ÇUKUROVA ÜNĠVERSĠTESĠ FEN BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ

Transkript

1 ÇUKUROVA ÜNĠVERSĠTESĠ FEN BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ YÜKSEK LĠSANS TEZĠ Selçuk BĠLDĠK TEMEL MÜHENDĠSLĠĞĠNDE ÇEKME DAYANIMININ ĠRDELENMESĠ VE FARKLI TĠPLERDEKĠ TEMELLERĠN ÇEKME DAYANIMININ ANALĠZĠ ĠNġAAT MÜHENDĠSLĠĞĠ ANABĠLĠM DALI ADANA, 2010

2 ÇUKUROVA ÜNĠVERSĠTESĠ FEN BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ TEMEL MÜHENDĠSLĠĞĠNDE ÇEKME DAYANIMININ ĠRDELENMESĠ VE FARKLI TĠPLERDEKĠ TEMELLERĠN ÇEKME DAYANIMININ ANALĠZĠ Selçuk BĠLDĠK YÜKSEK LĠSANS TEZĠ ĠNġAAT MÜHENDĠSLĠĞĠ ANABĠLĠM DALI Bu tez.../.../2010 Tarihinde AĢağıdaki Jüri Üyeleri Tarafından Oybirliği/Oyçokluğu Ġle Kabul EdilmiĢtir. Ġmza... Ġmza Ġmza.... Prof. Dr. Mustafa LAMAN Prof. Dr. M. Arslan TEKĠNSOY Yrd. Doç. Dr. Taha TAġKIRAN DANIġMAN ÜYE ÜYE Bu tez Enstitümüz ĠnĢaat Mühendisliği Anabilim Dalında hazırlanmıģtır. Kod No : Prof. Dr. Ġlhami YEĞĠNGĠL Enstitü Müdürü Ġmza ve Mühür Not: Bu tezde kullanılan özgün ve baģka kaynaktan yapılan bildiriģlerin, çizelge, Ģekil ve fotoğrafların kaynak gösterilmeden kullanımı, 5846 sayılı Fikir ve Sanat Eserleri Kanunundaki hükümlere tabidir.

3 ÖZ YÜKSEK LĠSANS TEMEL MÜHENDĠSLĠĞĠNDE ÇEKME DAYANIMININ ĠRDELENMESĠ VE FARKLI TĠPLERDEKĠ TEMELLERĠN ÇEKME DAYANIMININ ANALĠZĠ Selçuk BĠLDĠK ÇUKUROVA ÜNĠVERSĠTESĠ FEN BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ ĠNġAAT MÜHENDĠSLĠĞĠ ANABĠLĠM DALI DanıĢman : Prof. Dr. Mustafa LAMAN Yıl : 2010, Sayfa: 164 Jüri : Prof. Dr. Mustafa LAMAN Prof. Dr. M. Arslan TEKĠNSOY Yrd. Doç. Dr. Taha TAġKIRAN Bu çalıģmada, kum zeminlere gömülü ankraj plakalarının çekme kapasitesi model deneyler yapılarak araģtırılmıģtır. Ankraj plakası olarak 6 farklı boyut ve geometride metal plakalar kullanılmıģtır. Model deneylerde, temel boyutu, temel geometrisi, gömülme oranı ve kum sıkılığı parametrelerinin çekme kapasitesi üzerindeki etkileri araģtırılmıģtır. ÇalıĢmada ayrıca, kum zemine gömülü ankrajların, PLAXIS bilgisayar programı kullanılarak, 2 boyutlu ve düzlem-ģekil değiģtirme koģullarında sonlu elemanlar yöntemi ile sayısal çözümü yapılmıģtır. Elde edilen deneysel ve sayısal sonuçlar karģılaģtırılarak temel mühendisliğinde kullanılmak üzere tasarım parametreleri önerilmiģtir. Anahtar Kelimeler: Ankraj plakası, çekme kapasitesi, kopma faktörü, gömülme oranı, PLAXIS. I

4 ABSTRACT MSc THESIS AN INVESTIGATION OF UPLIFT RESISTANCE IN FOUNDATION ENGINEERING AND THE ANALYSES OF UPLIFT RESISTANCE OF DIFFERENT TYPE OF FOUNDATIONS Selçuk BĠLDĠK DEPARTMENT OF CIVIL ENGINEERING INSTITUTE OF NATURAL AND APPLIED SCIENCES UNIVERSITY OF ÇUKUROVA Supervisor: Prof. Dr. Mustafa LAMAN Year: 2010, Pages: 164 Jury : Prof. Dr. Mustafa LAMAN Prof. Dr. M. Arslan TEKĠNSOY Assist. Prof. Dr. Taha TAġKIRAN In this study, uplift capacity of anchor plates embedded in sand was investigated by conducting model tests. Plate anchors with 6 different size and geometries were used in the tests. The parameters investigated for the uplift capacity of anchor plates were size, geometry and embedment ratio of the plates and density of sand. FE analysis of the test models were also carried out by using the FEM program, PLAXIS. The analysis were conducted under 2D and plane-strain conditions. The results obtained from the numerical method are compared with the experimental values. After comparing the results of experiments and the numerical studies some practical design parameters were suggested for the relevant foundation engineering applications. Key Words: Plate anchors, uplift capacity, breakout factor, embedment ratio, PLAXIS. II

5 TEġEKKÜR Yüksek lisans eğitimim süresince, çalıģmalarıma yön veren, değerli katkılarını, zamanını ve güler yüzünü benden esirgemeyen Sayın Hocam, Prof. Dr. Mustafa LAMAN a teģekkür ederim. Değerli katkılarından dolayı Sayın Prof. Dr. M. Arslan TEKĠNSOY, Sayın Yrd. Doç. Dr. A. Azim YILDIZ ve bölüm hocalarıma teģekkür ederim. Lisans ve yüksek lisans eğitimim boyunca maddi ve manevi olarak benden yardımlarını esirgemeyen, Makine Mühendisliği Öğretim Üyesi Sayın Doç. Dr. Hüseyin AKILLI ya en içten Ģükranlarımı sunarım. Desteklerinden dolayı baģta Dr. M. Salih KESKĠN ve G. Müge ĠNALKAÇ olmak üzere Dr. Erdal UNCUOĞLU, Dr. Murat ÖRNEK, Dr. Murat ÇOBANER, Dr. Ali DOĞAN, ĠnĢ. Yük. Müh. Ahmet ARSLAN, ArĢ. Görevlileri Ahmet DEMĠR, Burhan ÜNAL, Veysel GÜMÜġ, Hacer BĠLĠR, Gizem MISIR ve Baki BAĞRIAÇIK a teģekkür ederim. Laboratuar çalıģmalarımda, bana teknik yönden yardımcı olan Mühendislik Mimarlık Fakültesi Dekanlığı personeli Ahmet DURSUN a, Dekanlık Atölyesi çalıģanlarına, Makine Mühendisliği Laboratuarı personeline, bitirme öğrencileri Haluk LAMAN, Tolga YARDIMCI, Gökhan YALÇIN, Ercan KORKMAZER e ve bölüm personelleri Süleyman EVLEKSĠZ ve Muzaffer KURT a teģekkür ederim. Yüksek lisans eğitimim boyunca, burs desteği ile bana maddi destek sağlayan ve bu tezin oluģmasında büyük pay sahibi olan TÜBĠTAK a en içten teģekkürlerimi sunarım. Son olarak, hayatımın her aģamasında yanımda olan ve benden desteklerini esirgemeyen değerli aileme teģekkürlerimi ederim. III

6 SĠMGELER VE KISALTMALAR A : Temel Alanı B : Sığ dairesel temel çapı c : Kohezyon c u D f D r D f /B : Drenajsız kayma mukavemeti : Sığ temel gömülme derinliği : Kumun rölatif sıkılığı : Sığ temel gömülme oranı (D f /B) cr : Sığ temel kritik gömülme oranı E s E oed E ur E 50 F c F q K u m n P o P 1 p ref Q u R f r W W 3 : Zemin elastisite modülü : Odometre yükleme rijitliği : Üç eksenli boģaltma-yükleme rijitliği : Üç eksenli yükleme rijitliği : Kil zeminlerin kopma faktörü : Kopma faktörü : Nominal çekme katsayısı : Zemin sürtünme açısına bağlı bir katsayı : Kopma faktörü sabiti : Vesic (1965) önerdiği temel çekme kapasitesi : Ġlave zemin basıncı : Referans basınç değeri : Temel çekme yükü : Göçme oranı : Yenilme yayının yarıçapı : Temel ve zemin ağırlığı : Küresel boģluktaki zemin ağırlığı : Yenilme eğrisinin zemin yüzeyi ile yapmıģ olduğu açı : Zemin içsel sürtünme açısı : Zemin birim hacim ağırlığı IV

7 k : Zemin kuru birim hacim ağırlığı : SıkıĢma faktörü : Dilatasyon açısı : Zeminin poisson oranı V

8 ĠÇĠNDEKĠLER SAYFA ÖZ... I ABSTRACT... II TEġEKKÜR... III SĠMGELER VE KISALTMALAR... IV ĠÇĠNDEKĠLER... VI ÇĠZELGELER DĠZĠNĠ... XI ġekġller DĠZĠNĠ... XII EKLER DĠZĠNĠ... XVII 1. GĠRĠġ ÖNCEKĠ ÇALIġMALAR GiriĢ Temellerin Çekme Kapasitesi Kum Zeminlerde ĠnĢa Edilen Temeller Balla (1961) Teorisi Meyerhof ve Adams (1968) Teorisi Vesic (1965, 1971) Teorileri Saeedy (1987) Teorisi: DeğiĢik Teorilerin KarĢılaĢtırılması Suya Doygun Kil Zeminlerde ĠnĢa Edilen Temeller Genel Nihai TaĢıma Kapasitesi Vesic (1971) Teorisi Meyerhof (1973) Teorisi Das (1978) Teorisi GüçlendirilmiĢ Zeminlere ĠnĢa Edilen Temeller Dolgunun Çekme Kapasitesi Üzerindeki Etkisi Çekme Kapasitesi Üzerine Yapılan Diğer ÇalıĢmalar Dickin ve Leung (1990) Krishnaswamy ve Parashar (1991, 1994) VI

9 Dickin ve Leung (1992) Ilamparuthi ve Dickin (2000) Ilamparuthi ve Dickin (2001) Patra ve Diğerleri (2004) Patra ve Pise (2004) Maharaj ve Diğerleri (2004) Sawwaf ve Nazir (2006) Zemin Çivilerinin Çekme Kapasitesi DENEYSEL ÇALIġMA GiriĢ Deney Düzeni Deney Kasası Model Ankraj Plakaları Yükleme Düzeneği Yük Hücresi DüĢey Deplasman Transduceri ADU (Data Kaydetme Ünitesi) TitreĢim Cihazı Zemin Özellikleri Endeks Deneyleri Elek Analizi Piknometre Deneyi Sıkılık Deneyleri Kayma Mukavemeti Deneyleri Kesme Kutusu Deneyleri Üç Eksenli Basınç Deneyleri Deney Yöntemi Ölçüm Aletlerinin Kalibrasyonu Deneyin YapılıĢı Deney Programı Deney Sonuçları VII

10 Yükleme Hızının Çekme Kapasitesine Etkisi Yük Hücresi Hassasiyetinin Çekme Kapasitesine Etkisi Sıkılığın Çekme Kapasitesine Etkisi Gömülme Oranının Çekme Kapasitesine Etkisi Ankraj Boyutunun Çekme Kapasitesine Etkisi Deney Sonuçlarının KarĢılaĢtırılması D=50mm Çaplı Dairesel Ankrajların Çekme Kapasitesi D=75mm Çaplı Dairesel Ankrajların Çekme Kapasitesi Kare Ankrajların Çekme Kapasitesi (B=L=50mm) Kare Ankrajların Çekme Kapasitesi (B=L=75mm) Dikdörtgen Ankrajların Çekme Kapasitesi (L=50mm, B=25mm) Dikdörtgen Ankrajların Çekme Kapasitesi (L=50mm, B=12.5mm) Ankraj Geometrisinin Kopma Faktörüne Etkisi (1). Kare ve Dairesel Ankrajların KarĢılaĢtırılması (2). Dikdörtgen Ankrajların KarĢılaĢtırılması (3). Ankraj Plakalarının Boyutunun Çekme Kapasitesine Etkisi Deney Sonuçlarının KarĢılaĢtırılması SONLU ELEMANLAR ANALĠZĠ GiriĢ Sonlu Elemanlar Yöntemi Sonlu Elemanlar Yönteminin Geoteknik Mühendisliği nde Kullanımı Zemin DavranıĢının Modellenmesi PLAXIS Programı Geometrik Modelin OluĢturulması Elemanlar Zemin Elemanları KiriĢ Elemanlar Geogrid Elemanı VIII

11 Ara Yüzey Elemanı Zemin Modelleri Lineer Elastik Model (LE) Mohr-Coulomb Model (MC) Jointed-Rock Model (JR) Soft Soil Model (SS) Soft Soil Creep Model (SSC) Hardening Soil Model (HS) Sonlu Elemanlar Analizi Geometrik Model Sınır KoĢulları Malzeme Özellikleri Model Zemin Model Temel Ara Yüzey Elemanlar Sonlu Elemanlar Ağı Hesaplamalar PLAXIS Bilgisayar Programı ile Analiz Sonuçları Dairesel Ankrajların Çekme Kapasitesi (D=50mm) Dairesel Ankrajların Çekme Kapasitesi (D=75mm) Kare Kesitli Ankrajların Çekme Kapasitesi (B=L=50mm) Kare Kesitli Ankrajların Çekme Kapasitesi (B=L=75mm) SAYISAL VE DENEYSEL SONUÇLARIN KARġILAġTIRILMASI GiriĢ D=50mm Çaplı Dairesel Ankrajların Çekme Kapasitesi D=75mm Çaplı Dairesel Ankrajların Çekme Kapasitesi Kare Ankrajların Çekme Kapasitesi (B=L=50mm) Kare Ankrajların Çekme Kapasitesi (B=L=75mm) SONUÇLAR VE ÖNERĠLER Sonuçlar Öneriler IX

12 KAYNAKLAR ÖZGEÇMĠġ EKLER X

13 ÇĠZELGELER DĠZĠNĠ SAYFA Çizelge 2.1. m nin ye Bağlı DeğiĢimi (Das, 1999) Çizelge 2.2. Dairesel Temeller için Vesic in Kopma Faktörü DeğiĢimi (Das,1999) Çizelge 2.3. Sığ Sürekli Temeller için Vesic in Kopma Faktörü DeğiĢimi (Das, 1999) Çizelge 2.4. ġekil 2.16 da Gösterilen Laboratuar Eğrileri Referansları Çizelge 2.5. =0 için F C nin DeğiĢimi (Das, 1999) Çizelge 3.1. Yük Hücresi Özellikleri Çizelge 3.2. Elek Analiz Sonuçları Çizelge 3.3. Kuru Birim Hacim Ağırlık Deney Sonuçları Çizelge kg lık Yük Hücresi Kalibrasyon Değerleri Çizelge kg lık Yük Hücresi Kalibrasyon Değerleri Çizelge 3.6. I No lu Deplasman Transduceri Kalibrasyon Değerleri Çizelge 3.7. II No lu Deplasman Transduceri Kalibrasyon Değerleri Çizelge 3.8. Deney Programı Çizelge 3.9. Farklı Gömülme Oranları için Nihai Çekme Kapasitesi ve DüĢey Deplasmanlar Çizelge 4.1. Model Zemin Ġçin HS Model Parametreleri Çizelge 4.2. Farklı Mesh Durumları Ġçin Analiz Sonuçları XI

14 ġekġller DĠZĠNĠ SAYFA ġekil 2.1. Çekmeye maruz sığ temel (Das, 1999)... 4 ġekil 2.2. Sığ Dairesel temeller için balla (1961) Teorisi (Das, 1999)... 5 ġekil 2.3. F 1 + F 3 Fonksiyonunun ve D f /B ye bağlı olarak değiģimi (Das, 1999)... 6 ġekil 2.4. D f /B ile F q nun doğal değiģimi (Das, 1999)... 7 ġekil 2.5. Çekmeye maruz sürekli temel (Das, 1999)... 8 ġekil 2.6. K u nun değiģimi (Das, 1999)... 9 ġekil 2.7. m nin ye bağlı değiģimi (Das, 1999) ġekil 2.8. Kare ve dairesel temeller için F q nun değiģimi (Das, 1999) ġekil 2.9. Zeminin içsel sürtünme açısı ile Fq ın değiģimi (Das, 1999) ġekil Vesic (1965) in geniģleyen boģluk teorisi (Das, 1999) ġekil Vesic (1971) in geniģleyen boģluk teorisinin dairesel temel çekmesine uygulanması (Das, 1999) ġekil Vesic in sığ dairesel temeller için önerdiği kopma faktörü F q (Das, 1999) ġekil Vesic in sığ sürekli temeller için önerdiği kopma faktörü F q (Das, 1999) ġekil Saeedy nin teorisine bağlı F q nun ye bağlı değiģim grafiği (Das, 1999) ġekil Dairesel temeller için deneysel ve teorik sonuçların karģılaģtırılması (Das, 1999) ġekil Suya doygun kilde çekmeye maruz yüzeysel temel (Das, 1999) ġekil Vesic kopma faktörü F c ġekil D f /B ile F q nun değiģimi (Das, 1999) ġekil Dairesel temeller için F c ile Df/B nin değiģimi (Das, 1999) ġekil nün ile değiģimi (Das, 1999) ġekil Yüzeysel temelde yenilme mekanizması (Das, 1999) ġekil Yüzeysel temelde kama veya birleģik kayma yenilme mekanizması (Das, 1999) XII

15 ġekil Dolgunun kopma faktörü üzerinde etkisi (Das, 1999) ġekil Dolgunun kopma faktörü üzerinde etkisi (Das, 1999) ġekil Deneysel düzenek (Ilamparuthi ve Dickin, 2001) ġekil DeğiĢik güçlendirme düzenlemeleri ile çekme davranıģındaki değiģim (Ilamparuthi ve Dickin, 2001) ġekil Deneysel düzenek (Sawwaf ve Nazir, 2006) ġekil 3.1. Deney düzeneği ġekil 3.2. Deney kasası ġekil 3.3. Model ankraj plakaları ġekil 3.4. Yükleme sistemi ġekil 3.5. Yük hücresi ġekil 3.6. DüĢey deplasman transducerleri ġekil 3.7a. ADU cihazı ve DIALOG programı ġekil 3.7b. ADU cihazı ve DIALOG programı ġekil 3.8. TitreĢim cihazı ġekil 3.9. Deneysel çalıģmalarda kullanılan çakıt kumu ġekil Deney kumunun kurutulması ġekil Kum malzemesinin dane yapısı ġekil Deneylerde kullanılan kumun dane çapı dağılımı ġekil GevĢek kum zeminin kuru birim hacim ağırlığının belirlenmesi ġekil Sıkı kum zemin kuru birim hacim ağırlığının belirlenmesi ġekil GevĢek kum zeminde kesme kutusu deney sonucu ġekil Sıkı kum zeminde kesme kutusu deney sonucu ġekil GevĢek kum zeminde CD-üç eksenli basınç deney sonuçları ġekil Sıkı kum zeminde CD-üç eksenli basınç deney sonuçları ġekil kg lık yük hücresi kalibrasyon eğrisi ġekil kg lık yük hücresi kalibrasyon eğrisi ġekil I No lu deplasman transduceri kalibrasyon eğrisi ġekil II No lu deplasman transduceri kalibrasyon eğrisi ġekil Yükleme hızının çekme kapasitesine etkisi (D=50mm, H/D=3) XIII

16 ġekil Ġki farklı yük hücresi için yük-deplasman eğrileri (D=50mm, H/D=1) ġekil Çekme kapasitesine sıkılığın etkisi (D=50mm, H/D=8) ġekil Gömülme oranının çekme kapasitesine etkisi (D=50mm) ġekil Ankraj Boyutunun Çekme Kapasitesine Etkisi (H/D=5 ve k=17.04kn/m 3 ) ġekil D=50mm dairesel ankraj için kopma faktörü değiģimi ġekil D=50mm dairesel ankraj için kopma faktörü değiģimi ġekil D=50mm dairesel ankraj için kopma faktörü değiģimi ġekil D=75mm dairesel ankraj için kopma faktörü değiģimi ġekil D=75mm dairesel ankraj için kopma faktörü değiģimi ġekil D=75mm dairesel ankraj için kopma faktörü değiģimi ġekil B=L=50mm kare ankraj için kopma faktörü değiģimi ġekil B=L=50mm kare ankraj için kopma faktörü değiģimi ġekil B=L=50mm kare ankraj için kopma faktörü değiģimi ġekil B=L=75mm kare ankraj için kopma faktörü değiģimi ġekil B=L=75mm kare ankraj için kopma faktörü değiģimi ġekil B=L=75mm kare ankraj için kopma faktörü değiģimi ġekil Dikdörtgen ankraj için kopma faktörü değiģimi ġekil Dikdörtgen ankraj için kopma faktörü değiģimi ġekil Dikdörtgen ankraj için kopma faktörü değiģimi ġekil Dikdörtgen ankraj için kopma faktörü değiģimi ġekil Dikdörtgen ankraj için kopma faktörü değiģimi ġekil Dikdörtgen ankraj için kopma faktörü değiģimi ġekil Kare ve dairesel ankraj plakalarının kopma faktörünün karģılaģtırılması ( k=15.03kn/m 3 ) ġekil Kare ve dairesel ankraj plakalarının kopma faktörünün karģılaģtırılması ( k=17.06kn/m 3 ) ġekil Dikdörtgen ankraj plakalarının kopma faktörünün karģılaģtırılması ( k=15.03kn/m 3 ) XIV

17 ġekil Dikdörtgen ankraj plakalarının kopma faktörünün karģılaģtırılması ( k=17.06kn/m 3 ) ġekil Dairesel ankraj plakalarında temel boyut etkisi ( k=15.03kn/m 3 ) ġekil Dairesel ankraj plakalarında temel boyut etkisi ( k=17.06kn/m 3 ) ġekil Kare ankraj plakalarında temel boyut etkisi ( k=15.03kn/m 3 ) ġekil Kare ankraj plakalarında temel boyut etkisi ( k =17.06kN/m 3 ) ġekil 4.1. Sürekli bir sistemin sonlu elemanlara ayrılması ġekil 4.2. Tipik 2 boyutlu elemanlar ġekil 4.3. Hiperbolik model (Potts ve ZdravkoviĤ, 1999) ġekil 4.4. (a) Düzlem Ģekil değiģtirme (b) Eksenel simetrik problem (PLAXIS Manual, 2002) ġekil 4.5. Zemin elemanlarındaki düğüm ve gerilme noktalarının pozisyonu ġekil 4.6. KiriĢ elemanları ġekil 4.7. Geogrid elemanları ġekil 4.8. Ara yüzey elemanlarının zemin elemanlarına bağlanması ġekil 4.9. Standart bir drenajlı üç eksenli basınç deneyinde hiperbolik gerilme- Ģekil değiģtirme iliģkisi ġekil Geometrik modelin oluģturulması ġekil Farklı mesh durumlarında yük oturma eğrileri ġekil Donatılı Model ġekil D=50mm dairesel ankraj için kopma faktörü değiģimi ( k =15.03kN/m 3 ) ġekil D=50mm dairesel ankraj için kopma faktörü değiģimi ( k =17.06kN/m 3 ) ġekil D=50mm dairesel ankraj için kopma faktörü değiģimi ġekil D=75mm dairesel ankraj için kopma faktörü değiģimi ( k =15.03kN/m 3 ) ġekil D=75mm dairesel ankraj için kopma faktörü değiģimi ( k =17.06kN/m 3 ) ġekil D=75mm dairesel ankraj için kopma faktörü değiģimi XV

18 ġekil B=L=50mm kare ankraj için kopma faktörü değiģimi ( k =15.03kN/m 3 )123 ġekil B=L=50mm kare ankraj için kopma faktörü değiģimi ( k =17.06kN/m 3 ) ġekil B=L=50mm kare ankraj için kopma faktörü değiģimi ġekil B=L=75mm kare ankraj için kopma faktörü değiģimi ( k =15.03kN/m 3 ) ġekil B=L=75mm kare ankraj için kopma faktörü değiģimi ( k =17.06kN/m 3 ) ġekil B=L=75mm kare ankraj için kopma faktörü değiģimi ġekil 5.1. D=50mm dairesel ankraj için kopma faktörü değiģimi ( k =15.03kN/m 3 ) ġekil 5.2. D=50mm dairesel ankraj için kopma faktörü değiģimi ( k =17.06kN/m 3 ) ġekil 5.3. D=75mm dairesel ankraj için kopma faktörü değiģimi ( k =15.03kN/m 3 ) ġekil 5.4. D=75mm dairesel ankraj için kopma faktörü değiģimi ( k =17.06kN/m 3 ) ġekil 5.5. B=L=50mm kare ankraj için kopma faktörü değiģimi ( k =15.03kN/m 3 ) ġekil 5.6. B=L=50mm kare ankraj için kopma faktörü değiģimi ( k =17.06kN/m 3 ) ġekil 5.7. B=L=75mm kare ankraj için kopma faktörü değiģimi ( k =15.03kN/m 3 ) ġekil 5.8. B=L=75mm kare ankraj için kopma faktörü değiģimi ( k =17.06kN/m 3 ) XVI

19 EKLER DĠZĠNĠ SAYFA EK 3.1. D=50mm dairesel ankraj için yük-deplasman eğrisi ( k =15.03kN/m 3 ) EK 3.2. D=50mm dairesel ankraj için yük-deplasman eğrisi ( k =17.06kN/m 3 ) EK 3.3. D=75mm dairesel ankraj için yük-deplasman eğrisi ( k =15.03kN/m 3 ) EK 3.4. D=75mm dairesel ankraj için yük-deplasman eğrisi ( k =17.06kN/m 3 ) EK 3.5. B=50mm kare ankraj için yük-deplasman eğrisi ( k =15.03kN/m 3 ) EK 3.6. B=50mm kare ankraj için yük-deplasman eğrisi ( k =17.06kN/m 3 ) EK 3.7. B=75mm kare ankraj için yük-deplasman eğrisi ( k =15.03kN/m 3 ) EK 3.8. B=75mm kare ankraj için yük-deplasman eğrisi ( k =17.06kN/m 3 ) EK 3.9. Dikdörtgen ankraj için yük-deplasman eğrisi (B=25mm, L=50mm, k=15.03kn/m 3 ) EK Dikdörtgen ankraj için yük-deplasman eğrisi (B=25mm, L=50mm, k=17.06kn/m 3 ) EK Dikdörtgen ankraj için yük-deplasman eğrisi (B=12.5mm, L=50mm, k=15.03kn/m 3 ) EK Dikdörtgen ankraj için yük-deplasman eğrisi (B=12.5mm, L=50mm, k=17.06kn/m 3 ) EK 4.1. D=50mm dairesel ankraj için plaxis analiz sonuçları ( k =15.03kN/m 3 ) EK 4.2. D=50mm dairesel ankraj için plaxis analiz sonuçları ( k =17.06kN/m 3 ) EK 4.3. D=75mm dairesel ankraj için plaxis analiz sonuçları ( k =15.03kN/m 3 ) EK 4.4. D=75mm dairesel ankraj için plaxis analiz sonuçları ( k =17.06kN/m 3 ) EK 4.5. B=L=50mm kare ankraj için plaxis analiz sonuçları ( k =15.03kN/m 3 ) EK 4.6. B=L=50mm kare ankraj için plaxis analiz sonuçları ( k =17.06kN/m 3 ) EK 4.7. B=L=75mm kare ankraj için plaxis analiz sonuçları ( k =15.03kN/m 3 ) EK 4.8. B=L=75mm kare ankraj için plaxis analiz sonuçları ( k =17.06kN/m 3 ) EK 4.9. Sonlu elemanlar ağı EK Kuma gömülü ankraj plakasında çekme nedeniyle oluģan gerilme dağılımı XVII

20 EK Kuma gömülü ankraj plakasında çekme nedeniyle oluģan gerilme dağılımı XVIII

21 1. GĠRĠġ Selçuk BĠLDĠK 1. GĠRĠġ Günümüzdeki teknolojik geliģmelere paralel olarak, büyük ölçekli yapıların projelendirilmesi ve inģası da yaygınlaģmıģtır. Bu duruma bağlı olarak, yapılara ait temel sistemlerinin daha dikkatli bir Ģekilde değerlendirilmesi gereksinimi ortaya çıkmaktadır. Günümüzde yapıların birçoğunda temeller basınç kuvvetlerine maruz kalırlar ve bu basınç kuvvetleri dikkate alınarak temel sistemi için çözümler yapılır. Ancak bazı durumlarda temeller çekme kuvvetlerine ve devirme momentlerine maruz kalmaktadırlar. Bu durum, özellikle deniz platformları (deniz üzerinde yapılmıģ rıhtım yapıları, petrol platformları, su altındaki platformlar ve dalgakıran gibi yapılar), yüksek gerilim hatları, haberleģme kuleleri (radyo ve televizyon kuleleri vb.), otoban ve demiryollarındaki iģaret levhaları ve reklam panolarını taģıyan direkler ve boru hatları gibi özel yapıların tasarımını yakından ilgilendirmektedir. Bu yapılar suyun kaldırma kuvveti, kablo yükleri veya rüzgar kuvvetinden kaynaklanan devirme momentleri nedeniyle çekme kuvvetine maruz kaldıklarından, yapı temelleri çekme kapasitesi açısından da tasarlanmalıdır. Ayrıca temellerin tasarımında aģağıdaki faktörler de göz önüne alınmalıdır. Zemin cinsi ve yer altı su seviyesi durumu, Yapısal gereksinimler, Konstruksiyon gereksinimleri, Arazi durumu ve çevresel Ģartlar, Ekonomi Geoteknik mühendisliğinde, son 45 yıldır temellerin çekme kuvvetleri ile ilgili çalıģmalar yapılmaktadır. Çekme kuvvetlerine maruz yapılarda ankraj, çan kazığı gibi temel sistemleri kullanılmaktadır. Bir gömülü ankraj veya çan kazığının çekme kapasitesi, genellikle temelin kendi ağırlığı, serbest yüzey boyunca sürtünme direnci ve kopma eğrisi üzerindeki serbest bölge içerisinde kalan zemin ağırlığından oluģmaktadır. 1

22 1. GĠRĠġ Selçuk BĠLDĠK Bir çekme ankrajının davranıģını, temel boyutu, gömülme derinliği, temel geometrisi ve dolgu sıkılığı gibi parametreler etkilemektedir. Bu parametrelerin ankraj davranıģı üzerindeki etkileri birçok araģtırmacı tarafından incelenmiģtir. Giffels ve ark. (1960), Ireland (1963) ve Adams ve Hayes (1967) yayın hattı kuleleri inģaatı için, ankraj üzerinde geniģ ölçekli arazi deneyleri yapmıģlardır. Ankrajların davranıģlarını daha iyi anlamak amacıyla Majer (1955), Balla (1961), Downs ve Chieurzzi (1966), Baker ve Kondner (1966), Meyerhof ve Adams (1968), Hanna ve Carr (1971), Hanna ve Sparks (1973), Das ve Seeley (1975a,b), Clemence ve Veesaert (1977), Andreadis ve ark. (1981), Sutherland ve ark. (1982), Murray ve Geddes (1987) ve Ghaly ve ark. (1991a, b) küçük ölçekli laboratuar deneyleri yapmıģlardır. Ayrıca Ovesen (1981), Tagaya ve ark. (1983, 1988), Dickin (1988) ve Dickin ve Leung (1990, 1992) santrifüj modelleme tekniğini geliģtirerek tam ölçekli prototip modeller üzerinde çalıģmıģlardır. Vesic (1971), Chattopadhyay ve Pise (1986), Saran ve ark. (1986) ve Rowe ve Davis (1982) teorik çalıģmalar yapmıģlardır. Bu çalıģmada kum zemine gömülü ankraj plakalarının çekme kapasitesi model deneyler ile araģtırılmıģtır. Ankraj plakaları olarak, D=50 ve 75mm olan daire kesitli, B=L=50 ve 75 mm olan kare kesitli, B=25mm ve L=50mm ile B=12.5mm ve L=50mm olan dikdörtgen kesitli levhalar kullanılmıģtır. Deneylerde temel boyutu, temel geometrisi, gömülme derinliği ve kum sıkılığı parametrelerinin çekme kapasitesi üzerine etkileri araģtırılmıģtır. ÇalıĢmaya ait bölümler aģağıdaki gibi sunulmuģtur. 2. bölümde, konu ile ilgili geniģ literatür çalıģması yapılarak, teorik ve deneysel çalıģmalar hakkında bilgi verilmiģtir. 3. bölümde, deneysel çalıģma metodu ayrıntılı olarak anlatılarak, elde edilen deneysel sonuçlar sunulmuģtur. 4. bölümde, sonlu elemanlar yöntemine değinilerek, bazı deneyler PLAXIS programı ile modellenerek analiz edilmiģ ve analiz sonuçları sunulmuģtur. 5. bölümde, elde edilen sayısal ve deneysel sonuçlar karģılaģtırılmıģtır. 6. bölümde, elde edilen sonuçlar sunulmuģ ve gelecekteki çalıģmalar için önerilerde bulunulmuģtur. 2

23 2. ÖNCEKĠ ÇALIġMALAR Selçuk BĠLDĠK 2. ÖNCEKĠ ÇALIġMALAR 2.1. GiriĢ Bu bölümde, temellerin çekme dayanımı ile ilgili önceki çalıģmalara yer verilmektedir. Sığ temellerin çekme kapasitesi üzerine yapılmıģ olan çalıģmaların yanı sıra, donatı veya diğer katkılarla güçlendirilmiģ zeminlerdeki temellerin çekme kapasitesi için yapılan çalıģmalara da değinilecektir. Aynı zamanda derin temellerin çekme kapasitesi üzerine yapılmıģ olan çalıģmalara da kısaca yer verilecektir Temellerin Çekme Kapasitesi Temeller, bazı özel koģullar altında çekme yüklerine maruz kalabilirler. OluĢması muhtemel çekme yüklerine karģı temellerin tasarımı, yeterince güvenli tarafta kalacak güvenlik faktörleri dikkate alınarak gerçekleģtirilmelidir. Son 30 yıldan bu yana yapılan çalıģmalarda, kum ve kil zeminler içine gömülü temellerin çekme dayanımının belirlenmesine yönelik teoriler geliģtirilmiģtir. Bu teorilerden bir bölümü, 3 ana baģlık altında toplanarak bu bölümde incelenecektir. 1. Granüler zeminlerdeki temeller 2. DoymamıĢ kil zeminlerdeki temeller 3. GüçlendirilmiĢ zeminlerdeki temeller ġekil 2.1 de geniģliği B, gömülme derinliği D f olan bir sığ temel gösterilmektedir. Temelin nihai çekme kapasitesi Q u, yenilme yüzeyi boyunca zeminin sürtünme dayanımı ve yenilme bölgesindeki zeminin ve temelin ağırlığının toplamı olarak ifade edilmektedir. Eğer temel, bir çekme yüküne (Q u ) maruz kalırsa, göreceli olarak küçük D f /B değerleriyle zemindeki yenilme yüzeyinin tipik Ģekli ġekil 2.1 deki gibi kabul edilir. Burada, zemin seviyesiyle yenilme yüzeyinin kesiģimi yatayla bir açısı yapmaktadır. Ancak nın büyüklüğü kumlu zeminlerde sıkıģma yoğunluğuna, killi zeminlerde ise kıvama bağlı olarak değiģmektedir. 3

24 2. ÖNCEKĠ ÇALIġMALAR Selçuk BĠLDĠK b Q U a =45- /2 D f Kum, b B a r=yarıçap ġekil 2.1. Çekmeye maruz sığ temel (Das, 1999) Eğer zemindeki yenilme, çekme yükü altında zemin yüzeyine doğru uzuyorsa, bu temeller, çekme altındaki bir sığ temel olarak tanımlanır. D f /B nin daha büyük değerleri için, yenilme temel etrafında oluģur ve yenilme yüzeyi zemin yüzeyine kadar uzamaz. Bu tür temeller ise, çekme altındaki derin temeller olarak adlandırılırlar. Bir temelin sığ durumdan derin duruma geçtiği andaki gömülme oranı (D f /B), kritik gömülme oranı (D f /B) cr olarak ifade edilir. Kritik gömülme oranının büyüklüğü (D f /B) cr ; kumlarda 3-11 arasında, doymuģ kilde ise, 3-7 arasında değiģebilir (Das,1999) Kum Zeminlerde ĠnĢa Edilen Temeller Kum içerisine gömülü sürekli, dairesel ve kare temellerin net nihai çekme yükünü tahmin etmek için son 30 yıldır teorik ve yarı ampirik yöntemler geliģtirilmiģtir. Bu yöntemlerin bazıları aģağıdaki bölümde açıklanmaktadır. 4

25 2. ÖNCEKĠ ÇALIġMALAR Selçuk BĠLDĠK Balla (1961) Teorisi Sıkı zeminde yürütülen bir çok model ve arazi deneyine dayanarak, Balla (1961) sığ dairesel temeller için zemindeki yenilme yüzeyinin ġekil 2.2 deki gibi gösterilebileceğini ileri sürmüģtür. b Q U a =45- /2 D f Kum, b B a r=yarıçap ġekil 2.2. Sığ Dairesel temeller için balla (1961) Teorisi (Das, 1999) Balla (1961) teorisine göre, meydana gelen yenilme yüzeyleri daire Ģeklindedir. ġekil 2.2 de, aa ve bb eğrileri bu dairenin yaylarını göstermektedir. Zemin yüzeyi ile yaylar arasında oluģan açısı ise, 45- /2 ye eģit kabul edilmiģtir. Dairenin yarıçapı, aa ve bb yaylar olmak üzere r sin D f 45 2 e eģit kabul edilmektedir. Temelin nihai çekme kapasitesi iki bileģenin toplamından oluģmaktadır. 1. Yenilme bölgesindeki temel ve zemin ağırlığı 2. Yenilme yüzeyi boyunca artan kayma dayanımı Böylece, temel malzemesinin ve zemin birim hacim ağırlıklarının yaklaģık olarak aynı olduğu varsayılarak, dairesel bir temelin nihai çekme kapasitesi aģağıdaki denklemle ifade edilmiģtir. 5

26 2. ÖNCEKĠ ÇALIġMALAR Selçuk BĠLDĠK D D 3 f f Qu D f F1, F3, B B (2.1) Burada; : Zeminin birim hacim ağırlığını, :Zeminin içsel sürtünme açısını, D f : Temelin gömülme derinliği, B : Dairesel temelin çapını ifade etmektedir. Balla (1961) tarafından önerilen D f F1, ve B D f F3, fonksiyonlarının B toplamı, zeminin içsel sürtünme açısı ve gömülme oranı değiģmekte ve çeģitli değerleri ġekil 2.3 te verilmiģtir. D f B ye bağlı olarak D f Genelde; Balla (1961) teorisi, sıkı kumda gömülme oranının 5 B olduğu sığ temellerin çekme kapasitesinde iyi sonuçlar vermektedir. Ancak gevģek ve orta sıkı kumlarda yer alan temeller için bu teori, nihai çekme kapasitesi olduğundan daha büyük sonuçlar vermektedir. Balla (1961) teorisinin temel sonucu, D f B nin sıkı kumda yaklaģık olarak 5 ten büyük olduğu durumlar için nihai çekme kapasitesini olduğundan daha büyük göstermektedir çünkü bu koģul derin temel koģuları için geçerlidir. Dolayısıyla yenilme yüzeyi zemin yüzeyine kadar uzamamaktadır. 6

27 2. ÖNCEKĠ ÇALIġMALAR Selçuk BĠLDĠK ġekil 2.3. F 1 + F 3 Fonksiyonunun ve D f /B ye bağlı olarak değiģimi (Das, 1999) 7

28 2. ÖNCEKĠ ÇALIġMALAR Selçuk BĠLDĠK (F q ) nun Derin temel durumundaki gömülme oranı ise, ġekil 2.4 te kopma faktörü D f B aģağıdaki gibi çıkarılır. ye bağlı olarak ölçüsüz çiziminden tahmin edilebilir. Kopma faktörü Q u F q (2.2) A D f Burada; değere kadar A : Temelin Alanı Fq : Kopma Faktörü Qu : Çekme Yükü : Zeminin Birim Hacim Ağırlığı Kopma faktörü, D f B D f = ( B D f ) cr durumuna kadar F q nun F q * gibi bir max. B ile beraber artmaktadır. Fakat faktörü sabit olarak alınmaktadır, bu da F q * a eģittir. D f B D f B cr durumu için, kopma F q F q * Sığ koģullardaki çekme Derin koģullardaki çekme D f B cr D f B ġekil 2.4. D f /B ile F q nun doğal değiģimi (Das, 1999) 8

29 2. ÖNCEKĠ ÇALIġMALAR Selçuk BĠLDĠK Meyerhof ve Adams (1968) Teorisi Bir sığ temelin nihai çekme kapasitesinin tahmini için en rasyonel metotlardan biri, Meyerhof ve Adams (1968) tarafından ileri sürülmüģtür. Bu yöntemde nihai çekme kapasitesi Q u ya eģit olan B geniģlikte bir sürekli temel tanımlanmaktadır (ġekil 2.5). Nihai yük altında zemindeki yenilme yüzeyi yatayla bir açısı yapar ve açısının büyüklüğü ise sıkılık ve zeminin içsel sürtünme açısı gibi birçok faktöre bağlıdır. açısının büyüklüğü ile arasında değiģmektedir. d Q U c P P P P Kum, W/2 W/2 D f a B b ġekil 2.5. Çekmeye maruz sürekli temel (Das, 1999) ġekil 2.5 de verilen düģey kuvvetlerin bileģenlerinin dengede olması gerektiği koģulu esas alınarak, B geniģliğindeki sürekli temelin nihai çekme kapasitesi için aģağıdaki eģitlik elde edilmiģtir. 2 Q W K D tan (2.3) u u f 9

30 2. ÖNCEKĠ ÇALIġMALAR Selçuk BĠLDĠK Burada K u nominal (itibari) çekme katsayısı olup, nin 30 o ile 48 o arasındaki tüm değerleri için 0.95 e eģit alınabileceği ifade edilmiģtir. Zeminin içsel sürtünme açısı,, ile nominal çekme katsayısı, K u arasındaki değiģim, ġekil 2.6 da gösterilmektedir. ġekil 2.6. K u nun değiģimi (Das, 1999) EĢitlik (2.2), sürekli bir temel için yeniden ifade edilecek olursa, kopma faktörü; D f Fq 1 Ku tan (2.4) B Dairesel temeller için nihai çekme kapasitesi; Q u 4 B 2 D f 2 1 m D F f B D 2 f K u tan (2.5) 10

31 2. ÖNCEKĠ ÇALIġMALAR Selçuk BĠLDĠK olup kopma faktörü F q ise, D f D f F q m Ku tan (2.5) B B Benzer Ģekilde, BxL ölçülerindeki dikdörtgen temellerin nihai çekme kapasiteleri aģağıdaki eģitlikle ifade edilir: D 2 f Q u B L D f D f 2 1 m B L B Ku B tan (2.6) Kopma faktörü ise, D f B D f F q 1 1 2m 1 K u tan (2.7) B L B Meyerhof ve Adams (1968) m katsayısının, ye bağlı parabolik olarak değiģtiğini ifade etmiģtir. Bazı deneysel çalıģmalardan gözlenen m katsayısı değerleri Çizelge 2.1 de verilmiģtir. Ayrıca m nin ye bağlı değiģimi ġekil 2.7 de gösterilmiģtir. Çizelge 2.1. m nin ye Bağlı DeğiĢimi (Das, 1999) Zemin içsel Sürtünme açısı, m

32 2. ÖNCEKĠ ÇALIġMALAR Selçuk BĠLDĠK ġekil 2.7. m nin ye bağlı değiģimi (Das, 1999) F q nun (kopma faktörü) maksimum değeri F q, D f B nin D f B cr durumunda ulaģacaktır. D f B D f B cr durumu için, kopma faktörü, F q gibi bir sabit değerde kalacaktır. Ġçsel sürtünme açısı nin değiģik değerleri için D f ile F q nun değiģimi ġekil 2.8 de görülmektedir. Derin kare ve dairesel B temeller için; kopma faktörünün maksimum değeri F q ile zeminin içsel sürtünme açısı nin değiģimi ġekil 2.9 da gösterilmektedir. Laboratuardaki deneysel gözlemler, kritik gömülme oranının Df B cr (zeminin verilen bir sürtünme açısı için) L oranıyla arttığını göstermiģtir. Meyerhof verilen bir B değeri için, 12

33 2. ÖNCEKĠ ÇALIġMALAR Selçuk BĠLDĠK D f B D f B cr( dikdörtgen ) cr( kare) 1.5 olduğunu göstermiģtir. (2.8) Das ve Jones (1982) laboratuar deney sonuçlarına dayanarak dikdörtgen temellerin kritik gömülme oranı için, vermiģlerdir. Df B cr aģağıdaki Ģekilde amprik bir ifade D f B cr Dikd. D f B cr Kare L B D f B cr Dikd. (2.9) Burada; D f B cr Dikd. : LxB ölçülerindeki dikdörtgen bir temelin kritik gömülme oranı D f B cr Kare : BxB ölçülerindeki kare bir temelin kritik gömülme oranı ġekil 2.7 de verilen bir kare temelin kritik gömülme oranı ile eģitlik (2.9) kullanılarak, dikdörtgen bir temelin kritik gömülme oranı hesaplanabilir. Ayrıca, hesaplanan dikdörtgen temellerin kritik gömülme oranları eģitlik (2.7) de kullanılarak zeminin içsel sürtünme açısı ( ) ile F q = F q nün değiģimi hesaplanabilir. 13

34 2. ÖNCEKĠ ÇALIġMALAR Selçuk BĠLDĠK ġekil 2.8. Kare ve dairesel temeller için F q nun değiģimi (Das, 1999) 14

35 2. ÖNCEKĠ ÇALIġMALAR Selçuk BĠLDĠK İçsel Sürtünme Açısı, ( o ) ġekil 2.9. Zeminin içsel sürtünme açısı ile Fq ın değiģimi (Das, 1999) Vesic (1965, 1971) Teorileri Vesic (1965), yarı sonsuz, homojen izotropik bir katı cismin (zemin) yüzeyine yakın, küresel bir boģluğun geniģlemesi-göçme yükü problemi üzerine çalıģmıģtır. ġekil 2.10 da görüldüğü üzere, eğer D f ölçüsü yeterince küçükse boģluk üzerinde bulunan zemini kesecek nihai bir P o basıncı olacaktır. Bu durumda küresel boģluğun yarıçapı B ye eģit olacaktır. ab ve cd kayma yüzeyleri ise, küresel boģluğa a 15

36 2. ÖNCEKĠ ÇALIġMALAR Selçuk BĠLDĠK ve c noktalarında teğet olup b ve d noktalarında zemin yüzeyi ile 45 lik bir 2 açı yapmaktadırlar. DüĢey yöndeki dengeden boģluktaki P o basıncı tahmin edilebilir. DüĢey yöndeki mevcut kuvvetler; 1. BoĢluk içindeki kuvvetin düģey bileģeni, P v ; 2. Zeminin efektif özgül ağırlığı, W W 1 W2 ve 3. Ġç kuvvetlerin bileģkesinin düģey bileģeni, F v 45- /2 W W 45- /2 d 2 /2 1 W 2 /2 b D f c P v F v c B/2 a Buradaki ġekil Vesic (1965) in geniģleyen boģluk teorisi (Das, 1999) Bir c- zemini için; P o basıncı aģağıdaki gibi hesaplanabilir. P c F D F (2.9) o c 2 B 2 f q D f f F q 1.0 A1 A 2 (2.10) 3 D B B f 2 D 2 2 D f D f Fc A3 A4 (2.11) B B

37 2. ÖNCEKĠ ÇALIġMALAR Selçuk BĠLDĠK A 1, A 2, A 3 ve A 4 zeminin içsel sürtünme açısı nin fonksiyonlarıdır. Granüler zeminler için c=0 olduğundan P D F (2.12) o f q halini almaktadır. Vesic (1971), sığ dairesel temellerin nihai çekme kapasitesini hesaplamak için 1965 teki çalıģmasını dikkate alarak, ġekil 2.11 da zemin yüzeyinin altında bir D f derinliğinde yer alan B çapındaki dairesel bir temeli ele almıģtır. Zeminin birim ağırlığı ile temelin birim ağırlığının yaklaģık aynı olduğunu kabul etmiģtir. Eğer, temelin üzerindeki yarı-küresel boģluk zeminle doldurulursa, W 3 gibi ağırlığa sahip olacaktır B W 3 r (2.13) ġekil Vesic (1971) in geniģleyen boģluk teorisinin dairesel temel çekmesine uygulanması (Das, 1999) Bu zeminin ağırlığı P 1 gibi bir basınç artıģına sebep olacaktır. 17

38 2. ÖNCEKĠ ÇALIġMALAR Selçuk BĠLDĠK B B B B W P (2.14) Eğer, temel kohezyonsuz (c=0) bir zemine gömülü ise, ankrajın birim alanına karģılık gelen tüm çekme kuvvetini elde etmek için P 1 basıncı, EĢitlik (2.12) ye eklenmelidir. Böylece; B F D P P B Q A Q q q f U U u (2.15) q f f f f U u F D B D A B D A D A Q q (2.16) Sığ dairesel temeller için F q kopma faktörünün değiģimi Çizelge 2.2 de ve ġekil 2.12 de görülmektedir. Benzer Ģekilde, uzun silindir boģluğun geniģlemesi analoğunu kullanarak, Vesic (1971); sığ sürekli temellerin kopma faktörü F q nun değiģimini hesaplamıģtır. Bu değerler Çizelge 2.3 de verilmiģ ve ġekil 2.13 de gösterilmiģtir.

39 2. ÖNCEKĠ ÇALIġMALAR Selçuk BĠLDĠK Çizelge 2.2. Dairesel Temeller için Vesic in Kopma Faktörü DeğiĢimi (Das,1999) İçsel D f /B sürtünme açısı, Çizelge 2.3. Sığ Sürekli Temeller için Vesic in Kopma Faktörü DeğiĢimi (Das, 1999) İçsel sürtünme açısı, D f /B

40 2. ÖNCEKĠ ÇALIġMALAR Selçuk BĠLDĠK ġekil Vesic in sığ dairesel temeller için önerdiği kopma faktörü F q (Das, 1999) 20

41 2. ÖNCEKĠ ÇALIġMALAR Selçuk BĠLDĠK ġekil Vesic in sığ sürekli temeller için önerdiği kopma faktörü F q (Das, 1999) Saeedy (1987) Teorisi: Kuma gömülü dairesel temellerin nihai çekme kapasitesi için Saeedy (1987) bir teori önermiģtir. Yenilme yüzeyinin izlediği yolun, logaritmik bir eğrinin yayı olduğu farz edilmektedir. Bu teoriye göre, sığ temeller için yenilme yüzeyi zemin yüzeyine kadar uzamakta iken, derin temeller için (D f >D f (cr) ) yenilme yüzeyi yalnızca temel üzerindeki D f (cr) mesafesine kadar uzar. Saeedy (1987) temel olarak bu analizde, D f /B oranı ve Q u nun değiģik değerleri için nihai çekme kapasitesini boyutsuz bir formda kopma faktörü olarak ortaya koymaktadır. Kopma faktörü ile zeminin içsel sürtünme açısı arasındaki iliģki ġekil 2.14 de görülmektedir. Saeedy e göre, temelin çekilmesi sırasında ankraj üstünde yer alan zemin yavaģ 21

42 2. ÖNCEKĠ ÇALIġMALAR Selçuk BĠLDĠK yavaģ sıkıģmaya baģlar, bu arada zeminin kayma dayanımı artar ve zemin nihai çekme kapasitesine ulaģır. Sonuç olarak Saeedy (1987) aģağıdaki formda bir ampirik sıkıģma faktörü ( ) üretmiģtir Dr 0.44 (2.17) Dr, kumun rölatif sıkılığı olmak üzere gerçek nihai çekme kapasitesi aģağıdaki gibi hesaplanabilir. Q u( actual ) Fq A D f (2.18) ġekil Saeedy nin teorisine bağlı F q nun ye bağlı değiģim grafiği (Das, 1999) 22

43 2. ÖNCEKĠ ÇALIġMALAR Selçuk BĠLDĠK DeğiĢik Teorilerin KarĢılaĢtırılması ÇeĢitli teorilerin temel dayanağı önceki bölümlerde sunulmuģtur. Buradan genel bir gözlem yapılırsa; 1. Dikdörtgen temellerin problemi hakkında sadece Meyerhof ve Adams (1968) çözüm teorisi ortaya koymuģlardır. 2. Birçok teori; sığ temel durumunu D f /B 5 olarak kabul etmektedir. Meyerhof ve Adams (1968) in ileri sürdüğü teori, kare ve dairesel temeller için bir kritik gömülme oranını (D f /B) cr zeminin içsel sürtünme açısı nin bir fonksiyonu olarak tanımlamaktadırlar. 3. Deneysel gözlemler göstermiģtir ki, Balla (1961) teorisi genellikle gevģek kumda, sığ temellerin nihai çekme kapasitesini olduğundan çok daha büyük gösterirken, sıkı kumlarda ise iyi sonuçlar elde edilmiģtir. 4. Vesic teorisi (1971) ise, genelde gevģek kumdaki sığ temellerin nihai çekme kapasitesinin tahmininde daha kesin sonuç vermektedir. Ancak, araģtırmacıların laboratuarda yaptıkları deneysel gözlemler göstermiģtir ki, sıkı kumdaki sığ temeller için bu teori, gerçek çekme kapasitesi değerinden çok düģük değerler verebilmektedir. 23

44 Df/B 2. ÖNCEKĠ ÇALIġMALAR Selçuk BĠLDĠK F q (log) ġekil Dairesel temeller için deneysel ve teorik sonuçların karģılaģtırılması (Das, 1999) 24

45 2. ÖNCEKĠ ÇALIġMALAR Selçuk BĠLDĠK Çizelge 2.4. ġekil 2.16 da Gösterilen Laboratuar Eğrileri Referansları Eğri Referans Dairesel Temel Çapı, B Zemin Özellikleri 1 Baker ve Kondner (1966) 25.4 =42 o, =17.61 kn/m 3 2 Baker ve Kondner (1966) 38.1 =42 o, =17.61 kn/m 3 3 Baker ve Kondner (1966) 50.8 =42 o, =17.61 kn/m 3 4 Baker ve Kondner (1966) 76.2 =42 o, =17.61 kn/m 3 5 Sutherland (1965) =45 o 6 Sutherland (1965) =31 o 7 Esquivel-Diaz (1967) 76.2 =43 o, =14.81 kn/m kn/m 3 8 Esquivel-Diaz (1967) 76.2 =33 o, =12.73 kn/m kn/m 3 9 Balla (1961) Sıkı kum GevĢek ( =30 ) ve sıkı kum ( =45 ) durumları için teorik çizimlerdeki geliģmede aģağıdaki ilkeler kullanılmıģtır. 1. Balla teorisi (1961) ne göre, dairesel temeller için EĢitlik (2.1) den; Q u D 3 f F 1 F 3 Burada; F 1 F 3 Q u 3 f D 4 4 B 2 B 2 Q u D 3 f 4 B D D f f 2 A Q u veya Q F F u 1 3 F q (2.19) 2 A D f B 4 D f Burada, F 1 +F 3 toplamı verilen bir zeminin herhangi bir sürtünme açısı için Ģekil 2.3 den elde edilerek kopma faktörü F q, D f /B (gömülme derinliği) nin değiģik değerleri için hesaplanarak Ģekil 2.15 de gösterilmektedir. 2. Vesic teorisinde (1971) dairesel temeller için D f /B ye bağlı olarak kopma faktörü F q nun değerleri Çizelge 2.2 de verilmiģ olup, ġekil 2.12 de sunulmuģtur. 25

46 2. ÖNCEKĠ ÇALIġMALAR Selçuk BĠLDĠK 3. Meyerhof ve Adams (1968) teorisine dayanarak dairesel temellerin kopma faktörü Fq ile zeminin içsel sürtünme açısı arasındaki iliģki EĢitlik (2.7) de verilmektedir. D f /B nin F q ile değiģimi K U 0.95 alınmasıyla hesaplanmıģ olup bu değerler aynı zamanda ġekil 2.16 da görülmektedir. ġekil 2.15 de görülen teorik ve laboratuar deney sonuçları arasındaki karģılaģtırmadan; Meyerhof ve Adams ın teorisi geniģ ölçekli temeller için daha uygulanabilir olup, çekme kapasitesi için daha iyi sonuçlar vermektedir. Dolayısıyla, bu teori uygulamalar için tavsiye edilmektedir. Ancak unutulmaması gereken konu Ģudur ki, mevcut teoriyle kıyaslanan önemli birçok deney sonuçları laboratuar model deneylerden elde edilmiģtir. Dolayısıyla, gerçek bir temelin tasarımı için bu sonuçlara baģvurulduğu zaman ölçek etkisinin mutlaka düģünülmesi gerekir. Sonuç olarak, zeminin içsel sürtünme açısı ( ) değerinin seçiminde makul bir değer alınmalıdır Suya Doygun Kil Zeminlerde ĠnĢa Edilen Temeller Genel Nihai TaĢıma Kapasitesi Suya doygun kil zeminler içerisine gömülü temellerin, nihai çekme kapasitesinin tasarımı için, mevcut teorik ve deneysel araģtırmalar oldukça sınırlıdır. Bu bölümde yapılan bazı çalıģmaların sonuçları incelenmiģtir. 26

47 2. ÖNCEKĠ ÇALIġMALAR Selçuk BĠLDĠK Q U D f Doygun kil, c B ġekil Suya doygun kilde çekmeye maruz yüzeysel temel (Das, 1999) ġekil 2.16 da drenajsız kayma mukavemeti c u ve dane birim hacim ağırlığı olan, suya doygun bir kilde temel derinliği D f, temel geniģliği B olan çekmeye maruz bir yüzeysel temel görülmektedir. Burada temel malzemesinin birim hacim ağırlığı ile kil zeminin birim hacim ağırlığı yaklaģık olarak aynı kabul edilirse, kil zemindeki temelin nihai taģıma kapasitesi aģağıdaki gibi ifade edilebilir. A: Temel Alanı F c : Kopma faktörü : Doygun kilin birim hacim ağırlığı Vesic (1971) Teorisi Vesic, geniģleyen boģluklar anolojisini kullanarak gömülme oranı (D f /B) ile teorik olarak kopma faktörünün değiģimini =0 koģulu için ifade etmiģtir. Bu değerler Çizelge 2.5 de verilmiģ ve ġekil 2.17 de değiģim grafiği gösterilmiģtir. Yapılan laboratuar model deneyleri yumuģak killer için Vesic teorisinin sadece yüzeysel temeller için yaklaģık bir değer verdiğini göstermektedir. 27

48 2. ÖNCEKĠ ÇALIġMALAR Selçuk BĠLDĠK Çizelge 2.5. =0 için F C nin DeğiĢimi (Das, 1999) Temel Tipi D f /B Dairesel (Çap=B) Sürekli (Genişlik =B) ġekil Vesic kopma faktörü F c ġekil 2.17 de görüldüğü gibi genel olarak, kopma faktörü gömülme oranı ile artarak maksimum bir değere ulaģır ve daha sonra sabit bir değer alır. Maksimum değer olan F c =F * c ye, (D f /B)=(D f /B) cr durumunda ulaģır. (D f /B)>(D f /B) cr durumunda derin temellerin çekme kapasitesi dikkate alınır. Bu temellerde nihai çekme kapasitesinde yerel kesme yüzeyi zemin içinde kalır. (D f /B)<(D f /B) cr durumunda yüzeysel temellerin çekme kapasitesi dikkate alınır. 28

49 2. ÖNCEKĠ ÇALIġMALAR Selçuk BĠLDĠK Fc D f B cr F c ġekil D f /B ile F q nun değiģimi (Das, 1999) D f B Meyerhof (1973) Teorisi Meyerhof yapmıģ olduğu deneysel çalıģmalar sonucunda, bir sığ temelin nihai çekme kapasitesi için aģağıdaki ifadeyi önermiģtir. Dairesel ve kare temeller için; ġerit temeller için; Ġki eģitlikten elde edilen sonuçlar kritik gömülme oranının (D f /B) cr yaklaģık olarak; kare ve dairesel temeller için 7.5, Ģerit temeller için ise 13.5 olduğunu göstermektedir. 29

50 2. ÖNCEKĠ ÇALIġMALAR Selçuk BĠLDĠK Das (1978) Teorisi Das, c u = kn/m 2 arasında değiģen doygun kil içinde yapılmıģ dairesel temellerin laboratuar sonuçlarını derlemiģtir. ġekil 2.19 da kritik gömülme oranları boyunca F c nin Df/B ile ortalama değiģimi gösterilmektedir. ġekil 2.19 dan yüzeysel temeller için; Burada n sabit olup, büyüklüğü arasında değiģmektedir ve drenajsız kohezyonun (c u ) bir fonksiyonudur. n değeri c u nun bir fonksiyonudur, 8-9 arasında Fc=Fc * olup, kritik oranı (Df/B) cr nin c u nun bir fonksiyonu olduğu açıktır. Das ayrıca kare ve dikdörtgen temeller için bazı model deneyler yapmıģtır. Bu deneylere dayanarak aģağıdaki ifadeyi önermiģtir. Burada : Kare temellerde kritik gömülme oranı c u =drenajsız kohezyon, kn/m 2 Das yaptığı çalıģmadan ayrıca aģağıdaki bağıntıyı elde etmiģtir. Burada, : Dikdörtgen temelin kritik gömülme oranı L : Temel uzunluğu 30

51 2. ÖNCEKĠ ÇALIġMALAR Selçuk BĠLDĠK ġekil Dairesel temeller için F c ile Df/B nin değiģimi (Das, 1999) 31

52 2. ÖNCEKĠ ÇALIġMALAR Selçuk BĠLDĠK Yukarıdaki bulgulara dayanarak, Das (1978) yüzeysel ve derin temeller için kopma faktörlerini gözleyerek amprik bir ifade önermiģtir. Bu ifadeye göre ve diye iki boyutsuz faktör tanımlanmıģtır. Bu veriler kullanılarak kritik gömülme oranı hesaplanabilir. F c * değeri aģağıdaki amprik ifadeyle bulunabilir. Burada; : Derin dikdörtgen temel için kopma faktörü ġekil 1.25 te ' ve ' nün alt limit, üst limit ve ortalama deneysel olarak türetilmiģ değerlerini gösteriyor. Nihai çekme kapasitesini tahmin için aģağıdaki adımlar izlenir. 1. Drenajsız kohezyon c u belirlenir. 2. Kritik gömülme oranı (1.37) ve (1.38) denklemleriyle belirlenir. 3. Temel için Df/B oranı belirlenir. 4. Eğer Df/B>(Df/B) cr ise bu derin temeldir. Eğer Df/B (Df/B) cr ise bu yüzeysel temeldir. 5. Df/B>(Df/B) cr için Böylece; Burada ; 32

53 2. ÖNCEKĠ ÇALIġMALAR Selçuk BĠLDĠK ġekil nün ile değiģimi (Das, 1999) 6. Df/B (Df/B) cr için ' değeri ġekil 2.21 den ortalama eğri kullanılarak bulunur. Bu adımlar, temellerin nihai çekme kapasitesinin ölçülmesinde iyi sonuçlar verir GüçlendirilmiĢ Zeminlere ĠnĢa Edilen Temeller Dolgunun Çekme Kapasitesi Üzerindeki Etkisi Elektrik iletiģim kuleleri için kullanılan sürekli temeller çekme kuvvetlerine maruz kalırlar. Bu temellerin çekme kapasitesi önceki bölümlerde de ifade edilen benzer denklemler kullanılarak hesaplanabilir. Bu tür temellerin inģası sırasında, gömülme oranı (D f /B) genellikle 3 veya daha küçük seçilmektedir. Temel inģaatı için öncelikle doğal zemin kazılır, temel inģaatı yapılıp kazı doldurularak sıkıģtırılır. 33

54 2. ÖNCEKĠ ÇALIġMALAR Selçuk BĠLDĠK Dolgu malzemesinin sıkıģma derecesi temelin nihai çekme kapasitesinde önemli rol oynar. Kulhawy, Trautman ve Nicolaides (1987), doğal zemin ile dolgunun sıkıģma etkisini gözlemlemek amacıyla çok sayıda laboratuar deneyleri yapmıģlardır. Gözlemlerine göre, çoğu durumda zeminde yenilme ġekil 2.21 de gösterilen yüzey kayması Ģeklinde olmaktadır. Ancak, orta sıkı ile sıkı arasındaki doğal zeminlerde, gömülme oranı yaklaģık D f /B<2 olan temellerde zemin kaması veya birleģik kayma yenilmesi Ģeklinde oluģmaktadır (ġekil 2.22). ġekil 2.23 de doğal zeminin gevģek olması durumunda, dolgu malzemesinin sıkıģmasının kopma faktörü F q ya etkisi gösterilmiģtir. Bu çalıģma dolgunun sıkıģma yüzdesinin temelin kopma faktörü F q nun üzerinde çok önemli bir etkisinin olduğunu ve temelin nihai çekme kapasitesinin dolgunun sıkıģma yüzdesiyle önemli derecede arttığını göstermektedir. ġekil Yüzeysel temelde yenilme mekanizması (Das, 1999) 34

55 2. ÖNCEKĠ ÇALIġMALAR Selçuk BĠLDĠK ġekil Yüzeysel temelde kama veya birleģik kayma yenilme mekanizması (Das, 1999) ġekil Dolgunun kopma faktörü üzerinde etkisi (Das, 1999) 35

56 2. ÖNCEKĠ ÇALIġMALAR Selçuk BĠLDĠK ġekil Dolgunun kopma faktörü üzerinde etkisi (Das, 1999) 2.4. Çekme Kapasitesi Üzerine Yapılan Diğer ÇalıĢmalar Dickin ve Leung (1990) Dickin ve Leung (1990) laboratuarda yapmıģ oldukları santrifüj deneylerde, kum içerisindeki geniģ tabanlı kazıkların çekme davranıģını gömülme oranı, kazık taban çapı ve kum sıkılığı etkilerini göz önünde bulundurarak araģtırmıģlardır. Ayrıca düz kazıklarla karģılaģtırmak amacıyla deneyler yapılmıģtır. Yapılan araģtırma sonucunda, çan kazıkların çekme kapasitesinin, kazığın gömülme oranı ve kum sıkılığından önemli derecede etkilendiği gözlenmiģtir. Sıkı kumdaki kazıkların çekme kapasitesinin, ankraj plakaları üzerinde yapılmıģ önceki çalıģmalarla ve diğer deneysel uygulamalarla uyum içerisinde olduğu, fakat gevsek kumda ise bu uygulama sonuçlarına göre önemli derecede düģük değerler verdiği gözlemlenmiģtir. Ayrıca sıkı kumdaki deneyler, ankraj plakaları üzerinde santrifüj deneyleri 36

57 2. ÖNCEKĠ ÇALIġMALAR Selçuk BĠLDĠK sonucunda elde edilen amprik ifadelerle ve sonlu elemanlar yöntemine dayanan bir programla karģılaģtırıldığında, sonuçlar arasında makul bir iliģki olduğu gözlenmesine rağmen, ankraj plakaları için yapılmıģ olan çok sayıda teorik yaklaģımlarla karģılaģtırıldığında hem gevsek hem de sıkı kum için, teorik yaklaģımların aģırı büyük değerler verdiği ifade edilmektedir Krishnaswamy ve Parashar (1991, 1994) Krishnaswamy ve Parashar (1991) de su altında geosentetikle güçlendirilmiģ bir kum yatağına gömülü ankraj plakalarının çekme davranıģı üzerinde çalıģmıģlardır. Ayrıca Krishnaswamy ve Parashar (1994) te güçlendirilmiģ ve güçlendirilmemiģ kohezyonlu ve kohezyonsuz zeminlere gömülü 60mm çapındaki dairesel plakalar ile geniģliği 53mm, uzunluğu ise mm arasında değiģen dikdörtgen plakaların çekme davranıģı üzerine araģtırmalar yapmıģlardır. Sonuçta geokompozitle güçlendirme, geogrid ve geotekstil ile güçlendirmeden daha yüksek çekme dayanımı vermiģtir. Ayrıca ankraj plakalarının çekme kapasitesi, güçlendirme elemanının ankraj plakasının tam üzerinde olması durumu ile, diğer seviyelerdeki ve herhangi bir seviyeye ilave bir güçlendirme elemanının konması durumu açısından karģılaģtırıldığında, güçlendirme elemanının ankraj plakasının hemen üzerinde olduğu durumda elde edilen çekme kapasitesi diğer koģullardakinden çok daha büyük bulunmuģtur Dickin ve Leung (1992) Dickin ve Leung (1992) laboratuar santrifüj model deneylerde, kum içerisindeki geniģ tabanlı kazıkların çekme kapasitesi üzerinde, kazık gövde çapının taban çapına oranı ve kazık taban açısının etkilerini araģtırmıģlardır. Çap oranındaki artıģ ve kazık açısındaki artıģ, kazığın net çekme kapasitesinde ve yenilme anındaki yer değiģtirmesinde bir azalmaya neden olmuģtur. Bu durumun, ankraj plakaları ile çan kazıkların çekme kapasitesi arasındaki farklılığı gösterdiği iddia edilmektedir. 37

58 2. ÖNCEKĠ ÇALIġMALAR Selçuk BĠLDĠK Ayrıca, model çan kazıklar ile ankraj plakalarının yenilme mekanizmaları için yapılan çalıģmalar, temel tipleri arasında önemli ölçüde farklı davranıģ karakteristiklerinin olduğunu göstermiģtir. Çan kazıkların ankraj plakalarına göre daha düģük çekme kapasitelerinin olması, daha düģük zemin yer değiģtirmelerinin olmasıyla açıklanmıģtır. Son olarak çan kazıkların amprik dizayn yöntemi için, temel geometrisini de içeren, uygun parametreleri kullanan basit ve sürekli ankraj formülünün kullanılmasını önermiģlerdir Ilamparuthi ve Dickin (2000) Ilamparuthi ve Dickin (2000) değiģik model geometrileri ve kum sıkılıklarına bağlı olarak, geogrid hücresiyle güçlendirilmiģ model çan kazıklar (veya geniģ tabanlı kazıklar) üzerinde laboratuarda çekme deneyleri yapmıģlar ve çan kazıkların kopma faktörlerini araģtırmıģlardır. Sonuçta herhangi bir kum sıkılığı için, efektif kopma faktörü ile efektif gömülme oranı arasında çok ender bir iliģki elde edilmiģtir. Deneysel kopma faktörleri ankraj temeller için önerilen mevcut bazı teorilerle karģılaģtırıldığında, sonuçların uyum içerisinde olduğu ifade edilmektedir. Son olarak model çan kazığın çekme yükü ile yer değiģtirmesi arasında hiperbolik bir iliģki kurulmuģtur. Bu iliģkinin, nonlineer analizlerde zemin rijitliğini hesaplamak için kullanılabileceğini ileri sürmüģlerdir Ilamparuthi ve Dickin (2001) Ilamparuthi ve Dickin (2001) kenetlenmeyi artırma yolunun, güçlendirme ile kazığın hemen çevresine önemli derecede büyük boyuttaki granüler malzemenin kullanılmasıyla sağlanacağını düģünmüģlerdir. YapmıĢ oldukları çalıģmada, güçlendirilmiģ ve güçlendirilmemiģ kum zemine gömülü kazık temeller üzerinde geniģ kapsamlı deneyler yapmıģlardır. Kazık temel olarak değiģik geometrilerdeki silindirik çan kazıklar kullanılmıģtır. Yürütülen deneylerde silindirik çan kazıkların çekme davranıģı üzerinde, temel çapının, gömülme derinliği ve zemin yoğunluğunun etkileri ayrıntılı bir Ģekilde araģtırılmıģtır. Yapılan bu araģtırmalarda kullanılan deney 38

59 2. ÖNCEKĠ ÇALIġMALAR Selçuk BĠLDĠK düzeneği, 30 kn luk düģey çekme yüküne güvenli Ģekilde karsı koyacak Ģekilde tasarlanmıģ bir yükleme çubuğu ile fabrikada üretilmiģ iki çelik kolonla zemine tutturulmuģtur. Deney düzeneğinin Ģematik diyagramı ġekil 2.25 de gösterilmektedir. Deneyler, 2.54cm kalınlıklı, 76cm-76cm-90cm ölçülerindeki ahģap bir kare tankta yapılmıģtır. ġekil Deneysel düzenek (Ilamparuthi ve Dickin, 2001) Bu çalıģmada, ayrıntılı araģtırma yapılarak en uygun bir güçlendirme düzenlemesini seçmek için, degiģik güçlendirme düzenlemesiyle taban çapı (D) 100mm ve gömülme derinliği (L) 300 mm olan, orta sıkı kum içerisine gömülü bir model ankraj kazığı üzerinde beģ pilot deney yapılmıģtır. Bu deneylerle ilgili düzenlemeler ġekil 2.26 da gösterilmektedir. Hem geogrid hücresiyle güçlendirilmiģ hem de güçlendirilmemiģ 3 farklı kum sıkılığında, farklı gömülme oranlarında hazırlanan 3 farklı taban çaplı, model çan kazıkları üzerinde yapılmıģ olan laboratuar araģtırmalarına dayanarak aģağıdaki bazı önemli sonuçlar çıkartılmıģtır; 1. Geogrid hücresiyle güçlendirme düzenlemesinin, özellikle sığ derinliklerde gömülü olan çan tipi kısa kazıkların, çekme davranıģını iyileģtirmede çok etkili olduğu görülmüģtür. Ayrıca, güçlendirme elemanında, önemli ölçüde kenetlenmeyi 39

60 2. ÖNCEKĠ ÇALIġMALAR Selçuk BĠLDĠK sağlayacak Ģekilde, geogrid hücresini uygun bir malzeme sınıfından seçmenin çok önemli olduğu anlaģılmıģtır. 2. Çan kazıkların çekme kapasitesi, kazık tabanının çevresi geogrid hücresi ile güçlendirilerek önemli ölçüde artırılmıģtır. Kapasitedeki bu artıģlar, gevsek kum ve en sığ derinlikteki kazık için, güçlendirilmemiģ koģula göre 7 kat daha fazladır. Bu durum geogrid hücresiyle güçlendirmenin ne kadar etkili olduğunu ortaya koymaktadır. Sıkı kumda daha derin gömülmüģ kazıkların çekme kapasitesinde ise, %25 ten daha fazla bir artıģ gözlenmiģtir. ġekil DeğiĢik güçlendirme düzenlemeleri ile çekme davranıģındaki değiģim (Ilamparuthi ve Dickin, 2001) Patra ve Diğerleri (2004) Patra ve diğ. (2004) homojen ve tabakalı kum içerisine gömülü geniģ tabanlı model kazıkların eksenel ve eğik çekme yükleri altındaki davranıģlarını araģtırmak amacıyla, 914mm 914mm 62mm boyutlarındaki bir kasa içerisinde, çekme deneyleri yapmıģlardır. Deneylerde, model kazık olarak 12mm ve 16mm çaplı yumuģak çelik kullanılmıģtır. Deneyler, gömülme oranı L/D=20, 25 ve 30 olacak Ģekilde, model kazık iki farklı sıkılıktaki kum tabakası içerisine yerleģtirilerek 40

61 2. ÖNCEKĠ ÇALIġMALAR Selçuk BĠLDĠK yapılmıģtır. Burada model kazık, tamamen sıkı yada tamamen orta sıkı kum içerisine yerleģtirilmeyip, gömülme oranının yarısına kadar orta sıkı, diğer yarısı ise sıkı kum içerisinde kalmıģtır. ÇalıĢmada, farklı sıkılıktaki zemin tabakalarının, kazık tabanının geniģlemesinin ve yük eğim açılarının eksenel ve eğik çekme yüklerine maruz, geniģ tabanlı kazıkların nihai çekme kapasitesi ve yük-deplasman davranıģı üzerindeki etkileri araģtırılmıģtır. Kazıkların eksenel ve eğik çekme yükleri altındaki yükdeplasman eğrileri genellikle nonlineer bir davranıģ göstermiģtir. Deneyde kullanılan tüm model kazıklar, eksenel ve eğik çekme yükleri altında 2-8mm aralığında bir yer değiģtirme yaparak, nihai çekme kapasitelerine ulaģmıģlardır. Model kazığın çekme kapasitesinin, gömülme oranı L/D ile ve kazık taban geniģlemesi ile arttığı ve kazığın alt tarafı orta sıkı, üst tarafı ise sıkı kum tabakası içerisinde bulunduğu halde, model kazığın nihai çekme kapasitesinin, kazığın alt kısmı sıkı ve üst kısmı orta sıkı kum içerisinde iken elde edilen nihai çekme kapasitesinden daha büyük olduğu gözlemlenmiģtir. Eğik çekme durumunda kazığın maksimum çekme kapasitesinin, kazığın gömülme oranına (L/D), taban geniģleme oranına (B/L), çekme yükünün eğimine ve kum sıkılığına bağlı olduğu vurgulanmıģtır Patra ve Pise (2004) Patra ve Pise (2004), tekil kazık ve kazık gruplarının (2x1, 3x1, 2x2 ve 3x2) sıkı kum içerisinde iki farklı gömülme oranında, iki farklı yüzey karakteristiği (pürüzlü-pürüzsüz kazık) için ve kazık grupları içindeki kazıklar arası mesafenin farklı olmaları hali için, laboratuarda çekme deneyleri yapmıģlardır. AraĢtırmanın temel amacı, kazık gruplarının yük-deplasman davranıģından hareketle maksimum çekme kapasitesi için, grup içerisindeki kazık sayısı ve kazıklar arası mesafenin belirlenmesine yönelik olmuģtur. Sonuçta; 1. Kazık gruplarının nihai çekme kapasitelerinin, kazığın gömülme oranına, kazık grup konfigürasyonuna, zemin-kazık arasındaki sürtünme açısına, gruptaki kazıklar arasındaki mesafeye ve zeminin kayma dayanım açısına bağlı olduğu, 41

62 2. ÖNCEKĠ ÇALIġMALAR Selçuk BĠLDĠK 2. Genellikle yük-deplasman eğrilerinin nonlineer bir davranıģ gösterdiği ve özellikle belirli deplasman değerinde pürüzlü kazık gruplarının pürüzsüz olana göre daha büyük çekme kapasitesi verdiği, 3. Her bir kazığın nihai çekme kapasitesinin, gruptaki kazıklar arası boģluğun artmasıyla lineer olarak değiģtiği, 4. Pürüzsüz kazık gruplarının, kazık nihai çekme kapasitesine yaklaģık olarak kazık çapının % katı bir deplasmanda, pürüzlü durumda ise kazık çapının %1-5 katı bir deplasmanda ulaģtığı, 5. Gömülme oranı L/D=12 için, pürüzsüz kazık grubundaki her bir kazığın nihai çekme kapasitesi, tekil kazığın nihai çekme kapasitesinden daha düģük olurken, bu durumun pürüzlü kazık grubunda tam zıt bir davranıģ gösterdiği, 6. Gömülme oranı L/D=38 için, pürüzlü kazık gruplarında her bir kazığın nihai çekme kapasitesinin, grup içerisindeki kazık sayısının artmasıyla ve ayrıca grup kazık içerisinde tek bir sıra kazık konfigürasyonundan kare veya dikdörtgen Ģekle geçilmesiyle bir azalma gösterdiği, 7. Kazık grup etkisinin, gruptaki kazıklar arası mesafenin artmasıyla yaklaģık olarak lineer bir Ģekilde artıģ gösterdiği, 8. Ayrıca deneysel sonuçların, Das ve ark. (1976), Siddamal (1989) ve Chattopadhyay (1994) gibi araģtırmacıların ileri sürdükleri yaklaģımlarla, yakın bir iliģki içerisinde olduğu gözlenmiģtir Maharaj ve Diğerleri (2004) Maharaj ve diğ. (2004) yapmıģ oldukları çalıģmada, çeģitli kesitlerdeki tekil kazık ve kazık gruplarının çekme kapasitelerini, düzlem Ģekil değiģtirme koģulu ile nonlineer sonlu elemanlar yöntemiyle araģtırmıģlardır. Bu çalıģmada, enine doğrultudaki her bir kazık grubu, toplam kazık sayısına göre eģdeğer Ģeritlere dönüģtürülmüģtür. Kazık baģlıklarının, her bir kazığın çekme yükü altında aynı düģey deplasman yaptığı düģünülmüģtür. Sistemdeki kazık baģlığı, kazık ve zemin dört düğümlü izoparametrik eleman olarak tanımlanıp, zemin ortamı Drucker-Prager 42

63 2. ÖNCEKĠ ÇALIġMALAR Selçuk BĠLDĠK metoduna göre elastoplastik ortam olarak modellenmiģtir. Sonuçta kazık grupları ve tekil kazıkların yük-deplasman eğrileri elde edilerek; 1. Çekme yükü altındaki değiģken kesitli kazığın yük taģıma kapasitesi, aynı beton hacmine sahip düz kazığın yük taģıma kapasitesinden daha büyük bulunmuģtur. 2. Grup içerisinde kazıklar arasındaki etkileģimin, kazıklar birbirine yakınken daha fazla, uzak olduğunda ise daha az olduğu bulunmuģtur. 3. Tekil kazığın çekme kapasitesinin, değiģken kesitli kazık grupları içerisindeki her bir kazığın çekme kapasitesinden daha büyük olduğu ifade edilmiģtir Sawwaf ve Nazir (2006) Sawwaf ve Nazir (2006) güçlendirilmiģ ve güçlendirilmemiģ kohezyonsuz zeminlere gömülü düģey ankrajlar plakalarının davranıģını incelemiģ ve bu amaçla küçük ölçekli model deneyler yapmıģlardır. Güçlendirmede farklı boy ve çaptaki model kazıkları ankraj plakası önüne düģey ve eğimli olarak yerleģtirmiģlerdir. YerleĢtirme plan ve kesiti ġekil 2.27 de gösterilmiģtir. Bu çalıģmada güçlendirmede kullanılan kazık uzunluğu, kazık çapı, kazık dizilimi, ankraj plakasına bağlı kazık sırası ve yerleģtirilmiģ kazıkların eğim açısı, ankraj gömülme derinliği, ankraj geometrisi ve kumun rölatif sıkılığı gibi parametreler araģtırılmıģtır. 43

64 2. ÖNCEKĠ ÇALIġMALAR Selçuk BĠLDĠK ġekil Deneysel düzenek (Sawwaf ve Nazir, 2006) Yapılan çalıģma sonunda aģağıdaki sonuçlar elde edilmiģtir. 1. Güçlendirme kazığı x/h>4 durumunda yerleģtirildiğinde ankraj kapasitesinde önemli bir artıģın olmadığı gözlenmiģtir. 2. Deney sonuçlarından güçlendirmenin zeminin rijitliğini ve yüzeysel ankraj plakalarının çekme dayanımını önemli ölçüde arttırdığı gözlenmiģtir. 3. Kazık boyunun artmasıyla, ankraj boyu oranının artmasına bağlı olarak ankraj kapasitesi artmıģtır. H/h=1.5 gömülme oranında L/h=3 den sonra çekme kapasitesinde önemli bir artıģ gözlenmemiģtir. 4. Kazık çapının artmasıyla ankraj plakasının çekme kapasitesi artmıģtır. 44

65 2. ÖNCEKĠ ÇALIġMALAR Selçuk BĠLDĠK 5. GüçlendirilmiĢ zeminde ankaraj sisteminin yatay direnci kazık diziliminden etkilenmektedir Zemin Çivilerinin Çekme Kapasitesi Zemin çivisi yöntemleri, zemin kazısında ve sev stabilizasyonunda yaygın olarak kullanılmaktadır. Burada amaç, daha kompakt bir zemin kütlesi elde etmektir. Bunun için zemin çivileri birbirlerine yakın olarak, zemin içerisine ya gömülürler ya da çakılırlar. Bu yöntemin avantajları ise düģük maliyet, hızlı imalat ve uygulama sırasındaki revize edilebilir olmasındaki esnekliktir. Arazi deneyleri ve teorik analizler göstermiģtir ki, sıradan bir kazıda veya dik sev stabilizasyon uygulamalarında kullanılan zemin çivileri daha çok eksenel kuvvetlere maruz kalmaktadır (Pedley, 1990; Shewbridge ve Sitar, 1990; Jewell ve Pedley, 1992; Raju, 1996). Dolayısıyla zemin ile çivi ara yüzeyinde oluģan sürtünme kuvvetinin zemin kütlesinin stabilizasyonuna çok daha büyük katkıda bulunacağı aģikardır. Elias ve Juran (1991) yapmıģ oldukları çeģitli zemin çivisi çekme deneylerine göre, zemin çivisinin zemin içerisine yerleģtirme iģleminin, çevredeki zemin ile zemin çivisi arasında oluģan sürtünme dayanımı hesabını çok önemli ölçüde etkilediğini ifade etmiģlerdir. Arazi uygulamaları genellikle, önce sondaj çukurlarının açılması ve zemin çivisini oluģturan donatıların yerleģtirilmesi sonrasında, geçirimli çakıl tabakaları içerisine kolayca penetre olabilen, yüksek çekme mukavemetleri veren akıģkan çimentolar ile enjeksiyon yapılması seklindedir. Bu uygulamada zemin çivisinin yüzey pürüzlülüğünün çimento kıvamına, enjeksiyon basıncına ve zemin danelerinin sıkılığı gibi bir çok parametreye bağlı olduğu ifade edilmektedir. Zemin çivi gruplarının çekme davranıģı ve yüzey pürüzlülüğü üzerinde kaynaklarda çok fazla çalıģma bulunmadığından, Hong, Wu ve Yang (2003) bir kum kasası içerisinde, tekil ve grup zemin çivisi üzerinde model çekme deneyleri yapmıģlardır. Deneysel programda yüzey pürüzlülüğü, çivi boyunun çapına oranı, jeolojik yük ve çiviler arasındaki mesafe gibi parametrelerin, zemin çivilerinin çekme davranıģı üzerinde etkileri olduğu bulunmuģtur. YapmıĢ oldukları deneylerde, 45

66 2. ÖNCEKĠ ÇALIġMALAR Selçuk BĠLDĠK alüminyum alaģımlı tüpler üzerinde farklı yüzey pürüzlülüğü elde etmek için, çeģitli vida boyutlarını atölyede iģleyip, sondaj çukuruna yerleģtirip, zemin çivileri ile zemin arasında istenilen kenetlenmeyi sağlayan enjeksiyon yaparak üretilen zemin çivilerine benzetmek için basit bir metot kullanmıģlardır. Zemin çivisi olarak, dıģ çapı 9mm ve iç çapı 4.8mm olan alüminyum alaģımlı tüpler kullanılmıģtır. Deneylerde zemin çivisinin yüzey pürüzlülüğü için, tüp üzerinde açılan vida derinliği sırasıyla, 0.42, 0.65 ve 0.87mm olarak seçilmiģtir. Dolayısıyla vida adım derinliğinin 0.42, 0.65 ve 0.87mm olması durumunda elde edilen yüzey pürüzlülüğü faktörleri sırasıyla R=0.144, ve olarak tespit edilmiģtir. Pürüzsüz tüpün pürüzlülük faktörü ise, sıfır olarak alınmıģtır. Farklı yüzey pürüzlülüğü ile zemin çivisinin çekme kapasitesinin nasıl değiģtiğini gözlemek amacıyla, gömülme oranı L/D=30 olacak Ģekilde 98 kpa sürģarj gerilmesi altındaki 4 farklı yüzey pürüzlülüğüne sahip tekil zemin çivisi üzerinde çekme deneyleri yapılmıģtır. Yapılan deney sonuçlarına göre: Zemin çivisinin çekme kapasitesinin yüzey pürüzlülüğünün artmasıyla arttığı, Ayrıca pürüzsüz zemin çivisi (R=0) üzerinde elde edilen maksimum çekme kuvveti, çok küçük deplasmanlarda (<0.2mm) meydana gelirken, pürüzlü zemin çivilerinde elde edilen maksimum çekme yüklerinin ise nispeten daha büyük deplasmanlarda ( mm) oluģtuğu, Raju (1996) tarafından da gözlemlendiği gibi, pürüzsüz bir zemin çivisinin çekme yükü-yer değiģtirme davranıģının daha çok elastoplastik bir davranıģa benzediği, pürüzlü zemin çivilerinde ise yumuģak kayma gerilmeli bir davranıģ gözlendiği, Yine yüzey pürüzlülüğünün çekme deneyi sırasında pürüzlülüğe bağlı olarak zemin içerisinde çok derin iniģ-çıkıģlar yapan ve olağan dıģı bir yükdeplasman davranıģı ortaya çıkardığı ifade edilmektedir. Zemin çivisinin çekme kapasitesi üzerinde incelenen diğer bir parametre ise, gömülme oranı L/D nin etkisidir. Bu parametrenin etkisini araģtırmak amacıyla, pürüzsüz (R=0) ve pürüzlülük faktörü (R=0.236) olan zemin çivisi üzerindeki 46

67 2. ÖNCEKĠ ÇALIġMALAR Selçuk BĠLDĠK gömülme oranları L/D=10, 20, 30, 40 ve 50 olacak Ģekilde ve 98 kpa sürģarj gerilmesi altında çekme deneyleri yapılmıģtır. Deney sonuçlarına göre; Pürüzlü zemin çivilerinin daha büyük gömülme oranları için, maksimum göçme yüklerine daha büyük yer değiģtirmelerde ulaģıldığı, ayrıca iniģ-çıkıģlı davranıģın da daha açık olarak gözlenebildiği, Her iki zemin çivisi (R=0 ve R=0.236) için de maksimum çekme yüklerinin gömülme oranı (L/D) nin artmasıyla arttığı ifade edilmiģtir. 47

68 3. DENEYSEL ÇALIġMA Selçuk BĠLDĠK 3. DENEYSEL ÇALIġMA 3.1. GiriĢ Deneysel çalıģmalar kum zemin içerisine, farklı geometrilerdeki ankraj plakalarının, farklı gömülme derinliklerinde yerleģtirilip, plakalara çekme kuvvetleri uygulanmak suretiyle gerçekleģtirilmiģtir. Çekme deneylerinde kare, daire ve dikdörtgen Ģeklindeki ankraj plakaları kullanılmıģtır. Deneylerde farklı gömülme derinliklerinde ankraj boyut ve geometrisinin çekme kapasitesine etkisi araģtırılmıģtır. Bu bölümde deney düzeni, deneylerde kullanılan zemin özellikleri ile çalıģmada izlenen deney programı açıklanmıģtır. Ayrıca deneylerden elde edilen sonuçlar sunulmuģtur Deney Düzeni Deney Kasası Model ankraj plakalarının çekme kapasitelerinin araģtırılması ile ilgili deneyler, Çukurova Üniversitesi ĠnĢaat Mühendisliği Bölümü Laboratuarında mevcut 70cm geniģlik, 70cm yükseklikteki kare kesitli kasa içerisinde gerçekleģtirilmiģtir (ġekil 3.1 ve 3.2). Deney kasası iskeleti çelik profilden olup, ön ve arka yüzü 8mm kalınlığında cam, yan yüzler ile alt taban ise 20mm kalınlıkta ahģap malzemeden imal edilmiģtir (Yıldız, 2002). 48

69 0.7m 0.7m 3. DENEYSEL ÇALIġMA Selçuk BĠLDĠK Güç Motoru Yükleme KiriĢi Mekanik Pompa Yük Hücresi Deplasman Transduserleri Çekme Çubuğu Kum Zemin Ankraj Plakası Ölçüm Sistemi 0.7m (a) Cam Yüzey Çekme Çubuğu Zemin Yüzeyi Tahta Plaka Çelik Profil 0.7m (b) ġekil 3.1. Deney düzeneği 49

70 3. DENEYSEL ÇALIġMA Selçuk BĠLDĠK ġekil 3.2. Deney kasası Model Ankraj Plakaları Deneysel çalıģmalarda model ankraj plakası geometrisi kare, dairesel ve dikdörtgen olan ankraj plakaları kullanılmıģtır. Model ankrajlar 10mm kalınlıktaki rijit plakalardan elde edilmiģtir. Deneylerde 5.0 ve 7.5 cm çapında daire, 5cm 5cm ve 7.5cm 7.5cm kare ile 2.5cm 5cm ve 1.25cm 5cm dikdörtgen plakalar olmak üzere 6 farklı ankraj plakası kullanılmıģtır (ġekil3.3). 50

71 3. DENEYSEL ÇALIġMA Selçuk BĠLDĠK ġekil 3.3. Model ankraj plakaları Yükleme Düzeneği Deneylerde kullanılmak üzere farklı yükleme hızlarında çekme ve basınca çalıģan özel bir yükleme düzeneği geliģtirilmiģtir. Yükleme düzeneği ĠnĢaat Mühendisliği Laboratuarındaki yükleme kiriģine monte edilerek deneyler gerçekleģtirilmiģtir (ġekil3.4). 51

72 3. DENEYSEL ÇALIġMA Selçuk BĠLDĠK ġekil 3.4. Yükleme sistemi Yük Hücresi Deneylerde model ankraj plakalarına gelen çekme kuvvetlerini okumak için, ESĠT firması tarafından üretilen ve özellikleri Çizelge 3.1 de verilen yük hücreleri kullanılmıģtır (ġekil 3.5). Yük hücresinde kullanılan yük transduceri yardımıyla tüm okumalar data okuyucuya aktarılmıģtır. 52

73 3. DENEYSEL ÇALIġMA Selçuk BĠLDĠK Çizelge 3.1. Yük Hücresi Özellikleri Teknik Özellikler Birim Açıklama Model - STCS Kapasite kg Aşırı Yükleme Kapasitesi kg Hassasiyet Sınıfı (OIML R 60 a göre) - C3 Maksimum Bölüntü Sayısı (n LC ) Minimum Ölçüm Aralığı (v min ) - E max /10000 Toplam Hata % ± 0.02 Minimum Yük % E max 0 Maksimum Yük % E max 150 Kırılma Kapasitesi % E max 200 Esneme (E max yük değerinde) mm 0.4 Çalışma Sıcaklığı Aralığı C Yük Hücresi Malzemesi - Çelik Ağırlık kg 0.5 ġekil 3.5. Yük hücresi 53

74 3. DENEYSEL ÇALIġMA Selçuk BĠLDĠK DüĢey Deplasman Transduceri Çekme nedeniyle model ankraj plakalarının merkezinde meydana gelen düģey deplasmanları ölçmek için, ELE firması tarafından üretilen mm arasında okuma alabilen EL seri numaralı, düģey deplasman transducerleri kullanılmıģtır (ġekil 3.6). Her deney için, zemin yüzeyinde meydana gelen düģey deplasmanlar iki farklı noktada okunarak, ankraj plakasının yenilme eğrisi için bu iki okumanın ortalaması alınmıģtır. 54

75 3. DENEYSEL ÇALIġMA Selçuk BĠLDĠK ġekil 3.6. DüĢey deplasman transducerleri ADU (Data Kaydetme Ünitesi) Deney sırasında çekme yükleri ile düģey yer değiģtirmeler transducerler yardımıyla, EL seri numaralı ve 8 kanal giriģli ADU (Autonomous Data Asquistion Unit) data logger cihazına aktarılmıģtır (ġekil 3.7). Bu veriler daha sonra bilgisayar ortamında DIALOG programı yardımıyla sayısal değerlere dönüģtürülmüģtür. 55

76 3. DENEYSEL ÇALIġMA Selçuk BĠLDĠK ġekil 3.7a. ADU cihazı ve DIALOG programı ġekil 3.7b. ADU cihazı ve DIALOG programı 56

77 3. DENEYSEL ÇALIġMA Selçuk BĠLDĠK TitreĢim Cihazı Kum numuneler, kasa içerisine tabakalar halinde ve belli bir sıkılık oranında yerleģtirilmiģtir. Bu amaçla, deney kasasının duvarları ölçeklendirilmiģtir. Her bir kum tabakası, elektrikle çalıģan BOSCH GBH 2-24 DSE titreģim cihazı ile önceden belirlenen derinliğe ulaģıncaya kadar sıkıģtırılmıģtır (ġekil 3.8). SıkıĢtırma sırasında üniform sıkılık elde etmek ve kum danelerinin ezilmesini önlemek amacıyla titreģim cihazının uç kısmına 13cm 13cm boyutlarında ve 20mm kalınlığında derlin malzemeden imal edilen plaka monte edilmiģtir. ġekil 3.8. TitreĢim cihazı 3.3. Zemin Özellikleri Deneysel çalıģmalarda, Çukurova Bölgesi, Çakıt nehir yatağından getirilen kum numuneler kullanılmıģtır (ġekil 3.9). Kum numuneler, ASTM standartlarına göre sırasıyla 18 no lu (1mm çaplı) ve 200 no lu (0.074mm çaplı) eleklerden yıkanarak elenmiģtir. Bu iģlem sonunda No. 18 ile No. 200 arasında kalan kumlar, 105 o C de etüvde kurutulduktan sonra geniģ bir alana serilerek oda sıcaklığında 57

78 3. DENEYSEL ÇALIġMA Selçuk BĠLDĠK havalandırılmıģtır (ġekil 3.10) (Yetimoğlu, 1994). Deney kumunun endeks ve kayma mukavemeti özelliklerinin belirlenmesi amacıyla Çukurova Üniversitesi ĠnĢaat Mühendisliği Zemin Mekaniği Laboratuarında bir seri deney yapılmıģtır. Kullanılan kum zeminin dane yapısı ġekil 3.11 de gösterilmiģtir. ġekil 3.9. Deneysel çalıģmalarda kullanılan çakıt kumu ġekil Deney kumunun kurutulması 58

79 3. DENEYSEL ÇALIġMA Selçuk BĠLDĠK ġekil Kum malzemesinin dane yapısı Endeks Deneyleri Elek Analizi Deneysel çalıģmada kullanılan kum numuneler, ASTM standartlarına göre önceden belirlenen bir seri elekten elenerek dane çapı dağılımı elde edilmiģtir (ġekil 3.12). Dane çapı dağılım eğrisinden, zemin sınıfı, BirleĢtirilmiĢ Zemin Sınıflandırma Sistemi ne (USCS) göre kötü derecelenmiģ ince ve temiz kum (SP) olarak elde edilmiģtir. Elek analizi deney sonuçları toplu olarak Çizelge 3.2 de verilmiģtir. 59

80 Geçen % 3. DENEYSEL ÇALIġMA Selçuk BĠLDĠK Çizelge 3.2. Elek Analiz Sonuçları Granülometri Parametreleri Birim Değer Kaba Kum Yüzdesi % 0.0 Orta Kum Yüzdesi % İnce Kum Yüzdesi % Efektif Dane Çapı, D 10 mm 0.18 D 30 mm 0.30 D 60 mm 0.50 Üniformluk Katsayısı, C u Derecelenme Katsayısı, C c Zemin Sınıfı - SP Dane Boyutu (mm) ġekil Deneylerde kullanılan kumun dane çapı dağılımı Piknometre Deneyi Deney kumunun dane birim hacim ağırlığını belirlemek için yapılan piknometre deneyleri sonucunda bu değer, s =26.8 kn/m 3 olarak elde edilmiģtir Sıkılık Deneyleri Deneysel çalıģmalar hem gevģek hem de sıkı durumda hazırlanan kum zeminde gerçekleģtirilmiģtir. Deney kumunun gevģek ve sıkı haldeki kuru birim hacim ağırlıklarını belirlemek için 423mmx423mm boyutlarında ve 78mm yüksekliğindeki kap içerisinde rölatif sıkılık deneyleri yapılmıģtır. 60

81 3. DENEYSEL ÇALIġMA Selçuk BĠLDĠK GevĢek haldeki kuru birim hacim ağırlık, kmin, değeri belirlenirken kum numune kap içerisine herhangi bir sıkıģtırmaya tabii tutulmadan yerleģtirilmiģtir. Daha sonra zemin yüzeyi düzeltilerek yüzeyin düzgünlüğü su terazisi ile kontrol edilmiģtir. Ġçerisinde gevģek kum zemin bulunan kap tartılarak ağırlığı bulunmuģtur (ġekil 3.13). Sıkı haldeki kuru birim hacim ağırlık, kmaks, değeri elde edilirken kum numune kap içerisine 5 tabaka halinde serilerek yerleģtirilmiģ ve her bir tabaka serildikten sonra titreģim cihazı ile belirli bir enerji verilerek sıkıģtırılmıģtır. Tabakaların her birinde uygulanan sıkıģtırma enerjisinin aynı derecede olmasına özen gösterilmiģtir. Son tabaka serilip sıkıģtırıldıktan sonra zemin yüzeyi düzeltilmiģ ve su terazisi ile yüzeyin düzgünlüğü kontrol edilmiģtir (ġekil 3.14). Deneyler hem gevģek ve hemde sıkı durumda 5 er kere tekrarlanmıģ ve elde edilen ağırlık değerlerinin ortalaması alınmıģtır. Elde edilen sonuçlar Çizelge 3.3 de sunulmuģtur. (a) Deney Kabı Boyutları (b) Zeminin Kap Ġçerisine YerleĢtirilmesi (c) Zemin Yüzeyinin Düzeltilmesi (d) Yüzey Düzlüğünün Kontrolü ġekil GevĢek kum zeminin kuru birim hacim ağırlığının belirlenmesi 61

82 3. DENEYSEL ÇALIġMA Selçuk BĠLDĠK ġekil Sıkı kum zemin kuru birim hacim ağırlığının belirlenmesi Çizelge 3.3. Kuru Birim Hacim Ağırlık Deney Sonuçları Sıkılık Parametreleri Birim Değer Dane Birim Hacim Ağırlığı, s kn/m Gevşek Haldeki Kuru Birim Hacim Ağırlık, kmin kn/m Sıkı Haldeki Kuru Birim Hacim Ağırlık, kmaks kn/m Gevşek Halde Boşluk Oranı, e gevşek Sıkı Halde Boşluk Oranı, e sıkı Kayma Mukavemeti Deneyleri Deneylerde kullanılan kumun kayma mukavemeti parametrelerini belirlemek amacıyla kum numuneler üzerinde kesme kutusu ve konsolidasyonlu-drenajlı (CD) üç eksenli basınç deneyleri yapılmıģtır. 62

83 Kayma Gerilmesi, (kn/m 2 ) 3. DENEYSEL ÇALIġMA Selçuk BĠLDĠK Kesme Kutusu Deneyleri Kum numuneler 60mmx60mm boyutlarındaki kare kesitli kesme kutusuna yüksekliği 38mm olacak Ģekilde gevģek ve sıkı halde yerleģtirilerek kesme kutusu deneyleri yapılmıģtır. Hem gevģek hem de sıkı durumdaki kum numuneler üzerinde yapılan kesme kutusu deneylerinde numuneler, 1 = 28 kpa, 56 kpa ve 112 kpa değerindeki normal gerilmeler altında yatay yönde kesmeye tabi tutulmuģlardır. Deneyler sonucunda elde edilen kırılma zarfları gevģek kum zemin için ġekil 3.15 de sıkı kum zemin için de ġekil 3.16 da gösterilmiģtir. Deney kumunun gevģek haldeki kayma mukavemeti açısı = olarak, sıkı haldeki kum zemin için kayma mukavemeti açısı ise = olarak elde edilmiģtir = Normal Gerilme, (kn/m 2 ) = ġekil GevĢek kum zeminde kesme kutusu deney sonucu 63

84 Kayma Gerilmesi, (kn/m 2 ) 3. DENEYSEL ÇALIġMA Selçuk BĠLDĠK = Normal Gerilme, (kn/m 2 ) = ġekil Sıkı kum zeminde kesme kutusu deney sonucu Üç Eksenli Basınç Deneyleri GevĢek ve sıkı halde hazırlanan kum numuneler üzerinde konsolidasyonludrenajlı (CD) üç eksenli basınç deneyleri yapılmıģtır. Bu deneylerde numunelere 3 = 50 kpa, 100 kpa ve 150 kpa değerinde hücre basınçları uygulanmıģtır. Üç eksenli basınç deneylerinden elde edilen sonuçlar gevģek kum zemin için ġekil 3.17 de sıkı kum zemin için de ġekil 3.18 de görülmektedir. Deneyler sonucunda gevģek kum zeminin kayma mukavemeti açısı = 38 sıkı kum zeminin kayma mukavemeti açısı ise =44 olarak elde edilmiģtir. Hem gevģek hem de sıkı kum zeminde kohezyon değeri c=0 kn/m 2 olarak bulunmuģtur. 64

85 Kayma Gerilmesi, (kn/m 2 ) Kayma Gerilmesi, (kn/m 2 ) 3. DENEYSEL ÇALIġMA Selçuk BĠLDĠK ø'=38 c = Normal Gerilme, (kn/m 2 ) ġekil GevĢek kum zeminde CD-üç eksenli basınç deney sonuçları ø'=44 c = Normal Gerilme, (kn/m 2 ) ġekil Sıkı kum zeminde CD-üç eksenli basınç deney sonuçları 65

86 3. DENEYSEL ÇALIġMA Selçuk BĠLDĠK 3.4. Deney Yöntemi Ölçüm Aletlerinin Kalibrasyonu Deneysel çalıģmada gerçekleģtirilen yük ve deplasman ölçümlerinin doğru bir Ģekilde yapılabilmesi için yük hücreleri ve deplasman transducerlerinin kalibrasyonu yapılmıģtır. Yük hücresinin kalibrasyon tabloları Çizelge 3.4, ve 3.5 de, kalibrasyon eğrileri ise ġekil 3.19 ve 3.20 de görülmektedir. Deplasman transducerlerinin kalibrasyon değerleri Çizelge 3.6 ve 3.7 de, kalibrasyon eğrileri ise ġekil 3.21 ve 3.22 de verilmektedir. Çizelge kg lık Yük Hücresi Kalibrasyon Değerleri Yük Değeri (gr) Okuma ġekil kg lık yük hücresi kalibrasyon eğrisi 66

87 3. DENEYSEL ÇALIġMA Selçuk BĠLDĠK Çizelge kg lık Yük Hücresi Kalibrasyon Değerleri Yük Değeri (gr) Okuma ġekil kg lık yük hücresi kalibrasyon eğrisi Çizelge 3.6. I No lu Deplasman Transduceri Kalibrasyon Değerleri I No lu Deplasman Transduceri Yer Değiştirme (mm) Okuma

88 3. DENEYSEL ÇALIġMA Selçuk BĠLDĠK ġekil I No lu deplasman transduceri kalibrasyon eğrisi Çizelge 3.7. II No lu Deplasman Transduceri Kalibrasyon Değerleri II No lu Deplasman Transduceri Yer Değiştirme (mm) Okuma 0,00 0,00 0,25 66,50 0,50 118,50 0,75 191,00 1,00 252,50 1,50 379,00 2,00 505,50 2,50 633,50 3,00 761,00 4, ,00 5, ,30 6, ,00 7, ,00 68

89 3. DENEYSEL ÇALIġMA Selçuk BĠLDĠK ġekil II No lu deplasman transduceri kalibrasyon eğrisi Deneyin YapılıĢı 1. Deney düzeneğinin hazırlanması sırasında, öncelikle ankraj plakası, deney kasasının merkezine gelecek Ģekilde farklı gömülme oranlarına bağlı olarak kasa içerisine yerleģtirilmiģtir. 2. Kum numuneler, kasa içerisine 5cm lik tabakalar halinde birim hacim ağırlığı ilk aģamada k=15.03 kn/m 3 olacak Ģekilde, ikinci aģamada ise, k=17.06 kn/m 3 olacak Ģekilde dinamik yöntem ile sıkıģtırılarak yerleģtirilmiģtir. Bu amaçla, deney kasasının kenarları ölçeklendirilmiģ ve her tabaka için gerekli kum ağırlığı önceden hesaplanarak kontrollü bir Ģekilde sıkıģtırma yapılmıģtır. Ayrıca, her bir tabakada dolgu yüzeyinin düzgün olup olmadığı su terazisi yardımıyla kontrol edilmiģtir. Bu iģlem hedeflenen zemin kalınlığı elde edilinceye kadar devam ettirilmiģtir. 3. Çekme yükü, yük hücresi ile ankraj plakasına bağlı olan ara çubuk eleman vasıtasıyla gerçekleģtirilmiģ, yükün eksantrik olmamasına dikkat edilmiģtir. 69

90 3. DENEYSEL ÇALIġMA Selçuk BĠLDĠK 4. Deneyler, model ankraj ile mevcut zemin arasında yenilme koģulunun oluģmasına kadar elektrik motor ile çalıģan yükleme düzeneği yardımıyla (ġekil 3.4) gerçekleģtirilmiģtir. Ġlk etapta 3 farklı yükleme hızı ile deneyler gerçekleģtirilmiģ olup, yükleme hızının etkisinin olmadığı görüldüğünden, deney süresini çok arttırmamak için, deneyler ortalama bir hız değeri olan 0.41mm/dk lık bir hızda gerçekleģtirilmiģtir. 5. Her bir deneyde, model ankraj plakası taģıma kapasitesine ulaģıncaya kadar saniyede 4 okuma alacak Ģekilde, deplasman değerleri ve buna karģılık gelen yük değerleri bilgisayar ortamına aktarılmıģtır. 6. Yukarıdaki iģlemler küçük boyutlu ankraj plakalarında sekiz farklı gömülme oranı için (H/D=1 8), büyük ankraj plakalarında ise 5 farklı gömülme oranı için (H/D=1 5) tekrarlanmıģtır Deney Programı Bir çekme ankrajının çekme kapasitesi, genellikle ankrajın kendi ağırlığı, serbest yüzey boyunca sürtünme direnci ve ankraj taban seviyesi üzerindeki serbest bölge içerisinde kalan zeminin ağırlığına eģittir. Kum zemine gömülü ankrajların çekme kapasitesine etki eden en önemli faktörlerden birisi, ankraj plakasının gömüldüğü kumun sıkılık derecesidir. Bunun yanı sıra temel geometrisi, temel boyutu ve temelin gömülme derinliği de ankraj plakasının çekme kapasitesini etkileyen önemli faktörlerdir. Bu amaçla bu çalıģmada farklı geometrilerdeki ankraj plakaları üzerinde bir seri laboratuar model deneyi gerçekleģtirilmiģtir. Yapılan deneylere ait program Çizelge 3.8 de verilmiģtir. 70

91 3. DENEYSEL ÇALIġMA Selçuk BĠLDĠK Çizelge 3.8. Deney Programı Deney Kum Birim Gömülme Yükleme Hızı Temel Şekli Temel Boyutu No Hacim Ağırlığı Oranı (mm/dk) GH1 k=15.03 kn/m 3 Dairesel D=50mm H/D= GH2 k=15.03 kn/m 3 Dairesel D=50mm H/D= GH3 k=15.03 kn/m 3 Dairesel D=50mm H/D= GD50 k=15.03 kn/m 3 Dairesel D=50mm H/D= GD75 k=15.03 kn/m 3 Dairesel D=75mm H/D= GK50 k=15.03 kn/m 3 Kare B=L=50mm H/B= GK75 k=15.03 kn/m 3 Kare B=L=75mm H/B= GS12 k=15.03 kn/m 3 Dikdörtgen B=50mm L=12.5mm H/B= GS25 k=15.03 kn/m 3 Dikdörtgen B=50mm L=25.0mm H/B= SD50 k=17.06 kn/m 3 Dairesel D=50mm H/D= SD75 k=17.06 kn/m 3 Dairesel D=75mm H/D= SK50 k=17.06 kn/m 3 Kare B=L=50mm H/B= SK75 k=17.06 kn/m 3 Kare B=L=75mm H/B= SS12 k=17.06 kn/m 3 Dikdörtgen B=50mm L=12.5mm H/B= SS25 k=17.06 kn/m 3 B=50mm B=50mm L=25.0mm H/B= Deney Sonuçları Yükleme Hızının Çekme Kapasitesine Etkisi Kum zemin içerisinde yapılacak olan deneylerde, yükleme hızının çekme kapasitesine etkisi araģtırılmak üzere farklı yükleme hızlarında deneyler yapılmıģtır. Bu amaçla, gevģek kum içerisinde H=3D derinliğinde yer alan ankraj plakası üzerinde, çekme deneyleri 3 farklı yükleme hızında gerçekleģtirilmiģtir. Uygulanan yükleme hızları, 0.41mm/dk, 0.75mm/dk ve 0.96mm/dk olarak belirlenmiģtir. Elde edilen sonuçlardan kum zemin içine yerleģtirilen ankraj plakalarının çekme kapasitesinin yükleme hızından önemli mertebede etkilenmediği belirlenmiģtir (ġekil 3.23). Yapılan diğer deneylerin tamamında, literatürde de yaygın olarak kullanılan, ortalama bir yükleme hızı olan 0.41mm/dk lık hız kullanılmıģtır. 71

92 3. DENEYSEL ÇALIġMA Selçuk BĠLDĠK ġekil Yükleme hızının çekme kapasitesine etkisi (D=50mm, H/D=3) Yük Hücresi Hassasiyetinin Çekme Kapasitesine Etkisi Deneysel çalıģmalarda kullanılan yükleme hücrelerinin hassasiyeti, deneysel ölçümler açısından oldukça önemli bir etkendir. Yapılan deneylerde düģük derinliğe gömülü ankraj plakalarının çekme kapasiteleri iki farklı yük hücresi ile ölçülerek, yük hücresinin çekme kapasitesi üzerindeki etkisi araģtırılmıģtır. Deneysel olarak elde edilen sonuçlardan çekme kapasitesinde, yük hücresi hassasiyetinin önemli bir etkisinin olmadığı, ancak yük-deplasman eğrilerinde düģük kapasiteli yük hücresi ile elde edilen verilerde saçılmaların daha az olduğu görülmüģtür. Bunun sebebi, 0.5kN kapasiteli yük hücresinin 7gr hassasiyetle ölçüm alırken, 1kN kapasiteli yük hücresi 15gr hassasiyetle ölçüm alması ve ara değerleri okuyamaması olarak açıklanabilir. 0.5kN ve 1 kn kapasiteli yük hücreleri ile H/B=1 gömülme oranında elde edilen yükdeplasman eğrileri ġekil 3.24 de gösterilmiģtir. DüĢük gömülme oranındaki (H/B=1) ankraj plakaları üzerindeki deneylerde 0.5kN kapasiteli yük hücresi, yüksek 72

93 3. DENEYSEL ÇALIġMA Selçuk BĠLDĠK gömülme oranındaki ankraj plakaları üzerindeki deneylerde ise 1kN kapasiteli yük hücresi kullanılmıģtır. ġekil Ġki farklı yük hücresi için yük-deplasman eğrileri (D=50mm, H/D=1) Sıkılığın Çekme Kapasitesine Etkisi Kum zeminlerde, kayma mukavemeti parametrelerinden kohezyon, sıfır olduğundan taģıma kapasitesi, açısına bağlıdır. Kumların kayma mukavemeti açısını ( ) etkileyen en önemli faktör ise, kumun sıkılık derecesidir. açısını etkileyen diğer faktörler ise, dane çapı dağılımı, dane biçimi ve danelerin mineral yapısıdır. Kum zemininin, kuru veya su altında olması, açısını çok az etkilemektedir (Özaydın, 1989). Deneylerde iki farklı sıkılıkta hazırlanmıģ, kum zemin içerisine yerleģtirilen ankraj plakalarının çekme kapasitesi araģtırılmıģtır. Kum zeminin gevģek durumdaki birim hacim ağırlığı γ k =15.03kN/m 3, sıkı haldeki birim hacim ağırlığı ise γ k =17.06kN/m 3 tür. Kum zemin kasa içerisine 5cm lik tabakalar halinde 73

94 3. DENEYSEL ÇALIġMA Selçuk BĠLDĠK yerleģtirilmiģtir. Sıkılığın ankraj plakalarının çekme kapasitesine etkisini göstermek amacıyla, dairesel ankraj plakası (D=50mm) üzerinde H/D=8 gömülme oranında yapılan deney sonuçları ġekil 3.25 de gösterilmiģtir. ġekil Çekme kapasitesine sıkılığın etkisi (D=50mm, H/D=8) Ankraj plakasının, yük-deplasman eğrisinin asimtot yapmaya baģladığı andaki yük, göçme yükü ve bu yüke karģılık gelen yer değiģtirme ise göçme anındaki deplasman olarak tanımlanmıģtır. Deney sonuçlarına göre sıkı kum içerisine gömülü ankraj plakasının çekme kapasitesi, ankraj geometrisi ve gömülme oranlarına bağlı olarak değiģmekte olup, sıkı kuma gömülü ankraj plakaları, gevģek kuma gömülü ankraj plakasının yaklaģık 10 katı kadar çekme kapasitesi taģıyabilmektedirler Gömülme Oranının Çekme Kapasitesine Etkisi Ankraj plakalarının çekme kapasitesini etkileyen bir diğer faktör, ankrajın gömülü olduğu derinliktir. Gömülme oranı H/D nin, ankraj plakaları üzerindeki etkisini göstermek amacıyla, çapı D=50mm olan dairesel ankraj plakası üzerinde 74

95 3. DENEYSEL ÇALIġMA Selçuk BĠLDĠK farklı gömülme oranlarında bir seri deney yapılmıģ ve elde edilen yük-deplasman eğrileri ġekil 3.26 da verilmiģtir. ġekil Gömülme oranının çekme kapasitesine etkisi (D=50mm) Bu grafikte aynı ankraj plakası üzerinde (D=50 mm), sıkılık, temel boyutu ve yükleme hızı parametreleri sabit tutularak, H/D oranı 1 den 8 e kadar değiģtirilerek deneyler yapılmıģtır. H/D=3, 5, 6 ve 8 e ait yük-deplasman eğrileri ġekil 3.26 da sunulmuģtur. 4 farklı gömülme oranı için ankraj plakasının nihai çekme kapasitesi ve bu yüklere karģılık gelen düģey deplasmanlar ise elde edilmiģ ve Çizelge 3.9 da verilmiģtir. Elde edilen deney sonuçlarına göre, ankraj plakasının çekme kapasitesi, gömülme oranının artmasıyla artmaktadır. Çizelge 3.9. Farklı Gömülme Oranları için Nihai Çekme Kapasitesi ve DüĢey Deplasmanlar H/D Nihai Çekme Kapasitesi (gr) Düşey Deplasman (mm)

96 3. DENEYSEL ÇALIġMA Selçuk BĠLDĠK Ankraj Boyutunun Çekme Kapasitesine Etkisi Deneylerde, ankraj plakasının boyutunun çekme kapasitesine etkisini görmek amacıyla, sıkı kum zeminde aynı gömülme oranına yerleģtirilen iki farklı boyuttaki ankraj plakası üzerinde çekme deneyleri yapılmıģtır (D=50mm ve D=75mm, H/D=5 ve k=17.06kn/m 3 ). D=75mm olan dairesel ankraj plakasının çekme kapasitesi gr iken D=50mm olan ankraj plakasının çekme dayanımı 31636gr olarak elde edilmiģtir. Dolayısıyla büyük çaplı ankraj plakasının (D=75mm), küçük ankraj plakasının (D=50mm), yaklaģık 4 katı kadar çekme kapasitesine sahip olduğu görülmüģtür (ġekil 3.27). ġekil Ankraj Boyutunun Çekme Kapasitesine Etkisi (H/D=5 ve k =17.04kN/m 3 ) Deney Sonuçlarının KarĢılaĢtırılması Bu tez kapsamında, farklı geometri ve gömülme oranlarında çeģitli deneyler yapılmıģtır. Deney sonuçlarının gösterilmesinde, boyutsuz bir parametre olan, kopma faktörü (F q ) kullanılmıģtır. 76

97 3. DENEYSEL ÇALIġMA Selçuk BĠLDĠK Q u F q (3.1) A D f Burada; A : Temelin Alanı F q : Kopma Faktörü Q u : Çekme Yükü : Zeminin Birim Hacim Ağırlığı olarak tanımlanmaktadır D=50mm Çaplı Dairesel Ankrajların Çekme Kapasitesi D=50mm çapındaki ankraj plakaları üzerinde, gevģek ve sıkı kumda, H/D=1 8 aralığında deneyler yapılmıģtır. D=50mm çaplı ankraj plakası ile gevģek kum zemin durumu için yapılan deney sonuçları EK 3.1 ve ġekil 3.28 de gösterilmiģtir. Elde edilen sonuçlara göre gömülme oranının artmasıyla, çekme kapasitesinin arttığı, kopma faktöründeki değiģimin ise belirli bir gömülme oranından sonra azalarak asimtota yaklaģtığı görülmüģtür. D=50mm ankraj plakası ile sıkı kumda yapılan deneylerde ise, çekme kapasitesinin gömülme oranıyla arttığı görülmüģtür. Kopma faktörünün ise, gevģek kumda gözlenen durumun aksine, gömülme oranının artmasıyla parabolik olarak arttığı görülmüģtür. Sıkı kum durumu için elde edilen sonuçlar EK 3.2 ve ġekil 3.29 de gösterilmiģtir. Ayrıca gevģek ve sıkı kum içine gömülü, D=50mm çaplı dairesel ankraj plakasının kopma faktörü değiģimi ġekil 3.30 da gösterilmiģtir. 77

98 3. DENEYSEL ÇALIġMA Selçuk BĠLDĠK ġekil D=50mm dairesel ankraj için kopma faktörü değiģimi ġekil D=50mm dairesel ankraj için kopma faktörü değiģimi 78

99 3. DENEYSEL ÇALIġMA Selçuk BĠLDĠK ġekil D=50mm dairesel ankraj için kopma faktörü değiģimi D=75mm Çaplı Dairesel Ankrajların Çekme Kapasitesi D=75mm çapındaki ankraj plakaları üzerinde, gevģek ve sıkı kumda, H/D=1 5 aralığında deneyler yapılmıģtır. D=75mm çaplı ankraj plakası ile gevģek kum zemin durumu için yapılan deney sonuçları EK 3.3 ve ġekil 3.31 de gösterilmiģtir. D=50mm çapındaki ankraj plakasına benzer Ģekilde, gömülme oranının artmasıyla, çekme kapasitesinin arttığı ve kopma faktörünün değiģiminin ise belirli bir gömülme oranından sonra azalarak asimtota gittiği görülmüģtür. Aynı Ģekilde sıkı kumda yapılan deneylerde ise, çekme kapasitesinin gömülme oranıyla arttığı görülmüģtür. Sıkı kum durumu için elde edilen sonuçlar EK 3.4 ve ġekil 3.32 de gösterilmiģtir. Ayrıca gevģek ve sıkı kum içine gömülü, D=75mm çaplı dairesel ankraj plakasının kopma faktörü değiģimi ġekil 3.33 de gösterilmiģtir. 79

100 3. DENEYSEL ÇALIġMA Selçuk BĠLDĠK ġekil D=75mm dairesel ankraj için kopma faktörü değiģimi ġekil D=75mm dairesel ankraj için kopma faktörü değiģimi 80

101 3. DENEYSEL ÇALIġMA Selçuk BĠLDĠK ġekil D=75mm dairesel ankraj için kopma faktörü değiģimi Kare Ankrajların Çekme Kapasitesi (B=L=50mm) B=L=50mm boyutlarındaki kare ankraj plakaları üzerinde, gevģek ve sıkı kumda, H/B=1 8 aralığında deneyler yapılmıģtır. GevĢek kum zemin durumu için yapılan deney sonuçları EK 3.5 ve ġekil 3.34 de, sıkı kum durumu için elde edilen sonuçlar EK 3.6 ve ġekil 3.35 de gösterilmiģtir. Elde edilen sonuçlar dairesel ankraj plakaları ile benzer olup, gevģek ve sıkı kum durumunda gömülme oranının artmasıyla birlikte, çekme kapasitesinin artığı, kopma faktöründeki değiģimin ise gevģek kum durumunda belirli bir gömülme oranından sonra asimtota yaklaģtığı, sıkı kum durumunda ise parabolik olarak arttığı görülmüģtür. Ayrıca gevģek ve sıkı kum içine gömülü, B=L=50mm boyutlarındaki kare ankraj plakasının kopma faktörü değiģimi ġekil 3.36 da gösterilmiģtir. 81

102 3. DENEYSEL ÇALIġMA Selçuk BĠLDĠK ġekil B=L=50mm kare ankraj için kopma faktörü değiģimi ġekil B=L=50mm kare ankraj için kopma faktörü değiģimi 82

103 3. DENEYSEL ÇALIġMA Selçuk BĠLDĠK ġekil B=L=50mm kare ankraj için kopma faktörü değiģimi Kare Ankrajların Çekme Kapasitesi (B=L=75mm) B=L=75mm boyutundaki ankraj plakaları üzerinde, gevģek ve sıkı kumda, H/D=1 5 aralığında deneyler yapılmıģtır. GevĢek kum durumunda yapılan deney sonuçları EK 3.7 ve ġekil 3.37 de, sıkı kum durumu için elde edilen sonuçlar ise EK 3.8 ve ġekil 3.38 de gösterilmiģtir. B=L=50mm boyutundaki ankraj plakasına benzer Ģekilde, gömülme oranının artmasıyla birlikte, çekme kapasitesinin artığı, kopma faktöründeki değiģimin ise belirli bir gömülme oranından sonra asimtota yaklaģtığı görülmüģtür. Aynı Ģekilde sıkı kumda yapılan deneylerde ise, çekme kapasitesinin gömülme oranıyla arttığı görülmüģtür. Ayrıca gevģek ve sıkı kum içine gömülü, B=L=75mm boyutlu kare ankraj plakasının kopma faktörü değiģimi ġekil 3.39 da gösterilmiģtir. 83

104 3. DENEYSEL ÇALIġMA Selçuk BĠLDĠK ġekil B=L=75mm kare ankraj için kopma faktörü değiģimi ġekil B=L=75mm kare ankraj için kopma faktörü değiģimi 84

105 3. DENEYSEL ÇALIġMA Selçuk BĠLDĠK ġekil B=L=75mm kare ankraj için kopma faktörü değiģimi Dikdörtgen Ankrajların Çekme Kapasitesi (L=50mm, B=25mm) Yapılan deneysel çalıģmalarda, dikdörtgen plan geometrisindeki ankrajlarda en-boy oranının çekme kapasitesi ve kopma faktörüne etkisini araģtırmak amacıyla, dikdörtgen ankrajlar üzerinde de deneyler gerçekleģtirilmiģtir. Bu amaçla, L=50mm ve B=25mm olan ankraj plakaları üzerinde, gevģek ve sıkı kumda deneyler yapılmıģtır. GevĢek kum içine gömülü plakalara ait deney sonuçları EK 3.9 ve ġekil 3.40 da, sıkı kumda yapılan deneylere ait sonuçlar ise EK 3.10 ve ġekil 3.41 de gösterilmiģtir. Ayrıca gevģek ve sıkı durumlar için elde edilen kopma faktörü değiģimleri ġekil 3.42 de verilmiģtir. 85

106 3. DENEYSEL ÇALIġMA Selçuk BĠLDĠK ġekil Dikdörtgen ankraj için kopma faktörü değiģimi ġekil Dikdörtgen ankraj için kopma faktörü değiģimi 86

107 3. DENEYSEL ÇALIġMA Selçuk BĠLDĠK ġekil Dikdörtgen ankraj için kopma faktörü değiģimi Dikdörtgen Ankrajların Çekme Kapasitesi (L=50mm, B=12.5mm) Yapılan deneylerde, benzer Ģekilde L=50mm ve B=12.5mm olan dikdörtgen ankraj plakaları üzerinde de, gevģek ve sıkı kumda deneyler yapılmıģtır. GevĢek kum içine gömülü plakalara ait deney sonuçları EK 3.11 ve ġekil 3.43 de, sıkı kumda yapılan deneyler ise EK 3.12 ve ġekil 3.44 de gösterilmiģtir. Ayrıca gevģek ve sıkı durumlar için elde edilen kopma faktörü değiģimleri ġekil 3.45 de verilmiģtir. GevĢek kum durumunda, dairesel ve kare ankraj plakalara benzer Ģekilde, gömülme oranının artmasıyla kopma faktöründeki değiģimin azaldığı, sıkı durumda ise gömülme oranının artmasıyla kopma faktörünün parabolik arttığı görülmüģtür. Her iki kum sıkılığında çekme kapasitesinde artıģ meydana gelmiģtir. 87

108 3. DENEYSEL ÇALIġMA Selçuk BĠLDĠK ġekil Dikdörtgen ankraj için kopma faktörü değiģimi ġekil Dikdörtgen ankraj için kopma faktörü değiģimi 88

109 3. DENEYSEL ÇALIġMA Selçuk BĠLDĠK ġekil Dikdörtgen ankraj için kopma faktörü değiģimi Ankraj Geometrisinin Kopma Faktörüne Etkisi Bu bölümde, yapılan deneysel çalıģmalar sonucunda, farklı geometrilerdeki ankraj plakaları için elde edilen kopma faktörleri değerleri karģılaģtırılmıģtır. Bunun yanı sıra, aynı geometride ve farklı boyutlardaki ankraj plakaları karģılaģtırılarak, sonuçlarda boyut etkisi araģtırılmıģtır (1). Kare ve Dairesel Ankrajların KarĢılaĢtırılması Deneysel çalıģmalarda, farklı sıkılıktaki kum zemine gömülü, kare ve dairesel ankraj plakalarının davranıģının, çekme kapasitesine etkisi incelenmiģtir. GevĢek kum için elde edilen sonuçlar ġekil 3.46 da, sıkı kum için elde edilen sonuçlar ise ġekil 3.47 de gösterilmiģtir. GevĢek kuma gömülü ankraj plakalarına ait kopma faktörleri sonuçlarında, dairesel ankraj plakasının, kare ankraj plakasına göre daha fazla çekme kapasitesine sahip olduğu görülmüģtür. GevĢek kumda oluģan bu farklılığın, çekme hareketinin baģlangıcından itibaren uygulanan çekme kuvvetine 89

110 3. DENEYSEL ÇALIġMA Selçuk BĠLDĠK bağlı olarak, öncelikle gevģek zemin yenilme yüzeyi içerisindeki kumun sıkıģmasından kaynaklandığı düģünülmektedir. Bu farklılığın mertebe düzeyinde olmamasından dolayı sonuçları önemli derecede etkilemediği düģünülmektedir. Sıkı durumda çekme hareketi baģladığı andan itibaren, yenilme düzlemi içerisindeki zeminin sıkı durumda olması nedeniyle ilave bir sıkıģma meydana gelmemektedir. Bu sebepten dolayı, sıkı zeminde elde edilen sonuçlar birbirine daha yakın elde edilmiģtir. ġekil Kare ve dairesel ankraj plakalarının kopma faktörünün karģılaģtırılması ( k =15.03kN/m 3 ) 90

111 3. DENEYSEL ÇALIġMA Selçuk BĠLDĠK ġekil Kare ve dairesel ankraj plakalarının kopma faktörünün karģılaģtırılması ( k =17.06kN/m 3 ) (2). Dikdörtgen Ankrajların KarĢılaĢtırılması Yapılan deneysel çalıģmalarda, ankraj plakalarının en-boy oranının, çekme kapasitesine etkisini araģtırmak amacıyla, iki farklı kum sıkılığında, en-boy oranları L/B=1, 2 ve 4 olan ankraj plakaları üzerinde deneyler yapılmıģtır. Ġki farklı sıkılıktaki zeminde yapılan deneylerden elde edilen sonuçlardan, en-boy oranın artmasıyla ankraj plakasının çekme kapasitesinin ve kopma faktörünün arttığı görülmüģtür. Sonuçlar ġekil 3.48 ve ġekil 3.49 da verilmiģtir. GevĢek kuma gömülü, her üç en-boy oranına sahip ankraj plakasında gömülme oranının artmasıyla kopma faktöründeki değiģimin azaldığı ve asimtota yaklaģtığı görülmüģtür. Sıkı kumda ise, kare ve dairesel ankraj plakalarına benzer Ģekilde, gömülme oranının artmasıyla kopma faktörünün parabolik olarak arttığı görülmektedir. Her iki kum sıkılığında eğriler farklı olarak yönlenmektedir. 91

112 3. DENEYSEL ÇALIġMA Selçuk BĠLDĠK ġekil Dikdörtgen ankraj plakalarının kopma faktörünün karģılaģtırılması ( k =15.03kN/m 3 ) ġekil Dikdörtgen ankraj plakalarının kopma faktörünün karģılaģtırılması ( k =17.06kN/m 3 ) 92

113 3. DENEYSEL ÇALIġMA Selçuk BĠLDĠK (3). Ankraj Plakalarının Boyutunun Çekme Kapasitesine Etkisi Yapılan deneysel çalıģmalarda, farklı boyutlardaki dairesel ve kare ankraj plakalarında, boyutun çekme kapasitesine etkisi araģtırılmıģtır. Elde edilen sonuçlardan, ankraj plakalarının kopma faktörleri değiģimindeki davranıģın genel olarak benzer olduğu görülmüģ olup, sonuçlar ġekil 3.50, 3.51, 3.52 ve 3.53 de sunulmuģtur. GevĢek kuma gömülü plakalara ait kopma faktörü değiģimlerinde, ani sıçramalar görülmekte, bunun sebebi temel altında oluģan boģluğa doğru kum akıģı oluģtuğu yaklaģımıyla açıklanabilir. Sıkı kuma gömülü plakalara ait kopma faktörleri değiģimleri, daha tutarlı olup bu durum sıkı zeminin daha stabil olmasından kaynaklanmaktadır. ġekil Dairesel ankraj plakalarında temel boyut etkisi ( k =15.03kN/m 3 ) 93

114 3. DENEYSEL ÇALIġMA Selçuk BĠLDĠK ġekil Dairesel ankraj plakalarında temel boyut etkisi ( k =17.06kN/m 3 ) ġekil Kare ankraj plakalarında temel boyut etkisi ( k =15.03kN/m 3 ) 94

115 3. DENEYSEL ÇALIġMA Selçuk BĠLDĠK ġekil Kare ankraj plakalarında temel boyut etkisi ( k =17.06kN/m 3 ) Deney Sonuçlarının KarĢılaĢtırılması 1. Farklı geometri ve boyutlardaki çekme deneylerinin tamamında, kum zeminlerin sıkılık oranlarının artmasıyla, çekme kapasitelerinin de (göçme yükleri) arttığı görülmüģtür. 2. GevĢek kumda yapılan deneylerde, gömülme oranının artmasıyla, kopma faktöründeki değiģimin azaldığı ve asimtota yaklaģtığı görülmüģtür. 3. Sıkı kumda yapılan deneylerde, gömülme oranının artmasıyla, kopma faktörünün parabolik olarak arttığı görülmüģtür. 4. Kum zeminde yapılan çekme deneylerinde, çekme hızının çekme kapasitesini etkilemediği görülmüģtür. 5. Deneylerde kullanılan yük hücresi hassasiyetinin çekme kapasitesini etkilemediği ancak, hassas yük hücresi kullanılan deneyler verilerindeki saçılmaların azaldığı görülmüģtür. 6. Yapılan deneylerde, gevģek ve sıkı kum durumlarının her ikisinde de kare plakalarda en-boy oranının artmasıyla kopma faktörünün arttığı görülmüģtür. 95

116 3. DENEYSEL ÇALIġMA Selçuk BĠLDĠK 7. Özellikle gevģek kum dolgulardaki deneylerde, ankraja ait yük-deplasman eğrilerinde dalgalanmalar görülmektedir. Bu dalgalanmalar, göçmenin oluģmasına ve büyük deplasmanlarda model ankrajın altında oluģan boģluğa doğru bir kum akımının oluģtuğu yaklaģımıyla açıklanabilir (Rowe ve Davis, 1982; Trautmann ve ark., 1985, Murray ve Geddes, 1987; Dickin, 1988; Demir, 2006) Model ankraj plakalarının göçme yüklerine karģılık gelen düģey deplasmanlar göz önüne alındığında, sıkı kumda görülen göçme yer değiģtirmesinin gevģek kuma göre daha büyük olduğu görülmüģtür. 96

117 4. SONLU ELEMANLAR ANALĠZĠ Selçuk BĠLDĠK 4. SONLU ELEMANLAR ANALĠZĠ 4.1. GiriĢ Bu bölümde, laboratuar model deney sonuçlarının doğruluğunu araģtırmak ve ankraj plakalarının çekme kapasitesi davranıģını incelemek amacıyla iki boyutlu sonlu elemanlar analizleri gerçekleģtirilmiģtir. Analizler, sonlu elemanlar yöntemi ile çözüm yapan PLAXIS (professional version 8, Brinkgreve ve Vermeer, 1998) paket programı kullanılarak yapılmıģtır. Analizlerde, deneysel çalıģmada izlenen programa benzer Ģekilde, gevģek ve sıkı kum zemine yerleģtirilen farklı geometri ve gömülme oranlarındaki ankraj plakalarının çekme kapasitesi ve deplasman davranıģı araģtırılmıģtır. Bu amaçla deneysel çalıģmadaki deney düzeneği, yükleme koģulları ve malzeme özellikleri PLAXIS bilgisayar programında modellenerek sayısal çözümler yapılmıģtır Sonlu Elemanlar Yöntemi Zeminlerin davranıģının incelenmesinde, çeģitli teorik ve ampirik yöntemler kullanılmaktadır. GeliĢtirilen bu yöntemlerde zemin karmaģık yapısı ve birçok etkene bağlı olan davranıģ özellikleri nedeniyle, lineer-elastik ve homojen bir ortam gibi düģünülmekte ve basitleģtirici kabuller yapılarak çözüme gidilmektedir. Bu yaklaģım, pratik uygulamalarda genellikle yaklaģık sonuçlar vermesine rağmen zeminlerin heterojen yapısı, anizotropi, lineer olmayan, zamana ve ortama bağlı davranıģı gibi karmaģık özellikleri nedeniyle gerçekçi çözümlere ulaģılmasına imkan vermemektedir. Bilgisayar teknolojisindeki hızlı ilerleme, diğer mühendislik problemlerinde olduğu gibi, geoteknik problemlerin sayısal yöntemlerle kısa sürede çözümünü olanaklı hale getirmiģtir. Bu yöntemlerde, diferansiyel denklemlerle ifade edilen sürekli fiziki sistemlerin davranıģı sayısal yöntemlerle analiz edilmektedir. GeliĢtirilen bu sayısal yöntemlerden en efektif ve sistematik olanı Sonlu Elemanlar Yöntemi (SEY) olarak ortaya çıkmaktadır. 97

118 4. SONLU ELEMANLAR ANALĠZĠ Selçuk BĠLDĠK Sonlu elemanlar yöntemi, Zeinkiewicz (1977) tarafından, matematiksel ifadelerle tanımlanan sürekli sistemlerin genel çözüm yöntemi olarak tarif edilmiģtir. Sonlu elemanlar yöntemi ile sürekli bir sistemi matematiksel olarak modellemek mümkün olmaktadır. Yöntemde, sürekli bir sistem, kendi içinde sonlu sayıda bileģen veya elemanlardan ve bu elemanları birleģtiren düğüm noktalarından oluģan ayrık bir sistem olarak modellenmektedir (ġekil 4.1). Yani, sistem sonlu elemanlara bölünerek, denklemler bir eleman için yazılmakta ve integre edilerek sistem denklemleri elde edilmektedir. Sonuçta sürekli bir ortam için göz önüne alınan diferansiyel denklem lineer bir denklem takımına indirgenmektedir. Sonlu eleman ġekil 4.1. Sürekli bir sistemin sonlu elemanlara ayrılması Sonlu elemanlar yönteminde, ilk adımda, çözüm bölgesi, eleman adı verilen alt bölgelere ayrıklaģtırılmakta ve bu elemanlarla oluģturulan eģdeğer sonlu elemanlar ağına dönüģtürülmektedir. Elemanlar, belirlenen esas bilinmeyene göre bir, iki veya üç boyutlu seçilebilmektedir. Eleman tipi seçilirken, gerekli serbestlik derecesi dikkate alınmakta ve eğri yüzeyler için eğrisel elemanlar seçilmektedir. Ġki boyutlu problemlerde, sonlu elemanlar genellikle üçgen veya dörtgen Ģeklindedir (ġekil 4.2). Bu elemanlar node adı verilen düğüm noktaları yardımıyla iliģkilendirilmektedir. Düz yüzeyli elemanlar için düğüm noktaları genellikle eleman köģelerine yerleģtirilmektedir. Eğrisel yüzeylere sahip elemanlar için ise, her yüzeyin orta noktalarına da düğümler eklenmektedir. 98

119 4. SONLU ELEMANLAR ANALĠZĠ Selçuk BĠLDĠK y x 3 düğümlü 4 düğümlü 6 düğümlü 8 düğümlü ġekil 4.2. Tipik 2 boyutlu elemanlar Ağ modelindeki her eleman kendisine komģu olan diğer elemanlara gerçekte sonsuz sayıda nokta ile bağlı olmasına rağmen sonlu elemanlar yönteminde sadece düğüm noktaları vasıtasıyla bağlanmaktadır. Böylece, deplasmanların uygunluğu sadece bu noktalarda sağlanmaktadır. Dolayısıyla, özellikle büyük karmaģık sistemlerde, daha doğru sonuçlar elde etmek için çok fazla sayıda eleman kullanmak gerekeceğinden, iģlem hacminin büyümesi ve çözüm süresinin artması dezavantaj olarak görünse de bu olumsuzluk bilgisayar yardımıyla aģılmaktadır. Bir sonraki adımda, bilinmeyenlerin ortamda dağılımını veren bir Ģekil fonksiyonu seçilmektedir. Eleman düğüm noktaları, eleman bölgesinde bilinmeyen büyüklüğün (deplasman vb) dağılım Ģeklini tanımlamak üzere matematiksel bir fonksiyon yazmak için imkan sağlamaktadır. Geoteknik mühendisliğinde problemlerin çoğu, deplasman yöntemiyle formüle edilmektedir. ġekil fonksiyonu belirlenirken, polinomlar veya seriler kullanılmaktadır: 99

120 4. SONLU ELEMANLAR ANALĠZĠ Selçuk BĠLDĠK N d (4.1) e Burada, {δ} elemanın herhangi bir noktasındaki deplasman bileģenlerini, [N] Ģekil fonksiyonunu, {d} e ise, elemanın düğüm noktasındaki deplasmanlarını göstermektedir. Elemandaki Ģekil değiģtirmeler, düğüm noktası deplasmanları cinsinden, B d (4.2) e Ģeklinde yazılmaktadır. Burada [B], eleman Ģekil değiģtirme matrisidir. Gerilmeler ise, elastisite matrisi [D] kullanılıp, Ģekil değiģtirmelerle iliģkilendirilerek, D (4.3) Ģeklinde yazılabilir. Sonraki adımda uygun bir varyasyonel prensip (enerjinin minimum olması prensibi vb.) kullanılarak her bir düğüm noktasındaki değerler için bir denklem takımı elde edilir: f k d (4.4) e Denklemde, {f} : eleman yük vektörü [k] : eleman rijitlik matrisidir. Her sonlu eleman için ayrı ayrı bulunan (4.4) denklemleri uygun Ģekilde birleģtirilerek bütün sisteme ait cebrik denklemler takımı elde edilir. F K d (4.5) 100

121 4. SONLU ELEMANLAR ANALĠZĠ Selçuk BĠLDĠK Burada, {F} : Sistem yük vektörü [K] : Sistem rijitlik matrisi {d} : Sistem deplasman vektörü değerlerini göstermektedir. Bu sisteme sınır koģulları uygun satır/sütun iģlemleriyle dahil edilerek, indirgenmiģ sistem elde edilir Sonlu Elemanlar Yönteminin Geoteknik Mühendisliği nde Kullanımı Sonlu elemanlar yöntemi, herhangi bir lineer-elastik ortama uygulanabilmektedir. Fakat yöntemin geoteknik mühendisliği problemlerinde uygulanması birçok sınırlandırmalar gerektirmekte ve ek iyileģtirmeler yapılmaksızın sadece kısıtlı sayıda problemler çözülebilmektedir. Yöntemde malzeme davranıģı, toplam gerilme ve Ģekil değiģtirmeler arasındaki değiģimlerle iliģkilendirilerek formüle edilirken, geoteknik problemlerinde toplam gerilme tensörü, efektif gerilmeler ve boģluk suyu basınçlarına ayrılmakta ve malzeme davranıģı genellikle efektif gerilmeler cinsinden ifade edilmektedir. Geoteknik problemlerin birçoğunda yapı ile zemin etkileģim içerisindedir. Buna bağlı olarak, bu tip problemlerin analizinde, yapı ile zemin arasında ara yüzey (interface) kullanılması gerekmektedir. Ayrıca, lineer-elastik teoriden farklı olarak, doğru bir çözüm elde etmek için daha geniģ bir aralıkta sınır koģullarına ihtiyaç duyulmaktadır. Sonuç olarak, sonlu elemanlar yönteminin geoteknik mühendisliğinde gerçekçi bir biçimde uygulanabilmesi için bazı değiģiklikler yapmak zorunlu olmaktadır (Potts ve ZdravkoviĤ, 1999). Geoteknik mühendisliği uygulamalarında, sonlu elemanlar analizi, gerçek durumumu modelleyebilmek amacıyla adım adım (aģamalı yükleme, aģamalı kazı) yapılmaktadır. Analizin adımlar halinde gerçekleģtirilebilmesi iki avantaj sağlamaktadır: a) Analizlerde dolgu yerleģtirilmesi veya kaldırılması durumunda, geometri her bir adımda değiģmektedir. Geometrideki değiģim sonlu elemanlar ağına eleman ekleyerek veya kaldırarak modellenebilmektedir. 101

122 4. SONLU ELEMANLAR ANALĠZĠ Selçuk BĠLDĠK b) Analizlerde, zemin kütlesi içinde gerilmelerin değiģimi sonucu her bir yükleme kademesinde zemin özellikleri değiģmektedir. Geoteknik mühendisliği problemlerinde sonlu elemanlar analizleri sonucunda gerilmeler, yanal ve düģey hareketler, boģluk suyu basınçları ve zemin suyu akıģı vb. belirlenmektedir. Zeminlerin gerilme-ģekil değiģtirme davranıģı non-lineer olduğundan analizlerde bu davranıģın modellenmesi gerekmektedir. Bu amaçla yapımdan önceki baģlangıç gerilme durumu, zeminin non-lineer gerilme Ģekil değiģtirme ve mukavemet özellikleri ile yükleme aģamaları arasındaki bekleme süreleri analizlerde gerçek duruma yakın olarak belirlenmelidir (Kılıç, 2000) Zemin DavranıĢının Modellenmesi Geoteknik mühendisliği problemlerinin sonlu elemanlar yöntemi kullanılarak doğru bir Ģekilde analiz edilebilmesi için zeminin lineer olmayan ve zamana bağlı davranıģının dikkate alınması gerekir. Bu amaçla, farklı zemin modelleri geliģtirilmiģ olup en çok kullanılanı hiperbolik zemin modelidir. Hiperbolik zemin modeli, ilk defa Kondner (1963) tarafından önerilmiģ, olmakla birlikte, Duncan ve ark. (1970) tarafından kapsamlı bir Ģekilde geliģtirilmiģ olup, daha çok Duncan ve Chang modeli olarak bilinmektedir (Duncan ve Chang, 1970). Model, zeminlerin üç eksenli basınç deneylerinden elde edilen gerilmedeformasyon eğrilerinin yaklaģık hiperbol Ģeklinde olduğu varsayımına dayanır. Model, ilk halinde, drenajsız üç eksenli deney sonuçlarına göre formüle edilmiģ ve iki parametre esas alınarak Poisson oranının 0.5 olduğu kabulü yapılmıģtır. Daha sonra, baģka düzeltmeler eklenmiģ ve hem drenajlı hem drenajsız problemlere uygulanabilir hale getirilmiģtir. Ayrıca, modeli tanımlamak için gerekli parametre sayısı dokuza çıkmıģtır. Orijinal model, aģağıdaki hiperbolik denkleme dayanmaktadır: 1 3 (4.6) a b 102

123 4. SONLU ELEMANLAR ANALĠZĠ Selçuk BĠLDĠK Burada; 1-3 ) : deviatör gerilme, ε : eksenel deformasyon, a ve b : malzeme sabitleridir. 1= 3 olduğunda a nın tersi baģlangıç teğet elastisite modülü, E i olmaktadır (ġekil 4.3a). b nin tersi ise, gerilme Ģekil değiģtirme eğrisiyle asimptot kalan 1-3) ün nihai (ultimate) değerine eģit olmaktadır (ġekil 4.3a). Kondner (1963), malzeme özellikleri değerlerinin, laboratuar deneylerinden elde edilen gerilme-ģekil değiģtirme eğrisinin, eksenlerin dönüģtürülerek çizilmesiyle bulunabileceğini göstermiģtir (ġekil 4.3b). Denklem 4.6 aynı formda yeniden yazılırsa: 1 3 a b (4.7) halini alır. a ve b parametreleri sırasıyla düz çizginin, xy eksenini kestiği nokta ve eğimidir. Laboratuar gerilme-ģekil değiģtirme datalarının ġekil 4.3b deki gibi dönüģtürülmüģ formda çizilmesi, a ve b parametrelerinin belirlenmesini kolaylaģtırmaktadır (Potts ve ZdravkoviĤ, 1999). ( 1-3 ) ( 1-3 ) ult = b 1 ( 3) 1 1 E i 1 a 1 b a a) Hiperbolik gerilme şekil değiştirme eğrisi b) Dönüştürülmüş hiperbolik ilişki ġekil 4.3. Hiperbolik model (Potts ve ZdravkoviĤ, 1999) 103

124 4. SONLU ELEMANLAR ANALĠZĠ Selçuk BĠLDĠK Sonlu elemanlar yönteminde kullanılmak üzere, teğet elastisite modülü, E t nin, 1-3 ) ile değiģiminin elde edilmesi amacıyla Denklem (4.6) nın diferansiyeli alınır: ( ) a b 1 3 E t (4.8) 2 (a ) Sonuç olarak, hiperbolik zemin modeli, zeminlerin lineer olmayan (nonlinear), gerilme bağımlı (stress dependent) ve elastik olamayan (inelastic) üç önemli özelliğini temsil edebilmektedir. Hiperbolik gerilme-deformasyon iliģkisinde, zemin deformasyonları kademeli gerilme artımlarıyla non-lineer olarak analiz edilmektedir. Her bir gerilme kademesinde ise, zeminlerin gerilme-deformasyon davranıģının lineer olduğu ve bu iliģkinin Hooke yasalarına uyduğu varsayılmaktadır PLAXIS Programı PLAXIS (Finite Element Code for Soil and Rock Analysis), değiģik geoteknik problemleri için, sonlu elemanlar yöntemiyle, deformasyon ve stabilite analizleri gerçekleģtirebilen bir bilgisayar programıdır. Ġlk olarak 1987 yılında Hollanda Delft Teknik Üniversitesi tarafından yumuģak zemin üzerindeki nehir dolgularının sonlu elemanlar yöntemi ile kolay bir Ģekilde analiz edilebilmesi için tasarlanmıģtır. Sonraki yıllarda ise, geoteknik mühendisliğinin diğer uygulama alanlarını da kapsayacak Ģekilde geniģletilmiģtir. Program, geoteknik mühendisliği projelerinin tasarımında ihtiyaç duyulan, zemin-yapı etkileģimi, gerilme Ģekil değiģtirme, konsolidasyon, taģıma gücü, akım ağı, zemin dinamiği konularında ve malzeme farklılığı olan durumlarda kullanılabilmekte ve pratikte uygulanabilir sonuçlar vermektedir. Bu çalıģmada, PLAXIS 8.2 versiyonu kullanılmıģtır. Versiyon, geoteknik mühendisliği uygulamalarına yönelik olarak geliģtirilmiģtir. Analizlerde, problemler 2 boyutlu olarak eksenel simetrik veya düzlem Ģekil değiģtirme geometri koģullarında statik ve dinamik olarak analiz edilmektedir. Programda, malzemenin 104

125 4. SONLU ELEMANLAR ANALĠZĠ Selçuk BĠLDĠK gerilme-deformasyon davranıģı lineer olmayan çözüm teknikleri ile modellenmektedir. PLAXIS, çok yönlü ve karmaģık bir yapı arz eden geoteknik uygulamaların analizi için önemli özelliklerle donatılmıģtır. AĢağıda bu özelliklerin kısa bir özeti verilmiģtir Geometrik Modelin OluĢturulması Programda; zemin tabakaları, yapılar, kazı safhaları, yükler ve sınır Ģartlarının giriģi için özel bir grafik ortamı (CAD) kullanılmaktadır. Böylece program bünyesinde geometrik model, gerçek konumuna uygun olarak doğru ve detaylı bir Ģekilde oluģturulabilmektedir. Programda, problem tipine göre düzlem Ģekil değiģtirme veya eksenel simetrik geometri koģulları dikkate alınabilmektedir. Düzlem Ģekil değiģtirme durumu, cismin bir doğrultudaki boyutunun (z ekseni), bu boyuta dik diğer iki doğrultudaki boyutundan çok büyük olması durumunda kullanılabilmektedir. Düzlem Ģekil değiģtirme durumunun uygulanabilmesi için, z doğrultusunda sadece düzgün yayılı yükler etki etmeli ve hacimsel kuvvetler z doğrultusundan bağımsız olmalıdır (ġekil 4.4a). Problemin z ekseni etrafında çepeçevre simetrik olması durumunda, deformasyonlar ve gerilmeler dönme açısından bağımsız olmakta, bu nedenle problem ġekil 4.4b de görülen alan üzerinde 2 boyutlu problem olarak ele alınabilmektedir. y y x x (a) ġekil 4.4. (a) Düzlem Ģekil değiģtirme (PLAXIS Manual, 2002) (b) (b) Eksenel simetrik problem 105

126 4. SONLU ELEMANLAR ANALĠZĠ Selçuk BĠLDĠK Elemanlar Zemin Elemanları Sonlu elemanlar ağının oluģturulması sırasında, zemin ortam iki boyutlu üçgen elemanlara ayrılır. Programda, 6 ve 15 düğüm noktalı iki farklı üçgen eleman bulunmaktadır (ġekil 4.5) Aynı sonlu elemanlar ağında, 15 düğüm noktalı elemanlar, 6-düğüm noktalı elemanlara göre daha hassas çözüm yapabilmektedirler. Sonlu elemanlar analizinde, deplasmanlar düğüm noktalarında, gerilmeler ise düğümler yerine her bir Gauss-noktasında (veya gerilme noktasında) hesaplanmaktadır. Gerilme noktaları Düğüm noktaları 6 Düğümlü Üçgen Eleman 15 Düğümlü Üçgen Eleman ġekil 4.5. Zemin elemanlarındaki düğüm ve gerilme noktalarının pozisyonu 106

127 4. SONLU ELEMANLAR ANALĠZĠ Selçuk BĠLDĠK KiriĢ Elemanlar Programda; duvar, plak ve temel gibi yapı elemanları 3 ve 5 düğüm noktasına sahip iki farklı kiriģ eleman kullanılarak tanımlanır (ġekil 4.6). Analizlerde eğer 6 düğümlü zemin elemanı kullanılıyorsa, 3 düğümlü kiriģ eleman, 15 düğümlü zemin elemanı kullanılıyorsa, 5 düğümlü kiriģ eleman kullanılmaktadır. KiriĢ elemanı, Mindlin kiriģ teorisine dayanılarak geliģtirilmiģtir. Bu teoriye göre, kiriģ eleman eğilmeye ve kaymaya maruz kalmaktadır. Ayrıca eksenel bir kuvvet uygulandığında eleman boyu değiģmektedir. KiriĢ elemanı önceden tanımlanan eğilme momenti veya maksimum eksenel kuvvete ulaģtığında plastik hale gelmektedir. KiriĢ elemanların malzeme özelliği olarak programa eğilme rijitliği (EI) ve eksenel rijitlik (EA) değerleri girilmektedir. 3 Düğümlü 5 Düğümlü ġekil 4.6. KiriĢ elemanları Geogrid Elemanı Geoteknik uygulamalarda kullanılan donatı malzemeleri PLAXIS programında geogrid elemanı ile modellenmektedir. Geogridler; sadece eksenel rijitliğe sahip, eğilme rijitliği çok düģük malzemelerdir. Dolayısıyla, çekme dayanımı yüksek olan bu malzemelerin basınç dayanımı ihmal edilmektedir. Programa malzeme özelliği olarak sadece eksenel rijitlik (EA) değeri girilmektedir. PLAXIS de geogridler, her düğüm noktasında iki serbestlik derecesine sahip (u x, u y ) geogrid elemanlar kullanılarak tanımlanır (ġekil 4.7). Analizlerde 6 düğümlü zemin elemanları kullanılması durumunda geogrid elemanlar 3 düğümlü olarak, 15 düğümlü zemin elemanları kullanılması durumunda ise 5 düğümlü olarak tanımlanırlar. 107

128 4. SONLU ELEMANLAR ANALĠZĠ Selçuk BĠLDĠK 3 Düğümlü 5 Düğümlü ġekil 4.7. Geogrid elemanları Ara Yüzey Elemanı Yapı ile zemin veya donatı ile zemin arasındaki etkileģimi modellemek için ara yüzey elemanlar kullanılır. Ara yüzey elemanlarının, zemin elemanlarına nasıl bağlandığı ġekil 4.8 de görülmektedir. Ara yüzey elemanları, 6 düğüm noktalı zemin elemanları kullanıldığı durumda 3 düğümlü, 15 düğüm noktalı zemin elemanları kullanıldığı durumda ise, 5 düğümlü olarak tanımlanır. 3 Düğümlü 5 Düğümlü ġekil 4.8. Ara yüzey elemanlarının zemin elemanlarına bağlanması Yapı ile zemin veya donatı ile zemin arasındaki etkileģim, ara yüzey elemanı için uygun bir mukavemet azaltma faktörü (R inter ) seçilerek modellenmektedir. Bu faktör, ara yüzey mukavemeti (çeper sürtünmesi ve adhezyon) ve zemin mukavemeti (sürtünme açısı ve kohezyon) ile iliģkilidir. 108

129 4. SONLU ELEMANLAR ANALĠZĠ Selçuk BĠLDĠK Zemin Modelleri PLAXIS de zemin ve diğer ortamların (kaya vb) davranıģını modellemek için 6 farklı model kullanılmaktadır. Bu modeller ve modellerde kullanılan parametreler aģağıda kısaca özetlenmiģtir Lineer Elastik Model (LE) Bu modelde, zemin davranıģının Hooke yasasına uyduğu ve izotropik lineer elastik bir malzeme olduğu kabul edilir. Programda giriģ bilgileri olarak 2 adet rijitlik parametresi, Elastisite modülü, E ve Poisson oranı, değerleri girilir. LE model, zemin davranıģını çok sınırlı bir Ģekilde temsil edebilir. Genellikle, zemin içerisindeki rijit yapıları modellemek için kullanılır Mohr-Coulomb Model (MC) Elasto-plastik zemin modelidir. Programda, giriģ bilgileri olarak 5 parametre girilir. Bunlar; Elastisite modülü, E, Poisson oranı,, kohezyon, c, içsel sürtünme açısı, ve dilatasyon açısı, dir. Ayrıca modelde, doğru bir K 0 seçilerek zemindeki baģlangıç yatay gerilme durumu oluģturulabilir. Zemin rijitliği için kullanılan E parametresi, tüm zemin tabakaları için sabittir. Bu modelde, hesaplamaların hızlı ve kısa zamanda yapılabilmesi nedeniyle genellikle analizlerde zeminde oluģacak deformasyonlar hakkında ilk izlenimleri elde etmek için kullanılır Jointed-Rock Model (JR) Plastik kaymanın sadece sınırlı sayıda kayma doğrultularında meydana geldiği anizotropik elasto-plastik modeldir. JR model, tabakalı veya birleģik kayaların davranıģını modellemede kullanılır. Modelde giriģ parametreleri olarak, Elastisite modülü, E, Poisson oranı,, kohezyon, c, içsel sürtünme açısı, ve dilatasyon açısı, değerleri girilmektedir. 109

130 4. SONLU ELEMANLAR ANALĠZĠ Selçuk BĠLDĠK Soft Soil Model (SS) Zemin mekaniğinde normal konsolide killer, killi siltler ve turba zeminler yumuģak zemin olarak kabul edilir. Bu tür zeminlerin yüksek mertebedeki sıkıģabilirlik özelliğine bağlı olarak farklı özellikleri vardır. Bu nedenle, bu tür zeminlerde SS model kullanılır. Model en iyi performansını birincil sıkıģma durumlarında gösterir. Modelde giriģ parametreleri olarak, kohezyon, c, içsel sürtünme açısı,, dilatasyon açısı,, modifiye sıkıģma indeksi,, ve modifiye ĢiĢme indeksi, değerleri girilmektedir Soft Soil Creep Model (SSC) SSC modeli, konsolide killer, killi siltler ve turba gibi yumuģak zeminlerin zamana bağlı davranıģının modellenmesinde kullanılmaktadır. Temel ve dolgulardaki zamana bağlı oturma problemleri ile tüneller ve derin kazı gibi zemindeki yük boģalması problemlerinde bu model kullanılır. Modelde giriģ parametreleri olarak, kohezyon, c, içsel sürtünme açısı,, dilatasyon açısı,, modifiye sıkıģma indeksi,, modifiye ĢiĢme indeksi, ve modifiye sünme indeksi değerleri girilmektedir Hardening Soil Model (HS) Hardening Soil modeli, farklı tiplerdeki yumuģak ve sert zeminlerin davranıģını modellemek için kullanılan ve Mohr Coulomb modeline göre çok daha geliģmiģ bir zemin modelidir. MC modelde olduğu gibi gerilme seviyesi kohezyon (c), sürtünme açısı ( ) ve dilatasyon açısı ( ) ile sınırlandırılmıģtır. HS model, gerilme bağımlı rijitlik modülünü dikkate almaktadır. Yani, zemin rijitliği basınçla birlikte artmaktadır. HS model, drenajlı üç eksenli basınç deneyinde gözlenen eksenel deformasyon-deviatorik gerilme iliģkisinin yaklaģık hiperbol Ģeklinde olması esasına dayanır (ġekil 4.9). Bu iliģki ilk olarak Kondner (1963) tarafından formüle edilmiģtir. Daha sonra Duncan ve Chang (1970) tarafından geliģtirilerek hiperbolik zemin modeli olarak adlandırılmıģtır. HS model, hiperbolik zemin modelinin yerini almıģ olmakla 110

131 4. SONLU ELEMANLAR ANALĠZĠ Selçuk BĠLDĠK beraber arasında önemli farklar vardır. Bu farklardan ilki, modelde elastisite teorisinden çok plastisite teorisinin kullanılmasıdır. Ġkinci fark, modelin zemin dilatasyonunu da kapsaması, üçüncü fark ise, bir akma baģlığı (yield cap) içermesidir. Modelin bazı temel karekteristik özellikleri aģağıda özetlenmiģtir: Gerilme bağımlı rijitlik (giriģ parametresi m), Deviatörik yükleme nedeniyle oluģan plastik deformasyonlar (giriģ parametresi ref E 50 ), SıkıĢma nedeniyle oluģan plastik deformasyonlar (giriģ parametresi Elastik boģaltma/yükleme (giriģ parametresi ref E ur, ur), Mohr-Coulomb modeline göre göçme (c, ve parametreleri). ref E oed ), Deviatör Gerilme ( 1-3 ) asimptot q a q f E 50 göçme hattı 1 E ur 1 Eksenel Deformasyon, 1 ġekil 4.9. Standart bir drenajlı üç eksenli basınç deneyinde hiperbolik gerilme-ģekil değiģtirme iliģkisi HS model formülasyonundaki temel düģünce, üç eksenli basınç deneyinden elde edilen düģey deformasyon ( l ) ve deviatörik gerilme (q) arasındaki hiperbolik iliģkidir (ġekil 4.9). Modelde bu hiperbol denklemi; 111

132 4. SONLU ELEMANLAR ANALĠZĠ Selçuk BĠLDĠK l 1 2E 50 1 q q / q a q q (q < q f için) (4.9) f Ģeklinde ifade edilmektedir. Buradaki q a, kayma mukavemetinin asimptot kaldığı değerdir. E 50 parametresi ise Denklem 4.10 da verilen, ilk yükleme sırasındaki gerilmeye bağlı rijitlik modülüdür: m ref ccos 3 sin E 50 E50 (4.10) ref ccos p sin Buradaki ref E 50, referans çevre basıncı, p ref, değerine karģılık gelen referans rijitlik modülüdür. Rijitlik modülü, üç eksenli basınç deneyindeki çevre basıncı olan küçük asal gerilme, ' 3 değerine bağlıdır. Basınç olması nedeniyle ' 3 değerinin iģareti negatiftir. Modelde gerilme seviyesi ise üs değeri m ile kontrol edilmektedir. Göçme anındaki deviatörik gerilme q f ve deviatörik gerilmenin asimptot kaldığı q a değerleri modelde aģağıdaki bağıntılarla tanımlanmaktadır: 2sin qf ccot 3 (4.11) 1 sin q f q a (4.12) R f q f değeri, c ve değerleri kullanılarak Mohr-Coulomb göçme kriterinden hesaplanmaktadır. Dolayısıyla, q=q f olduğunda Mohr-Coulomb modeline göre göçme meydana gelir ve tam plastik akma oluģur. q f ve q a arasındaki oran ise göçme oranı (R f ) olarak tanımlanmıģtır. R f değerinin her zaman için 1 den küçük olduğu açıkça görülmektedir. Modelde, boģaltma yükleme rijitlik modülü için ise, aģağıdaki bağıntı kullanılmaktadır: 112

133 4. SONLU ELEMANLAR ANALĠZĠ Selçuk BĠLDĠK m ref ccos 3 sin E ur E ur (4.13) ref ccos p sin ref E ur, referans çevre basıncı, p ref, değerindeki referans Young modülüdür Sonlu Elemanlar Analizi Sonlu elemanlar analizinde, Bölüm 3 de bahsedilen deneysel çalıģma programına benzer Ģekilde gevģek ve sıkı kum zemine yerleģtirilen farklı geometri ve gömülme oranlarındaki ankraj plakalarının çekme kapasitesi ve deplasman davranıģı araģtırılmıģtır. Analizlerde zemin cinsi, sınırlar ve yükleme koģulları deneysel çalıģmadakiler ile aynı seçilmeye çalıģılmıģtır Geometrik Model PLAXIS bilgisayar programında deney kasasının geometrik modeli, iki boyutlu ve ele alınan probleme uygun olarak, düzlem Ģekil değiģtirme koģullarında oluģturulmuģtur. Zemin ortamı, daha hassas bir çözüm elde etmek amacıyla 15 düğüm noktalı üçgen elemanlarla modellenmiģtir. Simetrik geometrik modelin geniģliği 35cm ve toplam zemin yüksekliği 70cm dir. Analizlerde ankrajların farklı gömülme oranları için geometri yeniden oluģturulmuģtur. ġekil 4.10 da, oluģturulan model geometrisi görülmektedir Sınır KoĢulları Sınır koģulları olarak, modele PLAXIS de mevcut standart sınır koģulları uygulanmıģtır. Standart sınır koģullarında, geometrik modelin tabanında hem düģey hem yatay deplasmanlar engellenmekte (u x =0, u y =0), geometrik modelin düģey kenarlarında ise, sadece düģey harekete izin verilmektedir (u x =0, u y =serbest). Bu sınır koģulları geoteknik problemlerin birçoğunda geçerli olmaktadır. 113

134 4. SONLU ELEMANLAR ANALĠZĠ Selçuk BĠLDĠK ġekil Geometrik modelin oluģturulması Malzeme Özellikleri Model Zemin HS modelin MC modele göre avantajı, sadece MC modelde kullanılan lineer olmayan gerilme-ģekil değiģtirme eğrisi yerine hiperbolik gerilme-ģekil değiģtirme eğrisi kullanması değil, aynı zamanda, zeminin gerilme bağımlı davranıģını modelleyebilmesidir. Gerçek zemin davranıģında, zeminin rijitliği gerilme seviyesine bağlı olmasına rağmen MC modelde sabit bir elastisite modülü kullanılmaktadır. Fakat, gerçeğe daha yakın sonuçlar elde edebilmek için, zeminin gerilme bağımlı davranıģı göz önüne alınmalıdır. Bu yüzden analizlerde, kum zeminin drenajlı davranıģı HS modeli ile modellenmiģtir. HS model parametrelerini bulmak için k =15.03kN/m³ ve k =17.06kN/m³ birim hacim ağırlıklarda hazırlanan deney kumları üzerinde CD-üç eksenli basınç deneyleri yapılmıģtır. 114

135 4. SONLU ELEMANLAR ANALĠZĠ Selçuk BĠLDĠK HS modelde, referans basınç değeriyle, p ref, tanımlanan üç eksenli yükleme rijitliği, E 50 kullanılmaktadır. Analizlerde, programda default olarak verilen p ref =100kN/m 2 değeri kullanılmıģ ve üç eksenli yükleme rijitliği, E 50 değeri buna göre hesaplanmıģtır. Analizlerde kullanılan, üç eksenli boģaltma-yükleme rijitliği, E ur ve ödometre yükleme rijitliği E oed değerleri, PLAXIS tarafından önerilen, E oed = E 50 ve E ur = 3E 50 bağıntıları kullanılarak elde edilmiģtir. HS modelde, zeminin gerilme bağımlılığının miktarını ifade etmek için, gerilme seviyesine bağlı rijitlik için üs değeri, m, parametresi kullanılmaktadır. Janbu (1963), m değerlerinin Norveç kumu ve silti için 0.50 civarında, Von Soos (1980) ise 0.50<m<1.00 aralığında olduğunu bildirmiģlerdir. Analizlerde, programda default olarak verilen m=0.50 değeri kullanılmıģtır. Programda, kohezyon değerinin c=0 alınması durumunda analizlerde formülasyondan dolayı bazı sıkıntılar doğabileceği ve bu yüzden c değerinin 0.2kN/m 2 den büyük alınması önerilmektedir. Kohezyon değeri olarak c=0.5kn/m 2 değeri kullanılmıģtır. HS modeli parametrelerinden birisi de dilatasyon açısıdır ( ). Dilatasyon açısı, özellikle sıkı kumlarda gözlenen, plastik hacim artıģlarını ifade eden bir parametredir. Kumlarda dilatasyon açısı, sıkılığa ve içsel sürtünme açısına bağlıdır (Bolton, 1986). Programda dilatasyon açısı, = -30 ifadesiyle elde edilmektedir. Göçme oranı, R f, için PLAXIS de default olarak verilen R f = 0.90 değeri kullanılmıģtır. Analizlerde kullanılan kum zeminin HS model parametreleri Çizelge 4.1 de görülmektedir. Çizelge 4.1. Model Zemin Ġçin HS Model Parametreleri Parametre Adı Simge Birim Değeri Birim hacim ağırlığı n kn/m³ Referans basınç değeri p ref kn/m² Üç eksenli yükleme rijitliği E 50 kn/m² Üç eksenli boşaltma-yükleme rijitliği E ur kn/m² Ödometre yükleme rijitliği E oed kn/m² Gerilme seviyesine bağlı rijitlik için üs değeri m Kohezyon c kn/m² Kayma mukavemet açısı ( ) Dilatasyon açısı ( ) 8 14 Poisson oranı Zemin basıncı katsayısı K Göçme oranı R f

136 4. SONLU ELEMANLAR ANALĠZĠ Selçuk BĠLDĠK Model Temel Analizlerde model anrkaj plakası, kiriģ eleman ile modellenmiģtir. KiriĢ elemanının malzeme özellikleri, EI=163 knm²/m ve EA=3.4x10 5 kn/m dir. KiriĢ elemanın boyutları deneylerde kullanılan model temel ile aynı seçilmiģ ve üniform olarak yüklenmiģtir Ara Yüzey Elemanlar Analizlerde geogrid ile zemin arasındaki etkileģimi modellemek için ara yüzey elemanlarından faydalanılmıģtır. Ara yüzey elemanı için mukavemet azaltma faktörü, R inter =0.70 olarak seçilmiģtir Sonlu Elemanlar Ağı PLAXIS de sonlu elemanlara ayırma iģlemi otomatik olarak gerçekleģtirilmekte ayrıca manuel olarak istenilen bölgelerde ağ sıkılaģtırılması yapılabilmektedir. Analizlerde, sonlu eleman ağı oluģturulurken, sonuçların etkilenmediği en uygun ağ yapısı (mesh) araģtırılmıģtır. Bu amaçla, deney modeli üzerinde farklı mesh durumları göz önüne alınarak bir seri analiz gerçekleģtirilmiģ ve çekme kapasitesi değerleri, Q u, karģılaģtırılmıģtır. Analizlerde, PLAXIS de mevcut çok kaba (very coarse), kaba (coarse), orta (medium), gevģek (fine) ve çok gevģek (very fine) mesh seçenekleri kullanılmıģtır. Analizler D=50mm çaplı ankraj plakası üzerinde, H/D=5 ve k =17.06 kn/m³ durumlarında araģtırılmıģtır. Ortak bir kıyaslama yapılabilmesi için ankraj plakası çapının %5 i deplasmana karģılık gelen çekme kuvvetleri dikkate alınmıģtır. Mesh analizinden elde edilen sonuçlar toplu olarak Çizelge 4.3 de görülmektedir. ġekil 4.11 de farklı mesh durumları için yük - deplasman eğrileri görülmektedir. 116

137 4. SONLU ELEMANLAR ANALĠZĠ Selçuk BĠLDĠK Çizelge 4.2. Farklı Mesh Durumları Ġçin Analiz Sonuçları Sonlu Elemanlar Ağı Çok kaba Kaba Orta Gevşek Çok gevşek Eleman Sayısı Düğüm Sayısı Eleman Boyu (mm) Göçme Yükü, Q u (gr) Çizelge 4.2, ve ġekil 4.11 den, kumlu zeminin çekme kapasitesinin mesh durumundan önemli Ģekilde etkilenmediği görülmektedir. Çok kaba mesh kullanılması durumunda, Q u değeri, çok gevģek mesh kullanılması durumuna göre yaklaģık %8 daha büyük çıkmaktadır. Mesh analizinden, mesh etkisinin, orta, gevģek ve çok gevģek mesh durumlarında oldukça azaldığı görülmüģ ve analizlerde çözüm süresi de dikkate alınarak sonlu elemanlar ağı orta mesh seçeneğiyle oluģturulmuģtur. ġekil 4.12 de donatılı modellerde kullanılan geometri, sınır koģulları ve sonlu elemanlar ağı görülmektedir. ġekil Farklı mesh durumlarında yük oturma eğrileri 117

138 4. SONLU ELEMANLAR ANALĠZĠ Selçuk BĠLDĠK ġekil Donatılı Model Hesaplamalar Analizlerde çözüm iki aģamalı olarak gerçekleģtirilmiģtir. Ġlk aģamada zemin ağırlığından dolayı oluģan baģlangıç gerilmeleri oluģturulmuģ, ikinci aģamada ise ankraj plakası ve yük aktif hale getirilerek plastik çözüm yapılmıģtır PLAXIS Bilgisayar Programı ile Analiz Sonuçları Plaxis bilgisayar programı ile D=50 ve 75mm çaplı dairesel ankraj plakaları ile B=L=50 ve 75mm olan kare ankraj plakaları deneysel çalıģmada izlenen 118

139 4. SONLU ELEMANLAR ANALĠZĠ Selçuk BĠLDĠK programa benzer Ģekilde modellenerek analiz edilmiģtir. Elde edilen sonuçlar deneysel bölümde olduğu gibi kopma faktörü, F q, cinsinden ifade edilmiģtir Dairesel Ankrajların Çekme Kapasitesi (D=50mm) D=50mm çapındaki ankraj plakaları üzerinde, gevģek ve sıkı kumda, H/B=1 8 e kadar analizler gerçekleģtirilmiģtir. D=50mm çaplı ankraj plakası ile gevģek kum zemin durumu için yapılan analiz sonuçları EK 4.1 ve ġekil 4.13 de görülmektedir. Elde edilen sonuçlara göre gömülme oranının artmasıyla, çekme kapasitesi artmakta, kopma faktöründeki değiģim ise doğrusal olarak artmaktadır. D=50mm ankraj plakası ile sıkı kumda yapılan deneylerde ise, çekme kapasitesinin gömülme oranıyla arttığı görülmüģtür. Kopma faktörü ise, gevģek kumda gözlenen durumun aksine, gömülme oranının artmasıyla parabolik olarak artmaktadır. Sıkı kum durumu için elde edilen sonuçlar EK 4.2 ve ġekil 4.14 de görülmektedir. Eğrilerden elde edilen parabolik denklemler ve %99 mertebelerindeki R 2 değerleri de Ģekillerde görülmektedir. Ayrıca gevģek ve sıkı kum içine gömülü, D=50mm çaplı dairesel ankraj plakasının kopma faktörü değiģimi ġekil 4.15 de sunulmaktadır. ġekil D=50mm dairesel ankraj için kopma faktörü değiģimi ( k =15.03kN/m 3 ) 119

140 4. SONLU ELEMANLAR ANALĠZĠ Selçuk BĠLDĠK ġekil D=50mm dairesel ankraj için kopma faktörü değiģimi ( k =17.06kN/m 3 ) ġekil D=50mm dairesel ankraj için kopma faktörü değiģimi 120

141 4. SONLU ELEMANLAR ANALĠZĠ Selçuk BĠLDĠK Dairesel Ankrajların Çekme Kapasitesi (D=75mm) D=75mm çapındaki ankraj plakaları üzerinde, gevģek ve sıkı kumda, H/D=1 5 e kadar analizler yapılmıģtır. D=75mm çaplı ankraj plakası ile gevģek kum zemin durumu için yapılan analiz sonuçları EK 4.3 ve ġekil 4.16 da görülmektedir. D=50mm çapındaki ankraj plakasına benzer Ģekilde, gömülme oranının artmasıyla, çekme kapasitesinin ve kopma faktörünün değiģimi doğrusal olarak artmaktadır. Aynı Ģekilde, sıkı kumda yapılan analizlerde ise, çekme kapasitesi gömülme oranıyla artmaktadır. Sıkı kum durumu için elde edilen sonuçlar EK 4.4 ve ġekil 4.17 de görülmektedir. Eğrilerden elde edilen parabolik denklemler ve %99 mertebelerindeki R 2 değerleri de Ģekillerde görülmektedir. Ayrıca, gevģek ve sıkı kum içine gömülü, D=75mm çaplı dairesel ankraj plakasının kopma faktörü değiģimi ġekil 4.18 de verilmiģtir. ġekil D=75mm dairesel ankraj için kopma faktörü değiģimi ( k =15.03kN/m 3 ) 121

142 4. SONLU ELEMANLAR ANALĠZĠ Selçuk BĠLDĠK ġekil D=75mm dairesel ankraj için kopma faktörü değiģimi ( k =17.06kN/m 3 ) ġekil D=75mm dairesel ankraj için kopma faktörü değiģimi 122

143 4. SONLU ELEMANLAR ANALĠZĠ Selçuk BĠLDĠK Kare Kesitli Ankrajların Çekme Kapasitesi (B=L=50mm) B=L=50mm boyutlarındaki kare ankraj plakaları üzerinde, gevģek ve sıkı kum zemin durumları için, H/B=1 8 aralığında analizler yapılmıģtır. GevĢek kum zemin durumu için yapılan analiz sonuçları EK 4.5 ve ġekil 4.19 da, sıkı kum durumu için elde edilen sonuçlar EK 4.6 ve ġekil 4.20 de görülmektedir. Elde edilen sonuçlar dairesel ankraj plakaları ile benzer olup, gevģek ve sıkı kum durumumda gömülme oranının artmasıyla, çekme kapasitesinin artığı, kopma faktöründeki değiģiminin ise gevģek kum durumunda doğrusal, sıkı kum durumunda ise parabolik olarak arttığı görülmüģtür. Eğrilerden elde edilen parabolik denklemler ve %99 mertebelerindeki R 2 değerleri de Ģekillerde görülmektedir. Ayrıca gevģek ve sıkı kum içine gömülü, B=L=50mm boyutlarındaki kare ankraj plakasının kopma faktörü değiģimi ġekil 4.21 de gösterilmiģtir. ġekil B=L=50mm kare ankraj için kopma faktörü değiģimi ( k =15.03kN/m 3 ) 123

144 4. SONLU ELEMANLAR ANALĠZĠ Selçuk BĠLDĠK ġekil B=L=50mm kare ankraj için kopma faktörü değiģimi ( k =17.06kN/m 3 ) ġekil B=L=50mm kare ankraj için kopma faktörü değiģimi 124

145 4. SONLU ELEMANLAR ANALĠZĠ Selçuk BĠLDĠK Kare Kesitli Ankrajların Çekme Kapasitesi (B=L=75mm) B=L=75mm boyutundaki ankraj plakaları üzerinde, gevģek ve sıkı kumda, H/D=1 5 e kadar analizler gerçekleģtirilmiģtir. GevĢek kum durumunda yapılan aanliz sonuçları EK 4.7 ve ġekil 4.22 de, sıkı kum durumu için elde edilen sonuçlar EK 4.8 ve ġekil 4.23 de görülmektedir. B=L=50mm boyutundaki ankraj plakasına benzer Ģekilde, gömülme oranının artmasıyla, çekme kapasitesi ve kopma faktörünün arttığı görülmüģtür. Eğrilerden elde edilen parabolik denklemler ve %99 mertebelerindeki R 2 değerleri de Ģekillerde görülmektedir. Ayrıca gevģek ve sıkı kum içine gömülü, B=L=75mm boyutlu kare ankraj plakasının kopma faktörü değiģimi ġekil 4.24 de gösterilmiģtir. ġekil B=L=75mm kare ankraj için kopma faktörü değiģimi ( k =15.03kN/m 3 ) 125

146 4. SONLU ELEMANLAR ANALĠZĠ Selçuk BĠLDĠK ġekil B=L=75mm kare ankraj için kopma faktörü değiģimi ( k =17.06kN/m 3 ) ġekil B=L=75mm kare ankraj için kopma faktörü değiģimi 126

147 5. SAYISAL VE DENEYSEL SONUÇLARIN KARġILAġTIRILMASI Selçuk BĠLDĠK 5. SAYISAL VE DENEYSEL SONUÇLARIN KARġILAġTIRILMASI 5.1. GiriĢ Bu bölümde, PLAXIS bilgisayar programı kullanılarak kare ve dairesel ankraj plakaları için elde edilen sayısal sonuçlar, deneysel sonuçlar ile karģılaģtırılmıģtır. Analizler, deneysel çalıģmada izlenen programa benzer Ģekilde gerçekleģtirilmiģtir D=50mm Çaplı Dairesel Ankrajların Çekme Kapasitesi D=50mm çapındaki ankraj plakaları üzerinde, gevģek ve sıkı kumda, H/D=1 8 aralığında yapılan deneyler PLAXIS bilgisayar programı ile modellenerek karģılaģtırılmıģtır. D=50mm çaplı ankraj plakası ile gevģek kum zemin durumu için yapılan deney ve analiz sonuçları ġekil 5.1 de görülmektedir. Elde edilen sonuçlara göre gömülme oranının artmasıyla, çekme kapasitesi artmaktadır. Kopma faktöründeki değiģim ise deneyselde belirli bir gömülme oranından sonra azalarak asimtota yaklaģırken, analiz sonuçlarında kopma faktörü doğrusal olarak artmaktadır. D=50mm ankraj plakası ile sıkı kumda elde edilen sonuçlarda da, çekme kapasitesinin gömülme oranıyla arttığı görülmüģtür. Kopma faktörü, gevģek durumun aksine, gömülme oranının artmasıyla parabolik olarak artmaktadır. Sıkı kum durumu için elde edilen sonuçlar ġekil 5.2 de görülmektedir. Elde edilen sonuçlardan gevģek ve sıkı kum durumunda, sonuçların belirli bir gömülme oranına kadar uyum içinde olduğu, gömülme oranının artmasıyla sonuçlar arasındaki farkın arttığı görülmüģtür. 127

148 5. SAYISAL VE DENEYSEL SONUÇLARIN KARġILAġTIRILMASI Selçuk BĠLDĠK ġekil 5.1. D=50mm dairesel ankraj için kopma faktörü değiģimi ( k =15.03kN/m 3 ) ġekil 5.2. D=50mm dairesel ankraj için kopma faktörü değiģimi ( k =17.06kN/m 3 ) 128

149 5. SAYISAL VE DENEYSEL SONUÇLARIN KARġILAġTIRILMASI Selçuk BĠLDĠK 5.3. D=75mm Çaplı Dairesel Ankrajların Çekme Kapasitesi D=75mm çapındaki ankraj plakaları üzerinde, gevģek ve sıkı kumda, H/D=1 5 aralığında yapılan deneyler sayısal olarak modellenmiģtir. D=75mm çaplı ankraj plakası ile gevģek kum zemin durumu için yapılan deney sonuçları ġekil 5.3 de görülmektedir. D=50mm çapındaki ankraj plakasına benzer Ģekilde, gömülme oranının artmasıyla, çekme kapasitesi ve kopma faktörünün değiģimi artmaktadır. Aynı Ģekilde sıkı kumda yapılan deneylerde ise, çekme kapasitesinin gömülme oranıyla arttığı görülmüģtür. Sıkı kum durumu için elde edilen sonuçlar ġekil 5.4 de görülmektedir. GevĢek durum için elde edilen sonuçlara göre, gömülme oranının artmasıyla kopma faktörleri arasındaki farkın arttığı, sıkı durumda ise kopma faktörü değiģimlerindeki davranıģın uyum içinde olduğu görülmüģtür. ġekil 5.3. D=75mm dairesel ankraj için kopma faktörü değiģimi ( k =15.03kN/m 3 ) 129

150 5. SAYISAL VE DENEYSEL SONUÇLARIN KARġILAġTIRILMASI Selçuk BĠLDĠK ġekil 5.4. D=75mm dairesel ankraj için kopma faktörü değiģimi ( k =17.06kN/m 3 ) 5.4. Kare Ankrajların Çekme Kapasitesi (B=L=50mm) B=L=50mm boyutlarındaki kare ankraj plakaları üzerinde, gevģek ve sıkı kumda, H/B=1 8 aralığında sayısal analizler yapılmıģtır. GevĢek kum zemin durumu için yapılan analiz sonuçları deneysel sonuçlarla karģılaģtırılarak ġekil 5.5 de, sıkı kum durumu için elde edilen sonuçlar ise ġekil 5.6 da sunulmaktadır. Elde edilen sonuçlar dairesel ankraj plakaları ile benzer olup, gevģek ve sıkı kum durumunda gömülme oranının artmasıyla, çekme kapasitesinin arttığı görülmektedir. Deneysel olarak elde edilen kopma faktöründeki değiģiminin belirli bir gömülme oranından sonra asimtota yaklaģtığı, sayısal olarak elde edilen kopma faktörünün ise doğrusal olarak arttığı görülmüģtür. Sıkı kum durumunda ise hem sayısal hem deneysel olarak elde edilen kopma faktörlerinin parabolik olarak arttığı görülmüģtür. 130

151 5. SAYISAL VE DENEYSEL SONUÇLARIN KARġILAġTIRILMASI Selçuk BĠLDĠK ġekil 5.5. B=L=50mm kare ankraj için kopma faktörü değiģimi ( k =15.03kN/m 3 ) ġekil 5.6. B=L=50mm kare ankraj için kopma faktörü değiģimi ( k =17.06kN/m 3 ) 131

152 5. SAYISAL VE DENEYSEL SONUÇLARIN KARġILAġTIRILMASI Selçuk BĠLDĠK 5.5. Kare Ankrajların Çekme Kapasitesi (B=L=75mm) B=L=75mm boyutlarındaki kare ankraj plakaları üzerinde, gevģek ve sıkı kumda, H/B=1 5 aralığında sayısal analizler yapılmıģtır. B=L=50mm kare ankraj plakasına benzer Ģekilde gevģek kum zemin durumu için yapılan analiz sonuçları ġekil 5.7 de, sıkı kum durumu için elde edilen sonuçlar ise ġekil 5.8 de görülmektedir. Elde edilen sonuçlar daha önce elde edilen sonuçlarla benzer olup, gevģek ve sıkı kum durumunda gömülme oranının artmasıyla birlikte, çekme kapasitesinin ve kopma faktörünün arttığı, sıkı durumda deney ve Plaxis sonuçlarının çok iyi bir uyum içinde olduğu görülmektedir. ġekil 5.7. B=L=75mm kare ankraj için kopma faktörü değiģimi ( k =15.03kN/m 3 ) 132

153 5. SAYISAL VE DENEYSEL SONUÇLARIN KARġILAġTIRILMASI Selçuk BĠLDĠK ġekil 5.8. B=L=75mm kare ankraj için kopma faktörü değiģimi ( k =17.06kN/m 3 ) 133

154 6. SONUÇLAR VE ÖNERĠLER Selçuk BĠLDĠK 6. SONUÇLAR VE ÖNERĠLER 6.1. Sonuçlar Bu çalıģmada, kum zeminlere gömülü ankraj plakalarının çekme kapasitesi model deneyler yapılarak araģtırılmıģtır. Model ankraj olarak, farklı geometri ve boyutlarda ankraj plakaları kullanılmıģtır. Deneylerde ankraj boyutu, ankraj geometrisi, gömülme oranı ve kumun sıkılık parametrelerinin çekme kapasitesine etkisi araģtırılmıģtır. Ayrıca dairesel ve kare ankraj plakalarına ait deneyler, sonlu elemanlar yöntemini kullanan PLAXIS bilgisayar programı yardımıyla 2 boyutlu eksenel simetrik koģullarda modellenip sayısal olarak analiz edilmiģtir. Elde edilen sayısal sonuçlar deneysel sonuçlarla karģılaģtırılmıģtır. AĢağıda elde edilen sonuçlar sunulmaktadır. 1. Farklı geometri ve boyutlardaki çekme deneylerinin tamamında, kum zeminlerin sıkılık oranlarının artmasıyla, çekme kapasiteleri de (göçme yükleri) artmaktadır. 2. GevĢek kumda yapılan deneylerde, gömülme oranının artmasıyla, kopma faktöründeki değiģim azalmakta ve asimtota yaklaģmaktadır. 3. Sıkı kumda yapılan deneylerde, gömülme oranının artmasıyla, kopma faktörü parabolik olarak artmaktadır. 4. Kum zeminde yapılan çekme deneylerinde, çekme hızının çekme kapasitesini etkilemediği görülmüģtür. 5. Deneylerde kullanılan yük hücresi hassasiyetinin çekme kapasitesini etkilememekte ancak hassas yük hücresi kullanıldığında deney verilerindeki saçılmalar azalmaktadır. 6. Yapılan deneylerde, gevģek ve sıkı kum durumlarının her ikisinde de kare plakalarda en-boy oranının artmasıyla kopma faktörünün artmaktadır. 7. Özellikle gevģek kum dolgulardaki deneylerde, ankraja ait yük-deplasman eğrilerinde dalgalanmalar görülmektedir. Bu dalgalanmalar, göçmenin oluģmasına ve büyük deplasmanlarda model ankrajın altında oluģan boģluğa doğru bir kum 134

155 6. SONUÇLAR VE ÖNERĠLER Selçuk BĠLDĠK akımının oluģtuğu yaklaģımıyla açıklanabilir (Rowe ve Davis, 1982; Trautmann ve ark., 1985, Murray ve Geddes, 1987; Dickin, 1988; Demir, 2006). 8. Model ankraj plakalarının göçme yüklerine karģılık gelen düģey deplasmanlar göz önüne alındığında, sıkı kumda görülen göçme yer değiģtirmesinin gevģek kuma göre daha büyük olduğu görülmüģtür. 9. Kum zeminlere gömülü ankraj plakalarının çekme kapasitesinin, uygun zemin modelleri ve parametreleri kullanılarak sayısal analizlerle modellenebileceği anlaģılmaktadır. Bu çalıģmada HS modeli kullanılarak zemin modellenmiģtir. 10. Plaxis modellemesinde sonlu elemanlar ağ sıklığının problem sonucunu çok fazla etkilemediği, orta (medium) ağ seçeneğinin kullanılmasının uygun olacağı anlaģılmıģtır. 11. Deneysel sonuçlar ile PLAXIS bilgisayar programı ile yapılan sayısal analiz sonuçları karģılaģtırıldığında, sıkı kumdaki elde edilen sonuçların deney sonuçları ile genellikle çok iyi bir uyum içinde olduğu anlaģılmaktadır. Ancak gevģek kumda PLAXIS programının deney sonuçlarına göre daha büyük değerler verdiği görülmüģtür Öneriler 1. Yapılan deneyler, arazide yapılarak sayısal yöntemlerle karģılaģtırılabilir. 2. Tabakalı zemin durumunda, temellerin çekme kapasitesi davranıģı incelenebilir. 3. Deneyler kil zeminde yapılarak, kile ait davranıģlar teorik yaklaģımlarla karģılaģtırılabilir. 4. Ankraj plakasının yerleģtirildiği zemine, güçlendirilme elemanları yerleģtirilerek, güçlendirmenin çekme kapasitesine etkisi araģtırılabilir. 5. Büyük ölçekli deneyler yapılarak, çekme kapasitesinde boyut etkisi araģtırılabilir. 6. Sayısal analizlerde 3 boyutlu bilgisayar programları kullanılarak daha kapsamlı araģtırmalar yapılabilir. 135

156 KAYNAKLAR ADAMS, J. K., and HAYES, D. C., The Uplift Capacity of Shallow Foundations, Ontario Hydro. Res. Quarterly, 19 (1), 1. ALI, M., Pullout Resistance of Anchor Plates in Soft Bentonite Clay, M. S. Thesis, Duke University, Durham, NC, USA. BALLA, A., The Resistance to Breaking out of Mushroom Foundations for Pylons in Proc., V Int. Conf. Soil Mech. Found. Eng., Paris, France, 1, 569. BAKER, W. H., and KONDNER, R. L., Pullout Load Capacity of a Circular Earth Anchor Buried in Sand, Highway Res. Rec. 108, National Research Council, Washington, DC, 1. BHATNAGAR, R. S., Pullout Resistance of Anchors in Silty Clay, M.S. Thesis, Duke University, Durham, NC, USA. BOLTON, M.D., The Strength and Dilatancy of Sands. Geotechnique, 36(1): DAS, B. M., Uplift Capacity of Piles and Pile Groups in Sand. Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE). DAS, B.M., and SEELEY, G. R., Breakout Resistance of Horizontal Anchors, Journal of Geotechnical Engineering Div., ASCE, 101(9), 999. DAS, B. M., Model tests for uplift capacity of foundations in clay, Soils and Foundations, Japan, 18(2), 17. DAS, B. M., Shallow Foundations Bearing Capacity and Settlement, Chapter 8, U.S.A. DEMĠR, A., Temel Mühendisliğinde Çekme Dayanımının Ġrdelenmesi ve Kazıklı Temellerin Çekme Dayanımının Analizi. Yüksek Lisans Tezi, Çukurova Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Adana. DICKIN, E. A., Uplift Behaviour of Horizontal Anchor Plates in Sand, J Geotech Eng Div, ASCE ;114(GT11):

157 DICKIN, E. A. and LEUNG, C. F., Performance of Piles With Enlarged Bases Subject to Uplift Forces, Canadian Geot. J., Vol. 27, pp DICKIN, E. A. and LEUNG, C. F., The Influence of Foundation Geometry on The Uplift Behaviour of Piles With Enlarged Bases. Canadian Geotech. J.,Vol. 29, pp DUNCAN, M. and CHANG, C.Y., Nonlinear Analysis of Stress and Strain in Soils. Journal of Soil Mechanics and Foundations, 96(SM5): ELIAS, V. And JURAN, I., Soil Nailing for Stabilization of Highway Slopes and Excavations. Technical Report FHWA-RD , Federal Hihgway Administration, U.S. Department of Transportation, Washington, D.C. ELMALI, M. H., A Model Study on Uplift Resistance of Anchor Plates in Sand. Yüksek Lisans Tezi. O.D.T.Ü. ESQUIVEL-DIAZ, R. F., Pullout Resistance of Deeply Buried Anchors in Sand, M. S. Thesis, Duke University, Durham, NC, USA. HONG, Y. S., WU, C. S., and YANG, S. H., Pullout Resistance of Single and Double Nails in a Model Sandbox. Canadian Geotech. J., Vol. 40, pp ILAMPARUTHI, K., and DICKIN, E. A., Predictions of The Uplift Response of Model Belled Piles in Geogrid-Cell-Reinforced Sand. Geotextiles and Geomembranes Vol. 19, pp ILAMPARUTHI, K., and DICKIN, E. A., The Influence of Soil Reinforcement on The Uplift Behaviour of Belled Piles Embedded in Sand. Geotextiles and Geomembranes Vol. 19, pp JANBU, J., Soil Compressibility as Determined by Oedometer and TriaxialTests, Proc. ECSMFE Wiesbaden, 1:19-25 (as referred by PLAXIS Manual, 2002). KESKĠN, M. S., GüçlendirilmiĢ Kumlu ġevlere Oturan Yüzeysel Temellerin Deneysel ve Teorik. Doktora Tezi, Çukurova Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Adana. 137

158 KILIÇ, H., YumuĢak Zeminler Üzerine Oturan Dolgu Barajlarda Deformasyonların Deneysel ve Nümerik Yöntemlerle Belirlenmesi. Yıldız Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Ġstanbul, 278s. KONDNER, R.L., Hyberbolic Stress-Strain Response: Cohesive Soils. Journal of Soil Mechanics and Foundations, 89(SM1): KRISHNASWAMY, N.R., and PARASHAR, S.P., Effect of Submergence on the Uplift Resistance of Footings with Geosynthetic Inclusions, Proceedings of Indian Geotech. Conference, Surat, India, pp KRISHNASWAMY, N.R., and PARASHAR, S.P., Uplift Behaviour of Plate Anchors with Geosynthetics, Geotextiles and Geomembranes Volume 13, Issue 2, Pages KULHAWY, F. H., TRAUTMAN, C. H., and NICOLAIDES, C. N., Spread Foundations in Uplift: Experimental Study, Foundation for Transmission Towers, Geotech. Spec. Pub. 8, ASCE, 110. KUPFERMAN, M., The Vertical Holding Capacity of Marine Anchors in Clay Subjected to Static and Dynamic Loading, M.S. Thesis, University of Massachusetts, Amherst, USA. MAHARAJ, K. D., GAYATRI, J., and JAYANTHI, D., Uplift Capacity of Pile by Finite Element Method. Electronic Journal of Geotechnical Engineering, pp (EJGE). MEYERHOF, G. G., and ADAMS, J. I., The Ultimate Uplift Capacity of Foundations, Canadian Geotech. J., 5(4), 225. MEYERHOF, G. G., Uplift resistance of inclined anchors and piles, inproc., VIII Int. Conf. Soil Mech. Found. Eng., Moscow, USSR, 2.1, 167. MURRAY, E.J., GEDDES, J.D., Uplift behaviour of plates in sand, Journal of Geotechnical Engineering Division, ASCE 113 (3), ÖZAYDIN, K., Zemin Mekaniği, Birsen Kitabevi, Ġstanbul. PATRA, N. R., and PISE, P. J., Uplift Capacity of Pile Groups in Sand. Electronic Journal of Geotechnical Engineering, (EJGE). PATRA, N. R., DEOGRATHIAS, M., and JAMES, M., Pullout Capacity of Anchor Piles. Electr. Journal of Geotech. Engi., pp (EJGE). 138

159 PLAXIS, User Manual. 2D version8, (Edited by BRINKGREEVE, R.J.B.), Delft University of Technology&PLAXIS b.v., The Netherlands. POTTS, D.M. and ZDRAVKOVIģ, L.T., Finite Element Analysis in Geotechnical Engineering: Theory. Thomas Telford, London, UK. ROWE, R. K., DAVIS., E. H., The Behaviour of Anchor Plates in sand. Geotechnique, Vol. 32, No. 1, June, pp SAEEDY, H. S., Stability of Circular Vertical Earth Anchors, Canadian Geotech. J., 24(3), 452. SAWWAF, M. E., NAZIR, A., The Effect of Soil Reinforcement on Pullout Resistance of an Existing Vertical Anchor Plate in Sand. Computers and Geotechnics, 33, SUTHERLAND, H. B., Model Studies for Shaft Raising Through Cohesionless Soils, in Proc., VI INT. Conf. Soil Mech. Found. Eng., Montreal Canada, 2, 410. VESIC, A. S., Cratering by explosives as an earth pressure problem, in Proc., VI Int. Conf. Soil Mech. Found. Eng., Montreal, Canada, 2, 427. VESIC, A. S., Breakout Resistance of Objects Embedded in Ocean Bottom,Journal of Soil Mech. Found. Div., ASCE, 97(9), VON SOOS, P., Properties of Soil and Rock (in german) In: Grundbautaschenbuch, Part 4, Edition 4, Ernst&Sohn, Berlin (as referred by PLAXIS Manual, 2002). YETIMOĞLU, T., WU, J.T.H. and SAGLAMER, A., Bearing Capacity of Rectangular Footings on Geogrid-Reinforced Sand. Journal of Geotechnical Engineering, 120(12): YILDIZ, A. A., Donatılı Zemine Oturan Yüzeysel Temellerin Analizi. Doktara Tezi, Çukurova Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Adana. ZIENKIEWICZ, O.C., The Finite-Element Method. 3rd ed., New York, McGraw-Hill Book Co., 787p. 139

160 ÖZGEÇMĠġ Yazar 1985 yılında Van da doğdu. Ġlk, orta ve lise eğitimimi Van da tamamladı yılında Çukurova Üniversitesi ĠnĢaat Mühendisliği Bölümüne girdi yılında bölüm ve fakülte birincisi olarak mezun oldu. Aynı yıl Çukurova Üniversitesi ĠnĢaat Mühendisliği Anabilim Dalında Yüksek Lisans öğrenimine baģladı. 140

161 EKLER 141

162 142 EK 3.1. D=50mm dairesel ankraj için yük-deplasman eğrisi ( k =15.03kN/m 3 ) 142

163 143 EK 3.2. D=50mm dairesel ankraj için yük-deplasman eğrisi ( k =17.06kN/m 3 ) 143

164 144 EK 3.3. D=75mm dairesel ankraj için yük-deplasman eğrisi ( k =15.03kN/m 3 ) 144

165 145 EK 3.4. D=75mm dairesel ankraj için yük-deplasman eğrisi ( k =17.06kN/m 3 ) 145

166 146 EK 3.5. B=50mm kare ankraj için yük-deplasman eğrisi ( k =15.03kN/m 3 ) 146

167 147 EK 3.6. B=50mm kare ankraj için yük-deplasman eğrisi ( k =17.06kN/m 3 ) 147

168 148 EK 3.7. B=75mm kare ankraj için yük-deplasman eğrisi ( k =15.03kN/m 3 ) 148

169 149 EK 3.8. B=75mm kare ankraj için yük-deplasman eğrisi ( k =17.06kN/m 3 ) 149

170 150 EK 3.9. Dikdörtgen ankraj için yük-deplasman eğrisi (B=25mm, L=50mm, k =15.03kN/m 3 ) 150

171 151 EK Dikdörtgen ankraj için yük-deplasman eğrisi (B=25mm, L=50mm, k =17.06kN/m 3 ) 151

172 152 EK Dikdörtgen ankraj için yük-deplasman eğrisi (B=12.5mm, L=50mm, k =15.03kN/m 3 ) 152

173 153 EK Dikdörtgen ankraj için yük-deplasman eğrisi (B=12.5mm, L=50mm, k =17.06kN/m 3 ) 153

174 154 EK 4.1. D=50mm dairesel ankraj için plaxis analiz sonuçları ( k =15.03kN/m 3 ) 154

175 155 EK 4.2. D=50mm dairesel ankraj için plaxis analiz sonuçları ( k =17.06kN/m 3 ) 155

176 156 EK 4.3. D=75mm dairesel ankraj için plaxis analiz sonuçları ( k =15.03kN/m 3 ) 156

177 157 EK 4.4. D=75mm dairesel ankraj için plaxis analiz sonuçları ( k =17.06kN/m 3 ) 157

178 158 EK 4.5. B=L=50mm kare ankraj için plaxis analiz sonuçları ( k =15.03kN/m 3 ) 158

179 159 EK 4.6. B=L=50mm kare ankraj için plaxis analiz sonuçları ( k =17.06kN/m 3 ) 159

180 160 EK 4.7. B=L=75mm kare ankraj için plaxis analiz sonuçları ( k =15.03kN/m 3 ) 160

181 161 EK 4.8. B=L=75mm kare ankraj için plaxis analiz sonuçları ( k =17.06kN/m 3 ) 161

182 162 EK 4.9. Sonlu elemanlar ağı 162

183 163 EK Kuma gömülü ankraj plakasında çekme nedeniyle oluģan gerilme dağılımı 163

184 164 EK Kuma gömülü ankraj plakasında çekme nedeniyle oluģan gerilme dağılımı 164