ARBİTRAJ FİYATLAMA MODELİ (AFM) 1
Markowitz in Modern Portföy Teorisi sonrası geliştirilen denge modelleri 1.Finansal Varlıkları Fiyatlama Modeli (Capital Asset Pricing Model CAPM) 2.Tek ve Çok Endeksli Modeller (Single Index Multifactor Models) 3.Arbitraj Fiyatlama Modeli (Arbitrage Pricing Theory APT) 4.Pazar Etkinlik Modeli (Capital Matket Efficiency) 2
Tek Faktörlü Modeller Menkul kıymetlerin getirilerini tek faktöre bağlı olarak açıklar. Ancak açıklayıcı faktör olarak yalnız pazar endeksini değil GMSH Enflasyon oranı gibi farklı makroekonomik değişkenler ri= a + ßF + e ri = hisse senedinin belli bir süredeki beklenen getirisi a = risksiz faiz oranı ß = faktöre olan duyarlılık F = risk faktörü e = sistematik olmayan risk 3
İki veya Çok Faktörlü Modeller İki veya çok faktörlü modellerin tek faktörlü modelden farkı hisse senedi getirilerinde ortaya çıkan değişimin iki veya daha çok faktörden kaynaklandığı varsayımı üzerine kurulmasıdır. Böylece hisse senetlerinin iki veya daha çok farklı duyarlılık katsayısı olacaktır. 4
Arbitraj Fiyatlama Teorisi (AFT) Stephen Ross (1976); sermaye piyasasında işlem gören varlık fiyatları, arbitraj süreci ile dengeye gelir Bu teoriye göre hisse senetlerinin getiri oranlarını, dolayısıyla fiyatlarını belirleyen temel etmen, birden çok sayıdaki sistematik risk faktörüdür. Eğer bir hisse senedi ya da portföy, başka bir hisse senedi ya da portföyle aynı sistematik risk faktörlerinden aynı derecede etkileniyorsa, bu varlıkların beklenen getiri oranları da aynı olmalıdır. Eğer piyasada aynı risk özelliklerine sahip olup da beklenen getiri oranları farklı varlıklar varsa, bu durum sermaye piyasasında işlem yapanlar için arbitraj yolunun açık olduğunu gösterir. Arbitrajın yapılması, aynı riske sahip bütün varlıkların beklenen getiri oranlarının aynı düzeye ulaşmasına yol açarak piyasanın dengeye gelmesini sağlar. 5
Teorinin 3 temel varsayımı 1. Piyasada yer alan işlemciler, belirlilik koşulları altında daha yüksek getiriyi daha düşük getiriye tercih ederler. 2. Varlık getiri oranları k adet risk faktörünün yer aldığı doğrusal bir model tarafından belirlenir. 3. Sermaye piyasasında tam rekabet şartları geçerlidir. 6
AFT ve Piyasa Dengesi AFT'de piyasa, herhangi bir arbitraj olanağı ortaya çıktığında rasyonel yatırımcıların bu kâr elde etme olanağını tespit edip arbitraj yapmasıyla dengeye ulaşır. Dolayısıyla piyasanın dengede olup olmadığının anlaşılması için arbitraj olanağının var olup olmadığına bakılır. Eğer piyasada arbitraj olanağı varsa piyasa henüz dengeye gelmemiştir. Diğer yandan piyasada arbitraj yoluyla kâr elde edebilme olanağı yoksa piyasa dengededirve varlık fiyatları olması gereken düzeydedir. 7
Hiç riskin alınmadığı ve net yatırım tutarının sıfır olduğu bir alım satım stratejisidir Aynı anda aynı varlığın iki farklı fiyatının olması durumunda yapılan alım satım işlemidir. Böyle bir durumla karşılaşan rasyonel yatırımcı varlığı ucuz olan piyasadan satın alıp daha pahalı olan piyasada satarak risk almaksızın kâr elde eder alım ve satım işlemlerinin aynı anda yapılması ve bu anda hem alış hem de satış fiyatının bilinmesi ve işlemlerin bilinen bu avantajlı fiyatlar üzerinden yapılması, riski sıfırlar Arbitraj X tarihinde A ve B piyasalarında geçerli olan ABD Doları kurları: Strateji: A dan al, B de sat Kâr: 1.8160-1.8115=0.0045TL Arbitraj imkanı ne kadar sürer? 8
Tek Fiyat Kanunu Arbitraj olanağı sonsuza kadar sürmez; ucuz piyasadan döviz satın alındıkça talep artar, artan talep de fiyatları yükseltirken, diğer yandan pahalı piyasaya döviz satıldıkça arz artar ve fiyatlar düşer. Ayrıca bu durumdan haberdar olacak olan yatırımcılar hızla arbitraj işlemine başlar. Bu da arbitrajdan elde edilecek birim kârın giderek azalmasına ve sonra da tamamen ortadan kalkıp piyasanın dengeye gelmesine neden olur. Belirli bir süre sonra kurlar her yerde aynı olduğunda piyasa dengeye gelecektir. Tek Fiyat Kanunu, aynı malın fiyatının her yerde aynı olması gerektiğinisöyler. Tek Fiyat Kanununun geçerli olmaması ise arbitraj olanağı sunar. 9
Tek fiyat kanunu neden her zaman Gerçek hayatta; geçerli değil? farklı piyasalara girebilme zorlukları, işlem maliyetleri, bilgisel etkinsizlikler, vergiler ve diğer etkinsizlikler her zaman Tek Fiyat Kanununun geçerli olmasını engelleyebilir, aynı malın farklı piyasalarda farklı fiyatlara sahip olmasına neden olabilir 10
Sermaye Piyasasında Arbitraj ABD Doları örneği özellikle hisse senedi piyasasındaki arbitraj kavramını açıklamada yetersiz kalabilir Çünkü birçok organize borsada yatırımcıların verdikleri alım ve satım emirlerinin hepsi borsanın sistemine girilir ve işlemler sırasıyla bu sistemler vasıtasıyla gerçekleşir. Dolayısıyla belirli bir anda bir hisse senedini düşük fiyattan satın alıp aynı hisse senedini eş anlı olarak yüksek fiyattan satma imkanı yoktur. (istisnai olarak Turkcell hisse senedini düşünebiliriz.) 11
İkame Varlıklar-AFT Bir yatırımcının, yatırım kararlarını varlıkların risk ve beklenen getiri oranlarını dikkate alarak verdiği varsayımı altında bir hisse senedinin riski ve beklenen getiri oranı haricindeki herhangi bir başka unsur yatırım kararı üzerinde etkili değildir. Bu durumda yatırımcı gözünde "aynı varlık tan kastın aynı hisse senedi olmak zorunda olmaması, aynı geçerli risk e sahip varlıkların yatırım açısından birbirleri yerine geçebilecek ikame varlıklar olduğusonucunu ortaya koyar. Geçerli riskten kastedilen, varlığın beklenen getiri oranı üzerinde etkili olan risktir. Bu risk ise sistematik risktir. 12
İKAME VARLIK-AFT AFT'ye göre birden çok sayıda sistematik risk faktörü vardır ve aynı sistematik risk faktörlerinden aynı derecede etkilenen varlıklar ikame varlıklardır. Bu nedenle bir hisse senedi ile aynı geçerli riske sahip bir başka hisse senedi ya da bir portföy birbirlerinin ikamesi olabilir. İkame varlıklar arasında beklenen getiri oranı farklılığı olduğunda ise, arbitraj olanağı ortaya çıkar. 13
AFT Geçerli Risk AFT, varlığın beklenen getiri oranının o varlığın sahip olduğu geçerli risk ile doğru orantılı olduğunu ileri sürer ve bir varlığın geçerli riski ne kadar yüksekse o varlığın beklenen getiri oranı da bu riski karşılayacak oranda yüksek olmalıdır. Portföy teorisi riskin sistematik risk ve sistematik olmayan risk olmak üzere ikiye ayrıldığını ifade eder Eğer çeşitlendirme ile sistematik olmayan riskler ortadan kaldırılabiliyorsa rasyonel bir yatırımcı bu riske katlanmamalı ve bu risk unsuru için fazladan bir getiri oranı beklememelidir. Sonuçta varlıkların beklenen getiri oranlarını etkileyecek olan risk unsuru yalnızca sistematik risktir. 14
AFT-Faktör Betaları AFT, SVFM (CAPM) in aksine sistematik risk unsurunun birden çok olduğunu ileri sürer. Dolayısıyla AFT'de varlıkların beklenen getiri oranları sistematik riskin tek göstergesi olan pazar betasının değil, "k" adet faktör betasının bir fonksiyonudur. O halde varlıkların beklenen getiri oranları faktör betaları tarafından belirlendiğine göre aynı faktör betalarına sahip varlıklar aynı beklenen getiri oranlarına sahip olmalıdır. Eğer piyasada bu geçerli değilse arbitraj olanağı ortaya çıkar. Piyasanın dengede olmadığının bir göstergesi olan arbitraj olanağının varlığı, rasyonel arbitrajcılar aracılığıyla aynı faktör betalarına sahip bütün varlıkların (ikame varlıkların) beklenen getiri oranlarının da aynı olmasını sağlar. Faktör Belirleme Yöntemleri -Faktör Analizi (Temel Bileşenler Analizi -Makro Ekonomik Değişkenler 15
Faktör Betaları. Unutulmamalıdır ki AFT birden çok sayıda (k adet) sistematik risk faktörü olduğunu ileri sürmektedir. Dolayısıyla ancak tüm sistematik risk faktörlerine karşı aynı duyarlılığa sahip varlıklar ikame varlıklar olarak değerlendirilir. 16
Örnek: Faktör Betaları Bir piyasada dört adet sistematik risk faktörü bulunduğunu varsayalım. Bu risk faktörleri; faiz oranında beklenmeyen değişim (b 1 ), enflasyonda beklenmeyen değişim (b 2 ), işsizlik oranında beklenmeyen değişim (b 3 ) ve döviz kurlarındaki beklenmeyen değişim (b 4 ) olsun. A hisse senedinin sistematik olmayan riski 0,56'dır. A hisse senedinin faktör betaları ise sırasıyla aşağıdaki gibidir: b 1 =0,86; b 2 =1,09; b 3 =0,67; b 4 =1,21 B hisse senedinin sistematik olmayan riski 0,79'dur. B hisse senedinin faktör betaları da, A hisse senedinin faktör betaları ile aynıdır. b 1 =0,86; b 2 =1,09; b 3 =0,67; b 4 =1,21 A hisse senedinin beklenen getiri oranı 0,18 olduğuna göre B hisse senedinin beklenen getiri oranı kaç olmalıdır? Cevap????? A ile aynı olmalı, yani 0.18 olmalı, çünkü faktör betaları aynı. 17
Arbitraj Fiyatlama Denklemi Yukarıdaki çok faktörlü denklem, bir varlığın getiri oranını etkileyen unsurları gösterir. Eğer varlığın faktör betaları (sistematik riskleri) yüksekse varlığın getiri oranı da bundan doğrusal ve pozitif olarak etkilenecektir. Diğer yandan bir varlığın beklenen getiri oranının ne düzeyde olması gerektiği de hesaplanabilir. 18