KUVVETLİ YER HAREKETİ Belirli bir bölgedeki depremin etkisinin değerlendirilmesi için yüzeydeki kuvvetli yer hareketinin çeşitli şekillerde tanımlanması gereklidir. Pratikte yer hareketi 3 bileşeni (doğu-batı, kuzey-güney, düşey bileşen) ile ölçülür. Şekildeki gibi bir ivme zaman kaydı şeklindeki yer hareketi çok fazla bilgi barındırır. Örneğin bu kayıtlarda 0.02 sn zaman aralığına sahip 2000 ivme değeri belirlenmiştir. Mühendislik açısından bu kayıtların bazı karakteristiklerinin tanımlanması için bu karakteristikleri yansıtan parametrelerin belirlenmesi gerekir. Mühendislik amacıyla yer hareketi karakteristiklerinin üçü özellikle çok önemlidir. -Amplitüd, büyüklük -Frekans içeriği -Süre Yer hareketi karakteristiklerinden bir veya bir kaçı hakkında bilgi veren çok sayıda farklı parametre önerilebilir. Pratikte, belirli bir yer hareketini karakterize etmek için genellikle birden fazla parametre gereklidir. 1989 Loma Prieta depreminde kaydedilen iki farklı bölgedeki ivme kayıtları; Gilroy No.1; kireçtaşlarından oluşan bir ana kayadan alınan kayıt, episentır uzaklığı 21.8 km. Gilroy No.2; 165 m derinlikteki sert alüvyonel zemin tabakalarından alınan bir kayıt, episentır uzaklığı 22.8 km. 1
Depremlerin ürettiği yer hareketi kayıtları, deprem mühendisliği için en temel datadır. Bu veri tabanının ve bilginin olmaması durumunda sismik tehlikenin gerçekçi olarak değerlendirilmesi ve uygun sismik tasarım yöntemlerinin geliştirilmesi mümkün değildir. Yer hareketi ölçümlerinde çeşitli aletler kullanılabilir. Sismograflar relatif olarak zayıf yer hareketlerini ölçmede kullanılır. Bunların ürettiği kayıtlara ise sismogram denir. Güçlü yer hareketi kayıtları genellikle akselerograflar ile ölçülür ve akselerogram olarak tanımlanır. Çok basit bir sismograf düzeni. Bu günkü modern aletler ise çok komplikedir Ölçüm aletlerinden alınan yer hareketleri kaba datalardır, bu kayıtlar bir kısım kaynak hataları içermektedir. Farklı kaynaklı gürültüler (trafik, rüzgar gibi), aletin kendi davranışı, titreşimin başlangıç hataları gibi Bu nedenle kayıtların düzeltilmesi ve işlenmesi gerekir. 2
Büyük depremler yeryüzünün farklı noktalarında, farklı karakteristiklere sahip yer hareketleri üretirler. Dolayısıyla yer hareketinin dünya çapındaki yada bölgesel ve yerel ölçekteki değişimi sismoloji ve deprem mühendisliği açısından önemlidir. Örneğin 1961 de kurulan dünya çapındaki sismograf ağı WWSSN (Worldwide Standart Seismograf Network) dir. Şekilde görüldüğü gibi sismik olarak aktif bölgelerde bölgesel ağlar kurulmaktadır. Yerel ve yoğun ağlara örnek ise Japonya, Taıwan (Smart-1) ve USA-El Centro verilebilir. 3
Yer hareketi kayıt örneği _Gilroy No. 1 (ana kayada) Yer hareketi kayıtları için bazı kaynak siteler; -USGS (US, Geological Survey) -NCEER at SUNY -PEER (Pacific Earthquake Engineering Research) -Washington Üniversitesi web sitesi -Güney Kaliforniya Üniversitesi web sitesi 4
Yer hareketi parametreleri ; kuvvetli yer hareketinin önemli karakteristiklerini (amplitüd, frekans içeriği, ve süresi olmak üzere) tanımlarlar. Bazıları tek bir özelliği tanımlarken bazıları ise birden fazla özelliğini yansıtabilmektedir. Deprem yer hareketinin kompleks olması nedeniyle, tüm önemli yer hareketi karakteristiklerinin tek bir parametre ile tam olarak tanımlanması mümkün olmamaktadır. Amplitüd parametreleri; Yer hareketleri en genel şekilde zamana bağlı grafikler ile tanımlanır. Amplitüd parametreleri ise şekilde de görüldüğü gibi ivme, hız ve yer değiştirme olabilir. İvme-zaman grafikleri ölçüldüğünde hız ve yer değiştirmenin zamana bağlı grafikleri integrasyon ile belirlenebilir. Şekilde de görüldüğü gibi integrasyon frekans ortamında düzleşme ve filtre etkisi gösterir. Şekildeki doğu-batı bileşenli kayıtlar incelendiğinde; kayadaki Gilroy no.1 kaydında ivme değerleri daha yüksek iken, zemindeki Gilroy no.2 kaydı için hız ve yer değiştirme değerleri daha yüksektir. 5
Maksimum ivme; Pik ivme; PHA-Peak Horizontal Acceleration; En çok kullanılan yer hareketi amplitüd parametresi, maksimum yatay ivmedir. Bunun sebebi de bu değerin atalet kuvvetleri olan ilişkisidir. İvme değeri rijit yapıları etkileyen en büyük dinamik kuvvettir. Pik ivme şekilde de görüldüğü gibi deprem şiddeti ile korele edilebilir. Düşey ivmeler deprem mühendisliğinde daha az ilgi görürler çünkü yatay kuvvetlere göre tasarım çoğunlukla düşey dinamik yüklere karşı da dayanımı sağlamaktadır ve pratikte maksimum düşey ivme= 2/3 maksimum yatay ivme olduğu varsayılır. Yüksek pik ivmeye sahip yer hareketleri, düşük pik ivmeli harekete göre genellikle daha yıkıcı bir etkiye sahiptirler, ancak bu her zaman geçerli olmayabilir. Çok düşük periyotlardaki çok yüksek pik ivmeler, çoğu tipteki yapı için çok düşük bir hasara neden olur. Örneğin, 0,5 g nin üzerinde pik ivme üretmiş olan pek çok deprem, çok yüksek frekanslarda olduğundan ve depremin süresi çok uzun olmadığından yapılar üzerinde hiçbir önemli hasara neden olmamıştır. Pik ivme çok önemli bir parametre olmasına karşılık, hareketin frekans içeriği ve süresi hakkında bir bilgi içermemektedir. Dolayısıyla yer hareketinin karakterize edilmesi için bu parametrenin ek bilgilerle, parametrelerle desteklenmesi gerekmektedir. 6
Maksimum hız; Pik hız; PHV-Peak Horizontal Velocity; Hız, yer hareketinin yüksek frekanslı bileşenlerine daha az hassas olduğu için, yer hareketini orta derecedeki frekans seviyelerinde pik ivmeye nazaran daha doğru karakterize eder. Yüksek yada fleksible yapılar ile köprüler gibi orta dereceli frekans seviyelerindeki yüklemelere hassas yapılar için maksimum hız değeri, maksimum ivmeye nazaran potansiyel hasar için daha doğru bir gösterge olabilir. Maksimum yer değiştirme; Yer hareketinin düşük frekanstaki bileşenlerine daha hassastır. Ancak kayıtların işlenmesi ve akselerogramların integrasyonu nedeniyle tam doğru bir şekilde belirlenmesi çok zor olduğundan, pik ivme ve pik hız parametrelerine göre daha az kullanılan bir parametredir. Diğer Amplitüd parametreleri; Pik değerler olarak tanımladığımız buraya kadarki parametrelerin belirlenmesi çok kolay olmasına karşılık; bu parametreler yer hareketi-zaman grafiğindeki tek bir çevrime ait pik değerleri tanımlamaktadır. Bazı durumlarda hasar, pik amplitüd değerleri ile çok yakından ilgili olabilir, ancak bazı durumlarda ise hasar için yüksek amplitüd değerine sahip çevrimin birkaç kez tekrarlanması gerekebilir. Şekilde görüldüğü gibi bazı kayıtlar pik amplitüde sahip tek bir çevrim ile, bazıları ise benzer amplitüddeki çok sayıda pik değerle karakterize edilirler. Sürekli maksimum ivme-hız; 3 yada 5 çevrime sahip, 3. veya 5. en büyük ivme değeridir. Yandaki şekilde, pik değerler aynı ancak sürekli ivme olarak tanımlanacak ivmeler çok farklıdır. Dolayısıyla depremlerin hasar verici etkileri farklı olacaktır. 1972 Stone Canyon depremi (M=4.6) Efektif tasarım ivmesi; Bu parametre için iki farklı araştırmacı tarafından iki farklı tanım yapılmış, şöyleki; 1967 Koyna depremi (M=6.5) -8-9 Hz in üzerindeki ivmeler filtrelendikten sonra elde edilen pik ivme efektif tasarım ivmesi olarak alınabilir. -Filtrelenen ivme-zaman kaydından elde edilen 3. en yüksek pik ivmeden % 25 daha fazla olan ivme değeridir. 7
Frekans içeriği parametreleri; Depremler geniş bir frekans içeriği aralığına sahip yer hareketi bileşenlerinden oluşan karışık bir yükleme üretirler. Frekans içeriği; yer hareketi büyüklüklerinin farklı frekans içeriklerinde nasıl dağıldığını tanımlar. Yer hareketi spektrumları; Herhangi bir periyodik fonksiyon (sabit bir zaman aralığında kendini tekrarlayan fonksiyon), Fourier analiz kullanılarak açıklanabilir. Fourier analiz; farklı frekans, amplitüd ve fazlardaki basit harmonik hareket serilerinin toplamıdır. Fourier serileri kullanılarak, periodik bir fonksiyon x(t) aşağıdaki şekilde yazılabilir. x(t) c o n 1 c sin( t C n =amplitüd, n = faz açısı, ω n = frekans n n n ) Periyodik hareket ve periyodik olmayan hareket: (a) basit harmonik hareket; (b) genel periyodik hareket; (c) dengesiz hareket (darbesel harekete tepki); (d) dengesiz hareket (deprem yer hareketi). 8
Fourier Spektra Fourier serisi formülünde, frekansa karşılık (ω n ) Fourier amplitüdü (c n ) nün oluşturduğu grafiğe Fourier amplitüd spektrumu diyoruz. Bu spektrum, frekanslar göz önüne alınarak hareketin amplitüdündeki dağılımı göstermektedir. Fourier amplitüd spektrumları dar yada geniş olabilir. Dar bir spektrum, hareketin dominant bir frekansa sahip olduğunu gösterir ki bu düz sinüzoidal bir zaman grafiği üretir. Geniş bir spektrum ise hareketin çok farklı frekansları içerdiğini gösterir, bu harekete ait zaman grafikleri çok fazla girintili çıkıntılı ve düzensizdir. Fourier amplitüd spektralar düzleştirilir ve logaritmik ölçekte gösterilir ise aşağıdaki şekilde görüldüğü gibi spektrumun karakteristik şekli daha kolay görülebilir. Şekilde, f c, köşe frekansı sismik momentin küp kökü ile ters orantılıdır. f max ise tam olarak anlaşılamamıştır. 9
Power Spektra Yer hareketinin frekans içeriği, power spektra ile de tanımlanabilir. Bu spektrum ivmenin karesine ait zaman grafiğinin altındaki alan olarak tanımlanan yer hareketinin şiddetine dayanmaktadır. I o T d 0 [a(t)] 2 dt Davranış Spektrumu; (Response Spectrum) Deprem mühendisliği pratiğinde yaygın şekilde kullanılan bir spektrumdur. Tek serbestlik dereceli bir sistemin (SDOF; Single Degree of Freedom) belirli bir yer hareketi altındaki davranışının, sistemin sönüm oranı ve doğal periyodunun bir fonksiyonu olarak gösterimidir. Davranış spektrumu yer hareketi karakteristiklerini dolaylı bir şekilde yansıtır çünkü, davranış tek serbestlik dereceli bir yapı tarafından filtrelenir. Fourier spektra ve Power spektra doğrudan hareketin kendi frekans içeriğini yansıtır. Ancak davranış spektrumu, yer hareketinin farklı doğal periyotlardaki yapılar üzerindeki etkisini yansıtır. Başka bir deyişle davranış spektrumu, çok sayıda farklı yapının maksimum davranışını göstermektedir. 10
Şekilde her iki hareketin frekans içerikleri davranış spektrumları ile gösterilmektedir. Örneğin kayadaki harekette zemindekine kıyasla; düşük periyotlarda yüksek spektral ivmeler ve yüksek periyotlarda ise daha düşük spektral ivmeler görülmektedir. Zemindeki büyük periyotlardaki hareketin içeriği, kayadakine göre daha yüksek spektral hız ve yer değiştirmeler üretmektedir. 11
Spektral Parametreler; Her bir spektrum için önemli kısımlarına ait bilgileri tanımlayan parametreler kullanılabilir. Predominant periyot; Hakim periyot; Frekans içeriğini tanımlamak için kaba da olsa faydalı bir parametre olabilir. Fourier amplitüd spektrumundaki maksimum değerin periyodudur. Ancak şekilde de görüldüğü gibi, bu parametre iki hareket için aynı olsa da, bu iki hareketin frekans içerikleri gerçekte çok farklı olabilir. Baskın periyodu aynı fakat frekans içeriği farklı iki kuramsal Fourier genlik spektrumu. Ustteki eğri geniş bant hareketini ve alttaki de dar bant hareketini tanımlar Bant genişliği; Fourier spektra ile ilgili bir parametre Gilroy No.l (kaya) ve Gilroy No.2 (zemin) hareketlerinin ham ve düzleştirilmiş Fourier genlik spektrumları. Merkezi Frekans,Şekil Faktörü, Kanai-Tajimi parametresi; Power spektra ile ilgili bir parametreler. v max / a max ; Bir diğer parametre 12
Yer hareketinin süresi; Yer hareketinin süresi deprem hasarları üzerinde güçlü bir etkiye sahip olabilir. Bir çok fiziksel süreç; belirli yapı tiplerinde rijitliğin ve dayanımın azalımı yada gevşek doygun kumlarda boşluk suyu basıncının gelişimi gibi; deprem boyunca oluşan yüklemenin ve gerilmenin tekrarlanma sayısına çok hassastır. Büyük amplitüdlü bir depremin süresi kısa ise yapılar için hasar verici bir etkisi olmayabilir ancak daha düşük amplitüdlü bir depremin uzun süreli olması oldukça yıkıcı bir etki sağlayabilir. Yer hareketinin süresi fayda birikmiş deformasyon enerjisinin boşalması için gerekli zamanla ilgilidir. Kırılan fayın alanı ve uzunluğu arttıkça depremin süresi de artar. Dolayısıyla yer hareketinin süresi depremin artan magnitüdü ile birlikte artar. En fazla kullanılan süre parametresi; Bracketed süre; Bir eşik ivme değerinin (genellikle 0.05g) aşıldığı ilk ve son noktalar arasındaki süredir. 13
Diğer yer hareketi parametreleri; a rms I a CAV SI ASI rms ivme; Arias şiddeti; Toplam hız; Spektrum şiddeti; İvme spektrum şiddeti Bu parametreler önceki parametrelerden farklı olarak, birden fazla yer hareketi karakteristiğini (amplitüd, frekans içeriği, süre) yansıtan parametrelerdir 14
Yer hareketi parametrelerinin tahmini; Depreme dayanıklı yapı tasarımı, ileride karşılaşılacak yer hareketinin tahminini gerektirir. Yer hareketi ise çoğunlukla yer hareketi parametreleri cinsinden tanımlandığı için, sismik tehlike analizlerinin önemli bir kısmını geliştirilmiş olan yer hareketi parametrelerini tahmin ilişkileri oluşturur. Farklı depremler için eşit episentır uzaklıklarındaki kayıtlar Tahmin ilişkilerinde kullanılan farklı uzaklık ölçümleri 15
Tahmin ilişkileri = Azalım ilişkileri ; yer hareketi parametrelerini magnitüd, uzaklık ve diğer bazı değişkenlerin (deprem kaynak özellikleri yada yerel zemin şartları gibi) fonksiyonu olarak tanımlayan ilişkilerdir. Y f (M,R,P ) Y: bulunması arzu edilen yer hareketi parametresi, M: depremin büyüklüğü, R: kaynaktan proje alanına olan uzaklığın ölçüsü ve P; de (deprem kaynağını, dalga yayılma izini velveya yerel arazi şartlarını karakterize etmede kullanılan) diğer parametrelerdir. Azalım ilişkileri, kaydedilmiş kuvvetli hareketlerin veri tabanlarından regresyon analizleri yoluyla geliştirilir. Bunlar, zaman içinde daha fazla kuvvetli hareket verisi toplandıkça değişirler. Literatürdeki çoğu azalım ilişkileri her 3 ile 5 yılda bir veya iyi bir ölçüm şebekesine sahip bölgelerde büyük depremlerin oluşumundan kısa bir zaman sonra güncelleştirilmektedir. Azalım ilişkilerinin en çok karşılaşılan şekilleri aşağıdaki gözlemlere dayanmaktadır: 1. Kuvvetli hareket parametrelerinin pik değerleri yaklaşık olarak log-normal dağılım gösterir (yani, parametrelerin logaritması yaklaşık olarak normal dağılım gösterir). Sonuçta; regresyon analizi, Y'nin kendisi üzerinde değil de logaritması üzerinde yapılır. 2.Deprem magnitüdü tipik olarak belirli bir pik hareket parametresinin logaritması olarak tanımlanır. Buna göre InY, M ile yaklaşık olarak doğru orantılı olmalıdır. 3. Gerilme dalgalarının deprem kaynağından dışarı doğru uzaklaşırken yayılmaları, cisim dalgası [P ve S dalgaları] genliklerinin 1/R'ye göre azalmasına ve yüzey dalgası [başlıca Rayleigh dalgası] genliklerinin de 1/karekök(R) 'ye göre azalmasına neden olmaktadır. 4. Fay yırtılmasıyla oluşan alanın büyüklüğü deprem büyüklüğü ile birlikte artar. Sonuçta, bir proje alanında kuvvetli hareket üreten dalgaların bir kısmı R mesafesinden gelirken bir kısmı da daha büyük uzaklıklardan gelir. Bu nedenle, etkin uzaklık R' den daha büyüktür ve aradaki oran artan deprem büyüklüğü ile paraleldir. 5. Gerilme dalgaları ile taşınan enerjinin bir kısmı seyahat yolu üzerinde karşılaştıkları malzemelerce absorplanmaktadır [materyal sönümlemesi]. Bu materyal sönümlemesi yer hareketi genliklerinin R'ye göre üssel olarak azalmasına neden olur. 6. Yer hareketi parametreleri (sözgelimi doğrultu atımlı, normal veya ters faylanma gibi) kaynak karakteristikleri ile (sert kaya, yumuşak kaya, alüvyon vb. gibi) proje sahası özelliklerinden etkilenebilir. i 16
Bu gözlemlerin birleştirilmesiyle, tipik bir azalım ilişkisi aşağıdaki şekli alır: Maksimum yatay ivme için geliştirilmiş azalım ilişkisi örnekleri; Campbell (1981) Ortalama değer Standart sapma Campbell and Bozorgnia (1994) Ortalama değer Standart sapma 17