BÖLÜM 3: İLETİM HAT TEORİSİ
|
|
- Canan Su Uğurlu
- 8 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 BÖLÜM 3: İLETİM HAT TEORİSİ 1 İLETİM HATLARI İletim hatlarının tarihsel gelişimi iki iletkenli basit hatlarla(ilk telefon hatlarında olduğu gibi) başlamıştır. Mikrodalga enerjisinin iletimini gerçekleştirmek için kullanılan iletim hattı, kanak ile ük arasında doğrudan bağlantı sağlaan bir devre elemanıdır. Boutları ve elektriksel özellikleri aılma (propagason) önüne dik düzlem içinde değişmeen iletim hatları üniform hat olarak adlandırılır. 2 1
2 İLETİM HATLARI Özellikle telefon haberleşmesinde aşanan sıkıntılar nedenile önce koaksiel kablolara, sonra da dalga kılavuzlarına geçilmiştir. İki iletkenli hatlar DC den en fazla birkaç üz khz frekanslara kadar kullanılmaktadır. Osa koaksiel hatlar DC den birkaç üz MHz lere dek kullanılabilmektedirler. Hatta, bir iki GHz frekanslarda kullanılabilen özel koaksiel hatlar da vardır. İki iletkenli ve koaksiel hatlar birer alçak geçiren filtre gibi davranırlar. Yani DC, den belli bir üst frekansa kadar işareti geçirir ve iletirler, bu frekansın üstündeki işaretler hızla söndürüldüğünden söz konusu frekanslarda iletim hattı olarak kullanılamazlar. 3 İLETİM HATLARI 4 2
3 İLETİM HATLARI İletim hatları çeşitli şekillerde gerçekleştirilebilir. Günümüzdeki en genel örnekleri, şekil.2.1 de gösterilen paralel telli hat, koaksiel kablo ve mikroşerit dir. 5 İLETİM HATLARI Kolalık açısından, devre bağlantılarını göstermek için, pek çok devre diagramında paralel telli iletim hattı kullanılır (bkz. Şekil.2.2). Ancak, iletim hatlarının bütün tiplerine anı teori ugulanır. 6 3
4 İletim Hattı Eşdeğeri ve İletim Hattı Denklemleri Alçak frekans devreleri ile çalışırken, çeşitli devre elemanlarını bağlamak için kullanılan bütün hatlar, üzerinde gerilim düşümü ve hat ile birleşik empedansı olmaan (toplu empedans devreleri) mükemmel iletkenden apılmış teller olarak düşünülebilir. Tellerin uzunluğu işaretin dalga boundan çok daha küçük olduğu sürece bu durum geçerlidir. Bu durumda, her hangi bir anda anı tel üzerindeki her noktada akım ve gerilim anıdır (bkz.şekil.2.3). 7 İletim Hattı Eşdeğeri ve İletim Hattı Denklemleri Bilindiği gibi, evlere sağlanan elektrik, ülkee bağlı olarak, 50 vea 60 Hz frekanslı üksek güçlü sinüzoidal işaretlerden oluşur. Teller arasındaki izolatörün hava (ε ε0) olduğu kabul edilirse, 50 Hz için dalga bou, Şimdi bunu mikrodalga bölgesindeki bir frekans ile örneğin 50 GHz ile karşılaştıracak olursak dalga bou, 8 4
5 Çıkarılması gereken sonuç nedir? Yeteri kadar üksek frekanslarda, dalga bounun uzunluğu ile iletim hattının iletkenlerinin uzunluğu anı mertebelerdedir. Akım ve gerilim iletim hattının her noktasında anı değere sahip olamaacağından, hat bounca akım ve gerilim bir dalga olarak aılırlar. Bundan dolaı iletkenlerin empedans özellikleri ihmal edilemez (dağılmış empedans devreleri) 9 İletim Hattı Eşdeğeri ve İletim Hattı Denklemleri Bir kanağın eşdeğer devresi, ideal bir AC gerilim kanağının gerçek iç empedansıla seri bağlanmasından ibarettir (bkz. şekil.2.5). Kanak açık devre ile sonlandırılırken ( ) Kanak üküne bağlandığında ükü kısa devre edilirse ( = 0), 10 5
6 İletim Hattının Giriş Empedans Hesabı 11 İletim Hattının Giriş Empedans Hesabı Amaç, ZL ük empedansı ile sonlandırılmış bir iletim hattının kanaktan görünen eşdeğer empedansını bulmaktır. Bunun için devre teorisi öntemleri kullanılabilir. Bir uniform iletim hattı, boutları ve elektriksel özellikleri iletim önüne dik düzlem içinde değişmeen, başka bir deişle, sonsuz küçük uzunluktaki özdeş birim uzunluktaki hücrelerin kaskat bağlanmış hali olarak tanımlanabilen bir dağılmış devredir. Bir iletim hattını gerçekleştirmek için kullanılan iletkenler belirli bir seri dirence ve indüktansa sahiptir. İlave olarak, iletkenler arasında bir paralel kapasitans ve hatta iletkenler arasındaki dielektrik ortam mükemmel değilse, bir paralel kondüktans mevcuttur. Bölece bir iletim hattını dağılmış devre elemanları eşdeğeri ile şekil deki gibi göstermek mümkündür (genel kaıplı hat modeli). 12 6
7 İletim Hattının Giriş Empedans Hesabı (a) Voltage and current definitions. (b) Lumpedelement equivalent circuit. 13 İletim Hattının Giriş Empedans Hesabı R İletim hattının birim uzunluğundaki direnç (Ω/m) L İletim hattının birim uzunluğundaki indüktansı (H/m) C İletim hattının birim uzunluğundaki kapasitansı (F/m) G İletim hattının birim uzunluğundaki kondüktansı (S/m) belirtmektedir. Her bir birim uzunluktaki hücrenin sonsuz küçük uzunluğu dz olmak üzere, dağılmış devrenin her bir hücresi, değeri Rdz, Ldz, Cdz ve Gdz olan empedans elemanlarına sahip olacaktır. Eğer akım ve gerilim vasıtasıla dağılmış devrenin bir elemanter hücresinin diferansiel davranışını belirleebilirsek, iletim hattının tamamını tanımlaan genel bir diferansiel denklem bulabiliriz. Uzunluğu bounca hat uniform olduğundan bunu apmak mümkündür. Bölece, apmamız gereken bütün iş, dağılmış devrenin bir tek birim uzunluktaki elemanter hücresinde gerilim ve akımın nasıl değiştiğini bilmektir. Kaıpsız ve 14 kaıplı iletim hatlarının analizi arı arı apılacaktır. Kolalık açısından kaıpsız hat analizi ile işleme başlaacağız. 7
8 Kaıpsız İletim Hatları Pek çok durumda, iletim hattındaki rezistif etkileri ihmal etmek (R=0, G=0) mümkündür. Böle bir aklaşımda, sadece reaktif elemanlar mevcut olacağından ısı (omik) kabı olmaacaktır. Kaıpsız iletim hattının birim hücresinin eşdeğer devresi şekil de gösterilmiştir. 15 Kaıpsız İletim Hatları Şekil.2.10 daki devree göre, seri indüktans birim uzunluktaki hücrenin girişinden çıkışına gerilim değişimini belirler. Bu durumda devre denklemi, Kirchoffun gerilim kanunu ile; Birinci dereceden diferansiel denklem 16 8
9 Kaıpsız İletim Hatları Paralel kapasitörden geçen akım birim uzunluktaki hücrenin girişinden çıkışına akımdaki değişimi belirler. Şekil.2.11 deki devre için denklem, Bölece, uniform iletim hattındaki akım ve gerilimi tanımlaan bir çift kuple birinci mertebeden diferansiel denklem, 17 Kaıpsız İletim Hatları Telgrafçılar Denklemi Z düzleminde bu denklemleri türevi tekrar alınırsa; 18 9
10 Kaıpsız İletim Hatları Bu denklemler matematiksel olarak, dalga denklemleridir ve birbirinden bağımsız olarak çözülebilirler. Gerilim denklemi için genel çözüm, Burada dalganın aılma sabiti, Faz sabiti β arıca, Burada λ = v p /f iletim hattının iletkenlerini kuşatan dielektrik ortamdaki dalga boudur ve dielektrik ortamdaki dalganın faz hızı, 19 Kaıpsız İletim Hatları İletim hattındaki akım dağılımı, gerilim için elde edilen sonucun türevlenmesile, türevi aşınırsa Bu eşitlikten de, kaıpsız iletim hattının karakteristik empedansı 20 10
11 Kaıplı İletim Hatları Şekil.2.12 de gösterilen birim uzunluktaki iletim hattının eşdeğer devresi kullanılarak, uniform kaıplı iletim hattı için çözüm çok basit bir prosedür ile bulunabilir. 21 Kaıplı İletim Hatları Şekil.2.13 de verilen alt devree göre, seri empedans birim uzunluktaki hattın girişinden çıkışına gerilim değişimini belirler. Ugun devre denklemi, şeklinde azılabilir. Bu denklemden gerilim için birinci mertebeden diferansiel denklem, 22 11
12 Kaıplı İletim Hatları Şekilde verilen alt devree göre, paralel empedans birim uzunlukta ki hattın girişinden çıkışına akım değişimini belirler. Ugun devre denklemi, 23 Kaıplı İletim Hatları Kaıplı iletim hatları için Telgrafçılar Denklemi Daha önce apıldığı gibi, bu denklemler z e göre türetilerek kuplajsız denklem takımı, Bu denklemler, kaıplı iletim hatları için kuplajsızikinci mertebeden diferansiel denklemlerdir ve ine dalga denklemleridir
13 Kaıplı İletim Hatları Gerilim denklemi için genel çözüm, Burada dalganın aılma sabiti kompleks bir büüklüktür. Yaılma sabiti γ nın α : reel bileşeni rezistif kaıplar nedenile işaretin zaıflamasını temsil eder. β : İmajiner bileşen, kaıpsız durumda olduğu gibi, işaretin aılma özelliklerini tanımlar. 25 Kaıplı İletim Hatları Burada kaıplı iletim hattının karakteristik empedansı, Karakteristik empedans kompleks!! Karakteristik Empedans hat uzunluğundan bağımsızdır.!!! Ancak iletkenlerin apıldığı metale, iletkenleri kuşatan dielektrik ortama ve hat kesitinin geometrisine bağımlıdır. Diğer taraftan, karakteristik empedansı bir eşdeğer devrede iletim hattı erine toplu empedansla orumlamamaa dikkat edilmelidir
14 Sonuç olarak; V(z) ve I(z), ikinci mertebeden diferansiel dalga denklemlerinin çözümleri olduğundan, sırala, pozitif ve negatif önde ürüen kararlı voltaj dalgalarının genliklerini ifade eden V + ve V bilinmeenlerinin belirlenmesi gerekir. Bu bilinmeenleri belirlemek için, iletim hattına bağlı kanak ve ükün etkisini dikkate alarak, iki sınır şartına ihtiaç vardır. 27 İletim Hatları Sınır şartlarını ugulamadan önce, sıfır referans noktasının kanak erine ük konumunda olmasını sağlamak için, uza koordinat sisteminin referans noktasını kadırmak ugun olacaktır (bkz. Şekil.2.15). İletim hattı bounca ükten kanağa doğru giderken artış olması için, koordinatın pozitif önünü de değiştirmek gerekir. Bölece, ükün konumunu sıfır referans noktası olarak kabul ederek, eni koordinat değişkenini d = z olarak alabiliriz
15 İletim Hatları Buna göre, hat bounca voltaj ve akım için eni denklemler, şeklinde azılabilir. Yük üzerinde, d=0 olacağından, her iki durumda da, Yük empedansı ZL verilmiş ise, ük sınır şartı; 29 İletim Hatları Bu eşitlikten de, (ansıma katsaısı ansıan dalga genliğinin gelen dalga genliğine oranı olarak tanımlandığından) voltaj ük ansıma katsaısı, Bu eşitlikleri iletim hattı denklemlerinde kullanacak olursak, 30 15
16 İletim Hatları Yükten d uzaklıkta, hattın herhangi bir noktasındaki ansıma katsaısı genelleştirilmiş ansıma katsaısı olarak tanımlanır; Kaıpsız Kaıplı Yansıma katsaı formülü ile hat denklemleri; 31 İletim Hatları Yandaki basit devre verilen hat empedansının ve genelleştirilmiş ansıma katsaısının önemini göstermek için eterlidir. İletim hattı empedansı; d konumunda hattı kestiğimizi düşünürsek, hattın ükle sonlandırılmış parçasının giriş empedansı, kesimden önce 0 noktadaki giriş empedansı ile anıdır. d konumunun sol tarafındaki hattın davranışı, kesim noktasına Z(d) eşdeğer empedansı erleştirilmesi durumunda, anıdır. Yeni ükün ansıma katsaısı Γ (d) e eşittir ve 32 16
17 İletim Hatları Eğer hattın toplam uzunluğu L ise, giriş empedansı hat empedansı formülünden, Giriş empedansı, bir ükle sonlandırılmış tüm hattı temsil eden bir eşdeğer empedanstır. 33 İletim Hatları Genelleştirilmiş ansıma katsaısının ugun ifadeleri kullanılarak, hat empedansı için değişik ifadeler türetilebilir: Kaıpsız Hat için: 34 17
18 Az Kaıplı İletim Hatları Genelde pratik çalışmalarda iletim hatları az kaıplı hatlar olarak kabul edilir. Az kaıplı hat için matematiksel olarak, seri elamanlar R << ωl durumunu, paralel elemanlar da G << ω C durumunu sağlamalıdır. Paralel elemanların oranı G / ωc dielektrik malzemeler için kaıp tanjantı olarak tanımlanır. Yaılma sabiti; 35 Az Kaıplı İletim Hatları Zaıflama aşağıdaki gibi ifade edilebilir: Bütün pratik durumlarda, az kaıplı iletim hattının karakteristik empedansı reel bir büüklüktür ve aklaşık olarak, kaıpsız hattın empedansı ile anıdır. Bu empedans, Dalga propagasonu ile ilgili faz hızı ise, 36 18
19 Az Kaıplı İletim Hatları Herhangi t zamanında, bir iletim hattı üzerindeki bir dalga bou mesafesindeki iki nokta arasında 2π lik faz farkı vardır. 2 Bu denklemlerde er alan çalışma frekansındaki dalga boudur. Serbest uzadaki dalga bou 0 ve bağıl dielektrik katsaısı r ise, 2 r 0 [ R / m] [ m] 0 r 37 ÖRNEK: Dielektrik malzemele dolu koaksiel iletim hattının birincil parametreleri 1 GHz de; L=250 nh.m 1, C=95 pf.m 1, R=1.6Ω.m 1 ve G=600 µs.m 1 ile verilior. A) Hatıınaz kaıplı bir hat olduğunu gösteriniz. B) 1 GHz de karakteristik empedansı, zaıflama ve faz sabitini hesaplaın. C) Faz sabitinden hattaki dalga bounu ve bağıl dielektrik katsaısını hesaplaın 38 19
20 CEVAP: A) Eğer R<< L ve G<< C ise hat 1 GHz de az kaıplıdır. R << L =1.6 << 2π x 10 9 x 250 x 10 9 = 1.6 << 1570 G << C =6 x 10 4 << 2π x 10 9 x 95 x =6 x 10 4 << Görüldüğü gibi bu hat az kaıplı hat özelliklerini sağlar. B) Karakteristik empedans; 1 / 2 1 / L 250x10 Z C 95 x10 Zaıflama sabiti; 51, 3 [ ] =0.031 neper.m 1 =0.27 [db/m] 1 1, x10 x51, 3 =0.031 neper.m 1 39 =0.27 [db/m] 2 51, 3 CEVAP: LC 2x10 30, 62 [ R / m] C) 1 GHz deki dalga bou; 9 250x , 205 [ m] 30, 62 x95 x10 Görüldüğü gibi serbest uzadaki dalga boundan 0.30 m daha kısadır. Sonuçta bağıl dielektrik katsaısı; 0, 30 r 0, , /
21 Yükle Sonlandırılmış İletim Hatları İletim hattındaki toplam gerilim ve akım denklemleri aşağıda verilmiştir. z z z z z z V e V e V V e V e I I e I e Z 0 İlerleen dalga, hattın kanağından hat sonundaki üke doğru iletimi temsil eder. Yükün hatta bağlı olduğu noktada ansıan dalga oluşabilir ve bu dalga kanağa doğru geri önde ilerlemee başlar. 41 Yükle Sonlandırılmış İletim Hatları Karakteristik empedansı Z 0 olan hatta Z ükünün bağlandığını varsaalım. Şekil deki gibi ükün bağlı olduğu nokta z=0 da kabul edilir. Yansıan ve ilerleen dalgalar gerilim ansıma katsaısı ile ilişkilendirilir. L uzunluğundaki hat için giriş düzlemindedir. Bu düzlemde toplam gerilimin akıma oranı giriş empedansını verir. Anı şekilde bu düzlemde ilerleen ve ansıan dalgaların oranı da ansıma katsaısını verir
22 Yükle Sonlandırılmış İletim Hatları (Özel Durumlar) Kısa devre sonlandırma; Z L = 0 Γ= 1 jz jz V( z) V 0 e e 2jV0 sin z, V0 jz jz V0 I( z) e e 2 cos z Z Z 0 0 Z jz tan l (2.45) in 0 43 (a) Voltage, (b) current, (c) impedance (R in = 0 or ) variation along a shortcircuited transmission line
23 Yükle Sonlandırılmış İletim Hatları (Özel Durumlar) Açık devre sonlandırma; Z L = Γ= 1 jz jz V( z) V 0 e e 2V0 cos z, V0 jz jz 2 jv0 I( z) e e sin z (2.46) Z Z 0 0 Z cot in jz0 l 45 (a) Voltage, (b) (b) current, (c) (c) impedance (R in = 0 or ) variation along an open-circuited transmission line
24 Yükle Sonlandırılmış İletim Hatları 47 Yansıma Katsaıları Z 0 karakteristik empedanslı bir iletim hattının her hangi noktasına Z empedansına sahip eleman bağlandığında bir süreksizlik oluşur. Süreksizliklerin olduğu bu noktalarda gerilim ve akım dalgalarında ansımalar olur. Yani, böle süreksizlik noktalarında toplam gerilim dalgası bir önde (genelde üke doğru) giden gerilim dalgası ile ansıan (genelde kanağa doğru) gerilim dalgasının toplamından oluşur. Yük empedansı; Z V I V V V V x Z
25 Yansıma Katsaıları z iletim hattı karakteristik empedansına normalize edilmiş empedans değeridir. Z 1 (V / V ) z Z 0 1 (V / V ) ükteki ansıma katsaısı; ada Z Z0 z 1 Z Z z 1 0 Hat üzerinde herhangi bir noktadaki ansıma katsaısı, örneğin noktasında, ansıan gerilimin ilerleen gerilime oranıdır. Genelde bu değer kompleks bir büüklüktür. V e g V e z z V e V e ada z g e 49 Yansıma Katsaıları Denklemden görüleceği üzere herhangi bir noktada süreksizliğe neden olan Z empedansı, hattın karakteristik empedansı Z 0 dan ne kadar farklı ise ansıma o kadar fazla olacaktır. Yansıma katsaısı için şu üç madde önemlidir: 1. Z = Z 0 ise (ani hatta herhangi bir süreksizlik ok ise) ansıma katsaısının değeri sıfır olur. O halde karakteristik empedans ile sonlandırılmış bir hatta verilen gücün tamamı üke aktarılmış olur. 2. Z =0 (ani kısa devre, KD) ise ansıma katsaısının değeri 1 olacaktır. Yani, sonu kendi kendine eklenen bir hatta verilen işaret zıt fazlı olarak kanağa doğru geri dönecektir. 3. Z (ani açık devre, AD) ise ansıma katsaısının değeri 1 olacaktır. Yani, sonu açık bırakılan bir hatta verilen işaret eş fazlı olarak kanağa doğru geri dönecektir
26 Gerilim Duran Dalga Oranı Hat üzerinde giden ve ansıan gerilim ve akım dalgalarının oluşması iletim hattında süreksizlik olması demektir. Bu iki öndeki dalga hareketi neticesinde girişim medana gelir ve giden ve ansıan gerilimler hat üzerinde belli erlerde gerilim maksimumları ve minimumlarını oluşturur. Bu şekildeki oluşuma duran dalgalar adı verilir. Gerilim duran dalga oranı (GDDO) iletim hattında duran dalganın maksimum gerilim değerinin minimum gerilime oranıdır. Maksimum gerilim = V Minimum gerilim = V V V 51 Gerilim Duran Dalga Oranı Gerilim Duran Dalga Oranı; S V V V V vea S
27 Gerilim Duran Dalga Oranı GDDO bağıntısı ile ilgili önemli noktalar şunlardır: Hat üzerinde süreksizlik oksa (ansıma katsaısı sıfır ise) GDDO=1 olur. Yani, S=1 demek kanaktan çekilen bütün gücün üke aktarılması ve hat üzerinde gerilim maksimum ve minimumlarının oluşmaması demektir. Hat sonunun AD a da KD (ani tam ansıma) olması durumunda GDDO sonsuz olur (s). Bu durumda gerilim minimumu sıfırda demektir. Hat üzerinde gerilim dalgalanması en üksektir. Yani, belli erlerde gerilim verilenin iki katına çıkabilir. GDDO bir ile sonsuz arasında pozitif tam saıdır. İletim hattındaki maksimum gerilim değerinde giriş empedansı; Z g =SZ
28 ÖRNEK: 75Ω karakteristik empedansı olan hat (68 j12) Ω luk ükle sonlandırılırsa; a) Yükteki gerilim ansıma katsaısını, b) Hat bounca GDDO u, c) İlk minimum gerilimin üke mesafesini, d) Minimum gerilim değerinin olduğu erdeki empedans değerini hesaplaın. ÇÖZÜM: a) Yükteki ansıma katsaısı; ( 68 j12 ) ( 68 j12 ) , ÖRNEK: (devam) b) GDDO S c) Kaıpsız iletim hattı bounca ilerleen ve ansıan dalgaların genlikleri sabit kalır. Minimum gerilimde ansıma katsaısı gerçel ve negatiftir. Eğer l minimum geriliminin ükten uzaklığı ise j2 e ( ) xe j2l
29 ÖRNEK: (devam) d) Minimum gerilim değerindeki empedans; 1 Z Z Z=61.7 [Ω] bulunur. 57 İletim Katsaısı Bir iletim hattına süreksizlik aratacak paralel bir eleman bağlanmış olsun. Süreksizlik noktasının her iki anında toplam gerilim birbirine eşittir. z=0 düzleminde, V + +V =V t +0 denklemi ükten süreksizliğe ansıma olmadığı durumda geçerlidir. İletim katsaısı, T= V t /V i ise T 1, paralel elemanın sol tarafındaki gerilim ansıma katsaısıdır
30 Giriş Empedansı Kaıpsız iletim hatlarında giriş empedansı Z g üç parametree bağlıdır. Bunlar; hattın karakteristik empedansı Z 0, hattın elektriksel uzunluğu l ve ük empedansı Z dir. Gerilim ansıma katsaısındaki değişim bilgisile giriş empedansı üç adımda kolaca hesaplanır: 1. Yükteki ansıma katsaısı, denklemini kullanarak ük empedansı cinsinden azılır. j2 1 g 1 e Z g Z0 Z0 j2 1 g 1 e 2. Girişteki ansıma katsaısı ükteki ansıma katsaısı cinsinden azılır j j ( Z Z0 )e Z g Z0 ( Z Z0 )e ( Z ( Z j 3. Giriş empedansı girişteki ansıma katsaısı cinsinden azılır. j Z0 )e Z )e 0 Z g Z 0 Z Z 0 cos( ) jz cos( ) jz 0 Sin( ) Sin( ) 59 Giriş Empedansı Yükle sonlandırılan hatlarda özel hat uzunlukları; Eğer l = λ/2, Z in = Z L. Eğer hat uzunluğu dalga bounun dörtte biri a da l = λ/4+ nλ/2 (n = 1,2,3 ), Giriş empedansı Z in = Z 02 /Z L. Çerek daga dönüştürücüsü 60 30
31 61 31
ELEKTROMANYETİK DALGA TEORİSİ DERS - 5
ELEKTROMANYETİK DALGA TEORİSİ DERS - 5 İletim Hatları İLETİM HATLARI İletim hatlarının tarihsel gelişimi iki iletkenli basit hatlarla (ilk telefon hatlarında olduğu gibi) başlamıştır. Mikrodalga enerjisinin
Detaylıİletim Hattının Giriş Empedans Hesabı
İletim Hattının Giriş Empedans Hesabı 1 İletim Hattının Giriş Empedans Hesabı Amaç, ZL ük empedansı ile sonlandırılmış bir iletim hattının kanaktan görünen eşdeğer empedansını bulmaktır. Bunun için devre
DetaylıYÜKSEK GERİLİM ENERJİ NAKİL HATLARI
Enerjinin Taşınması Genel olarak güç, iletim hatlarında üç fazlı sistem ile havai hat iletkenleri tarafından taşınır. Gücün taşınmasında ACSR(Çelik özlü Alüminyum iletkenler) kullanılırken, dağıtım kısmında
DetaylıDüzlem Elektromanyetik Dalgalar
Düzlem Elektromanetik Dalgalar Düzgün Düzlem Dalga: E nin, (benzer şekilde H nin) aılma önüne dik sonsuz düzlemlerde, anı öne, anı genliğe ve anı faza sahip olduğu özel bir Maxwell denklemleri çözümüdür.
DetaylıElektromanyetik Dalga Teorisi
Elektromanyetik Dalga Teorisi Ders-2 Dalga Denkleminin Çözümü Düzlem Elektromanyetik Dalgalar Enine Elektromanyetik Dalgalar Kayıplı Ortamda Düzlem Dalgalar Düzlem Dalgaların Polarizasyonu Dalga Denkleminin
Detaylı3.5. Devre Parametreleri
3..3 3.5. Devre Parametreleri 3.5. Devre Parametreleri Mikrodalga mühendisliğinde doğrusal mikrodalga devrelerini karakterize etmek için dört tip devre parametreleri kullanılır: açılma parametreleri (parametreleri)
DetaylıERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ LABORATUARI
ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ DENEY ADI ELEKTRİK İLETİM HATLARINDA GERİLİM DÜŞÜMÜ VE GÜÇ FAKTÖRÜ
DetaylıAlternatif Akım Devreleri
Alternatif akım sürekli yönü ve şiddeti değişen bir akımdır. Alternatif akımda bazı devre elemanları (bobin, kapasitör, yarı iletken devre elemanları) doğruakım devrelerinde olduğundan farklı davranırlar.
DetaylıŞekil-1. Doğru ve Alternatif Akım dalga şekilleri
2. Alternatif Akım =AC (Alternating Current) Değeri ve yönü zamana göre belirli bir düzen içerisinde değişen akıma AC denir. En çok bilinen AC dalga biçimi Sinüs dalgasıdır. Bununla birlikte farklı uygulamalarda
DetaylıERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ LABORATUARI
ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ DENEY ADI ELEKTRİK İLETİM HATLARINDA GERİLİM DÜŞÜMÜ VE GÜÇ FAKTÖRÜ
DetaylıEnerji Sistemleri Mühendisliği Bölümü
YALOVA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ Enerji Sistemleri Mühendisliği Bölümü ESM 413 Enerji Sistemleri Laboratuvarı-II RL, RC ve RLC DEVRELERİNİN AC ANALİZİ Puanlandırma Sistemi: Hazırlık Soruları:
Detaylı14. SİNÜSOİDAL AKIMDA DİRENÇ, KAPASİTE, İNDÜKTANS VE ORTAK İNDÜKTANSIN ÖLÇÜLMESİ
14. SİNÜSOİDAL AKIMDA DİRENÇ, KAPASİTE, İNDÜKTANS VE ORTAK İNDÜKTANSIN ÖLÇÜLMESİ Sinüsoidal Akımda Direncin Ölçülmesi Sinüsoidal akımda, direnç üzerindeki gerilim ve akım dalga şekilleri ve fazörleri aşağıdaki
DetaylıVEKTÖRLER KT YRD.DOÇ.DR. KAMİLE TOSUN FELEKOĞLU
VEKTÖRLER KT YRD.DOÇ.DR. KMİLE TOSUN ELEKOĞLU 1 Mekanik olaları ölçmekte a da değerlendirmekte kullanılan matematiksel büüklükler: Skaler büüklük: sadece bir saısal değeri tanımlamakta kullanılır, pozitif
DetaylıĠLETĠM HATTINA ĠLĠġKĠN KARAKTERĠSTĠK DEĞERLERĠN ELDE EDĠLMESĠ
DENEY 1 ĠLETĠM HATTINA ĠLĠġKĠN KARAKTERĠSTĠK DEĞERLERĠN ELDE EDĠLMESĠ 1.1. Genel Bilgi MV 1424 Hat Modeli 40 kv lık nominal bir gerilim ve 350A lik nominal bir akım için tasarlanmış 40 km uzunluğundaki
DetaylıAnten Tasarımı. HFSS Anten Benzetimi
Bu dokümanda, antene ait temel bilgiler verilmiş ve HFSS programında anten tasarımının nasıl yapıldığı gösterilmiştir. Anten Tasarımı HFSS Anten Benzetimi KAZIM EVECAN Dumlupınar Üniversitesi Elektrik-Elektronik
DetaylıUYGULAMALI DİFERANSİYEL DENKLEMLER
UYGULAMALI DİFERANSİYEL DENKLEMLER GİRİŞ Birçok mühendislik, fizik ve sosal kökenli problemler matematik terimleri ile ifade edildiği zaman bu problemler, bilinmeen fonksionun bir vea daha üksek mertebeden
DetaylıDENEY 5: ALTERNATİF AKIMDA FAZ FARKI (R, L VE C İÇİN)
DENEY 5: ALTERNATİF AKIMDA FAZ FARKI (R, L VE C İÇİN) A. DENEYİN AMACI : Bu deneyin amacı, pasif elemanların (direnç, bobin ve sığaç) AC tepkilerini incelemek ve pasif elemanlar üzerindeki faz farkını
DetaylıAKDENİZ ÜNİVERSİTESİ. Anten Parametrelerinin Temelleri. Samet YALÇIN
AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ Anten Parametrelerinin Temelleri Samet YALÇIN Anten Parametrelerinin Temelleri GİRİŞ: Bir antenin parametrelerini tanımlayabilmek için anten parametreleri gereklidir. Anten performansından
DetaylıAlternatif Akım. Yrd. Doç. Dr. Aytaç Gören. Alternatif Akım
Yrd. Doç. Dr. Aytaç Gören Paralel devre 2 İlk durum: 3 Ohm kanunu uygulandığında; 4 Ohm kanunu uygulandığında; 5 Paralel devrede empedans denklemi, 6 Kondansatör (Kapasitans) Alternatif gerilimin etkisi
Detaylı8. ALTERNATİF AKIM VE SERİ RLC DEVRESİ
8. ATENATİF AKIM E SEİ DEESİ AMAÇA 1. Alternatif akım ve gerilim ölçmeyi öğrenmek. Direnç, kondansatör ve indüktans oluşan seri bir alternatif akım devresini analiz etmek AAÇA oltmetre, ampermetre, kondansatör
Detaylı2. İKİ BOYUTLU MATEMATİKSEL MODELLER
. İKİ BOYULU MAEMAİKSEL MODELLER.. Genel Bilgiler Şimdi konform dönüşüm teknikleri ile çözülebilen kararlı durum ısı akışı elektrostatik ve ideal sıvı akışı ile ilgili problemleri göz önüne alacağız. Konform
DetaylıŞekil 5-1 Frekans modülasyonunun gösterimi
FREKANS MODÜLASYONU (FM) MODÜLATÖRLERİ (5.DENEY) DENEY NO : 5 DENEY ADI : Frekans Modülasyonu (FM) Modülatörleri DENEYİN AMACI :Varaktör diyotun karakteristiğinin ve çalışma prensibinin incelenmesi. Gerilim
DetaylıWaveguide to coax adapter. Rectangular waveguide. Waveguide bends
Rectangular waveguide Waveguide to coax adapter Waveguide bends E-tee 1 Dalga Kılavuzları, elektromanyetik enerjiyi kılavuzlayan yapılardır. Dalga kılavuzları elektromanyetik enerjinin mümkün olan en az
DetaylıBÖLÜM VI DENGELENMİŞ ÜÇ FAZLI DEVRELER (3 )
BÖLÜM VI DENGELENMİŞ ÜÇ FAZLI DEVRELER (3 ) Elektriğin üretim, iletimi ve dağıtımı genelde 3 devrelerde gerçekleştirilir. Detaylı analizi güç sistem uzmanlarının konusu olmakla birlikte, dengelenmiş 3
DetaylıALTERNATİF AKIMIN TEMEL ESASLARI
ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ DERSİ ALTERNATİF AKIMIN TEMEL ESASLARI Dr. Öğr. Üyesi Ahmet ÇİFCİ Elektrik enerjisi, alternatif akım ve doğru akım olarak
DetaylıSaf Eğilme (Pure Bending)
Saf Eğilme (Pure Bending) Bu bölümde, doğrusal, prizmatik, homojen bir elemanın eğilme etkisi altındaki deformasonları incelenecek. Burada çıkarılacak formüller, en kesiti an az bir eksene göre simetrik
DetaylıTaşkın, Çetin, Abdullayeva
BÖLÜM Taşkın, Çetin, Abdullaeva FONKSİYONLAR.. FONKSİYON KAVRAMI Tanım : A ve B boş olmaan iki küme a A ve b B olmak üzere ( ab, ) sıralı eleman çiftine sıralı ikili denir. ( ab, ) sıralı ikilisinde a
DetaylıGerilme Dönüşümü. Bölüm Hedefleri
Gerilme Dönüşümü Bölüm Hedefleri Bu bölümde, belirli bir koordinat sisteminde tanımlı gerilme bileşenlerinin, farklı eğimlere sahip koordinat sistemlerine nasıl dönüştürüleceği üzerinde durulacaktır. Gerekli
DetaylıÜNİTE. MATEMATİK-1 Prof.Dr.Murat ÖZDEMİR İÇİNDEKİLER HEDEFLER GRAFİK ÇİZİMİ. Simetri ve Asimtot Bir Fonksiyonun Grafiği
HEDEFLER İÇİNDEKİLER GRAFİK ÇİZİMİ Simetri ve Asimtot Bir Fonksionun Grafiği MATEMATİK-1 Prof.Dr.Murat ÖZDEMİR Bu ünitei çalıştıktan sonra; Fonksionun simetrik olup olmadığını belirleebilecek, Fonksionun
Detaylı4. ÜNİTE ALTERNATİF AKIMDA GÜÇ
4. ÜNİTE ALTERNATİF AKIMDA GÜÇ KONULAR 1. Ani Güç, Ortalama Güç 2. Dirençli Devrelerde Güç 3. Bobinli Devrelerde Güç 4. Kondansatörlü Devrelerde Güç 5. Güç Üçgeni 6. Güç Ölçme GİRİŞ Bir doğru akım devresinde
DetaylıBİRİM ŞEKİLDEĞİŞTİRME DÖNÜŞÜMÜ
BİRİM ŞEKİLDEĞİŞTİRME DÖNÜŞÜMÜ DÜZLEM-BİRİM ŞEKİLDEĞİŞTİRME 3D durumda, bir noktadaki birim şekil değiştirme durumu 3 normal birim şekildeğiştirme bileşeni,, z, ve 3 kesme birim şekildeğiştirme bileşeninden,
DetaylıMomentum iletimi. Kuvvetin bileşenleri (Momentum akısının bileşenleri) x y z x p + t xx t xy t xz y t yx p + t yy t yz z t zx t zy p + t zz
1. Moleküler momentum iletimi Hız gradanı ve basınç nedenile Kesme gerilmesi (t ij ) ve basınç (p) Momentum iletimi Kuvvetin etki ettiği alana dik ön (momentum iletim önü) Kuvvetin bileşenleri (Momentum
DetaylıPARABOL. çözüm. kavrama sorusu. çözüm. kavrama sorusu
PARABL Bu bölümde birinci dereceden fonksion =f()=a+b ve ikinci dereceden fonksion =f()=a +b+c grafiklerini üzesel olarak inceleeceğiz. f()=a +b+c ikinci dereceden bir bilinmeenli polinom fonksionun grafiği
DetaylıTEMEL ELEKTROT SİSTEMLERİ Eş Merkezli Küresel Elektrot Sistemi
TEMEL ELEKTROT SİSTEMLERİ Eş Merkezli Küresel Elektrot Sistemi Merkezleri aynı, aralarında dielektrik madde bulunan iki küreden oluşur. Elektrik Alanı ve Potansiyel Yarıçapları ve ve elektrotlarına uygulanan
DetaylıV cn V ca. V bc. V bn. V ab 30. -V bn. V an HATIRLATMALAR. Faz-Faz ve Faz-Nötr Gerilimleri. Yıldız ve Üçgen Bağlı Yüklerde Akım-Gerilim İlişkileri
HATIRLATMALAR Faz-Faz ve Faz-Nötr Gerilimleri V cn V ca V ab 30 10 V an V bn V bc V ab 30 -V bn cos30 30 V an cos30 3 3 30 Yıldız ve Üçgen Bağlı Yüklerde Akım-Gerilim İlişkileri Üçgen Bağlı Yük: V LN =
DetaylıELEKTRİK DEVRELERİ-2 LABORATUVARI VIII. DENEY FÖYÜ
EEKTRİK DEVREERİ-2 ABORATUVARI VIII. DENEY FÖYÜ SERİ VE PARAE REZONANS DEVRE UYGUAMASI Amaç: Seri ve paralel rezonans devrelerini incelemek, devrelerin karakteristik parametrelerini ölçmek, rezonans eğrilerini
DetaylıZENER DİYOTLAR. Hedefler
ZENER DİYOTLAR Hedefler Bu üniteyi çalıştıktan sonra; Zener diyotları tanıyacak ve çalışma prensiplerini kavrayacaksınız. Örnek devreler üzerinde Zener diyotlu regülasyon devrelerini öğreneceksiniz. 2
DetaylıEMÜ 447 ANTENLER VE MİKRODALGA TEKNİĞİ DERSİ ARAŞTIRMA RAPORU
T.C. FIRAT ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EMÜ 447 ANTENLER VE MİKRODALGA TEKNİĞİ DERSİ ARAŞTIRMA RAPORU 99220504 99220515 99220521 HAZIRLAYANLAR Alper ALKOÇ
DetaylıChapter 1 İçindekiler
Chapter 1 İçindekiler Kendinizi Test Edin iii 10 Birinci Mertebeden Diferansiel Denklemler 565 10.1 Arılabilir Denklemler 566 10. Lineer Denklemler 571 10.3 Matematiksel Modeller 576 10.4 Çözümü Olmaan
DetaylıBLM1612 DEVRE TEORİSİ
BLM1612 DEVRE TEORİSİ KAPASİTÖRLER ve ENDÜKTANSLAR DR. GÖRKEM SERBES Kapasitans Kapasitör, elektrik geçirgenliği ε olan dielektrik bir malzeme ile ayrılan iki iletken gövdeden oluşur ve elektrik alanda
DetaylıMühendislik Fakültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü
HAZIRLIK ÇALIŞMALARI İŞLEMSEL YÜKSELTEÇLER VE UYGULAMALARI 1. 741 İşlemsel yükselteçlerin özellikleri ve yapısı hakkında bilgi veriniz. 2. İşlemsel yükselteçlerle gerçekleştirilen eviren yükselteç, türev
DetaylıBÖLÜM 3 ALTERNATİF AKIMDA SERİ DEVRELER
BÖÜM 3 ATENATİF AKMDA SEİ DEVEE 3.1 - (DİENÇ - BOBİN SEİ BAĞANMAS 3. - (DİENÇ - KONDANSATÖÜN SEİ BAĞANMAS 3.3 -- (DİENÇ-BOBİN - KONDANSATÖ SEİ BAĞANMAS 3.4 -- SEİ DEVESİNDE GÜÇ 77 ATENATİF AKM DEVE ANAİİ
DetaylıERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ DENEY FÖYÜ DENEY ADI AC AKIM, GERİLİM VE GÜÇ DENEYİ DERSİN ÖĞRETİM ÜYESİ DENEY SORUMLUSU DENEY GRUBU: DENEY TARİHİ : TESLİM
Detaylıolduğundan A ve B sabitleri sınır koşullarından
TEMEL ELEKTROT SİSTEMLERİ Eş Merkezli Küresel Elektrot Sistemi Merkezleri aynı, aralarında dielektrik madde bulunan iki küreden oluşur. Elektrik Alanı ve Potansiyel Yarıçapları ve ve elektrotlarına uygulanan
DetaylıADIYAMAN ÜNĠVERSĠTESĠ MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ ELEKTRĠK-ELEKTRONĠK MÜHENDĠSLĠĞĠ BÖLÜMÜ DEVRE ANALĠZĠ LABORATUVARI-II DENEY RAPORU
ADIYAMAN ÜNĠVERSĠTESĠ MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ ELEKTRĠK-ELEKTRONĠK MÜHENDĠSLĠĞĠ BÖLÜMÜ DEVRE ANALĠZĠ LABORATUVARI-II DENEY RAPORU DENEY NO : DENEYĠN ADI : DENEY TARĠHĠ : DENEYĠ YAPANLAR : RAPORU HAZIRLAYANIN
DetaylıBölüm 3 AC Devreler. 1. AC devrede, seri RC ağının karakteristiklerini anlamak. 2. Kapasitif reaktans, empedans ve faz açısı kavramlarını anlamak.
Bölüm 3 AC Devreler DENEY 3-1 AC RC Devresi DENEYİN AMACI 1. AC devrede, seri RC ağının karakteristiklerini anlamak. 2. Kapasitif reaktans, empedans ve faz açısı kavramlarını anlamak. GENEL BİLGİLER Saf
Detaylı4. Sunum: AC Kalıcı Durum Analizi. Kaynak: Temel Mühendislik Devre Analizi, J. David IRWIN-R. Mark NELMS, Nobel Akademik Yayıncılık
4. Sunum: AC Kalıcı Durum Analizi Kaynak: Temel Mühendislik Devre Analizi, J. David IRWIN-R. Mark NELMS, Nobel Akademik Yayıncılık 1 Giriş Aşağıdaki şekillere ve ifadelere bakalım ve daha önceki derslerimizden
DetaylıDizi Antenler. Özdeş anten elemanlarından oluşan bir dizi antenin ışıma diyagramını belirleyen faktörler şunlardır.
Dizi Antenler Özdeş anten elemanlarından oluşan bir dizi antenin ışıma diyagramını belirleyen faktörler şunlardır. 1. Dizi antenin geometrik şekli (lineer, dairesel, küresel..vs.) 2. Dizi elemanları arasındaki
DetaylıNedim Tutkun, PhD, MIEEE Düzce Üniversitesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Konuralp Düzce
ELEKTRİK DEVRELERİ II ÖRNEK ARASINAV SORULARI Nedim Tutkun, PhD, MIEEE nedimtutkun@duzce.edu.tr Düzce Üniversitesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü 81620 Konuralp Düzce Soru-1) Şekildeki devrede
DetaylıDENEY 5: İŞLEMSEL YÜKSELTEÇLER ve UYGULAMA DEVRELERİ
DENEY 5: İŞLEMSEL YÜKSELTEÇLER ve UYGULAMA DEVRELERİ Amaç: İşlemsel yükselteç uygulamaları Kullanılan Cihazlar ve Devre Elemanları: 1. Dirençler: 1k, 10k, 100k 2. 1 adet osiloskop 3. 1 adet 15V luk simetrik
DetaylıDers 3- Direnç Devreleri I
Ders 3- Direnç Devreleri I Yard.Doç.Dr. Ahmet Özkurt Ahmet.ozkurt@deu.edu.tr http://ahmetozkurt.net İçerik 2. Direnç Devreleri Ohm kanunu Güç tüketimi Kirchoff Kanunları Seri ve paralel dirençler Elektriksel
DetaylıV cn V ca. V bc. V bn. V ab. -V bn. V an HATIRLATMALAR. Faz-Faz ve Faz-Nötr Gerilimleri. Yıldız ve Üçgen Bağlı Yüklerde Akım-Gerilim İlişkileri
HATIRLATMALAR Faz-Faz ve Faz-Nötr Gerilimleri V cn V ca V ab 30 10 V an V aa = V cc = V bb V aa = V bb = V cc V bn V bc V ab 30 -V bn V aa = V aa V bb V aa = V aa cos(30) 30 V an V aa = V aa cos(30) =
DetaylıF AKIM DEVRELER A. DEVRE ELEMANLARI VE TEMEL DEVRELER
ALTERNATİF AKIM DEVRELERİ A. DEVRE ELEMANLARI VE TEMEL DEVRELER Alternatif akım devrelerinde akımın geçişine karşı üç çeşit direnç (zorluk) gösterilir. Devre elamanları dediğimiz bu dirençler: () R omik
DetaylıEEM 202 DENEY 10. Tablo 10.1 Deney 10 da kullanılan devre elemanları ve malzeme listesi
EEM 0 DENEY 0 SABİT FEKANSTA DEVEEİ 0. Amaçlar Sabit frekansta devrelerinin incelenmesi. Seri devresi Paralel devresi 0. Devre Elemanları Ve Kullanılan Malzemeler Bu deneyde kullanılan devre elemanları
DetaylıDENEY FÖYÜ 7: Seri ve Paralel Rezonans Devreleri
DENEY FÖYÜ 7: Seri ve Paralel Rezonans Devreleri Deneyin Amacı: Seri ve paralel rezonans devrelerini incelemek, devrelerin karakteristik parametrelerini hesaplamak ve ölçmek, rezonans eğrilerini çizmek.
DetaylıMakine Mühendisliği İçin Elektrik-Elektronik Bilgisi. Ders Notu-3 Doğru Akım Devreleri Hazırlayan: Yrd. Doç. Dr. Ahmet DUMLU
Makine Mühendisliği İçin Elektrik-Elektronik Bilgisi Ders Notu-3 Doğru Akım Devreleri Hazırlayan: Yrd. Doç. Dr. Ahmet DUMLU ELEKTROMOTOR KUVVETİ Kapalı bir devrede sabit bir akımın oluşturulabilmesi için
DetaylıELEKTRİK DEVRELERİ-2 LABORATUVARI VI. DENEY FÖYÜ
ELEKTİK DEELEİ-2 LABOATUAI I. DENEY FÖYÜ ALTENATİF AKIM DEESİNDE GÜÇ ÖLÇÜMÜ Amaç: Alternatif akım devresinde harcanan gücün analizi ve ölçülmesi. Gerekli Ekipmanlar: AA Güç Kaynağı, 1kΩ Direnç, 0.5H Bobin,
DetaylıTemel Devre Elemanlarının Alternatif Gerilim Etkisi Altındaki Davranışları
Temel Devre Elemanlarının Alternatif Gerilim Etkisi Altındaki Davranışları Direnç (R) Alternatif gerilimin etkisi altındaki direnç, Ohm kanunun bilinen ifadesini korur. Denklemlerden elde edilen sonuç
DetaylıNÜMERİK ANALİZ. Sayısal Yöntemlerin Konusu. Sayısal Yöntemler Neden Kullanılır?!! Denklem Çözümleri
Saısal Yöntemler Neden Kullanılır?!! NÜMERİK ANALİZ Saısal Yöntemlere Giriş Yrd. Doç. Dr. Hatice ÇITAKOĞLU 2016 Günümüzde ortaa konan problemlerin bazılarının analitik çözümleri apılamamaktadır. Analitik
DetaylıKARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü ELK222 TEMEL ELEKTRİK LABORATUARI-II
ALTERNATİF AKIM KÖPRÜLERİ 1. Hazırlık Soruları Deneye gelmeden önce aşağıdaki soruları cevaplayınız ve deney öncesinde rapor halinde sununuz. Omik, kapasitif ve endüktif yük ne demektir? Açıklayınız. Omik
DetaylıEET-202 DEVRE ANALİZİ-II DENEY FÖYÜ OSİLOSKOP İLE PERİYOT, FREKANS VE GERİLİM ÖLÇME
OSİLOSKOP İLE PERİYOT, FREKANS VE GERİLİM ÖLÇME Deney No:1 Amaç: Osiloskop kullanarak AC gerilimin genlik periyot ve frekans değerlerinin ölçmesi Gerekli Ekipmanlar: AC Güç Kaynağı, Osiloskop, 2 tane 1k
Detaylı4.1. Deneyin Amacı Zener diyotun I-V karakteristiğini çıkarmak, zener diyotun gerilim regülatörü olarak kullanılışını öğrenmek
DENEY 4: ZENER DİYOT (Güncellenecek) 4.1. Deneyin Amacı Zener diyotun I-V karakteristiğini çıkarmak, zener diyotun gerilim regülatörü olarak kullanılışını öğrenmek 4.2. Kullanılacak Aletler ve Malzemeler
DetaylıElektromanyetik Dalga Teorisi Ders-3
Elektromanyetik Dalga Teorisi Ders-3 Faz ve Grup Hızı Güç ve Enerji Düzlem Dalgaların Düzlem Sınırlara Dik Gelişi Düzlem Dalgaların Düzlem Sınırlara Eğik Gelişi Dik Kutuplama Paralel Kutuplama Faz ve Grup
DetaylıKONUM ALGILAMA YÖNTEMLERİ VE KONTROLÜ
KONUM ALGILAMA YÖNTEMLERİ VE KONTROLÜ 1. AMAÇ: Endüstride kullanılan direnç, kapasite ve indüktans tipi konum (yerdeğiştirme) algılama transdüserlerinin temel ilkelerini açıklayıp kapalı döngü denetim
DetaylıELK273 Elektrik ve Elektronik Mühendisliğinin Temelleri Ders 8- AC Devreler. Yard.Doç.Dr. Ahmet Özkurt.
ELK273 Elektrik ve Elektronik Mühendisliğinin Temelleri Ders 8- AC Devreler Yard.Doç.Dr. Ahmet Özkurt Ahmet.ozkurt@deu.edu.tr http://ahmetozkurt.net İçerik AC ve DC Empedans RMS değeri Bobin ve kondansatörün
Detaylı1. Sunum: Kapasitans ve İndüktans. Kaynak: Temel Mühendislik Devre Analizi, J. David IRWIN- R. Mark NELMS
1. Sunum: Kapasitans ve İndüktans Kaynak: Temel Mühendislik Devre Analizi, J. David IRWIN- R. Mark NELMS Kapasitans ve İndüktans Kondansatörler elektrik alanlarında, indüktörler ise manyejk alanlarında
DetaylıEndüstriyel Sensörler ve Uygulama Alanları Kalite kontrol amaçlı ölçme sistemleri, üretim ve montaj hatlarında imalat sürecinin en önemli aşamalarındandır. Günümüz teknolojisi mükemmelliği ve üretimdeki
DetaylıEEM220 Temel Yarıiletken Elemanlar Çözümlü Örnek Sorular
EEM220 Temel Yarıiletken Elemanlar Çözümlü Örnek Sorular Kaynak: Fundamentals of Microelectronics, Behzad Razavi, Wiley; 2nd edition (April 8, 2013), Manuel Solutions. Bölüm 3 Seçme Sorular ve Çözümleri
DetaylıKARABÜK ÜNİVERSİTESİ Öğretim Üyesi: Doç.Dr. Tamila ANUTGAN 1
KARABÜK ÜNİVERSİTESİ Öğretim Üyesi: Doç.Dr. Tamila ANUTGAN 1 Bu bölüm, çeşitli şekillerde birbirlerine bağlanmış bataryalar, dirençlerden oluşan bazı basit devrelerin incelenmesi ile ilgilidir. Bu tür
DetaylıTEMEL ELEKTROT SİSTEMLERİ Silindirsel Elektrot Sistemi
Aralarında yalıtkan madde (dielektrik) bulunan silindir biçimli eş eksenli yada kaçık eksenli, iç içe yada karşılıklı, paralel ve çapraz elektrotlar silindirsel elektrot sistemlerini oluştururlar. Yüksek
DetaylıAC-DC Dönüştürücülerin Genel Özellikleri
AC-DC Dönüştürücülerin Genel Özellikleri U : AC girişteki efektif faz gerilimi f : Frekans q : Faz sayısı I d, I y : DC çıkış veya yük akımı (ortalama değer) U d U d : DC çıkış gerilimi, U d = f() : Maksimum
Detaylı3.2. Euler Yüksek Mertebeden Değişken Katsayılı Diferansiyel Denklemi
3.2. Euler Yüksek Mertebeden Değişken Katsaılı Diferansiel Denklemi (n). (n) + (n-). (n-) + + 2. +. + = Q() Değişken dönüşümü apalım. Diferansiel denklemi sabit katsaılı ( erine t bağımsız değişkeni )
DetaylıElektrik Devre Temelleri
Elektrik Devre Temelleri 3. TEMEL KANUNLAR-2 Doç. Dr. M. Kemal GÜLLÜ Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Kocaeli Üniversitesi ÖRNEK 2.5 v 1 ve v 2 gerilimlerini bulun. (KGK) 1 PROBLEM 2.5 v 1 ve v 2
DetaylıMECHANICS OF MATERIALS
00 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. T E CHAPTER 7 Gerilme MECHANICS OF MATERIALS Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. John T. DeWolf Dönüşümleri Fatih Alibeoğlu 00 The McGraw-Hill
DetaylıBÖLÜM X OSİLATÖRLER. e b Yükselteç. Be o Geri Besleme. Şekil 10.1 Yükselteçlerde geri besleme
BÖLÜM X OSİLATÖRLER 0. OSİLATÖRE GİRİŞ Kendi kendine sinyal üreten devrelere osilatör denir. Böyle devrelere dışarıdan herhangi bir sinyal uygulanmaz. Çıkışlarında sinüsoidal, kare, dikdörtgen ve testere
DetaylıTEK FAZLI VE ÜÇ FAZLI KONTROLSÜZ DOĞRULTUCULAR
KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Power Electronic Circuits (Güç Elektroniği Devreleri) TEK FAZLI VE ÜÇ FAZLI KONTROLSÜZ DOĞRULTUCULAR 1. DENEYİN
Detaylıİşaret ve Sistemler. Ders 2: Spektral Analize Giriş
İşaret ve Sistemler Ders 2: Spektral Analize Giriş Spektral Analiz A 1.Cos (2 f 1 t+ 1 ) ile belirtilen işaret: f 1 Hz frekansında, A 1 genliğinde ve fazı da Cos(2 f 1 t) ye göre 1 olan parametrelere sahiptir.
DetaylıDoç. Dr. Sabri KAYA Erciyes Üni. Müh. Fak. Elektrik-Elektronik Müh. Bölümü. Ders içeriği
ANTENLER Doç. Dr. Sabri KAYA Erciyes Üni. Müh. Fak. Elektrik-Elektronik Müh. Bölümü Ders içeriği BÖLÜM 1: Antenler BÖLÜM 2: Antenlerin Temel Parametreleri BÖLÜM 3: Lineer Tel Antenler BÖLÜM 4: Halka Antenler
DetaylıELEKTRİK AKIMI Elektrik Akım Şiddeti Bir İletkenin Direnci
ELEKTRİK AKIMI Elektrikle yüklü ve potansiyelleri farklı olan iki iletken küreyi, iletken bir telle birleştirilirse, potansiyel farkından dolayı iletkende yük akışı meydana gelir. Bir iletkenden uzun süreli
DetaylıŞekil 7.1. (a) Sinüs dalga giriş sinyali, (b) yarım dalga doğrultmaç çıkışı, (c) tam dalga doğrultmaç çıkışı
DENEY NO : 7 DENEY ADI : DOĞRULTUCULAR Amaç 1. Yarım dalga ve tam dalga doğrultucu oluşturmak 2. Dalgacıkları azaltmak için kondansatör filtrelerinin kullanımını incelemek. 3. Dalgacıkları azaltmak için
DetaylıKENAR TETİKLEMELİ D FLİP-FLOP
Karadeniz Teknik Üniversitesi Bilgisaar Mühendisliği Bölümü Saısal Tasarım Laboratuarı KENAR TETİKLEMELİ FLİP-FLOP 1. SR Flip-Flop tan Kenar Tetiklemeli FF a Geçiş FF lar girişlere ugulanan lojik değerlere
DetaylıRF MİKROELEKTRONİK GÜRÜLTÜ
RF MİKROELEKTRONİK GÜRÜLTÜ RASTGELE BİR SİNYAL Gürültü rastgele bir sinyal olduğu için herhangi bir zamandaki değerini tahmin etmek imkansızdır. Bu sebeple tekrarlayan sinyallerde de kullandığımız ortalama
DetaylıDoğru Akım Devreleri
Doğru Akım Devreleri ELEKTROMOTOR KUVVETİ Kapalı bir devrede sabit bir akımın oluşturulabilmesi için elektromotor kuvvet (emk) adı verilen bir enerji kaynağına ihtiyaç duyulmaktadır. Şekilde devreye elektromotor
DetaylıBölüm 14 Temel Opamp Karakteristikleri Deneyleri
Bölüm 14 Temel Opamp Karakteristikleri Deneyleri 14.1 DENEYİN AMACI (1) Temel OPAMP karakteristiklerini anlamak. (2) OPAMP ın ofset gerilimini ayarlama yöntemini anlamak. 14.2 GENEL BİLGİLER 14.2.1 Yeni
DetaylıMV 1438 KABLO HAT MODELİ KARAKTERİSTİKLERİ VE MV 1420 İLETİM HATTI ÜZERİNDEKİ GERİLİM DÜŞÜMÜ
MV 1438 KABLO HAT MODELİ KARAKTERİSTİKLERİ VE MV 1420 İLETİM HATTI ÜZERİNDEKİ GERİLİM DÜŞÜMÜ MV 1438 KABLO HAT MODELİ KARAKTERİSTİKLERİ Genel Bilgi MV 1438 hat modeli 11kV lık nominal bir gerilim için
DetaylıLCR METRE KALİBRASYONU
599 LCR METRE KALİBRASYONU Yakup GÜLMEZ Gülay GÜLMEZ Mehmet ÇINAR ÖZET LCR metreler, genel olarak indüktans (L), kapasitans (C), direnç (R) gibi parametreleri çeşitli frekanslardaki alternatif akımda ölçen
DetaylıAlternatif Akım; Zaman içerisinde yönü ve şiddeti belli bir düzen içerisinde değişen akıma alternatif akım denir.
ALTERNATiF AKIM Alternatif Akım; Zaman içerisinde yönü ve şiddeti belli bir düzen içerisinde değişen akıma alternatif akım denir. Doğru akım ve alternatif akım devrelerinde akım yönleri şekilde görüldüğü
DetaylıYÜKSEK GERİLİM TEKNİĞİ BÖLÜM 7 DİELEKTRİK KAYIPLARI VE
EM 420 Yüksek Gerilim Tekniği YÜKSEK GERİLİM TEKNİĞİ BÖLÜM 7 DİELEKTRİK KAYIPLARI VE KAPASİTE ÖLÇME YRD.DOÇ. DR. CABBAR VEYSEL BAYSAL ELEKTRIK & ELEKTRO NIK Y Ü K. M Ü H. Not: Tüm slaytlar, listelenen
Detaylı1 (c) herhangi iki kompleks sayı olmak üzere
KOMPLEKS FONKSİYONLAR TEORİSİ UYGULAMA SORULARI- Problem. Aşağıdaki (a) ve (b) de olmak üere (a) olduklarını gösterini. (b) (c) Imi Re Çöüm (a) i olsun. i i (b) i olsun. i i i i i i i i i i Im i Re i (c)
Detaylıİnce Antenler. Hertz Dipolü
İnce Antenler Çapları boylarına göre küçük olan antenlere ince antenler denir. Alanların hesabında antenlerin sonsuz ince kabul edilmesi kolaylık sağlar. Ancak anten empedansı bulunmak istendiğinde kalınlığın
DetaylıDOĞRULTUCULAR VE REGÜLATÖRLER
Karadeniz Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Elektronik Anabilim Dalı Elektronik I Dersi Laboratuvarı DOĞRULTUCULAR VE REGÜLATÖRLER 1. Deneyin Amacı Yarım
DetaylıKARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü ELK 2008 DEVRELER II LABORATUARI
DİRENÇ-ENDÜKTANS VE DİRENÇ KAPASİTANS FİLTRE DEVRELERİ HAZIRLIK ÇALIŞMALARI 1. Alçak geçiren filtre devrelerinin çalışmasını anlatınız. 2. Yüksek geçiren filtre devrelerinin çalışmasını anlatınız. 3. R-L
DetaylıEEM 307 Güç Elektroniği
DÜZCE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Yaz Okulu GENEL SINAV SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ EEM 307 Güç Elektroniği Tarih: 30/07/2018 Saat: 18:30-19:45 Yer: Merkezi Derslikler
DetaylıDENEY-6 THEVENİN TEOREMİNİN İNCELENMESİ MAKSİMUM GÜÇ TRANSFERİ
DENEY-6 THEVENİN TEOREMİNİN İNCELENMESİ MAKSİMUM GÜÇ TRANSFERİ Deneyin Amacı : Thevenin teoreminin geçerliliğinin deneysel olarak gözlemlenmesi. Maksimum güç transferi teoreminin geçerliliğinin deneysel
DetaylıBölüm 12 İşlemsel Yükselteç Uygulamaları
Bölüm 12 İşlemsel Yükselteç Uygulamaları DENEY 12-1 Aktif Yüksek Geçiren Filtre DENEYİN AMACI 1. Aktif yüksek geçiren filtrenin çalışma prensibini anlamak. 2. Aktif yüksek geçiren filtrenin frekans tepkesini
DetaylıMATERIALS. Basit Eğilme. Third Edition. Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. John T. DeWolf. Lecture Notes: J. Walt Oler Texas Tech University
CHAPTER BÖLÜM MECHANICS MUKAVEMET OF I MATERIALS Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. John T. DeWolf Basit Eğilme Lecture Notes: J. Walt Oler Teas Tech Universit Düzenleen: Era Arslan 2002 The McGraw-Hill
DetaylıADIYAMAN ÜNĠVERSĠTESĠ MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ ELEKTRĠK-ELEKTRONĠK MÜHENDĠSLĠĞĠ BÖLÜMÜ DEVRE ANALĠZĠ LABORATUVARI-II DENEY RAPORU
ADIYAMAN ÜNĠVERSĠTESĠ MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ ELEKTRĠK-ELEKTRONĠK MÜHENDĠSLĠĞĠ BÖLÜMÜ DEVRE ANALĠZĠ LABORATUVARI-II DENEY RAPORU DENEY NO : DENEYĠN ADI : DENEY TARĠHĠ : DENEYĠ YAPANLAR : RAPORU HAZIRLAYANIN
DetaylıFİZ217 TİTREŞİMLER VE DALGALAR DERSİNİN 2. ARA SINAV SORU CEVAPLARI
1) Gerilmiş bir ipte enine titreşimler denklemi ile tanımlıdır. Değişkenlerine ayırma yöntemiyle çözüm yapıldığında için [ ] [ ] ifadesi verilmiştir. 1.a) İpin enine titreşimlerinin n.ci modunu tanımlayan
DetaylıDERS 2. Fonksiyonlar
DERS Fonksionlar.1. Fonksion Kavramı. Her bilim dalının önemli bir işlevi, çeşitli nesneler vea büüklükler arasında eşlemeler kurmaktır. Böle bir eşleme kurulması tahmin ürütme olanağı verir. Örneğin,
Detaylı6. DİRENÇ ÖLÇME YÖNTEMLERİ VE WHEATSTONE KÖPRÜSÜ
AMAÇLAR 6. DİRENÇ ÖLÇME YÖNTEMLERİ VE WHEATSTONE KÖPRÜSÜ 1. Değeri bilinmeyen dirençleri voltmetreampermetre yöntemi ve Wheatstone Köprüsü yöntemi ile ölçmeyi öğrenmek 2. Hangi yöntemin hangi koşullar
Detaylı