2. SAF MADDENİN ÖZELİKLERİ Saf Madde

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "2. SAF MADDENİN ÖZELİKLERİ Saf Madde"

Transkript

1 2. SAF MADDENİN ÖZELİKLERİ 2.1. Saf Madde Her noktasında aynı ve değişmeyen bir kimyasal bileşime sahip olan maddeye saf madde denir. Saf maddenin sadece tek bir kimyasal element veya bileşimden oluşması gerekmez. Değişik kimyasal elementlerden veya bileşimlerden oluşan bir karışım da, düzgün yayılı (homojen) olduğu sürece saf madde tanımına uyar. Örnek olarak hava, değişik gazlardan oluşan bir karışımdır, kimyasal bileşimi her noktada aynı ve değişmez olduğu için saf maddedir. Su ve yağ karışımı saf bir madde sayılamaz, çünkü böyle bir karışımda yağ suda çözünmeyip üstte toplandığından, kimyasal olarak birbirine benzemeyen iki bölge oluşur. Sıvı su ve buz karışımı saf bir maddedir, çünkü her iki fazın da kimyasal bileşimi aynıdır Saf Maddenin Fazları Faz, fiziksel olarak belirgin sınırlar dâhilinde her noktada aynı olan belirli bir molekül düzenini ifade eder. Deneysel çalışmalar ve günlük hayattaki deneyimler, maddelerin değişik fazlarda bulunabileceğini göstermektedir. Oda sıcaklığında, su sıvı, hava gaz olduğu halde alüminyum katıdır. Maddeler temelde katı, sıvı ve gaz olmak üzere üç temel fiziksel halde bulunurlar. Karbonun katı fazda elmas ve grafit, demirin üç katı fazı, helyumun iki sıvı fazı gibi aynı bir madde farklı molekül düzenine sahip fazlarda bulunabilir. Termodinamikte fazlar veya faz değişmleri incelenirken, fazların molekül düzenleri ve ayrı ayrı davranışlarının bilinmesi gerekmez. Moleküller arasındaki en kuvvetli bağların katılarda, en zayıf bağların ise gazlarda olduğu bilinir. Bunun nedenlerinden biri, maddenin katı halinde moleküllerin daha sık kümelenmeleri, buna karşın gazlarda ise molekül aralarında fazla miktarda boşluk bulunmasıdır. Katı fazda (Şekil.2.1a) moleküller latis denen ve kendini tekrarlayan üç boyutlu bir düzende yer alırlar. Katı cisim içindeki moleküller birbirlerine çok yakın olduklarından moleküller arası çekim kuvvetleri güçlüdür ve moleküller yerlerinde sabit kalır. Katı bir cisimde moleküller yerlerinde olmakla birlikte bulundukları yerde sürekli olarak titreşim halindedirler. Bu titreşimler sırasında moleküllerin hızları sıcaklığa bağlıdır. Sıcaklığın yeterince yüksek değere ulaşması ile moleküllerin hızları ve dolayısıyla momentumları, molekülleri bir arada tutan kuvvetlere baskın gelir ve molekül kümeleri ayrılmaya başlar, bu nokta erimenin başladığı nokta olarak tanımlanır. Sıvı fazda (Şekil.2.1b) maddenin molekülleri arasındaki uzaklık, katı fazına göre çok farklı değildir, ancak moleküller yerlerinde sabit kalmaz ve kümeler halinde birbirlerinin üzerinden kayarlar. Maddeler katıdan sıvı hale geçerken moleküller arası mesafe biraz artar. Bunun tersi özellikte olan maddeler de vardır ve su bu maddeler içinde istisnai bir durum göstermektedir. Maddenin gaz halinde (Şekil.2.1c) ise moleküller birbirlerinden oldukça fazla uzak mesafede bulunurlar. Özellikle düşük yoğunluklu bir gaz yapısında moleküller arasındaki kuvvetler çok küçüktür ve moleküller arasındaki çaarpışmalar tek etkileşim yoludur. Gaz fazındaki bir maddenin enerji düzeyi sıvı ve katı fazdaki yapılara oranla oldukça yüksek olduğundan gazların yoğuşması sırasında veya donma sırasında çevreye büyük miktarda enerji verilir. 1

2 Şekil.2.1. Maddenin farklı fiziksel halleri, (a) Katı fazı, (b) sıvı fazı, (c) gaz fazı Saf Maddelerin Faz Değiştirdikleri Hal Değişimleri Mühendislik uygulamalarında, saf maddenin iki fazının bir arada dengede bulunduğu durumlarla çok sık karşılaşılır. Su bir kazanda veya buharlı güç santralinin yoğuşturucusunda sıvı buhar karışımı olarak bulunur. Buzdolabının dondurucusunda soğutucu akışkan, sıvıdan buhara dönüşür. Temel kavram ve ilkeler, en bilinen akışkan olan su üzerinden açıklanacaktır. i. Sıkıştırılmış Sıvı ve Doymuş Sıvı İçinde 20 o C sıcaklık ve 1 atm basınçta su bulunan bir piston-silindir düzeneğini ele alalım. Bu koşullarda su sıvı fazdadır ve sıkıştırılmış sıvı veya soğutulmuş sıvı diye adlandırılır. Bu terimler suyun henüz buharlaşma aşamasına gelmediğini belirtir. Örneğin suyun ısıtılması 40 o C sıcaklık oluncaya kadar devam ettirildiğinde sıcaklık artarken su çok az genleşir ve özgül hacmi artar. Bu genleşme sonucunda piston biraz yükselir. Bu işlem sırasında atmosfer basıncı ve pistonun ağırlığı değişmediğinden silindir içindeki basınç, 1 atm de sabit kalmaktadır. Bu koşullarda da buharlaşma henüz başlamadığından su sıkıştırılmış sıvı halindedir. Suyun ısıtılmasına devam edilirse, sıcaklıktaki artış, sıcaklık 100 o C uluncaya kadar sürecektir. Bu noktada su hala sıvıdır, fakat bu noktadan sonra en ufak bir ısı geçişi bile bir miktar sıvının buhara dönüşmesine yol açacaktır. Başka bir deyişle bir faz değişimi başlamak üzeredir. Buharlaşma başlangıcı olan bu hal, doymuş sıvı hali diye bilinir. ii. Doymuş Buhar ve Kızgın Buhar Yukarıda anlatılanlara bakılırsa, buharlaşma başladıktan sonra, sıvının tümü buhara dönüşünceye kadar sıcaklıkta bir artış olmayacaktır. Başka bir deyişle, faz değişimi içeren hal değişiminin tamamı süresince sıcaklık sabit kalacaktır. Bu işlemler sırasında basıncın da değişmediğini belirtmek gerekir. Isıtma işlemine devam edilirse, tüm sıvı buhara dönüşecektir. Bu noktada silindirin içi yoğuşmanın sınırında olan buharla doludur. Buhardan çevreye olan az miktardaki ısı geçişi bir miktar buharın yoğuşmasına (buhardan sıvıya dönüşmesine) yol açacaktır. Yoğuşmanın sınırında olan buhara doymuş buhar adı verilir. Doymuş sıvı ve doymuş buhar halleri arasında bulunan bir madde doymuş sıvı-doymuş buhar karışımı halinde diye bilinir, çünkü sıvı ve buhar fazları bir arada ve dengede bulunurlar. Faz değişimi tamamlandıktan sonra yeniden, bu kez buhardan oluşan tek fazlı bir bölgeye girilir. Isıtma işlemi sürdürülürse 2

3 sıcaklık ve özgül hacim artacaktır (örneğin 300 o C, Şekil.2.2). Buhardan bir miktar ısı çekilirse, sıcaklık düşecek fakat yoğuşma olmayacaktır. Yoğuşma sınırında olmayan bu buhara kızgın buhar denir. Aynı hal değişimi bu kez su, sabit basınçta soğutularak tersine çevrilirse, su benzer bir yol izleyerek, başka bir deyişle aynı hallerden geçerek yeniden ilk haline dönecektir. Bu hal değişimi sırasında çevreye verilen ısı, ısıtma işlemi sırasında çevreden alınan ısıya eşit olacaktır. Günlük yaşamda su sözcüğü sıvı suyu, buhar sözcüğü de su buharını anlatmak için kullanılır. Termodinamikte ise hem su hem de buhar, H 2 O anlamındadır. Şekil.2.2. Suyun sabit basınçta ısıtılması sırasında, T-v (sıcaklık-özgül hacim) değişimi. Şekil.2.3. Su için sıvı-buhar doyma eğrisi. iii. Doyma Sıcaklığı ve Doyma Basıncı Belli bir basınçta saf maddenin kaynamaya başladığı sıcaklık doyma sıcaklığı, T doyma olarak tanımlanır. Benzer şekilde verilen bir sıcaklıkta saf maddenin kaynamaya başladığı basınç ise doyma basıncı, P doyma olarak tanımlanır kpa (1 atm) basınçta suyun doyma sıcaklığı 100 o C dir. Doğal olarak 100 o C de suyun doyma basıncı da kpa dır. Kapalı bir piston silindir düzeneğinde silindirdeki basınç piston üzerine ağırlıklar yerleştirilerek 500 kpa yapıldığında suyun kaynama sıcaklığı yaklaşık 152 o C olacaktır. Buda suyun kaynamaya başladığı sıcaklığın ortam basıncına bağlı olduğunu göstermektedir. Buna göre, faz değişiminin gerçekleştiği bir hal değişimi sırasında sıcaklık ve basınç birbirine bağlı özellikler olarak değişir ve T doy = f (P doy ) şeklinde bir ilişki yazılabilir. Doyma sıcaklığının doyma basıncına göre değişiminin gösterildiği grafikler, sıvı-buhar doyma eğrisi diye tanımlanır (Şekil.2.3). Tüm saf maddelerin sıvı-buhar doyma eğrileri birbirine benzerlik gösterir. Atmosfer basıncı yükseklikle azaldığı için suyun kaynama sıcaklığı da deniz seviyesinden yükseklere çıkıldıkça azalır m yükseklikteki bir noktada standart atmosfer basıncı kpa ve suyun kaynama sıcaklığı 93.2 o C olarak gerçekleşir. Bilimsel çalışma verileri, her 1000 m yükeklik değişiminde kaynama sıcaklığının yaklaşık 3 o C düştüğünü göstermektedir. 3

4 2.4. Faz Değişiminin Gerçekleştiği Hal Değişimleri İçin Özellik Diyagramları Özellik diyagramlarının kullanılması, faz değişiminin gerçekleştiği hal değişimleri sırasında, özelliklerin nasıl değiştiğini anlamak ve izlemek bakımından önemlidir. 1. T- v (Sıcaklık Özgül hacim) Diyagramı Bir piston-silindir düzeneğinde bulunan sıvının üzerine uygulanan basınç artırıldıkça, doymuş sıvı ile doymuş buhar hallerini birleştiren doğru kısalacaktır. Su 1 MPa basınç altında ısıtıldıkça hal değişimi 1 atm basınçtakine oldukça benzerlik gösterir. Ancak su bu durumda daha yüksek sıcaklıkta yaklaşık o C sıcaklıkta kaynar. Diğer yandan 1 atm basınç koşullarında elde edilen değerlere oranla, sıvının özgül hacminin daha büyük ve doymuş buharın özgül hacminin Şekil.2.4. Su için T- v diyagramı. daha küçük olduğu görülür. Örneğin su için Şekil.2.4 de gösterildiği gibi basınç MPa olduğunda tek bir noktaya dönüşecektir. Bu nokta kritik nokta (X cr ) olarak bilinir ve doymuş sıvı ile doymuş buhar hallerinin aynı olduğu hal diye tanımlanır. Bir maddenin kritik noktada sahip olduğu sıcaklık, basınç ve özgül hacim değerleri sırasıyla kritik sıcaklık, T cr, kritik basınç P cr ve kritik özgül hacim v cr diye adlandırılır. Su için kritik nokta değerleri, T cr = o C, P cr = Mpa, v cr = m 3 /kg. Kritik basıncın üzerindeki basınçlarda belirgin bir faz değişimi görülmez ancak maddenin özgül hacmi sürekli artar ve herhangi bir anda sadece bir fazda bulunur. Sonuçta madde buhar fazına geçer ve bu geçişin ne zaman olduğu belirsizdir. Kritik halin yukarısında sıkıştırılmış sıvı bölgesiyle kızgın buhar bölgesini birbirinden ayıran kesin bir çizgi yoktur. Genellikle kritik sıcaklığın üzerindeki sıcaklıklarda maddeye kızgın buhar, kritik sıcaklığın altındaki sıcaklıklarda maddeye sıkıştırılmış sıvı denir. Doymuş sıvı hallerini gösteren noktalar birleştirildiği zaman doymuş sıvı eğrisi elde edilir. Benzer olarak doymuş buhar halleri birleştirerek doymuş buhar eğrisi çizilebilir. Bu iki eğri kritik noktada birleşerek bir kubbe oluşturur. Tüm sıkıştırılmış sıvı halleri doymuş sıvı eğrisinin solunda kalır. Bu bölge sıkıştırılmış sıvı bölgesi diye adlandırılır. Tüm kızgın buhar halleri doymuş buhar eğrisinin sağında kalır. Bu bölge kızgın buhar bölgesi diye bilinir. Madde bu iki bölgede sadece sıvı veya sadece buhar fazındadır. Her iki fazın bir arada dengede bulunduğu hallerin tümü kubbenin altında doymuş sıvı-buhar karışımı bölgesi veya ıslak buhar bölgesi adı verilen bölgedir. 2. P-v (basınç - özgül hacim) Diyagramı Saf maddenin P-v diyagramının genel görünüşü T-v diyagramına benzerlik gösterir. Ancak P-v diyagramında sıcaklık eğrileri (T sabit) aşağı doğru eğimlidir (Şekil.2.5). İçinde 4

5 1 MPa basınç ve 150 o C sıcaklıkta su bulunan bir piston-silindir düzeneğinde, su sıkıştırılmış sıvıdır. Piston üzerindeki ağırlıklar birer birer kaldırıldığında silindir içindeki basınç giderek azalacaktır (suyun sıcaklığı yaklaşık sabit) ve basıncın azalmasıyla suyun özgül hacmi artış gösterir. Buharlaşma süresince sıcaklık ve basınç sabit kaldığı halde özgül hacim artar. Son damla sıvı buharlaştıktan sonra basıncın daha fazla düşürülmesi özgül hacmin daha fazla artmasına neden olur. Yukarıda anlatılan işlemler farklı sıcaklıklar için tekrarlandığında faz değişimi benzer bir yol izler. Doymuş sıvı ve doymuş buhar hal eğrileri birleştirildiğinde (Şekil.2.5) saf maddenin P-v diyagramı elde edilir. Şekil.2.5. Saf bir maddenin P-v diyagramı. Sıvı-buhar faz değişimiyle ilgili olarak ortaya konan temel kurallar katı-sıvı ve katı-buhar faz değişiminin gerçekleştiği hal değişimlerine de uygulanabilir. Katılaşma sırasında hacmi küçülen ve hacmi artan (su gibi) madde grubu için P-v diyagramları Şekil.2.6 da verilmiştir, diyagramlardan yalnızca katı-sıvı bölgelerinin farklı olduğu görülmektedir. Bazı durumlarda, saf bir maddenin her üç fazı da bir arada dengede bulunabilir. P-v ve T-v diyagramlarında bu denge halleri üçlü doğruyu oluşturur. Diyagramlardan görüldüğü gibi, saf bir maddenin üçlü doğru üzerindeki hallerinde basınç ve sıcaklık aynı olduğu halde özgül hacimler farklı olmaktadır. Üçlü doğru P-T diyagramında bir nokta olarak görünür ve genellikle üçlü nokta olarak tanımlanır. Su için üçlü nokta 0.01 o C sıcaklık ve kpa basınç değerlerinde görülür. Hiç bir madde üçlü nokta basıncının altındaki bir basınçta sıvı fazda kalıcı bir denge halinde bulunmaz. Ancak maddeler yüksek basınçlarda üçlü nokta sıcaklığının altında da sıvı fazda bulunabilir. Örneğin su atmosfer basıncında 0 o C sıcaklığın altında sıvı fazda olamadığı halde 200 MPa basınç altında yaklaşık - 20 o C sıcaklıkta bile sıvı olabilir. Bazı maddeler sıvılaşmadan buhar fazına geçebilir (süblimleşme), ancak bu durum yalnızca üçlü nokta altındaki basınçlarda gerçekleşebilir. Aşağıdaki Çizelge-2.1 de bazı maddeler için üçlü nokta basınç ve sıcaklık değerleri verilmiştir. 5

6 (A) (B) Şekil.2.6. Donma sırasında hacmi azalan (A) ve hacmi artan (B) (su) saf maddenin P-v diyagramı. Çizelg.2.1. Bazı maddelerin üçlü noktada basınç ve sıcaklık değerleri. Madde Formülü T ü, K P ü, kpa 6

7 3. P -T (Basınç-Sıcaklık) Diyagramı Saf bir maddenin P-T diyagramı her üç faz da bir eğriyle ayrıldığı için genellikle faz diyagramı olarak bilinir. Süblimleşme eğrisi katı ve buhar bölgelerini ayırır; buharlaşma eğrisi, sıvı ve buhar bölgelerini ayırır; erime eğrisi de katı ve sıvı bölgelerini ayırır. Bu üç eğri her üç fazın bir arada dengede olduğu üçlü noktada buluşur (Şekil.2.7). Kritik noktanın üzerinde sıvı ve buhar fazları arasında bir ayrım yapılamadığı için buharlaşma eğrisi kritik noktada sona erer. Donma sırasında genleşen ve hacmi küçülen maddelerin P-T diyagramları arasında yalnızca erime eğrisinde farklılık görülür. Şekil.2.7. P-T diyagramı 2.5. Özellik Tabloları Birçok madde için termodinamik özellikler arasındaki ilişkiler basit matematiksel ifadelerle açıklanamadığından çoğunlukla özellik tabloları kullanılarak elde edilebilirler. Doğrudan ölçülemeyen termodinamik özellikler ölçülebilen özelliklerle aralarındaki ilişkiyi veren bağıntılar yardımı ile hesaplanırlar. Yapılan ölçümler ve bunlara dayanılarak yapılan hesaplamalar kolaylıkla kullanılabilecek tablolarla verilir. Termodinamik özellikler her madde için birden fazla tablo ile verilir. Bazan kızgın buhar, sıkıştırılmış sıvı, ıslak buhar bölgeleri gibi her bölge için ayrı ayrı tablolar bulunur. Entalpi-Bir karma Özellik Özellikle güç üretimi ve soğutmayla ilgili bazı sistemler ve hal değişimleri incelenirken (kontrol hacimlerin çözümlemesinde) birkaç özelliğin bileşiminden oluşan U + PV terimine sıkça rastlanır. Kolaylık ve anlatım sadeliği açısından bu terim entalpi adı verilen ve H (birim kütle için, h) ile gösterilen yeni bir özellik olarak tanımlanır ve matematiksel olarak aşağıdaki gibi verilir, 7

8 Tablolarda iç enerji değerinin verilmemesi durumunda, u = h Pv ifadesi ile iç enerji hesaplanabilir. Entalpi Latince ısıtma anlamına gelen entalpien sözcüğünden türemiştir. Entalpi terimi, hem toplam entalpiyi (H) ve hem de özgül entalpiyi (birim kütle başına) (h) belirtmek için kullanılır. Entalpi hesaplamalarında da birim ve boyut homojenliği olmak zorundadır. Entalpi özelliğinin yaygın bir şekilde kullanımı buhar türbinlerinin çözümlemesinde u + Pv teriminin büyük önem taşımasından kaynaklanır. Molier tarafından belirlenen bu uygulama buhar özelliklerinin tablolarda ve diyagramlarda gösterilmesine öncülük etmiştir. Mollier, u + Pv grubuna ısı miktarı ve toplam ısı adını vermiştir ancak daha sonra modern termodinamik uygulamalarında bu grup entalpi olarak değerlendirilmiştir. Şekil.2.8. Basınç*hacim değeri enerjiyi verir. Şekil.2.9. Tablo A-4 ün bir bölümü i. Doymuş sıvı ve doymuş buhar halleri; Suyun doymuş sıvı ve doymuş buhar özellikleri doygun sıcaklık (Tablo.A-4) ve doygun basınca (Tablo.A-5) göre olmak üzere iki tabloda verilir ve bu tablolardaki bilgiler tamamen aynıdır. Sıcaklık veya basıncın verilmiş olmasına göre ilgili tablolar kullanılır. f indisi doymuş sıvının özellikleri, g indisi ise doymuş buharın özelliklerini belirtmek için kullanılır. Doymuş buhar ile doymuş sıvı değerleri arasındaki farkı göstermek için fg indisi kullanılır. Örneğin, v f = doymuş sıvının özgül hacmi (m 3 /kg), v g = doymuş buharın özgül hacmi (m 3 /kg), v f g = v f ile v g nin farkı, (v fg = v g - v f ), (m 3 /kg) h fg büyüklüğü buharlaşma entalpisi (veya buharlaşma gizli ısısı) diye adlandırılır ve verilen bir basınç veya sıcaklıkta doymuş sıvının birim kütlesini buharlaştırmak için gereken enerjiyi belirtir. Buharlaşma entalpisi, sıcaklık veya basınç arttıkça azalır ve kritik noktada sıfır olur. Termodinamik problemleri düzenli bir çözüm yöntemi uygulanarak, belli bir düzende yaklaşılarak, mühendis adayı veya mühendis büyük ve zor bir problem yerine daha kolay bir problemi çözümlemiş olur. Problem çözümü için yapılacak kabullar ayrıntılı ve anlaşılır bir şekilde yazılmalıdır. Sanki dengeli hal yaklaşımı, sistemin kinetik ve potansiyel enerji değişimleri ihmal edilebilir olmalı, gazın ideal gaz olduğu, yalıtılmış sistem ise ısı geçişinin olmadığı, vs. kabuller yaygın olarak yapılır. Korunum denklemleri yazılarak sembolik hal 8

9 değişimleri P-v, T-v, vs. çizilmelidir. Bilinmeyen özellikler tablolardan bulunmalıdır. Bu amaçla, sistemi oluşturan akışkanın, kızgın buhar, doygun sıvı-buhar karışımı, sıkıştırılmış sıvı gibi özelliklerinin bilinmesi ve buna uygun tabloların kullanılması gerekir. Örnek o C sıcaklıkta 120 kg doymuş sıvı suyun bulunduğu sabit hacimli bir kaptaki basıncı (P) ve kabın hacmini (V) hesaplayınız. Çözüm.2.1. Doymuş sıvı suyun hali Şekil.2.10 da T-v diyagramında verilmiştir. Kaptaki su doymuş sıvı özelliğinde olduğundan kaptaki basınç (P) 90 o C sıcaklıktaki doyma basıncı olacaktır. Tablo.A-4 den bu sıcaklığa karşılık gelen doyma basıncı ve özgül hacim değerleri okunur. Kabın hacmi aşağıdaki gibi hesaplanır, Şekil Örnek.2.1 için T-v diyagramı. Şekil Örnek.2.2 için P-v Örnek.2.2. Bir piston-silindir düzeneğinde 50 kpa basınçta bulunan 2.8 m 3 doymuş su buharının sıcaklığını ve kütlesini hesaplayınız. Çözüm.2.2. Doymuş sıvı suyun hali Şekil.2.11 de P-v diyagramında verilmiştir. Silindirde 50 kpa basınçta doymuş su buharı bulunduğu için istenen sıcaklık bu basınçtaki doygunluk sıcaklığı olacaktır. Buna göre Tablo.A-5 ten bu basınca karşılık gelen sıcaklık ve özgül hacim değerleri okunur. Buna göre silindirde bulunan su buharının kütlesi, 9

10 Örnek g kütleli doymuş sıvı suyun 100 kpa sabit basınç altında tümüyle buharlaştırılması sırasındaki hacim değişimini ve bu işlem için suya verilen enerjiyi hesaplayınız. Çözüm.2.3. İşlem sırasındaki hal değişimi Şekil.2.12 de P-v diyagramında verilmiştir. buharlaşma sırasında birim kütlenin hacim değişimi doymuş buhar ve doymuş sıvı özgül hacimlerinin farkı olan v fg değerine karşılık gelir. Bu değer 100 kpa basınç için Tablo.A-5 ten yararlanarak bulunur. buna göre, Bir maddenin birim kütlesini sabit basınç altında buharlaştırmak için gerekli olan enerji o basınçtaki buharlaşma entalpisi olarak bilinir. 100 kpa basınçta (0.1 MPa) Tablo.A-5 te h fg = 2257,5 kj/kg olarak bulunur. Bu işlem sırasında suya verilen enerji miktarı, Şekil Örnek.2.3 için P-v diyagramı. ii. Doymuş Sıvı Doymuş Buhar Karışımı Buharlaşma sırasında maddenin bir bölümü sıvı fazda bir bölümü ise buhar fazındadır, başka bir deyişle madde doymuş sıvı ve doymuş buharın bir karışımıdır. Bu karışımın özelliklerini belirlemek için karışımdaki sıvı ve buhar fazlarının oranını bilmek gerekir. Bu da adı kuruluk derecesi (x) olan ve buhar kütlesinin toplam kütleye oranını veren yeni bir özellik tanımlanarak yapılır; Kuruluk derecesinin sadece doymuş sıvı-doymuş buhar karışımları için bir anlamı vardır. Sıkıştırılmış sıvı ve kızgın buhar bölgelerinde bir anlam taşımaz. Değeri her zaman 0 (sıfır) ile 1 (bir) arasında değişir (0 < x < 1). Doymuş buhar halindeki bir sistemin kuruluk derecesi 1 veya % 100 dür, doymuş sıvı halindeki bir sitemin kuruluk derecesi 0 veya % 0 dır, Doymuş sıvı buhar karışımı, doymuş sıvı ve doymuş buhardan oluşan iki sistemin toplamı şeklinde düşünülebilir, ancak fazların kütleleri genellikle bilinmez. Bundan dolayı fazların iyice karışarak düzgün dağılımlı bir görünüme sahip karışım oluşturdukları 10

11 düşünülebilir. Dolayısıyla karışımın özellikleri, göz önüne alınan doymuş sıvı doymuş buhar karışımının ortalama özellikleri olacaktır. Doymuş sıvı buhar karışımı içeren bir silindirde, doymuş sıvının kapladığı hacim, V f, doymuş buharın kapladığı hacim V g ve toplam hacim ise V, olmak üzere aşağıdaki eşitlikler yazılır. Bu ifade ile bölünürse ve buhar kalitesinin tanımı dikkate alınırsa aşağıdaki eşitlik elde edilir. (2.6) denklemi kullanılarak, kuruluk derecesi P-v veya T-v diyagramlarında yatay uzunluklarla eşleştirilebilir (Şekil.2.13). Şekil Kuruluk derecesinin gösterimi. Verilen bir sıcaklık ve basınçta (2.6) denkleminin payı bulunulan hal ile doymuş sıvı hali arasındaki uzunluğu, payda ise doymuş buharla doymuş sıvı arasındaki yatay doğrunun toplam uzunluğuna karşılık gelir. Özgül hacim için verilen eşitlik iç enerji (u) ve entalpi (h) için de yazlabilir. Buradaki bağıntıların yazım biçimi aynı olduğundan genel ifade şeklinde yazmak mümkündür. Doymuş sıvı-buhar karışımlarının ortalama özellikleri her zaman doymuş sıvı ve doymuş buhar değerlerinin arasındadır ( ). Sonuç olarak tüm doymuş sıvı-buhar karışımı halleri doygunluk eğrisinin altındadır ve doymuş sıvı buhar karışımlarını çözümlemek için doymuş sıvı ve doymuş buhar özellikleri bilinmelidir. Örnek.2.4. Sabit hacimli kapalı bir kapta 90 o C sıcaklıkta bulunan 10 kg suyun 8 kg ı sıvı geri kalanı ise buhar fazında olduğuna göre, kaptaki basıncı ve kabın hacmini hesaplayınız. Çözüm.2.4. Sistemin şematik gösterimi yandaki Şekil 2.14 de verilmiştir. İki faz birleri ile dengede olduklarından doymuş bir karışım söz konusudur. Buna göre istenen basınç verilen sıcaklıktaki doygunluk basıncıdır (Tablo.A-4). 11

12 90 o C sıcaklıkta, Bu değerler kullanılarak kabın hacmi iki şekilde hesaplanabilir; İkinci yöntem olarak, kuruluk derecesi hesaplanarak işlem yapmaktır, v f = v g = v, m 3 /kg Şekil Örnek.2.4 için T-v Birinci yol daha kolay gibi görünüyor olmakla birlikte, çoğu problemde kütleler bilinmediği için ikinci çözüm yolu daha kullanışlı olacaktır. Örnek L sabit hacimli kapalı bir kapta 160 kpa basınçta bulunan 8 kg soğutucu akışkan- 134a (R-134a) bulunduğuna göre, kaptaki sıcaklığı, kuruluk derecesini, entalpisini ve buhar fazın hacmini hesaplayınız. Çözüm.2.5. Sistemin şematik gösterimi Şekil 2.15 de verilmiştir. Başlangıçta soğutucu akışkanın halinin sıkıştırılmış sıvı, kızgın buhar veya doymuş sıvı-buhar karışımı olduğu hakkında bilgi verilmemiştir. Bunu belirlemek için uygun bir özelliği, verilen basınçtaki doymuş sıvı ve doymuş buharın özellikleri ile karşılaştırmak gerekir. soğutucu akışkanın özgül hacmi, verilen bilgilerden hesaplanabilir. Bu akışkan için Tablo.A-15 verileri kullanılacaktır. 160 kpa basınçta Tablo.A-15 den aşağıdaki özgül hacim değerleri okunur: 12

13 Bu değerlere göre olduğu görülmektedir ve değerler soğutucu akışkanın doygun sıvı-buhar karışımı olduğunu göstermektedir. Sıcaklık, verilen basınca karşılık gelen doygunluk sıcaklığıdır. Karışımın kuruluk derecesi (kalitesi) aşağıdaki gibi hesaplanır; 160 kpa basınçta diyagramda görüldüğü gibi Tablo.A-15 den aşağıdaki entalpi değerleri okunur. Bulunan değerler kullanılarak karışımın entalpisi hesapanır. v f = v g = v, m 3 /kg h f = h g = h, kj/kg Şekil Örnek.2.5 için P-v Buharın kütlesi (2.2) eşitliği ile hesaplanarak hacmine geçilir. Kabın hacmi 80 L olduğuna göre kalan hacim (5 L) sıvı tarafından kaplanmıştır. iii. Kızgın Buhar Kızgın buhar bölgesi doymuş buhar eğrisinin sağındaki bölgedir tek fazlı bir bölge olduğundan sıcaklık ve basınç birbirinden bağımsızdır. Dolayısıyla bu iki özellik kullanılarak kızgın buhar tablosu yardımı ile hal belirlenebilir (Şekil.2.16). Kızgın buhar tablosunda, değişik basınç değerlerinde özelliklerin sıcaklığa göre değişimi verilir (Şekil.2.16). Tabloda verilen ilk hal doymuş buhar halidir ve doygunluk sıcaklığı basınç değerinden sonra parantez içinde verilmiştir. Kızgın buhar bölgesinde özellikler aşağıdaki gibi değişim gösterir. Basınç (verilen bir sıcaklık için, T de P < P doy ), Sıcaklık (verilen bir basınç için, P de T > T doy ), Özgül hacim, (verilen bir sıcaklık, T, veya basınç, P de, v > v g ), İç enerji, (verilen bir sıcaklık, T, veya basınç, P de, u > u g ), Entalpi, (verilen bir sıcaklık, T, veya basınç, P de, h > h g ), 13

14 Şekil Verilen bir basınçta kızgın buharın entalpisi doymuş buharın entalpisinden daha büyüktür. iv. Sıkıştırılmış Sıvı Sıkıştırılmış sıvının basınçla değişiminin çok az olmasından dolayı literatürde sıkıştırılmış sıvıya ilişkin fazla bilgi bulunmamaktadır. Örneğin basıncın 100 kat artması, özelliklerin % 1 den daha az değişmesine sebep olur. Sıkıştırılmış sıvı ile ilgili bilgilerin yokluğunda, basınçtan ziyade sıcaklık etkili olduğundan, sıkıştırılmış sıvı özellikleri, doymuş sıvı özelliklerine eşit alınabilir. Böylece sıkıştırılmış sıvı için aşağıdaki genel ifade yazılabilir. Bu eşitlikte y özgül hacim, iç enerji veya entalpi olabilir. Bu yaklaşık bağıntı yardımı ile hesaplanan u ve v değerlerinde hata oldukça düşük olduğu halde, entalpi, h, basınçla daha fazla değiştiği için istenmeyen oranlarda fazla hatalı sonuçlar elde edilebilir. Bu hatayı gidermek için aşağıdaki yaklaşık ifade oldukça iyi sonuçlar verir. v. Referans Hali ve Referans Değerleri İç enerji, u, entalpi, h ve entropi, s, değerleri doğrudan hesaplanamadığı için, bazı termodinamik bağıntılar kullanılarak ölçülebilen özelliklerden faydalanılarak hesaplanırlar. Bu ifadeler için uygun bir referans hali seçilerek uygun özellik(ler)e bu noktada sıfır değeri verilir. Su için 0.01 o C sıcaklıktaki doymuş sıvı hali referans alınarak bu haldeki entalpi ve entropi değerleri sıfır alınmıştır. Diğer bazı akışkanlar için bazı özellikler seçilen referans halinden dolayı negatif değerlerde olabilirler. 14

15 2.6. Mükemmel (İdeal) Gaz Hal Denklemi Özellik tabloları özellikler hakkında çok hassas ayrıntılı bilgiler verir. Fakat her yere taşınması hem zor ve hemde baskı hataları da bulundurabilirler. Daha kullanışlı ve yaygın olan yaklaşım, özellikler arasındaki ilişkileri yeterli derecede hassas ve genel bir ifade ile veren bağıntıların türetilmesi ve kullanılmasıdır. Bir maddenin basıncı, sıcaklığı ve özgül hacmi arasındaki ilişkiyi veren bağıntı(lar) hal denklemi olarak tanımlanır. Denge halinde bir maddenin diğer özellikleri arasındaki ilişkileri veren bağıntılara da hal denklemi denir. Bu bağıntıların en basit ve en çok kullanılanı ideal gaz hal denklemidir. Bu denklem belirli sınırlar içinde gazların P-v-T ilişkisini yüksek bir hassaslıkla verir. Gaz ve buhar sözcükleri genellikle aynı anlamda kullanılır. Bir maddenin buhar fazı, sıcaklık kritik sıcaklığın üzerindeyse gaz diye adlandırılır. Buhar genellikle yoğuşma sınırına yakın bir gazı niteler. 17. ve 19. yüzıllarda Robert Boyle ve Charles-Gay-Lussac gazlar hakkında yapmış oldukları çalışmalarda aşağıdaki iliişkiyi ortaya koymuşlardır ve bu ilişki genel olarak ideal gaz hal denklemi diye bilinir. Burada R gaz sabitidir ve bu denklem ideal gaz hal denklemi olarak bilinir. Denklemde P mutlak basınç, T mutlak sıcaklık ve v ise özgül hacimdir. Gaz sabiti R nin her gaz için farklı bir değeri vardır. R ü değeri tüm gazlar için aynıdır, (R ü = kj/kmol K). İdeal gaz hal denklemi aşağıdaki gibi farklı şekillerde yazılabilir; Bu eşitliklerde kullanılan, mol özgül hacmi veya birim molün hacmi (molar hacim) olarak tanımlanır (m 3 /kmol, ft 3 /lbmol). 15

16 (2.14a) denklemi iki farklı durum için yazıldığında bazı sadeleştirmeler yapılarak düzenlenirse, aşağıdaki gibi farklı özellikler arasındaki ilişki oluşturulabilir. Düşük basınç ve yüksek sıcaklık koşullarında bir gazın yoğunluğu azalır ve ideal gaz gibi davranır. Uygulamalarda karşılaşılan sınırlar içinde, azot, hava, oksijen, hidrojen, helyum, argon, neon, kripton ve hatta CO 2 gibi daha ağır gazlar çok küçük hata oranında ideal gaz olarak kabul edilir. Ancak buharlı güç santrallerinde su buharı ve soğutucularda (buzdolabı, klima vs.) kullanılan soğutucu akışkan buharları gibi yoğun gazlar ideal gaz olarak kabul edilmemelidir ve bu maddeler için özellik tabloları kullanılmalıdır. Su buharının ideal bir gaz olup olmadığı yalnızca evet veya hayır cevapları ile yanıtlanamaz. Deneysel çalışmalar, 10 kpa basıncın altındaki basınçlar için sıcaklık değerlerinden bağımsız olarak % 0.1 den daha az bir hatayla ideal gaz gibi düşünülebileceğini göstermiştir. Ancak daha yüksek basınçlarda ideal gaz varsayımı özellikle kritik nokta ve doymuş buhar eğrisi yakınında kabul edilemeyecek hatalara yol açar. Bu nedenle, ısıtmahavalandırma-iklimlendirme uygulamalarında havadaki su buharının kısmi basıncı çok düşük olduğundan su buharı yaklaşık sıfır hata oranıyla ideal gaz varsayılabilir. Buharlı güç santrallerinde uygulama basınçları çok yüksek olduğundan ideal gaz bağıntıları kullanılmamalıdır Sıkıştırılabilme Faktörü-İdeal Gaz Davranışından Sapmalar Gazlar kritik nokta ve doygunluk eğrisi yakınlarında ideal gaz davranışından önemli ölçüde sapma gösterirler (Şekil.2.17). Verilen bir sıcaklık ve basınçta ideal gaz davranışından sapma sıkıştırılabilme çarpanı, Z, adı verilen bir parametre kullanılarak giderilebilir ve bu çarpan için aşağıdaki ifadeler yazılır; Burada, ile verilir ve ideal gazlar için Z = 1 dir. Gerçek gazlr için Z değeri 1 den büyük veya küçük olabilir. Z değeri 1 den ne kadar farklı ise gaz ideallikten o oranda sapıyor demektir. Bir maddenin sıcaklığına veya basıncına yüksek veya düşük diyebilmek için o maddenin kritik sıcaklığını ve basıncını göz önüne almak gerekir. Değişik gazlar verilen bir basınç veya sıcaklıkta birbirinden farklı davranabilirler. Fakat kritik sıcaklık ve basınçlarına göre indirgenmiş sıcaklık ve basınçlarda davranışları birbirine benzerdir. İndirgenmiş sıcaklık T r ve indirgenmiş basınç P r aşağıdaki gibi tanımlanır. 16

17 Şekil Su buharını ideal gaz gibi düşünmekten dolayı oluşan hata ve su buharının %1 den daha az hatayla ideal gaz kabul edileceği bölge. Sıkıştırılabilme faktörü, Z, aynı indirgenmiş sıcaklık ve basınçta tüm gazlar için yaklaşık olarak aynı değeri verir ve bu durum karşılıklı haller ilkesi olarak tanımlanır. Bazı gazlar için deneysel olarak bulunan Z değerleri, P r ve T r nin fonksiyonu olarak Şekil.2.18 de gösterilmiştir. Deneysel çalışmalar, gazların karşılıklı haller ilkesine genellikle oldukça yakın değerlerle uyduğunu göstermiştir. Ölçüm sonuçlarına dayanılarak derlenen bilgiler bir araya getirilerek tüm gazlar için geçerli olan genelleştirilmiş sıkıştırılabilme diyagramı oluşturulmuştur. Bu diyagramı kullanabilmek için krtitik nokta değerlerinin bilinmesi gerekir. Genelleştirilmiş sıkıştırılabilme diyagramı ile aşağıdaki gözlemler yapılabilir; i. Çok düşük basınşlarda (P r << 1) gazlar sıcaklık ne olursa olsun ideal gaz gibi davranırlar, ii. Yüksek sıcaklıklarda (T r > 2), basınç çok yüksek (P r >> 1) olmadığı sürece gazlar ideal gaz gibi davranırlar, iii. İdeal gaz davranışından uzaklaşma en çok kritik nokta yakınlarında görülür. 17

18 Şekil Değişik gazlar için Z çarpanı değerleri. Örnek MPa basınç ve 50 o C sıcaklıktaki soğutucu akışkan-134a (R-134a) nın özgül hacmini, Özellik tablosundan, ideal gaz denklemi ile ve genelleştirilmiş sıkıştırılabilme diagramını kullanarak hesaplayınız ve hata oranını belirleyiniz. Çözüm.2.6. Soğutucu akışkan-(r-134a) nın gaz sabiti, kritik basıncı ve kritik sıcaklığı Tablo.A-1 den bulunur. R = kj/ kg.k, P cr = MPa, T cr = K Verilen koşullarda soğutucu akışkan-(r-134a) nın özgül hacmi Tablo.A-13 ten bulunur; P = 1 MPa, T = 50 o C ===> v = m 3 /kg İdeal gaz varsayımı, Tablo.A-13 den bulunan değer ile ideal gaz varsayımı ile bulunan değer arasındaki hata oranı, Sıkıştırılabilme diyagramı kullanılarak Z çarpanını belirlemek için Pr ve Tr nin hesaplanması gerekir. 18

19 Bu değerler Şekil.A-15 dan Z = 0.84 okunur, buna göre Bu sonuçtaki hata oranı yüzde 2 nin altında olduğu için, tablolara ulaşılamaması durumunda genelleştirilmiş sıkıştırılabilme diyagramı güvenle kullanılabilir. Van der Waals Hal Denklemi Van der Waals hal denkleminin maddelerin kritik noktalarındaki davranışından belirlenen iki sabiti vardır ki bunlar, molekülleri birbirine çeken kuvvetler ve moleküllerin kapladığı hacimdir ve denklem aşağıdaki gibi tanımlanır. Denklemdeki a/v 2 terimi moleküller arası kuvvetleri, b (gaz moleküllerinin birim kütlesinin kapladığı hacim) terimi ise gaz moleküllerinin kapladığı hacmi hesaba katar. Basınç arttıkça moleküller tarafından doldurulan hacim toplam hacmin önemli bir bölümü olmaya başlar. Bu denklemde yer alan iki sabitin değeri, kritik noktadan geçen eşsıcaklık eğrisinin birinci ve ikinci türevleri sıfıra eşitlenerek bulunur (Şekil.2.19). Şekil İdeal gaz sınırları ve kritik noktadan geçen eşsıcaklık eğrisinin birinci ve ikinci türevi. 19

20 ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER-2 Ç.Örnek m 3 hacimli bir kapta 2 bar basınçta bulunan buharın kuruluk derecesi x = 0.40 olduğuna göre kaptaki su ve buharın kütlelerini hesaplayınız. Ç.Çözüm.2.1. Önce ıslak buharın özgül hacmini hesaplamak gerekir bunun için buharın verilen koşullardaki özgül hacmi tablodan bulunur. Kapta bulunan ıslak buharın kütlesi, Kapta bulunan buharın kütlesi, Kapta bulunan suyun kütlesi,.. Ç.Örnek m 3 hacimli bir kapta 250 o C bulunan ıslak buharla birlikte 9 kg su kapta bulunduğuna göre, buharın basıncını, kuruluk yüzdesini ve entalpisini hesaplayınız. Ç.Çözüm o C bulunan ıslak buharın basıncı buhar tablosundan bulunur, aynı sıcaklıkta doygun buhar ve suyun özellikleri ten; Kapta bulunan 9 kg suyun hacmi, Kapta bulunan buharın hacmi, Kapta bulunan buharın kütlesi, Kuruluk yüzdesi, Islak buharın entalpisi,.. 20

21 Ç.Örnek bar basınç altında ve kuruluk yüzdei x = 0.78 olan 1 kg buhar sabit basınç altında 100 kj ısı verilerek ısıtılmaktadır. Son halde, buharın kalitesini, özgül hacmini ve entalpisini hesaplayınız. Ç.Çözüm bar basınç değeri tablolarda direkt olarak bulunmadığı için interpolasyon ile (lineer doğrusallık) bulunmalıdır. İnterpolasyon için aşağıdaki genel eşitlik kullanılabilir; Bu problem için özgül hacim basınç ve entalpi basınç özellikleri kullanılır. Buna göre 5.4 bar basınç koşullarında doygun buhar özellikleri Tablo.A-5 (basınç tablosu) kullanılarak aşağıdaki gibi bulunur; Benzer şekilde entalpi değerleri de aynı tablodan bulunabilir, buhar için; Sıvı için; İşlem başında buharın entalpisi, Buharın son entalpisi verilen ısı yardımı ile entalpi farkından hesaplanır. Son halde buharın kuruluk yüzdesi, Son halde buharın özgül hacmi,.. 21

22 Ç.Örnek.2.4. Bir piston - silindir düzeneğinde başlangıçta 300 o C sıcaklık ve 1 MPa basınçta 800 g su buharı bulunmaktadır. Sistem su buharının yarısı yoğunlaşıncaya kadar soğutulmaktadır (Pr.2.47). a) Hal değişimini T-v diyagramında gösteriniz. b) Son haldeki sıcaklığı ve hacim değişimini hesaplayınız. Ç.Çözüm.2.4. Son sıcaklık ve hacim değişimi hesaplandıktan sonra sistem T-v diyagramında verilir. b) Buharın yarısı yoğunlaştığına göre son durumda sistem doygun sıvı-buhar karışımı halindedir ve bu durumda bulunan sıcaklık verilen basınç koşullarında (1 MPa) doygunluk sıcaklığıdır. Buharın yarısı yoğunlaştığı için son durumda buhar kalitesi, x = 0.5 olur, bu durumda ilk ve son haldeki özgül hacimler ilgili tablodan bulunur. Not: Sistemin sıcaklığı (300 o C) 1 MPa basınçta buharın doygunluk sıcaklığından ( ) daha yüksek olduğundan buhar kızgın buhar olur ve kızgın buhar tablosu kullanılır. İkinci halde,.. Ç.Örnek.2.5. Sıcaklığı 350 o C ve özgül hacmi m 3 /kg olan su buharının basıncını; buhar tablolarını, ideal gaz denklemini ve sıkıştırılabilme diyagramını kullanarak hesaplayınız. Ç.Çözüm.2.5. Su buharının gaz sabiti, kritik basınç ve kritik sıcaklık değerleri Tablo.A-1 den bulunur. R = kpa m 3 /kg.k; P cr = MPa; T cr = K. Verilen koşullarda su buharının basıncı Tablo.A-6 dan bulunur; T = 350 o C ; v = m 3 /kg ===> P = 7000 kpa (7 MPa) Bu değer deneysel olarak bulunan değerdir ve en hassas olanıdır. Bu koşullarda su buharını ideal gaz kabul ederek basıncını hesaplarsak, 22

23 Bulunan bu değer bir önceki duruma göre yaklaşık % 16.6 gibi büyük bir hata ile değerlendirilir. Sıkıştırılabilme diyagramı kullanılarak (Şekil.A-15) düzeltme çarpanı Z yi belirlemek için sanki indirgenmiş özgül hacim v r ve indirgenmiş sıcaklığın T r hesaplanması (2.19) gerekir. Bu değerler kullanılarak Şekil.A-15 dan, Pr = okunur. Sıkıştırılabilme diyagramınınn kullanımı ile hata oranı % 16.6 dan % 0.73 e inmesi sağlanmıştır... Ç.Örnek.2.6. Bir piston silindir düzeneğinde 0.6 MPa basınç ve 40 o C sıcaklıkta bulunan 10 kg soğutucu akışkan-r134a, 20 o C sıcaklığa kadar sabit basınçta soğutulmaktadır. a) Hal değişimini T-v diyagramında, doymuş sıvı-buhar eğrilerini de göstererek çiziniz. b) Hacimdeki değişmeyi hesaplayınız. c) Toplam entalpi değişimini entalpinin tanımını kullanarak ve tablo kullanarak hesaplayınız. Ç.Çözüm.2.6. a) b) Başlangıç hali; Soğutucu akışkan-r134a tablosundan verilen sıcaklık ve basınç koşullarında akışkanın kızgın buhar olduğu (0.6 MPa basınç için T doy = o C <40 o C olduğundan) görülür ve özellikler bu tablodan(tablo.a-13) alınır. P 1 = 0.6 MPa,T 1 = 40 o C ===> kızgın buhar; v 1 = m 3 /kg, u 1 = kj/kg, h 1 = kj/kg, 23

24 Son hali, Soğutucu akışkan-r134a tablosundan verilen sıcaklık ve basınç koşullarında akışkanın sıkıştırılmış sıvı olduğu görülür (20 o C sıcaklık için Pdoyma = MPa < 0.6 MPa olduğundan) ve özellikler bu tablodan (Tablo.A-11) alınır. P 2 = 0.6 MPa, T 2 = 20 o C ===> sıkıştırılmış sıvı (Tablo.A-11), v 2 = v oc = m 3 /kg, u 2 = u oc = kj/kg, h 2 = h oc = kj/kg c).. 24

25 Ç.Örnek.2.7. Bir otomobil lastiğindeki basınç lastik içindeki havanın sıcaklığına bağlıdır. Hava sıcaklığı 25 o C iken basınç göstergesi 210 kpa değerini göstermektedir. Lastiğin hacmi m 3 olduğuna göre hava sıcaklığı 50 o C sıcaklığa ulaştığında basınç değerini ve bu sıcaklıkta basıncı ilk değerine getirmek için dışarı atılması gereken hava miktarını hesaplayınız. Atmosfer basıncını 100 kpa olarak alınız (P.2-53). Ç.Çözüm.2.7. Hava için gaz sabiti R = kpa m 3 /kgk (Tablo-A1) Başlangıçta mutlak basıncı hesaplamak için gösterge basıncına atmosfer basıncı eklenir. Hava ideal gaz gibi düşünülerek lastiğin sabit hacimli olduğu düşünülür ve iki farklı durum için birleşik gaz denklemi yazılır. Buradan basınç artışı, Başlangıç ve son durumdaki hava kütleleri hesaplanarak uzaklaştırılması gereken hava miktarı belirlenir. Atılması gereken hava kütlesi,.. Ç.Örnek.2.8. Bir piston-silindir düzeneğinde bulunan doymuş sıvı buhar karışımı su sisteminin basıncı 800 kpa dır. Sıvı fazın hacmi 0.1 m 3, buhar fazın hacmi ise 0.9 m 3 tür. Daha sonra sistem sabit basınçta 350 o C sıcaklığa kadar ısıtılmaktadır. Buna göre, sistemin ilk sıcaklığını, toplam kütlesini ve doymuş sıvı ve doymuş buhar eğrilerini içeren hal değişimini P-v diyagramında gösteriniz (Pr.2-41). Ç.Çözüm.2.8. Başlangıçta ikili sistem denge halinde olduğundan doygun sıvı-buhar karışımı olarak değerlendirilir. Verilen basınç koşullarında sistemin doygunluk sıcaklığı Tablo.A-5 ten, P = 800 kpa ==> T = T 800 kpa = o C, v f = m3/kg, v g = m3/kg, bulunur. Bu durumda toplam kütle herbir durumda eklenen kütlelerden belirlenebilir. 25

26 800 kpa basınçta doygunluk sıcaklığı ( o C) çalışma sıcaklığının (350 o C) altında olduğundan kızgın buhar olarak sistem değerlendirilmelidir. Buna göre, son durumda su kızgın buhar halindedir ve özgül ısısı bu koşullarda Tablo.A-6 dan bulunur. Tablo.A-5 den; Tablo.A-6 dan; Son hacim; Şekil. Ç.Ö Ç.Örnek.2.9. Su için aşağıda verilen boşlukları doldurunuz ve fiziksel halin fazını belirleyiniz. Durum T, o C P, kpa U, kj/kg x Sistemin fiziksel hali A B C D E Ç.Çözüm.2.9. A) Kuruluk derecesi (buhar kalitesi) x = 0.6 olarak verildiğinden kütlenin % 60 ı buhar geri kalan % 40 ı ise sıvı haldedir ve fiziksel hal 200 kpa basınçta doygun sıvı-buhar karışımıdır. İstenen sıcaklık bu basınçtaki doygunluk sıcaklığıdır ve Tablo.A-5 ten aynı koşullarda aşağıdaki sıcaklık ve iç enerji değerleri okunur. Sistemin iç enerjisi aşağıdaki eşitlik (2.7) kullanılarak hesaplanır. B) Sıcaklık ve iç enerji değerleri verildiğinden, diğer özelliklerin belirlenebilmesi için öncelik sistemin fiziksel hali belirlenmelidir. Bu amaçla verilen sıcaklıkta doymuş sıvı ve doymuş buharın iç enerjileri ilgili tablodan (Tablo.A-4) bulunur. 26

27 Buna göre verilen iç enerji değeri ile bulunan değerler karşılaştırıldığında sistemin doygun sıvı- buhar karışımı olduğu görülür ve diğer fiziksel değerler aynı tablodan okunarak buhar kalitesi hesaplanır. Buna göre, C) Burada da B durumuna benzer şekilde işlemler yapılır değişen sıcaklık yerine basınç verilmiş olmasıdır ve bu durumda değerler Tablo.A-5 ten okunur. 1 MPa basınç için bu tablodan, Çizelgede verilen değer ile bulunan bu değerler karşılaşttırıldığında sistemin fiziksel halininin kızgın buhar bölgesinde olduğu görülür ve istenen değerler bu bölgede Tablo.A-6 dan bulunur. Bu durumda istenen sıcaklık değeri, basınç ve iç enerji değerleri kullanılarak lineer doğrusal oranlama (interpolasyon) ile hesaplanır. Kızgın buhar bölgesinde 1 MPa basınca karşılık gelen iç enerji değeri o C sıcaklık aralığına düşmektedir. Buna göre interpolasyonla (lineer doğrusallaştırma) bu sıcaklık değerlerine karşı gelen iç enerji değerleri kullanılarak istenen sıcaklık belirlenir. Genel interpolasyon ifadesi aşağıda gösterilmiştir. Bu problem için iç enerji-sıcaklık ilişkisi yazılır. Kızgın buhar bölgesindekuruluk derecesi olmadığından x sütunu boş kalır. D) Bu durumda verilen sıcaklık ve basınç değerleri kullanılarak sistemin fiziksel hali belirlenir. Bu amaçla Tablo.A-5 kullanılarak (basınç verildiği için) verilen basınca karşı gelen doygunluk sıcaklığı bulunur ve aynı basınçta çizelgede verilen sıcaklık ile karşılaştırılır. Çizelgede verilen sıcaklık; bulunan doygun sıcaklığa eşit ise sistem doygun sıvı-buhar bölgesinde, doygun sıcaklıktan büyük ise sistem kızgın buhar bölgesinde, doygun sıcaklıktan küçük ise sistem sıkıştırılmış sıvı bölgesinde bulunur. Buna göre, 27

28 Çizelgede verilen sıcaklık bu T d değerinden düşük (75 < o C) olduğundan sistem sıkıştırılmış sıvı bölgesindedir. İç enerji sıkıştırılmış sıvı tablosundan bulunabilir, ancak verilen haldeki basınç tabloda bulunan en düşük basınçtan daha küüçük olduğundan sıkıştırılmış sıvı özelliklerinin aynı sıcaklıkta (basınçta değil) doymuş sıvı özelliklerine eşdeğer kabul edilebilir ve Tablo.A-4 den bulunur. Sıkıştırılmış sıvı bölgesinde kuruluk derecesinden bahsedilemez. E) Kuruluk derecesi x = 0 olarak verildiğine göre, çizelgede verilen basınçta (850 kpa) sistem doygun sıvı fiziksel halinde olacaktır. Bulunacak sıcaklık ve iç enerji değerleri, verilen basınçtaki doygun sıvının sıcaklık ve iç enerji değerleri olacaktır. Buna göre Tablo.A-5 kullanılarak istenen özellikler bulunur... Ç.Örnek Hacmi 1.5 m 3 olan bir buhar kazanında 1 MPa basınçta 750 kg ıslak buhar (doygun sıvı-buhar karışımı) bulunmaktadır. Bu sistemde buharın sıcaklığını, kuruluk derecesini ve doygun buharın hacim yüzdesini hesaplayınız. Ç.Çözüm Kazan içindeki buhar sistem olarak alınır. Sistemin ilk hali, Buhar tablosundan 1 MPa için, Buna göre, doygun sıcaklıkta buhar kalitesi, Buhar kütlesi, Doygun buharın hacim yüzdesi,.. 28

29 Ç.Örnek İçinde 140 kpa basınç ve 20 o C sıcaklıkta neon gazı bulunan küre şeklindeki lastik bir balonun çapı 20 cm dir. Daha sonra balon, içinde neon gazı bulunan bir tüpe bağlanarak çapı 24 cm oluncaya kadar aynı sıcaklıkta şişirilmektedir. Şişirme sırasında balonun çapı neon gazının basıncı ile orantılı olarak değişmektedir. Bu işlem sırasında balona doldurulan neon gazının kütlesini hesaplayınız. Ç.Çözüm Açık sistem lastik içindeki hacim. Sistemin ilk hali, P 1 = 140 kpa, T 1 = 20 o C. Sıcaklık sabit olduğuna göre son haldeki hacmi çaptaki değişimden hesaplanır. Basınç çap ile orantılı (P D) olduğundan, Verilen koşullarda neon gazı ideal gaz gibi düşünülebilir ve ilgili tablodan bu gaz için gerekli sabitler alınır. Buna göre gaz kütlesi her iki hal için ideal gaz denklemi kullanılarak belirlenebilir; Eklenen gazın kütlesi iki haldeki kütlelerin farkı kadar olur,.. Ç.Örnek Yandaki sistemde 20 o C sıcaklık ve 0.1 MPa basınçta 1 kg kütleli sıkıştırılmış su (aşırı soğutulmuş) bir silindir içerisinde sabit basınçta piston durduruculara ulaşıncaya kadar yavaş yavaş ısıtılmaktadır. Bu konumda silindirin hacmi 83.2 litre olarak ölçülmüştür. Daha sonra ısıtma işlemine doygun buhar (kuru) elde edilinceye kadar devam ettirilmektedir. Piston durduruculara ulaştığında sıcaklık ve kuruluk derecesi ile doygun buhar halinde basınç ve sıcaklık değerlerini hesaplayınız. Şekil.2.20.Ç.Örnek

30 Ç. Çözüm Sistem için hal diyagramı yaklaşık olarak yanda verilmiştir. Sistem olarak silindirde bulunan 1 kg su alınır. İlk hal: P 1 = 100 kpa, T 1 = 20 o C, Ara hal: P ara = P 1, v 2 = 83.2 L/kg = m 3 /kg, Son hal: v 3 = v 2, x 3 = hal değişimi sabit basınçta, 2-3 hal değişimi ise sabit hacimde gerçekleşen sanki-dengeli hal değişimleridir. Şekil Ç.Çözüm.2.12 Buhar (doygun su buharı, Tablo.A-5) tablosundan, P = 100 kpa ===> v s = m 3 /kg, v b =1.694 m 3 /kg, T 2 = T d = o C olarak okunur. Bu değerlerden faydalanarak buhar kalitesi hesaplanır. Doygun buhar için, v 3 = v b = m 3 /kg,için basınç ve sıcaklık değerleri tablodan aynı değer (0.0832) okunamadığından linner interpolasyon ile hesaplanır. Bilinen ikinci durumdaki özgül hacim olduğundan,.. Ç.Örnek Doymuş buhar, buhar gücü ile çalışan bir fabrikanın türbininden 30 o C sıcaklıkta çıkmakta, 35 m uzunluğa ve 3 cm dış çapa sahip bir tüpün dış yüzeyinde 45 kg/h hızla yoğunlaşmaktadır. Buhardan boru boyunca ilerleyen soğutucu suya olan ısı aktarım hızını hesaplayınız (Prob. 3.44). Ç. Çözüm o C 3 cm 35 m 30 o C sıcaklıkta doygun buhar 45 kg/h hızla borunun dış yüzeyinden yoğunlaşmaktadır. Kararlı hal koşullarında ve yoğunlaşan buhar aynı sıcaklıkta doygun sıvı olarak değerlendirileir. 30 o C doygunluk sıcaklığında suyun özellikleri Tablo-A-4 den h fg = kj/kg okunur. Buna göre, 30 o C sıcaklıkta 1 kg buhar yoğunlaştığında kj ısı aktarılmaktadır. Buna göre boru boyunca aktarılan ısı miktarı ( ) aşağıdaki gibi hesaplanır. 30

31 .. Ç.Örnek Hacmi 2.5 m 3 olan kapalı bir kapta 75 o C sıcaklıkta 15 kg doymuş su buhar karışımı bulunmaktadır. Kaptaki suyun tamamının yavaşça buharlaşması sağlandığında kaptaki ulaşılan sıcaklığı hesaplayınız ve işlemi T-v diyagramında gösteriniz (Prob bnzr). Ç. Çözüm Sistem kapalı bir kap olduğundan, işlem sabit hacimde gerçekleşmektedir ve dolayısıyla, sistemin özgül hacminde değişiklik beklenmememktedir (v = Q/m = st). Buna göre özgül hacim aşağıdaki gibi hesaplanır. Sıvının tamamı buharlaştığında tank yalnızca doygun buhar ile dolu olacağından aşağıdaki eşitlik yazılabilir; Bu özgül hacim değerine karşılık gelen sıcaklık değeri Tablo-A4 ten aşağıdaki gibi interpolasyon yapılarak hesaplanır... 31

32 Ç.Örnek Sızdırmazlığın bir kapak yardımı ile sağlandığı 30 cm çapındaki bir tencerede pişirilen yemek 20 o C sıcaklığındaki odada soğumaya bırakılıyor. Yemek ve tencerenin toplam kütlesi 8 kg dır ve kapak yukarı kaldırılarak tencere açılmaya çalışılıyor. Soğuma süresince tencere içine havanın sızmadığı kabul edildiğinde kapağın açılıp açılamayacağını veya tencerenin kapakla birlikte yukarı mı kalkacağını belirleyiniz (Prob. 3.41). Ç. Çözüm Ortam basıncı 1 atm ( kpa), kapağın ağırlığı küçük olduğundan kaynama basıncı ve sıcaklığı üzerine yapacağı etki ihmal edilebilir ve soğuma süresince havanın sızmadığı kabul edilir. Buna göre, Tablo-A4 ten suyun 20 o C sıcaklıktaki buhar basıncı P d, 20oC = kpa. F tencerede uygulanan kuvvet olmak üzere, düşey doğrultuda kuvvet denkliği yazılır, Tencere ile yemeğin toplam kütlesi 8 kg olduğundan ağırlıkları (W) hesaplanarak uygulanan kuvvet ile birlikte değerlendirilir. Buna göre tencere ile birlikte yemeğin ağırlığı 78.5 kg olduğu halde tencere içinde uygulanan kuvvet çok daha yüksek olduğundan (6997 N) tencere kapağı açılmaz ve tencere kapakla birlikte yukarı doğru kalkar... 32

2. SAF MADDENİN ÖZELİKLERİ. 2.1. Saf Madde

2. SAF MADDENİN ÖZELİKLERİ. 2.1. Saf Madde 2. SAF MADDENİN ÖZELİKLERİ 2.1. Saf Madde Her noktasında aynı ve değişmeyen bir kimyasal bileşime sahip olan maddeye saf madde denir. Saf maddenin sadece tek bir kimyasal element veya bileşimden oluşması

Detaylı

Bölüm 3 SAF MADDENİN ÖZELLİKLERİ

Bölüm 3 SAF MADDENİN ÖZELLİKLERİ Bölüm 3 SAF MADDENİN ÖZELLİKLERİ 1 Amaçlar Amaçlar Saf madde kavramının tanıtılması Faz değişimi işleminin fizik ilkelerinin incelenmesi Saf maddenin P-v-T yüzeylerinin ve P-v, T-v ve P-T özelik diyagramlarının

Detaylı

NOT: Toplam 5 soru çözünüz, sınav süresi 90 dakikadır. SORULAR VE ÇÖZÜMLER

NOT: Toplam 5 soru çözünüz, sınav süresi 90 dakikadır. SORULAR VE ÇÖZÜMLER Adı- Soyadı: Fakülte No : Gıda Mühendisliği Bölümü, 2015/2016 Öğretim Yılı, Güz Yarıyılı 00391-Termodinamik Dersi, Dönem Sonu Sınavı Soru ve Çözümleri 07.01.2016 Soru (puan) 1 (20) 2 (20) 3 (20) 4 (20)

Detaylı

Bölüm 3 SAF MADDENİN ÖZELLİKLERİ

Bölüm 3 SAF MADDENİN ÖZELLİKLERİ Bölüm 3 SAF MADDENİN ÖZELLİKLERİ 1 Amaçlar Saf madde kavramının tanıtılması Faz değişimi işleminin fizik ilkelerinin incelenmesi Saf maddenin P-v-T yüzeylerinin ve P-v, T-v ve P-T özelik diyagramlarının

Detaylı

NOT: Toplam 5 soru çözünüz, sınav süresi 90 dakikadır. SORULAR VE ÇÖZÜMLER

NOT: Toplam 5 soru çözünüz, sınav süresi 90 dakikadır. SORULAR VE ÇÖZÜMLER Adı- Soyadı: Fakülte No : Gıda Mühendisliği Bölümü, 2016/2017 Öğretim Yılı, Güz Yarıyılı 00391-Termodinamik Dersi, Dönem Sonu Sınavı Soru ve Çözümleri 13.01.2017 Soru (puan) 1 (20) 2 (20) 3 (20) 4 (20)

Detaylı

NOT: Toplam 5 soru çözünüz, sınav süresi 90 dakikadır. SORULAR VE ÇÖZÜMLER

NOT: Toplam 5 soru çözünüz, sınav süresi 90 dakikadır. SORULAR VE ÇÖZÜMLER Adı- Soyadı : Fakülte No : Gıda Mühendisliği Bölümü, 2014/2015 Öğretim Yılı, Güz Yarıyılı 00391-Termodinamik Dersi, Bütünleme Sınavı Soru ve Çözümleri 23.01.2015 Soru (puan) 1 (20) 2 (20) 3 (20) 4 (20)

Detaylı

NOT: Toplam 5 soru çözünüz, sınav süresi 90 dakikadır. SORULAR VE ÇÖZÜMLER

NOT: Toplam 5 soru çözünüz, sınav süresi 90 dakikadır. SORULAR VE ÇÖZÜMLER Adı- Soyadı: Fakülte No : Gıda Mühendisliği Bölümü, 2015/2016 Öğretim Yılı, Güz Yarıyılı 00391-Termodinamik Dersi, Bütünleme Sınavı Soru ve Çözümleri 20.01.2016 Soru (puan) 1 (20) 2 (20) 3 (20) 4 (20)

Detaylı

!" #$%&'! ( ')! *+*,(* *' *, -*.*. /0 1, -*.*

! #$%&'! ( ')! *+*,(* *' *, -*.*. /0 1, -*.* 2. BÖLÜM SAF MADDELERİN ERMODİNAMİK ÖZELLİKLERİ Saf madde Saf madde, her noktasında aynı e değişmeyen bir kimyasal bileşime sahip olan maddeye denir. Saf maddenin sadece bir tek kimyasal element eya bileşimden

Detaylı

SAKARYA ÜNİVERSİTESİ SAKARYA MESLEK YÜKSEKOKULU

SAKARYA ÜNİVERSİTESİ SAKARYA MESLEK YÜKSEKOKULU TERMODİNAMİK Öğr. Gör. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ SAKARYA MESLEK YÜKSEKOKULU TERMODİNAMİĞİN BİLİM OLARAK YERİ VE TEMEL KAVRAMLARI, TARİF EDİLEN SİSTEMLERİ VE BUNLARA AİT TEMEL ÖZELLİKLER. TERMODİNAMİĞİN TANIMI

Detaylı

SORULAR VE ÇÖZÜMLER. Adı- Soyadı : Fakülte No :

SORULAR VE ÇÖZÜMLER. Adı- Soyadı : Fakülte No : Adı- Soyadı : Fakülte No : Gıda Mühendisliği Bölümü, 2014/2015 Öğretim Yılı, Güz Yarıyılı 00391-Termodinamik Dersi, Dönem Sonu Sınavı Soru ve Çözümleri 06.01.2015 Soru (puan) 1 (15) 2 (15) 3 (15) 4 (20)

Detaylı

SAF MADDENİN ÖZELLİKLERİ

SAF MADDENİN ÖZELLİKLERİ Bölüm 3 SAF MADDENİN ÖZELLİKLERİ http://public.cumhuriyet.edu.tr/alipinarbasi/ 1 Prof. Dr. Ali PINARBAŞI Amaçlar Saf madde kavramının tanıtılması Faz değişimi işleminin fizik ilkelerinin incelenmesi Saf

Detaylı

Adı- Soyadı: 01.12.2015 Fakülte No :

Adı- Soyadı: 01.12.2015 Fakülte No : Adı- Soyadı: 01.12.2015 Fakülte No : Gıda Mühendisliği Bölümü, 2015/2016 Öğretim Yılı, Güz Yarıyılı 00391-Termodinamik Dersi, Ara Sınavı Soru ve Çözümleri Soru (puan) 1 (20) 2 (20) 3 (20) 4 (20) 5 (20)

Detaylı

HACETTEPE ÜNİVERSİTESİ GIDA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ GMU 319 MÜHENDİSLİK TERMODİNAMİĞİ Çalışma Soruları #4 ün Çözümleri

HACETTEPE ÜNİVERSİTESİ GIDA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ GMU 319 MÜHENDİSLİK TERMODİNAMİĞİ Çalışma Soruları #4 ün Çözümleri HACETTEPE ÜNİVERSİTESİ GIDA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ GMU 319 MÜHENDİSLİK TERMODİNAMİĞİ Çalışma Soruları #4 ün Çözümleri Veriliş Tarihi: 18/11/2018 1) Durdurucular bulunan bir piston silindir düzeneğinde başlanğıçta

Detaylı

Chapter 3 SAF MADDENİN ÖZELLİKLERİ

Chapter 3 SAF MADDENİN ÖZELLİKLERİ Chapter 3 SAF MADDENİN ÖZELLİKLERİ Ceyhun Yılmaz Afyon Kocatepe Üniversitesi Objectives Saf madde kavramının tanıtılması. Faz değişimi işleminin fizik ilkelerinin incelenmesi. Saf maddenin P-v-T yüzeylerinin

Detaylı

Bölüm 4 KAPALI SİSTEMLERİN ENERJİ ANALİZİ

Bölüm 4 KAPALI SİSTEMLERİN ENERJİ ANALİZİ Bölüm 4 KAPALI SİSTEMLERİN ENERJİ ANALİZİ http://public.cumhuriyet.edu.tr/alipinarbasi/ 1 Prof. Dr. Ali PINARBAŞI Amaçlar Özellikle otomobil motoru ve kompresör gibi pistonlu makinelerde yaygın olarak

Detaylı

Bölüm 3 SAF MADDENĠN ÖZELLĠKLERĠ. Bölüm 3: Saf Maddenin Özellikleri

Bölüm 3 SAF MADDENĠN ÖZELLĠKLERĠ. Bölüm 3: Saf Maddenin Özellikleri Bölüm 3 SAF MADDENĠN ÖZELLĠKLERĠ 1 2 Amaçlar Saf madde kavramının tanıtılması Faz değiģimi iģleminin fizik ilkelerinin incelenmesi Saf maddenin P-v-T yüzeylerinin ve P-v, T-v ve P-T özelik diyagramlarının

Detaylı

Termodinamik. Öğretim Görevlisi Prof. Dr. Lütfullah Kuddusi. Bölüm 4: Kapalı Sistemlerin Enerji Analizi

Termodinamik. Öğretim Görevlisi Prof. Dr. Lütfullah Kuddusi. Bölüm 4: Kapalı Sistemlerin Enerji Analizi Termodinamik Öğretim Görevlisi Prof. Dr. Lütfullah Kuddusi 1 Bölüm 4 KAPALI SİSTEMLERİN ENERJİ ANALİZİ 2 Amaçlar Özellikle otomobil motoru ve kompresör gibi pistonlu makinelerde yaygın olarak karşılaşılan

Detaylı

Bölüm 4 KAPALI SİSTEMLERİN ENERJİ ANALİZİ. Bölüm 4: Kapalı Sistemlerin Enerji Analizi

Bölüm 4 KAPALI SİSTEMLERİN ENERJİ ANALİZİ. Bölüm 4: Kapalı Sistemlerin Enerji Analizi Bölüm 4 KAPALI SİSTEMLERİN ENERJİ ANALİZİ 1 Amaçlar Özellikle otomobil motoru ve kompresör gibi pistonlu makinelerde yaygın olarak karşılaşılan hareketli sınır işi veya PdV işi olmak üzere değişik iş biçimlerinin

Detaylı

TERMODİNAMİK SINAV HAZIRLIK SORULARI BÖLÜM 4

TERMODİNAMİK SINAV HAZIRLIK SORULARI BÖLÜM 4 Kapalı Sistem Enerji Analizi TERMODİNAMİK SINAV HAZIRLIK SORULARI BÖLÜM 4 4-27 0.5 m 3 hacmindeki bir tank başlangıçta 160 kpa basınç ve %40 kuruluk derecesinde soğutucu akışkan-134a içermektedir. Daha

Detaylı

BUHARLI VE BİRLEŞİK GÜÇ ÇEVRİMLERİ

BUHARLI VE BİRLEŞİK GÜÇ ÇEVRİMLERİ BUHARLI VE BİRLEŞİK GÜÇ ÇEVRİMLERİ 1 CARNOT BUHAR ÇEVRİMİ Belirli iki sıcaklık sınırı arasında çalışan en yüksek verimli çevrim Carnot çevrimidir buharlı güç santralleri için ideal bir çevrim değildir.

Detaylı

3. TERMODİNAMİK KANUNLAR. (Ref. e_makaleleri) Termodinamiğin Birinci Kanunu ÖRNEK

3. TERMODİNAMİK KANUNLAR. (Ref. e_makaleleri) Termodinamiğin Birinci Kanunu ÖRNEK 1 3. TERMODİNAMİK KANUNLAR (Ref. e_makaleleri) Termodinamiğin Birinci Kanunu Termodinamiğin Birinci Kanununa göre, enerji yoktan var edilemez ve varolan enerji yok olmaz, ancak şekil değiştirebilir. Kanun

Detaylı

İnstagram:kimyaci_glcn_hoca GAZLAR-1.

İnstagram:kimyaci_glcn_hoca GAZLAR-1. GAZLAR-1 Gazların Genel Özellikleri Maddenin en düzensiz hâlidir. Maddedeki molekül ve atomlar birbirinden uzaktır ve çok hızlı hareket eder. Tanecikleri arasında çekim kuvvetleri, katı ve sıvılarınkine

Detaylı

E = U + KE + KP = (kj) U = iç enerji, KE = kinetik enerji, KP = potansiyel enerji, m = kütle, V = hız, g = yerçekimi ivmesi, z = yükseklik

E = U + KE + KP = (kj) U = iç enerji, KE = kinetik enerji, KP = potansiyel enerji, m = kütle, V = hız, g = yerçekimi ivmesi, z = yükseklik Enerji (Energy) Enerji, iş yapabilme kabiliyetidir. Bir sistemin enerjisi, o sistemin yapabileceği azami iştir. İş, bir cisme, bir kuvvetin tesiri ile yol aldırma, yerini değiştirme şeklinde tarif edilir.

Detaylı

Termodinamik Termodinamik Süreçlerde İŞ ve ISI

Termodinamik Termodinamik Süreçlerde İŞ ve ISI Termodinamik Süreçlerde İŞ ve ISI Termodinamik Hareketli bir pistonla bağlantılı bir silindirik kap içindeki gazı inceleyelim (Şekil e bakınız). Denge halinde iken, hacmi V olan gaz, silindir çeperlerine

Detaylı

Soru No Program Çıktısı 3, ,10 8,10

Soru No Program Çıktısı 3, ,10 8,10 Öğrenci Numarası Adı ve Soyadı İmzası: CEVAP ANAHTARI Açıklama: Sınavda ders notları ve dersle ilgili tablolar serbesttir. Sorular eşit puanlıdır. SORU 1. Bir teknik sisteme 120 MJ enerji verilerek 80000

Detaylı

ENERJİ DENKLİKLERİ 1

ENERJİ DENKLİKLERİ 1 ENERJİ DENKLİKLERİ 1 Enerji ilk kez Newton tarafından ortaya konmuştur. Newton, kinetik ve potansiyel enerjileri tanımlamıştır. 2 Enerji; Potansiyel, Kinetik, Kimyasal, Mekaniki, Elektrik enerjisi gibi

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 5 PSİKROMETRİK İŞLEMLERDE ENERJİ VE KÜTLE DENGESİ

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 5 PSİKROMETRİK İŞLEMLERDE ENERJİ VE KÜTLE DENGESİ BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 5 PSİKROMETRİK İŞLEMLERDE ENERJİ VE KÜTLE DENGESİ BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402

Detaylı

Bölüm 5 KONTROL HACİMLERİ İÇİN KÜTLE VE ENERJİ ÇÖZÜMLEMESİ. Bölüm 5: Kontrol Hacimleri için Kütle ve Enerji Çözümlemesi

Bölüm 5 KONTROL HACİMLERİ İÇİN KÜTLE VE ENERJİ ÇÖZÜMLEMESİ. Bölüm 5: Kontrol Hacimleri için Kütle ve Enerji Çözümlemesi Bölüm 5 KONTROL HACİMLERİ İÇİN KÜTLE VE ENERJİ ÇÖZÜMLEMESİ 1 Amaçlar Kütlenin korunumu ilkesi geliştirilecektir. Kütlenin korunumu ilkesi sürekli ve sürekli olmayan akış sistemlerini içeren çeşitli sistemlere

Detaylı

TEKNİK FİZİK ÖRNEK PROBLEMLER-EK2 1

TEKNİK FİZİK ÖRNEK PROBLEMLER-EK2 1 TEKNİK FİZİK ÖRNEK PROBLEMLER-EK2 ÖRNEK PROBLEM (KİNETİK ENERJİ) RÜZER şirketi 40 kw güce sahip bir rüzgar çiftliği kurmayı planlamıştır. Tasarlanan rüzgar türbinine gelecek rüzgarın debisi 000 kg/s dir.

Detaylı

İDEAL GAZ KARIŞIMLARI

İDEAL GAZ KARIŞIMLARI İdeal Gaz Karışımları İdeal gaz karışımları saf ideal gazlar gibi davranırlar. Saf gazlardan n 1, n 2,, n i, mol alınarak hazırlanan bir karışımın toplam basıncı p, toplam hacmi v ve sıcaklığı T olsun.

Detaylı

GENEL KİMYA. Yrd.Doç.Dr. Tuba YETİM

GENEL KİMYA. Yrd.Doç.Dr. Tuba YETİM GENEL KİMYA MOLEKÜLLER ARASI KUVVETLER Moleküller Arası Kuvvetler Yüksek basınç ve düşük sıcaklıklarda moleküller arası kuvvetler gazları ideallikten saptırır. Moleküller arası kuvvetler molekülde kalıcı

Detaylı

BÖLÜM 1: TEMEL KAVRAMLAR

BÖLÜM 1: TEMEL KAVRAMLAR Sistem ve Hal Değişkenleri Üzerinde araştırma yapmak üzere sınırladığımız bir evren parçasına sistem, bu sistemi çevreleyen yere is ortam adı verilir. İzole sistem; Madde ve her türden enerji akışına karşı

Detaylı

İnstagram:kimyaci_glcn_hoca GAZLAR-2. İnstagram:kimyaci_glcn_hoca

İnstagram:kimyaci_glcn_hoca GAZLAR-2. İnstagram:kimyaci_glcn_hoca GAZLAR-2 GERÇEK GAZLAR Gazların davranışlarını açıklayan kinetik teoriye göre; 1. Gaz tanecikleri çok küçük hacme sahip olduklarından kabın hacmine göre gaz taneciklerinin hacmi ihmal edilebilir. 2. Gaz

Detaylı

HR. Ü. Müh. Fak. Makina Mühendisliği Bölümü Termodinamik I Bütünleme Sınavı (02/02/2012) Adı ve Soyadı: No: İmza:

HR. Ü. Müh. Fak. Makina Mühendisliği Bölümü Termodinamik I Bütünleme Sınavı (02/02/2012) Adı ve Soyadı: No: İmza: HR. Ü. Müh. Fak. Makina Mühendisliği Bölümü 050304-0506304-Termodinamik I Bütünleme Sınavı (0/0/0) Adı ve Soyadı: No: İmza: Alınan uanlar:..3.4.5.6.. Sınav sonucu. Süre: 90 dak. Not: erilmediği düşünülen

Detaylı

Gözetmenlere soru sorulmayacaktır. Eksik veya hatalı verildiği düşünülen değerler için mantıklı tahminler yapabilirsiniz.

Gözetmenlere soru sorulmayacaktır. Eksik veya hatalı verildiği düşünülen değerler için mantıklı tahminler yapabilirsiniz. HR. Ü. Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü 0502304-0506304Termodinamik I Ara Sınavı (07/12/2011). Süre: 90 dak. Adı ve Soyadı: No: İmza: Alınan Puanlar: 1.2.3.4.5.6.. Sınav sonucu. Gözetmenlere

Detaylı

O )molekül ağırlığı 18 g/mol ve 1g suyun kapladığı hacimde

O )molekül ağırlığı 18 g/mol ve 1g suyun kapladığı hacimde 1) Suyun ( H 2 O )molekül ağırlığı 18 g/mol ve 1g suyun kapladığı hacimde 10 6 m 3 olduğuna göre, birbirine komşu su moleküllerinin arasındaki uzaklığı Avagadro sayısını kullanarak hesap ediniz. Moleküllerin

Detaylı

1. HAFTA Giriş ve Temel Kavramlar

1. HAFTA Giriş ve Temel Kavramlar 1. HAFTA Giriş ve Temel Kavramlar TERMODİNAMİK VE ISI TRANSFERİ Isı: Sıcaklık farkının bir sonucu olarak bir sistemden diğerine transfer edilebilen bir enerji türüdür. Termodinamik: Bir sistem bir denge

Detaylı

Termodinamik İdeal Gazlar Isı ve Termodinamiğin 1. Yasası

Termodinamik İdeal Gazlar Isı ve Termodinamiğin 1. Yasası İdeal Gazlar Isı ve Termodinamiğin 1. Yasası İdeal Gazlar P basıncında, V hacmindeki bir kaba konulan kütlesi m ve sıcaklığı T olan bir gazın özellikleri ele alınacaktır. Bu kavramların birbirleriyle nasıl

Detaylı

5. ENTROPİ Enerji geçişi, ısı İçten tersinirlik: S Süretim ( 0) Süretim

5. ENTROPİ Enerji geçişi, ısı İçten tersinirlik: S Süretim ( 0) Süretim 5. ENTROPİ Entropi, moleküler düzensizlik olarak görülebilir. Entropi terimi genellikle hem toplam entropi hemde özgül entropi şeklinde tanımlanabilir. Bir sistem daha düzensiz bir hal aldıkça, moleküllerin

Detaylı

KİNETİK GAZ KURAMI. Doç. Dr. Faruk GÖKMEŞE Kimya Bölümü Hitit Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi 1

KİNETİK GAZ KURAMI. Doç. Dr. Faruk GÖKMEŞE Kimya Bölümü Hitit Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi 1 Kinetik Gaz Kuramından Gazların Isınma Isılarının Bulunması Sabit hacimdeki ısınma ısısı (C v ): Sabit hacimde bulunan bir mol gazın sıcaklığını 1K değiştirmek için gerekli ısı alışverişi. Sabit basınçtaki

Detaylı

3. Versiyon Kitapta 2. Bölüm, 7. Versiyon Kitapta 3. Bölüm, soruları. T, C P, kpa v, m 3 / kg Faz açıklaması Doymuş buhar

3. Versiyon Kitapta 2. Bölüm, 7. Versiyon Kitapta 3. Bölüm, soruları. T, C P, kpa v, m 3 / kg Faz açıklaması Doymuş buhar . Versiyon Kitapta. Bölüm, 7. Versiyon Kitapta. Bölüm, soruları roblem -5 HO için aşağıdaki tabloyu doldurun., C, ka, m / k Faz açıklaması 50 4.6 00 Doymuş buhar 50 400 0 600 (a) 50 C için ablo A4 ten

Detaylı

Gazların Özellikler Barometre Basıncı Basit Gaz Yasaları

Gazların Özellikler Barometre Basıncı Basit Gaz Yasaları İÇERİK Gazların Özellikler Barometre Basıncı Basit Gaz Yasaları Boyle Yasası Charles Yasası Avogadro Yasası Gaz Davranışları ve Standart Koşullar İdeal ve Genel Gaz Denklemleri Gaz Karışımları Gaz Yasalarına

Detaylı

MADDENİN AYIRT EDİCİ ÖZELLİKLERİ. Nazife ALTIN Bayburt Üniversitesi, Eğitim Fakültesi

MADDENİN AYIRT EDİCİ ÖZELLİKLERİ. Nazife ALTIN Bayburt Üniversitesi, Eğitim Fakültesi MADDENİN AYIRT EDİCİ ÖZELLİKLERİ Bayburt Üniversitesi, Eğitim Fakültesi www.nazifealtin.wordpress.com MADDENİN AYIRT EDİCİ ÖZELLİKLERİ Bir maddeyi diğerlerinden ayırmamıza ve ayırdığımız maddeyi tanımamıza

Detaylı

ÖĞRENME ALANI : FİZİKSEL OLAYLAR ÜNİTE 2 : KUVVET VE HAREKET

ÖĞRENME ALANI : FİZİKSEL OLAYLAR ÜNİTE 2 : KUVVET VE HAREKET ÖĞRENME ALANI : FİZİKSEL OLAYLAR ÜNİTE 2 : KUVVET VE HAREKET A BASINÇ VE BASINÇ BİRİMLERİ (5 SAAT) Madde ve Özellikleri 2 Kütle 3 Eylemsizlik 4 Tanecikli Yapı 5 Hacim 6 Öz Kütle (Yoğunluk) 7 Ağırlık 8

Detaylı

2. Basınç ve Akışkanların Statiği

2. Basınç ve Akışkanların Statiği 2. Basınç ve Akışkanların Statiği 1 Basınç, bir akışkan tarafından birim alana uygulanan normal kuvvet olarak tanımlanır. Basıncın birimi pascal (Pa) adı verilen metrekare başına newton (N/m 2 ) birimine

Detaylı

Gaz hali genel olarak molekül ve atomların birbirinden uzak olduğu ve çok hızlı hareket ettiği bir haldir.

Gaz hali genel olarak molekül ve atomların birbirinden uzak olduğu ve çok hızlı hareket ettiği bir haldir. GAZLAR Maddeler tabiatta katı, sıvı ve gaz olmak üzere üç halde bulunurlar. Gaz hali genel olarak molekül ve atomların birbirinden uzak olduğu ve çok hızlı hareket ettiği bir haldir. Gaz molekülleri birbirine

Detaylı

Bölüm 7 ENTROPİ. Bölüm 7: Entropi

Bölüm 7 ENTROPİ. Bölüm 7: Entropi Bölüm 7 ENTROPİ 1 Amaçlar Termodinamiğin ikinci kanununu hal değişimlerine uygulamak. İkinci yasa verimini ölçmek için entropi olarak adlandırılan özelliği tanımlamak. Entropinin artış ilkesinin ne olduğunu

Detaylı

SAKARYA ÜNİVERSİTESİ SAKARYA MESLEK YÜKSEKOKULU

SAKARYA ÜNİVERSİTESİ SAKARYA MESLEK YÜKSEKOKULU TERMODİNAMİK Öğr. Gör. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ SAKARYA MESLEK YÜKSEKOKULU ISI Maddenin kütlesine, cinsine ve sıcaklık farkına bağımlı olarak sıcaklığını birim oranda değiştirmek için gerekli olan veri miktarına

Detaylı

Bernoulli Denklemi, Basınç ve Hız Yükleri Borularda Piezometre ve Enerji Yükleri Venturi Deney Sistemi

Bernoulli Denklemi, Basınç ve Hız Yükleri Borularda Piezometre ve Enerji Yükleri Venturi Deney Sistemi Bernoulli Denklemi, Basınç ve Hız Yükleri Borularda Piezometre ve Enerji Yükleri Venturi Deney Sistemi Akışkanlar dinamiğinde, sürtünmesiz akışkanlar için Bernoulli prensibi akımın hız arttıkça aynı anda

Detaylı

DENEY 3. MADDENİN ÜÇ HALİ: NİTEL VE NİCEL GÖZLEMLER Sıcaklık ilişkileri

DENEY 3. MADDENİN ÜÇ HALİ: NİTEL VE NİCEL GÖZLEMLER Sıcaklık ilişkileri DENEY 3 MADDENİN ÜÇ HALİ: NİTEL VE NİCEL GÖZLEMLER Sıcaklık ilişkileri AMAÇ: Maddelerin üç halinin nitel ve nicel gözlemlerle incelenerek maddenin sıcaklık ile davranımını incelemek. TEORİ Hal değişimi,

Detaylı

Bölüm 7 ENTROPİ. Bölüm 7: Entropi

Bölüm 7 ENTROPİ. Bölüm 7: Entropi Bölüm 7 ENTROPİ 1 Amaçlar Termodinamiğin ikinci kanununu hal değişimlerine uygulamak. İkinci yasa verimini ölçmek için entropi olarak adlandırılan özelliği tanımlamak. Entropinin artış ilkesinin ne olduğunu

Detaylı

Sıcaklık (Temperature):

Sıcaklık (Temperature): Sıcaklık (Temperature): Sıcaklık tanım olarak bir maddenin yapısındaki molekül veya atomların ortalama kinetik enerjilerinin ölçüm değeridir. Sıcaklık t veya T ile gösterilir. Termometre kullanılarak ölçülür.

Detaylı

TERMODİNAMİĞİN BİRİNCİ YASASI

TERMODİNAMİĞİN BİRİNCİ YASASI İç Enerji Fonksiyonu ve C v Isınma Isısı Kimyasal tepkimelerin olmadığı kapalı sistemlerde kütle yanında molar miktar da sabit kalmaktadır. Madde miktarı n mol olan kapalı bir ideal gaz sistemi düşünelim.

Detaylı

ĠKLĠMLENDĠRME DENEYĠ

ĠKLĠMLENDĠRME DENEYĠ ĠKLĠMLENDĠRME DENEYĠ MAK-LAB008 1 GĠRĠġ İnsanlara konforlu bir ortam sağlamak ve endüstriyel amaçlar için uygun koşullar yaratmak maksadıyla iklimlendirme yapılır İklimlendirmede başlıca avanın sıcaklığı

Detaylı

GAZLAR GAZ KARIŞIMLARI

GAZLAR GAZ KARIŞIMLARI DALTON KISMİ BASINÇLAR YASASI Aynı Kaplarda Gazların Karıştırılması Birbiri ile tepkimeye girmeyen gaz karışımlarının davranışı genellikle ilgi çekicidir. Böyle bir karışımdaki bir bileşenin basıncı, aynı

Detaylı

7. Bölüm: Termokimya

7. Bölüm: Termokimya 7. Bölüm: Termokimya Termokimya: Fiziksel ve kimyasal değişimler sürecindeki enerji (ısı ve iş) değişimlerini inceler. sistem + çevre evren Enerji: İş yapabilme kapasitesi. İş(w): Bir kuvvetin bir cismi

Detaylı

DENEY FÖYÜ BALIKESİR-2015

DENEY FÖYÜ BALIKESİR-2015 DENEY FÖYÜ BALIKESİR-2015 2 İçindekiler DEVRE ŞEMASI... 3 DENEY SETİNDE KULLANILAN MALZEMELER... 3 TEORİK BİLGİ... 4 BOYLE-MARİOTTE KANUNU... 4 GAY-LUSSAC KANUNU... 7 DENEYLER... 10 Deney TE 680-01...

Detaylı

TAM KLİMA TESİSATI DENEY FÖYÜ

TAM KLİMA TESİSATI DENEY FÖYÜ T.C BURSA TEKNİK ÜNİVERSİTESİ DOĞA BİLİMLERİ, MİMARLIK ve MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TAM KLİMA TESİSATI DENEY FÖYÜ 2015-2016 Bahar Yarıyılı Prof.Dr. Yusuf Ali KARA Arş.Gör.Semih AKIN

Detaylı

MALZEME BİLGİSİ DERS 7 DR. FATİH AY.

MALZEME BİLGİSİ DERS 7 DR. FATİH AY. MALZEME BİLGİSİ DERS 7 DR. FATİH AY www.fatihay.net fatihay@fatihay.net GEÇEN HAFTA KIRILMANIN TEMELLERİ KIRILMA ÇEŞİTLERİ KIRILMA TOKLUĞU YORULMA S-N EĞRİSİ SÜRÜNME GİRİŞ Basınç (atm) Katı Sıvı Buhar

Detaylı

METEOROLOJİ. IV. HAFTA: Hava basıncı

METEOROLOJİ. IV. HAFTA: Hava basıncı METEOROLOJİ IV. HAFTA: Hava basıncı HAVA BASINCI Tüm cisimlerin olduğu gibi havanın da bir ağırlığı vardır. Bunu ilk ortaya atan Aristo, deneyleriyle ilk ispatlayan Galileo olmuştur. Havanın sahip olduğu

Detaylı

Akışkanların Dinamiği

Akışkanların Dinamiği Akışkanların Dinamiği Akışkanların Dinamiğinde Kullanılan Temel Prensipler Gaz ve sıvı akımıyla ilgili bütün problemlerin çözümü kütlenin korunumu, enerjinin korunumu ve momentumun korunumu prensibe dayanır.

Detaylı

Gazların sıcaklık,basınç ve enerji gibi makro özelliklerini molekül kütlesi, hızı ve sayısı gibi mikroskopik özelliklerine bağlar.

Gazların sıcaklık,basınç ve enerji gibi makro özelliklerini molekül kütlesi, hızı ve sayısı gibi mikroskopik özelliklerine bağlar. KİNETİK GAZ KURAMI Gazların sıcaklık,basınç ve enerji gibi makro özelliklerini molekül kütlesi, hızı ve sayısı gibi mikroskopik özelliklerine bağlar. Varsayımları * Gazlar bulundukları kaba göre ve aralarındaki

Detaylı

YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ

YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ Rev: 17.09.2014 YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ Makine Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Termodinamik ve Isı Tekniği Anabilim Dalı Termodinamik Genel Laboratuvar Föyü Güz Dönemi Öğrencinin Adı Soyadı : No

Detaylı

SORULAR VE ÇÖZÜMLER 18.11.2014. Adı- Soyadı : Fakülte No :

SORULAR VE ÇÖZÜMLER 18.11.2014. Adı- Soyadı : Fakülte No : Adı- Soyadı : 18.11.2014 Fakülte No : Gıda Mühendisliği Bölümü, 2014/2015 Öğretim Yılı, Güz Yarıyılı 00391-Termodinamik Dersi, Ara Sınavı Soru ve Çözümleri 18.11.2014 Soru (puan) 1 (20) 2 (20) 3 (20) 4

Detaylı

AKIŞKAN STATİĞİNİN TEMEL PRENSİPLERİ

AKIŞKAN STATİĞİNİN TEMEL PRENSİPLERİ 8 AKIŞKAN STATİĞİNİN TEMEL PRENSİPLERİ 2 2.1 BİR NOKTADAKİ BASINÇ Sıvı içindeki bir noktaya bütün yönlerden benzer basınç uygulanır. Şekil 2.1 deki gibi bir sıvı parçacığını göz önüne alın. Anlaşıldığı

Detaylı

Enerji iş yapabilme kapasitesidir. Kimyacı işi bir süreçten kaynaklanan enerji deyişimi olarak tanımlar.

Enerji iş yapabilme kapasitesidir. Kimyacı işi bir süreçten kaynaklanan enerji deyişimi olarak tanımlar. Kinetik ve Potansiyel Enerji Enerji iş yapabilme kapasitesidir. Kimyacı işi bir süreçten kaynaklanan enerji deyişimi olarak tanımlar. Işıma veya Güneş Enerjisi Isı Enerjisi Kimyasal Enerji Nükleer Enerji

Detaylı

MAK 210 SAYISAL ANALİZ

MAK 210 SAYISAL ANALİZ MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 5- SONLU FARKLAR VE İNTERPOLASYON TEKNİKLERİ Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ MAK 210 - Sayısal Analiz 1 İNTERPOLASYON Tablo halinde verilen hassas sayısal değerler veya ayrık noktalardan

Detaylı

GAZLAR. Farklı sıcaklıklardaki iki gazın difüzyon hızları GAZLARIN ÖZELLİKLERİ

GAZLAR. Farklı sıcaklıklardaki iki gazın difüzyon hızları GAZLARIN ÖZELLİKLERİ GAZLAR GAZLARIN ÖZELLİKLERİ Aşağıdaki soruları doğru-yanlış olarak kodlayınız. 1. Maddenin en düzenli halidir. 2. Küçük hacimlere kadar sıkıştırılabilirler. 3. Gaz molekülleri arasındaki itme ve çekme

Detaylı

GENEL KİMYA. 10. Hafta.

GENEL KİMYA. 10. Hafta. GENEL KİMYA 10. Hafta. Gazlar 2 Gaz halindeki elementler 25 0 C ve 1 atmosfer de gaz halinde bulunan elementler 3 Gaz halindeki bileşikler 4 Gazların Genel Özellikleri Gazlar, bulundukları kabın şeklini

Detaylı

TERMODİNAMİĞİN BİRİNCİ YASASI

TERMODİNAMİĞİN BİRİNCİ YASASI İzotermal ve Adyabatik İşlemler Sıcaklığı sabit tutulan sistemlerde yapılan işlemlere izotermal işlem, ısı alışverişlerine göre yalıtılmış sistemlerde yapılan işlemlere ise adyabatik işlem adı verilir.

Detaylı

MADDENİN HALLERİ VE ISI ALIŞ-VERİŞİ

MADDENİN HALLERİ VE ISI ALIŞ-VERİŞİ MADDENİN HALLERİ VE ISI ALIŞ-VERİŞİ Maddeler doğada katı - sıvı - gaz olmak üzere 3 halde bulunurlar. Maddenin halini tanecikleri arasındaki çekim kuvveti belirler. Tanecikler arası çekim kuvveti maddeler

Detaylı

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ DOYMA BASINCI DENEY FÖYÜ 3

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ DOYMA BASINCI DENEY FÖYÜ 3 BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ DOYMA BASINCI DENEY FÖYÜ 3 Hazırlayan: Arş. Gör. Gülcan ÖZEL 1. Deney Adı: Doyma çizgisi kavramı 2. Deney Amacı:

Detaylı

ISI VE SICAKLIK. 1 cal = 4,18 j

ISI VE SICAKLIK. 1 cal = 4,18 j ISI VE SICAKLIK ISI Isı ve sıcaklık farklı şeylerdir. Bir maddeyi oluşturan bütün taneciklerin sahip olduğu kinetik enerjilerin toplamına ISI denir. Isı bir enerji türüdür. Isı birimleri joule ( j ) ve

Detaylı

3.BÖLÜM: TERMODİNAMİĞİN I. YASASI

3.BÖLÜM: TERMODİNAMİĞİN I. YASASI 3.BÖLÜM: TERMODİNAMİĞİN I. YASASI S (k) + O SO + ısı Reaksiyon sonucunda sistemden ortama verilen ısı, sistemin iç enerjisinin bir kısmının ısı enerjisine dönüşmesi sonucunda ortaya çıkmıştır. Enerji sistemden

Detaylı

YOĞUŞMA DENEYİ. Arş. Gör. Emre MANDEV

YOĞUŞMA DENEYİ. Arş. Gör. Emre MANDEV YOĞUŞMA DENEYİ Arş. Gör. Emre MANDEV 1. Giriş Yoğuşma katı-buhar ara yüzünde gerçekleşen faz değişimi işlemi olup işlem sırasında gizli ısı etkisi önemli rol oynamaktadır. Yoğuşma yoluyla buharın sıvıya

Detaylı

SICAKLIK NEDİR? Sıcaklık termometre

SICAKLIK NEDİR? Sıcaklık termometre SICAKLIK NEDİR? Sıcaklık maddedeki moleküllerin hareket hızları ile ilgilidir. Bu maddeler için aynı veya farklı olabilir. Yani; Sıcaklık ortalama hızda hareket eden bir molekülün hareket (kinetik) enerjisidir.

Detaylı

3.1. Basınç 3. BASINÇ VE AKIŞKAN STATİĞİ

3.1. Basınç 3. BASINÇ VE AKIŞKAN STATİĞİ 3. BASINÇ VE AKIŞKAN STATİĞİ Doç.Dr. Serdar GÖNCÜ (Ağustos 2011) 3.1. Basınç Bir akışkan tarafından birim alana uygulanan normal kuvvete basınç denir Basınç birimi N/m 2 olup buna pascal (Pa) denir. 1

Detaylı

Proses Tekniği TELAFİ DERSİ

Proses Tekniği TELAFİ DERSİ Proses Tekniği TELAFİ DERSİ Psikometrik diyagram Psikometrik diyagram İklimlendirme: Duyulur ısıtma (ω=sabit) Bu sistemlerde hava sıcak bir akışkanın bulunduğu boruların veya direnç tellerinin üzerinden

Detaylı

İKLİMLENDİRME DENEYİ FÖYÜ

İKLİMLENDİRME DENEYİ FÖYÜ İKLİMLENDİRME DENEYİ FÖYÜ Deneyin Amacı İklimlendirme tesisatının çalıştınlması ve çeşitli kısımlarının görevlerinin öğrenilmesi, Deney sırasında ölçülen büyüklükler yardımıyla Psikrometrik Diyagramı kullanarak,

Detaylı

> > 2. Kaplardaki sıvıların sıcaklığı 70 o C ye getirilirse sahip oldukları ısı miktarlarını sıralayınız.

> > 2. Kaplardaki sıvıların sıcaklığı 70 o C ye getirilirse sahip oldukları ısı miktarlarını sıralayınız. 1. Tost makinesinin ısınması 2. Hızlı giden arabanın fren yapmasıyla lastiklerin ısınması 3. Yazın güneşte kalan suyun ısınması 4. Odunun yanması 5. Ütünün ısınması 6. Koşu bandında tempolu yürüyen adam

Detaylı

Bölüm 5 KONTROL HACİMLERİ İÇİN KÜTLE VE ENERJİ ÇÖZÜMLEMESİ. Bölüm 5: Kontrol Hacimleri için Kütle ve Enerji Çözümlemesi

Bölüm 5 KONTROL HACİMLERİ İÇİN KÜTLE VE ENERJİ ÇÖZÜMLEMESİ. Bölüm 5: Kontrol Hacimleri için Kütle ve Enerji Çözümlemesi Bölüm 5 KONTROL HACİMLERİ İÇİN KÜTLE VE ENERJİ ÇÖZÜMLEMESİ 1 Amaçlar Kütlenin korunumu ilkesi geliştirilecektir. Kütlenin korunumu ilkesi sürekli ve sürekli olmayan akış sistemlerini içeren çeşitli sistemlere

Detaylı

3. TERMODİNAMİĞİN BİRİNCİ YASASI. 3.1. Kapalı Sistemler

3. TERMODİNAMİĞİN BİRİNCİ YASASI. 3.1. Kapalı Sistemler 3. TERMODİNAMİĞİN BİRİNCİ YASASI 3.1. Kapalı Sistemler Termodinamiğin birinci yasasına (Enerjinin korunumu) göre, sistem ile çevresinin etkileşimi sırasında, sistem tarafından kazanılan enerji çevresi

Detaylı

T. C. GÜMÜŞHANE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK VE DOĞA BİLİMLERİ FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ DENEYLER 2

T. C. GÜMÜŞHANE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK VE DOĞA BİLİMLERİ FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ DENEYLER 2 T. C. GÜMÜŞHANE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK VE DOĞA BİLİMLERİ FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ DENEYLER 2 DOĞAL VE ZORLANMIŞ TAŞINIMLA ISI TRANSFERİ DENEYİ ÖĞRENCİ NO: ADI SOYADI:

Detaylı

ÖĞRETĐM TEKNOLOJĐLERĐ VE MATERYAL GELĐŞTĐRME DERSĐ GAZLAR KONU ANLATIMI

ÖĞRETĐM TEKNOLOJĐLERĐ VE MATERYAL GELĐŞTĐRME DERSĐ GAZLAR KONU ANLATIMI 2008 ANKARA ÖĞRETĐM TEKNOLOJĐLERĐ VE MATERYAL GELĐŞTĐRME DERSĐ GAZLAR KONU ANLATIMI DERS SORUMLUSU:Prof. Dr. Đnci MORGĐL HAZIRLAYAN:Derya ÇAKICI 20338451 GAZLAR Maddeler tabiatta katı, sıvı ve gaz olmak

Detaylı

3. ÜNİTE BASINÇ ÇIKMIŞ SORULAR

3. ÜNİTE BASINÇ ÇIKMIŞ SORULAR 3. ÜNİTE BASINÇ ÇIKMIŞ SORULAR 1-) 2002 OKS 3-) 4-) 2004 OKS 2-) 2003 OKS 5-) 2005 OKS 6-) 2006 OKS 10-) 2010 SBS 7-) 2008 OKS 11-) 2011 SBS 8-) 2009 SBS 2012 SBS 14-) 12-) 15-) 2015 TEOG 2014 TEOG 13-)

Detaylı

İTKİLİ MOTORLU UÇAĞIN YATAY UÇUŞ HIZI

İTKİLİ MOTORLU UÇAĞIN YATAY UÇUŞ HIZI İTKİLİ MOTORLU UÇAĞIN YATAY UÇUŞ HIZI Mustafa Cavcar Anadolu Üniversitesi Havacılık ve Uzay Bilimleri Fakültesi 26470 Eskişehir Yatay uçuş sabit uçuş irtifaında yeryüzüne paralel olarak yapılan uçuştur.

Detaylı

Maddeye dışarıdan ısı verilir yada alınırsa maddenin sıcaklığı değişir. Dışarıdan ısı alan maddenin Kinetik Enerjisi dolayısıyla taneciklerinin

Maddeye dışarıdan ısı verilir yada alınırsa maddenin sıcaklığı değişir. Dışarıdan ısı alan maddenin Kinetik Enerjisi dolayısıyla taneciklerinin Maddeye dışarıdan ısı verilir yada alınırsa maddenin sıcaklığı değişir. Dışarıdan ısı alan maddenin Kinetik Enerjisi dolayısıyla taneciklerinin titreşim hızı artar. Tanecikleri bir arada tutan kuvvetler

Detaylı

R-712 SOĞUTMA LABORATUAR ÜNİTESİ DENEY FÖYLERİ

R-712 SOĞUTMA LABORATUAR ÜNİTESİ DENEY FÖYLERİ DENEYSAN EĞİTİM CİHAZLARI SAN. VE TİC. Yeni sanayi sitesi 36.Sok. No:22 BALIKESİR Telefaks:0266 2461075 http://www.deneysan.com R-712 SOĞUTMA LABORATUAR ÜNİTESİ DENEY FÖYLERİ HAZIRLAYAN Yrd.Doç.Dr. Hüseyin

Detaylı

TERMODİNAMİĞİN TEMEL EŞİTLİKLERİ

TERMODİNAMİĞİN TEMEL EŞİTLİKLERİ Serbest İç Enerji (Helmholtz Enerjisi) Ve Serbest Entalpi (Gibbs Enerjisi) Fonksiyonları İç enerji ve entalpi fonksiyonları yalnızca termodinamiğin birinci yasasından tanımlanır. Entropi fonksiyonu yalnızca

Detaylı

Bölüm 8 EKSERJİ: İŞ POTANSİYELİNİN BİR ÖLÇÜSÜ. Bölüm 8: Ekserji: İş Potansiyelinin bir Ölçüsü

Bölüm 8 EKSERJİ: İŞ POTANSİYELİNİN BİR ÖLÇÜSÜ. Bölüm 8: Ekserji: İş Potansiyelinin bir Ölçüsü Bölüm 8 EKSERJİ: İŞ POTANSİYELİNİN BİR ÖLÇÜSÜ 1 Amaçlar Termodinamiğin ikinci yasası ışığında, mühendislik düzeneklerinin verimlerini veya etkinliklerini incelemek. Belirli bir çevrede verilen bir halde

Detaylı

DENEY FÖYÜ DENEY ADI ĐKLĐMLENDĐRME TEKNĐĞĐ DERSĐN ÖĞRETĐM ÜYESĐ DOÇ. DR. ALĐ BOLATTÜRK

DENEY FÖYÜ DENEY ADI ĐKLĐMLENDĐRME TEKNĐĞĐ DERSĐN ÖĞRETĐM ÜYESĐ DOÇ. DR. ALĐ BOLATTÜRK SÜLEYMAN DEMĐREL ÜNĐVERSĐTESĐ MÜHENDĐSLĐK-MĐMARLIK FAKÜLTESĐ MAKĐNA MÜHENDĐSLĐĞĐ BÖLÜMÜ TERMODĐNAMĐK LABORATUARI DENEY FÖYÜ DENEY ADI ĐKLĐMLENDĐRME TEKNĐĞĐ DERSĐN ÖĞRETĐM ÜYESĐ DOÇ. DR. ALĐ BOLATTÜRK DENEY

Detaylı

Özgül ısı : Q C p = m (Δ T)

Özgül ısı : Q C p = m (Δ T) Özgül ısı : Bir maddenin faz değişimine uğramaksızın belli bir sıcaklığa ulaşması için, bu maddenin birim kütlesi tarafından kazanılan veya kaybedilen ısı miktarıdır. Q C p = m (Δ T) 1 Gıdaların Özgül

Detaylı

Ödev 1 ve Cevapları. K. mol

Ödev 1 ve Cevapları. K. mol Ödev 1 ve Cevapları 04 Mart 2005 1) a)1 atmosfer basıncının 101325 N/m^2 olduğunu ispatlayın. İpucu: Toricelli deneyinden yararlanabilirsin. b)evrensel gaz sabitinin olduğunu ispat edin. Cevap: R=0.082057

Detaylı

KİM-118 TEMEL KİMYA Prof. Dr. Zeliha HAYVALI Ankara Üniversitesi Kimya Bölümü

KİM-118 TEMEL KİMYA Prof. Dr. Zeliha HAYVALI Ankara Üniversitesi Kimya Bölümü KİM-118 TEMEL KİMYA Prof. Dr. Zeliha HAYVALI Ankara Üniversitesi Kimya Bölümü Bu slaytlarda anlatılanlar sadece özet olup ayrıntılı bilgiler ve örnek çözümleri derste verilecektir. Bölüm m 7 GAZLAR Gazlar:

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Atilla EVCİN Afyonkarahisar Yrd. Doç. Dr. Atilla EVCİN Afyonkarahisar Temel: 100 mol kuru su gazı. caklık k ve 5 bar basınc

Yrd. Doç. Dr. Atilla EVCİN Afyonkarahisar Yrd. Doç. Dr. Atilla EVCİN Afyonkarahisar Temel: 100 mol kuru su gazı. caklık k ve 5 bar basınc Yrd. Doç. Dr. Atilla EVCİN Afyonkarahisar 007 ÖRNEK 5-165 00 0 C sıcakls caklık k ve 5 bar basınc ncında nda olan bir kızgk zgın n buhar, 100 0 C sıcakls caklıkta kta olan kızgk zgın n kok kömürük üzerinden

Detaylı

ME-207 TERMODİNAMİK ÇALIŞMA SORULARI. KTO Karatay Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. Remzi ŞAHİN Arş. Gör. Sadık ATA

ME-207 TERMODİNAMİK ÇALIŞMA SORULARI. KTO Karatay Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. Remzi ŞAHİN Arş. Gör. Sadık ATA ME-207 TERMODİNAMİK ÇALIŞMA SORULARI Bölümü EKİM 2015 İÇİNDEKİLER BİRİM ANALİZİ 2 SAF MADDENİN ÖZELLİKLERİ 3 TERMODİNAMİĞİN BİRİNCİ YASASI KAPALI SİSTEMLER 5 TERMODİNAMİĞİN BİRİNCİ YASASI AÇIK SİSTEMLER

Detaylı

MADDENİN HAL DEĞİŞİMLERİ

MADDENİN HAL DEĞİŞİMLERİ MADDENİN HAL DEĞİŞİMLERİ Maddenin 3 hali vardır. örnek 1.KATI HALİ buz Maddenin hal değiştirmesinin sebebi ısı alışverişi yapmasıdır. 2.SIVI HALİ 3.GAZ HALİ su su buharı Maddenin ısı alarak katı halden

Detaylı

1. Aşağıda verilen fiziksel büyüklüklerin dönüşümünde? işareti yerine gelecek sayıyı bulunuz.

1. Aşağıda verilen fiziksel büyüklüklerin dönüşümünde? işareti yerine gelecek sayıyı bulunuz. Şube Adı- Soyadı: Fakülte No: NÖ-A NÖ-B Kimya Mühendisliği Bölümü, 2016/2017 Öğretim Yılı, 00323-Akışkanlar Mekaniği Dersi, 2. Ara Sınavı Soruları 10.12.2016 Soru (puan) 1 (20) 2 (20) 3 (20) 4 (20) 5 (20)

Detaylı

Sonuç olarak; gerçek gazların ideallikten sapma eğilimleri sıcaklık düştükçe ve basınç arttıkça

Sonuç olarak; gerçek gazların ideallikten sapma eğilimleri sıcaklık düştükçe ve basınç arttıkça GERÇEK GAZLAR 1.GERÇEK GAZLAR: Gaz moleküllerinin kendi hacimleri ( öz hacim ) toplam hacim yanında ihmal edilebilecek kadar küçük olan ve molekülleri arasında etkileşme bulunmayan gazlar ideal gaz varsayımına

Detaylı