2017-2018 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI ŞEHİT ONUR KILIÇ KIZ ANADOLU İMAM HATİP LİSESİ MATEMATİK ZÜMRESİ MESLEKİ GELİŞİM ÇALIŞMASI RAPORU Matematik zümresi olarak okulumuzda mevcut eğitim öğretim imkanlarıyla öğrencilere akademik anlamda faydalı olmak ve öğretmen olarak mesleki gelişimimize katkısı olacağını düşündüğümüz çalışmalar yapıldı. Bu çalışmalardan biri de 11. sınıf ileri matematik dersinin trigonometri konusunun öğretiminde yapıldı. Öncelikle seçilen 11 D sınıfında uygulanmak öğrencilere trigonometri konularıyla ilgili önbilgilerini ölçmek amacıyla bir ön test çalışması yapıldı. Bu öntest çalışmasında 10 adet çoktan seçmeli soru sorularak öğrencilerin trigonometri ile ilgili önbilgileri ölçüldü. Daha sonra soruların analizi Geogebra programı kullanılarak öğrencilerle birlikte yapıldı. Yapılan bu test sonucunda örnek bir araştırma dersi planı hazırlandı. Bu planın hazırlanmasının amacı öğrencilerin o tarihe kadar trigonometri ile ilgili öğrendiklerini eğitim teknolojilerini kullanarak pekiştirmek ve kavramlar arasındaki ilişkileri derinlemesine görüp kavramalarını sağlamaktır. Dersin genel amaçları ve kazanımları aşağıda genişçe açıklandı. Daha sonra dersin uygulaması yapılarak öğrencilerin yapılan uygulama neticesinde süreç ve sonuç başarıları ölçüldü. Sonuçta öğrencilerin soru bazında başarıları ölçüldü ve sahip olduğu kavram yanılgıları tartışıldı. Yapılan bu tartışmalar neticesinde trigonometrinin daha iyi öğretilmesine yönelik çeşitli önerilere varıldı. Mesleki gelişim çalışmaları üzerine yapılan konuşmalar neticesinde derslerde işlenen kazanımlar üzerinde durularak eksik olan kazanımların telafisi için görüşmeler yapıldı. Zümre içerisinde sınıf ve konu bazında işbirliğine vurgu yapıldı. Test ve ders planı hazırlık aşamasında yapılan zümre çalışması Bu testte 11. Sınıf öğrencileri birim çember yardımıyla trigonometrik açıların özellikleri, Sinüs ve kosinüs fonksiyonlarının tanım ve görüntü kümeleri, bunların -1 ile 1 arasında değer aldığı, aldığı değerlerin de bölgelere göre işaretinin değişebileceği, esas ölçü bulma ve trigonometrik fonksiyonların değerlerini karşılaştırma kazanımları ile ilgili 10 soru hazırlandı. Testte yer alan sorular aşağıda verilmiştir.
TESTİN UYGULANMASI VE DEĞERLENDİRİLMESİ Teste katılan 11 D sınıfından 25 öğrencinin aldığı puanlar aşağıda liste olarak verilmiştir. Puanların dağılımları grafik olarak hazırlanıp analizi yapıldı. Yapılan ön testte öğrencilerin aldığı puanların ortalaması 32,2 çıkmıştır.
Öntest puanının grafiği Grafik incelendiğinde puanların genel olarak 30-40 aralığında dağılım gösterdiği görülür. Bir öğrenci 70 almış üç öğrenci ise en düşük not olan 10 almıştır. Test maddelerini boş bırakan ve tümünü yanlış yapan öğrenci bulunmamaktadır. Sınavdaki soruların analizi ve değerlendirilmesi: Testin sonuçları testin uygulanmasından sonraki derste öğrencilerle birlikte değerlendirildi. Geogebra programında Birim Çember simülasyonu kullanılarak teker teker sorular analiz edildi. Öğrencilerin hatalarının farkına varmaları sağlandı. 1. soruda esas ölçüyü bulma soruldu ve öğrencilerin çoğunluğu soruyu doğru çözdü. Şıklardaki açılardan cos olanların sin e çevrilerek karşılaştırmaları gerekiyordu. Fakat sin240 cevabının esas ölçüsünü bulurken işaret hatası yapan çok kişi var. Bölgelere göre fonksiyonların işaretlerini kavramak için Geogebra etkinliğin kullanıldı. Simülasyonda işaretlerin 0 dan 360 doğru gittikçe nasıl değiştiğini açılara bakarak gören öğrenciler hatalarının farkına vardılar. 2.Soruda 90 ve katlarının işaretlerini hatırlayabilen öğrenciler soruyu çözdü fakat cot135 işaretini çoğu kişi yanlış buldu. Geogebra etkinliğinden bakarak çözümü analiz edildiğinde öğrenciler hatalarının farkına vardılar. 3. soruda işaret incelemesi yapılması ile ilgili soru soruldu. Kosinüsün işaretini doğru yaptığı halde kotanjant ve tanjantın işaretlerini bulmak için sinx/cosx= tanx özdeşliğinin kavranması gerekir. Geogebra etkinliğinde 3. Ve 4. Bölgede işaret incelemesi yapılarak öğrencilerin yaptıkları hatalar tartışıldı.
4. soruda hem işaret hem esas ölçü bulmaları isteniyor. Fakat fonksiyonun dışındaki ile çarpmayı unutan öğrenciler soruyu yanlış çözdü. Böyle durumda olan işlem hatası yapan öğrencilerin işlem yeteneğini geliştirmek için çok sayıda soru çözmeleri gerekir. Geogerbrada bakıldığında -40 açısının değerlerini gören öğrenciler neden hata yaptığının farkına vardılar. 5. soruda işaret incelemesi yapılırken tanjant ve kotanjant işaretini çoğu öğrenci yanlış yapmıştır. Bu hatayı gidermek için Geogebra simülasyonu kullanılarak bölgelere göre işaret incelemesi yapıldı. -100 derece saat yönünde ilerlemek demek aslında saat yönünün tersinde 260 derece ilerlemek olduğunu Geogebra üzerinden rahatlıkla görebildiler. 6. soruda sıralama yapmak için tüm açıları sinüse çevirip sırlamayı yapan öğrencilerden bir kısmı işareti yanlış yaptığı için soruyu yanlış yapmış oldu. Dar açıların sinüs değerlerini sıralamak için simülasyon programı kullanıldığında çoğu öğrenci açı arttıkça sin değerinin de arttığını görmüş oldu.
7. soruda birim çember üzerinde dik üçgen çizip soruyu doğru yapan öğrenci sayısı çok az fakat p(m,n) noktasının birinci bileşeni kosinüs, ikincisi ise sinüs olduğundan cevabı m bulan öğrenciler de var fakat işaretini yanlış yapmışlar. Geogebradan 3. Bölgeye baktıklarında bileşenlerin her zaman negatif olduğunu fark ettiler. 8.soruda özdeşliklerin uygulanmasıyla ilgili bir soru soruldu. Özdeşlik üzerinde cebirsel işlemler yapılarak cevaplanabilecek bir soru olduğundan dolayı çoğu öğrenci direk özdeşliğin ilk halini şıklarda aradı. Geogebradaki değerlerin karelerini alıp 1den çıkarınca diğer değerin karesini çıktığını görerek cevabın neden D şıkkı olduğunu gördüler. 9. soruda tanjant fonksiyonunun uygulaması soruldu. Dik üçgende trigonometrik oranlardan yararlanarak çözülebilecek bir soru olduğu için kolay bir soru olmasına rağmen çoğu öğrenci sırf problem sorusu olduğu için soruya önyargılı olarak bakıp çözmekten vazgeçtiği görüldü. Geogebradan bakıldığında hangi oranları kullanmaları gerektiğini gören öğrenciler sorunun aslında o kadar da zor olmadığını görmüş oldular.
10. soruda birim çemberin çember denkleminin kavranması ile ilgili bir durum vardı. M noktasının bileşenlerinin karelerini toplayarak 1 e eşitleyip cebirsel işlemlerin değeri bulunabilir fakat bazı öğrenciler köklü işlemlerde hata yaptığı için işlemin sonucunu yanlış buldu. Geogebradan bakıldığında ordinatı negatif olan açılar sadece 3. Bölgede değil 4. Bölgede de olabileceğini gören öğreciler neden n nin iki farklı değerinin olabileceğini görmüş oldular. SONUÇ VE ÖNERİLER Genel olarak öğrencilerde trigonometri konusuna karşı önyargı olduğundan dolayı çoğu soruyu çözebilmelerine rağmen yapamayacaklarını düşündükleri için kavramlar arsındaki ilişkileri kuramadılar dolayısıyla test puanları düşük çıktı. Fakat Geogebra programı ile birlikte soru analizleri yapıldığında çoğu öğrenci neden hata yaptığını ve aslında o kadar önyargılı olamamaları gerektiğini anlamış oldu. Yukarıdaki soru çözüm analizleri göz önünde bulundurularak trigonometri kavramlarının öğretilmesi ile ilgili çeşitli önerilere varıldı: 1. Dik üçgen ile birim çember arasındaki ilişkinin kavranması için belli açılardan yola çıkılarak birim çember üzerinde dik üçgenler çizdirilip trigonometrik oranlar hesaplatılabilir. 2. Trigonometrik fonksiyonların bölgelere göre aldıkları işaretler GeoGebra gibi simülasyon programları ile öğrencilere gösterilerek işaretlerin nasıl değiştiği kavratılabilir. 3. Trigonometrik özdeşlikleri kavratmak için birim çember üzerinde çeşitli açıların değerlerini cebirsel işlemler kullanarak keşfettirilebilir. 4. Açıların trigonometrik değerlerini sıralarken işaretin pozitif veya negatif olmasının yanında trigonometrik fonksiyonların grafiklerine bakarak da açılar arttıkça oranların nasıl değiştiği gözlemlenebilir. 5. Özellikle 30-60-90 dik üçgeninin sürekli olarak öğrencilere çizdirilip bu açılara ait trigonometrik oranları ezberlemek yerine nerden geldiği kavratılarak geniş açılarla ilişki kurulabilir.
6. Trigonometri kavramlarını etkili bir şekilde öğretmek için mutlaka simülasyon programlarının kullanılması gerekir. 7. Tüm bunların yanında öğrencilerin genel olarak karşılaştığı cebirsel işlemlerde pratiklerini arttırmak için çokça soru çözülmeli ve uygulama yapılmalıdır. Yapılan değerlendirme öneriler neticesinde aşağıdaki ders planı hazırlandı. 11. SINIF İLERİ DÜZEY MATEMATİK TRİGONOMETRİK FONKSİYONLAR DERS PLANI Ders 11. SINIF İLERİ DÜZEY MATEMATİK Sınıf 11-D Süre 2 ders saati TARİH 12/03/2018 Öğrenme Alanı Alt Öğrenme Alanı Temel Beceriler GEOMETRİ İD.11.4. TRİGONOMETRİ İletişim, ilişkilendirme, akıl yürütme, problem çözme 1. Dersin Başlığı: Birim çember GeoGebra simülasyonu kullanarak trigonometrik fonksiyonların özelliklerini keşfetme 2. Dersin Kısa açıklaması Bu derste 11. Sınıf öğrencileri birim çember yardımıyla trigonometrik açıların özelliklerini keşfederler. Sinüs ve kosinüs fonksiyonlarının tanım ve görüntü kümelerini, bunların -1 ile 1 arasında değer aldığını, aldığı değerlerin de bölgelere göre işaretinin değişebileceğini, grafiklerinin periyodik olduğunu keşfederler. 3. Dersin genel amaçları Bu ders uygulamasında öğrencilerden (i) Problem çözmeyi temele alarak anlamlı ve geliştirici matematiksel aktivitelere katılmak, (ii) Farklı öğrenme stillerine sahip öğrencilerin bir arada işbirliğine ve dayanışmaya dayalı, zihinsel olarak üst düzey matematiksel tecrübeler edinmelerini sağlamak, (iii) Matematiksel dili, terimleri ve kavramları etkin kullanmak, (iv) Teknolojiye ve disiplinlerarası uygulamalara açık olarak matematiksel kavramları anlamlandırmaları beklenmektedir. Bunun için bir matematik öğretmeni olarak bunları çeşitli yollarla yapmak mümkün: (i) (ii) Matematiksel olarak her öğrenciye anlamlı gelen ve her öğrencinin ilgi ve yeteneği doğrultusunda katılabileceği farklı çözüm yollarına açık, teknolojiye uyarlanmış ve gerçek hayattan alınmış aktiviteler oluşturarak, Karşılıklı saygı ve gelişime açık bir sınıf ortamı oluşturarak her öğrencinin kendini güvenli hissettiği, fikrini değerli bulduğu, öğrenmeye istekli olduğu, rahatlıkla ve cesaretle fikrini söyleyebildiği, bireysel ve grupla özverili bir şekilde çalışabildiği bir sınıf atmosferi oluşturmak. 4. Dersin Kazanımları İD.11.4.2.1. Trigonometrikfonksiyonlarıbirimçemberyardımıylaoluştururvegrafiklerini
çizer. [R] Trigonometrikfonksiyonlararasındakitemelözdeşlikler, oluşturulanbenzerüçgenler yardımıylainceletilir. [R] Trigonometrikfonksiyonlarınbölgeleregöreişaretleriinceletilir. [R] Açıdeğerlerinegöretrigonometrikfonksiyonlarınaldığıdeğerlersıralanır. [R] kezolmaküzere sayılarınıntrigonometrikdeğerlerii daraçısınıntrigonometrik değerlerindenyararlanarakhesaplatılır. [R] Periyodveperiyodikfonksiyonaçıklanır, trigonometrikfonksiyonlarınperiyodik olduklarıkeşfettirilir. [R] f(x) = a sin(bx+ c) + k türündeki fonksiyonların grafikleri ve katsayılarının grafiküzerindeki etkileri incelenir. [R] Trigonometrikfonksiyonlarıngrafikleriyardımıylasinüs, tanjantvekotanjant fonksiyonlarınıntek, kosinüsfonksiyonununçiftfonksiyonolduğubelirtilir. [Q] Sekantvekosekantfonksiyonlarıtanımlanırancakgrafiklerineyerverilmez. [R] Bilgiveiletişimteknolojilerindenyararlanılır 5. Dersin akışı Öğrenme Aktiviteleri Öğretmen Soruları ve Öğrencilerden beklenen cevaplar Giriş (5dk) Ön bilgi değerlendirme ve derse motive etme Öğrenciler 9. Sınıfta trigonometrik fonksiyonları fonksiyon olarak değil de dik üçgen yardımıyla oran olarak öğrendikleri varsayılır. Bunun için öğrencilere bir dik üçgen verilerek Pisagor yardımıyla hipotenüsü bulup, sinx, cosx, tanx ve cotx oranlarını bulmaları istenir. Örnek: Öğretmen Açıklamları Öğrencilerin trigonometrik oranları hatırlamaları sağlanarak derse başlanır. Olası öğrenci soruları: hipotenüs neydi? Pisagor nasıl yapıyorduk?, Sin, cos, tan ve cot oranları nasıl yazıyorduk?, hangi özel üçgenleri kullanacağız gibi sorular gelebilir. Uygun bir örnekle kısaca hatırlatma yapılır. Problem akıllı tahtada gösterilebilir veya her öğrenciye problemin yazılı olduğu kağıt verilebilir. Ölçme ve Değerlendirme Önceki öğrenmeyi ve ön bilgileri hareketle geçirmek. Aktivite: Trigonometrik fonksiyonların özelliklerini keşfettirmek için en uygun öğretim yöntemlerinden birisi Geogebra programı yardımıyla birim çember interaktif uygulamasını kullanmaktır. Çünkü öğrenciler birim çemberde açıların değiştikçe oranların yani fonksiyonların değerlerinin nasıl Problemi Açıklama Öğrencilerin anlamadığı kelimler veya terimler var mı? Öğrenciler problem anladılar mı?
değiştiğini hareketli olarak görebilirler ve bu sayede fonksiyonlar üzerinde hesaplamalar yapabilirler. Sonraki uygulamalarda zihninde canlanabilecek şekilde hesaplama yapabilecekleri yani onlara anlamlı gelecek, hem bireysel hem grupla aktivite yapılabilen zengin bir uygulama olarak kullanılabilir. Gözlem Soruları: 1. Aşağıdaki birim çemberde belli açıların oluşturduğu dik üçgenleri inceleyerek sinüs ve kosinüs değerlerinin en fazla kaç ve en az hangi değeri aldığını söyleyiniz. 2. Şekildeki açılardan herhangi birini seçiniz. Örneğin 30 derece için şekilde görülen sin ve cos değerlerini birbirine bölünüz. Daha sonra 9. Sınıftan hatırladığınız tanjant oranını kullanarak bulduğun değeri az önce bulduğunuz değerle karşılaştırınız. Bu durumu başka açılar için de uygulayarak bir genelleme yapınız. Bulduğunuz sonucu kural olarak yazabilir misiniz? 3. İkinci adımda yaptığınız işlemde 45ten büyük açılarda bulduğun tanjant değerleri nasıl değişti sin ve cos değerleriyle karşılaştırarak bir sonuca vardınız mı? 4. İkinci sorudaki işlemlere benzer şekilde bu kez tanjant ve kotanjant değerlerini bulup çarpımlarını hesaplayınız. Bunu farklı açılar için de deneyerek bulduğunuz sonucu genelleyerek kural halinde yazınız. 5. Herhangi bir açının sinüs ve kosinüs değerlerini Pisagor teoremini uygulayarak karelerini toplayınız. Sonuçta hangi sayıyı buldunuz. Bu işlemi kural haline getiriniz. 6. Şekildeki açılardan hangilerinin sinüs ve kosinüslerinin oranlarının mutlak değerleri 30 derece ile aynı olduğunu gözlemleyerek bulunuz. Bulduğunuz sonucu diğer açılar için de uygulayarak genelleyiniz. 7. Aşağıdaki simülasyonda sinüs fonksiyonunun açıları değiştikçe grafiğinin nasıl değiştiğini Neyi bulmaya çalışıyoruz? Farklı yollarla bu problem çözülür mü? Tahmininiz nedir ve neden? Gözlem soruları Açıklamaları: 1. Bu gözlemde öğrencilere sinüs ve kosinüsün hangi açı için olursa olsun değer kümesindeki her açı için mutlaka bir sonuç bulabileceğimizi, bunun tam sayı olması gerekmediği ve her zaman -1 ile 1 arasında değer alacağı keşfettirilir. 2. Bu gözlemde öğrencilere tanx=sinx/cosx özdeşliği keşfettirilir. 3. 45 derecen büyük açılarda tanjantın giderek arttığı ve 90 derece sonsuza yaklaştığı keşfettirilir. Dolayısıyla 45 ten büyük açılarda tanjant değerinin diğer tüm değerlerden daha büyük olacağı fark ettirilir. Peki 45 ten küçük açılarda hangi oran en büyük olur şeklinde sorulabilir? (45 ten küçük açılarda da kotanjat değerinin diğerlerinden büyük olması gerektiği fark ettirilir) 4. Bu gözlemde tanx.cotx=1 özdeşliği keşfettirilir. Bir çok açı için bu hesaplama yaptırılarak daha iyi anlamaları sağlanır. 5. Bu gözlemde özdeşliği keşfettirilir. 6. Bu gözlemde geniş açıların oranlarının dar açılar cinsinden nasıl bulabileceklerini anlamaları sağlanır. Geniş açılarda 180 dereceden ne Öğrenciler çözmeye ve çözümlerini paylaşmaya istekli mi? Tüm öğrenciler soruları cevaplayabiliyor mu? Öğrenciler farklı yollarla çözmeye çalışıyor mu? Öğrenciler işbirliği yapıp fikir alışverişinde bulunuyor mu? Bir değişkeni sayı ile çarpmak ne demek açıklamak isteyen var mı? Çarpmak ile toplamak arasında nasıl bir ilişki kurabilir mi? Neden burada işe yaradı? Öğrenciler kendi yöntemini ve sebebini açıklayabiliyor mu? Diğer öğrenciler
gözlemleyerek hangi açıdan sonra tekrar aynı şeklin oluştuğunu gözlemleyiniz. kadar az veya fazla olduğuna göre bakılabileceği ve sonrasında açının bulunduğu bölgenin işaretinin ekleneceği fark ettirilir. (ör. 210 derecenin sinüsünü bulmak için 180 den 30 derece fazla olduğu dolayısıyla 30 ile aynı büyüklükte olacağı fakat bulunduğu bölgenin 3. Bölgede olmasından dolayı işaretinin negatif olması gerektiği görülür.) 7. Bu simülasyonda sinüs fonksiyonunun 360 dereceden sonra değerinin yine dar açılar gibi değiştiği yani tekrarlandığı ve bu nedenle periyodik olduğu fark ettirilir. Benzer durumun kosinüs, tanjant ve kotanjat için de geçerli midir? Diye sorularak sentez yapmaları istenir. tahtaya yazılan yöntemi veya gösterimi takip edebiliyor mu? Öğrenciler farklı yöntemler arasındaki farklılıkları ve benzerlikleri görüyor mu? Öğrencilerden bireysel veya grup olarak tahtaya gelip çözümlerini açıklamaları istenir. Tahtaya gelip çözümünü gösteren öğrencinin isminin veya gruptakilerin isimlerinin kağıda yazılı olduğundan emin olun. Farklı çözümler için Olası sorular: Bu yöntemle çözen başka kimse var mı? Bu sonuç sizinkiyle aynı mı? Her bir çözüm için tartışma (tahtaya tüm çözümler yazıldıktan sonra): Bu yöntem neden işe yaradı? Öğrenciler çözümlerini sunarken kendine güveniyor mu?
Ölçme ve değerlendirme (10dk) Uygulama soruları: 1) 2) Problem 1: Eğer öğrencieler 5, 6 ve 7. Adımlara gelemiyorsa önceki adımlara tekrar dönüp cevapları arasındaki ilşkiyi görebiliyor mu? Öğrencilerinçözümleri ndenulaşılansonuçlard oğrultusundaaşağıdaki şekildekigibibir poster oluşturulupsınıfaasılar aköğrenilenbilgilerpek iştirilir. 3) Problem 2: 4) 5) 6)
Dersi Bitirme Bugün birim çember yardımıyla çeşitli gözlemler yaparak trigonometrik fonksiyonların çeşitli özelliklerini keşfettik. Sinüs ve kosinüs fonksiyonlarının tanım ve görüntü kümelerini, bunların -1 ile 1 arasında değer aldığını, aldığı değerlerin de bölgelere göre işaretinin değişebileceğini, grafiklerinin periyodik olduğunu gözlemledik. Matematikte çok önemli bir yere sahip olan problem çözmeyi ve problem çözerken farklı yöntemler kullanmayı öğrendik. Bazı çözümler çok uzun ve size zor gelebilir bazıları kısa ve kolay olabilir. Ayrıca şunu unutmamanız gerekir, çözümlerinizde yanlışlıklar varmı yok mu diye yaptıklarınızı tekrar edip ödevlerle pekiştirmeniz gerekir. Dersin Öz Değerlendirmesi ve Öğretmenlerin Dersle ilgili Yansıtıcı Düşüncesi Bu dersi planlayıp uygularken aşağıdaki soru aklımızda olması gerekir: Öğrenciler gerçekten öğrenmeye istekli bir şekilde aktif olarak ve işbirliği içinde derse katıldılar mı? Ders işlenirken aklımızda olması gerekenler şunlardır: öğrenciler hangi yöntemleri kullanıyor, konuyla ilgili önbilgi eksikleri veya kavram yanılgıları var mı, öğrenci arkadaşına veya öğretmene rahat soru sorabiliyor mu, bildiğini paylaşabiliyor mu, çözümünün doğruluğunu savunabiliyor mu? Dersten sonra öğretmenin üzerinde yansıtıcı düşünme yapması gereken konular olarak şunlar verilebilir: (i) Problem çözerken öğrencilerin kullandığı yöntemler; (ii) Öğrencilerin yorumları, soru sorma isteklilikleri, matematiksel dili kullanma becerisi, (iii) Araç gereç kullanma becerisi; (iv) Olası kavram yanılgıları; hangi aşamada ortaya çıktı ve nasıl çözüldü; (v) Öğrencilerin kavramlarla ilgili anlayışı ne zaman ve nasıl değişti; (vi) Sorular sorular, problem ve aktivite kazanıma uygun muydu, zamanlama etkili miydi? (vii) Ders süresince öğrenciler ciddi ve aktif bir şekilde verilen görevleri yaptılar mı, adım adım sorulan soruları cevaplamaya çalıştılar mı ve belli bir başarı seviyesi yakaladılar mı?
Trigonometri dersinin uygulaması: Öğrencilere birim çember simülasyonu üzerinden sorular sorularak uygulamalar yapıldı. Sorulan sorular üzerinde tartışmalar yapıldı. Öğrencilerin yaptığı grup çalışmalarının diğer sınıf arkadaşlarıyla paylaşımları yapıldı. Normalde derse ilgisiz olan öğrenciler simülasyon programları kullanıldığında derse katılmaya daha istekli oldukları görüldü.
Araştırma dersinin plan ve uygulama süreci: Öncelikle ders öncesinde zümre toplantısı yapılarak öğrencilerin kazanımlar bazında başarı durumları görüşüldü. Daha sonra başarıyı arttırmak için alınacak tedbirler konuşuldu. Bunlardan örnek olarak seçilen 11. Sınıf ileri düzey matematik dersinde trigonometri konusu ile ilgili teknolojinin aktif kullanılabileceği bir araştırma dersi planı hazırlandı. Planın uygulaması 11 D sınıfında yapıldı. Yapılan uygulamadan sonra öğrencilerin başarıları tartışıldı, öğrencilerin sahip olduğu kavram yanılgıları tartışıldı. Hazırlayanlar: Rıza ŞİMŞEK Tuncay SEYMEN Burcu KARATAŞ Esra ŞAMLI Seda KANAT Zeynep SUMAN