II. ULUSAL HAVACILIK VE UZAY KONFERANSI 15-17 Ekim 2008, İTÜ, İstanbul AYRIK BİR AYIRICI LEVHANIN DAİRESEL SİLİNDİR İZ AKIŞINA ETKİSİ S. Banu Yücel * ve Okşan Çetiner İstanbul Teknik Üniversitesi, İstanbul M. Fevzi Ünal İstanbul Teknik Üniversitesi, İstanbul ÖZET Buradaki deneysel çalışma, ayrık bir ayırıcı levhanın dairesel bir silindirden oluşan girdaplarla etkileşimi ve bu etkileşime bağlı olarak girdap oluşum uzunluğu ve kopma frekansı gibi yakın iz karakteristiklerinin değişimi üzerinedir. Ayırıcı levhanın silindir iz akışı üzerindeki, silindir ve levha arasındaki yatay ve düşey mesafelere bağlı olarak etkisi 200, 400 ve 750 olmak üzere silindir çapına bağlı üç farklı Reynolds sayısında deneysel olarak incelenmiştir. Çalışma Sayısal Parçacık Hızı Ölçer (DPIV) kullanılarak 710mm x 1000mm deney odası en kesitine sahip bir su kanalında gerçekleştirilmiştir.silindir iz akışının ardındaki ayırıcı levha ile etkileşiminin yatay (G/D) ve düşey (Z/D) mesafelere bağlı olarak sınıflandırılabileceği gösterilmiştir. Düşey mesafe aralığı Z/D 0.7 için vortekslerin levhanın ön tarafında oluşabilmesi için kritik bir yatay mesafeye gereksinim vardır. Bu kritik değerden küçük aralıklarda silindirden girdap oluşumu levhanın ardına kadar geciktirilmektedir. Düşey mesafe aralığının Z/D 0.7olması halinde de girdapların levha önü veya ardında oluşumuna yol açan kritik bir yatay aralık değeri bulunmaktadır. GİRİŞ Girdap kopmaları ile birlikte var olan daimi olmayan basınç alanları kontrolden çıkmış cisim titreşimlerine ve sonuç olarak bu cisimlerin tahrip olmasına neden olabildiği için, birçok mühendislik uygulamasında küt cisimlerden girdap oluşumunun kontrol altında tutulabilmesi önemlidir. İlgili literatürde, çok sayıda çalışma küt cisimlerden girdap oluşumunun kontrolü konusunda bilgi içermektedir. Pasif kontrolun klasik örnekleri arasında, küt cismin açıklığı boyunca küt cisim tabanına akışkan üflenmesi, küt cismin yakın iz bölgesine ikinci bir küt cisim yerleştirilmesi, cismin açıklığı boyunca birbirlerine eşit uzaklıkta O şeklindeki halkalar veya cismin ardına veya tabanına bir ayırıcı levha yerleştirilmesi sayılabilir. Küt cisim iz akışının ayırıcı levha ile kontrolünde, cismin tabanına bağlı levha halinin çok sayıda deneysel ve sayısal çalışmaya konu olduğu görülmektedir. Bunun aksine, ayrık (cisme bağlı olmayan) levha ile iz akışı kontrolü az sayıda çalışmada ele alınmıştır. Cisimden ayrık olan ayırıcı levhaların küt cisim iz akışına etkisi konusundaki öncü çalışmalardan biri Roshko [16] tarafından yapılmıştır. Daha sonra, Gerrard [14], Ünal ve Rockwell [11] ayrık ayırıcı levha ile dairesel silindir iz akışının kontrolü üzerine çalışmışlardır. Anderson ve Szewczyk [7], Apelt ve arkadaşları [12, 13] tarafından cismin tabanına bağlı ayırıcı levha hali için gerçekleştirilenler de dahil olmak üzere, bu çalışmaların amacı, ayırıcı levhanın cisimden ayrılan kayma katmanları ile etkileşimi sonucu girdap oluşumunun kontrol altında tutulmasıdır. Yapılan çalışmalar, gerek ayırıcı levha uzunluğunun (Gerrard [14]; Bearman [15]; Apelt ve arkadaşları [12] ; Kawai [10]) gerekse de ayırıcı levha ile * Araştırma görevlisi, Uzay Müh. Böl., E-posta: yucelsa@itu.edu.tr Doç.Dr., Uzay Müh. Böl., E-posta: cetiner@itu.edu.tr Prof. Dr., Uçak Müh. Böl., E-posta: munal@itu.edu.tr
silindir arasındaki mesafenin (Roshko [16], Ünal ve Rockwell [11]) silindirden oluşan girdaplarların kopma frekansına önemli bir etkisi olduğunu göstermektedir; Makul uzunluktaki, örneğin, D silindir çapı olmak üzere 2.5 D uzunluğundaki bir bir ayırıcı levhanın girdap kopma frekansını azalttığı anlaşılmaktadır. En fazla azalmayı sağlayan levha uzunluğunun ise 1 D kadar olduğu bilinmektedir [16]. Roshko nun ayrık ayırıcı levha hali için yaptığı deneysel çalışmasında kısa bir ayırıcı levha iz merkez hattı üzerinde silindirden çeşitli uzaklıklara koyulmaktadır; Silindir ve levha arası mesafenin kritik bir değeri için girdap kopma frekansı ve bununla birlikte silindir tabanındaki negatif basınçta önemli bir düşüşe rastlanmaktadır. Bu da göstermektedir ki, daha uzun ve daha geniş bir girdap oluşum bölgesi, daha düşük bir girdap kopma frekansına karşı gelmektedir: Kabaca, frekans girdap oluşum bölgesi uzunluğu ile ters bir orantıya sahiptir. Cruz ve arkadaşları [2] yarım bir silindir ardındaki iz akışının, yakın iz bölgesine simetrik olarak (iz merkez hattı üzerine) yerleştirilen kısa bir ayırıcı levhanın etkisi ile uğradığı değişiklikleri PIV ölçümleri ie belirlemişlerdir. Boisaubert ve Texier [6] aynı konfigürasyon için akım görüntüleme yöntemi ile iz oluşumunun erken safhalarını incelemiştir. Ozono [4], Re sayısı aralığı 6.7x10 3-2.5x10 4 olmak üzere iz bölgesine simetrik olarak yerleştirilen ayırıcı levhalara ek olarak asimetrik olarak yerleştirilenlerin de silindirden girdap oluşumunu bastırdığını göstermiştir. Ayırıcı levha etkisi üzerine yapılan çalışmaların çoğu akım görüntüleme yöntemine dayanmaktadır. Ancak, sayısal çalışmalar, konunun özellikle, iz karakteristiklerinin akış yapıları ile ilişkisini incelemek yönünden yararlı olmuştur (Mısırlıoğlu ve ark. [9]; Kwon ve ark. [8]; Nakayama ve ark. [5]). Hwang ve ark. [3], yaptıkları sayısal çalışma ile, dairesel bir silindirin iz bölgesine yerleştirilen ayrık bir ayırıcı levha ile, silindire etki kuvvet çalkantılarının etkin bir şekilde azaltılabildiğini göstermişlerdir. Buradaki deneysel çalışma, bir ayırıcı levhanın dairesel bir silindirin yakın iz bölgesine etkisi üzerinedir [1]. Literatürdeki çalışmalar, dairesel bir silindirin ardındaki ayrık bir ayırıcı levhanın, silindir ve levhanın birbirlerine göre konumlarına bağlı olarak silindirden oluşan girdapların oluşum uzunluğu ve kopma frekansı gibi bazı karakteristiklere etkisi konusunda bazı önemli bilgiler vermekle birlikte, bu etki ile ilişkili akış yapılarına yeterince değinmemektedir. Dolayısı ile, bu çalışmada silindirden oluşan girdapların silindirin ardındaki ayırıcı levha ile etkileşimini levhanın silindire göre konumuna bağlı olarak açıklamak amaçlanmıştır. Ayırıcı levhanın silindir iz akışı üzerindeki, silindir ve levha arasındaki yatay (G/D) ve düşey (Z/D) mesafelere bağlı olarak etkisi 200, 400 ve 750 olmak üzere silindir çapına bağlı üç farklı Reynolds sayısında deneysel olarak incelenmiştir. DENEYSEL DÜZENEK VE ÖLÇÜM SİSTEMİ Deneyler Uçak ve Uzay Bilimleri Fakültesi Trisonik Araştırma Laboratvarındaki 1010mm 790mm en kesit boyutlarına sahip su kanalında yapılmıştır. Su kanalı düşük bir türbülans seviyesi sağlamak üzere, durma tankını izleyen daralma bölümü içinde balpeteği ve eleklerle donatılmıştır. Serbest akım türbülans seviyesi 1% den küçük bir değerdedir. 710 mm su seviyesinde kanalın maksimum hızı 0.13 m/sn dir. 30 mm çapında, içi boş Plexiglas bir dairesel silindir iki ucundaki levhalarla birlikte, su derinliği 710 mm de tutulurken kanal dibinden yaklaşık olarak 360 mm yukarıda silindir ardına yerleştirilmektedir. Silindirin her iki ucunda yer alan levhalar uç etkileri azatmak amacıyla kullanılmıştır. Silindir uç levhalar arasında sıkı geçmedir ve incelenmek istenen duruma göre ayırıcı levhaya göre konumu değiştirilebilmektedir. Serbest akım hızı, Re sayısı 200-700 aralığında değişirken 6.7mm/sn den 33.3mm/sn değerine değişim göstermektedir. Çalışmada kullanılan parametreler levhanın silindire göre düşey Z/D ve yatay yatay G/D uzaklıklarıdır (Şekil 1). Bütün düşey uzaklıklar, Z/D=0, 0.3, 0.5, 0.7, 0.9, 1.1, 1.3 için beş farklı yatay uzaklık, G/D=0, 1, 2, 3, 4 durumu, üç farklı Reynolds sayısında, 200, 400 ve 750 incelenmiştir. 2
Şekil 1:Silindir ve ardındaki ayırıcı levha Akış alanı çift kaviteli New Wave Solo PIV, Nd:Yag laser (max. 120 mj/puls, at 532nm dalgaboyu). -bit kamera, Redlake Megaplus ES 1.0, sayısal görüntüleme için kullanılmıştır. Bu iki kameradan alınan görüntüler daha sonra birbirlerine yamanmıştır. Yamanmış görüntüde hız vektörlerinin ağ çözünürlüğü 4.22mm x 4.41mm, çözüm alanı boyutları 250mm x 140mm dir. İncelenen her bir hal için kameralardan 350 görüntü çifti alınmaktadır. Alınan görüntü çiftleri 32x32 piksel pencere ölçülü, her doğrultuda %50 bindirmeli çapraz korelasyon ile işlenmektedir. Akışın görünür hale getirilmesinde, gümüş kaplamalı, 10μm çapındaki içi boş cam küreler (S-HGS) kullanılmıştır. Lazer, kamera ve bilgisayarın haberleşmesi ve senkronizasyonu için Dantec Dynamics (Dantec 2100, Onboard 1.5GByte LifoBuffer) sistem hub ından yararlanılmıştır. SONUÇLAR Ardına yatay olarak yerleştirilen bir ayırıcı levha etkisi altındaki dairesel silindirden kaynaklanan iz akışının levhanın varlığı nedeniyle uğradığı değişiklikler, levhanın silindire göre yatay ve düşey konumuna bağlı olarak incelenmiştir. Silindirin ardı ile ayırıcı levha ucu arasında G/D=0, 1, 2, 3, 4 olmak üzere beş farklı yatay aralık; silindirin merkezi ile levha arasında Z/D=0, 0.3, 0.5, 0.7, 0.9, 1.1, 1.3 olmak üzere yedi farklı düşey aralık, silindir çapına (D) bağlı Reynolds sayısının 200, 400 ve 750 değerleri için dikkate alınmıştır. Şekil 2 silindir ve ayırıcı levha arasındaki yatay (G/D) ve düşey (Z/D) aralığın fonksiyonu olarak iz girdap yapıları göstermektedir. Mukayese için, bu yapılar silindirden girdap kopmasının aynı fazında verilmiştir. Ayırıcı levhanın silindirden ayrık (G/D 0 veya Z/D 0) veya silindire temasta (G/D=0, Z/D=0) olmasına bağlı olarak, yakın iz bölgesindeki ayırıcı levhanın varlığı, levhanın göreceli olarak etkisinin olmaması (örneğin G/D=4, Z/D=0 durumu) haline göre girdapların oluşum uzunluğu önemli ölçüde artırmaktadır. Ayırıcı levha silindirin ardına simetrik olarak yerleştirildiğinde (Z/D=0), yatay aralık (G/D) arttıkça silidirden girdap oluşumu silindir çapı kadar uzunluğa sahip olan levhanın ardına kadar ertelenmektedir. Ancak, bu durum biteviye devam etmemekte, kritik bir yatay mesafeden sonra girdaplar levhanın önünde yer almaya başlamaktadır.re=200 için kritik aralık G/D=3 olmaktadır. Kritik bir yatay aralığın varlığı sadece Z/D=0 için değil Z/D= 0.3 ve 0.5 için de geçerlidir. Bu düşey aralıklarda, G/D=2 den 3 e geçişte girdaplar, levhanın daha küçük aralıklarda olduğunun aksine levhanın ardında değil önünde oluşmaktadır. Yatay kritik aralık değerinden önce, Z/D= 0.3 ve 0.5 için silindirin alt ve üst yüzeylerinden kaynaklanan kayma katmanları, ayırıcı levha ile Z/D=0 durumuna kıyasla daha doğrudan bir etkileşimde bulunmaktadır: ayırıcı levha alt ve üst kayma katmanları ile çevrelenmektedir. Bu durum, G/D değeri kritik değerin altında olduğu sürece sürmekte, kritik değerin altında kaldığı sürece, artan G/D girdap oluşumun levhanın ardına dek ertelemektedir. Z/D=0.3 ve 0.5 durumlarının aksine, Z/D=0.7 için levha, alt ve üst kayma katmanları ile tamamen çevrelenmemektedir. Bunun yerine, alttaki kayma katmanı levhaya çarpmakta ve onun tarafından bölünmektedir. Dolayısı ile silindirin altından kaynaklanan girdaplılığın bir kısmı, silindir ve levha arasında oluşan kanal etkisinin de yardımı ile üst kayma katmanına doğru süpürülmektedir. 3
Z/D=0.7 dan 0.9 a geçişte, silindir izi ve levha arasında tamamiyle farklı bir etkileşim görülmektedir: alt kayma katmanı artık bir bütün olarak silindir-levha aralığından itilmektedir. Ayrıca, artık levha silindirin iz bölgesinde yer almadığı ve doğrudan üniform akıma maruz kalarak kendi iz bölgesini oluşturduğu için, silindirden girdap oluşumu levha izinin etkisi ile karmaşıklaşmaktadır. Özetle, yatay bir kritik aralığa ek olarak, ön ve arkasında farklı etkileşimlerin gözlendiği düşey bir kritik aralık (Z/D=0.9) da bulunmaktadır. Diğer taraftan, Z/D 0.7 için geçerli olan kritik yatay aralık G/D=3, Z/D 0.7 için G/D=2 olarak ortaya çıkmaktadır. Ayrıca, Z/D 0.7 için yukarıda sözü edilen kanal etkisi, G/D kritik değeri aştıkça giderek azalmaktadır (Şekil 2). Şekil 2: Anlık vortisite konturları. Re=200. G/D=0 G/D=1 G/D=2 G/D=3 G/D=4 Z/D=0 Z/D=0.3 Z/D=0.5 Z/D=0.7 Z/D=0.9 Z/D=1.1 Z/D=1.3 Şekil 3: Ortama hız dağılımları. Re=200. Yukarıda da işaret edildiği gibi, kritik düşey aralık değerinden (Z/D=0.9) itibaren ayırıcı levha kendi iz bölgesine sahip olmaktadır. Z/D 0.9 da G/D=0 hali, aynı akımaltı konumunda yanyana iki iz bölgesini göstermektedir (Şekil 3). Aynı düşey aralık bölgesinde, G/D=2 olan kritik yatay aralıktan önce ve sonra da göreceli olarak daha az belirgin olsa da çift iz hız profili görülmektedir. 4
Kaynaklar [1] Yücel, S.B., Experimental investigation of bluff body wake modification bu splitter plate, İTÜ Fen Bilimleri Enstitüsü, Haziran 2008. [2] Cruz, A.S., David, L., Pecheux, J., Texier, A., Characterization by proper-orthogonaldecomposition of the passive controlled wake flow downstream of a half cylinder, Experiments in Fluids, 39, 730-742, 2005. [3] Hwang, J.-Y., Yang, K.-S., Sun, S.-H., Reduction of flow-induced forces on a circular cylinder using a detached splitter plate, Physics of Fluids, 15 (8), 2433-2436, 2003. [4] Ozono, S., Vortex suppression of cylinders by wake deflectors, J. Wind Engineering. and Industrial. Aerodynamics, 91, 91-99, 2003. [5] Nakayama, A., Noda H., LES simulation of flow around a bluff body fitted with a splitter plate, J. Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 85, 85-96, 2000. [6] Boisaubert, N., Texier, A., Effect of a splitter plate on the near-wake development of a semicircular cylinder, Exp.Thermal and Fluid Science, 16, 100-111, 1998. [7] Anderson, E.A., Szewczyk, A.A., Effects of a splitter plate on the near wake of a circular cylinder in 2- and 3-dimensional configurations, Experiments in Fluids, 23, 161-174, 1997. [8] Kwon K., Choi H.,Control of laminar vortex shedding behind a circular cylinder using splitter plates, Physics of Fluids, 8(2):479 486, 1996. [9] Mısırlıoğlu A., Bearman P.W.., Ünal M.F., Passive control of wake from a circular cylinder with a splitter plate, IUTAM Symposium of Bluff. Body Wakes, Dynamics and Instabilities, Göttingen, 77 80, 1992. [10] Kawai H., Discrete vortex simulation for flow around a circular cylinder with a splitter plate, J. Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 33: 153-160, 1990. [11] Ünal, M.F., Rockwell, D., On vortex formation from a cylinder Part 2: Control by splitter plate interference, J. Fluid Mechanics, 190, 513, 1987. [12] Apelt, C.J., West, G.S., Szewczyk, A., The efects of wake splitter plates on the fow past a circular cylinder in the range 10 4 <Re<5.10 4 part 1, J. Fluid Mechanics, 61:187 198, 1973. [13] Apelt, C.J., West, G.S., The efects of wake splitter plates on the flow past a circular cylinder in the range 10 4 <Re<5x10 4 part 2, J. Fluid Mechanics, 71:141 160, 1973. [14] Gerrard, J.H., The mechanics of the formation region of vortices behind bluff bodies, J. Fluid Mechanics, 25,401 413, 1966. [15] Bearman, P.W., Investigation of the flow behind a two dimensional model with a blunt trailing edge and fitted with splitter plates, J. Fluid Mechanics, 21, 241-255, 1965. [16] Roshko, A., On the drag and shedding frequency of twodimensional bluff bodies, NACA TN 3169, 1 29, 1954. 5