Matematikte Bilgisayar Uygulamaları. Hafta 2 Dr. Murat GEZER

Transkript

1 Matematikte Bilgisayar Uygulamaları Hafta 2 Dr. Murat GEZER

2 Temel Bilgiler

3 Temel Bilgiler

4 Temel Bilgiler Boş beyaz sayfaya Notebook adı verilmekte Bütün işlemleri bu sayfa üzerinde yapılmaktadır Örneğin 2+2 yazıp Shift +Enter tuşuna basın 4

5 Notebook Girdi Hücresi Çıktı Hücresi Öneri Çubuğu

6 Notebook ta işlem

7 Matematica Yardımcıları Palletes menüsü içersinden

8 İfade Türlerine Örnekler İfade Türü Integer Rational Real Complex String Symbol Örnek,-3,0,11, -1/2,7/5, , 0.125, 5-4i, Karanlık bir dünyada bilimin mum ışığı Plot, myfun,. List {1,3,4,6,7,9} SparseArray, Graph, Image

9 Sayısal yada sembolik işlemler <ctrl-2> 2.0<bosluk>10<esc>p<e sc><sağ ok>(10<ctrl>/ <esc>ee<esc>)<ctrl-6>10

10 Bazı Sembollerin mathematica ile gösterimi

11 Temel aritmetik işlemler + işareti toplama - işareti çıkartma * işareti çarpma / işareti Bölme ^ işareti üs alma,! faktöryel işlemi için kullanılır. Ayrıca Matematica sayılar yada semboller arasında bırakılan boşluk işaretlerini x ile doldurup çarpma işlemi olarak algılar.

12 Temel aritmetik işlemler (, ) normal parantez aritmetik işlemlerde ve fonksiyon yazımlarında gruplandırmak için kullanılmaktadır.

13 Örnek

14 İşlem Öncelikleri 1. Parantez 2. Faktöryel 3. Üs 4. Çarpım ve Bölüm 5. Toplama ve Çıkarma

15 Örnek

16 Notebook ta işlem

17

18 Değişkenler -1 Hesaplarda elde edeceğiniz değerleri başka işlemlerde kullanmak için isimler verme işlemidir. Değişkenler kesinlikle harf ile başlar ve ardından istenirse sayılar olabilir Mathematica değişken isimlerinde Türkçe karakter desteklemekle birlikte kullanacağınız işletim sisteminin desteklememe durumuna göre kullanmamanız tavsiye edilir. Değişken isimleriniz mutlaka anlamlı olsun. Daha sonra hatırlamak kolay olabilir. Örneğin pi sayısı için atayacağınız değişken ismi pisayısı olabilir sadece p derseniz daha sonra hatırlamak kolay olmaz.

19 Değişkenler -2 Değişken isimlerinin Mathematicada uzunluk sınırı yoktur. Mathematica küçük büyük harf konusunda ayrım yapmaktadır. Genel olarak kendi kullanacağınız değişken isimlerini küçük harf ile başlamasına dikkat edin. Çünkü Mathematicanın içersinde hazır olan nesnelerin isimlendirmesi Büyük harf ile başlar

20 Değişkenler -3 En basit şekilde değişken tanımlanması değişkenadi=değer şeklinde yapılır. Ayrıca bir çok programlama dilinde olmayan bir atama yolu daha vardır değişkenadi1=değişkenadi2=değer

21 Değişkenler -4 Bir değişken yazmış mathematica calıştığı sürece hafızada saklı kalacaktır. Eğer bir değişkeni kulanılmayacak ise silmek için değişkenadi=. Clear[degişkenadi1,degiskenadi2, ]

22 Değişken Örnekleri x y x carpı y anlamında. x ve y arasında boşluk var ise xy xy adlı değiken 7x 7 carpı x

23 Fonksiyon -1 Mathematica nın kendi tanımlamış olduğu yüzlerce fonksiyon bulunmaktadır. Aynı zamanda kendimizde fonksiyon tanımlayabiliriz.

24 Fonksiyon -2 f[x_]:= tek argüman alan fonksiyon tanımlamak için kullanılan yapı

25 Fonksiyon 3 f(x)=x 3 fonksiyonunu tanımlamak istersek. f[x_]:= x 3

26 Fonksiyon 4

27 Fonksiyon 5 kullanılmayan kullanıcı tanımlı fonksiyonları Clear[ fonksiyon ismi ] ile silinir.

28 Örnek-5 f=x2 +y 2+ z 2 fonksiyonunu tanımlayıp A. f(2x+5y+z,2,3) B. x=6,y=2,z=3 için çözümlerini matematica ile yapınız.

29 N fonksiyonu N[..] Mathematicada bir ifadenin nümerik (sayısal) değerini bulmak için kullandığımız ön tanımlı fonksiyondur.

30 Örnek 20 nin 5 katının 3 eksiğinin 4 te birini bulun. Bulduğunuz bu sayıyı 5 basamak doğruluk sayısal olarak gösteriniz.

31 Örnek Problem 5 kişi yuvarlak bir masa etrafında kaç şekilde oturur?

32 Bazı Mathematica fonksiyonlar Logaritma fonksiyonları Log[], Log2[],Log10[] Karakök Sqrt[] Trigonometrik Fonksiyonlar Sin[],Cos[],Tan[] Ters Trigonometrik Fonksiyonlar ArcSin[],ArcCos[],ArcTan[]

33 Örnekler log (12.02) için Mathematica çözümleri

34 Alıştırmalar -1 Aşağıdaki ifadelerin Mathematica karşılıkları nelerdir?

35 Alıştırmalar -2 f(x,y,z)=2x+log y+ z 3x fonksiyonunu tanımlayıp Mathematica ile a) x=3,y=6,z=7 b) f(2x+5y+z,2,3) için çözümlerini yapınız.

36 Alıştırmalar -3 f(x,y)=log(sin x+cos y 2 ) fonksiyonu için x=30,y=60 için çözümü Mathematica ile yapınız. Not: Logaritma 10 tabanına göre x ve y derece cinsinden değerlerdir.

37 Kaynakça Sınıksaran E., Aktütün A., Matematik ve İstatistik Uygulamalarıyla Mathematica, Türkmen Yayın Evi VariablesAndFunctions.html Erişim tarihi: phys301/classnotes/mfunctions.pdf Erişim tarihi: