Döner Kanat İnsansız Hava Aracının Dinamik Modellenmesi ve Benzetimi

Transkript

1 Döner Kanat İnsansız Hava Aracının Dinamik Modellenmesi ve Benzetimi İrfan Ökten 1, Hakan Üçgün 1, Uğur Yüzgeç 1, Metin Kesler 1 1 Bilecik Şeyh Edebali Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Bilgisayar Mühendisliği Bölümü 1 irfan.okten@gmail.com, 1 hakan.ucgun@bilecik.edu.tr, 1 ugur.yuzgec@bilecik.edu.tr, 1 metin.kesler@bilecik.edu.tr Özet İnsansız hava araçları(iha) yakın geçmişten günümüze kadar giderek artan bir ilgiye sahiptir. İHA lar, hava akımı ve tahrik kuvvetlerinden yararlanarak uçabilen yerden kumanda edilebilen ya da otonom yani belli bir uçuş planı üzerinden otomatik hareket eden, uçuş için içerisinde bir pilota ihtiyaç duymayan hava aracı tipidir. İnsansız hava araçları günümüzde keşif, arama kurtarma, hasar tespiti gibi alanların yanında insanlar için bulunulması tehlikeli ortamlarda yapılacak görevlerde kullanılabilmektedir. Manevra kabiliyeti yüksek olan insansız hava araçları çoklu döner kanatlar (quadcopter, hexacopter, octocopter) olarak adlandırılmaktadır. Manevra kabiliyetlerinin yüksek olması sebebiyle düşük irtifada kanatlı İHA ların görev yapamayacağı yerlerde kullanılmaktadır. Bu tip araçların denetleyici parametrelerinin hassas bir şekilde uçuş öncesi ayarlanması gerekmektedir. Bu sebeple bu çalışma kapsamında, dört rotorlu döner kanat araçları için denetleyici katsayılarının ve uçuş parametrelerinin test edilebileceği matematiksel modelin oluşturulması hedeflenmiştir. Yapılan matematiksel model yardımıyla, uçuş öncesi çeşitli uçuş senaryolarının benzetim ortamında gerçekleştirilmesi ile döner kanatlı aracın denetleyici ve uçuş parametreleri ayarlanabilecektir. Benzetim ortamında oluşturulan model ile farklı denetleyici katsayı değerleri için dört rotorlu döner kanat tarzındaki insansız hava aracının benzetimi gerçekleştirilmiştir. 1. Giriş İnsansız Hava Araçları (İHA) üzerine yapılan çalışmalar gün geçtikçe artmaktadır. Bu çalışmalara günümüzde yaşanan teknolojik gelişmelerin katkısı ve İHA'ların yapımında kullanılan malzemelerin temin edilmesindeki kolaylıklar gibi durumların katkısı büyüktür. Yakın geçmişe bakıldığında genel olarak askeri amaçlar için kullanılan İHA'lar, günümüzde askeri kullanım alanının yanı sıra akademik çalışmalar, sinema ve film sektörü, doğal afetlerde arama kurtarma çalışmaları, zirai ilaçlama, sınır güvenliği kontrolü, kaçak yapılaşma, trafik denetimi, spor faaliyetlerinin izlenmesi gibi bir çok farklı alanda kullanılmaktadır. İHA'lar RF (Radyo Frekansı) haberleşme özelliğine sahip bir uzaktan kumanda yardımıyla uzaktan kontrol edilebilmesinin yanı sıra İHA'nın üzerinde bulunan mikrodenetleyici ve sensörler yardımıyla otonom uçuş özelliğine sahip olarak da kullanılabilmektedirler [1]. İHA'lar kullanım alanlarına göre farklı şekillerde üretilmektedir. Üretilen İHA'lardan en çok tercih edileni Dört rotorlu döner kanat aracı (Quadcopter, Quadrotor) olarak bilinen dört adet DC motora sahip insansız hava aracıdır. Quadcopter benzeri araçlarda motor sayılara değiştirilerek 3 motorlu Tricopter, 6 motorlu Hexacopter veya 8 motorlu Octocopter hava araçları geliştirilebilir []. Dört rotorlu döner kanat araçları temel olarak, mikrodenetleyici, sensörler (ivme, cayro, pusula, barometre, mesafe, gps vb.), fırçasız doğru akım motoru, elektronik hız kontrol birimi (ESC) ve güç birimi olmak üzere 5 ana birimden oluşmaktadırlar [3]. İHA'lar, üzerinde bulunan sensörler yardımıyla kontrollü bir şekilde otonom uçuş özelliği kazanabilmektedir. Sensörlerden alınan anlık veriler, oluşturulan kontrol algoritmaları yardımıyla işlenerek yine anlık olarak sensörlere iletim yapılıp güvenli bir uçuş yapılması sağlanılabilir [4]. Bu tür araçlarda, birden fazla dc motorun aynı anda kontrol edilmesi, sensörlerden alınan anlık veri değerlerindeki hata payları, üç eksene ait (x,y,z) açı değerlerinin yüksek doğruluklu olarak hesaplanması ve zorlu hava koşulları ile mücadele etme gibi İHA'ların kontrolünü zorlaştıracak bazı olumsuz etkenler bulunmaktadır. Bu tür olumsuz etkenlere karşı dönerkanat aracının, otonom olarak kullanılabilmesi için bazı yazılım testlerinden geçmesi gerekmektedir. Otonom uçuş kontrolü için sensörlerden gelen anlık verilerin kontrol edilmesi, Dört rotorlu İHA'ların geliştirilmesi sırasında yapılacak olan test uçuşlarında olası güvenlik problemlerini çözebilmek ve geliştirme sürecini kolaylaştırmak için döner kanat İHA'lar için bilgisayar ortamında matematiksel modelleme ve benzetim çalışmaları yapılmaktadır [5-8]. Bu çalışma kapsamında, dört rotorlu döner kanat tarzındaki insansız hava araçlarında uçuş öncesi kullanılmak üzere uçuş parametrelerinin ve kontrol algoritmalarının test edilebileceği dinamik bir model oluşturulması hedeflenmiştir. Modelleme ve benzetim çalışmaları için Matlab Simulink ortamı kullanılmıştır. Benzetim çalışmalarında dört farklı denetleyici kontrol katsayıları için verilen üç basamak set değerinde döner kanat İHA'nın yalpalama, yunuslama ve dönme hareketleri incelenerek açısal konum, hız ve ivme bilgileri grafiksel olarak gösterilmiştir. İHA'ların benzetim çalışmaları için üzerlerinde bulunan 3 eksen jiroskop, ivmeölçer ve manyetometrenin oluşturduğu 9 serbest dereceli IMU (Inertial Measurement Unit) sensör verilerinin anlık olarak alınması gerekmektedir. Verilerin anlık olarak alınabilmesi için kablolu veya kablosuz modüller kullanılmaktadır. bu sistemin dinamik olarak kullanılması için gelecek çalışmalarda İHA üzerindeki sensörlerden anlık IMU verileri seri haberleşme veya kablosuz iletişim modülleri ile alınarak dinamik model koşturulacaktır. 136

2 . Döner kanat Matematiksel Modeli Bu çalışma kapsamında, dört rotorlu döner kanadın matematiksel modeli için kullanılan değişkenler Şekil 1 de gösterilmiştir. Şekilde, pervanelerin dönüş yönleri, pervanelerin meydana getirdiği kaldırma kuvvetleri, pervanelerin dönüş açıları, döner kanadın gövde sabiti değeri B, atalet çevresi değeri A, motorların kaldırma kuvvetleri F1, F, F3, F4 ve aracın x, y ve z eksenleri etrafındaki sırasıyla yalpalama (Φ), yunuslama (θ) ve yönelme (ψ) açı değerleri görülmektedir R x (φ) = [ 0 cos(φ) sin(φ) ] (7) 0 sin(φ) cos(φ) R zyx = R z (ψ). R y (θ). R x (φ) (8) burada θ, φ, ψ sırasıyla yunuslama, yalpalama ve dönme açılarını göstermektedir. Newton-Euler prensiplerine göre toplam kuvvet ve toplam tork ifadesi eşitlik (9)'da verilmiştir: [ F τ ] = [m 0 0 I ]. [a mv ] + [w α w Iw ] (9) burada F toplam kuvveti, τ toplam torku, m kütleyi, I atalet momentini, a lineer hızlanmayı, α açısal hızlanmayı, w açısal hızı, v lineer hızı temsil etmektedir. Burada verilen atalet momenti 3x3 bir matristir ve Eşitlik 10'da verilmiştir. I xx 0 0 I = [ 0 I yy 0 ] (10) 0 0 I zz Şekil 1: Dört rotorlu dönerkanat eksen ve kuvvetleri [9] bu eşitlikte döner kanadın üç eksende eylemsizliği (I xx, I yy ve I zz ) ve gövde çerçevesindeki eylemsizliğidir. Pervanelerin uyguladığı toplam kaldırma kuvveti (F T ) eşitliği aşağıda verilmiştir: Dört rotorlu döner kanat dört rotorun hızlarının bağımsız olarak değişimi ile kontrol edilir. Şekil 1'deki gibi tanımlanan bir döner kanat için aşağıda itki (u 1 ), yalpalama (u ), yunuslama (u 3 ) ve dönme (u 4 ) eşitlikleri verilmiştir. 4 F T = c T. w i i=1 (11) u 1 = τ 1 + τ + τ 3 + τ 4 (1) u = d. (τ τ 4 ) () u 3 = d. (τ 1 τ 3 ) (3) u 4 = τ 1 + τ 3 τ τ 4 (4) Bu eşitliklerde d her bir rotorun merkeze olan uzaklığını (m), τ i ise i.rotorun torkunu (N) göstermektedir. Rotasyon matrisi, üç boyutlu uzayda dönüşümün (rotation) gerçekleştirilmesinde kullanılan bir matristir. R z (ψ), R y (θ) ve R x (φ) sırasıyla dönme, yunuslama ve yalpalama dönüşümleri temsil edilmektedir. cos(ψ) sin(ψ) 0 R z (ψ) = [ sin(ψ) cos(ψ) 0] (5) cos(θ) 0 sin(θ) R y (θ) = [ ] (6) sin(θ) 0 cos(θ) bu eşitlikte c T pervane boyutlarına bağlı itki faktörünü temsil etmektedir. Toplam atalet momenti (F e ) eşitlik 1'de verildiği gibi hesaplanabilir: F e = R zyx F T mg (1) burada g yerçekimi göstermektedir. Eşitlik 9'da toplam kaldırma kuvvetine ilaveten, yunuslama, yalpalama ve dönme tork değerleri (τ φ, τ θ, τ ψ ) yerine konulduğunda aşağıdaki eşitlik elde edilir: F T c T c T c T c T τ φ 0 dc T 0 dc T [ τθ ] = [ dc T 0 dc T 0 ] τ ψ c Q c Q c Q c Q w 1 w w 3 [ w 4 ] (13) bu eşitlikte c Q pervane boyutlarına bağlı dönme faktörünü temsil etmektedir. d döner kanadın ana merkezinden motorlara olan kol uzaklığını temsil etmektedir. Her bir pervanenin hareketinden dolayı oluşan kaldırma kuvvetleri, torkları oluşturur. Eksenlerin birinde oluşan tork, diğer eksende yer alan pervanelerin torklarının farkına eşittir. Döner kanadın gövde ve pervanelerinin dönmesiyle ortaya çıkan cayroskopik tork ifadeleri ve döner kanat gövde çerçevesinin mevcut moment değeri şu şekildedir: 137

3 τ φg = J m Q ( π 30 ) (w 1 w + w 3 w 4 ) (14) τ θg = J m P ( π 30 ) ( w 1 + w w 3 + w 4 ) (15) M a = [ dc T w dc T w 4 + τ φgyro dc T w 1 + dc T w 3 + τ θgyro c Q w 1 + c Q w c Q w 3 + c Q w 4 ] (16) burada J m rotorun ataletini, P, Q, R değerleri döner kanadın x, y ve z eksenlerindeki dönme açısı değişim oranlarını göstermektedir. 3. Benzetim Çalışmaları Benzetim çalışmalarında dört rotora sahip bir döner kanat tipindeki insansız hava aracının matematiksel modellemesi yapılarak, klasik denetleyici PID (Proportional, Integral, Derivative) katsayıları üzerine benzetim çalışmaları bu bölümde yapılmıştır. Döner kanat İHA'ların uçuş öncesi kontrol parametrelerinin, kontrol stratejilerinin, uçuş rejimlerinin, uçuş karakteristiklerinin ayarlanabileceği, tasarlanabileceği bir anlamda analizinin yapılabileceği matematiksel modelleme ve benzetim ortamı bu anlamda kritik bir öneme sahiptir. Şekil de tüm sistemin blok diyagramı gösterilmiştir. Sistem önceki bölümde belirtilen matematiksel model ve PID denetleyiciler ile beraber oluşturulmuştur. Şekilde sisteme giriş set değerleri olarak dönme, yunuslama, yalpalama ve yükselme açı değerleri verilerek benzetim çalıştırılmaktadır. Set değerleri ve modelden üretilen değerlerin farkı hata sinyallerini oluşturmaktadır ve bu hata sinyalleri şekilde gösterildiği gibi PID denetleyiciler kısmına verilip, istenilen açı değerlerinin elde edilmesi için gerekli kontrol işaretlerinin üretilmesinde kullanılır. Benzetim ve kontrol çalışması için dört hareket kontrolü için dört adet PID denetleyici bloğu düşünülmüştür. Hata değerlerini bulmak için kullanılan eksen açı değerleri ve yükseklik verisi elde edilirken, gerçekte sensörlerden (jiroskop, ivme, barometre, pusula, vb.) alınan geri dönüş bilgileri benzetim platformunda matematiksel modelden ede edilmektedir. Benzetim çalışmalarında kullanılan, PID katsayı değerleri Tablo 1 de ve giriş açı değerleri Tablo de verilmiştir. Tablo 1 deki PID katsayı değerleri ve Tablo deki açı değerleri benzetim çalışmasına girdi olarak verildiğinde Şekil 3 de gösterilen yalpalama, yunuslama ve dönme grafikleri elde edilmiştir. Şekil : Dört rotorlu döner kanadın blok diyagramı Tablo 1: PID katsayı değerleri K p K i K d Tablo : Giriş set açı değerleri Başlangıç Açısı Set Fonksiyonu Yalpalama(Roll) Yunuslama(Pitch) Dönme(Yaw) Yalpalama Açısı 0-10u(t-4) Yunuslama Açısı 0 10u(t-1) Dönme Açısı 0 45u(t-7) Yükselme(Altitude)

4 Şekil 3: Yalpalama, yunuslama ve dönme açılarının grafiksel gösterimi Verilen set değerlerine oturma sürelerine bakıldığında tabloda verilen PID katsayılarının yetersiz olduğu anlaşılmaktadır. Kumanda tarafından gönderilen gaz verme (itki) komutunun motorların RPM hızlarına dönüştürmek için eşitlik 17 kullanılmaktadır. w i = (İtki%)c R + b (17) burada c R, RPM dönüşüm katsayısı olarak, b ise doğrusal regresyon ilişkisi olarak kullanılmaktadır. Dönüşüm işlemleri yapıldıktan sonra Şekil 4 de bütün motorların set değerleri için bulunan motor hızları (RPM) ve bu motor hızları için gerekli itki (throttle) komutu karşılığı yüzde olarak gösterilmektedir. Benzetim sonuçlarından itki ve motor hızlarının beklendiği gibi verilen PID katsayıları için az bir gecikme ile birlikte yaklaşık aynı fazda oldukları görülmektedir. Şekil 5'de üç eksen hareketindeki hızlara ait değişimler gösterilmiştir. Hız durum denklemi, dört rotorlu döner kanadın üzerine etkiyen hızlarının ve kuvvetlerinin gövdesinde oluşturduğu hız olarak tanımlanmaktadır. Verilen set değerlerine göre 1.sn'de 10 o 'lik bir yunuslama hareketi, 4.sn'de -10 o 'lik bir yalpalama hareketi ve 7.sn'de 45 o 'lik bir dönme hareketine göre hız grafik değişimleri yaklaşık bir saniyelik bir gecikme ile istenilen set değerlerine uygun hızları üretebilmektedir. Pozisyon durum denklemi, eylemsizlik referans çerçevesinde bulunan dört rotorlu döner kanatlının kütle merkezinin doğrusal hızı olarak tanımlanır. Şekil 6 da pozisyon durum denkleminden çıkan x, y ve z eksenlerine ait sonuçlar gösterilmektedir. Şekil 4: Motor itki (%) komutları ve hızları (RPM) 139

5 Şekil 5: Hız durumlarının grafiksel gösterimi Şekil 6: Pozisyon durumlarının grafiksel gösterimi 140

6 4. Sonuçlar Dört rotorlu bir döner kanat İHA'nın uçuş öncesi kontrol parametrelerinin, kontrol stratejilerinin, uçuş rejimlerinin, uçuş karakteristiklerinin ayarlanabileceği, tasarlanabileceği kısacası analizinin yapılabileceği bir model ve benzetim platformu uçuş sırasındaki kazaların, olumsuz ve öngörülemeyen durumların önlenmesi açısından oldukça önemlidir. Bu çalışma kapsamında, dört rotora sahip bir döner kanat tipindeki insansız hava aracının matematiksel modellemesi, dört temel uçuş hareketi için klasik denetleyici PID katsayıları üzerine benzetim çalışmaları yapılmıştır. Gelecekteki çalışmalarda dört rotorlu döner kanat sisteminin dinamik bir şekilde kullanılabilmesi amacıyla araç üzerinde bulunan sensör verilerinin IMU ile kablosuz haberleşme yolu ile anlık olarak alınıp benzetim ortamında oluşturulan model ile döner kanat İHA'nın çıkışından elde edilen veriler ile modelleme hatalarının azaltılması hedeflenmektedir. [7] Efe, M.Ö., "Dört Motorlu Bir Dönerkanat Sisteminin Dinamik Modeli ve PD Kontrolör ile Yörünge Kontrolü", Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı - TOK 07, 007, [8] Rodić, A., Mester, G., "Modeling and simulation of quadrotor dynamics and spatial navigation", Intelligent Systems and Informatics (SISY), 011 IEEE 9th International Symposium, 011, 3 8. [9] Dirman, H., Mongkhun, Q., Rozaimi G., Mohd, N.M.T., Wahyu, M.U., Rosli, O., "Simple GUI Wireless Controller of Quadcopter", Int. J. Communications, Network and System Sciences, , Teşekkür Bu çalışma, BİL nolu İnsansız Hava Aracı Test Düzeneğinin Tasarımı ve Gerçekleştirilmesi isimli Bilecik Şeyh Edebali Üniversitesi Bilimsel Araştırma Projesi kapsamında gerçekleştirilmiştir. 6. Kaynaklar [1] Korkmaz, H., "Sabit Kanatlı Bir İnsansız Hava Aracı İçin Takip Ve Stabilizasyon Amaçlı Otopilot Sistemi Geliştirilmesi", Yüksek Lisans Tezi, TOBB Ekonomi Ve Teknoloji Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Ankara, 013. [] Akyüz, S., Dört Rotorlu İnsansız Hava Aracı (Quadrotor) nın PD ve Bulanık Kontrolcü Tasarımı ve Benzetim Uygulaması, Yüksek Lisans Tezi, Ege Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, İzmir, 013. [3] Merç, Y. ve Bayılmış C., "Dört Rotorlu İnsansız Hava Aracı (Quadrotor) Uygulaması", 6th International Advanced Technologies Symposium (IATS 11), 011, [4] Bouabdallah, S. ve Siegwart, R., "Backstepping and Sliding-mode Techniques Applied to an Indoor Micro Quadrotor", Robotics and Automation, 005. ICRA 005. Proceedings of the 005 IEEE International Conference, 005, 47-5 [5] Fernando, H.C.T.E. De Silva, A.T.A. De Zoysa, M.D.C. Dilshan, K.A.D.C. ve Munasinghe, S.R., "Modelling, simulation and implementation of a quadrotor UAV", Industrial and Information Systems (ICIIS), 013 8th IEEE International Conference, Peradeniya, 013, [6] Bouabdallah, S., ve Siegwart, R. "Full Control of A Quadrotor", Intelligent Robots and Systems, 007. IROS 007. IEEE/RSJ International Conference, 007,