(AYIRIM) DENLİ. Emre KUZUGÜDENL. Doç.Dr.Serdar CARUS

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "(AYIRIM) DENLİ. Emre KUZUGÜDENL. Doç.Dr.Serdar CARUS"

Esen Bolat
8 yıl önce
İzleme sayısı:

1 DİSKRİMİNANT ANALİZİ (AYIRIM) Emre KUZUGÜDENL DENLİ Doç.Dr.Serdar CARUS

2 Bu analiz ile; Bir bireyin hangi gruptan geldiği (p değişkeni kullanarak, bireyi uygun bir gruba atar ) Her bir değişkenin atama kararındaki etkisi Bireyleri sınıflandırmada hangi değişken ya da değişkenlerin daha etkili olduğu Bireylerin farklı gruplarda yer almalarına neden olan değişkenler tespit edilir.

Bireyleri sınıflandırmada hangi değişken ya da değişkenlerin daha etkili

3 Hem sınıflandırma hem de grup ayırımına etki eden değişkenleri belirlerken p tane değişkenin fonksiyonu olan diskriminant fonksiyon(lar)ı tanımlanır. Bu fonksiyon(lar) aracılığıyla bireylerin sınıflandırılması ya da ayırıma etki eden değişkenlerin saptanması mümkündür

4 Diskriminant fonksiyonu, bireyler arasındaki ayırımı maksimum yapacak şekilde elde edilir. Bu amaçla (W 1B λi)v = 0 W=Gruplar içi kare toplamı matrisi; B =Gruplar arası kare toplamı matrisidir. denklemi incelenir. Denklemi çözmek W-1B nin özdeğer ve özvektörlerini bulmak demektir. Buradan elde edilen değerler özdeğerleri; V ise özvektörleri göstermektedir

5 Bu özvektörler kullanılarak diskriminant değişkenleri şöyle hesaplanır; Bu denklemde Yj, j_inci (j=1,2,,s ve s=min(p,g 1)) diskriminant değişkenini; i, j., i_inci değişkenin j_inci diskriminant değişkenindeki ağırlığını; Xi ise i_inci (i=1,2,,p) değişkene ait gözlem vektörünü ifade etmektedir

6 Diskriminant analizinin uygulama adımları aşağıdaki gibidir: 1. Önsel grup üyelikleri belirlenir. 2. Değişkenler için gruplar arasında fark olup olmadığı, Wilks in. istatistiği ile belirlenir. Bu amaçla yapılacak MANOVA testi sonucunda gruplar arasında anlamlı bir fark varsa analize devam edilir. Eğer anlamlı bir fark bulunamazsa tüm grupların ortalamalarının eşit olduğu, dolayısıyla grup farkı olmadığı söylenebilir. Bu durumda diskriminant analizi yapılamaz. 3. Kullanılacak değişkenler seçilir. Değişken seçiminde önsel bilgi ya da istatistiki yöntemler uygulanabilir.

Bu amaçla yapılacak MANOVA testi sonucunda gruplar arasında anlamlı bir fark varsa analize devam edilir.

7 4. Değişkenler arasında çoklu bağlantının olup olmadığı incelenir. Bu amaçla birleştirilmiş grup içi korelasyon matrisi incelenir. Bu matristeki korelasyon değerleri mutlak değerce %75 den büyük ise değişkenlerden bir kısmının atılması gerekir. Bu adımın sonunda değişken kümesi belirlenmiş olur. 5. W-1B matrisinin özdeğerleri ve bu özdeğerlere ilişkin özvektörler bulunur. Bu özvektörler, diskriminant fonksiyonları için gerekli ağırlıkları verir. Diskriminant fonksiyonlarının anlamlılık testi de bu özdeğerler kullanılarak yapılır. Eğer herhangi bir fonksiyon anlamlı ise yaptığı ayrımın başarılı olduğu söylenebilir. 6. Standartlaştırılmamış diskriminant fonksiyonu kullanılarak her bir birey için diskriminant fonksiyonu değerleri elde edilir. Bu değerler sınıflandırma aşamasında kullanılacaktır.

W-1B matrisinin özdeğerleri ve bu özdeğerlere ilişkin özvektörler bulunur. Bu özvektörler, diskriminant fonksiyonları için gerekli ağırlıkları verir.

8 7. Grup üyelikleri için önsel olasılıklar belirlenir. Daha sonra bu olasılıklar ve diskriminant skorları kullanılarak sonsal olasılıklar elde edilir. Bireyin sahip olduğu en büyük sonsal olasılık tespit edilir. Bu olasılığı veren grubun o bireyin ait olduğu grup olduğu tahmin edilir ve birey sınıflandırılmış olur. 8. Her bir birey sınıflandırıldıktan sonra, diskriminant fonksiyonunun başarısı, doğru sınıflandırma yüzdesi incelenerek tespit edilebilir. BİR ÖRNEKLE AÇIKLAYALIM

Bireyin sahip olduğu en büyük sonsal olasılık tespit edilir.

9 Bağımsız değişkenler arasında yapılan korelasyon analizi sonucu faktör analizine üst boy bağımlı değişkeni ile beraber toplam 11 değişkenin sokulmasına karar verilmiştir. Yapılan faktör analizi sonucu, varyans değeri 1 den ve varyansa katılma oranı 10 dan büyük olan 5 faktör elde edilmiştir. Orijinal faktör analiz sonucu özellikle USTBOY en yüksek katsayıya sahip olduğu Faktör 1 deki (USTBOY:-0,655) değişkenlerden, faktör analizindeki Faktör 1 ile önemli ilişkisi olan BAKI, YAMKONUMU, RAKIM, EGİM, A HORİZONUNDAKİ GANİK MADDE ve ÖLÜ ORTU bağımsız değişken olarak kullanılacaktır

Yapılan faktör analizi sonucu, varyans değeri 1 den ve varyansa katılma oranı 10 dan büyük olan 5 faktör elde edilmiştir.

10 Üç Bonitet Sınıfı ve Altı Değişken İçin D.A

11 1

Benzer belgeler

YABANCI DİL EĞİTİMİ VEREN ÖZEL BİR EĞİTİM KURUMUNDAKİ ÖĞRENCİLERİN BEKLENTİLERİNİN ARAŞTIRILMASI. Sibel SELİM 1 Efe SARIBAY 2

Dokuz Eylül Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi Cilt 5, Sayı:2, 2003 YABANCI DİL EĞİTİMİ VEREN ÖZEL BİR EĞİTİM KURUMUNDAKİ ÖĞRENCİLERİN BEKLENTİLERİNİN ARAŞTIRILMASI Sibel SELİM 1 Efe SARIBAY