BĠR ÇELĠK YAPIDA DEPREM YÜKLERĠNĠN DEĞĠġĠK DÜZENLEMELERLE TAġINMASI

ĠSTANBUL TEKNĠK ÜNĠVERSĠTESĠ FEN BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ BĠR ÇELĠK YAPIDA DEPREM YÜKLERĠNĠN DEĞĠġĠK DÜZENLEMELERLE TAġINMASI YÜKSEK LĠSANS TEZĠ ĠnĢ. Müh. Hüsnü Semih VAROĞLU Anabilim Dalı: Programı: ĠnĢaat Mühendisliği Yapı Mühendisliği OCAK 2003

ĠSTANBUL TEKNĠK ÜNĠVERSĠTESĠ FEN BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ BĠR ÇELĠK YAPIDA DEPREM YÜKLERĠNĠN DEĞĠġĠK DÜZENLEMELERLE TAġINMASI YÜKSEK LĠSANS TEZĠ ĠnĢ. Müh. Hüsnü Semih VAROĞLU (50199212011) Tezin Enstitüye Verildiği Tarih : 24 Aralık 2002 Tezin Savunulduğu Tarih : 17 Ocak 2003 Tez DanıĢmanı : Diğer Jüri Üyeleri Prof.Dr. Nesrin YARDIMCI Prof.Dr. Gülay ALTAY Doç.Dr. Cavidan YORGUN OCAK 2003

ÖNSÖZ Yaşanan depremlerden sonra ülkemizin bir deprem ülkesi olduğu ve çelik yapıların depreme dayanıklı yapılar olduğu gerçeği anlaşılmıştır. Fakat tecrübe ve bilgi eksikliği, çelik yapıların hakettiği düzeye ulaşmasını engellemektedir. Ġ.T.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü, Ġnşaat Mühendisliği Anabilim Dalı Yapı Mühendisliği programı çerçevesinde gerçekleştirilen bu yüksek lisans çalışmasında çok katlı bir hastane binasının, çelik olarak tasarlanan değişik taşıyıcı sistem düzenlemelerinin deprem yükleri etkisi altındaki analizi, metrajları ve davranış karşılaştırmaları yapılmıştır. Yüksek lisans öğrenimim süresince değerli fikirlerinden ve tecrübelerinden yararlanma şansı bulduğum tez danışmanı hocam Sayın Prof. Dr. Nesrin YARDIMCI ya, projenin çözülme aşamasında yardımlarını esirgemeyen Araş. Gör. Cüneyt VATANSEVER e, tezimin hazırlanmasında bana büyük destek veren meslektaşım, eşim Fulya VAROĞLU na en içten teşekkürlerimi ve saygılarımı sunarım. Ocak, 2003 Hüsnü Semih VAROĞLU ii

İÇİNDEKİLER KISALTMALAR TABLO LİSTESİ ŞEKİL LİSTESİ SEMBOL LİSTESİ ÖZET SUMMARY vii viii ix xi xiv xv 1. GİRİŞ 1 1.1 Konunun Genel Tanımı 1 1.2 Tez Konusunun Tanımı 1 2. DEPREME DAYANIKLI YAPI TASARIMI 4 2.1 Depreme Karşı Güvenlik 4 2.2 Depreme Dayanıklı Binalar için Hesap Kuralları 6 2.2.1 Elastik deprem yüklerinin tanımlanması 9 2.2.2 Elastik deprem yüklerinin azaltılması 11 2.2.3 Eşdeğer deprem yükü yöntemi 13 2.2.3.1Yapı ağırlığının hesabı 13 2.2.3.2 Katlara etkiyen eşdeğer deprem yüklerinin belirlenmesi 14 2.2.3.3 Yapının birinci normal moduna ait doğal titreşim 14 periyodunun yaklaşık hesabı 2.2.3.4 Yatay ötelemelerin sınırlandırılması 15 2.3 Çelik Binalar İçin Depreme Dayanıklı Tasarım 15 2.3.1 Süneklik düzeyi yüksek sistemler 16 2.3.2 Süneklik düzeyi normal sistemler 18 2.3.3 Emniyet gerilmeleri, yük ve malzeme güvenlik katsayıları 18 3. ÇOK KATLI ÇELİK YAPININ PROJELENDİRİLMESİNE AİT ÖZELLİKLER 19 3.1 Normal Kat Planı 19 iii

3.2 Taşıyıcı Sistem Düzenlemeleri 19 3.2.1 Merkezi bağlı çaprazlı çelik yapı düzenlemesi 20 3.2.2 Dışmerkez çelik çaprazlı çelik yapı düzenlemeleri 20 3.2.3 Çerçeveli çelik yapı düzenlemesi 21 3.3 Düktil Berkitilmiş Çerçeve Sistemleri 21 3.3.1 Konsantrik berkitilmiş çerçeve sistemleri 21 3.3.2 Eksantrik berkitilmiş çerçeve sistemleri 22 4. ÇOK KATLI ÇELİK YAPININ YÜK ANALİZİ 26 4.1 Düşey Yük Analizi 26 4.1.1 Normal kat düşey yük analizi 26 4.1.2 Çatı katı düşey yük analizi 26 4.1.3 Merdiven düşey yük analizi 28 4.2 Taşıyıcı Sistem Elemanlarının Sadece Düşey Yüklere 28 Göre Ön Boyutlandırılması 4.2.1 Döşeme ve çerçeve kirişlerinin ön boyutlandırılması 28 4.2.1.1 Tali döşeme kirişi (K1) 28 4.2.1.2 Merdiven kirişi (MK1) 30 4.2.2 Kolonların ön boyutlandırması 30 4.3 Yatay Deprem Yüklerinin 1998 Deprem Yönetmeliğine Göre Hesabı 32 4.3.1. Merkezi çaprazlı sistemin deprem hesabı 32 4.3.1.1. Yapının kat ve toplam ağırlıklarının hesabı 32 4.3.1.2. Katlara etkiyen eşdeğer deprem yüklerinin hesabı 35 4.3.1.3. Yapıya etkiyen yatay yük hesabı 36 4.3.1.4. Katlara etkiyen eşdeğer deprem yüklerinin hesabı 36 4.3.1.5. Deprem yüklerine karşı gelen deplasmanların hesabı 36 4.3.1.6. Yapının birinci doğal titreşim periyodunun hesabı 37 4.3.1.7. Göreli kat ötelemelerinin sınırlandırılması 38 4.3.2. Dışmerkez çaprazlı sistemlerin deprem hesabı 39 4.3.2.1. Yapının kat ve toplam ağırlık hesabı 39 4.3.2.2. Katlara etkiyen eşdeğer deprem yüklerinin hesabı 39 4.3.2.3. Yapıya etkiyen yatay yük hesabı 40 4.3.2.4. Katlara etkiyen eşdeğer deprem yüklerinin hesabı 40 4.3.2.5. Deprem yüklerine karşı gelen deplasmanların hesabı 40 4.3.2.6. Yapının birinci doğal titreşim periyodunun hesabı 41 iv

4.3.2.7. Göreli kat ötelemelerinin sınırlandırılması 42 4.3.3. Çerçeveli sistemin deprem hesabı 43 4.3.3.1.Yapının kat ve toplam ağırlık hesabı 43 4.3.3.2. Katlara etkiyen eşdeğer deprem yüklerinin hesabı 43 4.3.3.3. Yapıya etkiyen yatay yük hesabı 44 4.3.3.4. Katlara etkiyen eşdeğer deprem yüklerinin hesabı 44 4.3.3.5. Deprem yüklerine karşı gelen deplasmanların hesabı 44 4.3.3.6. Yapının birinci doğal titreşim periyodunun hesabı 45 4.3.3.7. Göreli kat ötelemelerinin sınırlandırılması 46 5. ÇELİK SİSTEMLERİN ÇÖZÜMÜ 49 5.1. Merkezi Çaprazlı Sistemin Çelik Kesit Hesapları 49 5.1.1.Yapıya ait kararlılık bağı çaprazlarının hesabı 49 5.1.2. Kiriş ve kolonlara ait kuvvet süperpozisyonu 50 5.1.3. Kesit hesapları ve boyutlandırma 50 5.1.3.1. Çerçeve kirişlerinin kesit hesabı 50 5.1.3.2. Kolonların kesit hesabı 50 5.1.4. Merkezi çaprazlı sisteme ait çok katlı çelik yapı metrajı 51 5.2.Dışmerkez Çaprazlı Sistemlerin Çelik Kesit Hesabı 52 5.2.1.Yapıya ait kararlılık bağı çaprazlarının hesabı 52 5.2.2. Kiriş ve kolonlara ait kuvvet süperpozisyonu 53 5.2.3. Kesit hesapları ve boyutlandırma 53 5.2.3.1. Çerçeve kirişlerinin kesit hesabı 53 5.2.3.2. Kolonların kesit hesabı 53 5.2.4. Dışmerkez çaprazlı sistemlere ait çelik yapı metrajı 54 5.3. Çerçeveli Sistemin Çelik Kesit Hesabı 55 5.3.1 Kiriş ve kolonlara ait kuvvet süperpozisyonu 55 5.3.2 Kesit hesapları ve boyutlandırma 55 5.3.2.1 Çerçeve kirişlerinin kesit hesabı 55 5.3.2.2 Kolonların kesit hesabı 57 5.3.3 Çerçeveli taşıyıcı sisteme ait çelik yapı metrajı 60 6. PERFORMANSA DAYALI TASARIM 61 6.1 Konunun Genel Tanımı 61 6.2 Yapılarda Süneklik Kavramı 62 v

6.3 Davranış İncelemesinde Mevcut Yöntemler 63 6.4 Yapılarda Süneklik Talebi 65 6.5 Yapılarda Performansa-Süneklik İlişkisi 66 6.6 Statik İtme Analizi Uygulamaları 67 6.6.1 Temele ankastre, kolon-kiriş birleşimleri mafsallı sistem için SİA 69 6.6.2 Temele mafsallı, kolon-kiriş birleşimleri rijit sistem için SİA 70 6.6.3 Temele ankastre, kolon-kiriş birleşimleri rijit sistem için SİA 71 6.6.4 Çerçeveli çelik yapı düzenlemesi için SİA 72 7. SONUÇLAR 74 KAYNAKLAR 79 EKLER 80 ÖZGEÇMİŞ 165 vi

KISALTMALAR ABYYHY KBÇ EBÇ SİA : Afet Bölgelerinde Yapılacak Yapılar Hakkında Yönetmelik : Konsantrik Berkitilmiş Çerçeveler : Eksantrik Berkitilmiş Çerçeveler : Statik İtme Analizi vii

TABLO LİSTESİ Sayfa No Tablo 2.1 Etkin yer ivmesi katsayısı...9 Tablo 2.2 Bina önem katsayısı...10 Tablo 2.3 Spektrum karakteristik periyotları (T A, T B )...11 Tablo 2.4 Taşıyıcı sistem davranış katsayısı...12 Tablo 2.5 Hareketli yük katılım katsayısı (n)...13 Tablo 2.6 C t katsayısı...15 Tablo 4.1 Düşey yük analizi...27 Tablo 4.2 Kolonların ön boyut ve analizi...33 Tablo 4.3 Yapının deprem hesabına ait karakteristik değerler...35 Tablo 4.4 Katlara etkiyen deprem kuvveti...36 Tablo 4.5 X-X doğrultusu kat hizası deplasman değerleri...36 Tablo 4.6 Y-Y doğrultusu kat hizası deplasman değerleri...37 Tablo 4.7 Yapının x-x doğrultusa ait doğal titreşim periyodu...37 Tablo 4.8 Yapının y-y doğrultusa ait doğal titreşim periyodu...37 Tablo 4.9 X-X doğrultusu göreli kat ötelemeleri...38 Tablo 4.10 Y-Y doğrultusu göreli kat ötelemeleri...38 Tablo 4.11 Yapıların deprem hesabına ait karakteristik değerler...39 Tablo 4.12 Katlara etkiyen deprem kuvveti...40 Tablo 4.13 X-X doğrultusu (X çaprazlı) kat hizası deplasman değerleri...40 Tablo 4.14 Y-Y doğrultusu (X çaprazlı) kat hizası deplasman değerleri...41 Tablo 4.15 Yapının x-x doğrultusa ait doğal titreşim periyodu...41 Tablo 4.16 Yapının y-y doğrultusa ait doğal titreşim periyodu...41 Tablo 4.17 Dışmerkez sistemler için 1. doğal periyot değerleri...42 Tablo 4.18 X-X doğrultusu göreli kat ötelemeleri...42 Tablo 4.19 Y-Y doğrultusu göreli kat ötelemeleri...42 Tablo 4.20 Yapının deprem hesabına ait karakteristik değerler...44 Tablo 4.21 Katlara etkiyen deprem kuvveti...44 Tablo 4.22 X-X doğrultusu kat hizası deplasman değerleri...45 Tablo 4.23 Y-Y doğrultusu kat hizası deplasman değerleri...45 Tablo 4.24 Yapının x-x doğrultusa ait doğal titreşim periyodu...46 Tablo 4.25 Yapının y-y doğrultusa ait doğal titreşim periyodu...46 Tablo 4.26 X-X doğrultusu göreli kat ötelemeleri...47 Tablo 4.27 Y-Y doğrultusu göreli kat ötelemeleri...47 Tablo 7.1 Taşıyıcı sistemlerin titreşim periyotları karşılaştırması... 74 Tablo 7.2 Taşıyıcı sistemlerin toplam eşdeğer deprem yükü karşılaştırması...75 Tablo 7.3 Taşıyıcı sistemlerin birim ağırlık karşılaştırması...75 Tablo 7.4 Sistem süneklik oranları karşılaştırması...78 viii

ŞEKİL LİSTESİ Sayfa No Şekil 1.1 Binanın 3 boyutlu görünüşü 2 Şekil 2.1 Hesap yönteminin seçilmesi 8 Şekil 2.2 Uygulamada hesap yönteminin seçilmesi 8 Şekil 3.1 Normal kat planı 19 Şekil 3.2 Çerçeveli taşıyıcı sisteme ait kat planı 21 Şekil 3.3 Konsantrik berkitilmiş çerçeve tipleri 22 Şekil 3.4 Eksantrik berkitilmiş çerçeve tipleri 23 Şekil 3.5 Berkitme elemanının kayma bağlantısına birleşimi 25 Şekil 4.1 Kirişlerin ön boyutlandırılmasına ait basit kiriş modeli 28 Şekil 4.2 Seçilen kolon kesiti 31 Şekil 4.3 X çaprazlı sistemin deprem altında şekil değiştirmesi 48 Şekil 4.4 Çerçeveli sistemin deprem altında şekil değiştirmesi 48 Şekil 4.5 Ters-V çaprazlı sistemin deprem altında şekil değiştirmesi 48 Şekil 5.1 Yapıdaki toplam çelik ağırlığının dağılımı 52 Şekil 5.2 Yapıdaki toplam çelik ağırlığının dağılımı 55 Şekil 5.3 Yapıdaki mevcut kolon kesiti 57 Şekil 5.4 Yapıdaki toplam çelik ağırlığının dağılımı 60 Şekil 6.1 Kapasite eğrisinin modellerle temsili ve deplasman sünekliği 62 Şekil 6.2 Şematik olarak statik itme analizi 63 Şekil 6.3 Statik itme analizi için Yük-Deformasyon ilişkisi 64 Şekil 6.4 X-X doğrultusu yük-deplasman eğrisi 68 Şekil 6.5 Y-Y doğrultusu yük-deplasman eğrisi 68 ix

Şekil 6.6 X-X doğrultusu yük-deplasman eğrisi 69 Şekil 6.7 Y-Y doğrultusu yük-deplasman eğrisi 70 Şekil 6.8 X-X doğrultusu yük-deplasman eğrisi 71 Şekil 6.9 Y-Y doğrultusu yük-deplasman eğrisi 71 Şekil 6.10 X-X doğrultusu yük-deplasman eğrisi 72 Şekil 6.11 Y-Y doğrultusu yük-deplasman eğrisi 72 Şekil 6.12 X-X doğrultusu yük-deplasman eğrisi 73 Şekil 7.1 Yük-deplasman eğrilerinin karşılaştırılması 77 x

SEMBOL LİSTESİ A 0 b : Deprem bölge katsayısı : Profil başlık genişliği b : Başlık genişliğinin yarısı (gövde kalınlığı hariç) C b d d g d x d y E x E y f F F b F D F i F s : Moment eğriliğine bağlı katsayı : Plastik hesap tablolarında profil gövde yüksekliği : Elastik hesapta profil gövde kalınlığı : Profil gövde kalınlığı : x-x doğrultusunda göreli kat ötelemesi : y-y doğrultusunda göreli kat ötelemesi : x-x doğrultusunda deprem kuvveti : y-y doğrultusunda deprem kuvveti : Sehim : Toplam deprem kuvveti : Profil kesit alanı : Basınç başlığı kesit alanı : Dinamik analiz taban kesme kuvveti : i inci kat deprem kuvveti : Statik analiz taban kesme kuvveti (F x ) T : x-x doğrultusunda yapıya etkiyen toplam deprem kuvveti (F y ) T : y-y doğrultusunda yapıya etkiyen toplam deprem kuvveti G : Toplam sabit yük g : Yerçekimi ivmesi g i H H N : i inci kat sabit yükü : Temel üst kotundan itibaren yapı yüksekliği : Temel üst kotundan itibaren yapı yüksekliği h i, h j : i ve j inci kat yükseklikleri xi

h l I I x I y I xb i x i y i xb i yb J l M pa M pi M pj M pü N n Q q i R S S kx S ky S(T) T : Profil gövde yüksekliği : Bina önem katsayısı : x-x ekseni etrafında atalet momenti : y-y ekseni etrafında atalet momenti : Basınç başlığı atalet momenti : x-x ekseni atalet momenti : y-y ekseni atalet momenti : Basınç başlığı atalet yarıçapı : Basınç başlığı atalet yarıçapı : Burulma atalet momenti : Kiriş boyu : Kolon alt ucu plastikleşme momenti : Kiriş i ucu plastikleşme momenti : Kiriş j ucu plastikleşme momenti : Kolon üst ucu plastikleşme momenti : Yapı kat adedi : Normal kuvvet : Hareketli yük azaltma katsayısı : Hareketli yük : Kesme kuvveti : i inci kat hareketli yükü : Yapı davranış katsayısı : Spektrum katsayısı : x-x eksenine dik burulma boyu : y-y eksenine dik burulma boyu : Yapının periyoduna bağlı spektrum katsayısı : Yapının doğal titreşim periyodu T A, T B : Tasarım spektrumu karakteristik periyotları t b t g T 0 T 1 : Profil başlık kalınlığı : Profil gövde kalınlığı : Zemin hakim periyodu : Yapının birinci doğal titreşim periyodu xii

V i V t : i inci kata etkiyen toplam kesme kuvveti : Toplam taban kesme kuvveti (V x ) T : x-x doğrultusu toplam kesme kuvveti (V y ) T : y-y doğrultusu toplam kesme kuvveti V gmax : Maksimum deprem ivme değeri W : Toplam yapı ağırlığı w i, w j : i inci ve j inci kat ağırlıkları W x W y i : x-x ekseni etrafında mukavemet momenti : y-y ekseni etrafında mukavemet momenti : i inci kat ötelemesi ( i ) min : i nci kat minimum kat ötelemesi ( i ) max : i inci kat maksimum kat ötelemesi ( i ) ort : i inci kat ortalama kat ötelemesi a eb bem çem b : Çelik malzeme akma gerilmesi : Sadece eksenel basınç kuvveti etkisinde hesaplanan gerilme : Sadece eksenel basınç kuvveti etkisinde uygulanacak emniyet gerilmesi : Çelik malzeme çekme emniyet gerilmesi : Moment etkisi altında hesaplanan (eğilme-basınç) başlığı gerilmesi B : Moment etkisi altında uygulanacak (eğilme-basınç) başlığı emniyet gerilmesi e i bi Ki : Euler gerilmesi den türetilen gerilme : İkinci mertebe etkilerin sınırlandırılması ile ilgili katsayı : Burulma düzensizliği katsayısı : Rijitlik düzensizliği katsayısı xiii

xi

BİR ÇELİK YAPIDA DEPREM YÜKLERİNİN DEĞİŞİK DÜZENLEMELERLE TAŞINMASI ÖZET Yüksek lisans tezi olarak sunulan bu çalışmanın temel amacı, çok katlı çelik taşıyıcı sistem düzenlemelerinin deprem yükü altındaki davranışlarını incelemek ve farklılıklarını ortaya koymaktır. Giriş bölümü olan birinci bölümde, konunun genel tanımına değinilerek tez konusunun içeriği belirtilmiştir. Bu bölümde ayrıca karşılaştırmaya esas olan binanın genel özelliklerinden bahsedilmiş ve bina analizinde kullanılan SAP2000 programı esaslarına da değinilmiştir. İkinci bölümde depreme karşı güvenli yapı tasarımına dair şartlar, 1998 Deprem Yönetmeliği nde yer alan hesap ve tasarım kuralları incelenmiştir. Üçüncü bölümde yapının analizinde kullanılacak yüklerin tanımlanmasına yer verilmiştir. Çalışmanın dördüncü bölümünde yapının değişik taşıyıcı sistem tasarımlarının nasıl yapıldığı ile ilgili bilgiler verilerek yapılan kabullere değinilmiştir. Çalışmanın beşinci bölümünde SAP2000 Yapısal Analiz Programı kullanılarak kesit tesirleri elde edilmiştir. Taşıyıcı sistem kesitleri düşey yükler açısından; (G+Q), deprem yükleri açısından (G+Q E)/1.33 yükleme durumları yapılarak hesaplanan maksimum kesit tesirlerine göre TS 648, TS 4561 yönetmeliklerine göre kontrol edilmiştir. Bu hesaplamalara göre yapılardaki çelik ağırlıkları hesaplanmıştır. Çalışmanın altıncı bölümünde performansa dayalı tasarım ilkeleri konusu işlenmiş ve nonlineer statik itme analizi uygulamalarına yer verilmiştir. Çalışmanın yedinci ve son bölümünde her beş yapıya ait çözümler sonunda elde edilen sonuçlar belirtilmiş ve karşılaştırılmıştır. xiv

BEARING EARTHQUAKE LOADS WITH DIFFERENT STRUCTURAL SYSTEMS OF A STEEL STRUCTURE SUMMARY The main purpose of this, which is presented as M.Sc thesis, is to examine the behaviours of structural systems of multi-storey steel structure under earthquake loads and to compare the results. In the first chapter, which is the introduction section, by refering to the general definition of the subject of the thesis is specified. Also the properties of the building which constitutes a base for comparison and the bases of SAP200 program which is used for structural analysis is mentioned in this chapter. In the second chapter, the conditions for earthquake resistant structural analysis is explained and the rules for calculation and design are reviewed referring to 1998 Turkish Earthquake Code. In the third chapter, the vertical and horizontal earthquake loads are stated which are going to be used for structural analysis. In the fourth chapter, the information about how the building has been designed is given and assumptions of design are mentioned. In the fifth chapter, required internal forces are obtained by using SAP2000 Structural Analysis Program. The sections of structural members have been controlled according to TS648, TS 4561, taking into account the maximum internal forces with respect to load conditions of (G+Q) and (G+Q E)/1.33. In the sixth chapter, performance based design principles have been studied and applications of nonlinear static pushover analysis have been explained. In the seventh and last chapter, the results obtained from analysis have been compared and the differences between five different structures have been revealed. xv

1. GİRİŞ 1.1 Konunun Genel Tanımı Ülkemizde endüstri yapılarında çelik taşıyıcı sistemler yaygın olarak kullanılmaktadır. Fakat çok katlı çelik taşıyıcı sistem yok denecek kadar azdır. Deprem kuşağında yer alan ülkemizde çelik taşıyıcı sistemlerin tüm yapılara oranı %5 tir. Bunun da büyük kısmını endüstriyel yapılar oluşturmaktadır. Halbuki çelik yapılar yüksek süneklik kapasitesi nedeniyle deprem etkilerine karşı en dayanıklı yapılardır. 17 Ağustos 1999 depreminden sonra çelik yapıların önemi anlaşılmış fakat gerektiği uygulama alanını bulamamıştır. Bunun temel nedenlerinden biri de gerek proje gerek montaj aşamasında vasıflı teknik elemana ihtiyaç duyulmasıdır. Tezde ele alınan bina bir hastane yapısıdır. Deprem gibi doğal felaketlerden sonra hizmet vermeye mutlak devam etmesi gerekir. Ülkemizde hiç değilse bu gibi önem derecesi fazla yapıların çelik taşıyıcı sistemle inşaa edilmesi teşvik edilmelidir. 1.2 Tez Konusunun Tanımı Hazırlanan bu tezde çok katlı bir çelik yapının değişik taşıyıcı sistem düzenlemeleri ile deprem etkilerine karşı davranışı incelenecektir. Bu düzenlemelerin deprem yüklerine karşı nasıl sonuçlar doğurduğu ve ekonomiklik karşılaştırmaları yapılacaktır. Yapı, planda 28.16 x 13.6 m boyutlarında olup 2.5 ve 3.4 m yüksekliğinde 5 kattan oluşmaktadır. Bina hastane yapısı olarak tasarlanmıştır. Yapı 5 ayrı taşıyıcı sistem için ayrı ayrı çözülmüştür. Bunlar; Her iki yönde merkezi çaprazlı çelik yapı Her iki yönde dışmerkez X, V, Ters-V çaprazlı çelik yapı 1

2 Şekil 1.1 Binanın 3 Boyutlu Görünüşü

Her iki yönde çerçeveli çelik yapıdır. Beş sistem için de çelik kalitesi Fe 360 dır. Zemin sert kum ve çakıl olup yapı birinci deprem bölgesindedir. Taşıyıcı sistemlerin betonarme bodrum perdelerine mafsallı bağlandığı ve döşemeler betonarme olduğu için kendi içinde rijit diyafram olarak çalıştığı kabulleri yapılmıştır. 3

2. DEPREME DAYANIKLI YAPI TASARIMI 2.1 Depreme Karşı Güvenlik Bir yapının tasarımı ve boyutlandırılması genel olarak göçme durumunda yeterli güvenliğin sağlanması ve kullanma durumunda kararlılık, çatlama ve yer değiştirme gibi koşulların yerine getirilmesi olarak tanımlanabilir. Tasarımda yeterli güvenliğin sağlanması için yapının taşıyabileceği yükün, taşınması beklenenden büyük olması sağlanmalıdır. Güvenliğin sağlanmasında yapının bütünlüğüne veya kararlılığına olumsuz yönde etki edecek göçme biçimlerinin ortaya çıkmaması için önlem alınır. Ancak depreme dayanıklı tasarım ve boyutlamada düşey yükler altındakinden daha büyük belirsizlikler vardır. Bu belirsizlikler, etkimesi beklenen yükler yanında, yapı elemanlarının ve birleşim yerlerinin sünekliğini büyük ölçüde etkileyen davranışlarının belirlenmesinde ve taşıma güçlerinin bulunmasında ortaya çıkar. Bu nedenle yapının ömrü boyunca etki altında kalması söz konusu olabilecek deprem yüklerine güvenlikle karşı koyabilmesi, sağlamlığı kesin olarak belirlenebilecek bir özellik değildir. Bir yapının sabit yük, faydalı yük, sıcaklık etkisi gibi etkilere maruz kalma sıklığı ile karşılaştırıldığında depremin çok daha seyrek olduğu görülür. Depreme dayanıklı yapı tasarımında tüm dünyada uygulanan ilke, yapının sık ve küçük şiddetteki depremleri elastik sınırlar içinde kalarak hasarsız; orta şiddetteki depremleri elastik sınırın ötesinde, fakat taşıyıcı sistemde kolayca onarılabilecek önemsiz hasarlarla; çok seyrek şiddetli depremleri, büyük hasarla fakat taşıyıcı sistemi tamamen göçmeden, can kaybı olmaksızın karşılayabilmesidir. Bu anlayışla boyutlandırılan yapılarda deprem ivmesi, şiddetli bir depremde yapıya etki edebilecek değerin oldukça altında (1/2-1/10 gibi) bir değer olarak kullanılır. 4

Depreme karşı güvenliğin sağlanması için önce taşıyıcı sistemin tasarımının özenli yapılması önemlidir. İyi bir tasarımda taşıyıcı sistemin çözümlemede göz önüne alınan davranış şekli ile deprem altındaki birbirine yakın olur. Bu amaçla tasarımda aşağıdaki hususlara dikkat edilmesi önemlidir [3]. a) Geometri: Yapı ne kadar basit düzenlenmişse, depreme dayanıklılığının bu derece yüksek olduğu belirlenmiştir. Basit ve düzenli yapıların yapımı kolaydır ve yapımda hata yapma olasılığı azdır. Bu tür yapıların depremdeki davranışını tahmin etmek ve buna göre çözümlemek daha kolaydır. Karmaşık ve düzensiz yapıları modellemek ve ek olarak ortaya çıkan burulma etkisini göz önüne almak daha uzun işlemler gerektirir. Bu nedenlerle yapının iki doğrultuda simetriye sahip olması istenir. Tezde düzenlenen binada her iki doğrultuda da simetri sağlanmıştır. b) Süreklilik: Taşıyıcı sistemde, planda ve düşeyde bulunan elemanlarının düzgün ve sürekli olarak düzenlenmesi önemlidir. Kolon ve kirişlerin planda düzgün dağılması, sistemin belirli bölgelerinin aşırı biçimde zorlanmasını önler. Bütün kolon ve ona mesnetlenen kirişlerin eksenleri arasındaki dışmerkezlikten kaçınılmalıdır. Taşıyıcı sistemde süreklilik ile elemanların birbirine yardım etmesi sağlanırken, elastik davranışın ötesindeki taşıma kapasitesi artırılmış olur. Bina sisteminde süreksizliklerden kaçınılmıştır [3]. c) Rijitlik ve Dayanım: Yapı elemanlarının rijitliğini uygun seçerek ve, titreşim periyodunu belirli bir aralığa getirerek deprem etkilerini küçültmek mümkündür. Bunun için spektrum eğrisinde bölgenin hakim periyodu ile yapınınkini uzak tutarak rezonans olayı önlenmelidir. d) Göçme Modu: Deprem etkisine karşı boyutlamada kesitler öngörülen etkilere karşı koyacak şekilde boyutlandırılırken, özellikle düşey taşıyıcıların dayanımlarını kaybederek tüm sistemin göçmesinden veya burkulma gibi ani göçmeden uzak kalınmak 5

istenir. Genel olarak kolon yerine kirişlerde mafsal oluşarak göçmenin ortaya çıkması tercih edilir. e) Süneklik: Taşıyıcı sistemin veya elemanların sünekliği, işaret değiştiren ve sistemi elastik sınırın ötesinde zorlayan etkiler altında enerji yutma sonucunu doğurduğundan, sadece dinamik yükler etkisinde önem kazanır. Seyrek meydana gelecek şiddetli deprem etkisini, yapının elastik davranışının üzerinde şekil değiştirerek karşılaması öngörülür. Yapının elastik sınırı geçip, sünerek kesit zorlarında önemli artmalar olmadan şekil değiştirme yapması istenir. Bu yolla depremin dinamik etkisi ısı enerjisine dönüşerek yutulmakta ve sönümlenmektedir. Sünme bölgesinin uzun olması, şekil değiştirmeleri bunun yanında sönümü artırır. Böyle yapılara sünek yapılar denir. Süneklik göçme sırasında büyük ve elastik olmayan şekil değiştirmelerin ortaya çıkması olarak görülebilir. Bir yapı sünek ise, deprem sırasında zeminden yapıya iletilen enerjinin büyük bir kısmı, elastik sınırın ötesindeki büyük genlikli titreşimler yapının dayanımını önemli bir kayba uğratmadan yutulur. Süneklik sayesinde, yüklemenin aşırı artmasında akmaya ulaşan kesitlerde plastik şekil değiştirmelerle enerji alınırken, iç kuvvetlerin daha az zorlanan kesitlere dağılması sağlanır. İyi düzenlenmiş sünek bir taşıyıcı sistemde deprem enerjisi, kontrollü hasarla, göçmeden uzak kalınarak karşılanmış olur. 2.2 Depreme Dayanıklı Binalar için Hesap Kuralları Yapıların taşıyıcı sisteminin, düşey yükler yanında, deprem etkisini de güvenlikle karşılaması beklenir. Bu etki genel olarak dinamik karakterde ve değişik yönlerde etkili olmasına rağmen, pek çok durumda eşdeğer statik yüklere indirgenerek göz önüne alınır. 1998 yılı yönetmeliğinde de, uygulamada karşılaşılan yapıların büyük çoğunluğu için Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi nin kullanılmasına izin verilmektedir. Deprem etkisinin önemli olduğu yüksek yapılarda ise, davranış Yapı Dinamiği nin ilkelerini kullanarak daha ayrıntılı belirlenmelidir. Hesap yönteminin seçilmesi ile ilgili koşullar Şekil 2.1 deki akış diyagramı üzerinde gösterilmiştir[4]. 6

Şekil 2.1 de görüldüğü gibi, 1. ve 2. Derece deprem bölgeleri için hesap yönteminin seçilmesinde, toplam yapı yüksekliği (H N ) ile birlikte bazı düzensizlik durumları da belirleyici etken olmaktadır. Yeni yönetmelikte depreme karşı davranışlarındaki olumsuzluklar nedeni ile tasarımından ve yapımından kaçınılması gereken, düzensiz binaların tanımlanması ile ilgili olarak, planda ve düşey doğrultuda düzensizlıik meydana getiren durumlar ayrıntılı bir biçimde yer almaktadır. Çeşitli örnekler üzerinde yapılan incelemeler, b ile gösterilen burulma düzensizliği değerinin 2.00 den daha büyük olma olasılığının pek zayıf bir olasılık olduğunu göstermiştir. Bu durumda, uygulama açısında geçerli olan, yöntem seçimi akış diyagramı basitleşir ve Şekil 2.2 de gösterilen biçimi alır[4]. 1998 yönetmeliği, deprem etkisinin daha rahat karşılanması bakımından, yapıda düzgün taşıyıcı sistem seçimini özendirici ve tersini caydırıcı hükümlere sahiptir. Belirtilen düzensizliklerden en az birinin bulunduğu binalar düzensiz olarak sınıflandırılır[3]. Döşemelerin kendi düzlemleri içinde rijit diyafram olarak çalışmaları durumunda burulma düzensizliği (2.1a) ve (2.1b), katlar arası dayanım düzensizliği (2.2a) ve (2.2b), komşu katlar arası rijitlik düzensizliği ise (2.3) denklemleri ile hesaplanır [5] (i ort = ½ * [(i) max + i min ] bi = (i) max / (i) ort > 1.2 ci = (A e ) i / (A e ) i+1 < 0.80 A e = A w + A g + 0.15 A k ki = ( i ) ort / ( i+1 ) ort > 1.5 (2.1a) (2.1b) (2.2a) (2.2b) (2.3b) Düzensiz binaların tasarımından ve yapımından kaçınılmalıdır. Taşıyıcı sistem planda simetrik veya simetriğe yakın düzenlenmeli ve şartnamede A1 başlığı ile tanımlanan burulma düzensizliğine olabildiğince yer verilmemelidir. Bu bağlamda, perde vb. rijit taşıyıcı sistem elemanlarının binanın burulma rijitliğini arttıracak biçimde yerleştirilmesine özen gösterilmelidir. Düşey doğrultuda ise B1 ve B2 başlıkları ile tanımlanan ve herhangi bir katta zayıf kat veya yumuşak kat durumu oluşturan düzensizliklerden kaçınılmalıdır. 7

Şekil 2.1 Hesap yönteminin seçilmesi Şekil 2.2 Uygulamada hesap yönteminin seçilmesi 8

2.2.1 Elastik Deprem Yüklerinin Tanımlanması Deprem yüklerinin belirlenmesi için esas alınacak olan ve tanım olarak %5 sönüm oranı için elastik Tasarım İvme Spektrumu nun yerçekimi ivmesi g ye bölünmesine karşı gelen Spektal İvme Katsayısı, A(T), denklem (2.4) ile verilmiştir. A(T) = A 0 * I * S(T) (2.4) Deprem yükleri belirlenirken her 200-250 yılda bir meydana gelebilecek depremin etkileri göz önüne alınarak, dört bölgeye ayrılmıştır. Birinci bölge tehlikesi en çok olan kısımları gösterirken, dördüncü bölge tehlikesi en düşük olan yerleri kapsar. Yönetmelikte Etkin Yer İvmesi Katsayısı olan A 0 dört deprem bölgesi için değerleri 0.1 ile 0.4 arasında değişecek şekilde Tablo 2.1 de verilmiştir. Tablo 2.1 Etkin yer ivmesi katsayısı Deprem Bölgesi A 0 1 0.40 2 0.30 3 0.20 4 0.10 Binalar dört katagoriye ayrılarak 1.0 ile 1.5 arasında değişen Bina Önem Katsayıları verilmiştir. Bu katsayılar binaların kullanış amacını yansıtır. Depremden hemen sonra kullanılması gereken yapılarda ve insanların çok yığıldığı yapılarda depremin doğuracağı zarar daha büyük olacağı için bu katsayı büyük tutulmuştur. (Tablo-2.2) 9

Tablo 2.2 Bina önem katsayısı Binaların Kullanım Amacı veya Türü Bina Önem Katsayısı (I) 1. Deprem sonrası kullanımı gereken binalar ve tehlikeli madde içeren binalar a) Deprem sonrasında hemen kullanılması gerekli binalar (Hastaneler, dispanserler, sağlık ocakları, itfaiye bina ve tesisleri, PTT ve diğer haberleşme tesisleri, vilayet, kaymakamlık, belediye binaları, vb.) b) Toksik, patlayıcı, parlayıcı vb özellikleri olan maddelerin 1.5 bulunduğu veya depolandığı binalar 2. İnsanların uzun süreli ve yoğun olarak ve değerli eşyanın saklandığı binalar a) Okullar, diğer eğitim bina ve tesisleri, yurt ve yatakhaneler, askeri kışlalar, cezaevleri, vb. b) Müzeler 3. İnsanların kısa süreli ve yoğun olarak bulunduğu binalar Spor tesisleri, sinema, tiyatro, ve konser salonları, vb. 4. Diğer binalar Yukarıdaki tanımlara girmeyen diğer binalar (Konutlar, işyerleri, oteller, bina türü endüstri yapılar, vb.) 1.4 1.2 1.0 S(T), T titreşim periyoduna bağlı olarak denklem (2.5) ile hesaplanacaktır. S (T) = 1+1.5 * T / T A (0 a) S (T) = 2.5 (T A B ) (2.5b) S (T) = 2.5 * (T B / T) 0.8 (T > T B ) (2.5c) Spektrum Karakteristik Periyotları, T A ve T B yerel zemin koşullarına bağlı olarak Tablo 2.3 de gösterilmiştir. 10

Tablo 2.3 Spektrum karakteristik periyotları (T A, T B ) Tablo 2.6 ya göre Yerel Zemin Sınıfı T A (saniye) T B (saniye) Z1 0.10 0.30 Z2 0.15 0.40 Z3 0.15 0.60 Z4 0.20 0.90 2.2.2 Elastik Deprem Yüklerinin Azaltılması Depremde taşıyıcı sistemin kendine özgü doğrusal elastik olmayan davranışını da göz önüne için almak elastik deprem yükleri Deprem Yükü Azaltma katsayısına bölünecektir. R katsayısı yapının sünekliği, enerji yutma kapasitesi ve taşıdığı düşey yük düzeyi ile eleman taşıma gücü arasındaki emniyet payı oranının bir biçimde sayısallaştırılmasıdır. Bilimsel anlamda da kırılma anındaki toplam maksimum deplasmanın elastik sınır deplasmanına oranına süneklik katsayısı (Yapı davranış katsayısı) adı verilmektedir.1998 Deprem Yönetmeliği ndeki yapıya gelen deprem hesap kuvveti R katsayısına bölünerek azaltılmaktadır. 11

Tablo-2.4 Taşıyıcı sistem davranış katsayısı ÇELİK BİNALAR BİNA TAŞIYICI SİSTEMİ Deprem yüklerinin tamamının çerçevelerle taşındığı binalar Deprem yüklerinin tamamının kolonları temelde ankastre, üstte mafsallı tek katlı çerçevelerle taşındığı binalar Deprem yüklerinin tamamının çaprazlı perdeler veya yerinde dökme betonarme perdeler tarafından taşındığı binalar Süneklik Düzeyi Normal Sistemler Süneklik Düzeyi Yüksek Sistemler 5 8 4 6 a) Çaprazların merkezi olması durumunda... b) Çaprazların dış merkez olması durumu... c) Betonarme perde durumu... Deprem yüklerinin çerçeveler ile birlikte çaprazlı çelik perdeler veya yerinde dökme betonarme perdeler tarafından birlikte taşındığı binalar 3-4 - 7 6 a) Çaprazların merkezi olması durumunda... b) Çaprazların dış merkez olması durumu... c) Betonarme perde durumu Yapılan incelemelerden, sünek yapılar için R nin büyük değerler aldığı ve dolayısıyla eşdeğer statik yüklerin küçük olması sağlandığı görülür. Taşıyıcı sistemlerin sünek olmaları ölçüsünde, göçmeye erişmeden deprem enerjisinin yutabilmesinin etkisi, R katsayısı ile eşdeğer statik yüklere yansıtılmıştır [5]. R a (T) = 1.5 + ( R 1.5 ) * T / T A (0 a) 4-4 - 8 7 R a (T) = R ( T > T A ) (2.6b) 12

Yönetmelikte en önemli kavramlardan biri olan süneklik kavramı üzerinde oldukça durulmuş ve taşıyıcı sistemin süneklik düzeylerini ve yapının belirli süneklik sınırı altına düşmemesi için bazı kısıtlamalar getirilmiştir. Tablo-2.4 de sadece çelik binalar için verilen Taşıyıcı Sistem Davranış katsayısı ile yapının, ender meydana gelen çok şiddetli depremlerde birtakım plastik şekil değiştirmeler yaparak deprem enerjisinin sönümlenme düzeyi belirlenmiş, bununla beraber can kaybına ve yapının toptan göçmesi önlenecek biçimde tasarımı sağlanmıştır. 2.2.3 Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi 2.2.3.1 Yapı Ağırlığının Hesabı Yapının ağırlığı denklem (2.7) ve (2.8) kullanılarak hesaplanır. N W wi i1 (2.7) w i = g i + n * q i (2.8) Tablo 2.5 Hareketli yük katılım katsayısı (n) Binanın Kullanım Amacı Depo, antrepo, vb. 0.80 Okul, öğrenci yurdu, spor tesisi, sinema, tiyatro, konser salonu, garaj, lokanta, mağaza, vb. 0.60 Konut, işyeri, otel, hastane 0.30 Hesaba esas olan depremin meydana gelmesi ile bütün katlarda tam hareketli yükün bulunmasının, beraber ortaya çıkma olasılığı çok küçük olacağı düşünülerek, n gibi bir hareketli yük azaltma katsayısı öngörülmüştür. Tablo 2.5 de verilen hareketli yük katılım katsayısı, hareketli yük yoğunluğunun bulunduğu binalar için bu yoğunluk oranına göre tespit edilmiştir. Hareketli yükün bulunma olasılığı arttıkça katsayı değeri de artar [3]. n 13

2.2.3.2 Katlara Etkiyen Eşdeğer Deprem Yüklerinin Belirlenmesi Yapıya etkiyecek toplam eşdeğer deprem yükü denklem (2.9) a göre hesaplanır. A(T) Vt W (2.9) R Denklem (2.9) ile hesaplanan toplam eşdeğer deprem yükü, bina katlarına etkiyen eşdeğer deprem yüklerinin toplamı olarak denklem (2.10) ile ifade edilmiştir. N Vt ΔFN Fi i1 (2.10) ABYYHY (1998) yönetmeliğinde bina yüksekliği, H N > 25m olması halinde binanın N.inci katına etkiyen ek eşdeğer deprem yükü F nin değeri denklem (2.11) ile hesaplanmaktadır. F N yapının en üst katına ek olarak uygulanacak yatay yük olup, yüksek yapılarda birinci mod yanında etkili olabilecek yüksek modların katsayısını hesaba katmak içindir. H N m olması halinde F N = 0 alınır. F N = 0.07 * T 1 * V t V t (2.11) Toplam eşdeğer deprem yükünün F N dışında geri kalan kısmı, N inci kat dahil olmak üzere bina katlarına denklem (2.12) ile dağıtılacaktır. wi Hi F i (Vt ΔFN) (2.12) N (wi H i) i1 2.2.3.3 Yapının birinci normal moduna ait doğal titreşim periyodunun yaklaşık hesabı Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi nin uygulandığı tüm binalarda binaların birinci doğal titreşim periyodunun Rayleigh Oranı ile bulunması öngörülmüştür. Ancak, birinci ve ikinci deprem bölgelerinde H N 25m sağlayan binaları, üçüncü ve dördüncü deprem bölgelerinde ise Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi nin uygulandığı 14

tüm binalarda birinci doğal titreşim periyodunun denklem (2.13) teki yaklaşık yöntemle hesaplanmasına izin verilmiştir. T 1 A = C t * H N 3/4 (2.13) Denklem (2.13) de görülen C t katsayısının bina taşıyıcı sistemine göre alacağı değerler Tablo 2.6 da özetlenmiştir. Tablo-2.6 C t katsayısı Taşıyıcı Sistemin Yapısı C t Sadece betonarme çerçeve 0.07 Dışmerkez çaprazlı çelik perde 0.07 Sadece çelik çerçeve 0.08 Diğer tüm binalar 0.05 2.2.3.4 Yatay ötelemelerin Sınırlandırılması ABYYHY (1998) yönetmeliğinde göreli kat ötelemelerinin sınırlandırılması söz konusudur. Herhangi bir kolon veya perde için, ardışık iki kat arasındaki yer değiştirme farkını ifade eden göreli kat ötelemesi, i, denklem (2.14) e göre verilmiştir. Burada d i ve d i-1, binanın (i+1) inci ve i inci katında herhangi bir kolon veya perdenin uçlarında hesaplanan yatay yer değiştirmeleri göstermektedir. i = d i - d i-1 (2.14) ( i ) max / h i 2.15a) ( i ) max / h i R 2.15b) Her bir deprem doğrultusu için, göreli kat ötelemelerinin sınırlandırılması denklem (2.15) de verilen koşulların elverişsiz olanının gerçekleşmesi ile sağlanmaktadır. Denklem (2.15) de verilen koşulun binanın herhangi bir katında sağlanmaması koşulunda, taşıyıcı sistemin rijitliği arttırılarak deprem hesabı tekrarlanacaktır. 2.3 Çelik Binalar İçin Depreme Dayanıklı Tasarım 1998 Deprem Yönetmeliği çelik binaların yatay yük taşıyıcı sistemlerini depreme karşı davranış bakımından iki sınıfa ayırmıştır; 15

A. Süneklik Düzeyi Yüksek Sistemler B. Süneklik Düzeyi Normal Sistemler Çelik binaların yatay yük taşıyıcı sistemlerinin süneklik düzeyini belirleyen koşullar aşağıda maddeler halinde belirtilmiştir. 2.3.1 Süneklik Düzeyi Yüksek Sistemler Süneklik düzeyi yüksek sistemler aşağıdaki koşulları sağlayan çerçeve türü taşıyıcı sistemler, dışmerkez çelik perdelerden oluşan yatay yük taşıyıcı sistemler veya bu iki tür sistemin birleşiminden oluşan sistemler olabilir. a) Süneklik Düzeyi Yüksek Çerçeveler Kesit hesapları TS 648 e göre emniyet gerilmeleri yöntemi ile yapılsa bile, tüm çerçeve elemanlarında başlık genişliği/kalınlığı ve gövde derinliği/kalınlığı oranları için TS 4561 de verilen koşullara uyulacaktır. Çerçeve türü sistemlerde veya perdeli çerçeveli sistemlerin çerçevelerinde,göz önüne alınan deprem doğrultusunda her bir kolon kiriş düğüm noktasına birleşen kolonların plastikleşme momentlerinin toplamı, o düğüm noktasına birleşen kirişlerin plastikleşme momentleri toplamından daha büyük olacaktır. (M pa + M pü ) pi pj ) (2.16) Denklem (2.16), depremin her iki yönü için elverişsiz sonuç verecek şekilde ayrı ayrı uygulanacaktır. Kolon plastikleşme momentlerinin hesabında, depremin yönü ile uyumlu olarak bu momentleri en küçük yapan tasarım eksenel kuvvetleri göz önüne alınacaktır. Tek katlı binalarda ve çok katlı binaların en üst katındaki düğüm noktalarında denklem (2.16) in sağlanıp sağlanmadığına bakılmayacaktır. Sadece çerçevelerden veya perde ve çerçevelerin birleşiminden oluşan taşıyıcı sistemlerde, göz önüne alınan deprem doğrultusunda binanın herhangi bir i inci katında denklem (2.17) nın sağlanması koşulu ile, ilgili katın alt ve / veya üstündeki bazı düğüm noktalarında denklem (2.16) in sağlanmamış olmasına izin verilebilir. i = V is / V ik (2.17) 16

Denklem (2.17) nın sağlanması durumunda, 0.70 < i < 1.00 aralığında, denklem (2.16) in hem alttaki, hem de üstteki düğüm noktalarında sağlandığı kolonlara etkiyen eğilme momentleri ve kesme kuvvetleri (1 / i ) oranı ile çarpılarak arttırılacaktır. Herhangi bir katta denklem (2.17) nın sağlanmaması durumunda, sadece çerçevelerden veya perde ve çerçevelerin birleşiminden oluşan taşıyıcı sistemlerdeki tüm çerçeveler süneklik düzeyi normal çerçeve olarak göz önüne alınacak ve Tablo 2.4 e göre Taşıyıcı Sistem Davranış Katsayısı değiştirilerek hesap tekrarlanacaktır. b) Süneklik Düzeyi Yüksek Çelik Çaprazlı Perdeler Süneklik düzeyi yüksek çelik çaprazlı perdeler; kolonlar, kirişler ve düğüm noktalarına dışmerkez olarak bağlanan kararlılık bağı çaprazlarından oluşan yatay yük taşıyıcı sistem elemanlarıdır. Bu elemanlara uygulanacak koşullar aşağıda belirtilmiştir: Kararlılık bağı çaprazlarının kolon kiriş birleşim noktasına ya da iki kararlılık bağı çaprazının bir kiriş üzerindeki ortak birleşim noktasına göre dışmerkezliği, perde kolonları arasındaki açıklığın 1/5 i ile 1/10 u arasında seçilecektir. Dışmerkez kararlılık bağı çaprazlarının kirişle birleşme noktalarında, kirişin yanal burkulmasının ve ayrıca yerel burkulmaların önlenmesi için gerekli önlemler alınacaktır. Kararlılık bağı çaprazlarının kolonlara bağlandığı çaprazlı perdelerde, bağlantı kolon kesitinin başlığına yapılacaktır. Kolonun gövdesine bağlantı yapılamaz. Basınç kuvvetini de alacak şekilde hesaplanan karalılık bağı çaprazlarının narinlik oranı 100 den fazla olamaz. Birden çok parçalı olup basınç kuvveti de alan kararlılık bağı çaprazlarında, TS-648 in ara bağlantılara ilişkin tüm kuralları geçerlidir. Kararlılık bağı çaprazlarının birleşimlerinde kaba bulon kullanılması durumunda, bulonların emniyet gerilmeleri %33 azaltılacaktır. 17

2.3.2 Süneklik Düzeyi Normal Sistemler a) Süneklik Düzeyi Normal Çerçeveler Süneklik düzeyi normal çerçevelerde, süneklik düzeyi yüksek çerçeveler için verilen enkesit koşulları, kolonların kirişlerden daha güçlü olması koşulunun bazı kolonlarda sağlamaması durumu için uygulanması gereken kurallara uyulması zorunlu değildir. b) Süneklik Düzeyi Normal Çelik Çaprazlı Perdeler Süneklik düzeyi normal çelik çaprazlı perdeler; kolonlar, kirişler ve düğüm noktalarına merkezi olarak bağlanan kararlılık bağı çaprazlarından oluşan yatay yük taşıyıcı sistem elemanlarıdır. Bu elemanlara uygulanacak koşullar aşagıda belirtilmştir [5]: Çaprazların sadece çekmeye çalışmak üzere hesaplanması durumunda, kararlılık bağı çaprazlarının narinlik oranı 250 yi aşmayacaktır. Basınç kuvvetini de alacak şekilde hesaplanan karalılık bağı çaprazlarının narinlik oranı 100 den fazla olamaz. Birden çok parçalı olup basınç kuvveti de alan kararlılık bağı çaprazlarında, TS-648 in ara bağlantılara ilişkin tüm kuralları geçerlidir. Kararlılık bağı çaprazlarının birleşimlerinde kaba bulon kullanılması durumunda, bulonların emniyet gerilmeleri %33 azaltılacaktır. 2.3.3 Emniyet Gerilmeleri, Yük ve Malzeme Güvenlik Katsayıları Emniyet gerilmeleri yöntemine göre yapılan kesit hesaplarında, birleşim ve ekler dışında, emniyet gerilmeleri için TS 648 de EİY yükleme durumunda izin verilen %15 artırım, deprem durumunda en fazla %33 e çıkarılabilir. Taşıma gücü yöntemine göre yapılan kesit hesaplarında, deprem etkisini içeren yükleme durumları için TS 4561 deki yük katsayıları denklem (2.18) deki şekilde değiştirilecektir: 1.0 G + 1.0 Q + 1.0 E (2.18) veya daha elverişsiz sonuç vermesi durumunda ise denklem (2.19) ye uyulacaktır. 0.9 G + 1.0 E (2.19) 18

3. ÇOK KATLI ÇELİK YAPININ PROJELENDİRİLMESİNE AİT ÖZELLİKLER Bu bölümde deprem yüklerinin değişik düzenlemelerle taşınması karşılaştırmasına esas olacak çok katlı çelik yapının, taşıyıcı sistem tasarımı, kullanılan hadde ürünü ve yapma çelik kesitler, uygulanan deprem karakteristikleri ile ilgili gerekli bilgiler verilmiştir. 3.1 Normal Kat Planı Yapı beş katlı olup, kat yüksekliği 3.40m olarak alınmıştır. Sadece birinci kat yüksekliği 2.50m olarak alınmıştır. Her üç taşıyıcı sistem düzenlemesi için de kolon ve kirişler için hadde ürünü ve yapma çelik kesitler kullanılmıştır. Döşemeler 12cm yüksekliğinde betonarme plaktır. Kararlılık Çaprazları Kararlılık Çaprazları Şekil 3.1 Normal kat planı 19

3.2 Taşıyıcı Sistem Düzenlemeleri Bu bölümde karşılaştırılan sistemlerle ilgili genel bilgiler verilmektedir. Deprem yönetmeliğinde öngörülen süneklik şartlarına bağlı kalınarak düzenlenen bu taşıyıcı sistemlerin hepsinde kolonlar temele kadar sürekli ve temele mafsallı bağlı kabul edilmiştir. 3.2.1 Merkezi Bağlı Çaprazlı Çelik Yapı Düzenlemesi Yatay deprem yüklerinin, her iki doğrultuda da merkezi bağlı çaprazlardan oluşan kararlılık çerçeveleriyle taşındığı bu sistemde, x-x doğrultusunda binanın dış cephelerinde yer alan 4 adet kararlılık çerçevesi, y-y doğrultusunda binanın dış cephelerine ek olarak merdiven boşluğu yanlarına da konmak suretiyle 6 adet kararlılık çerçevesi bulunmaktadır. Deprem yönetmeliğine göre süneklik düzeyi normal olan bu sistem, kararlılık çaprazları basınç kuvveti de alacak şekilde çözülmüştür. Bu düzenlemeye ait çaprazların plandaki konumu Şekil 3.1 de verilmiştir. 3.2.2 Dışmerkez Çaprazlı Çelik Yapı Düzenlemeleri Yatay deprem yüklerinin her iki doğrultuda da dışmerkez çelik çaprazlı çerçevelerle taşındığı bu sistemlerde de, bir önceki sistem gibi x-x yönünde 4 adet, y-y yönünde 6 adet karalılık çerçevesi bulunmaktadır. Deprem yönetmeliğine göre süneklik düzeyi yüksek sistemler sınıfına giren bu düzenleme, deprem yönetmeliğinin öngördüğü koşullara uygun olarak düzenlenmiştir. Kararlılık bağı çaprazlarının kolon bağlantıları kolon kesitinin başlığına, kiriş bağlantıları ise izin verilen dışmerkezlikle kiriş başlıklarına yapılmıştır. Kararlılık bağı çaprazları bu düzenlemede basınç kuvveti alacak şekilde hesaplara dahil edilmiştir. Bu düzenlemelere ait çaprazların plandaki konumu Şekil 3.1 de verilmiştir. 20

3.2.3 Çerçeveli Çelik Yapı Düzenlemesi Yatay deprem yüklerinin her iki doğrultuda da moment aktaran çerçevelerle taşındığı bu sistemde x-x doğrultusunda 10 adet, y-y doğrultusunda 8 adet çerçeve yerleştirilmiştir. Deprem yönetmeliğine göre süneklik düzeyini, tasarımı yapan kişinin belirlediği bu düzenlemede, deprem yüklerinin düşük tutulabilmesi için süneklik düzeyi yüksek çerçeveler kullanılmıştır. Bu düzenlemeye ait çerçvelerin plandaki konumu Şekil 3.2 de gösterilmiştir. Çerçeve Çerçeve Şekil 3.2 Çerçeveli taşıyıcı sisteme ait kat planı 3.3 Düktil Berkitilmiş Çerçeve Sistemleri Burada iki tip sismik berkitilmiş çerçeve sistemi ele alınacaktır. Bunlar sırasıyla, konsantrik olarak berkitilmiş çerçeveler (KBÇ) ve eksantrik olarak berkitilmiş çerçeveler (EBÇ) şeklinde adlandırılırlar. 3.3.1 Konsantrik Olarak Berkitilmiş Çerçeve Sistemleri Bu tip sistemlerin, berkitilmemiş sistemlere göre oldukça büyük elastik yatay rijitliği vardır. Diyagonal berkitme elemanları ve bunların birleşimleri, KBÇ sistemlerininin ana unsurlarını oluştururlar. Çok kullanılan KBÇ sistemleri Şekil 3.3 de verilmiştir. 21

X BERKİTME TERS-V BERKİTME V BERKİTME DİYAGONAL BERKİTME K BERKİTME Şekil 3.3 Konsantrik Berkitilmiş Çerçeve Tipleri 3.3.2 Eksantrik Olarak Berkitilmiş Çerçeve Sistemleri Eksantrik olarak berkitılmiş çerçeve sistemleri (EBÇ), yüksek elastik rijitliğe, çevrimsel yatay yükler altında stabil bir inelastik davranışa ve mükemmel bir düktilite ve enerji yutma kapasitesine sahiptir. Bu nedenle, yüksek sismik aktivitesi olan bölgeler için uygun taşıyıcı sistemlerdir. KBÇ sistemlerin yüksek yanal rijitlik kapasitesi ile berkitilmemiş çerçeve sistemlerinin stabil enerji yutma kapasitesi ve düktilliği, EBÇ sistemlerinin karakterisikleridir. EBÇ sistemlerin en belirgin ve ayırıcı özelliği, berkitme elemanının en az bir ucunun, kirişte link adını vereceğimiz bir parçayı oluşturacak şekilde bağlanmasıdır. 22

Eksantrik olarak berkitilmiş çerçeve sistemleri, Şekil 3.4 te verildiği gibi çeşitli geometrik formlarda oluşturulabilir. Ancak, bunların süneklik düzeyi yüksek çelik çaprazlı çerçeveler olarak değerlendirilebilmeleri için berkitme elemanları kiriş kolon birleşim noktasından belirli uzunlukta eksantrik bir noktaya bağlanmalıdır. Birleşim noktası ile bu bağlantı arasındaki kiriş parçası büyük plastik deformasyonlar yapabilmelidir. Bu fikrin altında yatan prensip, berkitme elemanlarının, deprem dizayn yükleri üzerine çıkan dış yükler halinde (büyük depremlerde olduğu gibi) burkulmasını önlemektir. Böylece; kolon-kiriş birleşim noktası ile berkitme elemanı arasında kalan kiriş parçasının, yani linkin, plastik kayma deformasyonu yapmasına imkan verilerek enerji yutması sağlanır. Link elemanının plastik deformasyon yapmasını sağlayacak teorik yükü hesaplamak mümkündür. Bu şekilde, berkitme e e e e Şekil 3.4 Eksantrik Berkitilmiş Çerçeve Tipleri elemanına etkiyecek eksenel yükün değerini bulmakta mümkündür. Uygun şekilde dizayn edilmiş bir berkitilmiş çerçeve sistemi, rüzgar ve standartlarca tariflenen deprem yüklerini aşan kuvvetli deprem yükleri halinde ise oldukça sünek davranış gösterir. Eksantrik olarak berkitilmiş çerçeveler, berkitilmemiş rijit çerçeve sistemlerine yanal rijitlik açısından üstünlük sağlar. Berkitilmemiş rijit çerçeve sistemine geçildiğinde yanal rijitlik, eksantrik ve konsantrik berkitilmiş çerçeve sistemlerine göre minimum seviyeye düşmektedir. Berkitilmemiş rijit çerçevelerle eksantrik olarak berkitilmiş olanlar, elastik olmayan davranış bakımından mukayese edildiğinde, her iki sistem de aynı f yanal açısal sapması için farklı düktil davranış gösterir. Berkitilmemiş rijit çerçeve sisteminde plastik mafsallar f kadar dönme yapmış olmaları nedeniyle düktil davranış diğerlerine göre azdır. Buna karşılık eksantrik olarak berkitilmiş sistemlerde kısa link elemanı önemli oranda plastik mafsal dönmelerine neden olmuştur. 23

EBÇ sistemlerinin tasarımında izlenen yol şöyledir: 1. İnelastik davranışı link elemanı üzerinde sınırlandır. 2. Link etrafındaki çerçeve sistemini, link elemanından gelecek maksimum kuvvetler göre boyutlandır. Bu stratejiyi kullanarak yapılan boyutlandırma, link elemanın düktil sismik sigorta olarak davranmasını sağlar ve link etrafındaki çerçeve sisteminin bütünlüğünü korur. Berkitme elemanında oluşacak eksenel yük, kirişe, eksenel gerilme yaratan yatay bileşeni ve kiriş gövdesinde kayma gerilmeleri oluşturan düşey bileşeni ile aktarılır. Berkeley deki Kaliforniya Üniversitesinde yapılan deneysel çalışmalar göstermiştir ki, link elemanları, gövde berkitme levhaları olmaksızın tekrarlı yüklere karşı koyacak kapasiteye sahip değildir ve bunların yük taşıma kapasitesi gövde buruşması nedeniyle önemli oranda azalır. Bunun için, Şekil 3.5 de görüldüğü gibi gövde burkulmasını önleyecek şekilde link elemanına rijitlik verilmelidir. Pratikte, kiriş yüksekliğinin iki veya kiriş başlık genişliğinin beş katı kadar bir link elemanı uzunluğu optimum kabul edilir. Kısa link elemanlarının enerji yutulması konusunda çok etkili olması nedeniyle, kayma linkinin uzunluğu denklem (3.1) deki gibi hesaplanmalıdır: e*(mp/vp) (3.1) Vp=0.55* y * d * t w (3.2) Bu ifadelerdeki M p link elemanının plastik moment taşıma kapasitesini, denklem (3.2) ile hesaplanacak V p değeri de link elemanının kesme kuvveti taşıma gücünü göstermektedir. Son denklemde s y akma sınır gerilmesini, d kiriş yüksekliğini, t w ise gövde levhası kalınlığını göstermektedir. Kısa link elemanlarının davranışını kaymadan kaynaklanan plastikleşmeler kontrol ederken, uzun link elemanlarının davranışını ise eğilmeden kaynaklanan plastikleşmeler kontrol eder. Ancak kısa link elemanları, yüksek enerji yutabilme kapasiteleri nedeniyle diğerlerine tercih edilirler. Eğer berkitme diyagonali burkulma oluşmayacak şekilde dizayn edilirse, yapılmış araştırmalar göstermişitr ki, uygun şekilde dizayn edilmiş bir link elemanının oldukça yüksek enerji sarfetme kapasitesi vardır. Diyagonal elemana Vp den dolayı gelen yük; 24

S= Vp / cos f (3.3) olarak hesaplanır. Berkitme diyagonali bu kuvvete göre burkulmayacak şekilde boyutlandırılmalıdır. [11] Link Elemanı Uzunluğu, e e a GT GT GT GT GT a a a a Berkitme Elemanı Şekil 3.5 Berkitme elemanının kayma bağlantısına birleşimi 25

4. ÇOK KATLI ÇELİK YAPININ YÜK ANALİZİ Bu bölümde karşılaştırmaya esas olan değişik taşıyıcı düzenli çok katlı çelik yapıların, düşey ve yatay yük analizleri yapılmış, bu yükler altında taşıyıcı sistemi oluşturan kesitler ilgili standart ve yönetmeliklerde belirtilen kural ve koşullara uygun olarak boyutlandırılmıştır. 4.1 Düşey Yük Analizi Yapıda kullanılan malzemeler ve birim ağırlıkları aşağıda verilmiştir. 4.1.1 Normal Kat Düşey Yük Analizi Sabit yük Kaplama (PVC + tesviye) 1.47kN/m 2 12 cm. Yüksekliğinde B.A döşeme 0.12m*24.52kN/m2= 2.94 kn/m 2 Asma tavan 0.25 kn/m 2 20 cm. Ytong duvar 2.16 kn/m 2 Çelik malzeme 0.98 kn/m 2 Hareketli Yük Oda, muayene odalarında 3.43 kn/m 2 Koridorlar 4.90 kn/m 2 4.1.2 Çatı Katı Düşey Yük Analizi Sabit Yük Kaplama (1cm. seramik+izolasyon+3cm. beton) 0.98 kn/m 2 Tesviye betonu (7cm.) 1.72 kn/m 2 26

B.A Döşeme (12 cm.) 2.94 kn/m 2 Asma tavan 0.25 kn/m 2 Çelik malzeme 0.98 kn/m 2 Hareketli Yük Kat No Çatı katı 1.96 kn/m 2 Çatı katında kar yükü alınmamış olup hareketli yük değeri 0.88 yerine 1.96 kn/m2 alınmıştır. Kolon No Döşeme (l x (m)) Tablo 4.1 Düşey yük analizi Döşeme (l y (m)) Dış Duvar (m) G kat (kn) G duvar (kn) Q(kN) 1 A1 3,52 2,80 6,32 55,78 46,50 33,81 1 B1 5,28 2,80 5,28 83,68 38,85 50,71 1 C1 5,28 2,80 5,28 83,68 38,85 50,71 1 A2 3,52 4,10 4,10 81,69 30,17 49,50 1 B2 5,28 4,10 122,53 74,25 1 C2 5,28 4,10 122,53 74,25 1 A3 3,52 4,10 4,10 81,69 30,17 49,50 1 B3 5,28 4,10 122,53 74,25 1 C3 5,28 4,10 122,53 74,25 1 A4 3,52 2,80 6,32 55,78 46,50 33,81 1 B4 5,28 2,80 5,28 83,68 38,85 50,71 1 C4 5,28 2,80 5,28 83,68 38,85 50,71 5 A1 3,52 2,80 67,91 19,32 5 B1 5,28 2,80 101,86 28,98 5 C1 5,28 2,80 101,86 28,98 5 A2 3,52 4,10 99,44 28,29 5 B2 5,28 4,10 149,15 42,43 5 C2 5,28 4,10 149,15 42,43 5 A3 3,52 4,10 99,44 28,29 5 B3 5,28 4,10 149,15 42,43 5 C3 5,28 4,10 149,15 42,43 5 A4 3,52 2,80 67,91 19,32 5 B4 5,28 2,80 101,86 28,98 5 C4 5,28 2,80 101,86 28,98 27