1 İŞ, ENERJİ VE GÜÇ ÖLÇÜMÜ
İşin Tanımı Duran bir cismi hareket ettiren, hareket eden cismi durduran yada hızını değiştiren, yönü, doğrultusu ve şiddeti olan etkiye Kuvvet denir. F ile gösterilir, birimi Newton(N) dir. Cisme uygulanan kuvvet ile cisimde yer değişimi meydana geliyorsa İş yapılıyor demektir. İş sadece kinetik enerji yoluyla olur. İş yapmak için enerji dönüşümü gereklidir. Yapılan iş; W = F. l e eşittir. İş W ile gösterilir, birimi SI sisteminde Newton.metre (N.m) yada Joule dür. F (Newton) uygulanan kuvvet l (metre) kuvvet ile oluşan yer değişikliğidir. G = m. g (N) olduğundan 1kg = 9, 81N olur. 2
Kuvvet harekete neden olduğunda iş yapılmış olur. İş, kuvvet ile kuvvet nedeniyle oluşan yer değişiminin çarpımına eşittir. W = F. l e eşittir. Örnek: Bir kişinin 100kg lık kütleyi 3m taşıyarak yaptığı işi bulunuz. 1kg=9,81N ise 100kg=981N olur. Kişinin yaptığı iş; W = F. l = 981. 3 W = 2943Nm = 2943joule 3
Enerji Tanımı İş yapabilme yeteneğine Enerji denir. Kızgın buhar, sıkıştırılmış yay, bir baraj seddinin ardındaki baraj gölü, gerilmiş bir lastikte, bir pil yada aküde iş yapabilecek enerji depolanmıştır. Enerji Çeşitleri Enerji fizik biliminde pek çok şekilde tanımlanabilir. Bunlardan bazıları; Mekanik Enerji, Isı Enerjisi, Işık Enerjisi, Elektrik Enerjisi, Nükleer Enerji, Kimyasal Enerji, Manyetik Enerji, Ses Enerjisi, Elastik Enerjidir. Enerji daha çok Potansiyel enerji yada Kinetik enerji şeklinde iki ana grupta incelenebilir. Diğerleri potansiyel yada kinetik enerji içerisinde incelenir. 4
1 kilogram uranyumun yakılmasıyla elde edilen 82 milyon joule enerji, 1 kilogram antimadde 9 milyar joule enerjiye denktir. 5
Potansiyel Enerji, bir nesnenin konumundan dolayı, diğer nesnelere bağlı olan enerjisidir. Depolanmış enerji Isı sebebi ile oluşan enerji olup, aslında molekül ve atomların kinetik enerjisi olarak da adlandırılır. Potansiyel enerji, cisimlerin bir alanda bulundukları fiziksel durumlardan ötürü depoladığı kabul edilen enerjidir. Örneğin yükseğe kaldırılan bir cisim, barajlarda biriken su, sıkıştırılan veya gerilen yay potansiyel enerji depolar. Potansiyel enerji yer değiştirmenin yanında cismin kütlesine ve yer çekimi ivmesine bağlıdır. Potansiyel Enerji = E p = m. g. h (joule) Cismin kütlesi m = kg Yerçekimi ivmesi g = 9, 81m/s 2 Yükseklik = h = m 6
Bir yay sıkıştırıldığında veya gerildiğinde elastik potansiyel enerji kazanır. Bir yayı çektiğinizde ipi germezsiniz sadece yayın şeklini değiştirirsiniz. 7
Örnek: 5kg kütleli cisim 3m yüksekliğe kaldırılıyor. Cisme kazandırılan potansiyel enerjiyi hesaplayınız. (g = 9,81 m/sn 2 ) Potansiyel Enerji = E p = m. g. h = 5. 9, 81. 3 E p = 147, 15joule 8
Kinetik enerji, faydalı iş yapabilen hareket enerjisidir. Kinetik enerji, bir cismin hareketinden dolayı sahip olduğu enerjidir. Hareket enerjisi (kinetik enerji) bir iş yaptığında mekanik enerji olarak ortaya çıkmaktadır. Kinetik enerji bir cismin kütlesine ve hızına bağlıdır. Kinetik Enerji = E k = 1 2. m. V2 (joule) Cismin kütlesi m = kg Hız V = m/sn 9
Örnek: 1000kg kütleli arabanın hızı 25m/sn dir. Arabanın sahip olduğu kinetik enerjisini hesaplayınız. Kinetik Enerji = E k = 1. m. 2 V2 = 1. 1000. 252 2 E k = 312500joule 10
Örnek: Bir öğrenci m=10kg olan cismi 58m yüksekliğindeki bir yerden bırakıyor. Bu cismin yere çarpa hızını hesaplayınız.(g=9,81m/sn 2 ) Potansiyel Enerji E p = m. g. h E p = 10. 9, 81. 58 E p = 5689, 8joule Serbest düşmeye bırakılmış olan bir m kütleli cisim yere çarpma anında bütün potansiyel enerjisini kinetik enerjiye dönüştürür. E p = E k = 5689, 8joule Kinetik Enerji = E k = 1 2. m. V2 = 5689, 8joule V = 2.E K = 2.5689,8 m 10 = 33, 76m/s olarak bulunur. 11
NOT: Cisimlerin hareketi sırasında örneğin, yerden belli bir yükseklikten atılan bir cisim serbest bırakıldığında yere doğru düşer. Cisim düşerken potansiyel enerjisi azalır kinetik enerjisi artar. Anlaşılacağı gibi potansiyel enerji kinetik enerjiye dönüşür. 12
392MW Ivanpah Güneş Enerjili Elektrik Santrali 14,2 km 2 lik alanda 173500 Güneş paneli- Maliyeti 2,2milyar dolar 550 MW Topaz Fotovoltaik Elektrik Santrali (Güneş Tarlası) 25 km 2 lik alanda 9 milyon Fotovoltaik Güneş paneli - Maliyeti 2,5milyar dolar 13
Potansiyel enerji ile kinetik enerji arasındaki dönüşüm 14
Baraj seddinin arkasındaki su kütlesindeki potansiyel enerjinin kinetik enerjiye dönüştürülmesi ile elektrik üretimi gerçekleştirilir. 15
Mekanik Enerji: Hareket sonucu oluşan enerjidir. Elektrik santrallerinde türbine çarpan suyun mekanik enerjiye dönüştüğü gibi pense ile kablo keserken, tornavida ile vida sıkarken vb. durumlarda da mekanik enerji üretilmiş olmaktadır. Elde edilen mekanik enerji ile herhangi bir iş yapılabileceği gibi elektrik enerjisi de üretilebilmektedir. 16
Elektrik Enerjisi: Cisimlerin atom yapısındaki elektronların hareket etmesiyle oluşan kuvvettir. (-) yüklü elektronlar ile (+) yüklü protonların karşılıklı itme ve çekme etkileşimi sonucu meydana gelmektedir. Elektrik enerjisi maddeye ait bir özelliktir. Gözle görülmez, ama etkisiyle hissedilir. Bugün aydınlatma için televizyon, çamaşır makinesi vb. ev aletlerinin çalışması için sıkça kullanılır. 17
Isı Enerjisi: Maddeleri meydana getiren moleküllerin hareketi sonucu oluşur. Hareketlerin arttırılması daha fazla ısı enerjisi oluşumuna neden olur. Kömür, petrol, doğalgaz gibi yakıtların yakılmasıyla ısı enerjisi ortaya çıkmaktadır. Elde edilen ısı enerjisi ilk önce türbinler yardımıyla mekanik enerjiye, daha sonra da jeneratörler yardımıyla elektrik enerjisine dönüştürülebilmektedir. Evlerimizde, kışın ısınmak, mutfak ve banyoda sıcak su elde etmek, yemek pişirmek için ısı enerjisinden sıkça faydalanmaktayız. 18
Işık Enerjisi: Işık bir enerjidir. Sabit kütleli sistemlerde enerji yoktan var edilemez. Ancak bir biçimden diğerine dönüşebilir. Bu yüzden ışık, yalnızca enerjinin bir başka biçiminin dönüştürülmesiyle elde edilir. Elektrik enerjisi bir elektrik lambasında ya da deşarj tüpünde ışığa dönüştürülür. Kimyasal enerji ve ateşböceği gibi ışık saçan hayvanlarda ışığa dönüşür. Bu dönüşüm ters yönde de olabilir Örneğin bir fotoelektrik hücrede ışık elektrik enerjisi üretir. 19
Kimyasal Enerji: Kimyasal tepkime sonucunda ortaya çıkan enerjiye kimyasal enerji adı vermekteyiz. Günlük hayatımızda sıkça kullandığımız pil ve aküler kimyasal enerjiyi elektrik enerjisine dönüştüren düzeneklerdir. Pil ve akülerde elektrik enerjisinin depolanması kimyasal yöntemlerle yapılmaktadır. Kimyasal enerji; mekanik, ısı ve ışık enerjisine dönüştürülebilmektedir. 20
Nükleer Enerji: Hammaddesi uranyum ve plütonyum gibi ağır atomların bölünmesi veya helyum hidrojen gibi hafif çekirdeklerin birleşmesi sonucunda ortaya çıkar. Günümüzde birçok ülkede nükleer enerjiden elektrik enerjisi elde edilmektedir. İki şekilde elde edilir. Maddenin parçalanması (fizyon) ve birleştirilmesi (füzyon) ile ortaya çıkar. 21
Elektriksel İş ve Güç İş, birim zamanda belli bir enerji harcayarak bir olayın gerçekleşmesi (ısı, ışık, manyetik alan elde etme vb.) olarak tanımlanır. Elektrik devresinde q yükünün U potansiyel farkı altında kazandığı enerji W = q. U dur. q = I. t olduğundan formülde yerine konulursa W = I. t. U olur. Gerilim, U = I. R yerine koyarsak elektrik işi aşağıdaki gibi bulunur. W = I 2. R. t (Joule) Joule Kanunu R direncinden geçen I akımının t süresinde ısıya dönüşen elektrik enerjisini ifade eder. Birim zamanda yapılan iş, Güç olarak ifade edilir. P ile gösterilir. P = W t (Watt) 22
Watt, 1sn de 1joule lük iş yapan cihazın gücü olarak tanımlanır. P = W t = I.t.U t P = U. I olarak bulunur. Ohm kanunundan yola çıkarak güç için; P = I 2. R = U2 R formülleri elde edilir. P = W t ifadesinde elektrik işi yalnız bırakılırsa W = P. t bulunur. Elektrik işinin birimi Joule yada Watt.saniye(W.s) Gücü 1kW olan bir alıcının bir saatte harcayacağı enerji 1kilowattsaat (kwh) tir. 23
1kW = 1000W 1joule = 1Wh ve 1sa = 3600s olduğuna göre 1kWh = 3600000 = 3, 6. 10 6 joule olarak yazılır. 1kWh = 1000Wh = 10 3 Wh 1MWh = 1000000Wh = 1000kWh = 10 6 Wh 1GWh = 1000000000Wh = 1000000kWh 1GWh = 1000MWh = 10 9 Wh 2012 sonu itibarıyla Türkiye`de elektrik enerjisi kurulu gücü 57059MW`tır. 2012 yılı elektrik enerjisi üretimi toplam 239,5Milyar kwh`tir. 2013 sonu itibariyle Türkiye`de elektrik enerjisi kurulu gücü 64007,4MW olmuştur. 2013 yılı elektrik enerjisi üretimi toplam 240,2Milyar kwh`tir. Kasım 2014 itibariyle Türkiye`de elektrik enerjisi kurulu gücü 68845MW olmuştur. Elektrik enerjisi üretimi toplamı 2013 24 Eylül ayı sonuna kadar 179,5Milyar kwh`tir.
2013 YILI SONU 30 KASIM 2014 SONU İTİBARİYLE KURULUŞLAR SANTRAL SANTRAL KURULU GÜÇ KATKI SAYISI KURULU GÜÇ KATKI SAYISI MW % ADET MW % ADET EÜAŞ 21.066,7 32,9 79 21.112,9 30,7 80 EÜAŞ'A BAĞLI ORTAKLIK SANTRALLARI 2.714,0 4,2 4 2.714,0 3,9 4 İŞLETME HAKKI DEVREDİLEN SANTRALLAR 938,3 1,5 55 938,3 1,4 55 YAP İŞLET SANTRALLARI 6.101,8 9,5 5 6.101,8 8,9 5 YAP İŞLET DEVRET SANTRALLARI 2.335,8 3,6 20 2.335,8 3,4 20 SERBEST ÜRETİM ŞİRKETLERİ 27.429,4 42,9 541 35.568,3 51,7 830 OTOPRODÜKTÖR SANTRALLARI 3.421,4 5,3 203 31,3 0,0 7 LİSANSSIZ (TEDAŞ) SANTRALLERİ 42,6 0,1 102 TOPLAM 64.007,5 100,0 907 68.845,0 100,0 1.103 2013 YILI SONU 30 KASIM 2014 SONU İTİBARİYLE YAKIT CİNSLERİ SANTRAL SANTRAL KURULU GÜÇ KATKI SAYISI KURULU GÜÇ KATKI SAYISI MW % ADET MW % ADET FUEL-OİL + ASFALTİT + NAFTA + MOTORİN 693,1 1,1 20 670,7 1,0 18 TAŞ KÖMÜRÜ + LİNYİT 8.515,2 13,3 20 8.571,7 12,5 22 İTHAL KÖMÜR 3.912,6 6,1 7 5.462,6 7,9 8 DOĞALGAZ + LNG 20.254,9 31,6 216 21.582,5 31,3 233 YENİLEN.+ATIK+ATIKISI+PİROLİTİK YAĞ 224,0 0,3 38 288,1 0,4 58 ÇOK YAKITLILAR KATI+SIVI 682,4 1,1 9 667,8 1,0 9 ÇOK YAKITLILAR SIVI+D.GAZ 4.365,8 6,8 45 4.074,0 5,9 42 JEOTERMAL 310,8 0,5 13 404,9 0,6 15 HİDROLİK BARAJLI 16.142,5 25,2 74 16.586,6 24,1 76 HİDROLİK AKARSU 6.146,6 9,6 393 6.957,7 10,1 436 RÜZGAR 2.759,6 4,3 72 3.547,8 5,2 25 90 GÜNEŞ 30,6 0,0 96 TOPLAM 64.007,5 100,0 907 68.845,0 100,0 1.103
26
Örnek: Bir kişi 100kg lık bir kütleyi 3m lik merdivene 5s de çıkartırsa yaptığı işi ve gücünü bulunuz. 1kg=10N ise 100kg=1000N olur. Kişinin yaptığı iş; W = F. l = 1000. 3 W = 3000Nm = 3000joule Güç birim zamanda yapılan iş olduğundan P = W t = 3000 5 P = 600W olarak elde edilir. 27
Örnek: Bir asker 10m uzunluğundaki bir halata tırmanmaktadır. Bu asker 70kg olduğuna göre ve halata 15sn de tırmandığına göre askerin gücünü bulunuz? h = 10m m = 70kg Yukarıya tırmandığında kazandığı potansiyel enerjisi Potansiyel Enerji = E p = m. g. h = 70. 9, 81. 10 E p = 6867joule dir Birim zamanda yapılan iş, güç olduğuna ve halata 15sn de tırmandığına göre askerin gücü; P = W t = 6867 15 = 457, 8W olur. 28
Örnek: 5kW'lık bir elektrik motoru 360dk süresince çalıştırılacaktır. Bu elektrik cihazının yaptığı elektrik işini joule ve kwh cinsinden hesaplayınız. 360dk=21600sn 360dk=6sa W = P. t = 5000. 21600 = 108000000Ws W = 108. 10 6 joule (joule cinsinden) W = P. t = 5. 6 W = 30kWh (kwh cinsinden) Örnek: Bir elektrik cihazı 220V luk şebekeden 5A akım çekmektedir. Bu cihazın gücünü ve 1,5sa lik çalışmada harcadığı enerjiyi hesaplayınız. P = U. I = 220. 5 = 1100W = 1, 1kW W = P. t = 1, 1. 1, 5 = 1, 65kWh 29
At gücü (Beygir gücü BG Horse Power HP Pferde stärke PS), genellikle otomobil ve elektrik motorlarının güçlerinin belirlenmesi için kullanılan güç birimi. Terim, buhar makinelerinin üretilmeye başlandığı yıllarda, bu makinelerin güçlerinin olası alıcılar tarafından kolayca anlaşılabilmesi için 1872 yılında James Watt tarafından yapılmıştır. Watt, bir atın bir 12 fit yarıçaplı bir değirmen çarkını saatte 144 kez veya dakikada 2,4 kez çevirebildiği ve çarka uyguladığı kuvvetin 180 libre-kuvvet olduğunu öngörerek hesabı yapmıştır. 1 libre = 453,59237 gram GÜÇ BİRİMLERİ 1kilowatt ( kw ) 1kW 102kg.m/sn 1beygir gücü (metrik) 0,736kW 75kg.m/sn 1beygir gücü (HP-BG-PS) 0,746kW 76,04kg.m/sn 1İngiliz ısı birimi/saniye (BTU/sn) 1,055kW 107,61kg.m/sn 30 1HP = 736,6998W 1PS = 735,49875 W
31 James Watt ın Buhar Makinesinin Tekrar Yapılmış Kopyası
Örnek: Bir motorun gücü 3,3kW lık üç fazlı ASM nin gücünü beygir gücü cinsinden bulunuz. 3, 3kW = 3300W 3300W = 4, 484HP 1HP=736W olduğuna göre Örnek: Bir motorun gücü 15HP olduğuna göre motorun gücü kaç kw tır? 1BG = 736 watt olduğuna göre; Güç = 15. 736 = 11040W = 11, 04kW olarak bulunur. Örnek: 1600W lık bir ısıtıcı 5sa boyunca çalıştırıldığında ısıtıcının yapacağı işi hesaplayınız. W = P. t = 1600. 5 = 8000Wh = 8kWh 32
Örnek: 600devir/kWh lik bir elektrik sayacının 12s de bir tur dönmesi durumunda şebekeden çekilen gücü bulunuz. (1dk=60s 1sa=3600s) 12sn de bir tur dönen sayaç diski 1sa=3600sn de 300tur atar. Sayaç diskinin 600 tur atması 1kWh lık enerji tüketimine denk olduğuna göre şebekeden çekilen güç 500W tır. 33
Örnek: 1600imp/kWh lik bir dijital elektrik sayacının 1dk da 20Imp sinyal verdiğine göre şebekeden çekilen gücü bulunuz. (1dk=60s 1sa=3600s) 1dk da 20imp 1sa=60dk da 1200imp sinyal verir. Sayacın 1600imp sinyal vermesi 1kWh lık enerji tüketimine denk olduğuna göre şebekeden çekilen güç 750W tır. 34
Örnek: 10Ah lık yük kapasitesine sahip olan bir akü 0,75A akım çeken alıcıyı beslemektedir. Akünün alıcıyı ne kadar süreyle besleyebileceğini hesaplayınız. Akünün alıcıyı besleme süresi q = I. t t = q = 10 = 13, 333sa I 0,75 35
Örnek: 0,25W lık 1,2K lık bir karbon dirençten geçirilebilecek maksimum akım değerini hesaplayınız. P=0,25W R=1,2K=1200 Direncin gücü P = I 2. R Maksimum akım I 2 = P R I = P R = 0,25 1200 = 0, 014433A = 14, 433mA Maksimum uygulanabilecek gerilim U = I. R = 0, 14433. 1200 = 17, 32V olur. 36
Örnek: 220V çalışma gerilimine sahip 500W lık bir elektrikli ısıtıcının direncini ve yarım saatlik çalışmada tüketeceği enerji miktarını hesaplayınız. U=220V P=500W Doğru akım devrelerinde güç P = U2 R ile hesaplanabilir. Isıtıcının direnci R = U2 P = 2202 500 = 96, 8Ω Yarım saatlik çalışmada tüketilecek enerji W = P. t = 500. 0, 5 = 0, 25kWh 37
Örnek: Bir elektrik abonesinde bulunan elektrikli alıcıların gücü ve günlük ortalama kullanım değerleri aşağıdaki gibidir. a) Bu abonenin günlük ve aylık tüketimini, b) Elektrik birim fiyatı 35Krş ise toplam tüketim bedelini hesaplayınız. Alıcı Gücü Ortalama Kullanım LCD Televizyon 150W 8sa Buzdolabı 200W 4sa Çamaşır Makinesi 1200W 0,5sa Bulaşık Makinesi 800W 0,5sa Ütü 1500W 0,5sa Aydınlatma 240W 5sa 38
a) Günlük tüketim miktarı W Top = P tel. t tel + P buz. t buz +P çam. t çam + P bul. t bul + P ütü. t ütü + P ayd. t ayd W Top = 150. 8 + 200. 4 + 1200. 0, 5 + 800. 0, 5 + 1500. 0, 5 + 240. 5 = 4950Wh Aylık tüketim W Aylık Tüketim = 30. P Top = 30. 4950 = 148500W W AT = 148, 5kWh b) Toplam elektrik tüketim bedeli = 0, 35. 148, 5 = 51, 975 TL 39
KAYNAKLAR 1. NACAR, A. Mahmut; Elektrik-Elektronik Ölçmeleri ve İş Güvenliği 2. ANASIZ, Kadir; Elektrik Ölçü Aletleri ve Elektriksel Ölçmeler; MEB Yayınları 3. MEGEP; Fiziksel Büyüklüklerin Ölçülmesi; Ankara 2011 4. MEGEP; Elektriksel Büyüklüklerin Ölçülmesi; Ankara 2011 5. www.transcat.com New International Safety Standards for Digital Multimeters 6. www.wikipedia.org 7. http://320volt.com/ 40