MALZEME BILGISI (DERS NOTU)

Transkript

1 MALZEME BILGISI (DERS NOTU) Dielektrik Özellikler Hazırlayan Doç. Dr. Özkan ÖZDEMİR 2014

2 DİELEKTRİK MALZEME: Elektriksel yalıtkanlarda, diğer bir deyimle dielektrik malzemelerde serbest elektron yoktur, enerji aralığı 2 ev tan büyüktür ve özgül dirençleri 10 4 (ohm-m) nin üzerindedir. Yalıtkanların özgül direnci metallerinkinin yaklaşık katı kadardır. Elektriği iletmediklerinden çoğunlukla elektriksel yalıtkan olarak kullanılırlar. Ancak elektriği iletmemelerine rağmen uygulanan elektriksel alandan etkilenirler. Elektriksel alan etkisinde elektriksel yüklü elektronlar, iyonlar ve sürekli kutuplu moleküller yön değiştirir, dolayısıyla elektriksel yük merkezleri kayar, bunun sonucu elektriksel kutuplaşma oluşur. Oluşan elektriksel kutuplar malzeme yüzeyinde elektriksel yük birikimi sağlar, bu nedenle kondansatör üretiminde kullanılırlar. Diğer taraftan bazı dielektrik malzemelerde boyutlar elektriksel alan etkisinde değişir, ayrıca kuvvet etkisinde uçları arasında gerilim farkı doğar. Piezoelektrik denen bu özelliğe sahip kristaller ses iletim araçlarında ve benzeri yerlerde kullanılırlar. Ayrıca değişken elektriksel alanda kutuplar sürekli yön değiştirir, bu esnada iç sürtünme nedeni ile ısıl enerji doğar. Bundan yararlanılarak mikro-dalga ısıtıcıları geliştirilmiştir

3 ELEKTRİKSEL KUTUPLAŞMA Bir kütle içinde artı elektriksel yük merkezi ile eksi elektriksel yük merkezi çakışmazsa elektriksel kutuplaşma (polarizasyon) oluşur. Asimetrik veya polar moleküllerde asimetrik dağılan elektronların ortak eksi yük merkezi, kütlenin ağırlık merkezindeki protonların sahip olduğu ortak artı yük merkezi ile çakışmaz. Bu şekilde oluşan kutuplaşma süreklidir. Diğer taraftan bireysel atomlarla simetrik moleküllerde zıt işaretli yük merkezleri çakışıktır ve net kutuplaşma yoktur. Ancak bunlara elektrik alanı uygulanırsa elektronların ortalama konumu artı elektroda, artı iyon da eksi elektroda doğru bir miktar yer değiştirir. Böylece dış etki ile geçici kutuplaşma oluşur, alan kalkınca kutuplaşma kaybolur. Alternatif elektriksel alan uygulanırsa iç elektriksel yük merkezleri ve kutuplar tekrarlı yer değiştirir.

4 Kutuplaşma Türleri: Yer değiştiren bireylere bağlı olarak; Elektronik kutuplaşma, İyonsal kutuplaşma, Moleküler (Yönsel) kutuplaşma, Yerel kutuplaşma olmak üzere dört tür kutuplaşma oluşur. Elektronik Kutuplaşma: Alan etkisi yokken elektronlar çekirdek çevresinde homojen dağılmıştır ve yük merkezleri çakışıktır. Bir elektriksel alan uygulanınca eksi yüklü elektronlar alanın artı elektroda, artı yüklü çekirdek eksi elektroda doğru çok az yer değiştirir. Elektronların duran dalga hareketlerinin frekansı Hz düzeyindedir. Frekansları Hz civarında olan ışık dalgaları elektronları kolaylıkla etkileyerek elektronik kutuplaşma oluşturur. Bütün malzemelerde oluşmasına rağmen elektronik kutuplaşmanın dielektrik sabite katkısı çok azdır.

5 İyonsal Kutuplaşma İyonsal malzemelerde net elektriksel yük sıfırdır ve kutuplaşma yoktur. Ancak bir elektriksel alan uygulanırsa, artı iyonlar eksi elektroda, eksi iyonlar artı elektroda doğru yer değiştirir. Bu tür kutuplaşma, elektronik kutuplaşmada olduğu gibi, dış etki ile oluşan geçici kutuplaşma türüdür, iyonların kütlesi elektronlara göre çok büyük olduğundan yer değiştirmeleri daha güçtür; bu nedenle ancak frekansları Hz altındaki radyasyon dalgalarında oluşurlar. Bu frekansın üstünde olan ışık dalgaları iyonsal kutuplaşma oluşturamaz.

6 Moleküler (Yönsel) Kutuplaşma: Asimetrik moleküllerde kütlenin ağırlık merkezinde olan artı yük merkezi ile elektronların ortak eksi yük merkezi çakışmaz ve dolayısıyla sürekli kutuplaşma görülür. Buna moleküler kutuplaşma veya yönsel kutuplaşma denir. Elektriksel alan uygulanınca mevcut kutuplar alan yönünde paralel olmaya zorlanırlar. Bu hareket oldukça büyük bir kütle ile ilgili olduğundan ancak 10 8 Hz'in altındaki frekanslara tepki gösterirler. Alanın etkisi kaybolunca kutuplar geri dönmeye çalışır, malzemenin türüne ve sıcaklığa bağlı olarak dönmeler tam olmayabilir, bazıları dönük durumda kalabilir. Sürekli kutuplar molekül bireylerinde veya birim hücrelerde oluşabilir. Genelde bireysel kutup yönleri rastgeledir. Bazı malzemelerde bireysel kutuplar, gruplar halinde yönlenmiş durumda olup bir ortak yerel kutba sahiptirler. Üretim sürecinde bu yerel kutuplar yönlendirilerek malzemenin net bir kutuplaşmaya sahip olması sağlanabilir.

7 Yerel Kutuplaşma: Bazı çok fazlı yapılarda fazlar arasına çökelen iletken fazların varlığı kuvvetli kutuplaşma sağlayabilir. Özellikle yalıtkan bir ana faz (seramik) içinde dağılmış çok küçük iletken parçacıklarda (metal), alan etkisinde büyük ölçüde elektron hareketi kuvvetli kutuplaşma oluşturur. Örneğin Al 2 O 3 içinde dağılmış küçük Al parçacıklarında böyle bir davranış görülür. Bu tür malzemelerde yüksek frekanslarda dielektrik kaybı büyük olur. Yerel kutuplaşmalar ancak enerji bölgesindeki frekanslar etkisinde oluşabilir, 10 4 Hz'in üstündeki frekanslar etkili olamaz. TiO 2 gibi metal oksit parçacıkları içeren seramiklerde de yerel kutuplaşma görülür.

8 Dielektrik özellikler 1. Dielektrik sabit 2. Dielektrik mukavemet 3. Ferroelektrik özellik 4. Piezoelektrik özellik 1) DİELEKTRİK SABİT: Elektriksel alan etkisinde oluşan elektriksel kutuplaşma malzeme yüzeyine konan elektrodlar da elektriksel yük birikimine neden olur. Dielektrik malzemede kalıcı kutuplaşma varsa yük birikimi kendiliğinden oluşur. Kalıcı kutuplaşması olmayan bir malzemeye elektriksel alan uygulanınca kutuplaşma meydana gelir, dolayısıyla dış etki ile elektrodlar da yük birikimi olur. Kapasitörün üzerine bir voltaj uygulandığında pozitif kutupdan negatif kutupa oluşan elektrik alanın etkisiyle levhanın (plakanın) birisi pozitif, diğeri negatif olarak şarj olur. Bu kapasitans (C), her bir levha üzerinde depolanan Q yükü ile ilişkilidir. C = Q V C= Kapasitans (C/V) veya Farat (F) Q= Yük (C) V= Voltaj (V)

9 Levhalar arasında vakum bulunan paralel bir kapasitör ele aldım. Bu durumda C 0 = 0 A l A= levha alanı (m 2 ) l= levhalar arası mesafe (m) 0 = Vakuma ait geçirgenlik sabiti (8, F/m) Levhalar arasına bir dielektrik malzeme konulması durumunda C = A l = Dielektrik ortamın geçirgenliği olup 0 değerinden büyüktür.

10 Bağıl geçirgenlik r, genellikle dielektrik sabit olarak adlandırılmaktadır. r = ε ε 0 1 r 1 dir ve levhalar arasına dielektrik malzemenin yerleştirilmesiyle yük depolama kapasitesindeki artışı gösterir. Dielektrik, sabit bir malzeme özelliği olup kapasitör tasarımında birinci önceliğe sahiptir. Kapasitörde depolanan yük plakalar arasındaki malzemenin dielektrik sabitine bağlıdır. Dipol: Belirli bir mesafe ile ayrılmış zıt yükler çiftidir. Aralarında d mesafesi olan iki elektrik yük (q büyüklüğünde) tarafından üretilen bir elektrik dipolünün momenti (P): q d dir. Elektriksel alan (E) etkimesi sonucunda oluşan kuvvet, elektrik dipolünü uygulanan alan doğrultusunda yönlendirir. Bu şekilde dipollerin düzenlenmesi olayına polarizasyon denir. Polarizasyon; P=Polarizasyon C/m 2 P= z q d q= elektronik yük, 1, C d= Dipolün pozitif ve negatif uçları arasındaki mesafe, m z= Birim hacimde (m 3 ) yerini değiştiren yük sayısı

11 Kapasitörün yüzeyindeki yük yoğunluğu D (C/m 2 ) elektrik alan (E) ile orantılıdır. Vakum bulunması durumunda, D 0 = 0 E Dielektrik bulunması durumunda ise; D = E Bazen D, dielektrik ötelenme olarak da tanımlanmaktadır. D = 0 E + P P = D - 0 E (veya P = D-D 0 ) r = ε ε 0 = r. 0, D = r 0 E P = r 0 E - 0 E P = 0 E ( r -1)

12 Vakumun bulunması durumunda kapasitör levhalarında depolanan yük Polarize olmamış bir dielektrik malzemede dipollerin düzenlenmesi Bir dielektrik malzemenin polarizasyonu sonucu depolanan yük artışının şematik gösterimi

13

14 2) DİELEKTRİK DAYANIM (MUKAVEMET) Elektriksel yalıtkanın temel özelliği özgül dirençtir. Gerçekte bir yalıtkanın dayanabileceği bir kritik elektriksel alan şiddeti vardır. Bu değer aşılınca aşırı akım sonucu dielektrik malzeme yanma, kavrulma veya ergime şeklinde tahrip olur ve yalıtkanlık işlevi sona erer. Alanın bu kritik değerine dielektrik mukavemet denir ve birimi kilovolt/mm (kv/mm) dir. Dielektrik mukavemetle özgül direnç aynı yönde değişmekle beraber aralarında arasında kesin bir ilişki kurmak zordur. Gerçekte yalıtkanlığın sona erdiği elektriksel göçmede dielektrik malzemenin enerji aralığına ek yük taşıyıcı sağlayan yabancı elemanlar, çökeltiler, çatlaklar ve benzeri kusurlar önemli rol oynarlar. Elektriksel alan aşırı yükselince valans bandındaki veya enerji aralığındaki yük taşıyıcılar iletim bandına geçer, serbest hale geçen bu yüksek enerjili elektronlar diğerlerine de çarparak bir elektron seli oluştururlar. Elektriksel göçme denen bu olay sonucu yalıtkan tahrip olur. Ayrıca sıcaklık elektronların enerjisini arttırdığından bu olayı kolaylaştırır.

15 3) FERROELEKTRİK ÖZELLİK Malzemelere elektrik alan uygulandığında dipoller alan doğrultusunda yönlenir ve alan kaldırıldığında malzeme kalıcı dipol içeriyor olsa dahi polarizasyon genellikle kalkar. Ancak ferroelektrik malzemede elektrik alan kaldırıldığında malzemede bir miktar polarizasyon kalır. Ayrıca elektriksel alan ile polarizasyon yönü değiştirilebilmektedir. Net bir kutuplaşması olmayan kutup çiftleri rastgele yönlenmiş bir kristalle başlayalım. Bir alan uygulandığında kutup çiftleri aşağıdaki Şekil'de l'den 3. noktaya alanla hizaya gelir. Sonunda alan kutup çiftlerinin hepsini hizaya getirir veya doyuma ulaşır. Kutuplaşma, 3. nokta elde edilir. Ardından alan kaldırıldığında kalıcı kutup P, kutuplar arasındaki bağlanmadan dolayı nokta 4'de kalır. Malzeme kalıcı olarak kutuplaşır. Kutuplaşmanın kalma yeteneği bilgisayar devresinde ferroelektrik malzemenin bilgiyi saklaması için malzemeyi kullanışlı hale getirir.[askeland] Şekil. Ferroelektrik histerezis döngü, elektrik alanının kutuplaşması üzerine etkisini ve kutup çiftlerinin hizaya gelmesini göstermektedir.

16 Zıt yönde bir alan uygulandığında kutup çiftleri ters dönmek zorundadır. Zorlayıcı bir alan, kutuplaşmayı uzaklaştırmak ve kutup çiftleri nokta 5'de rastgele yapmak için uygulanmak zorundadır. Ters alan daha da artırılırsa zıt kutuplaşma ile nokta 6'da doyum olur. Alan değişmeye devam ettiğinde, histerezis döngüsü ferroelektrik kutuplaşmanın alanla nasıl değiştiğini göstererek tarif eder. Histerezis döngüsünde kaplanan alan, bir yönden diğerine kutuplaşmanın kaymasını sağlamak için gerekli enerji ile ilgilidir [Askeland]. Elektriksel yükün değişken alanla böyle bir kapalı eğri şeklinde değişimi kutuplaşmanın tersinir olduğunu gösterir. Bu özelliğe ferroelektrik özellik ve buna sahip malzemelere de ferroelektrik malzemeler denir. Kapalı eğri içinde kalan alan bir çevrim boyunca kutupları döndürmek için sarf edilen enerjiyi verir. Dielektrik kayıp denen bu enerji ısıl enerji halinde çevreye yayılır. Bu tür alanla kutuplaşma aynı anda maksimuma erişemeyebilir ve aralarında bir faz farkı doğabilir [Onaran].

17 Ferroelektrik davranış sıcaklık bağımlıdır. Kritik Curie sıcaklığı üzerinde dielektrik ve bu nedenle de ferroelektrik davranış kaybolur (Şekil). Baryum titanat gibi bazı malzemelerde Curie sıcaklığı kristal yapıdaki değişime karşılık gelir. Curie sıcaklığına kadar tetragonal, üzerinde ise kübik yapıdadır. Bu nedenle her birim hücrede artık kalıcı kutuplaşma yoktur.[askeland] 4) PİEZOELEKTRİK ÖZELLİK Piezoseramik malzemeler elektriksel etkiyi mekanik büyüklüğe, mekanik etkiyi elektriksel büyüklüğe dönüştüren simetri merkezi olmayan kristallerdir. Yaygın olarak kullanılan piezoseramik malzemeler; Kuartz (SiO 2 ), BaTiO 3, PbZrO 3 -PbTiO 3 alaşımı (PZT), (Pb,La)(Ti,Zr)O 3 alaşımı (PLZT) ŞEKİL Sıcaklığın baryum titanatın dielektrik sabiti üzerine etkisi Curie sıcaklığının üzerinde molekül kutuplaşması, kristal yapıdaki bir yükten dolayı kaybedilir ve baryum titanat artık ferroelektrik değildir.

18 Sürekli kutuplaşmaya sahip bir asimetrik iyonsal kristale basınç uygulanırsa kutuplar arası uzaklık azalır, yüzeyinde yük birikimi artar, dolayısıyla iki uç arasında bir gerilim farkı doğar ve bir iletkenle birleştirilirse akım akar. Böylece mekanik etki elektriksel büyüklüğe dönüşür. Diğer taraftan aynı kristalin iki ucu arasına bir gerilim uygulanırsa eksi yükler artı elektroda artı yükler eksi elektroda doğru çekilir, eksi ve artı yük merkezleri arasında uzaklık artar ve bunun sonucu kristalin boyu büyür. Alanın yönü değişirse aynı işaretli yükler birbirlerini iter ve kristalin boyu kısalır. Böylece elektriksel etki mekanik büyüklüğe dönüşür. Bu davranışa piezoelektrik özellik denir. Baryum Titanat (BaTiO 3 ), kurşun zirkonat (PbZr0 3 ) ve kuvartz kristali çok kullanılan önemli piezoelektrik malzemelerdir. Piezoelektrik özelliğe sahip malzemelerde yerel kutuplar rastgele yönlenmiş halde iken parça net bir kutba sahip olamaz. Bu durumda belirli bir sıcaklıkta (Curie sıcaklığı) kuvvetli elektriksel alan uygulayarak yerel kutuplar yönlendirilir, böylece parça net bir kutup a sahibi olur.

19 Şekil -7. Piezoelektrik etki ve BaTiO 3 birim hücresi Piezoelektrik özelliğin iç yapıda nasıl oluştuğunu açıklamak için Şekil-7de görülen baryum titanat birim hücresini ele alalım. Kübik birim hücrenin köşelerinde birer adet Ba 2+ iyonu, yüzeylerinde O 2 iyonları ve içeride bir Ti 4+ iyonu vardır. Titanyum iyonunun çapı yüzey merkezlerinde bulunan iki oksijen iyonu arasında kalan boşluktan biraz büyüktür, bu nedenle titanyum iyonu tam kübün merkezinde olmaz. Kübün merkezinden geçen bir yatay düzlem gözönüne alınırsa Şekil 7 de görüldüğü gibi, Ti 4+ iyonu düzlemin biraz üstünde, O 2 iyonları ise biraz altındadır. Bu nedenle artı yük merkezi ile eksi yük merkezi arasında 0,012nm kadar bir mesafe vardır. Baryum titanat birim hücresinde iyonların bu şekilde asimetrik dizilişi sonucu sürekli bir elektriksel kutuplaşma oluşur. Şekil 7 de görüldüğü gibi Ti 4+ iyonu merkezin biraz üstünde olduğundan birim hücrenin üst ucu artı kutup, dolayısıyla alt ucu eksi kutuptur. Birim hücrenin üstüne artı elektrod, alt yüzeyine eksi elektrod bağlayarak bir alan uygulanırsa Ti 4+ iyonu artı alan etkisi ile merkezin aşağısına doğru,o 2 iyonları ise üste doğru itilir. Bu durumda birim hücrenin kutuplaşması ters yöne döner. Aynı değişiklik basınç uygulayarak da yapılabilir. Buradan kutuplaşmanın ne şekilde tersinir yapıldığı açıkça anlaşılmaktadır.

20 Değişken alanda kutuplaşmanın tersinir olması bir ferroelektrik davranıştır. Buna göre baryum titanatın hem piezoelektrik, hem de ferroelektrik malzeme olduğu açıkça görülür. Kuvartz kristalin (SiO 2 ) piezoelektrik özelliğe sahiptir. Alan etkisinde kutuplaşmanın etkisi artıp eksilebilir, ancak kutuplar yön değiştiremez ve tersinir olamaz. Bu sonuca göre kuvartz bir piezoelektrik malzeme olduğu halde ferroelektrik malzeme değildir. Ferroelektrik malzemeler daima piezoeletrik malzemedir ancak piezoelektrik malzemeler ferroelektrik olmayabilir. Bazı kristaller, turmalin gibi, ısıtılacak olursa yüzeylerinde elektriksel yük birikimi oluşur. Buna piroelektrik etki denir. Gerçekte piroelektrik oluşum piezoelektrik oluşum ile yakından ilgilidir. Burada etken, alan ve basınç yerine ısıl enerjidir, sıcaklık artınca iyonlar asimetrik dizilir ve kutuplaşma oluşur [Onaran].

21 Bazı lineer polar moleküller elektriksel alan etkisi ile paralel hale getirilerek kristal yapıya benzer düzenli bir yapı oluşturulabilir. Alan etkisi kalkınca tekrar ilk düzensiz hale dönerler. Bu özelliğe sahip malzemelere sıvı kristaller denir. Bunlar hem sıvı, hem de kristal karakteri gösterirler, iki cam arasına konan ince film haline getirilen siyanobifenil gibi sıvı kristallerde belirli büyüklükte dış etki ile yerel kutuplaşma sağlanabilir. Değişik yöndeki kutuplar ışığı seçimli yansıtma ve kırma ile varlıklarını gösterirler. Bu özellikten yararlanarak elektrik aygıtlarında sayısal gösterim elde edilir. DİELEKTRİK MALZEMELER Dielektrik malzemeler kullanıma alanlarına göre üç grupta toplanabilirler: a) Yalıtkan malzemeler, b) Kondansatör malzemeleri, c) Piezoelektrik malzemeler.

22 A) YALITKAN MALZEMELER: Elektrik devrelerinde yalıtkan olarak kullanılacak malzemelerin özgül direnci ile dielektrik mukavemeti yüksek, dielektrik sabiti küçük dolayısiyle dielektrik kayıp düşük olmalıdır. İletkenlerin yalıtımı için en elverişli ve en yaygın olarak kullanılan malzeme polimerlerdir. Üretilmeleri kolay ve ucuzdur, ancak yüksek sıcaklık uygulamalarına elverişli değildirler. Özellikle termoplastikler sıcaklıkla kolay yumuşarlar. Priz, fiş, sigorta gövdeleri gibi yüksek sıcaklığa maruz kalmaları olası yerlerde termoset plastikler (fenol formaldehit gibi) kullanılmalıdır. Seramikler yüksek sıcaklığa ve yüksek gerilime maruz devrelerde yalıtkan olarak kullanılmaya elverişlidirler, örneğin aşırı sıcaklık ve yüksek gerilim etkisinde kalan motor bujileri için en uygun malzeme alüminadır (Al 2 O 3 ). Yüksek gerilim hatlarında kullanılan porselen yalıtkanlar %50 kil, %25 Si0 2 ve %25 feldispat içerirler. Plastik halde şekil verildikten sonra fırında sinterlenerek sertleştirilirler. Porselen yalıtkanlarda iki tür elektriksel göçme oluşabilir. Birincisi iç göçme olup bunda daha önce belirtildiği gibi bileşimindeki yabancı elemanlar, çatlaklar ve benzeri kusurlar önemli rol oynar. İç göçmede malzeme tahrip olur. Bu tür göçmeleri önlemek için saf malzeme ile dikkatli üretim gerekir, ikinci tür olan yüzeysel göçme elektrik arkı şeklinde oluşur. Bunlarda gözenekli dış yüzeylerdeki birikintiler ve rutubet önemli etkenlerdir. Porselen yalıtkanın yüzeyi gözeneksiz ve düzgün hale getirilirse bu tür göçme olasılığı azaltılır. Diğer taraftan dielektrik sabit yüksek olursa, yüzeyde yük birikimi artar, bu da yüzeysel göçmeyi kolaylaştırır. Bu sakıncayı önlemek için dielektrik sabiti düşük yalıtkan kullanılır.yüksek frekanslı uygulamalarda alkali iyonları içermeyen dolayısıyla dielektrik kaybı düşük seramikler (alümina gibi) daha uygundur.

23 B) KONDANSATÖR MALZEMELERİ Kondansatörler üzerlerinde elektriksel yük biriktirerek ani akım değişmelerinde aşırı yük artmasını önlerler, böylece diğer devre elamanlarını korurlar ve ayrıca biriktirdikleri yükü tekrar geri verirler. Bu amaçla üretilen kondansatör iki iletken levha arasında konan uygun bir dielektrik malzemeden oluşur. Dielektrik malzeme olarak genellikle polimerler veya seramikler kullanılandır. Polimerlerin dielektrik sabitleri seramiklere göre oldukça küçüktür. Bununla beraber üretilmesi kolay ve ucuzdur, özellikle düşük sıcaklıklarda ve düşük frekanslarda kullanılmaya elverişlidirler. Seramik türü malzemelerin dielektrik sabitleri polimerlerininkinin yaklaşık 10 3 katı kadardır. Özellike baryum titanat ve kurşun titanat gibi asimetrik kristal yapılı seramiklerde kutuplaşmalar çok etkindir, dolayısıyle küçük bir hacimde çok büyük elektriksel yük depolanabilir. Cam, mika ve kauçuk gibi dielektrik malzemelerde dielektrik sabiti 7 civarında olmasına karşın seramik kristallerde arasındadır.

24 C) PİEZOELEKTRİK MALZEMELER Piezoelektrik malzemeler yukarıda açıklandığı gibi elektriksel etkiyi mekanik büyüklüğe ve mekanik etkiyi elektriksel büyüklüğe çeviren genellikle simetri merkezi olmayan kristallerdir. Bir piezoelektrik malzemenin karakteristik değeri, birim alan etkisinde oluşan birim boy değişmesidir. Bir E elektriksel alan (V/m) uygulandığında oluşan şekil değiştirme oranı e (mm/mm) aşağıda görüldüğü gibi alan şiddeti ile orantılıdır. Şekil değiştirme oranı (e) = g E Burada g: piezolektrik sabit olup birimi (m/v) tur. Tablo 2 Bazı kristallerin piezoelektrik katsayıları Kuvartz kristalinin piezoelektrik katsayısının küçük olmasına karşın çok ilginç bir özelliği vardır. Belirli boyutlarda hassas olarak işlenmiş bir prizmatik kuvartz kristalinin alternatif alanda rezonans frekansı (sistemin genliğinin sonsuza dek artma eğilimi) sabittir, ancak 1/10 8 kadar bir sapma olabilir. Bu nedenle saatlerde ve radyo yayınlarında frekans kontrolü sağlamada kuvartz kristalinden yararlanılır. BaTiO 3 'un piezoelektrik katsayısı oldukça yüksektir ve çok yaygın kullanılma alanına sahiptir. Örneğin iletişim araçlarında, ultrasonik temizleme aygıtlarında ve benzeri yerlerde bu kristalden yararlanılır. Piezoelektrik kristallerde, uygulanan elektriksel alanla oluşan gerilme ile şekil değiştirme arasında lineer bağıntı vardır. Kristallerin gerilme etkisinde lineer elastik cisim olduğu varsayılır. Kristale etkiyen gerilmesi () (N/mm 2 ) şekil değiştirme oranı e (mm/mm) ile orantılıdır. Gerilme (σ) = Elastisite modülü (E) x şekil değiştirme oranı (e) σ = Elastisite modülü x g x E ise Elastisite modülü = σ E 1 g

25 Kaynaklar: W. D. Callister, D. G. Rethwisch, Malzeme bilimi ve Mühendisliği, Baskıdan Çeviri, Edt: K. Genel, 2013 D. R. Askeland, Malzeme Bilimi ve mühendislik Malzemeleri, 3. Baskıdan çeviri, M. Erdoğan, W. F. Smith, Malzeme Bilimi ve Mühendisliği, 3. Baskıdan Çeviri, N.G. Kınıkoğlu, 2001 Prof. Dr. Kaşif ONARAN, Malzeme Bilimi, 1997