ÇELİK YAPILARDA BAYRAK LEVHALARININ SİSMİK DAVRANIŞININ ARAŞTIRILMASI

Osmangazi Üniversitesi Müh.Mim.Fak.Dergisi C.XVII, S.1, 2003 Eng.&Arch.Fac.Osmangazi Universit, Vol.XVII, No: 1, 2003 ÇELİK YAPILARDA BAYRAK LEVHALARININ SİSMİK DAVRANIŞININ ARAŞTIRILMASI Yavuz Selim TAMA ÖZET: Barak levhaları, çelik apı elemanlarının birleşimlerinde geçmişte olduğu gibi günümüzde de agın olarak kullanılmaktadır. Özellikle kafes (düzlem ve uza) sistemlerin ve stabilite (düşe, ata ve anal) elemanlarının teşkilinde agın olarak kullanılmaktadır. Bu çalışmada, sismik ükler altında barak levhalarının davranışı ve bu davranışın taşııcı sistem üzerindeki etkileri araştırılmıştır. Arıca, ugulamada düğüm noktalarının barak levhalı olarak teşkilinde dikkat edilmesi gereken hususlar da kısaca anlatılmıştır. ANAHTAR KELİMELER: Çelik Yapı, Barak Levhası, Sismik Davranış THE INVESTIGATION ON THE SEISMIC BEHAVIOR OF GUSSET PLATES IN STEEL STRUCTURES ABSTRACT: The gusset plates are commonl used to connect members of steel structures toda, as in the past. It is widel used especiall in the design of truss (plane and space) sstems and stabilit elements (vertical, horizontal and lateral). In this stud, the behavior of gusset plates under seismic loads and the effect of this behavior on the structural sstem are investigated. Additionall, the matters to be taken into consideration in the design of connection nodes with gusset plates in practice is briefl explained. KEYWORDS: Steel Structure, Gusset Plate, Seismic Behavior Pamukkale Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü

17 I. GİRİŞ Barak levhaları geçmişte çelik köprü apılarında, binalarda ve endüstriel apılarda düğüm noktası teşkilinde oğun olarak kullanılmıştır. Günümüzde ise, bunlara ilaveten çelik çaprazlı apı çerçevelerinde, çelik çapraz elemanlarının Şekil 1 de görüldüğü gibi kolon ve kirişlere bağlanmasında da agın olarak kullanılmaktadır. Şekil 1. Çelik apılarda agın olarak kullanılan anal destekleme biçimleri. Bu çalışmada, barak levhaları hakkında ifade edilen hususların büük bir çoğunluğu kafes sistemlerde kullanılan barak levhaları ve diğer barak levhası ugulamaları için de geçerlidir.çelik çaprazlı çerçevelerde en agın kullanılan barak levhası detaları Şekil 2 de gösterilmiştir. Şekil 2 de gösterilen barak levhalı birleşimlerde, bulonlu olarak teşkil edilen birleşim detaları kanaklı olarak da teşkil edilebilir. Şekil 2. Barak levhalı birleşim detalarına örnekler.

18 II. BAYRAK LEVHALI BİRLEŞİMLERİN SİSMİK DAVRANIŞI II.1 Barak Levhalarının Geçmiş Depremlerdeki Performansı Barak levhalarının geçmişte aşanan depremlerde genel olarak tatmin edici bir davranış sergilemiş olduğu ifade edilmektedir. Bununla birlikte, 1985 Mexico [1], 1994 Northridge [2] ve 1995 Kobe [3] gibi büük depremlerden sonra apılan incelemelerde, az da olsa barak levhalarında bazı hasar oluşumları tespit edilmiştir. Bu incelemeler esnasında, barak levhalarında karşılaşılan hasar biçimleri; 1. Barak levhalarını ana taşııcı (kolon, kiriş vb.) elemanlara bağlaan kanak dikişlerinin kopması, (Şekil 3.d), 2. Barak levhalarının burkulması, (Şekil 3.c), 3. Barak levhalarının vea diagonal elemanların net kesit alanlarının kopması, (Şekil 3.a,b), şeklinde sıralanabilir. Şekil 3. Geçmiş depremlerde, barak levhalarında gözlemlenen hasar biçimleri, [4]. Bu hasar türlerinin büük bir çoğunluğu, özellikle net alanların gevrek kırılması, barak levhası birleşimlerinin sünek olmaan tasarımı ve etersiz detalandırılması ile ilişkilendirilmiştir. Barak levhalı birleşimler, çelik çaprazlı çerçevelerin en kritik elemanları olduğu için, bu birleşimlerin hasara uğraması, çerçevelerin rijitliğinde ve daanımında büük kaıplar medana getirir.

19 II.2 Barak Levhalarının Laboratuar Ortamındaki Sismik Davranışı Barak levhalarının gerçek davranışının araştırılması için geçmişte çok saıda denesel çalışma apılmıştır. Bu konu üzerine ilk denesel çalışma Rust-1938 tarafından gerçekleştirilmiştir. Daha sonra, Russell C. Brinker tarafından apılan denesel çalışmalar sonucunda barak levhalarında gerilme dağılışının 30 0 lik bir açı ile gerçekleştiği belirlenmiştir. 1952 de R. E. Whitmore tarafından gerçekleştirilen denesel çalışmalar sonucunda ise, barak levhası üzerinde gerilmelerin, barak levhasına birleşen kafes elemanından itibaren 30 0 lik bir açı ile dağıldığı doğrulanmıştır, (Şekil 4). Şekil 4. Barak levhasında gerilmenin 30 0 lik bir açı aparak aılması. Barak levhalarının sismik davranışının araştırılması üzerine ilk denesel çalışma Astaneh-Asl, Goel and Hanson [5,6] tarafından gerçekleştirilmiştir. Bundan önce apılan çalışmaların tamamı, barak levhalarının tek doğrultuda itilmesi vea çekilmesi şeklinde monotonik olarak gerçekleştirilmiştir. Bu çalışmada ise, ana taşııcı elemanlara (kolon-kiriş) bağlantıları barak levhaları ile apılmış 1/1 ölçekli, çift köşebentli 17 adet diagonal eleman çevrimsel (itme ve çekme) üklemee tabi tutulmuştur, [5]. Yapılan bu denesel çalışmalar sonucunda, çelik çaprazlı çerçevelerde, diagonal elemanların burkulma doğrultusunun barak levhalarının çevrimsel üklemeler altındaki davranışı üzerinde çok etkili olduğu görülmüştür. Herhangi bir diagonal eleman, çerçeve düzlemi dışında burkulursa, plastik mafsallar barak levhaları üzerinde medana gelir. Bu plastik mafsalların dönmee karşı serbest kalmaa ihtiacı vardır. Barak levhasının serbest olarak dönmesini sağlaabilmek için, Şekil 5 de gösterildiği gibi, diagonal elemanın ucu, barak levhasının kolon-kiriş gibi ana taşııcı elemana birleştirildiği uç kısımlarının köşe bölgelerinden en az 2t, (t=barak lev. kalınlığı) kadar uzakta teşkil edilmelidir, [6].

20 Şekil 5. Düzlem dışı burkulmada, barak levhaları için gerekli 2t mesafeleri, [6]. Astaneh-Asl et al.(1981) tarafından apılan bu denesel çalışmaların önemli diğer bir sonucu da, daha önce monotonik olarak sadece itme vea çekme şeklindeki tek önlü üklemeler için belirlenen 30 0 lik açı ile gerilmelerin dağıldığı ilkesinin çevrimsel ükler altındaki barak levhaları için de geçerli olduğunun doğrulanmasıdır, (Şekil 6.a). Arıca, perçinli vea bulonlu barak levhaları için önerilen bu 30 0 lik gerilme dağılışının kanaklı teşkil edilen barak levhaları için de ugulanması Astaneh-Asl et al.(1982) tarafından önerilmiştir, (Şekil 6.b). Şekil 6. a-) Barak levhası üzerinde Whitmore tarafından kabul edilen gerilme dağılışı b-) Whitmore un kabulünün kanaklı barak levhalarına ugulanması, [6]. Astaneh-Asl (1989 and 1991), V çaprazlı birleşimleri temsil eden üç farklı barak levhalı birleşim üzerine çevrimsel testler apmıştır. Bu üç farklı birleşim biçimi Şekil 7 de gösterilmiştir. Yapılan bu çalışmada, diagonal eleman eksenlerinin kesişme noktalarının erinin, birleşimin sünekliği üzerindeki etkisini araştırmak amaçlanmıştır. Şekil 7.a da görüldüğü gibi, numune-1 de diagonal elemanların kesişim noktası barak levhasını ata kirişe bağlaan köşe kanak dikişlerinden 2 inc. ( 50.8 mm) daha ukarıda olacak biçimde düzenlenmiştir. Numune-2 de ise (Şekil 7.b) diagonal elemanları, barak levhalarını ata kirişe bağlaan kanak hattı üzerinde kesişecek biçimde düzenlenmiştir. Numune-3 de ise (Şekil 7.c), diagonal elemanların eksenleri ata kirişin ekseni ile çakışacak biçimde düzenlenmiştir. Diagonal elemanlar hem çekme hem de basınç kuvvetleri altında test edilmiştir.

21 Şekil 7. Çevrimsel ükleme altında test edilen barak levhalı birleşimler, [7]. Diagonal elemanların kesişim noktası Şekil 7.a da görüldüğü gibi teşkil edilen numne-1 de barak levhası genel olarak çok sünek bir davranış sergilemiştir. Barak levhasında, çekme etkisi altında herhangi bir kopma medana gelmemiştir. Yine, basınç etkisi altında da 6 adetten fazla elastik olmaan büük çevrimsel üklemeden sonra bile barak levhasında burkulma oluşumu gözlemlenmemiştir. Şekil 7.b de gösterilen numune-2 de sünek bir davranış sergilemiştir, fakat numune-1 kadar sünek değildir. Çekme etkisinde herhangi bir kopma oluşmamıştır. Basınç etkisi altında ise herhangi bir burkulma oluşmadan numune 5 adet büük elastik olmaan çevrimsel üklemee daanmıştır. Şekil 7.c de gösterilen numune-3 de ise arzu edilmeen ve kısmen gevrek bir davranış medana gelmiştir. Bu numune, sadece 2 adet büük elastik olmaan çevrimsel üklemee daanabilmiştir. Basınç etkisinde numunede önemli burkulma hasarı oluşmuştur. Çekme durumunda ise blok kama hasarı altında kopma medana gelmiştir. III. SÜNEK DAVRANIŞ İÇİN BAYRAK LEVHALARININ SİSMİK TASARIMI Bir barak levhası, üzerine etkien kuvvetleri emnietle aktarabilecek daanıma sahip olmalıdır. Barak levhasına birleştirilmiş olan diagonal elemanının düzlem dışı burkulması durumunda, barak levhası, diagonal elemanının ihtiacı olan uç dönmesini sağlaabilecek eterli sünekliğe sahip olmalıdır. Barak levhalı olarak teşkil edilmiş bir birleşimde, barak levhasının kopması, o barak levhasına birleştirilmiş olan diagonal elemanın ve çelik çaprazlı çerçevenin rijitliğinde ve daanımında büük bir azalmaa neden olur. Bu şekildeki rijitlik ve daanım kaıpları çelik çaprazlı

22 çerçevenin arzu edilmeen gevrek bir davranış sergilemesi ile sonuçlanabilir. Bu tarz gevrek davranışlardan sakınmak için, barak levhası birleşimlerinde hasar oluşumunun akma davranışı şeklinde gerçekleşmesi sağlanmalıdır. Barak levhalı herhangi bir birleşimin sismik tasarımında ilk adım hasar modlarını (vea limit durumları) belirlemektir. Daha sonra, hasar biçimleri istenilen oluşum sırasına göre belirlenmelidir, (kırılma gibi gevrek ve arzu edilmeen hasar biçimlerinden önce, akma gibi arzu edilen ve sünek olan hasar biçimlerinin oluşumu sağlanacak şekilde). Depremler sırasında, diagonal elemanlar, bazen de barak levhaları en aktif elemanlardır. Bu elemanlar, bir depremde akma, burkulma ve diğer hasar modlarını tecrübe ederler. Şekil 8 de verilen bir diagonal eleman üzerinde dört arı bölge tanımlanmıştır, [4]. Bunlar; a. Örgü elemanı, b. Örgü elemanının barak levhasıla birleşim bölgesi, c. Barak levhası, d. Barak levhasının kolon vea kiriş gibi mesnet elemanlarına birleşim bölgesi. Bu dört farklı bölgenin kendisine özgü hasar oluşum şekilleri vardır. Arzu edilen ve sünek bir sismik davranış sağlamak için ukarıda bahsedilen bu dört bölgenin herbirinde gelişen hasar şekli, akma davranışı şeklinde olmalıdır ve kopma-kırılma gibi gevrek bir hasar şeklinde olmamalıdır. Bu dört bölge bir zincirin halkaları gibi diziler halinde olduğu için, bir deprem sırasında en zaıf olanın daha aktif bir konuma geçmesi ve bu en zaıf bölgenin çekme durumunda akma, basınç durumunda ise burkulma davranışı sergilemesi beklenir. Şekil 8. Tipik bir X anal destekleme biçimi ve dört önemli bölge, [4].

23 Çelik çaprazlı bir çerçevenin global sünekliğini artırmak için ukarıda bahsedilen dört bölgenin hasar oluşum biçimleri Şekil 9 da gösterildiği gibi hierarşik bir düzende olmalıdır. Bu sıralamada, dört bölge için de istenen hasar oluşum şekli akma davranışıdır. Diagonal elemanının akması, çelik çaprazlı çerçeve için büük bir süneklik sağlar ve büük eksenel plastik deformasonların oluşmasına neden olur. Şaet bir çelik çaprazlama sistemi Şekil 9 da gösterilen hasar oluşum sırası dikkate alınarak dizan edilmişse, sistem elemanlarının gevrek kırılması önlenmiş olacak ve arzu edilen sünek bir davranış elde edilecektir. Şekil 9. Çelik çaprazlı çerçeve elemanlarında hasar oluşum sıralaması, [4]. III.1. Barak Levhalarının Sismik Tasarımı Herhangi bir barak levhasında arzu edilen oluşum sırasına göre hasar şekilleri; a. Barak levhasının Whitmore alanının ırtılması, b. Birleşik gerilmeler altında barak levhası kritik kesitinin akması, c. Barak levhasının burkulması, d. Barak levhası uçlarının burkulması, e. Blok kama, f. Barak levhası net alanının ırtılması şeklinde sıralanabilir. Bu hasar oluşum türleri Şekil 10 da şematik olarak gösterilmiştir. Şekil 10. Bir barak levhasında karşılaşılan hasar oluşumlarının sıralanması

24 III.1.a. Barak Levhası Whitmore Alanının Akması Bu hasar oluşum şekli barak levhalarında en çok arzu edilen hasar biçimidir. Barak levhasının akması, doğrudan çekme, basınç, eğilme momenti, kama vea bunların birleşik etkilerden dolaı olabilir. Doğrudan çekme vea basınçtan dolaı akma davranışı, Whitmore alanı üzerindeki direkt gerilmeden dolaı Whitmore etkili geniş alanı içersinde oluşur. Doğrudan eksenel ükten dolaı bir barak levhasının akma kapasitesi denklem (1) kullanılarak belirlenebilir. P = A F (1) gw P A gw F = Nominal eksenel akma ükü = Whitmore un 30 0 lik hattı üzerindeki barak levhası brüt alanı = Çelik için şartnamelerde verilen minimum akma daanımı III.1.b. Birleşik Gerilmeler Altında Barak Levhasının Akması Barak levhalarının kritik kesitleri, eksenel kuvvet, eğilme ve kesmenin birlikte etkimesi durumunda akma davranışı gösterir. Kombine üklere maruz barak levhası kapasitesini belirlemek için Denk.2 ifadesi kullanılabilir, [4]. N φ N 2 M + φ M p V + φ V 4 1,0 (2) M M p N = Eğilme momenti = Kesitin plastik moment kapasitesi = Eksenel kuvvet N = Eksenel ük altında akmada kesit kapasitesi, N = A F ) V = Kesme kuvveti ( V = Kesmede akma durumunda kesit kapasitesi, V = 0.6 A F ) ( φ = Akma hasarı modları için daanım faktörü, ( φ = 0.90) III.1.c. Barak Levhalarının Burkulması Doğrudan etkien basınç kuvvetlerinden dolaı, Şekil 11 de gösterildiği gibi, diagonal elemanın uç kısmının hemen gerisinde kalan alanlarda barak levhası burkulabilir. Bu

25 şekilde doğrudan basınç etkilerine maruz kalan bir barak levhasının burkulma kapasitesi, Whitmore etkili genişliği dikkate alınarak, (Şekil.11) denklem (3) ile belirlenebilir. P cr = A F (3) gw cr P cr F cr = Kritik burkulma ükü = Whitmore etkili genişliği içersinde kalan 25 mm (1.0 inc.) genişliğindeki barak levhası şeridi üzerine etkien kritik basınç gerilmesi. Şekil 11 de gösterilen bu 25 mm genişliğindeki parça bir kolon gibi davranır ve ilgili kolon denklemleri kullanılarak tasarlanır. Barak levhaları için etkili bo faktörü değerinin K=1,2 olarak alınması tavsie edilmektedir, [8]. Şekil 11. Barak levhalarının burkulması ve burkulma kapasitesinin hesap modeli, [4]. III.1.d. Barak Levhası Uçlarının Burkulması Serbest uçlu barak levhalarında uzun olan serbest uçlar burkulur. Bu serbest uçların burkulması istenmeen bir hasar şeklidir. Özellikle çevrimsel ükler altında, uç burkulması barak levhasının sünekliğini azaltır. Uç burkulması oluşumunu önlemek için Astaneh-Asl,(1998) tarafından denklem (4) önerilmiştir. L t fg E 0, 75 (4) F E L fg t = Malzeme elastisite modülü = Barak levhasının serbest uç bou = Barak levhası kalınlığı

26 III.1.e. Blok Kama Hasarı Blok kama hasarı nispeten gevrek bir davranıştır ve bu nedenle arzu edilmeen bir hasar biçimidir. Sünek bir barak levhası tasarımı apmak için, blok kama hasarının akma hasarından önce oluşmasına müsade edilmemelidir. Blok kama hasarında barak levhası kapasitesinin akma durumundaki kapasitesinden daha büük olmasını sağlamak için (ani akma hasarının daha önce oluşması için) denklem (5) kullanılmalıdır. bs ( 1, R P ) φ P φ 1 (5) φ = Akma hasarı modları için daanım faktörü, ( φ = 0.90) P bs P n = Blok kama hasarında barak levhasının nominal kapasitesi. = Bir elemanın nominal eksenel daanımı R = Beklenen akma daanımının minimum akma daanımına oranı, [ R = ( F F )] e Günümüzde üretilen çelik türlerinin gerçek akma noktası standartlarca verilen değerlerden daha üksektir. Bu nedenlede AISC (1997) [9] şartnamesinde levhalar için R =1,1 olarak verilmektedir. F F u u A 0.6 F A P = 0. 6 R F A + F A (6) nt nt u n nv nv bs bs u nv gv A < 0.6 F A P = 0. 6 F A + R F A (7) u nt gt A gv A gt A nt A nv F u = Kamaa maruz kalan brüt alan = Çekmee maruz brüt alan = Net alan = Kamaa maruz net alan = Standartlarca belirlenen minimum çekme daanımı III.1.f. Barak Levhası Net Alanının Yırtılması Barak levhası net alanının ırtılması en son arzu edilen bir hasar şeklidir. Diğer hasar oluşum şekillerine göre daha gevrek olan bu hasar biçiminin barak levhasının akma davranışı göstermeden önce oluşmamasını sağlamak için denklem (8) ifadesinin kontrolü önerilmiştir. Barak levhaları üzerine apılan testler, barak levhalarındaki net kesit ırtılmasının Whitmore etkili alanı içinde oluştuğunu göstermiştir.

27 φ P φ 1,1 R P ) (8) n n ( P n = F A (9) u nw A nw = Whitmore kesiti bounca barak levhası net alanı φ n = Yırtılma için daanım faktörü, [φ n =0,75, AISC (1997)] IV. BAYRAK LEVHASI-MESNET BİRLEŞİMİNİN SİSMİK TASARIMI Şekil 12 de tasarımcılar tarafından kullanılan, barak levhalarından mesnetlendikleri elemanlara ük aktarım biçimlerini ifade eden 4 arı öntem gösterilmiştir. Bu 4 öntemden herhangi birisi kullanılarak reaksion kuvvetleri belirlenir. Daha sonra belirlenen bu reaksion kuvvetleri kullanılarak barak levhalarının alttaki elemanlara birleşimi gerçekleştirilir. Arzu edilen sismik davranış ve sünek bir birleşim elde etmek için, birleşim bölgesinin tasarımında, akma davranışının gevrek hasar biçimlerinden önce oluşmasına imkan verilmelidir. Şekil 12. Barak levhası mesnet kuvvetlerinin belirlenmesinde kullanılan öntemler, [4]. V. SONUÇLAR Barak levhalarının sismik tasarımı üzerine apılan bu araştırmada aşağıdaki sonuçlara ulaşılmıştır. 1. Barak levhaları geçmişte aşanan depremlerde genel olarak arzu edilen bir davranış sergilemiştir. Bununla birlikte, 1985 Meksika, 1994 Northridge ve 1995 Kobe gibi büük depremlerden sonra barak levhalarında bazı hasar oluşumları gözlemlenmiştir.

28 2. Barak levhalarında gerilme dağılışı, barak levhasına birleştirilen diagonal elemandan itibaren 30 0 lik bir açı ile dağıtılır, (Şekil.4). Civatali birleşimler için belirlenen bu gerilme dağılışı kanaklı barak levhası birleşimleri için de geçerlidir, (Şekil.6). 3. Çelik çaprazlı çerçevelerde, diagonal elemanların burkulma önü barak levhalarının sismik davranışı üzerinde büük etki apar. Diagonal elemanların düzlem dışı burkulmasında plastik mafsallar barak levhaları üzerinde oluşur. Bu durumda, barak levhalarının serbest olarak dönmesini sağlaabilmek için, diagonal elemanın barak levhasına birleştiği uç kısmı ile barak levhasının esas taşııcı (kolon-kiriş) elemanlara birleştirildiği uç kısımlarının köşe noktaları arasında en az 2t t=barak levhası kalınlığı kadar bir mesafe sağlanmalıdır, (Şekil.5). 4. Daha ii bir sismik davranış, daha üksek süneklik ve daha kısa barak levhası kullanımını sağlamak için Şekil 7.a ve b de gösterilen dışmerkez barak levhalı birleşimlerin kullanımı tercih edilmelidir. 5. Barak levhalı olarak teşkil edilmiş olan bir birleşimde, barak levhalarının kopması, o barak levhasına birleştirilmiş olan diagonal elemanın ve çerçevenin rijitliğinde ve daanımında önemli bir azalmaa neden olur. Bu şekildeki rijitlik ve daanım kaıpları çelik çaprazlı çerçevenin arzu edilmeen gevrek bir davranış sergilemesi ile sonuçlanır. Bu tarz gevrek davranışlardan sakınmak için, barak levhası birleşimlerinde hasar oluşumunun akma davranışı şeklinde gerçekleşmesi sağlanmalıdır.. KAYNAKLAR [1] Astaneh-Asl, A., A report on the behavior of steel structures during September 19, 1985 earthquake of Mexico, Proceeding, Annual Technical Session, Structural Stabilit research Council, Lehigh Universit, April, 1986. [2] Astaneh-Asl, A., Bolt, B., McMullin, K., Donikian, r. R., Modjtahedi, D. and Cho, S.W., Seismic performance of steel bridges during the 1994 Northridge earthquake., Reprot No. UCB/CEE-Steel-)4/01, Department of Civil Engineering, Universit of California, Berkele, April, 1994.

29 [3] Astaneh-Asl, A., Kanada, M., Performance of steel bridges during the 1995 Hanshin Earthquake., Proceeding, Struc. Steel Design Seminar-2, Universit of California, Berkele, 1995 [4] Astaneh-Asl, A., Seismic Behavior and Design of Gusset Plates, Steel Tips, Structural Steel Educational Council Technical Information and Product Service, December, 1998. [5] Astaneh-Asl, A., Goel, S. C., and Hanson, R. D., Behavior of steel diagonal bracing., Proceeding, ASCE Conference, St Luis, Preprint 81-522, 1981. [6] Astaneh-Asl, A., Goel, S. C., and Hanson, R. D., Cclic behavior of double angle bracing members with end gusset plates, Report no. UMEE 82R7, Universit of Michigan, Ann Arbor, 1982. [7] Astaneh-Asl, A., Simle Methods for Design of Steel Gusset Plates., Proceedings, sessionrelated to Steel Structures, Structeres Congress. Published b ASCE, New York, NY, USA, p345-354, 1989. [8] Brown, V.L.S., Stabilit of Gusset Connections in Steel Structures, Doctoral Dissertation, Depart. Of Civil Engrg., Univ. of Delaware. [9] AISC (1997), Seismic Provision of Structural Steel Buildings, American İnstitute of Steel Construction, Chicago.