ÖZEL ÇORUM ADA ÖZEL ÖĞRETİM KURSU MATEMATİK 3 BİLİM GRUBU ÇERÇEVE PROGRAMI

Transkript

1 ÖZEL ÇORUM ADA ÖZEL ÖĞRETİM KURSU MATEMATİK 3 BİLİM GRUBU ÇERÇEVE PROGRAMI 1.KURUM ADI: Özel Çorum Ada Özel Öğretim Kursu 2. KURUMUN ADRESİ: Yavruturna Mah. Kavukçu Sok. No:46/A ÇORUM/MERKEZ 3. KURUCUNUN ADI: Metin AKBAY 4. PROGRAMIN ADI: MATEMATİK 3 5- ) PROĞRAMIN DAYANAĞI: sayılı Özel Öğretim Kurumları Kanunu, 2. MEB Özel Öğretim Kurumları Yönetmeliği, 3. Özel Öğretim Kursları Çerçeve Program hükümleri dayanak alınarak hazırlanmıştır 6- ) PROĞRAMIN SEVİYESİ: Lise ve dengi okul Matematik 11. sınıf öğrencilerinin seviyelerine uygun olarak hazırlanmıştır. Matematik 3. seviyesine göre 7- ) PROĞRAMIN AMAÇLARI : Mantık Önermeler ve Bileşik Önermeler Önermeyi, önermenin doğruluk değerini, iki önermenin denkliğini ve önermenin değilini açıklar Bileşik önermeyi açıklar ve, veya ya da bağlaçları ile kurulan bileşik önermelerin özelliklerini ve De Morgan kurallarını doğruluk tablosu kullanarak gösterir. a)ve/veya bağlaçlarının anlamları elektrik devrelerinden örneklerle pekiştirilir Kümelerdeki işlemler ile sembolik mantık kuralları arasında ilişki kurar Koşullu önermeyi açıklar, koşullu önermenin karşıtını, tersini, karşıt tersini yazar ve doğruluk tablosu kullanarak denk olanları gösterir. a) olduğu doğruluk tablosu yardımıyla gösterilir. b)ve, veya, ya da, ise bağlaçları kullanılarak verilen en fazla iki önerme içeren ve en fazla dört bileşenli bileşik önermelere denk basit önermeler buldurulur İki yönlü koşullu önermeyi açıklar. a) olduğu doğruluk tablosu ile gösterilir Sözel olarak veya sembolik mantık dilinde verilen bileşik önermeleri birbirine dönüştürür Totoloji ve çelişkiyi örneklerle açıklar Açık Önermeler ve İspat Teknikleri Her ( ) ve bazı ( ) niceleyicilerini örneklerle açıklar Açık önermeyi ve doğruluk kümesini örneklerle açıklar Tanım, aksiyom, teorem ve ispat kavramlarını açıklar, bir teoremin hipotezini ve hükmünü belirtir Mantık kurallarını basit teoremlerin ispatlarında kullanır Tümevarım yöntemi ile ispat yapar Modüler Aritmetik Bölünebilme Tam sayılarda bölünebilme ve özelliklerini açıklar Öklit algoritmasını açıklar.

2 Modüler Aritmetikte İşlemler Modüler aritmetikle ilgili özellikleri gösterir ve bunları kullanarak uygulamalaryapar Denklem ve Eşitsizlikler Doğrusal Denklem Sistemlerinin Çözümü Doğrusal (lineer) denklem sistemini açıklar ve en çok birinci dereceden 3 bilinmeyenli doğrusal denklem sisteminin çözümünü yok etme yöntemiyle bulur İkinci Dereceye Dönüştürülebilen Denklemler ve Denklem Sistemleri İkinci dereceden bir bilinmeyenli denkleme dönüştürülebilen denklemlerin çözüm kümesini cebir ve grafik yardımıyla bulur İkinci dereceden iki bilinmeyenli denklem sistemlerinin çözüm kümesini cebir ve grafik yardımıyla bulur. a)sistemin çözümü cebir ve grafik yardımıyla bulunur. b)bir doğrusal denklem ile bir ikinci dereceden iki bilinmeyenli denklemin bulunduğu sistemlerle de işlem yapılır. c)bilgi ve iletişim teknolojilerinden yararlanılır İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler İkinci dereceden bir değişkenli fonksiyonun alacağı değerlerin işaretini inceler ve ikinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizliklerin çözüm kümesini bulur İkinci dereceden bir bilinmeyenli denklemi çözmeden köklerinin varlığını ve işaretini belirler İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlik Sistemleri İkinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlik sistemlerinin çözüm kümesini cebir ve grafik yardımıyla bulur Trigonometri Yönlü Açılar Yönlü açıyı açıklar, açı ölçü birimlerinden derece ile radyanı ilişkilendirir Trigonometrik Fonksiyonlar Trigonometrik fonksiyonları birim çember yardımıyla oluşturur ve grafiklerini çizer Tanjant, sinüs ve kosinüs fonksiyonlarının ters fonksiyonlarını oluşturur. a) Tanjant, sinüs ve kosinüs fonksiyonlarının bire bir ve örten olduğu aralıklar ve bu fonksiyonların terslerinin grafikleri bilgi ve iletişim teknolojilerinden yararlanılarak inceletilir İki Açının Ölçüleri Toplamının ve Farkının Trigonometrik Değeri İki açının ölçüleri toplamının ve farkının trigonometrik değerlerine ait formülleri bulur. a)yarım açı formülleri ve toplamı çarpıma dönüştürme (dönüşüm) formülleri oluşturulur Trigonometrik Denklemler Trigonometrik denklemlerin çözüm kümelerini bulur Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar Üstel Fonksiyon Üstel fonksiyonu açıklar. a)üstlü ifadeler ve bunlarla yapılan işlemlerin özellikleri hatırlatılır Üstel fonksiyonların bire bir ve örten olduğunu gösterir Logaritma Fonksiyonu Logaritma fonksiyonunu üstel fonksiyonun tersi olarak oluşturur On tabanında logaritma fonksiyonunu ve doğal logaritma fonksiyonunu açıklar Logaritma fonksiyonunun özelliklerini gösterir ve uygulamalar yapar.

3 Üstel ve Logaritmik Denklem ve Eşitsizlikler Üstel ve logaritmik denklemlerin ve eşitsizliklerin çözüm kümelerini bulur Üstel ve logaritmik fonksiyonları gerçek/gerçekçi hayat durumlarını modelleme ve problem çözmede kullanır Gerçek Sayı Dizileri Dizi, sonlu dizi, sabit dizi kavramlarını ve dizilerin eşitliğini açıklar Genel terimi veya indirgeme bağıntısı verilen bir sayı dizisinin terimlerini hesaplar Aritmetik ve geometrik dizilerin özelliklerini gösterir ve dizinin ilk n teriminin toplamını bulur Dönüşümler Analitik Düzlemde Temel Dönüşümler Analitik düzlemde koordinatları verilen bir noktanın öteleme, dönme ve yansıma dönüşümleri altındaki görüntüsünün koordinatlarını bulur Öteleme, Yansıma, Dönme ve Bunların Bileşkelerini İçeren Uygulamalar Öteleme, dönme, yansıma ve bunların bileşkelerini modelleme ve problem çözmede kullanır. 8.PROGRAMIN UYGULANMASI İLE İLGİLİ AÇIKLAMALAR : Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı nın tarih ve 73 sayılı kararı ile kabul edilen Özel Öğretim Kursu Çerçeve Programının 5. Maddesine uygun olarak; 1- Bu kurs programı ile ortaöğretim öğrencileri ve mezun statüsündeki öğrencilerin bilgi ve becerilerinin artırılması, kursta öğrendikleri bilgilerle kursiyerin hayata hazırlanması,kendisine ve topluma faydalı bir birey haline getirilmesi ayrıca,kursiyerin merkezi, ulusal ve uluslararası sınavlarda başarılı olması amaçlanmış,programlar bu amaca yönelik olarak hazırlanmıştır. 2- Bu Programın uygulanmasında her aşamada yukarıda belirtilen amaçlar göz önünde bulundurulacak, öğretmen, öğretim ve değerlendirmelerini bu amaçlar ışığında yapacaktır. 3- Teorik olarak verilen bilgiler uygulamada pratik sonuçların öğretilmesi ve gösterilmesi ile pekiştirilecektir. 4- Konular öğretilirken peşin hükme ve ezberciliğe değil konular arası ilişkileri ve konunun özelliklerini kendisinin bulmasına, teorik bilgiyle pratik uygulamaların birleştirilmesine yardım edilecektir. 5- Konular işlenirken alanında uzman kişilerden uygun zaman ve şartlarda yararlanılacak ve kursiyerin bu tecrübelerden istifadesine zemin hazırlanacaktır. 6- Bu program ile öğrencilerin bir yandan ortaöğretim seviyesinde matematik konularını öğrenirken bir yandan da problem çözme becerisi kazandırmaya yönelik uygulamalar yapılacaktır. Bu uygulamada: Deneme- yanılma, şekil, model kullanma, sistematik liste oluşturma, geriye doğru çalışma, varsayımları kullanma, problemleri basitleştirme yöntemleri uygulanacaktır. 7.Bu program tasarlanan matematik derslerinde kavramlar arasındaki ilişkilerin araştırılması, tartışılması ve genelleştirilmesine olanak sağlayacak ortamlar yaratmayı amaçlamıştır.böylece matematiksel kavramların birbirinden bağımsız olmadıklarını algılama ve matematiği bir bütün olarak görme uygulaması amaçlanmıştır. 8- Kursiyerlerin matematik dilini doğru geliştirmelerini ve kullanmalarını sağlamak,iletişim becerisi sayesinde soyut matematik dili ve sembolleri arasında köprü kurma uygulaması amaçlanmıştır. 9- Bu programın uygulanması ile kursiyerlerin matematiksel modelleme becerisi,akıl yürütme becerisi kazanması sağlanacaktır.

4 9- ) PROĞRAMIN SÜRESİ: Haftalık Ders Saati:3 saat Toplam süre : 3x34 hafta Toplam Kurs saati : 102 Saat 10.PROGRAM İÇERİĞİNİN TOPLAM KURS SÜRESİNE GÖRE HAFTALIK DAĞILIMI 1. HAFTA 1. MANTIK 1.1. ÖNERMELER VE BİLEŞİK ÖNERMELER 1.1.a. Önerme 1.1.b. Önermenin Doğruluk Değeri 1.1.c. İki Önermenin Denkliği 2. HAFTA 1.1.ç.Bir Önermenin Değili 1.1.d. BİLEŞİK ÖNERMELER 1.1.e Ve bağlacı ile kurulan bileşik önermeler 3. HAFTA 1.1.f. Veya (V) bağlacı ile kurulan bileşik önermeler 1.1.g. Veya ve ve bağlaçları ile bağlanan bileşik önermelerin özellikleri 1.1.h. Ya da bağlacı ile bağlanan bileşik önermeler 4. HAFTA 1.1.ı. De Morgan kuralı 1.1.i. Kümelerde sembolik mantık kuralları arasındaki ilişki 1.1.j. Kümelerle sembolik mantık kuralları arasındaki ilişki 5. HAFTA 1.1.k. Koşullu önerme 1.1.l. Koşullu önermenin karşıtı, tersi ve karşıt tersi 1.1.m.Koşullu önermenin özellikleri 6.HAFTA 1.1.n. İki yönlü koşullu önerme 1.1.o. Sembolleştirme 1.1.ö. Totoloji ve çelişki 7. HAFTA 1.2. AÇIK ÖNERMELER VE İSPAT TEKNİKLERİ 1.2.a. Her ve bazı niceleyicileri 1.2.b. Her ve bazı niceleyicilerinin değili 1.2.c. Açık önermeler

5 8.HAFTA 1.2.ç. Tanım, Aksiyom, Teorem ve İspat 1.2.d. Doğrudan ispat 1.2.e. Aksine örnek verme yoluyla ispat 9.HAFTA 1.2.f. Karşıt ters yöntemi ile ispat 1.2.g. Çelişki yoluyla ispat 1.2.h. Tümevarım yöntemi ile ispat 10.HAFTA 2. MODÜLER ARİTMETİK 2.1.BÖLÜNEBİLME 2.1.a. Bölme İşlemi 2.1.b. Asal Sayı 11.HAFTA 2.1.c. Asal Çarpanlara Ayırma 2.1.ç. Bir doğal sayının pozitif bölenlerinin sayısı 2.1.d. Bölünebilme kuralları 12.HAFTA 2.1.e. Öklit Algoritması 2.2. MODÜLER ARİTMETİKTE İŞLEMLER 2.2.a Modüler aritmetiğin özellikleri 13. HAFTA 3. DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ 3.1. DOĞRUSAL DENKLEM SİSTEMLERİNİN ÇÖZÜMÜ 3.1.a. Doğrusal (Lineer) Denklem Sistemi 3.1.b. Elementer Satır İşlemleri 14. HAFTA 3.2. İKİNCİ DERECEYE DÖNÜŞTÜRÜLEBİLEN DENKLEMLER 3.2.a. Plinomların çarpımı veya bölümü şeklindeki denklemler 3.2.b. Değişken değiştirerek çözülebilen denklemler 15. HAFTA 3.2.c. Köklü ifade içeren denklemler 3.2.ç. Mutlak değerleri denklemler 16. HAFTA 3.2.d. İkinci dereceden iki bilinmeyenli denklem sistemleri 3.3. İKİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ EŞİTSİZLİKLER

6 3.3.a. İkinci dereceden bir değişkenli fonksiyon işareti 17.HAFTA 3.3.b. İkinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizliklerin çözümü 3.3.c. İkinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizliklerin köklerinin işareti 3.4. İKİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ 18.HAFTA 4. TRİGONOMETRİ 4.1. YÖNLÜ AÇILAR 4.1.a. Yönlü açılar 4.1.b. Açı ölçü birimleri 19.HAFTA 4.1.c. Birim çember ve bir açının esas ölçüsü 4.2. TRİGONOMETRİK FONKSİYONLAR 20.HAFTA 4.2.a. Kosinüs ve Sinüs Fonksiyonu 4.2.b. Tanjant ve Kotanjant Fonksiyonu 4.2.c. Sekant ve Kosekant Fonksiyonları 21.HAFTA 4.2.ç. Trigonometrik fonksiyonların bölgelere göre işaretleri 4.2.d. Periyodik fonksiyon 22.HAFTA 4.2.e. Trigonometrik fonksiyonların grafikleri, kosinüs fonksiyonunun grafiği 4.2.f. Trigonometrik fonksiyonların tersi 23.HAFTA 4.2.g. Sinüs fonksiyonunun tersi 4.2.h. Kosinüs fonksiyonunun tersi 24.HAFTA 4.2.ı. Tanjant fonksiyonunun tersi 4.3.İKİ AÇININ ÖLÇÜLERİ TOPLAMININ VE FARKININ TRİGONOMETRİK DEĞERİ 4.3.a. Yarım açı Formülleri 25.HAFTA 4.3.b. Dönüşüm formülleri 4.4.TRİGONOMETRİK DENKLEMLER 4.4.a. Sinx=a Denkleminin Çözüm Kümesi 26.HAFTA

7 4.4.b. Cosx=a Denkeleminin Çözüm Kümesi 4.4.c. Tanx=a Denkleminin Çözüm Kümesi 4.4.ç. Cotx=a Denkleminin Çözüm Kümesi 27.HAFTA 5. ÜSTEL VE LOGARİTMİK FONKSİYONLAR 5.a.Üstlü sayılarda işlemler 5.1. ÜSTEL FONKSİYON 5.1.a. Üstel Fonksiyon 28.HAFTA 5.2. LOGARİTMA FONKSİYONU 5.2.a. On tabanında logaritma fonksiyonu 5.2.b. Doğal Logaritma Fonksiyonu 5.2.c. Logaritma Fonksiyonun Özellikleri 29. HAFTA 5.3. ÜSTEL VE LOGARİTMİK DENKLEM VE EŞİTSİZLİKLER 5.3.a. Üstel ve Logaritmik Denklemler 5.3.b. Üstel ve Logaritmalı Eşitsizlikler 30.HAFTA 5.3.c. Problemler 6. DİZİLER 6.1. GERÇEK SAYI DİZİLERİ 6.1.a. Sonlu Dizi 31.HAFTA 6.1.b. Sabit Dizi 6.1.c. Dizilerin Eşitsizliği 6.1.ç. Genel Terimi Verilen Bir Dizinin Terimleri 6.1.d. Aritmetik Dizi ve Özellikleri 32.HAFTA 7.DÖNÜŞÜMLER 7.1. ANALİTİK DÜZLEMDE TEMEL DÖNÜŞÜMLER 7.1.a. Analitik Düzlemde Bir Noktanın Öteleme Dönüşümü Altındaki Görüntüsünün Koordinatları 33.HAFTA 7.1.b. Analitik Düzlemde Bir Noktanın Yansıma Dönüşümü Altındaki Görüntüsünün Koordinatları 7.1.c. Bir Noktanın Dönme Dönüşümü Altındaki Görüntüsü 34.HAFTA 7.2.ÖTELEME, YANSIMA, DÖNME VE BUNLARIN BİRLEŞİMLERİNİ İÇEREN UYGULAMALAR

8 11- ) ÖLÇME DEĞERLENDİRME İLE İLGİLİ ESASLAR: Öğretim programlarında yer alan kazanımların ölçülmesi amacıyla açık uçlu sorularında yer aldığı ücretsiz sınavlar yapılacaktır. Kursiyerlerin gelişimini takip etmek amacıyla; 1.Eğitim döneminin başında, 2.Eğitim döneminin ortasında, 3.Eğitim döneminin sonunda sınavlar uygulanacaktır. Bu sınavlar sonucunda kursiyerlerin konulara göre başarı analizleri yapılacak ve kursiyerlere sınav sonuç karnesi şeklinde geri bildirim verilecektir. Bu sınavlara sadece kuruma kayıtlı kursiyerler katılır. Bu kurslara devam eden kursiyerler için kurs bitirme belgesi düzenlenmez. 12- ) PROĞRAMIN UYGULANMASINDA KULLANILACAK ÖĞRETİM ARAÇ VE GEREÇLERİ: Yazı Tahtası Projeksiyon Görsel Tablolar Matematik Araç ve Gereçleri Matematik Ders Kitabı Kurs Öğretmeni tarafından hazırlanmış çalışma soruları ve ders notları Üç boyutlu model örnekleri METİN AKBAY KURUCU