İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

Transkript

1 İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ FARKLI SINIR ŞARTLARINA SAHİP SANVİÇ PLAKLARIN STATİK AVRANIŞLARININ ENEYSEL VE SAYISAL İNCELENMESİ YÜKSEK LİSANS TEZİ Uza Müh. Meral CARBAŞ Anabilim alı : UZAY MÜHENİSLİĞİ Programı : UZAY MÜHENİSLİĞİ HAZİRAN 007

2 İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ FARKLI SINIR ŞARTLARINA SAHİP SANVİÇ PLAKLARIN STATİK AVRANIŞLARININ ENEYSEL VE SAYISAL İNCELENMESİ YÜKSEK LİSANS TEZİ Uza Müh. Meral CARBAŞ (59808) Tezin Enstitüe Verildiği Tarih : 7 Maıs 007 Tezin Savunulduğu Tarih : 3 Haziran 007 Tez anışmanı : iğer Jüri Üeleri Prof. r. Zahit MECİTOĞLU oç. r. Halit S. TÜRKMEN Yrd. oç. r. Ahmet Sinan ÖKTEM (Y.T.Ü.) HAZİRAN 007

3 ÖNSÖZ Tez çalışmalarım bounca bana ol gösteren ve ardımlarını benden esirgemeen tez danışmanım Prof. r. Zahit MECİTOĞLU'na teşekkür eder, sagılarımı sunarım.çalışmalarım esnasında ANSYS sonlu eleman analizlerinde ardımcı olan araştırma görevlisi Selen BAYAR a ve denelerin apılmasında emeği geçen İ.T.Ü. Trisonik Araştırma Merkezi teknikeri Müslüm ÇAKIR a teşekkür ederim. Çalışmalarım bounca bana ardımcı olan ve sabır göstererek beni destekleen annem Şükrie CARBAŞ ve kızkardeşim Tuba CARBAŞ'a teşekkürlerimi sunarım. Haziran, 007 Müh. Meral CARBAŞ ii

4 İÇİNEKİLER ÖNSÖZ İÇİNEKİLER TABLO LİSTESİ ŞEKİL LİSTESİ SEMBOL LİSTESİ ÖZET SUMMARY ii iii v vi viii i. GİRİŞ. SANVİÇ YAPILAR VE TEMEL ENKLEMLERİ 4.. Sandviç Yapının Kısımları 4... Çekirdek kısım 4... Yüze kısımları Yapıştırıcı ve reçineler 6.. Prepreg Sandaviç Yapı 6.3. Sandviç Yapıların Özellikleri ve Avantajları 7.4. Sandviç Yapıların Üretim Yöntemleri 8.5. Kompozitler 9.6. Sandviç Plaklar.6.. Birim uzama-erdeğiştirme denklemlerinin elde edilmesi Basit mesnetli dikdörtgen plaklarda medana gelen çökmenin elde edilmesi Basit mesnetli dikdörtgen plaklar için Navier çözümü Saısal örnek 0 3. ENEYSEL ÇALIŞMA 3.. ene Numunesi 3... Kullanılan plakların çekirdek ve üze malzeme özellikleri 3.. ene onanımı ijital strainmetre TC-3K Strain gauge Mesnetler Ağırlıklar enelerin Yapılışı SAYISAL ANALİZLER Kullanılan Eleman Sınır Şartları Ankastre plak 36 iii

5 4... Basit mesnetli plak Analizler I. Plak için apılan analizler II. Plak için apılan analizler III. Plak için apılan analizler ENEYSEL VE SAYISAL SONUÇLAR EĞERLENİRME 5 KAYNAKLAR 53 ÖZGEÇMİŞ 55 iv

6 TABLO LİSTESİ Safa No Tablo 3.: ANSYS azılımında kullanılan bal peteği özellikleri... 4 Tablo 3.: HePl 668 malzeme özellikleri... 5 Tablo 3.3: HRH-0-3 / 6-.0 malzeme özellikleri... 5 Tablo 3.4: BMS 9-3 stle 8 kumaş malzeme özellikleri... 6 Tablo 3.5: Köpük özellikleri... 6 Tablo 3.6: E-Glass Fiberin mekanik özellikleri... 7 Tablo 3.7: III. Plakda kullanılan reçine nin (Epo) özellikleri... 7 Tablo 3.8: III. Plağın üze malzeme özellikleri... 8 Tablo 3.9: I. Plak da kullanılan strain gauge özellikleri... 3 Tablo 3.0: II. ve III. Plak da kullanılan strain gauge özellikleri... 3 Tablo 5.: Basit mesnet için I. plağın dene ve analiz sonuçları Tablo 5.: Ankastre mesnet için II. plağın dene ve analiz sonuçları Tablo 5.3: Basit mesnet için II. plağın dene ve analiz sonuçları Tablo 5.4: Basit mesnet için III. plağın dene ve analiz sonuçları... 5 v

7 ŞEKİL LİSTESİ Safa No Şekil.: Sandviç Yapı... 4 Şekil.: Sandviç apı Tipleri... 5 Şekil.3: Sandviç ve monokok apının dik kesiti... 7 Şekil.4: a b boutlarında dikdörtgen sandviç bir plak... Şekil 3.: Altıgen hücreli bal peteği şekli... 3 Şekil 3.: TC-3 K dijital strain metre Şekil 3.3: WFCA 3 L tipi strain gauge Şekil 3.4: Strain gauge lerin plak üzerindeki erleri... 3 Şekil 3.5: Ankastre mesnet Şekil 3.6: Basit mesnet Şekil 3.7: Kum torbası Şekil 4.: SHELL 9 katmanlı kabuk eleman Şekil 4.: Ankastre plağın ANSYS modeli Şekil 4.3: Basit mesnetli plağın ANSYS modeli Şekil 4.4: Basit mesnet sınır şartı için 3,8 kpa lık ük altındaki I. plakta medana gelen çökme dağılımı Şekil 4.5: Basit mesnet sınır şartı için I. plağın 3,8 kpa'lık ük altındaki ε birim uzama dağılımı Şekil 4.6: Basit mesnet sınır şartı için I.plağın 3,8 kpa'lık ük altındaki ε birim uzama dağılımı Şekil 4.7: Basit mesnetli I. plakta orta ata eksen bounca birim uzamaların değişimi Şekil 4.8: Ankastre mesnetli II. plak için 3,8 kpa lık ük altında medana gelen çökme dağılımı... 4 Şekil 4.9: Ankastre mesnetli II. plak için 3,8 kpa lık ük altında medana gelen ε dağılımı... 4 Şekil 4.0: Ankastre mesnetli II. plak için 3,8 kpa lık ük altında medana gelen ε dağılımı... 4 Şekil 4.: Ankastre mesnetli II. plakta orta ata eksen bounca birim uzamaların değişimi... 4 Şekil 4.: Basit mesnetli II. plak için 3,8 kpa lık ük altında medana gelen çökme dağılımı Şekil 4.3: Basit mesnetli II. plak için 3,8 kpa lık ük altında medana gelen ε dağılımı Şekil 4.4: Basit mesnetli II. plak için 3,8 kpa lık ük altında medana gelen ε dağılımı Şekil 4.5: Basit mesnetli II. plakta orta ata eksen bounca birim uzamaların değişimi Şekil 4.6: Basit mesnetli III. plak için 3,8 kpa lık ük altında medana gelen çökme dağılımı Şekil 4.7: Basit mesnetli III. plak için 3,8 kpa lık ük altında medana gelen ε dağılımı vi

8 Şekil 4.8: Basit mesnetli III. plak için 3,8 kpa lık ük altında medana gelen ε dağılımı Şekil 4.9: Basit mesnetli III. plakta orta ata eksen bounca birim uzamaların değişimi vii

9 SEMBOL LİSTESİ c : Sandviç plağın çekirdek kalınlığı : Eğilme rijitliği E : Elastisite modülü G : düzlemindeki kama modülü K :Uzama rijitliği K, K, K : eformasona uğramış plağın orta üzeinden geçen teğetin ekseni ile apmış olduğu açının değişim oranı M, M : Bir plağın sıra ile ve eksenlerinin birim uzunluğuna isabet eden eğilme momentleri M : Bir plağın, eksenine dik kesitinin birim uzunluğuna isabet eden burulma momenti P : Tekil ük, : ve eksenlerindeki kesme kuvvetleri r, r : z ve z düzlemindeki eğrilik arıçapları t : Sandviç plağın üze kalınlığı V :Sandviç plağın kompozit üzeini oluşturan malzeme hacmi W :Sandviç plağın kompozit üzeini oluşturan malzeme ağırlığı w i :Kompoziti oluşturan bileşenlerin ağırlık oranları w : Çökme,, z, : Kartezen koordinatlar γ : düzlemindeki kama birim uzaması ε, ε : ve önlerindeki normal birim uzamalar ν : Poisson oranı ρ : Yoğunluk : Kompoziti oluşturan bileşenlerin hacim oranları υ i viii

10 FARKLI SINIR ŞARTLARINA SAHİP SANVİÇ PLAKLARIN STATİK AVRANIŞLARININ ENEYSEL VE SAYISAL incelenmesi ÖZET Bu tez çalışmasında üzeleri kompozit malzemeden ve çekirdek kısmı bal peteğinden vea köpükten üretilmiş sandviç plaklar çeşitli ağırlık üklerinin etkisi altında bırakılmış ve plak üzerinde oluşan birim uzamalar ölçülmüştür. örtkenarından ankastre ve dörtkenarından basit mesnetli durumlar olmak üzere iki farklı sınır şartı için denesel ve saısal çalışmalar apılmıştır. Çalışmalarda sandviç plaklar kullanıldığı için ilk bölümde sandviç plaklar hakkında bilgi verilmiştir ve sandviç plak denklemleri elde edilmiştir. Sandviç plağın üzeleri kompozit malzemeden üretildiği için kompozitlere değinilmiş ve sandviç plakların çeşitli çekirdek apıları hakkında bilgiler verilmiştir. Çeşitli kabuller altında sandviç plak, normal homojen plak kabul edilmiş ve basit mesnetli hal için Navier metodu kullanılarak çökme hesabı apılmıştır, bulunan sonuç ile saısal analiz sonucu bulunan değer karşılaştırılmıştır. enesel çalışmada plağın orta ekseni bounca belirlenen üç noktaa strain gauge rozetleri apıştırılmıştır. Basit mesnetli ve ankastre mesnetli olmak üzere iki arı sınır şartında plak üzerine çeşitli ağırlıklarda kum torbaları konularak bu ük durumlarında plakta oluşan birim uzama değerleri strain metreden okunarak belirlenmiştir. Saısal analizler için ANSYS 0.0 sonlu eleman azılımı kullanılmıştır. Sandviç plak bu azılım kütüphanesinde bulunan SHELL9 katmanlı kabuk elemanı ile modellenmiştir. Kullanılan malzemenin özelliklerine ve ağırlık üklerine göre hesaplanan birim uzama değerleri dene sonuçları ile karşılaştırılmıştır. enesel ve saısal sonuçların genellikle ii bir uum içinde oldukları gösterilmiştir. Bazı ölçüm sonuçlarında karşılaşılan uumsuzlukların nedenleri orumlanmıştır. i

11 EXPERIMENTAL AN NUMERICAL ANALYSIS OF STATIC BEHAVIOUR OF SANWICH PLATES WITH IFFERENT BOUNARY CONITIONS SUMMARY In this stud, strains are determined for sandwich plates whose faces are made of composite materials and cores are honecomb or foam. The plates are subjected to uniform distributed loads and two different boundar conditions, four edges clamped and four edges simpl supported. The eperimental and numerical studies are performed for the sandwich plates with different boundar and loading conditions. In the first section, the sandwich plates, their composite face materials and core materials are introduced and governing differential equations of sandwich plates are derived. Under the various assumptions, the governing differential equation of isotropic sandwich plate is reduced to the governing differential equation of isotropic homogeneous plate. For plates under the simpl supported edge boundar condition used Navier s method and calculated deflections produced in a simpl supported rectangular plate b a load uniforml distributed over the entire surface of the plate. Results obtained b the use of Navier s method are compared with the results of finite element analsis. In the eperimental stud, three points are determined throughout middle aes of sandwich plate and strain gauge rosettes are attached at these points. Lead wires of strain gauge are connected to terminal board of strain meter and sand bags have different weights are put on the plate, strain measurement values which are displaed on LC of strainmeter are determined. These eperiments are made for two different boundar conditions; four edges clamped end four edges simpl supported and for the different weights of sand bag. For numerical analsis, ANSYS 0.0 finite element software is used. Sandwich plate is modeled with SHELL 9 laered shell element which is present in librar of the software. Strains are determined for features of used material and varied loads and are compared with eperimental results. For some sandwich plates with certain boundar conditions, it is observed that analsis results agree ver well with the eperimental

12 data. Some discrepancies between the numerical and eperimental results are obtained for the some plates under the clamped edge boundar conditions. The reasons of these discrepancies are eplained. i

13 . GİRİŞ Bu tez çalışmasında değişik ağırlık üklerine maruz bırakılan üzeleri kompozit malzemeden üretilmiş, çekirdek apısı bal peteği olan sandviç plağın statik davranışları denesel olarak incelenmiş ve ANSYS sonlu eleman azılımı ile elde edilen saısal sonuçlarla karşılaştırılmıştır. Literatürde sandviç plaklar üzerine birçok çalışma bulunmaktadır. Bu çalışmalarda sandviç apıların statik ve dinamik davranışları teorik olarak incelenmiş, analitik olarak modellenmiştir. Chang ve arkadaşları, oluklu çekirdek (corrugated-core) apıa sahip lineer olarak modellenmiş bir sandviç plağın genel kapsamlı analizini gerçekleştirmişlerdir.[] Çeşitli sınır şartlarında sandviç plaktaki eğilmei tarif etmek için Mindlin-Reissner plak teorisi kullanılmıştır. Üç boutlu sandviç panel iki boutlu ortotropik ince normal bir plağa indirgenmiştir. enesel araştırmalarda gözlenmiş bazı eni olalar, daha önce apılmış ve doğrulanmış saısal analizlerde bulunamamıştır. Şimdiki saısal analizlerde ise eğilme momentleri ve (deflections) çökmeler için apılan denesel araştırmalarla ugunluk göstermiştirler. Bölece oluklu apıdaki çekirdeğe sahip sandviç plaklar üzerinde oluşan rijitlik ve gerilme halleri incelenebilmektedir. Arıca bu çalışmada görülmüştür ki önündeki negatif momentler her durum için oluşmamaktadır. Liang ve Chen, esenel ükler altındaki kare hücreli (square cell) bal peteği apılarını araştırmışlardır []. Yapılan araştırmada, kare hücreli bal peteği apısındaki çekirdeğe sahip kiriş ve sandviç panelin çökmesi incelenmiştir. Kare hücre apısına, kesit alanına göre eni, değişik plak ve kiriş modelleri geliştirilmiştir. Burulma mode'larının üçlü seri çözümleri sunulmuş ve üzeler üzerinde oluşan gerilmeler türetilmiştir. Bal peteği çekirdek apısındaki sandviç paneller; ince, orta ve kalın plaklar olarak sınıflandırılmıştır. Farklı burulma mod'larına ve farklı temel denklemlere sahip farklı hücre çeşitleri bulunmuştur. Kare bal peteği çekirdek

14 apısındaki sandviç paneller için eni karakteristik optimizason dizan metotları geliştirilmiştir. Son olarak da sonlu eleman saısal simulasonları sunulmuştur. Bau-Madsen, ve arkadaşları, aptıkları çalışmada ankastre sandviç plakların büük çökme analizi için deneler apmışlardır [3]. Yüze birim uzamaları ve çökmeler lateral ük fonksionu olarak ölçülmüştür. Çökme durumuna göre gerilme durumundan daha belirgin bir nonlineerlik gözlenmiştir. Gerilmiş üzelerdeki birim uzama artımının sıkışmış üzelerdeki birim uzama azalmasından daha az olduğu gözlenmiştir. Sonuçlar sonlu eleman analizi ile mukaese edilmiştir. Lee ve Fan, çalışmalarında, kompozit sandviç plakların sonlu eleman analizini apmışlardır [4]. Plağın üzeleri Mindlin plak teorisi ne göre modellenmiştir. Sandviç çekirdek (core) malzemesinin er değiştirme alanı, plağın iki üzeinin er değiştirmesine bağlı olarak doğrusal interpolason apılmıştır. Bu kabullere göre, enine normal birim uzamalar çekidek kalınlığı bounca sabit kalırken, enine kama deformasonların doğrusal olarak değiştiği görülmüştür. Mindlin formulasonu esas alınarak nine-node izoparametrik element kullanılarak sonlu eleman analizi apılmıştır. Arıca çekirdekteki deformanson etkilerini araştırmak için statik ve serbest titreşim problemleri çözülmüştür. Noktasal üke maruz sandviç plaklarda çekirdekte medana gelen normal deformasonların ihmal edilemeeceği bulunmuştur. Thomsen, çekirdeği köpük olan merkezinden üklü, ankastre olarak mesnetlenmiş dairesel bir plak ta medana gelen lokal eğilme etkilerini teorik ve denesel olarak incelemiştir [5]. Teorik incelemede lokal eğilme analizi aklaşım metodu kullanılmıştır. Elastik temel aklaşımı ile üklü üzede medana gelen deformason dikkate alınmıştır. Yüklü üze ile çekirdek malzemesi arasındaki kama etkileşiminin etkileri hesaba katılmıştır. enesel araştırmada, holografik girişim ölçme tekniği kullanılmıştır. Yüklü üzein erdeğiştirme alanı hakkında detalı bilgi elde edilmiştir. enesel ve teorik çalışmalar sonunda bulunan erdeğiştirme alanları arasındaki mukaesede ikna edici bir uum gözlenmiştir.bölece, basit elastik temel aklaşımının, lokal eğilme olalarını çok ii tarif edebildiği anlaşılmıştır.

15 Cheng ve arkadaşları, sonlu eleman analizi metodunu kullanarak çeşitli tiplerdeki çekirdek apısına sahip sandviç apıların eşdeğer katılık özelliklerini belirlemei amaçlamışlardır [6]. Çekirdek, klasik kontinuum vea bal peteği apısından farklı olarak sürekli vea arık apısal bileşenlerin birleşmesi sonucu oluşan bir çekirdek olabilir. Bu şekilde ki apıların davranışlarının analizi için 3 boutlu sandviç apılar, eşdeğer boutlu kalın kontinuum plaklara indirgenmiştir. Hesaplanan sonuçlar ile bilinen teorik sonuçların mukaese edilmesi sonucu sunulan metodun doğruluğu anlaşılmıştır. Bu çalışmada değişik ağırlıklardaki üklere maruz kalan kompozit sandviç plağın dörtkenarı ankastre ve dörtkenarı basit mesnetli olmak üzere iki farklı sınır şartlarındaki statik analizi gerçekleştirilmiştir. Sandviç plak denesel ve saısal olarak incelenmiştir. Elde edilen sonuçlar karşılaştırılmıştır. enesel çalışmada, öncellikle plak basit mesnet ve ankastre mesnet durumu için arı arı incelenmiştir. aha sonra mesnetlenmiş sandviç plağın üzerine monte edilmiş strain gage'lerın uçlarındaki teller bir birim uzama ölçere takılmıştır. Sandviç plak üzerine konan kum torbalarının plakta medana getirdiği birim uzamalar birim uzama ölçer ardımı ile belirlenmiştir. Sonuç olarak, elde edilen dene sonuçları ile sonlu eleman analizinde bulunan sonuçlar karşılaştırılmış ve genellikle ii bir uum olduğu görülmüştür. 3

16 . SANVİÇ YAPILAR VE TEMEL ENKLEMLERİ Bu bölümde, sandviç apılar ve kompozitler ile ilgili genel bir takım bilgiler verilmiştir. Sandviç apıların kısımları ve kullanılan malzeme türleri, sandviç apıların özellikleri ve avantajları anlatılmış, sandviç apıların üretim öntemlerine değinilmiştir. Sandviç plaklar için temel denklem ve birim uzama denklemleri elde edilmiştir. Sandviç apılar, uçak ve uza sanainde agın olarak kullanılmaktadır. Özellikle uçuş kumanda üzeleri, iniş akımı panelleri, kargo ve olcu kapıları, kabin içi zemini ve duvar panelleri ve radomlar sandviç apılardan imal edilmektedir... Sandviç Yapının Kısımları Sandviç apılar, çekirdek ve üze olmak üzere iki temel kısımdan oluşurlar. Şekil.'de sandviç apının kısımları gösterilmiştir. Şekil.: Sandviç apı [7]... Çekirdek kısım Çekirdek (core) sandviç apının iki üzei arasında kalan orta kesimidir. Yüze kısımlarına kıasla kalınlığı daha fazladır. Genel olarak 4 tip olabilir. a) Köpük vea katı çekirdek b) Bal peteği (honecomb) çekirdek c) Örgü çeirdek. d) Oluklu vea kiriş çekirdek. 4

17 Köpük Çekirdekli Sandviç Bal Peteği Çekirdekli Sandviç Örgü çekirdekli Sandviç Kriş Çekirdekli Sandviç Şekil.: Sandviç apı tipleri [8] Saılan çeirdek modelleri Şekil. de gösterilmiştir.bal peteği (honecomb) çekirdek kullanımı II. üna Savaşı'ndan sonra aılmıştır. En agın iki tipi, altıgen şeklinde hücre (hecell) ve kare hücre. Örgü (Web) çekirdek apılar birbirlerine flençlerle kanamış I kiriş gruplarına benzerler. Kiriş çekirdek apılar çok basitten comple kesitlere değişebilir. Kiriş çekirdek ve örgü çekirdek apılarda çekirdek içindeki boşluklar sıvı deposu vea ısı değiştirici gibi kullanılabilir. Bütün hallerde; çekirdek, enine kama üklerine direnirken düzlem içi ve (lateral) anal ükler üzeler tarafından taşınır. Köpük ve petek çekirdekli sandviç apıların çoğunda düzlem içi ükler ve anal eğilme ükleri alnızca üzeler tarafından taşınırken, kiriş çekirdek ve örgü çekirdek apılarda bu üklerin bir kısmı da çekirdek tarafından taşınır. Yeni çekirdek apıların gelişimi devam etmektedir. Köpük vea solid core apılar oldukça ucuz ve balsa ağacındandır [8]. 5

18 ... Yüze kısımları Sandviç apının üze kısımları, çekme ve basma kuvvetlerini taşırlar. Bu nedenle çekirdek kısma çok düzgün bir şekilde tutturulması gerekmektedir. Arıca üzeler, sandviç apının kullanıldığı ere göre aerodinamik apıa ugun olmalı, eterli pürüzlüğe sahip olmalı vea aşınmaa karşı dirençli olmalıdır. Yüze malzemesi olarak genellikle alüminum, çelik, cam elafı, karbon kumaşlar kullanılır...3. Yapıştırıcı ve reçineler Sandviç apının çekirdek kısmı ile üzelerini birbirine sabitlemek için apıştırıcı film vea reçine kullanılır. iğer andan, sandviç apının dış üzeleri tabakalı kompozit apıda ise bu kısımda da reçine kullanılmaktadır. Yapıştırıcı malzemeler, sandviç apının montaj süresine, kullanılan malzeme türüne, ugulanan basınca ve ısıl işleme göre seçilir. Üç farklı apıştırıcı türü vardır: i) Yüksek sıcaklık altında tatbik edilen apıştırıcılar : Bu sınıfa giren apıştırıcılar çekirdek ve üzelere ugulanır ve üksek sıcaklık altında monte edilirler [7]. ii) İki bileşimli apıştırıcı : Bu tür apıştırıcıların ilk bileşimi çekirdek ve üze kısımlarına tatbik edildikten sonra ısıl işlem ugulanır. aha sonra ikinci bileşim apıa tatbik edilir ve montaj gerçekleştirilir [7]. iii) Oda sıcaklığında ugulanan apıştırıcılar : Bu tür apıştırıcılar oda sıcaklığında kullanılarak Sandviç apı medana getirilir. Ancak oda sıcaklığında ugulanan apıştırıcı ile üretilen sandviç apı daanıklılık açısından verimli değildir [7]... Prepreg Sandviç Yapı Sandviç apı, üksek daanımlı ince prepreg katmanların, kendinden daha kalın çekirdek katman die adlandırılan bal peteği, köpük vea balsa malzemesine tutturulması ile oluşturulur. Kendinden apışkanlı prepreg malzeme, ilave apıştırıcı gerektirmez ve bu saede düşük malietli ve daha hafif apılar imal edilebilir. 6

19 .3. Sandviç Yapıların Özellikleri ve Avantajları Sandviç apıların kullanımındaki artışın sebepleri şöle sıralanabilir. Öncelikle diğer apılara oranla daha hafif apılardır, daha üksek doğal frekanslara daanma gücüne sahiptirler, daha üksek burkulma direncine sahiptirler ve daha düşük anal deformasonuna uğrarlar. İzotropik sandviç apılarla anı üze ağırlığına sahip (ince cidarlı) monokok apıların karşılaştırılması apılabilir (Şekil.3). Aşağıda sol tarafta anı (t f ) üze kalınlığı ve (h c ) üzeler arası mesafesi olan sandviç apı görülmektedir. Sağ tarafta ise monokok apı olarak t f kalınlığında düz bir plak mevcuttur. t f h c t f t f Şekil.3: Sandviç ve monokok apının dik kesiti [8] İzotropik üze malzemesi için Elastisite modülü E f, sandviç ve monokok apıların her ikisi içinde birim genişlik başına düşen uzama katılığı, K = E f t f / ( ν f ) Yani düzlem içi gerilme ve sıkıştırma (burkulma düşünülmez) ükler için iki apıda anı uzama katılığına sahiptir. Ancak, birim genişlik başına olan eğilme katılığında farklılık görülür (), mon = 3 E f (t f ) E f t f = ( ν ) 3( v f 3 f ) 7

20 İzotropik köpük (foam) vea balpeteği çekirdek apısına sahip sandviç apılar için eğilme katılığı aşağıda verilmiştir. san = E f t f (h c /) / ( ν ) f = E f c ( ν ) t f h f Burada çekirdeğin eğilme katılığına katkısı olmadığı farzedilir ve t f / h c <<. san man 3 h 4 t c = olur. f h Örneğin, c = 0 olursa sandviç apının eğilme katılığı, monokok apının eğilme t f katılığının 300 misli olur. Sonuç olarak sandviç apılar hemen hemen anı ağırlıkta olan monokok apılara oranla çok daha az anal deformasona uğrarlar. Arıca daha üksek titreşim frekansına sahip olurlar ve daha üksek burkulma üklerine maruz kalabilirler [6]. Arıca sandviç apıların sıradan apılara göre akustik orulma dahil üksek orulma daanımları vardır. Bu apılar düzgün üzelere sahiptirler ve bu saede aerodinamik verimleri oldukça üksektir..4. Sandviç Yapıların Üretim Yöntemleri Sandviç apıların 3 temel üretim öntemi bulunmaktadır: a) Otoklav b) Vakum c) Presleme. Otoklav ve presleme önteminde, sandviç apı bir kalıp içine serilir ve ardından ısıl işlem ugulanarak tek aşamada üretilir. Ancak vakum önteminde, sandviç apının büüklüğüne bağlı olarak serme ve kür ugulama işlemleri çok aşamalı olarak gerçekleşebilir. Bu işlem, boşlukların giderilmesini garanti altına alır ve apının kalitesini artırır. Ancak aşırı basınç, çekirdeğin hareket etmesi ve er değiştirmesine neden olur. 8

21 .5. Kompozitler Bu çalışmada kullanılan sandviç plakların üzeleri katmanlı kompozit malzemeden apılmıştır. enesel çalışmalarda kullanılan III. Plağın kompozit üzelerinin malzeme özellikleri kompoziti oluşturan bileşenlerin hacim oranları bulunarak belirlenmiştir. olaısıla bu kısımda kompozitlere kısaca değinilerek hacim oranlarının belirlenmesi hakkında bilgi verilmiştir. Yapı malzemeleri dört temel kategorie bölünebilir; metaller, polimerler, seramikler ve kompozitler. Kompozitler, iki vea daha fazla malzemenin makroskopik apısal bir birimde birleştirilmesi ile oluşturulur. Eğer apısal birim, makroskopik sevieden ziade mikroskopik seviede oluşturulursa, malzeme iki vea daha fazla bileşenden oluşturulmuş olmasına rağmen kompozit olarak isimlendirilmez. En agın olan fiber kompozitlerdir. İlk olarak Griffith 90'de, fiber apıda olan malzemelerin, bulk (blok) apıdaki malzemelerden daha güçlü ve kırılmaz olduklarını göstermiştir. Farklı çaplardaki cam elaflar ve cam çubukların gerilme dirençlerini ölçmüştür. Griffith çubukların ve fiberlerin inceldiğini görmüş ve bunların daha güçlendiğini gözlemiştir. Çünkü çaplar küçüldükçe üze çatlaklarının oluşma olasılığı da azalmıştır. Fiber form'da malzeme kullanımının dezavantajları da vardır; fiberler tek başlarına uzunlamasına sıkıştırma üklerine daanamazlar ve de transverse (enine) mekanik özellikleri, bouna olan özellikleri kadar da ii değildir. Bu üzden enine destek sağlanmadıkça ve matri vea apıştırıcı madde ile apısal olarak bir arada tutulmadıkça apı malzemeleri olarak kullanılmazlar. Matri'ler fiberleri çevresel etkenlerden ve dış hasarlardan korum görevini aparlar. üşük modüllü fiber ( 0 6 psi'den az)'ler hafif hacimli ugulamalarda kullanılırlar ve bunların malieti de düşüktür, bunlara "basic" kompozitler denir. Yüksek modüllü fiberler; grafit, silikon, karpit, aramid polimer, boran'dan apılmış kompozitler "advanced" kompozitlerdir, bunların malieti üksektir ve uza araçlarında kullanılırlar. Advanced fiberlerin avantajları, daha üksek modüle sahip olmaları ve oğunluklarının düşük olmasıdır. Yapı ağırlıklarının önemli olduğu otomotive ve uza araçlarının apımında kullanılır. Kompozitlerin özelliklerinin belirlenmesinde kompoziti oluşturan bileşenlerin ağırlık oranları ve hacim oranlarının bilinmesi önemlidir. Kompoziti oluşturan bileşenlerin 9

22 hacim oranlarının toplamı olmalıdır, n adet bileşen malzemesi için bileşen hacim oranları; n i= υi = (.) buradan υ i = V i / V c = bileşenlerin hacim oranları V i = i'nci bileşenin hacmi V c = kompozitin toplam hacmi Bazı hallerde (.) denklemi (.) denklemine indirgenir, υ f υ m υ v = (.) burada υ f, υ m ve υ v; sırası ile fiberin, matri ve boşluğun hacim oranlırıdır. Ağırlık oranları içinde anıdır; n i= w i = w f w m = (.3) (.4) w i = W i /W c, w f = W f /W c, w m =W m /W c ve W i, W f, W m ve W c ; sırası ile i'nci bileşenin, fiberin, matri'in ve kompozitin ağırlıklarıdır. Karışım kuralına göre; n ρc = ρiυi vea (.5) i= ρ c = ρ f υ f ρ m υ m (.6) ρ i, ρ f, ρ m ve ρ c i'nci bileşenin, fiberin, matri ve kompozitin oğunluklarıdır. ρ c = n ( w i / ρi ) i= (.7) ρ c = ( w / ρ ) ( w ρ ) f f m / m (.8) 0

23 (.) denklemi eniden düzenlenerek ağırlık ve oğunluk ölçülerinden boşluk oranı belirlenebilir; υ v = - ( W ) ( ) f / ρf Wc Wf W / ρ c c / ρ m (.9) Karışım oranları bilinen kompozit malzeme için uzama modülü ve poisson oranları belirlenebilir. Karışım kuralına göre; E = E f υ f E m υ m ve ν = ν f υ f ν m υ m denklemleridir. [3]..6. Sandviç Plak enklemleri Şekil.4 de gösterilen plağın orta düzlemi (middle plane) düzlemi bouncadır. Yüze kalınlığı "t" ve iç kalınlık "c"dir. Sandviç plaklar için olan küçük çökme teorisi ilk olarak Libove ve Batdorf [5] tarafından geliştirildi. Sandviç plakların eğilme teorisinin, klasik plakların eğilme teorisinden farkı içteki zaıf malzemenin düşük enine katılığıdır. Bu katılık artık ihmal edilemior ve bütün sandviç hesaplarında, göz önünde bulunduruluor ve hesaba katılıor. Şekil.4: a b boutlarında dikdörtgen sandviç bir plak [9]

24 Libove ve Batdorf a göre küçük çökmeli plaklardaki eğilme teorisi aşağıdaki kabuller esas alınarak açıklanabilir: a) Farklı ortotropik malzemeden apılmış üzeler çekirdek kalınlığı ile kıaslanınca çok çok ince kalır. t << c Bu üzden üzelerin eğilme rijitliği ihmal edilebilir. b) Bütün eğilme ve burulma momentlerini üzeler taşır. c) Çekirdek ortotropik olabilir ve çekirdek malzemesi plağın orta üzeine dik önde tamamen rijit olarak kabul edilebilir. Kama gerilmeleri (τ z ve τ z ) çekirdek' de medana gelir ve bu kama gerilmeleri çekirdek tarafından karşılanır. Bunlar çekirdek kalınlığı bounca uniformdur. d) ve eksenleri ortotropinin esas eksenleridir. e) Kama (shear) nedeni ile olan çökme lerin hesaba katıldığı düz ortotropik plaklar için olan genel küçük çökme teorisi, sandviç plaklara da ugulanır. Sandviç plaklarında normal bir plak gibi olduğu farzedilir. Sandviç plakların eğilmeleri (fleural behaviour) tarif etmek için belirli fiziksel sabitler alınır ve bunlar plağın temel özellikleri gibi düşünülür. Bu denklemlerde kullanılan sabitlerden (fleural) eğilme ve (twisting) burulma katılıkları,, ve aşağıda verilmiştir. = - M w /, M = w / ; = M w / (.0) - Enine katılıklar, ve : = γ z, = γ z dır. (.) - Poisson oranları, ν ve ν : w / w / ν = ν = w / w / dır. (.)

25 ört sabit;,, ν ve ν birbirlerinden bağımsız değillerdir. Eğer bunların üçü bilinirse, dördüncü aşağıdaki denklikten bulunabilir; ν = ν Bu ifade Bett karşıtlık teoreminden elde edilebilir. Basit tiplerdeki sandviç apılar için olan fiziksel sabitler, kullanılan malzemenin geometrik ve fiziksel özelliklerinden belirlenebilir (teorik olarak). aha karmaşık apılar için bu sabitler alnızca denesel olarak belirlenir. Sandviç plakların orta üzelerindeki çökme w; enine kesme kuvvetleri, ve gerilme moment çiftleri olan eğilme ve burulma momentleri plağın orta üzei ile bağlantılıdırlar. Sandviç plaklardaki çökme (deflection); çekirdekdeki kama (shear) ve üzelerdeki eğilme tarafından oluşturulur. Bu üzden, z ve z önlerindeki eğrilikler; M, M eğilme momentlerinden dolaı medana gelmiştir ve arıca, kesme kuvvetlerinin değişimlerinden dolaı bu eğrilikler oluşur. Eğilme eğrilikleri için diferansiel denklem; w M = ν M ; (.3.a) w = ν M M (.3.b) şeklinde azılabilir. Burulma, M momentinden dolaı ve ve değişimlerinden dolaı oluşur. Burulma eğriliğini veren diferansiel denklem aşağıdaki gibidir. w M =. (.3.c) i) enge enklemleri (.3.a), (.3.b) ve (.3.c) denklemlerinden M, M, M için olan denklemler (.4) denklemleri ile verilmiştir. 3

26 M = - ν * w w (.4.a) M = - ν * w w (.4.b) M = w w (.4c) Burada * *, ν ν = ν ν = (.5) (.4) denklemleri, aşağıda azılan denklemler ile ilişkilendirilirse; 0 P = 0 M M = 0 M M = aşağıdaki denklemler elde edilir. ( ) * 3 3 * 3 * w w = ν, * ν (.6.a) ( ) * 3 3 * 3 * w w = ν, * ν (.6.b) 4

27 = P (.6.c) ii) Sınır şartları Yukarıda ifade ettiğimiz (.6) denklemlerindeki w,, 'ler sandviç plakların eğilme problemlerinin çözümleri içinde ugundur. Sandviç plakların kenarlarındaki sınır şartları ukarıdaki denklemler ile uumlu olmalıdır. Bu sınır şartlarını şöle sıralanabilir: a) Basit mesnet, ( = sabit) w = 0, M = 0, = 0 (.7.a) b) Serbest kenar, ( = sabit) M = 0, M = 0, = 0 (.7.b) c) Ankastre mesnet ( = sabit) w w = 0, = 0, = 0 (.7.c) Bu şekilde = sabit kenarlar üzerinde de sınır şartları formüle edilebilir. Eşit kalınlıklı izotropik üzelere ve izotropik dolalı gerilme taşıan çekirdek'e sahip sandviç plakların özel hallerini düşünelim. Bu özel hal için t << c varsaalım. * * E f td = = s = ; ν = ν = νf ; (.8) ( ν ) f d = = = GC ; = s ( νf ) c 5

28 Burada E f ve ν f sandviç plağın üzelerinin elastisite modülü ve Poisson oranıdır; izotropik çekirdeğin rijitlik modülü G C ; d = c t ise üzelerin orta noktaları arasındaki mesafedir. s ve, izotropik sandviç plağın eğilme ve enine kesme katılıklarıdır. Bu özel hal için (.6.a, b, c) denklemleri tek bir denkleme indirgenebilir. (.4)'deki M, M, M denklemleri ) P(, M M M = denkleminde erlerine azılır ve (.8)'daki ifadelerle ilişkilen dirilip hesaba katılırsa aşağıdaki diferansiel denklem elde edilir; S w - P S = (.9) P = = bölece (.9) denklemi aşağıdaki gibi azılabilir; S w= P S (.0) (.0) denklemi izotropik sandviç plaklar için olan temel denklemdir. G C kabulü apılırsa (.0) denklemi = P w w w izotropik, homojen normal bir plağın diferansiel denklemine dönüşür (eğilme rijitliği S olan plak) [9]. ört kenarı basit mesnet ile mesnetlenmiş (a b) boutlarında dikdörtgen plaklardaki çökme ifadesi ve bu tür plaklar için Navier çözümü.6.. ve.6.3. kısımlarında verilmiştir. 6

29 .6.. Birim uzama-er değiştirme denklemlerinin elde edilmesi eformasona uğramış bir plağın orta üzeinde geçen teğetin ekseni ile apmış olduğu açının (slope angle) değişim oranı eğrilik olarak bilinir ve K, K, K olarak ifade edilir. K = r w K, r w K, r w = = = = = (.) r, r, r eğrilik arıçaplarıdır. Birim uzamalar; ε = z K, ε = -z K, γ = z K şeklinde azılabilir. Plaklar için apılan kabullerden dolaı, ε z =0, γ z = 0, γ z = 0'dır. ε = w z, w z, w z = γ = ε (.) Sandviç plak için w, w, w ifadeleri ε, ε ve γ 'lerde azılırsa; ε = ν M M z f (.3) ε = -z ν M M f (.4) γ = -z. M (.5).6.. Basit mesnetli dikdörtgen plaklarda medana gelen çökmenin elde edilmesi Plağın üzei üzerine aılmış olan ük,, b sin a sin q q 0 π π = ifadesi ile verilmiş olsun. Burada q 0, plağın merkezindeki ükün şiddetidir, şu halde elastik eğrie ait differansiel denklem (.6) da verilmiştir. 7

30 4 4 w w w q π π = sin sin 4 a b (.6) Basit mesnet sınır şartları şunlardır: =0 ve =a için w=0, M =0 =0 ve =b için w=0, M =0 w Eğilme momentlerinin sıfır olması nedeni ile = 0 w ve = 0 dır. π π Çökmeler için w = Csin sin ifadesi alındığı zaman sınır şartlarının sağlandığı a b görülür.çökme ifadesi, elastik eğrie ait differansiel denklemde azılarak 4 q 0 π ( ) C =, a b bulunur. Buradan (.6) denklemini ve basit mesnet sınır şartlarını sağlaan çözümün q0 π π w = sin sin (.7) 4 π ( ) a b a b olduğu bulunur. Sinüzoidal ük aılışı, ifadesi, mπ nπ = q sin sin, denklemi ile verilirse çökme a b q 0 q0 mπ nπ w =.sin sin (.8) 4 m n a b π ( ) a b olarak bulunur. 8

31 .6.3. Basit mesnetli dikdörtgen plaklar için Navier çözümü Bir önceki kısımda verilen çözüm, q = f (, ) denklemi ile verilen herhangi bir ükleme etkisi ile basit mesnetli dikdörtgen bir plakta oluşan çökmeleri hesap etmek için kullanabilir. Bu maksatla f (,) fonksionu çift trigonometrik bir seri şeklinde gösterilebilir. f (, ) m= n= = a mn mπ nπ sin sin a b (.9) Bu serinin herhangi bir özel ' n ' a m katsaısını hesap etmek için (.9) denkleminin her iki tarafını ' n π sin d b ile çarparak 0 dan b e kadar entegre edilir. b ' nπ n π sin sin d = 0, 0 b b ' n n b ' nπ n π b sin sin d =, n = n 0 b b bu oldan, b f 0 (, ) sin ' n π d = b b a m= mn ' mπ sin a (.30) bulunur. (.30) denkleminin her iki tarafı entegre edilirse, m sin d ile çarpılır ve 0 dan a a kadar a ' π ' m π nπ f (, ) sin sin dd = a b a b 0 0 ab 4 a m ' n ' elde edilir. Buradan a ' ' m n a b ' ' 4 m π n π = f (, ) sin sin dd (.3) ab 0 0 a b bulunur. 9

32 (.3) ifadesindeki entegrason verilen bir f (,) için alınırsa (.9) deki serinin katsaıları bulunur ve bu suretle verilen ükü kısmi sinüzoidal üklerin toplamı olarak gösterilir. Bir önceki paragrafta incelenmiş olan her bir kısmi ükleme ile oluşan çökme ve toplam çökme; (.8) ile verilen terimlerin toplamı ile belirlenir Bu halde plaktaki çökme ifadesi, a mn = 4 π m= n= m n a b w mπ nπ sin sin a b (.3) bulunur. f (,) = q 0, uniform olarak aılmış bir ükleme hali için, a b 4q0 mπ nπ 6q 0 = sin sin dd =, ab 0 0 a b π mn a mn bulunur. Burada m ve n tek saılardır. m ve n den birisi vea her ikisi çift saı olduğu zaman a mn =0 dır. Bu haller için çökme ifadesi, 6q = 6 π = m n mn a b mπ n sin sin a b 0 π w m= n (.33) bulunur [4] Saısal örnek Bu tez çalışmasında kullanılan II. plağın özellikleri kullanılarak böle bir plaktaki çökme değeri Navier metodu ile çözülebilir. Bu çözümün apılması için homojen normal plak kabulü apılarak eşdeğer belirlenir. Elastisite modülü olarak üzein elastisite modülü alınır. E f = MPa, boutları (5mm 5mm) olan, (üze kalınlığı) t f =0,86mm ve (çekirdek kalınlığı) d = 5.08mm olan plağa N/mm lik basınç ükü ugulanarak ve ν f = 0,8 alınarak çözüm apılır. 0 9,

33 E t d = f = N.mm f ( ν ) f değeri bulunur. Plağın maksimum çökmesi merkezde olacağı için, bu değer P a 4 0 w ma = 0,0046 =, 355 mm olarak bulunur. (Serinin ilk üç terimi alınmıştır) ANSYS analizi sonucu bulunan w ma =,43 mm dir. ANSYS analiz sonucu esas alınırsa, hata % 5 sonucu çıkar.

34 3. ENEYSEL ÇALIŞMA Bu bölümde kullanılan üç adet plağın üze ve çekirdek malzeme özellikleri verilmiştir. enelerin apılması esnasında kullanılan cihazlar hakkında bilgi verilmiştir. Son olarak denelerin apılışı anlatılmıştır. 3.. ene Numuneleri ene esnasında birbirinden farklı özelliklere sahip üç plak kullanılmıştır. Plaklar I, II, III plakları olarak isimlendirilmiştir. I. plak üzei HePl 668 malzemesinden imal edilmiş ve çekirdek malzemesi bal peteği apısında olan HeWeb Fibertruss HFT 3/6-.0 türü malzemeden üretilmiştir. II. plak üzei BMS 9-3 stle 8 kumaş ile kaplanmış olup çekirdeği HRH-0 aramid elaf takvieli bal peteği apısındadır. III. plak üzeleri cam elaf ile kaplanmış olup çekirdeği köpük olan bir plaktır. Plakların ANSYS azılımında kullanılan özellikleri tablolar halinde verilmiştir Kullanılan plakların çekirdek ve üze malzeme özellikleri i) I. plağın çekirdek malzeme özellikleri: ene numunesinde kullanılan çekirdek malzeme bal peteği apısındadır ve Hecel firmasının üretmiş olduğu HeWeb Fibertruss HFT 3/6-.0 türü malzemesidir. HeWeb HFT, fiberglass ±45 o Fibertruss verev dokuma ile güçlendirilmiş/fenolik bal peteği apıı simgeler. Verevli dokuma, balpeteğinin kama modülü değerini ükseltir. HeWeb malzemesinin kama modülü değerinin aklaşık iki katı, HRH malzemesinin değerinin aklaşık üç katıdır. Bu özellik, çok az deformason gereken erlerde HeWeb HFT kullanımının tercih sebebidir. HeWeb HFT, hücrelerinde kullanılan ve hücre duvarlarının köşelerini daha esnek tutan 45 o elaf önlenmesi saesinde gelişmiş darbe daanımına ve kola

35 kullanım özelliğine sahiptir. Bu üksek esnek özelliği saesinde HeWeb HFT, düz dokuma bal peteğine kıasla daha kola şekil verilebilir. Sonuç olarak imalat aşamasında daha düşük maliet ve daha basit montaj parçaları kullanımı imkanı doğar. HeWeb HFT 'nin bazı özellikleri aşağıdaki gibi sıralanabilir. * ±45 o fiber önlenmesi saesinde üksek kama gerilmesi daanımı * Küçük hücre ebatları * Gelişmiş, esneklik özelliği, darbe daanıklılığı, 0 o /90 o fiber önlenme kabilieti, kola kullanım * 76 o sıcaklığa kadar daanıklılık * üşük nem tutma özelliği * üşük duman ama özelliği HeWeb HFT, kanat, uçuş kumanda üzeleri, kaplamalar, nacelle, bulkhead, helikopter palası apılarında kullanılmaktadır. Arıca düşük elektrik geçirgenliği, küçük hücre boutları ve kola kullanımı saesinde uçak radomlarında da kullanılmaktadır. Bal peteği apısındaki çekirdek malzemesinin özellikleri Tablo 3. de verilmiştir. Şekil 3.: Altıgen hücreli bal peteği şekli [7] 3

36 Tablo 3.: ANSYS azılımında kullanılan bal peteği özellikleri HFT 3/6.0 Özellik eğer Özellik eğer Özellik eğer E 8,80 MPa G 0,69 MPa ν 0,30 E,7 MPa G z 00,00 MPa ν z 0, E z 7, MPa G z 34,50 MPa ν z 0, ρ 3 kg/m 3 ii) I. Plağın üze malzeme özellikleri: ene numunesinin dış üzeleri, 90 o açı verilerek tek katman halinde Hecel firmasının ürünü olan HePl 668 malzemesinden imal edilmiştir. Bu malzeme, önceden reçine emdirilmiş karbon prepreg kumaştır. Bu özellik saesinde, çekirdek malzemee apışma özelliği oldukça üksektir. HePl 668 malzemesinin bazı özelliklerini şu şekilde sıralaabiliriz. * Bal peteği apıa kusursuz apışma sağlar. * Çevre şartlarına daanıklıdır. * -0 bar basınç aralığında ısıl işleme tabi tutulabilir. * 00 o C sıcaklığa kadar malzeme özelliklerini muhafaza eder. * Kendinden bağlaıcı madde içermesi sebebile kullanımı koladır. HePl 668 malzemesi 90 dakika süre ile 5 o C sıcaklıkta -0 bar basınç aralığında kür edilebilir. Kür işlemi esnasında dakikada,5 o C-5 o C sıcaklık artışı medana getirilmelidir. 3 o C sıcaklıkta gün bounca depolanabilir. Tablo 3.'de HePl 668 malzemesinin mekanik özellikleri verilmiştir. 4

37 Tablo 3.: HePl 668 malzeme özellikleri HePl 668 Özellik eğer Özellik eğer E MPa G 3860 MPa E MPa G z 000 MPa E z 3600 MPa G z 000 MPa ν / ν z / ν z 0,06 / 0, / 0, ρ 400 kg/m 3 HePl 668 malzemesi için Hecell firmasından sadece E, E ve G değerleri edinilmiştir. E z değeri için epo özelliği kullanılmış, G ve G z özellikleri de buna bağlı olarak hesaplanmıştır. iii) Plak da kullanılan apıştırıcı: ene numunesi olarak kullanılan sandviç apıda dış üzeler, film apıştırıcı ile bal peteğine bağlanmıştır. Film apıştırıcı, mm kalınlığında apışkan bir ince tabakadır. Yüzelerden gelen ükleri eşit ve düzgün olarak bal peteğine aktardığı varsaılarak sonlu elemanlar analizinde modellenmemiştir. iv) II.Plağın çekirdek malzeme özellikleri: II. denede kullanılan kompozit plağın çekirdeği, HRH-0 aramid elaf takvieli balpeteği olup özellikleri Tablo 3.3 de verilmiştir. Kullanılan çekirdek malzemesinin kalınlığı 5,08 mm. dir. Tablo 3.3: HRH-0-3 / 6-.0 malzeme özellikleri HRH-0-3 / 6-.0 Özellik eğer Özellik eğer Özellik eğer E 9,65 MPa G 4 MPa ν 0,3 E 4,48 MPa G 40 MPa ν z 0, E z 75,84 MPa G z 40 MPa ν z 0, 5

38 v) II. Plağın üze malzeme özellikleri: II. denede kullanılan bal petek kompozit plakanın alt ve üst üzeleri tek tabaka BMS 9-3 stle 8 kumaş ile kaplanmış olup çekme deneleri sonucunda elde edilen malzeme özellikleri Tablo 3.4'de verilmiştir. Kullanılan üze malzemesinin kalınlığı 0,86 mm dir. Tablo 3.4: BMS 9-3 stle 8 kumaş malzeme özellikleri BMS 9-3 Stle 8 Kumaş Özellik eğer Özellik eğer Özellik eğer E 0000 MPa G 4000 MPa ν 0,8 E 0000 MPa G z 000 MPa ν z 0,8 E z 4980 MPa G z 000 MPa ν z 0,8 vi) III. Plağın çekirdek malzeme özellikleri: III. Plaka'nın çekirdeği köpük olup özellikleri Tablo 3.5 te verilmiştir. Tablo 3.5: Köpük özellikleri Özellikler Birim Standart kg/m 3 3 IN 53 40/ISO 845 Yoğunluk Ibs./cu.ft. ASTM 6 Sıkıştırma MPa 0.4 IN 53 4/ISO 844 irenci Psi 58 ASTM 6 Gerilme MPa IN /ISO 57- irenci Psi 45 ASTM 638 Eğilme MPa 0.8 IN 53 43/ISO 09 irenci Psi 6 ASTM 790 Kesme MPa 0.4 IN irenci Psi 58 ASTM C 73 Elastisite MPa 36 ISO 57- Modülü Psi 5,0 ASTM 638 Kama MPa 3 IN Modülü psi,885 ASTM C 73 Kopmadaki uzama % 3.5 IN /ISO 57- Miktarı ASTM 638 6

39 Analizlerde köpük izotrop malzeme olarak kabul edilerek kama modülü ve elastisite modülünden poisson oranı elde edilmiştir. E 36 G = 3 = ν = 0, 38 ( ν ) ( ν ) vii) III.plağın üze malzeme özellikleri: III. Plağın üzeleri cam elaf ile kaplanmış olup özellikleri Tablo 3.6 da sunulmuştur. Tablo 3.6: E-Glass Fiberin mekanik özellikleri Yoğunluk g/cc,55 Elastisite modülü GPa 74, Kama modülü GPa 30 Poisson oranı 0, Tablo 3.7: III. Plakda kullanılan reçine'nin (epo) özellikleri Yoğunluk gr/cm 3.7 Elastisite modülü GPa.76 Eğilme direnci GPa 0.6 Sıkıştırma direnci GPa 0. Gerilme direnci GPa ν = 0,3 alınarak epoksinin kama modülü aşağıdaki gibi elde edilmiştir. G e = E ( ν) =,76 ( 0,3) =,06GPa Bu plağın üze malzeme özellikleri E, E, E z, ν ve G değerlerinin belirlenmesi için arı bir işlem apılmıştır. Bu değerlerin belirlenmesi için önce plaka için kullanılan malzemelerin karışım oranları belirlenip, daha önce ifade edilen kompozitler kısmında verilen formüller ardımıla E, ν ve G değerleri bulunmuştur. Şöle ki; 7

40 Plak da kullanılan malzeme ağırlıkları, EPS köpük = 5 gr, Cam elaf = 30 gr ve Epo = 60,6 gr'dır. Plağın boutları (360 mm 360 mm) dir. Plağın kalınlığı = 4,3 mm, üze kalınlığı = 0,4 mm, Toplam üze hacmi = V c = ,8 = mm 3 Elaf'ın hacmi = V f = 30gr = 50580mm Epoksi'nin hacmi = V e = 60,6.70 = 5790mm 3 3 Bu değerler kullanılarak karışım oranları; Ve Vf υ e = = 0,49, υf = = 0, 48 V V c c şeklinde elde edilir. E = E = υe. E e υf. E f =8480 MPa E z = E e = 760 MPa ν = ν z = ν z = υ υ e f. ν. e ν f = 0, G z = G z = G e = 060 MPa G = υe υf.ge. G f 7500 MPa Tablo 3.8: III. Plağın üze malzeme özellikleri Özellik eğer Özellik eğer Özellik eğer E 8480 MPa G 7500 MPa ν 0, E 8480 MPa G z 060 MPa ν z 0, E z 760 MPa G z 060 MPa ν z 0, 8

41 3.. ene onanımı Bu kısımda, dene donanımı, kullanılan cihazlar ve strain gauge ler hakkında bilgi verilmiştir ijital strainmetre TC-3 K TC 3 K, strain gauge ölçümleri için dizan edilmiş elle taşınabilen bir cihazdır. Az er tutar ve sızıntıa daanıklıdır. ölçüm nokta saısı bir olabildiği gibi 5 kanallı otomatik ölçümde apılabilir. Terminal board, strain gauge'in kurşun tellerinin elle kolaca takılıp çıkartılabilmesine olanak verecek şekilde oluşturulmuştur. AA boutlarında piller kullanılmaktadır. Alkali kuru pil vea şarj edilebilen Ni-Cd piller kullanılır. Kullanılan pillerin kullanım süresi çevre sıcaklığı ve bağlanan sensör tipi gibi şartlara bağlıdır. Mesela 5 kanallı ölçüm apmak için kullanılan CSW-5A switching bo iken pillerin kullanım süresi azalmaktadır. Çevre sıcaklığı 3 o C iken daha fazla kullanılan pillerin ömrü 0 o C sıcaklıktaki bir ortamda daha kısa olmaktadır. Veri hafızası maksimum 0 bölüme arılabilir ve her bölüm coefficient gibi parametrelerin ölçümlerini apabilir. Yalnızca ölçüm değerleri değil arıca sensor mode ve coefficient değerlerini de (LC) ekranda daima görebiliriz. TC-3K'nın (data memor) ver hafızasında kaıt edilmiş veriler flash hafıza kartı içine kadedilebilir ve arıca hafıza kartı içine kaıt edilmiş datalar okunabilir ve PC ardımı ile analiz edilebilir. C voltage, thermo couple ve Pt-RT strain ölçümleri kullanılır. Interval timer ile otomatik ölçüm apılabilir. Yukarıda ifade edildiği gibi veri hafızası mevcuttur. Ekranda grafik çizimi apılabilir. RS-3C araüzü kullanılarak data transferi ve kontrol apılabilir. Flash hafıza kartı kullanılır. Strain gauge kontrolü için direnç ve alıtkan direnç ölçümleri apılabilir. TC 3 K'nın çalışma öntemi ikie arılır; a) Temel operason (Basic operation) b) Ugulamalı operason (Applied operation) Temel operason, normal mode ve multi-channel mode olmak üzere ikie arılır.bizim denelerimiz esnasında; TC 3 K, normal mode'da ölçüm apacak şekilde aarlandı. Normal mode vea multi-channel mode seçimi F ve shift tuşlarına basılarak apılabilir. Coefficient, ecimal Point ve Phsical Unit 9

42 değerlerinin aarlanması için ise önce 4 tuşuna basılır ve ekranın alt kısmında COEF, POINT ve UNIT fonksionları gözükür. Bu fonksionlardan örneğin katsaı değerinin aarlanması için F tuşuna basılır, girilmesi gereken değer saısal tuşlar kullanılarak girilir. Eğer katsaı değeri ekranda mevcut ise ve bunun istenen değere dönüştürülmesi için cursor tuşları kullanılır. Yeni bir ölçüm apmak için daha önce apılmış ve ekranda var olan değeri sıfırlamak gerekir. Bunun için ise önce 5 tuşuna basıp sonra Enter tuşuna basılmalıdır [0]. Şekil 3.: TC-3 K dijital strainmetre 3... Strain gauge Strain gauge'ler, mekanik test ve ölçüm işlemlerinde agın biçimde kullanılan cihazlardır. ört tip strain gauge sistemi vardır; a) Mekanik b) Optik c) Elektrik d) Akustik 30

43 Bunların içinde en agın olarak kullanılan elektrik dirençli strain gauge'lerdir. Elektrik dirençli strain gauge'ler, ük, tork, basınç ve ivme ölçmek için dizan edilmiş transducer'larda sıklıkla kullanılırlar. Strain gauge kullanılırken dene numunesine bağlanır, test aşamasında ük vea kuvvet ugulanır ve elektrik direncindeki değişimler ölçülerek birim uzama hesaplanır. Birim uzama ölçmek için çok düşük mertebede direnç değişimlerini akalamak gerekir. Bunun için genellikle Wheatstone köprü devresi kullanılır. irençli Strain gauge'lerin geliştirilmesi 856'da Lord Kelvin tarafından gerçekleştirilmiştir. Lord Kelvin direnç değişimlerini ölçmek için Wheatstone köprüsü kullanmıştır [0]. eneler sırasında birim uzamaların ölçümü için TML firmasının üretmiş olduğu WFCA-3--L model strain gauge'ler kullanılmıştır. (Şekil 3.3) Şekil 3.3: WFCA 3 L tipi strain gauge [7]. Plak üzerine apıştırılan strain gauge lerin erleri Şekil 3.4 de gösterilmiştir.,5 mm 3,5 mm,5 mm 67,5 mm,5 mm,5 mm Şekil 3.4: Strain gauge lerin plak üzerindeki erleri enelerde kullanılan strain gauge özellikleri Tablo 3.9 ve 3.0'da verilmiştir. 3

44 Tablo 3.9: I. Plak da kullanılan strain gauge özellikleri [7] Tablo 3.0: II. ve III. Plak da kullanılan strain gauge özellikleri Gauge Faktörü,3 Gauge Uzunluğu 5 mm irenç 0 ± 0,5 Ω Mesnetler enelerde ankastre ve basit olmak üzere iki arı mesnet kullanılmıştır. Bu mesnetler Şekil 3.5 ve Şekil 3.6'da gösterilmiştir. 3

45 Şekil 3.5: Ankastre mesnet Şekil 3.6: Basit mesnet Ağırlıklar enelerde, 4kg, 0kg, ve 30kg lık kum torbaları kullanılmıştır. Bunların plaklar üzerinde oluşturdukları düzgün aılı basınç ükleri 0 9,8 = 3.8 kpa, ,8 = 0.77 kpa, ,8 = 5.8 kpa şeklinde hesaplanabilir. Bu basınç 5 5 üklerini oluşturmak üzere denelerde kullanılan kum torbası Şekil 3.7'de gösterilmiştir. Şekil 3.7: Kum torbası 3.3. enelerin Yapılışı eneler İstanbul Teknik Üniversitesi, Uçak ve Uza Bilimleri Fakültesi Laboratuarı'nda gerçekleştirilmiştir. Sandviç plak arı arı basit ve ankastre olarak mesnetlenmiş ve plağın üzerine apıştırılmış olan strain gauge'in telleri strain 33

46 metree takılmıştır. aha sonra plak üzerine konan kum torbalarının plakta medana getirdiği birim uzamalar mikro strain mertebesinde ölçülmüştür.bu işlemler I.,II. ve III. plak için arı arı ugulanarak her üç plakta medana gelen birim uzamalar belirlenmiştir. 34

47 4. SAYISAL ANALİZLER Sonlu elaman analizi için ANSYS azılımı kullanılmıştır. Analizlerde SHELL9 elemanı kullanılmıştır. Ankastre ve basit mesnet olmak üzere iki farklı sınır şartı için analizler apılmıştır. 4.. Kullanılan Eleman Sonlu eleman analizinde ANSYS azılımı kütüphanesinde bulunan SHELL9 tipi apısal eleman kullanılmıştır. (Şekil 4.) Şekil 4.: SHELL 9 katmanlı kabuk eleman [] SHELL 9 elemanı, köşelerde ve kenar orta noktalarda olmak üzere 8 düğüm noktasına sahiptir. Arıca,, z eksenleri bounca öteleme ve,, z eksenleri etrafında dönme olmak üzere 6 serbestlik derecesine sahiptir. 00 tabakaa kadar apılandırılabilir ve her tabaka için farklı malzeme özellikleri tanımlanabilir []. 35

48 4.. Sınır Şartları enelerde kullanılan sandviç plağın, dört kenarı ankastre ve dört kenarı basit mesnetli olmak üzere iki farklı sınır şartı için analizleri gerçekleştirilmiştir Ankastre plak ANSYS azılımı kullanılarak sonlu eleman modeli oluşturulan sandviç plağın her bir kenarı 0'e bölünerek 400 adet SHELL9 elemanı ile apısal model oluşturulmuş, her bir kenar ankastre olarak sabitlenmiştir. (Şekil 4.) Şekil 4.: Ankastre plağın ANSYS modeli 4... Basit mesnetli plak Basit mesnet hali içinde ANSYS azılımı kullanılarak SHELL9 elemanı ile model oluşturulmuştur (Şekil 4.3). 36

49 Şekil 4.3: Basit mesnetli plağın ANSYS modeli 4.3. Analizler I. Plak için apılan analizler I. plak için apılan çalışmalarda sadece basit mesnet hali için dene ve saısal analiz sonuçlarında uum gözlendiği için basit mesnet hali için ANSYS analizleri sonucu elde edilen şekiller verilmiştir. Basit mesnet sınır şartı ugulanan plakta 3,8 kpa lık bir ük altında medana gelen çökme Şekil 4.4 de, ε ve ε birim uzamalarının dağılımları Şekil 4.5 ve Şekil 4.6 ve Şekil 4.7 de verilmiştir. 37

50 Şekil 4.4: Basit mesnet sınır şartı için 3,8 kpa lık ük altındaki I. plakta medana gelen çökme dağılımı Şekil 4.5: Basit mesnet sınır şartı için I. plağın 3,8 kpa lık ük altındaki ε birim uzama dağılımı 38

51 Şekil 4.4 incelendiğinde basit mesnetli plakta oluşan maksimum çökmenin plağın ortasında medana geldiği görülmüştür. 3,8 kpa lık ük etkisi ile plağın üst üzeinde basma medana gelirken plağın alt üzeinde çekme oluşmuştur. Şekilden de görüleceği gibi plaka medana gelen maksimum çökme değeri mutlak değerce 0,30567 mm dir. Şekil 4.3 ten görülebileceği gibi basit mesnet sınır şartı olarak olak içerisinde kalan belirli hatlar bounca düşe er değiştirmeler sıfır apıldığından kenarlarda da çökmeler olduğu görülmektedir. Plağın ortasının çökmesinden dolaı kenarları bir miktar ukarıa doğru kalkma apmaktadır. Şekil 4.5 incelendiğinde basit mesnetli plakta oluşan maksimum birim uzama değerinin plak ortasında oluştuğu ve 60 µε değerinde olduğu görülebilir. Plağın bu ükleme şartında geometrik lineer davranış gösterdiğinden plağın üst üzeinde medana gelen maksimum basma birim uzama değeri ile plağın alt üzeinde medana gelen maksimum çekme birim uzama değerinin mutlak değerce birbirine eşittir. Bu durumda, şekilden görülebileceği gibi, plağın alt üzeinde 60 µε lik birim uzama medana gelirken alt üzede de 60 µε lik birim uzama oluşur. Şekil 4.6: Basit mesnet sınır şartı için I.plağın 3,8 kpa'lık ük altındaki ε birim uzama dağılımı 39