GÖZENEKLİ ORTAMDA AKIŞKAN AKIŞININ TERMODİNAMİK ANALİZİ

Transkript

1 GÖZENEKLİ ORAMDA AKIŞKAN AKIŞININ ERMODİNAMİK ANALİZİ Fthi KAMIŞLI Fırat Üirsitsi Mühdisli Faültsi Kima Mühdisliği Bölümü, 39 ELAZIĞ Öt Farlı sıcalılardai ii lha arasıdai göli ortamda sııştırılamaa bir Ntoa aışaı aışı rmodiamiği iici a sas alıara aali dildi. B bağlamda tropi ürtimi basıç düşüşü, rc Brima saılarıı osio olara hsapladı. B amaçla göli ortamda gçrli ola bir botl tropi ürtim hıı şitliği göli ortamda tropi dağılımıı blirlm içi aaliti olara çöüldü. Basıç düşüşü, rc Brima saılarıı tropi dağılımı üridi tilri saptadı. Aahtar Klimlr: Etropi ürtimi, iici a, göli ortam, rc saısı. Giriş Göli ortamda düşü Rolds saılarıda aışa aışı göli ortamdai doğal orlamış taşıımla ısı trasri birço drmda ömli oldğda, bir sürdir araştırmacıları güdmiddir. Göli ortamda doğal orlamış taşıımla ısı trasri ima, bioima, mai çr mühdislilrii diğr bilim dallarıda oğll olara çalışıla bir odr. B oda so amalarda apıla çalışmaları baıları Nild Bja [], Igham Pop [] Vaai [3] taraıda apılmıştır. Hooma ar. [] didörtg sit alaıa sahip bir aal içidi göli ortamda tam glişmiş rjimd aa aışaı olştrdğ orlamış taşıımla ısı trasrii trmodiamiği birici iici aları llaılara aali ttilr. Oları çalışmasıda göli ortamda aışaı harti rc- Brima momtm şitliğil taımladı. ori çalışma B çalışmada parall lha h msasid bir aralığa, Z msasid bir gişliğ L msasid sl öd bir lğa sahip oldğ abl dildi. Lhaları arası doldrlmş didörtg sit alalı b aalı lhalarıı hr biri sabit aat arlı sıcalı dğrlrid oldğ gö öü alıara problmi çöümü apıldı. Bots dğişlr llaılara botslaştırıla sl ödi momtm şitliği hr bir trimi büülü mrtbsi gö öü alıara aşağıdai şl idirgdi. t P Eş., homoj göli bir ortamla doldrlmş ii parall lha arasıdai Nto bir aışaı aışı drmda ararsı hal rc-brima momtm şitliğidir. Yarıdai dlm dğişlri aırma ötmil çöülbilir t±,, t,, sıır şartları içi çöüm aşağıdai gibi olacatır. B dlm ii parall lha arasıda homoj göli bir ortam içid aa Nto bir aışaı ararsı drmda hı dağılımıı rir. B dlmd görüldüğü gibi drmda göli ortamda aa aışaı hıı da sosa gitmtdir i b grç iisl bir drm dğildir. B dl drm Eş. gö öü alıara irdlmlidir b irdlm soc ld dil dlm dğişlri aırma ötmi il çöülr sö os drm içi hı dağılımıı r şitli ld dilir.

2 cosh sih cos P cosh cosh si P P cos t p p p p p P t, Göli ortam içi sl ödi sürtüm aıplarıı içr botslaştırılmış rji şitliği aşağıdai şild aılmatadır. 3 R Pr 3 Brada, p C Pr μ, Δ, Cp Ec Δ, l h, l h bots sıcalığı, Pr Pradtl saısıı, Ec Ecrt saısıı göstrmtdirlr. ipi lamir aış rjimi içi R <<, tipi parall ar içi << tipi bir botl aış içi << alıması Eş. 3 i aşağıdai şitliğ idirgr. B şitli hr bir trimi büülü mrtblri gö öüd bldrlara ld dil rji şitliğidir. Hıı türi disi b şitlit ri aıldıta sora - içi içi sıır şartlarıda çöüldüğüd bots sıcalı dağılımı aşağıdai gibi ld dilir. { } P Br 5 B şitliti bots sıcalığı göstrmtdir. Eşitlit görüldüğü gibi bots sıcalı Brima saısıla Ec Pr bots basıcı arsil lir olara artmatadır. Sabit sıcalı sıır şartları sl öd sıcalığı dğişmcğii blirli bir lğda sora çapra ödi sıcalı dağılımıı da sabit alacağıı grtirir.

3 B şitli ii parall lha arasıda homoj göli bir ortam içid aa Nto bir aışaı ararlı drmda sıcalı dağılımıı rir. Eşitlit görüldüğü gibi drmda göli ortamda aa aışaı sıcalığı sosa gitmtdir i b grç iisl bir drm dğildir. Grçt drm içi bir sıcalı dağılımı olmalıdır. Çüü drm parall ii lha arasıda atı maddi olmaması dmtir. Bir başa iadl atı maddd tmilmiş ii parall lha arasıda Nto bir aışaı aması alamıa glir. B dl drm Eş. Eş. gö öü alıara irdlmlidir b irdlm soc ld dil şitli çöülr sö os drm içi sıcalı dağılımıı r şitli ld dilir. Hı sıcalı dağılımları ld dildit sora trmodiamiği iici a glaara prossi trsimliği aali dilbilir. oplam tropi ürtimi aışa di ödi ısı iltimi, hı gradaı soc olşa sürtüm aıpları rc-brima sürtüm aıplarıda olşa ısı rjilrii atılarıda olşr. Diğr bir iadl ısı trasri işlmlri gl olara trmodiami trsimli ada tropi ürtimil birlit ürür. Blar sıcalı arı dolaısıla ısı iltimi, taşıımla ısı trasri hı gradaı dolaısıla sürtüm aıplarıda olşr. Etropi Ürtimi Sabit aat arlı sıcalılarda bla parall ii lha arasıda bla göli bir ortamda aa Nto aışaı iisl öllilri ρ, μ,, c P sabit olara alımıştır. Aışala dol göli ortamda ço üçü bir hacim lmaı alııp b hacım lmaı ütl rji gçişlri ii r açı bir trmodiami sistm oldğ abl dilirs, Kart oordiatlardai sııştırılmaa Nto aışa içi hacimsl botslaştırılmış tropi ürtimi hı şitliği aşağıdai gibi olacatır. S G Δ h 3 μ Δ μ h K Δ μ Δ 6 Kart oordiatlarda göli bir ortamda sııştırılamaa bir aışa aışı içi tropi ürtim hıı, arıdai şitlit << << alıara grli sadlştirm apıldıta sora, bots ormda aşağıdai şl idirgctir. SG NS Δ h Ω Ω Brada, Δ, Ω Δ, Pr C pμ Ec C Δ p, K h Br Ec sırasıla Brima, rc Ecrt saılarıı göstrmtdir. N S tropi saısı olara bilimt bots tropi ürtimii göstrmtdir. Eş. 7 i sol taraıdai trim bots tropi ürtim hııı göstrmtdir rl tropi olara adladırılmatadır. Aı trimd böl olara dra iad aratristi tropi ürtim hıı S G,C Δ h şlid rilmtdir. Brada mtla sıcalığı olara adladırılmatadır 7,

4 göstrmtdir. Y öüdi sıcalı gradaı ço üçü olması drmda şit olara alıabilir. d i olara şit alıabilir. Eş. 7 aşağıdai gibi id aılabilir. N N N N 8 S Y F DB B şitliği sol taraıdai iad tropi ürtim saısı N S olara itldirilir sağ taraıdai il trim N Y aışa di ödi ısı iltimid dolaı olşa tropii, iici trim N F hı gradaı dolaısıla sürtüm aıplarıda dolaı olşa tropii üçücü trim N DB rc-brima trimidi rji aıplarıda dolaı olşa tropii göstrmtdir. ha öcd iad dildiği gibi sl öd aış lamir tam glişmiştir. B is sl öd bir botl aışa aışıı çapra öd sıcalı gradaıı grli ılar. Eş. 7 d bot hı sıcalığı gör türlri hıı disi ri aılara göli homoj bir ortamda Nto bir aışa aışı sasıda tropi saısı aşağıdai gibi ld dilir. N S Br P { } BrP Ω BrP Ω 9 B şitlit görüldüğü gibi drm içi bots tropi ürtim hıı tropi saısı sosa gitmtdir. B grç bir iisl drm dğildir. Çüü drm içi çöüm olmalıdır. Eş. 7 drm içi id irdlmlidir drm içi ld dil hı sıcalı iadlri Eş. 7 d ri aılara drm içi bots tropi ürtim hıı içi iad ld dilmlidir. Yarıda ld dil bots hı, bots sıcalı bots tropi ürtim şitlilrid sö os büülr Brima, rc bots basıcı osio olara ld dilbilir. Eld dil şitlilrd Brima, rc bots basıcı blirli dğrlrid aışa di ödi lğ osio olara, bots hı, sıcalı tropi büülülri hsaplaabilir. Soçlar Hrbir bots ama içi aışa di ödi msai osio olara toplam trasit hı sabit rc saısı.8 sabit bots basıç P -. dğrlrid graiğ gçirilmsid Şil ld dildi. Şil, Eş. ardımıla olştrld b şitlit P sabit ttlara bots hı i osio olara çşitli bots ama t dğrlri içi hsapladı. Şild görüldüğü gibi t. içi toplam trasit hı dağılımı ilgiç bir sir ilmtdir. Sö os ama dğri içi hı dağılımı dügü bir şil alamaaca adar üçütür. Dsl olara da başlagıçta hı dağılımı böl bir sir ilbilir. Şild görüldüğü gibi amaı artmasıla hı dağılımı bl şlii almatadır..8 P -. sabit dğrid t i. d daha büü dğri içi hı dağılımı dügü bir şil almatadır. Brima saısıı ararlı drm bots sıcalı dağımı üridi tisii iclm içi sabit rc saısı.5 sabit bots basıç P -. dğrlrid hr bir Brima saısı içi bots sıcalı i osio olara graiğ grilmsid Şil

5 olştrld. Şild görüldüğü gibi, sö os basıç dğrid rc saısıda, düşü Brima saılarıda Br.8 bots sıcalı lir bir dağılım göstrmtdir. Sıcalığı lir olması sıcalı arıda dolaısı mdaa gl ısı iltim rjisii sürtümlrd dolaısı olşa ısı rjisi gör ço büü oldğ göstrir. Çüü Brima saısı ısı iltimi dolasıla olşa rji gör sürtüm dolasıla olşa rjii ömii ölçr. Şild görüldüğü gibi sıcalı dağılımıdai lirli Brima saısıı artmasıla abolmatadır. Şild arıca Brima saısıı dğrii.8 d büü oldğ drmlarda göli ortamdai sıcalığı lha sıcalılarıda daha büü oldğ görülmtdir. B dl ısı trasri Nto aışala dol göli ortamda lhalara doğr grçlşir. Şil d görüldüğü gibi Br i artmasıla hı gradaı soc olşa sürtümlr soc mdaa gl rji mitarı artmatadır. rc saısıı bots sıcalı üridi tisi brada rilmmsi rağm, rc saısıı sıcalı üridi tisi Brima saısıı sıcalı üridi tisil arşılaştırıldığıda, Brima saısıı tisii ço daha ala oldğ görülctir. rc saısıı artmasıla ortam gçirgliği arttığıda dolaı gç ortamda gç aışaı hı artmata b sürtüm aıplarıı dolaısıla da sürtüm aıpları soc olşaa rjii artırmatadır. rc saısıı ararlı drm bots tropi ürtim hıı üridi tisii iclm içi sabit trsimli oraı BrΩ. sabit bots basıç P -. dğrlrid hr bir rc saısı içi bots tropi ürtim hıı i osio olara graiğ grilmsid Şil 3 olştrld. Şil 3, Eş. 9 ardımıla olştrld b şitlit BrΩ P sabit ttlara bots tropi ürtim hıı i osio olara çşitli rc saıları içi hsapladı. Şild görüldüğü gibi rc saıı artmasıla bütü dğrlrid tropi ürtimi artmatadır. Çüü rc saısıı artmasıla aışa hıı dolaısıla da hı gradaı arttığı içi sürtüm aalı trsimlit artmatadır. Arıca şild görüldüğü gibi tropi ürtim hıı parall arı mri il üst lha arasıda miimm dğrii almatadır. Şil 3, Şil il m içiddir. Çüü bots sıcalı dağılımı parall arı mri il üst lha arasıda masimm dğrii almatadır t. t.8 t. t. t.6 P -., oplam trasit hi, Şil. Sabit basıç sabit rc saısıda toplam trasit hı dağılımı.

6 Br.8 Br. Br. Br 6. Br. P -., Şil. Sabit basıç rc saısıda Br saısıla sıcalı dğişimi. 8 P -., BrΩ N S Şil 3. Sabit basıç trsimli oraıda tropii rc saısıla dğişimi. Bilidiği gibi sıcalığı masimm oldğ rd sıcalı gradaı sıır b ota ciarıda sıcalı gradaları da düşü dğrii almatadır. Yi şild görüldüğü gibi dar arlarıa doğr tropi ürtim hıı masimm siddir. Dar arlarıda olşa daha büü hı sıcalı gradaları b bölglrd daha büü tropi ürtimi sbp olmatadır. Şild görüldüğü gibi sabit basıç P -. sabit trsimli oralarıda BrΩ. alt

7 lha ciarıda olşa tropi ürtimi üst lha ciarıda olşa tropi ürtimid oldça büütür. B d sıcalı dağılımıa bağlaabilir. Çüü sıcalı dağılım ğrisii aisi parall arı orta ısmıla üst lha arasıda olşmatadır. Hr bir rc saısı içi ld dil tropi ürtim dağılım ğrilri birbirlri bmtdir. rsimli oraıbrω ısı iltimid ömli bir paramtrdir sıcalı gradaı dolaısıla ürtil tropi gör iso tilrd dolaı ürtil tropii ömii ölçr. İi parall lha arası doldrlara olştrlmş göli ortamda aa Ntoa bir aışaı hıı rc saısıı aalmasıla aalmata b soc olara da hı gradaı soc olşa rji abı rc-brima trimid dolaı rji abı aalmatadır. rc saısıı üçü dğrlrid ii lha arasıdai sıcalı dğişimii lir oldğ gölir, rc saısıı artmasıla sö os lirlit sapma da artmatadır. B soc olara göli ortamı sıcalığı hr ii lhaı sıcalığıda da daha büü olmatadır. B drmda hsaplamalar ısı trasrii göli ortamda lhalara doğr grçlştiğii göstrdi. Brima saısıı artmasıla sıcalı dağılımıda da br ğilim göldi. Etropi ürtim hıı sıcalı dağılımıda bağımsı olmadığıda, düşü rc saılarıda tropi ürtimi ii lha arasıdai msad bağımsı oldğ göldi. Diğr tarata diğr paramtrlri sabit ttlması adıla rc saısıı artmasıla tropi ürtimii arttığı göldi. Arıca trsimli Br Ω Pr Ec Ω μ Δ Δ arttıça tropi ürtimi arttığı da göldi. Kaaça. Nild D.A., Bja A., Coctio i Poros Mdia, 3 rd Editio, Sprigr, N Yor, 6.. Igham D.B., Pop, I., rasport Phoma i Poros Mdia III, Elsir, Oord, Vaai K., Had boo o Poros Mdia, d Editio, alor & Fracis, N Yor, 5.. Hooma K., Grgci H., Mrrih A.A., Hat trasr ad trop gratio optimiatio o orcd coctio i poros-satratd dcts o rctaglar cross-sctio, It. J. Hat Mass ras., 5, 5 59, 7.