Deprem Mühendisliğine Giriş Onur ONAT
İşlenecek Konular Deprem ve depremin tanımı Deprem dalgaları Depremin tanımlanması; zaman, yer büyüklük ve şiddet Dünya ve Türkiye nin sismisitesi Deprem açısından Yapı Dinamiği Dinamik ve Statik Yükler Tek serbestlik dereceli sistemler Sönümsüz serbest titreşim Sönümlü serbest titreşim Sönümsüz zorlanmış titreşim hareketi Sönümlü zorlanmış titreşim hareketi Çok serbestlik dereceli sistemler Deprem yükü hesap yöntemleri Eşdeğer deprem yükü Mod birleştirme yöntemi
Sismoloji ve Depremin Tanımı Deprem; yer kabuğundaki ani kırılmalarla ortaya çıkan enerjinin dalgalar halinde yayılarak oluşturduğu yer kabuğu hareketidir. Deprem nasıl oluşur?
Deprem Nasıl Oluşur? Yer kabuğunun soğuması Plakaların oluşumu Plaka tektoniği Plakaların bir birine göre rölatif hareketi Elastik Geri Sekme Teorisi
Yer Kürenin Yapısı Nasıldır? Yoğunluk yüzeyden merkeze doğru artar. Aynı şekilde, basınç ve sıcaklık ta aynı yönde artış gösterir.
Elastik Geri Sekme Teorisi Bu kurama göre; herhangi bir noktada, zamana bağımlı olarak, yavaş yavaş oluşan birim deformasyon birikiminin elastik olarak depoladığı enerji, kritik bir değere eriştiğinde, fay düzlemi boyunca var olan sürtünme kuvvetini yenerek, fay çizgisinin her iki tarafındaki kayaç bloklarının birbirine göre hareketlerini oluşturmaktadır.
Levha Tektoniği Uzaklaşan sınırlar (Okyanus içi açılma merkezleri): İki levhanın birbirinden uzaklaştığı yerde manto tabakasından yüzeye mağma çıkmaktadır. Mağma soğuyup sertleşerek iki yandaki levhalara eklenmekte ve levhalar eklenen malzeme tarafından itilerek birbirinden uzaklaşmaktadır. Yani kabuğun gelişmesi ve büyümesi söz konusudur. Bu tür olaylar okyanus ortası sırtlarda gözlenir. Yakınlaşan sınırlar : İki komşu levha birbirine doğru hareket ederler. Bu rejimde sıkışmalar nedeniyle kıvrımların (sıra dağlar) oluşumu veya bir levhanın diğerinin altına doğru itilip mantonun içine dalması (Dalma-batma kuşakları) olayı meydana gelmektedir. Geçiş sınırları (Transform faylar): İki levha birbirine göre yanal hareket ederler. Bu grupta levha sınırlarında yeni oluşumlar veya tahribat söz konusu değildir.
Deprem Türleri Depremler oluş sebeplerine göre; 1. Tektonik 2. Çöküntü 3. Volkanik olarak sınıflandırılır.
Fay ve Türleri Deprem esnasındaki yer hareketi fay kırılmaları boyunca oluşur. Fay; levhaların birbirlerine göre hareketi sonucunda birbirine göre dokundukları noktalarda oluşan kırıklardır. 1. Normal fay 2. Ters fay 3. Doğrultu atılımlı fay Normal Fay Ters Fay Atılımlı Fay
Atılımlı Faylar: Sağa yanal atılımlı fay
Atılımlı Faylar: Sola yanal atılımlı fay
Faylanma Örnekleri
Deprem sonrası faylanma örnekleri Normal fay örneği Dixie Valley-Fairview Peaks, Nevada earthquake December 16, 1954 Doğrultu atılımlı fay örneği
Şekil 7.2 Planda deprem hareketinin oluşması Hareket yönü Hareket yönü Hareket yönü Fay çizgisi Hareket yönü Fay çizgisi Hareket yönü Fay çizgisi Hareket yönü (a) Şekil değiştirme enerjisi fay çizgisinde birikmeye başlıyor (b) Şekil değiştirme enerjisi birikmeye devam ediyor (c) Şekil değiştirme enerjisi boşalarak yeni bir denge konumu oluşuyor Gerilmesiz fay çizgisi Fay çizgisinde gerilme birikmesi Gerilmenin boşalması Gerilmenin tamamen boşalması
Planda deprem hareketinin oluşması A) İki yönden sıkıştırılan kaya B) Bu kuvvet altında kayanın zamanla şekil değiştirmesi C) Kaya aniden kırılarak fay oluşur ve ortaya çıkan enerji deprem dalgaları halinde yayılır.
Deprem Türleri Tektonik depremler; levha hareketleri sonucu oluşan depremlerdir. Çoğunlukla levha sınırlarında oluşurlar. Ülkemizde oluşan depremlerin büyük çoğunluğu ile özellikle Güney Amerika kıtasında oluşan depremler bu türdendir. Çöküntü depremler; yer altındaki boşlukların, tavanlarının çökmesiyle oluşur. Yerel olup pek hissedilmezler. Volkanik depremler; volkanik püskürmelerden dolayı oluşan depremlere denir. Uzak Asya ve Uzak Doğu depremleri bu türdendir. Özellikle Japonya daki depremler bu türdendir.
Deprem Dalgaları Depremler oluştuktan sonra dalga dalga ilerlerler. Deprem esnasında 4 çeşit dalga hissedilmeden ardışık bir şekilde oluşur. Bunlar;
Depremin katı ortamlarda oluşturduğu dalgalar
Deprem Dalgaları P dalgası: Sismometreler tarafından ilk algılanan dalgalardır. Boyuna doğru sıkışarak ilerler. Saniyede 8 km yol alır.
Deprem Dalgaları S dalgası: İkinci algılanan dalgadır. Kesme dalgası olarak da bilinir. Kesmeye karşı direnci olmayan sıvılarda ilerlemez. Sadece katı ortamlarda ilerler. Dik, aşağı-yukarı ve sağdan-sola doğru ilerler. İki bileşeni vardır Kuzey-Güney Doğu-Batı
Deprem Dalgaları Love ve Rayleight dalgaları; Bu dalgalar hemen hemen aynı hareketi yapar. Hem düşey doğrultuda hem de kesme hareketi yaparak ilerler. Love dalgası Rayleight dalgasından önce görülür, çünkü çok hızlıdır. Rayleight dalgalarının genliği çok büyük olduğu için depremde hissedilen dalgaların çoğu bu dalgalardır.
Deprem Parametreleri Depremi açıklayan ve tarif eden bazı parametreler vardır. Bunlar; 1. Odak Noktası (Hiposantr) 2. Dış Merkez (Episantr) 3. Odak derinliği 4. Şiddet 5. Magnitüd (Büyüklük)
Planda eş şiddet eğrileri Merkez üstü (Episantr) Kesit Odak derinliği Fay çizgisi Yırtık boyu Odak (Hiposantr) (a) Kayma (Yırtılma) boyu Plan 1.0 0.9 0.6 0.3 Fay çizgisi Plan 0.15 0.10 (b)
Deprem Parametreleri ------------------ ODAK NOKTASI (Hiposantr) ----------------------- Depremin enerjisinin ortaya çıktığı noktadır, İç merkez de denir, Pratik olarak nokta olarak kabul edilir
Deprem Parametreleri ------------------ DIŞ MERKEZ (Episantr) ----------------------- Odak noktasına en yakın olan yer yüzündeki noktadır. Depremin en çok hissedildiği ve en fazla hasar yaptığı noktadır. Bir nokta olmaktan çok bir alandır. ------------------ ODAK DERİNLİĞİ ----------------------- Episantr ile Hiposantr arasındaki mesafedir. Odak derinliği depremleri sınıflandırmak için de kullanılır. ODAK DERİNLİĞİNE GÖRE DEPREMLER Sığ depremler; 0-70 km Orta derinlikteki depremler 70-300 km arasında Derin depremler; >300 km NOT: Bu coğrafyadaki depremler sığ depremlerdir ve genellikle 10-30 km arasında oluşur.
Odak merkezli depremin yapılara etkisi Derin deprem Küçük genlik Etki alanı dar geniş Büyük genlik Sığ deprem Büyük odak derinliği Kesit Küçük odak derinliği
Uzaklıklarına Göre Depremlerin Sınıflandırılması Yerel deprem: 100 km den daha az mesafede olan depremler, Yakın deprem: Mesafesi 100 km-1000 km arasında olan depremler Bölgesel deprem: Mesafesi 1000 km-5000 km arasında olan depremler Uzak deprem: 5000 km den daha çok mesafede olan depremler
Deprem Parametreleri ------------------ ŞİDDET ----------------------- Herhangi bir noktada olan depremin, yeryüzünde hissedildiği bir noktadaki hasar etkisinin ölçüsüdür. Depremin şiddeti depremin hasar etkisini gösterir Bunun için Şiddet Cetveli kullanılır Başlıca şiddet cetvelleri; 1. Mercalli Şiddet Cetveli 2. Medvedev-Sponheur-Karnik (MSK) Şiddet Cetvelidir.
Mercalli Şiddeti Tanım I Yalnız duyarlı aletler algılar ~ 0.01 II III IV V VI VII VIII Özellikle üst katlarda, dinlenmekte olan kimseler tarafından hissedilir. Hassas bir biçimde asılı olan cisimler sallanabilir. Bina içinde hissedilir, fakat deprem olup olmadığı her zaman anlaşılmaz. Duran otomobiller yanından kamyon geçmiş gibi sallanır. Bina içinde çoğunluk ve dışarıda az kimse tarafından hissedilir. Gece bazı kimseler uyanır, kap-kacak, kapı-pencere sallanır. Hemen herkes hisseder. Bazı tabaklar, sıvalar, pencereler kırılır, uzun cisimler oynar. Herkes hisseder, birçoğu korkup dışarı fırlar. Bacalar, sıvalar düşer. Hafif hasarlar olur. Herkes dışarı kaçar. Yapıda sağlamlığına bağlı olarak değişen hasarlar oluşur. Otomobil sürücüleri de algılar. Duvarlar çerçevelerden ayrılıp dışarı fırlar. Anıtlar, bacalar, duvarlar devrilir. Kum ve çamur fışkırır. Zemin ivmesi (m/s 2 ) 0.02 ~ 0.03 0.03 ~ 0.07 0.07 ~ 0.15 0.15 ~ 0.30 0.30 ~ 0.70 0.70 ~ 1.50 1.50 ~ 3.00 IX Yapılar temelinden ayrılır, çatlar, eğilir. Zemin ve yeraltı boruları çatlar 3.00 ~ 7.00 X XI XII Kargir ve çerçeve yapıların çoğu tahrip olur. Zemin çatlar, raylar eğilir. Toprak kaymaları olur. Yeni tip yapılar ayakta kalabilir, köprüler tahrip olur. Yeraltı boruları kırılır. Toprak kayar. Raylar bükülür. Hemen her şey harap olur. Toprak yüzeyinde dalgalanma görülür. Cisimler havaya fırlar. 7.00 ~ 15.00 15.00 ~ 30.00 30.00 ~ 70.00
17 Ağustos 1999 Düzce depreminin şiddet haritası
Deprem Parametreleri ------------------ MAGNİTÜD ----------------------- Depremde ortaya çıkan enerjinin tam ölçüsüdür Richter tarafından 1930 yılında bulunmuştur ve cetveli oluşturulmuştur. Sismograflar ile yapılan kayıtların fay uzunluğu, odak derinliği ve hacim dalgalarına göre hesaplanır. Magnitüd aralığına göre depremler de kendi aralarında ayrılır. Bunlar; Çok büyük depremler M>8 Büyük depremler Orta büyüklükteki depremler Küçük depremler 7<M<8 5<M<7 3<M<5 Çok küçük depremler M<3
Depremin büyüklüğünü ölçme yöntemleri Süreye Bağlı Büyüklük (M d ) Daha büyük bir depremin, sismometre üzerinde daha uzun bir süre için salınımlara yol açacağı ilkesinden hareket edilir. Depremin, sismometre üzerinde ne kadar uzun süreli bir titreşim oluşturduğu ölçülür ve deprem merkezinin uzaklığı ile ölçeklenir. Bu yöntem küçük (M<5.0) ve yakın (Uzaklık<300 km) depremler için kullanılır. Yerel (Lokal) Büyüklük (M L ) Bu yöntem 1935'da Richter tarafından depremleri ölçmek için önerilen ilk yöntemdir. Bu yöntem, havuza atılan taş örneğine benzetecek olursak, taşın suya çarparken oluşturduğu ses dalgalarının suyun içerisine yerleştirilmiş bir mikrofon ile dinlenmesine benzetilebilir. Ses kaydında oluşan en yüksek genlik değeri, uzaklık ile ölçeklenerek taşın büyüklüğü hakkında bilgi verecektir. Depremin büyüklüğünü kestirirken de aynı ilke uygulanır. Bu yöntem de görece küçük (büyüklüğü 6.0'dan az) ve yakın (uzaklığı 700 km'den az) depremler için kullanılır. Doğru değerlerin bulunması için sismometrelerin çok iyi kalibre edilmiş olması esastır.
Depremin büyüklüğünü ölçme yöntemleri Yüzey Dalgası Büyüklüğü (M s ) Bu yöntem ilk iki yöntemin yetersiz kaldığı büyük depremleri (M>6.0) ölçmek için geliştirilmiştir. Havuz örneğinde olduğu gibi, suyun yüzeyinde oluşan ve halkalar şeklinde merkezden çevreye yayılan dalgaların en yüksek genliğinin ölçülmesi esasına dayanır. Bu tür dalgalar yeryüzünde kaynaktan çok uzak mesafelere yayılabilirler. Diğer yöntemlerin aksine bu yöntemin güvenilirliği uzak mesafeden yapılan ölçümlerde daha da artar. Cisim Dalgası Büyüklüğü (m b ) Bu yöntem Yüzey Dalgası yöntemine benzer, tek farkı yüzeyden yayılan dalgalar yerine derinliklerde ilerleyen dalgaların kullanılmasıdır. Havuz örneğinde olduğu gibi, taşın suya çarpması ile oluşan ses dalgaları (akustik dalga) suyun içerisinde uzak mesafelere yayılabilir. Bu ses dalgaları bir mikrofon ile dinlenebilir ve ulaştığı en yüksek genlik taşın büyüküğü konusunda bilgi verir. Deprem için de durum benzerdir. Ancak yerkabuğu içerisinde sadece ses dalgası değil, kesme dalgası adı verilen bir başka dalga türü de üretilir. Bu iki dalga türüne de Cisim Dalgası adı verilir. Sismometreler, mikrofondan farklı olarak her iki dalga türünü (Cisim Dalgaları) de kaydedebilir.
Depremin büyüklüğünü ölçme yöntemleri Moment Büyüklüğü (M w ) Bu büyüklük türü, diğerlerine göre en güvenilir olanıdır. Bilim dünyasında, eğer bir deprem için moment büyüklüğü hesaplanabilmişse, diğer büyüklük türlerine gerek kalmadığı düşünülür. Belirleme açısından hepsinden çok daha karmaşıktır. Esas olarak, depremin oluşumunun matematiksel bir modelinin yapılmasına karşılık gelir. Bir araştırmacının gerçekleştirebileceği bilimsel bir çalışma süreci ile hesaplanabilir ve bu yüzden hesaplamaların belirli bir zaman alması kaçınılmazdır. Otomatik olarak uygulamaya konulabilmesi ise zordur, dünyada sayılı birkaç rasathanede, sadece belirli bir büyüklüğün üzerindeki depremler için rutin olarak hesaplanmaktadır. Uygulamada, sadece belli bir büyüklüğün üzerindeki depremler için (M>4.0) moment Büyüklüğü hesaplanabilir.
Moment büyüklüğünün matematiksel ifadesi Depremin büyüklük tanımı iki basit kabule dayanır. Bunlardan birincisi büyük depremin büyük genlikli dalgalar üreteceği ve ikincisi de depremin genliğinin uzaklıkla azalmasının bilinen kurallara göre olmasıdır. Buna göre bir depremin büyüklüğü olarak tanımlanır. Burada A yer hareketinin genliğini, T gelen dalganın periyodunu ve f fonksiyonu da h depremin odak derinliği nedeniyle ortaya çıkan düzeltmeyi gösterir. Diğer sabitleri sıra ile ölçüm yapılan ve kaynaktaki zemin şartlarının etkisi için gerekli düzeltme terimleridir.
C. Richter tarafından 1930 ların başlarında geliştirilen bir ölçektir. Bir referans depreme göre göz önüne alınan depremin büyüklüğü olarak tanımlanır. Burada sıra ile A ve A0, ölçülmek istenen ve referans alınan depremin belirli uzaklıkta 2800 kat büyütmeli 0.8s periyotlu ve %80 sönüm oranlı bir standart Wood-Anderson sismografındaki en büyük genliklerini göstermektedir. Richter, büyüklüğünü M L 0 kabul ettiği referans depremi olarak ölçüm yerine merkez üssü uzaklığı 100 km olan ve Bu tanım altında son ifade A0 1x10 3 mm genliği olan depremi seçmiştir. olarak yazılabilir. Burada A (mm) ve Δ (km)olarak kullanılacaktır. Richter ölçeğinde büyüklükte bir birimlik artma, genlikteki on birim artmaya karşılık gelir. Yurdumuz için merkez üssündeki şiddet ile Richter büyüklüğü arasındaki ilişki aşağıda verilmiştir.
Cisim içinde basınç-çekme gerilmeleri doğurarak yayılan dalgaların yerel mesafeleri aşarak daha uzak mesafelere ulaşması bu dalganın genliği esas alınarak bir büyüklük tanımını ortaya koymuştur. Bu dalganın ilk birkaç periyodu esas alınarak Cisim dalgası Büyüklüğü
A 20 : mikron cinsinden 20 s periyotlu Rayleigh yüzey dalgasının genliğidir. Δ (km) olarak ara mesafedir. D A : Fay bölgesinde kayma rijitliği : Faydaki ortalama yer değiştirme : Fay bölgesinde yırtılma alanı Sismik moment, diğer ölçülere göre belirlenmesi daha zor olan bir büyüklük olup, kayma bölgesini belirlemek için yapılan jeolojik incelemeler ve sismograf kayıtları kullanılarak hesap edilebilir.
Büyüklük Ortaya çıkan enerji (kilogram olarak eşdeğer patlayıcı) Depremler Enerji eşdeğerleri 10 9 8 7 6 5 4 3 Büyük deprem (binaların hepsinde hasar, yaygın can kaybı) Önemli deprem (binalarda büyük hasar, büyük can kaybı) Büyük deprem (binalarda önemli hasar, can kaybı) Orta deprem deprem (binalarda hasar) Hafif deprem (bazı binalarda hasar) Küçük deprem (insanlar hissedilebilir) Şili (1960) Alaska (1964) Sedai (2011) New Madrid MO (1812) San Francisco CA (1906) Düzce (1999) İzmit (1999) Erzincan (1992) Loma Prieta CA (1989) Kobe (1995) Northridge (1994) Long Island NY (1984) 1 3 20 200 2000 12 000 100 000 Krakatoa patlaması Dünyanın en büyük nükleer denemesi (Rusya) St Helen dağı patlaması Hiroşima atom bombası Ortama tornodo Büyük bir yıldıtım Oklahoma City bombalaması Ortama bir yıldırım 56x10 12 1.81x10 12 56x10 9 1.8x10 9 56x10 6 1.8x10 6 56x10 3 1.8x10 3 2 1 000 000 56 Dünyada yıllık meydana gelen deprem sayısı
Maksimum ivme (m / s ) 2 10 Depremin büyüklüğü 1 5 6 7 8 0.1 1 10 100 1000 Faydan uzaklık (km)
Yeryüzünde sismik olaylar 1975-1995
Anadoludaki Depremler Bu coğrafyadaki depremler genelde Arap yarımadasının sıkıştırmasıyla Anadolu plakasının hareketi ile oluşur. Avrasya Plakası Kuzey Amerika Plakası Arap Plakası Filipin Plakası Pasifik Plakası Güney Amerika Plakası Afrika Plakası Antartik Plakası Hindistan-Avustralya Plakası
Anadoludaki Depremler Bu coğrafyadaki depremler genelde Arap yarımadasının sıkıştırmasıyla Anadolu plakasının hareketi ile oluşur.
Yurdumuzda son yıllarda meydana gelen önemli depremlerin parametreleri
t L t T genlik 30 20 10 23 mm Richter büyüklüğü t - t T L =24 s 500 400 300 200 100 50 40 50 40 30 20 10 8 6 4 6 5 4 3 2 100 50 20 10 5 2 1 0.5 20 0-5 uzaklık km 2 t - t T s L 1 0 büyüklük M L 0.2 0.1 genlik mm
Deprem Mühendisliği Deprem Mühendisliği; yapılarda hasar meydana getirecek kuvvetli yer hareketinin yapılara etkisini inceler. Deprem ile ilgili hesaplamalar yapı dinamiği prensiplerine göre yapılır. Yapı dinamiğine göre yapısal sistemler basitleştirilerek stabil ve mobil sistemler olarak serbestlik derecelerine göre işlem yapılır. Serbestlik Derecesi; uzayda bir kütlenin yerinin belirlenebilmesi için gereken minimum koordinat sayısına serbestlik derecesi denir.