCR değerlerinin z/b ile değiģimi 193 Çizelge e L =5 mm ve u = 0,5B için BCR değerlerinin z/b ile değiģimi 194 Çizelge 5.15 e L =5 mm ve z=0,3b için BCR değerlerinin u/b ile değiģimi Çizelge e L =5 mm ve z=0,4b için BCR değerlerinin u/b ile değiģimi. 196 Çizelge e L =5 mm ve z=0,5b için BCR değerlerinin u/b ile değiģimi. 196 Çizelge e L =5 mm ve z=0,6b için BCR değerlerinin u/b ile değiģimi. 197 Çizelge e L =10 mm ve u = 0,2B için BCR değerlerinin z/b ile değiģimi Çizelge e L =10 mm ve u = 0,3B için BCR değerlerinin z/b ile değiģimi Çizelge e L =10 mm ve u = 0,4B için BCR değerlerinin z/b ile değiģimi Çizelge e L =10 mm ve u = 0,5B için BCR değerlerinin z/b ile değiģimi Çizelge e L =10 mm ve z=0,3b için BCR değerlerinin u/b ile değiģimi 203 Çizelge e L =10 mm ve z=0,4b için BCR değerlerinin u/b ile değiģimi 203 Çizelge e L =10 mm ve z=0,5b için BCR değerlerinin u/b ile değiģimi 204

15 xv Çizelge Sayfa Çizelge e L =10 mm ve z=0,6b için BCR değerlerinin u/b ile değiģimi 205 Çizelge e L =0 ve u=0,2b derinliğinde BCR değerlerinin z/b ile değiģimi Çizelge e L =0 ve u=0,3b derinliğinde BCR değerlerinin z/b ile değiģimi Çizelge e L =0 ve u=0,4b derinliğinde BCR değerlerinin z/b ile değiģimi Çizelge e L =0 ve u=0,5b derinliğinde BCR değerlerinin z/b ile değiģimi Çizelge Eksenel yükleme ve z=0,3b için BCR değerlerinin u/b ile değiģimi Çizelge Eksenel yükleme ve z=0,4b için BCR değerlerinin u/b ile değiģimi Çizelge Eksenel yükleme ve z=0,5b için BCR değerlerinin u/b ile değiģimi Çizelge Eksenel yükleme ve z=0,6b için BCR değerlerinin u/b ile değiģimi Çizelge e L =20 mm ve u=0,2b için BCR değerlerinin z/b ile değiģimi Çizelge e L =20 mm ve u=0,3b için BCR değerlerinin z/b ile değiģimi Çizelge e L =20 mm ve u=0,4b için BCR değerlerinin z/b ile değiģimi Çizelge e L =20 mm ve u=0,5b için BCR değerlerinin z/b ile değiģimi Çizelge e L = 20 mm ve z=0,3b için BCR değerlerinin u/b ile değiģimi Çizelge 5.40 e L = 20 mm ve z=0,4b için BCR değerlerinin u/b ile değiģimi

16 xvi Çizelge Sayfa Çizelge e L = 20 mm ve z=0.5b için BCR değerlerinin u/b ile değiģimi Çizelge e L = 20 mm ve z=0.6b için BCR değerlerinin u/b ile değiģimi Çizelge e L =40 mm ve u=0.2b derinliğinde BCR değerlerinin z/b ile değiģimi Çizelge e L =40 mm ve u=0.3b derinliğinde BCR değerlerinin z/b ile değiģimi Çizelge e L =40 mm ve u=0.4b derinliğinde BCR değerlerinin z/b ile değiģimi Çizelge e L =40 mm ve u=0.5b derinliğinde BCR değerlerinin z/b ile değiģimi Çizelge e L = 40 mm ve z=0.3b için ilk tabaka derinliği (u) ve N ile BCR değiģimi Çizelge e L = 40 mm ve z=0.4b için ilk tabaka derinliği (u) ve N ile BCR değiģimi Çizelge e L = 40 mm ve z=0.5b için ilk tabaka derinliği (u) ve N ile BCR değiģimi Çizelge e L = 40 mm ve z=0.6b için ilk tabaka derinliği (u) ve N ile BCR değiģimi Çizelge 6.1. Deneylerde kullanılan kumun özellikleri Çizelge 6.2 B = 100 mm Yükleme Deney Sonuçları (TaĢınan Yükler Cinsinden) Çizelge 6.3 B = 400 mm Yükleme Deney Sonuçları (TaĢınan Yükler Cinsinden) Çizelge 6.4. B=100 mm Yükleme Deney Sonuçları (BCR Cinsinden) Çizelge 6.5. B=400 mm Model Yükleme Deney Sonuçları (BCR Cinsinden) Çizelge 6.6. e = 10 mm ve e = 40 mm Eksantrik Yükleme Deney Sonuçları (TaĢınan Yükler Cinsinden)

17 xvii Çizelge Sayfa Çizelge 6.7. e = 10 mm ve e = 40 mm Yükleme Deney Sonuçları (BCR Cinsinden) Çizelge 6.8. e = 5 mm ve e = 20 mm Eksantrik Yükleme Deney Sonuçları (TaĢınan Yükler Cinsinden) Çizelge 6.9 e = 5 mm ve e = 20 mm Yükleme Deney Sonuçları (BCR Cinsinden) Çizelge 6.10 Deney ve model yük BCR değerleri Çizelge 6.11 B = 100 mm üç boyutlu sonlu eleman modelleri sonuçları (TaĢınan yükler cinsinden) Çizelge 6.12 B = 400 mm üç boyutlu sonlu eleman modelleri sonuçları (TaĢınan yükler cinsinden) Çizelge 6.13 B = 700 mm üç boyutlu sonlu eleman modelleri sonuçları (TaĢınan yükler cinsinden) Çizelge B=1000 mm üç boyutlu sonlu eleman modelleri sonuçları (TaĢınan yükler cinsinden) Çizelge 6.15 B = 100 mm üç boyutlu sonlu eleman modelleri taģıma gücü oranları Çizelge 6.16 B = 400 mm üç boyutlu sonlu eleman modelleri taģıma gücü oranları Çizelge 6.17 B = 700 mm üç boyutlu sonlu eleman modelleri taģıma gücü oranları Çizelge 6.18 B = 1000 mm üç boyutlu sonlu eleman modelleri taģıma gücü oranları Çizelge 6.19 Ġçsel sürtünme açısı ɸ=32 0 olan gevģek kum üzerinde, farklı eksantrisiteler altında üç boyutlu sonlu eleman modellerinden elde edilen sonuçlar (taģınan yükler cinsinden) Çizelge Ġçsel sürtünme açısı ɸ =35 0 olan orta-sıkı kum üzerinde, farklı eksantrisiteler altında üç boyutlu sonlu eleman modellerinden elde edilen sonuçlar (taģınan yükler cinsinden)

18 xviii Çizelge Sayfa Çizelge Ġçsel sürtünme açısı ɸ =40 0 olan sıkı kum üzerinde, farklı eksantrisiteler altında üç boyutlu sonlu eleman modellerinden elde edilen sonuçlar ( TaĢınan yükler cinsinden) Çizelge 6.22 Ġçsel sürtünme açısı ɸ =32 0 olan gevģek kum üzerinde, farklı eksantrisiteler altında üç boyutlu sonlu eleman modellerinden elde edilen sonuçlar (BCR) Çizelge 6.23 Ġçsel sürtünme açısı ɸ =35 0 olan gevģek kum üzerinde, farklı eksantrisiteler altında üç boyutlu sonlu eleman modellerinden elde edilen sonuçlar (BCR) Çizelge 6.24 Ġçsel sürtünme açısı ɸ =40 0 olan gevģek kum üzerinde, farklı eksantrisiteler altında üç boyutlu sonlu eleman modellerinden elde edilen sonuçlar (BCR)

19 xix ġekġllerġn LĠSTESĠ ġekil Sayfa ġekil 2.1. Sığ (yüzeysel) tekil temeller... 7 ġekil 2.2. Sığ (Yüzeysel) temellerde genel kayma göçmesi... 8 ġekil 2.3. Sığ (Yüzeysel) temellerde yerel kayma göçmesi... 9 ġekil 2.4. Sığ (Yüzeysel) temellerde zımbalama kayma göçmesi ġekil 2.5. Yüzeysel temellerde göçme mekanizması [Terzaghi, 1943] ġekil 2.6. Rijit temel tabanındaki oturma ve basınç dağılımı ġekil 2.7. Donatılandırma mekanizmaları [Chen, 2007 ; Örnek, 2009] ġekil 2.8. B=100mm ve B=400mm boyutlu model temel plakalarına uygulanan yük eksantriteleri ġekil 2.9. Laboratuvar ortamında kullanılan donatı uzunlukları B: mm ġekil Laboratuvar ortamında kullanılan donatı sayıları ve aralıkları B: mm ġekil Laboratuvar ortamında uygulanan donatı yerleģtirme düzeni ġekil 3.1. Tane boyu dağılımı ġekil 3.2. Kumun farklı 5 düģey gerilmeye karģılık kayma gerilmesi deformasyonu ġekil 3.3. Ġçsel sürtünme açısının belirlenmesi ġekil 3.4. (Devam) Seri I de yapılan deneylerin Ģematik gösterimi ġekil 3.5. Yük eksantrisitesinin (e L ) etkisi ( B=100 mm) ġekil 3.6. Yük eksantrisitesinin (e L ) etkisi ( B=400 mm) ġekil 3.9. Seri II de yapılan deneylerin Ģematik gösterimi ġekil Geogrid uzunluğunun (b) etkisi (B=100 mm, e L =0 ve N=1)... 60

20 xx ġekil Sayfa ġekil Geogrid uzunluğunun (b) etkisi ( B=400 mm,e L =0 ve N=1) ġekil Geogrid uzunluğunun (b) etkisi (e L =5 mm ve N=1) ġekil Geogrid uzunluğunun (b) etkisi (B=100 mm, e L =10 mm ve N=1) 62 ġekil Geogrid uzunluğunun (b) etkisi (B=100 mm, e L =5-5 mm ve N=1) ġekil Geogrid uzunluğunun (b) etkisi (B=100 mm, e L =10-5 mm ve N=1) ġekil Geogrid uzunluğunun (b) etkisi (B=400 mm, e L =20 mm ve N=1) 65 ġekil Geogrid uzunluğunun (b) etkisi (e L =40 mm ve N=1) ġekil B=100 mm için 50mm deplasman için taģıma kapasitesi oranı. 67 (BCR) değerleri (b etkisi) ġekil B=400 mm için 50mm deplasman için taģıma kapasitesi oranı. 67 (BCR) değerleri (b etkisi) ġekil Geogrid yerleģtirme düzeninin etkisi (e L =5 mm, b=550mm ve N=1) ġekil Geogrid yerleģtirme düzeninin etkisi (e L =5 mm, b=600 mm, N=1) ġekil Geogrid yerleģtirme düzeninin etkisi (e L =5 mm, L=650 mm, N=1) ġekil Geogrid yerleģtirme düzeninin etkisi (e L =10 mm, b=550 mm, N=1) ġekil Geogrid yerleģtirme düzeninin etkisi(e L =10 mm, L=600 mm, N=1) ġekil Geogrid yerleģtirme düzeninin etkisi (e L =10 mm, b=650 mm N=1) ġekil e L =5 mm yükleme ortamında 50mm deplasman için taģıma kapasitesi oranı (BCR) değerleri (e G etkisi)... 75

21 xxi ġekil Sayfa ġekil e L =10 mm yükleme ortamında 50 mm deplasman için taģıma kapasitesi oranı (BCR) değerleri (e G etkisi) ġekil Geogrid sayısının (N) etkisi (e L =0 ve b=1000 mm) ġekil Geogrid sayısının (N) etkisi (e L =0 ve b=2000 mm) ġekil Geogrid sayısının (N) etkisi (e L =5 mm ve b=1000 mm) ġekil Geogrid sayısının (N) etkisi (e L =10 mm ve b=1000 mm) ġekil Geogrid sayısının (N) etkisi (e L =5-5 mm ve b=1000 mm) ġekil Geogrid sayısının (N) etkisi (e L =10-5 mm ve b=1000 mm) ġekil Geogrid sayısının (N) etkisi (e L =20 mm ve b=2000 mm) ġekil Geogrid sayısının (N) etkisi (e L =40 mm ve b=2000 mm) ġekil e L =0 yükleme ortamında 50mm deplasman için taģıma kapasitesi oranı (BCR) değerleri (N etkisi) ġekil e L =5 mm yükleme ortamında 50mm deplasman için taģıma kapasitesi oranı (BCR) değerleri (N etkisi) ġekil e L =10 mm yükleme ortamında 50mm deplasman için taģıma kapasitesi oranı (BCR) değerleri (N etkisi) ġekil e L =5-5 mm yükleme ortamında 50mm deplasman için taģıma kapasitesi oranı (BCR) değerleri (N etkisi) ġekil e L =10-5 mm yükleme ortamında 50mm deplasman için taģıma kapasitesi oranı (BCR) değerleri (N etkisi) ġekil e L =0 yükleme ortamında 50mm deplasman için taģıma kapasitesi oranı (BCR) değerleri (N etkisi) ġekil e L =20 mm eksantrikyükleme ortamında 50mm deplasman için taģıma kapasitesi oranı (BCR) değerleri (N etkisi) ġekil e L =40 mm eksantrikyükleme ortamında 50mm deplasman için taģıma kapasitesi oranı (BCR) değerleri (N etkisi) ġekil Donatısız kum zemin ortamında yük eksantrisitelerinde karģılık gelen azaltma faktörü (R k ) değerleri... 95

22 xxii ġekil Sayfa ġekil Donatısız kum zemin ortamında yük eksantrisitelerinde karģılık gelen sabit α 1 değerleri ġekil Donatılı kum zemin ortamında yük eksantrisitelerinde karģılık gelen azaltma faktörü (R k ) değerleri ġekil Donatılı kum zemin ortamında donatı derinliklerine karģılık gelen azaltma faktörü (R k ) değerleri (N 3) ġekil Donatılı kum zemin ortamında donatı derinliklerine karģılık gelen azaltma faktörü (R k ) değerleri (N=3) ġekil Donatılı kum zemin ortamında yük eksantrisitelerinde karģılık gelen sabit α 1 değerleri (N 3) ġekil Donatılı kum zemin ortamında yük eksantrisitelerinde karģılık gelen sabit α 1 değerleri (N=3) ġekil 4.1. Üç boyutlu donatısız kum zemin analizi (e L =0) ġekil 4.2. Üç boyutlu sayısal analiz ortamında yük eksantrisitesinin (e L ) etkisi(b=100mm) ġekil 4.3. Üç boyutlu sayısal analiz ortamında yük eksantrisitesinin (e L ) etkisi(b=200mm) ġekil 4.4. Üç boyutlu donatılı kum zemin analizi (e L =0, b=1000mm, N=3) 113 ġekil 4.5. Üç boyutlu sayısal analiz ortamında geogrid uzunluğunun (b) etkisi(e L =0 ve N=1) ġekil 4.6. Üç boyutlu sayısal analiz ortamında geogrid uzunluğunun (b) etkisi (e L =5 mm ve N=1) ġekil 4.7. Üç boyutlu sayısal analiz ortamında geogrid uzunluğunun (b) etkisi(e L =10 mm ve N=1) ġekil 4.7. Üç boyutlu sayısal analiz ortamında 50mm deplasman için taģıma kapasitesi oranı (BCR) değerleri (b etkisi)

23 xxiii ġekil Sayfa ġekil 4.8. Üç boyutlu sayısal analiz ortamında geogrid uzunluğunun (b) etkisi(e L =0 ve N=1) ġekil 4.9. Üç boyutlu sayısal analiz ortamında geogrid uzunluğunun (b) etkisi(e L =20 mm ve N=1) ġekil Üç boyutlu sayısal analiz ortamında geogrid uzunluğunun (b)etkisi(e L =40 mm ve N=1) ġekil Üç boyutlu sayısal analiz ortamında 50mm deplasman için taģıma kapasitesi oranı (BCR) değerleri (b etkisi) ġekil Üç boyutlu sayısal analiz ortamında geogrid yerleģtirme düzeninin (e G ) etkisi (e L =5 mm, b=550 mm ve N=1) ġekil Üç boyutlu sayısal analiz ortamında geogrid yerleģtirme düzeninin (e G ) etkisi (e L =5 mm, b=600 mm ve N=1) ġekil Üç boyutlu sayısal analiz ortamında geogrid yerleģtirme düzeninin (e G ) etkisi (e L =5 mm, b=650 mm ve N=1) ġekil Üç boyutlu sayısal analiz ortamında geogrid yerleģtirme düzeninin (e G ) etkisi (e L =10 mm, b=550 mm ve N=1) ġekil Üç boyutlu sayısal analiz ortamında geogrid yerleģtirme düzeninin (e G ) etkisi (e L =10 mm, b=600 mm ve N=1) ġekil Üç boyutlu sayısal analiz ortamında geogrid yerleģtirme düzeninin (e G ) etkisi (e L =10 mm, b=650 mm ve N=1) ġekil Üç boyutlu sayısal analizde e L =5 mm yükleme ortamında 50mm deplasman için taģıma kapasitesi oranı (BCR) değerleri (e G etkisi) ġekil Üç boyutlu sayısal analizde e L =10 mm yükleme ortamında 50mm deplasman için taģıma kapasitesi oranı (BCR) değerleri (e G etkisi) ġekil Üç boyutlu sayısal analiz ortamında geogrid sayısının (N) etkisi (e L =0 ve b=1000 mm)

24 xxiv ġekil Sayfa ġekil Üç boyutlu sayısal analiz ortamında geogrid sayısının (N) etkisi (e L =0 ve b=2000 mm) ġekil Üç boyutlu sayısal analiz ortamında geogrid sayısının (N) etkisi (e L =5 mm ve b=1000 mm) ġekil Üç boyutlu sayısal analiz ortamında geogrid sayısının (N) etkisi (e L =10 mm ve b=1000 mm) ġekil Üç boyutlu sayısal analizde e L =0 yükleme ortamında 50mm deplasman için taģıma kapasitesi oranı (BCR) değerleri (N etkisi) ġekil Üç boyutlu sayısal analizde e L =5 mm yükleme ortamında 50mm deplasman için taģıma kapasitesi oranı (BCR) değerleri (N etkisi) ġekil Üç boyutlu sayısal analizde e L =10 mm yükleme ortamında 50mm deplasman için taģıma kapasitesi oranı (BCR) değerleri (N etkisi) ġekil Üç boyutlu sayısal analizde e L =0 yükleme ortamında 50mm deplasman için taģıma kapasitesi oranı (BCR)değerleri(N etkisi) ġekil Üç boyutlu sayısal analizde e L =20 mm yükleme ortamında 50mm deplasman için taģıma kapasitesi oranı (BCR) değerleri (N etkisi) ġekil Üç boyutlu sayısal analizde e L =20 mm yükleme ortamında 50mm deplasman için taģıma kapasitesi oranı (BCR) değerleri (N etkisi ġekil Üç boyutlu sayısal analiz ortamında geogrid uzunluğunun (b=500 mm, b=700 mm, b=800 mm ve b=900 mm) etkisi (e L =0 ve N=1) ġekil Üç boyutlu sayısal analiz ortamında geogrid uzunluğunun (L=50 cm, b=700 mm, b=800 mm ve b=900 mm)etkisi (e L =5 mm ve N=1)

25 xxv ġekil Sayfa ġekil Üç boyutlu sayısal analiz ortamında geogrid uzunluğunun (b=500 mm,b=700 mm,b=800 mm ve b=900 mm) etkisi (e L =10mm ven=1) ġekil Üç boyutlu sayısal analiz ortamında 50mm deplasman için taģıma kapasitesi oranı (BCR) değerleri (b etkisi) ġekil Üç boyutlu sayısal analiz ortamında geogrid yerleģtirme düzeninin (e G =-250 mm ve e G =+250 mm) etkisi (e L =5 mm,b=500 cm, N=1) ġekil Üç boyutlu sayısal analiz ortamında geogrid yerleģtirme düzeninin (e G =-150 mm ve e G =+150 mm) etkisi(e L =5 mm, b=700 mm, N=1) ġekil Üç boyutlu sayısal analiz ortamında geogrid yerleģtirme düzeninin (e G =-100 mm ve e G =+100 mm) etkisi (e L =5 mm, b=800 mm, N=1) ġekil Üç boyutlu sayısal analiz ortamında geogrid yerleģtirme düzeninin (e G =-50 mm ve e G =+50 mm) etkisi (e L =5 mm, b=900 mm, N=1) ġekil Üç boyutlu sayısal analiz ortamında geogrid yerleģtirme düzeninin (e G =-250 mm ve e G =+250 mm) etkisi (e L =10 mm,b=500 mm, N=1) ġekil Üç boyutlu sayısal analiz ortamında geogrid yerleģtirme düzeninin (eg=-150 mm ve eg=+150 mm) etkisi (el=10 mm, b=700 mm, N=1) ġekil Üç boyutlu sayısal analiz ortamında geogrid yerleģtirme düzeninin (e G =-100 mm ve e G =+100 mm etkisi(e L =10 mm, b=800 mm, N=1) ġekil Üç boyutlu sayısal analiz ortamında geogrid yerleģtirme düzeninin (e G =-50 mm ve e G =+50 mm) etkisi (e L =10 mm, b=900 mm, N=1) ġekil Üç boyutlu sayısal analizde e L =5 mm yükleme ortamında 50mm deplasman için taģıma kapasitesi oranı (BCR) değerleri (e G etkisi)

26 xxvi ġekil Sayfa ġekil Üç boyutlu sayısal analizde e L =10 mm yükleme ortamında 50mm deplasman için taģıma kapasitesi oranı (BCR) değerleri (e G etkisi) ġekil Üç boyutlu sayısal analiz ortamında sıfır geogrid yerleģtirme düzeninin (e G =0) etkisi (e L =5 mm, b=500 mm, N=1) ġekil Üç boyutlu sayısal analiz ortamında sıfır geogrid yerleģtirme düzeninin (e G =0) etkisi (e L =5 mm, b=700 mm, N=1) ġekil Üç boyutlu sayısal analiz ortamında sıfır geogrid yerleģtirme düzeninin (e G =0) etkisi (e L =10 mm, b=500 mm, N=1) ġekil Üç boyutlu sayısal analiz ortamında sıfır geogrid yerleģtirme düzeninin (e G =0) etkisi (e L =10 mm, b=700 mm, N=1) ġekil Üç boyutlu sayısal analizde e L =5 mm yükleme ortamında 50 mm deplasman için taģıma kapasitesi oranı (BCR) değerleri (e G etkisi) ġekil Üç boyutlu sayısal analizde e L =10 mm yükleme ortamında 50 mm deplasman için taģıma kapasitesi oranı (BCR) değerleri (e G etkisi) ġekil Üç boyutlu sayısal analizde e L =20 mm yükleme ortamında 50 mm deplasman için taģıma kapasitesi oranı (BCR) değerleri (e G etkisi) ġekil Üç boyutlu sayısal analizde e L =40 mm yükleme ortamında 50 mm deplasman için taģıma kapasitesi oranı (BCR) değerleri (e G etkisi ġekil Üç boyutlu sayısal analiz ortamında geogrid sayısının (N=4 ve N=5) etkisi (el=0 ve b=1000 mm) ġekil Üç boyutlu sayısal analiz ortamında geogrid sayısının (N=4 ve N=5) etkisi (e L =5 mm ve b=1000 mm) ġekil Üç boyutlu sayısal analiz ortamında geogrid sayısının (N=4 ve N=5) etkisi (el=10 mm ve b=1000 mm) ġekil Üç boyutlu sayısal analizde e L =0 yükleme ortamında 50mm deplasman BCR değerleri (N etkisi)

27 xxvii ġekil Sayfa ġekil Üç boyutlu sayısal analizde e L =5 mm yükleme ortamında 50mm deplasman için BCR değerleri (N etkisi) ġekil Üç boyutlu sayısal analizde e L =10 mm yükleme ortamında 50mm deplasman için BCR değerleri (N etkisi) ġekil Üç boyutlu sayısal analiz ortamında geogrid sayısının (N) etkisi (e L =0 ve b =2000 mm) ġekil Üç boyutlu sayısal analiz ortamında geogrid sayısının (N) etkisi (e L =20 mm ve b=2000 mm) ġekil Üç boyutlu sayısal analizde farklı yük eksantritelerinde (e L ) 50mm deplasman için BCR değerleri (N etkisi) ġekil 5.1 BCR değerinin sabit b, h ve z ve d için u/b ile değiģimi ġekil 5.2 u/b değeriyle BCR değiģimi (Çizelge 5.1 de detayları verilmiģtir) 174 ġekil 5.3 ġerit temellerde h/b ile BCR değiģimi (Shin ve Das, 1999) ġekil 5.4 Dairesel temellerde h/b ile BCR değiģimi (Guido ve ark.,1987) ġekil 5.5 Üç boyutlu sayısal analizde oluģturulan model ġekil 5.6. Eksenel yüklü (e L =0), 100 mm geniģlikteki yüzeysel kare temelin güçlendirilmemiģ zemin üzerindeki yük-deplasman eğrisi ġekil mm eksantrik yüklü (e L =5) 100 mm geniģlikteki yüzeysel kare temelin güçlendirilmemiģ zemin üzerindeki yük-deplasman eğrisi ġekil mm eksantrik yüklü (e L =5) 100 mm geniģlikteki yüzeysel kare temelin güçlendirilmemiģ zemin üzerindeki yük-deplasman eğrisi ġekil 5.9. B=100 mm eksenel yüklü (e L =0) yüzeysel kare temelin tabaka sayısına bağlı BCR değiģimi ġekil B=100 mm 5 mm eksantrik yüklü (e L = 5 mm) yüzeysel kare temelin tabaka sayısına bağlı BCR değiģimi ġekil B=100 mm 10 mm eksantrik yüklü (e L =10 mm) yüzeysel kare temelin tabaka sayısına bağlı BCR değiģimi

28 xxviii ġekil Sayfa ġekil u=0,2b derinliğinde tabakalar arası mesafe (z) ile BCR değiģimi ġekil u=0,3b derinliğinde tabakalar arası mesafe (z) ile BCR değiģimi ġekil 5.14 u=0,4b derinliğinde tabakalar arası mesafe (z) ile BCR değiģimi ġekil 5.16 z=0,3b için ilk tabaka derinliği (u) ve N ile BCR değiģimi ġekil 5.17 z=0,4b için ilk tabaka derinliği (u) ve N ile BCR değiģimi ġekil 5.18 z=0,5b için ilk tabaka derinliği (u) ve N ile BCR değiģimi ġekil 5.19 z=0,6b için ilk tabaka derinliği (u) ve N ile BCR değiģimi ġekil 5.20 e L = 5 mm için u=0,2b derinliğinde tabakalar arası mesafe (z) ile BCR değiģimi ġekil 5.21 el = 5 mm için u=0,3b derinliğinde tabakalar arası mesafe (z) ile BCR değiģimi ġekil e L = 5 mm için u=0,4b derinliğinde tabakalar arası mesafe (z) ile BCR değiģimi ġekil e L =5 mm için u=0,5b derinliğinde tabakalar arası mesafe (z) ile BCR değiģimi ġekil e L = 5 mm ve z=0,3b için ilk tabaka derinliği (u) ve N ile BCR değiģimi ġekil e L = 5 mm ve z=0,4b için ilk tabaka derinliği (u) ve N ile BCR değiģimi ġekil e L = 5 mm ve z=0,5b için ilk tabaka derinliği (u) ve N ile BCR değiģimi ġekil e L = 5 mm ve z=0,6b için ilk tabaka derinliği (u) ve N ile BCR değiģimi ġekil 5.28 e L =10 mm için u=0,2b derinliğinde tabakalar arası mesafe (z) ile BCR değiģimi ġekil e L =10 mm için u=0,3b derinliğinde tabakalar arası mesafe (z) ile BCR değiģimi

29 xxix ġekil Sayfa ġekil e L =10 mm için u=0,4b derinliğinde tabakalar arası mesafe (z) ile BCR değiģimi ġekil e L =10 mm için u=0,5b derinliğinde tabakalar arası mesafe (z) ile BCR değiģimi ġekil e L = 10 mm ve z=0,3b için ilk tabaka derinliği (u) ve N ile BCR değiģimi ġekil e L = 10 mm ve z=0,4b için ilk tabaka derinliği (u) ve N ile BCR değiģimi ġekil e L = 10 mm ve z=0,5b için ilk tabaka derinliği (u) ve N ile BCR değiģimi ġekil e L = 10 mm ve z=0,6b için ilk tabaka derinliği (u) ve N ile BCR değiģimi ġekil Eksenel yüklü (e L =0), 400 mm geniģlikte yüzeysel kare temelin güçlendirilmemiģ zemin üzerindeki yük-deplasman eğrisi ġekil mm eksantrik yüklü, 400 mm geniģlikte yüzeysel kare temelin güçlendirilmemiģ zemin üzerindeki yük-deplasman eğrisi ġekil mm eksantrik yüklü, 400 mm geniģlikte yüzeysel kare temelin güçlendirilmemiģ zemin üzerindeki yük-deplasman eğrisi ġekil B=400 mm, eksenel yüklü yüzeysel kare temelin tabaka sayısına bağlı BCR değiģimi ġekil B=400 mm, 20 mm eksantrik yüklü yüzeysel kare temelin tabaka sayısına bağlı BCR değiģimi ġekil B=400 mm, 40 mm eksantrik yüklü yüzeysel kare temelin tabaka sayısına bağlı BCR değiģimi ġekil Eksenel yükleme için u=0,2b derinliğinde tabakalar arası mesafe (z) ile BCR değiģimi ġekil Eksenel yükleme için u=0,3b derinliğinde tabakalar arası mesafe (z) ile BCR değiģimi ġekil Eksenel yükleme için u=0,4b derinliğinde tabakalar arası mesafe (z) ile BCR değiģimi

30 xxx ġekil Sayfa ġekil Eksenel yükleme için u=0,5b derinliğinde tabakalar arası mesafe (z) ile BCR değiģimi ġekil Eksenel yükleme ve z=0,3b için ilk tabaka derinliği (u) ve N ile BCR değiģimi ġekil Eksenel yükleme ve z=0,4b için ilk tabaka derinliği (u) ve N ile BCR değiģimi ġekil Eksenel yükleme ve z=0,5b için ilk tabaka derinliği (u) ve N ile BCR değiģimi ġekil Eksenel yükleme ve z=0,6b için ilk tabaka derinliği (u) ve N ile BCR değiģimi ġekil e L =20 mm ve u=0,2b için BCR değerlerinin tabakalar arası mesafe (z) ve N ile değiģimi ġekil e L =20 mm ve u=0,3b için BCR değerlerinin tabakalar arası mesafe (z) ve N ile değiģimi ġekil e L =20 mm ve u=0,4b için BCR değerlerinin tabakalar arası mesafe (z) ve N ile değiģimi ġekil e L =20 mm ve u=0,5b için BCR değerlerinin tabakalar arası mesafe (z) ve N ile değiģimi ġekil e L = 20 mm ve z=0,3b için ilk tabaka derinliği (u) ve N ile BCR değiģimi ġekil e L = 20 mm ve z=0,4b için ilk tabaka derinliği (u) ve N ile BCR değiģimi ġekil e L = 20 mm ve z=0,5b için ilk tabaka derinliği (u) ve N ile BCR değiģimi ġekil e L = 20 mm ve z=0,6b için ilk tabaka derinliği (u) ve N ile BCR değiģimi ġekil e L =40 mm ve u=0,2b için BCR değerlerinin tabakalar arası mesafe (z) ve N ile değiģimi ġekil e L =40 mm ve u=0,3b için BCR değerlerinin tabakalar arası mesafe (z) ve N ile değiģimi

31 xxxi ġekil Sayfa ġekil e L =40 mm ve u=0,4b için BCR değerlerinin tabakalar arası mesafe (z) ve N ile değiģimi ġekil e L =40 mm ve u=0,5b için BCR değerlerinin tabakalar arası mesafe (z) ve N ile değiģimi ġekil e L = 40 mm ve z=0,3b için ilk tabaka derinliği (u) ve N ile BCR değiģim ġekil e L = 40 mm ve z=0,4b için ilk tabaka derinliği (u) ve N ile BCR değiģimi ġekil e L = 40 mm ve z=0,5b için ilk tabaka derinliği (u) ve N ile BCR değiģimi ġekil e L = 40 mm ve z=0,5b için ilk tabaka derinliği (u) ve N ile BCR değiģimi ġekil N=4, eksenel yüklü, 100 mm geniģlikte temel için d BCR iliģkisi ġekil N=4, 5 mm eksantrik yüklü, 100 mm geniģlikte temel için d BCR iliģkisi ġekil N=4, 10 mm eksantrik yüklü, 100 mm geniģlikte temel için d BCR iliģkisi ġekil Boussinesq çözümüne göre kare temel altında oluģan gerilme soğanları ġekil N=3, eksenel yüklü, 100 mm geniģlikte temel için d BCR iliģkisi ġekil N=3, 5 mm eksantrik yüklü, 100 mm geniģlikte temel için d BCR iliģkisi ġekil N=3, 10 mm eksantrik yüklü, 100 mm geniģlikte temel için d BCR iliģkisi ġekil N=4, eksenel yüklü, 400 mm geniģlikte temel için d BCR iliģkisi ġekil N=4, 20 mm eksantrik yüklü, 400 mm geniģlikte temel için d BCR iliģkisi

32 xxxii ġekil Sayfa ġekil N=4, 40 mm eksantrik yüklü, 400 mm geniģlikte temel için d BCR iliģkisi ġekil N=3, eksenel yüklü, 400 mm geniģlikte temel için d BCR iliģkisi ġekil N=3, 20 mm eksantrik yüklü, 400 mm geniģlikte temel için d BCR iliģkisi ġekil N=3, 40 mm eksantrik yüklü, 400 mm geniģlikte temel için d BCR iliģkisi ġekil 6.1 Shiraishi (1990) tarafından önerilen modifiye taģıma gücü katsayısının temel geniģliği ile değiģimi ġekil 6.2. a) TaĢıma kapasitesi faktörü N ϒ ile B (temel boyutu) iliģkisi b) Maksimum taģıma gücü qu ile B iliģkisi ġekil 6.3. Farklı rölatif sıkıtlaki zeminler üzerindeki Ģerit temellerin (B) ile BCR değiģim ġekil 6.4. Elek analizi sonucu elde edilen dane çapı dağılım eğrisi ġekil 6.5. B=100 mm temel plakasının yüklendiği deney tankı ġekil 6.6. B= 400 mm temel plakasının yüklendiği deney tankı ġekil 6.7. B=100 mm temel plakasının Ölçüm Düzeneği (LVDT) ġekil 6.8. B=400 mm temel plakasının Ölçüm Düzeneği (LVDT) ġekil 6.9. Veri Toplama Düzeneği (LVDT) ġekil Laboratuar deneylerinde uygulan yük merkezleri ġekil B = 100 mm Temel Plakası için geogrid tabaka yerleģim düzeni ve test Ģematiği ġekil B = 100 mm temel modeli için deneysel yük-deplasman iliģkisinde geogrid donatı etkisi ġekil B = 400 mm temel modeli için deneysel yük-deplasman iliģkisinde geogrid donatı etkisi

33 xxxiii ġekil Sayfa ġekil mm deplasmanda B = 100 mm ve B = 400 mm model temellerin taģıma gücü oranları (BCR) ġekil mm eksantrik yüklü B = 100 mm temel modeli için deneysel yükdeplasman iliģkisinde geogrid donatı etkisi ġekil mm eksantrik yüklü B = 100 mm temel modeli için deneysel yük-deplasman iliģkisinde geogrid donatı etkisi ġekil mm eksantrik yüklü B = 400 mm temel modeli için deneysel yük-deplasman iliģkisinde geogrid donatı etkisi ġekil mm eksantrik yüklü B = 400 mm temel modeli için deneysel yük-deplasman iliģkisinde geogrid donatı etkisi ġekil 6.19 e=10 mm ve e = 40 mm eksantrik yüklü model temellerin taģıma gücü oranları (BCR) ġekil e = 5 mm ve e = 20 mm eksantrik yüklü model temellerin taģıma gücü oranları (BCR) ġekil 6.21 Üç boyutlu sonlu eleman modeline bir örnek ġekil 6.22 B = 100 mm temel modelinin eksenel yük altında üç boyutlu sonlu eleman modeli kullanılarak ve deneysel olarak elde edilen yükdeplasman davranıģlarının karģılaģtırılması ġekil 6.23 B = 100 mm temel modelinin e = 10 mm eksantrik yük altında üç boyutlu sonlu eleman modeli kullanılarak ve deneysel olarak elde edilen yük-deplasman davranıģlarının karģılaģtırılması ġekil 6.24 B = 400 mm temel modelinin eksenel yük altında üç boyutlu sonlu eleman modeli kullanılarak ve deneysel olarak elde edilen yükdeplasman DavranıĢlarının karģılaģtırılması ġekil 6.25 B = 400 mm temel modelinin e = 40 mm eksantrik yük altında üç boyutlu sonlu eleman modeli kullanılarak ve deneysel olarak elde edilen yük-deplasman davranıģlarının karģılaģtırılması

34 xxxiv RESĠMLERĠN LĠSTESĠ Resim Sayfa Resim 2.1. Geogridler Resim 3.1. Laboratuvar ortamında temel amaçlı kullanılan plaka Resim 3.2. Büyük ölçekli deney düzeneği Resim 3.3.Küçük ölçekli deney düzeneği Resim 3.4. Geogrid donatının derinliğinin belirlenmesi Resim 3.5. Geogrid donatının yerleģtirilmesi... 57

35 xxxv SĠMGELER VE KISALTMALAR Bu çalıģmada kullanılmıģ bazı simgeler ve kısaltmalar, açıklamaları ile birlikte aģağıda sunulmuģtur. Simgeler Açıklama ψ Dilatasyon açısı, ( ) ϕ Ġçsel sürtünme açısı, ( ) ν ur BoĢaltma yükleme poisson oranı, m γ Birim hacim ağırlığı, kn/m 3 γ sat γ unsat Δq Δs α 1, α 2, α 3 Doygun birim hacim ağırlığı Kuru birim hacim ağırlığı Yük artımı, kn Oturma artımı, mm Sabit değerler A Temel alanı, m 3 B Temel geniģliği, m C Kohezyon, kn/m 2 C increment Kohezyon artıģı, kn/m 3 C c C u d d c, d q, d γ D D f Eğrilik katsayısı Uniformluk katsayısı Geogrid derinliği, cm Temel derinlik faktörleri Temel çapı, m Temel derinliği, m D r Rölatif sıkılık, % D 10 D 30 D 60 e e G Efektif dane çapı, mm %30 a karģılık gelen dane çapı %60 a karģılık gelen dane çapı Eksantrisite, cm Donatı yerleģtirme düzeni, cm

36 xxxvi Simgeler Açıklama e L e max e min e x e y EA Gs h, z I c, I q, I γ K 1, K 2 Yük eksantrisitesi, cm Maksimum boģluk oranı Minimum boģluk oranı x yönündeki eksantrisite, cm y yönündeki eksantrisite, cm Sekant modülü, kn/m 2 Ödometre modülü BoĢaltma yükleme modülü Eksenel rijitlik, kn/m Özgül yöğunluk Donatılar arası mesafe, cm Yük eğim faktörleri Temel Ģekil katsayıları b, I Donatı uzunluğu, cm m Güç yasası M 1 M 2 M 3 M 1 +M 2 M 4 M t N N c, N q, N γ Piknometre ağırlığı, gr M 1 +Numune ağırlığı M 1 +Su ağırlığı Toplam ağırlık, kg Donatı sayısı TaĢıma gücü faktörleri P ref Referans gerilme, kn/m 2 q TaĢıma gücü, kn/m 2 veya kpa q u q ue q 0 q r Q Nihai taģıma gücü Eksantrik yüklü temellerin taģıma gücü Donatısız ve eksenel yüklemede taģıma gücü Donatılı kum zeminde taģıma gücü Yük, kn

37 xxxvii Simgeler Açıklama R Azaltma faktörü R k R kr R f S s u S c, S q, S γ SW u V t Toplam hacim, m 3 Donatısız kum zeminlerde Azaltma faktörü Donatılı kum zeminlerde Azaltma faktörü Azaltma oranı Oturma, mm Nihai oturma Temel Ģekil faktörleri Ġyi derecelenmiģ kum Ġlk donatı derinliği, cm Kısaltmalar Açıklama BCR LVDT TS Bearing Capacity Ratio Linear Variable Displacement Transduser Türk Standardı

38 1 1. GĠRĠġ Donatılı zemin, son yıllarda artarak önem kazanan zemin güçlendirme yöntemlerinden biridir. GüçlendirilmiĢ (donatılı) zemin kavramı, kullanılan takviyenin zemin ile gerilme mukavemeti, sürtünme, kilitlenme ve yapıģma özellikleriyle iliģkilerine dayanmaktadır. Ticari olarak ilk defa 1965 yılında Fransız mimar Henri Vidal tarafından yapı endüstrisine tanıtılmıģtır. Takviye malzemeleri rijit metalden esnek geosentetiğe kadar değiģim göstermektedir. Geosentetikler farklı tipte polimerlerden üretilir ve genellikle ayırma, takviye, filtreleme veya drenaj iģlevlerinin birini veya birden fazlasını yerine getirmek üzere kullanılır. Özellikle, baraj, dolgu, Ģev, istinat duvarları gibi geoteknik uygulamalarda geosentetik malzemeler güçlendirme amacıyla yaygın olarak uygulanmaktadır. Yapı temellerinde ise bu uygulama göreceli olarak yaygın değildir. GeliĢtirilecek güvenilir tasarım yöntemleri ile donatılı temel zemin uygulamalarının daha da yaygınlaģabileceği açıktır. Bu kapsamda, bu çalıģmada sığ temel taģıma gücünün geosentetikler ile artırılması üzerinde yoğunlaģılmıģ ve takviye elemanı olarak geogridlerin kullanımı halinde, bazı hususların açıklığa kavuģturulması hedeflenmiģtir. TaĢıma kapasitesini arttırmak ve temelin oturmasını azaltmak için zemin kütlesi içine geogrid takviyelerin dahil edilmesinin faydaları geniģ bir kabul görmüģtür. Zemin güçlendirme amaçlı olarak kullanılan geogrid donatılar, yüksek çekme modülünden dolayı zeminin çekme mukavemetini artırıp taģıma gücüne katkı sağlamaktadırlar. Geogridler, metallerden daha düģük rijitliğe sahip olmasına karģın, zemin ile daha efektif çalıģarak temel performansında belirgin iyileģme görülmesine katkıda bulunabilmektedirler. Ayrıca, metal güçlendirme elemanlarına oranla yüksek zemin sürtünme katsayısına sahip olduklarından, zemin ile arasında oluģan kilitlenme etkisiyle takviyeli zemin uygulamalarında efektif sonuçlara ulaģılmasını sağlamaktadırlar.

39 2 Geogrid donatılı zeminler ile güçlendirilmiģ sığ temellerin taģıma gücü ve oturma davranıģları ile ilgili bugüne dek gerçekleģtirilen çalıģmalar incelendiğinde; Deneysel çalıģmaların genelde eksenel yükleme altında yapıldığı, özelikle çift eksantrik yüklemenin hiç uygulanmadığı, Deneylerin büyük çoğunluğunda, çok küçük geniģliğe sahip (genellikle < 100 mm) Ģerit temellerin davranıģının incelendiği, Geogrid donatı yerleģtirme düzeni üzerinde yapılan araģtırmaların oldukça sınırlı sayıda olduğu ve efektif donatı uzunluğu (ankraj etkisi) belirlenirken donatı yerleģim düzeninin göz önüne alınmadığı, Boyut etkisine ait çalıģmaların son derece sınırlı sayıda bulunduğu ve Deneysel çalıģmalarla birlikte özellikle üç boyutlu kapsamlı sayısal analizlerin sunulduğu çalıģmaların yeterli sayıda olmadığı anlaģılmıģtır. Bu sınırlamalar dolayısı ile, çalıģmalardan elde edilen bulguların, Ģartnamelere ve mühendislik pratiğine aktarımı istenilen düzeyde olmamıģtır. Yukarıdaki hususlar göz önüne alınarak, bu çalıģmanın ana amacı, özellikle eksantrik yükleme Ģartlarında yüzeysel kare temellerin geogrid takviyeli zeminler üzerindeki davranıģları konusundaki mevcut sınırlı bilgi düzeyine katkıda bulunmaktır. Bu doğrultuda, geogrid takviye ile güçlendirilmiģ zeminlerin üzerinde yer alan sığ temellerin taģıma gücü performanslarına optimum seviyede katkı sağlayacak parametreler deneysel çalıģmalar ve sayısal analizler yardımı ile detaylı biçimde değerlendirilmiģtir. ÇalıĢma kapsamında 100 mm ve 400 mm geniģlikte temellerin sabit rölatif sıkılıkta farklı geogrid yerleģim parametreleri kullanılarak güçlendirilmiģ

40 3 kohezyonsuz zeminler üzerinde eksenel ve eksantrik yüklenmesini içeren iki dizi laboratuar deneyi gerçekleģtirilmiģtir. Ġncelenen değiģkenler ilk geogrid donatı tabakasının derinliği (u), donatı tabaka sayısı (N), takviyenin toplam derinliği (d), geogrid donatı uzunluğu (b), donatı tabakaları arasındaki düģey mesafe (z), yük eksantrisitesi (e L ) ve donatı yerleģtirme düzeni (e g ) olarak sayılabilir. Deneylerin gerçekleģtirilmesi için iki farklı özel deney düzeneği üretilmiģ ve testlerin yapılması için kullanılmıģtır. Büyük ölçekli 43 adet ve küçük ölçekli 85 adet olmak üzere toplam 128 adet deney gerçekleģtirilmiģtir. Deney elemanlarının özellikleri Çizelge 1.1 de deneysel değiģkenlere göre sınıflanarak özetlenmiģtir. Çizelge 1.1 Laboratuar Deneylerinde Deney Elemanları ve Kullanılan DeğiĢkenler Deney Elemanları ve Kullanılan DeğiĢkenler Temel Donatı Donatı Boyu Ġlk Donatı Donatılar Arası GeniĢliği (B) (mm) Sayısı (N) (b) (mm) Derinliği (u) Mesafe (z) 100 0, 1, 2, , 650, 600, B 0.5B 400 0, 1, 2, ,1600,1400, B 0.5B Yük Merkezi e L = B/10, e L =B/20, e L =0 Yürütülen laboratuar çalıģmalarına ek olarak sonlu elemanlar yöntemini kullanan PLAXĠS 3D yazılımı ile geogrid donatı ile güçlendirilmiģ zemin üzerinde yer alan sığ temellerin davranıģını incelemek için üç boyutlu modeller oluģturulmuģtur. Öncelikle oluģturulan sonlu eleman modellerinin gerçekçi sonuçlar verip vermediğinin kontrolü için yapılan deneysel çalıģmalar modellenmiģ ve sonlu eleman modeli deney sonuçları ile karģılaģtırılarak doğrulanmıģtır. Ardından deneysel olarak test edilmesi

41 4 mümkün olamayan bazı durumların oluģturulan doğrulanmıģ modeller ile bilgisayar ortamında simülasyonu yapılmıģtır. Bu kapsamda, eksenel ve eksantrik yükler altında zemin rölatif sıkılığı ve temel boyutu gibi değiģkenler incelenmiģtir. Yürütülen çalıģma kapsamında yapılan deneysel çalıģmayı ve ek incelenen değiģkenleri de kapsayacak Ģekilde toplam 825 adet sonlu eleman analizi gerçekleģtirilerek, geogrid donatıların kohezyonsuz zemin üzerinde yer alan sığ temel taģıma gücü üzerindeki etkileri araģtırılmıģtır. Tez çalıģması kapsamında yer alan bölümler ve çalıģmalar aģağıda özetlenmiģtir: Bölüm 2 de sığ temellerin taģıma gücü ile ilgili temel kavramların sunulmasının ardından, yine bu bölümde tanıtılan geogrid donatı ile güçlendirilmiģ kohezyonsuz zeminler üzerine oturan eksenel ve eksantrik yüklü yüzeysel temellerin taģıma kapasitesi ve oturma davranıģı ile ilgili literatür araģtırması sunulmuģ, ek araģtırma gerektiren konular belirlenmiģtir. Ayrıca, gerçekleģtirilen deneysel çalıģmada kullanılan parametre aralıkları özetlenmiģtir. Bölüm 3 te, literatür çalıģması sonucu belirlenen parametreler doğrultusunda hazırlanan laboratuar deney düzeneklerinin detaylı bir Ģeklide açıklanmasının ardından, yine bu deney düzenekleri kullanılarak yapılan büyük ve küçük ölçekli deney çalıģmalarından elde edilen sonuçlar sunulmuģtur. Bölüm 4 te, üç boyutlu sayısal model analizleri ve elde edilen sonuçlar sunulmuģtur. Bölüm 5 de, donatı yerleģtirme düzenine ait parametrelerin güçlendirme etkisi üzerindeki katkısının üç boyutlu sonlu eleman modelleri ile incelenmesi ve elde edilen sonuçlar sunulmuģtur. Bölüm 6 da, boyut etkisi üç boyutlu sonlu elaman modelleri ile incelenmiģ ve elde edilen sonuçlar sunulmuģtur.

42 5 Bölüm 7 de ise, tez kapsamında yapılan çalıģmalardan elde edilen değerlendirme sonuçları sunulmuģtur. Ayrıca, laboratuvar çalıģmalarına ait görüntüler Ek 1 de, sayısal modellere ait görüntüler de Ek 2 de yer almaktadır.

43 6 2. ÖNCEKĠ ÇALIġMALAR 2.1. GiriĢ Bu bölümde öncelikle tez çalıģması kapsamında incelenen yüzeysel temeller ile ilgili genel bilgiler verilecektir. Yüzeysel temellerin taģıma gücü, oturma değerleri ve göçme mekanizmaları ile ilgili temel teorik bilgiler sunulacak ve bu konuda literatürde önemli yer tutan bazı eģitlikler ve çalıģmalar özetlenecektir. Bu bölümün ikinci kısmında çalıģmada güçlendirme için kullanılan geogridler hakkında bilgiler verilecek ve geogrid malzemesi tanıtılacaktır. Ayrıca donatılı zeminlerin taģıma gücü ve davranıģı ile ilgili literatürde yer alan önemli eģitlikler ve çalıģmalar özetlenecektir. Bu bölümün üçüncü ve son kısmında ise lieteratürde yer alan geogrid ile güçlendirmenin incelendiği deneysel çalıģmalardan seçilen ve yürütülen çalıģmaya benzer bazı araģtırmalar özetlenecektir Yüzeysel Temeller Temeller; yapı yüklerini zemine aktaran elemanlarıdır (ġekil 2.1). Yapı yüklerini doğrudan veya temeller vasıtasıyla taģıyan zemin ortamına temel zemini denmektedir. Yapı yüklerinin temeller vasıtasıyla zemine aktarılması durumunda ise, temel zemini ile temel arasında sürekli etkileģim söz konusu olur. Temeller, üst yapıdan gelen yükleri yüzeye yakın zemine aktaran yüzeysel temeller ve daha derin ve sağlam zemine çeģitli yapı elemanları yardımı ile aktaran derin temeller olmak üzere iki sınıfa ayrılmaktadır. Üst yapı yüklerini yüzeye yakın zemine aktaran temeller, zemin yüzeyinden itibaren temel geniģliğinin dört katına eģit veya küçük derinlikte (D f 4B) bulunmaları halinde yüzeysel (sığ) temel olarak adlandırılırlar [Birand, A., 2006]

44 7 Bir yüzeysel temelin derinliği; don derinliği, bitkisel ve organik zemin derinliği, örselenmiģ ve ayrıģmıģ üst tabaka derinliği, deprem yükleri altında sıvılaģma veya kayma mukavemetinin yitirilmesi olasılığı olan tabaka derinliği gözetilerek belirlenir. Bu koģulların uygun olması halinde, ekonomik oldukları için yüzeysel temeller tercih edilir. Q ±0,00 D f B ġekil 2.1. Sığ (yüzeysel) tekil temeller

45 Oturma s Yüzeysel Temellerin Göçme Mekanizmaları Temeller vasıtasıyla zemine aktarılan yükten dolayı zeminde oluģan kayma gerilmeleri, zeminin kayma mukavemetini aģarsa zeminde oluģan göçmeye, taģıma gücü göçmesi denmektedir. [Vesic, 1975] tarafından bu tür göçmeler üç farklı grupta tanımlanmıģtır: Genel kayma göçmesi Yerel kayma göçmesi Zımbalama kayma göçmesi Genel kayma göçmesi Genellikle, rölatif sıkılığı yüksek kum veya sert killerde rastlanan göçme türüdür (Not: göçme sadece zemin sıkılığına değil ayrıca temel geniģliğine de bağlıdır). Kayma göçmesi ile ilgili genel bir yük-deplasman eğrisi ġekil 2.2 de verilmiģtir. ġekilde de görüldüğü gibi A alanına sahip temele eksenel Q yükü uygulanırsa zemine aktarılan basınç q=q/a Ģeklinde elde edilmektedir. Bu basınçla beraber zeminde oturmalar oluģmakta olup ancak uygulanan basınç (q), göçme basıncına (q u ) ulaģıldığında, zemindeki oturmalar, Q yükünden bağımsız bir Ģekilde devam ederek zemin yüzeyinde kabarmalar oluģmaktadır. Bu tür göçmelerde yük-deplasman eğrisinin en üst noktasındaki q u değeri, nihai taģıma kapasitesini ve bu değere karģı gelen s u ise, göçme anındaki oturma değerini göstermektedir. Q Taban Basıncı q q u B s u ġekil 2.2. Sığ (Yüzeysel) temellerde genel kayma göçmesi

46 Oturma s Yerel kayma göçmesi Genellikle, orta rölatif sıkılıkta kum veya orta sertlikteki kil zeminlerde görünen göçme türüdür (Not: göçme sadece zemin sıkılığına değil ayrıca temel geniģliğine de bağlıdır). Bu tür göçme ile ilgili genel bir yük-deplasman eğrisi ġekil 2.3 te verilmiģtir. ġekilde de görüldüğü gibi kayma mekanizması üç kademeden oluģmaktadır. Ġlk kademede, q=q u değerine kadar, yükün artması ile beraber oturmalar da düzenli bir Ģekilde artmakta ve göçme yüzeyinin zemin yüzeyine doğru hareket etmesi beklenmektedir. Ġkinci kademede, q=q u ile q=q u değerleri arasında, yükün arttırılması halinde, oturmalarda düzensiz ve ani bir Ģekilde artıģ gözlenmektedir. Bu bölümde göçme yüzeyi zemin yüzeyine yakın bir yere ulaģmaktadır. Üçüncü kademede ise, yükün q=q u değerine kadar artması ile beraber göçme yüzeyinin zemin yüzeyine ulaģtığı ve zemin yüzeyinde kabarmaların olduğu görülmektedir. Yerel kayma göçmelerinde yük-deplasman eğrisinin en üst noktasındaki q u değeri ve bu değere karģı gelen s u ise, tam olarak belirgin değildir. Q ӿ q u ' Taban Basıncı q q u B s u ӿ ġekil 2.3. Sığ (Yüzeysel) temellerde yerel kayma göçmesi

47 Oturma s Zımbalama kayma göçmesi Genellikle, gevģek kumlarda veya yumuģak kil zeminlerde görülen göçme türüdür (Not: göçme tipi sadece zemin sıkılığı değil, temel geniģliğine de bağlıdır). Bu tür göçme ile ilgili tipik bir yük-deplasman eğrisi ġekil 2.4 te verilmiģtir. Bu tür göçmelerde zemin yüzeyinde kabarmalar oluģmamaktadır. ġekilde de görüldüğü gibi yükün artması ile beraber oturmalarda armakta olup ve dolayısıyla nihai taģıma kapasitesi (q u ) ve buna karģı gelen oturma değeri (s u ) belirlenememektedir. Bu tür göçmelerde genellikle q u, eğrinin eğimi olan Δs/Δq oranının maksimumuna karģılık gelen değer seçilir. Q Taban Basıncı q q u B s u ӿ ġekil 2.4. Sığ (Yüzeysel) temellerde zımbalama kayma göçmesi Tez kapsamında yapılan 10ore10eter10r çalıģmalarında, hem boģ ve hem de donatı katkılı yapılan deneylerde genellikle zımbalama kayma göçmesi gözlenmiģtir Yüzeysel Temellerde TaĢıma Gücü ve Hesaplanması Bu kavram, Terzaghi tarafından 1943 yılında Prandtl teorisine dayanılarak açıklanmıģtır. Ġlerleyen yıllarda bu kavram üzerinde farklı araģtırmacılar

48 11 tarafından çalıģmalar yapılarak değiģik teoriler geliģtirilmiģtir. Günümüzde yaygın olarak [Meyerhof, 1951], [Hansen, 1970] ve [Vesic, 1973] tarafından geliģtirilen taģıma gücü teorileri kullanılmaktadır. Sığ (yüzeysel) temellerde taģıma gücü problemleri genel olarak aģağıda sunulan yaklaģımlarla çözülmektedir: Kayma çizgileri yöntemi Limit denge yöntemi Limit gerilme yöntemi Sonlu elemanlar yöntemi Terzaghi yüzeysel temellerin altındaki göçme mekanzimasını üç bölgeye ayırmıģtır (ġekil 2.5). Bu bölgeler; 1. abc bölgesi: Bu bölgede α açısı 45-φ/2 yerine φ olarak kabullenmiģtir. 2. acd bölgesi: Bu bölgede cf kırılma yüzeyi logaritmik spiral olarak kabullenmiģtir. 3. ade bölgesi: Bu bölgede kayma yüzeylerinin, zemin yüzeyi ile yaptığı açı 45-φ/2 olarak kabullenmiģtir. ±0,0 B e D f a φ φ b g d c f ġekil 2.5. Yüzeysel temellerde göçme mekanizması [Terzaghi, 1943]

49 12 Sürekli bir temelin nihai taģıma kapasitesi için aģağıdaki bağıntı çıkarılmıģtır: Yukarıdaki formülde; q u : Zeminin nihai taģıma gücü (KN/m 2 ve ya Kpa), c: Temel zemininin kohezyonu (KN/m 2 ), N c, N q, N γ : TaĢıma gücü katsayıları (boyutsuz), γ : Temel zemininin birim hacim ağırlığı (KN/m3), B: Temel geniģliği (kısa kenar veya çap, m), D f : Temel derinliği (m), K 1, K 2 : Temel Ģekil katsayıları Ġfade edilmektedir Yüzeysel Temellerde Temel Taban Basıncı Dağılımı Yapıdan aktarılan yük nedeniyle rijit bir temelin tabanında basınç ve oturmalar oluģmaktadır. Tam rijit temellerde oturma üniformdur, fakat taban basıncı üniform oturmayı sağlayacak Ģekilde değiģkendir. Bu basınç ve oturmalar zemin cinsine bağlı olarak farklı bir Ģekillerde ortaya çıkmaktadır. Kil ve kum zemin üzerinde bulunan rijit bir temel tabanında oluģan oturma ve basınç dağılımları ġekil 2.6 da görülmektedir.

50 13 q u q u Kil Zemin Oturma Dağılımı Kum Zemin Oturma Dağılımı Basınç Dağılımı (q) Basınç Dağılımı (q) ġekil 2.6. Rijit temel tabanındaki oturma ve basınç dağılımı 2.6. Donatılı Zeminler Donatılı zemin, zayıf zeminin mukavemetini artırmak amacıyla içerisinde yüksek çekme modülüne sahip olan geosentetik ürünü kullanarak elde edilen kompozit bir zemin sistemidir. Donatılı zemin teorisi ilk olarak 1960 lı yıllarda Henri Vidal tarafından öne sürülmüģtür. Vidal çalıģmalarında, donatı olarak çelik Ģeritler kullanmıģtır. Ġlerleyen yıllarda teknolojinin de ilerlemesiyle, çelik Ģeritlerin yerini baģta geogridler olmak üzere birçok geosentetik ürünü almıģtır. Günümüzde donatılı zemin sistemi yaygın bir yöntem olarak pek çok inģaat projesinde (yol, baraj, Ģev, dolgu vb) kullanılmaktadır. Geosentetiklerin inģaat mühendisliği uygulamalarındaki iģlevleri Çizelge 2.1 de sunulmuģtur.

51 14 Çizelge 2.1. Geosentetiklerin iģlev ve çeģitleri [Örnek, 2009] Geosentetikler Ayırma Filitrasyon Drenaj Güçlendirme Sızdırmazlık Koruma Geotekstil Geomembran Geogrid Geokompozit Geonet Ana ĠĢlev Ġkincil iģlev Geogridler Geogridler çekme modüllü çok yüksek olduğundan güçlendirme amaçlı kullanılan bir geosentetik türüdür. TaĢıma gücü yönünden zayıf olan zeminlerde güçlendirme amaçlı olarak zemin donatısı olarak kullanılmaktadır. Geogridlerin üstüne dolgu veya granüler malzeme serildiğinde, zemin daneleri geogridin göz aralarına yerleģerek geogrid ile kenetlenmektedir. Bu göz boģluklarının, zemin geogridin içie geçmesine izin verecek geniģlikte olması, yükün uygulandığı boyuna Ģeritleri dik kesen enine Ģeritlerde pasif bir dayanım oluģmaktadır. Aynı zamanda geogridin zemine tutunması da bu Ģeritler sayesinde olmaktadır. Geogridler tek eksenli, çift eksenli, üç eksenli ve dört eksenli olarak dört farklı tipte üretilmektedir (Resim 2.1).

52 15 a) Tek eksenli b) Çift eksenli c) Üç eksenli d) Dört eksenli Resim 2.1. Geogridler Tez kapsamında yapılan laboratuar deneylerinde üç eksenli geogrid donatı kullanılmıģtır Geogrid-Zemin etkileģimi Donatılı zemin sistemi, donatı ile zemin arasında oluģan etkileģim nedeniyle kompozit ve homojen bir malzeme gibi davranmaktadır. Bu sistemde, geogrid donatıdan dolayı kayma mukavemetinin artması ile beraber, taģıma gücünün de arttığı ve dolayısıyla zeminde oluģan oturmaların dikkat çekici bir Ģekilde azaldığı görülmektedir. Zeminler genellikle çekmeye karģı zayıf olup basınca çalıģmaktadır. Geogridler yüksek çekme modülü sayesinde çekmeye karģı dirençli davranarak zeminlerin bu zayıf yönlerini gidermektedir. Dolayısıyla, sisteminin dayanıklı davranma sebebi, geogridin çekmeye ve zeminin basınca çalıģmasıdır. Bu sistemin çekme direnci, geogrid tabakası boyunca

53 16 zemin daneleri ile donatı arasında oluģan sürtünme vasıtasıyla zeminin yükselen içsel sürtünme açısından dolayı oluģmaktadır. Kayma direnci ise, geogrid boģluklarına giren zemin daneleri ile donatı arasında oluģan kayma direnci ve geogrid boģluklarına giren zemin danelerinin kendi arasında oluģan kayma direncinden dolayı ortaya çıkmaktadır Geogrid Takviyeli Zemin ile Ġlgili Analitik ÇalıĢmalar Bu bölümde donatılı zemin sisteminin mekanizması ve davranıģı ile ilgili öne sürülen yaklaģımlar anlatılmıģtır. Literatürde, donatı ile güçlendirilen zeminlerle ilgili aģağıda sunulan göçme mekanizmaları tanımlanmıģtır [Chen, 2007 ; Örnek, 2009]: Rijit taban etkisi: Ġlk donatı derinliğinin (u) belli bir değerden büyük olması durumunda donatı, etki bölgesini sınırlamakta ve zemin donatı sistemi, rijit bir taban gibi davranmaktadır. Rijit taban etkisi ilk olarak, [Binquet ve Lee 1975b] tarafından tanımlanmıģtır. Daha sonra, bir çok araģtırmacı tarafından yapılan deneysel çalıģmalarda (Akinmusuru ve Akinbolade, 1981; Mandal ve Sah, 1992; Khing ve ark., 1993; Omar ve ark., 1993b; Ghosh ve ark., 2005) benzer davranıģlar elde edilmiģtir (ġekil 2.7a). Membran Etkisi: Yük uygulandığı zaman temel ve temel zemini aģağı doğru hareket etmekte, donatı deforme olmaktadır. Geogrid donatının rijitliğine bağlı olarak donatı da yükü karģılamaya çalıģarak temele doğru bir kuvvet oluģturacaktır. Bu tür bir mekanizmanın oluģabilmesi için belli bir oturma değerine ulaģılması, donatıda herhangi bir kopma ve çekme olmaması için ise donatının belli bir uzunlukta ve rijitlikte olması gerekmektedir. [Binquet ve Lee 1975b] tarafından göçme sonrası donatı Ģekli için basit kabuller yapılarak, güçlendirilmiģ kum zeminlere oturan Ģerit temellerde bir tasarım yöntemi geliģtirmek amacıyla bu tür

54 17 bir göçme mekanizması uygulanmıģtır. [ Kumar ve Saran 2003] tarafından ise, bu yöntem güçlendirilmiģ kum zeminlere oturan kare temeller için de uygulanmıģtır (ġekil 2.7b). Sınırlandırma Etkisi: Zemin ve geogrid donatı arasındaki bağıl yer değiģtirmeden dolayı zemin-donatı ara yüzeyinde sürtünme kuvveti oluģmaktadır. Aynı zamanda zemin-donatı arasında bir kenetlenme etkisi de meydana gelmektedir. Bunun sonucunda, donatı ile güçlendirilmiģ zeminde yanal deformasyon veya potansiyel çekme gerilmesi sınırlandırılmaktadır. Zeminler genel anlamda gerilme bağımlı malzemeler olduklarından, yanal olarak sınırlama arttıkça zeminlerin rijitlik modülleri, dolayısıyla da basınç mukavemetleri artmaktadır. Bu durum da zeminin taģıma kapasitesinin artmasına neden olmaktadır. Bu mekanizma, [Huang ve Tatsuoka 1990] tarafından temel geniģliğinin (B) ve geogrid donatı boyuna (b) eģit olarak alınarak güçlendirildiği kum zeminlerde yapılan deneysel çalıģmalarda baģarıyla doğrulanmıģtır. [Michalowski 2004] tarafından bu mekanizma, donatı ile güçlendirilen zeminlerin limit analizinde ve güçlendirilmiģ zeminlere oturan Ģerit temellerin nihai taģıma kapasitesi hesaplamasında kullanılmıģtır (ġekil 2.7c).

55 18 ±0,0 B Temel Donatı a. Rijit sınır etkisi ±0,0 B Temel Göçme öncesi Göçme sonrası Donatı b. Membran etkisi B Temel ±0,0 Donatı c. Sınırlandırma etkisi ġekil 2.7. Donatılandırma mekanizmaları [Chen, 2007 ; Örnek, 2009]

56 Geogrid Takviyeli Zemin ile Ġlgili Deneysel ÇalıĢmalar Geçtiğimiz otuz yıl boyunca, güçlendirilmiģ (takviye edilmiģ) zeminler üzerinde ki yüzeysel temellerin davranıģını incelemek için birçok çalıģma gerçekleģtirilmiģtir. Bu çalıģmaların tamamında güçlendirilmiģ (takviye edilmiģ) zeminlerin, taģıma kapasitesinin güçlendirilmemiģ haline oranla kayda değer bir Ģekilde arttırdığı ve zemin oturmasının önemli ölçüde azaldığı tespit edilmiģtir. AraĢtırmacılar, geogrid ile takviye edilmiģ zeminlerin faydalarını bu zeminlerin taģıma kapasitesinin takviye edilmemiģ veya farklı tasarımlarla takviye edilmiģ zeminlerin taģıma kapasitesine oranı olarak tanımlanan taģıma kapasitesi oranı (BCR) ile değerlendirmeye çalıģmıģtır. Bu çalıģmaların önemli bir kısmı BCR değerine katkı yapan parametreleri ve değiģkenleri incelemiģtir. Literatürde mevcut deneysel çalıģmaların sonuçları, belirli bir derinlik ve tabaka sayısına ulaģılana kadar uygulanan takviyelerin artık taģıma oranında kayda değer hiçbir değiģiklik yapmadığını ortaya koymuģtur. [Binquet ve Lee 1975] takviyeli kum zeminlerde metal Ģeritlerin taģıma kapasitesini değerlendirmek için deneysel bir çalıģma gerçekleģtirmesinden bu yana takviye edilmiģ kumlu zeminlerin [ Akinmusuru ve Akinbolade, 1981; Fragaszy ve Lawton, 1984; Guido v.d., 1985; Guido v.d., 1986; Huang ve Tatsuoka, 1990; Khing v.d., 1993; Omar v.d., 1993a,b; Shin et al, 1993; Das ve Omar, 1994; Yetimoglu v.d., 1994; Adams ve Collin, 1997; Gabr v.d., 1998; Gabr ve Hart, 2000; Gnanendran ve Selvadurai, 2001; Shin v.d., 2002; Michalowski ve Shi, 2003], killi zeminlerin [Ingold ve Miller, 1982; Saki ve Das, 1987; Mandal ve Sah, 1992; Ramaswamy ve Purushothaman, 1992; Shin v.d., 1993; Das v.d., 1994], agreganın [DeMerchant, v.d., 2002; James ve Raymond, 2002; Sharma, v.d., 2004] ve göl külünün (pond ash) [Ghosh v.d., 2005; Bera v.d., 2005] üzerindeki temellerin taģıma kapasitesine dair sayısız deneysel çalıģma gerçekleģtirilmiģtir.

57 20 Akinmusuru ve Akinbolade 1981 tarafından, donatılı kum zeminlere oturan kare temellerin taģıma kapasitesi deneysel olarak araģtırmıģtır. Deneylerde donatı olarak bitkisel lifler kullanılmıģ ve model temel olarak B=100 mm geniģliğindeki çelik rijit plaka seçilmiģtir. ÇalıĢmada ilk donatı derinliği (u), donatılar arasındaki mesafe (h) ve donatı sayısının (N) taģıma kapasitesine olan etkileri araģtırılmıģtır. Ġlk donatı derinliğinin araģtırıldığı deneylerde, u/b oranı 0,25 ile 1,50 arasında değiģtirilmiģtir. Maksimum taģıma gücü değeri u/b=0,75 iken elde edilmiģtir. Donatılar arasındaki mesafenin araģtırıldığı deneylerde, h/b oranı 0,50 ile 1,5 arasında değiģtirilmiģ, maksimum taģıma gücü değeri h/b=0,50 durumunda elde edilmiģtir. Donatı sayısının araģtırıldığı deneylerde, u/b=0,75 ve h/b=0,50 sabit alınırken N=1 den 5 e arttırılmıģtır. N=3 e kadar taģıma gücünün hızla arttığı, bu tabaka sayısından sonra ise, taģıma gücündeki artıģın önemli bir mertebede olmadığı görülmüģtür[akinmusuru ve Akinbolade 1981]. Khing v.d. tarafından Geogrid takviyeli kum ile desteklenmiģ mütemadi temeller üzerinde bir dizi model deneyi gerçekleģtirmiģtir. Deneyler 304,8 mm geniģliğinde, 1100 mm uzunluğunda ve 914 mm derinliğindeki çelik bir kutuda gerçekleģtirilmiģtir. Model temel olarak 304,8 mm uzunluğunda, 101,6 mm geniģliğinde ve 25,4 mm kalınlığında bir ahģap kullanılmıģtır. Temel zemini, efektif tane boyu (D 10 ) 0,34 mm, 1,53 üniformluk katsayısı (C u ) ve eğrilik katsayısı (C c ) 1,10 olan ince taneli yuvarlatılmıģ üniform silika kumdan oluģmaktadır. Model deneyleri 17,14 kn/m 3 ortalama kuru birim ağırlıkta gerçekleģtirilmiģtir (D r = 70%). Doğrudan kesme deneylerinden elde edilen sürtünme açısı 40,3º dir[khing v.d. 1993]. Geogridin en üst tabakasının, en üst tabaka derinlik oranı (u/b) birden büyükken rijit bir tabana benzer davranıģ gösterdiğini rapor etmiģtir. Deney sonuçları Geogridin 2,25 ten daha büyük bir derinlik oranına (d/b) yerleģtirilmesi halinde mütemadi temellerin taģıma kapasitesinde herhangi bir artıģ olmadığını göstermiģtir. En yüksek verimi elde etmek için Geogridin minimum uzunluk oranının (l/b) 6 ya eģit olması gerekmektedir. Sınırlı bir

58 21 oturma oranı (s/b) olan 0,25, 0,5 ve 0,75 değerlerinde hesaplanan BCR nihai BCR nin yaklaģık %67-70 i oranındadır. Test sonuçları altı tabakalı takviyeler için nihai BCR nin 4,0 a kadar arttırılabileceğini göstermiģtir. Ayrıca sonuçlar, sınırlı oturma oranı (s/b) değil de nihai taģıma kapasitesine dayanarak hesaplanan BCR nin temel uygulamaları için yanlıģ yönlendirici olabileceğini de göstermiģtir [Khing v.d. 1993]. Temel ayaklarının geniģlik (B) ve uzunluk (L) (B/L) oranının geogrid takviyeli zeminlerdeki BCR oranı üzerindeki etkisini inceleyen çalıģmada yazarlar, 1, 0.5, 0.333, ve 0.0 (mütemadi temel) geniģlik-uzunluk (B/L) oranlarına tekabül eden 76,2 mm 76,2 mm, 76,2 mm 152,4 mm, 76,2 mm 228,6 mm, ve 76,2 mm 304,8 mm boyutlu dört model temel ayağı boyutu kullanmıģtırlar. Dikdörtgen temeller için 0,91 m geniģliğinde, 0,91 m uzunluğunda ve 0,91 m derinliğinde bir kutu kullanılmıģ ve mütemadi temeller üzerindeki deneyler de 304,8 mm geniģlikte, 1,1 m uzunlukta ve 914 mm derinlikteki bir kutuda gerçekleģtirilmiģtir. Temel zemini, efektif tane boyu (D 10 ) 0,34 mm, 1,53 üniformluk katsayısı (C u ) ve eğrilik katsayısı (C c ) 1,10 olan ince taneli yuvarlatılmıģ üniform silika kumdan oluģmaktadır. Model testleri 17,14 kn/m 3 ortalama kuru birim ağırlıkta gerçekleģtirilmiģtir (D r = 70%). Doğrudan kesme deneylerinden elde edilen sürtünme açısı 41º dir [Omar v.d. 1993]. Model testlerinin sonuçları takviye derinliğinin etkisinin, temel ayağının geniģlik-uzunluk oranı (B/L) arttıkça azaldığını göstermiģtir. Bu oran mütemadi temel için 2B ve kare temel için 1,2 B dir. Takviye etki derinliği, BCR nin artıģ oranının ek bir takviye tabakası ile göz arda edilebilir olduğu derinliğin altındaki takviye derinliğidir. Maksimum BCR, 0,33 u/b ve 0,33 h/b oranları ve optimum takviye düzeneği ile temel ayağının B/L oranı arttıkça da azalmıģtır. Omar v.d. (1993a) takviyenin optimum düzeni için aģağıdaki ampirik iliģkiyi de önermiģtir. (2.2)

59 22 (2.3) (2.4) burada, d cr yerleģtirilen geogridin etki derinliği, b cr ve l cr geogridin etkin geniģliği ve uzunluğudur (boyu). Yazarların çalıģmasında elde edilen maksimum nihai BCR değeri, B/L 0 ile 1,0 arasında değiģirken 3 ile 4,5 arasında değiģmektedir. Das ve Omar 1994 temel ayağı geniģliğinin BCR üzerindeki etkilerini geogrid ile güçlendirilmiģ kum üzerindeki model testleri ile çalıģmıģlardır. Mütemadi temel model testlerinde 0,8 mm, 76,2 mm 101,6 mm, 127 mm, 152,4 mm ve 177,8 mm geniģlikteki altı boyut kullanılmıģtır. Temel ayaklarının tamamının uzunluğu 304,8 mm dir. Model testleri 1,96 m (uzunluk) x 0,305 m (geniģlik) x 0,914 m (yükseklik) boyutlarındaki bir tankta gerçekleģtirilmiģtir. Temel zemini, efektif tane boyu (D 10 ) 0,34 mm, 1,53 üniformluk katsayısı (C u ) ve eğrilik katsayısı (C c ) 1,10 olan kumdan oluģmaktadır. Kum test (deney) tankına %55, %65 ve %75 nispi yoğunluklarda doldurulmuģtur. Yazarlar test sonuçlarından nihai yükte oturma oranının (s/b), takviyesiz zemin üzerindeki temeller için %6 ila %8 ve geogrid ile takviye edilmiģ zemin üzerinde ise %16 ila %23 olduğunu gözlemlemiģtir. Ayrıca deney sonuçları, nispi yoğunluğun azalması ile taģıma kapasitesi oranının (BCR) 2,5 ila 4.1 den 3 ila 5.4 e yükseldiğini göstermiģtir. Deney sonuçlarına göre yazarlar, BCR nin büyüklüğünün temel ayağı geniģliği arttığında 4.1 ila 5.4 den 2,5 ile 3 arasına düģtüğü ve geniģlikleri 130 ile 140 mm ye eģit veya daha büyük temel ayakları için neredeyse sabit olduğu sonucuna ulaģmıģlardır (%55, 65

60 23 ve 75 nispi yoğunluklu takviyeli kum için BCR = 2,5, 2,9 ve 3,0) [Das ve Omar 1994]. Yetimoğlu v.d. hem laboratuar model testleri hem de nümerik analizler kullanarak geogrid takviyeli kum üzerindeki dikdörtgen temellerin taģıma kapasitesini incelemiģtirler. Model deneyleri 700 mm geniģliğinde, 700 mm uzunluğunda ve 1000 mm derinliğindeki çelik bir tankta gerçekleģtirilmiģtir. Model temel ayağı olarak 127 mm boyunda, 101,5 mm geniģliğinde ve 12,5 mm derinliğinde dikdörtgen çelik levha kullanılmıģtır. Temel zemini, efektif tane boyu (D 10 ) 0,15 mm, 2,33 üniformluk katsayısı (C u ) ve eğrilik katsayısı (C c ) 0,76 olan üniform kumdan oluģmaktadır. Model deneyleri 17,16 kn/m 3 ortalama kuru birim ağırlıkta gerçekleģtirilmiģtir (D r = 70~73%). Doğrudan kesme deneylerinden elde edilen içsel sürtünme açısı 40º dir [Yetimoğlu v.d. 1994]. Deney sonuçları hem takviyesiz hem takviyeli kumlar için oturma oranının (s/b) yenilme anında 0,03~0,05 olduğunu ve BCR nin 1,8 ila 3,9 arasında değiģtiğini göstermiģtir. Böylece, yenilme anında temel ayağının oturmasının geogrid takviye tarafından kayda değer Ģekilde etkilenmiyor olduğu görülmektedir. Deney sonuçlarından elde edilen bu gözlem [Das ve Omar 1994] dan farklıdır. Hem model deney sonuçları hem de nümerik çalıģmaya dayanan bulgular aģağıda verilmiģtir: Tek tabaka ve çoklu tabaka takviyeler ile takviyeli kumda elde edilen optimum en üst tabaka açıklığı (u/b) sırasıyla 0,3 ve 0,25 olarak bulunmuģtur, Takviye tabakaları arasındaki optimum düģey açıklık oranı (h/b), takviye tabaka sayısına bağlı olarak 0,2 ila 0,4 arasında bulunmuģtur, takviyenin etki derinliği yaklaģık 1,5B ve etkin geniģlik oranı (b/b) yaklaģık 4,5 tir, Takviye sıkılığını (stiffness) belirli bir sınırın üstüne çıkarmak BCR değerinde önemsiz bir artıģa sebep olmaktadır. [Yetimoğlu v.d. 1994]

61 24 farklı araģtırmacılar tarafından rapor edilen sonuçlar arasındaki farklılığın model testlerinde kullanılan farklı malzeme özellikleri ile alakalı olabileceğine inanmaktadır. Ayrıca [Yetimoglu v.d. 1994] ün dikkat çektiği ve [Jewell v.d. 1984] ile [Milligan ve Palmeria 1987] nin belirttiği üzere, geogrid-zemin etkileģimi, minimum grid açıklı boyunun (d min ) ortalama tane boyuna (D 50 ) oranı tarafından kayda değer Ģekilde etkilenmektedir. Bu çalıģmaya göre, yazarlar takviye düzeninin takviyeli temellerin taģıma kapasitesi üzerinde, özellikle takviye tabakası sayısı açısından, çok büyük etkisi olduğu sonucuna varmıģtır. Adams ve Collin bir dizi geniģ ölçekli arazi deneyi gerçekleģtirmiģtir. Deneyler 6.9 m (uzunluk) x 5.4 m (geniģlik) x 6 m (yükseklik) boyutlarındaki beton kutu içerisinde 0,3 0,3 m, 0,46 0,46 m, 0,61 0,61 m ve 0,91 0,91 m kare temellerle gerçekleģtirilmiģtir. Deneyler için kötü derecelendirilmiģ ince taneli beton harcı kumu seçilmiģtir. Kumun ortalama tane boyu (D 50 ) 0,25 mm ve üniformluk katsayısı (C u ) 1,7 dir. Bu deneylerde incelenen parametreler arasında takviye tabakası sayısı, takviye tabakaları arasındaki açıklık, takviyenin plan alanı ve zeminin yoğunluğu vardır. Deney sonuçları, üç tabaka geogrid takviyenin taģıma kapasitesini kayda değer Ģekilde arttırabileceğini ve nihai taģıma kapasitesi oranının (BCR) üç tabakalı takviye için 2,6 dan daha fazla arttırılabileceğini göstermiģtir. Ancak bu artıģ için gerekli oturma miktarı yaklaģık 20 mm (s/b = %5) dir ve bu değer bazı temel uygulamaları için kabul edilebilir olmayabilir. Ayrıca sonuçlar üst tabaka açıklığını 0,25B den düģük olduğunda düģük oturma oranında (s/b) takviyenin faydalı etkilerinin en yüksek seviyede elde edilebileceğini göstermiģtir. Yazarlar geogrid ile takviye edilmiģ zeminin iyileģmesinin kumun yoğunluğu ile alakalı olduğunu bulmuģtur. GevĢek kumda takviyeyi mobilize etmek için büyük oturma oranı gerekmiģtir. Ayrıca araģtırmacılar, eğer üst tabaka açıklığının 0,4B den düģük olması halinde genel yenilmenin

62 25 gerçekleģmesinin daha düģük bir olasılık olduğu gerçeğine de dikkat çekmiģtir. [Adams ve Collin 1997] daha sonraki araģtırmaların temel ayağı boyutu ile takviye edilmiģ zemin kütlesi arasındaki iliģkiyi belirlemek ve farklı takviyeli zeminlerin davranıģının karģılaģtırılmasına yönelik olmasını önermiģtir. Gabr v.d. geogrid-takviyeli kumdaki gerilme dağılımını incelemek için teçhizatlı plaka yükleme deneyleri kullanmıģtır. Model deneyleri 1,52 m geniģliğinde, 1,52 m uzunluğunda ve 1,37 m derinliğindeki çelik bir tankta gerçekleģtirilmiģtir. Deneylerde 0,33 m geniģliğinde kare temel kullanılmıģtır. Temel kumu, 8 üniformluk katsayısı (C u ) ve 1 eğrilik katsayısına (C c ) sahip Ohio Nehri kumundan oluģmaktadır. Model deneyleri, 17,3 kn/m 3 ila 17,9 kn/m 3 arasında değiģen birim ağırlıklardaki kumda gerçekleģtirilmiģtir. Üçeksenli deneylerinden elde edilen içsel sürtünme açısı 38,6º dir. AraĢtırmacıların sonuçları takviyenin dahil edilmesi ile gerilme dağılımının daha iyi bir Ģekilde sönümlendiğini göstermiģtir. Temel ayağının orta noktasının altında ölçülen gerilme kullanılarak belirlenen gerilme dağılımı açısı (α), takviyesiz kum ile karģılaģtırıldığında takviyeli kum için daha yüksek açı (α) değerleri göstermektedir. Artan yüzey basıncı ile gerilme dağılımı açısı (α) azalırken, takviyesiz kum için olan gerilme azalımı takviyeli kum için olan azalmadan daha yüksektir [Adams ve Collin 1997]. Gabr ve Hart deney sonuçlarını diğer araģtırmacılar tarafından geleneksel olarak yapılan Ģekilde taģıma kapasitesi açısından değerlendirmekte elastisite modülü cinsinden incelemiģtir. Deney sonuçları jeogrid eklenmesi ile yük-oturma tepkisinin jeogrid yokkenki halden daha sıkı (stiff) olduğunu göstermiģtir. Takviyeli kumun elastisite modülü, SR1 jeogrid için üst tabaka açıklığı (u) arttığında azalmıģtır. Diğer yandan, daha sıkı geogrid SR2 için optimum üst tabaka açıklık oranı u/b = 0,65 olarak gözlemlenmiģtir. Bir tabaka SR1 jeogrid için, takviyeli kumun sabit modülünün (E ref ) takviyesiz kumunkine (E unref ) olan oranı, Eref/Eunref, u/b 0,5 ten 1,0 a arttırıldığında

63 26 sırası ile s/b = % 1,5 ve %3 için 1,6 dan 1,05 e ve 1,5 ten 1,15 e düģmüģtür. s/b = %1,5 ve %3 için, bir tabaka daha sıkı jeogrid SR2 için Eref/Eunref oranı sırasıyla, 1,0 ila 1,3 ve 0,93 ila 1,3 arasında değiģmiģtir. [Gabr ve Hart 2000] Shin v.d. geogrid takviyeli kum için temel derinliğinin BCR üzerindeki etkisini incelemiģtir. Model deneyleri 174 mm geniģliğinde, 1000 mm uzunluğunda ve 600 mm derinliğindeki çelik bir tankta gerçekleģtirilmiģtir. Model mütemadi temel olarak 172 mm uzunluğunda, 67 mm geniģliğinde ve 77 mm kalınlığında ahģap kullanılmıģtır. Temel zemini etkin tane boyu (D 10 ) 0.15 mm, özgül ağırlığı 2,65 ve üniformluk katsayısı (C u ) 1,51 ile eğrilik katsayısı (C c ) 1,1 olan kötü derecelenmiģ kumdan oluģmaktadır. Model deneyleri ortalama nispi yoğunluk D r = %74 değerinde gerçekleģtirilmiģtir. Doğrudan kesme deneylerinden elde edilen içsel sürtünme açısı 38º dir. Üst tabaka açıklı oranı (u/b) 0,4, takviye arasındaki düģey açıklık oranı (h/b) 0,4 ve uzunluk oranı (l/b) 6 dır. Model deneyi sonuçları takviyenin etki derinliğinin yaklaģık 2B olduğunu göstermiģtir. Nihai taģıma kapasitesinde BCR temel ayağının derinliği arttıkça artıģ göstermiģtir. Temel ayağının derinlik oranı (D/B) 0, 0,3 ve 0,6 için takviye tabakası sayısı 1 den 6 ya arttırıldığında nihai BCR değeri sırasıyla 1,13 ten 2,0 a, 1,25 den 2,5 e ve 1,38 den 2,65 e yükselmiģtir. %5 ten daha düģük oturma oranında (s/b) ölçülen BCR değerleri nihai taģıma kapasitesinden düģüktür. Zemin içinde belirli bir derinlikteki temel ile yapılan model deneylerinden elde edilen BCR oranının yüzeysel temele göre daha yüksek olduğu belirlenmiģtir. Yine de, 0,05B den düģük oturmadaki BCR nin oranının nihai taģıma kapasitesindeki BCR ye olan oranı artan temel derinliği ile azalmıģtır [Shin v.d. 2002]. El-Sawwaf tarafından yapılan çalıģmada geogrid donatı ile güçlendirilmiģ kum zeminlere oturan Ģerit temellerin taģıma kapasitesi ve oturma davranıģları deneysel ve sayısal olarak incelenmiģ, geogrid donatı ile ilgili değiģkenlerin (Donatı uzunluğu, L ve Donatı sayısı, N) taģıma gücü ve oturma karakteristiklerine olan etkisi araģtırılmıģtır. Donatı uzunluğunun

64 27 araģtırıldığı deneylerde L sırasıyla 2B, 3B, 4B, 5B ve 6B olarak alınmıģ ve sonuçlara göre taģıma gücü ve oturma davranıģlarına en büyük katkı L=6B durumunda elde edilmiģtir. Donatı sayısını araģtırıldığı deneylerde ise geogrid donatı 1, 2, 3 ve 4 tabaka olarak serilmiģtir. N=3 e kadar donatı sayısını arttıkça taģıma kapasitesinin de arttığı, ancak belli bir N değerinden sonra da taģıma kapasitesinin etkilenmediği görülmüģtür [El-Sawwaf 2007]. Örnek tarafından yapılan çalıģmada yumuģak kil zeminlerin geogrid donatı katkısıyla güçlendirilmesi deneysel ve sayısal olarak incelenmiģtir. Deneysel çalıģmaları arazi ortamında ve farklı çaplarında dairesel model temeller kullanılarak yapılmıģtır. Deneyler yumuģak kil zemin üzerine dolgu tabakası inģa ederek ve onun içerisine geogrid donatı tabakaları yerleģtirerek yapılmıģtır. Deneylerde ilk donatı derinliği (u), donatılar arası mesafe (h) ve donatı sayısı (n) değiģken parametre olarak alınmıģ ve zeminin taģıma gücü ve oturma davranıģlarına olan katkıları araģtırılmıģtır. Ġlk donatı derinliğinin etkisi araģtırıldığı deneylerde u temel çapına bağlı olarak sırasıyla 0,17D, 0,33D, 0,50D ve 0,67D seçilmiģtir. TaĢıma gücü ve oturma davranıģına en büyük katkı tüm çaplar için u=0,17d durumunda elde edilmiģtir. Donatılar arası mesafe etkisinin incelendiği deneylerde h temel çapına bağlı olarak sırasıyla 0,17D, 0,33D ve 0,50D seçilmiģtir. TaĢıma gücü ve oturma davranıģına en büyük katkı tüm çaplar için h=0,50d durumunda elde edilmiģtir. Donatı sayısı etkisinin araģtırıldığı deneylerde ise de N sırasıyla 1, 2, 3 ve 4 olarak seçilmiģtir. TaĢıma gücü ve oturma davranıģlarına en büyük katkı tüm çaplar için N=4 durumunda elde edilmiģtir [Örnek 2009]. El-Sawwaf tarafından, donatılı kum zeminlere oturan Ģerit temellerin davranıģı deneysel ve sayısal olarak incelenmiģtir. Deneylerde donatı olarak geogrid kullanılmıģ ve model temel olarak 498x75 mm 2 boyutlarında çelik rijit plaka seçilmiģtir. ÇalıĢmada farklı rölatif sıkılıkları kullanılarak yük eksantrisitesi (e L ), donatı uzunluğu (L), donatı sayısı (N) ve donatı yerleģtirme düzeninin (b (Geogrid donatı son noktasından temel merkezine olan mesafe)) taģıma kapasitesi ve oturma davranıģına olan etkileri

65 28 araģtırılmıģtır. Yük eksantrisitesinin (e L ) araģtırıldığı deneylerde, e L /B oranı 0 ile 0,3 arasında değiģtirilmiģtir. Sonuçlara göre taģıma gücü değeri, e L /B=0,15 e kadar az ve düzenli bir Ģekilde ancak bu eksantrisiteden sonra hızlı bir Ģekilde düģmüģtür. Donatı uzunluğunun araģtırıldığı deneylerde, L/B oranı 2 ile 6 arasında değiģtirilmiģ, önemli mertebede olan taģıma gücü artıģı L/B 4 durumunda elde edilmiģtir (Not: geogridler, tankın merkezi ve donatı yerleģtirme düzenine göre temelin altında serilmiģtir). Donatı sayısının araģtırıldığı deneylerde, N=1 den 4 e kadar arttırılmıģtır. Elde edilen sonuçlara göre N=3 e kadar taģıma gücünün hızla arttığı, bu tabaka sayısından sonra ise, taģıma gücündeki artıģın önemli bir mertebede olmadığı tespit edilmiģtir. Donatı yerleģtirme düzeninin araģtırıldığı deneylerde, b/b oranı 0 ile 3 arasında değiģtirilmiģtir. Sonuçlara göre donatı yerleģtirme düzeni ile taģıma gücünün ters orantı olduğu görülmüģ, donatı yerleģtirme düzeninin artması ile beraber taģıma gücünün azaldığı tespit edilmiģtir. Sawwaf taģıma gücündeki bu düģüģün e G /B 0,25 oranına kadar %15 civarında olduğunu belirlemiģtir [El-Sawwaf 2009]. Al-Mosawe ve ark tarafından, geogrid donat ile güçlendirilmiģ gevģek kum zeminlerin üzerine oturan eksantrik yüklü kare temellerin taģıma kapasitesi deneysel olarak araģtırılmıģtır. Laboratuar ortamında yapılan deneylerde Deney tankın ebatları 0,6x0,6x0,7 m 3 ve model temel olarak kullanılan çelik kare plakanın geniģliğ 6 cm olarak seçilmiģtir. Deneylerde kullanılan kum zeminin rölatif sıklığı %31 olarak belirlenmiģtir. ÇalıĢmada ilk donatı derinliği u=0,75b ve donatılar arası mesafe h=0,50b değerleriye sabit 28ore28eter ve donatı sayısı (N) ve yük eksantrisitesi değiģken parametreler olarak planlanmıģtır. Deneyler 1 ve 2 tabaka donatı serilmesi durumunda yapılmıģtır. Elde edilen sonuçlara göre her bir yük eksantrisitesinde N=1 durumunda yapılan deneylerde iyileģtirme derecesi %20 civarında ve N=2 durumunda yapılan deneylerde iyileģtirme derecesi %47.50 civarında elde edilmiģtir. Ayrıca N 2 durmunda, kum zeminin tahammul ede bilecek yükün belirlenmesi için ln(p)=-0,58xln(e)-1,6 (e< 0) denklemi ve taģıma gücünde

66 29 olan iyileģtirme derecesini (%) belirlemek için I=11,7(N)-1,5 denklemi önerilmiģtir [Al-Mosawe ve ark.2010]. Al-Tirkity ve Al-Tay 2012 tarafından, geogrid donatıyla güçlendirilmiģ kum zeminlere oturan eksantrik yüklü Ģerit temellerin taģıma kapasitesi araģtırılmıģtır. Bu çalıģmada Labaratuvar deneylerin yanı sıra 2D plaxis bilgisayar programı kullanılarak deneylerin sayısal analizide yapılmıģtır. Deneylerde ilk donatı derinliği (u), donatılar arası mesafe (h), donatı sayısı (N) ve donatı tabaka derinliği (d) gibi parametrelerin taģıma gücüne olan katkıları araģtırılmıģtır. Ġlk donatı derinliği araģtırıldığı deney sonuçlarına göre taģıma gücüne olan en büyük katkı e=0 (eksenel yükleme) için temel geniģliğine bağlı olarak u=0,45b ve e/b=0,15 yük eksantrisitesine kadar u=0,35b durumunda elde edilmiģtir. Donatılar arası mesafe etkisinin araģtırıldığı deneylerde taģıma gücüne olan en büyük katkı tüm eksantrisiteler için temel geniģliğine bğlı olarak h=0,50b durumunda elde edilmiģtir. Donatı sayısı etkisinin araģtırıldığı deneylerde e=0 (eksenel yükleme) için optimum donatı sayısı 4 ve temele geniģliğine bağlı olarak e/b=0,15 yük eksantrisitesine kadar optimum donatı sayısı 3 tabaka olarak elde edilmiģtir. Donatı derinliği etkisinin araģtırıldığı deneylerde ise, optimum donatı derinliğ (d), e=0 (eksenel yükleme) için temel geniliğine bağlı olarak 2B ve e/b=0,15 yük eksantrisitesine kadar temel geniģliğine bağlı olarak 1,35B elde edilmiģtir [Al-Tirkity ve Al-Tay 2012]. Kum için Çizelge 2.2 de farklı araģtırmacılar tarafından elde edilen optimum üst tabaka açıklık oranı (u/b), optimum düģey açıklık oranı (h/b), takviyenin efektif uzunluğu (b/b) ve etki derinliği oranı (d/b) aģağıdaki tablolarda verilmiģtir.

67 30 Çizelge 2.2. Geogird donatı ile güçlendirilmiģ kum üzerindeki farklı tipde yüzeysel temeller için optimum güçlendirme parametrelerin özeti [Örnek, 2009] AraĢtırmacılar Guido v.d. (1986) Khing v.d. (1993) Omar v.d. (1993b) Yetimoglu v.d. (1994) Das v.d. (1996) Temel Ayağı tipi Kare Mütemadi Mütemadi Kare Dikdörtgen Kare Donatı Tipi GEOGIRĠD (u/b) opt ,25 ~ 0,3 0,3 (h/b) opt ,2 ~ 0,4 - (d/b) cr 1 2,25 2 1,4 1,5 2 (b/b) cr ,5 4, Tez Kapsamında Yapılan Deneysel ÇalıĢmaların Özeti Bölüm 2.7 ve 2.8 de, önceki çalıģmalar araģtırılmıģ ve değerlendirilmiģtir. Değerlendirmeler sonucunda, konu ile ilgili yapılan çalıģmalarda geogrid donatı ile günçlendirilmiģ zeminlerde donatı parametrelerinin, özellikle eksantrik yükler altında yeterli derecede incelenmediği belirlenmiģtir. Bu doğrultuda tez çalıģması kapsamında yapılan deneysel çalıģmalarda, eksenel ve eksantrik yükler altındaki kare temeller için efektif donatı uzunluğu, optimum donatı sayısı ve donatı yerleģtirme düzeneği gibi parametrelerin, temel taģıma gücü ve oturması üzerindeki etkileri araģtırılmıģtır. Ayrıca [Patra ve ark. 2006] tarafında azaltma faktörü R olarak adlandırılan katsayı eksenel ve eksantrik yüklemeler için araģtırılmıģtır. GerçekleĢtirilen laboratuar çalıģmalarında kohezyonsuz kum zemin kullanılarak toplam 122 adet büyük ve küçük ölçekli deney yapılmıģtır.

68 31 Laboratuvar deneylerinde farklı boyutlarda iki çelik tank ve yine B=100 mm ve B=400 mm olmak farklı iki model temel plakası kullanılmıģtır. B=100 mm model temel plakasının yükleme deneyleride 1,0 m uzunluk, 0,5 m geniģlik ve 0,4 m yüksekliğe sahip çelik tank kullanılmıģtır. B=400 mm model temel plakasının yükleme deneylerinde ise 2,0 m uzunluk, 2,0 m geniģlik ve 1,0 m yüksekliğe sahip çelik tank kullanılmıģtır. Yük eksantrisitesinin (e L ) araģtırıldığı deneylerde e L, temel geniģliğine bağlı olarak 0, 0,05B, 0,1B, 0,05B-0,05B (çift yönlü) ve 0,1B-0,05B olarak seçilmiģtir. Laboratuvar ortamında uygulanan yük eksantrisiteleri Ģematik olarak ġekil 2.8 de sunulmuģtur. Donatı uzunluğunun (b) araģtırıldığı deneylerde e L =0B, e L =0,05B, e L =0,1B, e L =0,05B-0,05B ve e L =0,1B-0,05B yük eksantrisiteleri kullanılmıģ, ve b=10b, b= 6,5B, b=6,0b, b=5,5b b=5b, b=4b, b=3,5b ve b=3b seçilmiģtir. Laboratuvar ortamında kullanılan donatı uzunlukları Ģematik olarak ġekil 2.9 da sunulmuģtur. Donatı sayısısının (N) araģtırıldığı deneylerde e L =0B, e L =0,05B, e L =0,1B, e L =0,05B-0,05B, e L =0,1B- 0,05B yük eksantrisiteleri kullanılmıģ, N 1 den 3 e kadar değiģtirilmiģtir. Ġlk donatı 0,3B derinliğinde, ikinci ve üçüncü donatı ise 0,5B aralıkla serilmiģtir. Laboratuvar ortamında kullanılan donatı sayıları Ģematik olarak ġekil 2.10 da sunulmuģtur. Donatı yerleģtirme düzeninin (e G ) araģtırıldığı deneylerde e L =0,05B ve e L =0,1B yük eksantrisiteleri ve küçük ölçekli deney tankında b=6,5b, b=6b, ve b=5,5b donatı uzunlukları, büyük ölçekli deney tanıkında ise b=4b, b=3,5b ve b=3b donatı uzunlukları kullanılmıģtır (Küçük ölçekli tank uzunluğu 10B olduğu için, b=10b, büyük ölçekli tank uzunluğu ise 5B olduğu için b=5b durumlarına gerek kalmamıģtır). Temel merkezine göre donatının yük uygulanan tarafta ve tam tersi tarafta olması test edilmiģtir. Laboratuvar ortamında kullanılan donatı yerleģtirme düzenleri Ģematik olarak ġekil 2.11 de sunulmuģtur.

69 32 B a. e L =0 (0B) B B b. e L =(0,05B) c. E L = (0,01B) B B 1,00 cm d. e L = (0,05B-0,05B) e. E L =(0,1B-0,05B) ġekil 2.8. B=100mm ve B=400mm boyutlu model temel plakalarına uygulanan yük eksantriteleri

70 33 0,4m / 1,0 m 0.55 m / 1.20 m a. b= 5,5B ve b=3b 1,00 m/ 2,00 m 0,4m / 1,0 m 0.60 m / 1.40 m b. b=6,0b ve b=3,5b 1,.00 m / 2,00 m ġekil 2.9. Laboratuvar ortamında kullanılan donatı uzunlukları B: mm

71 34 0,4m / 1,0 m 0.65 m/1.60 m c. b=6.5b ve b=4b 1,00 m/ 2,00 m 0,4m / 1,0 m 1.0 m /2.0 m d. b=10b ve b=5b 1,00 m/2.00 m ġekil 2.9. (Devam) Laboratuvar ortamında kullanılan donatı uzunlukları B: mm

72 130/ 520 mm 80/320 mm 30/120 mm 80/320 mm 30/120 mm 3,0/120 mm 35 0,4m / 1,0 m 1,00 m / 2,00 m a. N=1 0,4m / 1,0 m b. N=2 1,00 m / 2,00 m 0.4m / 1,0 m 1,00 m / 2,00 m c. N=3 ġekil Laboratuvar ortamında kullanılan donatı sayıları ve aralıkları B: mm

73 36 e G 0,4m / 1,0 m 1,00 m / 2,00 m a. e G = - (yük uygulanmayan tarafta) e G 0,4m 1,00 m b. e G = + (yük uygulanan tarafta) ġekil Laboratuvar ortamında uygulanan donatı yerleģtirme düzeni

74 37 3. LABORATUVAR ÇALIġMALARI 3.1. GiriĢ Bu bölümde laboratuvar ortamında yapılan çalıģmalara ait bilgiler detaylı bir Ģekilde açıklanmıģtır. Ġlk olarak, deneylerde kullanılan zemin özelliklerinin belirlenmesi için yapılan çalıģmalar ve ardından konu ile ilgili yapılan büyük ve küçük ölçekli laboratuvar deneylerine ait bilgiler verilmiģtir. Laboratuvar ortamında yapılan deneyler, B=100 mm ve B= 400 mm model temel plakası boyutlarında iki farklı deney düzeneği kullanılarak yapılmıģtır. Deneyler her iki temel boyutunda da iki seri olarak planlanmıģtır. Seri I: Donatısız kum zeminde yapılan deneyler, Seri II: Geogrid donatı kullanılarak yapılan deneyler. Laboratuvarda toplam 122 adet deney yapılmıģtır. Deneyler, ilk seride farklı yük eksantrisiteleri için donatısız zemin durumunda, ikinci seride ise tankların içerisine farklı yerleģim düzeninde serilen geogrid donatı tabakaları kullanılarak gerçekleģtirilmiģtir. Bu iki seriden elde edilen deney sonuçlarına dayanarak geogrid donatının, taģıma kapasitesine ve oturma davranıģına farklı temel boyutlarındaki ve yerleģtirme düzenindeki etkisi incelenmiģtir Zemin Özelliklerinin Belirlenmesi Deneylerde kullanılan kohezyonsuz zeminden alınan numuneler üzerinde yapılan elek analizi deneylerinden (TS 1900), zemin sınıfı, piknometre ve yoğunluk deneylerinden (TS 1900) zemin özgül ağırlığı, maksimumminimum yoğunluk değerleri ve kesme kutusu deneyinden (TS 1900) zemin mukavemet parametreleri belirlenmiģtir.

75 Elek analizi Gazi Üniversitesi Mühendislik Fakültesi ĠnĢaat Mühendisliği Bölümü zemin mekaniği laborautarında bulunan standart elekler kullanılarak, zeminin 0,075 mm den büyük kısmının tane boyu dağılımı belirlenmiģtir. Laboratuvar deneylerinde kullanılan zemin türü, birleģik zemin sisteminde iyi derecelenmiģ kum (SW) olarak sınıflandırılmaktadır. Bu deneyden elde edilen veriler Çizelge 3.1 ve ġekil 3.1 de verilmektedir. Çizelge 3.1. Elek analizi sonuçları Adı Elek Boyutu (mm) Elekte kalan Kalan Toplam kalan Toplam geçen gr % % % 4'' 100,00 0,00 0,0 0,0 100,0 3'' 75,00 0,00 0,0 0,0 100,0 2'' 50,00 0,00 0,0 0,0 100,0 1,1/2'' 37,50 0,00 0,0 0,0 100,0 Çakıl miktarı % Kum miktarı % Ġnce (kil+silt) miktarı % 9,1 84,3 6,5 1'' 25,00 0,00 0,0 0,0 100,0 3/4'' 19,00 0,00 0,0 0,0 100,0 1/2'' 12,50 0,00 0,0 0,0 100,0 3/8'' 9,50 0,00 0,0 0,0 100,0 1/4'' 6,30 2,24 0,1 0,1 99,9 #4 4,75 151,96 9,0 9,1 90,9 D 10 (mm) 0,13 D 30 (mm) 0,60 D 60 (mm) 2,20 #10 2,00 542,73 32,0 41,1 58,9 #18 1,00 251,62 14,9 56,0 44,0 #35 0,50 346,47 20,5 76,4 23,6 #60 0,25 136,84 8,1 84,5 15,5 #100 0,15 70,24 4,1 88,7 11,3 #200 0,075 80,85 4,8 93,5 6,5 Uniformluk Katsayısı C u =D 60 /D 10 Eğrilik Katsayısı C c =D 30 2 /(D 10 xd 60 ) 16,9 1,3

76 Ağırlıkça geçen ince yüzdesi (%) Tane boyu (mm) ġekil 3.1. Tane boyu dağılımı Özgül ağırlık deneyi Bu deneyde, iri malzemenin özgül ağırlığının ve piknometre yardımı ile ince malzemenin özgül ağırlığının bulunması amaçlanmıģtır. Numunenin özgül ağırlığı, ince ve iri daneli kısmın özgül ağırlıklarının ağırlıklı ortalaması alınarak hesaplanmaktadır. Özgül ağırlık deneyinde piknometre kullanılmakta olup, yapılan ölçümler sonrasında özgül ağırlık aģağıdaki gibi hesaplanmaktadır. burada M 1 Piknometre ağırlığı (gr), M 2 Piknometre + Numune ağırlığı (gr), M 3 Piknometre + Numune + Su ağırlığı (gr) ve M 4 Su ile dolu piknometre ağırlığı (gr) nı ifade etmektedir. Deney sonunda çalıģmalarda kullandığımız kumun özgül yoğunluğu G s =2,709 olarak bulunmuģtur.

77 Yoğunluk deneyi Maksimum ve minumum yoğunluk değerlerinin ölçümünde kullanılan birim hacim kabının çapı 9 mm, yüksekliği 100,5 mm, ağırlığı 4188 gr ve hacmi 6711,4 mm 3 dür. Etüvde kurutulmadan, yerinde alınan numune üzerinde bulunan maksimum ve minimum yoğunluk değerleri Çizelge 3.2 de verilmektedir. Çizelge 3.2. Yoğunluk deneyi sonuçları Kalıp+GevĢek kum ağırlığı 5231 Kalıp+SılıĢtırılmıĢ kum ağırlığı 5409 Net gevģek kum ağılığı 1045 Net sıkı kum ağılığı 1223 TitreĢimli sıkıģtırma için kullanılan üst yük 9411 G s 2,709 Kum G s = 2,709 GevĢek ağırlık 1045 gr ρ min 1,557 gr/cm 3 e min 0,487 Sıkı ağırlık 1223 gr ρ max 1,822 gr/cm 3 e max 0, Kesme kutusu deneyi Kesme kutusu deneyi 60x60 mm 2 kesitinde, 40 mm yüksekliğinde zemin numunesini farklı eksenel gerilmeler altında kesmeye zorlayarak ve her bir yük altında yenilmenin gerçekleģtiği kesme yenilmesi gerilmeleri belirlenerek yapılmıģ olan deneyler bütünüdür. En az 5 deneyin eksenel gerilmeler altındaki kesme yenilmelerinin oluģturduğu grafik noktaları belirlenerek, bu noktalar arasında eğri ve oluģturulan doğrunun y eksenini kestiği nokta kohezyon, bu doğrunun x ekseni ile yaptığı açı ise içsel sürtünme açısı olarak kabul edilir.

78 41 ġekil 3.2. Kumun farklı 5 düģey gerilmeye karģılık kayma gerilmesi deformasyonu Yapılan deneylerin sonuçlarına göre, doğal haldeki zemin numunesinin içsel sürtünme açısı ϕ =42 bulunmuģtur. Yükleme deneylerinde kullanılan zemin kuru olduğu için, kuru numunede yapılan kesme kutusu deneyi ile elde edilen sonuçlar değerlendirildiğinde içsel sürtünme açısının ϕ=32 olarak saptanmıģtır.

79 KAYMA GERİLMESİ (kg/cm 3 ) y = x R² = Seri 1 Doğrusal (Seri 1) DÜŞEY GERİLME (kgf/cm 3 ) ġekil 3.3. Ġçsel sürtünme açısının belirlenmesi Laboratuvar ortamında yapılan deneylere geçmeden önce, deney düzeneği ve bu doğrultuda kullanılan aletler ve cihazlar hakkında kısa bir bilgi verilmektedir Deney Düzeneği Bu bölümde laboratuvarda yapılan deneyler sırasında kullanılan yükleme sistemi, deney tankı, model temel plakası, geogrid donatı elemanı, düģey deplasman ölçer, veri aktarma sisteminden bahsedilmiģtir Yükleme sistemi Bu çalıģma kapsamında yapılan tüm deneylerde, yük almak amacıyla, hidrolik kol yardımıyla harekete geçen yük pistonu sistemi kullanılmıģtır.

80 Deney tankı Sahayı temsil eden ve laboratuvarda kullanılan tankların uzunluğu, geniģliği ve yüksekliği sırasıyla küçük ölçekli deneylerde ( B=100 mm temel modeli için) 1,0 m x 0,5 m x 0,4 m ve büyük ölçekli deneylerde (B=400 mm temel modeli için) 2,0 m x2,0 m x 1,0 m olarak hazırlanmıģtır. Bu dikdörtgen tanklardan B=400 mm lik temel plakasının yüklendiği diktörgen tankın bütün kenarları 200 mm kalınlığında saç levhalardan imal edilmiģtir. B=100 mm lik temel plakasının yüklendiği dikdörtgen tankın ise uzun kenarları 10 mm kalınlığında saç levhası ve kısa kenarları ise 10 mm kalınlıkta sert plastikten yapılmıģtır Model temel plakası Laboratuvarda temeli temsil etmek amacı ile küçük ölçekli deneylerde 100x100 mm ile büyük ölçekli deneylerde 400x400 mm boyutlarında ve 20 mm kalınlığında, çelik kare plakalar kullanılmıģtır (Resim 3.1). 400/100 mm 400/100 mm Resim 3.1. Laboratuvar ortamında temel amaçlı kullanılan plaka

81 Geogrid donatı Seri II deneylerinde kullanılan geogride ait teknik özellikler Çizelge 3.3 te sunulmuģtur. Çizelge 3.3. Geogrid donatıya ait teknik özellikler Geometrik Özellikler Eksenel Çaprazlama Enlemesine Genel Rib yüksekliği (mm) Orta-rib derinliği (mm) - 1,8 1,5 - Orta-rib geniģliği (mm) - 1,1 1,3 - Düğüm kalınlığı (mm) ,1 Rib Ģekli Dikdörtgensel Açıklık Ģekli Üçgensel Mekanik Özellikler Bağlantı noktası tesiri (%) Açıklık dayanımı (500 N.m de N.mm/deg) Ġzotropik sertlik oranı ,75 DüĢük gerilmede radyal sekant modülü (%0,5 gerilmede kn/m) Mukavemet Kimyasal degradasyon dayanımı %96/ Bozunma dayanımı %98/ Oksitlenme dayanımı %90/ Yükleme hasar dayanımı %87/ DüĢey deplasman ölçerler (LVDT) Deneysel çalıģmalarda, 100 mm kapasiteli büyük ölçekli deneylerde temel plakasının herbir köģesinde 4 adet küçük ölçekli deneylerde ise temel plakasının sağ ön ve sol arka köģelerinde 2 adet düģey deplasman ölçer (LVDT Linear Variable Displacement Transducers) kullanılmıģtır. Bu amaçla temel tabanını bütün köģelerinde oturmalar ölçülmüģ, oturma değeri olarak bütün okumaların aritmetik ortalaması alınmıģtır.

82 Veri aktarma sistemi Deneylerde, yükleme sistemi ve deplasman ölçerler aracılığıyla elde edilen değerler ve birbirleri ile iliģkilendirildiği grafik, veri aktarma sistemi (TDG CODA) yardımıyla bilgisayara aktarılmıģtır Seri I: Donatısız Kum Zeminde Yapılan Deneyler Laboratuvar ortamında, donatısız kum zemin üzerinde farklı eksantrisitelerde yük uygulanarak her iki temel plakası modelinde toplam 8 adet deney yapılmıģtır. Bu seride deneylerin yapılmasındaki amaç hem yük eksantrisite (e L ) parametresinin araģtırılması, hem de ikinci seride yapılan deneylerden elde edilen sonuçlar için bir referans oluģturmaktır. B=100 mm temel plakasının donatısız kum zeminde yapılan yükleme deneylerin Ģematik gösterimi ġekil 3.4 te B=400 mm temel plakasının yükleme deneyi düzeneği ise Resim 3.2 te verilmiģtir. Yük Hücresi Temel Plakası Zemin LVDT Yük Kablosu Hidrolik Kriko Deney Tankı Veri Aktarma Sistemi Bilgisayar a. Genel görünüm ġekil 3.4. Seri I deneylerinin B=100 mm için Ģematik gösterimi

83 46 e L 0,4 m/1,0 m 1,00 m/2,00 m b. Detay görünüm ( B=100 mm ve B= 400 mm için) ġekil 3.4. (Devam) Seri I de yapılan deneylerin Ģematik gösterimi Resim 3.2. Büyük ölçekli deney düzeneği

84 Deney düzeneğinin hazırlanması Küçük ölçekli deneylerde, zeminin %50 rölatif sıkılığını sağlamak amacıyla, deney tankı tabakalar halinde doldurulmuģtur. (50 mm kalınlığında olan tabakalar, aģağıda belirlenen 42,00 kg kum miktarını kapsayacak bir Ģekilde gerçekleģtirilmiģtir.) Büyük ölçekli deneylerde ise tabakalar 200 mm kalınlıkta ve 672 kg kum miktarını kapsayacak Ģekilde oluģturulmuģtur. Tank dolduktan sonra temel modeli olarak kullanılan çelik kare plakalar tankın tam merkezine oturacak bir Ģekilde yerleģtirilmiģtir. Yük hücresi plakada daha önceden belirlenmiģ noktalara oturacak bir Ģekilde ayarlanmıģtır. Temelde oluģan oturmayı ölçmek amacıyla kullanılan LVDT ler, küçük ölçekli deneylerde temel plakasının sağ ön ve sol arkasına diagonal biçimde büyük ölçekli deneylerde ise dört ayrı köģesine simetrik biçimde dikkatlice yerleģtirilmiģtir. Bu hazırlıkların tamamlanmasından sonra bilgisayar programı vasıtasıyla deneyi baģlatarak yük uygulama aģamasına

85 48 geçilmiģtir. Bu aģamada dikkat edilecek konu yükün sürekli ve kesintisiz bir Ģekilde uygulanmasıdır. (Hazırlanma süreci sonunda elde edilen görüntü Resim 3.3 de yer almaktadır.) Resim 3.3.Küçük ölçekli deney düzeneği Deney bulguları Bu seride yapılan deneylerde, yük eksantrisitesi (e L ) değiģken parametre olarak ele alınmıģ ve bu parametrenin taģıma gücüne etkisi araģtırılmıģtır. Küçük ölçekli deneylerde yük eksantrisitesi (e L ) sırasıyla tek yönlü eksantrik olarak 5 mm ve 10 mm, çift yönlü eksantrik olarak 5-5 m ve 10-5 mm alınmıģtır Büyük ölçekli deneylerde ise yük eksantrisitesi (e L ) sırasıyla 0, tek yönlü eksantrik olarak 20 mm ve 40 mm olarak alınmıģtır. Bu deneylerden elde edilen yük-deplasman eğrileri küçük ölçekli deneyler için ġekil 3.5 te büyük ölçekli deneyler için ise ġekil 3.6 da yer almaktadır.

86 Yük (kn) Yük (kn) x x el=0 el=5 mm el=10 mm el=5-5 mm el=10-5 mm Deplasman (mm) ġekil 3.5. Yük eksantrisitesinin (e L ) etkisi ( B=100 mm) x x el=0 el=20mm el=40mm Deplasman (mm) ġekil 3.6. Yük eksantrisitesinin (e L ) etkisi ( B=400 mm) Bu deneylerin yük-deplasman eğrilerine dayanarak, 10, 30 ve 50 mm oturmalara karģılık gelen yük değerlerini (Çizelge 3.4 ve Çizelge 3.5) temel

87 50 alanına oranlayarak gerilme değerleri bulunmaktadır. Bulunan gerilme değerleri Hansen in (1970) öne sürdüğü taģıma gücü formülünde yazılarak N γ değerleri elde edilebilir. (EĢitlik 3.8). Elde edilen N γ değerine karģılık gelen içsel sürtünme açısı belirlenir. Yapılan Seri I deneylerinde, 10, 30 ve 50 mm oturmalara karģılık gelen N γ ve ϕ değerleri Çizelge 3.7 ve Çizelge 3.8 de sunulmuģtur. Bilindiği üzere iki boyutlu durumda yatay Ģerit temeller için Hansen taģıma gücü formülü aģağıdaki gibidir: q u : Zeminin nihai taģıma gücü (kn/m 2 ve ya kpa), c : Temel zemininin kohezyonu (kn/m 2 ), γ : Temel zemininin birim hacim ağırlığı (kn/m 3 ), D f : Temel derinliği (m), B : Temel geniģliği (Kısa kenar veya çap, m), N c, N q, N γ : TaĢıma gücü faktörleri (Boyutsuz), S c, S q, S γ : Temel Ģekil faktörleri (Boyutsuz), (S c = 0,2 (B/L)) (S q = 1+sinϕ (B/L)) (S γ = 1-0,4 (B/L)) d c, d q, d γ : Temel derinlik faktörleri (Boyutsuz), D f B için (d c = 0,4 (D f /B)) D f B için (d q = 1+2tanϕ (1-sinϕ) 2 (D f /B)) D f B ve yatay temeller için (d γ = 1) I c, I q, I γ : Yük eğim faktörleri (Boyutsuz) DüĢey yük için (I c, I q, I γ = 1)

88 51 Bu çalıģmada temel plakaları zemin yüzeyine yerleģtirildiğinden temel derinliği sıfırdır. Ayrıca temel zemini kohezyonsuz olmasından dolayı EĢitlik (3.4) ifadesi aģağıdaki Ģekilde yazılabilir: Yapılan deneylerde temel plakasının kare ve uygulanan yükün düģey olmasını göz önüne alarak aģağıdaki ifade ortaya çıkmaktadır: Eksantrik yük ortamında, Buradan N γ ifadesi çekilirse, N γ : taģıma gücü katsayısı (Boyutsuz), Q : zeminin taģıya biliceği maksimum yük (kn), γ : zeminin birim hacim ağırlığı (kn/m3), B : B-2e L L : L-2e L B: temel geniģliği (m) L: temel uzunluğu (m) e L : yük eksantrisitesi (m)

89 52 Çizelge , 30 ve 50mm oturmalara karģılık gelen yük ve taģıma gücü değerleri (B=100 mm için) Q (kn) q u (kpa) Yükleme Tipi 10 mm oturma için 30 mm oturma için 50 mm oturma için 10 mm oturma için 30 mm oturma için 50 mm oturma için e L =0 0,65 0,75 0,80 65,00 75,00 80,00 e L =5 mm 0,50 0,60 0,65 56,00 67,00 72,00 e L =10 mm 0,30 0,45 0,45 37,50 56,00 56,00 e L =5-5 mm 0,40 0,50 0,55 49,00 62,00 68,00 e L =10-5 mm 0,25 0,30 0,30 35,00 42,00 42,00 Çizelge , 30 ve 50mm oturmalara karģılık gelen yük ve taģıma gücü değerleri (B=400 mm için) Q (kn) q u (kpa) Yükleme Tipi 10 mm oturma için 30 mm oturma için 50 mm oturma için 10 mm oturma için 30 mm oturma için 50 mm oturma için e L =0 5,76 10,01 13,23 36,00 62,50 82,69 e L =20 mm 2,62 7,78 12,42 18,47 54,03 83,25 e L =40 mm 2,02 6,05 9,86 15,78 47,27 77,03

90 53 Çizelge 3.6. TaĢıma gücü faktörleri [Hansen, 1970 ; Vesic, 1973] ϕ Hansen N γ Vesic ,1 0,4 10 0,4 1,2 15 1,2 2,6 20 3,0 5,3 25 6,8 10, ,1 22, ,9 48, ,5 109, ,8 271, ,5 762,8 Çizelge , 30 ve 50mm oturmalara karģılık gelen N γ ve ϕ değerleri (B=100 mm için) N γ ϕ Yükleme Tipi 10 mm oturma için (kn) 30 mm oturma için (kn) 50 mm oturma için (kn) 10 mm oturma için (kn) 30 mm oturma için (kn) 50 mm oturma için (kn) e L =0 115,50 133,00 142,00 H: 42 V: 40 H: 43 V: 41 H: 43 V: 41 e L =5 mm 110,00 131,50 142,50 H: 42 V: 40 H: 43 V: 41 H: 43 V: 41 e L =10 mm 81,00 122,00 122,00 H: 40 V: 38 H: 42 V: 40 H: 42 V: 40 e L =5-5 mm 97,50 122,00 134,00 H: 41 V: 39 H: 42 V: 40 H: 43 V: 41 e L =10-5 mm 77,00 92,50 92,50 H: 40 V: 38 H: 41 V: 39 H: 41 V: 39 H: Hansen V: Vesic

91 54 Çizelge , 30 ve 50mm oturmalara karģılık gelen N γ ve ϕ değerleri (B=400 mm için) N γ ϕ Yükleme Tipi 10 mm oturma için (kn) 30 mm oturma için (kn) 50 mm oturma için (kn) e L = mm oturma için (kn) H: 27 V: mm oturma için (kn) H: 32 V: mm oturma için (kn) H: 34 V: 32 e L =20 mm H: 24 V: 22 H: 32 V: 30 H:34 V: 32 e L =40 mm H: 24 V: 22 H: 32 V: 30 H: 34 V: 32 H: Hansen V: Vesic Elde edilen içsel sürtünme açılarına dikkat edildiğinde, boyut etkisinden dolayı farklılıkların ortaya çıktığı görülmektedir Seri II: Geogrid Donatı Katkısıyla Yapılan Deneyler Laboratuvarda, iyileģtirme amaçlı araģtırılan donatı parametreleri (geogrid uzunluğu, geogrid sayısı ve geogrid yerleģtirme düzeni) kullanılarak toplam 78 adet deney yapılmıģtır. Donatılı kum zeminde yapılan deneylerin Ģematik gösterimi, ġekil 3.9 da yer almaktadır. ġekilde, b donatı uzunluğu, N donatı sayısı, e G donatı yerleģtirme düzeni, u ilk donatı derinliği ve h ise donatılar arası mesafeyi ifade etmektedir.

92 55 Yük Hücresi Temel Plakası Zemin LVDT Yük Kablosu Hidrolik Kriko Deney Tankı Veri Aktarma Sistemi Bilgisayar a. Genel görünüm u h h b N=1 N=2 N=3 e G 0,4 m/ 1,0 m b. Detay görünüm 1,00 m/ 2,00 m ġekil 3.9. Seri II de yapılan deneylerin Ģematik gösterimi

93 Deney düzeneğinin hazırlanması Seri II de deney düzeneğinin hazırlanması, Bölüm de anlatıldığı gibidir. Ancak bu serinin farkı, daha önceden belirlenen derinliklerde geogrid donatının serilmiģ olmasıdır. Ġlk donatı derinliği (u) ve donatılar arası mesafe (h) sabit parametreler olarak sırasıyla 0,3B ve 0,5B alınmıģtır. Geogrid donatının yerleģtirilme aģamaları Resim 3.4 ve Resim 3.5 te yer almaktadır. a. Büyük ölçekli Resim 3.4. Geogrid donatının derinliğinin belirlenmesi

94 57 b. Küçük ölçekli Resim 3.4. (Devam) Geogrid donatının derinliğinin belirlenmesi a.büyük ölçekli Resim 3.5. Geogrid donatının yerleģtirilmesi

95 58 b. Küçük ölçekli Resim 3.5. (Devam) Geogrid donatının yerleģtirilmesi Deney bulguları Bu seride yapılan deneylerde, Geogrid uzunluğu (b), geogrid sayısı (N) ve geogrid yerleģtirme düzeni (e G ) değiģken parametreler olarak ele alınmıģ ve bu parametrenin taģıma gücüne katkıları araģtırılmıģtır. Deneylerin yük-deplasman eğrilerine dayanarak, 50 mm oturmaya karģılık gelen yük değerlerini dikkate alarak taģıma kapasitesi oranı (BCR) (EĢitlik 3.9) bulunmaktadır. BCR: TaĢıma kapasitesi oranı q r : Donatılı kum zeminde elde edilen taģıma gücü değeri q 0 : Donatısız ve eksenel yüklemede elde edilen taģıma gücü değeri

96 59 Donatı uzunluğunun (b) ve yerleģtirme düzeninin (e G ) etkisi Donatı uzunluğunun taģıma gücü ve oturma davranıģı üzerindeki etkisini belirlemek amacıyla büyük ölçekli 12 ve küçük ölçekli 20 olmak üzere toplam 32 adet deney yapılmıģtır. e L =0 Ģartıyla yapılan küçük ölçekli deneylerden elde edilen sonuçlar ġekil 3.10 da, büyük ölçekli deneylerden elde edilen sonuçlar ise ġekil 3.11 de sunulmuģtur. Küçük ölçekli deneylerde donatı uzunluğu (b) tankın sağ tarafına yaslanarak, sırasıyla b=550 mm, 600 mm, 650 mm ve 1000 mm olarak büyük ölçekli deneleylere ise b sırasıyla 1200 mm, 1400 mm, 1600 mm ve 2000 mm olarak alınmıģtır. Deney sonuçları, beklenildiği gibi küçük ölçeklilerde donatı uzunluğunun 1000 mm (10B) ve büyük ölçeklilerde ise 2000 mm (5B) olması durumunda en yüksek taģıma gücüne ulaģıldığını göstermiģtir mm uzunluğunda geogrid serildiği durumda 50 mm lik oturma için 275,00 kpa lık bir taģıma gücü değeri elde edilirken, aynı koģullarda 650 mm uzunluğunda yerleģtirilen donatıyla bulunan taģıma gücü değeri 182,00 kpa dır. Donatı uzunluğunun 600 mm ve 550 mm olması durumlarında ise taģıma gücü değeri sırasıyla 136,00 kpa ve 100,00 kpa olarak belirlenmiģtir. Oturma değeri 50mm olarak esas alındığında b=10b, b=6,5b, b=6,0b ve b=5,5b durumları için yük değerleri sırasıyla 2,75 kn, 1,82 kn, 1,36 kn ve 1,00 kn olarak hesaplanmıģtır mm uzunluğunda geogrid serildiği durumda 50 mm lik oturma için 182,81 kpa lık bir taģıma gücü değeri elde edilirken, aynı koģullarda 1600 mm uzunluğunda yerleģtirilen donatıyla bulunan taģıma gücü değeri 151,56 kpa dır. Donatı uzunluğunun 1400 mm ve 1200 mm olması durumlarında ise taģıma gücü değeri sırasıyla 125,50 kpa ve 118,31 kpa olarak belirlenmiģtir. Oturma değeri 50mm olarak esas alındığında b=5b, b=4b, b=3.5b ve b=3b durumları için yük değerleri sırasıyla 29,25 kn, 24,17 kn, 20,08 kn ve 18,93 kn olarak hesaplanmıģtır.

97 Yük (kn) Yük (kn) Deplasman (mm) x x b=0 L=0 b=550 L=55 mm cm b=600 L=60 mm cm b=650 L=65 mm cm b=1000 L=100 mm cm ġekil Geogrid uzunluğunun (b) etkisi (B=100 mm, e L =0 ve N=1) Deplasman (mm) x x b=0 L=0 b=1200 L=1200 mm b=1400 L=1400 mm b=1600 L=1600 mm L=2000 b=2000 mm ġekil Geogrid uzunluğunun (b) etkisi ( B=400 mm,e L =0 ve N=1) Seri II de, donatı uzunluğunun eksantrik yüklü yüzeysel temellerin taģıma gücü üzerindeki etkisini belirlemek amacıyla, B=100 mm temel plakası

98 Yük (kn) 61 üzerinde e L =5 mm, e L =10 mm, e L =5-5 mm ve e L =10-5 mm yükleme tipleri kullanılarak yapılan deneylerden elde edilen sonuçlar sırasıyla, ġekil 3.12, ġekil 3.13, ġekil 3.14 ve ġekil 3.15 de yer almaktadır. B=400 mm temel plakası üzerinde e L =20 mm ve e L =40 mm yükleme tipleri kullanılarak yapılan deney sonuçları ġekil 3.16, ve ġekil 3.17 de sunulmuģtur. e L =5 mm Ģartını kullanılarak yapılan deneylerden bulunan sonuçlar, donatı uzunluğunun 1000 mm olması (10B) durumunda en yüksek taģıma gücüne ulaģıldığını göstermiģtir mm uzunluğunda geogrid donatı serildiği durumda 50 mm lik oturma için 259,00 kpa lık bir taģıma gücü değeri elde edilirken, aynı koģullarda 650 mm uzunluğunda yerleģtirilen donatıyla hesaplanan taģıma gücü değeri 173,00 kpa dır. Donatı uzunluğunun 600 mm ve 550 mm olması durumlarında ise taģıma gücü değeri sırasıyla 124,00 kpa ve 89,00 kpa olarak belirlenmiģtir. Oturma değeri 50 mm olarak esas alındığında b=10b, b=6.5b, b=6.0b ve b=5.5b durumları için yük değerleri sırasıyla 2,33 kn, 1,52 kn, 1,12 kn ve 0,80 kn olarak elde edilmiģtir Deplasman (mm) b=0 L=0 x x b=550 L=55 cm mm b=600 L=60 cm mm b=650 L=65 cm mm b=1000 L=100 cm mm ġekil Geogrid uzunluğunun (b) etkisi (e L =5 mm ve N=1)

99 Yük (kn) 62 e L =10 mm yük eksantrisitesinde yapılan deneylerden elde edilen sonuçlar, donatı uzunluğunun 1000 mm olması (10B) durumunda en yüksek taģıma gücüne ulaģıldığını göstermiģtir mm uzunluğunda geogrid serildiği durumda 50 mm lik oturma için 225,00 kpa lık bir taģıma gücü değeri hesap edilirken, aynı koģullarda 650 mm uzunluğunda yerleģtirilen donatıyla bulunan taģıma gücü değeri 144,00 kpa dır. Donatı uzunluğunun 600 mm ve 550 mm olması durumlarında ise taģıma gücü değeri sırasıyla 95,00 kpa ve 79,00 kpa olarak elde edilmiģtir. Oturma değeri 50 mm olarak esas alındığında b=10b, b=6,5b, b=6,0b ve b=5,5b durumları için yük değerleri sırasıyla 1,80 kn, 1,15 kn, 0,75 kn ve 0,63 kn olarak belirlenmiģtir Deplasman (mm) x x b=0 L=0 b=550 L=55 mm cm b=600 L=60 mm cm b=650 L=65 mm cm b=1000 L=100 mm cm ġekil Geogrid uzunluğunun (b) etkisi (B=100 mm, e L =10 mm ve N=1) e L =5-5 mm yükleme deneylerinden bulunan sonuçlar, donatı uzunluğunun 1000 mm olması (10B) durumunda en yüksek taģıma gücüne ulaģıldığını göstermiģtir mm uzunluğunda geogrid serildiği durumda 50 mm lik oturma için 241,00 kpa lık bir taģıma gücü değeri elde edilirken, aynı

100 Yük (kn) 63 koģullarda 650 mm uzunluğunda yerleģtirilen donatıyla hesaplanan taģıma gücü değeri 167,00 kpa dır. Donatı uzunluğunun 600 mm ve 550 mm olması durumlarında ise taģıma gücü değeri sırasıyla 117,00 kpa ve 84,00 kpa olarak bulunmuģtur. Oturma değeri 50 mm olarak esas alındığında b=10b, b=6,5b, b=6,0b ve b=5,5b durumları için yük değerleri sırasıyla 1,96 kn, 1,32 kn, 0,95 kn ve 0,68 kn olarak elde edilmiģtir x x b=0 L=0 b=550 L=55 cm mm b=600 L=60 cm mm b=650 L=65 cm mm b=1000 L=100 cm mm Deplasman (mm) ġekil Geogrid uzunluğunun (b) etkisi (B=100 mm, e L =5-5 mm ve N=1) e L =10-5 mm yükleme ortamında yapılan deneylerden bulunan sonuçlar, donatı uzunluğunun 1000 mm olması (10B) durumunda en yüksek taģıma gücüne ulaģıldığını göstermiģtir mm uzunluğunda geogrid serildiği durumda 50 mm lik oturma için 214,00 kpa lık bir taģıma gücü değeri elde edilirken, aynı koģullarda 650 mm uzunluğunda yerleģtirilen donatıyla hesaplanan taģıma gücü değeri 118,00 kpa dır. Donatı uzunluğunun 600 mm ve 550 mm olması durumlarında ise taģıma gücü değeri sırasıyla 83,00 kpa ve 62,50 kpa olarak belirlenmiģtir. Oturma değeri 50 mm olarak esas

101 Yük (kn) 64 alındığında b=10b, b=6.,5b, b=6,0b ve b=5,5b durumları için yük değerleri sırasıyla 1,53 kn, 0,85 kn, 0,60 kn ve 0,45 kn olarak elde edilmiģtir Deplasman (mm) x x b=0 L=0 b=550 L=55 cm mm b=600 L=60 cm mm b=650 L=65 cm mm b=1000 L=100 cm mm ġekil Geogrid uzunluğunun (b) etkisi (B=100 mm, e L =10-5 mm ve N=1) e L =20 mm yük eksantrisitesinde yapılan deneylerden elde edilen sonuçlar, donatı uzunluğunun 2000 mm olması (5B) durumunda en yüksek taģıma gücüne ulaģıldığını göstermiģtir mm uzunluğunda geogrid serildiği durumda 50 mm lik oturma için 236,11 kpa lık bir taģıma gücü değeri hesaplanırken, aynı koģullarda 1600 mm uzunluğunda yerleģtirilen donatıyla bulunan taģıma gücü değeri 208,33 kpa dır. Donatı uzunluğunun 1400 mm ve 1200 mm olması durumlarında ise taģıma gücü değeri sırasıyla 173,61 kpa ve 152,77 kpa olarak belirlenmiģtir. Oturma değeri 50 mm olarak esas alındığında b=5b, b=4b, b=3,5b ve b=3b durumları için yük değerleri sırasıyla 34 kn, 30,2 kn, 25,75 kn ve 22,05 kn olarak elde edilmiģtir.

102 Yük (kn) Deplasman (mm) x x b=0 L=0 L=1200 b=1200 mm L=1400 b=1400 mm L=1600 b=1600 mm L=2000 b=2000 mm ġekil Geogrid uzunluğunun (b) etkisi (B=400 mm, e L =20 mm ve N=1) e L =20 mm yük eksantrisitesinde yapılan deneylerden elde edilen sonuçlar, donatı uzunluğunun 2000 mm olması (5B) durumunda en yüksek taģıma gücüne ulaģıldığını göstermiģtir mm uzunluğunda geogrid serildiği durumda 50 mm lik oturma için kpa lık bir taģıma gücü değeri bulunurken, aynı koģullarda 1600 mm uzunluğunda yerleģtirilen donatıyla hesaplanan taģıma gücü değeri 152,85 kpa dır. Donatı uzunluğunun 1400 mm ve 1200 mm olması durumlarında ise taģıma gücü değeri sırasıyla 127,22 kpa ve 120,93 kpa olarak belirlenmiģtir. Oturma değeri 50 mm olarak esas alındığında b=5b, b=4b, b=3.5b ve b=3b durumları için yük değerleri sırasıyla 26,63 kn, 22,01 kn, 18,32 kn ve 17,29 kn olarak belirlenmiģtir.

103 Yük (kn) x x b=0 L=0 b=1200 L=1200 mm mm b=1400 L=1400 mm mm b=1600 mm L=1600 mm b=2000 L=2000 mm mm Deplasman (mm) ġekil Geogrid uzunluğunun (b) etkisi (e L =40 mm ve N=1) s/b=50 mm deplasman değerinde, e L =0, el=5 mm, e L =10 mm, e L =5-5 mm ve e L =10-5 mm için, taģıma kapasitesi oranının, donatı uzunluğu ile iliģkilendirildiği grafik, ġekil 3.18 de e L =20 mm ve e L =40 mm için taģıma gücü oranının, donatı uzunluğu ile iliģkilendirildiği grafik ise ġekil 3.19 da sunulmuģtur. Çizelge 3.9 da ve Çizelge 3.10 da geogrid uzunluğu etkisinin araģtırıldığı deneylerden elde edilen Q, q u ve BCR değerleri sunulmuģtur.

104 BCR BCR el=0 el=-5 el=0,5 mm cm el=-10 el=1 cm mm el=5-5 el=0,5-0,5 mm cm el=1,0-0,5 10-5mm cm Donatı uzunluğu (mm) ġekil B=100 mm için 50mm deplasman için taģıma kapasitesi oranı (BCR) değerleri (b etkisi) el=0 el=20 mm el=40 mm Donatı uzunluğu (mm) ġekil B=400 mm için 50mm deplasman için taģıma kapasitesi oranı (BCR) değerleri (b etkisi)

105 68 Çizelge 3.9. Donatı uzunluğunun etkisi (BCR değerleri) B=100 mm, 50 mm oturma için Yükleme Tipi b (mm) Q (kn) q u (kpa) BCR - 0,80 80,00 1, ,00 100,00 1,25 e L = ,36 136,00 1, ,82 182,00 2, ,75 27,00 3,43-0,65 72,00 0, ,80 89,00 1,11 e L =5 mm 600 1,12 124,00 1, ,52 170,00 2, ,33 259,00 3,23-0,45 56,00 0, ,63 79,00 0,99 e L =10 mm 600 0,75 95,00 1, ,15 144,00 1, ,80 225,00 2,81-0,55 68,00 0, ,68 84,00 1,05 e L =5-5 mm 600 0,95 117,00 1, ,32 163,00 2, ,96 241,00 3,01-0,30 42,00 0, ,45 62,50 0,78 e L =10-5 mm 60 0,60 83,00 1, ,85 118,00 1, ,53 214,00 2,67

106 69 Hesaplanan BCR değerlerine dikkat edildiğinde, yük eksantrisitesi 5 mm ve 5-5 mm olduğunda, sadece 600 mm, 650 mm ve 1000 mm geogrid uzunlukları kullanıldığı zaman bulunan taģıma gücü artıģı daha dikkat çekici bir mertebede yer almaktadır. 5 mm ve 5-5 mm yük eksantrisiteleri için, b=550 mm durumunda yapılan deneylerde taģıma gücü iyileģtirme derecesi sırasıyla %11 ve %5 olarak elde edilmiģtir. e L =10 mm olduğunda ise, önemli derecede olan taģıma gücü artıģı, 650 mm ve 1000 mm geogrid uzunlukları kullanıldığı zaman belirlenmiģtir. e L =20 mm ve e L =40 mm eksantrik yük altında büyük ölçekli deneylerde ise taģıma gücü artıģının en fazla b=1600 mm ve b=2000 mm geogrid uzunlukları kullanıldığı zaman elde edilmektedir. b=1200 mm durumda taģıma gücü iyileģtirme derecesi %31 ve%16 olarak belirlenmiģtir. 10 mm ve 10-5 mm yük eksantrisiteleri için, b=550 mm durumunda yapılan deneylerde taģıma gücü iyileģtirme derecesi 0, b=600 mm durumunda ise sırasıyla %18 ve %4 olarak hesaplanmıģtır. Çizelge Donatı uzunluğunun etkisi (BCR değerleri) B=400 mm Yükleme Tipi b (mm) Q (kn) q u (kpa) BCR - 13,23 82,69 1, ,93 118,31 1,43 e L = ,08 125,50 1, ,17 151,56 1, ,25 182,81 2,21-11,42 79,31 0, ,29 152,78 1,31 e L =20 mm ,32 174,10 1, , , ,63 236,61 2,01-9,86 77,03 0, ,39 120,23 1,16 e L =40 mm ,92 132,19 1, ,84 155,00 1, ,65 192,58 1,86

107 Yük (kn) 70 Seri II de, donatı yerleģtirme düzeninin (Geogrid donatı orta noktasından temel merkezine olan mesafe) taģıma gücü ve oturma davranıģı üzerindeki etkisini belirlemek amacıyla toplam küçük ölçekli toplam 18 adet deney yapılmıģtır. Daha önceden belirlendiği gibi, donatı yerleģtirme düzeninin etkisi e L =5 mm, e L =10 mm yük eksantrisiteleri ve b=550 mm, b=600 mm ve b=650 mm uzunlukları kullanılarak araģtırılmıģtır. e L =5 mm, b=550 mm ve N=1 ortamında yapılan deneylerden elde edilen sonuçlar ġekil 3.13 te sunulmuģtur. Bu deneyde donatı yerleģtirme düzeni (e G ) sırasıyla -225 mm ve +225 mm olarak alınmıģtır. Deney sonuçları, donatı yerleģtirme düzeninin +225 mm olması durumunda en yüksek taģıma gücüne ulaģıldığını göstermiģtir mm donatı yerleģtirme düzeninde geogrid serildiği zaman 50 mm lik oturma için 130,00 kpa lık bir taģıma gücü değeri bulunurken, aynı koģullarda -225 mm düzeninde yerleģtirilen donatıyla elde edilen taģıma gücü değeri 89,00 kpa dır. Oturma değeri 50 mm olarak esas alındığında e G =+225 mm durumu için yük değeri 1,17 kn ve e G =-225 mm durmunda ise 0,80 kn olarak hesaplanmıģtır x x eg=-225 mm eg=+225 mm Deplasman (mm) ġekil Geogrid yerleģtirme düzeninin etkisi (e L =5 mm, b=550mm ve N=1)

108 Yük (kn) 71 Seri II de, donatı yerleģtirme düzeninin, eksantrik yüklü temellerin altındaki kum zeminlerin taģıma gücüne etkisini belirlemek amacıyla b=600 mm ve b=650 mm donatı uzunluklarını kullanılarak yapılan deneylerden belirlenen sonuçlar sırasıyla, ġekil 3.21 ve ġekil 3.22 te yer almaktadır. e L =5 mm, b=600 mm ve N=1 ortamında yapılan deneylerden elde edilen sonuçlar ġekil 3.21 te sunulmuģtur. Deneylerde donatı yerleģtirme düzeni (e G ) sırasıyla -200 mm ve +200 mm olarak alınmıģtır. Deney sonuçları, donatı yerleģtirme düzeninin +200 mm olması durumunda en yüksek taģıma gücüne ulaģıldığını göstermiģtir mm donatı yerleģtirme düzeninde geogrid serildiği zaman 50 mm lik oturma için 191,00 kpa lık bir taģıma gücü değeri hesaplanırken, aynı koģullarda -200 mm düzeninde yerleģtirilen donatıyla belirlenen taģıma gücü değeri 124,00 kpa dır. Oturma değeri 50 mm olarak esas alındığında e G =+200 mm durumu için yük değeri 1,72 kn ve e G =-200 mm durmunda ise 1,12 kn olarak bulunmuģtur Deplasman (mm) x x eg=-200 mm cm eg=+200 mm cm ġekil Geogrid yerleģtirme düzeninin etkisi (e L =5 mm, b=600 mm, N=1)

109 Yük (kn) 72 e L =5 mm, b=650 mm ve N=1 ortamında yapılan deneylerden elde edilen sonuçlar ġekil 3.15 te sunulmuģtur. Deneylerde donatı yerleģtirme düzeni (e G ) sırasıyla -175 mm ve +175 mm olarak alınmıģtır. Deney sonuçları, donatı yerleģtirme düzeninin +175 mm olması durumunda en yüksek taģıma gücüne ulaģıldığını göstermiģtir mm donatı yerleģtirme düzeninde geogrid serildiği zaman 50 mm lik oturma için 204,00 kpa lık bir taģıma gücü değeri hesaplanırken, aynı koģullarda -175 mm düzeninde yerleģtirilen donatıyla bulunan taģıma gücü değeri 173,00 kpa dır. Oturma değeri 50 mm olarak esas alındığında e G =+175 mm durumu için yük değeri 1,83 kn ve e G =- 175 mm durmunda ise 1,55 kn olarak belirlenmiģtir Deplasman (mm) x x eg=-175 eg=-17,5 mm cm eg=+175 eg=+17,5 mm cm ġekil Geogrid yerleģtirme düzeninin etkisi (e L =5 mm, b=650 mm, N=1) e L =10 mm, b=550 mm ve N=1 ortamında yapılan deneylerden elde edilen sonuçlar ġekil 3.23 da sunulmuģtur. Deneylerde donatı yerleģtirme düzeni (e G ) sırasıyla -225 mm ve +225 mm olarak alınmıģtır. Deney sonuçları, donatı yerleģtirme düzeninin +225 mm olması durumunda en yüksek taģıma gücüne ulaģıldığını göstermiģtir mm donatı yerleģtirme düzeninde geogrid serildiği zaman 50 mm lik oturma için 140,00 kpa lık bir taģıma gücü

110 Yük (kn) 73 değeri hesaplanırken, aynı koģullarda -225 mm düzeninde yerleģtirilen donatıyla elde edilen taģıma gücü değeri 79,00 kpa dır. Oturma değeri 50 mm olarak esas alındığında e G =+225 mm durumu için yük değeri 1,12 kn ve e G =-225 mm durmunda ise 0,63 kn olarak bulunmuģtur x eg=-225 eg=-22,5 mm cm eg=+225 eg=+22,5 mm cm Deplasman (mm) x ġekil Geogrid yerleģtirme düzeninin etkisi (e L =10 mm, b=550 mm, N=1) Seri II de, donatı yerleģtirme düzeninin, eksantrik yüklü temellerin altındaki kum zeminlerin taģıma gücüne etkisini belirlemek amacıyla b=600 mm ve b=650 mm donatı uzunluklarını kullanılarak yapılan deneylerden ulaģılan sonuçlar sırasıyla, ġekil 3.24 ve ġekil 3.25 de yer almaktadır. e L =10 mm, b=600 mm ve N=1 ortamında yapılan deneyler kullanılarak belirlenen sonuçlar ġekil 3.17 de sunulmuģtur. Deneylerde donatı yerleģtirme düzeni (e G ) sırasıyla -200 mm ve +200 mm olarak alınmıģtır. Deney sonuçları, donatı yerleģtirme düzeninin +200 mm olması durumunda en yüksek taģıma gücüne ulaģıldığını göstermiģtir mm donatı yerleģtirme düzeninde geogrid serildiği zaman 50 mm lik oturma için 192,50 kpa lık bir taģıma gücü değeri bulunurken, aynı koģullarda -200 mm

111 Yük (kn) 74 düzeninde yerleģtirilen donatıyla hesaplanan taģıma gücü değeri 95,00 kpa dır. Oturma değeri 50 mm olarak esas alındığında e G =+200 mm durumu için yük değeri 1,55 kn ve e G =-200 mm durmunda ise 0,75 kn olarak belirlenmiģtir Deplasman (mm) x x eg=-200 mm eg=+200 mm ġekil Geogrid yerleģtirme düzeninin etkisi(e L =10 mm, b=600 mm, N=1) e L =10 mm, b=650 mm ve N=1 ortamında yapılan deneylerden elde edilen sonuçlar ġekil 3.25 de sunulmuģtur. Deneylerde donatı yerleģtirme düzeni (e G ) sırasıyla -175 mm ve +175 mm olarak alınmıģtır. Deney sonuçları, donatı yerleģtirme düzeninin +175 mm olması durumunda en yüksek taģıma gücüne ulaģıldığını göstermiģtir mm donatı yerleģtirme düzeninde geogrid serildiği zaman 50 mm lik oturma için 216,00 kpa lık bir taģıma gücü değeri belirlenirken, aynı koģullarda -175 mm düzeninde yerleģtirilen donatıyla hesaplanan taģıma gücü değeri 144,00 kpa dır. Oturma değeri 50 mm olarak esas alındığında e G =+175 mm durumu için yük değeri 1,73 kn ve e G =-175 mm durmunda ise 1,15 kn olarak bulunmuģtur.

112 BCR Yük (kn) Deplasman (mm) x x eg=-175 eg=-17,5 mm cm eg=+17,5 eg=+175 cm mm ġekil Geogrid yerleģtirme düzeninin etkisi (e L =10 mm, b=650 mm N=1) e L =5 mm ve e L =10 mm yük eksantrisiteleri için b=650 mm, b=600 mm ve b=550 mm olarak değiģtiği ve taģıma kapasitesi oranının, donatı yerleģtirme düzeni ile iliģkilendirildiği grafikler, ġekil 3.26 ve 3.27 de yer almaktadır (s/b=%50 oranında). Çizelge 3.11 de, donatı yerleģtirme düzeni etkisinin araģtırıldığı deneylerden elde edilen Q, q u ve BCR değerleri yer almaktadır Donatı uzunluğu (cm) (-) eksantrisite (+) eksantrisite ġekil e L =5 mm yükleme ortamında 50mm deplasman için taģıma kapasitesi oranı (BCR) değerleri (e G etkisi)

113 BCR Donatı uzunluğu (cm) (-) eksantrisite (+) eksantrisite ġekil e L =10 mm yükleme ortamında 50 mm deplasman için taģıma kapasitesi oranı (BCR) değerleri (e G etkisi) Çizelge Donatı yerleģtirme düzeninin etkisi (BCR değerleri) Yükleme Tipi b (mm) N e G (mm) Q (kn) q u (kpa) BCR ,65 72,00 0, ,80 89,00 1, ,17 130,00 1,62 e L =5 mm ,12 124,00 1, ,72 191,00 2, ,52 170,00 2, ,83 204,00 2, ,45 56,00 0, ,63 79,00 0, ,12 140,00 1,75 e L =10 mm ,75 95,00 1, ,55 192,50 2, ,15 144,00 1, ,73 216,00 2,70 Elde edilen BCR değerlerine dikkat edildiğinde, donatının yük uygulanan tarafta olmasıyla, taģıma gücü oranının arttığı görülmektedir. e L =10 mm de

114 77 donatı yerleģtirme düzeninin farkı e L =5 mm ye kıyasla, yükün donatı merkezine yakın olması nedeniyle daha yüksek taģıma gücü artıģına sebep olmaktadır. e L =5 mm yük eksantrisitesi durumunda yapılan deneylerde taģıma gücü iyileģtirme farkı %50 civarında elde edilirken, aynı koģullarda yük eksantrisitesi 10 mm olduğu zaman taģıma gücü iyileģtirme farkı yaklaģık %100 olarak belirlenmiģtir. Donatı sayısının (N) etkisi Seri II de, donatı sayısının taģıma gücü ve oturma davranıģı üzerindeki etkisini belirlemek amacıyla büyük ölçekli 40 ve küçük ölçekli 40 olmak üzere toplam 80 adet deney yapılmıģtır. Deneylerde donatı sayısı (N) sırasıyla 1, 2 ve 3 olarak alınmıģ, sonuçlar donatı sayısının 3 olması durumunda en yüksek taģıma gücüne ulaģıldığını göstermiģtir. e L =0 ve b= 1000 mm ortamında yapılan deneylerden elde edilen sonuçlar ġekil 3.28 de sunulmuģtur. 3 tabaka geogrid serildiği durumda 50 mm lik oturma için taģıma gücü değeri 841,00 kpa hesaplanırken, aynı koģullarda 2 ve 1 tabaka geogrid serildiği zaman bulunan taģıma gücü değerleri sırasıyla 512,00 kpa ve 275,00 kpa dır. Oturma değeri 50 mm olarak esas alındığında 1000 mm geogrid uzunluğu için N=3 durumunda yük değeri 8,40 kn, N=2 durumunda 5,12 kn ve N=1 durumunda ise 2,75 kn olarak belirlenmiģtir. e L =0 ve b= 2000 mm ortamında yapılan deneylerden elde edilen sonuçlar ġekil 3.29 de sunulmuģtur. 3 tabaka geogrid serildiği durumda 50 mm lik oturma için taģıma gücü değeri 427,625 kpa bulunurken, aynı koģullarda 2 ve 1 tabaka geogrid serildiği zaman hesaplanan taģıma gücü değerleri sırasıyla 270,32 kpa ve 182,81 kpa dır. Oturma değeri 50 mm olarak esas alındığında 1000 mm geogrid uzunluğu için N=3 durumunda yük değeri 68,42 kn, N=2 durumunda 43,25 kn ve N=1 durumunda ise 29,25 kn olarak elde edilmiģtir.

115 Yük (kn) Yük (kn) x N=0 N=1 N=2 N= x Deplasman (mm) ġekil Geogrid sayısının (N) etkisi (e L =0 ve b=1000 mm) x Deplasman (mm) x N=0 N=1 N=2 N=3 ġekil Geogrid sayısının (N) etkisi (e L =0 ve b=2000 mm)

116 Yük (kn) 79 Seri II de, donatı sayısının, eksantrik yüklü temeller altındaki kum zeminlerin taģıma gücüne etkisini belirlemek amacıyla yapılan küçük ölçekli deneylerde el=5 mm, e L =10 mm, e L =5-5 mm ve e L =10-5 mm büuük ölçekli deneylerde ise e L =20 mm ve e L =40 mm eksantrik yükleme tiplerini kullanılarak yapılan deneylerden elde edilen sonuçlar sırasıyla, ġekil 3.30, ġekil 3.31, ġekil 3.32, ġekil 3.33, ġekil 3.34 ve ġekil 3.35 de yer almaktadır. e L =5 mm ve b= 1000 mm ortamında yapılan deneylerde bulunan sonuçlar, ġekil 3.30 de sunulmuģtur. 3 tabaka geogrid serildiği durumda 50 mm lik oturma için taģıma gücü değeri 690,00 kpa elde edilirken, aynı koģullarda 2 ve 1 tabaka geogrid serildiği zaman hesaplanan taģıma gücü değerleri sırasıyla 489,00 kpa ve 259,00 kpa dır. Oturma değeri 50 mm olarak esas alındığında 100 cm geogrid uzunluğu için N=3 durumunda yük değeri 6,20 kn, N=2 durumunda 4,40 kn ve N=1 durumunda ise 2,33 kn olarak elde belirlenmiģtir x N=0 N=1 N=2 N= Deplasman (mm) x ġekil Geogrid sayısının (N) etkisi (e L =5 mm ve b=1000 mm)

117 Yük (kn) 80 e L =10 mm ve b=1000 mm ortamında yapılan deneylerden elde edilen sonuçlar, ġekil 3.31 te sunulmuģtur. 3 tabaka geogrid serildiği durumda 50 mm lik oturma için taģıma gücü değeri 644,00 kpa olarak hesaplanırken, aynı koģullarda 2 ve 1 tabaka geogrid serildiği zaman bulunan taģıma gücü değerleri sırasıyla 452,50 kpa ve 225,00 kpa dır. Oturma değeri 50 mm olarak esas alındığında 100 cm geogrid uzunluğu için N=3 durumunda yük değeri 5,15 kn, N=2 durumunda 3,62 kn ve N=1 durumunda ise 1,80 kn olarak elde edilmiģtir x N=0 N=1 N=2 N= Deplasman (mm) x ġekil Geogrid sayısının (N) etkisi (e L =10 mm ve b=1000 mm) e L =5-5 mm ve b=1000 mm ortamında yapılan deneylerde bulunan sonuçlar, ġekil 3.32 te sunulmuģtur. 3 tabaka geogrid serildiği durumda 50 mm lik oturma için taģıma gücü değeri 676,00 kpa olarak bulunurken, aynı koģullarda 2 ve 1 tabaka geogrid serildiği zaman elde edilen taģıma gücü değerleri sırasıyla 466,00 kpa ve 241,00 kpa dır. Oturma değeri 50 mm olarak esas alındığında 100 cm geogrid uzunluğu için N=3 durumunda yük değeri 5,47 kn, N=2 durumunda 3,77 kn ve N=1 durumunda ise 1,95 kn olarak elde edilmiģtir.

118 Yük (kn) Deplasman (mm) x x N=0 N=1 N=2 N=3 ġekil Geogrid sayısının (N) etkisi (e L =5-5 mm ve b=1000 mm) e L =10-5 mm ve b=1000 mm ortamında yapılan deneylerden elde edilen sonuçlar, ġekil 3.25 te sunulmuģtur. 3 tabaka geogrid serildiği durumda 50 mm lik oturma için taģıma gücü değeri 579,50 kpa olarak hesaplanırken, aynı koģullarda 2 ve 1 tabaka geogrid serildiği zaman elde edilen taģıma gücü değerleri sırasıyla 429,00 kpa ve 214,00 kpa dır. Oturma değeri 50 mm olarak esas alındığında 1000 mm geogrid uzunluğu için N=3 durumunda yük değeri 4,17 kn, N=2 durumunda 3,10 kn ve N=1 durumunda ise 1,53 kn olarak elde edilmiģtir.

119 Yük (kn) Deplasman (mm) x x N=0 N=1 N=2 N=3 ġekil Geogrid sayısının (N) etkisi (e L =10-5 mm ve b=1000 mm) e L =20 mm ve b=2000 mm ortamında yapılan deneylerdeki sonuçlar, ġekil 3.34 te sunulmuģtur. 3 tabaka geogrid serildiği durumda 50 mm lik oturma için taģıma gücü değeri 427,63 kpa olarak belirlenirken, aynı koģullarda 2 ve 1 tabaka geogrid serildiği zaman elde edilen taģıma gücü değerleri sırasıyla 270,32 kpa ve 182,81 kpa dır. Oturma değeri 50 mm olarak esas alındığında 2000 mm geogrid uzunluğu için N=3 durumunda yük değeri 51,29 kn, N=2 durumunda 37,85 kn ve N=1 durumunda ise 26,63 kn olarak hesaplanmıģtır.

120 Yük (KN) Yük (kn) x Deplasman mm x N=0 N=1 N=2 N=3 ġekil Geogrid sayısının (N) etkisi (e L =20 mm ve b=2000 mm) e L =20 mm ve b=2000 mm ortamında yapılan deneylerden elde edilen sonuçlar, ġekil 3.34 te sunulmuģtur. 3 tabaka geogrid serildiği durumda 50 mm lik oturma için taģıma gücü değeri 427,63 kpa bulunurken, aynı koģullarda 2 ve 1 tabaka geogrid serildiği zaman hesaplanan taģıma gücü değerleri sırasıyla 270,32 kpa ve 182,81 kpa dır. Oturma değeri 50 mm olarak esas alındığında 2000 mm geogrid uzunluğu için N=3 durumunda yük değeri 51,29 kn, N=2 durumunda 37,85 kn ve N=1 durumunda ise 26,63 kn olarak belirlenmiģtir Deplasman (mm) x x N=0 N=1 N=2 N=3 ġekil Geogrid sayısının (N) etkisi (e L =40 mm ve b=2000 mm)

121 BCR 84 Küçük ölçekli deneylerde tüm yük eksantrisiteleri için b=1000 mm, b=650 mm, b=600 mm ve b=550 mm olarak değiģtiği ve taģıma kapasitesi oranının, donatı sayısı ile iliģkilendirildiği grafikler ġekil ve 3.40 da yer almaktadır (s/b=%50 oranında). Ayrıca büyük ölçekli deneylerde elde edilen sonuçlar uygulanan tüm yük eksantriteleri için b=2000 mm, b=1600 mm, b=1400 mm ve b=1200 mm olarak değiģen donatı boylarında taģıma kapasitesi oranının donatı sayı ile iliģkilendirildiği grafikler ġekil ve 3.43 de sunulmuģtur. Çizelge 3.12 ve Çizelge 3.13 de, donatı sayısı etkisinin araģtırıldığı deneylerden elde edilen Q, q u ve BCR değerleri sunulmuģtur Donatı sayısı b=550 mm b=600 mm b=650 mm b=1000 mm ġekil e L =0 yükleme ortamında 50mm deplasman için taģıma kapasitesi oranı (BCR) değerleri (N etkisi)

122 BCR BCR Donatı sayısı b=550 mm b=600 mm b=650 mm b=1000 mm ġekil e L =5 mm yükleme ortamında 50mm deplasman için taģıma kapasitesi oranı (BCR) değerleri (N etkisi) Donatı sayısı b=550 L=55 cm mm b=600 L=60 cm mm b=650 L=65 cm mm b=1000 L=100 cm mm ġekil e L =10 mm yükleme ortamında 50mm deplasman için taģıma kapasitesi oranı (BCR) değerleri (N etkisi)

123 BCR BCR Donatı sayısı b=550 L=55 cm mm b=600 L=60 cm mm L=65 b=650 cm mm b=1000 L=100 cm mm ġekil e L =5-5 mm yükleme ortamında 50mm deplasman için taģıma kapasitesi oranı (BCR) değerleri (N etkisi) Donatı sayısı L=55 b=550 cm mm L=60 b=600 cm mm L=65 b=650 cm mm b=1000 L=100 cm mm ġekil e L =10-5 mm yükleme ortamında 50mm deplasman için taģıma kapasitesi oranı (BCR) değerleri (N etkisi)

124 BCR BCR b=1200 mm b=1400 mm b=1600 mm b=2000 mm Donatı Sayısı ġekil e L =0 yükleme ortamında 50mm deplasman için taģıma kapasitesi oranı (BCR) değerleri (N etkisi) Donatı Sayısı b=1200 mm b=1400 L=1400 mm b=1600 b=1600 mm mm b=2000 mm ġekil e L =20 mm eksantrikyükleme ortamında 50mm deplasman için taģıma kapasitesi oranı (BCR) değerleri (N etkisi)

125 BCR b=1200 mm b=1400 L=1400 mm b=1600 mm b=2000 mm Donatı Sayısı ġekil e L =40 mm eksantrikyükleme ortamında 50 mm deplasman için taģıma kapasitesi oranı (BCR) değerleri (N etkisi) Çizelge Donatı sayısının etkisi (BCR değerleri) Yükleme Tipi b(mm) N e G (mm) Q (kn) q u (kpa) BCR ,80 80,00 1,00 1-1,00 100,00 1, ,27 127,00 1,58 3-2,72 272,00 3,40 1-1,36 136,00 1, ,03 303,00 3,78 e L =0 3-4,54 454,00 5,67 1-1,82 182,00 2, ,05 406,00 5,07 3-6,10 611,00 7,63 1-2,75 275,50 3, ,12 512,00 6,40 3-8,40 841,00 10,51

126 89 Çizelge (Devam) Donatı sayısının etkisi (BCR değerleri) e L =5 mm e L =10 mm ,65 72,00 0, ,80 89,00 1, ,17 130,00 1, ,95 106,00 1, ,05 227,00 2, ,67 186,00 2, ,12 347,00 4, ,12 124,00 1, ,72 191,00 2, ,58 287,00 3, ,00 334,00 4, ,65 404,00 5, ,45 494,00 6, ,52 170,00 2, ,83 204,00 2, ,24 360,50 4, ,60 399,00 4, ,72 525,00 6, ,03 559,00 7, ,45 56,00 0, ,63 79,00 0, ,12 140,00 1, ,72 90,00 1, ,95 244,00 3, ,20 151,00 1, ,83 354,00 4, ,75 95,00 1, ,55 192,50 2, ,97 246,00 3, ,70 344,00 4, ,32 290,00 3, ,05 506,00 6, ,15 144,00 1, ,73 216,00 2, ,5 2,72 340,00 4, ,50 439,00 5, ,05 506,00 6, ,00 624,00 7,80

127 90 Çizelge (Devam) Donatı sayısının etkisi (BCR değerleri) e L =5-5 mm e L =10-5 mm ,55 68,00 0,85 1-0,68 84,00 1, ,80 99,00 1,23 3-1,45 179,00 2,23 1-0,95 117,00 1, ,12 262,00 3,27 3-2,90 358,00 4,47 1-1,32 163,00 2, ,84 352,00 4,39 3-4,15 512,50 6,40 1-1,96 241,00 3, ,77 466,00 5,81 3-5,47 676,00 8, ,30 42,00 0,85 1-0,45 62,50 0, ,62 86,00 1,07 3-1,05 146,00 1,82 1-0,60 83,00 1, ,35 187,50 2,34 3-2,02 281,00 3,50 1-0,85 118,00 1, ,12 294,00 3,68 3-3,45 479,00 5,98 1-1,53 214,00 2, ,10 429,00 5,36 3-4,17 579,50 7,23

128 91 Çizelge Donatı sayısının etkisi (BCR değerleri) Yükleme Tipi b(mm) N e G (mm) Q (kn) q u (kpa) BCR ,43 82,59 1, ,93 118,31 1, ,39 171,19 2, ,37 283,56 3, ,08 125,5 1, ,72 185,75 2,25 e L =0 3-48,23 301,44 3, ,17 151,06 1, ,74 223,38 2, ,36 364,75 4, ,25 182,81 2, ,25 270,32 3, ,42 427,63 5,17 Yükleme Tipi b(mm) N e G (mm) Q (kn) q u (kpa) BCR , ,29 120,07 1, ,58 170,69 2,15 33,34 231,53 2,92 18,32 127,22 1,60 26,13 181,46 2,29 e L =20 mm ,04 250,28 3,16 22,08 153,33 1, ,08 229,72 2,90 43,72 303,61 3,83 26,63 184,93 2,33 37,85 262,85 3,31 51,29 356,18 4,49

129 92 Çizelge (Devamı) Donatı sayısının etkisi (BCR değerleri) Yükleme Tipi b(mm) N e G (mm) Q (kn) q u (kpa) BCR , ,39 120,23 1, ,87 178,67 2,32 31,57 246,64 3,20 16,92 132,19 1,72 24,27 189,61 2,46 e L =40 mm ,42 261,09 3,39 19,84 155,00 2, ,03 242,42 3, ,53 4,28 24,65 192,58 2,50 35,23 275,23 3,57 48,62 379,84 4,93 Hesaplanan BCR değerlerine dikkat edildiğinde, donatı sayısının artması ile taģıma gücü oranının da arttığı görülmektedir. Yük eksantrisitesi 5 mm ve 5-5 mm olduğunda, 550 mm uzunluğunda olan geogrid sadece 2 ve 3 tabaka olarak kullanıldığında taģıma gücü artıģın önemli bir mertebede olduğu görülmektedir. 5 mm ve 5-5 mm yük eksantrisiteleri için, b=550 mm ve N=1 durumunda yapılan deneylerde taģıma gücü iyileģtirme derecesi sırasıyla %11 ve %5 olarak belirlenmiģtir. e L 10 mm olduğunda ise, önemli derecede olan taģıma gücü artıģı 2000 mm uzunluğunda olan geogrid 3 tabaka ve 1600 mm uzunluğunda olan geogrid 2 ve 3 tabaka olarak kullanıldığında elde edilmektedir. 10 mm ve 10-5 mm yük eksantrisiteleri için, b=550 mm ve N=1 durumunda yapılan deneylerde taģıma gücü iyileģtirme derecesi 0, N=2

130 93 durumunda ise %12 ve %17 olarak ve b=600 mm ile N=1 durumunda, sırasıyla %18 ve %4 olarak bulunmuģtur. Eksenel yüklü deneylerde bulunan taģıma gücü oranları temel boyutu artıkça önemli ölçüde azalım göstermektedir. Bu konu bölüm 6 da detaylı bir Ģekilde sunulacaktır. Yük eksantrisitesi etkisinin araģtırıldığı deneylerde, eksantrisitenin artması ile birlikte taģıma gücünün azaldığı anlaģılmıģtır. Literatürde, kum zeminler üzerinde yük eksantrisitesi (e L ) etkisinin araģtırılmasına yönelik deneyler incelendiğinde, eksantrik yüklü temellerle eksenel yüklü temellerin taģıma kapasitelerinin, azaltma faktörü (R) adlandırılan faktör vasıtasıyla iliģkilendirildiği görülmüģtür [Patra ve ark., 2006]. Patra nın öne sürdüğü eģitlik: Burada q ue eksantrik yüklü temellerin taģıma kapasitesi, q u eksenel yüklü temellerin taģıma kapasitesi ve R azaltma faktörüdür. Donatısız kum zeminler için:

131 94 Donatılı kum zeminler için: Burada R k donatısız kum zeminler için azaltma faktörü, R kr donatılı kum zeminler için azaltma faktörü, e yük eksantrisitesi, d geogrid derinliği ve B temel geniģliğidir. Bu çalıģma kapsamında, yük eksantrisitesi etkisini belirlemek amacıyla, Patra nın öne sürüdüğü eģitlikten (3.10) yola çıkarak: Donatısız kum zeminlerde: Burada e x x yönündeki yük eksantrisitesi, e y y yönündeki yük eksantrisitesi, B temel geniģliği, α 1 ve α 2 sabit değerlerdir. α 2 değerini bulmak için: eģitliğini deneylerde gerçekleģtirilen tüm yük eksantrisitelerinde kullanarak, aģağıdaki grafik elde edilmiģtir:

132 R k B=100 mm (e x2 +e y 2 /B) ġekil Donatısız kum zemin ortamında yük eksantrisitelerinde karģılık gelen azaltma faktörü (R k ) değerleri Grafikten ortalama α 2 değeri yaklaģık 0,539 olarak bulunmaktadır, dolayısıyla: Tekrar 3.11 eģitliğine dönülürse: α 1 değerini bulmak için:

133 1 96 eģitliğini deneylerde gerçekleģtirilen tüm yük eksantrisitelerinde kullanarak, aģağıdaki grafik elde edilmiģtir: B=100 mm (e x2 + e y2 / B) ġekil Donatısız kum zemin ortamında yük eksantrisitelerinde karģılık gelen sabit α 1 değerleri Grafikten ortalama α 1 değeri yaklaģık 0,944 olarak bulunmaktadır, dolayısıyla:

134 97 Bu eģitlik vasıtasıyla elde edilen değerlerin, deneyler ve Patra tarafından öne sürülen eģitlik vasıtasıyla elde edilen değerler ile karģılaģtırılması Çizelge 3.14 da sunulmuģtur. Çizelge Donatısız kum zeminde yük eksantrisitesinin etkisi q u (kpa) Yükleme Tipi Deney EĢitlik e L =0 80,00 EĢitlik (Patra) e L =5 mm 72,00 70,00 70,00 e L =10 mm 56,00 57,00 53,00 e L =5-5 mm 68,00 65,00 - e L =10-5 mm 42,00 54,00 - e L = 20 mm e L =40 mm Elde edilen taģıma gücü değerlerine dikkat edildiğinde, deney ve eģitlik vasıtasıyla bulunan değerlerin arasında yaklaģık %7 ortalama hata görülmektedir. Donatılı kum zeminlerde: Burada e x x yönündeki yük eksantrisitesi, e y y yönündeki yük eksantrisitesi, d geogrid derinliği, B temel geniģliği, α 1, α 2 ve α 3 sabit değerlerdir. α 2 değerini bulmak için:

135 98 eģitliğini deneylerde gerçekleģtirilen tüm yük eksantrisitelerinde kullanarak, aģağıdaki grafik elde edilmiģtir R kr d/b=0,33 d/b=0,83 d/b=1, (e x2 +e y2 /B) ġekil Donatılı kum zemin ortamında yük eksantrisitelerinde karģılık gelen azaltma faktörü (R k ) değerleri Grafikten ortalama α 2 değeri yaklaģık 0,718 olarak bulunmaktadır, dolayısıyla: α 3 değerini bulmak için: eģitliğini deneylerde gerçekleģtirilen tüm donatı derinliklerine kullanarak, aģağıdaki grafikler elde edilmiģtir:

136 R kr (e 2 x +e 2 y /B)=0,025 (ex2+ey2/b)=0,025 2 x 2 y /B)=0,05 (ex2+ey2/b)=0,05 2 x 2 y /B)=0,1 (ex2+ey2/b)=0,1 2 x 2 y /B)=0,125 (ex2+ey2/b)=0, d/b ġekil Donatılı kum zemin ortamında donatı derinliklerine karģılık gelen azaltma faktörü (R k ) değerleri (N 3) R kr (e(ex2+ey2/b)=0,025 2 x 2 y (e(ex2+ey2/b)=0,05 2 x 2 y (e(ex2+ey2/b)=0,1 2 x 2 y (e(ex2+ey2/b)=0,125 2 x 2 y d/b ġekil Donatılı kum zemin ortamında donatı derinliklerine karģılık gelen azaltma faktörü (R k ) değerleri (N=3)

137 100 Grafiklerden ortalama α 3 değeri (Ortak eğrinin eğimi) N 3 için yaklaģık -0,084 ve N=3 için yaklaģık 0,232 olarak bulunmaktadır, dolayısıyla: Tekrar 3.17 eģitliğine dönülürse: α 1 değerini bulmak için: eģitliklerini deneylerde gerçekleģtirilen tüm yük eksantrisitelerinde kullanarak, aģağıdaki grafikler elde edilmiģtir:

138 α (e x2 +e y2 /B) ġekil Donatılı kum zemin ortamında yük eksantrisitelerinde karģılık gelen sabit α 1 değerleri (N 3) α (e x2 +e y2 /B) ġekil Donatılı kum zemin ortamında yük eksantrisitelerinde karģılık gelen sabit α 1 değerleri (N=3)

139 102 Grafiklerden ortalama α 1 değeri N 3 için yaklaģık 0,775 ve N=3 için yaklaģık 1,095 olarak bulunmaktadır, dolayısıyla: Bu eģitlikler vasıtasıyla elde edilen değerlerin, deneyler ve Patra tarafından öne sürülen eģitlik vasıtasıyla elde edilen değerler ile karģılaģtırılması Çizelge 3.15 ve 3.16 da sunulmuģtur. Çizelge Donatılı kum zeminde yük eksantrisitesinin etkisi (N 3) Yükleme Tipi q u (kpa) Deney EĢitlik EĢitlik (Patra) N=1 e L =0 B=100 mm için 275,00 B=400 mm için e L =5 mm 259,00 258,50 257,50 e L =10 mm 225,00 230,00 180,00 e L =5-,5 mm 241,00 247,00 - e L =10-5 mm 214,00 222,00 - e L =20 mm 166,00 165,00 146,00 e L =40 mm 154,00 152,81 118,00 N=2 e L =0 B=100 mm için B=400 mm için e L =5 mm 489,00 483,50 482,00 e L =10 mm 452,00 435,00 351,50 e L =5-5 mm 466,00 465,00 - e L =10-5 mm 429,00 421,50 - e L =20 mm 237,00 243,00 221,00 e L =40 mm 220,00 227,00 185,22

140 103 Çizelge Donatılı kum zeminde yük eksantrisitesinin etkisi (N=3) Yükleme Tipi e L =0 q u (kpa) Deney EĢitlik EĢitlik (Patra) B=100 mm için 841,00 B=400 mm için e L =5 mm 724,00 771,00 794,50 e L =10 mm 643,00 652,00 592,00 e L =0,5-0,5 cm 676,50 726,50 - e L =1-0,5 cm 579,50 619,00 - e L =20 mm 320,00 367,00 372,00 e L =10 mm 304,00 332,00 301,00 Elde edilen taģıma gücü değerlerine dikkat edildiğinde, deney ve eģitlik vasıtasıyla bulunan değerlerin arasında yaklaģık %2 ile %6 arasında farklılık görülmektedir.

141 ÜÇ BOYUTLU SAYISAL ANALĠZLER 4.1. GiriĢ Bu bölümde, üç boyutlu sonlu elaman analizlerine ait bilgiler sunulmuģtur. Ġlk olarak, donatılı zeminin modellenmesi ve bu amaçla kullnılan bilgisayar programı hakkında genel bilgiler, ardından konu ile ilgili yapılan sayısal analizler yer almaktadır. Üç boyutlu sayısal modeller, iki seri olarak planlanmıģtır: Seri I: Laboratuvar deneylerin üç boyutlu sayısal analizleri ve deneysel sonuçlarlakarģılaģtırılması Seri II: Laboratuvar deney parametrelerin sayısal olarak daha geniģ bir Ģekilde araģtırılması 4.2. Donatılı Zemin Sisteminin Modellenmesi Sonlu elemanlar modeli, donatı katkılı zemin problemlerinin sayısal analizinde önemli bir yöntemdir. Donatı katkılı zeminlerin davranıģı, zemin ve donatı özelliklerinden ziyade, zemin ve donatı arasındaki etkileģime bağlıdır. Bu etkileģimi sonlu elemanlar analizinde modellemek için iki temel yöntem bulunmaktadır. Birinci yöntemde (Ayrık Yöntem), analizler zemin ve donatının ayrı iki bileģen olarak ele alınmasıyla yapılır. Yani donatı ile zeminin birbirinden ayrı iki malzeme gibi davranıldığı kabul edilir. Ġkinci yöntemde (Kompozit Yöntem) ise, analizlerde donatı ve onu çevreleyen zeminin homojen ve kompozit bir malzeme gibi davranıldığını kabul edilir.

142 Model Deneylerinde Kullanılan Zemin Modeli Laboratuvar deneylerinin drenajlı zemin ortamında yapılması dikkate alınarak, PekleĢen zemin (Hardening Soil) modeli kullanılmıģtır. PekleĢen zemin modeli genelde hiperbolik model ile açıklanmaktadır. Hiperbolik model, zeminin doğrusal olmayan davranıģlarını modellemek için kullanılan bir modeldir. Bu modelin mantığı üç eksenli basınç deneyinde düģey deformasyon-deviatorik gerilme arasındaki hiperbolik iliģkiye dayalıdır. Modelin bazı temel karakteristik özellikleri aģağıda özetlenmiģtir: Güç yasasına göre gerilme bağımlı rijitlik(giriģ parametresi m), Deviatorik yükleme esnasında oluģan plastik deformasyonlar (GiriĢ parametresi ), SıkıĢma nedeniyle oluģan plastik deformasyonlar (GiriĢ parametresi ), Elastik boģaltma-yükleme (GiriĢ parametresi ve ur ), Mohr-Coulomb modeline göre göçme ( GiriĢ parametresi c, ϕ ve ψ). Drenajlı zemin davranıģının modellenmesinde yaygın olarak kullanılan PekleĢen zemin modeli, sekant modülü, ödometre modülü, güç yasası m, kohezyon c, içsel sürtünme açısı ϕ ve dilatasyon açısı ψ olmak üzere altı ayrı parametreyi içermektedir. Ayrıca boģaltma yükleme modülü, boģaltma yükleme poisson oranı ur, referans gerilmesi p ref, normal konsolidasyon için K 0 değeri, kohezyon artıģı c increment ve azaltma oranı R f gibi ileri düzey parametreler de modelde kullanılmaktadır. Çizelge 4.1 de, modelleme sırasında sabit olarak kullanılan parametre değerleri yer almaktadır. Bu parametrelerden, aynı değerde kabul edilen sekant modülü ile ödometre modülü ve K 0 gibi parametreler deneylerde kullanılan zeminin içsel sürtünme açısı vasıtasıyla, diğer parametreler ise PekleĢen zemin modelinde

143 106 tanımlanmıģ parametre veya bulunan elastisite modülüne bağlı olarak belirlenmiģtir D PLAXIS Bilgisayar Programı Bu tez kapsamında yapılan üç boyutlu sonlu elaman analizleri Plaxis 3D Tunnel V1.2 bigisayar programı kullanılarak yapılmıģtır. Plaxis bilgisayar programı (Finite Element For Soil And Rock Analysis), sonlu elemanlar esasına dayalı bir yazılımdır. Bu program, zemin mekaniği uygulamalarında genel olarak deformasyon ve stabilite problemlerini çözmek için kullanılmaktadır. Program vasıtasıyla, zeminin baģlangıç Ģartları, karmaģık sınır Ģartları, elasto plastik davranıģı, drenajlı ve drenajsız davranıģı gibi önemli parametreler düzenli bir Ģekilde tanımlanmaktadır. Modelleme esnasında zemin ve geogrid malzemelerini tanımlamak için kullanılan parametreler çizelge 4.1 ve 4.2 de verilmiģtir Çizelge 4.1. PekleĢen zemin model parametreleri Parametre Adı Simge Birim Değeri Sekant modülü kn/m Ödometre modülü kn/m Güç yasası m - 0,50 BoĢaltma yükleme modülü kn/m BoĢaltma yükleme poisson oranı ν ur m 0,20 Referans gerilme p ref kn/m Normal konsolidasyon için k 0-0,42 Azaltma oranı R f - 0,90 Çizelge 4.2. Zemin ve geogrid analiz parametreleri Parametre Adı Simge Birim Değeri Zemin Kohezyon c kn/m 2 0,01 Ġçsel sürtünme açısı ϕ ( ) B=100mm için 32 0 B=400 mm için 32 0 Dilatasyon açısı ψ ( ) 2 Geogrid Eksenel rijitlik EA kn/m 2000

144 Seri I: Laboratuvar Deneylerinin Üç Boyutlu Sayısal Analizleri ve Deneysel Sonuçlarla KarĢılaĢtırılması Bu bölümde, küçük ölçekli laboratuar deneylerini modellemek için e L = 0, e L = 5 mm ve e L = 10 mm yük eksantrisiteleri kullanılarak 57 adet, büyük ölçekli laboratuar deneyleri modellemek için ise yine için e L = 0, e L = 20 mm ve e L = 40 mm yük eksantrisiteleri kullanılarak 51 adet toplamda ise 108 adet üç boyutlu sayısal analiz yapılmıģ ve laboratuvar ortamında elde edilen sonuçlarla karģılaģtırılmıģtır. Üç boyutlu sayısal analizler, laboratuvar deneyleri doğrultusunda iki seride yapılmıģtır. Birinci seride donatısız kum zemin durumu ve ikinci seride geogrid donatı katkılı zemin durumu sayısal olarak analiz edilmiģtir. Deneysel çalıģmalarda olduğu gibi bu iki seriden elde edilen deney sonuçlarına dayanarak donatının taģıma kapasitesi ve oturma davranıģı üzerindeki etkisi incelenmiģtir Donatısız kum zeminde yapılan deneyler Sayısal analiz ortamında, 0, 5 mm, 10 mm, 20 mm ve 40 mm yük eksantrisitelerinin (e L ) değiģken parametre olarak ele alınmasıyla B=100 mm temel geniģliği için 3 adet B=400 mm temel geniģliği için ise yine 3 adet analiz yapılmıģ, bu parametrenin taģıma gücüne etkisi araģtırılmıģtır. Örnek analiz görüntüleri ġekil 4.1 ve elde edilen yük-deplasman eğrileri ġekil 4.2 ve ġekil 4.3 de yer almaktadır. Bu analizlerin yük-deplasman eğrilerine dayanarak, 10, 30 ve 50 mm oturmalara karģılık gelen yük değerlerini temel alanına oranlayarak gerilme değerleri bulunmaktadır (Çizelge 4.3 ve Çizelge 4.4).

145 108 a. Genel görünüm b. Sonlu elemanlar ağı ġekil 4.1. Üç boyutlu donatısız kum zemin analizi (e L =0)

146 109 c. DüĢey deplasman dağılımı d. Efektif gerilme dağılımı ġekil 4.1. (Devam) Üç boyutlu donatısız kum zemin analizi (e L =0)

147 Yük (kn) Yük (kn) x x x el=0 (3D) el=5 el=0,5 mm cm (3D) el=10 cm mm (3D) (3D) el=0 (Deney) el=0,5 el=5 mm cm (Deney) (Deney) el=1 el=10 cm mm (Deney) (Deney) Deplasman (mm) ġekil 4.2. Üç boyutlu sayısal analiz ortamında yük eksantrisitesinin (e L ) etkisi(b=100mm) Deplasman (mm) x x x x el=0 el=20 mm el=40 mm el=0 Model el=20 mm Model el=40 mm Model ġekil 4.3. Üç boyutlu sayısal analiz ortamında yük eksantrisitesinin (e L ) etkisi(b=200mm)

148 111 Çizelge 4.3. Üç boyutlu sayısal analiz ortamında 10, 30 ve 50mm oturmalara karģılık gelen taģıma gücü değerleri (B=100 mm) Yükleme Tipi Deney q u (kpa) (s/b=%10) Analiz (3D) Deney q u (kpa) (s/b=%30) Analiz (3D) Deney q u (kpa) (s/b=%50) Analiz (3D) e L =0 65,00 80,00 75,00 85,00 80,00 90,00 e L =5 mm 56,00 74,00 67,00 79,00 72,00 83,00 e L =10 mm 37,50 71,00 56,00 77,00 56,00 77,00 Çizelge 4.4. Üç boyutlu sayısal analiz ortamında 10, 30 ve 50mm oturmalara karģılık gelen taģıma gücü değerleri ( B=400 mm) Yükleme Tipi Deney q u (kpa) (s/b=%10) Analiz (3D) Deney q u (kpa) (s/b=%30) Analiz (3D) Deney q u (kpa) (s/b=%50) Analiz (3D) e L =0 33,00 33,00 70,00 71,00 84,00 89,00 e L =20 mm 32,00 32,00 65,00 66,00 79,00 83,00 e L =40 mm 31,00 32,00 59,00 60,00 77,00 79,00 %50 oturma oranına karģılık gelen taģıma gücü değerlerine dikkat edildiğinde, hem deneysel ve hem sayısal ortamında, yük eksantrisitesinin artması ile birlikte, taģıma gücü değerinin azaldığı anlaģılmaktadır. Model deneyleri vasıtasıyla elde edilen değerler ile laboratuar ortamında yapılan deney sonuçları büyük oranda uygunluk göstermektedir. Küçük ölçekli deneylerde e L =0 ortamında elde edilen değerlerin tutarlılığı %90, e L =5 mm için %85 ve e L =10 mm de ise yaklaģık %70 olarak tespit edilmiģtir.

149 112 Büyük ölçekli deneylerde e L =0 ortamında elde edilen değerlerin tutarlılığı %94, e L =20 mm için %90 ve e L =40 mm de ise yaklaģık %90 olarak tespit edilmiģtir Geogrid donatı katkısıyla yapılan deneyler Geogrid donatı ile yapılan sayısal analizlerde, geogrid uzunluğu (b), geogrid sayısı (N) ve geogrid yerleģtirme düzeni (e G ) parametreleri incelenmiģ ve B=100 mm temel boyutunda 54, B=400 mm temel boyutunda 36 toplamda 90 adet analiz yapılmıģtır. Örnek analiz görüntüleri ġekil 4.4 te yer almaktadır. a. Genel görünüm ġekil 4.4. Üç boyutlu donatılı kum zemin analizi (e L =0, b=1000 mm ve N=3)

150 113 b. Genel görünüm meģli c. Sonlu elemanlar ağı ġekil 4.4 (Devam) Üç boyutlu donatılı kum zemin analizi (e L =0, b=1000 mm ve N=3)

151 114 c. DüĢey deplasman dağılımı d. Efektif gerilme dağılımı ġekil 4.4. (Devam) Üç boyutlu donatılı kum zemin analizi (e L =0, b=1000 mm ve N=3)

152 115 Bu seride yapılan analizlerde, B=100 mm temel boyunda 5 mm ve 10 mm yük eksantrisiteleri B=400 mm temel boyunda 0, 10 mm ve 20 mm yük eksantrisiteleri kullanılarak, geogrid uzunluğu (b), geogrid sayısı (N) ve geogrid yerleģtirme düzeni (e G ) değiģken parametrelerinin taģıma gücüne katkıları araģtırılmıģtır. Bu analizlerin yük-deplasman eğrilerine dayanarak, 50 mm oturmaya karģılık gelen yük değerlerini dikkate alarak taģıma kapasitesi oranı (BCR) (EĢitlik 3.9) bulunmaktadır. Donatı uzunluğunun (b) ve yerleģtirme düzeninin (e G ) etkisi Kum zeminin geogrid donatı ile güçlendirildiği B=100 mm temel boyutunun kullanıldığı sayısal analizlerde, donatı uzunluğunun taģıma gücü ve oturma davranıģı üzerindeki etkisi araģtırılmıģtır. e L =0 için tipik yük-deplasman eğrileri ġekil 4.5 te yer almaktadır. e L =0 olduğu sayısal analizlerde donatı uzunluğu (b) tankın sağ tarafına yaslanarak, sırasıyla 550 mm, 600 mm, 650 mm ve 1000 mm olarak alınmıģtır. Yapılan ilk donatı derinliği (u) sabit parametre olarak 0.3B ve donatılar arası mesafe h=0,5b seçilmiģtir. Bu derinliklerle ilgili detaylı araģtırma bölüm 5 de sunulmuģtur. Oturma oranı (s/b) %50 olarak esas alındığında b=10b, b=6.5b, b=6,0b ve b=5,5b durumları için taģıma gücü değerleri sırasıyla 260 kpa, 180 kpa, 135 kpa ve 103 kpa olarak hesaplanmıģtır.

153 Yük (kn) Deplasman (mm) x x x x L=55 b=550 cm mm (3D) (3D) L=60 b=600 cm mm (3D) (3D) L=65 b=650 cm mm (3D) (3D) L=100 b=1000 cm mm (3D) (3D) L=55 b=550 cm mm (Deney) (Deney) L=60 b=600 cm mm (Deney) (Deney) L=65 b=650 cm mm (Deney) L=100 b=1000 cm mm (Deney) ġekil 4.5. Üç boyutlu sayısal analiz ortamında geogrid uzunluğunun (b) etkisi (e L =0 ve N=1) Donatı uzunluğunun, eksantrik yüklü temellerin altındaki kum zeminlerin taģıma gücüne etkisini belirlemek amacıyla, e L =5 mm ve e L =10 mm yükleme tipleri kullanılarak yapılan analizlerden elde edilen sonuçlar sırasıyla, ġekil 4.6 ve ġekil 4.7 da yer almaktadır. e L =5 mm olduğu sayısal analizlerde donatı uzunluğu (b) sırasıyla 550 mm, 600 mm, 650 mm ve 1000 mm olarak alınmıģtır. Oturma oranı (s/b) %50 olarak esas alındığında b=10b, b=6,5b, b=6,0b ve b=5,5b durumları için taģıma gücü değerleri sırasıyla 221 kpa, 143 kpa, 117,5 kpa ve 96 kpa olarak elde edilmiģtir.

154 Yük (kn) Deplasman (mm) x x x x b=550 L=55 cm mm (3D) (3D) b=600 L=60 cm mm (3D) (3D) b=650 L=65 cm mm (3D) (3D) b=1000 L=100 cm mm (3D) (3D) b=550 L=55 cm mm (Deney) b=600 L=60 cm mm (Deney) b=650 L=65 cm mm (Deney) (Deney) b=1000 L=100 cm mm (Deney) (Deney) ġekil 4.6. Üç boyutlu sayısal analiz ortamında geogrid uzunluğunun (b) etkisi (e L =5 mm ve N=1) e L =10 mm olduğu sayısal analizlerde donatı uzunluğu (b) sırasıyla 550 mm, 600 mm, 650 mm ve 1000 mm olarak alınmıģtır. Oturma oranı (s/b) %50 olarak esas alındığında b=10b, b=6.5b, b=6.0b ve b=5.5b durumları için taģıma gücü değerleri sırasıyla 192,00 kpa, 131,00 kpa, 109,00 kpa ve 87,50 kpa olarak elde edilmiģtir.

155 Yük (kn) x x Deplasman (mm) x x b=550 L=55 cm mm (3D) (3D) b=600 L=60 cm mm (3D) (3D) b=650 L=65 cm mm (3D) (3D) b=1000 L=100 cm mm (3D) (3D) L=55 b=550 cm mm (Deney) (Deney) L=60 b=600 cm mm (Deney) (Deney) L=65 b=650 cm mm (Deney) b=1000 L=100 cm mm (Deney) (Deney) ġekil 4.7. Üç boyutlu sayısal analiz ortamında geogrid uzunluğunun (b) etkisi (e L =10 mm ve N=1) e L =0, e L =5 mm ve e L =10 mm için, taģıma kapasitesi oranının, donatı uzunluğu ile iliģkilendirildiği grafik, ġekil 4.8 de sunulmaktadır (s/b=%50 oranında). Çizelge 4.6 da, donatı uzunluğu etkisinin araģtırıldığı analizlerden elde edilen q u ve BCR değerleri yer almaktadır.

156 BCR el=0 (3D) el=0,5 el=5 mm cm (3D) el=10 cm mm (3D) (3D) el=0 (Deney) el=0,5 el=5 mm cm (Deney) el=10 cm mm (Deney) Donatı uzunluğu (mm) ġekil 4.7. Üç boyutlu sayısal analiz ortamında 50mm deplasman için taģıma kapasitesi oranı (BCR) değerleri (b etkisi) Çizelge 4.6. Üç boyutlu sayısal analiz sonuçları (b etkisi, BCR değerleri) Yükleme Tipi e L =0 e L =5 m e L =10 mm q u (kpa) BCR (s/b=%50) (s/b=%50) b (mm) Analiz Deney Deney Analiz (3D) (3D) - 80,00 90,00 1,00 1, ,00 103,00 1,25 1, ,00 135,00 1,70 1, ,00 180,00 2,27 2, ,00 260,00 3,43 2,88-72,00 83,00 0,90 0, ,00 96,00 1,11 1, ,00 117,50 1,55 1, ,00 143,00 2,12 1, ,00 221,00 3,23 2,45-56,00 77,00 0,70 0, ,00 87,50 0,99 0, ,00 109,00 1,18 1, ,00 131,00 1,80 1, ,00 192,33 2,81 2,13

157 120 Elde edilen BCR değerlerine dikkat edildiğinde, sadece 600 mm, 650 mm ve 1000 mm geogrid uzunlukları kullanıldığı zaman, elde edilen taģıma gücü artıģı daha yüksek bir mertebede yer almaktadır. 0, 5 mm, 10 mm yük eksantrisiteleri için, b=550 mm durumunda yapılan analizlerde taģıma gücü iyileģtirme derecesi eksenel yükleme için %14, diğer yüklemelerde ise herhangi bir iyileģtirme gerçekleģmemiģtir. Kum zeminin geogrid donatı ile güçlendirildiği B=2000 mm temel boyutunun kullanıldığı sayısal analizlerde, donatı uzunluğunun taģıma gücü ve oturma davranıģı üzerindeki etkisi araģtırılmıģtır. e L =0 için tipik yük-deplasman eğrileri ġekil 4.8 te yer almaktadır. e L =0 olduğu sayısal analizlerde donatı uzunluğu (b) tankın sağ tarafına yaslanarak, sırasıyla 1200 mm, 1400 mm, 1600 mm ve 2000 mm olarak alınmıģtır. Yapılan ilk donatı derinliği (u) sabit parametre olarak 0,3B ve donatılar arası mesafe z=0,5b seçilmiģtir. Bu derinliklerle ilgili detaylı araģtırma bölüm 5 de sunulmuģtur. Oturma oranı (s/b) %50 olarak esas alındığında b=5b, b=4b, b=3,5b ve b=3b durumları için taģıma gücü değerleri sırasıyla 168 kpa, 148 kpa, 140 kpa ve 121 kpa olarak elde edilmiģtir.

158 Yük (kn) x x Deplasman (mm) x x b= L=0 (Deney) b= L=1200 mm (Deney) b= L=1400 mm (Deney) b= L=1600 mm (Deney) b= L=2000 mm (Deney) b= L=1200 mm (3D) b= L=1400 mm (3D) b= L=1600 mm (3D) b= L=2000 mm ((3D) ġekil 4.8. Üç boyutlu sayısal analiz ortamında geogrid uzunluğunun (b) etkisi (e L =0 ve N=1) Donatı uzunluğunun, eksantrik yüklü temellerin altındaki kum zeminlerin taģıma gücüne etkisini belirlemek amacıyla, el=20 mm ve e L =40 mm yükleme tipleri kullanılarak yapılan analizlerden elde edilen sonuçlar sırasıyla, ġekil 4.9 ve ġekil 4.10 da yer almaktadır. e L =20 mm olduğu sayısal analizlerde donatı uzunluğu (b) sırasıyla 1200 mm, 1400 mm, 1600 mm ve 2000 mm olarak alınmıģtır. Oturma oranı (s/b) %50 olarak esas alındığında b=5b, b=4b, b=3.5b ve b=3b durumları için taģıma gücü değerleri sırasıyla 174 kpa, 151 kpa, kpa ve kpa olarak elde edilmiģtir.

159 Yük (kn) Yük (kn) x x b= L=1200 mm (Deney) b= L=1200 mm (3D) b= L=1400 mm (3D) b= L=1600 mm (3D) b= L=2000 mm (3D) Deplasman (mm) ġekil 4.9. Üç boyutlu sayısal analiz ortamında geogrid uzunluğunun (b) etkisi (e L =20 mm ve N=1) x x b= L=1200 mm (3D) b= L=1400 mm (3D) b= L=1600 mm (3D) b= L=2000 mm (3D) Deplasman ġekil Üç boyutlu sayısal analiz ortamında geogrid uzunluğunun (b)etkisi (e L =40 mm ve N=1) e L =40 mm olduğu sayısal analizlerde donatı uzunluğu (b) sırasıyla 1200 mm, 1400 mm, 1600 mm ve 2000 mm olarak alınmıģtır. Oturma oranı (s/b) %50

160 123 olarak esas alındığında b=5b, b=4b, b=3,5b ve b=3b durumları için taģıma gücü değerleri sırasıyla 162 kpa, 138 kpa, 116 kpa ve 107 kpa olarak elde edilmiģtir e L =0, el=20 mm ve e L =40 mm için, taģıma kapasitesi oranının, donatı uzunluğu ile iliģkilendirildiği grafik, ġekil 4.11 de sunulmaktadır (s/b=%50 oranında). Çizelge 4.7 da, donatı uzunluğu etkisinin araģtırıldığı analizlerden elde edilen q u ve BCR değerleri yer almaktadır. Çizelge 4.7. Üç boyutlu sayısal analiz sonuçları (b etkisi, BCR değerleri) Yükleme Tipi e L =0 e L = 20 mm e L =40 mm b (mm) q u (kpa) (s/b=%50) BCR (s/b=%50) Deney Analiz (3D) Deney Analiz (3D) 83,94 81,38 1,02 1,00 114,56 121,13 1,39 1,49 125,50 139,69 1,52 1,72 151,06 157,44 1,83 1,93 182,81 195,31 2,21 2,40 71,38 78,13 0,86 0,96 108,06 121,50 1,31 1,49 114,50 134,44 1,38 1,65 137,56 151,19 1,66 1,86 166,44 174,56 2,01 2,15 61,63 64,44 0,75 0,79 96,19 107,19 1,16 1,32 105,75 116,25 1,28 1,43 124,00 137,56 1,50 1,69 154,06 161,69 1,86 1,99

161 BCR el=0 el=20 mm 1.00 el=40 mm Donatı uzunluğu (mm) ġekil Üç boyutlu sayısal analiz ortamında 50mm deplasman için taģıma kapasitesi oranı (BCR) değerleri (b etkisi) Elde edilen BCR değerlerine dikkat edildiğinde, sadece 1400 mm, 1600 mm ve 2000 mm geogrid uzunlukları kullanıldığı zaman, elde edilen taģıma gücü artıģı daha dikkat edici bir mertebede yer almaktadır. 0, 20 mm, 40 mm yük eksantrisiteleri için, b=1200 mm durumunda yapılan analizlerde taģıma gücü iyileģtirme oranı sırasıyla 1,49, 1,49 ve 1,32 olarak elde edilmiģtir. Kum zeminin geogrid donatı ile güçlendirildiği sayısal analizlerde, donatı yerleģtirme düzeninin taģıma gücü ve oturma davranıģı üzerindeki etkisi araģtırılmıģtır. Daha önceden belirlendiği gibi, donatı yerleģtirme düzeninin etkisi e L =5 mm ve e L =10 mm yük eksantrisiteleri ve b=550 mm, b=600 mm ve b=650 mm uzunlukları kullanıldığı zaman araģtırılmıģtır. e L =5 mm, b=550 mm ve N=1 ortamında yapılan analizlerden elde edilen sonuçlar ġekil 4.12 de sunulmuģtur. Bu sayısal analizlerinde donatı yerleģtirme düzeni (e G )

162 Yük (kn) 125 sırasıyla -225 mm ve +225 mm olarak alınmıģtır. Sayısal analiz sonuçları, donatının yük uygulanan tarafta olması durumunda, taģıma gücünün arttığını göstermektedir. Oturma oranı (s/b) %50 olarak esas alındığında taģıma gücü değerleri e G =-225 mm durumunda 96 kpa ve e G =+225 mm durumunda 138,50 kpa olarak elde edilmiģtir x x x x eg=-225 eg=-22,5 mm cm (3D) eg=+22,5 eg=+225 mm cm (3D) eg=-225 eg=-22,5 mm cm (Deney) eg=+22,5 eg=+225 mm cm (Deney) Deplasman (mm) ġekil Üç boyutlu sayısal analiz ortamında geogrid yerleģtirme düzeninin (e G ) etkisi (e L =5 mm, b=550 mm ve N=1) Donatı yerleģtirme düzeninin, eksantrik yüklü temellerin altındaki kum zeminlerin taģıma gücüne etkisini belirlemek amacıyla b=600 mm ve b=650 mm donatı uzunluklarını kullanılarak yapılan analizlerden elde edilen sonuçlar sırasıyla, ġekil 4.13 ve ġekil 4.14 de yer almaktadıır. e L =5 mm, b=600 mm ve N=1 ortamında yapılan analizlerden elde edilen sonuçlar ġekil 4.13 de sunulmuģtur. Analizlerde donatı yerleģtirme düzeni (e G ) sırasıyla -200 mm ve +200 mm olarak alınmıģtır. Analiz sonuçları, donatı

163 Yük (kn) 126 yerleģtirme düzeninin +200 mm olması durumunda en yüksek taģıma gücüne ulaģıldığını göstermiģtir mm donatı yerleģtirme düzeninde geogrid serildiği zaman 50 mm lik oturma için 147,00 kpa lık bir taģıma gücü değeri elde edilirken, aynı koģullarda -200 mm düzeninde yerleģtirilen donatıyla elde edilen taģıma gücü değeri 117,50 kpa dır x x x x eg=-200 cm mm (3D) (3D) eg=+200 cm mm (3D) (3D) eg=-200 cm mm (Deney) eg=+200 cm mm (Deney) Deplasman (mm) ġekil Üç boyutlu sayısal analiz ortamında geogrid yerleģtirme düzeninin (e G ) etkisi (e L =5 mm, b=600 mm ve N=1) e L =5 m, b=650 mm ve N=1 ortamında yapılan analizlerden elde edilen sonuçlar ġekil 4.14 de sunulmuģtur. Analizlerde donatı yerleģtirme düzeni (e G ) sırasıyla -175 mm ve +175 mm olarak alınmıģtır. Analiz sonuçları, donatı yerleģtirme düzeninin +175 mm olması durumunda en yüksek taģıma gücüne ulaģıldığını göstermiģtir mm donatı yerleģtirme düzeninde geogrid serildiği zaman 50 mm lik oturma için 162 kpa lık bir taģıma gücü değeri elde edilirken, aynı koģullarda -175 mm düzeninde yerleģtirilen donatıyla elde edilen taģıma gücü değeri 143 kpa dır.

164 Yük (kn) x x x x eg=-175 eg=-17,5 mm cm (3D) eg=+17,5 eg=+175 mm cm (3D) eg=-17,5 eg=-175 mm cm (Deney) eg=+17,5 eg=+175 mm cm (Deney) Deplasman (mm) ġekil Üç boyutlu sayısal analiz ortamında geogrid yerleģtirme düzeninin (e G ) etkisi (e L =5 mm, b=650 mm ve N=1) e L =10 mm, b=550 mm ve N=1 ortamında yapılan analizlerden elde edilen sonuçlar ġekil 4.15 de sunulmuģtur. Bu sayısal analizlerinde donatı yerleģtirme düzeni (e G ) sırasıyla -225 mm ve +225 mm olarak alınmıģtır. Sayısal analiz sonuçları, donatının yük uygulanan tarafta olması durumunda, taģıma gücünün arttığını göstermektedir. Oturma oranı (s/b) %50 olarak esas alındığında taģıma gücü değeri e G =-225 mm durumunda kpa ve e G =+225 mm durumunda 145 kpa olarak elde edilmiģtir.

165 Yük (kn) x x x x eg=-225 eg=-22,5 mm cm (3D) eg=+225 eg=+22,5 mm cm (3D) eg=-225 eg=-22,5 mm cm (Deney) eg=+22,5 eg=+225 mm cm (Deney) Deplasman (mm) ġekil Üç boyutlu sayısal analiz ortamında geogrid yerleģtirme düzeninin (e G ) etkisi (e L =10 mm, b=550 mm ve N=1) Donatı yerleģtirme düzeninin, eksantrik yüklü temellerin altındaki kum zeminlerin taģıma gücüne etkisini belirlemek amacıyla b=600 mm ve b=650 mm donatı uzunluklarını kullanılarak yapılan analizlerden elde edilen sonuçlar sırasıyla, ġekil 4.16 ve ġekil 4.17 te yer almaktadıır. e L =10 mm, b=600 mm ve N=1 ortamında yapılan analizlerden elde edilen sonuçlar ġekil 4.16 de sunulmuģtur. Analizlerde donatı yerleģtirme düzeni (e G ) sırasıyla -200 mm ve +200 mm olarak alınmıģtır. Analiz sonuçları, donatı yerleģtirme düzeninin +200 mm olması durumunda en yüksek taģıma gücüne ulaģıldığını göstermiģtir mm donatı yerleģtirme düzeninde geogrid serildiği zaman 50 mm lik oturma için 160 kpa lık bir taģıma gücü değeri elde edilirken, aynı koģullarda -200 mm düzeninde yerleģtirilen donatıyla elde edilen taģıma gücü değeri 108 kpa dır.

166 Yük (kn) x x x x eg=-200 mm cm (3D) eg=+200 mm cm (3D) eg=-200 cm mm (Deney) eg=+200 cm mm (Deney) (Deney) Deplasman (mm) ġekil Üç boyutlu sayısal analiz ortamında geogrid yerleģtirme düzeninin (e G ) etkisi (e L =10 mm, b=600 mm ve N=1) e L =10 mm, b=650 mm ve N=1 ortamında yapılan analizlerden elde edilen sonuçlar ġekil 4.17 te sunulmuģtur. Analizlerde donatı yerleģtirme düzeni (e G ) sırasıyla -175 mm ve +175 mm olarak alınmıģtır. Analiz sonuçları, donatı yerleģtirme düzeninin +175 mm olması durumunda en yüksek taģıma gücüne ulaģıldığını göstermiģtir mm donatı yerleģtirme düzeninde geogrid serildiği zaman 50 mm lik oturma için 175 kpa lık bir taģıma gücü değeri elde edilirken, aynı koģullarda -175 mm düzeninde yerleģtirilen donatıyla elde edilen taģıma gücü değeri 131 kpa dır.

167 Yük (kn) x x x x eg=-17,5 eg=-175 mm cm (3D) eg=+17,5 eg=+175 mm cm (3D) eg=-17,5 eg=-175 mm cm (Deney) eg=+17,5 eg=+175 mm cm (Deney) Deplasman (mm) ġekil Üç boyutlu sayısal analiz ortamında geogrid yerleģtirme düzeninin (e G ) etkisi (e L =10 mm, b=650 mm ve N=1) e L =5 mm ve e L =10 mm yük eksantrisiteleri için b=650 mm, b=600 mm ve b=550 mm olarak değiģtiği ve taģıma kapasitesi oranının, donatı yerleģtirme düzeni ile iliģkilendirildiği grafikler, ġekil 4.18 ve 4.19 da yer almaktadır (s/b=%50 oranında). Çizelge 4.8 te, donatı yerleģtirme düzeni etkisinin araģtırıldığı analizlerden elde edilen q u ve BCR değerleri sunulmuģtur.

168 BCR BCR (-) eksantrisite (3D) (+) eksantrisite (3D) (-) eksantrisite (Deney) (+) eksantrisite (Deney) Donatı uzunluğu (mm) ġekil Üç boyutlu sayısal analizde e L =5 mm yükleme ortamında 50mm deplasman için taģıma kapasitesi oranı (BCR) değerleri (e G etkisi) (-) eksantrisite (3D) (+) eksantrisite (3D) (-) eksantrisite (Deney) (+) eksantrisite (Deney) Donatı uzunluğu (mm) ġekil Üç boyutlu sayısal analizde e L =10 mm yükleme ortamında 50mm deplasman için taģıma kapasitesi oranı (BCR) değerleri (e G etkisi)

169 132 Çizelge 4.8. Üç boyutlu sayısal analiz sonuçları (e G etkisi, BCR değerleri) Yükleme Tipi b(mm) N e G (mm) e L =5 mm q u (kpa) (s/b=%50) Analiz Deney (3D) BCR (s/b=%50) Analiz Deney (3D) ,00 83,00 0,90 0, ,00 96,00 1,11 1, ,00 139,00 1,62 1, ,00 117,50 1,55 1, ,00 147,00 2,38 1, ,00 143,00 2,12 1, ,00 162,00 2,54 1, ,00 77,00 0,70 0,85 e L =10 mm ,00 87,50 0,98 0, ,00 145,00 1,75 1, ,00 108,00 1,18 1, ,50 160,00 2,40 1, ,00 131,00 1,80 1, ,00 175,00 2,70 1,94 Elde edilen BCR değerlerine dikkat edildiğinde, donatının yük uygulanan tarafta olmasıyla, taģıma gücü oranının arttığı görülmektedir. e L =10 mm de donatı yerleģtirme düzeninin farkı e L =5 mm ye kıyasla, yükün donatı merkezine yakın olması nedeniyle daha yüksek taģıma gücü artıģına sebep olmaktadır. e L =5 mm yük eksantrisitesi durumunda yapılan deneylerde taģıma gücü iyileģtirme farkı %35 civarında elde edilirken, aynı koģullarda yük eksantrisitesi 10 mm olduğu zaman taģıma gücü iyileģtirme farkı yaklaģık %60 olarak elde edilmiģtir Donatı sayısının (N) etkisi Kum zeminin geogrid donatı ile güçlendirildiği sayısal analizlerde, donatı sayısının taģıma gücü ve oturma davranıģı üzerindeki etkisi araģtırılmıģtır. e L =0 ve b=1000 mm için tipik yük-deplasman eğrileri ġekil 4.20 de e L =0 ve

170 Yük (kn) 133 b=2000 mm için tipik yük-deplasman eğrileride ġekil 4.21 de yer almaktadır. Sayısal analizlerde donatı sayısı (N) sırasıyla 1, 2 ve 3 olarak alınmıģ, daha önceden belirlendiği üzere ilk donatı derinliği (u) 30 mm seçilmiģtir. Ayrıca, donatılar arası mesafe (z), 50 mm olarak alınmıģtır. Sayısal analiz sonuçları, donatı sayısı arttıkça zemin taģıma gücünün de arttığını göstermektedir. Oturma oranı (s/b) %50 olarak esas alındığında b=1000 mm uzunluğunda geogrid donatı kullanıldığında taģıma gücü değeri N=1 durumunda 259,00 kpa, N=2 durumunda 450,00 kpa, N=3 durumunda ise 725,00 kpa olarak elde edilmiģtir. b=2000 mm uzunluğunda geogrid donatı kullanıldığında ise taģıma gücü değeri N=1 durumunda 195,31 kpa, N=2 durumunda 283,44 kpa, N=3 durumunda ise 439,06 kpa olarak elde edilmiģtir x x x x N=0 (3D) N=1 (3D) N=2 (3D) N=3 (3D) N=0 (Deney) N=1 (Deney) N=2 (Deney) N=3 (Deney) Deplasman (mm) ġekil Üç boyutlu sayısal analiz ortamında geogrid sayısının (N) etkisi (e L =0 ve b=1000 mm)

171 Kuvvet KN Deplasman mm x x x x N=0 (3D) N=1 (3D) N=2 (3D) N=3 (3D) N=0 Deney N=1 Deney N=2 Deney N=3 Deney ġekil Üç boyutlu sayısal analiz ortamında geogrid sayısının (N) etkisi (e L =0 ve b=2000 mm) Donatı sayısının, eksantrik yüklü temellerin altındaki kum zeminlerin taģıma gücüne etkisini belirlemek amacıyla, el=5 mm ve e L =10 mm yükleme tiplerini kullanılarak yapılan deneylerden elde edilen sonuçlar sırasıyla, ġekil 4.21 ve ġekil 4.22 de yer almaktadır. e L =5 mm ve b=1000 mm ortamında yapılan deneylerden elde edilen sayısal analiz sonuçları, ġekil 4.21 de sunulmuģtur. 3 tabaka geogrid serildiği durumda 50 mm lik oturma için taģıma gücü değeri 519 kpa elde edilirken, aynı koģullarda 2 ve 1 tabaka geogrid serildiği zaman taģıma gücü değerleri sırasıyla 331 kpa ve 221 kpa elde edilmiģtir.

172 Yük (kn) x x x x N=0 (3D) N=1 (3D) N=2 (3D) N=3 (3D) N=0 (Deney) N=1 (Deney) N=2 (Deney) N=3 (Deney) Deplasman (mm) ġekil Üç boyutlu sayısal analiz ortamında geogrid sayısının (N) etkisi (e L =5 mm ve b=1000 mm) e L =10 mm ve b=1000 mm ortamında yapılan deneylerden elde edilen sayısal analiz sonuçları, ġekil 4.22 de sunulmuģtur. 3 tabaka geogrid serildiği durumda 50 mm lik oturma için taģıma gücü değeri 469 kpa elde edilirken, aynı koģullarda 2 ve 1 tabaka geogrid serildiği zaman taģıma gücü değerleri sırasıyla 317 kpa ve 192 kpa elde edilmiģtir.

173 Yük (kn) Deplasman (mm) x x x x N=0 (3D) N=1 (3D) N=2 (3D) N=3 (3D) N=0 (Deney) N=1 (Deney) N=2 (Deney) N=3 (Deney) ġekil Üç boyutlu sayısal analiz ortamında geogrid sayısının (N) etkisi (e L =10 mm ve b=1000 mm) 0, 5m m ve 10 mm yük eksantrisiteleri için b=1000 mm, b=650 mm, b=600 mm ve b=550 mm olarak değiģtiği ve taģıma kapasitesi oranının, donatı sayısı ile iliģkilendirildiği grafikler ġekil ve 4.25 de yer almaktadır (s/b=%50 oranında). Çizelge 4.9 da, donatı sayısı etkisinin araģtırıldığı analizlerden elde edilen q u ve BCR değerleri sunulmuģtur.

174 BCR BCR Donatı sayısı b=500 L=55 cm mm (3D) (3D) b=600 L=60 cm mm (3D) (3D) b=650 L=65 cm mm (3D) (3D) b=1000 L=100 cm mm (3D) (3D) b=550 L=55 cm mm (Deney) b=600 L=60 cm mm (Deney) b=650 L=65 cm mm (Deney) b=1000 L=100 cm mm (Deney) ġekil Üç boyutlu sayısal analizde e L =0 yükleme ortamında 50mm deplasman için taģıma kapasitesi oranı (BCR) değerleri (N etkisi) Donatı sayısı L=55 b=550 cm mm (3D) (3D) L=60 b=600 cm mm (3D) (3D) L=65 b=650 cm mm (3D) (3D) L=100 b=1000 cm mm (3D) (3D) b=550 L=55 cm mm (Deney) b=600 L=60 cm mm (Deney) b=650 L=65 cm mm (Deney) b=1000 L=100 cm mm (Deney) ġekil Üç boyutlu sayısal analizde e L =5 mm yükleme ortamında 50mm deplasman için taģıma kapasitesi oranı (BCR) değerleri (N etkisi)

175 BCR Donatı sayısı b=550 L=55 cm mm (3D) (3D) b=600 L=60 cm mm (3D) (3D) b=650 L=65 cm mm (3D) (3D) b=1000 L=100 cm mm (3D) (3D) b=550 L=55 cm mm (Deney) b=600 L=60 cm mm (Deney) b=650 L=65 cm mm (Deney) b=1000 L=100 cm mm (Deney) ġekil Üç boyutlu sayısal analizde e L =10 mm yükleme ortamında 50mm deplasman için taģıma kapasitesi oranı (BCR) değerleri (N etkisi)

176 139 Çizelge 4.9. Üç boyutlu sayısal analiz sonuçları (N etkisi, BCR değerleri) Yükleme Tipi b(mm) N e G (cm) e L =0 e L =5 mm q u (kpa) (s/b=%50) Analiz Deney (3D) BCR (s/b=%50) Analiz Deney (3D) ,00 90,00 1,00 1, ,00 103,00 1,25 1, ,00 132,00 1,58 1, ,00 198,00 3,40 2, ,00 135,00 1,70 1, ,00 205,00 3,78 2, ,00 303,00 5,67 3, ,00 180,00 2,27 2, ,00 295,00 5,07 3, ,00 428,00 7,63 4, ,50 260,00 3,43 2, ,00 450,00 6,40 5, ,00 725,00 10,51 8, ,00 83,00 0,90 0, ,5 89,00 96,00 1,11 1,07 +22,5 130,00 139,00 1,62 1,53-22,5 106,00 109,00 1,32 1,21 +22,5 227,00 169,00 2,83 1,88-22,5 186,00 167,50 2,31 1,86 +22,5 347,00 218,00 4,33 2, ,00 117,50 1,55 1, ,00 147,00 2,38 1, ,00 167,00 3,58 1, ,00 213,00 4,18 2, ,00 247,50 5,05 2, ,00 295,00 6,18 3,27-17,5 170,00 143,00 2,12 1,57 +17,5 204,00 162,00 2,54 1,80-17,5 360,50 223,00 4,50 2,48 +17,5 399,00 264,00 4,98 2,93-17,5 525,00 360,00 6,56 4,00 +17,5 559,00 372,00 7,00 4,13

177 140 Çizelge 4.9. (Devam) Üç boyutlu sayısal analiz sonuçları (N etkisi, BCR değerleri) e L =10 mm ,00 77,00 0,70 0, ,5 79,00 87,50 0,98 0,97 +22,5 140,00 145,00 1,75 1, ,5 90,00 102,00 1,12 1,13 +22,5 244,00 182,00 3,04 2, ,5 151,00 150,00 1,89 1,67 +22,5 354,00 257,00 4,42 2, ,00 108,00 1,18 1, ,50 160,00 2,40 1, ,00 140,50 3,07 1, ,00 241,00 4,29 2, ,00 202,00 3,62 2, ,00 325,00 6,32 3, ,5 144,00 131,00 1,80 1,46 +17,5 216,00 175,00 2,70 1, ,5 340,00 195,00 4,25 2,16 +17,5 439,00 293,00 5,48 3, ,5 506,00 306,00 6,32 3,39 +17,5 624,00 415,00 7,80 4,61 Elde edilen BCR değerlerine dikkat edildiğinde, donatı sayısının artması ile taģıma gücü oranının da arttığı görülmektedir. Yük eksantrisitesi 0 ve 5 mm olduğunda, 550 mm uzunluğunda olan geogrid sadece 2 ve 3 tabaka olarak kullanıldığında taģıma gücü artıģın önemli bir mertebede olduğu görülmektedir. Bu yük eksantrisiteleri için, b=550 mm ve N=1 durumunda yapılan deneylerde, taģıma gücü iyileģtirme derecesi sırasıyla %14 ve 0 olarak elde edilmiģtir. e L =10 mm olduğunda ise, önemli derecede olan taģıma gücü artıģı, 550 mm uzunluğunda olan geogrid 3 tabaka olarak kullanıldığında elde edilmektedir. Bu yük eksantrisitesi için b=550 mm ve N=1 durumunda yapılan analizlerde taģıma gücü iyileģtirme derecesi 0, N=2 durumunda ise %13 olarak elde edilmiģtir.

178 BCR 141 0, 20 mm ve 40 mm yük eksantrisiteleri için b=2000 mm, b=1600 mm, b=1000 mm ve b=550 mm olarak değiģtiği ve taģıma kapasitesi oranının, donatı sayısı ile iliģkilendirildiği grafikler ġekil ve 4.28 de yer almaktadır (s/b=%50 oranında). Çizelge 4.10 da, donatı sayısı etkisinin araģtırıldığı analizlerden elde edilen q u ve BCR değerleri sunulmuģtur b=1200 mm b=1400 mm b=1600 mm b=2000 mm b=1200 mm (3D) b=1400 mm (3D) b=1600 mm (3D) b=2000 mm (3D) Donatı Sayısı ġekil Üç boyutlu sayısal analizde e L =0 yükleme ortamında 50mm deplasman için taģıma kapasitesi oranı (BCR)değerleri(N etkisi)

179 BCR BCR b=1200 mm b=1400 L=1400 mm b=1600 mm b=2000 mm b=1200 mm (3D) b=1400 mm (3D) b=1600 mm (3D) b=2000 mm (3D) Donatı Sayısı ġekil Üç boyutlu sayısal analizde e L =20 mm yükleme ortamında 50mm deplasman için taģıma kapasitesi oranı (BCR) değerleri (N etkisi) b=1200 mm L=1400 b=1400 mm b=1600 mm b=2000 mm b=1200 mm (3D) b=1400 mm (3D) b=1600 mm (3D) b=2000 mm (3D) Donatı Sayısı ġekil Üç boyutlu sayısal analizde e L =20 mm yükleme ortamında 50mm deplasman için taģıma kapasitesi oranı (BCR) değerleri (N etkisi

180 143 Çizelge Üç boyutlu sayısal analiz sonuçları (N etkisi, BCR değerleri) q u (kpa) BCR (s/b=%50) (s/b=%50) Yükleme Tipi b(mm) N e G (cm) Analiz Analiz Deney Deney (3D) (3D) ,93 79,31 1,00 1, , ,41 1, , ,04 1, , ,08 3, ,50 139,69 1,50 1, ,75 197,69 2,21 2,00 e L =0 mm 3-301,44 320,75 3,59 3, ,06 157,44 1,80 1, ,38 236,38 2,66 2, ,75 375,94 4,35 3, ,81 195,31 2,18 1, ,31 283,44 3,22 2, ,63 439,06 5,09 4,45 q u (kpa) BCR 2.87 (s/b=%50) (s/b=%50)4.45 Yükleme Tipi b(mm) N e G (mm) Analiz Analiz Deney Deney (3D) (3D) ,13 71,38 0,96 0, ,06 121,50 1,29 1, ,63 161,56 1,83 1, , ,48 2, ,50 134,44 1,36 1, ,31 175,75 1,95 1,78 e L =20 mm 3-225,25 238,25 2,68 2, ,00 151,19 1,64 1, ,75 217,06 2,46 2, ,25 288,38 3,26 2, ,44 174,56 1,98 1, ,56 251,75 2,82 2, ,56 335,25 3,82 3,40

181 144 Çizelge 4.10.(Devam) Üç boyutlu sayısal analiz sonuçları (N etkisi, BCR değerleri) q u (kpa) BCR (s/b=%50) (s/b=%50) Yükleme Tipi b(mm) N e G (mm) Analiz Analiz Deney Deney (3D) (3D) ,44 61,63 0,79 0, ,19 107,19 1,15 1, ,94 149,63 1,70 1, ,31 207,38 2,35 2, ,75 116,25 1,26 1, ,69 160,50 1,81 1,63 e L = ,88 219,56 2,49 2, ,00 137,56 1,48 1, ,94 200,75 2,31 2, ,63 269,69 3,14 2, ,06 161,69 1,84 1, ,19 230,94 2,62 2, ,88 313,63 3,62 3,18 BCR değerlerine dikkat edildiğinde, donatı sayısının artması ile taģıma gücü oranının da arttığı büyük ölçekli modellerde de aynı Ģekilde görülmektedir. Yük eksantrisitesi 0 ve 20 mm olduğunda, 1200 mm uzunluğunda olan geogrid sadece 2 ve 3 tabaka olarak kullanıldığında taģıma gücü artıģın önemli bir mertebede olduğu görülmektedir. Bu yük eksantrisiteleri için, b=1200 mm ve N=1 durumunda yapılan deneylerde, taģıma gücü oranı eksenel yüklemede 1,26 20 mm eksantrik yüklemede ise 1,23 olarak elde edilmiģtir. e L =40 mm olduğunda ise, önemli derecede olan taģıma gücü artıģı, 1200 mm uzunluğunda olan geogrid 3 tabaka olarak kullanıldığında elde edilmektedir. 40 mm yük eksantrisitesi için b=1200 mm ve N=1 durumunda yapılan analizlerde taģıma gücü oranı 1,09, N=2 durumunda 1,52 olarak elde edilmiģtir.

182 Seri II: Laboratuvar Deney Parametrelerin Sayısal Olarak Daha GeniĢ Bir ġekilde AraĢtırılması Bölüm 4.5 te, laboratuvar ortamında yapılan deney sonuçları ile sayısal analiz ortamında modellenen bu deneylerden elde edilen sonuçların genel anlamda uyum içinde oldukları anlaģılmıģtır. Bu bölümde, sonuçlar arasında mevcut olan bu tutarlığa dayanarak, laboratuvar deneylerinde geogrid donatı yerleģim düzeni ile ilgili araģtırılan parametreler daha geniģ bir Ģekilde incelenmiģtir. Bu doğrultuda laboratuvar ortamında incelenmeyen donatı uzunlukları, donatı sayıları ve donatı yerleģtirme düzenleri araģtırılarak toplam 108 adet analiz yapılmıģtır Donatı uzunluğunun (b) ve yerleģtirme düzeninin (e G ) etkisi Donatı uzunluğunun taģıma gücü ve oturma davranıģı üzerindeki etkisini belirlemek amacıyla 550 mm, 600 mm, 650 mm ve 1000 mm donatı uzunlukları deneysel ve sayısal olarak araģtırılmıģtır. Sayısal analizlerin devamında 0, 5 mm ve 10 mm yük eksantrisiteleri kullanılarak b=500 mm, b=700 mm, b=800 mm ve b=900 mm durumları da incelenmiģtir. Bu yük eksantrisiteleri için elde edilen yük-deplasman eğrileri ġekil ve 4.31 te yer almaktadır. Oturma oranı (s/b) %50 olarak esas alındığında e L =0, e L =5 mm ve el=10 mm ortamında b=500 mm için taģıma gücü değerleri sırasıyla 97 kpa, 85,5 kpa ve 80 kpa, b=700 mm için sırasıyla 217 kpa, 164,5 kpa ve 152 kpa, b=800 mm için sırasıyla 235 kpa, 188 kpa ve 166,15 kpa elde edilirken, b=900 mm için taģıma gücü değerleri sırasıyla 247,05 kpa, 207 kpa ve 173 kpa olarak elde edilmiģtir. e L =0, el=5 mm ve e L =10 mm için, taģıma kapasitesi oranının, donatı uzunluğu ile iliģkilendirildiği grafik, ġekil 4.32 te sunulmaktadır (s/b=%50 oranında). Çizelge 4.11 de, 500 mm, 700 mm, 800 mm ve 900 mm donatı uzunluğu etkisinin araģtırıldığı analizlerden 50 mm oturmaya karģılık gelen Q, q u ve BCR değerleri verilmiģtir.

183 Yük (kn) Yük (kn) Deplasman (mm) Δ x x Δ b=500 L=50 cm mm (3D) (3D) b=550 L=55 cm mm (3D) b=600 L=60 cm mm (3D) (3D) b=650 b=550 L=65 cm mm (3D) b=700 L=70 cm mm (3D) b=800 L=80 cm mm (3D) b=900 L=90 cm mm (3D) (3D) b=1000 L=100 cm mm (3D) (3D) ġekil Üç boyutlu sayısal analiz ortamında geogrid uzunluğunun (b=500 mm, b=700 mm, b=800 mm ve b=900 mm) etkisi (e L =0 ve N=1) Deplasman (mm) Δ x x Δ b=500 L=50 cm mm (3D) (3D) b=550 L=55 cm mm (3D) b=600 L=60 cm mm (3D) (3D) b=650 L=65 cm mm (3D) (3D) b=700 L=70 cm mm (3D) (3D) L=80 b=800 cm mm (3D) (3D) b=900 L=90 cm mm (3D) (3D) b=1000 L=100 cm mm (3D) (3D) ġekil Üç boyutlu sayısal analiz ortamında geogrid uzunluğunun (b=500 mm, b=700 mm, b=800 mm ve b=900 mm)etkisi (e L =5 mm, N=1)

184 BCR Yük (kn) Deplasman (mm) x Δ Δ x b=500 L=50 cm mm (3D) (3D) b=550 L=55 cm mm (3D) (3D) b=600 L=60 cm mm (3D) (3D) b=650 L=65 cm mm (3D) (3D) b=700 L=70 cm mm (3D) (3D) b=800 L=80 cm mm (3D) (3D) b=900 L=90 cm mm (3D) (3D) b=1000 L=100 cm mm (3D) (3D) ġekil Üç boyutlu sayısal analiz ortamında geogrid uzunluğunun (b=500 mm,b=700 mm,b=800 mm ve b=900 mm) etkisi (e L =10mm ven=1) el=0 el=0,5 el=5 mm cm el=10 cm mm Donatı uzunluğu (mm) ġekil Üç boyutlu sayısal analiz ortamında 50mm deplasman için taģıma kapasitesi oranı (BCR) değerleri (b etkisi)

185 148 Çizelge Üç boyutlu sayısal analiz sonuçları (b=500 mm, b=700 mm, b=800 mm ve b=900 mm etkisi, BCR değerleri) Yükleme Tipi b (mm) Q (kn) q u (kpa) BCR 500 0,97 97,00 1,07 e L = ,17 217,00 2, ,35 235,00 2, ,47 247,00 2, ,77 85,00 0,94 e L =5 mm 700 1,48 164,00 1, ,70 188,00 2, ,86 207,00 2, ,65 80,00 0,88 e L =10 mm 700 1,22 152,00 1, ,32 165,00 1, ,38 173,00 1,92 Elde edilen BCR değerlerine dikkat edildiğinde, 500 mm donatı uzunluğu kullanıldığı zaman, taģıma gücü artıģın önemli bir mertebede olmadığı ve donatısız durumunda elde edilen değerlere yakın olduğu anlaģılmaktadır. Bu donatı uzunluğu için e L =0 ortamında, taģıma gücü iyileģtirme derecesi %7, e L = 5 mm için %2 ve e L = 10 mm de ise %3 olarak tespit edilmiģtir. Ayrıca 70 mm den uzun donatı kullanıldığı zaman, taģıma gücü artıģının dikkat çekici bir seviyede olmadığı anlaģılmaktadır. Örnek olarak e L =0 ortamında, b=600 mm den b=700 mm ye geçildiğinde taģıma gücü iyileģtirme farkı %90 civarında elde edilirken, b=700 mm den b=800 mm ye geçildiğinde taģıma gücü iyileģtirme farkı %20 olarak elde edilmiģtir. Donatı yerleģtirme düzeninin taģıma gücü ve oturma davranıģı üzerindeki etkisini belirlemek amacıyla temel merkezine bağlı olarak, donatı uzunluklarına karģılık gelen -175 mm, +175 mm, -200 mm, +200 mm, -225 mm ve +225 mm donatı yerleģtirme düzenleri deneysel ve sayısal olarak araģtırılmıģtır. Bu bölümde sayısal analizlerin devamında ilk olarak 5 mm ve 10 mm yük eksantrisiteleri kullanılarak 500 mm, 700 mm, 800 mm ve 900

186 149 mm donatı uzunlukları için karģılık gelen e G =-50 mm, e G =+50 mm, e G =-100 mm, e G =+100 mm, e G =-150 mm, e G =+150 mm, e G =-250 mm ve e G =+250 mm durumları incelenmiģ, ardından b=500 mm, b=550 mm, b=600 mm, b=650 cm,b=700 mm b=1000 mm, b=1200 mm, b=1400 mm, b=1600 mm, b=1800 mm ve b=2000 mm için e G =0 Ģartı araģtırılmıģtır. 500 mm, 700 mm, 800 mm ve 900 mm donatı uzunlukları için donatı yerleģtirme düzeninin etkisi Bu donatı uzunlukları için 5 mm ve 10 mm yük eksantrisiteleri ve N=1 durumunda elde edilen yük-deplasman eğrileri sırasıyla ġekil ve 4.40 da yer almaktadır. Oturma oranı (s/b) %50 olarak esas alındığında 5 mm yük eksantrisitesinde e G =-5 mm, e G =+5 mm, e G =-100 mm, e G =+10 mm, e G =-150 mm, e G =+150 mm, e G =-250 mm ve e G =+250 mm için taģıma gücü değerleri sırasıyla 207,0 kpa, 214,0 kpa, 188,0 kpa, 200,0 kpa, 164,0 kpa, 177,0 kpa, 85,0 kpa ve 121,5 kpa elde edilirken, 10 mm yük eksantrisitesinde sırasıyla 173,10 kpa, 190,0 kpa, 165,0 kpa, 187,0 kpa, 152,0 kpa, 184,5 kpa, 80,0 kpa ve 131,0 kpa olarak elde edilmiģtir. 5 mm ve 10 mm yük eksantrisiteleri için b=500 mm, b=550 mm, b=600 mm, b=650 mm, b=700 mm, b=800 mm ve b=900 mm olarak değiģtiği ve taģıma kapasitesi oranının, donatı yerleģtirme düzeni ile iliģkilendirildiği grafikler ġekil 4.41 ve 4.42 de yer almaktadır (s/b=%50 oranında). Çizelge 4.11 de, - 50 m, +50 m, -100 m, +100 mm, -150 mm, +150 mm, -250 mm ve +250 mm donatı eksantrisiteleri etkilerininnin araģtırıldığı analizlerden 50 mm oturmaya karģılık gelen Q, q u ve BCR değerleri sunulmuģtur.

187 Yük (kn) Yük (kn) Deplasman (mm) x x eg=+250 eg=-25 cm mm eg=+250 mm cm ġekil Üç boyutlu sayısal analiz ortamında geogrid yerleģtirme düzeninin (e G =-250 mm ve e G =+250 mm) etkisi (e L =5 mm,b=500 mm, N=1) Deplasman (mm) x x eg=-150 mm cm eg=+150 mm cm ġekil Üç boyutlu sayısal analiz ortamında geogrid yerleģtirme düzeninin (e G =-150 mm ve e G =+150 mm) etkisi(e L =5 mm, b=700 mm, N=1)

188 Yük (kn) Yük (kn) Deplasman (mm) x x eg=-100 mm cm eg=+100 mm cm ġekil Üç boyutlu sayısal analiz ortamında geogrid yerleģtirme düzeninin (e G =-100 mm ve e G =+100 mm) etkisi (e L =5 mm, b=800 mm, N=1) Deplasman (mm) x x eg=-50 mm cm eg=+50 mm cm ġekil Üç boyutlu sayısal analiz ortamında geogrid yerleģtirme düzeninin (e G =-50 mm ve e G =+50 mm) etkisi (e L =5 mm, b=900 mm, N=1)

189 Yük (kn) Yük (kn) x x eg=-250 eg=26 cm mm eg=+250 eg=24 cm cm mm Deplasman (mm) ġekil Üç boyutlu sayısal analiz ortamında geogrid yerleģtirme düzeninin (e G =-250 mm ve e G =+250 mm) etkisi (e L =10 mm,b=500 mm, N=1) Deplasman (mm) x x eg=-150 cm mm eg=+150 mm cm ġekil Üç boyutlu sayısal analiz ortamında geogrid yerleģtirme düzeninin (e G =-150 mm ve e G =+150 mm) etkisi (e L =10 mm, b=700 mm, N=1)

190 Yük (kn) Yük (kn) x x eg=-100 cm mm eg=+100 cm mm Deplasman (mm) ġekil Üç boyutlu sayısal analiz ortamında geogrid yerleģtirme düzeninin (e G =-100 mm ve e G =+100 mm etkisi(e L =10 mm, b=800 mm, N=1) Deplasman (mm) x x eg=-50 mm cm eg=+50 mm cm ġekil Üç boyutlu sayısal analiz ortamında geogrid yerleģtirme düzeninin (e G =-50 mm ve e G =+50 mm) etkisi (e L =10 mm, b=900 mm, N=1)

191 BCR BCR (-) eksantrisite (+) eksantrisite Donatı uzunluğu (cm) ġekil Üç boyutlu sayısal analizde e L =5 mm yükleme ortamında 50mm deplasman için taģıma kapasitesi oranı (BCR) değerleri (e G etkisi) (-) eksantrisite (+) eksantrisite Donatı uzunluğu (cm) ġekil Üç boyutlu sayısal analizde e L =10 mm yükleme ortamında 50mm deplasman için taģıma kapasitesi oranı (BCR) değerleri (e G etkisi)

192 155 Çizelge Üç boyutlu sayısal analiz sonuçları(e G etkisi -50 mm, +50 mm,- 100 mm, +100 mm, -150 mm, +150 mm, -250 mm, +250 mm, BCR değerleri) Yükleme Tipi b (mm) N e G (mm) Q (kn) q u (kpa) BCR e L =5 mm e L =1 cm ,77 85,00 0, ,05 116,50 1, ,48 164,00 1, ,60 177,00 1, ,70 188,00 2, ,80 200,00 2, ,86 207,00 2, ,92 214,00 2, ,65 80,00 0, ,05 131,00 1, ,22 152,00 1, ,47 184,50 2, ,32 165,00 1, ,50 187,00 2, ,38 173,00 1, ,52 190,00 2,12 Elde edilen BCR değerlerine dikkat edildiğinde, donatı uzunluğunun artması ile beraber, donatı yerleģtirme düzeni etkisinin azaldığı anlaģılmaktadır. 5 mm yük eksantrisitesi ortamında, 500 mm ve 800 mm donatı uzunlukları için, donatı yerleģtirme düzeninden dolayı elde edilen taģıma gücü iyileģtirme derecesi sırasıyla %40 ve %15, 10 mm yük eksantrisitesinde ise sırasıyla %65 ve %25 olarak belirlenmiģtir.

193 156 Sıfır donatı yerleģtirme düzeninin (e G =0) etkisi Hem deneyler hem de analizlerde donatının yük uygulanan tarafta ve uygulanmayan tarafta olmak üzere iki durumu araģtırılmıģtır. Bu bölümde, B=100 mm temel boyutunda geogrid yerleģtirme düzeni için, geogrid tabakalar 500 mm, 550 mm, 600 mm, 650 mm ve 700 mm donatı uzunluklarında, B=400 mm temel boyutunda geogrid yerleģtirme düzeni için, geogrid tabakalar 1000 mm, 1200 mm, 1400 mm, 1600 mm ve mm donatı uzunluklarında tankın merkezi ve temelin altında olması (e G =0) Ģartı ile yerleģtirilerek BCR araģtırılmıģ ve elde edilen sonuçlar sunulmuģtur. Örnek olarak 5 mm ve 10 mm yük eksantrisiteleri ortamında 500 mm ve 70 mm donatı uzunlukları için elde edilen yük-deplasman eğrileri sırasıyla ġekil ve 4.45 da yer almaktadır. Oturma oranı (s/b) %50 olarak esas alındığında 5 mm yük eksantrisitesinde b=500 mm ve b=700 mm için taģıma gücü değerleri sırasıyla 162,0 kpa ve 215,0 kpa elde edilirken, 10 mm yük eksantrisitesinde, sırasıyla 152,50 kpa ve 189,0 kpa olarak elde edilmiģtir. 5 mm ve 10 mm yük eksantrisiteleri için donatı uzunluğunun b=500 mm, b=550 mm, b=600 mm, b=650 mm ve b=700 mm olarak değiģtiği ve taģıma kapasitesi oranının, e G =0 donatı yerleģtirilmesi düzeni ile iliģkilendirildiği grafikler ġekil 4.46 ve 4.47 de sunulmuģtur. Yine 20 mm ve 40 mm yük eksantrisiteleri için geogrid donatı uzunluğunun b=1200 mm, b=1400 mm ve b=1600 mm olarak değiģtiği ve taģıma kapasitesi oranının, e G =0 donatı yerleģtirilmesi düzeni ile iliģkilendirildiği grafikler ġekil 4.48 ve 4.49 da yer almaktadır (s/b=%50 oranında). Çizelge 4.13 da, simetrik donatı yerleģtirme düzeni etkisinin araģtırıldığı analizlerden 50 mm oturmaya karģılık gelen Q, q u ve BCR değerleri sunulmuģtur.

194 Yük (kn) Yük (kn) x Deplasman (mm) x eg=-250 cm mm eg=+250 cm mm eg=0 ġekil Üç boyutlu sayısal analiz ortamında sıfır geogrid yerleģtirme düzeninin (e G =0) etkisi (e L =5 mm, b=500 mm, N=1) x Deplasman (mm) x eg=-150 cm mm eg=+150 mm cm eg=0 ġekil Üç boyutlu sayısal analiz ortamında sıfır geogrid yerleģtirme düzeninin (e G =0) etkisi (e L =5 mm, b=700 mm, N=1)

195 Yük (kn) Yük (kn) x Deplasman (mm) x eg=-250 cm mm eg=+250 cm mm eg=0 ġekil Üç boyutlu sayısal analiz ortamında sıfır geogrid yerleģtirme düzeninin (e G =0) etkisi (e L =10 mm, b=500 mm, N=1) Deplasman (mm) x x eg=-150 eg=-15cm mm eg=+150 cm mm eg=0 ġekil Üç boyutlu sayısal analiz ortamında sıfır geogrid yerleģtirme düzeninin (e G =0) etkisi (e L =10 mm, b=700 mm, N=1)

196 BCR BCR b=500 L=50 cm mm b=550 L=55 cm mm b=600 L=60 cm mm b=650 L=65 cm mm b=700 L=70 cm mm Donatı yerleştirme düzeni ġekil Üç boyutlu sayısal analizde e L =5 mm yükleme ortamında 50 mm deplasman için taģıma kapasitesi oranı (BCR) değerleri (e G etkisi) b=500 L=50 cm mm b=550 L=55 cm mm b=600 L=60 cm mm b=650 L=65 cm mm b=700 L=70 cm mm Donatı yerleştirme düzeni ġekil Üç boyutlu sayısal analizde e L =10 mm yükleme ortamında 50 mm deplasman için taģıma kapasitesi oranı (BCR) değerleri (e G etkisi)

197 BCR BCR b= L=1200 mm b= L=1400 mm b= L=1600 mm Donatı yerleştirme düzeni ġekil Üç boyutlu sayısal analizde e L =20 mm yükleme ortamında 50 mm deplasman için taģıma kapasitesi oranı (BCR) değerleri (e G etkisi) b= L=1200 mm b= L=1400 mm L=1600 mm b= Donatı yerleştirme düzeni ġekil Üç boyutlu sayısal analizde e L =40 mm yükleme ortamında 50 mm deplasman için taģıma kapasitesi oranı (BCR) değerleri (e G etkisi

198 161 Çizelge Üç boyutlu sayısal analiz sonuçları (e G =0 etkisi, BCR değerleri) Yükleme Tipi b (mm) N e G (mm) Q (kn) Qu (kpa) BCR 50 1,45 162,00 1, ,53 170,50 1,89 e L =5 mm ,77 196,00 2, ,82 202,00 2, ,93 215,00 2, ,22 152,50 1, ,27 158,00 1,76 e L =10 mm ,40 176,50 1, ,43 180,00 2, ,52 189,00 2,10 Yükleme Tipi b (mm) N e G (mm) Q (kn) Qu (kpa) BCR ,13 188,33 1,91 e L =20 mm ,69 204,35 2, ,40 219,22 2, ,57 166,10 1,78 e L =40 mm ,04 174,4 1, ,92 199,5 2,14 Elde edilen BCR değerlerine dikkat edildiğinde, donatı yerleģtirme düzenlerinde, taģıma gücü, donatı merkezi ile yük merkezinin yaklaģtıkca elde edilmektedir. Donatının tankın merkezi ve temelin altında simetrik yerleģitirilmesi durumunda (e G =0) maksimum taģıma gücü elde edilmiģtir Donatı sayısının (N) etkisi Donatı sayısının taģıma gücü ve oturma davranıģı üzerindeki etkisini belirlemek amacıyla 1, 2 ve 3 tabaka donatı sayıları kullanılarak deneysel ve sayısal olarak araģtırılmıģtır. Sayısal analizlerin devamında B=100 mm temel boyut için 0, 5 mm ve 10 mm yük eksantrisiteleri kullanılarak N=4 ve N=5 durumları da incelenmiģtir. Bu yük eksantrisiteleri için b=1000 mm durumunda elde edilen tipik yük-deplasman eğrileri sırasıyla ġekil

199 Yük (kn) 162 ve 4.51 de yer almaktadır. Oturma oranı (s/b) %50 olarak esas alındığında e L =0, e L =5 mm ve e L =10 mm eksantrik yükler altında N=4 için taģıma gücü değerleri sırasıyla 810,0 kpa, 587,0 kpa ve 528,0 kpa olarak elde edilirken, N=5 için sırasıyla 832,5 kpa, 603,0 kpa ve 545,5 kpa olarak elde edilmiģtir. 0, 5 mm ve 10 mm yük eksantrisiteleri için b=1000 mm, b=700 mm, b=650 mm, b=600 mm, b=550 mm ve b=5000 mm olarak değiģtiği ve taģıma kapasitesi oranının, donatı sayısı ile iliģkilendirildiği grafikler ġekil ve 4.54 de yer almaktadır (s/b=%50 oranında). Çizelge 4.14 da, 4 ve 5 tabaka donatı sayıları etkisinin araģtırıldığı analizlerden 50 mm oturmaya karģılık gelen Q, q u ve BCR değerleri sunulmuģtur x x N=0 (3D) N=1 (3D) N=2 (3D) N=3 (3D) N=4 (3D) N=5 (3D) Deplasman (mm) ġekil Üç boyutlu sayısal analiz ortamında geogrid sayısının (N=4 ve N=5) etkisi (e L =0 ve b=1000 mm)

200 Yük (kn) Yük (kn) Deplasman (mm) x x N=0 (3D) N=1 (3D) N=2 (3D) N=3 (3D) N=4 (3D) N=5 (3D) ġekil Üç boyutlu sayısal analiz ortamında geogrid sayısının (N=4 ve N=5) etkisi (e L =5 mm ve b=1000 mm) Deplasman (mm) x x N=0 (3D) N=1 (3D) N=2 (3D) N=3 (3D) N=4 (3D) N=5 (3D) ġekil Üç boyutlu sayısal analiz ortamında geogrid sayısının (N=4 ve N=5) etkisi (e L =10 mm ve b=1000 mm)

201 BCR BCR Donatı sayısı b=500 L=50 cm mm b=500 mm L=55 b=550 cm mm b=550 b=600 L=60 cm mm mm b=600 b=650 L=65 cm mm mm b=650 b=700 L=70 cm mm mm b=700 b=1000 L=100 mm cm mm b=1000 mm ġekil Üç boyutlu sayısal analizde e L =0 yükleme ortamında 50mm deplasman BCR değerleri (N etkisi) Donatı sayısı b=500 L=50 cm mm b=550 L=55 cm mm b=600 L=60 cm mm b=650 L=65 cm mm b=700 L=70 cm mm b=1000 L=100 cm mm ġekil Üç boyutlu sayısal analizde e L =5 mm yükleme ortamında 50mm deplasman için BCR değerleri (N etkisi)

202 BCR Donatı sayısı b=500 L=50 cm mm b=550 L=55 cm mm b=600 L=60 cm mm b=650 L=65 cm mm b=700 L=70 cm mm b=1000 L=100 cm mm ġekil Üç boyutlu sayısal analizde e L =10 mm yükleme ortamında 50mm deplasman için BCR değerleri (N etkisi) B=400 mm temel boyutu için ise 0, 20 mm ve 40 mm yük eksantrisiteleri kullanılarak N=1, 2, 3, 4, ve 5 donatı tabakası durumları incelenmiģtir. Bu yük eksantrisiteleri için b=2000 mm durumunda elde edilen tipik yükdeplasman eğrileri sırasıyla ġekil de sunulmuģtur.

203 Yük (kn) Yük (kn) Deplasman mm N=0 N=1 N=2 N=3 N=4 N=5 ġekil Üç boyutlu sayısal analiz ortamında geogrid sayısının (N etkisi e L =0 ve b=2000 mm) Deplasman (mm) N=0 N=1 N=2 N=3 N=4 N=5 ġekil Üç boyutlu sayısal analiz ortamında geogrid sayısının (N etkisi e L =20 ve b=2000 mm)

204 BCR el=0 el=20 mm el=40 mm Donatı sayısı ġekil Üç boyutlu sayısal analizde farklı yük eksantritelerinde (e L ) 50mm deplasman için BCR değerleri (N etkisi)

205 168 Çizelge Üç boyutlu sayısal analiz sonuçları (N=4 ve N=5 etkisi, BCR değerleri) Yükleme Tipi b (mm) N e G (mm) Q (kn) Qu (kpa) BCR 1-0,97 97,00 1,07 2-1,08 108,00 1, ,42 142,00 1,55 4-1,57 157,00 1,74 5-1,62 162,00 1, ,17 217,00 2,41 5-2,25 225,00 2,50 e L = ,4 340,00 3,76 5-3,35 355,50 3, ,83 483,00 5,36 5-5,05 505,00 5,60 1-2,17 217,00 2,41 2-3,65 365,00 4, ,58 558,00 6,20 4-6,42 642,00 7,13 5-6,70 670,50 7, ,10 810,00 9,00 5-8,32 832,50 9,25

206 169 Çizelge (Devam) Üç boyutlu sayısal analiz sonuçları (N=4 ve N=5 etkisi, BCR değerleri) e L =5 mm ,77 85,00 0, ,05 116,50 1, ,83 92,00 1, ,23 137,50 1, ,07 118,50 1, ,38 153,00 1, ,20 133,00 1, ,53 170,00 1, ,23 137,00 1, ,57 175,00 1, ,5 1,65 183,00 2,03 +22,5 2,05 228,00 2, ,5 1,72 190,00 2,10 +22,5 2,12 235,00 2, ,47 275,50 3, ,82 313,00 3, ,60 288,00 3, ,95 328,00 3, ,5 3,70 410,00 4,55 +17,5 3,88 432,00 4, ,5 3,80 423,00 4,71 +17,5 4,07 453,00 5, ,48 164,00 1, ,60 177,00 1, ,27 252,00 2, ,67 297,00 3, ,60 401,00 4, ,85 427,00 4, ,12 457,00 5, ,37 485,00 5, ,25 472,50 5, ,52 502,00 5,57 4-5,28 587,00 6,52 5-5,42 603,00 6,73

207 170 Çizelge (Devam) Üç boyutlu sayısal analiz sonuçları (N=4 ve N=5 etkisi, BCR değerleri) e L =10 mm ,65 80,00 0, ,05 131,00 1, ,70 87,00 0, ,25 157,00 1, ,85 107,00 1, ,45 180,00 2, ,93 116,50 1, ,58 197,50 2, ,98 123,50 1, ,67 210,00 2, ,5 1,30 163,50 1,81 +22,5 2,10 263,00 2, ,5 1,33 167,00 1,84 +22,5 2,17 270,00 3, ,75 220,00 2, ,72 340,00 3, ,80 227,00 2, ,82 352,00 3, ,5 2,77 345,50 3,83 +17,5 3,85 482,00 5, ,5 2,90 362,00 4,01 +17,5 4,05 505,00 5, ,22 152,00 1, ,47 184,50 2, ,90 238,50 2, ,47 309,00 3, ,90 362,50 4, ,65 456,00 5, ,27 409,00 4, ,07 508,00 5, ,38 423,00 4, ,22 525,00 5,83 4-4,22 528,00 5,86 5-4,35 545,00 6,05

208 171 Elde edilen BCR değerlerine dikkat edildiğinde, 4 ve 5 tabaka donatı kullanıldığı zaman, taģıma gücü artıģın önemli bir mertebede olmadığı anlaģılmaktadır. TaĢıma gücü artıģın, N=3 e kadar düzenli olarak artıģ gösterdiği, N=4, 5 değerlerinde ise %1 seviyelerinde olduğu görülmüģtür.

209 GEOGRĠD DONATI YERLEġTĠRME DÜZENĠNE AĠT PARAMETRELERĠN GÜÇLENDĠRME ETKĠSĠ ÜZERĠNDEKĠ ETKĠSĠNĠN ÜÇ BOYUTLU SAYISAL ANALĠZLERLE ĠNCELENMESĠ 5.1 GiriĢ Bu bölümde laboratuar deneylerinde kullanılan geogrid donatıya ait yerleģtirme düzeni parametrelerinin BCR ye olan katkısı, üç boyutlu sayısal analizler kullanılarak daha geniģ bir kapsamda araģtırılmıģtır. Sığ temellerin geogrid ile güçlendirilmesini içeren herhangi bir deney programında, değerlendirilmesi yararlı olabilecek kritik parametreler ilk geogrid tabakası derinliği (u), geogrid geniģliği ve uzunluğu (b, l), geogrid tabakalar arasındaki mesafe (z) ve geogrid ile güçlendirilen tabaka derinliği (d) olarak sayılabilir. Sabit b, z ve d için, nihai taģıma gücünün, normalize edilmiģ ilk geogrid tabaka derinliği (u/b) ile değiģiminin ġekil 5.1 dekine benzer biçimde olacağı beklenebilir (Das ve Atalar, 2009). BCR BCR ġekil 5.1 BCR değerinin sabit b, h ve z ve d için u/b ile değiģimi

210 173 ġekil 5.1 incelendiğinde, u/b nin belli bir kritik değerinde en yüksek BCR ye ulaģılmasının bekleneceği anlaģılmaktadır. [Das ve Atalar 2009], b/b, l/b, z/b ve d/b için de benzer kritik değerlerin mevcut olduğunu belirmektedir. 4. Bölüm de gerçekleģtirilen çalıģmalar, b/b ve l/b için bu genellemenin geçerli olmadığını ortaya koymaktadır. Belirli bir b (ve l) değeri aģıldığında artıģ azalmakla birlikte, BCR b ve l ile devamlı artıģ göstermektedir. Geogrid ile güçlendirilmiģ kum üzerinde gerçekleģtirilen laboratuar model yükleme deneylerinden (B = 76.2 mm, D r = %70, Tensar BX1000 geogrid) elde edilen sonuçlar doğrultusunda, Omar d. (1993), geogrid uzunluk ve geniģliğine ait krititik değerler (b krit, l krit ) için aģağıdaki ampirik bağıntıları önermiģtir: b B B L krit 0.5 ) ( 5.1) 0.5 l B L 3.5 B L B krit ) ( 5.2) Bu çalıģmada kullanılan kare (B/b = 1) temeller değerlendirildiğinde, Omar vd. tarafından önerilen kritik geogrid uzunluğunun (b = l) 4.5B olduğu anlaģılmaktadır. Guido vd. (1985) tarafından 36 o içsel sürtünme açısına sahip kum ve u/b = 0.5 kullanılarak gerçekleģtirilen kare temel model yükleme deneylerinde ise kritik b değeri 3B olarak belirlenmiģtir. [Das ve Atalar 2009], kritik b değerinin u/b veya d/b ile içsel sürtünme açısı veya rölatif sıkılıktan açık biçimde bağımsız olduğunu ifade etmiģlerdir. Bu çalıģma kapsamında kritik b (=l) değeri farklı yerleģtirme düzenleri için, ankrajlama etkisi göz önüne alınarak 4. Bölüm de kapsamlı biçimde incelendiğinden, 5. Bölüm deki irdelemeler, u, z ve d nin kritik değerlerinin, tabaka sayısı da değiģken olarak alınarak belirlenmesi üzerinde yoğunlaģmıģtır. GerçekleĢtirilen tüm

211 174 analizlerde b tank geniģliğine eģit (0.50 m ve 2.00 m), yani 5B alındığından, bu değer de yukarıda belirtilen kritik değerlerin üzerinde yer aldığından, sonuçlar üzerinde etkisi bulunmamaktadır. Geogrid ile güçlendirilmiģ kum üzerinde bulunan yüzeysel model temeller ile gerçekleģtirilen yükleme deney sonuçları (Guido vd. 1987; Akinbolade 1981; Yetimoglu vd. 1994) ġekil 5.2 de sunulmuģtur. Deneylere ait detaylar ise Tablo 5.1 de verilmektedir. ġekil 5.2 incelendiğinde, kritik u/b değerinin 0.25 ġekil 5.2 u/b değeriyle BCR değiģimi (Çizelge 5.1 de detayları verilmiģtir)

212 175 Çizelge 5.1. Deney parametrelerinin detaylı gösterimi No AraĢtırmacı Temel Modeli Donatı Parametre detayları 1 Guido ve ark.(1987) Dairesel Tensar BX1100 h/b=0.25; b/b=3; N=3 2 Guido ve ark.(1987) Dairesel Tensar BX1200 h/b=0.25; b/b=3; N=3 3 Guido ve ark.(1987) Dairesel Tensar BX1300 h/b=0.25; b/b=3; N= Akinmusuru veakinbolade.(1981) Yetimoğlu ve ark.(1994) Yetimoğlu ve ark.(1994) Dairesel Fibers h/b=0.5; b/b=3; N=5 Dikdörtgen Terragrid GS100 b/b=4; N=1 Dikdörtgen Terragrid GS100 h/b=0.3; b/b=4.5 ;N=4 ile 0.50 arasında değiģen değerler aldığı anlaģılmaktadır. [Schlosser vd. 1983] tarafından gerçekleģtirilen deneylerin analizi de u krit = 0,40 B değerini vermekte, [Adams ve Collin 1997] in gerçekleģtirdiği büyük ölçekli saha deneyleri ise u krit = 0,25 B yi iģaret etmektedir. [Miyazaki ve Hirokawa 1992] de tek tabakalı güçlendirme (N=1) halinde benzer bir değeri gözlemlemiģlerdir. z/b nin BCR üzerindeki etkisini belirlemeye yönelik deney sayısı literatürde son dere sınırlıdır. ġekil 5.3 te [Shin ve Das 1999] tarafından gerçekleģtirilen model yükleme deney sonuçları (D r = %70, ɸ = 40.3 o ) gösterilmektedir. Bu deneyler, yüzeysel Ģerit temel kullanılarak ve u/b = 0.375, d/b = 2, N = 2, 3, 4, 5, 6 ve 7 için gerçekleģtirilmiģtir. ġekil 5.3 te z/b nin artıģı ile BCR nin hızlı biçimde düģtüğü görülmektedir. Benzer bir sonuca [Guido vd. 1987] tarafından yüzeysel model kare temeller kullanılarak gerçekleģtirilen deneylerde de ulaģılmıģtır (ġekil 5.4).

213 176 ġekil 5.3 ġerit temellerde h/b ile BCR değiģimi (Shin ve Das, 1999) ) ( 5.3) ġekil 5.4 Dairesel temellerde h/b ile BCR değiģimi (Guido ve ark.,1987) Literatürde yer çalıģmaları derleyerek, Omar vd. (1993) kritik d/b oranı için (0.5 B/L 1) aģağıdaki bağıntıyı önermiģtir: d B B L krit (5.3)

214 177 Das ve Atalar a göre, pratikte, kritik d/b oranı kare ve Ģerit temeller için sırası ile 1 ve 2 olarak alınabilir. Bu değerler, Boussinesq çözümüne göre, düzgün yüklü esnek bir alanın orta noktası altında meydana gelen gerilme artıģının uygulanan birim yükün yaklaģık %30 una düģtüğü derinliklere karģılık gelmektedir [Das ve Atalar 2009]. Önceki bölümlerde belirtildiği üzere, laboratuar deneylerinde literatür çalıģmaları temel alınarak geogrid donatı derinliği u=0.3b, donatılar arası mesafe z=0,5b olarak belirlenmiģtir. Ayrıca geogrid tabaka sayısı N = 1 ile 3 arasında değiģtirilmiģtir. Bu durumda d değeri de 0,3B ile 1,3B arasında değiģmektedir. Üç boyutlu sayısal analizlerde ise yukarıdaki parametre değerlerini de içine alacak Ģekilde farklı değerler kullanılarak optimum güçlendirme parametreleri belirlenmeye çalıģılmıģtır. Sayısal analizlerde kullanılan parametre aralıkları Çizelge 5.2 de sunulmaktadır. Çizelge 5.2 Üç boyutlu sayısal analizlerde kullanılan parametre değerleri Ġlk donatı derinliği (u) Donatılar arası mesafe (z) Donatı Derinliği (d) Donatı Sayısı (N) 0,2B 0,3B 1d 1 0,3B 0,4B 1,5d 2 0,4B 0,5B 2d 3 0,5B 0,6B 2,5d 4 Üç boyutlu sayısal analizlerde, laboratuar deneylerine benzer olarak yine iki farklı temel boyutu (Seri : B=100 mm ve Seri : B=400 mm) kullanılarak toplamda 312 üç boyutlu sayısal model oluģturulmuģtur. Sayısal analizlerde Plaxis sonlu eleman programında hazır olarak sunulan ve hiperbolik modeli temel alan Hardening Soil modeli kullanılmıģtır. Geogrid donatı malzemesi elastik malzeme olarak modellenerek, eksenel rijitlik değeri (EA) 2000 kn/m

215 178 olarak alınmıģtır. Sonlu eleman modeline ait detaylar 4. Bölüm de sunulduğundan burada tekrar edilmesine gerek duyulmamıģtır. Üç boyutlu sayısal analizlerde oluģturulan modellere bir örnek ġekil 5.5 de verilmiģtir. ġekil 5.5 Üç boyutlu sayısal analizde oluģturulan model

216 Kuvvet (kn) Seri : B=100 mm Temel Modelinin Üç Boyutlu Sayısal Analiz Sonuçları Bu bölümde, eksenel, 5 mm ve 10 mm eksantrik yüklemeler yapılarak ve her yükleme durumu için ayrı ayrı Tablo 5.1 deki donatı parametreleri kullanılarak, 156 adet üç boyutlu sayısal analiz yapılmıģtır. Üç boyutlu sayısal analizlerde her bir yük eksantritesinde (e L ) değiģken parametre olarak ilk donatı derinliği (u), donatılar arası mesafe (z) ve toplam donatı sayısı (N) kullanılmıģtır. Elde edilen sonuçlar aģağıda tablo ve grafikler yardımı ile detaylı bir Ģekilde gösterilmiģtir. Üç boyutlu sayısal modellerde ilk model güçlendirilmemiģ zemin kullanılarak oluģturulmuģ ve bu modelden elde edilen yük-deplasman iliģkileri, laboratuar ortamında gerçekleģtirilen deney ile tüm yük eksantrisiteleri için karģılaģtırılarak modelin deneyle davranıģ özelliklerinin benzerliği belirlenmiģtir (ġekiller ) Deplasman (mm) Deney Model ġekil 5.6. Eksenel yüklü (e L =0), 100 mm geniģlikteki yüzeysel kare temelin güçlendirilmemiģ zemin üzerindeki yük-deplasman eğrisi

217 Yük (kn) Yük (kn) deplasman (mm) Deney Model ġekil mm eksantrik yüklü (e L =0.5) 100 mm geniģlikteki yüzeysel kare temelin güçlendirilmemiģ zemin üzerindeki yük-deplasman eğrisi deplasman (mm) Deney Model ġekil mm eksantrik yüklü (e L =0.5) 100 mm geniģlikteki yüzeysel kare temelin güçlendirilmemiģ zemin üzerindeki yük-deplasman eğrisi Deney ve model sonuçlarının tüm eksantirisite değerleri ve 1 ile 3 arasında değiģen geogrid tabaka sayıları için BCR ler kapsamında karģılaģtırmaları ise ġekiller de sunulmuģtur. Tüm BCR değerleri, 50 mm deplasmandaki taģıma güçleri esas alınarak hesaplanmıģtır.

218 BCR BCR mm Deplasman e L =0 B=100 mm u=0,3b z=0,5b Tabaka Sayısı Deney Model ġekil 5.9. B=100 mm eksenel yüklü (e L =0) yüzeysel kare temelin tabaka sayısına bağlı BCR değiģimi 50mm Deplasm e L =5 mm B=100 mm u=0,3b z=0,5b Tabaka Sayısı Deney Model ġekil B=100 mm 5 mm eksantrik yüklü (e L = 5 mm) yüzeysel kare temelin tabaka sayısına bağlı BCR değiģimi

219 BCR mm Deplasman e L =10 mm B=100 mm u=0,3b z=0,5b Tabaka Sayısı Deney Model ġekil B=100 mm 10 mm eksantrik yüklü (e L =10 mm) yüzeysel kare temelin tabaka sayısına bağlı BCR değiģimi Eksenel yük altında ilk donatı derinliği (u) ve donatılar arası mesafe (z) etkisi Bu bölümde ilk olarak, eksenel yük altında oluģturulan (e L =0) üç boyutlu sayısal analizlerde ilk tabaka derinliği (u) sabit tutularak, donatılar arası mesafe (z) nin değiģimiyle BCR oranında oluģan etkiler araģtırılmıģ ve sonuçlar aģağıda grafik ve çizelgeler halinde sunulmuģtur. Çizelge 5.3. e L =0 ve u=0.2b derinliğinde BCR değerlerinin z/b ile değiģimi z/b u=0,2b 0,30 0,40 0,50 0,60 1Tabaka 2,53 2,53 2,53 2,53 2Tabaka 4,47 5,12 5,90 4,01 BCR 3Tabaka 6,77 9,26 10,38 6,74 4Tabaka 8,6 11,02 11,16 7,07

220 BCR 183 e L =0 B=100 mm u=0,2b z/b N=1 N=2 N=3 N=4 ġekil u=0,2b derinliğinde tabakalar arası mesafe (z) ile BCR değiģimi ġekil 5.12 incelendiğinde, [Shin ve Das 1999] tarafından belirtilenin aksine, inceleme konusu parametre aralığında artan z değeri ile BCR de sürekli bir düģüģ yaģanmadığı, aksine, u = 0,2B için yaklaģık z=0,5b kullanıldığında N >1 için en yüksek BCR değerine ulaģıldığı görülmektedir. Çizelge 5.4. e L =0 ve u=0,3b derinliğinde BCR değerlerinin z/b ile değiģimi z/b u=0,3b 0,30 0,40 0,50 0,60 1Tabaka 4,04 4,04 4,04 4,04 2Tabaka 7,30 7,89 11,91 7,78 BCR 3Tabaka 12,83 14,74 16,89 11,98 4Tabaka 14,13 15,65 17,43 13,09

221 BCR 184 e L =0 B=100 mm u=0,3b z/b N=1 N=2 N=3 N=4 ġekil u=0,3b derinliğinde tabakalar arası mesafe (z) ile BCR değiģimi Çizelge 5.5. e L =0 ve u=0,4b derinliğinde BCR değerlerinin z/b ile değiģimi z/b u=0,4b 0,30 0,40 0,50 0,60 1Tabaka 4,35 4,35 4,35 4,35 2Tabaka 6,96 7,39 10,00 7,24 BCR 3Tabaka 7,93 9,15 10,26 9,04 4Tabaka 8,87 9,80 10,70 9,39

222 BCR BCR 185 e L =0 B=100 mm u=0,4b z/b N=1 N=2 N=3 N=4 ġekil 5.14 u=0,4b derinliğinde tabakalar arası mesafe (z) ile BCR değiģimi Çizelge 5.6. e L =0 ve u=0,5b derinliğinde BCR değerlerinin z/b ile değiģimi z/b u=0,5b 0,30 0,40 0,50 0,60 1Tabaka 3,87 3,87 3,87 3,87 2Tabaka 4,87 5,09 6,04 5,33 BCR 3Tabaka 7,74 6,74 7,93 5,65 4Tabaka 8,11 7,61 7,93 5,85 e L =0 B=100 mm u=0,5b z/b N=1 N=2 N=3 N=4 ġekil 5.15 u=0,5b derinliğinde tabakalar arası mesafe (z) ile BCR değiģimi

223 186 Yukarıda sonuçları sunulan analizler değerlendirildiğinde, u = 0,3B ve 0,4B değerleri için de, u = 0,2B için olduğu gibi, en yüksek BCR değerinin z = 0,5B de elde edildiği görülmektedir. u = 0,5B için, kritik z yine 0,5B olarak kabul edilebilse de,farklı z/b değerleri için değiģimin sabit N sayısında ihmal edilebilir ölçüde olduğu anlaģılmaktadır. Bu durum ve farklı u için sabit z ve N değerlerinde elde edilen BCR lerdeki değiģkenlik, optimum yerleģtirme düzeni belirlenirken z ve u parametrelerinin birlikte değerlendirilmeleri gerektiğini ortaya koymaktadır. Bu kapsamda, belirli bir donatılar arası mesafe (z) değeri için, ilk tabaka derinliği (u) ve tabaka sayısı ile BCR de oluģan değiģim araģtırılmıģ ve sonuçlar aģağıda grafik ve tablolar halinde sunulmuģtur. Çizelge 5.7. e L =0 ve z=0,3b için BCR değerlerinin u/b ile değiģimi u 1tabaka 2tabaka 3tabaka 4tabaka 0,20 3,48 6,13 9,28 11,78 z=0,3b 0,30 4,04 7,30 12,83 14,13 BCR 0,40 4,35 6,96 7,93 8,87 0,50 3,87 4,87 7,74 8,11

224 BCR 187 e L =0 B=100 mm z=0,3b u/b N=1 N=2 N=3 N=4 ġekil 5.16 z=0,3b için ilk tabaka derinliği (u) ve N ile BCR değiģimi Çizelge 5.8. e L =0 ve z=0,4b için BCR değerlerinin u/b ile değiģimi u 1tabaka 2tabaka 3tabaka 4tabaka 0,20 3,48 7,02 12,70 15,15 z=0,4b 0,30 4,04 7,89 14,74 15,65 BCR 0,40 4,35 5,43 9,15 9,20 0,50 3,87 5,09 6,74 7,61

225 BCR 188 e L =0 B=100 mm z=0,4b u/b N=1 N=2 N=3 N=4 ġekil 5.17 z=0.4b için ilk tabaka derinliği (u) ve N ile BCR değiģimi Çizelge 5.9 e L =0 ve z=0.5b için BCR değerlerinin u/b ile değiģimi U 1tabaka 2tabaka 3tabaka 4tabaka 0,20 3,48 8,07 14,20 15,28 z=0,5b 0,30 4,04 11,91 16,89 17,43 BCR 0,40 4,35 10,00 10,26 10,70 0,50 3,87 6,04 7,93 7,93

226 BCR 189 e L =0 B=100 mm z=0,5b u/b N=1 N=2 N=3 N=4 ġekil 5.18 z=0,5b için ilk tabaka derinliği (u) ve N ile BCR değiģimi Çizelge e L =0 ve z=0,6b için BCR değerlerinin u/b ile değiģimi U 1tabaka 2tabaka 3tabaka 4tabaka 0,20 3,48 5,50 9,24 9,70 Z=0,6B 0,30 4,04 7,78 11,98 13,09 BCR 0,40 4,35 7,24 9,04 9,39 0,50 3,87 5,33 5,65 5,83

227 BCR 190 e L =0 B=100 mm z=0,6b u/b N=1 N=2 N=3 N=4 ġekil 5.19 z=0,6b için ilk tabaka derinliği (u) ve N ile BCR değiģimi Yukarıda sonuçları sunulan analizler değerlendirildiğinde, tüm z değerleri için en yüksek BCR değerinin yaklaģık olarak u = 0,3B de elde edildiği görülmektedir. Ġncelenen BCR değiģimleri, [Das ve Atalar 1999] tarafından öngörülen ve ġekil 5.1 de gösterilen Ģekilde bir u/b BCR iliģkisinin gerçekçi olarak değerlendirilebileceğini iģaret etmektedir. Farklı z için sabit u ve N değerlerinde elde edilen BCR lerdeki ciddi değiģkenlik, optimum yerleģtirme düzeni belirlenirken z ve u parametrelerinin birlikte değerlendirilmeleri gerektiğini ortaya koymaktadır Eksantrik yük altında ilk donatı derinliği (u) ve donatılar arası mesafe (z) etkisi Literatürde donatı yerleģtirme parametrelerinin güçlendirme üzerindeki etkisi, büyük çoğunluk ile eksenel yükleme altındaki koģullarda incelenmiģtir. Bir önceki altbölümde incelenen parametrelerin, eksantrik yük altında geçerliliğini tespit etmek amacı ile bu bölümde, eksantrik yük altında oluģturulan (e L = 5 mm ve e L = 10 mm) üç boyutlu sayısal analizlerde ilk tabaka derinliği (u) sabit

228 BCR 191 tutularak, donatılar arası mesafe (z) nin değiģimiyle BCR değerinde oluģan etkiler araģtırılmıģ ve sonuçlar aģağıda grafik ve tablolar halinde sunulmuģtur. e L = 5 mm için analiz sonuçları Çizelge ve ġekiller de verilmektedir: Çizelge e L =5 mm ve u = 0,2B için BCR değerlerinin z/b ile değiģimi z/b u=0,2b 0,30 0,40 0,50 0,60 1Tabaka 3,16 3,16 3,16 3,16 2Tabaka 5,28 6,05 6,95 4,74 BCR 3Tabaka 8,07 11,04 12,34 8,03 4Tabaka 10,25 13,18 13,29 8,43 e L = 5 mm B=100 mm u=0,2b z/b N=1 N=2 N=3 N=4 ġekil 5.20 e L = 5 mm için u=0,2b derinliğinde tabakalar arası mesafe (z) ile BCR değiģimi

229 BCR 192 Çizelge e L =5 mm ve u = 0,3B için BCR değerlerinin z/b ile değiģimi z/b u=0,3b 0,30 0,40 0,50 0,60 1Tabaka 3,68 3,68 3,68 3,68 2Tabaka 6,3 6,8 10,27 6,71 BCR 3Tabaka 11,15 12,82 14,69 10,42 4Tabaka 12,29 13,61 15,16 11,38 e L =5 mm B=100 mm u=0,3b z/b N=1 N=2 N=3 N=4 ġekil 5.21 el = 5 mm için u=0,3b derinliğinde tabakalar arası mesafe (z) ile BCR değiģimi

230 BCR 193 Çizelge e L =5 mm ve u = 0.4B için BCR değerlerinin z/b ile değiģimi z/b u=0,4b 0,30 0,40 0,50 0,60 1Tabaka 3,95 3,95 3,95 3,95 2Tabaka 6,0 6,37 8,62 6,24 BCR 3Tabaka 6,9 7,96 8,92 7,86 4Tabaka 7,71 8,0 9,3 8,17 e L =5 mm B=100 mm u=0,4b z/b N=1 N=2 N=3 N=4 ġekil e L = 5 mm için u=0,4b derinliğinde tabakalar arası mesafe (z) ile BCR değiģimi

231 BCR 194 Çizelge e L =5 mm ve u = 0,5B için BCR değerlerinin z/b ile değiģimi z/b U=0,5B 0,30 0,40 0,50 0,60 1Tabaka 3,52 3,52 3,52 3,52 2Tabaka 4,20 4,39 5,21 4,59 BCR 3Tabaka 6,73 5,86 6,90 4,91 4Tabaka 7,05 6,62 6,90 5,07 e L =5 mm B=100 mm u=0,5b z/b N=1 N=2 N=3 N=4 ġekil e L =5 mm için u=0.5b derinliğinde tabakalar arası mesafe (z) ile BCR değiģimi Yukarıda sonuçları sunulan analizler değerlendirildiğinde, 5 mm eksantrik yükleme altında, u = 0,2B 0,4B aralığında, en yüksek BCR değerinin, eksenel yükleme ile benzer Ģekilde z = 0,5B de elde edildiği görülmektedir. u = 0,5B için, kritik z yine 0,5B olarak kabul edilebilse de,farklı z/b değerleri için değiģimin sabit N sayısında ihmal edilebilir ölçüde olduğu anlaģılmaktadır. Bu durum ve farklı u için sabit z ve N değerlerinde elde edilen BCR lerdeki

232 BCR 195 değiģkenlik, optimum yerleģtirme düzeni belirlenirken z ve u parametrelerinin birlikte değerlendirilmeleri gerektiğini ortaya koymaktadır. Sonuç olarak, e/b = 0,05 için, eksantrisitenin donatı yerleģim parametreleri üzerinde etkisinin bulunmadığı söylenebilir. Bu kapsamda, yine 5 mm eksantrik yükleme altında, belirli bir donatılar arası mesafe (z) değeri için (0,3B 0,6B aralığında), ilk tabaka derinliği (u) ve tabaka sayısı ile BCR de oluģan değiģim araģtırılmıģ ve sonuçlar aģağıda grafik ve tablolar halinde sunulmuģtur. Çizelge 5.15 e L =5 mm ve z=0,3b için BCR değerlerinin u/b ile değiģimi u 1tabaka 2tabaka 3tabaka 4tabaka 0,20 3,16 5,28 8,07 10,25 z=0,3b 0,30 3,68 6,30 11,15 12,29 BCR 0,40 3,95 6,00 6,90 7,71 0,50 3,52 4,20 6,73 7,05 e L =5 mm B=100 mm z=0,3b u/b N=1 N=2 N=3 N=4 ġekil e L = 5 mm ve z=0,3b için ilk tabaka derinliği (u) ve N ile BCR değiģimi

233 BCR 196 Çizelge e L =5 mm ve z=0,4b için BCR değerlerinin u/b ile değiģimi U 1tabaka 2tabaka 3tabaka 4tabaka 0,20 3,16 6,05 11,04 13,18 Z=0,4B 0,30 3,68 6,80 12,82 13,61 BCR 0,40 3,95 6,37 7,96 8,00 0,50 3,52 4,39 5,86 6,62 e L =5 mm B=100 mm z=0,4b u/b N=1 N=2 N=3 N=4 ġekil e L = 5 mm ve z=0,4b için ilk tabaka derinliği (u) ve N ile BCR değiģimi Çizelge e L =5 mm ve z=0,5b için BCR değerlerinin u/b ile değiģimi U 1tabaka 2tabaka 3tabaka 4tabaka ,16 6,95 12,34 13,29 z=0.5b ,68 10,27 14,69 15,16 BCR ,95 8,62 8,92 9, ,52 5,21 6,90 6,90

234 BCR 197 e L =5 mm B=100 mm z=0,5b u/b N=1 N=2 N=3 N=4 ġekil e L = 5 mm ve z=0,5b için ilk tabaka derinliği (u) ve N ile BCR değiģimi Çizelge e L =5 mm ve z=0,6b için BCR değerlerinin u/b ile değiģimi u 1tabaka 2tabaka 3tabaka 4tabaka 0,20 3,16 4,74 8,03 8,43 z=0,6b 0,30 3,68 6,71 10,42 11,38 BCR 0,40 3,95 6,24 7,86 8,17 0,50 3,52 4,59 4.,91 5,07

235 BCR 198 e L =5 mm yüklü B=100 mm z=0,6b u/b N=1 N=2 N=3 N=4 ġekil e L = 5 mm ve z=0,6b için ilk tabaka derinliği (u) ve N ile BCR değiģimi Ġncelenen sonuçlar, 5 mm eksantrik yükleme altında, z = 0,3B 0,6B aralığında, en yüksek BCR değerinin, eksenel yükleme ile benzer Ģekilde u = 0,3B de elde edildiğini iģaret etmektedir. Sonuçlar, e/b = 0,05 için, eksantrisitenin donatı yerleģim parametreleri üzerinde etkisinin olmadığı değerlendirmesini teyit etmektedir. e L = 10 mm için analiz sonuçları Çizelgeler ve ġekiller te verilmektedir:

236 BCR 199 Çizelge e L =10 mm ve u = 0,2B için BCR değerlerinin z/b ile değiģimi z/b u=0,2b 0,30 0,40 0,50 0,60 1Tabaka 2,58 2,58 2,58 2,58 2Tabaka 4,47 5,13 5,89 4,01 BCR 3Tabaka 6,88 9,40 10,52 6,84 4Tabaka 8,73 11,22 11,32 7,18 e L =10 mm B=100 mm u=0,2b z/b N=1 N=2 N=3 N=4 ġekil 5.28 e L =10 mm için u=0,2b derinliğinde tabakalar arası mesafe (z) ile BCR değiģimi Çizelge e L =10 mm ve u = 0,3B için BCR değerlerinin z/b ile değiģimi z/b u=0,3b 0,30 0,40 0,50 0,60 1Tabaka 3,00 3,00 3,00 3,00 2Tabaka 5,33 5,76 8,70 5,68 BCR 3Tabaka 9,50 10,92 12,51 8,87 4Tabaka 10,47 11,59 12,91 9,69

237 BCR 200 e L =10 mm B=100 mm u=0.3b z/b N=1 N=2 N=3 N=4 ġekil e L =10 mm için u=0,3b derinliğinde tabakalar arası mesafe (z) ile BCR değiģimi Çizelge e L =10 mm ve u = 0,4B için BCR değerlerinin z/b ile değiģimi z/b u=0,4b 0,30 0,40 3,52 0,60 1Tabaka 3,22 3,22 3,22 3,22 2Tabaka 5,08 5,40 7,30 5,28 BCR 3Tabaka 5,88 6,78 7,60 6,70 4Tabaka 6,57 6,81 7,92 6,96

238 BCR 201 e L =10 mm B=100 mm u=0,4b z/b N=1 N=2 N=3 N=4 ġekil e L =10 mm için u=0,4b derinliğinde tabakalar arası mesafe (z) ile BCR değiģimi Çizelge e L =10 mm ve u = 0,5B için BCR değerlerinin z/b ile değiģimi z/b u=0,5b 0,30 0,40 0,50 0,60 1Tabaka 2,87 2,87 2,87 2,87 2Tabaka 3,55 3,71 4,41 3,89 BCR 3Tabaka 5,73 4,99 5,88 4,19 4Tabaka 6,01 5,64 5,88 4,32

239 BCR 202 e L =10 mm B=100 mm u=0,5b z/b N=1 N=2 N=3 N=4 ġekil e L =10 mm için u=0,5b derinliğinde tabakalar arası mesafe (z) ile BCR değiģimi Yukarıda sonuçları sunulan analizler değerlendirildiğinde, 10 mm eksantrik yükleme altında, u = 0,2B 0,4B aralığında, en yüksek BCR değerinin, eksenel yükleme ile benzer Ģekilde z = 0,5B de elde edildiği görülmektedir. u = 0,5B için, kritik z yine 0.5B olarak kabul edilebilse de, farklı z/b değerleri için değiģimin sabit N sayısında ihmal edilebilir ölçüde olduğu anlaģılmaktadır. Bu durum ve farklı u için sabit z ve N değerlerinde elde edilen BCR lerdeki değiģkenlik, optimum yerleģtirme düzeni belirlenirken z ve u parametrelerinin birlikte değerlendirilmeleri gerektiğini ortaya koymaktadır. Sonuç olarak, e/b = 0,10 için de, eksantrisitenin donatı yerleģim parametreleri üzerinde etkisinin olmadığı söylenebilir. Bu kapsamda, yine 10 mm eksantrik yükleme altında, belirli bir donatılar arası mesafe (z) değeri için (0,3B 0,6B aralığında), ilk tabaka derinliği (u) ve tabaka sayısı ile BCR de oluģan değiģim araģtırılmıģ ve sonuçlar aģağıda grafik ve çizelgeler halinde sunulmuģtur.

240 BCR 203 Çizelge e L =10 mm ve z=0.3b için BCR değerlerinin u/b ile değiģimi U 1tabaka 2tabaka 3tabaka 4tabaka 0,20 2,58 4,47 6,88 8,73 z=0,3b 0,30 3,00 5,33 9,50 10,47 BCR 0,40 3,22 5,08 5,88 6,57 0,50 2,87 3,55 5,73 6,01 e L =10 mm B=100 mm z=0,3b u/b N=1 N=2 N=3 N=4 ġekil e L = 10 mm ve z=0,3b için ilk tabaka derinliği (u) ve N ile BCR değiģimi Çizelge e L =10 mm ve z=0,4b için BCR değerlerinin u/b ile değiģimi U 1tabaka 2tabaka 3tabaka 4tabaka 0,20 2,58 5,13 9,40 11,22 z=0,4b 0,30 3,00 5,76 10,92 11,59 BCR 0,40 3,22 5,40 6,78 6,81 0,50 2,87 3,71 4,99 5,64

241 BCR 204 e L =10 mm B=100 mm z=0,4b u/b N=1 N=2 N=3 N=4 ġekil e L = 10 mm ve z=0,4b için ilk tabaka derinliği (u) ve N ile BCR değiģimi Çizelge e L =10 mm ve z=0,5b için BCR değerlerinin u/b ile değiģimi U 1tabaka 2tabaka 3tabaka 4tabaka 0,20 2,58 5,89 10,52 11,32 z=0,5b 0,30 3,00 7,09 12,51 12,91 BCR 0,40 3,22 7,30 7,60 7,92 0,50 2,87 4,41 5,88 5,88

242 BCR 205 e L =10 mm B=100 mm z=0,5b u/b N=1 N=2 N=3 N=4 ġekil e L = 10 mm ve z=0,5b için ilk tabaka derinliği (u) ve N ile BCR değiģimi Çizelge e L =10 mm ve z=0,6b için BCR değerlerinin u/b ile değiģimi U 1tabaka 2tabaka 3tabaka 4tabaka 0,20 2,58 4,01 6,84 7,18 z=0,6b 0,30 3,00 5,68 8,87 9,69 BCR 0,40 3,22 5,28 6,70 6,96 0,50 2,87 3,89 4,19 4,32

243 BCR mm eksantrik yüklü B=100 mm z=0,6b u/b N=1 N=2 N=3 N=4 ġekil e L = 10 mm ve z=0,6b için ilk tabaka derinliği (u) ve N ile BCR değiģimi Ġncelenen sonuçlar, 10 mm eksantrik yükleme altında da, z = 0,3B 0,6B aralığında, en yüksek BCR değerinin, eksenel yükleme ve 5 mm eksantrik yükleme ile benzer Ģekilde u = 0,3B de elde edildiğini iģaret etmektedir. Sonuçlar, e/b = 0,10 için, eksantrisitenin donatı yerleģim parametreleri üzerinde belirgin etkisinin olmadığı sonucunu teyit etmektedir Seri : B = 400 mm Temel Modelinin Üç Boyutlu Sayısal Analiz Sonuçları Bu bölümde, temel boyutunun incelenen parametreler üzerinde bir etkisi olup olmadığını belirlemek amacıyla, 400 mm geniģlikte model temel üzerinde, eksenel, 20 mm ve 40 mm eksantriklikte yüklemeler yapılarak ve her yükleme durumu için ayrı ayrı Tablo 5.1 deki donatı parametreleri kullanılarak, 156 adet üç boyutlu sayısal analiz yapılmıģtır. Üç boyutlu sayısal analizlerde her bir yük eksantritesinde (e L ) değiģken parametre olarak ilk donatı derinliği (u), donatılar arası mesafe (z) ve toplam donatı sayısı (N)

244 Kuvvet kn 207 kullanılmıģtır. Elde edilen sonuçlar aģağıda tablo ve grafikler yardımı ile detaylı bir Ģekilde gösterilmiģtir. Üç boyutlu sayısal modellerde ilk model güçlendirilmemiģ zemin kullanılarak oluģturulmuģ ve bu modelden elde edilen yük-deplasman iliģkileri, laboratuar ortamında gerçekleģtirilen deney ile tüm yük eksantrisiteleri için karģılaģtırılarak modelin deneyle davranıģ özelliklerinin benzerliği belirlenmiģtir (ġekiller ) Deplasman (mm) Deney Model ġekil Eksenel yüklü (e L =0), 400 mm geniģlikte yüzeysel kare temelin güçlendirilmemiģ zemin üzerindeki yük-deplasman eğrisi

245 Yük (kn) Yük (kn) deplasman (mm) Deney Model ġekil mm eksantrik yüklü, 400 mm geniģlikte yüzeysel kare temelin güçlendirilmemiģ zemin üzerindeki yük-deplasman eğrisi deplasman (mm) Deney Model ġekil mm eksantrik yüklü, 400 mm geniģlikte yüzeysel kare temelin güçlendirilmemiģ zemin üzerindeki yük-deplasman eğrisi Deney ve model sonuçlarının tüm eksantirisite değerleri ve 1 ile 3 arasında değiģen geogrid tabaka sayıları için BCR ler kapsamında karģılaģtırmaları ise ġekiller de sunulmuģtur. Tüm BCR değerleri, 50 mm deplasmandaki taģıma güçleri esas alınarak hesaplanmıģtır.

246 BCR BCR mm Deplasman e L =0 B=400 mm u=0,3b z=0,5b Tabaka Sayısı Deney Model ġekil B=400 mm, eksenel yüklü yüzeysel kare temelin tabaka sayısına bağlı BCR değiģimi mm Deplasman e L =20 mm B=400 mm u=0,3b z=0,5b Tabaka Sayısı Deney Model ġekil B=400 mm, 20 mm eksantrik yüklü yüzeysel kare temelin tabaka sayısına bağlı BCR değiģimi

247 BCR mm Deplasman e L =40 mm B=400 mm u=0,3b z=0,5b Tabaka Sayısı Deney Model ġekil B=400 mm, 40 mm eksantrik yüklü yüzeysel kare temelin tabaka sayısına bağlı BCR değiģimi Eksenel yük altında ilk donatı derinliği (u) ve donatılar arası mesafe (z) etkisi Bu bölümde ilk olarak, 400 mm geniģliğe sahip temel için, eksenel yük altında oluģturulan (e L =0) üç boyutlu sayısal analizlerde ilk tabaka derinliği (u) sabit tutularak, donatılar arası mesafe (z) nin değiģimiyle BCR oranında oluģan etkiler araģtırılmıģ ve sonuçlar aģağıda grafik ve tablolar halinde sunulmuģtur.

248 BCR 211 Çizelge e L =0 ve u=0,2b derinliğinde BCR değerlerinin z/b ile değiģimi z/b u=0,2b 0,30 0,40 0,50 0,60 1Tabaka 1,34 1,34 1,34 1,34 2Tabaka 3,64 3,51 1,94 1,95 BCR 3Tabaka 3,95 3,68 2,14 2,02 4Tabaka 8,60 3,59 2,20 2, e L =0 B=400 mm u=0,2b z/b N=1 N=2 N=3 N=4 ġekil Eksenel yükleme için u=0,2b derinliğinde tabakalar arası mesafe (z) ile BCR değiģimi Çizelge e L =0 ve u=0,3b derinliğinde BCR değerlerinin z/b ile değiģimi z/b u=0,3b 0,30 0,40 0,50 0,60 1Tabaka 1,63 1,63 1,63 1,63 2Tabaka 2,79 2,89 2,15 2,10 BCR 3Tabaka 3,22 3,73 2,36 2,26 4Tabaka 3,40 3,89 2,44 2,28

249 BCR 212 e L =0 B=400 mm u=0,3b z/b N=1 N=2 N=3 N=4 ġekil Eksenel yükleme için u=0,3b derinliğinde tabakalar arası mesafe (z) ile BCR değiģimi Çizelge e L =0 ve u=0.4b derinliğinde BCR değerlerinin z/b ile değiģimi z/b u=0,4b 0,30 0,40 0,50 0,60 1Tabaka 1,82 1,82 1,82 1,82 2Tabaka 2,56 2,48 2,26 2,35 BCR 3Tabaka 3,29 3,30 2,52 2,35 4Tabaka 3,40 3,17 2,52 2,44

250 BCR 213 e L =0 B=400 mm u=0,4b z/b N=1 N=2 N=3 N=4 ġekil Eksenel yükleme için u=0,4b derinliğinde tabakalar arası mesafe (z) ile BCR değiģimi Çizelge e L =0 ve u=0,5b derinliğinde BCR değerlerinin z/b ile değiģimi z/b u=0,5b 0,30 0,40 0,50 0,60 1Tabaka 1,62 1,62 1,62 1,62 2Tabaka 2,02 1,90 2,15 1,89 BCR 3Tabaka 2,10 2,07 2,48 1,92 4Tabaka 2,14 2,07 2,49 1,92

251 BCR 214 e L =0 B=400 mm u=0,5b z/b N=1 N=2 N=3 N=4 ġekil Eksenel yükleme için u=0,5b derinliğinde tabakalar arası mesafe (z) ile BCR değiģimi Yukarıda sonuçları sunulan analizler değerlendirildiğinde, 400 mm geniģliğe sahip temel için, eksenel yükleme altında, u = 0,2B 0,4B aralığında, en yüksek BCR değerinin, z = 0,4B de elde edildiği görülmektedir. Bu, 100 mm geniģlikteki temel için elde edilen 0,5B değerinden bir miktar daha düģük olup, literatürde verilen sınırlar dahilindedir. u = 0,5B için, kritik z yine 0,5B olarak belirlenmiģtir. Sonuçlar, temel geniģliğinin incelenen yerleģtirme parametreleri üzerinde etkisi olabileceğini iģaret etmektedir. Bu kapsamda, yine eksenel yükleme altında, belirli bir donatılar arası mesafe (z) değeri için (0,3B 0,6B aralığında), ilk tabaka derinliği (u) ve tabaka sayısı ile BCR de oluģan değiģim araģtırılmıģ ve sonuçlar aģağıda grafik ve tablolar halinde sunulmuģtur.

252 BCR 215 Çizelge Eksenel yükleme ve z=0,3b için BCR değerlerinin u/b ile değiģimi u/b 1tabaka 2tabaka 3tabaka 4tabaka 0,20 1,34 3,64 3,95 4,07 z=0,3b 0,30 1,63 2,79 3,22 3,40 BCR 0,40 1,82 2,56 3,29 3,40 0,50 1,62 2,02 2,10 2, e L =0 B=400 mm z=0,3b u/b N=1 N=2 N=3 N=4 ġekil Eksenel yükleme ve z=0,3b için ilk tabaka derinliği (u) ve N ile BCR değiģimi Çizelge Eksenel yükleme ve z=0,4b için BCR değerlerinin u/b ile değiģimi u/b 1tabaka 2tabaka 3tabaka 4tabaka 0,20 1,34 3,51 3,68 3,59 z=0,4b 0,30 1,63 2,89 3,73 3,89 BCR 0,40 1,82 2,48 3,30 3,35 0,50 1,62 1,90 2,07 2,07

253 BCR 216 e L =0 B=400 mm z=0,4b u/b N=1 N=2 N=3 N=4 ġekil Eksenel yükleme ve z=0,4b için ilk tabaka derinliği (u) ve N ile BCR değiģimi Çizelge Eksenel yükleme ve z=0,5b için BCR değerlerinin u/b ile değiģimi U 1tabaka 2tabaka 3tabaka 4tabaka 0,20 1,34 1,94 2,14 2,20 z=0,5b 0,30 1,63 2,15 2,36 2,44 BCR 0,40 1,82 2,26 2,52 2,52 0,50 1,62 2,15 2,48 2,49

254 BCR 217 e L =0 B=400 mm z=0,5b u/b N=1 N=2 N=3 N=4 ġekil Eksenel yükleme ve z=0,5b için ilk tabaka derinliği (u) ve N ile BCR değiģimi Çizelge Eksenel yükleme ve z=0,6b için BCR değerlerinin u/b ile değiģimi U 1tabaka 2tabaka 3tabaka 4tabaka 0,20 1,34 1,95 2,02 2,07 z=0,6b 0,30 1,63 2,10 2,26 2,28 BCR 0,40 1,82 2,35 2,36 2,39 0,50 1,62 1,89 1,92 1,92

255 BCR 218 e L =0 B=400 mm z=0,6b u/b N=1 N=2 N=3 N=4 ġekil Eksenel yükleme ve z=0,6b için ilk tabaka derinliği (u) ve N ile BCR değiģimi Ġncelenen sonuçlar, eksenel yükleme altında, z = 0,3B 0,6B aralığında, kritik u/b değerinin kesin bir pik göstermeyerek ve artan z değeri ile yükselerek 0,2 ile 0,4 arasında değiģtiğini iģaret etmektedir. Bu sonuç, kritik geogrid yerleģim parametrelerinin temel geniģliği ile iliģkili olduğu ve z ile u nun birlikte değerlendirilmeleri gerektiği tezini daha da güçlendirmektedir Eksantrik yük altında ilk donatı derinliği (u) ve donatılar arası mesafe (z) etkisi Bir önceki altbölümde incelenen parametrelerin eksantrik yük altında geçerliliğini tespit etmek amacı ile bu bölümde, 400 mm geniģliğe sahip bir temel için, eksantrik yük altında oluģturulan (e L = 20 mm ve e L = 40 mm) üç boyutlu sayısal analizlerde ilk tabaka derinliği (u) sabit tutularak, donatılar arası mesafe (z) nin değiģimiyle BCR oranında oluģan etkiler araģtırılmıģ ve sonuçlar aģağıda grafik ve tablolar halinde sunulmuģtur. e L = 20 mm için analiz sonuçları Çizelgeler ve ġekiller de verilmektedir:

256 BCR 219 Çizelge e L =20 mm ve u=0.2b için BCR değerlerinin z/b ile değiģimi z/b u=0,2b ,40 0,50 0,60 1Tabaka 1,21 1, ,21 2Tabaka 3,30 3, ,77 BCR 3Tabaka 3,58 3, ,83 4Tabaka 3,70 3, ,83 e L =20 mm B=400 mm u=0,2b z/b N=1 N=2 N=3 N=4 ġekil e L =20 mm ve u=0,2b için BCR değerlerinin tabakalar arası mesafe (z) ve N ile değiģimi

257 BCR 220 Çizelge e L =20 mm ve u=0,3b için BCR değerlerinin z/b ile değiģimi z/b u=0,3b 0,30 0,40 0,50 0,60 1Tabaka 1,48 1,48 1,48 1,48 2Tabaka 2,53 2,63 1,94 1,91 BCR 3Tabaka 2,62 3,33 2,14 2,05 4Tabaka 3,10 3,53 2,22 2,05 e L =20 mm B=400 mm u=0,3b z/b N=1 N=2 N=3 N=4 ġekil e L =20 mm ve u=0,3b için BCR değerlerinin tabakalar arası mesafe (z) ve N ile değiģimi

258 BCR 221 Çizelge e L =20 mm ve u=0,4b için BCR değerlerinin z/b ile değiģimi z/b u=0,4b 0,30 0,40 0,50 0,60 1Tabaka 1,66 1,66 1,66 1,66 2Tabaka 2,32 2,26 2,05 2,14 BCR 3Tabaka 2,99 3,03 2,30 2,20 4Tabaka 3,08 3,03 2,30 2,20 e L =20 mm B=400 mm u=0,4b z/b N=1 N=2 N=3 N=4 ġekil e L =20 mm ve u=0,4b için BCR değerlerinin tabakalar arası mesafe (z) ve N ile değiģimi

259 BCR 222 Çizelge e L =20 mm ve u=0.5b için BCR değerlerinin z/b ile değiģimi z/b u=0,5b 0,30 0,40 0,50 0,60 1Tabaka 1,53 1,53 1,53 1,53 2Tabaka 1,83 1,72 1,97 1,70 BCR 3Tabaka 1,90 1,94 2,26 1,73 4Tabaka 1,90 1,94 2,26 1,73 e L =20 mm B=400 mm u=0,5b z/b N=1 N=2 N=3 N=4 ġekil e L =20 mm ve u=0,5b için BCR değerlerinin tabakalar arası mesafe (z) ve N ile değiģimi Yukarıda sonuçları sunulan analizler değerlendirildiğinde, 400 mm geniģliğe sahip temel için, 20 mm eksantrik yükleme altında, u = 0,2B 0,4B aralığında, en yüksek BCR değerinin, aynı temelin eksenel yükleme altındaki haline benzer olarak z = 0,3B 0,4B aralığında elde edildiği görülmektedir. Bu, 100 mm geniģlikteki temel için elde edilen 0,5B değerinden farklı olup,

260 BCR 223 literatürde verilen sınırlar dahilindedir. u = 0,5B için, kritik z, her ne kadar BCR değerinin z/b ile değiģimi belirgin Ģekilde gözlenmese de, yaklaģık 0,5B olarak belirlenmiģtir. Sonuçlar, 400 mm geniģlikte temelde, eksantrisitenin kritik z/b değeri üzerinde belirgin etkisinin olmadığını, temel geniģliğinin ise incelenen yerleģtirme parametreleri üzerinde etkisi olabileceğini iģaret etmektedir. Çizelge e L = 20 mm ve z=0,3b için BCR değerlerinin u/b ile değiģimi u 1tabaka 2tabaka 3tabaka 4tabaka 0,20 1,21 3,30 3,58 3,70 z=0,3b 0,30 1,48 2,53 2,92 3,10 BCR 0,40 1,66 2,32 2,99 3,08 0,50 1,53 1,83 1,90 1,90 e L =20 mm B=400 mm z=0,3b u/b N=1 N=2 N=3 N=4 ġekil e L = 20 mm ve z=0.3b için ilk tabaka derinliği (u) ve N ile BCR değiģimi

261 BCR 224 Çizelge 5.40 e L = 20 mm ve z=0,4b için BCR değerlerinin u/b ile değiģimi u 1tabaka 2tabaka 3tabaka 4tabaka 0,20 1,21 3,19 3,35 3,35 z=0,4b 0,30 1,48 2,63 3,39 3,53 BCR 0,40 1,66 2,26 3,03 3,04 0,50 1,53 1,72 1,94 1,94 e L =20 mm B=400 mm z=0,4b u/b N=1 N=2 N=3 N=4 ġekil e L = 20 mm ve z=0,4b için ilk tabaka derinliği (u) ve N ile BCR değiģimi Çizelge e L = 20 mm ve z=0,5b için BCR değerlerinin u/b ile değiģimi u 1tabaka 2tabaka 3tabaka 4tabaka 0,20 1,21 1,76 1,95 2,00 z=0,5b 0,30 1,48 1,94 2,14 2,22 BCR 0,40 1,66 2,05 2,28 2,28 0,50 1,53 1,97 2,26 2.,26

262 BCR 225 e L =20 mm B=400 mm z=0,5b u/b N=1 N=2 N=3 N=4 ġekil e L = 20 mm ve z=0.5b için ilk tabaka derinliği (u) ve N ile BCR değiģimi Çizelge e L = 20 mm ve z=0.6b için BCR değerlerinin u/b ile değiģimi u 1tabaka 2tabaka 3tabaka 4tabaka 0,20 1,21 1,77 1,83 1,84 z=0,6b 0,30 1,48 1,91 2,05 2,05 BCR 0,40 1,66 2,14 3,40 3,40 0,50 1,53 1,70 1,73 1,73

263 BCR 226 e L =20 mm B=400 mm z=0,6b u/b N=1 N=2 N=3 N=4 ġekil e L = 20 mm ve z=0.6b için ilk tabaka derinliği (u) ve N ile BCR değiģimi Ġncelenen sonuçlar, 20 mm eksantrik yükleme altında, z = 0,3B 0,6B aralığında, kritik u/b değerinin kesin bir pik göstermediğini ve ve artan z değeri ile yükselerek 0,2 ile 0,4 arasında değiģtiğini iģaret etmektedir. Bu sonuç, 400 mm geniģlikte temelin eksenel yükleme altında modellenmesi ile elde edilenden farksızdır. e L = 40 mm için analiz sonuçları Cizelge ve ġekil de verilmektedir. Çizelge e L =40 mm ve u=0.2b derinliğinde BCR değerlerinin z/b ile değiģimi z/b u=0,2b 0,30 0,40 0,50 0,60 1Tabaka 0,92 0,92 0,92 0,92 2Tabaka 2,60 2,51 1,40 1,40 BCR 3Tabaka 2,80 2,62 1,54 1,46 4Tabaka 2,90 2,62 1,58 1,49

264 BCR 227 e L =40 mm B=400 mm u=0,2b z/b N=1 N=2 N=3 N=4 ġekil e L =40 mm ve u=0,2b için BCR değerlerinin tabakalar arası mesafe (z) ve N ile değiģimi Çizelge e L =40 mm ve u=0.3b derinliğinde BCR değerlerinin z/b ile değiģimi z/b u=0,3b 0,30 0,40 0,50 0,60 1Tabaka 1,13 1,13 1,13 1,13 2Tabaka 1,98 2,06 1,54 1,51 BCR 3Tabaka 2,30 2,67 1,66 1,63 4Tabaka 2,40 2,80 1,76 1,64

265 BCR 228 e L =40 mm B=400 mm u=0,3b z/b N=1 N=2 N=3 N=4 ġekil e L =40 mm ve u=0,3b için BCR değerlerinin tabakalar arası mesafe (z) ve N ile değiģimi Çizelge e L =40 mm ve u=0.4b derinliğinde BCR değerlerinin z/b ile değiģimi z/b u=0,4b 0,30 0,40 0,50 0,60 1Tabaka 1,26 1,26 1,26 1,26 2Tabaka 1,83 1,77 1,64 1,63 BCR 3Tabaka 2,34 2,36 1,78 1,69 4Tabaka 2,42 2,37 1,78 1,72

266 BCR 229 e L =40 mm B=400 mm u=0,4b z/b N=1 N=2 N=3 N=4 ġekil e L =40 mm ve u=0.4b için BCR değerlerinin tabakalar arası mesafe (z) ve N ile değiģimi Çizelge e L =40 mm ve u=0,5b derinliğinde BCR değerlerinin z/b ile değiģimi u=0,5b 0,30 0,40 0,50 0,60 1Tabaka 1,16 1,16 1,16 1,16 2Tabaka 1,44 1,33 1,56 1,35 BCR 3Tabaka 1,50 1,54 1,74 1,40 4Tabaka 1,52 1,54 1,75 1,40 z/b

267 BCR 230 e L =40 mm B=400 mm u=0,5b z/b N=1 N=2 N=3 N=4 ġekil e L =40 mm ve u=0,5b için BCR değerlerinin tabakalar arası mesafe (z) ve N ile değiģimi Yukarıda sonuçları sunulan analizler değerlendirildiğinde, 400 mm geniģliğe sahip temel için, 40 mm eksantrik yükleme altında, u = 0,2B 0,4B aralığında, en yüksek BCR değerinin, aynı temelin eksenel ve 20 mm eksantrik yükleme altındaki davranıģına benzer olarak z = 0,3B 0,4B de elde edildiği görülmektedir. Bu, 100 mm geniģlikteki temel için eksenel ve eksantrik yükleme altında elde edilen 0,5B değerinden farklı olup, literatürde verilen sınırlar dahilindedir. u = 0,5B için, kritik z, her ne kadar BCR değerinin z/b ile değiģimi belirgin Ģekilde gözlenmese de, yaklaģık 0,5B olarak belirlenmiģtir. Sonuçlar, 400 mm geniģlikte temelde, eksantrisitenin kritik z/b değeri üzerinde belirgin etkisinin olmadığını, temel geniģliğinin ise incelenen yerleģtirme parametreleri üzerinde etkisi olabileceğini iģaret etmektedir.

268 BCR 231 Çizelge e L = 40 mm ve z=0,3b için ilk tabaka derinliği (u) ve N ile BCR değiģimi u 1tabaka 2tabaka 3tabaka 4tabaka 0,20 0,92 2,60 2,80 2,90 z=0,3b 0,30 1,13 1,98 2,30 2,40 BCR 0,40 1,26 1,83 2,34 2,24 0,50 1,16 1,44 1,50 1, e L =40 mm B=400 mm z=0,3b u/b N=1 N=2 N=3 N=4 ġekil e L = 40 mm ve z=0.3b için ilk tabaka derinliği (u) ve N ile BCR değiģim Çizelge e L = 40 mm ve z=0.4b için ilk tabaka derinliği (u) ve N ile BCR değiģimi u 1tabaka 2tabaka 3tabaka 4tabaka 0,20 0,92 2,51 2,62 2,60 z=0,4b 0,30 1,13 2,06 2,67 2,80 BCR 0,40 1,26 1,77 2,36 2,37 0,50 1,16 1,33 1,54 1,54

269 BCR 232 e L =40 mm B=400 mm z=0,4b u/b N=1 N=2 N=3 N=4 ġekil e L = 40 mm ve z=0.4b için ilk tabaka derinliği (u) ve N ile BCR değiģimi Çizelge e L = 40 mm ve z=0,5b için ilk tabaka derinliği (u) ve N ile BCR değiģimi U 1tabaka 2tabaka 3tabaka 4tabaka ,92 1,40 1,54 1,58 z=0.5b ,13 1,54 1,66 1,76 BCR ,26 1,64 1,78 1, ,16 1,56 1,74 1,75

270 BCR 233 e L =40 mm B=400 mm z=0,5b u/b N=1 N=2 N=3 N=4 ġekil e L = 40 mm ve z=0.5b için ilk tabaka derinliği (u) ve N ile BCR değiģimi Çizelge e L = 40 mm ve z=0,6b için ilk tabaka derinliği (u) ve N ile BCR değiģimi U 1tabaka 2tabaka 3tabaka 4tabaka 0,20 0,92 1,40 1,46 1,49 z=0,6b 0,30 1,13 1,51 1,63 1,64 BCR 0,40 1,26 1,63 1,69 1,71 0,50 1,16 1,35 1,40 1,40

271 BCR 234 e L =40 mm B=400 mm z=0,6b u/b N=1 N=2 N=3 N=4 ġekil e L = 40 mm ve z=0.5b için ilk tabaka derinliği (u) ve N ile BCR değiģimi Ġncelenen sonuçlar, 40 mm eksantrik yükleme altında, z = 0,3B 0,6B aralığında, kritik u/b değerinin kesin bir pik göstermediğini ve artan z değeri ile yükselerek 0,2 ile 0,4 arasında değiģtiğini iģaret etmektedir. Bu sonuç, 400 mm geniģlikte temelin eksenel ve 20 mm eksantrik yükleme altında modellenmesi ile elde edilenden farksızdır GüçlendirilmiĢ Tabaka Derinliği BCR Arasındaki ĠliĢkinin Değerlendirilmesi Yukarıda gerçekleģtirilen analizler, donatılar arası yerleģtirme mesafesi z ve ilk donatı tabakası u parametrelerinin farklı değerlerinde oldukça farklı iyileģtirme oranlarına ulaģıldığını göstermektedir. Elde edilen sonuçlar u ve z parametrelerinin ayrı ayrı değerlendirilmesinin yanı sıra, her ikisini de göz önüne alan toplam güçlendirilmiģ tabaka derinliği (d) değerinin de incelenmesinin faydalı olabileceğini ortaya koymaktadır. Dört tabaka geogrid ile güçlendirilmiģ, 100 mm geniģlikte model temeller için, güçlendirilmiģ tabaka derinliği ile BCR arasındaki iliģki ġekiller da verilmektedir.

272 BCR BCR B=100 mm N=4 Eksenel Yüklü d u=0.2b u=0.3b u=0.4b u=0.5b ġekil N=4, eksenel yüklü, 100 mm geniģlikte temel için d BCR iliģkisi B=100 mm N=4 5 mm Eksantrik Yüklü d u=0.2b u=0.3b u=0.4b u=0.5b ġekil N=4, 5 mm eksantrik yüklü, 100 mm geniģlikte temel için d BCR iliģkisi

273 BCR B=100 mm N=4 10 mm Eksantrik Yüklü d u=0.2b u=0.3b u=0.4b u=0.5b ġekil N=4, 10 mm eksantrik yüklü, 100 mm geniģlikte temel için d BCR iliģkisi ġekiller incelendiğinde, 100 mm geniģlikte ve dört tabaka geogrid ile güçlendirilmiģ zemin üzerinde yer alan model temel için, eksantrisiteden bağımsız olarak en yüksek BCR değerinin belirgin biçimde u = 0,3B yerleģiminde ortaya çıktığı görülmektedir. Optimum iyileģtirme, dört tabakalı sistem için, yaklaģık 1,8B kalınlığında bir tabaka oluģturulduğunda ortaya çıkmaktadır. Bu tabaka kalınlığı, Boussinesq çözümüne göre (ġekil 5.69), kare temel altında gerilme artıģının nerede ise ihmal edilebilir düzeye geldiği (yüzeydeki gerilmenin yaklaģık %15 ine düģtüğü) bir derinliğe denk gelmektedir. Üç tabaka geogrid ile güçlendirilmiģ, 100 mm geniģlikte model temeller için, güçlendirilmiģ tabaka derinliği ile BCR arasındaki iliģki ise ġekiller de verilmektedir.

274 BCR 237 ġekil Boussinesq çözümüne göre kare temel altında oluģan gerilme soğanları B=100 mm N=3 Eksenel Yüklü d u=0.2b u=0.3b u=0.4b u=0.5b ġekil N=3, eksenel yüklü, 100 mm geniģlikte temel için d BCR iliģkisi

275 BCR BCR B=100 mm N=3 5 mm Eksantrik Yüklü d u=0.2b u=0.3b u=0.4b u=0.5b ġekil N=3, 5 mm eksantrik yüklü, 100 mm geniģlikte temel için d BCR iliģkisi B=100 mm N=3 10 mm Eksantrik Yüklü d u=0.2b u=0.3b u=0.4b u=0.5b ġekil N=3, 10 mm eksantrik yüklü, 100 mm geniģlikte temel için d BCR iliģkisi 100 mm geniģliğe sahip temeller için üç tabakadan oluģan sistemde de, optimum yerleģim düzeninin eksantrisiteden bağımsız olduğu görülmektedir. N = 3 durumunda da en baģarılı iyileģtirme u = 0.3B de elde edilmiģ olup, optimum iyileģtirme derinliği ise 1.3B ye düģmüģtür. Grafiklerin her iki

276 BCR 239 iyileģtirme sistemi için (N = 3 ve N = 4) dikkatle incelenmesi durumunda, optimum yerleģtirme düzeninin 100 mm geniģlikte temel için u = 0.3B ve z = 0.5B de sağlandığı görülebilmektedir. Temel boyutunun yukarıda varılan sonuçlar üzerinde etkisi olup olmadığını belirlemek için aynı irdelemeler B = 400 mm geniģlikteki temel için de tekrarlanmıģtır. Dört tabaka geogrid ile güçlendirilmiģ, 400 mm geniģlikte model temeller için, güçlendirilmiģ tabaka derinliği ile BCR arasındaki iliģki ġekiller te verilmektedir B=400 mm N=4 Eksenel Yüklü d u=0.2b u=0.3b u=0.4b u=0.5b ġekil N=4, eksenel yüklü, 400 mm geniģlikte temel için d BCR iliģkisi

277 BCR BCR B=400 mm N=4 20mm Eksantrik Yüklü d u=0.2b u=0.3b u=0.4b u=0.5b ġekil N=4, 20 mm eksantrik yüklü, 400 mm geniģlikte temel için d BCR iliģkisi B=400 mm N=4 40mm Eksantrik Yüklü d u=0.2b u=0.3b u=0.4b u=0.5b ġekil N=4, 40 mm eksantrik yüklü, 400 mm geniģlikte temel için d BCR iliģkisi ġekiller geogrid donatı yerleģim planına bağlı genel davranıģ hakkında önemli ipuçları sunmaktadır. Optimum yerleģim düzenine, yük

278 BCR 241 eksantrisitesinden bağımsız olarak, u değerinin 0,2B 0,4B aralığında seçimi ve iyileģtirilen tabaka kalınlığının 1,0 1,5 B derinliği ile sınırlı tutulması durumunda ulaģılabildiği anlaģılmaktadır. Bu durum aynı zamanda donatılar arası mesafenin 0,4B veya daha düģük olması anlamına gelmektedir. u değerinin ve iyileģtirilen tabaka kalınlığının, N = 4 için artırılması, BCR değerlerinde hızlı bir düģüģe sebep olmaktadır. 400 mm geniģlikte temel için gerçekleģtirilen analizler N = 3 için tekrarlandığında ortaya çıkan sonuçlar ġekiller te gösterilmektedir B=400 mm N=3 Eksenel Yüklü d u=0.2b u=0.3b u=0.4b u=0.5b ġekil N=3, eksenel yüklü, 400 mm geniģlikte temel için d BCR iliģkisi

279 BCR BCR B=400 mm N=3 20mm Eksantrik Yüklü d u=0.2b u=0.3b u=0.4b u=0.5b ġekil N=3, 20 mm eksantrik yüklü, 400 mm geniģlikte temel için d BCR iliģkisi B=400 mm N=3 40mm Eksantrik Yüklü d u=0.2b u=0.3b u=0.4b u=0.5b ġekil N=3, 40 mm eksantrik yüklü, 400 mm geniģlikte temel için d BCR iliģkisi 400 mm geniģlikteki temeller için üç geogrid tabakası ile güçlendirilmiģ zemin üzerinde gerçekleģtirilen yükleme deneylerinden elde edilen sonuçlar,

280 243 yukarıda dört tabaka için sunulanları büyük oranda desteklemektedir. Optimum güçlendirme derinliği, eksantrisiteden bağımsız olarak, N =4 e göre bir miktar azalarak 1,0 B 1,3 B aralığına yerleģmiģ gözükmektedir. N = 4 durumu ile benzer biçimde, u = 0,2B 0,4B ve z = 0,3B 0,4B seçildiğinde BCR oranlarında mümkün en yüksek değerlere ulaģılabileceği anlaģılmaktadır.

281 GEOGRĠD ĠLE GÜÇLENDĠRMEDE BOYUT ETKĠSĠ 6.1 GiriĢ Temel yük-deformasyon davranıģı değerlendirildiğinde, arazi ölçümleri ile küçük ölçekli model yükleme deneyleri sonuçları arasında, özellikle granüler zeminlerde ortaya çıkan farklar, geoteknik mühendisleri tarafından uzun zamandır fark edilmiģ durumdadır. Bu kavram literatürde boyut etkisi ismi ile yer almaktadır [Vesic, 1973]. Model deneylerinden elde edilen çıkarımların gerçek mühendislik problemlerine doğrudan uygulanması, bu iki durumda, gerilme seviyelerindeki ve ortalama tanecik boyutu ile temel geniģliği oranı arasındaki büyük farklar sebebi ile kısıtlanabilmektedir. Bu güne kadar gerçekleģtirilmiģ olan çalıģmalar, herhangi bir güçlendirme uygulanmamıģ kum üzerinde yer alan sığ temeller altında oluģan yenilme yüzeyleri boyunca mobilize olan ortalama kayma gerilmelerinin, artan temel geniģliği ile azaldığını ortaya koymaktadır. Sınırlı sayıda deney sonucu incelendiğinde, özellikle taģıma gücü faktörü N değerinde, temel geniģliğinin artması ile birlikte son derece belirgin düģüģler gözlendiği anlaģılmaktadır. DeBeer ın derlediği laboratuar deney sonuçlarından hareketle, N değerinin temel geniģliği ile iliģkisinin ġekil 6.1 de gösterildiği biçimde olabileceğini öne sürmüģtür. Bu iliģki geçerli ise, kohezyonsuz zeminler üzerinde yer alan yüzeysel temellerin nihai taģıma gücünün temel geniģliği ile iliģkisi ġekil 6.1 dekine benzer olmalıdır. DeBeer ın çalıģması, B 2,5 2,9 kn/m 2 iken N değerinin yaklaģık olarak sabitlendiğini ortaya koymaktadır. Bu da, ortalama birim hacim ağırlık değerleri için, boyut etkisinin B = mm aralığında ortadan kalkacağını iģaret etmektedir. Model yükleme deneyleri, daha küçük geniģlikte plakalar ile gerçekleģtirildiğinde güvenli tarafta kalamayan sonuçlar ortaya koyacaktır[debeer 1965]. Güncel çalıģmalar ise, boyut etkisinin daha geniģ bir aralıkta etkili olduğunu ortaya koymaktadır. [Shiraishi 1990] tarafından boyut etkisine göre modifiye

282 245 * edilmiģ taģıma gücü faktörü N ile N arasındaki iliģki ġekil 6.2 de sunulmaktadır. Buna göre, boyut etkisi, temel geniģliği 1.0 m ye ulaģana dek etkili olabilmektedir. Benzer bir sonuca, çok geniģ bir veri tabanı ve Vesic taģıma gücü eģitliklerini kullanarak [Akbas ve Kulhawy 2009] da ulaģmıģtır. [Cerato 2005] ise, boyut etkisinin rölatif sıkılığa da bağlı olduğunu belirterek, bu etkinin ancak B/D 50 değeri aralığını aģtığında ihmal edilebileceğini ifade etmiģtir. Bu, D 50 değeri 0,62 mm olarak belirlenmiģ olan deneylerde kullanılan kum için, boyut etkisinin yaklaģık B = mm geniģlikte model temeller için geçerli olacağı anlamına gelmektedir. ġekil 6.1. a) TaĢıma kapasitesi faktörü N ϒ ile B (temel boyutu) iliģkisi b) Maksimum taģıma gücü q u ile B iliģkisi [DeBeer,1965]

283 246 ġekil 6.2 [Shiraishi 1990] tarafından önerilen modifiye taģıma gücü katsayısının temel geniģliği ile değiģimi Boyut etkisinin geogrid ile güçlendirilmiģ zeminler üzerinde yer alan temeller için geçerliliği hakkında yapılan çalıģmalar son derece sınırlı sayıdadır. [Das ve Omar 1994] tarafından geogrid ile güçlendirilmiģ kum üzerinde yer alan farklı geniģlikte model yüzeysel Ģerit temeller kullanılarak eksenel yükleme deneyleri gerçekleģtirilmiģtir. Tüm deneylerde u/b = z/b = 1/3, b/b = 8 ve d/b = 2 kullanılmıģtır. Deney sonuçları ġekil 6.3 te gösterilmektedir. Sabit rölatif sıkılık için, BCR değerinin artan temel geniģliği ile azalarak yaklaģık B = 150 mm de minimum değerine ulaģtığı görülebilmektedir(ġekil 6.4) Bu çalıģma sonuçlarına dayanarak ve [DeBeer 1965] tarafından önerilen değerlere olan uyum da göz önüne alınarak, model yükleme deneylerinde kullanılacak en düģük temel geniģliği [Das ve Atalar 2009] tarafından mm aralığında tavsiye edilmiģtir.

284 247 ġekil 6.3. ġerit temel boyutu (B) ile BCR değiģim [Das ve Omer 1994] ġekil 6.4. Rölatif sıkılık ile BCR değiģimi [Das ve Omer 1994] 4. ve 5. bölümde gerçekleģtirilen analizlerde, 100 mm ve 400 mm geniģlikte model temeller için, benzer geogrid güçlendirme parametreleri altında elde edilen BCR değerlerinde ciddi farklılıklar gözlenmiģtir. Bunun yanında, literatürde boyut etkisine yönelik çalıģmaların, özellikle güçlendirilmiģ

285 248 zeminler üzerinde yer alan temeller için son derece sınırlı sayıda olduğu ve bu çalıģmalarda da sadece eksenel yük altındaki Ģerit temellerin göz önüne alındığı belirlenmiģtir. Donatılı zeminler üzerindeki yüzeysel tekil temellerin eksantrik yükler altıdaki yük-deplasman iliģkilerinin ve taģıma gücünün boyut etkisi ile nasıl değiģtiği hakkında kesin yargıların henüz tam olarak oluģmadığı saptanmıģtır. Bu nedenle tez çalıģmasının bu bölümünde boyut etkisinin, geogrid donatı ile güçlendirilmiģ kohezyonsuz zeminler üzerindeki eksenel ve eksantrik yüklü yüzeysel tekil temellerde taģıma gücüne olan etkilerinin laboratuar deneyleri ve üç boyutlu sonlu eleman modelleriyle araģtırılması amaçlanmıģtır. Bu amaç doğrultusunda laboratuar deneyleri sabit rölatif sıkılıkta hazırlanan kohezyonsuz zeminler ile gerçekleģtirilmiģtir. Deneylerde değiģken olarak yükleme merkezi ve geogrid donatı sayısı dikkate alınmıģ, B = 100 mm ve B = 400 mm geniģliğe sahip kare model temeller üzerinde toplam 16 adet deney yapılmıģtır. Üç boyutlu sayısal modellerde ise laboratuar deneylerindeki değiģkenlere rölatif sıkılık da eklenmiģ, eksenel ve eksantrik yüklü B = 700 mm ve B = 1000 mm boyutlarındaki kare temel modellerinin yer aldığı, toplam 240 adet üç boyutlu sonlu eleman modeli oluģturulmuģtur. 6.2 Deneysel ÇalıĢma Laboratuar deneyleri eksenel ve eksantrik yükleme deneyleri olmak üzere iki seri olarak planlanmıģtır. Yükleme deneyleri, doğal rölatif sıkılıktaki kohezyonsuz zemin üzerinde yer alan, altları zımparalanmak sureti ile suni olarak pürüzlendirilmiģ, 100x100 mm ve 400x400 mm boyutlarında, 20 mm kalınlıktaki yüzeysel kare çelik model temellerin eksenel ve eksantrik olarak yüklenmesini içermektedir.

286 249 Deneylerde kullanılan kumun özellikleri 3. bölüm de kullanılan kum ile aynı indenks ve sınıflandırma özelliklerini taģımaktadır ve Çizelge 6.1 de özetlenmiģtir. Çizelge 6.1. Deneylerde kullanılan kumun özellikleri G s (Mg/m 3 ) min (Mg/m 3 ) ρ max (Mg/m 3 ) e min e max D 10 (mm) D 50 (mm) C c C u Ġnce Malzeme (%) 2,71 1,55 1,82 0,48 0,75 0,12 0,62 1,0 7,5 4,9 Sabit rölatif sıkılıkta hazırlanan (D r =%50) kum numuneleri üzerinde gerçekleģtirilen kesme kutusu deneylerine göre, kumun efektif içsel sürtünme açısı ɸ = 32 o olarak belirlenmiģtir. Yükleme deneyleri iki farklı boyutta hazırlanan çelik tank düzeneğinde gerçekleģtirilmiģtir. B= 100 mm lik temel plakasının yükleme deneylerinde, iki tarafı 20 mm kalınlıkta camdan imal edilmiģ olan 1,00 m x 0,50 m plan boyutlarında ve 0,40 m derinlikte çelik tank kullanılmıģtır (Resim 6.1). B= 400 mm lik temel plakasının yükleme deneylerinde ise dört tarafı 20 mm kalınlıkta çelik levhadan imal edilmiģ 2,00 m x 2,00 m plan boyutlarında 1, 00 m derinlikte çelik tank kullanılmıģtır (Resim 6.2).

287 250 Resim 6.1. B=100 mm temel plakasının yüklendiği deney tankı Resim 6.2 B= 400 mm temel plakasının yüklendiği deney tankı

288 251 Tüm testlerde etüvde kurutulmuģ olan kum kullanılmıģ ve deneylerde temeller kum yüzeyinde yer almıģtır (D f = 0). OluĢturulan kapalı çerçeve üzerine yerleģtirilen 300 kn basınç kapasiteli hidrolik bir kriko ile yükleme uygulanmıģ ve uygulanan yük 225 kn kapasiteli bir yük hücresi ile ölçülmüģtür. Deneylerde test edilen model temellerin deformasyonları temellerin köģelerine yerleģtirilen Elektronik Doğrusal Deplasman Ölçer (LVDT: Linear Variable Displacement Tranducer) kullanılarak belirlenmiģtir. Bilgisayar ortamına aktarılan LVDT ölçümlerinin ortalaması, sonuçları temsil etmiģtir. Deney ve ölçüm düzeneği Resim 6,3, 6,4 ve 6,5 de gösterilmiģtir. Resim 6.3. B=100 mm temel plakasının Ölçüm Düzeneği (LVDT)

289 252 Resim 6.4 B=400 mm temel plakasının Ölçüm Düzeneği (LVDT) Resim 6.5. Veri Toplama Düzeneği (LVDT)

290 253 Deneysel çalıģmalarda, B = 100 mm lik temel plakası için çelik kasa, sabit rölatif sıkılığı sağlayabilmek amacı ile önceden belirlenmiģ ağırlıkta kum ile 50 mm, B = 400 mm lik temel plakası için ise 100 mm tabakalar halinde serilen kum ile doldurulmuģtur. Dolgu iģlemi tamamlandıktan sonra yüzeyin düzgün olup olmadığı her deneyde kontrol edilmiģ ve ilk seri deneylerde yük, temel plakası merkezine düģey yönde ve statik olarak uygulanmıģtır. Ġkinci seri deneylerde B = 100 mm temel plakası için yük 5 mm ve 10 mm, B= 40 mm temel plakası için ise 20 mm ve 4 mm tek yönde eksantrik olmak üzere statik olarak uygulanmıģtır. (ġekil 6.5.) Laboratuar ortamında yapılan bütün deneylerde, her ayrı deney için çelik tank tam olarak boģaltılarak yeni bir kum tabakası hazırlanmıģtır. Deneysel program dahilinde model temeller, güçlendirilmemiģ, tek tabaka geogrid, iki tabaka geogrid ve üç tabaka geogrid ile güçlendirilmiģ kum zemin üzerinde eksenel ve yukarıda özellikleri belirtilen eksantrik yüklemelere maruz bırakılmıģtır. GüçlendirilmiĢ zemin içeren tüm deneylerde geogrid uzunluğu B = 100 mm için 1000 mm ve B = 400 cm için 2000 mm (tank uzunluğu) olarak belirlenmiģtir. Geogrid serimi yapılan deneylerde ilk (yüzeye yakın) tabaka, yüzeyden 0,3B, ikinci tabaka yüzeyden 0,3 B + 0,5B ve üçüncü tabaka ise yüzeyden 0,3B + 0,5B + 0,5B derinliğe dikkatli biçimde yerleģtirilmiģtir. Tabaka derinlikleri ve iki tabaka arasındaki mesafe belirlenirken [Das ve Atalar 2009] ve [Alman Geoteknik Birliği Geosentetik ÇalıĢma Grubu 2011] önerilerine ve bu çalıģmanın 4. bölümünde sonuçları sunulmuģ olan analizlerden elde edilen çıkarımlara uyulmuģtur. ġekil 6.6 da bu mesafeler ayrıntılı olarak gösterilmiģtir. Her deneyde geogrid tabakalar yenilenmiģtir.

291 254 B=400mm 10 mm 40 mm B=100mm 5 mm 2 mm ġekil 6.5. Laboratuar deneylerinde uygulan yük merkezleri

292 13,00 cm 8,00 cm 3,00 cm 255 B=100 mm 0,40 m 1,00 m P Geogrid Tank Genisligi =500 mm Tank Yüksekligi=400 mm Tank Uzunlugu=1000 mm ġekil 6.6. B = 100 mm Temel Plakası için geogrid tabaka yerleģim düzeni ve test Ģematiği Laboratuar deneylerinde, her iki farklı boyuttaki temel modelinin sabit rölatif sıkılıkta hazırlanmıģ olan geogrid donatılı veya ham zemine yerleģtirilmesinin ardından, ġekil 6.5 de gösterilen yük merkezlerinde hidrolik kriko vasıtası ile küçük artımlar halinde yüklemeler gerçekleģtirilmiģtir. Her yükleme basamağı, temel oturma davranıģı stabil hale gelene kadar sürdürülmüģ, yükleme belirli bir deplasman değerine ulaģılana ya da göçme meydana gelene dek devam

293 Kuvvet ( kn) 256 ettirilmiģtir. Bu sırada model temellerin oturmaları LVDT ler tarafından ölçülerek kaydedilmiģtir Seri I deney sonuçları Eksenel yükleme sonucu elde edilen I. Seri deney sonuçlarının yükdeplasman iliģkileri B = 100 mm ve B = 400 mm lik temel modelleri için sırası ile ġekil 6.7 ve 6.8 de sunulmuģtur B=100 mm Deplasman (mm) Donatısız 1 Tabaka Donatılı 2 Tabaka Donatılı 3 Tabaka Donatılı ġekil 6.7. B = 100 mm temel modeli için deneysel yük-deplasman iliģkisinde geogrid donatı etkisi

294 Kuvvet (KN) 257 B=400 mm Deplasman (mm) Donatısız 1 Tabaka Donatılı 2 Tabaka Donatılı 3 Tabaka Donatılı ġekil 6.8. B = 400 mm temel modeli için deneysel yük-deplasman iliģkisinde geogrid donatı etkisi ġekiller 6.7 ve 6.8 te görüldüğü üzere geogrid donatı sayısı arttıkça temel taģıma gücünde önemli ölçüde artma olmuģtur. Bu artıģ, Çizelge 6.2, 6.3, 6.4 ve 6.5 de 30mm ve 50mm deplasmana karģılık gelen yükler ve taģıma gücü oranları (BCR) (güçlendirilmiģ zemince taģınan yükün güçlendirilmemiģ tarafından taģınana oranı) cinsinden sırası ile ifade edilmektedir. Bu artıģın taģıma gücü oranı açısından model temel boyutunun 100 mm den 400 mm ye artırılması ile nasıl bir değiģim gösterdiği ise yine 350 mm deplasman değerlerinde ġekil 6.9 te gösterilmiģtir. Çizelge 6.2 B = 100 mm Yükleme Deney Sonuçları (TaĢınan Yükler Cinsinden) Deplasman (mm) B = 100 mm TaĢınan Yük (kn) Donatısız 1 Tabaka 2 Tabaka 3 Tabaka 30 0,89 2,02 3,24 4, ,95 2,94 5,01 8,10

295 258 Çizelge 6.3 B = 400 mm Yükleme Deney Sonuçları (TaĢınan Yükler Cinsinden) Deplasman (mm) B = 400 mm TaĢınan Yük (kn) Donatısız 1 Tabaka 2 Tabaka 3 Tabaka 30 10,02 20,47 26,97 32, ,32 25,56 42,55 59,40 Çizelge 6.2 ve 6.3 ten de görülebileceği üzere, model temeller tarafından taģınan yük, geogrid tabaka sayısı ve deplasman artıģı ile birlikte artmaktadır. Bu beklenen bir sonuç olup, geogrid malzemenin katkısının deformasyon ile yükseldiğini açıkça belirtmektedir. Eksenel yükleme ile yapılan deneyler sonucu taģıma gücü artıģı, tek tabaka geogrid donatı serimi halinde 50 mm deplasmanda B = 100 mm temel modeli için 3,09 kat, iki tabaka geogrid donatı seriminde aynı miktar deplasmanda 5,27 kat ve üç tabaka geogrid donatı seriminde ise yine aynı miktar deplasmanda 8,53 kata ulaģmıģtır (Çizelge 6.4). Çizelge 6.4. B=100 mm Yükleme Deney Sonuçları (BCR Cinsinden) Deplasman (mm) B = 100 mm TaĢıma Gücü Oranı (BCR) Donatısız 1 Tabaka 2 Tabaka 3 Tabaka 30 1,00 2,27 3,64 5, ,00 3,09 5,27 8,53

296 259 TaĢıma gücü artıģı B = 400 mm temel modeli için, tek tabaka geogrid donatı uygulandığında 50 mm deplasmanda 2,07 kat, iki tabaka geogrid donatı seriminde aynı miktar deplasmanda 3,45 kat ve üç tabaka geogrid donatı seriminde ise yine aynı miktar deplasmanda 4,82 kata ulaģmıģtır (Çizelge 6.5). Çizelge 6.5. B=400 mm Model Yükleme Deney Sonuçları (BCR Cinsinden) Deplasman (mm) B=400 m TaĢıma Gücü Oranı (BCR) Donatısız 1 Tabaka 2 Tabaka 3 Tabaka 30 1,00 2,04 2,69 3, ,00 2,07 3,45 4,82 Model temel boyutu B = 100 mm den B = 400 mm ye yükseltildiğinde, boyut etkisi nedeni ile, 50 mm deplasman değerinde taģıma gücü oranının tek tabaka geogrid donatı için 2,10 kat, iki tabaka geogrid donatı için 2,42 kat ve üç tabaka geogrid donatı için 3,01 kat azaldığı gözlenmiģtir. BCR değerleri B = 100 mm ve B = 400 mm temel modelleri için ġekil 6.9 te karģılaģtırmalı olarak verilmiģtir.

297 BCR mm Deplasmanda Eksenel Yük altında BCR B=100 B=10cm mm B=400 B=40cm mm Geogrid Donatı Sayısı ġekil mm deplasmanda B = 100 mm ve B = 400 mm model temellerin taģıma gücü oranları (BCR) Seri II deney sonuçları Eksantrik yüklemeler, merkezden sırası ile e = B/10 ve e = B/20 kadar uzakta gerçekleģtirilmiģtir. Bu oran çerçevesinde B = 100 mm temel modelinde e = 5 mm ve e = 10 mm olmak üzere iki farklı eksantrik yük merkezi kullanılmıģtır. Aynı Ģekilde B = 400 mm temel modelinde ise e = 20 mm ve e = 40 mm olmak üzere yine iki farklı eksantrik yük merkezi ortaya çıkmıģtır. Eksenel yükleme sonucu elde edilen II. Seri deney sonuçlarının yükdeplasman iliģkileri, e = 5 mm eksantrik yükleme altında, B = 100 mm temel modeli için ġekil 6.10 da, e = 10 mm eksantrik yükleme altında ise ġekil 6.17 de sunulmuģtur B = 400 mm temel modeli için elde edilen sonuçlar ise, e = 20 mm eksantrik yükleme altında ġekil 6.12 de, e = 40 mm eksantrik yükleme altında ise ġekil 6.13 da gösterilmektedir.

298 Yük (kn) Yük (kn) B=100 mm e=5 mm eksantrik Deplasman (mm) boş 1tabaka geogrid 2tabaka geogrid 3tabaka geogrid ġekil mm eksantrik yüklü B = 100 mm temel modeli için deneysel yükdeplasman iliģkisinde geogrid donatı etkisi B=100 mm e=10 mm eksantrik Deplasman (mm) boş 1tabaka geogrid 2tabaka geogrid 3tabaka geogrid ġekil mm eksantrik yüklü B = 100 mm temel modeli için deneysel yük-deplasman iliģkisinde geogrid donatı etkisi

299 Kuvvet KN Kuvvet KN B=100 mm e=20 mm eksantrik Deplasman mm Donatısız 1 Tabaka Donatılı 2 Tabaka Donatılı 3 Tabaka Donatılı ġekil mm eksantrik yüklü B = 400 mm temel modeli için deneysel yük-deplasman iliģkisinde geogrid donatı etkisi 60 B=400 mm e=40 mm eksantrik Deplasman mm Donatısız 1 Tabaka Donatılı 2 Tabaka Donatılı 3 Tabaka Donatılı ġekil mm eksantrik yüklü B = 400 mm temel modeli için deneysel yük-deplasman iliģkisinde geogrid donatı etkisi ġekiller 6.10, 6.11, 6.12 ve 6.13 da görüldüğü üzere, beklenildiği gibi eksantrik yükleme altında da geogrid donatı sayısı arttıkça temel taģıma gücünde önemli ölçüde artıģ olmuģtur. Bu artıģ, e=b/100 mm ile e=b/200 mm

300 263 eksantrik yüklemeler için, Çizelge 6.6, 6.7, 6.8 ve 6.9 de 30 mm ve 50 mm deplasmana karģılık gelen yükler ve taģıma gücü oranları cinsinden sırası ile ifade edilmektedir Çizelge 6.6. e = 10 mm ve e = 40 mm Eksantrik Yükleme Deney Sonuçları (TaĢınan Yükler Cinsinden) e=b/100 mm 30 mm deplasmanda TaĢınan Yük (kn) Donatısız 1 Tabaka 2 Tabaka 3 Tabaka e = 10 mm 0,69 1,36 2,25 3,01 e=40 mm 6,05 11,25 14,42 17,45 e=b/100 mm 50 mm deplasmanda TaĢınan Yük (kn) Donatısız 1 Tabaka 2 Tabaka 3 Tabaka e=10 mm 0,72 1,45 3,15 5,15 e=40 mm 10,2 19,15 25,08 31,76

301 264 Çizelge 6.7. e = 10 mm ve e = 40 mm Yükleme Deney Sonuçları (BCR Cinsinden) e=b/100 mm 30 mm deplasmanda TaĢıma Gücü Oranı (BCR) Donatısız 1 Tabaka 2 Tabaka 3 Tabaka e=10 mm 0,77 1,97 3,26 4,36 e=40 mm 0,59 1,86 2,38 2,88 e=b/100 mm 50 mm deplasmanda TaĢıma Gücü Oranı (BCR) Donatısız 1 Tabaka 2 Tabaka 3 Tabaka e=10 mm 0,76 2,01 4,38 7,15 e=40 mm 0,82 1,88 2,46 3,11 Çizelge 6.8. e = 5 mm ve e = 20 mm Eksantrik Yükleme Deney Sonuçları (TaĢınan Yükler Cinsinden) e=b/200 mm 30 mm deplasmanda TaĢınan Yük (kn) Donatısız 1 Tabaka 2 Tabaka 3 Tabaka e=5 mm 0,77 1,85 2,81 3,53 e=20 mm 7,18 13,78 17,58 21,75 e=b/200 mm 50 mm deplasmanda TaĢınan Yük (kn) Donatısız 1 Tabaka 2 Tabaka 3 Tabaka e=5 mm 0,90 2,31 4,30 6,50 e=20 mm 11,8 23,2 29,85 38,63

302 265 Çizelge 6.9 e = 5 mm ve e = 20 mm Yükleme Deney Sonuçları (BCR Cinsinden) e=b/200 mm 30 mm deplasmanda TaĢıma Gücü Oranı (BCR) Donatısız 1 Tabaka 2 Tabaka 3 Tabaka e=5 mm 0,86 2,40 3,65 4,58 e=20 mm 0,69 1,92 2,45 3,03 e=b/200 mm 50mm deplasmanda TaĢıma Gücü Oranı (BCR) Donatısız 1 Tabaka 2 Tabaka 3 Tabaka e=5 mm 0,93 2,57 4,78 7,22 e=20 mm 0,96 1,97 2,53 3,27 Çizelge 6,6. ve 6,7. incelendiğinde, e=b/100 mm eksantrik yük altında geogrid donatı tabaka sayısı artıkça taģıma gücü oranının 1,86 ile 7,15 kat arasında artıģ gösterdiği anlaģılmaktadır. Bu artıģ, temel boyutu B = 100 mm den B = 400 mm ye çıkartıldığında ise tek tabaka geogrid donatı için 1,08 kat, iki tabaka geogrid donatı için 1,31 kat ve üç tabaka geogrid donatı için ise 1,35 kat azalmıģtır. Bu sonuçlar ġekil 6.14 de gösterilmiģtir. Çizelge 6.8 ve 6.9 incelendiğinde ise, e = B/20 eksenel yük altında, geogrid tabaka sayısına bağlı olarak taģıma gücü oranının 1,92 ile 7,22 kat arasında olduğu görülebilmektedir. Bu artıģ, temel boyutu B = 100 mm den B = 400 mm ye çıktığında ise, tek tabaka geogrid donatı için 1,05 kat, iki tabaka geogrid donatı için 1,32 kat ve üç tabaka geogrid donatı için ise 1,38 kat azalma göstermiģtir. Bu sonuçlar ġekil 6.14 ve 6.15 de gösterilmektedir.

303 BCR BCR mm Deplasmanda e/b=100 mm Eksantrik Yük altında BCR e=b/10=1cm mm e=b/10=4cm 40 mm Geogrid Donatı Sayısı ġekil 6.14 e=10 mm ve e = 40 mm eksantrik yüklü model temellerin taģıma gücü oranları (BCR) 50 mm Deplasmanda e/b=200 mm Eksantrik Yük altında BCR e=b/20=0.5cm 5 mm e=b/20=2cm mm Geogrid Donatı Sayısı ġekil e = 5 mm ve e = 20 mm eksantrik yüklü model temellerin taģıma gücü oranları (BCR)

304 Sonlu Eleman Modelleri Her ne kadar yukarda sunulmuģ olan laboratuar model yükleme deney sonuçları inceleme konusu eksantrik yüklü temellerde boyut etkisinin taģıma gücüne olan etkileri hakkında önemli veriler sunmuģ olsa da, laboratuar ortamında en fazla B = 400 mm temel modeli yükleme deneyi gerçekleģtirilebilmiģtir. Bu bölümün baģında belirtildiği üzere, yakın tarihli çalıģmalar, boyut etkisinin daha geniģ temellerin davranıģında da söz sahibi olabileceğini ortaya koymaktadır. Diğer tüm değiģkenler sabit kalmak üzere, daha büyük temel geniģlikleri (boyut etkisi) ve zemin rölatif sıkılığının da taģıma gücü iyileģme miktarı ve ulaģılan BCR değerlerinde önemli etkisi bulunmaktadır. Bu değiģkenlerin laboratuar koģullarında incelenmesi çok güç olduğundan, laboratuar ortamında model deneyleri gerçekleģtirilememiģ olan B = 700 mm ve B = 1000 mm geniģlikte kare temel modellerinin dahil edildiği üç boyutlu sonlu elemanlar yöntemine dayanan sayısal parametrik bir çalıģma ortaya konmuģtur. Bunlara ek olarak da, laboratuar ortamında zaten yapılmıģ olan B = 100 mm ve B = 400 mm lik temel modellerinin de üç boyutlu sonlu eleman modelleri oluģturularak, boyut etkisi geniģ bir spektrumda detaylı bir Ģekilde incelenmiģtir. Bu amaçla, öncelikle kullanılan sonlu eleman modelinin gerçek davranıģı ne ölçüde temsil ettiğini belirlemek amacı ile, laboratuarda yapılmıģ olan deneyler sonlu elemanlar yöntemi ile üç boyutlu olarak modellenmiģtir (ġekil 6.16).

305 268 ġekil 6.16 Üç boyutlu sonlu eleman modeline bir örnek 32 o içsel sürtünme açısı, 2 o dilatasyon açısı ve kpa zemin modülü değerleri ve sertleģen zemin modeli kullanılarak elde edilen sayısal yük

306 Yük (kn) 269 deplasman eğrilerinin laboratuar verileri ile karģılaģtırması B = 100 mm eksenel yük için ġekil 6.22 de, B = 100 mm ve e = 10 mm eksantrik yük için ġekil 6.18 te, B = 400 mm eksenel yük için ġekil 6.19 te, B = 400 mm ve e = 40 mm eksantrik yük için ġekil 6.17 de gösterilmiģtir Deplasman (mm) x x x x N=0 (3D) N=1 (3D) N=2 (3D) N=3 (3D) N=0 (Deney) N=1 (Deney) N=2 (Deney) N=3 (Deney) ġekil 6.17 B = 100 mm temel modelinin eksenel yük altında üç boyutlu sonlu eleman modeli kullanılarak ve deneysel olarak elde edilen yükdeplasman davranıģlarının karģılaģtırılması

307 Yük (kn) Deplasman (mm) x x x x N=0 (3D) N=1 (3D) N=2 (3D) N=3 (3D) N=0 (Deney) N=1 (Deney) N=2 (Deney) N=3 (Deney) ġekil 6.18 B = 100 mm temel modelinin e = 10 mm eksantrik yük altında üç boyutlu sonlu eleman modeli kullanılarak ve deneysel olarak elde edilen yük-deplasman davranıģlarının karģılaģtırılması

308 Yük (kn) Kuvvet KN Deplasman mm x x x x N=0 (3D) N=1 (3D) N=2 (3D) N=3 (3D) N=0 Deney N=1 Deney N=2 Deney N=3 Deney ġekil 6.19 B = 400 mm temel modelinin eksenel yük altında üç boyutlu sonlu eleman modeli kullanılarak ve deneysel olarak elde edilen yükdeplasman DavranıĢlarının karģılaģtırılması x Deplasman mm x N=0 N=1 N=2 N=3 ġekil 6.20 B = 400 mm temel modelinin e = 40 mm eksantrik yük altında üç boyutlu sonlu eleman modeli kullanılarak ve deneysel olarak elde edilen yük-deplasman davranıģlarının karģılaģtırılması

309 272 Çizelge 6.10 Deney ve model yük BCR değerleri Yük (kn) BCR el=0 Deney Model Deney Model N=1 31,25 29,25 2,18 1,98 N=2 45,35 43,25 3,22 2,87 N=3 70,25 68,42 5,09 4,45 el=20 mm N=1 27,93 26,63 1,98 1,77 N=2 40,28 37,85 2,82 2,55 N=3 53,64 51,29 3,82 3,40 el= 40 mm N=1 25,87 24,65 1,84 1,64 N=2 36,95 35,23 2,62 2,34 N=3 50,18 48,62 3,62 3,18 Çizelge 6.10 da açıkça görülebileceği üzere, kullanılan sonlu eleman modeli deneysel davranıģı oldukça baģarılı biçimde temsil etmektedir. Bu sonuçtan yararlanarak, temel geniģliği ve zemin rölatif sıkılığının BCR üzerindeki potansiyel etkisi eksenel ve e = B/100 mm eksantrik yükler altında sonlu eleman modeli yardımı ile araģtırılmıģtır. Literatürde temel etkisinin ihmal edilebilecek düzeye eriģtiği temel geniģliği için, bu bölümün baģında belirtildiği üzere 150 mm ile 1000 mm arasında değiģen değerler sunulmakta olup, rölatif sıkılığın da bu değerde etkisi olduğu belirtilmektedir. Bu sebeple, hazırlanan sonlu eleman modellerinde B = 100 mm, B = 400 mm, B = 700 mm ve B = 1000 mm geniģlikte kare temeller, gevģek, orta sıkı ve sıkı zeminleri temsil eden 32 o, 35 o ve 40 o lik içsel sürtünme açısına sahip, güçlendirilmemiģ, tek geogrid tabakası, iki geogrid tabakası, üç geogrid tabakası ve dört geogrid tabakası ile güçlendirilmiģ kohezyonsuz zeminler üzerinde oluģturulmuģtur. 30 mm ve 50 mm deplasmanda elde edilen yük değerleri B = 100 mm için Çizelge 6.11, B = 400 mm için Çizelge 6.12, B = 700 mm için Çizelge 6.13 ve B = 1000 mm için Çizelge 6.14 de verilmiģtir. Elde edilen taģıma gücü oranları ise eksenel

310 273 yükleme durumunda B = 100 mm için Çizelge 6.15 de, B = 400 mm için Çizelge 6.16 da, B = 700 mm için Çizelge 6.17 de ve B = 1000 mm için Çizelge 6.18 de sunulmaktadır. Çizelge 6.11 B = 100 mm üç boyutlu sonlu eleman modelleri sonuçları (TaĢınan yükler cinsinden) B=100 mm 30 mm Deplasmanda Eksenel Yükler (kn) Zemin Donatısız 1 Tabaka 2 Tabaka 3 Tabaka 4 Tabaka GevĢek 1,02 2,07 3,7 5,04 5,35 Orta 1,89 3,12 5,7 6,47 7,64 Sıkı 2,79 4,25 7,45 9,43 10,40 B=100 mm 50 mm Deplasmanda Eksenel Yükler (kn) Zemin Donatısız 1 Tabaka 2 Tabaka 3 Tabaka 4 Tabaka GevĢek 0,86 2,48 4,87 7,97 10,35 Orta 2,29 4,08 7,89 9,80 11,80 Sıkı 3,13 5,76 9,29 12,75 14,02

311 274 Çizelge 6.12 B = 400 mm üç boyutlu sonlu eleman modelleri sonuçları (TaĢınan yükler cinsinden) B=400 mm 30 mm Deplasmanda Eksenel Yükler (kn) Zemin Donatısız 1 Tabaka 2 Tabaka 3 Tabaka 4 Tabaka GevĢek 12,16 22,32 26,48 38,57 40,35 Orta 19,14 26,34 29,41 48,5 49,5 Sıkı 29,95 34,05 39,50 49,35 52,18 B=400 mm 50 mm Deplasmanda Eksenel Yükler (kn) Zemin Donatısız 1 Tabaka 2 Tabaka 3 Tabaka 4 Tabaka GevĢek 16,18 27,21 40,19 65,33 66,71 Orta 26, ,80 68,89 70,65 Sıkı 45,19 59,26 69,34 79,78 81,20

312 275 Çizelge 6.13 B = 700 mm üç boyutlu sonlu eleman modelleri sonuçları (TaĢınan yükler cinsinden) B = 700 mm 30mm Deplasmanda Eksenel Yükler (kn) Zemin Donatısız 1 Tabaka 2 Tabaka 3 Tabaka 4 Tabaka GevĢek 45,15 49,15 52,50 53,76 55,68 Orta 65,23 72,80 74,32 79,45 80,15 Sıkı 70,45 77,63 81,26 85,63 89,12 B = 700 mm 50 mm Deplasmanda Eksenel Yükler (kn) Zemin Donatısız 1 Tabaka 2 Tabaka 3 Tabaka 4 Tabaka GevĢek 90,53 98,86 100,18 115,82 120,49 Orta 96,20 106,89 113,83 119,65 123,21 Sıkı 111,39 118,48 135,15 141,90 145,65

313 276 Çizelge B=1000 mm üç boyutlu sonlu eleman modelleri sonuçları (TaĢınan yükler cinsinden) B=1000 mm 30 mm Deplasmanda Eksenel Yükler (kn) Zemin Donatısız 1 Tabaka 2 Tabaka 3 Tabaka 4 Tabaka GevĢek 100,12 104,23 109,72 115,34 116,28 Orta 106,37 109,51 116,39 119,26 121,18 Sıkı 120,12 126,13 129,31 135,62 137,48 B=1000 mm 50 mm Deplasmanda Eksenel Yükler (kn) Zemin Donatısız 1 Tabaka 2 Tabaka 3 Tabaka 4 Tabaka GevĢek 147,13 155,12 163,18 168,24 173,00 Orta 158,97 167,47 176,80 180,65 185,89 Sıkı 178,82 197,62 212,76 213,96 214,45

314 277 Çizelge 6.15 B = 100 mm üç boyutlu sonlu eleman modelleri taģıma gücü oranları B=100 mm 30 mm Deplasmanda TaĢıma Gücü Oranı (BCR) Zemin Donatısız 1 Tabaka 2 Tabaka 3 Tabaka 4 Tabaka GevĢek 1,00 2,03 3,63 4,94 5,25 Orta 1,00 1,65 3,02 3,42 4,04 Sıkı 1,00 1,52 2,67 3,38 3,73 B=100 mm 50 mm Deplasmanda TaĢıma Gücü Oranı (BCR) Zemin Donatısız 1 Tabaka 2 Tabaka 3 Tabaka 4 Tabaka GevĢek 1,00 2,88 5,66 9,27 12,03 Orta 1,00 1,77 3,43 4,26 5,13 Sıkı 1,00 1,84 2,97 4,07 4,48

315 278 Çizelge 6.16 B = 400 mm üç boyutlu sonlu eleman modelleri taģıma gücü oranları B=400 mm 30 mm Deplasmanda TaĢıma Gücü Oranı (BCR) Zemin Donatısız 1 Tabaka 2 Tabaka 3 Tabaka 4 Tabaka GevĢek 1,00 1,84 2,18 3,17 3,32 Orta 1,00 1,38 1,54 2,53 2,59 Sıkı 1,00 1,14 1,32 1,65 1,74 B=400 mm 50 mm Deplasmanda TaĢıma Gücü Oranı (BCR) Zemin Donatısız 1 Tabaka 2 Tabaka 3 Tabaka 4 Tabaka GevĢek 1,00 1,68 2,48 4,04 4,12 Orta 1,00 1,54 1,83 2,63 2,70 Sıkı 1,00 1,31 1,53 1,77 1,80

316 279 Çizelge 6.17 B = 700 mm üç boyutlu sonlu eleman modelleri taģıma gücü oranları B = 700 mm 30 mm Deplasmanda TaĢıma Gücü Oranı (BCR) Zemin Donatısız 1 Tabaka 2 Tabaka 3 Tabaka 4 Tabaka GevĢek 1,00 1,09 1,16 1,19 1,23 Orta 1,00 1,12 1,14 1,22 1,23 Sıkı 1,00 1,10 1,15 1,22 1,27 B = 700 mm 50mm Deplasmanda TaĢıma Gücü Oranı (BCR) Zemin Donatısız 1 Tabaka 2 Tabaka 3 Tabaka 4 Tabaka GevĢek Orta Sıkı 1,00 1,09 1,11 1,28 1,33 1,00 1,11 1,18 1,24 1,28 1,00 1,06 1,21 1,27 1,31

317 280 Çizelge 6.18 B = 1000 mm üç boyutlu sonlu eleman modelleri taģıma gücü oranları B = 1000 mm 30 mm Deplasmanda TaĢıma Gücü Oranı (BCR) Zemin Donatısız 1 Tabaka 2 Tabaka 3 Tabaka 4 Tabaka GevĢek 1,00 1,04 1,10 1,15 1,16 Orta 1,00 1,03 1,09 1,12 1,14 Sıkı 1,00 1,05 1,08 1,13 1,14 B=1000 mm 50 mm Deplasmanda TaĢıma Gücü Oranı (BCR) Zemin Donatısız 1 Tabaka 2 Tabaka 3 Tabaka 4 Tabaka GevĢek Orta Sıkı 1,00 1,05 1,11 1,14 1,18 1,00 1,05 1,11 1,14 1,17 1,00 1,11 1,19 1,20 1,20

318 281 Çizelgeler incelendiğinde, temel geniģliğinin artması ile birlikte, eksenel yükler altında oluģturulan üç boyutlu sonlu eleman modellerinde geogrid donatı sebebi ile ortaya çıkan taģıma gücü iyileģtirme oranında önemli miktarda düģüģ olduğu görülmektedir. B = 100 mm temel geniģliği için oluģturulan üç boyutlu sonlu eleman modelinde 4 tabaka geogrid ile 33 o içsel sürtünme açısına sahip zeminde (gevģek) BCR 50 mm deplasman için iken, 1000 mm geniģlikte temel için bu değer ancak 1.18 olmaktadır. Gözlenen bir diğer husus da, özellikle küçük geniģliklerde, geogrid kullanımının gevģek zeminler için daha efektif olduğudur. e=b/10 cm eksantrik yüklemeler için yük değerleri Çizelgeler te, BCR değerleri ise de sunulmaktadır. Çizelge 6.19 Ġçsel sürtünme açısı ɸ=32 0 olan gevģek kum üzerinde, farklı eksantrisiteler altında üç boyutlu sonlu eleman modellerinden elde edilen sonuçlar (taģınan yükler cinsinden) 50 mm deplasmanda GevĢek Kum Üzerinde TaĢınan Yükler (kn) Eksantrite e=b/10 Donatısız 1 Tabaka 2 Tabaka 3 Tabaka 4 Tabaka e=10 mm 0,75 1,76 3,88 4,96 5,63 e=40 mm 10,45 20,93 29,52 35,2 36,64 e=70 mm 69,64 76,05 79,19 91,56 95,25 e=100 mm 117,70 124,10 127,48 131,44 135,16

319 282 Çizelge Ġçsel sürtünme açısı ɸ =35 0 olan orta-sıkı kum üzerinde, farklı eksantrisiteler altında üç boyutlu sonlu eleman modellerinden elde edilen sonuçlar (taģınan yükler cinsinden) 50 mm deplasmanda Orta-Sıkı Kum üzerinde taģınan yükler (kn) Eksantrite e=b/10 Donatısız 1 Tabaka 2 Tabaka 3 Tabaka 4 Tabaka e=10 mm 1,85 3,63 6,87 8,29 9,15 e=40 mm 19,15 28,68 36,71 58,65 60,25 e=70 mm 74,00 82,22 89,98 94,58 97,40 e=100 mm 127,18 133,98 138,13 141,13 145,23

320 283 Çizelge Ġçsel sürtünme açısı ɸ =40 0 olan sıkı kum üzerinde, farklı eksantrisiteler altında üç boyutlu sonlu eleman modellerinden elde edilen sonuçlar ( TaĢınan yükler cinsinden) 50 mm deplasmanda Sıkı Kum üzerinde taģınan yükler (kn) Eksantrite e=b/10 Donatısız 1 Tabaka 2 Tabaka 3 Tabaka 4 Tabaka e=10 mm 2,78 5,15 8,63 11,84 12,68 e=40 mm 30,25 47,85 58,36 70,05 72,36 e=70 mm 85,68 91,14 106,84 112,17 115,14 e=100 mm 143,06 158,10 166,22 167,16 167,54 Çizelge 6.22 Ġçsel sürtünme açısı ɸ =32 0 olan gevģek kum üzerinde, farklı eksantrisiteler altında üç boyutlu sonlu eleman modellerinden elde edilen sonuçlar (BCR) 50 mm deplasmanda TaĢıma Gücü Oranları (BCR) Eksantrite e=b/10 Donatısız 1 Tabaka 2 Tabaka 3 Tabaka 4 Tabaka e=10 mm 1,00 2,35 5,17 6,61 7,51 e=40 mm 1,00 2,00 2,82 3,37 3,51 e=70 mm 1,00 1,09 1,14 1,31 1,37 e=100 mm 1,00 1,05 1,08 1,12 1,15

321 284 Çizelge 6.23 Ġçsel sürtünme açısı ɸ =35 0 olan gevģek kum üzerinde, farklı eksantrisiteler altında üç boyutlu sonlu eleman modellerinden elde edilen sonuçlar (BCR) 50 mm deplasmanda TaĢıma Gücü Oranları (BCR) Eksantrite e=b/10 Donatısız 1 Tabaka 2 Tabaka 3 Tabaka 4 Tabaka e=10 mm 1,00 1,96 3,71 4,48 4,95 e=40 mm 1,00 1,50 1,92 3,06 3,15 e=70 mm 1,00 1,11 1,22 1,28 1,32 e=100 mm 1,00 1,05 1,09 1,11 1,14 Çizelge 6.24 Ġçsel sürtünme açısı ɸ =40 0 olan gevģek kum üzerinde, farklı eksantrisiteler altında üç boyutlu sonlu eleman modellerinden elde edilen sonuçlar (BCR) 50 mm deplasmanda TaĢıma Gücü Oranları (BCR) Eksantrite e=b/10 Donatısız 1 Tabaka 2 Tabaka 3 Tabaka 4 Tabaka e=10 mm 1,00 1,85 3,10 4,26 4,56 e=40 mm 1,00 1,58 1,93 2,32 2,39 e=70 mm 1,00 1,06 1,25 1,31 1,34 e=100 mm 0,94 1,04 1,12 1,12 1,13

322 285 Çizelgeler incelendiğinde, temel geniģliğinin artması ile birlikte, e=b/10 eksantrik yükleme altında da, geogrid donatı sebebi ile ortaya çıkan taģıma gücü iyileģtirme oranında önemli miktarda düģüģ olduğu görülmektedir. B = 100 mm geniģliğe sahip temel için, oluģturulan üç boyutlu sonlu eleman modeli için BCR, 4 tabaka geogrid ile 32 o içsel sürtünme açısına sahip zeminde (gevģek), 50 mm deplasmanda 7,51 iken, 1000 mm geniģlikte temel için bu değer ancak 1,15 olmaktadır. Gözlenen bir diğer husus da, düģük temel geniģlikleri için, eksantrisiteden bağımsız olarak, geogrid kullanımının gevģek zeminlerde daha efektif olduğudur.

323 SONUÇ VE ÖNERĠLER 7.1. GiriĢ Geogrid donatı katkılı kum zeminler üzerine oturan eksantrik yüklü yüzeysel rijit kare temellerin taģıma gücü deneysel ve sayısal olarak araģtırılmıģtır. Deneysel çalıģmalar laboratuvar ortamında, sayısal analiz çalıģmaları da sonlu elemanlar yöntemine dayalı 3D PLAXIS programı vasıtasıyla yapılmıģtır. ÇalıĢmalar sırasında yük eksantrisitesi, yerleģtirme düzenine bağlı olarak donatı uzunluğu ve donatı sayısı gibi parametrelerin taģıma gücü davranıģı üzerindeki etkisi irdelenmiģtir Literatür AraĢtırılması Konu ile ilgili önceki çalıģmalar incelendiğinde; Deneysel çalıģmaların genelde eksenel yükleme Ģartlarında ve Ģerit temeller kullanılarak yapıldığı, Çift eksantrik yükleme uygulanmadığı, Geogrid donatı yerleģtirme düzeni üzerinde yapılan araģtırmaların oldukça sınırlı sayıda olduğu ve efektif donatı uzunluğu belirlenirken donatı yerleģim düzeninin gözönüne alınmadığı ve Deneysel çalıģmalarla birlikte özellikle üç boyutlu kapsamlı sayısal analizlerin sunulduğu çalıģmaların yeterli sayıda olmadığı anlaģılmıģtır Deneysel ÇalıĢmalar Donatısız kum zeminde yapılan deneylerde, artan eksantrisite ile birlikte, beklenildiği üzere, nihai taģıma gücünde düģüģ meydana gelmiģtir. Meyerhof (1963) ve Hansen (1970)

324 287 tarafından önerildiği gibi, eksantrisite etkisi temel geniģliğine fiktif biçimde azaltılarak, taģıma gücü faktörleri ve efektif içsel sürtünme açıları her deney için geri hesaplandığında, 400 mm geniģlikte temel için, kesme kutusundan elde edilen içsel sürtünme açıları göz önüne alındığında tutarlı sonuçlar ortaya çıkmıģtır. 100 mm geniģlikte temel için farklı eksantrisite değerleri altında elde edilen içsel sürtünme açıları kendi içlerinde benzer olmakla birlikte, değerlerin kesme kutusunda ölçülenlere göre yaklaģık 5 o büyük olması, boyut etkisi ile iliģkilendirilmiģtir. Geogrid ile güçlendirme, yükleme baģlangıcından itibaren tüm deplasman değerleri için taģıma gücünde artıģ sağlamaktadır. Donatı uzunluğu (b) etkisinin araģtırıldığı deneylerde, temel geniģliği ve yük eksantrisitesinden bağımsız olarak, L arttıkça taģıma gücü oranı (BCR) değerinin arttığı gözlenmiģtir. Geogridin yük eksantrisitesine göre ters tarafta bulunduğu deneylerde (- eksantrisite), maksimum ankraj boyu 1,0B değerine ulaģana dek (b = 650 mm ve b = 1600 mm) BCR nin artan hızla yükseldiği, (+) eksantrisite durumunda ise BCR artıģının azalan eğim ile seyrettiği gözlenmiģtir. Bu durum, davranıģın daha detaylı incelenmesi için sonlu eleman analizlerini gerekli hale getirmiģtir. Donatı sayısı etkisinin araģtırıldığı deneylerde, N=3 değerine dek, BCR nin temel geniģliği ve eksantrisiteden bağımsız olarak, doğrusala yakın biçimde arttığı görülmüģtür. Yine bu durum, davranıģın daha detaylı incelenmesi için sonlu eleman analizlerini gerekli hale getirmiģtir. Yüzeysel temeller için, donatı eksantrisitesi ve geogrid tabaka derinliğine bağlı olarak, eksantrik yükleme altında taģıma gücünde oluģan değiģimi ifade eden bir iliģki elde edilmiģtir. Bu eģitliğin, her iki temel boyutu için de geçerli olduğu anlaģılmıģtır.

325 mm ve 400 mm geniģlikte model temeller için, benzer geogrid güçlendirme parametreleri altında, eksenel ve eksantrik yüklemede elde edilen BCR değerlerinde ciddi farklılıklar gözlenmiģtir. Boyut etkisinin geçerli olmayacağı geniģliğin belirlenmesi amacı ile, bu sonuç sayısal analizler ile desteklenmiģtir Sayısal Analiz ÇalıĢmaları Plaxis 3D bigisayar programı vasıtasıyla yapılan Sayısal analiz çalıģmalarında, 100 mm ve 400 mm geniģliğinde kare model temel kullanarak modellemeler yapılmıģ ve Ģu sonuçlara varılmıģtır: 3-boyutlu sonlu eleman analizlerinin, geogrid donatılı zemin üzerindeki yüzeysel temel davranıģını genel anlamda baģarılı biçimde benzeģtirebildiği anlaģılmıģtır. Geogrid yerleģtirme yönünden bağımsız olarak, efektif geogrid ankraj boyu 1,0 1,5B aralığında elde edilmiģtir. Bu değerden sonra BCR artmaya devam etmekte, fakat artıģ hızı belirgin ölçüde düģmektedir. (+) eksantrisite yerleģim durumunda ve artan yük eksantrisitesi ile fark azalsa da, aynı uzunluktaki donatı simetrik yerleģtirildiğinde katkısı, asimetrik yerleģtirilene oranla daha fazla olmaktadır. Bu durum, eksantrik yükleme durumunda dahi, temelin her iki yönünde ankraj boyu sağlanmasının faydasını ortaya koymaktadır. Sayısal analizlerde, optimum donatı sayısı, donatı yerleģim düzeninden bağımsız olarak, 3 ile 4 arasında belirlenmiģtir. Kullanılan donatı aralıkları sebebi ile bu durum, 1,3B ile 1,8B arasında değiģen güçlendirme bölgesi derinliklerine karģılık gelmektedir.

326 mm geniģlikteki model temel üzerinde gerçekleģtirilen analizler, u ve z için optimum değerlerin eksantrisiteden bağımsız olarak sırası ile 0,3B ve 0,5B olduğunu ortaya koymaktadır. 400 mm geniģlikteki temel için ise optimum z değeri azalarak 0.4B ye düģmekte, optimum u değeri ise 0.2B- 0.4B arasında değerler almaktadır. Bu sonuç, kritik geogrid yerleģim parametrelerinin temel geniģliği ile iliģkili ve eksantrisiteden bağımsız olduğunu göstermektedir. 100 mm geniģlikte temel için optimum iyileģtirme, eksantrisiteden bağımsız olarak, N=4 ve N =3 için sırası ile 1,8B ve 1,3B kalınlıkta güçlendirilmiģ tabaka kalınlığında ortaya çıkmaktadır. 400 mm geniģlikte temel için ise bu kalınlık 1,0B 1,3B aralığında değiģmektedir. GerçekleĢtirilen sayısal analizler, boyut etkisinin B = 1000 mm geniģliğe dek etkisini sürdürdüğünü ortaya koymaktadır Gelecekteki ÇalıĢmalar Ġçin Öneriler Bu çalıģma esas alınarak, gelecekteki çalıģmalar için aģağıdaki önermeler sunulmaktadır: Bu çalıģmada laboratuvar deneyleri belli bir sıkılık derecesinde gerçekleģtirilmiģtir. Farklı rölatif sıkılıklar kullanılarak benzer laboratuvar deneyleri yapılabilir. Bu çalıģmada kare temel plakaları kullanılmıģtır. Farklı tiplerde (Dairesel, Dikdörtgen, ġerit, Ring) temeller kullanılarak benzer laboratuvar deneyleri yapılabilir. Boyut etkisinin araģtırılması amacıyla, benzer deneyler, daha büyük boyutta temeller ile tekrarlanabilir.

327 290 Bu çalıģmada temelin zemin yüzeyinde yer almasıyla yapılmıģtır. Farklı temel derinlikleri kullanılarak benzer laboratuvar deneyleri yapılabilir.

328 291 KAYNAKLAR 1. Adams, M.T., and Collin, J.G., Large model spread footing load tests on geosynthetic reinforced soil foundations. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering,ASCE, 123 (1):66-72 ( 1997). 2. Akbas, S.O., and Kulhaway, F.H., Axial Compression of Footings in Cohesionless Soils. I: Load-Settlement Behavior. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering,ASCE, 135 (11): ( 2009). 3. Akinmusuru, J.O. and Akinbolade, J.A., Stability of loading footins on reinforced Soil, Journal of Geotechnical Engineering, (107): (1981). 4. Birand, A., Kazıklı Temeller Teknik yayınevi, 433 sayfa ( 2001). 5. Binquet, J. and Lee, K.L., Bearing capacity tests on reinforced earth slabs, Journal of Geotechnical Engineering Division, 101 (12): (1975b). 6. Cerato, A.B., Scale effect of shallow foundation bearing capacity on granuler materials Ph.D Dissertation, Univ. Of Massachusetts, Amherst, Mass (2005). 7. Chen, Q., An experimental study on characteristics and behavior of reinforced soil foundation Ph.D Dissertation, Louisiana State University, Baton Rouge (2007). 8. Das, B.M. and Omar, M.T., The effects of foundation width on model tests for the bearing capacity of sand with geogrid reinforcement Geotech. Geologic. Eng., 12: (1994). 9. DeBeer, E.E., Bearing capacity and settlement of shallow foundations on sand Proceedings, Conference on Bearing Capacity and Settlement of Foundations, Duke University, NC, USA, (1965). 10. DeMerchant, M.R., Valsangkar, A.J., and Schriver, A.B., Plate load tests on geogridreinforced expanded shale lightweight aggregate. Geotextiles and Geomembranes, 20: (2002).

329 El Sawwaf, M., Experimental and numerical study of eccentrically loaded strip footings resting on reinforced sand, Journal of Geeotechnical and Geoenvironmental Engineering, 135 (10): (2009). 12. El Sawwaf, M., Behavior of strip footing on geogrid-reinforced sand over a soft clay slope Geotext. Geomember., 25: (2007). 13. Fragaszy, J.R., and Lawton, E., Bearing capacity of reinforced sand subgrades. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering,ASCE,110 (10): (1984). 14. M.A., and Hart, J.H., Elastic modulus of geogrid-reinforced sand using plate load tests. Geotechnical Testing Journal, ASTM, 23 (2): (2000). 15. Ghosh, A., Ghosh, A., and Bera, A.K., Bearing capacity of square footing on pond ash reinforced with jute-geotextile. Geotextiles and Geomembranes, 23 (2): (2005). 16. Gnanendran, C.T., and Selvadurai, A.P.S., Strain measurement and interpretation of stabilizing force in geogrid reinforcement. Geotextiles and Geomembranes, 19: (2001). 17. Guido, V.A., Chang D.K. and Sweeney, M.A., Comparison of geogrid and geotextile reinforced earth slabs Can. Geotech. J., 23: (1986). 18. Hansen, J.B., A revised and extended formula for bearing capacity, Danish Geotechnical İnstitue, Copenhagen, (28): 5-11 (1970). 19. Huang, C.C. and Tatsuoka, K. Bearing capacity of reinforced horizontal sandy ground Geotext. Geomember., (9): (1990). 20. Jawdat, K. Al-Tirkity, Akram, H. Al-Taay., Bearing capacity of eccentrically loaded strip footing on geogrid reinforced sand Tikrit Journal of Engineering Sciences, 14 (1): (2012). 21. James, R., and Raymond, G., Strain/load on geogrid reinforcement of aggregates below shallow footings. Proceedings of the 55th Canadian geotechnical and 3rd joint IAH-CNC and

330 293 CGS groundwater specially conferences, Niagara Falls, Ontario, : (2002). 22. Khing, K.H., Das, B.M., Puri, V.K., Cook, E.E., and Yen, S.C., The bearing capacity of a strip foundation on geogrid reinforced sand Geotext, Geomember., 12 (4): (1993). 23. Kumar, A. and Saran, S., Closely spaced footings on geogridreinforced sand, Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, 129 (7): (2003). 24. Mahiyar, H. and Patel, A.N., Analysis of angle shaped footing under eccentric loading J. Geotech. Geoenviron. Eng., 126 (12): (2000). 25. Mandal, J.N., and Sah, H.S., Bearing capacity tests on geogridreinforced clay. Geotextiles and Geomembranes, 11 (3): (1992). 26. Meyerhof, G.G., The ultimate bearing capacity of foundations Geotechnique, (2): , (1951). 27. Meyerhof, G.G., The ultimate bearing capacity of foundations on slopes, in Proc., IV Int. Conf. Soil Mech. Found. Eng., London, England, 1: 384 (1957). 28. Meyerhof, G.G. and Hanna, A.M., Ultimate bearing capacity of foundations on layered soils under inclined load, Canadian Geotechnical Journal, (15): (1978). 29. Michalowski, R.L., Limit loads on reinforced foundation soils, Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, 130 (4): (2004). 30. Mosa, J. Al-Mosawe, A mal, A. Al-saidi, Faris, W. Jawad., Bearing capacity of square footing on geogrid-reinforced loose sand to resist eccentric load Journal of Engineering,(2): (2010). 31. Omar, M., Das, B., Puri, V. and Yen, S., Ultimate bearing capacity of shallow foundations on sand with geogrid reinforcement Can. Geotech. J. 30: (1993). 32. Örnek, M., YumuĢak kil zeminlerin geogrid donatı ile güçlendirilmesi Doktora Tezi, Çukurova Üniversitesi Fen Bilimler Enstitüsü, Adana, (2009).

331 Patra, C.R., Das, B.M, Bhoi, M. and Shin, E.C., Eccentrically loaded strip foundation on geogrid - reinforced sand Geotext. Geomember., 24 (4): (2006) Prakash, S., and Saran, S., Bearing capacity of eccentrically loaded footings J. Soil Mech. Found. Div., 97 (1): (1971). 35. Purkayastha, R.D. and Char, R.A., Stability analysis for eccentrically loaded footings J. Geotech. Engrg. Div., 103 (6): (1977). 36. Sharma, R.S., Phanikumar, B.R., and Nagendra, G., Compressive load response of granular piles reinforced with geogrids. Canadian Geotechnical Journal, 41: (2004). 37. Shin, E.C. and Das, B.M., Experimental study of bearing capasity of a strip foundation on geogrid-reinforced sand Geosyn thet. Lnt., 7 (1): (2000). 38. Shin, E.C., Das, B.M., Lee, E.S. and atalar, C., Bearing capacity of strip foundation on geogrid-reinforced sand Geotech. Geologic. Eng., 20: (2002). 39. Shiraishi, S. Variation in bearing capacity factors of dense sand assessed by model loading test Soils Found, 30: (1990). 40. Terzaghi, K., Theoretical Soil Mechanics Wiley, New York, 510 (1943). 41. Vesic, A.S., Analysis of ultimate loads of shallow foundations, Journal of the Soil Mechanics and Foundations Division, 99 (SM1): (1973).

332 EKLER 295

333 296 EK-1. Laboratuvar ÇalıĢma Görüntüleri Resim 1.1. Deney düzeneği Resim 1.2. Deney düzeneği yakın görünüģ

334 297 EK-1. (Devam) Laboratuvar ÇalıĢma Görüntüleri Resim 1.3. Eksenel yükleme (yük sonrası) Resim 1.4. Eksenel yükleme (yük öncesi)

335 Resim 1.5. Eksantrik yükleme 298

336 299 EK-1. (Devam) Laboratuvar ÇalıĢma Görüntüleri Resim 1.4. Geogridin farklı uzunluklarda serilmesi

337 300 EK-1. (Devam) Laboratuvar ÇalıĢma Görüntüleri Resim 1.5. Geogridin farklı derinliklerde serilmesi

338 301 EK-1. (Devam) Laboratuvar ÇalıĢma Görüntüleri Resim 1.6. Geogridin farklı eksantrisitelerde serilmesi

339 302 EK-1. (Devam) Laboratuvar ÇalıĢma Görüntüleri Resim 1.7. Deneylerde kullanılan CODa programı ve sayısallaģtırıcı Resim 1.8. Deney yapılıģı

340 303 EK-1. (Devam) Laboratuvar ÇalıĢma Görüntüleri Resim 1.9. Geogrid donatı serimi Resim 1.10 Deney düzeneği

341 304 EK-1. (Devam) Laboratuvar ÇalıĢma Görüntüleri Resim 1.11 B:400 mm temel plakası yükleme deneyi

342 305 EK-1. (Devam) Laboratuvar ÇalıĢma Görüntüleri Resim 1.12 Deney tankı kum yüzeyi düzlenmesi