Sigma 29, , 2011 Research Article / Araştırma Makalesi A NEW APPROACH TO DETERMINE OPTIMUM GUARD INTERVAL FOR MC-CDMA SYSTEM

Transkript

1 Jornal of Engineering and Natral Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi Sigma 29, , 2011 Research Article / Araştırma Makalesi A NEW APPROACH O DEERMINE OPIMUM GUARD INERVAL FOR MC-CDMA SYSEM Çetin KURNAZ*, Hülya GÖKALP Ondokz Mayıs Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Elektrik-Elektronik Müh. Bölümü, Krpelit-SAMSUN Received/Geliş: Revised/Düzeltme: Accepted/Kabl: ABSRAC In order to alleviate the effect of freqency selective channel a gard interval can be sed. System performance varies depending on gard interval. In previos works, gard interval is associated with root mean sqare delay spread of the channel ( rms) and the symbol dration. his paper investigates the sensitivity of Mlti Carrier Code Division Mltiple Access (MC-CDMA) performance to gard interval and demonstrates a novel approach to determine optimm gard interval. System performance is determined from the Signal to Noise Ratio (SNR) level of a detected bit. Analytical expressions for sefl power, interference power and the signal to noise ratio at the detector otpt of the MC-CDMA system is derived. he optimm gard interval for a given channel profile and system parameters is determined as the gard interval with maximm SNR. Unlike the previos stdies, the optimm vale for the gard interval was investigated for different E s/n 0. We show that E s/n 0 and the optimm gard interval are growing increasingly and the optimm gard interval is approximately eqal to maximm delay spread for E s/n 0=30 db. Instead of all the vales of E s/n 0 between the 0-30 db to show the general trend was determined for vales the optimm gard interval. After, which channel parameters can be associated with calclating the best for the optimm gard interval was investigated. he optimm gard interval is not exact mltiple of rms and the symbol dration for different channel profiles and E s/n 0 vales. We show that the optimm gard interval sed depending on E s/n 0 can be selected as the delay window that incldes certain mltipath power. With sch a method with different freqency selective channel profile withot the need for complex operations can be identified the optimm gard interval. Keywords: Mlti carrier CDMA (MC-CDMA), optimm gard interval, mobile radio channel, root mean sqare (rms) delay spread, delay window. Ç-KBÇE SİSEMİNDE EN UYGUN GÜVEİK ZAMANININ BELİRLENMESİ İÇİN YENİ BİR YAKLAŞIM ÖZE Çok taşıyıcılı iletişimde yankılı kanalın bozc etkisi güvenlik zamanı kllanımı ile azaltılır. Kllanılan güvenlik zamanına bağlı olarak sistem başarımı değişir. Literatürdeki çalışmalarda güvenlik zamanı kanalın etkin değeri ve sembol süresi ile ilişkilendirilmiştir. B çalışmada, güvenlik zamanının Çok aşıyıcılı Kod Bölmeli Çokl Erişim (Ç-KBÇE) sistem başarımına olan dyarlılığı incelenip En Uygn Güvenlik Zamanını (EUGZ) belirlemek için basit bir yaklaşım getirilmiştir. Sistem başarımı alınan bir bit için sinyal gürültü oranı (SGO) ile belirlenmiştir. SGO, yararlı güç ve girişim güçlerinin kramsal ifadesi türetilerek blnmştr. Verilen kanal profili ve sistem değişkenleri için SGO y en büyük yapan güvenlik zamanı EUGZ olarak adlandırılmıştır. Literatürdeki çalışmalardan farklı olarak EUGZ nin kllanılan E s/n 0 a bağlı değişimi incelenmiştir.sonçlardan, artan E s/n 0 ile EUGZ nin büyüdüğü E s/n 0 ın 30 db değerinde yaklaşık en büyük yankı gecikmesine eşit oldğ görülmüştür. E s/n 0 ın 0-30 db arasındaki tüm değerleri yerine genel eğilimi gösterecek değerleri için EUGZ ler belirlenmiştir. Sonrasında EUGZ nin en iyi hangi kanal parametresi ile ilişkilendirilebileceği araştırılmıştır. Farklı kanal profilleri ve E s/n 0 değerleri için EUGZ, kanalın etkin değeri ve sembol süresinin farklı katları oldğ görülmüştür. Kllanılan E s/n 0 a bağlı olarak EUGZ nin toplam yankı gücünün belirli bir yüzdesini içeren pencere genişliği ile en iyi ifade edilebileceği soncna varılmıştır. Böyle bir yöntem ile farklı frekans seçicilikli kanal profilleri için karmaşık işlemlere gerek dymaksızın EUGZ belirlenebilir. Anahtar Sözcükler: Çok taşıyıcılı KBÇE (Ç-KBÇE), en ygn güvenlik zamanı, gezgin iletim kanalı, yankı gecikme dağılımının etkin değeri, pencere genişliği. * Corresponding Athor/Sorml Yazar: /e-ileti: ckrnaz@om.ed.tr, tel: (362)

2 Ç.Krnaz, H. Gökalp Sigma 29, , GİRİŞ Hücresel iletişimdeki yoğnlğn ses iletişiminden veri iletişimine doğr kayması, çok sayıda kllanıcının yüksek veri hızlarını ve kaliteli iletişimi talep etmesi 4.Kşak (4G) sistemlerin geliştirilmesine neden olmştr [1, 2]. 4.Kşak (4K) sistemler iletim bandını etkin kllanmayı, ayrılan bir bantta daha hızlı bilgi aktarmayı amaçlar [3]. Çok taşıyıcılı kod bölmeli çokl erişim (mlti-carrier CDMA) yüksek hızda iletime olanak sağlaması, iletim hattını verimli kllanması, hatta meydana gelebilecek girişimlere ve çokl yol kayıplarına karşı olan dayanıklılığından dolayı 4K sistemlerde kllanılması planlanan erişim yöntemlerindendir [4 8]. Çok aşıyıcılı Kod Bölmeli Çokl Erişim (Ç-KBÇE) sisteminde Walsh-Hadamard kodları ile genişletilen her bit (çip) farklı dikgen alt taşıyıcı ile iletilir. Ç-KBÇE sisteminde bir bit birden fazla taşıyıcı üzerinden aktarır. Kimi alt taşıyıcılar çok zayıflamış olsa da güçlü alınacak alt taşıyıcılar olacağından bitlerin hatalı algılama olasılığı azalır [9]. B bir tür frekans çeşitliliği olarak düşünülebilir ve Ç-KBÇE nin diğer çoğllama yöntemlerine göre esas üstünlüğünü olştrr. Ç-KBÇE sisteminde alıcı ve verici karmaşıklığını azaltan hızlı Forier dönüşümü (fast Forier transform) - ters hızlı Forier dönüşümü (inverse fast Forier transform) kllanılır. Dikgen alt taşıyıcılar birbirlerine yakın yerleştirilerek tayf etkinliği artırılabilir. Çok taşıyıcılı sistemlere özgü tepe gücünün ortalama güce oranı (peak to average power ratio) sorn nedeniyle b sistemler doğrsal yükseltmenin gerçekleştirilebileceği aşağı hat için ygndr. B sistemlerin faz ve frekans kaymasına karşı dyarlılığı söz konsdr. Yüksek veri hızı gerektiren yglamalarda sembol süresi ( s ) kanalın en yüksek yankı gecikmesinden (τ max ) küçük olmakta, komş veri sembolleri arasında girişim (inter symbol interference) meydana gelmekte ve sistem başarımı düşmektedir [10]. Ç-KBÇE sisteminde gerekli sayıda alt taşıyıcı ve ygn güvenlik zamanı kllanılarak Sembolleri Arasında Girişim (SAG) en aza indirgenebilir. Ç-KBÇE sisteminde güvenlik zamanı kllanımıyla sistemin yankı gecikmelerine olan dyarlılığı azalırken iletim bant genişliği artar, tayfsal verimlilik düşer ve sinyal gürültü oranında (signal to noise ratio) azalma olr. Dolayısıyla sistem başarımındaki eğişimi en az yapan en ygn güvenlik zamanının (optimm gard interval) varlığından söz edilebilir. Literatürdeki çalışmalarda güvenlik zamanı kanalın yankı gecikme dağılımının etkin değeri (root mean sqare delay spread) veya sembol süresi ile ilişkilendirilmiştir. [9, 11, 12] de güvenlik zamanı kanalın yankı gecikme dağılımının etkin değerinin ( etkin ) 4 katı olarak kllanılmıştır. [13, 14] de güvenlik zamanı olarak kllanışlı sembol süresinin %20 si [15] de %25 i güvenlik zamanı olarak kllanılmıştır. [16] da ise verilen bit hızı, Doppler frekansı ve kanalın etkin değeri için en ygn güvenlik zamanı ( Gyg ) bit hata oranını (bit error rate) en aza indirmektedir. [16] da yapılan çalışmada En Uygn Güvenlik Zamanını (EUGZ) E s /N 0 dan bağımsızdır. Ç-KBÇE sistem başarımı E s /N 0 değerine bağlı olarak değişmektedir. [9-15] de tüm E s /N 0 değerleri için sabit güvenlik zamanı kllanılmıştır. Sabit güvenlik zamanı kllanıldığında E s /N 0 değerine göre SGO da değişmekte ve sistem başarımı düşmektedir. B ise istenilmeyen bir drmdr. Kllanılan güvenlik zamanının en ygn değeri ile ilgili en kapsamlı çalışma [16] da yapılmıştır. [16] da alıcıya laşan sinyalin öz ilinti fonksiyonn en büyük yapan güvenlik zamanı en ygn güvenlik zamanı olarak belirlenmiştir. [16] da önerilen yöntemin eksikliği ise EUGZ nin E s /N 0 değerine bağlı olmaması ve farklı frekans seçicilikli kanal profilleri ile güvenlik zamanları için öz ilinti fonksiyonlarını belirlemenin znca zaman almasıdır. B çalışmanın amacı; EUGZ yi E s /N 0 a bağlı, [16] daki yönteme oldkça yakın değerler veren ama daha basit ve tek değişkenli bir kanal parametresi ile ifade etmektir. Ç- KBÇE sisteminde EUGZ yi blabilmek için dedektör çıkışındaki bir bite ait yararlı güç, girişim gücü ve Sinyal Gürültü Oranı (SGO) ifadeleri kramsal olarak türetilmiştir B güç ifadeleri kllanılarak SGO daki değişim gözlenmiştir. Farklı güvenlik zamanları için SGO yı en büyük 98

3 A New Approach to Determine Optimm Gard Interval for Sigma 29, , 2011 yapan değer EUGZ olarak belirlenmiştir. E s /N 0 ın EUGZ yi etkilediği aralık belirlenmiş ve b aralıktaki referans değerler için (0, 10, 10, 30 db) EUGZ ler belirlenmiştir. Sonrasında ise b sürenin; sembol süresi, kanalın etkin ve yankı güç pencere genişliği ile ilişkisi incelenmiştir. 2. Ç-KBÇE SİSEM MODELİ Ç-KBÇE sistemi Şekil 1 de gösterildiği gibi verici, gezgin iletim kanalı ve alıcı ana bloklarından olşmaktadır. Verici bloğ çıkışındaki sinyal, gezgin iletim kanalına beslenip frekans seçici sönümlenmeye ğrayıp toplanır beyaz Gass gürültüsü (additive white Gassian noise) eklendikten sonra alıcı bloğna gelmektedir. A. Verici Vericide, giriş veri dizisi L bitlik bloklara ayrılıp seri-paralel (S/P) dönüşüme ğrar. Her bir S/P çıkışı, znlğ N ve her bir kllanıcı için farklı olan genişletme kod (C ) ile çarpılır. Elde edilen çipler (NxL çip) ters ayrık Forier dönüşümü (inverse discrete Forier transform) bloğna beslenir. B blokta temel bant ikili faz kaydırmalı anahtarlama (binary phase shift keying) modülasyon gerçeklendikten sonra yeniden seri veri dizisine (zaman düzlemine) dönüştürülür. Zaman düzlemindeki dizinin son parçası sembolün başına getirilip güvenlik zamanı boynca çevrimsel ön-ek eklenip kanala beslenir.. kllanıcı için verici çıkışındaki Ç-KBÇE sinyali (1) eşitliği ile verilir. L 1 N 1 s i, i 0 n 0 (N n) E j2 s a ( )C n e,,..., 1 Brada N genişletme kodnn znlğ, L seri-paralel dönüştürücü çıkışındaki bit sayısı, E s sembol enerjisi, a ( ). kllanıcı i.sembolün S/P dönüştürücünün. çıkışı, C (n). i kllanıcının genişletme kodnn n. çipi, v güvenlik zamanı ( G ) içindeki ve +v sembol süresindeki çiplerin sayısıdır. B. Alıcı Alıcıya hücre içindeki tüm aktif kllanıcı sinyallerinin toplamı laşır. Çevrimsel-önek kaldırıldıktan sonra alınan sinyal ayrık düzlemde (2) eşitliğindeki gibi yazılır. U 1 1 r(k) s h (k ) i w(k) (2) 0 i i, Brada U toplam kllanıcı sayısı, w(k) k. çıkış için oplanır Beyaz Gass Gürültüsü (BGG), h(n) ayrık düzlemde kanal birim vrş tepkesidir ve (3) eşitliğindeki gibi tanımlanır. h(n) 0 n 0 n Alıcıya laşan çiplik temel bant sinyalinden çevrimsel ön-ekler kaldırılıp ayrık Forier dönüşümü (discrete Forier transform) bloğna beslenir. Ayrık Forier Dönüşümü (AFD) çıkışındaki demodüle edilmiş sinyalin matematiksel bağıntısı (4) eşitliğindeki gibidir. Z ',n ' 1 1 k 0 r k e (N ' n ') j2 k AFD çıkışı en yükseğe oranlı birleştirme bloğna (maximm ratio combining) (1) (3) (4) 99

4 P/S Çevirici AFD S/P Çevirici Veri dizisi S/P Çevirici AFD P/S Çevirici Ç.Krnaz, H. Gökalp Sigma 29, , 2011 beslenir. Birleştirici çıkışındaki. bit (5) eşitliğindeki gibidir. b ( ') N 1 Z ',n ' g ',n ' C (n ') (5) n ' 0 En Yükseğe Oranlı Birleştirme (EYOB) için kanal kazanç birleştirme ifadesi (6) eşitliği ile verilir. g H (6) ',n ' * ',n ' Brada almak için demodülatör çıkışları H,n N n. alt taşıyıcının karmaşık zarfıdır. Alt taşıyıcılar ile gelen enerjiyi g,n kazanç değeri ile çarpılarak toplanır. a i (0) C (0) C (N-1) a i C (0) Güvenlik zamanı yerleştirme a i (L 1) C (N-1) g 0,0 Diğer kllanıcılar + h(n) g 0,N 1 w(k) + â i g L 1,0 g L 1,N 1 Güvenlik zamanı kaldırma Şekil 1. Ç-KBÇE verici, gezgin iletim kanalı ve alıcı yapısı n =n, i=0 ve =0 için, (5) eşitliğinin sağ yanı SAG, taşıyıcılar arası girişim (inter carrier interference), çokl erişim girişimi (mltiple access interference) ve BGG bileşenlerine ayrılabilir. 1 b ( ' ) E a ( )C (n)h(k ) g 1 1 N Y s 0,n k 0 n 0 (N n) (N n) j2 j2 k o C (n)e e (7) 100

5 A New Approach to Determine Optimm Gard Interval for Sigma 29, , b (i, ') E a ( ')C (n) h (k ) i 1 1 N o SAG s i k 0 n 0 ',n (N n) (N ' n) j2 j2 k o g C (n)e e (8) 1 b ( ') E a ( ')C (n)h(k ) g 1 1 N o AG s 0 ',n k 0 n 0 (N n) (N ' n) j2 j2 k o C (n)e e (9) 1 b (,i, ') E a ( ')C (n)h (k ) i 1 1 N 1 0 ÇEG s i k 0 n 0 ',n (N n) (N ' n) j2 j2 k o g C (n)e e (10) 1 N 1 (N ' n) j2 k 0 1 o BGG ',n k 0 n 0 b g C (n)w k e (11) Brada b Y, b SAG, b AG, b ÇEG ve b BGG sırasıyla bite ait yararlı, SAG, aşıyıcılar Arası Girişim (AG), Çokl Erişim Girişimi (ÇEG) ve BGG bileşenlerini gösterir. b Y, b SAG, ' b AG, b ÇEG ve b BGG, (eşitlik 7 11), bileşenlerini kllanarak Ç-KBÇE sisteminde alıcıdaki. bit için yararlı, SAG, AG, ÇEG ve BGG güç değerleri aşağıdaki gibi yazılır (örn. P Y, P SAG, P AG, P ÇEG, P BGG ). Y Y 2 P E b ( ' ) (12) AG L 1 ' 0 ' AG 2 P E b ( ') (13) SAG L 1 i ' 0 i 0 SAG 2 P E b (i, ') (14) ÇEG U 1 L 1 1 i ' 0 0 ÇEG 2 P E b (,i, ') (15) BGG 0 2 BGG P E b (16) Brada E beklenen değeri göstermektedir. C. Gezgin İletim Kanalı Gezgin iletişiminde dış ortama iletilen sinyal farklı nesneler tarafından zayıflatılmakta, yansıtılmakta, kırılmakta ve saçılmaktadır. Bnn soncnda iletilen sinyal alıcıya farklı 101

6 Ç.Krnaz, H. Gökalp Sigma 29, , 2011 gecikme, zayıflama ve faz kaymasıyla laşmaktadır [10,17 18]. B olg yankılı kanal yayınımı olarak bilinir. Yankılı kanalın zamanda bozlma özellikleri ortalama yankı gecikmesi, yankı gecikme dağılımının etkin değeri ve yankı güç pencere genişliği ile ölçülür [10, 17]. Ortalama yankı gecikmesi yankı güç profilinin birinci momentidir. Yankı gecikme dağılımının etkin değeri yankı güç profilinin ikinci merkez momentinin karekökü alınarak elde edilir. Yankı güç pencere genişliği W q ile gösterilir ve toplam yankı gücünün %q kadarını içeren orta pencere genişliğidir (Şekil 2). oplam yankı gücü, gürültü eşik seviyesi üzerindeki yankı güçlerinin toplamıdır. Yankı güç penceresi dışındaki enerji iki eşit parçaya bölünmüştür [10]. Pencere genişliği (17) eşitliği ile ifade edilir. W q 2 1 (17) 2 3 q q P d P d P h h m,tot 1 0 Brada 1 ve 2 pencere genişliğinin sınırlarını belirler. Pencere genişliği dışında kalan kısım (19) eşitliğindeki gibi yazılır q q 100 P d P d P d P 2 2 h h h m,tot (19) noktalardır Brada 0 ve 3 yankı güç profilinin [P h ( )] gürültü eşik seviyesini kestiği P E h. h 2 Şekil 2. Yankı güç profili B çalışmada gezgin iletim kanalı olarak aşıt-a (vehiclar-a) ve Banliyö (sbrban) kanal profilleri kllanılmıştır. Altı yankılı aşıt-a [19] ve 8 yankılı Banliyö kanal [20] profilinin yankı gecikme ve yankı güç değerleri Çizelge 1 de verilmiştir. aşıt-a ve Banliyö kanalları için etkin değerleri sırasıyla 0.37 µs ve 0.94 µs dir. (18) 102

7 A New Approach to Determine Optimm Gard Interval for Sigma 29, , 2011 Çizelge 1. aşıt-a ve Banliyö kanal profilleri için yankı gecikmesi ve güç değerleri Yankılar Gecikme ( s) Güç (db) aşıt-a Banliyö aşıt-a Banliyö 1. yankı yankı yankı yankı yankı yankı yankı yankı GÜVEİK ZAMANININ SİSEM BAŞARIMINA EKİSİ B çalışmada, Ç-KBÇE sistem başarımı alınan bir bit için SGO daki değişime göre belirlendi. Sistem başarımındaki değişimin nedeni; güvenlik zamanında harcanan güç, yetersiz güvenlik zamanı kllanımından kaynaklı semboller arası girişim gücü, alt taşıyıcılar arası girişim gücü ve BGG gücüdür. Ç-KBÇE sisteminde kazanç birleştirme aşamasından sonraki. bit için güç ifadesi (20) eşitliğindeki gibidir. P E P P P P N s Y SAG AG ÇEG 0 Brada P Y yararlı güç, P SAG SAG gücü, P AG AG gücü, P ÇEG ÇEG gücü ve N 0 BGG gücüdür. çarpanı güvenlik zamanı kllanımından kaynaklanan güç kaybını ifade etmektedir. (20) eşitliğindeki +v ve çip süreleri, sırasıyla sembol süresini ve sembol aralığını ( s - G ) göstermektedir. B veriler kllanılarak (20) eşitliği aşağıdaki gibi düzenlenir. P E 1 P P P P N G s Y SAG AG ÇEG 0 s. bit için sinyal-gürültü oranı; yararlı gücün gürültü/girişim güçlerine oranı şeklindedir ve (22) eşitliğindeki gibidir. S N G Es 1 PY s E 1 P P P N G s SAG AG ÇEG 0 s (22), (23) eşitliğindeki gibi düzenlenebilir. (20) (21) (22) 103

8 Ç.Krnaz, H. Gökalp Sigma 29, , 2011 S E s. 0 s G 1 PY s N N0 Es G 1 1 P P P N SAG AG ÇEG B çalışmada eşitliğin sağ tarafında köşeli parantez içersindeki kısım güvenlik katsayısı (gard factor) olarak ifade edilmiştir. Sistem başarımındaki değişim Güvenlik Katsayısı (GK) ile belirlendi. GK kanal profiline, G, S, E s /N 0, P Y, P SAG, P ÇEG ve P AG değerlerine bağlıdır. B çalışmada EUGZ [16] da oldğ gibi tek kllanıcılı sistem için belirlenmiştir. B drmda P ÇEG =0 dır ve. bit için GK db olarak (24) eşitliğindeki gibi yeniden yazılır. GK 10log E G 1 PY s s G 1 1 PSAG PAG N0 s Ç-KBÇE sistem başarımını incelemek için P Y, P SAG ve P AG değerlerinin bilinmesi gerekir. B güç değerleri güvenlik zamanına ve kanalın yankı güç profiline bağlı olarak değişmektedir. 4. ANALİZ SONUÇLARI Analizlerde kllanılan değişkenler Çizelge 2 de gösterilmiştir. Analizler 40 MHz iletim bant genişliğinde gerçeklenmiştir. Genişletme kod olarak Walsh-Hadamard OVSF kodlar ve kod znlğ olarak 4 kllanılmıştır. [21] de farklı frekans seçicilikli kanal profilleri kllanılarak değişen Alt aşıyıcı Sayıları (AS) için sistem başarımı incelenmiş belirli bir değerden sonra AS deki artışın sistem başarımına etkisinin fazla olmadığı görülmüştür. B değer Gerekli Alt aşıyıcı Sayısı (GAS) olarak ifade edilmiştir. Aynı çalışmada GAS 0.9 ilinti katsayılı ttarlı bant genişliği (coherence bandwidth) ile (25) eşitliğinde verildiği gibi ilişkilendirilmiştir. GAS B 5 B,0.9 Brada B iletim bant genişliği, B, ilinti katsayılı ttarlı bant genişliğidir. aşıt-a ve Banliyö kanalları için GAS değerleri (25) eşitliği kllanılarak sırasıyla 625 ve 1250 elde edilmiştir. Dolayısıyla b kanal profilleri için 512 ve 1024 alt taşıyıcı sayıları kllanılmıştır. Kanal profilleri her drmda toplam yankı enerjisinin 1 olması için normalize edilmiştir. Normalize edilmiş her kanal için P Y,norm, P SAG,norm, P AG,norm güçleri belirlenmiş ve değişen güvenlik zamanları için güvenlik katsayısı hesaplanmıştır. Güvenlik katsayısını en büyük yapan güvenlik zamanı EUGZ olarak belirlenmiştir. (24) eşitliğinde görüldüğü gibi EUGZ E s /N 0 a bağlı olarak değişmektedir. B nedenle ilk önce E s /N 0 ın EUGZ yi etkilediği aralık belirlenmiştir. B aralıktaki referans değerler için EUGZ ler belirlenip b değerlerin sembol süresi, kanalın etkin ve W q değerleri ile ilişkisi incelenmiştir. (23) (24) (25) 104

9 A New Approach to Determine Optimm Gard Interval for Sigma 29, , 2011 Çizelge 2. Analizlerde kllanılan sistem değişkenleri ve kanal özellikleri Kllanıcı sayısı Ykarı/Aşağı Hat Genişletme kod Kod znlğ, N 4 (Kazanç) birleştirme İletim bant genişliği, B ek kllanıcı Aşağı Hat Walsh-Hadamard OVSF EYOB 40 MHz Kanal profili aşıt-a Banliyö Alt taşıyıcı sayısı etkin 0.37 µs 0.94 µs tarlı bant genişliği, B, MHz 0.16 MHz Sembol süresi, s 12.8 µs 25.6 µs A. En Uygn Güvenlik Zamanı Şekil 3 de her iki kanal profili için güvenlik zamanının normalize edilmiş yararlı güce (P Y,norm ) etkisi gösterilmiştir. Şekil 4 de ise b iki kanal profilleri için normalize edilmiş SAG ve AG güç değerlerinin toplamı verilmiştir. Şekil 3 ün daha anlaşılır olması için P Y,norm n 0.98 ile 1 arasındaki değerleri gösterilmiştir. Şekilden görüldüğü gibi artan güvenlik zamanı ile P Y,norm artmakta, aşıt-a ve Banliyö kanalları için yaklaşık 1.7 s ve 4 s den sonra 1 e yaklaşmaktadır. Şekil 3. aşıt-a ve Banliyö kanalları için P Y,norm değerleri 105

10 Ç.Krnaz, H. Gökalp Sigma 29, , 2011 Şekil 4. aşıt-a ve Banliyö kanalları için P SAG,norm ve P AG,norm değerleri toplamı Şekil 5 de farklı iki kanal profili için (12 14, 16, 24) eşitlikleri kllanılarak 0, 10, 20 ve 30 db lik E s /N 0 değerlerinde güvenlik katsayıları verilmiştir. Güvenlik katsayısını en büyük yapan güvenlik zamanı EUGZ dir ve koy renkte gösterilmiştir. En ygn değerden kısa güvenlik zamanı ( G < G,yg ) kllanımında birim vrş tepkesinin güvenlik zamanını geçen parçası SAG a neden olmakta ve başarım düşmektedir. G > G,yg için ise başarım, güvenlik zamanı kllanım kayıplarından dolayı düşmektedir. Şekil 5 de artan güvenlik zamanı ile güvenlik katsayısı eğrisinin E s /N 0 a daha az bağımlı oldğ görülmektedir. B sonç (24) eşitliği ile ymldr. (24) eşitliğinde verildiği gibi artan güvenlik zamanı ile P Y,norm 1 e yaklaşmakta girişim güçleri ise ihmal edilebilir düzeye gelmektedir. Şekilden EUGZ nin 0-30 db arasındaki E s /N 0 dan etkilendiği görülmektedir. Artan E s /N 0 ile EUGZ büyümekte ve τ max a yaklaşmaktadır. E s /N 0 ın 30 db ve üzeri değerleri için EUGZ τ max alınabilir (Şekil 5.b de 30 db lik E s /N 0 değerinde 6 ve 7 s lik güvenlik zamanları için güvenlik katsayıları yaklaşık olarak aynıdır). aşıt-a kanalı için EUGZ E s /N 0 =0 db için 0.31 s dir. E s /N 0 ın 10, 20 ve 30 db değerleri için b değerler sırasıyla 0.71 s, 1.73 s ve 2.51 s dir. Banliyö kanalı için; ise b değerler sırasıyla 1 s, 2 s, 4 s ve 6 s dir. Şekil 5. 0, 10, 20 ve 30 db lik E s /N 0 değerlerinde (a) aşıt-a, (b) Banliyö kanalı için güvenlik katsayısı 106

11 A New Approach to Determine Optimm Gard Interval for Sigma 29, , 2011 B. En Uygn Güvenlik Zamanı ve Etkin Yankı Gecikmesi Çizelge 3 de iki kanal için kramsal olarak blnan EUGZ lerin sembol süresi, kanalın etkin ve toplam yankı gücünün %q kadarını içeren pencere genişlikleri ile olan ilişkisi verilmiştir. Çizelge 3 den görüldüğü gibi farklı kanal profilleri ve E s /N 0 değerleri için EUGZ ler kanalın etkin değerinin farklı katları şeklindedir (örn. 20 db lik E s /N 0 değerinde aşıt-a için EUGZ=4.25 etkin iken Banliyö kanalı için EUGZ=4.67 etkin dir). Yine Çizelgeden aynı E s /N 0 değerleri için EUGZ lerin sembol sürelerinin de farklı katları oldğ görülmektedir (örn. 10dB lik E s /N 0 değerinde aşıt-a için EUGZ 18 s iken Banliyö kanalı için EUGZ 13 s dir). Dolayısıyla farklı kanal profilleri için EUGZ ile sembol süresi ve kanalın etkin değeri arasında doğrsal bir ilişki yoktr. Çizelge 3. aşıt-a ve Banliyö kanal profilleri için en ygn güvenlik zamanının etkin, s ve yankı enerjisinin yüzdesi ile ilişkisi aşıt-a Banliyö E s /N 0 G yg ( s) G yg etkin s Gyg %q G yg ( s) G yg etkin s Gyg %q 0 db db db db C. En Uygn Güvenlik Zamanı ve Pencere Genişliği B çalışmada, pencere genişliği her bir yankıyı içine alacak şekilde tek tek belirlenmiştir. Banliyö kanalının ilk 2 yankısını içine alacak pencere genişliği 1 µs iken tüm yankılarını içine alan pencere genişliği 7 µs dir. aşıt-a kanalı için olası pencere genişlikleri ise 0.31 µs, 0.71 µs, 1.09 µs, 1.73 µs ve 2.51µs dir. B pencere genişliklerinde toplam yankı güçleri sırasıyla %87, %93.1, %98, %99.5, %100 dür. Çizelge 3 de aşıt-a ve Banliyö kanal profilleri için EUGZ süresindeki (W q = G,opt ) toplam yankı gücü (%q) verilmiştir. Çizelgeden EUGZ ile pencere genişliği arasındaki doğrsal ilişki görülmektedir. aşıt-a kanalı için E s /N 0 ın 0 db değerinde EUGZ 0.31 µs olarak belirlenmiştir. B süre ise toplam yankı gücünün %87 ini içeren pencere genişliğine denk gelmektedir. Dolayısıyla b kanal profili için E s /N 0 ın 0 db değerinde toplam yankı gücünün %87 sini içeren pencere genişliği EUGZ olarak seçilebilir. 0 db lik E s /N 0 değerinde Banliyö kanalı için EUGZ 1 µs dir ve b süre toplam yankı gücünün yaklaşık %86.5 ini içeren pencere genişliği kadardır. E s /N 0 ın diğer değerleri için benzer işlemler yapılarak EUGZ ile pencere genişlikleri ilişkilendirilmiştir. E s /N 0 ın 10, 20 ve 30 db değerlerinde her iki kanal profili içinde EUGZ ler toplam yankı gücünün yaklaşık %95, %99.5 ve %100 ünü içeren pencere genişliği kadardır. Çizelgeden, verilen E s /N 0 değeri için blnan EUGZ nin kanal parametrelerinden en iyi pencere genişliği ile ilişkilendirilebileceği görülmektedir. B çalışmada E s /N 0 ın 0-30 db arasındaki tüm değerleri yerine referans değerler kllanılmıştır. Bnn dışında istenilen E s /N 0 değeri için (24) eşitliği kllanılarak EUGZ blnp pencere genişliği ile ilişkilendirilebilir. Başka bir yöntem ise istenilen E s /N 0 a yakın değerler için blnan pencere genişliklerine bakılarak fikir 107

12 Ç.Krnaz, H. Gökalp Sigma 29, , 2011 yürütülebilir. Örneğin b iki kanal profili için 15 db lik E s /N 0 değerinde EUGZ belirlenmek istendiğinde; 10 ve 20 db lik E s /N 0 için pencere genişliklerine bakılır ve toplam yankı gücünün yaklaşık %97 sini içeren pencere genişliği alınabilir. B sonç [21] deki çalışmada blnan değer ile de ymldr. İki kanal profili dışında [21] de Manchester kent merkezinde UMS/FDD bantlarında yapılan iletim kanal ölçümlerinde elde edilen farklı frekans seçicilikli 20 kanal profili için EUGZ ler ile pencere genişlikleri arasındaki ilişki incelenmiştir. [21] de 5 db lik E s /N 0 değeri için EUGZ ler toplam yankı gücünün %93 ünü içeren pencere genişliği kadarken 10, 15, 20 ve 30 db lik değerler için EUGZ ler yaklaşık %95, %97, %99 ve %100 lük pencere genişlikleri kadardır. Kllanılan E s /N 0 değerine bağlı olarak EUGZ nin en iyi toplam yankı gücünün belirli bir yüzdesinin içeren pencere genişliği ile ilişkilendirilebileceği savımızın doğrlğ [16] da yapılan çalışma ile sınanmıştır. [16] da yedi yankılı üstel olarak azalan kanal profili için en ygn G yg alt taşıyıcı sayısı 1024 ve E s /N 0 a bağlı olmaksızın EUGZ ifadesi olarak belirlenmiştir. [16] da kllanılan kanal profili için yankılar arası gecikme 10 ns dir ( =10 ns, = m - m-1, m=2,3,,7) [22]. [16] daki çalışma ile karşılaştırma yaparken aynı kanal profili ve 1024 alt taşıyıcı sayısı için P Y, P SAG ve P AG güç değerleri kramsal olarak blnmştr. 10 ve 20 db lik E s /N 0 değerlerindeki SGO daki değişimine bakılmıştır. E s /N 0 ın 10 ve 20 db lik değerleri için SGO daki değişim Şekil 6 da verildiği gibidir. 20 db lik E s /N 0 değeri için SGO daki değişim en G yg az dir. B oran 10 db lik E s /N 0 için dır. 20 db için oranını veren s G yg EUGZ toplam yankı gücünün yaklaşık %99 n içeren pencere genişliği kadarken 10 db için b değer yaklaşık olarak %96 dır. Sonçlardan, EUGZ ile pencere genişliği arasında önerdiğimiz ilişkinin doğrlğ görülmektedir. s G yg Şekil 6. 7 yankılı üstel azalan kanal profili için güvenlik katsayısı ile G /( s - G ) nin değişimi 5. SONUÇ B çalışmada, Ç-KBÇE sistemi alıcı dedektör çıkışındaki bir bit için SGO ifadesi kramsal olarak türetilmiştir. SGO y en büyük yapan güvenlik zamanı EUGZ olarak adlandırılmıştır. 108

13 A New Approach to Determine Optimm Gard Interval for Sigma 29, , 2011 Literatürdeki çalışmalardan farklı olarak E s /N 0 ın EUGZ yi etkilediği aralık belirlenmiş ve b aralıkta EUGZ nin en iyi hangi kanal değişkeni ile ifade edilebileceği araştırılmıştır. E s /N 0 ın artmasıyla EUGZ ninde arttığı ve 30 db den sonra yaklaşık en yüksek yankı gecikmesine eşit oldğ görülmüştür. Farklı kanal profilleri ve E s /N 0 değerleri için blnn EUGZ ile sembol süresi ve kanalın yankı gecikme dağılımının etkin değeri arasında doğrsal bir ilişki blnamamıştır. EUGZ nin E s /N 0 a bağlı olarak toplam yankı gücünün belirli bir yüzdesini içeren pencere genişliği ile en iyi ifade edilebileceği soncna varılmıştır. Elde edilen b sonç ile verilen kanal profili ve E s /N 0 değeri için EUGZ, karmaşık güvenlik katsayısı hesaplamasına gerek olmaksızın kolaylıkla hesaplanabilir. REFERENCES / KAYNAKLAR [1] Lie-Liang Y., Hanzo L., Mlticarrier DS-CDMA: a mltiple access scheme for biqitos broadband wireless commnications, IEEE Commnications Magazine, vol.41, Isse.10, pp , October, [2] Berg R. M., Chitam P. J., Design Considerations for the Forth Generation Mobile Network Architectre, Sothern African elecommnications Networks and Applications Conference (SANAC) 2005 Proceedings, vol. 2, pp , September, [3] Ibrahim J., 4G Featres, Bechtel elecommnications echnical Jornal, vol. 1, no.1, pp , December, [4] Yee N., Linnartz J. P, Fettweis G., Mlti-carrier CDMA in indoor Wireless Radio Networks, in Proc. IEEE PIMRC 93, pp , [5] Kondo S., Milstein L. B.,, Performance of Mlticarrier DS-CDMA Systems, IEEE ransactions on Commnications, vol.44, no.2, pp , Febrary, [6] Prasad R., Hara S., Overview of Mlticarrier CDMA, IEEE Commn. Mag., pp , December, [7] Yang L. L., Hanzo L., Mlticarrier DS CDMA: A Mltiple Access Scheme for Ubiqitos Broadband Wireless Commnications, IEEE Commnications Magazine, pp , [8] Fazel K., Kaiser S., Mlti-Carrier and Spread Spectrm Systems, John Wiley&Sons Ltd, England, [9] Nee R. V., Prasad R., OFDM for Wireless Mltimedia Commnications, Artech Hose, [10] Parsons J. D., he Mobile Radio Propagation Channel John Wiley & Sons Ltd, England, [11] Lee B. S., Park S. C., Design and Performance Analysis of the MC-CDMA, the 14 th IEEE International Symposim on Personal, Indoor and Mobile Radio Commnication Proceeding, vol.3, pp , 7 10 September, [12] Engels M., Wireless OFDM Systems, Klwer Academic Pblisher, USA, [13] McCormick A. C., Al-Ssa E. A., Mlticarrier CDMA for ftre generation mobile commnication Electronics & Commnication Engineering Jornal, vol.14, pp.52 60, April, [14] Knnari E., Iinatti J., Performance Analysis of Mltirate MC-CDMA in Rayleigh-Fading Channels with Delay Power Spectrm Exceeding the Gard Interval, IEEE Jornal on Selected Areas in Commnications, vol.24, no.3, March, [15] Nors S. L., Noyel F., Helard J. F., Design and Implementation of MC-CDMA systems for ftre wireless networks, EURASIP Jornal on Applied Signal Processing, pp , Janary,

14 Ç.Krnaz, H. Gökalp Sigma 29, , 2011 [16] Hara S., Prasad R., Design and Performance of Mlticarrier CDMA System in Freqency-Selective Rayleigh Fading Channels, IEEE ransactions on Vehiclar echnology, vol.48, no.5, pp , September, [17] Rappaport. S., Wireless Commnications Principles and Practice, Prentice Hall PR, [18] Salos S., Gokalp H., Dal-freqency sonder for UMS freqency-division dplex channels, Commnications, IEE Proceedings, vol.149, Isse 2, pp , April, [19] IU-R, IU-R Recommendation M.1225: Gidelines for Evalation of Radio ransmission echnologies for IM 2000, [20] Cost 207, Digital land mobile radio commnications, Final Report, [21] Krnaz Ç., Analitik Modelleme ve Bilgisayar Benzetimi ile Gezgin İletim Kanal Değişkenlerinin Ç-KBÇE Sistem Başarımına Etkisinin İncelenmesi, Doktora ezi, Ondokz Mayıs Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, [22] Lee W. C. Y, Mobile Commnications Engineering, New York, McGraw-Hill,