FOTOGRAMETRİK DEĞERLENDİRME - ÇİFT FOT. DEĞ. Analog ve Analitik Stereodeğerlendirme. Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ

Transkript

1 FOTOGRAMETRİ II FOTOGRAMETRİK DEĞERLENDİRME - ÇİFT FOT. DEĞ. Analog ve Analitik Stereodeğerlendirme BEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF336 FOTOGRAMETRİ II DERSi NOTLARI

2 İÇERİK Çift Fotoğraf Değerlendirmesi Analog Stereo Değerlendirme Analitik Stereo Değerlendirme Fotoğraf Çiftlerinin Yöneltme İşlemleri İç Yöneltme Karşılıklı Yöneltme Mutlak Yöneltme Analog Stereo değerlendirme Aletler

3 Çift Fotoğraf Değerlendirmesi Tek bir fotoğraftan yükseklik bilgileri yeterli doğrulukla sağlanamaz. Üçüncü boyut, ancak, aynı alana ait iki farklı noktadan çekilmiş fotoğraflarla elde edilebilir. Fotoğraf çiftleri yardımıyla metrik bilgilerin elde edilmesine Çift Resim Değerlendirmesi denir. Böyle bir değerlendirme çoğunlukla çift fotoğraf değerlendirme aletlerinde stereo görüş yapıldığı için Stereo değerlendirme adı verilir. Günümüze kadar uygulanan stereo değerlendirme yöntemleri: Analog, Analitik ve Sayısal (Dijital) Stereo değerlendirme Yöntemleri

4 Çift Fotoğraf Değerlendirmesi Analog stereo değerlendirmede, fotoğrafın çekildiği andaki durumuna benzer bir durum, stereo değerlendirme aletinde oluşturulur. Burada, stereo değerlendirme aletinin fotoğraf taşıyıcılarının ya da fotoğrafların içinde bulunduğu projektörlere öylesine dönüklükler ve eğiklikler verilir ki, sanki fotoğraf çekimi durumundaki kameraların konumu yeniden stereo değerlendirme aletinde oluşturulmuştur. Bu durumda stereo modelde arazinin küçültülmüş bir benzeri oluşur. Çalışmalar da bu model üzerinde yapılır. Elde edilen sonuç ürün vektörel/çizgisel bir haritadır.

5 Çift Fotoğraf Değerlendirmesi Analog stereo değerlendirme aleti / Analog stereo hava fotoğraflarından kadastral-topografik harita yapımında kullanılırdı. Kaynak:

6 Çift Fotoğraf Değerlendirmesi Analitik stereo değerlendirmede, fotoğraf üzerindeki noktaların fotoğraf koordinatları ile arazi noktalarının arazi koordinatları arasındaki matematiksel bağıntılardan, yani izdüşüm denklemlerinden yararlanılır. Çok fazla hesaplama söz konusu olacağı için bir bilgisayar yardımı ile uygulanmıştır. Fotoğraf noktaları ile arazi noktaları arasında matematiksel ilişkiler kurulur ve sürekli olarak bu ilişkilerden yararlanılır. Fotoğraf çekim noktalarının koordinatları ve kamera ekseninin konumu (fotoğrafın eğiklikleri ve dönüklüğü) yeteri duyarlılıkta bilinirse, bir arazi noktasının konumu, ölçme bilgisindeki ilerden kestirme probleminde olduğu gibi bulunabilir. Her iki fotoğrafın 2x6=12 dış yöneltme elemanları genellikle bilinmez. Bunun yerine arazi koordinatları bilinen yeteri sayıdaki kontrol noktaları ile bu 12 yöneltme bilinmeyeni çözülür. Bunun sonucu olarak da iki ışın destesi, aynen çekim kamerasındaki durumda oluşur.

7 Çift Fotoğraf Değerlendirmesi Analitik stereodeğerlendirme aleti / Zeiss P33 Kaynak:

8 Çift Fotoğraf Değerlendirmesi Günümüzde kullanımı olmayan analog ve analitik stereo değerlendirme yönteminde de analog fotoğraflar kullanılırdı. Analog ve analitik stereo değerlendirme işlemleri, değerlendirme aletinde harita çizmek ya da mevcut haritaları güncelleştirmek için kullanılırdı. Analog stereo değerlendirme aletlerinde çizim işlemi, aletin içerisindeki bir sistemde yapılırdı. Diğer stereo değerlendirme aletlerindeki çizim işlemleri ise ayrı sistemlerde yapılmaktadır. Günümüz teknolojisindeki sayısal stereo değerlendirme sistemlerinde ise sayısal fotoğraflar kullanılmaktadır. Sayısal stereo değerlendirme konusu sonraki haftalarda anlatılacaktır.

9 Çift Fotoğraf Değerlendirmesi Sayısal stereo değerlendirme sistemi / Dijital stereo hava fotoğrafları kullanılır. Kaynak: geomatik.beun.edu.tr

10 Çift Fotoğraf Değerlendirmesi Kaynak: geomatik.beun.edu.tr Sayısal stereo değerlendirme sistemi ve gözlüğü ile 3 boyutlu görüş

11 Çift Fotoğraf Değerlendirmesi Günümüze kadar kullanmış çift resim değerlendirme yöntemleri

12 Fotoğraf Çiftlerinin Yöneltilmesi Değerlendirme hangi yöntemle yapılırsa yapılsın stereo değerlendirme işlemine geçilmeden önce yöneltme işlemlerinin yapılması gerekir. Fotoğrafların çekim anındaki konumlarının yeniden elde edilmesi işlemine fotoğrafların yöneltilmesi adı verilir. Bu işlem iç ve dış yöneltme olmak üzere iki adımda yapılır. Dış yöneltme de, karşılıklı yöneltme ve mutlak yöneltme olmak üzere iki aşamada yapılır. Genel olarak yöneltme işlemleri belirtildiği gibi üç aşamada gerçekleştirilir: 1. İç yöneltme 2. Karşılıklı yöneltme 3. Mutlak yöneltme

13 Fotoğraf Çiftlerinin Yöneltilmesi İç yöneltme işlemi, genel olarak çekim kamerası özelliklerinin değerlendirme aletine getirilmesi olarak ifade edilir. Sayısal stereo değerlendirme sistemlerinde yapılan iç yöneltme, kalibrasyon raporundaki kamera bilgilerinin sisteme tanımlanmasıdır (xh, yh ve c). Dış yöneltme elemanları: Fotoğraf çekim noktalarının koordinatları ve kamera ekseninin konumu (fotoğrafın eğiklik ve dönüklüğü) - (Xo, Yo, Zo, φ, ω, κ) Dış yöneltme elemanları genellikle bilinmez. YKN ler yardımıyla hesaplanır. Örneğin analog stereo değerlendirmede 12 dış yöneltme elemanı analog olarak oluşturulur. Fotoğraf çekim durumu yeniden oluşturulur.

14 Fotoğraf Çiftlerinin Yöneltilmesi Fotoğraf çekim noktalarının koordinatları ve kamera ekseninin konumu (fotoğrafın eğiklik ve dönüklüğü) yeteri duyarlıkta bilinirse, bir arazi noktasının konumu ileriden kestirme probleminde olduğu gibi bulunabilir. Dış yöneltme elemanları: 2 (fotoğraf) x 6 = 12 adet Bu 12 dış yöneltme elemanı bir aşamada bulunabileceği gibi, iki aşamada da çözülebilir. Uygun 5 eleman karşılıklı yöneltme ile, geriye kalan 7 eleman da mutlak yöneltme ile çözülür.

15 Fotoğraf Çiftlerinin Yöneltilmesi Karşılıklı yöneltme ile fotoğrafın eğiklik ve dönüklükleri giderilerek fotoğraf çiftleri birbirine göre çekildiği andaki konuma gelirler. Karşılıklı yöneltme ile arazinin ya da nesnenin 3B modeli elde edilir. Fakat bu 3B model araziye paralel ve ölçekli değildir. Mutlak yöneltme ile arazinin tam benzeri elde edilir. Yani karşılıklı ve mutlak yöneltme ile elde edilen 3B model araziye paralel ve ölçekli hale gelir. Böylece iki ışın destesi, kameradakine benzer konumda aynı şekilde stereo değerlendirme aletinde oluşturulmuştur. İç yöneltme, karşılıklı yöneltme ve mutlak yöneltme yapıldıktan sonra stereo model çalışılmaya hazır duruma gelmiş olur. Stereo modelden üç boyutlu sayısallaştırma yapılır.

16 Fotoğraf Çiftlerinin Yöneltilmesi Özet Stereo değerlendirmede uygulanan yöneltme işlemleri: İç yöneltme (inner orientation): Fotoğrafın taşıyıcılara yerleştirilmesi: Fotoğraf çerçeve işaretleri ve taşıyıcının işaretleri çakıştırılır. Odak uzaklığı ayarlanır (Analog fotogrametride). Böylece iki ışın destesi, kameradakine benzer konumda aynen stereo değerlendirme aletinde oluşturulmuştur. Dış Yöneltme: Karşılıklı yöneltme (relative orientation): 5 dış yöneltme elemanının çözülmesi Mutlak yöneltme (absolute orientation): 7 dış yöneltme elemanının çözülmesi

17 Fotoğraf Çiftlerinin Yöneltilmesi Karşılıklı Yöneltme Bir P noktasına ilişkin iki izdüşüm ışınının kesişebilmesi için, bu iki ışının bir düzlemde bulunması gerekir. Bu iki ışının aynı düzlemde olması düzlemdeşlik (Koplanarite) koşulu ile sağlanır. Karşılıklı yöneltme ile her iki fotoğraftan elde edilen ışın destelerinin birbirlerine göre konumları ve duruşları ayarlanır ve her iki fotoğraftaki eşlenik noktalardan gelen ışınların birbiri ile kesişmesi sağlanır. Karşılıklı yöneltme ile 3B bir uzay modeli elde edilir. Bu adım sonunda 5 bağımsız yöneltme elemanı (K1, K2, φ1, φ2 ve ω2) elde edilir.

18 Fotoğraf Çiftlerinin Yöneltilmesi Karşılıklı Yöneltme Kaynak: Fotogrametri Ders Notları, Prof. Dr. Ahmet YAŞAYAN, T.C. Anadolu Üniversitesi Yayını No: 2295, Acıkoğretim Fakültesi Yayını No: 1292

19 Fotoğraf Çiftlerinin Yöneltilmesi Karşılıklı Yöneltme Karşılıklı yöneltme ile önce, karşılıklı ışınlar birbiri ile kesiştirilir. Bir P noktasına ilişkin iki izdüşüm ışınının kesişebilmesi için, bu iki ışının bir düzlemde bulunması gerekir. O1, P' ve O2, P'' noktalarının aynı düzlemde olması koşulu düzlemdeşlik koşulu ile sağlanır.

20 Fotoğraf Çiftlerinin Yöneltilmesi Karşılıklı Yöneltme Bu koşul, baz bileşenleri ve vektörleri, O1 den geçen ve X, Y, Z eksenine paralel bir u, v, w koordinat sisteminde ifade edilirse, dir.

21 Fotoğraf Çiftlerinin Yöneltilmesi Karşılıklı Yöneltme Buna göre düzlemdeşlik koşulu eşitliği: Bu denklemdeki u'v'w' ve u''v''w'' koordinatları x'y' ve x''y'' fotoğraf koordinatları cinsinden ile ifade edilebilir:

22 Fotoğraf Çiftlerinin Yöneltilmesi Karşılıklı Yöneltme Burada A' ve A'' birinci ve ikinci fotoğraf ile ilgili ortogonal matrisleridir. x', x'' ve x'', y'' ise, birinci ve ikinci fotoğraftaki koordinatlarını, c ise odal uzaklığını göstermektedir. Düzlemdeşlik koşulu, seçilecek 5 yöneltme elemanına göre doğrusallaştırılır. Elde edilecek denklem sistemi çözülerek seçilen yöneltme elemanları hesaplanır. Daha sonra mutlak yöneltme yapabilmek için noktaların model koordinatları (UVW) hesaplanır.

23 Fotoğraf Çiftlerinin Yöneltilmesi Karşılıklı Yöneltme - Özet Karşılıklı yöneltme ile iki ışın destesi rölatif (karşılıklı) olarak kesiştirilir. Bunun için uygun konumdaki 5 noktaya ait 5 ışın, beş karşılıklı yöneltme elemanının hareketleri ile kesişmelidir. 5 uygun noktada bu koşul sağlandıktan sonra diğer tüm noktalar da karşılıklı olarak kesişir. Böylece bütün karşılıklı ışınlar birbirileriyle kesişeceği için arazinin benzeri olan 3B model elde edilmiş olur. Karşılıklı yöneltme sonucunda elde edilen model geometrik olarak araziye tam benzer olmayacaktır. Ayrıca model tam olarak ölçekli olmayıp, araziye tam paralel de değildir. Mutlak yöneltme ile arazinin tam ve küçültülmüş bir benzeri oluşturulur. Artık bu model arazinin küçültülmüş tam bir benzeri olduğundan dolayı, üzerinde ölçüler yapılabilir, istenilen metrik bilgi ve ayrıntılar haritaya aktarılabilir.

24 Fotoğraf Çiftlerinin Yöneltilmesi Mutlak Yöneltme Karşılıklı yöneltme ile elde edilen uzay modelinin ölçeği belirsiz olduğu gibi, uzaydaki konumu ve yöneltmesi de belirsizdir. Bu modelin istenilen model ölçeğine getirilmesi ve arazi koordinat sistemindeki o cisme ait koordinat değerleri ile model koordinatlarının çalışılacağı biçimde ötelenmesi ve döndürülmesi gerekir. Bu üç boyutlu bir benzerlik dönüşümü problemidir. İki koordinat sistemi arasında üç öteleme (Xo,Yo,Zo), üç dönüklük (φ, ω, κ) ve bir ölçek (λ) söz konusudur. Üç boyutlu benzerlik dönüşüm formülleri:

25 Fotoğraf Çiftlerinin Yöneltilmesi Mutlak Yöneltme Kaynak: Fotogrametri Ders Notları, Prof. Dr. Ahmet YAŞAYAN, T.C. Anadolu Üniversitesi Yayını No: 2295, Acıkoğretim Fakültesi Yayını No: 1292

26 Fotoğraf Çiftlerinin Yöneltilmesi Mutlak Yöneltme A11, A12, A13,..., A33 katsayıları A ortogonal matrisinin elemanlarıdır. Bunlar φ, ω, κ dönüklük açılarının trigonometrik fonksiyonlarıdır. Toplam 7 bilinmeyenin çözümü için her iki sistemde de koordinatları bilinen ortak noktalara gereksinim vardır. Bu noktalar, fotoğraflar üzerinde koordinatları ölçülen, dolayısı ile model koordinatları hesaplanmış olan ve arazi sisteminde de koordinatları bilinen kontrol noktalarıdır. Bu tür noktalar, bir model içinde yeteri sayıda olmalıdır. Pratikte de en az üç, dört, hatta daha fazla kontrol noktası vardır. Bu noktalarla ve dengelemeli bir çözüm yaparak dönüşüm parametreleri hesaplanır. Bu parametrelerle, modeldeki tüm noktaların XYZ arazi koordinatları hesaplanır.

27 Fotoğraf Çiftlerinin Yöneltilmesi Mutlak Yöneltme - Özet Mutlak yöneltmede 7 eleman belirlenir (Xo,Yo,Zo: Öteleme elemanları Model koordinat sisteminin başlangıç noktasının arazi koordinat sistemindeki koordinatları. λ: İki koordinat sistemi arasındaki ölçek katsayısı, φ, ω, κ: Modelin araziye göre, üç eksen çevresindeki dönüklükleri). Birinci aşamada Xo,Yo, κ ve λ belirlenir. İkinci aşamada ise Zo, φ ve ω belirlenir. Birinci aşamaya ölçekleme, ikincisine de yataylama denir. Genellikle bu iki işlem arka arkaya birkaç kez yinelenir. Bu 7 elemanın bulunması için 7 ve daha fazla, koordinatı olan kontrol noktaları gereklidir. A (X, Y, Z), B (X, Y, Z), C (Z), P1 (X, Y), P2 (X, Y), P3 (Z), P4 (Z), P5 (Z) Sadece yüksekliği bilinen kontrol noktalarına düşey kontrol noktası, ya da yükseklik kontrol noktası denir. Sadece X,Y koordinatları bilinen kontrol noktalarına da konum, ya da yatay kontrol noktaları denir. Üç koordinatı da bilinen kontrol noktalarına ise Yer Kontrol Noktası (YKN) denir.

28 Analog Stereodeğerlendirme Aletler Fotoğraf çiftleri yardımı ile harita çizmeğe yarayan analog stereo değerlendirme aletlerinde arazinin küçük bir modeli oluşturulur. Bu stereoskopik modelin düşey izdüşümü ve eş yükseklik eğrileri, hiçbir hesap yapmaksızın çizilebilmiştir li yıllarda bu aletlere sayısallaştırıcılar takılmış ve koordinat bilgileri doğrudan bilgisayar belleklerine aktarılmıştır. Hesaplama programları ile de anında arazi koordinat sistemlerine dönüştürülebilmiştir. Ek donanımlar eski aletlere de takılarak sayısal çıkışlı duruma getirilmiştir. Bazı stereo değerlendirme aletlerinde noktaların stereo model koordinatları da ölçülebilmiştir.

29 Analog Stereodeğerlendirme Optik izdüşümlü Aletler Orijinal büyüklükteki ya da küçültülmüş fotoğraflar aletin projektörlerine yerleştirilir. Saydam bir altlığa basılı fotoğraf (diyapozitif) arkadan güçlü bir ışıkla aydınlatılır. Aletin masası üzerinde bulunan ve serbest elle masa üzerinde bulunan ve serbest elle masa üzerinde dolaştırılabilen küçük bir masa masacık-ekran görevi yapar. Yani projektörlerden gelen görüntüler bu masa üzerine izdüşürülür. Zeiss DP çift projektörü

30 Analog Stereodeğerlendirme Mekanik İzdüşümlü Aletler Mekanik izdüşümlü değerlendirme aletlerinde izdüşüm ışınları metal çubuklar tarafından temsil edilir. Her iki metal çubuk da üç karakteristik noktayı taşır. Fotoğraflar O 1 ve O 2 den geçen üç eksen çevresinde döndürülür. P' ve P" fotoğraf noktalarını temsil eden mekanik nokta hareket ederken, bununla birlikte stereoskopun gözetleme başlığı da hareket eder. P arazi (model) noktası, iki metal çubuğun kesişme noktasıdır. Üç boyutlu görme, bu tür aletlerde stereoskop yöntemi ile sağlanmıştır: Her fotoğraf ayrı ayrı optik yollardan gözlere ulaştırılır. Wild A8 Autograph

31 Analog Stereodeğerlendirme Mekanik İzdüşümlü Aletler Wild A8 Autograph

32 Analog Stereodeğerlendirme Mekanik İzdüşümlü Aletler Wild A8 Autograph İzdüşüm Sistemi

33 Ödev 1. Fotogrametride; Karşılıklı yöneltme işlemi nasıl yapılır? Ayrıntılı olarak açıklayınız. Düzlemdeşlik (Koplanarite) koşulu, düşey paralaks, V. Gruber noktaları kavramlarını tanımlayınız. Mutlak yöneltme işlemi nasıl yapılır? Ayrıntılı olarak açıklayınız. Ölçekleme ve Yataylama kavramlarını tanımlayınız. 2. Analitik fotogrametride; Stereo değerlendirme aletleri ve çizim işlerini araştırınız. 3. Analog ve analitik fotogrametride; Stereo değerlendirme doğruluğunu irdeleyiniz.

34 GELECEK HAFTA Çift Resim Değerlendirmesi Fotogrametrik Nirengi 34

35 KAYNAKLAR Fotogrametri Ders Notları, Prof. Dr. Ahmet YAŞAYAN, T.C. Anadolu Üniversitesi Yayını No: 2295, Acıkoğretim Fakültesi Yayını No: 1292 Fotogrametri I,II ve III Ders Notları, Prof. Dr. Ahmet YAŞAYAN, YTÜ, 1996 Fotogrametri I Ders Notları,, BEÜ, Fotogrametri, O. Altan, S. Külür, G. Toz, H. Demirel, Z. Duran, M. Çelikoyan, Karl Krauss, 7. Baskıdan çeviri, İTÜ, Nobel Yayın Dağıtım, 2007, Yrd. Doç. Dr. Aycan Murat MARANGOZ, BEÜ, Fotogrametri I-II Ders Notları, Doç. Dr. Hüseyin Topan, BEÜ Fotogrametrinin Temelleri Ders Notları, Doç. Dr. Naci YASTIKLI, YTÜ eobs.edu.tr (BEÜ Müh. Fak. Geomatik Müh. Bölümü) geomatik.beun.edu.tr