BÖLÜM 3 BÖLÜM 3 3. YAPILARDA DÜZENSİZLİKLER Yapıların depreme karşı güvenli tasarlanması için Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkındaki Yönetmelik (DY), 6 Mart 2007 tarihinde 26454 sayılı resmi gazetede yayınlanarak yürürlüğe girmiştir. Yönetmelikte yer alan konuları şu şekilde sıralayabiliriz; Rijit diyafram kabulü Planda ve düşeyde düzensizlikler Göreli kat ötelemesi İkinci mertebe etkileri Hesap yöntemleri (eşdeğer, mod birleştirme ve zaman tanım alanında hesap yöntemi) Üç boyutlu analiz Yeni DY-2007, eski yönetmeliğe göre DY-1998 büyük değişikler içermektedir. Bunların içinde analize yönelik olanlardan bazıları, planda ve düşeydeki düzensizlik durumlarının göz önüne alınması, yapıda oluşabilecek göreli kat ötelemeleri ve ikinci mertebe etkilerine bir sınırlama getirilmesi olarak sıralanabilmektedir. Bunların yanında, yeni deprem yönetmeliğinde eşdeğer deprem yükü, mod birleştirme (spektrum analizi) ile zaman tanımlama alanında hesap yöntemlerine yer verilmekte ve bu yöntemlerin hepsinde üç boyutlu analiz zorunluluğu getirilmektedir. Bu kriterler ilerleyen bölümlerde ayrıntılı olarak incelenmektedir. Düzensizlikler; yapının statik ve dinamik yükler altındaki davranışını veya bu etkilere karşı yapının dayanımını olumsuz etkileyen uygulamalardır. Yapının düşeyde ve yatayda simetrik olmaması, yapının bir kenarının uzunluğunun diğer kenarına göre büyük olması, boşluk miktarının büyük olması ve çıkıntıların bulunması yapının yükleri taşımadaki dayanımını azaltır. Bu düzensizliklerin bazıları kesitlerin boyutlandırılması esnasında giderilebilmesine rağmen ekonomik olmamakta ve bazılarının ise giderilmesi mümkün değildir. Yapılardaki düzensizliklerin hesaplarda, yapımda ve yapının kullanımında dikkate alınması ile mümkündür. Ayrıca, ülkemizde yapı üretiminde ve stokunda bulunan yapıların belli bir fiziksel ölçekte yapıla gelmesi bu düzensizliklerin giderilmesini zorlaştırmaktadır. Mesela, giriş katlarının işyeri üst katlarının konut olarak yapılması gibi. Yapı üretiminde çalışan teknik personelin veya yapı tüketicisinin yeterli teknik bilgisinin eksik olması veya proje verilerine ve yapı imalat esaslarına uymaması sonucu yapılarda üretim düzensizliği veya kullanım düzensizliği ortaya çıkmaktadır. İnşaat demircisine düğüm noktası etriye düzenlemesi, yapı tüketicisine ise birimler arasındaki duvar anlamsız gelebilmektedir. Dolaysıyla bir yapının hesabının iyi kabul edilen bir program ve mühendise yaptırmak yapının yüklere dayanımı için yeterli değildir. Bir yapının dayanımı, yapıda etkili olan herkesin bu durumuma duyarlı olmasıyla mümkündür. Deprem ve düşey yük hasarlarının incelenmesi ve laboratuar çalışmaları; A. Yapı planında [X-Z] B. Yapı yüksekliğinde [Y] C. Taşıyıcı elemanlar arasında [sağlam kolon zayıf kiriş vb] 71
BÖLÜM 3 bazı düzenlemelerin yapıların hasar görmesine neden olduğunu göstermektedir [Şekil 3.1]. Bu düzenlemeler ve alınması gereken önlemler yönetmeliklerde yer almaktadır [DY 3.1]. Y X Z Şekil 3.1. Yapı geometrisi Yapı geometrisinin yapıların depreme dayanımlarında etkisi oldukça büyüktür. Planda yapı geometrisi kare ve daire dışında olması bazı düzensizliklere sebep olmaktadır. Bu düzensizlikler deprem anında hesaplarda dikkate alınmayan davranışlara sebep olmaktadır. Plandaki düzensizliklerin hesaplarda giderilmesi tam olarak mümkün olamadığı gibi yapının maliyetini de artırmaktadır. Bu durumda yapının dilatasyon derzleri ile ayrılarak dikdörtgen olarak tasarlanmalıdır. Dünyadaki yüksek yapılara bakıldığında genel olarak daire ve dikdörtgen olarak yapıldığı görülmektedir. Yapının yüksekliği boyunca da düzensizliklerden kaçınılmalıdır. Bu B düzensizliği olarak ilerde açıklanmaktadır. Aşağıdaki tabloda yapının plandaki geometrisinin birbirine göre olumlu davranışına göre sıralanışı görülmektedir. Yapı Geometrisi Daire Kare Dikdörtgen L tipi T tipi > > 2a > > a Şekil 3.2. Yapı tipleri ve yüksek yapı örnekleri 72
BÖLÜM 3 σ 1 0.45 f ck A ρ s > fck A 0.45 f ck A ρ s = fck A c ck c ck 1 1 0.45 f ck A ρ s < fck A c ck 1 ε 3.1. PLANDA OLAN DÜZENSİZLİKLER [A DÜZENSİZLİĞİ X VE Z DÜZLEMLERİNDE] Yapının planında olan düzensizlikler, 1. Düşey taşıyıcı elemanlar olan kolon ve perdelerin planlarının her iki deprem yönünde eşit ve simetrik olmaması [A1 düzensizliği] 2. Döşemenin süreksiz olması (boşluk, düşük döşeme, döşeme kalınlıklarının çok farklı olması) [A2 düzensizliği] 3. Yapı planın kare veya dikdörtgen olmaması [A3 düzensizliği] 4. Yapıda aksların birbirine dik olmaması [A4 düzensizliği] 5. Yapıda çıkmalar gibi düzenlemeler olarak sayılabilir. DY inde planda tanımlanan düzensizlikler aşağıda tablo halinde verilmiştir [Tablo 6.1]. TABLO 6.1 - DÜZENSİZ BİNALAR A PLANDA DÜZENSİZLİK DURUMLARI A1 - Burulma Düzensizliği: Birbirine dik iki deprem doğrultusunun herhangi biri için, herhangi bir katta en büyük göreli kat ötelemesinin o katta aynı doğrultudaki ortalama göreli ötelemeye oranını ifade eden Burulma Düzensizliği Katsayısı η bi nin 1.2 den büyük olması durumu (Sekil 2.1 DY). [η bi = ( i ) max / ( i ) ort > 1.2] Göreli kat ötelemelerinin hesabı, ± %5 ek dışmerkezlik etkileri de gözönüne alınarak, 2.7 ye göre yapılacaktır. A2 Döşeme Süreksizlikleri Herhangi bir kattaki döşemede (Sekil 2.2 DY) ; I Merdiven ve asansör boşlukları dahil, boşluk alanları toplamının kat brüt alanının 1/3 den fazla olması durumu, II Deprem yüklerinin düşey taşıyıcı sistem elemanlarına güvenle boşluklarının bulunması durumu, III Döşemenin düzlem içi rijitlik ve dayanımında ani azalmaların olması aktarılabilmesini güçleştiren yerel döşeme A3 - Planda Çıkıntılar Bulunması: Bina kat planlarında çıkıntı yapan kısımların birbirine dik iki doğrultudaki boyutlarının her ikisinin de, binanın o katının aynı doğrultulardaki toplam plan boyutlarının %20'sinden daha büyük olması durumu (Şekil 2.3 DY). A4 Taşıyıcı Eleman Eksenlerinin Paralel Olmaması: (1998 Yönetmeliğinde vardı) Taşıyıcı sistemin düşey elemanlarının plandaki asal eksenlerinin, birbirine dik yatay deprem doğrultularına paralel olmaması (Şekil 6.4 DY). İlgili Maddeler 2.3.2.1 2.3.2.2 2.3.2.2 6.3.2.3 73
BÖLÜM 3 3.1.1 A1 - BURULMA DÜZENSİZLİĞİ Birbirine dik iki deprem doğrultusunun herhangi biri için, herhangi bir katta en büyük göreli kat ötelemesinin o katta aynı doğrultudaki ortalama göreli ötelemeye oranını ifade eden Burulma Düzensizliği Katsayısı η bi nin 1.2 den büyük olması durumu (Şekil 6.1). [η bi = ( i ) max / ( i ) ort > 1.2] Göreli kat ötelemelerinin hesabı, ± %5 ek dışmerkezlik etkileri de göz önüne alınarak, 6.7 olan eşdeğer deprem yükü yöntemine göre hesap yapılır. ( i) min i + 1 inci kat ( i) max DEPREM YÖNÜ i inci kat i inci kat DEPREM YÖNÜ ( i) min i + 1 inci kat ( i) max Bingöl Dep. Şekil 3.3. Burulma düzensizliği 13.6 - Yatay burulma momentibinalar,her iki doğrultuda her hangi bir katın kütle merkezi ile rijitlik merkezi arasında hesapla bulunan eksantrikliğe, yatay yük doğrultusuna dik doğrultudaki en büyük bina boyutunun %5'i eklenerek bulunacak burulma momentlerine göre irdelenecektir A1 - Burulma Düzensizliği : Birbirine dik iki deprem doğrultusunun herhangi biri için, herhangi bir katta en büyük göreli kat ötelemesinin o katta aynı doğrultudaki ortalama göreli ötelemeye oranını ifade eden Burulma Düzensizliği Katsayısı η bi'nin 1.2'den büyük olması durumu (Şekil 6.1). [η bi = ( i) max /( i) ort > 1.2] Göreli kat ötelemelerinin hesabı, ± %5 ek dışmerkezlik etkileri de gözönüne alınarak, 6.7'ye göre yapılacaktır. A1 Burulma Düzensizliği : Birbirine dik iki deprem doğrultusunun herhangi biri için, herhangi bir katta en büyük göreli kat ötelemesinin o katta aynı doğrultudaki ortalama göreli ötelemeye oranını ifade eden Burulma Düzensizliği Katsayısı η bi nin 1.2 den büyük olması durumu (Şekil 2.1). [η bi = ( i ) max / ( i ) ort > 1.2] Göreli kat ötelemelerinin hesabı, ± %5 ek dışmerkezlik etkileri de gözönüne alınarak, 2.7 ye göre yapılacaktır. 1975DY 6.3.2.1 1997DY 6.3.2.1 2007 DY 2.3.2.1 3.1.1.1 YAPININN AĞIRLIK VE KÜTLE MERKEZİ Yapıya gelen deprem yüklerinin dağılımının sağlanması için yapının ağırlıklarından oluşan bir kütle merkezi ve düşey taşıyıcı elemanların rijitliklerinden oluşan bir rijitlik merkezinin koordinatlarının hesaplanması gerekir. Bu merkezler, A. Ağırlık merkezi a. Döşemeler b. Kolon ve kirişler c. Bölme veya taşıyıcı duvarlar d. Hareketli yükler e. Diğer yükler sonucu oluşan ağırlıkların geometrik merkezi olarak hesaplanır. Yapıya gelen deprem yüklerinin de ağırlık merkezine etkir. Kat planında yayılı yüklerin eşit kalınlık ve simetrik olmaması durumu düşük döşeme olarak isimlendirilen döşemelerin büyük ve değişik yerlerde olması durumu bu merkezin yenini değiştirecektir. 74
BÖLÜM 3 B. Rijitlik merkezi a. Kolonlar b. Perdeler gibi düşey taşıyıcı elemanların deprem kuvvetlerine ters ve eşit miktarda karşı dayanım gösterdikleri kesme kuvvetlerinin bileşkesinin koordinatları olarak hesaplanır. Bu merkezin koordinatları kolon ve perde elemanların rijitliklerine ve yapı içindeki dağılımına bağlıdır. Bu sebepten dolayı düşey taşıyıcı elemanların yapı planın üzerinde her iki yönde eşit ve simetrik olmasının gerekir. Aksi halde yapıda burulma oluşur. Rijitlik merkezi DAYANIM e x e y Kütle merkezi Kütle merke DAYANIM Rijitlik merkezi Simetrik olmayan yapı DEPREM Simetrik yapı DEPREM Şekil 3.4. 1. η bi < 1.2 ise a. ex = 0.05B x b. ey = 0.05B y 2. Yapıda A1 düzensizliği var ise [ 1.2 ηbi 2.0] a. bi ex 0.05B x 1.2 < her iki yönde eksantrisite η = 2 b. η = bi ey 0.05B y 1.2 2 η D bi = 1.2 2 3. Burulma düzensizliği katsayısı η bi 2 ise yapının deprem hesabı dinamik olarak yapılır. Yapıdaki burulma düzensizliği yapının deprem hesap yöntemi seçiminde önemli bir parametre olarak dikkate alınır. y Bx DE P R E M Rijitlik Merkezi XR ey ex XG YR Kütle Merkezi YG D E P R E M By x Şekil 3.5.Yapının kütle ve rijitlik matrisi Yapıda döşeme kalınlığının kat seviyesine eşit olması durumunda kat ağırlık merkezinin koordinatları; B B x y XG = YG = 2 2 olarak yapının kenar boylarının yarsına eşit olur. Yapının gerek yatayda gerekse düşeyde simetrik olması yapıya olumlu yönde önemli bir davranış kazandırarak burulmanın oluşumunu engeller. Düşey taşıyıcı elemanların birbirine ve her iki yönde eşit olması yapının deprem yükleri altında belli bir deplasman yapmasını sağlayacak ve yapıda burulma oluşturmayacaktır [a, b]. Düşey taşıyıcı elemanların eşit ve simetrik olmaması durumunda yapı deprem yükleri altında rijitliğin büyük olduğu 75
BÖLÜM 3 eksen etrafında burulma gösterecektir [c, d]. Bu durumun tersi olması durumunda Yapının planındaki çıkıntıların A3 düzensizliği kriterlerini sağlaması yapının rijitlik merkezlerinin faklı olmasını önlemez. Yapılarda düşey taşıyıcı elemanların özellikle mevcut yönetmelikten önce yapılmış yapılarda asansör, yangın merdiveni ve diğer bazı düzenlemelerle yapının belli bir yerinde toplanması yapının burulma kriterlerinin büyük olmasını sağlamaktadır [c]. Eksantrisitesi büyük L, H, Π, Ш, ve T planlı, düzensiz ve süreksizlik bulunan yapılarda burulma modlarının etkisi büyüktür. Burulma modlarının etkin kütleye katkı oranları yüksek olur ve periyotları deprem ivmesinin yüksek olduğu bölgeye karşılık gelir. Bu nedenle burulmanın etkisini ortadan kaldırmak için, a. Kütle merkezi ile rijitlik merkezleri arasındaki eksantrisiteyi olabildiğince düşey taşıyıcı elemanların boyutlarıyla minimuma indirmek, b. Söz konusu olacak yapıyı düzenli ve sürekli olarak tasarlamak, c. Dinamik analiz ile burulma modunun etkisini incelemek, d. Eğilmeden dolayı oluşacak modun periyodunun büyük çıkmasını sağlamak (ivmenin küçük çıkması için) ile mümkündür. deprem deprem deprem deprem asansör depre m [a] [b] Şekil 3.6. Burulma etkisi olan durumlar [a, b, c, d] [c] [d] Örnek 3.1: Şekilde planı verilen yapıya depremin X ve Y yönünde gelmesi durumunda oluşan eksantrisitelerin [e x ] [e y ] tablo halinde hesaplanması. A P4-250/25 Kütle merkezi V tx 25/500 e y e x Rijitlik merkezi Depremin yönü X-X Y-Y B BK101( 200/25 100/25 30/150 P2-250/30 6 m 5 m 11 m C 3 100/25 4 m 175/25 250/25 25/100 2 4 m 1 KOLO AKS N- PERDE 1-1 2-2 3-3 3 I = bh /12 [10-4 m 4 ] x [m] I.x [10-4 m 4 ] 3 I = bh /12 [10-4 m 4 ] y [m] I.y [10-4 m 4 ] P1A 65.10 0.125 8.13 26041.67 2.50 65104.17 P2B 3906.25 6.000 23437.50 56.25 0.15 8.44 C1 13.02 10.875 141.59 208.33 0.50 104.17 P1A 65.10 0.125 Yukarıda 8.13 26041.67 2.50 Alındı 65104.17 B2 250.00 6.000 1500.00 22.50 4.00 90.00 P3C 3255.21 9.750 31738.30 32.55 4.00 130.20 P4A 3255.21 1.250 4069.01 32.55 7.875 256.33 P5B 1666.67 6.000 10000.02 26.04 7.875 205.07 C3 208.33 10.500 2187.47 13.02 7.875 102.53 12619.79 73082.02 26432.91 66000.91 I.x 73082.02 x = = = 5.79 I.y 66000.91 I 12619.79 y = = = 2.50 I 26432. 91 e = 5.5 5.79 = 0.29 x Eksantrisite 0.29 oranı = 0.026 < 0. 05 11 e = 4 2.50 = 1.50 y 1.50 Eksantrisite oranı = 0.19 > 0. 05 [DY] 8 76
BÖLÜM 3 77
BÖLÜM 3 ÖRNEK: Şekilde planı verilen yapıda A1 düzensizliğini kontrol ediniz. 5 m 5 m y 1 2 S7 50/25 S8 50/25 S4 25/100 C S5 50 S6 25/50 3 B 1985 5 m 5 m y 1 2 S7 50/25 S8 50/25 S4 25/100 Deprem 700 kn KM X g= y g=4.17 m C S5 50 Deprem 500 kn S6 25/50 3 B S1 25/100 S2 100/25 S3 50/25 5 m 5 m A x S1 25/100 S2 100/25 S3 50/25 5 m 5 m A x Yapıda C30 betonun E=32,10 6 kn/m 2 kullanılmıştır. Örnek olarak S1 kolonunun rijitliği hesaplanmıştır, K rijitliği 5. bölümde ayrıntılı olarak anlatılacaktır, K = [12 E I /h 3 ] = [12 32.106 ( 0.253 1/ 12 )/33 ] = 18518. 52 kn/m 1x 10 10 5 5 5 (5+ 2.5) Yapının kütle merkezi planın geometrik merkezi olduğu için; xg = yg = = 4.14m 10 10 5 5 olur. AKS K 3 x [12 E I x /h ] A-A B-B C-C = AKS K X y y K X y 2 K X K 3 y [12 E I y /h ] = AKS K Y x x K y x 2 K y S1 18518,52 296296,3 351851,8 S2 296296,3 0 0 0 296296,3 6 S3 37037,04 9259.26 601852 0 0 0 S4 18518,52 18518.52 S5 43631.94 71410 5 357049 1785243 43631.94 71410 5 357949 1785243 S6 9259,26 9259.26 S7 37037,04 9259.26 74074.08 10 740740.8 7407408.0 S8 37037,04 37037.04 46296 10 462963 4629630 497336 1097789 9192651 719558 820012 6414873 kxi yi 1097789 kyi xi 820012 YRİ = = = 2.21m yg = 4.17 m XRİ = = = 1.14 kxi 497336 kyi 719558 xg = 4.17 m 1-1 2-2 3-3 e y =Y Ri -y g =2.21-4.17=-1.96 m e x =X Ri -x g =1.14-4.17=-3.03 m Mty = Fy ex = 700 3.03= 2121kNm Mtx = Fx ey = 500 1.96= 980 knm Burulma rijitliği D= y 2 K X + x 2 K y =15607524 M ty=f ydeprem e x Deprem 700 kn ex ey KM Deprem 500 kn RM M tx=f xdeprem e y Yukarıda bulunan burulma momentleri (±0.05 eks. hariç) sonucu çerçevelere gelen kesme kuvvetleri hesaplanmaktadır. 351851.86 ( 2.21) x 351851.86 500 + 980 = 304.91 K xi xi K xi 497336 15607524 X yönü için örnek Hxi = Vxi ± Mtx K xi D y 351851. 86 ( 2.21) x 351851.86 500 980 = 402.56 497336 15607524 KM 601851.86 ( 1.14 ) x 601851.86 700 492.25 K yi xi K + 2121 = yi 719558 15607524 Y yönü için örnek Hyi = Vyi ± Mty K yi D 601851.86 ( 1.14 ) x 601851.86 700 2121 = 678.73 719558 15607524 - RM - x 78
BÖLÜM 3 AKS Kx y ykx D M Hx+ Hx- AKS Ky x xky D M Hy+ Hy- A-A 351851,86-2,21-777592.6 304,90 402,57 1-1 601851,86-1,14-686111.12 492,25 678,73 B-B 71409,72 2,79 199233.12 980 84,33 59,25 2-2 71409,72 3,86 275641.52 2121 106,94 32,00 C-C 74074,08 7,79 577037.08 15607524 110,76 38,18 3-3 46296,30 8,86 410186.22 15607524 100,79-10,71 497336 500 500 719558 700 700 Yapıya depremin etkidiği nokta ve bunu karşılayan nokta yapı planında aşağıdaki şekilde gösterilmiştir. K x7 K x4 K x1 K y7 K y1 K y4 K x8 K y1+ K y2+ K y3+ K y4+ K y5+ K y6+ K y7+ K y8 RM Deprem 700 kn K y8 K y5 K x5 K x6 Deprem KM 500 kn K x1+ K x2+ K x3+ K x4+ K x5+ K x6+ K x7+ K x8 K y2 K x2 K x3 Deprem kuvveti ve karşılayan rijitlikler K y6 K y3 x Deprem x E1 yüklemesi +Ex Plan RM Deprem x E2 yüklemesi -Ex Plan RM Deprem y E3 yüklemesi +Ey Deprem y E4 yüklemesi -Ey S7 50/25 S8 50/25 S7 50/25 S8 50/25 S7 50/25 S8 50/25 7.79 500 kn S4 25/100 e y RM 1.14 e x 2.21 KM 4.17 S1 25/100 S2 100/25 S3 50/25 700 kn -1.14 3.86 8.86 S5 50 S6 25/50 2.79-2.21 x S4 25/100 RM KM S5 50 S6 25/50 S4 25/100 500 kn S5 50 S6 25/50 S1 25/100 S2 100/25 S1 25/100 S2 100/25 S3 50/25 S3 50/25 700 kn Depremin X yönünden gelmesi durumunda Depremin Y yönünden gelmesi durumunda RM KM Aşağıda ilave +0.05 eksantirisite olması durumunda elde edilen burulma momentleri çerçevelere rijitlikleri oranında dağıtılmıştır. e y =Y Ri -y g =2.21-4.17= -1.96 m e y =-1.96 ±0.05L y = -1.96+0.05x10=-1.46m +0.05L eksantirisite durumu için e x =X Ri -x g =1.14-4.17=-3.03 m±0.05l x e x =-3.03+0.05L x =-3.03+0.05x10=-2.53 m Mty = Fy ex = 700 2.53= 1771kNm Mtx = Fx ey = 500 1.46= 730 knm AKS Kx y ykx D M Hx+ Hx- AKS Ky x xky D M Hy+ Hy- A-A 351851,86-2,21-777593 317,34 390,13 1-1 601851,86-1,14-685873 507,65 663,33 B-B 71409,72 2,79 199423 730 81,14 62,45 2-2 71409,72 3,86 275670 1771 100,75 38,18 C-C 74074,08 7,79 577037 15607524 101,52 47,42 3-3 46296,30 8,86 410204 15607524 91,59-1,52 497336 500 verilen 500 719558 700 700 Aşağıda ilave -0.05 eksantirisite olması durumunda elde edilen burulma momentleri çerçevelere rijitlikleri oranında dağıtılmıştır. 79
BÖLÜM 3 e y =Y Ri -y g =2.21-4.17=-1.96 m e y =-1.96 ±0.05L y =-1.96-0.05x10=-2.46m -0.05L eksantirisite durumu için e x =X Ri -x g =1.14-4.17=-3.03 m±0.05l x e x =-3.03+0.05L x =-3.03-0.05x10=-3.53 m Mty = Fy ex = 700 3.53= 2471kNm Mtx = Fx ey = 500 2.46= 1230 knm AKS Kx y ykx D M Hx+ Hx- AKS Ky x xky D M Hy+ Hy- A-A 351851,86-2,21-776657 292.46 415.01 1-1 601851,86-1,14-685873 476.89 694.09 B-B 71409,72 2,79 199423 1230 87,53 56.06 2-2 71409,72 3,86 275670 2471 113.12 25.82 C-C 74074,08 7,79 577234 156075 24 120.01 28.93 3-3 46296,30 8,86 410204 1560752 4 109.99-19.91 497336 500 500 719558 700 700 Yukarıda bulunan 3 değişik durumdan çerçevelere gelen kesme kuvvetlerinin maksimum olduğu durum için burulma düzensizliği kontrolü yapılır. Ancak yükleme kombinezonları dikkate alındığı zaman bu 3 değişik durum göz önüne alınarak boyutlandırma kesme değeri bulunur. AKS Kx Vx+ Vx- Vx( + büyük) i = kx 10-3 ( i) ort=1/2[( i) max+( i) min] (10-3 ) [η bi = ( i) max / ( i) ort] (DY2.3.2.1) A-A 351851,86 292.46 415.01 415.01/351851.86=1.18 B-B 71409,72 87,53 56.06 87.53/71409.72=1.23 C-C 74074,08 120.01 28.93 120.01/74074.08=1.62 500 500 (1.62+1.18)/2=1.40 0.00162/0.0014=1.16<1.2 A1 YOK AKS Ky Vy+ Vy- Vx( + büyük) i = kx 1-1 601851,86 476.89 694.09 694.09/601851.86=1.15 2-2 71409,72 113.12 25.82 113.12/71409.72=1.58 3-3 46296,30 109.99-19.91 109.99/46296.3=2.38 719558 700 700 10-3 ( i) ort=1/2[( i) max+( i) min] (10-3 ) [η bi = ( i) max / ( i) ort] (DY2.3.2.1) (1.15+2.38)/2=1.765 0.00238/0.00176=1.35>1.2 A1 η VAR bi ey = 0.05B y 1.2 ALINARAK DEPREM HESABI YAPILIR Her kolon kendi kesit tesirlerine göre boyutlandırıldığı için herbir kolonun aldığı kesme kuvveti ve A1 düzensizliğinin kontrolü aşağıdaki tabloda hesaplanmıştır. 2 S1 kolonu örnek olarak hesaplanmıştır. kolonki 18158.52 Vkolon = V = 317.34 = 16.70 k 351851.86 kolon x-x yönünde kolon maksimum kesme kuvvetleri alınarak burulma hesabı aşağıdaki şekilde yapılmıştır. x-x yönü için AKS 3 kolon K x = [12 E I x /h ] K X Vx+ +V kolon Vx- -V kolon A-A B-B C- C Vx( + büyük) i = kx S1 18518,52 16.70 20.53 S2 296296,3 351851,86 317.34 267.23 390,13 328.53 390.13/351851.86=0.00111 S3 37037,04 33.40 41.07 S4 18518,52 21.04 16.20 S5 43631.94 71410 81,14 49.58 62,45 38.16 81.14/71410=0.00114 S6 9259,26 10.52 8.10 S7 37037,04 50.76 23.71 74074.08 101,52 47,42 101.52/74074.08=0.00137 S8 37037,04 50.76 23.71 497336 500 499.99 500 500 ( i) ort [η bi = ( i) max / ( i) ort] [0.00111+0.00137]/2=0.00124 0.00137/0.00124=1.11<1.2 A1 YOK Kolonlara gelen maksimum değerler alındığı zaman burulma düzensizliğinin bulunmaması minimum ve bazı kolonlarda minimum bazı kolonlarda maksimum değerlerin alınması durumunda burulma düzensizliği olmaz anlamına gelmez. Bu durum aşağıdaki tabloda yapılan örnekte görülmektedir. x-x yönünde kolon maksimum kesme kuvvetleri alınarak burulma hesabı aşağıdaki şekilde yapılmıştır. 80
BÖLÜM 3 x-x yönü için AKS 3 kolon K x = [12 E I x /h ] K X Vx+ +V kolon Vx- -V kolon A-A B-B C- C S1 18518,52 16.70 20.53 S2 296296,3 351851,86 317.3 4 267.23 390,13 328.53 S3 37037,04 33.40 41.07 S4 18518,52 21.04 16.20 S5 43631.94 71410 81,14 49.58 62,45 38.16 S6 9259,26 10.52 8.10 S7 37037,04 101,5 50.76 23.71 74074.08 47,42 S8 37037,04 2 50.76 23.71 497336 500 499.99 500 500 Vx i = k x 317.43/3518 51.86=0.00 09 0.00114 0.00137 δ ort [0.00137+0.0009]/2=0.001135 [η bi = ( i) max / ( i) ort] 0.00137/0.001135=1.21>1.2 A1 VAR ηbi ey = 0.05B y 1.2 ALINIR DEPREM HESABI YAPILIR 2 S7 50/25 S8 50/25 S7 50/25 S8 50/25 500 kn S4 25/100 e y RM 1.14 e x 2.21 KM 4.17 S5 50 S6 25/50 500 kn S4 25/100 S5 50 S6 25/50 88.00 kn 50.76 kn S1 25/100 S2 100/25 S3 50/25 700 kn S1 25/100 S2 100/25 S3 50/25 700 kn x-x yönüne benzer şekilde y-y yönü için burulma düzensizliği aşağıdaki tabloda hesaplanmıştır. X-x yönündeki kriterler bu yön içinde aynen geçerlidir. y-y yönü için AKS 3-3 2-2 1-1 kolon K 3 y [12 E I y /h ] = K Y Vy+ +V kolon Vy- -V kolon S1 296296,3 234.78 341.71 476.8 S2 296296,3 601852 234.78 694.09 341.71 9 S3 9259.26 7.34 10.68 S4 18518.52 29.34 6.70 113.1 S5 43631.94 71410 69.12 25.82 15.78 2 S6 9259.26 14.67 3.35 S7 9259.26 109.9 22.00-3.98 46296-19.91 S8 37037.04 9 88.00-15.93 719558 700 700 700 700 Vy i = ky 694.09/601851= 0.00115 0.00036-0.00042 δ ort [0.00115+0.00042]/2=0.0 00785 [η bi = ( i) max / ( i) ort] 0.00115/0.000785=1.46>2 A1 VAR η = bi ey 0.05By 1.2 ALINIR DEPREM HESABI YAPILIR 2 y-y yönü için AKS 3-3 2-2 1-1 kolon K 3 y [12 E I y /h ] = K Y Vy+ +V kolon Vy- -V kolon S1 296296,3 234.78 341.71 476. S2 296296,3 601852 234.78 694.09 341.71 89 S3 9259.26 7.34 10.68 S4 18518.52 29.34 6.70 113. S5 43631.94 71410 69.12 25.82 15.78 12 S6 9259.26 14.67 3.35 S7 9259.26 109. 22.00-3.98 46296-19.91 S8 37037.04 99 88.00-15.93 719558 700 700 700 700 Vy i = ky 476.89/601851= 0.00079 0.00158 0.00238 δ ort [0.00238+0.00079]/2=0.0015 85 [η bi = ( i) max / ( i) ort] 0.00238/0.001585=1.50<2 A1 VAR η = bi ey 0.05By 1.2 ALINIR DEPREM HESABI YAPILIR 2 V y+ ve V y- alınması burulma düzensizliğinde çok az etkili olduğu görülmektedir. 3.1.2. A2 DÜZENSİZLİĞİ [BOŞLUK] A2 düzensizliği, yapının herhangi bir katının kat planında, merdiven, asansör, havalandırma, aydınlatma ve diğer bazı amaçlar için bırakılmış boşlukların alanları toplamının, söz konusu katın toplam alanına oranının 1/3 den büyük olması durumunda oluşan düzensizliktir. Yapılarda bulunan bu 81
BÖLÜM 3 düzensizlikten dolayı yatay deprem yükleri kolonlar ve perdeler gibi düşey taşıyıcı elamanlara güvenle aktarılması ve boşluklardan dolayı döşemenin bir bütün çalışmasını önemli ölçüde etkileyeceğinden bu düzensizliğin göz önüne alınması gerekir. A b : bir kattaki toplam boşluk alanları, A toplam kat alanı olmak üzere, ise A2 düzensizliği mevcuttur. ATOPLAM BOŞLUK ALANI Ab 1 = > AKAT TOPLAM ALANI A 3 A2 türü düzensizlik durumu-ii A A A-A kesiti A2 türü düzensizlik durumu-ii ve III Şekil 3.7. A2 düzensizliği Boşluk ortada simetrik olduğu zaman yapı deprem yönünde deplasman yaparken boşluk simetrik olmadığı zaman yapı hem deprem yönünde deplasman yapıyor hem de dönüyor yani burulma söz konusu. Boşlukta süreksiz olan kirişler deprem kuvvetlerinden dolayı değişik yönde hareket yapacağı için kolonlarda ve kirişlerde hasar kaçınılmaz olacaktır. Mümkün olduğunca yapının x veya y doğrultuları boyunca sürekli çerçeveler yapmak yapı sisteminin simetrik ve sürekli olması bakımından önemlidir. Eğer çok önemli bir gerekçesi yok ise boşluk boyunca sadece kirişi devam ettirmek davranış bakımından devamsız duruma göre daha iyi bir davranış gösterir. Örneğin boşluk kenarındaki kolonun herhangi bir yanlış boyutlandırma durumunda hasar görme olasılığı yüksek olmakla birlikte hasarı yapının büyük bir kısmını etkileyecektir. DEPREM DEPREM BOŞLUK Kolonların hepsi aynı yönde olmamalı DEPREM DEPREM D E P R E M B O Ş A Şekil 3.8. Boşluk kenarı eleman davranışı ve saplamalar B C Uygulamada en çok karşılaşılan kirişlerin kirişe veya kolonun kenarına oturması durumlarıdır. Bu uygulamalar süreksizliği bozduğu için yatay yükler altında bu noktalarda büyük kesit tesirleri oluşmaktadır. Özellikle burulma momentleri ve ikinci mertebe etkileri boyutlandırmada dikkate alınmalıdır. Bu tür uygulamalar yapının davranışını tam olarak hesaplara yansıtmayı güçleştirir. Yapılarda bulunana A2 düzensizliğinin giderilmesi için döşeme yeterli sayıda düşeme parçalarına ayrılarak ve bu her bir döşeme parçasına ± %5 ilave eksantrisite vererek yatay yük analizi yapılmalıdır. (DY Şekil 6.9) 82
BÖLÜM 3 Örnek 3.2: 3. Katının boyutları 15 x 10 m 2 olan bir dairenin boşluk alanları toplamı A b = 25 m 2 olduğuna göre A2 düzensizliğinin olup olmadığını belirleyiniz. A A b Ab A b =A b1 + A b2 A2 türü düzensizlik durumu-i Yapı kat döşemesinde boşluk bulunması DY de A2 türü düzensizliği olarak incelenmesi gereği açıklanmaktadır. Kat döşemesinin ağırlık merkezine yayılı olarak etkiyen deprem yükleri altında bir bütün olarak yani rijit diyafram gibi çalışması düşey taşıyıcı elemanların eşit miktarda deplasman yapmasını sağlar [Şekil 3.4 a,b]. Döşemenin rijit diyafram olarak çalışmadığı durumda ise deprem yönüne paralel çerçevelerin yatay deplasmanları faklı olur. A > B > C olmaktadır. Bu yapı simetrik değilse deplasmanlar farklı olabileceği gibi çerçeveler ekseninde dönüşlerde oluşur [Şekil 3.1]. Çerçeveler arasındaki deplasman ve dönüşler kat döşemelerinde bulunan boşluklara bağlı olarak değişir. Boşluk alanları toplamı A b = 25 m 2, Toplam kat alanı A= 10 x 15 =150 m 2 Ab 25 1 = = 0.17 < ( = 0.33) olduğu için A2 düzensizliği bulunmamaktadır. A 150 3 Deprem esnasında, döşemelerde bulunan boşlukların yapının davranışına olumsuz etki yapmaması için, 1. Döşeme boşluklarının mümkün olduğunca küçük, simetrik ve eşit kalınlıkta 2. Döşeme boşlukları dilatasyon derzleri ile ayrılarak döşemeler boşluksuz hale getirilir. 3. Döşeme kalınlıkları artırılarak 4. Eksantristenin büyük alınması 5. Düşey taşıyıcı elemanların boyutlandırılmasında bu durumun dikkate alınması 6. Hesaplarda ve boyutlandırmada bu durumun dikkate alınması İlkelerini yerine getirmekle mümkündür. Bu durumların hesaplarda dikkate alınması güç olur. Ayrıca döşemenin rijit diyafram gibi çalışmaması yani boşlukların bulunması burulma düzensizliğinde de etkisi büyük olur. 3.1.3. A3 DÜZENSİZLİĞİ [ÇIKINTI] A3 düzensizliği yapıların kenarlarında girinti ve çıkıntıların belirli sınırlarda kalmasını kontrol eden bir düzensizliktir. Yönetmelikte verilen sınırlar aşıldığı zaman bu düzensizlik yapıların dilatasyon ile ayrılarak yapılmasıyla ortadan kaldırılır. A3 türü düzensizlik durumu: a x > 0.2 L x ve aynı zamanda a y > 0.2 L y x 2 x 3 L y y 2 y3 y 1 L y L y y y y 1 y y 1 y x x x x x 1 1 x L x L x L x L x Şekil 3.10. A3 düzensizliği x1 x 83
BÖLÜM 3 Örnek 3.3: Şekilde planı verilen yapıda düzensizlik (A2 ve A3)olup olmadığını kontrol ediniz. Eğer var ise çözüm önerilerinizi yazınız [boşluk=6x6m] boş 8 m boş 8 m 8 m Dilatasyon 8 m 26 m 6 m 26 m 6 m Çözüm [A3]: a y > 0.2 L y ise. 8 > 3.2 (16x0.2) A3 vardır. Çözüm [A2]: Yapının çıkıntı kısmı dilatasyon derzi ile ayrılır. Boşluk alanları toplamı A b =36 m 2, Toplam kat alanı A= 16 x 26 =416 m 2 Ab 36 1 = = 0.086 < ( = 0.33) olduğu için A2 düzensizliği yoktur. A 416 3 3.1.3.1 DİLATASYON [DERZ] Dilatasyon, yapı ve birimleri arasında taşıyıcı sistemi ayıran boşluk olarak tanımlanabilir. Yapılarda dilatasyon, 1. Depremde yapıların çarpışmasını önlemek; Deprem derzinin minimum genişliği ve özellikleri bu bölümünde geniş olarak açıklanmaktadır. 2. Yapıda ısı ve rötre etkilerini azaltmak; Isının etkili olduğu yapı elemanlarında ısıdan dolayı bir boy değişimi ve bunun sonucuda şekil değiştirmeler olmaktadır. Bu boy değişimi elemanın boyuna bağlı olduğu için elemenların boyları ne kadar kısa olursa boy değişimi odenli az olur. Yapının belli kısımlarının yüksek ısıya maruz kalması durumunuda buradaki elemanların boy değişimi diğer elemanlara etki etmemesi için dilatasyon derzi ile ayrılmalıdır. Bu durumun dez avantajlarıda olabilir. Ayrıca yapıda bulunan perdelerin yapının dış kenarlarında olması halinde ısıdan dolayı genleşemeyeceği için yapı elemanlarında büyük iç gerlmeler oluşabilir. Bu nedenle perdelerin iç kısımlarda olması yapı elemanlarında genleşmeden dolayı iç gerilme oluşturmayabilir. Bu yapının yapım ve kullanım aşamaları için tahkik edilmelidir. 3. Yapı temelindeki farklı oturmaların üst yapıya etkisini azaltmak; Yapı temel sisteminin ve yapı yükünün simetrik ve zeminin davranışının homojen olmadığı durumlarda farklı oturmalar olabileceği için yapıların tamamının bu farklı oturmalardan etkilenmemesi için dilatasyon derzi yapılmalıdır (Şekil b). Yapı temelinin bir tarafının su ile teması, kazı ve diğer bazı etkilerden dolayıda olabilir. 4. Isı, ses ve titreşimi yapının belli bölümlerinde tutmak; Yapının bölümleri arasındaki farklı etkileri kendi hacimleri içinde tutmak esastır. Aksi halde yapının kullanım ve konfor özelliği ortadak kalkmaktadır. Bunun için hacimler arasındaki her türlü tecriti yapmak ısı, ses ve titreşimi ortadan kaldıracaktır. Bu uygulama yapının maliyetini artırır gibi algılanmamalıdır. Örneğin ısı zalasyonu ile yakıt tasarrufu sağlanır. Son zamanlarda insanların depreme karşı duyarlılığı artmasından dolayı özellikle ses ve tireşimden insanlar psikolojik olarak büyük rahatsızlık duymaktadır. Ancak, yukarıda açıklanan derzler yapılırken veya planlanırken; a. Mimarı görünümü b. Yapım süresi,maliyeti ve yapıda oluşturacağı davranış durumu c. Isı, ses ve su izalasyonu d. Miktarı (aralığın) e. Bakımı f. Malzeme (derz) dikkate alınmalıdır. Aksi durumlarda amacına ters bir görev yapmaktadır. Örneğin yeterli dilatasyon aralığı bırakmadan yapılan iki yapı depremde birbiriyla çarpışması sonucu hasar görebilmektedir. Bu durumda yeterli olmayan derz yapıya zarar vermiş olmaktadır. Ayrıca, iki yapı arasında bırakılan derz inşaat artıkları ve sıva ile doldurularak amacından uzaklaşmaktadır. Derzlerin iyi yapılmaması sonucu yapılar arasında mimari görünüm kirliliğine sebep olamaktadır. Isı için yapılan derzlerin yapılış şekli ve yeride önemlidir. Derz, yapının fonksiyonuna göre 20-30 m de bir yapılması uygun olur (Şekil c). Ancak, rijitliğinin yapının bir kenarında bulunması durumunda bu aralık 15-20 m olabilir (Şekil d). Yapı elemanları arasında kuvvet uyumundan dolayı yardımlaşma olması yani hasar gören elemanın yükünü diğer elemanların alması yapı sisteminin çok elemanlı 84
BÖLÜM 3 olmasını uygun kılarken (Şekil a) bu durum da yapının boyunun uzun olması ortaya çıkar. Yapı sisteminin çok elemanlı olması halinde bir elemanın bir deplasmanından dolayı sistemin bütün elemanı etkilenir. Bu nedenle yapı dezlerle ayrılarak bu deplasmanın yapının belli kısımda kalması sağlanır. Bu durumlar hesap ve yapımda dikkate alınarak yapıda derz düzenlemesi yapılır. C [uzun yapı] [Bingöl depremi] 30 m Dilatasyon 30 m Şekil 3.11. Deprem hasarı [77] 20 m 10 m Dilatasyon 3.1.4. A4 DÜZENSİZLİĞİ [1998 DY] Bu düzensizlik yapıların akslarının birbirine dik veya paralel olmaması sonucu oluşan bir düzensizliktir. Yapılardaki bu düzensizlik hesapların bilgisayar ile yapılmasıyla çözümü mümkün olmaktadır. Yapılarda A4 düzensizliğin bulunması durumunda elemanların asal eksenleri doğrultularındaki iç kuvvetler; 2.7.5. Eleman Asal Eksen Doğrultularındaki İç Kuvvetler Taşıyıcı sisteme ayrı ayrı etki ettirilen x ve y doğrultularındaki depremlerin ortak etkisi altında, taşıyıcı sistem elemanlarının a ve b asal eksen doğrultularındaki iç kuvvetler, en elverişsiz sonucu verecek şekilde Denk.(2.12) ile elde edilecektir (Şekil 3.14). B a = ± B ax ± 0.30 B ay [B b = ± B bx ± 0.30 B by ] (2.12) B a = ± 0.30 B ax ± B ay [B b = ± 0.30 B bx ± B by ] bağıntılarıyla hesaplanan değerlerden olumsuz olanına göre kesit tesirleri belirlenir. [Buradaki B a =Taşıyıcı sistem elemanın [a] asal ekseni doğrultusunda tasarıma esas iç kuvvet büyüklüğü, B ax =Taşıyıcı sistem elemanın [a] asal ekseni doğrultusunda [x] doğrultusundaki depremden oluşan iç kuvvet büyüklüğü, B ay =Taşıyıcı sistem elemanın [b] asal ekseni doğrultusunda [x] e dik [y] doğrultusundaki depremden oluşan iç kuvvet büyüklüğü,]. Bu düzensizliği dilatasyon derzleri kullanılarak ortadan kaldırmak mümkündür. Y Deprem Yönü b a b a a b b a a b a b X Deprem Yönü Şekil 3.14. A4 düzensizliği bulunan yapılarda uygulama 85
BÖLÜM 3 3.1.5. YAPILARDAKİ ÇIKMA DÜZENSİZLİĞİ Yönetmeliklerde belirtilen düzensizliklerin kriterlerine hesap aşamasında uyulsa bile yapım ve kullanım aşamalarında uyulmayacağı düşünülerek bunlara müsaade edilmemesinin uygun olacağı yerler bulunmaktadır. Bu nedenle burada ilave bazı uygulamalar verilmiştir. Yapının temel, bodrum ve zemin kat alanın diğer üst kat alanlarından küçük olması sonucu oluşan bir düzensizliktir. Bu düzensizlik yapının serbest yönünde sadece balkon çıkmaları şeklinde olabildiği gibi kat alanını artırmak şeklinde de olmaktadır. Bu uygulama şehir merkezleri başta olmak üzere ülkemizde oldukça yaygın bir uygulamadır. Hatta bir kaç dönüm bir arazi üzerinde yapılmış iki katlı bir yapıda bile uygulanmaktadır. Uygulanmakta olan İmar Yönetmeliğine göre yerleşim merkezlerinde bu duruma müsaade edilmektedir. Yapıda bulunan bu çıkmalar simetrik olmadığı zaman yapının ağırlık merkezinin belli bir yöne kaymasını sağladığı gibi yapının zemin katı ile birinci katı arasında yumuşak kat oluşumuna sebep olmaktadır. Ülkemizde şehir merkezlerinde genellikle bitişik nizam uygulaması olduğu için bu çıkmaların yapıda simetrik olması çoğunlukla mümkün olmamaktadır. Yapıdaki çıkmalar üzerine gelen duvarlar kolon arasına gelen kirişlere oturmadığı için yapıdaki bu dış duvarların rijitliğe katkısı olmayacağından çıkma olan katın altı ile üstü arasında da bir rijitlik değişimi olacağı dikkate alınmalıdır. Aksi durumda söz konusu katlar arası rijitlik değişimi büyük olabilmektedir. Deprem Yönetmeliği bu çıkmalar üzerine düşey taşıyıcı elemanların gelmesini kesinlikle yasaklamış bulunmaktadır (DY 6.3.2.5). Binalarda ısı kaybını önlemek için dış duvarların belli bir kalınlık ve dayanımda olmaları gerektiğinden dolayı rijitliğe katkısı büyük olmaktadır. Şekil 3.16. Çıkma düzensizliği bulunan yapılarda deprem hasarı [66,77] 86
BÖLÜM 3 Çıkmalar yapının ağırlık merkezini değiştirmesinden dolayı eksantriste oranını artırmaktadır. Aynı zamanda alt katlar ile üst katların ağırlık merkezlerinin çakışmasını da engellemesinden dolayı yapının yüksekliği boyunca ayrı bir düzensizlik oluşturmaktadır. Kütle merkezi Düzenli yapı Balkonlu yapı Çıkmalı yapı Kolon değil duvar Kolon değil duvar Türkiye'deki en eski betonarme un fabrikalarından biri olan Çankırı'daki un fabrikası, günler süren uğraşlar sonunda yıkıldı. Simetrik yapı Çıkmaların simetrik olmadığı yapılarda üst katlar ile alt katlar arasındaki kütle merkezleri değişir. Bu değişim ek eksantriste oluşturur. 87
BÖLÜM 3 88
BÖLÜM 3 3.2. YAPININ YÜKSEKLİĞİ BOYUNCA OLAN DÜZENSİZLİKLER [B1-B2-B3] Yapının yüksekliği boyunca olan düzensizlikler genel olarak düşey taşıyıcı elemanlar ve duvarların tasarım ve uygulamaları sonucu oluşur. DY ile tanımlanan bu düzensizlikler; 1. Yükseklik boyunca dolgu duvarların faklı olması [B1] 2. Düşey taşıyıcı elemanların katlar arası deplasmanları [B2] 3. Düşey taşıyıcı elemanların bağlantı kat boyunca değişimi [B3] olarak sayılabilir. DY inde yapı yüksekliğince olan düzensizlikler tabloda verilmiştir. B - DÜŞEY DOĞRULTUDA DÜZENSİZLİK DURUMLARI B1 - Komşu Katlar Arası Dayanım Düzensizliği (Zayıf Kat) : Betonarme binalarda, birbirine dik iki deprem doğrultusunun herhangi birinde, herhangi bir kattaki etkili kesme alanının, bir üst kattaki etkili kesme alanına oranı olarak tanımlanan Dayanım Düzensizliği Katsayısı η ci nin 0.80 den küçük olması durumu. [η ci = (Σ A e ) i / (ΣA e ) i+1 < 0.80] Herhangi bir katta etkili kesme alanının tanımı: (Σ A e = Σ A w + (Σ A g + 0.15 Σ A k (Simgeler için bkz. 3.0) B2 - Komşu Katlar Arası Rijitlik Düzensizliği (Yumuşak Kat) : Birbirine dik iki deprem doğrultusunun herhangi biri için, herhangi bir i inci kattaki ortalama göreli kat ötelemesinin bir üst kattaki ortalama göreli kat ötelemesine oranı olarak tanımlanan Rijitlik Düzensizliği Katsayısı η ki nin 2.0 den fazla olması durumu. [η ki = ( i /h i ) ort / ( i+1 /h i+1 ) ort > 2.0] veya [η ki = ( i /h i ) ort / ( i-1 /h i-1 ) ort > 2.0] Göreli kat ötelemelerinin hesabı, ± %5 ek dışmerkezlik etkileri de gözönüne alınarak 2.7 ye göre yapılacaktır. B3 - Taşıyıcı Sistemin Düşey Elemanlarının Süreksizliği : Taşıyıcı sistemin düşey elemanlarının (kolon veya perdelerin) bazı katlarda kaldırılarak kirişlerin veya guseli kolonların üstüne veya ucuna oturtulması, yada üst kattaki perdelerin altta kolonlara veya kirişlere oturtulması durumu (Şekil 2.4). İlgili Maddeler 2.3.2.4 2.3.2.1 2.3.2.5 3.2.1. B1 DÜZENSİZLİĞİ [ZAYIF KAT] 2.3.2.3 - B1 türü düzensizliğinin bulunduğu binalarda, gözönüne alınan i inci kattaki dolgu duvarı alanlarının toplamı bir üst kattakine göre fazla ise, (η ci nin hesabında dolgu duvarları gözönüne alınmayacaktır. 0.60 (η ci ) min < 0.80 aralığında Tablo 2.5 te verilen taşıyıcı sistem davranış katsayısı, 1.25 (η ci ) min değeri ile çarpılarak her iki deprem doğrultusunda da binanın tümüne uygulanacaktır. Ancak hiçbir zaman η ci < 0.60 olmayacaktır. Aksi durumda, zayıf katın dayanımı ve rijitliği arttırılarak deprem hesabı tekrarlanacaktır. K305 K304 [ΣAe]3 [ΣAe]2 K205 Deprem Yönü K105 K204 K104 [ΣAe]1 Yukarıdaki şekilde görüldüğü gibi kolonlar arası dolgu duvar olmayan katlarda deplasmanlar diğer dolgu duvar olan katlara göre daha büyük yer değiştirmeye maruz kalmaktadır. Eskişehir de 8 caddede 788 bina üzerinde yapılan incelemede binaların yaklaşık %46 sında yumuşak kat, %36 sında asma kat ve sadece %18 inde ise yumuşak kat bulunmadığı görülmüştür (Şekil 10). Ankara da 5 cadde üzerindeki 912 yapıda yapılan incelemede ise benzer oranlara rastlandığı için grafik olarak 89
BÖLÜM 3 verilmemiştir. Bu durum gösteriyor ki Türkiye için cadde üzerindeki yapıların büyük bir kısmında işyeri olmasından dolayı yumuşak kat bulunması gelenek olmuştur. Yukarıdaki grafik Türkiye de giriş katlarının dükkan olmasından dolayı dolgu duvar bulunmaması veya diğer üst katlara göre daha az bulunması yumuşak kat oluşumunu artırmaktadır. Eğer bu durum hesaplarda dikkate alınmaz ise bu tür yapılar büyük bir risk altında bulunmaktadır. Yumuşak katın alt katta olması hali Şekil 3.17. B1 düzensizliği Yumuşak katın üst katlarda olması hali Verilen bir yapıda B1 düzensizliğin kontrolü, e i 1. i inci katta tanımlanan Dayanım Düzensizliği Katsayısı olan A η ci = hesaplanır A e i + 1 2. Eğer Dayanın Düzensizliği Katsayısı η 80 ise yapıda dayanım düzensizliği [B1] bulunmamaktadır ci 0. 3. Eğer herhangi bir katın toplam dolgu duvar alanı bir üst katın toplam duvar alanından büyük ise o katta hesaplanan η hesabında dolgu duvar alanları hesaba katılmaz yani sadece düşey taşıyıcı elemanlar (kolon-perde) katılır. ci 90
BÖLÜM 3 Yapı davranış katsayısı R S İ S T E M ÇERÇEVE Süneklik düzeyi PERDELİ Süneklik düzeyi Yüksek ise R=8 Normal ise R=4 YÜKSEK NORMAL KARMA αs<0.75 ise R=7 Normal ise 0.75<αS 0.75 ise R=10-4α S [ Ae ] [ ] 2 A αs>0.75 ise R=4 Normal ise αs<0.75 ise Karma sistem Örneğin ηc2 = hesabında dolgu duvarları dikkate alınmaz. e 3 [ A e ] i 4. Eğer Dayanım Düzensizliği Katsayısı 0.60 ηc 2 = < 0.80 ise yapıda Dayanım [ A e ] i+ 1 Düzensizliği yani zayıf kat düzensizliği bulunduğu kabul edilerek, 4.1. Yapı davranış katsayısı R hesap =R h değeri R h =[R] x 1.25 η ci ile çarpılarak hesaba devam edilir [örneğin: [0.60 η ci <0.80 arası ise ( örnek η ci =0.70 ise)] 4.2. R h yapının her iki doğrultusunda uygulanır. 4.3. B1 in bulunduğu kattaki tüm kolonlarda (tam boy) etriye sıklaştırılması yapılır. 5. Eğer Dayanın Düzensizliği Katsayısı η ci < 0. 60 ise yapının ilgili katında rijitliği artırıcı düzenlemeler yapılarak hesap TEKRARLANIR ΣA e = ΣA w + ΣA g + 0.15 ΣA k ΣA e = Herhangi bir katta göz önüne alınan deprem doğrultusunda etkili kesme alanı ΣA w= Herhangi bir katta kolon enkesiti etkin gövde aları A w lerin toplamı ΣA g = Herhangi bir katta göz önüne alınan deprem doğrultusuna paralel doğrultuda perde en kesit alanlarının toplamı αs 2/3 ise R=RYP ΣA k = Herhangi bir katta göz önüne alınan deprem doğrultusuna paralel kargir dolgu duvar alanlarının (kapı ve pencere boşlukları hariç) toplamı 0.40<αS<2/3 ise R=RNÇ+1.5α S (RYP-RNÇ) αs<0.40 ise Yüksek süneklik Şekil 3.18. Zayıf kat deprem hasarları 91
BÖLÜM 3 b a c PERU-2001 E.Fierro Şekil 3.19. Kolondan kolona duvar genişliği (b)- Pencere veya kapı boşluğu (a) Düşey taşıyıcı elamanların deprem yönüne göre etkili A w kesit alanları aşağıdaki şekilde hesaplarda göz önüne alınır. b Deprem Aw=b x h h Deprem Aw=bxh Deprem Aw=b1 x h1 h1 Aw= (b x h) Deprem b Deprem Aw= b1 (h1 + h2) h2 h1 Aw= πr 2 /4 Depre Aw= πr 2 /4 R b b1 b1 Şekil 3.20. Deprem esnasında etkili kolon kesiti B1 düzensizliği bulunan kattaki tüm kolonlarda kolon boyunca etriye sıklaştırması uygulanır. Yatay yükler %20-25 artırılır. Brzev S., Buıldıng Performance In The Boumerdes, Algerıa, Earthquake Of May 21, 2003, British The Kashmir Earthquake of oct ober 8, 2005, Durrani J. A.,Elnashai S. A., Masud A.,Hashash Y., Kim J. S., University of Rossetto T., Earthquake Engineering Civil & Örnek 3.4: Şekilde planı verilen yapıya depremin x ve y yönünde gelmesi durumunda etkili perde [A g ] ve etkili kolon [A w ] alanlarının bulunması. A 3 250/25 B 200/25 100/25 C 175/25 2 BK101( 25/300 100/25 250/25 30/150 1 150/25 250/30 25/100 92
BÖLÜM 3 Şekil 3.21. B1 düzensizliğinde duvar etkisi Her aks ayrı ayrı deprem yönüne göre değerlendirilerek B1 düzensizliğinin hesaplanmasına esas olan etkili kolon ve perde alanları aşağıdaki tabloda hesaplanmıştır. Deprem Yönü AKS A g[perde] A W [KOLON] Toplam [m 2 ] X-X Y-Y 1-1 0.30 x 2.5 [B1] 0.25(1.5+1.0) [A1-C1] 1.375 2-2 0.25 x 2.5 [C2] 0.25x1.0 [B2] 0.875 3-3 0.25(2.0+2.5) [A3-B3] 0.25x1.0 [C3] 1.375 Toplam [m 2 ] 2.500 1.575 3.625 A-A 0.25 x 3.0 [A2] 0.25x1.5 [A1] 1.125 B-B - 0.3x1.5 [B2] 0.450 C-C 0.25 x 1.75 [C2] 0.25(1.0+1.0) [C1-C3] 0.938 Toplam [m 2 ] 1.188 1.575 2.763 Deprem yönüne paralel olmayan perdelerinde hesaba katılması durumunda nasıl bir değişimin olduğunu görmek için aşağıdaki tablo hazırlanmıştır. Deprem Yönü AKS A g[perde] A W [KOLON] Toplam [m 2 ] X-X Y-Y 1-1 0.30 x 2.5 [B1] 0.25(1.5+1.0) [A1-C1] 1.375 2-2 0.25 x (2.5+3.0+1.75) [C2] 0.25x1.0 [B2] 2.063 3-3 0.25(2.0+2.5) [A3-B3] 0.25x1.0 [C3] 1.375 Toplam [m 2 ] 2.500 1.575 4.813 A-A 0.25 x (3.0+2.5) [A2] 0.25x1.5 [A1] B-B 0.25x2+0.3x2.5 0.3x1.5 [B2] 1.750 1.700 C-C 0.25 x 1.75 [C2] 0.25(1.0+1.0) [C1-C3] 0.938 Toplam [m 2 ] 1.188 1.575 4.388 Yukarıdaki duvar ara dolgu veya onun yerine geçen uygulamaların hesaplarda yatay yüklere karşı iyi bir davranış gösterdiği hesaplamalar sonucu aşağıdaki grafiklerde görülebilmektedir. Şekil 3.22. Depremde duvar etkisi [69] Dolgu duvarları yatay yükler altında yapıya önemli ölçüde rijitlik kazandırmaktadır. Dolgu duvarın bu yanal rijitliği oranı duvarın cinsine yakından bağlıdır. Örneğin blok tuğlanın oranı gaz betonun 93
BÖLÜM 3 oranından yüksektir. Bu durum Orta Doğu Teknik Üniversitesinde yapılan deneysel çalışmalarda açıkça görülmektedir (Şekil 3.3). ÇERÇEVE SİSTEMLER [KOLON-KİRİŞ] KARMA SİSTEMLER [PERDE+KOLON] Çerçeve Rijitliği + Duvar Rijitliği = Çerçeve + Duvar Rijitliği Perde + Kolon + Duvar Rijitliği Şekil 3.24. Doldu duvar yanal rijitliğe etkisi Örnek 3.5: Şekilde 1. kat planı verilen zemin+3 katlı binada her iki (x, y) yönde de B1 düzensizliği kontrolü yapınız. (Binanın zemin katında sadece 3-3 aksında duvar bulunmakta ve duvarın genişliği 0.3 m, diğer üst katlarda duvar kalınlığı 0.2 m pencereler 1.2 m, kapılar ise 1.0 m, Taşıyıcı sistem katsayısı R x=7 ve R y=6) A S1 50/30 B S1 50/30 P2 175/25 C 3 4 m S1 30/50 S1 50/30 2 4 m sı S1 30/50 5 m Çözüm: 1. Her kat yaklaşık olarak ortasından kesilir. 2. Kesilen katlarda beton ve duvar alanlarının rijitlikleri farklı olduğu için alanları ayrı ayrı hesaplanır. P3 200/25 P1 25/200 3. Her katta hesaplanan duvar alanları 0.15 katsayısı ile çarpılarak kolon ve perde alanları ile toplanarak katın kesme alanı (A e ) i bulunur. 6 m [ A e ] i 4. Her kat için bulunan kesme alanları ηci= bağıntısında yerine yazılarak her katın [ A e ] i + 1 kesme katsayısı bulunarak 0.8 değeri ile karşılaştırılır. 5.1. η 0.8 deva r 5.2. 0.6 η 0.8 önlem a 6> η rijitlikler değiştirilerek hesap tekrarlanır. ci> m edili. < ci> lınır. 5.3. 0. 1 1-1 aksı 2-2 Aksı 3-3 Aksı ci X-X yönündeki çerçevelerin kolon, perde, duvar ve boşlukları [pencere, kapı] alanları aşağıdaki tabloda hesaplanmıştır. [NOT: Perdelerin sadece deprem yönüne paralel olanları dikkate alınır.] 94
BÖLÜM 3 A B S1 50/30 S1 50/30 50 LAB C P2 175/25 3 LBC 25 25 175 5 m 6 m L AB=5-0.5-0.25=4.25 m Zemin kat 3-3 aksı L BC=6-0.25-1.75=4.00 m S1 30/50 LAB LBC 30 100 100 100 120 5 m 6 m 1. kat 1-1 aksı P3 200/25 P1 25/200 LBC 25 L AB=5-0.3-1.0-1.0=2.70 m L BC=6-1.0-1.2-0.25=3.55 m 1 Kat ΣA w [Kolonlar m 2 ] ΣA k [Duvarlar m 2 ] (ΣA e ) i = ΣA w + ΣA g + 0.15 ΣA k [Toplam m 2 ] ΣA g [Perdeler m 2 ] AKS Kalınlık[m] 1-1 2-2 3-3 Z 5x (0.3x0.5) 0.25(1.75+2) 0.3 Duvar yok yok [4.25+ 4.00] [5x (0.3x 0.5)+ 0.25(1.75+2)+0.3x8.25x0.15]=2.06 m 2 1 5x (0.3x0.5) 0.25(1.75+2) 0.2 [2.70+3.55] [3.30] [3.05+2.80] 2.15 m 2 2 5x (0.3x0.5) 0.25(1.75+2) 0.2 [2.70+3.55] [3.30] [3.05+2.80] 2.15 m 2 3 5x (0.3x0.5) 0.25(1.75+2) 0.2 Duvar yok yok [3.05+2.80] 1.86 m 2 X-X YÖNÜ 1 2 3 4 η η η ci ci ci [ A e ] i [ A e ] 1 2.06 ηci = [ A e ] = = = 0.96 0. 8 i+ 1 [ A e ] 2 2.15 > Deprem Yönü = [ A e ] i [ A e ] 2 2.15 [ A ] = = = 1.00 0. 8 [ A ] 2.15 > e i+ 1 e 3 = [ A e ] i [ A e ] 3 2.15 [ A ] = = = 1.16 0. 8 [ A ] 1.86 > e i+ 1 e 4 = [ A e ] i [ A e ] 4 1.86 0 [ A ] =.8 [ A ] = 0 = > η ci e i+ 1 e 5 [ A ] = e i+ 1 [ A ] e i Deprem Yönü Deprem Yönü Deprem Yönü Bu şekilde ve son katlarda kontrol olmaz. η 1 katta B1 bulunmamaktadır. 2 katta B1 bulunmamaktadır. 3 katta B1 bulunmamaktadır. SON KATTA B1 KONTROLÜ YAPILMAZ. ci = [ A e ] i 1.86 [ A ] = 0 = Bir yapıda B1 düzensziliği kontrol edilirken tüm katların kesme alanının hesabına gerek yoktur. Sadece rijitliği az olan kat ve üst katın rijitliği hesap edilerek bulunur. KONTROL: Taşıyıcı sistem katsayısı R x =7 alınarak hesaba devam edilir. Ancak diğer Y-Y yönüne bakılması gerkir. Bu katsayı, e i+ 1 WYapı toplam ağırlığı A S[T ] oetkin yer ivmesi Yapı önem katsayısı Spektrum W A o S[T ] W A [T ] V Ι 1 Ι 1 1 t= (DY. 2. 4) R x [T 1] = = Deprem yükü azaltma katsayısı Rx [T1 ] Rx [T 1] bağıntısında kullanılmakta ve 6. bölümde açıklanmaktadır. Y-Y yönündeki çerçevelerin duvar ve boşlukları [pencere, kapı] aşağıdaki gibidir. Y-Y yönündeki çerçevelerin kolon, perde, duvar ve boşlukları [pencere, kapı] alanları aşağıdaki tabloda hesaplanmıştır. 95
BÖLÜM 3 η Kat ΣA w [Kolonlar m 2 ] ΣA g [Perdeler m 2 ] Kalınlık [m] ΣA k [Duvarlar m 2 ] (ΣA e ) i = ΣA w + ΣA g + 0.15 AKS ΣA k [Toplam m 2 ] A-A C-C B-B Z 5x (0.3x 0.5) 0.25x 2.00 0.3 - - - 1.25 m 2 1 5x (0.3x0.5) 0.25x 2.00 0.2 [2.05+3.45] [4.55] [2.60+3.55] 1.74 m 2 2 5x (0.3x0.5) 0.25x 2.00 0.2 [2.05+3.45] [4.55] [2.60+3.55] 1.74 m 2 ci 3 5x (0.3x0.5) 0.25x 2.00 0.2 [2.05+3.45] [4.55] [2.60+3.55] 1.74 m 2 = [ A e ] i [ A e ] 1 1.25 [ A ] = = = 0.72 0. 8 [ A ] 1.74 < e i+ 1 e 2 Y-Y YÖNÜ B1 Bulunmaktadır. Bu durumda; Yatay yüklerin tamamı [1.25η ci] min ile çarpılarak artırılır. [DY. 2.3.2.4] Deprem Yönü X-X yönünde B1 düzensizliği bulunmazken Y-Y yönünde bulunmasından dolayı taşıyıcı sistem kat sayısı (R y ) 1.25(η ci ) min çarpılarak yapının her iki yönünde uygulanır. (η ci ) min tüm katlar arasında yapılan kontrol sonucu bulunan en küçük değerdir. Bu genelde yapıların giriş katında bulunmaktadır. Kontrol: 1. Taşıyıcı sistem katsayısı R y=6 ise bu değer Rhesap = Ry 1.25 ( η ci ) min = 6 1.25 0. 72= 5.4 alınır. 2. R x=r y=5.4 alınır. 3. Zemin kat kolonlarında (tam boy) etriye sıklaştırılması yapılır. 4. Mümkün ise B1 düzensizliği zemin kat rijitliği (duvar, kolon) artırılarak giderilmesi daha ekonomik olur. Bunlar kontrol edilmelidir. Bursa da tuğla düştü 1 kişi öldü Van NOT: Aşağıdaki şekilde görülen yapıların üst katlarındaki ön cephedeki duvarlar hesaplarda dikkate alınmaz. Çünkü bu duvarlar kolonlar arasında olmadığı için yatay yükler altında herhangi bir dayanım göstermezler, yani kolonların bu yöndeki davranışlarını engellemezler. Bu tür çıkmaların bulunduğu yapıların yönlerinde η b =1 alınabilir. Ancak bu çıkmalardan dolayı A1 ve B2 düzensizlikleri gündeme gelirken deprem esnasında bu duvarlar hemen yere düşerek çeşitli hasarlara sebep olabilir. Kolon ve kirişlerle kontrol altına alınmayan duvarların yatay yüklerde hiçbir rijitliği bulunmamaktadır.. 96
BÖLÜM 3 Örnek 3.6: Zemin kat planı verilen zemin+3 katlı binada y yönünde B1 düzensizliği kontrolü yapınız. (Binanın sadece zemin katında duvar, pencere ve kapı bulunmamaktadır. Duvarların tamamının genişliği 0.3 m, pencereler 1 m, kapılar ise 1 m) A 1 S1 50/30 B S2 50/30 C S3 200/25 6 m 6 m 2 3 K103 S425/50 S6 30/50 K108 K109 S5 50/30 S7 200/25 S8 25/200 7 m 8 m Hesaplamalar tablo halinde aşağıdaki şekilde yapılmıştır. Kat ΣA w [Kolonlar m 2 ] ΣA g [Perdeler m 2 ] Kalınlık (m) ΣA k [Duvarlar m 2 ] (ΣA e ) i = ΣA w + ΣA g + 0.15 ΣA k [Toplam m 2 ] AKS A-A C-C B-B Z 5x (0.3x 0.5) 0.25x2 0.3 - - - 1.250 m 2 1 5x (0.3x 0.5) 0.25x2 0.3 [4.25+5.45] [8.75] [4.60+5.55] 2.537 m 2 2 5x (0.3x 0.5) 0.25x2 0.3 [4.25+5.45] [8.75] [4.60+5.55] 2.537 m 2 3 5x (0.3x 0.5) 0.25x2 0.3 [4.25+5.45] [8.75] [4.60+5.55] 2.537 m 2 η ci = [ A e ] i [ A e ] 1 1.250 [ A ] = 0.49 0.60 [ A ] = 2.537 = < e i+ 1 e 2 Y-Y YÖNÜ B1 Bulunmaktadır. Bu durumda; Zemin katın rijitliği artırılarak bina tasarımı yeniden yapılır ( η ci<0.6) Deprem Yönü Soru: Şekilde 1. kat planı verilen zemin+3 katlı binada SADECE 1-1 aksında B1 düzensizliği kontrolü yapınız. (duvar kalınlığı 0.4 m pencereler 1.2 m, kapılar ise 1.0 m) (12p) 4 m 4 m sı S1 50/30 S1 30/50 S1 30/50 7 m B S1 50/30 S1 50/30 P3 200/25 P2 175/25 Ölçü dıştan P1 25/200/200 boş kutu kesit 9 m C 3 2 1 pencere 1-1 aksı 97
BÖLÜM 3 Kat ΣA w [Kolonlar m 2 ] ΣA g [Perdeler m 2 ] Kalınlık [m] ΣA k [Duvarlar m 2 ] (ΣA e ) i = ΣA w + ΣA g + 0.15 ΣA k [Toplam m 2 ] AKS 1-1 Z (0.3x 0.5) 0.25(2+2+2+1.5+1.5) 0.2-2.400 m 2 1 (0.3x0.5) 0.25(2+2+21.5+15) 0.4 [4.70+4.80] 6.200 m 2 2 0.3x0.5) 0.25(2+2+21.5+15) 0.4 [4.80] 4.320 m 2 3 (0.3x0.5) 0.25(2+2+21.5+15) 0.4 [4.70+4.80] 6.200 m 2 [ A e ] i [ A e ] 1 2.400 [ A e ] i [ A e ] 1 4.320 η ci = = = = 0.38< 0.8 η [ A ] [ A ] 6.200 e i+ 1 e 2 ci = = = = 0.70> 0.8 [ A ] [ A ] 6.200 e i+ 1 e 2 2. KATTA B1 Bulunmaktadır. Not: Perdelerde dikdörtgen kesitler hariç diğerlerinde eğer depremin her iki yönünde de kesit uzunluğu kesit kalınlığının 7 katı ise tamamı alınır. Bu düzensizliği önlemek için tasarım ve projeciye büyük görevler düşmektedir. Bunun için alınması gereken önlemler aşağıdaki şekil üzerinde açıklanmaktadır. [a] [b] [c] [d] Şekil 3.25. B1 düzensizliğinin önlenmesi durumları a. Bütün katlar aynı duvar malzemesi kullanılarak yapılır [a]. b. Üst kattaki duvarın sağladığı yanal rijitliği sağlayacak diyagonaller yapılır[b] c. Üst kattaki duvarın sağladığı rijitliği sağlayacak şekilde zemin kat kolonları büyütülür [c]. d. Üst kattaki duvarlar ile kolonlar arası gerekli izolasyonu sağlayacak şekilde boş bırakılır [d]. Yapıların planda simetrik olması kadar katlar arasında da simetrik olması yapının yatay yükler altında davranışını olumlu yönde etkiler. Bu nedenle mümkün olduğunca katlarda kullanılan bölme elemanlarının aynı akslarda ve malzemelerden yapılmış olmasına özen gösterilmelidir. Aksi halde düzensizlikler yapıların maliyetlerinde artışlara sebep olabilir. 3.2.2. B2 DÜZENSİZLİĞİ Bir kattaki düşey taşıyıcı elemanların ve bölme duvarlarının diğer komşu kattaki düşey taşıyıcı ve bölme duvar elemanlarından küçük veya büyük olması sonucu katlar arasındaki rölatif deplasman farkı η k >1.5 olması sonucu oluşan bir düzensizliktir. Bu düzensizliğin yapıda oluşmaması için katlar arasında düşey taşıyıcı elemanların, kat yüksekliklerinin ve bölme duvarların mümkün olduğunca eşit yapılmasıyla mümkündür. B2 düzensizliği ülkemizde iş yeri ve konut alanlarının aynı mahalde bulunması sonucu konutların zemin katları iş yeri olarak düzenlenerek bölme duvar bulunmazken üst katlarda konut olduğu için bölme duvarlar daha çok bulunması sonucu pek çok yapıda bu düzensizlik mevcuttur. Yapılarda proje aşamasında B2 düzensizliğinin bulunup bulunmadığı kontrol edilerek gerekli önlem alınmalıdır. Bu önlem söz konusu elemanların kesitlerinin artırılması yönünde olabileceği gibi kolon ve perdelerin donatılarının daha iyi bir davranış gösterecek şekilde düzenlenmesiyle de mümkündür. Örneğin kattaki kolonların daha sık aralıklı etriyelerle sarılması gibi. 98
BÖLÜM 3 h i+ 3 h i+ 2 DEPREM h i+ 1 i+3 i : i inci katın ortalama kat ötelemesi i+1 : i+1 inci katın ortalama kat ötelemesi i+n : i+n inci katın ortalama kat ötelemesi h i i+2 i+1 i [ / h ] [ / h ] η ki = > 2.0 η = > 2.0 [ / h ] [ / h ] i i ort i i ort ki i+ 1 i+ 1 ort i 1 i 1 ort B2 düzensizliği mevcut Şekil 3.26. Yumuşak kat hasarları ve sebepleri Daha önceki yönetmeliklerde B2 düzensizliği ile ilgili bir düzenleme bulunmamaktadır. B2 Komşu Katlar Arası Rijitlik Düzensizliği (Yumuşak Kat) :Birbirine dik iki deprem doğrultusunun herhangi biri için, herhangi bir i'inci kattaki ortalama göreli kat ötelemesinin bir üst kattaki ortalama göreli kat ötelemesine oranı olarak tanımlanan Rijitlik Düzensizliği Katsayısı η ki 'nin 1.5'tan fazla olması durumu [η ki = ( i) ort / ( i+1) ort > 1.5] Göreli kat ötelemelerinin hesabı, ± %5 ek dışmerkezlik etkileri de gözönüne alınarak 6.7'ye göre yapılacaktır. B2 Komşu Katlar Arası Rijitlik Düzensizliği (Yumuşak Kat) : Birbirine dik iki deprem doğrultusunun herhangi biri için, herhangi bir i inci kattaki ortalama göreli kat ötelemesi oranının bir üst veya bir alt kattaki ortalama göreli kat ötelemesi oranına bölünmesi ile tanımlanan Rijitlik Düzensizliği Katsayısı η ki nin 2.0 den fazla olması durumu. [η ki = ( i /h i ) ort / ( i+1 /h i+1 ) ort > 2.0 veya η ki = ( i /h i ) ort / ( i 1 /h i 1 ) ort > 2.0] Göreli kat ötelemelerinin hesabı, ± %5 ek dışmerkezlik etkileri de gözönüne alınarak 2.7 ye göre yapılacaktır. 1997 DY 6.3.2.4 2007 DY 2.3.2.1 1996 Dinar Şekil 3.27. Yumuşak kat hasarları ve katlar arası yer değiştirme oranına göre [67,68,77] Ghobarah, Aly, El-Attar (1997) Yapı Tiplerine göre deprem sonra karlar Arası Yatay Yer Değiştirme Katlar Arası Yatay Yer Değiştirmeye Göre Yapı Dayanımı Yapı Tipleri Yatay Kat Öteleme Oranı (%) i/h i (%) Hasar Düzeyi Bölgesi Bina türü 1 i/h i <0.007 Elastik (Hasarsız) Diğer Yapılar 2 0.007< i/h i <0.02 Hafif 0.02< i/h i <0.046 Onarılabilir V i ve V e İşletme yükleri için ve elastik kesme kuvvetleri 0.046< i/h i <0.056 Ağır (Onarılamaz) DY i/h i 0.0035 veya i/h i 0.02R [R 8] 0.056< i/h i Göçme V i Taban Kesme 0 Hafif Hasar 2.0 Onarılabilir Hasar Bölgesi Onarılamaz Hasar Bölgesi 4.6 5.6 Yapı Göçer i/h i 99
BÖLÜM 3 Wasti (1999) [1992 Erzincan Depreminde Yapılan Değerlendirme] Hasar Düzeyi Güçlendirme Maliyeti Oranı Betonarme Tuğla Tümü % Yok 0.0 25 78 58 Hafif 0.2 25 20 24 Orta 0.4 20 1 7 Ağır 0.6 17 1 7 Kısmi göçme 0.8 5 0 3 Toptan Göçme 1.0 8 0 1 Scarlat ta (1996) göre bir depremde sismik indis [I s ], V m, sismik taban kesme kuvveti ve V de sismik kuvvetlerden oluşan taban kesme kuvveti olma üzere. 2 V 0.1f m ck [b k.h k ] 1.5 Z[1+ f] W Is = V m = [1+ a] Vm = V εh H bağıntısıyla hesaplanır. Bu bağıntıdaki parametreler aşağıda açıklanmaktadır. ε: taşıyıcı sistem katsayısı ε=0.7 (taşıyıcı sistem düzgün) ε=1 (taşıyıcı sistem düzgün değil) f ck : Betonun karakteristik basınç dayanımı (15x15 küp için) h k Deprem Yönü b k a: 0.2 ile 0.5 arasında değişen ampirik faktör (Yapının yaşına, işçiliğine, mevcut durumuna ve temel sistemine bağlıdır. Herhangi bir bulgu yoksa küçük değer kullanılır) [Z=a maks./g] a: maks. yer ivmesi Sismik aktivitesi büyük yerlerde Z=0.4, Düşük yerlerde Z=0.05-0.10 alınır. f:yapının önem derecesi, zemin cinsi ve A ve B düzensizliklerine bağlı ampirik faktör [f=0.30-[-0.2] H: Bina Yüksekliği W:Yapının zemin kat üzerindeki toplam ağırlığı] 2 0.1f ck [b k.h k ] [1 + a] 0.5 2 εh 0.0667 fck n [b k.h k ][1 + a] s = Is = 0.5 Yukarıdaki parametreler dikkate alınırsa, I 1.5 Z[1+ f] W ε h Z[1+ f] W H ile hesaplanır. Bu değer deprem riski yüksek bölgelerdeki mevcut ve tasarım aşamasındaki betonarme çerçeveli yapıların olması muhtemel bir deprem esnasındaki yapısal güvenliğini belirlemede kullanılır. Yapının oluşumundaki belirsizliklere bağlı olmak üzere bu yöntem kesin olmayan yaklaşık bir yöntemdir. Sismik indisin değerine göre yapının güvenirliği, 1. I s >1.30 Yapı için kapsamlı bir yapısal kontrole gerek yoktur. 2. 1.1 < I s <1.30 Yapı için kapsamlı bir yapısal kontrole acilen gerek vardır. 3. 0.9 < I s <1.10 Yapı için kapsamlı bir yapısal kontrole gerek vardır. 4. 0.9 < I s Yapı için kapsamlı yöntemlerle kontrol edilmelidir. 100
BÖLÜM 3 Örnek 3.7: Planı ve özellikleri verilen yapının sismik indisinin bulunması. ➀ ➁ ➂➂ ➃ ➃ 6 m 6 m 8 m A S1 25/50 S2 50/25 S3 25/50 S4 40/25 B C D E F DEPREM 5 m 5 m 5 m 5 m 5 m 4 m 4 m 4 m 4 m 6 m 6 m ➀-➀ 5 m 5 m 5 m 5 m 5 m Kat kolonlarının etkileri ve ağırlıkları hesaplanır. [bk h k ] h= 4m = 4kat x 6 a det [0.25 x 0.40 + 0.5 x 0.25 + 0.25 x 0.5 + 0.5 x 0.25 ] = 3.96m 2 2 2 2 2 3 [b h ] = = 2 x 6 [0.25 x 0.40 + 0.5 x 0.25 + 0.25 x 0.5 + 0.5 x 0.25 ] = 1.98m 2 2 2 2 2 3 k k h 6m kat a det W = 4x 98.10 + 78.48 + 107.91= 578.79 t Bu değere göre sismik indis yukarıdaki bağıntı kullanılarak ampirik bağıntı değerlerine göre aşağıdaki şekilde hesaplanarak grafik üzerinde gösterilir. 1.Ortalama 2. Alt 3.Üst Z = 0.4 ε = 1 Z = 0.4 0.5 0.5 f = 0 3.96 x 4 1.98 x 2 0.0667 f ck [1] Is 0.5 0.5 = + = 0.00147 f a = 0 4 6 1x 0.4 [1]578.79 0.5 0.5 f = 0.3 3.96 x 4 1.98 x 2 0.0667 f ck [1 0.5] Is 0.5 0.5 = + = 0.000565 f a = 0.5 4 6 1x 0.4 [1+ 0.30] 578.79 ε = 1 Z = 0.4 0.5 0.5 f = 0.2 3.96 x 4 1.98 x 2 0.0667 f ck [1+ 0.2] Is 0.5 0.5 = + = 0.00315 f a = 0.2 4 6 0.7x 0.4 [1 0.2] 578.79 ε = 0.70 ck ck ck 1.75 I s 1.50 Üst sınır Ortalama sınır Alt sınır 1.25 Yapısal Kontrol Gerekmez 1.00 0.75 0.50 0.25 50 100 150 200 250 300 fck (kg/cm 2 ) Şekil 3.29. Sismik indisin beton basınç dayanımına ve yapı özelliklerine göre değişimi 101
BÖLÜM 3 Bu şeklin incelenmesinden, 1. Ortalama durum için I s =1 olması durumunda f ck = 75 kg/cm 3 beton yeterli. 2. Yapısal düzensizliklerin bulunması ve zeminin kötü olması durumunda sismik indisin I s 1 olması yeterli olmayabilir. Bu durumda perde teşkili kolon boyutlarını büyütme veya kolon sayısını artırma gibi ilave önlemler alınır. 3. Sismik indisin I s <1 olması durumunda zeminin iyi yani kayalık olması ve yapıda düzensizliklerin bulunmaması halinde yeterli olduğu durumlar olabilir. 1999 Marmara 1999 Yalova 1971 San Fernando Depremi Şekil 3.30. Yumuşak kat deprem hasarı PERDE PERDE DY. 6.3.2.5 (a) [YASAK] DY. 6.3.2.5 (b) [Bütün kesit tesirleri %50 artırılır] DY. 6.3.2.5 (c) [YASAK] DY. 6.3.2.5 (d) [YASAK] Şekil 3.31.Yumuşak kat uygulamaları (Eskişehir) 102
BÖLÜM 3 2.3.2.5 - B3 türü düzensizliğin bulunduğu binalara ilişkin koşullar aşağıda belirtilmiştir: (a) Bütün deprem bölgelerinde, kolonların binanın herhangi bir katında konsol kirişlerin veya alttaki kolonlarda oluşturulan guselerin üstüne veya ucuna oturtulmasına hiçbir zaman izin verilmez. (b) Kolonun iki ucundan mesnetli bir kirişe oturması durumunda, kirişin bütün kesitlerinde ve ayrıca gözönüne alınan deprem doğrultusunda bu kirişin bağlandığı düğüm noktalarına birleşen diğer kiriş ve kolonların bütün kesitlerinde, düşey yükler ve depremin ortak etkisinden oluşan tüm iç kuvvet değerleri %50 oranında arttırılacaktır. (c) Üst kattaki perdenin her iki ucundan altta kolonlara oturtulması durumunda, bu kolonlarda düşey yükler ve depremin ortak etkisinden oluşan tüm iç kuvvet değerleri %50 arttırılacaktır. Bu tür düzensizliğin bulunduğu betonarme binalarda ayrıca 7.3.4.3 te verilen koşul uygulanacaktır. (d) Perdelerin binanın herhangi bir katında, kendi düzlemleri içinde kirişlerin üstüne açıklık ortasında oturtulmasına hiçbir zaman izin verilmez. B3 düzensizliğinin (a) ve (c) şeklindeki düzensizlik durumu kesinlikle yasaklanırken (b) ve (d) tipi düzensizliklere yüklerin %50 artırılması ve kolonların tüm boyunun sargı donatısı ile sarılması şartlarıyla müsaade edilmektedir. GERİ ÇEKME DÜZENSİZLİĞİ 1998 yılında hazırlanan afet bölgelerinde yapılacak yapılar hakkındaki yönetmelikte (ABYYHY) Madde 6.3.1. de geri çekme düzensizliğiyle ilgili şöyle bir tanımlama getirilmiştir. Düşey Geometrik Süreksizlik: Göz önüne alınan deprem doğrultusunda taşıyıcı sistemin herhangi bir kattaki uzunluğunun bir üstteki taşıyıcı sistem uzunluğundan en az %50 fazla olması durumunda (tek çekme katın altındaki katın veya bodrum katın %50 daha uzun olması durumu hariç) yapının geri çekme düzensizliği tanımı altında incelenmesi gerektiği belirtilmiştir. a b/a>1,5 ise Geri çekme düzensizliği mevcut b Yapı sisteminde bu tip düzensizliğin bulunması durumunda eşdeğer deprem yükü yöntemi uygulanamaz. Mutlaka dinamik çözüm, örneğin mod birleştirme veya zaman tanım alanında hesap yöntemlerinden biri uygulanacaktır. 2007 yılında hazırlanan Türkiye Deprem Yönetmeliğinde geri çekme düzensizliğine yer verilmemiştir. National Earthquake Hazards Reduction Program (NEHRP) ve Uniform Building Code (UBC) NEHRP ye göre geri çekme düzensizliği iki kısımda verilmiştir. Bunlar; Kısım 1: Düşey doğrultuda düzensizlik: Yatay yük taşıyan sistemde herhangi bir katın yatay doğrultudaki boyutu ona bitişik diğer katların yatay boyutunun %130 dan fazla ise bu sistemde düşey doğrultuda düzensizliğin mevcut olduğu belirtilmektedir. a L ax1,30<l ve toplam kat sayısı>5 veya toplam yapı yüksekliği >20 m ise düşeyde düzensizlik vardır. A/L>0.25 Düşey doğrultuda düzensizliğe sahip ve toplam kat sayısı 5 den fazla veya bina toplam yüksekliği 20 metreden fazla ise deprem hesabı dinamik analiz yapılarak, diğer durumlarda ise statik hesapla yapılabileceği belirtilmektedir. Kısım 2 (A/L):Düşeyde düzensiz yapılar kavramına yukarıda verilen geometrik düzensizliklere sahip yapılar da girmektedir. L A A A/L>0.15 L A A A/L>0.10 L A 103
BÖLÜM 3 DÜNYADAKİ YÖNETMELİKLERDE DÜZENSİZLİKLER DÜZENSİZLİK TÜRÜ ÜLKE TARİH Kütle Yumuşak Kat Zayıf Kat Geri Çekme Düşey Süreksizlik Planda Burulma Almanya 1990 - - - - - E ABD (UCB) 1994 A A A A A A,C Arnavutluk 1989 F F - - - E,A Avustralya 1993 - - - A - B Avusturya 1961 - - - E - E Bulgaristan 1987 - B - - - E,A Cezayir 1988 - A - A A A Çin 1989 A A A - - E,A Dominik C. 1979 A A - A - - El Salvador 1989 A A - A - C,A Endonezya 1983 - A - A - C,A Eurocode 8 1994 A A A A A C,A Filipinler 1992 A A A A A C,A Fransa 1990 A - - A - A Habeşistan 1983 - A - A - C Hırvatistan 1981 D D,B - E - E Hindistan 1984 A A - A A C,A ISO 3010 1988 A A - - - C,A İran 1988 A A - A A A İsrail 1990 - - - - - A İtalya 1996 - - - - - C İsviçre 1989 A - - - A A Japonya 1991 F F - - - F Kanada 1995 - - - F - C Kolumbiya 1984 F - - F F - Kosta Rika 1986 D - - - - D Küba 1995 D - - - - D Makedonya 1995 - D - E - E Meksika 1995 D F D - D D Misir 1988 - A - A - C,A NEHRP 1991 A A A A - C,A Nikaragua 1983 - - - - - A Peru 1977 D D - - F D Portekiz 1983 D D - - F D Romanya 1992 - - - E - E,A Slovenya 1994 A A A A A A TÜRKİYE 1997 - A B - D,B C,A Venezuela 1982 A A A A A A Y. Zelanda 1992 - A - - A A Yugoslavya 1981 D D,B - E - E Yunanistan 1984 D - - - D E A: Dinamik hesap zorunluluğu D: Düzensizliğe izin verilmemesi B: Eşdeğer statik yüklerin veya tasarım büyüklüklerinin artırılması C: Ek dışmerkezliğe göre hesapların tekrarlanması E: Dilatasyon derzleri kullanılması F: Ayrıntılı tanım ve önlemlerine yer verilmeyen yönetmeliklerde sadece adı geçen düzensizlikler Ülkeler deprem durumlarına göre kendi yönetmeliklerini teknolojik gelişmeler ve olmuş deprem sonuçlarına göre hazırlamaktadırlar. Tablo 3 ün incelenmesinden de görülebileceği gibi ülkelerin deprem yönetmeliklerinin gelişmelere açık olduğu için büyük bir çoğunluğu yeni tarihlidir[intag 546]. Bizim deprem yönetmeliğimizde bunların içinde en yenilerden birisidir. 41 yönetmelikten 25 tanesinde Kütle Düzensizliği dikkate alınmıştır. Bunlardan 3 tanesinde bu düzensizliğin sadece adı geçmiş, 8 tanesinde izin verilmemiş ve geri kalan 14 tanesinde de Dinamik Hesap yapılması gerektiği belirtilmektedir. Yine 41 yönetmelikten 27 tanesinde Yumuşak Kat Düzensizliği dikkate alınmıştır. Bunlardan 3 tanesinde bu düzensizliğin adı geçerken, 3 tanesinde izin verilmemekte, 1 tanesinde de eşdeğer statik yüklerin artırılması öngörülmekte ve 18 tanesinde de Dinamik Hesap yapılması öngörülmektedir. 104
BÖLÜM 3 Zayıf Kat Düzensizliğin sadece 9 yönetmelikte dikkate alınmaktadır. Bunlardan 7 tanesinde Dinamik Hesap, Türkiye Deprem Yönetmeliğinde ise tasarım büyüklüklerinin artırılması ve Meksika yönetmeliğinde bu düzensizliğin uygulanmasına izin verilmeyeceği bildirilmektedir. Enerji yutma kapasitesi çok düşük olduğu ve deprem sonrası incelemelerden de bu düzensizliklerden dolayı yapıların büyük hasar gördüğü kanıtlanmış olmasına rağmen birçok yönetmelikte yer almaması ilginçtir. Geri Çekme Düzensizliği bu 41 yönetmelikten 23 tanesinde dikkate alınmaktadır. Bunlardan 2 tanesinde adı geçmekte, 5 tanesinde izin verilmeyeceği ve dilatasyon yapılması gerektiği belirtilmiş ve 16 tanesinde ise Dinamik Hesap yapılması öngörülmüştür. Düşey Düzensizlikler ise 16 tanesinde dikkate alınmış ve bunlardan 3 tanesinde sadece adı geçmiş, 2 tanesinde izin verilmemiş, 10 tanesinde Dinamik Hesap yapılması öngörülürken Türkiye Deprem Yönetmeliğinde ise bazı süreksizliklerin yapılmasına izin verilmemekte ve bazılarında ise tasarım büyüklüklerinin artırılması öngörülmektedir. Yönetmeliklerde en çok uygulanan düzensizlik türü Planda Burulma Düzensizliğidir. 39 tanesinde bu düzensizlik dikkate alınmış ve bunların 1 tanesinde sadece adı geçmektedir. 1 tanesinde tasarım büyüklüklerinin artırılması, 3 yönetmelikte dışmerkezlik alınması, 11 tanesinde bu düzensizliğin uygulanması, 13 tanesinde Dinamik Hesap yapılması ve 10 tanesinde de belirli koşulları sağlaması halinde ek dışmerkezlik uygulanması aksi halde ise Dinamik Hesap yapılması uygun görülmüştür. Yapısal düzensizliklerin göz önüne alındığı yönetmeliklerin çoğunda (23 adet) Dinamik Hesap yapılması zorunluluğu belirtilmiştir. Bazı yönetmeliklerde tasarım büyüklüklerinin artırılması, bazılarında ise bu düzensizliklerin bir bölümüne müsaade edilmiş veya dilatasyon derzi yapmak suretiyle çözme yoluna gitmişlerdir. Dinamik Hesap yapılması öngören yönetmeliklerde deprem bölgesine, yapının hakim periyotuna, yapı yüksekliğine ve yapı boyutlarına göre sınırlamalar getirmiştir. Dinamik Hesap yapılmasını öngören yönetmeliklerin çoğunda mod birleştirme yöntemi kullanılması öngörülmüştür. g 1.2 a b Ve 0.8 0.4 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 T 6.10.3. Deprem Derzleri (Deprem Yönetmeliği) Şekil 3.32. Kolonlardaki çeşitli deprem hasarları 6.10.3.1 - Aşağıdaki 6.10.3.2 ye göre daha elverişsiz bir sonuç elde edilmedikçe derz boşlukları, her bir kat için komşu blok veya binalarda elde edilen yer değiştirmelerin mutlak değerlerinin toplamı ile, aşağıda tanımlanan a katsayısının çarpımı sonucunda bulunan değerden az olmayacaktır. Gözönüne alınacak kat yer değiştirmeleri, kolon veya perdelerin bağlandığı düğüm noktalarında hesaplanan yer değiştirmelerin kat içindeki ortalamaları olacaktır. Mevcut eski bina için hesap yapılmasının mümkün olmaması durumunda eski binanın yer değiştirmeleri, yeni bina için aynı katlarda hesaplanan değerlerden daha küçük alınmayacaktır. (a) Komşu binaların veya bina bloklarının kat döşemelerinin bütün katlarda aynı seviyede olmaları durumunda α = R / 4 alınacaktır. (b) Komşu binaların veya bina bloklarının kat döşemelerinin, bazı katlarda olsa bile, farklı seviyelerde olmaları durumunda, tüm bina için α = R / 2 alınacaktır. 6.10.3.2 - Bırakılacak minimum derz boşluğu, 6 m yüksekliğe kadar en az 30 mm olacak ve bu değere 6 m den sonraki her 3 m lik yükseklik için en az 10 mm eklenecektir. 105
BÖLÜM 3 6.10.3.3 - Bina blokları arasındaki derzler, depremde blokların bütün doğrultularda birbirlerinden bağımsız olarak çalışmasına olanak verecek şekilde düzenlenecektir., Şekil 3.33. İzmit depreminde çarpışma örneği H H:bina toplam yüksekliği [H/3]+1n [H/3]+1n Kat seviyeleri farklı α=r/2 H:bina toplam yüksekliği [H/3]+1 [H/3]+1 Kat seviyeleri eşit α=r/4 Şekil 3.35. Yapılarda çarpışma sonucu oluşan hasar örnekleri Her yapının bir salınım periyodu vardır. Yapı aynı yükseklik, mühendis ve mimar kontrolünde yapılsa da salınım periyotları birbirinden farklı olmaktadır. Bunun için yapılar deprem esnasında aynı yönde salınım göstermedikleri zaman birbiriyle çarpışarak yapının hasar görmesine sebep olmaktadır. Yapıların çarpışmaması için ideal olanı ayrık düzende olmalıdır. Yapılar ayrık düzende yapılamıyor ise yapıların kat yükseklikleri, kat seviyeleri ve diğer geometrik özellikleri dikkate alınarak yapılmalıdır. 106
BÖLÜM 3 Çarpma bölgesi 2. G R 1. G R R 3. G (a) (b) (c) Şekil 13. Deprem sırasında bitişik yapıların davranışı (a) depremden önce, b) aynı sismik davranış, c) farklı sismik davranış 1944 Madde 13 - Zelzele derzleri (antisismik) derzler: Yapılacak inşaatın nevine göre tulleri 14 üncü maddede gösterilen miktarı tecavüz eden münferid veya blok şeklindeki binaları temelleriyle birlikte tamamıyla müstakilen çalışabilecek bölümlere ayıran faslı müştereklerdir. Bu derzlerin genişliği inşaatın nevine göre tayin edilmekle beraber 0.05 m. den dun olmaları lazımdır. Bu derzler; karkaslı binalarda çift kolonlarla, ana duvarları tuğla veya kargirden olan binalarda bitişik çift duvarlarda temin edilir. Madde 14 - Binada bölüm uzunlukları: Bina veya bölümü teşkil eden aksam tullerinin aşağıda gösterilen miktarlarda büyük olmamaları lazımdır. Aksi taktirde münferit veya blok şeklindeki yapıları 13 üncü maddede zikredilen derzlerle müstakilen çalışabilecek müstatil şeklindeki zelzele bölümlerini ayırmak icab eder. a) Betonarme veya demirden yapılan binaların en çok 50.00 m. b) Tuğla veya adi moloz veya ahşap iskeletli kargirden yapılan binaların en çok 4000 m. c) Kerpiçten veya adi moloz veya ahşap iskeletli kargirden yapılan binaların en çok 12.00 uzunlukta olmalıdır. 1949 Madde: 14) Yapı derzleri: Kısmen veya tamamen bitişik yapılardan, değişik zamanlarda veya aynı zamanda fakat değişik inşaat sistemleriyle yapılanların muvazenetleri ayrı ayrı ve müstakillen mütalaa edilecek ve aralarında en az 5 cm. genişlikte derzler bırakılacaktır. Bu derzler temele kadar devam edecektir. Aynı zamanda yapılan bitişik yapılar aynı yükseklikte ve aynı inşaat sistemlerinde yapıldıkları taktirde, dilatasyon bırakılmadan bir yapı gibi mütalaa edilebilir. 3.3. KAT YÜKSEKLİĞİ DÜZENSİZLİĞİ Depreme dayanıklı yapı yapmanın önemli bir kısmını oluşturan simetrik kesit, plan, yükseklik, malzeme olduğu bilinmektedir. Kaldı ki simetrik yapının yüklerinin ve kesit tesitlerinin ve deprem etkisinde davranışının belirlenmesi bir elemanı simetrik olmayan aynı yapının yaklaşık yarısı işleme eşdeğerdir. Bu kolaylık yapının dayanımına olumlu yönde aynı katkıda bulunması iddiası bazı durumlar dışında pek yanlış olmayacaktır. Yapılarda simetrinin önemli bir kısmını da kat yüksekliği oluşturmaktadır. Yatay yükler altında davranışı ve hesaplanması bakımından ideal olanı yapının her katında kolon boylarının eşit veya mümkün olduğunca yakın olmasıdır. Çeşitli nedenlerle yapının bu şekilde eşit kat yüksekliğinde olması mümkün olmadığı durumlarda bu durum hesaplarda dikkate alınmalıdır. Aşağıdaki şekillerde bunlar gösterilmektedir. Buradaki durumların bazıları deprem yönetmeliğinde belirtilen düzensizlikler içinde bulmak mümkündür. Deprem hasarlarının incelenmesinden bu tür düzensizliklerin bulunduğu yapıların daha çok hasara maruz kaldığı görülmüştür. [a] [b] [d] [e] [c] Katlarda kolon boyları farklı Zeminde kolon boylarının farklı Asma kat Merdivenden dolayı kısa kolon Deprem etkisi Bazı kolonlar toprak basıncına maruz 107
BÖLÜM 3 3.4. YAPILARDA KISA KOLON OLUŞUM DURUMLARI Yapının depreme karşı en çok etkilenen elemanı düşey elemanlar olan kolonlar ve perdelerdir. Bu yüzden kolon-perde özellikleri depremde etkili parametrelerdir. Deprem sonuçlarının incelenmesinden kolonların güçlü olmasından dolayı hasar görmeyen veya kolonların zayıf olmasından dolayı hasar gören yapı diğer sebeplerden dolayı hasar gören yapılardan oldukça fazladır. Yani yapıların depreme dayanımlarında en etkili yapı elemanı kolon ve perde elemanlarıdır. Bu nedenlerden dolayı kolon ve perdeler deprem riski yüksek bölgelerde daha önemli yapı elemanları olmaktadır. Kolonların yapılarda aynı boyda olmaları yapının bir bütün olarak deplasman yapması bakımından önemlidir. Çünkü yapının depremden hasar görmemesi için ortaya çıkan enerjinin yapı elemanlarınca tüketilmesi gerekir. Bu durum aşağıdaki deprem kısa kolon hasarlarının incelenmesinden görülebilir. Kolonlarda yapacağı deplasmanlarla bu enerjiyi tüketirler. Kolonların deplasmanı boyları ile orantılı olduğundan kısa kolonların enerji tüketme kapasiteleri oldukça düşüktür. Bundan dolayı yapılarda kısa kolonlar depremde yapıya büyük zarar veren elemanlar olmaktadır. Yapıda kısa kolon şekilleri şekilde görüldüğü gibidir. Bir yapıda aynı katta iki farklı boyda kolon kullanılması kolonların yapacağı deplasmanların farklı olmasından dolayı oldukça sakıncalıdır. Yani bina kat içinde hem düşey yönde hem yatay yönde simetrik olması yapının depreme karşı dayanımını büyük ölçüde etkilemektedir. Literatürde ve yapılan çalışmalarda depreme dayanıklı yapı düşey ve yatay yönde simetrik yapı olduğu konusunda fikir birliği bulunmaktadır. Bu durumu deprem sonrası yapılan incelemeler desteklemektedir. Yapılarda iki kolon arasıda veya kolon yüzeyindeki dolgu duvarların veya beton perdelerin aydınlık, mimari görünüm ve havalandırma gibi sebeplerden dolayı eksik yapılması sonucunda kısa kolon oluşmaktadır. Yapının herhangi bir kattaki kolon boylarının diğer kattaki kolon boylarından küçük olması veya yapının eğimli bir araziye yapılması sonucu kısa kolon oluşturmaktadır. Yapılarda kısa kolon genellikle zemin ve bodrum katlarda bulunmaktadır. Yapıda bir pencerenin bir kenarının kolona diğer kenarının duvara gelmesi sonucu da kısa kolon oluşur. 108
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 BÖLÜM 3 Deprem esnasında kısa kolonlar diğer kolonlar gibi yatay deplasman yapamadığı ve dolgu duvarının uyguladığı basınç kuvvetinden dolayı kolon ortasından kesmeye zorlanmaktadır. Kolon ne kadar kısa ise üzerine çektiği kesme kuvveti de kolon boyunun üçüncü kuvvetiyle orantılıdır. Normal kat yüksekliğindeki bir kolonun boyu L ve kesme kuvveti V iken kolon boyu 0.5L kadar kısaltılması halinde kesme kuvveti VV=8V olmaktadır. Yani kesme kuvveti 8 katı artmaktadır. Yapıda kısa kolonun bu denli sakıncalı olmasından dolayı geçmiş depremlerde çok sayıda bina bu sebepten hasar görmüş ve birçok kişi ölmüştür. Dünyadaki birçok yönetmeliklerde bu konu yer almasına karşı hale depremlerde bu sebepten dolayı birçok hasar oluşmaktadır. Kolon No H (etkili kolon yüksekliği) Kesme kuvveti (E: elastise modülü I:atalet momenti) Oran (Q 1 /Q i ) h 1 h Q 1 = 3 1.000 12EI h 23.44EI 2 0.8h Q 2 = 3 1.953 h 55.55EI 3 0.6h Q 3 = 3 4.629 h 187.50 EI 4 0.4h Q 4 = 3 15.625 h 1500 EI Q 5 = h 96EI Q 5 = h 5 0.2h 3 5 0.5h 3 Şekil 3.39. İzmit depreminde kısa kolon hasarları 125.000 8.000 Yapılarda özelliklede zemin katlarda çeşitli sebeplerden dolayı oluşan kısa kolonların alt kısımların duvar veya cam olması durumları için yapılan çözümler sonucunda kısa kolon boyunun kesme kuvvetine ve momente etkisi araştırılmış ve elde edilen sonuçlar aşağıdaki grafikte gösterilmiştir. M (knm) h s=0.5 m 10 0-10 -20-30 0 h s=1.0 m h s=1.5 m h s=2.0m h s=0.5 m Beam 1 floor [a] 1 floor 3 floor 5 floor 10 floor A h s=1.0 m h s=1.5 m h s=2.0 m 0-5 Beam ------A Shear wall A Brick wall [b] -10-15 -20-25 -30-35 0 M (knm) V (kn) -10-20 3 floor 5 floor -10-20 V (kn) -30 10 floor -30 109