9SINIF MATEMATİK. Temel İşlem Becerisi < 9. Sınıf

Transkript

1 9SINIF MATEMATİK Temel İşlem Becerisi < 9. Sınıf

2 YAYIN KOORDİNATÖRÜ Oğuz GÜMÜŞ EDİTÖR Hazal ÖZNAR - Uğurcan AYDIN DİZGİ Muhammed KARATAŞ SAYFA TASARIM - KAPAK F. Özgür OFLAZ Eğer bir gün sözlerim bilim ile ters düşerse, bilimi seçin... M. Kemal Atatürk 1. BASKI Ağustos 2018 İLETİŞİM Ostim Mah Sokak No: 3/C D Ostim / Ankara Tel: Fax: yaricapyayinlari@gmail.com twitter.com/yaricapp facebook.com/yaricapyayinlari instagram.com/yaricapyayinlari Bu kitabın her hakkı Yarıçap Yayınlarına aittir ve 2936 sayılı Fikir ve Sanat Eserleri Yasası na göre Yarıçap Yayınlarının yazılı izni olmaksızın, kitabın tamamı veya bir kısmı herhangi bir yöntemle basılamaz, yayınlanamaz, bilgisayarda depolanamaz, çoğaltılamaz ve dağıtım yapılamaz.

3 SUNU Sevgili Gençler, Matematik ve geometri hem okul derslerinde hem de üniversiteye giriş sınavlarına hazırlıkta en önemli yere sahiptir. Yarıçap Yayınları olarak eğitim - öğretim hayatınızda bu derslerle ilgili sorunlarınızı temelden çözebilmeniz için TAMAMI VİDEO ANLATIMLI olan kitaplarımızı sizlere sunuyoruz. Yarıçap Yayınları matematik ve geometri fasikülleri konuları en temelden kavramanızı ve öğrendiklerinizi pekiştirebilmenizi sağlamak amacıyla birbirini bütünleyen BİLGİ - BİRLİKTE ÇÖZELİM - SIRA SİZDE - ÖĞRENDİKLERİMİZİ PEKİŞTİRELİM - KONU TESTİ olmak üzere 5 bölümden oluşmaktadır. BİLGİ bölümünde kazanımlarla ilgili açıklayıcı ve öğretici bilgiler verilmiştir. BİRLİKTE ÇÖZELİM bölümleri BİLGİ ile ilişkilendirilmiş örneklerin bulunduğu alandır. SIRA SİZDE bölümlerinde konuyu kavramayı ve pekiştirmeyi sağlayacak sorular verilmiştir. ÖĞRENDİKLERİMİZİ PEKİŞTİRELİM bölümünde açık uçlu sorular aracılığıyla öğrendiklerinizin daha sağlam hâle getirilmesi amaçlanmıştır. KONU TESTİ bölümlerinde konuyla ilgili çoktan seçmeli sorular verilmiştir. Yukarıda anlatılan sistemin dışında tuttuğumuz bu fasikülde ise ortaokul konularının temel işlem becerilerine yer verdik. 9. sınıf ve devamında konuları daha rahat anlayabilmeniz için gerekli olan bilgileri tekrar etmenizi amaçladık. Başlamak, başarmanın yarısıdır. sloganıyla çıktığımz yolculukta sizlere başarılar dileriz. Oğuz GÜMÜŞ Devrim ÖZATA Seçkin KARAASLAN

4 İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1: Doğal Sayılar Ritmik Sayma - Çarpım Tablosu Doğal Sayılar Kümesi Doğal Sayılarda Basamak Çözümleme Doğal Sayılarda Dört İşlem Doğal Sayılarda Zihinden Dört İşlem İşlemlerde Verilmeyen Sayıları Bulma Bir Doğal Sayının Kendisi ile Tekrarlı Çarpımı Parantezli İşlemler ve Dağılma Özelliği İşlem Önceliğini Dikkate Alarak Doğal Sayılarda Dört İşlem Doğal Sayı Örüntüleri Doğal Sayıların Pozitif Çarpanları Konu Testi (1, 2) BÖLÜM 2: Tam Sayılar Tam Sayılar Kümesi Tam Sayılarda Sıralama Tam Sayılarda Toplama ve Çıkarma Tam Sayılarda Çarpma ve Bölme Tam Sayılarda İşlem Önceliği Tam Sayılarda Verilmeyen Sayıların Bulunması Konu Testi (1, 2) BÖLÜM 3: Rasyonel Sayılar Kesir Kavramı Kesir Çeşitleri, Sıralama, Sadeleştirme ve Genişletme Kesirlerde Dört İşlem Kesirlerde İşlem Önceliği Rasyonel Sayılar Rasyonel Sayılarda Dört İşlem Rasyonel Sayılarda İşlem Önceliği Rasyonel Sayıların Kare ve Küpleri Ondalık Sayılar Devirli Ondalık Sayılar Ondalık Sayılarda Dört İşlem Konu Testi (1, 2) BÖLÜM 4: Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler Cebirsel İfadenin Değeri Cebirsel İfadelerde Toplama ve Çıkarma İşlemi Dağılma Özelliği İki Cebirsel İfadenin Çarpımı Ortak Çarpan Parantezi Tam Kare Özdeşliği İki Kare Farkı Özdeşliği Cebirsel İfadelerle İşlemler Cebirsel İfadelerle İşlemler Konu Testi (1, 2) Cevap Anahtarı... 62

5 BÖLÜM 1 Doğal Sayılar KAZANIMLAR 1. Doğal sayılarda ritmik sayma ve çarpım tablosunu kavrar. (5. Sınıf) 2. Doğal sayılar kümesini tanır, sayıları okuyup yazar. Doğal sayıların bölüklerini, basamaklarını ve rakamlarının basamak değerlerini belirtir. (5. Sınıf) 3. Doğal sayılarda basamak çözümlemesi yapar. (5. Sınıf) 4. Doğal sayılarda dört işlem yapar. (5. Sınıf) 5. Doğal sayılarda zihinden dört işlem yapar. (5. Sınıf) 6. Doğal sayılarda işlemlerde verilmeyen öğeleri bulur. (6. Sınıf) 7. Bir doğal sayının kendisi ile tekrarlı çarpımını hesaplar. (6. Sınıf) 8. Doğal sayılarda dağılma özelliğini kavrar. (6. Sınıf) 9. Doğal sayılarda işlem önceliğini dikkate alarak dört işlem yapar. (6. Sınıf) 10. Doğal sayılarda ritmik sayıların toplamını bulur. (8. Sınıf) 11. Pozitif tam sayıların çarpanlarını bulur. (8. Sınıf) 5 TEMEL İŞLEM BECERİSİ

6 1. Ritmik Sayma - Çarpım Tablosu 1. 3 den başlayıp, 3 erli sayarak boyama yapınız nin katı olan sayma sayılarından 70 e kadar olanları yazınız in katı olan sayma sayılarından 50 ye kadar olanları yazınız in katı olan sayma sayılarından 80 e kadar olanları yazınız dan başlayıp 6 şarlı sayarak boyama yapınız Aşağıdaki işlemlerin sonucunu bulunuz. 8 x 7 = 6 x 9 = 7 x 9 = 4 x 5 = 5 x 4 = 7 x 8 = x 7 = 6 x 5 = 8. Verilen sayıların hangi iki rakamın çarpımı olduğunu belirtiniz dan başlayıp 9 arlı sayarak boyama yapınız = 54 = 20 = 56 = 28 = 64 = 45 = 72 = Aşağıdaki işlemlerin sonucu bulunuz. 1 x 2 x 3 = 2 x 4 x 7 = 2 x 3 x 4 = 3 x 3 x 8 = 2 x 3 x 5 = 4 x 2 x 5 = TEMEL İŞLEM BECERİSİ 6

7 2. Doğal Sayılar Kümesi 1. Doğal sayılar kümesinin sembolü ve elamanlarını belirtiniz. 6. Dört basamaklı en büyük doğal sayının rakamları toplamı kaçtır? 7. Aşağıdaki sayıların okunuşlarını yazınız. 2. İki basamaklı rakamları farklı en büyük doğal sayı kaçtır? a) b) Okunuşları verilen sayıları yazınız. 3. Birbirinden farklı üç basamaklı rakamları farklı en küçük iki doğal sayının toplamı kaçtır? a) Üç Yüz Doksan Bir Bin İki Yüz b) Bir Milyon Yedi Yüz Altmış Bin İki Yüz 4. Rakamları toplamı 10 olan ve rakamları farklı üç basamaklı en büyük doğal sayı kaçtır? 9. 7 basamaklı rakamları farklı en küçük doğal sayının okunuşunu yazınız. 5. Rakamları çarpımı 12 olan iki basamaklı kaç tane doğal sayı vardır? 10. Rakamları çarpımı 24 olan 6 basamaklı en büyük doğal sayının okunuşunu yazınız. 7 TEMEL İŞLEM BECERİSİ

8 3. Doğal Sayılarda Basamak Çözümleme sayısının binler ve onlar basamağındaki rakamlarının sayı değerleri toplamı kaçtır? 6. 1, 2, 3 ve 4 rakamlarını birer kez kullanarak yazılan iki basamaklı iki doğal sayının toplamı en az kaçtır? sayısının yüzler ve onbinler basamağındaki rakamlarının basamak değerlerinin toplamı kaçtır? 7. abcdef altı basamaklı rakamları farklı doğal sayının rakamları arasında a + b = c + d = e + f bağıntısı vardır. Bu şartı sağlayan en büyük doğal sayının onlar basamağındaki rakam kaçtır? sayısının binler bölüğündeki rakamlarının sayı değerleri toplamı kaçtır? 8. Aşağıdaki sayıları çözümleyiniz. a) 4ab7 = b) 3ab = c) aba = d) abab = 4. Aşağıdaki sayıları çözümleyiniz. 9. abcd dört basamaklı sayısında a rakamı 2 arttırılıp, c rakamı 1 azaltılırsa, sayının değeri nasıl değişir? a) b) c) ab 5. Çözümlenmiş sayıları bulunuz. a) b) işleminde a rakamı 2 arttırılıp, b rakamı 4 azaltılırsa çarpımın sonucu nasıl değişir? TEMEL İŞLEM BECERİSİ 8

9 5. Doğal Sayılarda Zihinden Dört İşlem x 25 = Aşağıda verilen işlemleri zihinden yapınız = : 2 = = : 4 = = : 10 = x 2 = x 4 = : 50 = x 10 = : 20 = x 100 = x 11 = x 5 = x 11 = TEMEL İŞLEM BECERİSİ 10

10 7. Bir Doğal Sayının Kendisi ile Tekrarlı Çarpımı Aşağıda verilen çarpımları üslü olarak ifade ediniz = 11. Aşa da verilen ifadelerin eşitlerini bulunuz. 0 2 = 7 2 = 14 2 = 1 2 = 8 2 = 15 2 = 2 2 = 9 2 = 16 2 = 3 2 = 10 2 = 17 2 = = 4 2 = 11 2 = 18 2 = 5 2 = 12 2 = 19 2 = Aşağıda verilen işlemlerin sonuçlarını bulunuz. 6 2 = 13 2 = 20 2 = = 12. a b = = = eşitliğini sağlayan tüm a ve b doğal sayılarını bulunuz. 13. Aşağıda verilen ifadelerin eşitlerini bulunuz = 10 0 = 10 2 = 10 4 = 10 6 = = = 14. Aşağıdaki sayıların okunuşlarını yazınız = 10 5 = 10 6 = 10 8 = = = 15. Aşağıdaki eşitlerde bilinmeyenleri bulunuz = 2 a = 2 b = 2 c TEMEL İŞLEM BECERİSİ 12

11 10. Doğal Sayı Örüntüleri Aşağıda verilen toplamları bulunuz. 7. 3, 6, 9, 12, örüntüsünde 15. sayı kaçtır? = 8. 8, 11, 14, örüntüsünde 21. sayı kaçtır? = 9. 6, 10, 14, örüntüsünde baştan kaçıncı sayı 82 dir? = = örüntüsünün kaçıncı adımında 53 tane kare vardır? = 11. Armina bir kitabı hergün bir önceki günden 5 sayfa fazla okuyarak 11 günde bitiriyor. İlk gün 7 sayfa okuduğuna göre, kitap kaç sayfadır? = 12. Çağan bir kitabı, her gün bir önceki günden 4 sayfa fazla okuyarak 12 günde bitiriyor. İlk gün 9 sayfa okuduğuna göre, kitap kaç sayfadır? 15 TEMEL İŞLEM BECERİSİ

12 11. Doğal Sayıların Pozitif Çarpanları sayısının çarpanlarını çarpan ağacı yöntemiyle bulunuz. 6. Aşağıdaki sayıları asal çarpanlarına ayırınız. a) 72 = b) 200 = c) 280 = d) 512 = sayısının doğal sayı bölenleri kaç tanedir? sayısının en büyük iki asal çarpanının toplamı kaçtır? sayısını bölen kaç tane doğal sayı vardır? 4. Aşağıdaki çarpan ağacında boş yerleri doldurunuz. 8. A B C D A sayısının asal çarpanlara ayrılış şekline göre, A + B + C + D kaçtır? 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x sayısının kaç tane asal çarpanı vardır? den küçük kaç tane asal sayı vardır? sayısını asal çarpanlarına ayırınız. TEMEL İŞLEM BECERİSİ 16

13 KONU TESTİ nin kat olan 70 ten küçük en büyük do al say kaçt r? A) 54 B) 62 C) 36 D) 63 E) Rakamları toplamı 10 olan 4 basamaklı en küçük doğal sayı kaçtır? A) 1171 B) 1027 C) 1009 D) 1234 E) x 9 işleminin sonucu kaçtır? A) 49 B) 50 C) 52 D) 56 E) sayısının birler ve on milyonlar basamağındaki rakamların toplamı kaçtır? A) 9 B) 8 C) 5 D) 12 E) x 2 x 5 işleminin sonucu kaçtır? A) 20 B) 40 C) 10 D) 8 E) , 2, 4, 5 rakamlarını birer kez kullanarak yazılabilecek 4 basamaklı en büyük doğal sayı kaçtır? A) 2541 B) 5241 C) 4521 D) 5421 E) Üç basamaklı rakamları farklı en büyük doğal sayı kaçtır? A) 987 B) 986 C) 985 D) 978 E) işleminin sonucu kaçtır? A) 2204 B) 2203 C) 2200 D) 2300 E) TEMEL İŞLEM BECERİSİ

14 BÖLÜM 2 Tam Sayılar KAZANIMLAR 1. Tam sayıları tanır ve sayı doğrusunda gösterir. (6. sınıf) 2. Tam sayıları karşılaştırır ve sıralar. (6. sınıf) 3. Bir tam sayının mutlak değerini belirtir ve anlamlandırır. (6. sınıf) 4. Tam sayılarda toplama ve çıkarma işlemlerini yapar, ilgili problemleri çözer. (7. sınıf) 5. Tam sayılarda çarpma ve bölme işlemlerini yapar. (7. sınıf) 6. Tam sayılarda işlem önceliğine dikkat ederek dört işlem yapar. (7. sınıf) 7. Tam sayı işlemlerinde verilmeyeni bulur. (7. sınıf) 21 TEMEL İŞLEM BECERİSİ

15 2. Tam Sayılarda Sıralama 1. Aşağıdaki tam sayıları sayı doğrusunda gösterip, sıralayınız. ( 4), ( 2), 3, ( 1), < a < 97 olduğuna göre, a yerine gelebilecek en küçük ve en büyük tam sayıları bulunuz Aşağıdaki boşluklara < ya da > işaretlerinden uygun olanı yazınız ten büyük ve 2 den küçük tam sayıları sayı doğrusunda gösteriniz. ( 7)... ( 3) ( 5)... (4) (0)... ( 1) ( 7)... ( 17) 8, 9 ve 10. soruları aşağıdaki tabloya göre yanıtlayınız. Şehir Hava Sıcaklığı Ankara 3 C 3. Aşağıdaki sayıları altlarındaki harflerle eşleştiriniz. ( 3), (0), ( 2), (4), ( 17), (21) a < b < c < d < e < f Bursa 1 C Çanakkale 4 C Denizli 6 C Erzurum 10 C 8. En soğuk şehir hangisidir? 4. 3 < a < 2 olduğuna göre a yerine gelebilecek tam sayıları bulunuz. 9. En sıcak şehir hangisidir? 5. 4 a 3 olduğuna göre, a yerine gelebilecek tam sayıları bulunuz. 10. Şehirleri sıcaklıklarına göre küçükten büyüğe doğru sıralayınız. 23 TEMEL İŞLEM BECERİSİ