PLASTİK ÜZERİNE KAPLAMALI KOMPOZİT MALZEMELERDE GERİLME ANALİZİ
|
|
- Göker Volkan
- 5 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 T.C. DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ PLASTİK ÜZERİNE KAPLAMALI KOMPOZİT MALZEMELERDE GERİLME ANALİZİ BİTİRME PROJESİ Cihat YAŞAR Projeyi Yöneten Prof.Dr. Onur SAYMAN Aralık,2004 İZMİR
2 TEZ SINAV SONUÇ FORMU Bu çalışma / /. günü toplanan jürimiz tarafından BİTİRME PROJESİ olarak kabul edilmiştir / edilmemiştir. Yarıyıl içi başarı notu 100 (yüz) tam not üzerinden.(.) dir. Başkan Üye Üye Makine Mühendisliği Bölüm Başkanlığına, numaralı Cihat YAŞAR jürimiz tarafından / /.. günü saat.. da yapılan sınavda, 100 (yüz) tam not üzerinden... almıştır. Başkan Üye Üye ONAY I
3 TEŞEKKÜR Bu çalışmanın başlangıcından bitimine kadar her aşamada çalışmamı yönlendiren, özverili yardımlarını esirgemeyen Prof. Dr. Onur SAYMAN a teşekkür ederim. Cihat YAŞAR II
4 ÖZET Bu çalışmada üç adet farklı malzemeden oluşan dikdörtgen kesitli bir kompozit malzemeye sıcaklık uygulanması sonucu oluşan gerilmeler incelenmiştir. Çalışmanın ilk bölümünde sonlu elemanlar metodu ve ANSYS programı özellikleri üzerinde durulmuştur. Çalışmanın ikinci bölümünde ANSYS programında malzemenin modellenmesi, malzeme özelliklerinin girilmesi ve analizin yapılması incelenmiş, modelin geometrisi ve malzeme özelliklerinin değiştirilmesi sonucu analiz sonuçlarının nasıl değiştiği gözlenmiştir. Çalışmanın son bölümünde daha önce yapılmış olan araştırma sonuçlarıyla bu çalışmanın sonuçlarının uygunluğu tartışılmış, uyum içinde olduğu görülmüştür. III
5 İÇİNDEKİLER Sayfa İçindekiler IV Şekil Listesi.VIII Tablo Listesi... X Bölüm Bir GİRİŞ 1.1 Giriş... Bölüm İki SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ 2.1. Sonlu Elemanlar Yöntemi Sonlu Elemanlar Yöntemi Ne Demektir? Sonlu Elemanlar Metodunun Tarihsel Gelişimi Neden Bu Metoda Sonlu Elemanlar Metodu Denmektedir? Niçin Sonlu Elemanlar Yöntemi Tercih Edilmektedir? Sonlu Elemanlar Yönteminin Diğer Metotlara Göre Üstünlükleri Nelerdir? Sonlu Elemanlar Metodunun Yararları Nelerdir? Analizlerde Hangi Tip Elemanları Seçmeliyim? Analizi Yapılacak Problemi Programa Nasıl Aktarabilirim?... IV
6 Malzeme Özelliklerini Tanımlarken Nelere Dikkat Etmeliyim? Mesh Yada Sonlu Elemanlar Ağ Modeli Ne Demektir? h ve p Elemanları Nelerdir? Ansys Programının Özellikleri Giriş modülü (Preprocessor) Hesap Modülü (Solution) Çıkış Modülü (General Postproc). Bölüm Üç ANSYS 6.1 İLE GERİLME ANALİZİ 3.1. Parçanın Malzeme Özellikleri Analiz Tipinin Tanımlanması Preferences i Ayarlama (Adım 1) Parçanın Özelliklerinin Tanımlanması Eleman Tipinin seçilmesi (Adım 2) Sıcaklık Biriminin Seçilmesi (Adım 3) Malzeme Özelliklerinin Girilmesi (Adım 4) Isıl Genleşme Katsayısının Girilmesi (Adım 5) Geometrilerin Modellenmesi Alanların Oluşturulması (Adım 6) Glue İşleminin Yapılması (Adım 7) 3.5.Elemanlara Ayırma (Mesh) İşleminin Yapılması (Adım 8). V
7 3.6. Yüklerin Uygulanması Referans Sıcaklığının Girilmesi (Adım 9) Sınır Şartlarının Girilmesi (Adım 10) Sistemin Son Sıcaklığının Girilmesi (Adım 11) Çözümün (Solution) Elde Edilmesi (Adım 12) Sonuçların Değerlendirilmesi (General Postproc.) (Adım 13) Son Sıcaklığın 100 o K Olması Durumundaki Gerilmeler İki Nolu Alan İçin Malzeme Özelliklerinin Değiştirilmesi Plastik Malzemeli Parçanın Sonuçlarının Görülmesi Parça Modelinde Değişiklikler Yapma Parça Modelinde Daireler Oluşturma Alandan Alan Çıkarma (SUBTRACT) Elemanlara Ayırma (Mesh) İşleminin Yapılması... VI
8 ŞEKİL LİSTESİ Sayfa Şekil 1.1. SEY nin Tasarım Aşamasında Yeri... Şekil 3.1. Analiz Tipi Seçimi.. Şekil 3.2. Eleman Tipi Seçimi Şekil 3.3. Sıcaklık Birimi Seçimi Şekil 3.4. Malzeme Özellikleri... Şekil 3.5. Isıl Genleşme Özellikleri Şekil 3.6. Geometrinin Oluşturulması Şekil 3.7. Alanların Ansys Programında Görünümü.. Şekil 3.8. Glue Penceresi Şekil 3.9. Mesh Özelliklerinin Belirlenmesi... Şekil Mesh İşlemi Yapılmış Parçanın Görünümü. Şekil Referans Sıcaklığının Girilmesi Şekil Sınır Şartları Uygulanmış Parçanın Görünümü Şekil Son Sıcaklığın Uygulanması. Şekil o K Sıcaklığındaki Gerilmeler. Şekil o K Sıcaklığındaki Gerilmeler. VII
9 Şekil Plastik Malzeme Özellikleri. Şekil Plastik Malzeme Isıl Genleşme Katsayısı. Şekil Plastik Malzemeli Parçanın 200 o K Sıcaklıktaki Gerilmeleri... Şekil Plastik Malzemeli Parçanın 100 o K Sıcaklıkğındaki Gerilmeleri. Şekil Daire Oluşturma Şekil Delik Açılmış Parça.. Şekil Delik Açılmış Parçanın Mesh Uygulanmış Görünümü Şekil Delik Açılmış Parçada 200 o K Sıcaklıktaki Gerilmeler... Şekil Delik Açılmış Parçada 100 o K Sıcaklıktaki Gerilmeler.. Şekil o K Sıcaklıkta Plastik Malzeme Özellikli Parçadaki Gerilmeler Şekil o K Sıcaklıkta Plastik Malzeme Özellikli Parçadaki Gerilmeler VIII
10 TABLO LİSTESİ Sayfa Tablo 3.1. Malzemelerin Özellikleri... IX
11 BÖLÜM BİR GİRİŞ 1.1 Giriş Mühendislik problemlerinin tatminkar olarak çözülmesinde sayısal metotlar kullanılmaktadır. Bilgisayar teknolojisindeki gelişmelere bağlı olarak geliştirilen paket programlar sayısal metotların etkin kullanımını sağlamaktadır. Sonlu elemanlar metodu modellemede sağladığı esneklikler ve yazılımların metodun tatbikinde sağladığı kolaylıklar nedeniyle tercih edilmektedir Sonlu Elemanlar Yöntemi (SEY) mühendislikte malzemelerin veya sistemlerin dış etkenlere (kuvvet, ısı, elektrik, vb.) karşı davranışlarının analizinde kullanılan nümerik bir metottur. SEY yapısal statik hesaplamalarda rijitlik matrisi {K} ile deformasyonlar matrisinin {u}kuvvetler matrisine {F} eşitlenmesi ile kurulan matematik modelin nümerik çözümünü içerir. SEY i kullanan çok sayıda bilgisayar programı mevcuttur;algor, COSMOS/M, NASTRAN, ADINA ve ANSYS bunlara örnek olarak verilebilir. SEY nin kullanılması her türlü mühendislik alanında yaygınlaşmaktadır. SEY geçmişte tasarımın onaylanmasında kullanılmasına rağmen günümüzde tasarım aşamasının bir öğesi haline gelmiştir (şekil 1.1). Şekil 1.1. SEY nin Tasarım Aşamasında Yeri
12 SEY deki temel fikir sürekli bir sistemi sonlu sayıda elemana ayırmaktır. Her elemanın davranışı gerilim veya deformasyon fonksiyonları ile belirlenir. Elemanlar birbirlerine düğüm noktalarında bağlıdırlar. Elemanların ve düğüm noktalarının kombinasyonu sonlu elemanlar ağı olarak tanımlanır.
13 BÖLÜM İKİ SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ 2.1. Sonlu Elemanlar Yöntemi Sonlu Elemanlar Yöntemi Ne Demektir? Sonlu elemanlar yöntemi fizik ve mühendislikte karşılaşılan bir çok problemin çözümünde kullanılan en yaygın ve etkin sayısal yöntemlerden biridir. Sonlu elemanlar metodu matematikçilerden ziyade daha çok mühendisler tarafından geliştirilmiştir. Metot ilk olarak gerilme analizi problemlerine uygulanmıştır. Tüm bu uygulamalarda bir büyüklük alanının hesaplanması istenmektedir. Gerilme analizinde bu değer deplasman alanı veya gerilme alanı; ısı analizinde sıcaklık alanı veya ısı akışı; akışkan problemlerinde ise akım fonksiyonu veya hız potansiyel fonksiyonudur. Hesaplanan büyüklük, alanın almış olduğu en büyük değer veya en büyük gradyen pratikte özel bir önem içerir. Sonlu elemanlar metodunda yapı, davranışı daha önce belirlenmiş olan bir çok elemana bölünür. Elemanlar "nod" adı verilen noktalarda tekrar birleştirilirler. Bu şekilde cebri bir denklem takımı elde edilir. Gerilme analizinde bu denklemler nodlardaki denge denklemleridir. İncelenen probleme bağlı olarak bu şekilde yüzlerce hatta binlerce denklem elde edilir. Bu denklem takımının çözümü ise bilgisayar kullanımını zorunlu kılmaktadır Sonlu Elemanlar Metodunun Tarihsel Gelişimi Sonlu elemanlar metodu ilk olarak yapı analizinde kullanılmaya başlandı. İlk çalışmalar Hrennikoff (1941) ve Mc Henry (1943) tarafından geliştirilen yarı analitik analiz metotlarıdır. Argyis ve Kelsey (1960) virtuel iş prensibini kullanarak bir direkt yaklaşım metodu geliştirmiştir. Turner ve diğerleri (1956) bir üçgen eleman için rijitlik matrisini oluşturmuştur. "Sonlu Elemanlar" terimi ilk defa Clough (1960) tarafından çalışmasında telâffuz edilmiştir. Metodun üç boyutlu problemlere uygulanması iki boyutlu teoriden sonra kolayca gerçeklenmiştir(argyis,1964).
14 İlk gerçek kabuk elemanlar eksenel simetrik elemanlar olup (Grafton ve Strome (1963)), bunları silindirik ve diğer kabuk elemanları izlemiştir (Gallagher (1969)). Araştırıcılar 1960'li yılların başlarında non-lineer problemlerle ilgilenmeye başladılar. Turner ve diğerleri (1960) geometrik olarak non-lineer problemler için bir çözüm tekniği geliştirdi. Sonlu elemanlar metoduyla stabilite analizi ise ilk Martin (1965) tarafından tartışılmıştır. Statik problemlerin yanısıra dinamik problemlerde sonlu elemanlar metoduyla incelenmeye başlandı (Zienkiewicz ve digerleri (1966) ve Koening ve Davids (1969)) yılında Courant bölgesel sürekli lineer yaklaşım kullanarak bir burulma problemi için çözüm üretmiştir. Yapı alanı dışındakı problemlerin sonlu elemanlar metoduyla çözümü 1960 'li yıllarda başlamıştır. Örneğin Zienkiewicz ve Cheung (1965) sonlu elemanlar metodu ile Poisson denklemini çözmüştür. Doctors (1970) ise metodu potansiyel akışa uygulamıştır. Sonlu elemanlar metodu geliştirilerek ısı transferi, yeraltı sularının akışı, manyetik alan ve diğer bir çok alana uygulanmaktadır. Genel amaçlı sonlu elemanlar paket programları 1970'li yıllardan itibaren ortaya çıkmaya başlamıştır. 1980'li yılların sonlarına doğru ise artık paket programlar mikro bilgisayarlarda kullanılmaya başlandı yıllarının ortaları itibarîyle sonlu elemanlar metodu ve uygulamalarıyla ilgili yaklaşık olarak makale ve kitap yayınlanmıştır Neden Bu Metoda Sonlu Elemanlar Metodu Denmektedir? Bu yöntemde yapı "sonlu" boyutta çok sayıda "elemana" bölünerek analizler gerçekleştirilmektedir. Metodun adı da buradan gelmektedir Niçin Sonlu Elemanlar Yöntemi Tercih Edilmektedir? Matematik modelleme işleminin, modelin varyasyonel problem olarak ifade edilmesinden sonraki aşaması, bilgisayarda çözümlenmesi hedeflenen ayrık modelin oluşturulmasıdır. Günümüzde, diferansiyel denklemlerle ilgili matematik modellerin ayrık benzeşiklerinin oluşturulması ve elde edilen ayrık problemin bilgisayarda çözümlenmesi açısından en kapsamlı ve evrensel yöntem, sonlu elemanlar yöntemi (SEY)'dir. Bu yöntemin klasik sonlu farklar yönteminden başlıca farkı, bunun sınır değer problemini değil, varyasyonel problemi temel almasıdır.
15 Bu nedenle SEY, bilimsel ve teknolojik problemlerin sayısal çözümlenmesinde en çok kullanılan yöntemlerin başında gelmektedir. SEY'in boyutlarının büyüklüğünü göstermek için, bunun hem matematiksel analiz, hem diferansiyel denklemler, hem sayısal yöntemler, hem bilgisayar bilimleri, hem de ayrıca çeşitli mühendislik bilimleri dallarıyla iç içe olduğunu söylemek yeterlidir Sonlu Elemanlar Yönteminin Diğer Metotlara Göre Üstünlükleri Nelerdir? Sonlu eleman metodunu diğer metotlara üstün kılan başlıca hususlar şunlardır: 1. Sonlu elemanlar, boyutları ve şekillerinin esnekliği nedeniyle, verilen bir cismi temsil edebilir, hatta karmaşık şekilli bir cisimde daha güvenilir olabilir. 2. Çok bağlantılı bölgeler (yani bir veya çok delikli cisimler) veya köseleri olan bölgeler zorluk çekilmeksizin incelenebilir. 3. Değişik malzeme ve veya geometrik özellikleri bulunan problemler ek bir zorluk göstermez. Geometri ve malzeme nonlineeriteleri, kalıtsal olsa bile (örneğin zamana bağlı) malzeme özellikleri kolaylıkla göz önüne alınabilir. 4. Sebep-sonuç bağıntılarına ait problemler tümel direngenlik matrisi ile birbirine bağlanan genelleştirilmiş "kuvvetler" ve "yer değiştirmeler cinsinden formüle edilebilir. Sonlu eleman metodunun bu özelliği problemin anlaşılmasını ve çözülmesini hem mümkün kılar hem de basitleştirir. 5. Sınır şartları kolayca uygulanır. 6. Sonlu eleman metodunun çok yönlülük ve esnekliği karmaşık yapılarda, sürekli ortam, alan ve diğer problemlerde sebep sonuç ilişkilerini hesaplamak için çok etkin bir şekilde kullanılabilir. Analitik ve deneysel metotlardan daha hassas sonuç verir Sonlu Elemanlar Metodunun Yararları Nelerdir? Sonlu elemanlar yönteminin günümüzdeki uygulamaları oldukça fazladır ve diferansiyel eşitliklerle düzenlenen fiziksel tüm problemleri kapsar. Sonlu elemanlar yönteminin yararları, genişçe kullanılmasına yardımcı olmaktadır. Bunların bazıları ; 1. Bitişik elemanlardaki malzeme özellikleri aynı olmayabilir. Bu özellik bir kaç malzemenin birleştirildiği cisimlerde uygulanabilmesine imkan vermektedir.
16 2. Düzgün olmayan sınırlara sahip şekiller, eğri kenarlı elemanlar kullanılarak analiz edilebilirler. 3. Eleman boyutları kullanıcı tarafından değiştirilebilir. Böylece önemli değişiklikler beklenen bölgelerde daha küçük elemanlar kullanılarak hassas işlemler yapılabilirken, aynı parçanın diğer bölgeleri büyük elemanlara bölünerek işlem hızı arttırılabilir. 4. Süreksiz yüzey yüklemeleri gibi sınır durumları yöntem için zorluk oluşturmaz. Karışık sınır durumları kolaylıkla ele alınabilir Analizlerde Hangi Tip Elemanları Seçmeliyim? Doğru element tipini seçmek analiz işleminin çok önemli bir parçasıdır. Bu adım için kullanıcının yeterince sonlu elemanlar yöntemi hakkında bilgi sahibi olması gerekir. Çözümü istenen cismin geometrisi, analizin tipi (mukavemet, ısı transferi, manyetik analiz tipi) ve sınırları eleman seçimini etkiler Analizi Yapılacak Problemi Programa Nasıl Aktarabilirim? Çözümü istenilen problemin geometrisi kullanılan sonlu elemanlar yöntemine dayalı paket program içinde veya bir CAD ortamında oluşturulabilir. Modelin başka CAD ortamında oluşturulması durumunda IGES, SAT, VDA gibi dönüştürücü formatlar kullanılarak sonlu elemanlar programına transfer edilebilir Malzeme Özelliklerini Tanımlarken Nelere Dikkat Etmeliyim? Malzeme özellikleri, malzemenin elastikiyet modülü veya özgül ağırlık gibi geometriden bağımsız fiziksel özelliklerdir. Bu noktada malzemenizin fiziki özelliklerini tanımlarsınız. Örneğin katı yapısal problemler için, elastikiyet modülünü, poisson oranını yada malzemenin yoğunluğu tanımlamalısınız Mesh Yada Sonlu Elemanlar Ağ Modeli Ne Demektir? Sonlu elemanlar metodunu kullanarak yapılan bir analiz işleminde ağ oluşturma işlemi sonlu elemanlar metodunun belkemiğini oluşturur. Termal, yapısal, mekanik, akışkan ve elektromagnetik gibi mühendisliğin temel alanlarında sayısal analiz işlemleri esnasında ağ oluşturma işlemi vazgeçilmez bir adımdır. Ağ oluşturma
17 işlemi düğüm noktalarının ve elemanların koordinatlarını oluşturur. Aynı zamanda kullanıcı tarafından girilen minimum bilgiye karşılık optimum sürede otomatik olarak düğüm noktalarını ve elemanları sıralar, numaralanmasını sağlar h ve p Elemanları Nelerdir? Klasik sonlu elemanlar analizinde sonuçların doğruluğu çoğunlukla eleman sayısına bağlıdır. Eleman sayısı arttıkça sonuçlar daha gerçeğe yakın çıkar. Gerilme değişimlerinin yüksek olduğu bölgelerde eleman sayısı arttırılarak elde edilen sonucun hassasiyeti de arttırılır. Bu çözüm yöntemi, h-adaptivity metodu olarak tanımlanabilir. İkinci bir yöntem ise bu elemanların sayısını arttırmak yerine elemanların polinom derecesini arttırmaktır. Polinom derecesi arttıkça elde edilen modelin doğruluğu da artar. Sonuçlar kullanıcı tarafından tayin edilen tolerans içine girene kadar polinom derecesi artar. Bu tür elemanlar p elemanı olarak tanımlanır Ansys Programının Özellikleri Ele alınan bir problemin sonlu elemanlar metodu ile modellenmesi, çözümlenmesi ve çözüm sonuçlarının değerlendirilmesi paket programlarda üç ayrı modülde gerçekleştirilmektedir. Genel olarak bu aşamalar Ansys gibi bilgisayar programlarındaki temel işlem aşamalarında temsil edilmektedirler. Bu aşamalar: Giriş Modülü (Preprocessor) Bu aşamada eleman tipleri, eleman sabitleri, elemanların özellikleri, modelin geometrisi, eleman büyüklüğü belirlenerek ağ oluşturulur Hesap Modülü (Solution) Bu aşamada hangi analizin yapılacağı, sınır noktaları ve yüklemeler belirlenerek analiz başlatılır Çıkış Modülü (General Postproc) Bu aşamada sonuçlar rakamsal veya grafik olarak okunur. Analizde modele sınır şartlarının tatbik edilmesine kadar olan işlemler programın giriş modülünde, modelin çözümlenmesi hesap modülünde ve ek hesaplamalar ile
18 sonuçların sayısal veya görsel değerlendirilmesi işlemleri ise çıkış modülünde gerçekleştirilmektedir. Sonlu elemanlar modelinin elde edilmesinde en büyük kolaylığı sağlayan, giriş modülündeki geometrik modelleme kütüphanesidir. Bu kütüphanede iki ve üç boyutlu hazır geometrik şekiller (primitif modeller) vardır. Problem geometrisi dikdörtgen gibi basit bir geometrik şekille ifade edilebiliyorsa programdaki hazır geometrik şekil kütüphanesinden faydalanılır. Geometri basit geometrik şekillerin bir kombinasyonu ile ifade edilebiliyorsa BOOLEAN cebri uygulanmaktadır. Problem karmaşık geometrili ise bu durumda hiyerarşik modelleme yapılmaktadır. Bu durumda önce köşe noktalar oluşturulmakta, bu noktalar birbirlerine çizgilerle bağlanmakta ve nihayet dört çizginin uygun tertibiyle dörtgen bir bölge elde edilmektedir. Böylece karmaşık problem geometrisi çok sayıda basit geometrik şekillerin topluluğu olarak ifade edilmektedir. Geometrik modelin kenarlarına elaman sayı ve dağılımını belirleyen parametreler tatbik edilerek problemin sonlu eleman modeli elde edilmektedir. Sonlu elemanlar metodu mühendislik problemlerine yaklaşık çözüm sağlayan sayısal bir tekniktir. Problemin fiziksel davranışını, geometrisini ve sınır şartlarını doğru temsil eden bir modeli tesis etmekle analizde analitik çözüme tatminkar yaklaşım sağlanabilir. Sonlu elemanlar metodunun etkin kullanımı, uygulayıcıların yapılan hesapların bilimsel esaslarını bilmeleri yanında fiziksel senaryoyu bilgisayar ortamına doğru olarak aktarmalarına da bağlıdır. Paket programı yeni kullanmaya başlayan araştırmacıların öncellikle basit analitik ifade ile temsil edilen problemleri modellemeleri yerinde olacaktır. Bu şekilde karmaşık geometrili ve sınır şartlı problemleri incelemek kolaylaşacaktır. Bu çalışmada yaygın olarak kullanılan Ansys genel amaçlı sonlu elemanlar analiz programında bir mühendislik probleminin nasıl modelleneceği ele alınmıştır. Problemin modellenmesinde takip edilen adımlar ve dikkat edilecek hususlar belirtilmiştir.
19 BÖLÜM ÜÇ ANSYS 6.1 İLE GERİLME ANALİZİ 3.1. Parçanın Malzeme Özellikleri Tablo 3.1. Malzemelerin Özellikleri Malzeme E ν α YBCO e-6 Ni e-6 La 2 Zr 2 O e Analiz Tipinin Tanımlanması Preferences i Ayarlama (Adım 1) Main Menu>Preferences>Structural Şekil 3.1. Analiz Tipi Seçimi
20 3.3. Parçanın Özelliklerinin Tanımlanması Eleman Tipinin Seçilmesi (Adım 2) Main Menu>Preprocessor>Element Type>Add/Edit/Delete>Solid/ Quad 4node 42 Şekil 3.2. Eleman Tipi Seçimi Sıcaklık Biriminin Seçilmesi (Adım 3) Main Menu>Preprocessor>Material Props>Temperature Units/ Kelvin or Rankin Şekil 3.3. Sıcaklık Birimi Seçimi Malzeme Özelliklerinin Girilmesi (Adım 4) Main Menu>Preprocessor>Material Props>MaterialModels/Structural/ Linear/Elastic/Isotropic Şekil 3.4. Malzeme Özellikleri
21 1 nolu malzemenin Elastisite Modülü EX= (MPa), Poisson oranı PRXY= 0.15 olarak yukarıdaki işlem sırası izlenerek girilir. 2 nolu malzeme için; Main Menu>Preprocessor>Material Model > Material > New Model> Define Material ID (2 girilir)/ Structural/Linear/ Elastic/Isotropic 2 nolu malzemenin Elastisite Modülü EX= (MPa), PRXY=0.312 girilir. 3 nolu malzeme için Main Menu>Preprocessor>Material Model > Material > New Model> Define Material ID (3 girilir)/ Structural/Linear/ Elastic/Isotropic 3 nolu malzeme için EX= (MPa), PRXY=0.160 girilir Isıl Genleşme Katsayısının Girilmesi (Adım 5) Main Menu>Preprocessor>Material Props>Material Models/ Thermal Expansion Coef/İsotropic/ Şekil 3.5. Isıl Genleşme Özellikleri 1 nolu malzeme için Isıl Genleşme Katsayısı ALPX= 14.8e-6 olarak yukarıdaki işlem sırası izlenerek girilir. 2 nolu malzeme için Isıl Genleşme Katsayısı ALPX=13.3e-6 3 nolu malzeme için Isıl Genleşme Katsayısı ALPX=8.9e-6 olarak girilir Geometrilerin Oluşturulması Alanların Oluşturulması (Adım 6) Main Menu>Preprocessor>Modeling>Create>Areas>Rectangle> By 2 Corners
22 Şekil 3.6. Geometrinin Oluşturulması Şekil 3.7. Alanların Ansys Programında Görünümü Glue İşleminin Yapılması (Adım 7) Bu aşamada A1, A2 ve A3 alanları birbirlerinden farklı çizgilerden oluşmuştur. Bu çizgiler birbirleri üstünden geçebilir. Bu durumda alanlar birbirlerini görmez ve birbirlerinden etkilenmez. Alanların birbirlerinden etkilenebilmeleri için ortak çizgilere sahip olmaları gerekir. İşte Glue komutu ile alanlar arasında ortak çizgiler oluşturulabilir. Bu şekilde alanlar ortak çizgilerden birbirine kusursuz bir şekilde kaynaklanmış gibi düşünülebilir.
23 Main Menu>Preprocessor>Modeling>Operate>Booleans>Glue>Areas/Pick All Şekil 3.8. Glue Penceresi 3.5.Elemanlara Ayırma (Mesh) İşleminin Yapılması (Adım 8) 1 nolu alan için mesh size 1 mm olarak girilir. Main Menu>Preprocessor>Meshing>Manual Size>Global>Size 1 nolu alan için malzeme numarası 1 seçilir ve Mapped/Quad seçenekleri işaretlenir,1 nolu alan seçilir ve mesh işlemi yapılır. Main Menu>Preprocessor>Meshing>Mesh Tool/Set/Meshing Attributes/ Material Number Bu işlem sırasını izleyerek hangi alana mesh işlemini uygulayacaksak o alana ait malzeme numarasının seçilmesi gerekir.
24 Şekil 3.9. Mesh Özelliklerinin Belirlenmesi 2 nolu alan için mesh size 2 mm olarak girilir Main Menu>Preprocessor>Meshing>Manual Size>Global>Size 2 nolu alan için malzeme numarası 2 seçilir ve Mapped/Quad seçenekleri işaretlenerek Main Menu>Preprocessor>Meshing>Mesh Tool/Set/Meshing Attributes/ Material Number 2 nolu alan seçilir ve mesh işlemi yapılır. 3 nolu alan için mesh size 1 mm olarak girilir Main Menu>Preprocessor>Meshing>Manual Size>Global>Size 3 nolu alan için malzeme numarası 3 seçilir ve Mapped/Quad seçenekleri işaretlenerek Main Menu>Preprocessor>Meshing>Mesh Tool/Set/Meshing Attributes/ Material Number 3 nolu alan seçilir ve mesh işlemi yapılır. Mesh işlemi yapıldıktan sonra eğer alanlar kayboluyorsa bu alanları tekrar görebilmek için Utility Menu >Plot> Areas seçimi yapılarak tekrar alanlar görülebilir hale getirilebilir.
25 Şekil Mesh İşlemi Yapılmış Parçanın Görünümü 3.6. Yüklerin Uygulanması Referans Sıcaklığının Girilmesi (Adım 9) Main Menu>Preprocessor>Loads>Define Loads>Settings>Reference Temp Şekil Referans Sıcaklığının Girilmesi Sınır Şartlarının Girilmesi (Adım 10) Main Menu>Preprocessor>Loads>Define Loads>Apply>Structural> Displacement>On Lines Alanların sol ucundaki aynı x koordinatına sahip düğümleri ankastre yapalım. Apply>Ux
26 Şekil Sınır Şartları Uygulanmış Parçanın Görünümü Sistemin Son Sıcaklığının Girilmesi (Adım 11) Sistemin son sıcaklığını 200 o K olarak girelim Main Menu>Preprocessor>Loads>Define Loads>Apply>Structural> Temperature>On Areas/Pick All Şekil Son Sıcaklığın Uygulanması
27 3.7. Çözümün (Solution) Elde Edilmesi(Adım 12) Main Menu>Preprocessor>Solution>Solve>Current LS 3.8.Sonuçların Değerlendirilmesi (General Postproc.) (Adım 13) Main Menu>Preprocessor>General Postproc>Plot Results>Contour Plot>Nodal Solution/Stress/Von Mises SEQV Şekil o K Sıcaklığındaki Gerilmeler Son Sıcaklığın 100 o K Olması Durumundaki Gerilmeler Apply Temp On Areas/100 o K
28 Şekil o K Sıcaklığındaki Gerilmeler 3.9. İki Nolu Alan İçin Malzeme Özelliklerinin Değiştirilmesi İki nolu alanın malzeme özellikleri EX= 1000 (MPa), PRXY=0.4 olarak girilir. Main Menu>Preprocessor>Material Props>Material Models/Structural/ Linear/Elastic/Isotropic Şekil Plastik Malzeme Özellikleri İki nolu alanın Isıl Genleşme Katsayısı ALPX=30e-6 olarak girilir. Main Menu>Preprocessor>Material Props>Material Models/Thermal Expansion Coef/İsotropic/
29 Şekil Plastik Malzeme Isıl Genleşme Katsayısı Plastik Malzemeli Parçanın Sonuçlarının Görülmesi Son sıcaklığın 200 o K olması durumunda Apply Temp On Areas/200 o K Şekil Plastik Malzemeli Parçanın 200 o K Sıcaklıktaki Gerilmeleri Son sıcaklığın 100 o K olması durumunda Apply Temp On Areas/100 o K
30 Şekil Plastik Malzemeli Parçanın 100 o K Sıcaklıkğındaki Gerilmeleri Parça Modelinde Değişiklikler Yapma Parça Modelinde Daireler Oluşturma Modelimizin 1 ve 3 nolu alanlarından 1 mm yarıçaplı daireler oluşturalım. Main Menu>Preprocessor>Modeling>Create>Areas>Circle>Solid Circle Bu adımları izleyerek dairelerin koordinatlarını girelim. Şekil Daire Oluşturma
31 Alandan Alan Çıkarma (SUBTRACT) Main Menu>Preprocessor>Modeling>Operate>Booleans>Subtract>Areas Alandan alan çıkarma işlemini gerçekleştirirken ilk önce içinden alan çıkacak olan alanı seçildikten sonra çıkarılacak olan alanları seçilir. Şekil Delik Açılmış Parça Elemanlara Ayırma (Mesh) İşleminin Yapılması 8. adımı yeni geometri için; 1 ve 3 numaralı delik açtığımız alanlar için Free/Quad seçimini, 2 numaralı alan için Mapped/Quad seçimini yaparak mesh işlemi tekrarlanır. Burada alanların seçiminde malzeme numaralarını uygun alana göre işaretlenir. Main Menu>Preprocessor>Meshing>Mesh Tool/Set/Meshing Attributes/ Material Number
32 Şekil Delik Açılmış Parçanın Mesh Uygulanmış Görünümü Yeni geometri için 9.adımdan 13. adıma kadar yaptığımız işlemleri aynen tekrarlayarak, 200 o K son sıcaklık için yeni sonuçları elde edebiliriz. Şekil Delik Açılmış Parçada 200 o K Sıcaklıktaki Gerilmeler
33 Son sıcaklığının 100 o K olarak girilmesi durumunda Apply Temp On Areas/100 o K Şekil Delik Açılmış Parçada 100 o K Sıcaklıktaki Gerilmeler İki nolu alana plastik malzeme özellikleri girildiği durumun yeni geometriye uygulanmasıyla elde edilen sonuçlar(200 o K) Apply Temp On Areas/200 o K(plastik)
34 Şekil o K Sıcaklıkta Plastik Malzeme Özellikli Parçadaki Gerilmeler Son sıcaklığının 100 o K olarak girilmesi durumunda Apply Temp On Areas/100 o K(plastik) Şekil o K Sıcaklıkta Plastik Malzeme Özellikli Parçadaki Gerilmeler
35 KAYNAKLAR [1] ANSYS 6.1 Tutorials [2] SAEED MOAVENİ Finite Element Analysis.Theory and application with Ansys, Minnesota State University,Mankato [3] BEER, F., P. Ve JOHNSTON, E., R., Jr., Mechanics of Materials, Second Edition in SI unit, Mc. Graw Hill Book Company [4] SAYMAN,O. Ve KARAKUZU R. Mukavemet II, D.E.Ü Makine Mühendisliği Bölümü, 1994
BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM HAFTA 6 COSMOSWORKS İLE ANALİZ
BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM HAFTA 6 COSMOSWORKS İLE ANALİZ Makine parçalarının ve/veya eş çalışan makine parçalarından oluşan mekanizma veya sistemlerin tasarımlarında önemli bir aşama olan ve tasarıma
DetaylıBİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM HAFTA 6 COSMOSWORKS İLE ANALİZ
BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM HAFTA 6 COSMOSWORKS İLE ANALİZ Makine parçalarının ve/veya eş çalışan makine parçalarından oluşan mekanizma veya sistemlerin tasarımlarında önemli bir aşama olan ve tasarıma
DetaylıTEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR
www.teknolojikarastirmalar.com ISSN:1304-4141 Makine Teknolojileri Elektronik Dergisi 2005 (1) 49-54 TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR Teknik Not Akışkanlar Mekaniği Ve İklimlendirme Sistemlerinde Sonlu Elemanlar
DetaylıİÇİNDEKİLER. ÖNSÖZ... iii İÇİNDEKİLER... v
İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ... iii İÇİNDEKİLER... v BÖLÜM 1.... 1 1.1. GİRİŞ VE TEMEL KAVRAMLAR... 1 1.2. LİNEER ELASTİSİTE TEORİSİNDE YAPILAN KABULLER... 3 1.3. GERİLME VE GENLEME... 4 1.3.1. Kartezyen Koordinatlarda
DetaylıSONLU ELEMANLAR (FINITE ELEMENTS) YÖNTEMİ
SONLU ELEMANLAR (FINITE ELEMENTS) YÖNTEMİ Sonlu Elemanlar Yöntemi, çeşitli mühendislik problemlerine kabul edilebilir bir yaklaşımla çözüm arayan bir sayısal çözüm yöntemidir. Uniform yük ır Sabit sın
DetaylıUYGULAMALI ELASTİSİTE TEORİSİ
KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ UYGULAMALI ELASTİSİTE TEORİSİ Prof.Dr. Paşa YAYLA 2010 ÖNSÖZ Bu kitabın amacı öğrencilere elastisite teorisi ile ilgili teori ve formülasyonu
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 9 Ağırlık Merkezi ve Geometrik Merkez Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C. Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 9. Ağırlık
DetaylıKompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 2 Laminanın Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 2 Laminanın Makromekanik
DetaylıKompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Laminatların Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 4 Laminatların
DetaylıYığma yapı elemanları ve bu elemanlardan temel taşıyıcı olan yığma duvarlar ve malzeme karakteristiklerinin araştırılması
Yığma yapı elemanları ve bu elemanlardan temel taşıyıcı olan yığma duvarlar ve malzeme karakteristiklerinin araştırılması Farklı sonlu eleman tipleri ve farklı modelleme teknikleri kullanılarak yığma duvarların
DetaylıELASTİSİTE TEORİSİ I. Yrd. Doç Dr. Eray Arslan
ELASTİSİTE TEORİSİ I Yrd. Doç Dr. Eray Arslan Mühendislik Tasarımı Genel Senaryo Analitik çözüm Fiziksel Problem Matematiksel model Diferansiyel Denklem Problem ile ilgili sorular:... Deformasyon ne kadar
DetaylıBİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM VE ANALİZ (ANSYS)
GİRİŞ BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM VE ANALİZ (ANSYS) Bir parçanın üretimine geçilmeden önce tasarım sürecinden geçmesi gerekir. Bu süreçte parçanın çizimi ve analizi olmak üzere iki önemli aşama gerçekleştirilir.
DetaylıİKİ KATMANLI TENCERE TABANININ ISIL ANALİZİ VE TASARIMI
T.C. DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ İKİ KATMANLI TENCERE TABANININ ISIL ANALİZİ VE TASARIMI BİTİRME PROJESİ MEHMET ALİ CANPOLAT SERHAT SAĞLAMCA Projeyi Yöneten
DetaylıKompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 3 Laminanın Mikromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 3 Laminanın Mikromekanik
DetaylıMAK4061 BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM
MAK4061 BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM (Shell Mesh, Bearing Load,, Elastic Support, Tasarım Senaryosunda Link Value Kullanımı, Remote Load, Restraint/Reference Geometry) Shell Mesh ve Analiz: Kalınlığı az
DetaylıBaşlıca ANALİZ TİPLERİ. ve Özellikleri
Başlıca ANALİZ TİPLERİ ve Özellikleri 1- Yapısal Analizler :Katı cisimlerden oluşan sistemlerde, Dış yapısal yüklerin (kuvvet, tork, basınç vb.) etkisini inceleyen analizlerdir. 1.1 Statik Yapısal Analizler
DetaylıKompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Laminatların Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 4 Laminatların
DetaylıL KESİTLİ KİRİŞTE KAYMA MERKEZİNİN ANSYS İLE VE DENEYSEL YOLLA BULUNMASI
T.C DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ L KESİTLİ KİRİŞTE KAYMA MERKEZİNİN ANSYS İLE VE DENEYSEL YOLLA BULUNMASI BİTİRME PROJESİ KADİR BOZDEMİR PROJEYİ YÖNETEN PROF.
DetaylıDoç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta ( ):
Tanışma ve İletişim... Doç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta (e-mail): mcerit@sakarya.edu.tr Öğrenci Başarısı Değerlendirme... Öğrencinin
DetaylıMAK 210 SAYISAL ANALİZ
MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 5- SONLU FARKLAR VE İNTERPOLASYON TEKNİKLERİ Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ MAK 210 - Sayısal Analiz 1 İNTERPOLASYON Tablo halinde verilen hassas sayısal değerler veya ayrık noktalardan
DetaylıİNM 415 GEOTEKNİK MÜHENDİSLİĞİNDE SAYISAL ÇÖZÜMLEMELER
T.C. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 2014-2015 ÖĞRETİM YILI BAHAR YARIYILI İNM 415 GEOTEKNİK MÜHENDİSLİĞİNDE SAYISAL ÇÖZÜMLEMELER Yrd.Doç.Dr. Sedat SERT Geoteknik
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 10 Eylemsizlik Momentleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C.Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 10. Eylemsizlik Momentleri
DetaylıUYGUN SONLU ELEMAN GEOMETRİSİNİN BELİRLENMESİ VE MESH (AĞ) KALİTESİNİN ARTIRILMASI
UYGUN SONLU ELEMAN GEOMETRİSİNİN BELİRLENMESİ VE MESH (AĞ) KALİTESİNİN ARTIRILMASI ANALİZ İÇİN UYGUN GEOMETRİ BELİRLEME Amaç ideal analiz için tasarım aşamasında uygun ürün dizaynı belirlemektir. Eğer
DetaylıKompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 2 Laminanın Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 2 Laminanın Makromekanik
DetaylıSOLIDWORKS SIMULATION EĞİTİMİ
SOLIDWORKS SIMULATION EĞİTİMİ Kurs süresince SolidWorks Simulation programının işleyişinin yanında FEA teorisi hakkında bilgi verilecektir. Eğitim süresince CAD modelden başlayarak, matematik modelin oluşturulması,
DetaylıKAVELALI MOBİLYA KÖŞE BİRLEŞTİRMELERİNİN SONLU ELEMANLAR ANALİZİ. Ergün Güntekin FINITE ELEMENT ANALYSIS OF DOWELED FURNITURE CORNER JOINTS
Süleyman Demirel Üniversitesi Orman Fakültesi Dergisi Seri: A, Sayı: 1, Yıl: 2004, ISSN: 1302-7085, Sayfa:159-169 KAVELALI MOBİLYA KÖŞE BİRLEŞTİRMELERİNİN SONLU ELEMANLAR ANALİZİ Ergün Güntekin SDÜ Orman
DetaylıANSYS 5.4 İLE ÇELİK KAPI TASARIMI
T.C. DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ANSYS 5.4 İLE ÇELİK KAPI TASARIMI BİTİRME PROJESİ Arda ULUSELLER 1999485048 Projeyi Yöneten Prof. Dr. Sami AKSOY Ocak, 2005
DetaylıPİM-PLAK BAĞLANTILARINDA GERİLME ANALİZİ
T.C DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ PİM-PLAK BAĞLANTILARINDA GERİLME ANALİZİ BİTİRME PROJESİ Sinan YILDIZ Projeyi Yöneten Prof.Dr.Sami AKSOY 1 ÖZET Günümüzde bilgisayar
DetaylıTEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR
www.teknolojikarastirmalar.org ISSN:1304-4141 Makine Teknolojileri Elektronik Dergisi 2004 (2) 50-55 TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR Teknik Not Civata-Somun bağlantı sistemlerinde temas gerilmelerinin üç boyutlu
DetaylıMECHANICS OF MATERIALS
T E CHAPTER 2 Eksenel MECHANICS OF MATERIALS Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. John T. DeWolf Yükleme Fatih Alibeyoğlu Eksenel Yükleme Bir önceki bölümde, uygulanan yükler neticesinde ortaya çıkan
DetaylıKAPLAMALI MALZEMELERDE SICAKLIĞA BAĞLI GERİLME ANALİZİ
T.C. DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KAPLAMALI MALZEMELERDE SICAKLIĞA BAĞLI GERİLME ANALİZİ BİTİRME PROJESİ Ender GÖNEN Projeyi Yöneten Prof. Dr. Onur SAYMAN Aralık,
DetaylıSEM2015 programı kullanımı
SEM2015 programı kullanımı Basit Kuvvet metodu kullanılarak yazılmış, öğretim amaçlı, basit bir sonlu elemanlar statik analiz programdır. Çözebileceği sistemler: Düzlem/uzay kafes: Evet Düzlem/uzay çerçeve:
Detaylıp 2 p Üçgen levha eleman, düzlem şekil değiştirme durumu
Üçgen levha eleman düzlem şekil değiştirme durumu Üçgen levha eleman düzlem şekil değiştirme durumu İstinat duvarı basınçlı uzun boru tünel ağırlık barajı gibi yapılar düzlem levha gibi davranırlar Uzun
DetaylıDERS BİLGİLERİ MUKAVEMET CE CE 233: Mühendislik Mekaniği. Ar. Gör. Serdar Ulusoy
DERS BİLGİLERİ Ders Adı Kodu Yarıyıl D+U+L Saat Kredi AKTS MUKAVEMET CE 236 4 3+2+0 4 6 Ön Koşul Dersleri CE 233: Mühendislik Mekaniği Dersin Dili Dersin Seviyesi Dersin Türü Dersin Koordinatörü Dersi
DetaylıDoç. Dr. Bilge DORAN
Doç. Dr. Bilge DORAN Bilgisayar teknolojisinin ilerlemesi doğal olarak Yapı Mühendisliğinin bir bölümü olarak tanımlanabilecek sistem analizi (hesabı) kısmına yansımıştır. Mühendislik biliminde bilindiği
DetaylıYAPI STATİĞİ II (Hiperstatik Sistemler) Yrd. Doç. Dr. Selçuk KAÇIN
YAPI STATİĞİ II (Hiperstatik Sistemler) Yrd. Doç. Dr. Selçuk KAÇIN Yapı Sistemleri: İzostatik (Statikçe Belirli) Sistemler : Bir sistemin tüm kesit tesirlerini (iç kuvvetlerini) ve mesnet reaksiyonlarını
Detaylı25. SEM2015 programı kullanımı
25. SEM2015 programı kullanımı Basit Kuvvet metodu kullanılarak yazılmış, öğretim amaçlı, basit bir sonlu elemanlar statik analiz programdır. Program kısaca tanıtılacak, sonraki bölümlerde bu program ile
DetaylıYALOVA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ UYGULAMALI MÜHENDİSLİK MODELLEMESİ
YALOVA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ UYGULAMALI MÜHENDİSLİK MODELLEMESİ RAPOR 21.05.2015 Eren SOYLU 100105045 ernsoylu@gmail.com İsa Yavuz Gündoğdu 100105008
DetaylıSonlu Elemanlar Yöntemi ile Bileşik Gerilme Analizi
Sonlu Elemanlar Yöntemi ile Bileşik Gerilme Analizi Bu dokümanda SolidWorks2017 (Premium) yazılımı kullanılarak sonlu elemanlar yöntemi ile bir krank milinin gerilme analizi yapılmıştır. Analizde kullanılan
Detaylıİki Boyutlu Yapılar için Doğrudan Rijitlik Metodu (Direct Stiffness Method) (İleri Yapı Statiği II. Kısım)
İki Boyutlu Yapılar için Doğrudan Rijitlik Metodu (Direct Stiffness Method) (İleri Yapı Statiği II. Kısım) Doç. Dr. Özgür Özçelik Dokuz Eylül Üniversitesi, Müh. Fak., İnşaat Müh. Böl. Genel Genel Genel
Detaylıİstatistik ve Olasılık
İstatistik ve Olasılık KORELASYON ve REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım Bir değişkenin değerinin diğer değişkendeki veya değişkenlerdeki değişimlere bağlı olarak nasıl etkilendiğinin istatistiksel
DetaylıEKSENEL YÜKLERDEN OLUŞAN GERILME VE ŞEKİL DEĞİŞİMİ Eksenel yüklü elemanlarda meydana gelen normal gerilmelerin nasıl hesaplanacağı daha önce ele
EKSENEL YÜKLERDEN OLUŞAN GERILME VE ŞEKİL DEĞİŞİMİ Eksenel yüklü elemanlarda meydana gelen normal gerilmelerin nasıl hesaplanacağı daha önce ele alınmıştı. Bu bölümde ise, eksenel yüklü elemanların şekil
DetaylıPnömatik Silindir Tasarımı Ve Analizi
Pnömatik Silindir Tasarımı Ve Analizi Burak Gökberk ÖZÇİÇEK İzmir Katip Çelebi Üniversitesi y170228007@ogr.ikc.edu.tr Özet Bu çalışmada, bir pnömatik silindirin analitik yöntemler ile tasarımı yapılmıştır.
Detaylı25. SEM2015 programı ve kullanımı
25. SEM2015 programı ve kullanımı Kuvvet metodu kullanılarak yazılmış, öğretim amaçlı, basit bir sonlu elemanlar statik analiz programdır. Program kısaca tanıtılacak, sonraki bölümlerde bu program ile
DetaylıABAQUS Programına Giriş Kullanılacak Sürümler
ABAQUS Programına Giriş Kullanılacak Sürümler (1) Abaqus Öğrenci Sürümü (Student Edition) (Abaqus SE): Akademik öğrenciler tarafında indirilebilen ücretsiz Sonlu Elemanlar probram sürümüdür. İndirilme
DetaylıTablo 5.1. Sekiz Yarıyıllık Lisans Eğitim-Öğretim Planı
Tablo 5.1. Sekiz Yarıyıllık Lisans Eğitim-Öğretim Planı HİTİT ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 8 YARIYILLIK LİSANS EĞİTİM-ÖĞRETİM PROGRAMI BİRİNCİ YIL BİRİNCİ YARIYIL Ders
Detaylı29. Düzlem çerçeve örnek çözümleri
9. Düzlem çerçeve örnek çözümleri 9. Düzlem çerçeve örnek çözümleri Örnek 9.: NPI00 profili ile imal edilecek olan sağdaki düzlem çerçeveni normal, kesme ve moment diyagramları çizilecektir. Yapı çeliği
Detaylı23. Sistem denge denklemlerinin direkt kurulması
. Sistem denge denklemlerinin direkt kurulması. Sistem denge denklemlerinin direkt kurulması Sonlu elemanlar metodu el hesapları için değil, bilgisayarda yazılımlar ile kullanılması için geliştirilmiştir.
DetaylıTablo 5.1. Sekiz Yarıyıllık Lisans Eğitim-Öğretim Planı
Tablo 5.1. Sekiz Yarıyıllık Lisans Eğitim-Öğretim Planı HİTİT ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 8 YARIYILLIK LİSANS EĞİTİM-ÖĞRETİM PROGRAMI BİRİNCİ YIL BİRİNCİ YARIYIL Ders
DetaylıBİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METOTLAR II ZAMANA BAĞLI ISI İLETİMİ 1.Deneyin Adı: Zamana bağlı ısı iletimi. 2. Deneyin
DetaylıMUKAVEMET TEMEL İLKELER
MUKAVEMET TEMEL İLKELER Temel İlkeler Mukavemet, yük etkisi altındaki cisimlerin gerilme ve şekil değiştirme durumlarının, iç davranışlarının incelendiği uygulamalı mekaniğin bir dalıdır. Buradaki cisim
DetaylıELEKTRONİK ÇİZELGE. Hücreleri Biçimlendirme. Formülleri Kullanma. Verileri Sıralama. Grafik Oluşturma 1) HÜCRELERİ BİÇİMLENDİRME
Hücreleri Biçimlendirme ELEKTRONİK ÇİZELGE Formülleri Kullanma Verileri Sıralama Grafik Oluşturma 1) HÜCRELERİ BİÇİMLENDİRME Elektronik Çizelge de sayıları; bin ayracı, yüzde oranı, tarih/saat ve para
DetaylıBİR OFİS İÇİN TERMAL KONFOR ANALİZİNİN HESAPLAMALI AKIŞKANLAR DİNAMİĞİ YÖNTEMİ İLE MODELLENMESİ VE SAYISAL ÇÖZÜMÜ
BİR OFİS İÇİN TERMAL KONFOR ANALİZİNİN HESAPLAMALI AKIŞKANLAR DİNAMİĞİ YÖNTEMİ İLE MODELLENMESİ VE SAYISAL ÇÖZÜMÜ Hazırlayan : Kadir ÖZDEMİR No : 4510910013 Tarih : 25.11.2014 KONULAR 1. ÖZET...2 2. GİRİŞ.........3
DetaylıİKİ BOYUTLU ÇUBUK SİSTEMLER İÇİN YAPI ANALİZ PROGRAM YAZMA SİSTEMATİĞİ
İKİ BOYUTLU ÇUBUK SİSTEMLER İÇİN YAPI ANALİZ PROGRAM YAZMA SİSTEMATİĞİ Yapı Statiği nde incelenen sistemler çerçeve sistemlerdir. Buna ek olarak incelenen kafes ve karma sistemler de aslında çerçeve sistemlerin
DetaylıMukavemet-II PROF. DR. MURAT DEMİR AYDIN
Mukavemet-II PROF. DR. MURAT DEMİR AYDIN KAYNAK KİTAPLAR Cisimlerin Mukavemeti F.P. BEER, E.R. JOHNSTON Mukavemet-2 Prof.Dr. Onur SAYMAN, Prof.Dr. Ramazan Karakuzu Mukavemet Mehmet H. OMURTAG 1 SİMETRİK
DetaylıMUKAVEMET FATİH ALİBEYOĞLU
MUKAVEMET FATİH ALİBEYOĞLU Rijit Cisimler Mekaniği Statik Dinamik Şekil Değiştiren Cisimler Mekaniği (MUKAVEMET) Akışkanlar Mekaniği STATİK: Dış kuvvetlere maruz kalmasına rağmen durağan halde, yani dengede
DetaylıEĞİTİM - ÖĞRETİM YILI 10. SINIF MATEMATİK DERSİ DESTEKLEME VE YETİŞTİRME KURSU KAZANIMLARI VE TESTLERİ
EKİM 07-08 EĞİTİM - ÖĞRETİM YILI 0. SINIF MATEMATİK DERSİ 0... Olayların gerçekleşme sayısını toplama ve çarpma prensiplerini kullanarak hesaplar. 0... Sınırsız sayıda tekrarlayan nesnelerin dizilişlerini
DetaylıElastisite Teorisi Düzlem Problemleri için Sonuç 1
Elastisite Teorisi Düzlem Problemleri için Sonuç 1 Düzlem Gerilme durumu için: Bilinmeyenler: Düzlem Şekil değiştirme durumu için: Bilinmeyenler: 3 gerilme bileşeni : 3 gerilme bileşeni : 3 şekil değiştirme
DetaylıBİLGİSAYAR DESTEKLİ MÜHENDİSLİK SEMİNERİMİZE HOŞGELDİNİZ!!! HAZIRLAYAN: H.NAZIM EKİCİ
BİLGİSAYAR DESTEKLİ MÜHENDİSLİK SEMİNERİMİZE HOŞGELDİNİZ!!! HAZIRLAYAN: H.NAZIM EKİCİ 1. BÖLÜM CAD-COMPUTER AIDED DESIGN NE TASARLIYORUZ? - KATI MODELLER (SOLIDS) - -SACLAR(SHEET METAL) - -YÜZEYLER (SURFACES)
DetaylıMAK 210 SAYISAL ANALİZ
MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 1- GİRİŞ Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 1 Mühendislikte, herhangi bir fiziksel sistemin matematiksel modellenmesi sonucu elde edilen karmaşık veya analitik çözülemeyen denklemlerin
DetaylıOkut. Yüksel YURTAY. İletişim : (264) Sayısal Analiz. Giriş.
Okut. Yüksel YURTAY İletişim : Sayısal Analiz yyurtay@sakarya.edu.tr www.cs.sakarya.edu.tr/yyurtay (264) 295 58 99 Giriş 1 Amaç : Mühendislik problemlerinin bilgisayar ortamında çözümünü mümkün kılacak
DetaylıSTATİK GERİLMELER a) Eksenel yükleme Şekil 4.1 Eksenel Yükleme b) Kesme Yüklemesi Şekil 4.2 Kesme Yüklemesi
4 STATİK GERİLMELER Genel yükleme durumuna göre gerilme tanımlamaları: a) Eksenel yükleme Şekil 4.1 Eksenel Yükleme Ç ; ü b) Kesme Yüklemesi Şekil 4.2 Kesme Yüklemesi ; ; ü c) Burulma Yüklemesi Şekil 4.3
DetaylıMATERIALS. Kavramı. Third Edition. Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. John T. DeWolf. Lecture Notes: J. Walt Oler Texas Tech University
Third E CHAPTER BÖLÜM 2 Şekil MECHANICS MUKAVEMET OF I MATERIALS Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. John T. DeWolf Lecture Notes: J. Walt Oler Texas Tech University Değiştirme Kavramı Düenleyen:
Detaylı8. HAFTA ZAMANA BAĞLI ISI İLETİMİ
8. HAFTA ZAMANA BAĞLI ISI İLETİMİ Fiziksel öneminin anlaşılması için Fourier sayısı Fourier sayısı, cisim içerisinde iletilen ısının, depolanan ısıya oranının bir ölçütüdür. Büyük Fourier sayısı değeri,
DetaylıT.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ
T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ 3 NOKTA EĞME DENEY FÖYÜ ÖĞRETİM ÜYESİ YRD.DOÇ.DR.ÖMER KADİR
Detaylı4. Sonlu elemanlar yer değiştirme metodu, modelleme, tanımlar
4. Sonlu Elemanlar Yer Değiştirme Metodu modelleme tanımlar 4. Sonlu elemanlar yer değiştirme metodu modelleme tanımlar. bölümde örneklerle açıklanan RITZ metodu.5. ve.5 bağıntıları yerine kullanılabilen
DetaylıMukavemet-I. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mukavemet-I Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 5 Eğilmede Kirişlerin Analizi ve Tasarımı Kaynak: Cisimlerin Mukavemeti, F.P. Beer, E.R. Johnston, J.T. DeWolf, D.F. Mazurek, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok.
DetaylıElastisite Teorisi Hooke Yasası Normal Gerilme-Şekil değiştirme
Elastisite Teorisi Hooke Yasası Normal Gerilme-Şekil değiştirme Gerilme ve Şekil değiştirme bileşenlerinin lineer ilişkileri Hooke Yasası olarak bilinir. Elastisite Modülü (Young Modülü) Tek boyutlu Hooke
DetaylıKaradeniz Technical University
Karadeniz Technical University Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü MM 2015 Mukavemet I 2018 Güz Yarıyılı Dersi Veren: Ömer Necati Cora (Doç.Dr.) K.T.Ü Makine Müh. Bölümü, Oda No: 320 Tel:
DetaylıJournal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi
Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi Sigma 004/ KALIN CİDARLI BORULARA SINIR ELEMAN VE SONLU ELEMAN METODLARININ UYGULANMASI M. Cüneyt FETVACI *, C. Erdem İMRAK,
DetaylıANOVA MÜHENDİSLİK LTD. ŞTİ.
ÇOK KADEMELİ POMPA PERFORMANSININ CFD YÖNTEMİYLE BELİRLENMESİ Ahmet AÇIKGÖZ Mustafa GELİŞLİ Emre ÖZTÜRK ANOVA MÜHENDİSLİK LTD. ŞTİ. KISA ÖZET Bu çalışmada dört kademeli bir pompanın performansı Hesaplamalı
Detaylı2. Amaç: Çekme testi yapılarak malzemenin elastiklik modülünün bulunması
1. Deney Adı: ÇEKME TESTİ 2. Amaç: Çekme testi yapılarak malzemenin elastiklik modülünün bulunması Mühendislik tasarımlarının en önemli özelliklerinin başında öngörülebilir olmaları gelmektedir. Öngörülebilirliğin
DetaylıCETP KOMPOZİTLERİN DELİNMELERİNDEKİ İTME KUVVETİNİN ANFIS İLE MODELLENMESİ MURAT KOYUNBAKAN ALİ ÜNÜVAR OKAN DEMİR
CETP KOMPOZİTLERİN DELİNMELERİNDEKİ İTME KUVVETİNİN ANFIS İLE MODELLENMESİ MURAT KOYUNBAKAN ALİ ÜNÜVAR OKAN DEMİR Çalışmanın amacı. SUNUM PLANI Çalışmanın önemi. Deney numunelerinin üretimi ve özellikleri.
DetaylıYapısal Analiz Programı SAP2000 Bilgi Aktarımı ve Kullanımı. Doç.Dr. Bilge Doran
Yapısal Analiz Programı SAP2000 Bilgi Aktarımı ve Kullanımı Dersin Adı : Yapı Mühendisliğinde Bilgisayar Uygulamaları Koordinatörü : Doç.Dr.Bilge DORAN Öğretim Üyeleri/Elemanları: Dr. Sema NOYAN ALACALI,
DetaylıLED Aydınlatma Çiplerinde Isıl ve Yapısal Dayanım Analizleri
LED Aydınlatma Çiplerinde Isıl ve Yapısal Dayanım Analizleri Hazırlayan Arda Avgan, Makine Müh. arda.avgan@akromuhendislik.com Can Özcan, Yük. Mak. Müh. can.ozcan@akromuhendislik.com AKRO R&D Ltd. Tel:
DetaylıBölüm 4 Zamana Bağlı Isı İletimi
Heat and Mass Transfer: Fundamentals & Applications Fourth Edition Yunus A. Cengel, Afshin J. Ghajar McGraw-Hill, 2011 Bölüm 4 Zamana Bağlı Isı İletimi Hazırlayan: Yrd.Doç.Dr. Nezaket Parlak Bu Bölümün
DetaylıREZA SHIRZAD REZAEI 1
REZA SHIRZAD REZAEI 1 Tezin Amacı Köprü analiz ve modellemesine yönelik çalışma Akberabad kemer köprüsünün analizi ve modellenmesi Tüm gerçek detayların kullanılması Kalibrasyon 2 KEMER KÖPRÜLER Uzun açıklıklar
DetaylıCOSMOSWORKS İLE DÜŞME ANALİZİ
COSMOSWORKS İLE DÜŞME ANALİZİ Makine parçalarının veya bir makinanın belirli bir yükseklikten yere düşmesi ile yapı genelinde oluşan gerilme (stress) ve zorlanma (strain) değerlerinin zamana bağlı olarak
DetaylıSONLU ELEMANLAR YÖNTEMI ile (SAP2000 UYGULAMASI) 3D Frame Analysis. Reza SHIRZAD REZAEI
SONLU ELEMANLAR YÖNTEMI ile (SAP2000 UYGULAMASI) 3D Frame Analysis Reza SHIRZAD REZAEI SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ Sonlu Elemanlar (SE)Yöntemi, çesitli mühendislik problemlerine kabul edilebilir bir yaklasımla
DetaylıMEVCUT YAPININ DEPREM PERFORMANSININ BELĐRLENMESĐ
StatiCAD-Yigma Đle Yığma Binaların Performans Değerlendirilmesi ve Güçlendirilmesi Giriş StatiCAD-Yigma Programı yığma binaların statik hesabını deprem yönetmeliği esaslarına göre elastisite teorisi esasları
DetaylıNX Motion Simulation:
NX Motion Simulation: Mekanizma Hareket Analizi UNIGRAPHICS NX yazılımının modüllerinden biri olan NX Motion Simulation, NX Dijital Ürün Tasarımı ailesinin mühendislik bileşenlerinden birisidir. Motion
Detaylı7. Kafes sistem sayısal örnekleri
7. Kafes sistem sayısal örnekleri 7. Düzlem kafes sistem sayısal örneği Şekil 7. deki kafes sistem elastisite modülü.. 5 N/mm olan çelik borulardan imal edilmiştir. a noktasındaki kuvvetlerinden oluşan:
Detaylı28. Sürekli kiriş örnek çözümleri
28. Sürekli kiriş örnek çözümleri SEM2015 programında sürekli kiriş için tanımlanmış özel bir eleman yoktur. Düzlem çerçeve eleman kullanılarak sürekli kirişler çözülebilir. Ancak kiriş mutlaka X-Y düzleminde
DetaylıGeometriden kaynaklanan etkileri en aza indirmek için yük ve uzama, sırasıyla mühendislik gerilmesi ve mühendislik birim şekil değişimi parametreleri elde etmek üzere normalize edilir. Mühendislik gerilmesi
DetaylıBirinci Mertebeden Adi Diferansiyel Denklemler
Birinci Mertebeden Adi Diferansiyel Denklemler Bir veya daha çok bağımlı değişken, bir veya daha çok bağımsız değişken ve bağımlı değişkenin bağımsız değişkene göre (diferansiyel) türevlerini içeren bağıntıya
DetaylıMusa DEMİRCİ. KTO Karatay Üniversitesi. Konya - 2015
Musa DEMİRCİ KTO Karatay Üniversitesi Konya - 2015 1/46 ANA HATLAR Temel Kavramlar Titreşim Çalışmalarının Önemi Otomatik Taşıma Sistemi Model İyileştirme Süreci Modal Analiz Deneysel Modal Analiz Sayısal
DetaylıI. YARIYIL (1. SINIF GÜZ DÖNEMİ) 2012 %25 DERS PLANI. Ders Saati İle İlgili Komisyon Görüşü Uygun Uygun Değil
EK-1 Muafiyet Formu Açıklama: un ders saatini muafiyet için uygun görmemesi durumunda dersin içeriğinin uygunluk kontrolüne gerek bulunmamaktadır. Öğrenci No: Sayfa 1/4 I. YARIYIL (1. SINIF GÜZ DÖNEMİ)
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 7 İç Kuvvetler Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C. Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 7. İç Kuvvetler Bu bölümde, bir
DetaylıSONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ HAKKINDA GENEL BİLGİLER. Mühendisliği,Fatsa/Ordu mehmetsamiguler@yandex.com. Bölümü,Erzurum sadrisen@yahoo.
Ordu Üniv. Bil. Tek. Derg., Cilt:5, Sayı:1, 2015,56-66/Ordu Univ. J. Sci. Tech., Vol:5, No:1,2015,56-66 SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ HAKKINDA GENEL BİLGİLER Mehmet Sami GÜLER 1*, Sadri ŞEN 2 1 Ordu Üniversitesi,Deniz
DetaylıKONVEKSİYONEL VE MİKRODALGA FIRINLARIN ISIL ANALİZİ
T.C. DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KONVEKSİYONEL VE MİKRODALGA FIRINLARIN ISIL ANALİZİ BİTİRME PROJESİ Cihan BAL Fırat Caner METE Projeyi Yöneten Doç.Dr. Aytunç
DetaylıT.C. MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
T.C. KTO KARATAY ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KONYA-2015 Arş. Gör. Eren YÜKSEL Yapı-Zemin Etkileşimi Nedir? Yapı ve zemin deprem sırasında birbirini etkileyecek şekilde
DetaylıTEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Öğr. Gör. Adem ÇALIŞKAN
TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ 3 Malzemelerin esnekliği Gerilme Bir cisme uygulanan kuvvetin, kesit alanına bölümüdür. Kuvvetin yüzeye dik olması halindeki gerilme "normal gerilme" adını alır ve şeklinde
DetaylıBİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM VE ANALİZ (ANSYS)
BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM VE ANALİZ (ANSYS) MALZEME ÖZELLİKLERİNİN BELİRLENMESİ Bir tasarım yaparken öncelikle uygun bir malzemenin seçilmesi ve bu malzemenin tasarım yüklerini karşılayacak sağlamlıkta
DetaylıSONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ
SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ Kurs Kapsamı SONLU ELEMANLAR KAVRAMI SONLU ELEMANLAR FORMULASYONU UYGULAMALARI Sonlu Elemanlar Çözümleri Rijitlik Metodu Esneklik Metodu Karışık Kullanımlar Rijitlik Metodu Kullanılarak
DetaylıERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ISI TRANSFERİ LABORATUARI
ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ISI TRANSFERİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ DENEY ADI ZORLANMIŞ TAŞINIM DERSİN ÖĞRETİM ÜYESİ DENEYİ YAPTIRAN ÖĞRETİM ELEMANI DENEY
DetaylıKİRİŞLERDE PLASTİK MAFSALIN PLASTİKLEŞME BÖLGESİNİ VEREN BİLGİSAYAR YAZILIMI
IM 566 LİMİT ANALİZ DÖNEM PROJESİ KİRİŞLERDE PLASTİK MAFSALIN PLASTİKLEŞME BÖLGESİNİ VEREN BİLGİSAYAR YAZILIMI HAZIRLAYAN Bahadır Alyavuz DERS SORUMLUSU Prof. Dr. Sinan Altın GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ
DetaylıZemin Gerilmeleri. Zemindeki gerilmelerin: 1- Zeminin kendi ağırlığından (geostatik gerilme),
Zemin Gerilmeleri Zemindeki gerilmelerin: 1- Zeminin kendi ağırlığından (geostatik gerilme), 2- Zemin üzerine eklenmiş yüklerden (Binalar, Barağlar vb.) kaynaklanmaktadır. 1 YERYÜZÜ Y.S.S Bina yükünden
DetaylıMAK 210 SAYISAL ANALİZ
MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 7- SAYISAL TÜREV Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 1 GİRİŞ İntegral işlemi gibi türev işlemi de mühendislikte çok fazla kullanılan bir işlemdir. Basit olarak bir fonksiyonun bir noktadaki
DetaylıBURSA TEKNİK ÜNİVERSİTESİ DOĞA BİLİMLERİ, MİMARLIK VE MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 3 NOKTA EĞME DENEYİ FÖYÜ
BURSA TEKNİK ÜNİVERSİTESİ DOĞA BİLİMLERİ, MİMARLIK VE MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 3 NOKTA EĞME DENEYİ FÖYÜ BURSA - 2016 1. GİRİŞ Eğilme deneyi malzemenin mukavemeti hakkında tasarım
DetaylıMekanik Karıştırıcıların Hesaplamalı Akışkanlar Mekaniği ile Sayısal Modellenmesi
Mekanik Karıştırıcıların Hesaplamalı Akışkanlar Mekaniği ile Sayısal Modellenmesi Mehmet TEKE (1) Melih APAYDIN (2) 1 FİGES A.Ş, Makina Mühendisi 2 FİGES A.Ş, Makina Mühendisi ÖZET Bu çalışmada kimya sanayinde
Detaylı