Mikro İHA nın Gerçek Zamanlı Yörünge Kontrolü

Transkript

1 Mikro İHA nın Gerçek Zamanlı Yörünge Kontrolü Kamil Orman 1, Adnan Derdiyok 2 1 Elektronik ve Otomasyon Bölümü, MYO Erzincan Üniversitesi, Erzincan korman@erzincan.edu.tr 2 Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Atatürk Üniversitesi, Erzurum derdiyok@atauni.edu.tr Özetçe Bu çalışmada İnsansız Hava Aracı (İHA) veya quadrotor olarak bilinen mikro helikopterlerde yörünge takibi için klasik PI ve bulanık mantık kontrol yöntemleri ve performansları test edilmiştir. Deneysel çalışmada kullanılan mikro İHA GPS, sonar, kamera ve düşük maliyetli atalet sensörleriyle donatılmıştır. Sistem yapısı ayrıştırılmış model olarak ele alınıp PI ve Bulanık Mantık kontrol yöntemleri uygulanarak helix rota takibi yaptırılmıştır. Her iki kontrol yapısına ilişkin sonuçlar verilerek kontrolcü performansları kıyaslanmıştır. Abstract In this study, classic PI and fuzzy logic control methods and their performances were tested for trajectory tracking on the Unmanned Aerial Vehicle (UAV) or Quadrotor, also known as micro helicopters. Micro UAV used in the experimental study is equipped with GPS, sonar, cameras and low cost inertial sensors. System structure is discussed in disaggregated model. PI and Fuzzy Logic control methods are applied for tracking helix route respectively. Results are given for both control structures and their performances are compared. 1. Giriş Günümüzde otonom insansız hava araçları (İHA) sınır güvenliği, doğal afetler, arama-kurtarma, ticari, askeri ve akademik platformlarda artan bir popülerliğe sahiptir. İnsanlar için tehlike arz eden sel, yangın ve deprem gibi gözlem amaçlı görevler de olduğu gibi, aynı zamanda keşif, film ve görüntü alma gibi alanlarda da kullanılabilmesi açısından geniş bir çalışma alanına sahiptir. İHA veya Quadrotor helikopter (Quadcopter) dört rotor tarafından yönlendirilebilen bir hava aracıdır. Pervanelerin mekanik yapısı sıradan bir helikoptere göre daha basittir. Bununla birlikte, Quadrotor zaten kararsız olduğu için kontrolü oldukça zordur. Quadrotorların doğasında bulunan istikrarsızlık ile başa çıkmak için kontrol mühendisliği alanındaki ilerleme sayesinde bu araçların askeri, güvenlik ve gözetim sistemleri alanlarındaki kullanımları artmaya başladı. Quadrotorlar hızlı ve karmaşık manevraları [1], yapılandırılmış [2] ve yapılandırılmamış [3] ortamlarda otonom rota izlemeyi ve taşımacılık [4] işlemlerini gerçekleştirebilir. Araştırma ekipleri için ticari quadrotorlar çok pahalıdır. Oyuncak grubuna giren quadrotorlar ise gerekli sensör ekipmanlarına sahip değil ya da bunları taşımak için çok küçüktür. Araştırma grupları kendi quadrotorlarını kendileri tasarlayıp gerekli yardımcı donanım ve yazılım desteği ile çalışmalarını gerçekleştirmektedirler. Bu açıdan geliştirilen prototiplerin klasik kontrol yöntemleri ile test edilmesi ve elde edilen sonuçlara göre gerekli düzenlemelerin yapılabilmesi akademik çalışmalar açısından önemlidir. 2. Mikro İHA nın Dinamik Modeli Bir quadrotorun dinamikleri katı bir cismin uzaydaki altı serbestlik dereceli (6DOF: six degree-of-freedom) hareketine benzemektedir.[5] Bu altı serbestlik derecesi oryantasyonunu tanımlayan yalpa (Ф), yunuslama (θ) ve sapma (ψ) eksenleri ile 3 boyutlu uzayda doğrusal hareketi tanımlayan x, y ve z eksenleri tarafından temsil edilmektedir. Şekil 1 de Quadrotorun gövde ve atalet eksenleri ile birlikte quadrotora etkiyen ana kuvvetler F1, F2, F3, F4, mg ve dört adet pervanenin dönme yönleri gözükmektedir. Şekil 1: Quadrotor eksenleri Quadrotorun yönlendirilmesi için pervanelerin dönüş hız ve yönleri değiştirilerek sistemde momentler oluşturulur. Ω i, pervanelerin açısal hızları (i=1,2,3,4) olmak üzere pervanelerin dönüşlerinden dolayı ortaya çıkan kaldırma kuvvetleri F i, (1)

2 İfadesiyle tanımlanır, buradaki b itme faktörü sabit bir değerdir. Quadrotora pervanelerden uygulanan toplam kaldırma kuvveti, 2 ve 4 numaralı pervaneler kullanılarak sistemde yalpa (Ф) momenti oluşturulur. (2) (3) 3. Kontrol Bu bölümde Quadrotor, standart 4 rotorlu bir helikopter gibi modellenmek yerine pervane hızlarını giriş, açıları da çıkış olan bir iç kontrolör ile modellenecektir. Böylece iç kontrolör istenilen açıları ve dikey hızı ayarlayacağından karmaşık bir model oluşturmak zorunda kalınmayacaktır.[6]. Bunun yerine hava aracını bir sistem gibi modelleyebiliriz. Girişler Yunuslama açısı, yalpalama açısı, sapma oranı ve düşey hız; sistem durumları ise konum, hız ve gerçek açılardır. Sistemin blok diyagramı Şekil 2 de verilmiştir. 1 ve 3 numaralı pervaneler kullanılarak sistemde yunuslama (θ) momenti oluşturulur. (4) Tek numaralı (1,3) ya da çift numaralı (2,4) pervaneler kullanılarak ta sapma (ψ) momenti oluşturulur. (5) Burada d sürüklenme faktörüdür. Sisteme etki eden momentler ; (6) (7) (8) (9) Olarak belirlenir. U 1,2,3,4 aynı zamanda kontrol işaretleridir. Sonuç olarak yapının tamamen katı (rigid) ve simetrik olduğu, kütle merkezi ile cismin gövde merkezinin aynı eksende olduğu varsayımı ve Euler-Lagrange yaklaşımı ile sistemin tam matematiksel model denklemleri şu şekilde elde edilir; (10) (11) (12) ψ θ ψ (13) ψ θ ψ (14) θ (15) Şekil 2: Mikro İHA nın iç kontrolcü model yapısı [7] Hava aracının konumu hızlarının integrasyonu olduğundan modeli daha da basitleştirmek için durum değişkenleri olarak sadece hızları ve yalpalama açısını (yaw) ele alabiliriz. Bu durumda diğer girdilerin etkisini göz ardı ederek aracın ileri yöndeki hızının yunuslama açısı (pitch) tarafından belirlendiğini düşünebiliriz. Benzer şekilde yan hız - roll açısı ile yükseklik - düşey hız ile ve yalpalama (yaw) - yalpalama oranı (yaw rate) ile belirlenir diyebiliriz. Bu nedenle hava aracının dinamik modelini 4 ayrı 1. veya 2. dereceden dinamik sistem olarak ayrıştırabilir ve ayrı ayrı kendi parametrelerini belirleyebiliriz. Bu ayrıştırılmış modeller her birinin giriş değişkenleri ve kendi durum değişkenleri için ayrı kontrolörler tasarlamamızı sağlar. [7] 3.1. Konum Kontrolü Hava aracının (x,y,z) konumunda ve yalpalama açısının da ψ (yaw) olduğunu kabul edelim. Bu hava aracını ψd açısı ile (x d,y d,z d ) konumuna hareket ettirmek için tasarlanacak olan denetleyici için önceki bölümde bahsedilen 4 ayrı modele göre bir tasarım düşünebiliriz. Bizim modelimizdeki yükseklik ve yalpalama açısı (yaw) diğer durum değişkenlerinden etkilenmediğinden bunlar için tasarlanacak kontrolcü bağımsız olarak tasarlanabilir. (Şekil 3) Böylece iç kontrolcü için gerekli olan girişler tasarlanan dış kontrolcü ile sağlanmış olunur. Burada J bir adet rotorun ataletini, I x,y,z quadrotor gövdesinin x,y,z eksenlerindeki ataletini, l rotorun kütle merkezine uzaklığını ve m ise quadrotorun ağırlığını ifade etmektedir.

3 Şekil 3: Yörünge Takibi için Mikro İHA nın dış kontrolcü model yapısı (a) Helix rota için dönme açıları simülasyon sonucu 3.2. Helix Yörünge Takibi ve Kontrolcü Performansları Bu bölümde helix yörünge takibi için PI ve Bulanık Mantık kontrol yöntemleri ile konum kontrolü yapılmış, simülasyon ve deney sonuçları verilmiştir. Deneysel çalışmalar esnasında laboratuar tavan yüksekliğinden dolayı mikro İHA ya yörünge tamamlanmadan acil iniş komutu gönderilmiştir. 3-boyutlu grafikteki rotadan erken ayrılma nedeni budur PI Kontrol PI, endüstriyel kontrol sistemlerinde yaygın kullanılan en uygun kontrol tekniklerinden biridir [8]. Denetleyicinin şematik modeli Şekil 4 te gösterilmiştir. PI denetleyicisinin genel ifadesi şu şekildedir. (b) Referans rota ve simülasyon rota Şekil 5: PI-Kontrol simülasyon sonuçları (16) Şekil 4: PI Kontrolcüsü Burada K p oransal kazancı, K i integral kazancı, e(t) hata sinyali ve u(t) denetleyici girişidir (a) Helix rota için dönme açıları deney sonucu Çalışmada kullanılan PI Kontrolcünün parametreleri; K p_h = 1.43 K p_x = 0.3 K p_y = 0.64 K i_h = K i_x = K i_y = 0.001

4 (b) Referans rota ve gerçek rota Şekil 6: PI-Kontrol deney sonuçları (a) Helix rota için dönme açıları simülasyon sonucu Bulanık Mantık Kontrol Bulanık Mantık ile Kontrol de işlem süreci genelde, üç ayrı birimden oluşmaktadır. Bu birimler; sırası ile bulanıklaştırıcı birim, kural işleme birimi, durulaştırıcı birim Şekil 7 de genel bir bulanık sistem yapısı gösterilmektedir[9]. (b) Referans rota ve simülasyon rota Şekil 8: Bulanık kontrol simülasyon sonuçları Şekil 7: Bulanık Mantık sistem yapısının genel gösterimi Tasarlanan kontrolcüde, bulanık mantık kontrolörün girişleri (yükseklik kontrolü için) Quadrotor yüksekliği ile referans rotanın yükseklik değeri arasındaki fark e h ve hatadaki değişim de h tan oluşturulmuş; çıkışı ise u olarak tanımlanmıştır. Tasarlanan bulanık mantık kontrolörü için kural tablosu Tablo 1 deki gibidir. (a) Helix rota için dönme açıları deney sonucu Tablo 1: Bulanık Mantık Kural Tablosu (a) Referans rota ve gerçek rota Şekil 9: Bulanık kontrol deney sonuçları

5 Yapılan simülasyon ve deneylerde; yükseklik, x ve y eksenleri için ayrı ayrı tasarlanan PI kontrolcülerin katsayıları step referanslar verilerek belirlenmiştir. Bulanık Mantık tabanlı kontrolcülerde ise kontrol mantığının belirlenen kural tablosuna bağlı olması ve karar verebilme özelliğinden dolayı sürekli değişen sistem şartları altında PI kontrole göre daha iyi performans sergilediği görülmektedir. Şekil 5.a ve 8.a kıyaslandığında dönme açıları değişiminin bulanık kontrolcü altında daha yumuşak (soft) değişimler gösterdiği açıkça görülmektedir. Ayrıca Şekil 9.a da verilen deneysel sonuçtan da bulanık kontrolcünün başlangıçta verilen 60 o derecelik bozucu açı farkını çok hızlı kapattığı ve verilen rotaya çok kısa sürede tekrar yöneldiği görülmektedir. Grafikleri verilen Helix rota için başlangıç noktası olarak x=0, y=0 ve h=1 noktası belirlenmiştir. Mikro İHA nın başlangıç noktasına erişimi ve rota takibi esnasında x-y eksenlerindeki rotadan ayrılma miktarı kontrolcü performansları açısından bilgi vermektedir. 4. Sonuçlar Bu çalışmada Mikro İHA için gerçek zamanlı konum kontrolü ve yörünge takibi gerçekleştirilmiştir. Bu çalışma kapsamında tasarlanan konum denetleyiciler ile Mikro İHA istenilen konuma çabuk bir şekilde ulaşmakta ve salınımlar olmadan kendini stabilize etmektedir. Konum kontrolü için sırasıyla PI ve bulanık kontrolcüler gerçek zamanlı uygulanmıştır. Kapalı alandaki 1-2 m/s hızla gerçekleştirilen uçuşlardaki konum hassasiyeti seyahat mesafesinin %10 u kadardır. Ayrıca sonar tabanlı yükseklik ölçümündeki hata oranı %20 civarındadır ve bu oran aracın altındaki yüzeye bağlı olarak ta değişmektedir. Elde edilen grafiklerden de görüleceği gibi Bulanık Mantık kontrolcüsünün değişken sistem şartları altında PI kontrole göre daha iyi sonuçlar vermiştir. [5] Tayebi A. and McGilvray S.,2006. "Attitude Stabilization of a VTOL QuadrotorAircraft," IEEE Transactions on Control Systems Technology, vol. 14, pp [6] Solc, F., Modelling and control of a quadrocopter. Advanced in Military Technology 1 (2007) [7] Krajnik, T., Vonasek, V., Fiser, D., Faigl, J.: AR-Drone as a Platform for Robotic Research and Education.In: Research and Education in Robotics: EUROBOT 2011, Heidelberg, Springer (2011) [8] Kanojiya, R.G. ve Meshram, P.M., Optimal Tuning of PI Controller for Speed Control of DC motor drive using Particle Swarm Optimization, Advances in Power Conversion and Energy Technologies (APCET), International Conference, s:1-6, 2012, doi: /APCET [9] Akdemir M., Indirect Adaptive Fuzzy Control For A Tank Using Gradient And RLS Methods, OGÜ Lisans Tezi, Eskişehir, 2001 Teşekkür Bu çalışma Atatürk Üniversitesi Bilimsel Araştırma Projeleri fonu tarafından desteklenmiştir. Proje no: BAP-2012 / 451. Kaynakça [1] Mellinger, D., Michael, N., Kumar, V.: Trajectory generation and control for precise aggressive maneuvers with quadrotors. In: International Symposium on Experimental Robotics, Delhi, India (2010) [2] Achtelik, M., Bachrach, A., He, R., Prentice, S., Roy, N.: Stereo vision and laser odometry for autonomous helicopters in GPS-denied indoor environments. In: SPIE Unmanned Systems Technology XI. Volume 7332., Orlando, F (2009) [3] Blöandsch, M., Weiss, S., Scaramuzza, D., Siegwart, R.: Vision based MAV navigation in unknown and unstructured environments. In: IEEE Int. Conf. on Robotics and Automation. (2010) [4] Michael, N., Fink, J., Kumar, V.: Cooperative manipulation and transportation with aerial robots. Autonomous Robots 30 (2011) 73 86