Esnek Üretim Sistemlerinde Kördüğüm Problemi ve Çözüm Yöntemleri

Esnek Üretim Sistemlerinde Kördüğüm Problemi ve Çözüm Yöntemleri Murat Uzam 1, Gökhan Gelen 2 1 Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Melikşah Üniversitesi, Talas-Kayseri murat_uzam@meliksah.edu.tr 2 Mekatronik Mühendisliği Bölümü Gaziosmanpaşa Üniversitesi, Tokat gokhan.gelen@gop.edu.tr Özetçe Esnek üretim sistemleri, bilgisayar kontrollü makine takımlarının, tamponların, konveyörlerin, robotların, otomatik güdümlü araçların ve diğer makinaların birleşimi olan pazar değişimlerine hızlı cevap verebilen sistemlerdir. Esnek üretim sistemlerinde esneklik kaynakların paylaşımı arttırılabilir. İki veya daha çok iş kümesinin her birinin diğer kümedeki işlerin tutmakta oldukları kaynakları bırakmaları için belirsizce beklemesine kördüğümün (deadlock) denilmektedir. Bu çalışmada esnek üretim sistemlerinde meydana kördüğüm problemi ve çözüm metotları incelenmektedir. 1. Giriş Yirminci yüzyılın başlarında Henry Ford tarafından popüler hale getirilen seri üretim (mass production) insan toplumunun ve medeniyetinin gelişmesine ve ilerlemesine çok büyük katkı sağlamıştır. Ancak son otuz yılda hızlı pazar değişimleri sebebiyle gereksinim duyulan küçük miktardaki çoklu ürün türleri sebebiyle bazı problemler ortaya çıkmaktadır [1]. Bir üretim sisteminin uzun vadede hayatiyetini devam ettirebilmesi her şeyden önce değişken pazar taleplerine hızlı cevap verebilmesine bağlıdır. Bu tür teknolojik sınıra ancak esnek üretim sistemleri (flexible manufacturing systems - FMS) yardımıyla ulaşılabilir [2,3]. Bir FMS, bilgisayar kontrollü makine takımlarının, tamponların, konveyörlerin, robotların, otomatik güdümlü araçların (automated guided vehicles - AGV) ve diğer malzeme aktarma araçlarının (material-handling devices) bir birleşimidir. Pazar değişimlerine hızlı cevap verebilmek için esnekliği attırmak gerekir. Bu amaçla FMS genellikle yüksek seviyede kaynak paylaşımı (resource sharing) sergiler. Kaynak paylaşımının mevcudiyeti, iki veya daha çok iş kümesinin her birinin diğer kümedeki işlerin tutmakta oldukları kaynakları bırakmaları için belirsizce beklemesi anlamına gelen kördüğümün (deadlock) gerçek sebebi olan dairesel bekleme (circular wait) durumlarına sebep olabilir. Bu tür bir sistemde kördüğümler oluşur oluşmaz devam ederler ve bir insan veya başka harici bir işlemin müdahalesi olmaksızın çözümlenemezler. Bilgi teknolojisinin modern üretim sistemlerinde yaygın uygulanması sonucunda, modern üretim sistemlerinin güvenlik (safety), güvenilirlik (reliability) ve diğer muhtelif karmaşık talepleri kontrol yazılımı ile karşılanmaktadır [4]. Tesis ve bakım işlemleriyle karşılaştırıldığında kontrol yazılımının tasarımı kontrol mühendisleri için karmaşık ve zahmetli bir görevdir. Kördüğüm, sistemin bir kısmının veya tamamının durmasına sebep olabileceğinden, yarı iletken üretimi veya kritik dağıtılmış veri tabanları gibi yüksek derecede otomatik sistemlerde kötü sonuçlara sebebiyet verebileceğinden kontrol mühendisleri kördüğüm problemlerini dikkatli bir şekilde hesaba katmalı ve uygun bir şekilde çözmelidir. Otomatik üretim sistemlerindeki kördüğüm problemlerine hem akademik hem de endüstri çevrelerinden yoğun ilgi gösterilmektedir [1]. Bir kördüğüm oluşması için, ilk defa [5] de ortaya konulan ve Coffman şartları olarak bilinen dört şart mevcuttur: 1. Karşılıklı dışlama şartı (mutual exclusion condition): bir kaynak bir anda birden fazla işlem tarafından kullanılamaz. 2. Tut ve bekle şartı (hold and wait condition): hâlihazırda kaynakları tutan işlemler yeni kaynakları talep edebilirler. 3. Boşaltmama şartı (no pre-emption condition): hiçbir kaynak o kaynağı tutmakta olan işlemden zorlamayla boşaltılamaz ve kaynaklar ancak işlemin açık aksiyonu ile serbest bırakılabilirler. 4. Dairesel bekleme şartı (circular wait condition): her bir işlemin zincirdeki bir sonraki işlem tarafından tutulan bir kaynak için beklediği iki veya daha fazla işlem dairesel bir zincir oluşturur. Bir kördüğüm oluşmasına sebep olan dört şarttan birinin etkisini yok etmek bir kaynak paylaşım sisteminde kördüğümlerin oluşmasını imkânsız hale getirir. Bir otomatik FMS in fiziksel karakteristikleri ve teknik altyapısı ilk üç şartın her zaman mevcut olduğunu ve kördüğümleri yok etmenin tek çaresinin de dairesel bekleme şartının ortadan kaldırılması olduğunu ortaya koymaktadır [1,6]. FMS te kördüğüm problemlerinin araştırılması için kullanılan üç temel matematik araç mevcuttur. Bunlar; Digraflar (directed graphs yönlenmiş graflar), otomata ve Petri ağlarıdır [6]. Bir Digraf kendisinden kördüğüm kontrol prensibi türetilebilen, operasyonlar ve kaynaklar arasındaki etkileşimi tanımlayan basit ve sezgisel bir araçtır. Formal diller ve sonlu durum makineleri temelleri üzerine kurulan gözetimli kontrol teorisi (Supervisory control theory - SCT) [7] ayrık olay sistemlerinin (discrete event systems) modellenmesi ve kontrolü işlemlerini kapsamlı ve yapısal olarak 443

gerçekleştirmeyi hedeflemektedir. Bazı etkili ve hesaplaması verimli kördüğüm kontrol prensipleri otomata temelli olarak geliştirilmiştir. [8-12]. Özellikle belirli bir sınıf kaynak atama sistemi için polinom karmaşıklığına sahip teorik olarak önemli bir kördüğüm önleme prensibi [13] te geliştirilmiş ve daha sonra Petri ağı formunda tekrar tanımlanmıştır [14]. FMS lerle ilgili kördüğüm önleme üzerine yapılan çalışmalar dikkate alındığında, FMS lerin modellenmesi ve kontrolü konularının incelenmesinde Petri ağlarının önemi gün geçtikçe artmaktadır. Bu bildirinin ikinci bölümünde esnek üretim sistemleri ve özellikleri kısaca tanıtılmaktadır. Üçüncü bölümde kördüğüm problemi temel bir örnek FMS üzerinde açıklanmış ve dördüncü bölümde bu kördüğüm probleminin Petri ağları ile çözümü kısaca sunulmuştur. Beşinci bölümde FMS lerde kördüğüm çözüm stratejileri ve çözüm bekleyen problemler açıklanmıştır. Altıncı bölümde ise bu çalışmanın sonuçları yer almaktadır. 2. Esnek Üretim Sistemleri Yalın ve atölye tipi üretim yapan geleneksel üretim sistemlerinde yüksek düzeyde yarı mamul stoku, uzun iş kuyrukları, düşük tezgah faydalanma oranları gibi problemlerle karşılaşılmaktadır. Diğer bir deyişle, etkinlik ve esneklik geleneksel üretim sistemlerinin üzerinde önemle durduğu problemler olmaktadır. Son yıllarda adları çok sık duyulan ve giderek daha geniş bir uygulama alanı bulan bir bilgisayar bütünleşik üretim (computer integrated manufacturing CIM) sistemi olan esnek üretim sistemleri (flexible manufacturing systems FMS), bu problemlere çözüm getirmek amacıyla geliştirilmişlerdir. FMS, değişikliklere belirli bir esneklik ölçüsünde cevap verme yeteneği bulunan üretim sistemidir. Esneklik temelde makine esnekliği (machine flexibility) ve rotalama esnekliği (routing flexibility) olmak üzere iki grupta düşünülebilir. Makine esnekliği, yeni ürün türlerini üretmek için yapılabilecek değişikliklere karşı sistemin müsaade kabiliyetini ve bir parça üzerinde gerçekleştirilen işlemlerin sırasını değiştirebilme kabiliyetini ifade eder. Rotalama esnekliği, bir parça üzerinde aynı işlemi gerçekleştirebilecek çoklu makinelerin kullanılabilme kabiliyeti ile hacim, kapasite veya yapabilirlik gibi büyük ölçekli değişiklikleri sistemin yerine getirebilme kabiliyetini ifade etmektedir. FMS sistemlerinin çoğu üç ana kısımdan oluşur. Bunlar; CNC vb. otomatik iş makineleri; makineleri birbirine bağlayan parça akışının sağlandığı malzeme aktarma sistemi; ve malzeme hareketlerini ve makine akışını kontrol eden merkezi kontrol bilgisayarıdır. Şekil 1 de basit bir esnek üretim sistemi görülmektedir. Bir FMS in en önemli avantajı, yeni bir ürünü üretmek için gerekli zaman ve çaba gibi üretim kaynaklarının işletilmesindeki yüksek esnekliktir. FMS in en iyi uygulaması, seri üretimdekine benzer küçük ürün gruplarının üretimidir. FMS in gelişimindeki en büyük etken, bilgisayar teknolojisinde gerçekleştirilen ilerlemelerdir. FMS lerin en önemli özelliği, belli bir süre boyunca insan müdahalesine gerek göstermeden çalışabilmeleridir. Esnek üretim sistemlerinin genel özellikleri aşağıda sıralanmaktadır. Esnek Üretim Sistemleri ürün türünün fazla olduğu işletmelerde uygulanabilir. Esnek Üretim Sistemleri aynı gruptan olup farklılık gösteren parçaları üretmek amacıyla kullanılmaktadır. Arklı parçaları üretmek için makine-teçhizatta küçük çaplı değişiklikler yapılabilir. Mamul, yarı mamul ve hammadde otomatik bantlarla, malzeme ve taşıyıcılarla hareket edebilmektedir. Genel amaçlı makine-teçhizat ve malzeme taşıma sistemini kontrol eden ana bir bilgisayar vardır. Farklı parçaların üretilmesi makineler üzerinde gerçekleşen otomatik değişikliklerle mümkün olabilmektedir. Fabrikaya hammadde girişinden mamul çıkışına kadar tüm işlemler otomasyona dayalı olarak bilgisayarla gerçekleştirilmektedir. Şekil 1: Basit bir esnek üretim sistemi. 3. Kördüğüm Problemi Esnek üretim sistemlerinde esneklik kaynakların paylaşımı ile sağlanmaktadır. İki veya daha çok iş kümesinin her birinin diğer kümedeki işlerin tutmakta oldukları kaynakları bırakmaları için belirsizce beklemesine kördüğümün (deadlock) denilmektedir. İki makine ve bir robottan meydana gelen basit bir FMS te körüğümün nasıl oluşabileceği bu kısımda açıklanmaktadır. İncelenecek olan sistem Şekil 2 de görülen esnek üretim sistemidir. Makineler (M1 ve M2) aynı anda sadece bir parçayı işleyebilir ve benzer şekilde robot (R) sadece bir parçayı bir makineden diğerine aktarabilir. P1 ( ) ve P2 ( ) adında iki farklı parça bu sistem tarafından işlenmektedir. Parçalar makinelere I/O1 ve I/O2 giriş/çıkış tamponları tarafından yüklenip çıkarılmaktadır. Buna göre bu iki farklı parçanın makineler ve robot tarafından işlenmesini ifade eden iki farklı üretim akışı söz konusudur: P1 için üretim akışı P1: M1 R M2 şeklindedir. Yani P1 parçası 1nci giriş/çıkış tamponundan M1 e alınarak işlenir. M1 de işlenen parça robot tarafından alınarak M2 ye aktarılır. M2 de işlenmesi biten P1 parçası daha sonra 2nci giriş/çıkış tamponu üzerinden sistem dışına gönderilir. Benzer şekilde P2 için üretim akışı P2: M2 R M1 şeklindedir. Bu sistemde spesifikasyon olarak herhangi bir kördüğüm (deadlock) olmaksızın iki farklı üretim akışının sağlanması istenmektedir. Şekil 2: Basit bir esnek üretim sistemi (FMS) ve iki farklı parça için üretim akışları. 444

Bu sistemde kördüğüm problemi ortaya çıkmaktadır. Şekil 3 te basit FMS te kördüğüm oluşması aşamalarından biri incelenmektedir. Şekil 3.(a) da sistemde işlenen her hangi bir parça bulunmamaktadır. Şekil 3.(b) de sistemde P1 parçası M1 tarafından işlenmektedir. Şekil 3.(c) de M1 tarafından işlenen P1 parçası robot tarafından alınmıştır. Şekil 3.(d) de robot P1 parçasını M1 den M2 ye taşırken bu kez M2 bir P2 parçasını işlemeye başlamıştır. Son olarak Şekil 3.(e) de robotta yüklü P1 parçası varken ve M2 bir P2 parçasını işlerken M1 de bir P1 parçasını işlemeye başlamıştır. Bu durumda sistem kördüğüme girmiştir. Çünkü M2 bir P2 parçasını işlemekte olduğu için robot yüklediği P1 parçasını M2 ye aktaramamaktadır. M2 işlediği P2 parçasıyla ilgili işlemini bitirse bile robot yüklü olduğu için bu parçayı boşaltması mümkün değildir. Benzer şekilde M1 işlediği P1 parçasıyla ilgili işlemini bitirse bile robot yüklü olduğu için bu parçayı boşaltması mümkün değildir. Böylece sistemdeki paylaşılan kaynaklar olarak makineler ve robot her biri bir diğerini beklemeye devam eder. Buna dairesel bekleme durumu adı verilir. Sistem bu kördüğüm durumundan kurtulmazsa sürekli olarak bu şekilde beklemeye devam edecektir. kullanılarak kördüğümün çözümü için kontrol mevkileri (monitörler) hesaplanır. Bulunan bu monitörler kontrol edilmemiş Petri ağı modeline eklenerek kontrol edilmiş model elde edilir. Sonuçta elde edilen kontrol edilmiş model PLC (programmable logic controller) gibi bir sistem gerçekleme aracı yardımıyla FMS in kontrolünde kullanılır. Bir önceki kısımda incelenen basit FMS için burada incelenen çözümün daha detaylı şekli [15] te mevcuttur. Verilen iki üretim akışı için oluşturulan Petri ağı modeli Şekil 4 te görülmektedir. Bu Petri ağı analiz edilirse sistemin olası toplam 20 farklı duruma ulaşabildiği ve bu durumlardan 5 inde sistemin kördüğüm problemine maruz kaldığı anlaşılmaktadır. Buna göre maksimum müsaade edici (optimal) bir çözüm elde edilmesi için kontrol edilmiş modelde sistemin canlı olması ve 15 duruma ulaşabilmesi gerekir. [15] te önerilen yöntemin kullanılması sonucunda bu ağdaki kördüğüm probleminin optimal şekilde çözülmesi için Şekil 5 de görülen 3 tane kontrol mevkisi hesaplanmıştır. t1 Machine 1 t8 p2 p3 p4 t7 p1 p5 p6 p7 p11 t3 Robot p8 p9 p10 t4 Machine 2 t5 Şekil 4: Üretim akışları için FMS in Petri ağı modeli. Sonuçta bu üç kontrol mevkisinin Şekil 4 teki kontrol edilmemiş Petri ağına ilave edilmesiyle Şekil 6 da görülen kapalı-çevrim kontrol sistemi ya da bir başka deyişle kontrol edilmiş model elde edilir. Şekil 3: Basit FMS te kördüğüm oluşması. t1 C1 C2 t1 C3 t7 Bu sistemde kördüğüm oluşumunu bu şekilde takip etmek mümkündür. Fakat çok karmaşık bir FMS için kördüğümün bu şekilde bulunması mümkün değildir. Bu nedenle modelleme yöntemlerinden faydalanarak FMS te kördüğümle ilgili analiz ve kontrol yöntemleri geliştirilmiştir. Bir sonraki kısımda burada incelenmiş olan basit FMS için Petri ağı kullanılarak kördüğüm kontrolünün nasıl yapıldığı kısaca incelenmektedir. 4. Petri Ağları Kullanılarak Kördüğüm Önleme Petri ağları kullanılarak FMS te kördüğüm konusuyla ilgili gerçekleştirilmiş pek çok çalışma mevcuttur. Bu kısımda Petri ağları kullanılarak FMS te kördüğüm önleme (deadlock prevention) konusunda kısa bir inceleme sunulmaktadır. Öncelikle FMS in (kontrol edilmemiş) Petri ağı modeli elde edilir. Sonra bu model bir Petri ağı yazılımı yardımıyla analiz edilerek kördüğüm problemi olup olmadığı incelenir. Kördüğümün varlığı durumunda mevcut bir yöntem (a) t5 t3 (b) Şekil 5: Petri ağı modelinin canlı (live) olması için hesaplanan kontrol mevkileri 5. Kördüğüm Çözüm Stratejileri Kavramsal açıdan esnek üretim sistemlerinde kördüğüm çözümlenmesi için dört farklı strateji mevcuttur: kördüğüm ihmal etme (deadlock ignoring), kördüğüm önleme (deadlock prevention), kördüğümden sakınma (deadlock avoidance), kördüğüm bulma ve telafi etme (deadlock detection and recovery) [1]. 5.1 Kördüğüm İhmal Etme Kördüğüm olasılığı çok düşükse ve diğer kördüğüm kontrol stratejilerinin uygulanması teknik veya mali olarak çok zor ise t5 (c) 445

Ostrich algoritması [16] olarak bilinen kördüğüm ihmal etme (deadlock ignoring) stratejisi kullanılır. Kördüğüm ihmal etme konusundaki önemli bir örnek; işlem tablosunun dolu olduğu ve tüm işlemlerin daha fazla alt işlemi başlatmaya çalışıyor olduğu durumdaki UNIX işletim sistemidir. Fakat bu, çok nadir olarak karşılaşılan bir durumdur ve bu tür bir durumun önlenmesi çok gereksiz kısıtlamaların kullanılmasını gerektirdiğinden genellikle ihmal edilir. Teorik olarak kördüğüm ihmal etme stratejisi ikna olma ve doğruluk arasında bir değiş tokuştur (trade-off). Otomatik bir üretim sisteminde, teknik ve mali açıdan eğer kaynak paylaşımı yüksek oranda değilse ancak o zaman kördüğüm ihmal etme makul ve mantıklıdır. Bu strateji esnek üretim sistemlerinin ilk gelişim aşamalarında yaygın olarak kullanılmıştır. mevcutsa bu duruma güvenli durum denir. Bir kaynağın bir işleme tahsis edilmesiyle sonraki durumun güvenli olup olmadığına karar verebilmek için her bir hücre denetleyicisinin ve global denetleyicinin global sistem durumuyla ilgili kayıt tutması gereklidir. Bunun anlamı yüksek miktarda depolama alanı ve etkin bir haberleşme kabiliyetinin gerekli olması demektir. Bu durum aynı zamanda içerisinde global bir denetleyici olmayan dağıtık bir kontrol sistemi tarafından kontrol edilen bir otomatik üretim sistemi için geçerlidir. Ayrıca, gerçek sistemlerde çok fazla miktardaki durum sayısından dolayı bir durumun güvenli olduğunu kontrol etmek hesaplaması zor bir işlemdir. Çok teferruatlı yöntemler genellikle yüksek kaynak kullanımı ve çıktı sağlarlar fakat bazı hallerde kördüğümlerin tamamını önleyemezler. Bu tür hallerde eğer kördüğüm oluşursa kördüğüm telafi işlemlerine ihtiyaç duyulur. Tutucu (conservative) metotlar tüm güvenli olmayan durumları, kördüğümleri ve sıklıkla bazen iyi durumları da yok ederler. Bu sebeple sistem performansı düşer. Öte yandan bu tür metotların amacı kolay uygulanabilir olmaktır. Kördüğümden sakınma stratejisine dayanan Petri ağı temelli birçok çalışma mevcuttur [1, 18, 21-24]. 5.4 Kördüğüm Önleme Şekil 6: Optimal kontrol edilen kapalı-çevrim kontrol sistemi. 5.2 Kördüğüm bulma ve telafi etme Kördüğüm bulma ve telafi etmede (deadlock detection and recovery) kaynaklar bir işlem için her hangi bir kontrol yapılmadan tahsis edilir. Kaynak tahsisi ve taleplerinin durumu bir grup işlemin kördüğümlenip kördüğümlenmediğini belirlemek için periyodik olarak tetkik edilir. Bu işlem bir kördüğüm bulma algoritması ile gerçekleştirilir. Eğer kördüğüm bulunursa sistem kördüğümü telafi etmek için bir veya daha fazla işlemi bırakır. Doğru bir kördüğüm bulma algoritması için temel bir gereksinim, olası tüm kördüğümlerin raporlanması ve mevcut olmayan kördüğümlerin ise raporlanmamasıdır. Üretim pratiğinde bu strateji için genellikle insan operatörlere ihtiyaç duyulur. Bu sebepten bu stratejiler çok pahalı olabilir. Bir kördüğümün devam etmesi sistemin tamamının veya bir kısmının durması demektir. Kördüğüm telafisi işlemi hiçbir şekilde basit bir işlem değildir. Gerçekte bulunan bir kördüğümün uygun zamanda ve etkin bir şekilde telafi edilmesi en az kördüğüm bulma kadar zor bir iştir. Kördüğüm bulma ve telefi etme konusundaki çalışmalar genellikle graf teorisi temelli [17-19] olup Petri ağı temelli çalışmalar sınırlıdır [20]. 5.3 Kördüğümden Sakınma Kördüğümden sakınma (deadlock avoidance) stratejisinde, talep edilen bir kaynak talepte bulunan işleme bir sonraki durum eğer güvenli ise ancak o zaman tahsis edilir. Eğer tüm işlemlerin tamamlanmasını mümkün kılan bir çalışma sırası Kördüğüm önleme, kaynak tahsisi çalışmalarında çok iyi tanımlanmış bir yöntem olarak bilinmektedir. Bu yöntemde genellikle kaynaklar için yapılan talepler kördüğüm oluşmayacak şekilde kontrol etmek için kullanılan çevrimdışı (off-line) bir hesaplama yardımıyla elde edilir. Başka bir deyişle kaynaklar talep eden işlemlere, yapılan talep kördüğümle sonuçlanmayacaksa ancak o zaman tahsis edilir. Kördüğüm önleme yaklaşımının amacı sistem üzerine sistemin kördüğüm durumlarına ulaşmasını önleyecek bazı kısıtlamaların konulmasıdır. Bu durumda hesaplama, çevrimdışı ve statik olarak yapılır ve kontrol prensibi bir kez tesis edildikten sonra sistem hiçbir zaman istenmeyen kördüğüm durumlarına ulaşamaz. Bir kördüğümü önlemenin en basit şekli bir işlem çalışmaya başlamadan önce gerekli tüm kaynakların talep edilmesiyle gerçekleşir. Fakat bu işlem sistem koşut zamanlılığını (concurrency) ve operasyonel esnekliğini yok ettiğinden dolayı yüksek oranda verimsizdir. Kördüğüm önleme algoritmalarının önemli bir avantajı problemler sistem tasarımı ve planlaması aşamalarında çözüldüğü için bu algoritmaları çalıştırma zararı yoktur. En temel eleştiri bu yöntemlerin çok tutucu olduğu ve böylelikle kaynak kullanımını ve sistem üretkenliğini düşürdüğü şeklindedir. Kördüğüm önleme, genellikle kördüğümlerin ciddi sonuçlarının olabileceği ve yüksek miktarda ekonomik kayıplara sebebiyet verilebilecek güvenlik kritik sistemlere uygulanabilir olarak değerlendirilmektedir. Literatürde kördüğüm önleme konusundaki yöntemlerde araç olarak genellikle Petri ağları kullanılmaktadır. Kördüğüm önleme yöntemleri aşağıdaki gibi gruplanmaktadır. Başlangıç işareti konfigürasyonu Yapısal Analiz metotları Ulaşılabilirlik grafı temelli yaklaşımlar Temel sifona dayalı yaklaşımlar Birleştirilmiş Teknikler 446

6. Çözüm Bekleyen Problemler Bu kısımda, literatürde halen çözüm bekleyen bazı problemler hakkında bir değerlendirmeye yer verilmiştir. 6.1. Optimal Gözeticilerin Varlığı Ayrık olay sistemleri için işaret-temelli (marking-based), canlılık uygulayıcı gözeticilerin varlığı konusunda ulaşılabilirlik grafı, formal diller yaklaşımı, aktif alt-ağlar ve sifon kavramlarına dayalı Petri ağı temelli yöntemler üzerine literatürde çalışmalar bulunmaktadır. Ancak, FMS için monitör temelli optimal bir canlılık uygulayıcı Petri ağı gözeticisinin varlığı konusunda hiç bir çaba sarf edilmemiştir. Doğal ve ilginç bir problem, yapısal ve ilk işaret şartları açısından hangi şartlar altında optimal bir canlılık uygulayıcı Petri ağı gözeticisinin bulunduğunun incelenmesidir. 6.2. Dinamik Kontrol Spesifikasyonları Altında Kördüğüm Önleme Ayrık olay sistemlerinin gözetimli kontrolünde, bir Petri ağındaki önemli ve tipik kontrol spesifikasyonları genelleştirilmiş karşılıklı dışlama kısıtları (generalized mutual exclusion constraints GMEC) olarak bilinen doğrusal eşitsizliklerdir. Diğer şekillerdeki kontrol spesifikasyonları GMEC problemi şekline dönüştürülebilir. Kontrol spesifikasyonlarının bir gözeticinin tasarım ve çalışma fazlarında değişmediği kabul edilir. Fakat pratikte kontrol gereksinimleri bir gözeticinin çalışma fazı esnasında değişebilir. Örneğin, bir takım tezgâhının bozulması veya müşteri siparişinin değişmesi gibi sebeplerle kontrol spesifikasyonları değişebilir. Dinamik kontrol spesifikasyonları bulunan bir FMS te kördüğüm kontrol problemi için şu ana kadar literatürde hiçbir çalışma rapor edilmemiştir. 6.3. Yapısal Karmaşıklığı Azaltma Petri ağı temelli FMS te kördüğüm önleme çalışmaları kapsamında ortaya koyulan sonuçların tamamı için genellikle 3 temel problem karşımıza çıkmaktadır [25]: Davranışsal özgürlük (behavioral permissiveness), Yapısal karmaşıklık (structural complexity), Hesaplama karmaşıklığı (computational complexity). Bu problemler bazı Petri ağı alt sınıfları için çözülmüştür. Örneğin [26] da maksimum müsaade edici gözetici tasarımı için etkin bir yöntem geliştirilmiştir. Fakat buna rağmen hesaplama karmaşıklığı [26] da halen çözülmesi gereken bir problem olarak durmaktadır. Ayrıca bu yöntem gereksiz monitörleri otomatik olarak bulup ayıklama işlemi yapamadığı için yapısal karmaşıklığa da çözüm gerektirememektedir. Görüleceği gibi bir taraftan kazanım sağlanırken diğer taraftan ödün verilmektedir. Ayrıca yapısal karmaşıklıktan bahsedilince bu sadece mevcut monitör sayısının artması olarak değerlendirilmemelidir. Öte yandan monitörlerin sıradan veya genel monitörler olması da yapısal karmaşıklığa etki eden önemli faktörlerdir. Bunlardan birincisi olan sıradan monitör, giriş ve çıkış oklarının ağırlığı 1 olan monitörlerdir. İkincisi olan genel monitörlerde ise monitörün giriş ve/veya çıkış oklarının ağırlığı 1 den fazla olabilir. Görüleceği gibi aynı sayıda iki grup monitör arasında sıradan bir monitör ile genel bir monitör arasında bile yapısal karmaşıklık anlamında farklılıklar olabilmektedir. Buna göre optimal veya optimale yakın yöntemler için yapısal karmaşıklığı önleyici ve/veya azaltıcı yöntemler geliştirilmesi çok önem arz etmektedir. 6.4. Hesaplama Karmaşıklığını Azaltma Bir önceki kısımda ifade edildiği gibi yapısal karmaşıklığı azaltma çalışmaları yanında kördüğüm önleme amacıyla kullanılan yöntemlerde hesaplama karmaşıklığının da azaltılması önemli bir konudur. Burada özellikle ulaşılabilirlik grafı kullanılarak optimal (maksimum müsaade edici) veya optimale yakın çözüm üretilen yöntemler üzerinde yapılacak olan çalışmalar çok daha önemli olarak değerlendirilmektedir. Çünkü [26] da yapılan çalışmadan görüldüğü gibi daha önceleri ulaşılabilirlik grafı kullanılarak geliştirilen yöntemlerin özellikle hesaplama karmaşıklığı olmasından dolayı içerisinde çok fazla durum bulunan pratik sistemlere uygulanmasının zor olduğu ifade edilmekteydi. Fakat [26] daki çalışmadan görüldüğü üzere ulaşılabilirlik grafı kullanılarak geliştirilen optimal bir yöntem 140 milyondan fazla durum içeren büyük ölçekli bir sisteme 53 tane monitör yardımıyla uygulanabilmiştir. Buna göre [26] da önerilen çalışma da dahil olmak üzere Petri ağı temelli FMS te kördüğüm önleme amacıyla optimal veya optimale yakın mevcut yöntemlerin hesaplama karmaşıklığının azaltılması konusunda yapılacak yeni çalışmalara ihtiyaç vardır. 6.5. En İyi (best) Müsaade Edici Canlılık Uygulayıcı Petri Ağları Önceki kısımlardaki değerlendirmelerde ifade edildiği gibi bazı durumlarda FMS te kördüğüm önleme çalışmalarında monitörler kullanılarak optimal Petri ağı temelli çözümler mevcut olmamaktadır. Bu tür problemler optimal çözümün bulunması yerine en iyi (best) müsaade edici canlılık uygulayıcı Petri ağı gözeticisinin (best permissive livenessenforcing Petri net supervisor) bulunması [1] problemine dönüşmektedir. Bu bağlamda bu konu da yeni bir çalışma alanı olarak literatürdeki yerini almış bulunmaktadır. 6.6. Kontrol Edilemez ve Gözlemlenemez Geçişler Bir sistemde kontrol edilemez ve gözlemlenemez olaylar bulunabilir. Benzer şekilde bu tür olayların varlığını bir FMS in Petri ağı modelinde de dikkate almak gerçekçi ve pratiktir. RW teorisinde [7] kontrol edilemez ve gözlemlenemez olaylar yeterli derecede dikkate alınmaktadır. Fakat Petri ağını kullanan araştırmacılar bir FMS için kördüğüm önleme prensibi geliştirdiklerinde genellikle tüm geçişlerin kontrol edilebilir ve gözlemlenebilir olduğunu varsayarlar. Kontrol edilemez ve gözlemlenemez geçişlerin varlığı dikkate alındığında mevcut tüm kördüğüm önleme prensiplerinin pek çoğu tekrardan düzenlenmek ve belki de tekrardan araştırılmak zorundadır. 7. Sonuçlar Bu çalışmada, esnek üretim sistemlerinde oluşan kördüğüm problemi tanıtılmıştır. Kördüğüm problemi esnek üretim sistemlerindeki robot, makine gibi paylaşılan kaynaklar sebebiyle oluşmaktadır. Temel bir kördüğüm problemi iki 447

makine ve bir robottan oluşan örnek üretim sistemi üzerinde gösterilmiştir. Literatürde var olan ve halen üzerinde çalışılan kördüğüm çözüm stratejileri tanıtılarak literatürde halen çözüm bekleyen mevcut problemler irdelenmiştir. Teşekkür Bu çalışma, 1112M229 kodlu Esnek Üretim Sistemlerinde Petri Ağları Temelli Kördüğüm Önleme için Yeni Yöntemler Geliştirilmesi Üzerine Teorik Çalışmalar adlı TÜBİTAK EVRENA projesi kapsamında desteklenmiştir. Kaynakça [1] Li Z. W., Wu N.Q., and Zhou M. C., Deadlock Control for Automated Manufacturing Systems Based on Petri Nets - A Literature Review, IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, Part C- Applications and Reviews, Vol: 42, No:4, pp:437-462, 2012. [2] Basnet C. and MIZE J.H., Scheduling and control of flexible manufacturing systems: a critical review, International Journal of Computer Integrated Manufacturing, Vol:7, No:6, pp:340-355, 1994. [3] Dupond-Gatelmand C., A survey of flexible manufacturing systems, Journal of Manufacturing Systems, vol.1, no.1, pp.1-15, 1982. [4] Charr J., Teichroew D., and Volz R., Developing manufacturing control software: A survey and critique, International Journal of Flexible Manufacturing Systems, vol.5, no.1, pp.53-88, 1993. [5] Cofman E.G., Elphick M. J., and Shoshani A., Systems deadlocks, ACM Computing Surveys, vol.3, no.2, pp.66-78, 1971. [6] Fanti M.P. and Zhou M.C., Deadlock control methods in automated manufacturing systems, IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, Part A: Systems and Humans,, vol.34, no.1, pp.5-22, 2004. [7] Ramadge P.J. and Wonham W.M., The control of discrete event systems, Proceedings of the IEEE, vol.77, no.1, pp.81-89, 1989 [8] Lawley M.A., Reveliotis S.A., and Ferreira P.M., Design guidelines for deadlock handling strategies in flexible manufacturing systems, International Journal of Flexible Manufacturing Systems, vol.9, no.1, pp.5-30, 1997. [9] Lawley M.A., Reveliotis S.A., and Ferreira P.M., A correct and scalable deadlock avoidance policy for flexible manufacturing systems, IEEE Transactions on Robotics and Automation, vol.14, no.5, pp.796-809, 1998. [10] Lawley M.A., Integrating flexible routing and algebraic deadlock avoidance policies in automated manufacturing systems, International Journal of Production Research, vol.38, no.13, pp.2931-2950, 2000 [11] Lawley M.A. and Reveliotis S.A., Deadlock avoidance for sequential resource allocation systems: Hard and easy cases, International Journal of Flexible Manufacturing Systems, vol.13, no.4, pp.385-404, 2001 [12] Yalçın A. and BOUCHER T.O., Deadlock avoidance in flexible manufacturing systems using finite automata, IEEE Transactions on Robotics and Automation, vol.16, no.4, pp.424-429, 2000. [13] Reveliotis S.A., Lawley M.A., and Ferreira P.M., Polynomial-complexity deadlock avoidance policies for sequential resource allocation systems, IEEE Transactions on Automatic Control, vol.42, no.10, pp.1344-1357, 1997. [14] Park J. and Reveliotis S.A., Deadlock avoidance in sequential resource allocation systems with multiple resource acquisitions and flexible routings, IEEE Transactions on Automatic Control, vol.46, no.10, pp.1572-1583, 2001. [15] Uzam M., An optimal deadlock prevention policy for flexible manufacturing systems using Petri net models with resources and the theory of regions, International Journal of Advanced Manufacturing Technology, vol.19, no.3, pp. 192-208, 2002. [16] http://en.wikipedia.org/wiki/ostrich algorithm, 2011. [17] Singhal M., Deadlock detection in distributed systems, IEEE Computer, vol.22, no.11, pp.37-48, Nov. 1989. [18] Viswanadham N., Narahari Y., and T. Johnson, Deadlock prevention and deadlock avoidance in flexible manufacturing systems using Petri net models, IEEE Transactions on Robotics and Automation, vol.6, no.6, pp. 713-723, 1990. [19] Viswanadham N., Narahari Y., Performance Modelling of Automated Manufacturing Systems Englewood Cliffs, NJ: Pretence Hall, 1992. [20] Basile F., Chiacchio P., Giua A., and Seatzu C., Deadlock recovery of Petri net models controlled using observers, Proc. of the IEEE Symposium on Emerging Technologies and Factory Automation, vol. 2, 2001, pp.441-449 [21] Ezpelata J., Tricas F., Garcia-Valles F., and Colom J.M., A banker's solution for deadlock avoidance in FMS with flexible routing and multiresource states, IEEE Transactions on Robotics and Automaton, vol.18, no.4, pp. 621-625, 2002. [22] Ezpelata J. and Recalde L., A deadlock avoidance approach for non-sequential resource allocation systems, IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, Part A: Systems and Humans, vol.34, no.1, pp.93-101, 2004 [23] Wu N.Q. and Zhou M.C., Shortest routing of bidirectional automated guided vehicles avoiding deadlock and blocking, IEEE/ASME Transactions on Mechatronics, vol.12, no.1, pp. 63-72, 2007. [24] Wu N.Q. and Zhou M.C., Deadlock resolution in automated manufacturing systems with robots, IEEE Transactions on Automation Science and Engineering, vol.4, no.3, pp. 474-480, 2007. [25] Li Z.W. and Zhou M.C., Deadlock Resolution in Automated Manufacturing Systems: A Novel Petri Net Approach, Springer, 2009. [26] Chen Y.F., Li Z. W., Khalgui M., and Mosbahi O., Design of a maximally permissive liveness-enforcing Petri net supervisor for flexible manufacturing systems, IEEE Transactions on Automation Science and Engineering, vol. 8, Iss. 2, pp. 374-393, 2011. 448