İM 205-İnşaat Mühendisleri için MATLAB. Irfan Turk Fatih Üniversitesi,

Transkript

1 İM 205-İnşaat Mühendisleri için MATLAB Irfan Turk Fatih Üniversitesi,

2 Kütüphane fonksiyonlarını kullanma Mühendislikteki birçok hesaplama matematiksel fonksiyonları kullanmayı gerektirir. Matlab bu konuda geniş bir kütüphaneye sahiptir. Örnek: x=sqrt(9) % x =3 Örnek: x=[1,9,25] b= sqrt(x) % b=[1 3 5] Örnek: F=size(b) % F=[1 2] Örnek:[rows, coln]= size(f) % rows=1 coln=3 Örnek: Y=sqrt(sin(pi/2)) % Y = 1

3 Basit Matematiksel Fonksiyonlar Fonksiyon Yaptığı iş Örnek abs(x) x in mutlak değerini bulur abs(-3)=3 sqrt(x) x in kökünü bulur sqrt(16)=4 nthroot(x,n) x in n.ci reel kökünü bulur nthroot(-8,3)=-2 sign(x) Üç degerden (-1, 1, 0 ) birini verir sign(-33.3)=-1 rem(x,y) x in y ye bölümünden kalanı verir rem(10,4)=2 exp(x) e&x i hesaplar exp(3)= log(x) ln(x) i hesaplar log(10)= log10(x) log i hesaplar log10(100)=2

4 Yuvarlama Fonksiyonları Fonksiyon Yaptığı iş Örnek round(x) x i enyakın tamsayıya yuvarlar round(-8.6)=-9 fix(x) floor(x) ceil(x) x i sıfıra doğru en yakın tamsayıya yuvarlar fix(-8.6)=-8 x i eksi sonsuza doğru en yakın tamsayıya yuvarlar floor(12.32)=12 x i artı sonsuza doğru en yakın tamsayıya yuvarlar ceil(12.32)=13

5 Ayrık Matematik Fonksiyon Yaptığı iş Örnek factor(x) x in asal çarpanlarını gösterir factor(12)=2 2 3 gcd(x,y) obeb(x,y) gcd(10,15)=5 lcm(x,y) okek(x,y) lcm(2,5)=10 rats(x) x i kesir olarak yazar rats(1.5)=3/2 primes(x) x ve x ten küçük asal sayıları gösterir primes(10)= isprime(x) Asal olup olmadığını 0 yada 1 ile belirtir isprime(10)=0

6 Veri Analiz Fonksiyonları Fonksiyon Yaptığı iş Örnek max(x) x vektörünün en büyük değerini bulur x=[1 5 2], max(x)=5 x vektörünün en büyük değerini bulup a x=[1 5 2], [a,b]=max(x), a=5, [a,b]=max(x) ya atar, yerinide b ye atar b=2 min(x) x vektörünün en küçük değerini bulur x=[1 5 2], min(x)=1 mean(x) x vektörünün averajını bulur x=[1 5 2], mean(x)=3.000 median(x) x vektöründe ortadaki sayıyı bulur x=[1,5,4]; median(x)=4 mode(x) Ençok tekrar eden sayıyı bulur x=[1,3,4,4]; mode(x)=4 sum(x) x vektöründeki elemanları toplar x=[1,3,4,4]; sum(x)=12 prod(x) x vektöründeki elemanları çarpar x=[1,3,4,4]; prod(x)=48

7 Alıştırmalar Alıştırma 3.1: Verilen bir x=[ ] vektörü için bir önceki tablodaki fonksiyon değerlerini bulunuz. Alıştırma 3.2: factor(8), rats(1.2), isprime(11), round(- Alıştırma 3.2: factor(8), rats(1.2), isprime(11), round( ) fonksiyonlarının çıktıları nelerdir?

8 Değerleri Sıralama Fonksiyon Yaptığı iş Örnek sort(x) x vektörünü küçükten büyüğe doğru sıralar x=[1,4,2,3];sot(x)= x=[1,4;2,3];sot(x,'descend')=4 3 sort(x,'descend') x vektörünü büyükten küçüğe doğru sıralar 2 1 size(x) x in boyutunu bulur x=[1 2 3;4 5 6];size(x)=2 3 numel(x) x te kaç eleman olduğunu gösterir x=[1 2 3;0-2 1]; numel(x)=6 std(x) x değerlerinin standart sapmasını bulur x=[1,5,3]; std(x)=2 var(x) x değerlerinin variansını bulur x=[1,5,3]; var(x)=4 rand(n) 0 ıle 1 arasında n ye n bir matriks oluşturur rand(1)= rand(n,m) 0 ıle 1 arasında n ye m bir matriks oluşturur rand(3,4)=? Reel kısmı m imaginer kısmı n olan bir kompleks complex(m,n) sayı oluşturur complex(6,2)=6+2i

9 Bazı Fonksiyon ve Değerler Fonksiyon Yaptığı iş Örnek abs(x) x in mutlak değerini bulur abs(-2)=2 Matlab taki mümkün olan en büyük realmax ondalıklı sayıyı gösterir realmax=1.7977e+308 intmax Matlab taki mümkün olan en büyük tamsayıyı gösterir Inf Yüksek hesaplamalarda yada sıfıra bölmede karşımıza çıkar 5/0=Inf NaN Hesaplama tanımsız ise karşılaşılır 0/0=NaN

10 Basit if Komutu if karşılaştırma end ifadeler Alıştırma 3.3: Favori sayınızı soran bir program yazınız. Eğer sayı 8 ise, sayınız güzelmiş yazısını ekrana yazınız. İpucu: input fonksiyonunu kullanın.

11 If, elseif, else Komutları if karşılaştırma ifadeler elseif karşılaştırma ifadeler else ifadeler end Alıştırma 3.4: Yaşınızı sorupta okul türünüzü aşağıdaki yaş aralığına göre yazan bir program yazınız. okul öncesi, ilk okul, orta okul, lise, ve üniversite.(0-5/6-10/11-13/14-17/18-veya daha yüksek)

12 Alıştırmalar Alıştırma 3.5: Zar atıp gelen sayıyı yazan bir program yazınız. Alıştırma 3.6: 5 ten küçük bir sayı seçen bir program yazınız ve sayıyı tahmin etmeye çalışınız. Tahmininiz büyükse bilgisayar tahmininiz daha büyük, küçükse tahmininiz daha küçük, yada evet bildiniz yazsın. Alıştırma 3.7: 100 tane sayıyı rasgele seçen bir program yazın; ve enfazla hangi sayının seçildiğini ekrana yazsın. Sonra sayıları bir bar grafiğinde gösterin. İpucu: bar(değişken) komutunu kullanınız.