YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - I

Transkript

1 YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - I 1/19

2 İçerik Yöneylem Araştırmasının Dalları Kullanım Alanları Yöneylem Araştırmasında Bazı Yöntemler Doğrusal (Lineer) Programlama, Oyun Teorisi, Dinamik Programlama, Tam Sayılı Programlama, Quadratik Programlama, Hedef Programlama, Kuyruk Modelleri, Doğrusal Olmayan Programlama 2/19

3 Sınıflandırılması 1. Uygulama Alanlarına Göre Endüstriyel YA, Sağlık Sistemlerinde YA, Sosyal Sistemlerde YA, Ekonomik Sistemlerde YA, Askeri YA gibi 2. Klasik Programlama Tekniklerine Göre Matematik programlama İstatistiksel programlama Simülasyon Grafik programlama gibi 3/19

4 Tekniklere göre YA nın ayrıştırılması 1. Matematik Modeller, Teknikler ve Algoritmalar, 2. Grafiksel Modeller, Teknikler ve Algoritmalar, 3. İstatistiksel Modeller, Teknikler ve Algoritmalar, 4. Fiziksel Modeller, Teknikler ve Algoritmalar, 5. Benzetim Modeller, Teknikler ve Algoritmalar, 6. Stokastik Modeller, Teknikler ve Algoritmalar, 7. Sezgisel Modeller, Teknikler ve Algoritmalar, 8. Bilgiye Dayanan Modeller, Teknikler ve Algoritmalar. 4/19

5 YA Modelleri ve Teknikleri YA Modelleri ve Programlama Teknikleri Doğrusal Programlama Dinamik Programlama Benzetim Modelleri Doğrusal Olmayan Programlama Stokastik Programlama Endüstriyel Dinamik Karesel Programlama Karar Teorisi İşletme Oyunları Tamsayılı Programlama Kuyruk Teorisi Sezgisel Programlama Geometrik Programlama Diferansiyel Programlama Atama Modelleri Ulaştırma Modelleri Karar Ağaçları Şebeke (Network) Modelleri 5/19

6 Diğer Bilim Dalları ile İlişkisi Davranış Bilimleri Endüstri Müh. Teknoloji Müh Uygulamalı Sosyal Bilimler YA Sistem Müh. Matematik ve İstatistik Bilgisayar Bilimleri 6/19

7 Yıllara Göre Gelişimi 7/19

8 YA nın Kullanım Alanları/1 Tarım ve Gıda (balık popülasyonunun kontrolü için bir model) İletişim (çok terminalli iletişim şebekeleri) İnşaat (baraj inşaatında en kısa yapım zamanının deterministik simülasyonu) Ekoloji (sosyal dış çevre yapı ilişkilerinde enformasyon güçlerinin analizi) Ekonomi (borçlanma portföylerinin markov zincirleri ile incelenmesi) Eğitim (disiplinler arası eğitim programlarının problem çözme yeteneğinin geliştirilmesine etkileri, yedek öğretmen sayısının hesabı) 8/19

9 YA nın Kullanım Alanları/2 Mühendislik (teknoloji ve sosyal kurumlar arasındaki ilişki modeli) Sağlık Servisleri (iyileşmiş ruh hastalarının yerleşme bölgelerine sokulma yöntemi) Hukuk (adli karar vermede karar analizi) İmalat endüstrisi (haddehanelerin programlaması) Askerlik (hücum planlamada kuvvet dağılımının kullanımı) Petrol Endüstrisi (OPEC memleketlerinin ham petrol üretiminin politika simülasyonu) Enerji (fuel-oilin elektrik üretiminde kullanım modeli) 9/19

10 YA nın Kullanım Alanları/3 Kamu Hizmetleri (polisten yararlanmayı etkili kılan bir tahmin modeli) Sosyal (kültür ve teknoloji ters düşmelerini analiz için genel model) Uzay Çalışmaları (kollektif seçim teorisinin Jüpiter, Satürn projesinde yörünge seçimine uygulanması) Hava Ulaşımı (uçak yollarının optimizasyonu) Kara Ulaşımı (çok şeritli trafik akış prosesi) Deniz Ulaşımı (gemicilikte sistem dinamiği yöntemiyle planlaması) Şehircilik (şehir ulaşım şebekesinin programlanması) Sulama (sulama sisteminde su kontrol modeli) 10/19

11 Bazı Model ve Teknikler Doğrusal (Lineer) Programlama Değişkenler arasındaki ilişkilerin doğrusal (lineer) olduğu hallerde kullanılabilecek bir işletme ve endüstri mühendisliği aracıdır. Modelin bütün matematik ifadeleri doğrusal eşitlik veya eşitsizliklerden oluşur. 11/19

12 Bazı Model ve Teknikler Oyun Teorisi Karar verme zorunluluğunda kalan tarafların (veya oyuncuların) menfaat çatışmalarını veya rekabetini yansıtır. Oyun teorisi, karar sürecinde matematik yönü ile tarafların seçeneklerini formüle etmeyi amaçlamaktadır. Oyun teorisinin lineer programlama ile sıkı bir ilişkisi vardır. Reklam planları, satın alma politikasının belirlenmesi, sermaye planlaması, yeni mamuller arasından seçim yapma, araştırma stratejilerinin belirlenmesi, talebin belirsiz olması halinde üretim programlama, fiyatlama. 12/19

13 Bazı Model ve Teknikler Dinamik Programlama Çok yaygın kullanım alanı olan yineleme denklemine dayanan bir optimizasyon (eniyileme) tekniğidir. "Yineleme denklemi ile optimizasyon tekniği" ifadesi ile optimizasyonun bir önceki aşamanın içerdiği bilgilerden yararlanılarak aşama-aşama yapıldığı anlatılmak istenir. Diğer matematik programlama yöntemlerinde de en iyi çözüme aşama-aşama gidilmektedir, ancak yaklaşım yineleme değil iteratiftir (aynı işlemi tekrarlama). 13/19

14 Bazı Model ve Teknikler Tam Sayılı Programlama Bir kısım değişkenlerin veya bütün değişkenlerin tamsayılı değerler alması hallerinde tamsayılı programlama (TSP) ortaya çıkmaktadır. DP sürekli fonksiyonlar ile ilgilenirken TSP kesikli fonksiyonlarla ilgilidir. İşletme problemlerinde TSP'nin kullanılmasının nedeni, kaynakların parçalanamaması veya tam sayılı birimler olmaları gereğidir: Kamyon, uçak, makinelerin işçilere dağıtımı vb. 14/19

15 Bazı Model ve Teknikler Kuadratik Programlama Kuadratik programlama, amaç fonksiyonu ikinci dereceden polinom ve sınır koşulları doğrusal olan veya doğrusal olmayan programlama tipidir. Dorusal programlamada amaç fonksiyonunun doğrusal kuadratik programlamada amaç fonksiyonunun ikinci dereceye sahip olması farklılığı ortaya koymaktadır. 15/19

16 Bazı Model ve Teknikler Hedef Programlama Hedef programlama (HP), çok sayıda amaçların bulunduğu doğrusal programlama (DP) problemlerine uygulanan bir tekniktir. DP problemlerinde amaç fonksiyonu birim açısından yalnız bir ölçekle ölçülendirilir. Hâlbuki organizasyonların aynı birimde ölçülendirilemeyen çok sayıda hedefleri vardır. Bu hedefler çoğu kez birbiri ile çatışan hedeflerdir. Örneğin; bir firmada kâr, TL ile ölçülerek maksimize edilmek istenirken üretim maliyeti minimize edilmek istenir. Diğer taraftan üretim miktarı adet olarak (başka birimde) maksimize edilmek istenir. 16/19

17 Bazı Model ve Teknikler Bekleme Hattı (Kuyruk) Modelleri Kuyruk teorisi çok geniş bir uygulama alanı bulmuştur; fakat uygulanması en zor olanlar arasında olduğu bilinmektedir. Tüm işletme tiplerinin devlet, sanayi, okul ve hastanelerin büyük veya küçük kuyruk problemleri vardır. Bunların çoğu minimum maliyette faaliyet koşullarını belirlemek için yöneylem araştırması analizinden yararlanmaktadırlar. Modellerin gerçek problemlere uydurulması için çok sayıda varsayım gerekmektedir. 17/19

18 Bazı Model ve Teknikler Non-Lineer (Doğrusal Olmayan) Programlama Pek çok Yöneylem Araştırması problemi, bir veya birkaç değişkenin fonksiyonu olarak tanımlanan ve lineer olmayan amaç fonksiyonuna minimum veya maksimum bir değer bularak çözülmektedir. Halihazırda genel bir non-lineer problemini çözebilecek kadar etkili tek bir çözüm yöntemi bulunmamasına rağmen bazı özel hallere mahsus bazı özel çözüm algoritmaları geliştirilmiştir. 18/19

19 TEŞEKKÜRLER SORULAR! 19/19