BİR AKUSTİK DENEY ODASININ ARKA PLAN GÜRÜLTÜ PROBLEMİNİN İNCELENMESİ H. EROL (1), T. BELEK (1), T. DURAKBAŞA (2) ÖZET Bu çalışmada, arka plan gürültü probleminin ortaya çıktığı bir akustik deney odası incelenmektedir. Bu çerçevede ölçüm odası içinde arka plan gürültüsünün düzeyi ve frekans özellikleri belirlenmiştir. Ayrıca, dış ortam gürültü düzeyi ve frekans özellikleri de ölçülerek, ölçüm odası ile karşılaştırılmıştır. Dış ortamdan ölçüm odasına gürültü iletim yolları belirlenmiştir. Gürültü iletim yollarının akustik özellikleri, gerek ölçülerek, gerek hesaplanarak tayin edilmiştir. Elde edilen sonuçlar değerlendirilerek, akustik deney odasında arka plan gürültüsünü azaltıcı bir dizi önlemler sıralanmıştır. Bu önlemlerin alınması durumunda ölçüm odasındaki arka plan gürültü düzeyi hesaplanmıştır. Çalışmanın son bölümünde, önlemler gerçekleştirildikten sonra akustik deney odasında arka plan gürültü ölçümleri yapılarak çalışmalar değerlendirilmiştir. ABSTRACT. ith the ever increasing awareness of the quality of life and our environment, attention is paid to both the legal and health aspects of noise. More and more legislation is being developed worldwide to protect the individual from the noise. Therefore, the quiter product has a sales advantage over its more noisy competitor. The aim of acoustic noise measurement is to provide objective physical measurements of noise which can be compared with predetermined criteria in order to judge its acceptability. In order to ensure the quality and 1 İstanbul Teknik Üniversitesi, Makina Fakültesi, 191 Gümüşsuyu-İstanbul. 2 Arçelik A.Ş., Araştırma Geliştirme Merkezi, 81719 Tuzla-İstanbul.
uniformity of the measurement results as far as possible, the acoustic environment specifications are subject to standarts. This paper describes a study carried out to reduce the background noise of an acoustic room for research and development studies in an industrial plant. The background noise behavior of the room are obtained by means of experimental and theoretical methods and noise reduction procedures are applied. 1. GİRİŞ. Toplumların yaşam kalitesi yükseldikçe endüstriyel ürünlerden beklenen kalite parametreleri de artmaktadır. Sessiz çalışan bir ürünü gürültülü çalışan bir ürüne göre pazarlamak çok daha kolaydır. Endüstriyel ürünlerin yaydığı gürültünün kontrol altına alınabilmesi için her yıl yeni yönetmelikler ve kısıtlamalar getirilmektedir. Buna karşın bir ürünün çıkardığı gürültünün azaltılması için yapılan çalışmalar, pahalı, zor ve zaman alıcı olmaktadır. Bir ürünün geliştirilmesi sürecinde yapılan gürültü ölçümleri büyük önem taşımaktadır. Bu ölçümlerin yapılacağı akustik ortamın özellikleri, ölçümlerin güvenilirliği için uygun şartları sağlamalıdır. Akustik ortamın sağlaması gereken özelliklerden en önemlisi, hiç şüphesiz, arka plan gürültüsünün düzeyidir. Ölçüm ortamının arka plan gürültü düzeyi ile ürünün gürültü düzeyi arasındaki oran, ölçümlerin hassasiyetini belirleyen parametrelerden biridir. Bir ürünün geliştirilmesi çalışmalarında, ürün geliştirilerek gürültü düzeyleri azaldıkça, mevcut ölçüm ortamları yetersiz kalabilmektedir. Bu durumda, ölçüm ortamlarının yalıtım özelliklerinin yeniden gözden geçirilmesi ve iyileştirilmesi gerekir. Bu çalışmada, yukarıda sözü edilen arka plan gürültüsü probleminin ortaya çıktığı bir akustik deney odası incelenmektedir. Bu çerçevede, ölçüm odası içinde arka plan gürültüsünün düzeyi ve frekans özellikleri belirlenmiştir. Ayrıca, dış ortam gürültü düzeyi ve frekans özellikleri de ölçülerek, ölçüm odası ile karşılaştırılmıştır. Dış ortamdan ölçüm odasına gürültü iletim yolları belirlenmiştir. Gürültü iletim yollarının akustik özellikleri, gerek ölçülerek, gerek hesaplar yapılarak tayin edilmiştir.
Elde edilen sonuçlar değerlendirilerek, akustik deney odasında arka plan gürültüsünü azaltıcı bir dizi önlemler sıralanmıştır. Bu önlemlerin alınması durumunda ölçüm odasındaki arka plan gürültü düzeyi hesaplanmıştır. Çalışmanın son bölümünde, önlemler gerçekleştirildikten sonra akustik deney odasında arka plan gürültü ölçümleri yapılarak çalışmalar değerlendirilmiştir. 2. ÇALIŞMANIN AMACI. Bu çalışmanın amacı, bir akustik deney odasında arka plan gürültüsünü azaltıcı bir dizi önlemler almaktır. Bu amaçla, aşağıda belirtilen konularda çalışmalar yapılmıştır. Akustik deney odasında arka plan gürültü düzeyi ölçülmüş ve frekans özellikleri belirlenmiştir. Dış ortamda gürültü düzeyi ölçülmüş ve frekans özellikleri belirlenmiştir. Akustik deney odasının en zayıf noktası olarak tespit edilen kapısı üzerinde ses şiddeti dağılımı ölçülerek, gürültünün sızma noktaları araştırılmıştır. Dış kapının sağladığı gürültü azalması, ölçümler yapılarak tayin edilmiştir. Dış kapının sağladığı gürültü azalması, ses iletim kaybı hesaplanarak değerlendirilmiştir. Akustik deney odasında, hesaplanan ve ölçülen parametreler birlikte değerlendirilmiştir. Bu sonuçlara dayanarak dış kapının ses iletim kaybını artırıcı önlemler ortaya konulmuştur. Böylece akustik deney odasında arka plan gürültüsünü azaltıcı bir dizi önlemler alınmıştır.
3. GÜRÜLTÜ KONTROLU ÇALIŞMALARI. 3.1. ÖLÇÜM YÖNTEMİNİN AÇIKLANMASI. Bu çalışma kapsamında, dış kapı açık ve kapalı iken oda içinde kapıya yakın bir noktada ve oda dışında atelye ortamında kapı önünde aynı anda ses basınç düzeyinin 3 dakikalık zaman ortalaması alınarak ölçüm yapılmıştır. Ölçümlerin Hz ile 1 khz aralığındaki frekans dağılımları belirlenmiştir. Bu ölçümlerin amacı kapının sağladığı Gürültü azalmasını belirlemektir. Akustik deney odası içinde kapı önünde bir noktada kapı açık ve kapalı iken ortalama ses şiddeti ölçümleri yapılmıştır. Ölçümlerin Hz ile 1 khz aralığındaki frekans dağılımları belirlenmiştir. Bu ölçümlerde amaç, kapının mevcut koşullarda sağladığı ortalama Ses İletim Kaybını belirlemektir. Dış kapının Ses İletim Kaybını hesaplayarak daha hassas belirlemek üzere atelye ortamında, dış kapı önünde geniş bir frekans aralığında (1 Hz ile 1 khz frekans aralığında) beyaz gürültü üreten ve ses gücü düzeyi 9 db olan bir gürültü kaynağı kullanılmıştır. Bu koşullarda, kapının oda içindeki yüzeyi üzerinde alınan 5m x 5m boyutlarındaki bir alanda oluşturulan cm x cm lik ölçüm ağında 1 noktada ses şiddeti ölçümleri yapılmıştır. Ölçümlerin Hz ile 1 khz aralığındaki frekans dağılımları belirlenmiştir. Bu ölçümlerin diğer bir amacı da gürültünün hangi noktada kapıdan içeri sızdığını belirlemektir. 3.2. ÖLÇÜM SONUÇLARI Şekil 1 de akustik deney odası içinde yapılan ses basınç düzeyi ölçümlerinin 3 dakikalık zaman ortalamaları alınarak tayin edilen frekans dağılımı gösterilmiştir. Şekil 2 de akustik deney odası dışında yapılan ses basınç düzeyi ölçümlerinin 3 dakikalık zaman ortalamaları alınarak tayin edilen frekans dağılımı gösterilmiştir. Oda dışında gürültü düzeyi 69.5 dba olmaktadır. Oda içinde ise bu değer 39.3 dba olarak ölçülmüştür. Bu durumda ortalama gürültü azalması 3.2 dba olmaktadır.
7 6 db/2.e-5 Pa 4 3 2 1 1 16 2 2 4 1 12 16 2 2 31 4 1 Şekil 1. Akustik deney odası dışında 3 dk ortalamalı ses basınç düzeyi ölçüm sonucu. 45 L 4 35 3 db/2.e-5 Pa 25 2 15 1 5 1 16 2 2 4 1 12 16 2 2 31 4 1 Şekil 2. Akustik deney odası içinde 3 dk ortalamalı ses basınç düzeyi ölçüm sonucu. Şekil 3 de akustik deney odasının içinde, kapının orta noktasında, kapıdan yaklaşık 1m uzaklıkta kapı kapalı iken yapılan ses şiddeti ölçüm sonuçları verilmektedir. Şekil 4 de ise akustik deney odasının içinde, kapının orta noktasında, kapıdan yaklaşık 1m uzaklıkta kapı açık iken yapılan ses şiddeti L
ölçüm sonuçları verilmektedir. Buna göre, ölçüm noktasında kapının etkisi, o noktada birim alandan geçen ses enerjisinde, ortalama 26.5 dba lık bir azalma sağlamaktadır. 9 7 6 db/4.e-1 Pa 2 4 3 2 1 1 16 2 2 4 1 12 16 2 2 31 4 1 Şekil 3. Akustik deney odasının içinde, kapının orta noktasında, kapıdan yaklaşık 1m uzaklıkta kapı açık iken yapılan ses şiddeti ölçüm sonucu. L 6 4 db/4.e-1 Pa 2 3 2 1 1 16 2 2 4 1 12 16 2 2 31 4 1 L Şekil 4. Akustik deney odasının içinde, kapının orta noktasında, kapıdan yaklaşık 1m uzaklıkta kapı kapalı iken yapılan ses şiddeti ölçüm sonucu.
Şekil 5 de ise, atelye ortamında, dış kapı önünde geniş bir frekans aralığında (1 Hz ile 1 khz frekans aralığında) beyaz gürültü üreten ve ses gücü düzeyi 9 db olan bir gürültü kaynağı çalışırken kapının iç yüzeyinde yapılan ses şiddeti ölçüm sonuçları gösterilmiştir. Şekil 5. Ses şiddeti ölçüm sonuçları. 3.3. SONUÇLARIN DEĞERLENDİRİLMESİ. Ölçüm sonuçlarını değerlendirebilmek için gürültü kontrolu ile ilgili temel bazı tanımların hatırlanmasında fayda vardır. Ses iletim kaybı,
1 TL = 1log (1) 2 olarak tanımlanır. Burada, 1 malzemenin üzerine gelen toplam ses enerjisi, 2 ise iletilen ses enerjisidir. Ses iletim kaybı malzemenin ses yalıtma kapasitesini db olarak veren bir özelliğidir. Ses iletim katsayısı, 1 T = (2) 2 olarak tanımlanır. Ses iletim kaybı ile ses iletim katsayısı arasındaki ilişki, 1 TL = 1log (3) T şeklinde yazılabilir. Ses yalıtımı açısından, bir malzemenin ses iletim katsayısının küçük, dolayısıyla ses iletim kaybının büyük olması istenir. Ses iletim kaybı, frekansa ve malzemenin yüzey yoğunluğuna bağlı olarak değişir. Ses iletim kaybı, kütle kanunu ile verilen, TL(dB) = 2log f + 2log w 47 (4) yaklaşık bağıntısı ile hesaplanabilir. Burada, f-frekans (Hz), w-malzemenin yoğunluğu (kg/m 2 ) dir. Bir kapının sağladığı gürültü azalması, NR = Lp 1 -Lp 2 (5) eşitliği ile tanımlanır. Burada, Lp 1 gürültü kaynağının bulunduğu odada kapıya yakın bir noktadaki ses basınç düzeyidir. Lp 2 ise gürültünün iletildiği odada
kapıya yakın bir noktadaki ses basınç düzeyidir. İki ortamı ayıran kapının ses iletme kaybı ile kapının neden olacağı gürültü azalması arasındaki ilişki, her iki odadaki ses alanının türüne bağlı olarak değişir. Gürültü kaynağının bulunduğu ortamda, kapı yanında dağınık alan oluşuyorsa, 1 Sw NR = TL 1log + (6) 4 R 2 olur. Burada, S w -duvarın toplam alanı, R 2 -sesin iletildiği odanın oda sabitidir. Bu çalışmada göz önüne alınan ortam serbest alan olarak kabul edilebilir. Bu durumda, R 2 sonsuza gideceğinden, S w /R 2 sıfır olur ve NR ifadesi, 1 NR = TL 1log (7) 4 veya NR = TL + 6 (8) şeklini alır. Örtme ile gürültü kontrolu, gürültü kaynağının tamamen veya kısmen örtülerek, oluşturduğu gürültünün azaltılmasıdır. Ölçüm odasındaki bir gözlemciye göre, atelye gürültüsü kapı ile örtülerek azaltılmıştır. Böyle bir uygulamada kapının performansını belirleyen en uygun parametrelerden birisi de gürültü kaybı dır. Gürültü kaybı (IL), IL = Lp - Lp 2 (9) eşitliği ile tanımlanır. Burada, Lp ve Lp 2 aynı bir noktadaki, sırasıyla, örtme uygulamasından önceki ve sonraki ses basıncı düzeyini göstermektedir. Gürültü kaybı ile kaynağın bulunduğu örtülmüş tarafın akustik özellikleri arasındaki ilişki,
α IL = 1log, T α 1 (1) T eşitliği ile belirlenir. Burada, α kaynağın bulunduğu örtülmüş tarafın iç yüzeylerinin ortalama ses yutma katsayısıdır. T α 1 ise kaynağın bulunduğu örtülmüş tarafın duvarlarının ortalama ses iletim katsayısıdır. Zemin göz önüne alınmamaktadır. Yukarıda verilen tanımlar kullanılarak yapılan hesaplamalar Tablo 1 de özetlenmektedir. Tablo 1 de, 1.kolonda 1/3 oktav bantları merkez frekansları gösterilmiştir. 2. kolonda oda içinde yapılan ses basınç ölçümünün frekanslarda aldıkları değerler yer almaktadır. 3. kolonda atelye içinde yapılan ses basınç ölçümünün frekans dağılımı yer almaktadır. 4. kolonda (5) nolu denklem ile hesaplanan gürültü azalmasının frekanslara göre değerleri verilmiştir. 5. kolonda (8) nolu denklem yardımıyla hesaplanan kapının ses iletim kaybı değerleri frekanslara göre gösterilmiştir. 9. kolonda (4) nolu denklem kullanılarak mevcut kapının eşdeğer yüzey yoğunlukları hesaplanmıştır. 1, 11 ve 12. kolonlarda kapı dış yüzeyinde 1.mm, 1.5mm ve 2.mm kalınlıkta çelik saç kullanılması durumunda kapının toplam eşdeğer yüzey yoğunluklarının ne olacakları (4) nolu denklem kullanılarak hesaplanmıştır. 6, 7 ve 8. kolonlarda daha önce hesaplanan veriler (4) nolu denklemde kullanılarak farklı frekanslarda kapının toplam ses iletim kaybı hesaplanmıştır. 13, 14 ve 15. kolonlarda kapı dış yüzeyinde 1.mm, 1.5mm ve 2.mm kalınlıkta çelik saç kaplaması kullanılması durumunda oda içindeki ses basınç düzeyinin frekans bantlarında alacağı değerler (5) ve (8) nolu denklemler kullanılarak hesaplanmıştır.
3.4. ALINACAK ÖNLEMLER. Akustik deney odası ve atelye ortamında yapılan gürültü ölçümleri, gözlem ve incelemeler neticesinde aşağıdaki değerlendirmeler yapılmıştır. Ölçüm odasının kapısı üzerinde yapılan ses şiddeti ölçümleri, atelye gürültüsünün kapı yüzeyinden ve özellikle de kapının üst kenarından içeri sızdığını göstermektedir. Kapının iki kenarından içeri sızan gürültü şiddeti kapı gövdesine göre daha düşük kalmaktadır. Bu durum kapının atelye ortamına bakan yüzeyinin perfore saç ve ses yutucu malzeme ile kaplanmasından kaynaklanmaktadır. Teorik hesaplar, kapının atelyeye bakan yüzünde 1 mm kalınlığında alttan takviye edilmiş saç levha kullanılması durumunda, oda içi gürültü düzeyinde 1/3 oktav bantlarında 8 ile 13 db arasında azalmalar olacağını göstermektedir. Pratikte gerçekleşecek gürültü azalması farklı iletim mekanizmalarının varlığı nedeniyle teorik değerin altında kalacaktır. (1) nolu denklem, kaynağın bulunduğu örtülmüş tarafın iç yüzeylerinin ortalama ses yutma katsayısında artış yaratmanın ve yine kaynağın bulunduğu örtülmüş tarafın duvarlarının ortalama ses iletim katsayısının azaltılmasının, oda içindeki gürültü kaybını artıracağını göstermektedir. Bu önlemlerden ilki, atelye ortamında tavana monte edilebilen ses yutucu elemanlar kullanılarak, ikincisi ise kapı yüzeyini saç kaplayarak sağlanabilir. 3.5. ÖNLEMLİ ORTAMDA YAPILAN ÖLÇÜMLER. Şekil 6 da akustik deney odası dışında yapılan ses basınç düzeyi ölçümlerinin 3 dakikalık zaman ortalamaları alınarak tayin edilen frekans dağılımı gösterilmiştir. Şekil 7 de ise akustik deney odası içinde yapılan ses basınç düzeyi ölçümlerinin 3 dakikalık zaman ortalamaları alınarak tayin edilen frekans dağılımı gösterilmiştir. Oda dışında gürültü düzeyinin değeri 79.1 dba dır. Oda içinde ise bu değer, 3.7 dba olmaktadır. Ortalama gürültü azalması 48.4 dba dır.
9 7 6 db/2.e-5 Pa 4 3 2 1 1 16 2 2 4 1 12 16 2 2 31 4 1 Şekil 6. Akustik deney odası içinde 3 dk ortalamalı ses basınç düzeyi ölçüm sonucu. 35 L 3 25 db/2.e-5 Pa 2 15 1 5 1 16 2 2 4 1 12 16 2 2 31 4 1 Şekil 7. Akustik deney odası içinde 3 dk ortalamalı ses basınç düzeyi ölçüm sonucu. Şekil 8 de akustik deney odasının içinde, kapının orta noktasında, kapıdan yaklaşık 1m uzaklıkta kapı açık iken yapılan ses şiddeti ölçüm sonuçları verilmektedir. Şekil 9 de ise akustik deney odasının içinde, kapının orta noktasında, kapıdan yaklaşık 1m uzaklıkta kapı kapalı iken yapılan ses şiddeti L
ölçüm sonuçları verilmektedir. Buna göre, ölçüm noktasında kapının etkisi, o noktada birim alandan geçen ses enerjisinde, ortalama 31.2 dba lık bir azalma sağlamaktadır. 7 6 db/4.e-1 Pa 2 4 3 2 1 1 16 2 2 4 1 12 16 2 2 31 4 1 Şekil 8. Akustik deney odasının içinde, kapının orta noktasında, kapıdan yaklaşık 1m uzaklıkta kapı açık iken yapılan ses şiddeti ölçüm sonucu. L 45 4 35 db/4.e-1 Pa 2 3 25 2 15 1 5 1 16 2 2 4 1 12 16 2 2 31 4 1 L Şekil 9. Akustik deney odasının içinde, kapının orta noktasında, kapıdan yaklaşık 1m uzaklıkta kapı kapalı iken yapılan ses şiddeti ölçüm sonucu.
4. SONUÇLAR VE DEĞERLENDİRMELER. Bu çalışmada, arka plan gürültüsü probleminin ortaya çıktığı bir akustik deney odası incelenmiştir. Bu çerçevede, ölçüm odası içinde arka plan gürültüsünün düzeyi ve frekans özellikleri belirlenmiştir. Ayrıca, dış ortam gürültü düzeyi ve frekans özellikleri de ölçülerek, ölçüm odası ile karşılaştırılmıştır. Dış ortamdan ölçüm odasına gürültü iletim yolları belirlenmiştir. Gürültü iletim yollarının akustik özellikleri, gerek ölçülerek, gerek hesaplar yapılarak tayin edilmiştir. Elde edilen sonuçlar değerlendirilerek, akustik deney odasında arka plan gürültüsünü azaltıcı bir dizi önlemler sıralanmıştır. Bu önlemlerin alınması durumunda ölçüm odasındaki arka plan gürültü düzeyi hesaplanmıştır. Çalışmanın son bölümünde, önlemler gerçekleştirildikten sonra akustik deney odasında arka plan gürültü düzeyi ölçümleri yapılmıştır. Bu ölçüm sonuçları, ilk ölçüm sonuçları ile birlikte değerlendirildiği zaman, çalışmanın başarısı hakkında bilgi vermektedir. Buna göre, Şekil 1 da akustik deney odası içinde ve dışında 3 dk ortalamalı ses basınç düzeyi ölçüm sonuçları gösterilmiştir. Oda içinde (Önlemsiz) Oda dışında (Önlemsiz) Oda içinde (Önlemli) Oda dışında (Önlemli) 7 6 db/2.e-5 Pa 4 3 2 1 1 16 2 2 4 1 12 16 2 2 31 4 1 Şekil 1. Akustik deney odası içinde ve dışında 3 dk ortalamalı ses basınç düzeyi ölçüm sonuçları.
Şekilden görüleceği gibi, önlemler alındıktan sonra, deney odası içindeki arka plan gürültüsünde, bazı frekans bantlarında 14.5 db düzeyine varan farklar olduğu görülmüştür. Toplam arka plan gürültü düzeyinde ise, gürültü azalması 8.5 db düzeyindedir. Şekil 11 de ise, akustik deney odasının içinde, kapının orta noktasında, kapıdan yaklaşık 1m uzaklıkta, kapı açık ve kapalı iken yapılan ses şiddeti ölçüm sonuçları gösterilmiştir. Kapı kapalı (Önlemsiz) Kapı açık (Önlemsiz) Kapı açık (Önlemli) Kapı kapalı (Önlemli) 7 6 db/4.e-1 Pa 2 4 3 2 1 1 16 2 2 4 1 12 16 2 2 31 4 1 Şekil 11. Akustik deney odasının içinde, kapının orta noktasında, kapıdan yaklaşık 1m uzaklıkta, kapı açık ve kapalı iken yapılan ses şiddeti ölçüm sonuçları. Şekilden görüleceği gibi, önlemler alındıktan sonra, deney odası içindeki ölçüm noktasındaki birim alandan geçen ses enerjisinin düzeyinde, bazı frekans bantlarında 14.4 db düzeyine varan farklar olduğu görülmüştür. Toplam enerji düzeyinde ise, gürültü azalması 5.7 db düzeyindedir. Şekil 12 de akustik deney odası içinde ölçülen ve teorik olarak hesaplanan ses basınç düzeyi sonuçları birlikte gösterilmiştir. Bu değerler incelendiğinde teorik ve pratik sonuçlar arasında uyum gözlenmektedir. Aradaki farklar, uygulamadan ve kabullerden kaynaklanmaktadır.
Teorik sonuçlar Ölçüm sonuçları 25 2 db/2.e-5 Pa 15 1 5 2 2 4 1 12 16 2 2 31 4 Şekil 12. Akustik deney odası içinde ses basınç düzeyi ölçüm ve hesap sonuçları. 5. KAYNAKLAR. [1] J.D.Irwin and E.R.Graf, Industrial Noise and Vibration Control, Prentice-Hall, Inc. 1979.
Tablo 1. Ölçüm sonuçları ve hesap özetleri. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 11 12 13 14 15 Frekans Ch. A (İç) Ch. B (Dış) NR TL TL t TL t TL t w w w w Lp 2 Lp 2 Lp 2 Lp 2 Lp 1,mm 1, mm 1,5 mm 2, mm kapı 1, mm 1,5 mm 2, mm 1, mm 1,5 mm 2, mm [Hz] dba dba dba dba dba dba dba dba dba dba 2 21,61 4,74 19,13 13,13 21,21 23,51 28,11 5,8 12,87 16,77 28,47 13,52 11,23 6, 2 22,7 42,62 19,92 13,92 22,72 25,12 29,85 4,45 12,25 16,15 27,85 13,9 11, 6,76 27,26 48,83 21,57 15,57 24,6 27,3 31,81 4,27 12,7 15,97 27,67 18,23 15, 11,2 4 28,22 52,61 24,39 18,39 26,94 29,31 34, 4,65 12,45 16,35 28,5 19,67 17,3 12,61 28,91 54,61 25,7 19,7 28,66 31,8 35,84 4,33 12,13 16,3 27,73 19,96 17,54 12,78 3,18 56,57 26,39 2,39 3,21 32,75 37,65 3,72 11,52 15,42 27,12 2,35 17,82 12,91 29,73 57,84 28,11 22,11 32,17 34,74 39,68 3,57 11,37 15,27 26,97 19,66 17,1 12,16 1 28,4 58,19 3,15 24,15 34,15 36,7 4, 3,61 11,41 15,31 27,1 18,4 15,49 12,19 12 26,72 58,24 31,52 25,52 35,91 38,51 4, 3,38 11,18 15,8 26,78 16,33 13,73 12,24 16 25,52 58,52 33, 27, 37,86 4, 4, 3,13 1,93 14,83 26,53 14,66 12,52 12,52 2 24,46 58,54 34,8 28,8 39,56 4, 4, 2,84 1,64 14,54 26,24 12,98 12,54 12,54 2 25,3 59,53 34, 28, 4, 4, 4, 2,38 1,18 14,8 25,78 13,53 13,53 13,53 31 24,32 59,74 35,42 29,42 4, 4, 4, 2,1 9,9 13, 25, 13,74 13,74 13,74 4 24,2 59,83 35, 29, 4, 4, 4, 1,7 9, 13,4 25,1 13,83 13,83 13,83