FİZ111 FİZİK-I. Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Biyoloji Bölümü B Grubu Bölüm V: Newton un Hareket Yasaları , Ankara.

Transkript

1 İZ111 İZİK-I Ankara Üniversitesi en akültesi Biyoloji Bölümü B Grubu Bölüm V: Newton un Hareket Yasaları , Ankara Aysuhan OZANSOY

2 Bölüm-V: Newton un Hareket Yasaları: 1. Kuvvet Kavramı 2. Newton un I. Yasası (Eylemsizlik Yasası) 3. Newton un II. Yasası (Dinamiğin Temel Yasası) 3.1. Kütle 3.2. Newton un II. Yasasının Uygulamaları 4. Ağırlık ve Çekim Kuvveti 5. Newton un III. Yasası (Etki-Tepki Yasası) Bu bölümde hareketi nedenleri ile incelemeye başlayacağız, yani dinamik ile ilgileneceğiz. Dinamik, Newton un Hareket Yasaları ile belirlenir. Newton hareket yasaları, klasik mekaniğin temelini oluşturur A.Ozansoy 2

3 1.Kuvvet Kavramı Günlük yaşamda kuvveti, bir tür itme ya da çekme olarak algılarız. Kuvvet, bir cismin çevresi ve diğer cisimlerle etkileşmesinin bir ölçüdür. Kuvvet, bir cismin, hızını, yönelimini ve/veya şeklini değiştirir[kaynak 1]. Kuvvet, vektörel bir niceliktir. Kuvvet() : N (Newton) (MKS de) 1 N= 1 kgm/s 2!!! Şekilsel olarak kuvvetleri 2 grupta inceleyebiliriz: 1.Değme(temas) Kuvvetleri: Cisimlerin fiziksel teması ile ortaya çıkan kuvvetlerdir. Örneğin; bir yayı elimizde çektiğimizde, bir topa vurduğumuzda oluşan kuvvet, sürtünme kuvveti, normal kuvvet vb. 2. Alan kuvvetleri: örneğin; yer çekimi kuvveti, bir mıknatısın demiri çekmesi vb A.Ozansoy 3

4 Temel Kuvvetler: Doğadaki 4 temel kuvvet (etkileşme): Kuvvet Göreli Şiddet Menzil Belirleyici olduğu durumlar Güçlü m - Kuarkları bir arada tutar. - Çekirdeği bir arada tutar. Elektromanyetik e - ların çekirdeğe bağlanarak kararlı atom oluşturmalarını sağlar. - Kimyasal bağlanma Zayıf Kütleçekim m - Radyoaktif bozunmalar - Güneşteki reaksiyonlar Gezegenleri bir arada tutar. - Güneş sistemini bir arada tutar. Elektrozayıf kuvvet A.Ozansoy 4

5 Temel Kuvvetler Kütle çekimi Zayıf Elektromanyetik Güçlü Graviton W ve Z bozonları oton Gluon Aracı parçacıklar Temel kuvvetlerden bahsederken etkileşme terimini kullanmak daha doğru olur. Etkileşme derken, bir aracı parçacık (bozon) değiştokuşu ile belli bir uzaklıktan etkileşmeyi kastediyoruz. (Animasyon için: Temel kuvvetlerden elektromanyetik kuvvet ve kütle çekimi kuvveti, günlük hayatta bildiğimiz kuvvetlerdir. Diğer ikisi (zayıf ve güçlü çekirdek kuvvetleri) atom çekirdeği ölçeğinde etkilidir A.Ozansoy 5

6 A.Ozansoy 6 y y y y x x x x R R R Kuvvetlerin üst üste binmesi; Kuvvet, yaylı kantar ile ölçülür. Yaydaki şekil değişimi (uzama) kuvveti ölçmek için kullanılır.

7 2. Newton un I. Yasası (Eylemsizlik Prensibi) Soru: Kuvvet hareketi nasıl etkiler? I. Durum: cisim durgunsa ve üzerine hiçbir kuvvet etkimiyorsa cisim durgun kalmaya devam eder. Antik Yunan da hareket hız ile ilişkilendirilmiş. II. Durum: cisim sabit hızla hareket ediyorsa Hareketli bir cismin hareketine devam edebilmesi için belli bir kuvvetin gerektiği fikri doğru değildir. Hareketin sonlanmasına neden olan sürtünmedir. Eğer sürtünmeyi yok edebilsek, sabit hızla hareket eden cismin hareketine devam edebilmesi için hiçbir kuvvete gerek duyulmazdı. Galileo ( ) hareketle ilgili ilk deneyleri yaptı. (Sürtünmesiz durum idealleştirmesini yaparak serbest düşme hareketi için doğru açıklamayı yaptı.) Newton ( ) Hareket teorisi (Deney+ teori) (Galileo tarafından atılan temel üzerine kendi hareket yasalarını kurdu) A.Ozansoy 7

8 Isaac Newton 1686 yılında yayınladığı Doğa elsefesinin Matematik İlkeleri (kısaca Principia ) olarak bilinen kitabında mekaniğin temellerini atmış oldu. Principia Latince yazıldı, 1727 de İngilizceye çevrildi. Pek çok fizikçi, Principia nın fizik hakkında şimdiye kadar yazılan en önemli kitap olduğu konusunda hem fikirler. Principia da Newton, Hareket Yasaları ve Evrensel Çekim Yasası ile klasik mekaniğin temellerini atmıştır. Newton Hareket Yasaları makroskopik evrendeki hareketi (taş, top, insan, dünya, ay vb.) anlamak için yeterlidir A.Ozansoy 8

9 Yüksek hızlar (c ye yakın) Newton Hareket Yasalarının geçerli olmadığı ışık hızına yakın hızlardaki hareketi anlamak için Özel Görelilik Teorisi ne ve atomik ölçekteki hareketi anlamak için de Kuantum Mekaniği ne ihtiyaç vardır. Küçük boyutlar Klasik Mekanik Özel Görelilik Teorisi Kuantum Mekaniği Kuantum Alan Teorisi A.Ozansoy 9

10 Newton un I. Hareket Yasası (eylemsizlik yasası): Bir cismin üzerine etkiyen net kuvvet sıfırsa, cisim sabit hızlı hareketine devam eder. net 0 a 0 Bileşenler cinsinden x 0 ve y 0 Eylemsizlik: Bir hareketlinin hızındaki değişime karşı koymasına denir. Newton un I. Yasasının geçerli olduğu referans sistemlerine eylemsiz referans sistemi denir. Eylemsiz referans sistemi ivmesiz referans sistemdir. Tercihli bir eylemsiz referans sistemi yoktur..! Eğer bir eylemsiz referans sistemi varsa, ona göre sabit hızla giden her sistem de bir eylemsiz referans sistemidir A.Ozansoy 10

11 Soru:Sabit hızla ilerleyen bir cismin hızını farklı referans sistemleri nasıl görür? v 1 Bir otobüs sabit hızı ile ilerliyor olsun. A gözlemcisi durgun, B gözlemcisi de caddeye paralel olarak otobüs ile aynı hızla ilerliyor olsun. Otobüsün gerçek hızı nedir? Aslında her ikisi de. kesin bir bilgi vermez. A gözlemcisi hem otobüsün hem de B gözlemcisinin hızını olarak ölçer. v 1 B gözlemcisi ise, otobüsü durgun, A gözlemcisini ise v 1 hızı ile ilerliyor olarak görür. SONUÇ: Her iki gözlemci de (A ve B) otobüsü sabit hızlı ölçmüşlerdir. A ve B, Newton un I. Yasasına göre, otobüs üzerine etkiyen bir net kuvvet olmadığı konusunda hemfikirdirler. v 1 mi? Yoksa sıfır mı? Newton un I. Yasası hangi gözlemcinin durgun olduğu konusunda Buna göre, cismin mutlak olarak hareketsiz olduğu değil, belli bir eylemsiz referans sistemine göre durgun olduğu söylenir A.Ozansoy 11 Şekil Kaynak [2] den alınmıştır.

12 3. Newton un II. Yasası (Dinamiğin Temel Yasası) Soru: Net kuvvet sıfır değilse ne olur? 0 ise Hız sabit. Hız artıyor. Hız vektörünün büyüklüğüne dikkat ediniz. Hız azalıyor A.Ozansoy 12

13 Hızdaki değişim, net kuvvetle orantılı. ~ a m a Newton un II. yasası 3.1. Kütle: m : kg (MKS) Kütle, cismin eylemsizliğinin bir ölçüsü. Cismin doğasında olan bir özellik. Kütlesi bilinmeyen bir cismin kütlesini bulmak için, kütlesi bilinen bir cisimden yararlanılır ve her ikisi üzerine aynı kuvvet uygulanır. m m 1 2 m a 1 a a m a 2 2 Kütle, skaler bir niceliktir. Toplanabilir. m m 1 m A.Ozansoy 13

14 m a dv m dt d( mv) dt dp dt Newton un II. Yasası: Bir cisim üzerine net bir dış kuvvet etki ederse, cisim net kuvvet yönünde ivme kazanır. Bu yasa doğanın temel bir yasasıdır ve kuvvet ile hareket arasındaki temel ilişkidir Newton un II. Yasasının Uygulamaları: 1. ma vektörel bir eşitliktir x max, y may, 2. Buradaki kuvvetler sadece dış kuvvetlerdir. z ma 3. Sadece kütle sabit olduğunda geçerlidir. Yakıt sızdıran tanklar, roketler gibi kütlesi sabit olmayan sistemlerde bu ifade düzeltilmelidir. 4. Bu yasa sadece eylemsiz referans sistemlerinde geçerlidir. z Birim sistemi Kuvvet Kütle İvme MKS Newton (N) kg m/s 2 CGS Dyne (dyn) g cm/s 2 1 N 1 kgm / s 1 dyn 1grcm / s İngiliz Pound (lb) slug ft/s 2 1 pound 4,45 N N A.Ozansoy 14

15 Örnek 5.1: 1500 kg kütleli bir arabayı 55 m lik mesafede 100 km/sa lik bir ilk hızdan durgun hale getirmek için gerekli kuvvet nedir? A.Ozansoy 15

16 4. Ağırlık ve Çekim Yasası Ağırlık, dünyanın cisimlere uyguladığı kütle çekim kuvvetidir. Eğer dünyadan başka bir gezegendeyseniz ağırlığınız, o gezegenin size uyguladığı kütle çekimi kuvvetidir ve dünyadakinden farklıdır. Ağırlık. Vektörel nicelik bir w mg kütle Yer çekimi ivmesi (kütle çekiminden kaynaklanan ivme) Bu kısım,kaynak [3] ten alınmıştır A.Ozansoy 16

17 A.Ozansoy 17

18 Örnek 5.2: Bir astronot çekim ivmesinin 19,6 m/s 2 olduğu bir gezegendedir. a) Bu gezegende yürümek dünyada yürümekten daha mı kolaydır? b) Bu gezegende, 12 m/s hızla yatay olarak ilerleyen bir topu tutmak daha mı kolaydır? A.Ozansoy 18

19 5. Newton un III. Yasası (Etki-Tepki Yasası) Birbiri ile etkileşim halinde olan iki cisimden, birinin diğerine uyguladığı kuvvet, diğerinin o cisim üzerine uyguladığı kuvvetle aynı büyüklükte fakat zıt yönlüdür. A B BA : A nin B ye uyguladığı kuvvet AB : B nin A ya uyguladığı kuvvet AB BA AB BA Bu iki kuvvet farklı cisimlere etki eder. Newton un III. Yasası, değme kuvvetlerinin yanı sıra uzun menzilli kuvvetlere de uygulanır A.Ozansoy 19

20 Örnek 5.3 (Kavramsal Örnekler) a) masanın elmaya = EM (normal kuvvet) dünyanın elmaya = ED (ağırlık) EM ve ED etki-tepki çifti değillerdir. Çünkü her ikisi de aynı cisim üzerine etki etmektedirler. Etki-tepki çiftleri farklı cisimler üzerine etkir. b) Bir ayağımız zemini geriye doğru ittiğinde, zemin o ayağımızı ileri doğru iter (III. Yasa gereği). Bu nedenle ileri doğru yürüyebiliriz. KZ : Zeminin kişiye uyguladığı kuvvet ZK : Kişinin zemine uyguladığı kuvvet ZK KZ Bu iki kuvvet farklı cisimlere etki ettiğinden etki-tepki çiftidir. A.Ozansoy 20

21 Örnek 5.4. Atwood makinesi: Makaradan geçirilen ağırlıksız bir iple iki farklı kütleden oluşan sistemdir. Bu sistemin ivmesi ne olur? asılan A.Ozansoy 21

22 Kaynaklar: 1. Collins dictionary of Physics, HarperCollins Publisher Ltd., Temel izik Cilt-I, P.M. ishbane, S. Gasiorowicz ve S.T. Thornton, (Çeviri: Prof. Dr. Cengiz Yalçın), 2. Baskı, Arkadaş Yayınevi 2006, Ankara 3. Üniversiteler için izik, B. Karaoğlu, Seçkin yayıncılık, 2012, Ankara Diğer tüm şekiller: Üniversite iziği Cilt-I, H.D. Young ve R.A. reedman, (Çeviri Editörü: Prof. Dr. Hilmi Ünlü) 12. Baskı, Pearson Education Yayıncılık 2009, Ankara A.Ozansoy 22