BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9B - BURULMA DENEYİ
GİRİŞ Mekanik tasarım yaparken öncelikli olarak tasarımda kullanılması düşünülen malzemelerin mekanik özelliklerinin bilinmesi gerekmektedir. Kullanılan malzemelerin standart özellikleri bilinse dahi malzemenin üretim aşamasında oluşabilecek iç yapı hatalarından dolayı malzemenin mekanik özellikleri farklılık gösterebilir. Malzemelerin mekanik özelliklerinin tespiti için tahribatlı ve tahribatsız testler yapılmaktadır. Tahribatlı testlerin yapılmaları kolay ve hızlı sonuç alınmasına karşın deney sonucunda kullanılan numune üretimde kullanılmayacak durumdadır. En güncel kullanılan tahribatlı test yöntemleri çekme deneyi, basma deneyi, eğilme deneyi, darbe deneyi, sertlik deneti ve yorulma deneyleridir. Bu deneylerin amacı farklı yükleme durumlarında malzemenin mekanik özelliğini tespit etmektir. Her deney tipinin kendine göre ayrı standartları mevcuttur. Burulma deneyinde kullanılan malzemenin lineer elastik davrandığı kabul edildiği durumda τ ile γ arasında lineer bir değişim vardır ve elastik bölgede Hooke bağıntısı geçerlidir. DENEYİN AMACI Bu deneyde, burulma momentine maruz bırakılan içi dolu dairesel kesitli millerde kullanılan malzemelerde, burulma açısı ile ilişkili kayma gerilmelerini ve kayma şekil değişimlerini ve bu malzemelerin kayma modülünü deneysel olarak belirlemesini amaçlanmaktadır. Şekil 1. Dairesel Kesitli Malzemeye Uygulanan Tork TEORİ Uygulanan bir tork mil eksenine dik yüzeylerde kayma gerilmeleri meydana getirir.dairesel bir mil üzerine eksene paralel çizgiler çizilir ve mil burulma momentine maruz bırakılırsa; çizgilerin birbirine doğru yaptığı kayma görülebilir. Dairesel kesitli millerde burulma açısı uygulanan tork ve mil uzunluğu ile doğru orantılı olarak değişmektedir.dairesel kesitli miller aksi-simetriktir ve deformasyon sonrası kesit görünümleri değişmez.
Şekil 2. Kayma şekil değişimi Kesit üzerine çizilen bir çap çizgisi burulma sonrası yine düz kalır.kayma şekil değişimi dönme açısı ve mil yarıçapı ile orantılıdır ve aşağıdaki formül ile hesaplanır. Şekil 3. Burulma momenti (Tork) un malzeme üzerindeki etkisi γ L = ρ θ veya γ = Böylece, γ = ve γ = γ bulunur. Böylece dairesel millerin elastik burulmasında gerilme formülü: Hooke bağıntısından, τ = GγGγ = γ τ = τ Bir kesitteki kayma gerilmelerine karşılık gelen içkuvvetlerin toplamı/integrali, kesite uygulanan torkdeğerine eşittir. T = ρτda = τ c ρ da = τ c τ = veτ =
İçi Dolu mil için J = π c İçi Boş mil içinj = π c c T : Burulma momenti (tork) ( N.mm) : kayma gerilmesi ( N/ mm 2 ) : Dönme açısı (radyan) : Birim şekil değiştirme J: Polar atalet momenti ( mm 4 ) Sünek malzemelerin burulma testlerindeki hasarlarında kayma gerilmeleri, gevrek malzemelerin burulma testlerindeki hasarlarında ise asal çekme gerilmeleri daha etkilidir. Şekil 4. Burulma etkisi ile malzemede oluşan kırılma örnekleri Dönme açısı aşağıdaki formülizasyon ile tespit edilir, Şekil 5. Kayma ve Burulma açısı = = = ( Hooke bağıntısı ) Dönme açısı: = Kademeli miller için Dönme açısı : =
BURULMA DURUMUNDA STRAİN GAGE İLE ÖLÇÜM Burulma deneyini değerlendirebilmek için, burulma momenti ve etkileri, içi dolu bir çubuk malzeme üzerinde Şekil 5 de gösterilmiştir. Şekil 5a da görülen, bir ucu ankastre L uzunluğunda c yarıçaplı bir çubukta, burulma momenti (T) etkisi ile başlangıçta çubuk üzerindeki A noktası, A konumuna; B-A çizgisi ise, B noktası sabit olduğu için B A şeklini alır. Bu durumda, A noktasının A noktasına hareketi sonucu, bu noktaların, çubuğun O merkezine göre konumları arasında gösterilen açı, burulma açısı (θ); B-A çizgisi ve B-A çizgisi arasında oluşan açı, kayma açısı (γ) olarak ifade edilir. Birim uzama ( ɛ ) ile kayma açısı(γ)arasında aşağıdaki gibi bir ilişki vardır. γ = 2 ɛ DENEY DÜZENEĞİ Deney Numunesi Burulma deneyi için kullanılacak test numuneleri 10mm likdairesel kesitli geometriye sahip metalik malzemeden talaşlı imalatla Şekil 6 de verilen ölçülerde işlenerek hazırlanır. Ayrıca, numunenin ayna ile bağlantı kısımları hariç numunenin 10 mm çapındaki kısmın uzunluğu L=65 mm dir.test düzeneğindeki hareketli arabalar sayesinde daha uzun numunelerin test edilebilmesi de mümkündür. Test düzeneği Şekil 7 te gösterilmektedir. Şekil 6. Test Numunesi Şekil 7.Test Düzeneği
DENEY PROSEDÜRÜ El çarkının saat ibresi yönünde döndürülmesi ile numuneye belirli bir tork uygulanır. Elçarkının döndürülme açısı ile gerekli dişli hesapları yapılarak malzemede meydana gelen burulma açısı hesaplanır. Yükleme işlemine düşük burulma açıları ile başlanır ve daha sonra kademeli olarak bu açı arttırılır. Tablo 1. El çarkının dönüş açısı için gerinim değerleri Kol döndürme açısı(º) ε(mm/mm) 10 7,18364E-06 15 1,07755E-05 25 1,71428E-05 35 2,42758E-05 40 2,79364E-05 50 3,50829E-05 55 3,951E-05 65 4,50835E-05 75 5,22196E-05 85 5,77604E-05 95 6,6189E-05 105 7,26706E-05 115 7,93722E-05 125 8,1544E-05 135 8,23676E-05 150 8,45377E-05 160 8,4798E-05 170 8,47922E-05 180 8,4556E-05 190 8,46151E-05 200 8,45711E-05 210 8,45367E-05 225 8,59302E-05 235 8,57318E-05 Kol döndürme açısının burulma açısına olan etkisi 1/30 oranındadır. StrainGauge lerin yerleştirildiği mil çapı 32mm., G = 80 GPa, Poisson oranı 0, 29 alınacaktır. HESAPLAMALAR Deneysel verilerden yararlanılarak Burulma momenti Burulma açısı diyagramı oluşturunuz. Burulma momenti ve burulma açısı değerleri kullanarak kayma gerilmesi ve kayma açılarını tespit ediniz. Kayma gerilmesi Kayma açısı ( radyan ) diyagramını oluşturunuz. Elastik deformasyon aralığındaki lineer artışı gösteren kayma gerilmesi kayma açısı diyagramını oluşturunuz ve numunenin G değerini eğimden hesaplayınız. Bir önceki soruda elde edilen G yi kullanarak malzemenin elastisitemodülünü hesaplayınız.