Posta Adresi: Sakarya Üniversitesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü, Sakarya, Türkiye

Transkript

1 FİBER TAKVİYELİ POLİMERLE GÜÇLENDİRİLEN BETONARME KİRİŞLERİN DOĞRUSAL OLMAYAN ANALİZİ NONLINEAR ANALYSIS OF RC BEAM STRENGTHENED WITH FIBER REINFORCED POLYMERS MERT N., ELMAS M. Pota Adrei: Sakarya Üniveritei, İnşaat Mühendiliği Bölümü, Sakarya, Türkiye E-pota: Anahtar Kelimeler: Fiber takviyeli Polimer, doğrual olmayan analiz, betonarme kiriş, güçlendirme ÖZ Son yıllarda Fiber Takviyeli Polimer (FRP) plakalar, mühendilik uygulama alanlarında yaygın olarak kullanılmaktadır. FRP plakalarının düşük yoğunluğundan dolayı hai malzeme oluşu, korozyona ve kimyaal etkilere karşı yükek dayanım özelliklerine ahip oluşu ve kolay uygulanabilir oluşu nedeniyle yaygın bir kullanım alanı bulmuştur. Bunlardan en önemlilerinden birii depremde haar görmüş veya kullanım alanı değişikliğinden dolayı ilave gerilme artımlarının ihtiyaç duyulduğu betonarme yapı elemanlarının güçlendirilmei çalışmalarıdır. Bu çalışmada, eçilen 4 tip kiriş modeli kullanılarak kiriş keiti, kiriş açıklığı, FRP plaka kalınlığı ve arklı donatı miktarlarının etkileri araştırılmak üzere 16 arklı kiriş modeli oluşturulmuş ve doğrual olmayan analizleri yapılmıştır. FRP ile güçlendirilen 16 arklı kiriş modelinin çatlak mekanizmaları, kiriş orta bölgei ve plaka yüzeyi boyunca oluşan gerilme değişimleri incelenerek graikler halinde unulmuştur. ABSTRACT In the recent year, trengthening o RC beam uing CFRP plate are coming more popular depend on development o civil engineer material technology. Due to lightweight, high trength, corroion propertie and good atigue, CFRP become an alternative trength material. The model prepared by uing experimental and numerical tudie proved that bending and hearing trength o RC element increaed in cae o uing trengthened method. The variou developed analye model with CFRP or trengthened RC element produced tre ditribution, load-diplacement curve and ailure mode in detail In thi tudy, LUSAS package program uing inite element method technique wa ued or our type model having dierent cro-ection, pan and amount o reinorcement. Nonlinear analyi graphically produced ome reult which are load-diplacement curve, normal and hear tre on the ection, crack mechanim and ailure mode GİRİŞ Son yüzyılda, malzeme teknolojiindeki gelişmelere paralel olarak ileri teknoloji ürünü malzemelerin inşaat ektöründe kullanımı yaygınlaşmıştır. Özellikle yapı kimyaalları ve iber teknolojiindeki yenilikler yapı onarım ve güçlendirmeleri üzerine yeni metotlar geliştirilmeini kolaylaştırmıştır. Karbon iber takviyeli polimer (FRP) plakalar kullanarak betonarme elemanların güçlendirilmei teknikleri üzerine gerçekleştirilen çalışmalar 444

2 akademik ve uygulamalı araştırmalara konu olmuştur. Karbon iber kompozitlerin kullanımda ağladığı avantajlar, çok kolay ve güvenilir uygulama alanları oluşmaı, hızlı ve gerçekçi onuçlar vermei tercih ebebi olmuştur. Betonarme yapı elemanlarında, meydana gelen şiddetli depremler onucu yapıal haar oluşmaı yada kullanım amaçlarının değişimi gibi nedenlerle güçlendirilmeye ihtiyaç duyarlar. Bu elemanlar geliştirilen yeni tekniklerle güçlendirilerek eki durumuna göre daha güvenli hale getirilirler. Karbon iber polimerlerle (CFRP) betonarme kirişlerin güçlendirilmeine üzerine bir çok araştırmacı çalışmıştır[1-4]. Genel olarak gerçekleştirilen bu çalışmalar, laboratuar ortamında çeşitli boyutlarda arklı donatı miktar ve düzeneklerine ahip betonarme kirişler üzerine yapılmıştır. Bu modeller arklı malzeme özelliklerine ahip FRP lerle eğilme ve/veya keme gerilmelerini arttırmak üzere uygulanmış, oluşan gerilme değişimleri, deplamanlar ve çatlak durumları graik ve reim olarak unulmuştur. Ancak bu tür çalışmalar hazırlanan modeller ile kııtlı kalmış ve genellemeye gidilememiştir. Bu çalışmada ie yapılan uygulamalar, bilgiayar ortamında ayıal analiz modelleri hazırlandıktan onra mevcut ve güçlendirilmiş kirişin doğrual olmayan davranışı araştırılmıştır. Öncelikle deneyel çalışma onuçları ile onlu eleman modeli onuçları karşılaştırılarak onlu eleman modelinin doğruluğu göterilmiştir. Hazırlanan ayıal analiz modellerinin değişen yüklemeler altında oluşan çatlak biçimi (crack pattern), CFRP plakaı bitim noktaında oluşan gerilme değişimi ve yenilme (göçme) biçimleri, orta bölgeinde yük değişime bağlı olarak oluşan gerilme ve deormayon durumları araştırılmıştır. FİBER TAKVİYELİ POLİMERLER İLE KİRİŞLERİN GÜÇLENDİRİLMESİ Kirişler, yapılar için kolonlardan onra en önemli taşıyıcı elemanlardır. Döşemelerden aldıkları düşey yükleri kolonlara aktarırlar. Deprem enaında kolonların beraber hareket etmeini ağlar ve deprem yüklerini kolonların birinden diğerine aktarır. Süneklik düzeyi yükek çerçeve itemlerde kirişlerin kolonlara göre daha zayı olmaı itenir.gerekire maallaşmaına bile izin verilir, önemli olan kolonların tabilizeini kaybetmemeidir. Bu ebeple, genelde kirişlerin açıklık bölgeinde eğilme, menet bölgelerinde ie keme kuvvetine karşı güçlendirme yapılır. Eğilme (orta açıklık) bölgeinde yapılacak gereğinden azla güçlendirme, eğilme donatıı kopmadan baınç bölgeindeki betonun ezilmeine yol açar. Bu kırılma ani, gevrek ve itenmeyen bir kırılma şeklidir. Eğilme bölgeinde meydana gelebilecek bir haarda önce kullanımları FRP malzemenin kopmaı, ondan onra çelik donatırların akmaı, daha onra betonun ezilmei itenir. 445

3 Şekil-1. Kirişlerde Kemeye Karşı U Şeklinde Dilimler Halinde FRP Uygulamaı CFRP İLE GÜÇLENDİRİLMİŞ KİRİŞLERİN NÜMERİK HESAP ADIMLARI Karbon iber takviyeli polimerlerin(cfrp) betonarme yapı elemanlarında kullanılmaı düşüncei beraberinde bu çalışmaya ait bir tandart veya uygulama heap ealarını içeren dizayn rehberlerinin hazırlanmaı gerekliliğini doğurmuştur. Bu amaçla birçok ülkede birbirinden bağımız ancak birbirleriyle ilintili birçok araştırma, teknik raporlar halinde düzenlenerek dizayn rehberi haline getirilmiştir. Bu çalışmalardan bazıları 1989 yılında Japon İnşaat Mühendileri topluluğu(jsce) taraından başlatılan ve 21 yılında on şekli verilen FRP-EBR başlığı altındaki çalışmadır[].kanada İnşaat Mühendileri Topluluğu taraından oluşturulan teknik komite taraından Köprü ve Binalarda ileri kompozit malzeme kullanımı üzerine gerçekleştirilen çalışmalar 1996 yılında Kanada otoyol köprüleri dizayn kodu(chbdc) olarak tandartlaştırılmıştır[].abd de 1991 yılında Amerikan Beton Entitüü(ACI) taraından oluşturulan komitenin Fiber Takviyeli Polimer Güçlendirici Elemanlar üzerine çalışmaları 21 yılında on hali verilerek rapor halinde unulmuştur(aci 44.2R-2)[]. Avrupa da ie 1991 yılında Avrupa Topluluğu taraından maddi detek ağlanan ve 1991 yılında 5 yıllık BRITE/EURAM projei kapamında Metal olmayan beton donatıı olarak iber kompozit elemanlar ve teknikleri başlıklı çalışma ile başlanmıştır[] te başlayıp 1997 de on bulan EUROCRETE projei ile çalışma daha da genişletilmiştir. Sonuç olarak 1996 yılında ib Tak Group 9.3 taraından hazırlanan FRP takviyeli Beton Yapılar adlı çalışma ile dizayn proedürü haline getirilmiştir[]. Şekil 2. Betonarme kiriş keiti ve Zorlanma ve Gerilme değerleri Yukarıdaki şekilde CFRP ile güçlendirilmiş kiriş keiti ve buna etkiyen gerilme ve zorlanma iadeleri verilmiştir. F c =.85 b a (1) cd w F = A (2) yd F = F p = (3) A yd E A ε (4) Burada,A ve A ıraıyla çekme ve baınç donatıı alanları, cd, ve yd, Beton ve donatı akma dayanımını götermektedir. 446

4 Baınç donatıının akma mukavemetine ulaştığı ana göre minimum plaka alanı A min A,min =.85 cd b w a + E.ε u. A ' y '. A y ' ' x d ε =.3. ε x (5) y Denklemi ile heaplanır. Betonarme kirişlerin moment kapaiteinin belirlenmeinde kullanılan en genel denklem; M ' ' =.85 b a( h.5β x). A ( h d) +. A ( h ) 6) u cd w 1 y y d olarak heaplanır. Burada h kiriş yükekliği, d aydalı yükeklik,d ie papayı ve b w ie kiriş genişliğidir. Sayıal Uygulama Bu çalışmada, karbon takviyeli polimer plaka kullanılarak güçlendirilen betonarme kirişlerin doğrual olmayan davranışlarının analizi gerçekleştirilmiştir (Şekil 2). Bu amaçla A, B,C ve D tipleri (Tablo 1) olmak üzere dört arklı kiriş modeli belirlenmiş ve bu kiriş modellerinin arklı keit, açıklık ve donatı oranlarına ahip olarak hazırlanan 16 arklı kiriş modelinin doğrula olmayan analizleri LUSAS paket programın kullanılarak yapılmıştır. Tablo-1. Tablo 1. Kiriş modellerinin genel konigürayonu L L p b h) (mm) (mm) (mm) (mm) A ' A A tipi φ12 2φ8 B tipi φ16 2φ1 C tipi φ18 2φ1 D tipi φ2 2φ12 447

5 Şekil-3. Genel kiriş modeli DENEYSEL ÇALIŞMALAR İLE SAYISAL ANALİZ MODELİ SONUÇLARININ KARŞILAŞTIRILMASI Sonlu eleman modelinin gerçek problemi ne kadar yanıtabildiğini görebilme amacıyla iki deneyel çalışma eçilmiş ve onlu eleman onuçları ile deneyel çalışma onuçları karşılaştırılmıştır. Tarek H. ALMUSSALEM ve arkadaşları [5] taraından gerçekleştirilen deneyel çalışmada kiriş modelinin özellikleri aşağıdaki şekilde göterilmiştir (Şekil 8). Şekil-4. Deneyel analiz modeli yükleme durumu ve en keiti Deneyel çalışmada hazırlanan betonun ortalama baınç gerilmei 37,5 MPa, poion oranı υ=.2 olarak alınmıştır. Baınç ve çekme bölgeinde kullanılan donatı için akma gerilmei 5 MPa,Elatiite modülü 2 GPa verilmiştir. CFRP ie 1 mm kalınlığında kullanılmış olup elatiite modülü MPa eçilmiştir Deplanman (mm) Şekil-5. Deneyel çalışmada F ve FC1 modellerinin onlu elemanlar ile karşılaştırılmaı Burada FO ve FC1 modellerinin tekil yükleme altında orta noktaında meydana gelen deplaman miktarları karşılaştırmalı olarak verilmiştir. Deneyel çalışmada etriye katkıı da göz önüne alınarak belirlenen Yük-Deplaman graiği ile ayıal analiz onucunda elde edilen değerler birbirine çok yakındır. 448

6 Seçilen deneyel çalışmalardan ikincii de M. Maalej ve K.S.Leong [5] taraından gerçekleştirilmiştir. Bu çalışmada kiriş modelinin özellikleri aşağıdaki şekilde göterilmiştir (Şekil 6). Şekil-6. Deneyel analiz modeli yükleme durumu ve en keiti Deplaman (mm) Şekil-7. Deneyel çalışmada B1 ve B3 modellerinin onlu elemanlar ile karşılaştırılmaı Deneyel çalışmada etriyenin eğilme ve keme dayanımına katkıı bulunmaktadır. Sayıal analiz modelinde bu değerler göz ardı edilmiştir. Doğrual olmayan analiz iterayonlarındaki yakınaklık, deneyel çalışmada oluşabilecek hata ve davranış haaiyeti de göz önüne alındığında gerçek davranışı temil edebilecek onuçlar elde edildiği görülecektir. SONUÇ Seçilen 4 tip kiriş modelinin her biri için 4 arklı onlu eleman modeli oluşturulmuş ve bu modellerin doğrual olmayan analiz onucu elde edilen yük-deplaman değişimleri graikler halinde Şekil 4-7 de ve çatlak dağılımı da şekil 3 de unularak değerlendirilmiştir. 449

7 Şekil 8- A1 tipi ayıal kiriş modelinde doğrual olmayan analiz onucunda oluşan normal gerilme (σ x ) gerilmei dağılımı ve güçlendirme bölgei detayı Şekil 9 A1 tipi ayıal kiriş modelinde doğrual olmayan analiz onucunda oluşan çatlak mekanizmaı A A2 A3 A Deplaman (mm) Şekil-1. A tipi modellerin yük-deplaman değişimi B1 B B2 B Deplaman (mm) Şekil-11. B tipi modellerin yük-deplaman değişimi 45

8 B1 B B2 B Deplaman (mm) Şekil-12. C tipi modellerin yük-deplaman değişimi D D1 D2 D Deplaman (mm) Şekil-13. D tipi modellerin yük-deplaman değişimi Elde edilen tüm deneyel ve ayıal analiz onuçları ele alındığında CFRP kullanılarak betonarme kirişlerin güçlendirilmei etkin bir yöntemdir. Betonarme kirişlerin her bölgeindeki gerilme dağılımlarını, çatlak mekanizmalarını ve kiriş yenilme biçimlerinin belirlenmeinde doktora tezinde kullanılan ayıal analiz modeli metodu yeterli ve gerçekçi onuçlar vermektedir. KAYNAKLAR Smith, S.T., Teng,J.G., (25), FRP-Strengthened RC Beam. I: Review o Debonding Strength Model, Engineering Structure, Vol:24, Smith, S.T., Teng,J.G., (25), FRP-Strengthened RC Beam. I: Review o Debonding Strength Model, Engineering Structure, Vol:24, Xioa, J., Li, J., Zha Q, (24), Experimental Study On Bond Behavior Between FRP And Concrete, Contruction And Building Material,Vol: 18, Anania, L., Badala, A.,.Failla,G., (25), Increaing The Flexural Perormance o RC Beam Strengthened With CFRP Material, Contruction and Building Material, Vol: 19, Maalej, M., Leong, K.S., (25), Eect o Beam Size And FRP Thickne On Interacial Shear Stre Concentration End Failure Mode O FRP-Strengthened Beam, Compoite Science And Technology. Almualam, T., Al-Salloum Y., (21), Ultimate Strength Prediction For RC Beam Externally Strengthened by Compoite Material, Compoite Part B: Engineering, Vol: 32, CHBDC, Section16: Fibre Reinorced Structure, Canadian Highway Bridge Deign Code, Final Drat, Canada, July 1996 JCI TC952 on Continuou Fiber Reinorced Concrete: Technical Report on Continuou Fiber Reinorced Concrete, Japan Concrete Intute,1998 ACI-Committee 44, Guide or The deign and contruction o externally bonden FRP Sytem or Sterngthening o Concrete Structure, ACI, Farmington Hill,US, (21a) 451