GAMA TİPİ SERBEST PİSTONLU BİR STİRLİNG MOTORUNUN DİNAMİK VE TERMODİNAMİK ANALİZİ

Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Dr. Journal of th Faulty of Enginring an Arhittur of Gazi Univrsity Cilt 28, No 2, 265-273, 2013 Vol 28, No 2, 265-273, 2013 GAMA TİPİ SERBEST PİSTONLU BİR STİRLİNG MOTORUNUN DİNAMİK VE TERMODİNAMİK ANALİZİ Halit KARABULUT*, Hamit SOLMAZ*, Mlih OKUR*, Fatih ŞAHİN* *Otomotiv Mühnisliği, Tknoloji Fakültsi, Gazi Ünivrsitsi, Ankara halitk@gazi.u.tr, hsolmaz@gazi.u.tr, mokur@gazi.u.tr, fasahin@gazi.u.tr (Gliş/Riv: 16.11.2011; Kabul/At: 07.02.2013) ÖZET Srbst istonlu Stirling motorları, ısı nrjisini titrşim tarzına oğrusal bir harkt önüştürn basit yaılı trmoinamik sistmlrir. Kinmatik motorlaraki volanların yrini srbst istonlu Stirling motorlarına mkanik yaylar ya a gazlı yaylanırıılar almaktaır. Yr ğiştirm istonu v güç istonunun yatığı titrşim harktinin gnliğini kontrol altına tutmak bu motorların önmli sorunlarınan birisiir. Yaısı grği srbst istonlu Stirling motorlarının tasarımı inamik v trmoinamik analizlrin birlikt yaılmasını zorunlu kılmaktaır. Motorun inamik arçalarının kütllri, sistm kullanılan yayların yay sabitlri, sürtünmlr, iş transfrinn kaynaklanan kuvvtlr il güç istonu v yr ğiştirm istonuna tkiyn gaz kuvvtlrini ihtiva n kasamlı bir inamik-trmoinamik analiz il motorun tasarımı yaılmakta v rformans ğrlri blirlnmktir. Bu çalışmaa 700 K sıak kaynak v 350 K soğuk kaynak sıaklığı arasına çalışan, silinirlri soğuk uçtan birlştirmli, gama tii, srbst istonlu bir Stirling motorunun inamik v trmoinamik analizi yaılmıştır. Motor güünün; sıak kaynak sıaklığına, güç istonu il yr ğiştirm istonu yaylarının sabitlrin, yr ğiştirm istonunun kuyruk çaına, çalışma haminki gaz kütlsin v iş transfrinin yarattığı sönümlm sabitin gör ğişimlri inlnrk motorun çalışma limitlri blirlnmiştir. Anahtar klimlr: Gama tii Stirling motoru, srbst istonlu Stirling motoru, inamik v trmoinamik analiz DYNAMIC AND THERMODYNAMIC ANALYSIS OF GAMMA TYPE FREE- PISTON STIRLING ENGINE ABSTRACT Fr iston Stirling ngins ar struturally siml thrmoynami systms onvrting th hat into th riroating translational motion. In fr iston Stirling ngins mhanial an gas srings ar us insta of th flywhls us in kinmati ngins. In fr iston Stirling ngins on of th most imortant issus is king th amlitu of riroal motion of th islar an iston unr ontrol. For th sign of fr iston Stirling ngins, baus of thir strutur, th ynami an thrmoynami analyss ar simultanously onut. Th sign an rforman ritions of th ngin is onut via a ynami-thrmoynami analysis inluing th masss of th ynami omonnts, onstant of srings us in th systm, hyroynami fritions, rssur fors xrting on th iston an islar an aming fors aus by work transfr. In this stuy, via raring a ynami an thrmoynami simulation rogram, th analysis of a ol n onnt gamma ty fr iston Stirling ngin that will work in th tmratur rang of 350-700 K, hav bn rform. Th working limits of th ngin wr rit by mans of xamining th variation of owr with th hot n tmratur, sring onstants of islar an iston srings, ro iamtr of th islar, th working gas mass in th working volum of th ngin an th aming onstant u to th work transfr. Kywors: Gamma ty Stirling ngin, fr-iston Stirling ngin, ynami an thrmoynami analysis

H. Karabulut v ark. Gama Tii Srbst Pistonlu Bir Stirling Motorunun Dinamik v Trmoinamik Analizi 1. GİRİŞ (INTRODUCTION) Srbst istonlu Stirling motorları titrşim tarzına oğrusal harkt ürtn basit yaılı mkanizmalar olu 1964 Bal tarafınan iat ilmiştir [1,2]. Srbst istonlu Stirling motorlarına krank biyl mkanizması bulunmamaktaır. Srbst istonlu Stirling motorları az sayıa arçaan ibart olu, başlıa arçaları; güç istonu, yr ğiştirm istonu, güç istonu v yr ğiştirm istonu silinirlri, yaylar v motor bloğuur [3,4]. Kararlı bir çalışma v titrşim harkti yaan arçaların gnliklrinin kontrol altına tutulabilmsi için motorun bütün arçalarının sistm inamiği açısınan birbiri il uyumlu sçilmsi grkliir [5]. Srbst istonlu Stirling motorları tamamn kaalı bir sistm olu bazı hallr motorun ürttiği mkanik nrji alııya motorun blok titrşimlri araılığı il aktarılmakta, bazı hallr alıı motor bloğunun içrisin yrlştirilmkt, iston il birlikt ykar harkt tmktir [5]. Eğr amaç lktrik ürtmks lktrik jnratörünü motor bloğunun içrisin yrlştirmk aha avantajlı görünmktir. Su omalamak amaı il gliştiriln sistmlr oma oğruan motorun gövsin bağlanmaktaır. Srbst istonlu Stirling motorları il lktrik ürtmk için, basit yaısı v üşük mkanik kayıları nni il gnllikl linr altrnatörlr kullanılmaktaır [6-8]. Linr altrnatörlr oğrusal harkttn lktrik nrjisi l tmk amaıyla kullanılmaktaırlar. Çalışma rnsibi airsl altrnatörlrinki il aynı olmakla birlikt linr altrnatörlr oğrusal harkt yaan nüvnin yön ğiştirmsi snasına oluşan hız ğişimlri bazı zavantajlar oluşturmaktaır [9]. Linr altrnatörlr, harktli bobinli, harktli mıknatıslı vya harktli nüvli olmak üzr üç farklı tarza yaılabilirlr. Harktli bobinli linr altrnatörlr stator aimi mıknatıslaran oluşmaktaır. Ötlyii üzrin bulunan bir bobinin manytik alan içrisinki harktiyl lktrik l ilmktir. Bobin, ötlyii üzrin oluğunan lktrik iltim bağlantılarının snk yaılması grkmktir. Harktli nüvli linr altrnatörlr statora aimi mıknatıs v sargılar yr almakta, nüvnin harktiyl manytik alan ğişimi l ilmktir [10,11]. Harktli mıknatıslı linr altrnatörlr aynı boyutlaraki iğr tilr gör hava boşluğuna aha yüksk akı yoğunluğu sağlarlar. Ayrıa iğr tilr gör aha küçük bir ötlyii kütlsin sahitirlr [12]. Srbst istonlu Stirling motorlarıyla lktrik ürtmk için harktli mıknatıslı linr altrnatörlr aha uygun görülmktir. Kinmatik Stirling motorlarına sızırmazlık, yatak aşıntısı, yağlama v çıkış güünün kontrolü gibi roblmlr bulunmaktaır [13]. Srbst istonlu Stirling motorları kinmatik Stirling motorlarına gör kni knin ilk harkt gçmsi, vriminin yüksk olması, tam kaalı bir sistm oluğunan sızırmazlık sorununun bulunmaması, aşıntıların v titrşimlrinin aha az olması bakımınan avantajlıır [13,14]. Mkanizma yönünn srbst istonlu Stirling motorları a, kinmatik Stirling motorlarına oluğu gibi, alfa, bta v gama olmak üzr üç gruba ayrılabilmktir. Yr ğiştirm istonu hm bta hm gama tii srbst istonlu Stirling motorlarına kullanılmaktaır, anak bta tii motorlara yr ğiştirm istonu v güç iston aynı silinir içrisin yr alırkn gama tii motorlara yr ğiştirm istonu v güç istonu ayrı silinirlr içrisin çalışmaktaır. Alfa ti motorlara is birn fazla güç istonu bulunmaktaır [4,15]. Srbst istonlu Stirling motorları; günş nrjisi, jotrmal nrji, fosil yakıtlar, oun v kömür gibi hrhangi bir ısı kaynağı il çalışabilmktirlr [3,16]. Ayrıa uzay araştırmaları için rayoizoto ma il çalışan Stirling motorları a gliştirilmktir [16,17]. Srbst istonlu Stirling motorlarının trmoinamik v inamik tasarımları birlikt yaılmak zorunaır. Önn yaılmış olan inamik-trmoinamik analizlr çalışma gazının basınının hsabına izotrmal yaklaşım kullanılarak basının anlık ğrlri analitik olarak ifa ilmiştir [4,13,16,18,19]. İzotrmal analizlr Shmit yaklaşımı sıklıkla kullanılmaktaır [5,18,20]. Srbst istonlu Stirling motorları ıştan yanmalı motorlar oluğunan, ışarıan sıak bölgy v soğuk bölgn ışarıya olan ısı transfrlrinki kayılar olukça önmliir. Kongtragool v Wongwiss bir Stirling motorunun güç v vriminin, ısı transfri, rjnratör vrimin v ölü haimlr bağlı oluğunu blirtmişlrir [8,21]. Hsu, Lin v Chiou srbst istonlu bir Stirling motorunun rformansını blirlybilmk için çvrim ortalamalı bir ısı transfri moli kullanmışlarır [6]. Srbst istonlu Stirling motorlarının inamiği üzrin ilk analizlr Bal tarafınan yaılmıştır [2,3]. Dinamik analiz analitik yöntmlrin yanı sıra noal mtotlar a sıklıkla kullanılmaktaır [3,22]. Noal yöntm çalışma bölglri bir sıra halin kontrol haimlrin ayrılır v kontrol haimlri arasına kütl gçişi basınç farkının bir fonksiyonu olarak blirlnir [23]. Srbst istonlu Stirling motorlarının inamik analizin motor mkanizması v güç çıkışına bağlı olarak gnllikl iki ya a üç srbstlik rli sistm yaklaşımları kullanılmıştır [3,5,24,25]. Bu çalışmaa soğuk uçtan birlştirmli, gama tii srbst istonlu bir Stirling motorunun tasarımı yaılmıştır. Yr ğiştirm istonunun harktinin gnliğini kontrol altına tutmak için sistm gazlı bir tamon siliniri v istonu ilav ilmiştir. Sistm aimi mıknatıslı bir linr altrnatörün motorun 266 Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Dr. Cilt 28, No 2, 2013

Gama Tii Srbst Pistonlu Bir Stirling Motorunun Dinamik v Trmoinamik Analizi H. Karabulut v ark. bloğuna yrlştirilmsi v aimi mıknatısın güç istonunan harkt alması üşünülmüştür. 2. MEKANİZMA VE MATEMATİK MODEL (MECHANISM AND MATHEMATICAL MODELING) 2.1. Mkanizma (Mhanism) Şkil 1 gama tii bir Stirling motorunun mkanizması görülmktir. Motor bir yr ğiştirm istonu, bir güç istonu, güç istonu v yr ğiştirm istonu yayları il bir at tamon istonunan oluşmaktaır. Ayrıa güç istonunun kuyruğuna bağlı bir linr altrnatör bulunmaktaır. Güç istonu il yr ğiştirm istonu arasına hrhangi bir mkanik bağlantı bulunmamaktaır. Güç istonu v yr ğiştirm istonunun harktlri çalışma gazı basınıyla sağlanmaktaır. Motorun çalışma hami, sıak haim, rjnratör, soğuk haim v gnişlm haimlrinn oluşmaktaır. Rjnratör olarak isimlniriln haim aslına sıak haim il soğuk haim arasınaki akış kanalı olu çalışma gazı bu kanalan gçiş snasına ısı almakta ya a ısı vrmktir. Rjnratörün içrisi bazı motorlara göznkli bir malzm il olurularak ısı transfr yüzyi gnişltilmktir. Basit yaılı motorlara is rjnratörki ısı alış vrişi oğrua akış kanalının yüzylri il grçklştirilmktir. Şkil 1. Gama tii srbst istonlu Stirling motoru mkanizması (Mhanism of gamma ty fr-iston Stirling ngin) Srbst istonlu Stirling motorlarına yr ğiştirm istonunun harktlri il güç istonunun harktlri arasınaki zamanlama grksinimi yay sabitlri v bu lmanların kütllri saysin grçklştirilmktir. Srbst istonlu Stirling motorlarına yr ğiştirm istonunun kütlsi güç istonunun kütlsinn aha küçük yaılmaktaır [5]. Sıak bölg ısıtılığına, çalışma hamin sıaklık v basınç artarak güç istonu v yr ğiştirm istonu üzrin yay kuvvtin karşı bir kuvvt myana gtirir. Yr ğiştirm istonu aha hafif oluğunan güç istonuna gör aha çabuk hızlanır v soğuk bölgki çalışma gazının sıak bölgy gçmsin imkan sağlar. Sıak ham gçn gaz kütlsi arttıkça çalışma haminki basınç artış göstrmy vam r. Bir sür sonra yr ğiştirm istonu yay kuvvti yr ğiştirm istonunu yavaşlatmaya başlar v blirli bir noktaan sonra ururarak gri harkti başlatır. Yr ğiştirm istonu il aynı kol üzrin yrlştirilmiş tamon istonu yr ğiştirm istonunun sıak haim v soğuk haim bölglrin silinir sınırlarına çarmasını ngllmk için tasarlanmıştır. Bu sıraa güç istonu yüksk hızın tkisi il yaya karşı harktin vam tmktir. Yr ğiştirm istonunun gri önmsiyl birlikt sıak haimki çalışma gazı soğuk ham aktarılmaya başlar. Çalışma gazının soğuk ham gçişiyl birlikt güç istonuna tki n basınç girk üşr v blirli bir sür sonra yay kuvvti güç istonunu griy önürbilk ğr ulaşarak istonun gri harktini başlatır. Böyl güç istonu çalışma gazını sıkıştırmaya başlar v bu işlm yr ğiştirm istonu kursunu tamamlayana kaar vam r. Yr ğiştirm istonunun tkrar soğuk ham oğru harkt başlamasıyla birlikt çvrim tamamlanmış olur. 2.2. Matmatik Mol (Mathmatial Moling) Matmatik molin hazırlanmasına aşağıaki kabullr ikkat alınmıştır. Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Dr. Cilt 28, No 2, 2013 267

H. Karabulut v ark. Gama Tii Srbst Pistonlu Bir Stirling Motorunun Dinamik v Trmoinamik Analizi 1. Motor bloğu sabit kabul ilmiştir. 2. Motorun çalışma hami 13 noal ham ayrılmıştır. 3. Noal haimlrin iarlarına sıaklık zamanla ğişmmktir. 4. İlk harkt snasına noal haimlr bulunan gaz kütllrinin sıaklıkları noal hamin iar sıaklığına nk kabul ilmiştir. 5. Noal haimlrki anlık gaz sıaklıklarının blirlnmsin trmoinamiğin 1. kanununun gçii şkli kullanılmıştır. 6. Motorun çalışma hamin bulunan gazın kütlsi blirlnirkn bloktaki gaz rzrvinin sıaklığı v basını il çalışma haminki gazın sıaklığı v basını nk kabul ilmiştir. 7. Güç istonu v yr ğiştirm istonuna tki n yaylarının kütllri göz arı ilmiştir. 8. Güç istonu v yr ğiştirm istonuna tki n yaylarının linr oluğu kabul ilmiştir. 9. Silinir il güç istonu yüzyi arasınaki çalışma boşluğunan silinir bloğuna vya silinir bloğunan motorun çalışma hamin olan gaz sızıntıları göz arı ilmiştir. Motorun çalışma haminki gaz kütlsi sabit kabul ilmiştir. 10. Yrçkiminin tkisi analiz katılmamıştır. 11. Çalışma gazı ial gaz olarak kabul ilmiştir. 12. Kuru sürtünmn kaynaklanan bütün kuvvtlr göz arı ilmiştir. 13. Güç istonunun arkasına tkiyn blok basını sabit kabul ilmiştir. 14. Statik ng şartlarına (motorun sükunt hali) blok basını il çalışma hami basını şit kabul ilmiştir. 15. Rjnratör boyuna soğuk uçtaki iar sıaklığı ( T C ) il sıak uçtaki iar sıaklığı ( T H ) arasınaki sıaklık ğişimi linr kabul ilmiştir. 16. Tamon istonunun silinirinki gaz sıkışma v gnişlmsi olitroik olu, n = 1.35olarak kabul ilmiştir. Yr ğiştirm istonu silinirinin sıak v soğuk haimlri Şkil 1 görüln koorinat üznlmlrin gör; V h = ya (1) h ( ) V = u y h A (2) şitliklri il ifa ilbilir. Motorun kaalı çvriml çalıştığı kabul iliğinn çalışma haminki tolam gaz kütlsi sabittir. Bu uruma çalışma haminin basını; 1 n V V V V W C H Ri = Rm w t + + + T i 1 W T C T = H T Ri (3) şitliği il hsalanabilir. Yr ğiştirm istonunun momntum nklmi; çalışma hami basını, blok basını, yay kuvvti, tamon istonunun ön v arkasınaki basınçlar il sönümlm kuvvtlrinin tolamı ikkat alınarak türtilmiştir. Sönümlm kuvvtlri çalışma gazının sıak v soğuk haimlr arasınaki akış kayılarınan kaynaklanan kuvvtlr v yağlama irnçlrinn oluşmaktaır. Yr ğiştirm istonunun momntum nklmi, y k = ( y y ) + t m t m A A A A + 2 y 2 ( ) h w w t r r l b m m m m şklin türtilmiştir. Bu şitlikt bulunan P r v 1.35 Z E r = E ZE + y ye ( ubs ZE hb ) l = E ( ubs Z hb ) şitliklri il tanımlanabilir. 1.35 (4) P l ; (5) (6) Güç istonunun momntum nklmi çalışma hami basını, blok basını, yay kuvvtlri v sönümlm kuvvtlri ikkat alınarak türtilmiştir. Pistona tki n sönümlm kuvvtlri harii yük v yağlama kayılarınan oluşmakta olu hr ikisi hız il orantılıır. Kuru sürtünmlr göz arı ilmiştir. Pistonun momntum nklmi; ( + ) f x Aw = + w t m t m A k w ( x x ) b m m 2 x 2 şklin ifa ilbilir. (7) Noal haimlrki gaz sıaklıklarının ğişimlri trmoinamiğin 1. kanununun açık sistmlr için vriln; ( ) ha i i Tw Ti Δt Δ T = / Δ mct i v + Ei PΔVi ( mc ) i i v (8) 268 Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Dr. Cilt 28, No 2, 2013

Gama Tii Srbst Pistonlu Bir Stirling Motorunun Dinamik v Trmoinamik Analizi H. Karabulut v ark. şkli il hsalanmıştır. Son şitlikt bulunan E i noal haimlr girn v çıkan kütllrin taşıığı ntalilrin nt ğrini göstrmkt olu, T + T = Δ n i i+ 1 Ei C mj 2 j=+ i 1 i 1 Ti 1 + Ti C Δm j 2 j= 1 şitliği il hsalanmıştır. (9) Tablo 1. Analiz kullanılan aramtrlr v motorun özlliklri (Paramtrs us in analysis an sifiations of th ngin ) Gaz sabiti (Hlyum) 2077 J/kgK Sıak haim sıaklığı 700 K Soğuk haim sıaklığı 350 K Rjnratör sıaklığı 700-350 K Rjnratör alanı 1500 m 2 Rjnratör hami 60 m 3 Yr ğiştirm istonu siliniri ksit 50 m 2 alanı Güç istonu siliniri ksit alanı 50 m 2 Yr ğiştirm istonu kolunun ksit 2,5 m 2 alanı Yr ğiştirm istonunun kütlsi 2 kg Güç istonun kütlsi 6 kg Yr ğiştirm istonu yay sabiti 5000 N/m Güç iston yay sabiti 30000 N/m Yr ğiştirm istonu amr 15 Ns/m katsayısı Güç istonu amr katsayısı 130 Ns/m Yr ğiştirm istonu statik ng 30 mm konumu Güç iston statik ng konumu 20 mm Yr ğiştirm istonu uzunluğu 100 mm Isı taşınım katsayısı 1200 W/m 2 K Tolam gaz kütlsi 0,5 g Güç istonu v yr ğiştirm istonu harkt nklmlri için sınır şartları;, x x= x 0, 0 = t = (10) t, y y = y 0, 0 = t = (11) t kullanılmıştır [3,26]. Problmin çözümü için hrhangi hazır bir akt rogram mvut ğilir. Çözüm için FORTRAN rogramına bir ko hazırlanmıştır. Sayısal çözüm hatayı azaltmak için zaman aralığı Δ t = 0,001solarak sçilmiştir. Motora ait bazı ssifik ğrlr v analizin girilri Tablo 1 vrilmiştir. 3. SONUÇLAR VE TARTIŞMA (RESULTS AND DISCUSSION) Motorun çalışma haminki gazın kütlsi blirlnirkn blok basını il çalışma haminin basını şit kabul ilmiştir. Çalışma haminki gazın sıaklığı a bloktaki gazın sıaklığına şit kabul ilmiştir. Sayısal çözümlm işlmin başlarkn çalışma hamini oluşturan noal haimlrin içrisinki gaz kütllrinin başlangıç sıaklığı olarak ta iar sıaklıkları kullanılmıştır. Bu sbl sayısal çözümlm işlminin başlangıına motorun kniliğinn harkt gçmsini sağlayaak bir basınç bulunmakta olu, motorun hızla ivm kazanığı görülmktir. Yalnız bu urum grçk fiziki hal il bağaşmamaktaır. Grçk fiziki hal motorun iarlarına vriln ısı yavaş yavaş iarların ısınmasını sağlamakta v aha sonra gaza gçmktir. Bu sbl bu makal takim iln matmatik mol motorun kniliğinn harkt gçi gçmyğini blirlm ytrli ğilir. Bunun için aha kasamlı bir matmatik mol grkmktir. Çalışma gazının insi Stirling motorlarına rformansı blirlyn önmli aramtrlrnir. Isıl kaasitsi aha yüksk olan gazlar kullanılığına Stirling motorunan aha yüksk güç alabilmk mümkünür [27-29]. Çalışma gazına ısı aktarma rnsibi aynı olan kinmatik bir Stirling motoruna hlyum gazı kullanılarak yaılan bir nysl araştırmaa ısı taşınım katsayısının 2400 W/m 2 K kaar çıkabilği blirlnmiştir [30]. Şkil 2 800, 1200, 1600, 2000 v 2400 W/m 2 K ısı taşınım katsayıları için l iln P-V iyagramları il izotrmal şartlara yaılan inamik-trmoinamik analizn l iln P-V iyagramı görülmktir. İzotrmal şartlar ısı taşınım katsayısının sonsuz oluğu hal karşılık gliği için izotrmal şartlara l iln iş maksimum olmaktaır. İzotrmal şartlara motorun güü 770 W olarak blirlnmiştir. Politroik şartlara 800, 1200, 1600, 2000 v 2400 W/m 2 K ısı taşınım katsayıları için sırası il 174, 286, 370, 428 v 462 W güç l ilmiştir. olarak tanımlanmıştır. Türtiln harkt nklmlri v sınır şartları bir başlangıç ğr roblmi oluşturmaktaır. Problmin çözümün kullanılan sayısal yöntm bir tahmin-üzltm (ritionortion) yöntmi olu, muhtlif çalışmalara Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Dr. Cilt 28, No 2, 2013 269

H. Karabulut v ark. Gama Tii Srbst Pistonlu Bir Stirling Motorunun Dinamik v Trmoinamik Analizi Şkil 2. Farklı ısı taşınım katsayıları için l iln P-V iyagramlarının karşılaştırması (Comarison of P-V iagrams obtain with iffrnt onvtiv hat transfr offiints) Şkil 3 t iston v yr ğiştirm istonunun kurslarının ilk harkttn sonra srgiliği ğişim görülmktir. Şkil 3 t kullanılan sayısal vrilr Tablo 1 vriln girilr kullanılarak l ilmiştir. Motorun sürkli çalışma şartlarının oluşması yaklaşık 1,5 saniy zaman grktirmktir. Sürkli çalışma şartları için güç 286 W, iston v yr ğiştirm istonunun kursları sırasıyla 33 mm v 53 mm olarak blirlnmiştir. Şkil 3 t görülüğü üzr yr ğiştirm istonunun inamik ng çizgisinin statik ng çizgisin çok yakın oluğu anak istonun inamik ng çizgisinin önmli ölçü statik ng çizgisinn uzaklaştığı görülmktir. Pratikt çalışma haminki ortalama basının blok basınına nk olaağı ikkat alınığına güç istonunun statik v inamik ng çizgilrinin yakın olması grkmktir. Grk güç istonunun grk yr ğiştirm istonunun silinir iarlarına çarma riski bulunmaığı Şkil 3 tn görülmktir. Şkil 3. Güç istonu v yr ğiştirm istonu kurslarının zamana gör ğişimi (Variation of iston an islar stroks with tim) çıkabilği gibi altına a üşbilir. Sıak haim sıaklığını ış tknlr nniyl tam olarak sabit tutmak mümkün olmayabilir. Soğuk haim sıaklığı is gnllikl su soğutması il kontrol iliğinn aha stabil kalabilmktir. Bu nnl soğuk haim sıaklığını ğiştirmn, sıak haim sıaklığınaki ğişimlrin motor güün v çalışma kurslarına tkilrini analiz tmk fayalı olabilir. Şkil 4 t motor güü, güç istonu kursu v yr ğiştirm istonu kursunun, sıak haim sıaklığına bağlı ğişimi görülmktir. Analizin sıak uç sıaklığı ışınaki girilri Tablo 1 vrilmiştir. Sıak uç sıaklığı 800 K n 500 K üşrkn motor güü 432 W tan 0 W a, iston kursu 39,5 mm n 0 mm y, yr ğiştirm istonu kursu 56,5 mm n 0 mm y üşmktir. Motor güünün ar bir sıaklık aralığına ani bir üşüş göstrmmsi tknolojik açıan olumlu bir özlliktir. Sıak uç sıaklığı 550 K ulaştığına motorun çalışmaya başlayaağı, 800 K kaar n yr ğiştirm istonu n güç istonu çarması olmaan çalışmanın vam ği görülmktir. Şkil 4. Motor güünün, güç istonu kursunun v yr ğiştirm istonu kursunun sıak haim sıaklığına bağlı ğişimi (Variation of ngin owr, iston an islar stroks with hot n tmratur) Şkil 5 t güç, güç istonu kursu v yr ğiştirm istonu kursunun yük gör ğişimi görülmktir. Yüklmnin sb oluğu sönümlm katsayısı ( C ), 130 Ns/m oluğu zaman güç maksimum olmaktaır. Güç ğrisin hafif bir algalanma mvut olu sbbi blirlnmmiştir. Motorun güünün C y bağlı ğişimi son r yavaş olu motorun yüklm aralığı 100 Ns/m n 200 Ns/m y girkn azami % 6 ivarına bir ğişm gözlnmktir. Aynı yük aralığına motorun frkansının sabit kalığı blirlnmiştir. Bu özlliklr motorun kullanışlı olaağının blirtilriir. Yr ğiştirm istonu mkanik yay il kontrol iln motorlara bu avantajların olmaığı görülmüştür [3]. Analizlr sıak haim sıaklığı 700K v soğuk haim sıaklığı 350K olarak kabul ilmiştir. Anak bazı hallr sıak uç sıaklığı 700K in üzrin 270 Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Dr. Cilt 28, No 2, 2013

Gama Tii Srbst Pistonlu Bir Stirling Motorunun Dinamik v Trmoinamik Analizi H. Karabulut v ark. Şkil 5. Motor güü, güç istonu kursu v yr ğiştirm istonu kursunun C y bağlı ğişimlri (Variation of th ngin owr, iston an islar stroks with C ) Şkil 6. Motor güünün iston yay sabitin gör ğişimi (Variation of ngin owr with th onstant of iston sring) Şkil 6 a motor güü, güç istonu kursu v yr ğiştirm istonu kursunun iston yay sabitin gör ğişimi görülmktir. Piston yay sabiti 25000 N/m n 38000 N/m y kaar ğişirkn güün, güç istonu v yr ğiştirm istonu kurslarının hmn hmn sabit kalığı, anak, 38000 N/m n sonra motorun çalışması birn üznsizlştiği v güün sıfıra gittiği görülmktir. Güçtki bu ani üşüş, yr ğiştirm istonu oğal titrşim frkansı il güç istonunun oğal titrşim frkansının birbirinn uzaklaşmasınan kaynaklanmaktaır. Şkil 7 motor güü, güç istonu kursu v yr ğiştirm istonu kursunun çalışma hamin bulunan çalışma gazının kütlsin gör ğişimi görülmktir. Motorun ısı transfri yüzyinin v ısı taşınım katsayısının sınırlı olması sbbi il gazın ısıtma süri sonunaki sıaklığının istniliği kaar artmaması, soğutma süri sonunaki sıaklığının istniliği kaar üşmmsi trmik vrimin azalmasına sb olmaktaır. Vrim üşüklüğü güç azalması il ntilnmktir. Çalışma masi kütlsi 0,4 graman 1 grama yükslirkn motorun çalışma frkansı 20 Hz n 26 Hz çıkmaktaır. Şkil 7. Motor güü, güç istonu kursu v yr ğiştirm istonu kursunun çalışma haminki gaz kütlsi il ğişimi (Variations of ngin owr, iston an islar stroks with th mass of working flui in working volum) 4. DEĞERLENDİRME (CONCLUSION) Yr ğiştirm istonunun titrşim gnliğini sınırlamak için kullanılan tamon istonu rzonans oluşmasını önlmktir. Motorun sıak uç sıaklığının, güç istonu yay sabitinin, iş transfri yükünün v çalışma haminki gaz kütlsinin ğişmsi il motor güün ani ğişmlr oluşmamaktaır. Tolam ısı transfri alanı 1500 2000 m 2 olan bir motorun 550 K sıak uç sıaklığı ivarına çalışmaya başlayaağı v 700 K sıak uç sıaklığına 250 300 W ivarına bir güç ürtbilği anlaşılmaktaır. 800 K sıak uç sıaklığına motor güünün 432 W v güç istonunun kursunun 39,5 mm oluğu blirlnmiştir. Çalışma gazı kütlsinin arttırılmasının frkansı arttırırkn motor güünü azalttığı blirlnmiştir. SEMBOLLER (NOMENCLATURE) A h Yr ğiştirm istonunun sıak haim tarafı ksit alanı A Yr ğiştirm istonunun soğuk haim tarafı ksit alanı A t f v h h k k b Tamon istonu ksit alanı Yr ğiştirm istonu amr katsayısı Elktriksl yük amr sabiti Viskoz tkilrn kaynaklanan amr sabiti Sabit basınçta çalışma gazının özgül ısısı Sabit haim çalışma gazının özgül ısısı Yr ğiştirm istonu uzunluğu Tamon istonunun uzunluğu Yr ğiştirm istonu yay sabiti Güç istonu yay sabiti Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Dr. Cilt 28, No 2, 2013 271

H. Karabulut v ark. Gama Tii Srbst Pistonlu Bir Stirling Motorunun Dinamik v Trmoinamik Analizi m m m t m i b E l basınç r basınç R t T T T h i T u u V V V w w bs h R V x x y w miktarı y Yr ğiştirm istonu kütlsi Güç istonu kütlsi Tolam gaz kütlsi Noal haimlrki gaz kütlsi Blok basını Tamon silinirinki statik halki basınç Tamon istonunun sol tarafına tki n Tamon istonunun sağ tarafına tki n Motor çalışma basını Çalışma gazının gaz sabiti Zaman Soğuk haim sıaklığı Sıak haim sıaklığı Noal haimlrki sıaklıklar Noal haimlrki uvar sıaklıkları Yr ğiştirm istonu silinirinin uzunluğu Tamon silinirinin uzunluğu Soğuk haim Sıak haim Rjnratör hami Gnişlm hami Pistonun yr ğiştirm miktarı Pistonun statik ng konumu Yr ğiştirm istonunun yr ğiştirm Yr ğiştirm istonunun statik ng konumu Tamon istonunun statik ng konumu Z TEŞEKKÜR (ACKNOWLEDGEMENT) Bu çalışma; Gazi Ünivrsitsi Bilimsl Araştırma Projlri (BAP) 07/2011-59 nolu roj kasamına stklnmiştir. Dstklrinn olayı Gazi Ünivrsitsi Rktörlüğün tşkkür riz. KAYNAKLAR (REFERENCES) 1. Walkr, G., Stirling Engins, Clarnon Prss, Oxfor, 1980. 2. Bal, W.T., Fr Piston Stirling Engins - Som Mol Tsts an Simulations, Intrnational Automotiv Enginring Congrss, Dtroit, Mihigan, 1-10, 13-17 Oak 1969. 3. Karabulut, H., Dynami Analysis of a Fr Piston Stirling Engin Working With Clos an On Thrmoynami Cyls, Rnwabl Enrgy, Cilt 36, No 6, 1704-1709, 2011. 4. Bouhr, J., Lanztta, F., v Nika, P., Otimization of a Dual Fr Piston Stirling Engin, Ali Thrmal Enginring, Cilt 27, No 4, 802 811, 2007. 5. Rogakis, E.D., Bormilas, N.A. v Koniakos, I.K., A Thrmoynami Stuy for th Otimization of Stabloration of Fr Piston Stirling Engins, Enrgy Convrsion an Managmnt, Cilt 45, No 4, 575-593, 2004. 6. Hsu, S.T., Lin, F.Y. v Chiou, J.S., Hat Transfr Asts of Stirling Powr Gnration Using Ininrator Wast Enrgy, Rnwabl Enrgy, Cilt 28, No 1, 59-69, 2003. 7. Lan, N.W. v Bal, W.T., A 5kW Eltri Fr-Piston Stirling Engin, Proings of th Svnth Intrnational Confrn on Stirling Cyl Mahins, Tokyo, Jaan, Kasım 1995. 8. Hsih, Y.C., Hsu, T.C. v Chiou, J.S., Intgration of a Fr-Piston Stirling Engin an a Moving Grat Ininrator, Rnwabl Enrgy, Cilt 33, No 1, 48-54, 2008. 9. Arof, H., Wijono v Nor, K.M., Linar Gnrator: Dsign an Simulation, National Powr an Enrgy Confrn (PECon) 2003 Proings, Bangi, Malaysia, 306-311, 15-16 Aralık 2003. 10. Fazal, I., Karsiti, M.N., Zulkifli, S.A., Ibrahim, T. v Rao, K.S.R., Moling an Simulation of a Moving-Coil Linar Gnrator, Intrnational Confrn on Intllignt an Avan Systms (ICIAS 2010), Kuala Lumur, Malaysia, 1-5, 15-17 Haziran 2010. 11. Bola, I. v Nasar, S.A., Linar Eltri Atuators an Gnrators, Cambrig Univrsity Prss, Nw York, 1997. 12. Ping, H.W. v Arof, H., Dsign of a Prmannt Magnt Linar Gnrator, Proings of th 1st Intrnational Forum on Stratgi Thnology, Ulsan, Kora, 231-234, 18-20 Ekim 2006. 13. Gomz, A., Brry, J.J., Royhouhury, S., Coriton, B. v Huth J., From Jt Ful to Eltri Powr Using a Msosal, Effiint Stirling Cyl, Proings of th Combustion Institut, Cilt 31, 3251-3259, 2007. 14. Yang, Q., Luo, E., Dai, W. v Yu, G., Thrmoaousti Mol of a Moifi Fr Piston Stirling Engin with a Thrmal Buffr Tub, Ali Enrgy, Cilt 90, No 1, 266-270, 2012. 15. Kim, S.Y. v Brhowitz, D.M., Sifi Powr Estimations for Fr-Piston Stirling Engins, 4th Intrnational Enrgy Convrsion Enginring Confrn an Exhibit, San Digo, 1-8, 26-29 Haziran 2006. 272 Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Dr. Cilt 28, No 2, 2013

Gama Tii Srbst Pistonlu Bir Stirling Motorunun Dinamik v Trmoinamik Analizi H. Karabulut v ark. 16. Formosa, F., Coul Thrmoynami Dynami Smi-Analytial Mol of Fr Piston Stirling Engins, Enrgy Convrsion an Managmnt, Cilt 52, No 5, 2098-2109, 2011. 17. Lang, R.G. v Caroll, W.P., Rviw of Rnt Avans of Raioisoto Powr Systms, Enrgy Convrsion an Managmnt, Cilt 49, No 3, 393 401, 2008. 18. Formosa, F. v Dsss, G., Analytial Mol for Stirling Cyl Mahin Dsign, Enrgy Convrsion an Managmnt, Cilt 51, No 10, 1855-1863, 2010. 19. D Mont, F. v Bnvnuto, G., Rfltions on Fr-Piston Stirling Engins. Part 1: Cyling Stay Oration, Journal of Proulsion an Powr, Cilt 14, No 4, 499 508, 1998. 20. Shmit, G., Th thory of Lhmann_s alorimtri mahin, Zitshrift Ds Vrins Dutshr Ingniur, Cilt 15, No 1, 1872. 21. Kongtragool, B. v Wongwiss, S., Thrmoynami Analysis of a Stirling Engin Inluing Da Volums of Hot Sa, Col Sa an Rgnrator, Rnwabl Enrgy, Cilt 31, No 3, 345 59, 2006. 22. Ibrahim, M. B. v Tw, R. C., Stuy of Two- Dimnsional Comrssibl Non-Aousti Moling of Stirling Mahin Ty Comonnts, Proings of IECEC 01 36th Intrsoity Enrgy Convrsion Enginring Confrn, Savannah, Gorgia, 1-6, 29 Tmmuz 2 Ağustos 2001. 23. Chouhary, F., Dynamis of Fr Piston Stirling Engins, Yüksk Lisans Tzi, Univrsity of Marylan, Faulty of th Grauat Shool, 2009. 24. Bnvnuto, G., D Mont, F. v Farina, F., Dynami Bhaviour Prition of Fr-Piston Stirling Engin, Proings of IECEC 90 25th Intrsoity Enrgy Convrsion Enginring Confrn (IECEC-90), Rno, Nvaa, Cilt 5, 346-351, 12-17 Ağustos 1990. 25. Rlih, R.W. v Brhowitz, D.M., Linar Dynamis of Fr-Piston Stirling Engin, Proings of th Institution of Mhanial Enginrs Part A: Powr an Pross Enginring, Cilt 199, No A3, 203-213, 1985. 26. Karabulut, H., Öztürk, E. v Çınar, C., Dynami Molling an Invstigation of Vibrations of a Singl Cylinr Four-Strok Disl Engin, Journal of th Faulty of Enginring an Arhittur of Gazi Univrsity, Cilt 26, No 1, 173-183, 2011. 27. Çınar, C., Togül, T., Yüsu, H.S., Manufaturing an tsting of a bta-ty Stirling yl ngin, Journal of th Faulty of Enginring an Arhittur of Gazi Univrsity, Cilt 22, No 2, 411-415, 2007. 28. Çınar, C., Koa, A., Karabulut, H., An xrimntal invstigation of th ffts of various working fluis on stirling ngin rforman, Journal of th Faulty of Enginring an Arhittur of Gazi Univrsity, Cilt 20, No 2, 247-250, 2005. 29. Özgörn, Y.Ö., Çtinkaya, S., Exrimntal stuy on th rforman of a bta ty stirling ngin using hlium an air as working gas, Journal of th Faulty of Enginring an Arhittur of Gazi Univrsity, Cilt 24, No 2, 221-228, 2009. 30. Karabulut, H., Yusu, H.S., Çinar, C. v Aksoy, F., An Exrimntal Stuy on th Dvlomnt of a β Ty Stirling Engin for Low an Morat Tmratur Hat Sours, Ali Enrgy, Cilt 86, No 1, 68-73, 2009. Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Dr. Cilt 28, No 2, 2013 273