AKARSU AKIMLARI Akarsular hidrolojik çevrimin en önemli elemanlarıdır. Su yapılarının projelendirilmesi ve işletilmesinde su miktarının bilinmesi gerekir. Örneğin taşkınların kontrolü ile ilgili çalışmalarda maksimum debiyi, su kuvveti tesislerinin projelendirilmesinde yılda belli bir süre mevcut olan debiyi, bilmek gerekir. Taşkınlardan korunmada ve akarsu üzerine yapılacak su yapısının projelendirilmesinde ölçülen değerler içerisindeki en büyük debi esas alınmalı ölçüm sayısı yetersizse bu değer istatistiki yöntemlerle daha da artırılmalıdır 1
Akım ölçümlerinin amacı akarsuyun bir kesitindeki su seviyesini ve kesitten geçen debiyi zamana bağlı olarak belirlemektir. Hidrolojinin akım ölçümleri ile ilgilenen koluna hidrometri denir. Süreklilik denklemine göre debi ortalama hız ile akış kesiti alanının çarpımına eşit olduğundan debiyi belirlemek için hız ve kesit ölçümleri yapmak yeterli olur: Bu ölçümleri sürekli yapmak çok zor ve masraflı olacağından pratikte bir istasyonun debi-seviye bağıntısı (anahtar eğrisi) bir kere belirlendikten sonra sadece su seviyesi ölçmekle yetinilir, bu seviyeye karşı gelen debi anahtar eğrisinden okunur. Aşağıdaki şekilde akarsu enkesiti ve anahtar eğrisi görülmektedir. Seviye ve Su Yüzü Eğimi Ölçümleri Herhangi bir karşılaştırma düzlemine (deniz yüzeyine) göre ölçülen su yüzeyi kotuna seviye denir. Seviye ölçümünde yazıcı olmayan ölçekler (limnimetre) ve yazıcı ölçekler (limnigraf) kullanılır: (Limnimetre): Bunların en basiti ve en yaygın olarak kullanılanı santimetre bölmeli ahşap veya metal bir çubuk olup eşel olarak adlandırılmaktadır. Eşel akarsuda köprü ayağına veya akarsu şevindeki bir duvara tutturulabilir. Taşkın yatağı bulunan akarsularda birden fazla eşel kullanmak gerekir. Günde bir veya iki defa (saat 8:00 ve 16:00) okuma alınır. 2
3
Limnigraf: Akarsuyla bir boru vasıtasıyla bağıntılı olan bir sakinleştirme kuyusundaki suyun yüzeyindeki bir şamandıranın hareketi şamandıranın bağlı olduğu telin üzerinden geçtiği bir makarayı döndürür. Makaranın dönmesiyle bir yazıcı uç sürekli olarak dönmekte olan bir kağıt şerit üzerinde hareket eder ve seviyenin zamanla değişimi otomatik olarak kaydedilmiş olur. 4
Su Yüzü Eğimi: Taşkınlar sırasında debiyi hesaplayabilmek için su yüzü eğimini bilm ek önem taşır. Su yüzü eğimi hesaplanırken kesitlerdeki seviye okumalarının aynı anda yapılması gerekir. Akarsuda Hız Ölçümleri Akarsularda hız ölçümleri muline denilen aleti akarsuya daldırıp bir noktada sabit tutmak suretiyle yapılır. Mulinede bir eksen etrafında dönebilen bir pervane, mulineyi akım doğrultusunda tutmaya yarayan bir kuyruk ve mulinenin akım etrafında sürüklenmesini önlemek için kablonun ucuna bağlı bir ağırlık bulunur. Pervanenin dönme hızı ile akım hızı arasındaki aşağıdaki bağıntıdan akım hızı hesaplanır. V = a + bn V: Akım hızı (m/s), a, b: Mulineye ait katsayılar, N: Dakikadaki dönme sayısı (rpm) 5
Akım Ölçümleri 6
Akarsularda akım türbülanslı olup hız dağılımı şekilde görüldüğü gibi logaritmiktir. Muline ile hız ölçerken akarsu enkesiti dilimlere bölünür, dilimdeki su derinliği 0.5 m nin altındaysa su yüzeyinden derinliğin 0.6 sı kadar aşağıda tek okuma alınır. Dilimdeki su derinliği 0.5 m nin üzerindeyse su yüzeyinden derinliğin 0.2 si ve 0.8 i kadar aşağıda iki okuma yapılıp hesaplanan hızların ortalaması alınır. d<0.5 m ise V ort =V 0.6d d>0.5 m ise 7
Akarsu enkesitinde alınan dilim sayısı akarsuyun büyüklüğüne ve kesitin düzgün olup olmayışına göre 10-30 arasında değişir. Dilimlerin her birinden toplam debinin %10 undan fazla debi geçmemelidir. Dilimlerin genişliklerinin eşit olması gerekmez. Kesitin düzensiz kısımlarında daha dar ortalarında daha geniş dilimler seçmek uygundur. Dilim sayısı arttıkça hassasiyet artacağından sonuç daha doğru çıkar. AKARSU KESİTİNDEKİ DEBİNİN BELİRLENMESİ 0,80 h i 0,60 h i 0,20 h i V i = V 0,60 V 0,20 + V V i = 2 0,80 Q = V i A i 8
Örnek 6.1: Şekilde verilen bilgileri kullanarak akarsu enkesitindeki debiyi hesaplayınız. V = a + bn, a = 0.05, b = 0.8 rpm: Dakikadaki dönme sayısı (revolution per minute) şekilde yukardaki rpm değerleri su yüzeyinden itibaren 0.2d ye, aşağıdaki değerler 0.8d ye karşılık gelmektedir. 9
Çözüm: Dilimlerin orta noktalarından dikmeler çizilir (aşağıdaki şekildeki kesikli çizgiler) Ani Enjeksiyon Yöntemi: Akarsuya bir kesitten ani olarak bir radyoaktif madde (flüorasan boya, kimyasal tuz) katılır, mansaptaki diğer bir kesitte katılan izleyicinin konsantrasyonunun zamanla değişimi ölçülür. Akarsu debisi izleyici maddenin kütlesinin korunumu esasına göre aşağıdaki formülle hesaplanır. H 1 : Akarsuya katılan maddenin hacmi C 1 :İzleyici maddenin konsantrasyonu C 0 : Akarsuyun yukarı kesitinde izleyici madde katılmamış tabii konsantrasyonu C (t) : Mansaptaki kesitte zamana göre ölçülen konsantrasyon değişimi C (t) nin hassas bir şekilde ölçülmesi güç olduğundan bu yöntemin uygulanmasında zorluklarla karşılaşılır. 10
Sürekli Enjeksiyon Yöntemi: Bu yöntemde enjeksiyon sürekli olarak yapılır. Enjeksiyon süresi mansaptaki ölçüm istasyonunda ölçülen izleyici konsantrasyonunun sabit bir C2 değerine erişmesine imkan verecek kadar uzun olmalıdır. Akarsu debisi izleyici maddenin kütlesinin korunumu esasına göre aşağıdaki formülle hesaplanır: Q: Akarsuyun debisi Q 1 : Akarsuya katılan izleyici maddenin debisi C 1 : İzleyici maddenin konsantrasyonu C 2 : Akarsuya izleyici madde verildikten sonraki konsantrasyon Enjeksiyon yöntemleri kullanırken dikkat edilecek nokta iki kesit arasındaki uzaklığın izleyicinin akıma tam olarak karışmasını sağlayacak kadar büyük olmasıdır. Küçük debili ve hızlı akan akarsularda (2-3 m 3 /s den küçük debilerde) keskin kenarlı üçgen, trapez veya dikdörtgen savaklarla veya geniş başlıklı savaklarla ve Parshall kanalı gibi düzenlerle debi ölçülmesi de mümkündür. Okunan savak yükünden hidrolik formülleriyle debiye geçilir. Açık kanallarda debi hesabı için üniform akım denklemleri (Manning denklemi gibi) kullanılabilir. Ancak bunun için su yüzeyi eğiminin kesit karakteristiklerinin ve pürüzlülüğün bilinmesi gerekir. 11
12
Örnek 6.2 Bir akarsuyun debisini ölçmek için A istasyonundan saat 8 de 20 kg boya katılmış ve 12 km mansaptaki B istasyonundan saatte bir alınan numunelerdeki boya konsantrasyonu ölçülerek tabloda görülen değerler elde edilmiştir. a-) Akarsuyun debisini ani enjeksiyon yöntemini kullanarak hesaplayınız b-) Bu kesitler arasındaki akarsuyun ortalama hızını hesaplayınız 13
b-) İzleyicinin ağırlık merkezinin B istasyonuna varış zamanını (t m ) hesaplamak için t nin ilk değerine göre momentler alınır: Hidrolojinin akım ölçümleri ile ilgilenen koluna hidrometri denilmektedir. Ölçüm istasyonları ağı planlanırken kurulacak istasyon sayısı ve yerinin optimum şekilde belirlenmesi lazımdır. İstenen doğrulukta ölçümlerin mümkün olduğu kadar ucuza elde edilmesi amaçlanır. Üç tip istasyon vardır. 1-Baz (esas) İstasyonlar: Sürekli olarak işletilen bu istasyonlar önemli akarsuların ağızları yakınında ve başlıca kollarında kurulur. Ölçüm yapılmayan kesitlerdeki akımlar baz istasyonlardaki kayıtlara dayanarak tahmin edilir. 2-Sekonder (tali) İstasyonlar: 3-Geçici Özel Maksatlı İstasyonlar: Kurulması planlanan su yapılarının yakınında ya da araştırma yapmak amacıyla belli bir süre işletilirler. 14
Dünya Meteoroloji Örgütü tarafından hidrometri istasyonlarının sıklığı için düz bölgelerde 1000-2500 km2 de bir istasyon dağlık bölgelerde 300-1000 km2 de bir istasyon tavsiye edilmektedir. Türkiye de hidrometri istasyonlarının işletilmesine 1935 yılında başlanmıştır. Bu istasyonlardan esas olanlar Elektrik İşleri Etüd İdaresi (E.İ.E.İ.) geçici olanlar Devlet Su İşleri (D.S.İ.) tarafından işletilir. Türkiye de hidrometri istasyonlarının günlük debileri her yıl E.İ.E.İ. tarafından Su Yılı Akım Değerleri ve D.S.İ. tarafından Akım Gözlem Yıllığı adı altında yayınlanmaktadır. Her yıllıkta bir su yılı boyunca ölçülen debiler bulunur. Su yılı: Bir önceki takvim yılının 1 Ekiminden başlayıp o takvim yılının 30 Eylülüne kadar geçen süreye denir. Örneğin 2004 su yılının başlangıcı 1 Ekim 2003, sonu 30 Eylül 2004 dür. Su yılının 1 Ekimde başlatılmasının nedeni bu tarihte yeraltı su seviyesinin en düşük değerlere düşmesidir, böylece yüksek suların bulunduğu dönem iki yıl arasında bölünmemiş olur. 15
16
Akış Kayıtlarının Analizi 1. Anahtar Eğrisi, 2. Debi Gidiş Eğrisi, 3. Debi Süreklilik Eğrisi ve 4. Toplam Debi Eğrisi olmak üzere dört önemli eğri elde edilir. ANAHTAR EĞRİSİ h Q 17
Anahtar Eğrisi h h Normal Ölçek Q Logaritmik Ölçek Q Anahtar eğrisinin çıkarıldığı kesitte seviye ile debi arasında belirli tek bir bağıntının bulunması gerekir. Böyle bir kesite "kontrol kesiti" adı verilir. Kontrol kesitindeki anahtar eğrisi çeşitli sebeplerle (akarsu tabanının taranması veya sedimentle dolması, köprü yapımı ve bitkilerin büyümesi) zamanla değişir. Alüviyal akarsularda tabanın hareketli olması nedeniyle oyulma ve yığılmalar sonunda anahtar eğrisi değişebilir. Bu nedenle kesitin anahtar eğrisinin değişip değişmediğini arada bir (yılda bir iki defa) kontrol ederek anahtar eğrisini duruma göre yukarıdaki şekilde görüldüğü gibi aşağı ya da yukarı kaydırmak gerekir. 18
Taşkın esnasında ölçme yapılamayacağı için anahtar eğrisinin uzatılması gerekir. Bunun için şekilde görülen logaritmik ölçekte çizilen anahtar eğrisini kullanmak uygun olur. Bir başka yol ise Q ile h arasında aşağıdaki bağıntının bulunduğunu kabul etmektir: Q = K (h-h 0 ) n K, h 0, n: O istasyonda ölçülen değerlerden elde edilir. Bunun için yukardaki bağıntının logaritmik kağıt üzerinde bir doğru şeklinde görünmesinden faydalanılır. H0 değeri log Q ile log(h-h 0 ) arasındaki bağıntıyı doğrusal bir bağıntıya yaklaştıracak şekilde deneme ile belirlenir. Seviyenin farklı bölgelerinde (alçak, orta, yüksek sularda) sabitler farklı değerler alabilir. Su Seviyesi (cm) Debi (m3/s) 20 6.9 30 9.9 40 15.2 50 22.5 60 32 80 66 100 116 150 279 200 486 250 720 Debi, m3/s 800 700 600 500 400 300 200 100 0 y = 0.0122x 1.9801 R² = 0.9862 0 50 100 150 200 250 300 Seviye, cm Ölçülmüş Üs (Ölçülmüş) 19
300 250 200 Seviye, cm 150 100 50 Ölçülmüş Anahtar Eğrisi Üs (Ölçülmüş) 0 0 100 200 300 400 500 600 700 800 Debi, m3/s Debi-Gidiş Eğrisi: Debinin zamanla değişimini gösteren eğridir. Günlük veya aylık olabilir. Aylık değerler alınırsa grafik histogram şeklinde olup debiler de aylık ortalama debileri gösterir. 20
Debi - Zaman Grafiği Debi Zaman Günlük ortalama debilerin zamanla değişimini gösteren eğriye "debi gidiş çizgisi" denir. Türkiye'de, akım gözlem istasyonlarında elde edilen günlük ortalama debiler bir su yılı için (1 Ekim - 30 Eylül) EİE ve DSİ tarafından yayınlanan akım rasat (gözlem) yıllıklarında yayınlanır. Debi-Süreklilik Eğrisi: Mevcut bulunan debi-gidiş eğrisinden faydalanarak debinin belli bir değere eşit yada ondan büyük olduğu, zaman yüzdesi hesaplanıp düşey eksene debiler yatay eksene zaman yüzdeleri taşınarak debi süreklilik eğrisi elde edilir. Debi süreklilik eğrisinin elde edilmesi (1 yıl için): 1 yıldaki bütün günlerde ölçülen debiler büyükten küçüğe doğru sırayla dizilir (1.sütun). 21
Debi Süreklilik Eğrisi Q Q Q t 1 t 2 t1 + t 2 2 Zaman t 0 100 Zamanın % Debi gidiş çizgisinden faydalanarak, debinin belli bir değere eşit veya ondan büyük olduğu zaman yüzdesi düşey eksende, zaman yüzdeleri yatay eksende gösterilerek çizilen eğriye "debi süreklilik çizgisi (eğrisi)" denir. Debiler büyükten küçüğe doğru dizilir. Her bir debinin aşılma ihtimali: m/(n+1) m: sıraya dizilmiş debilerin sıra numarası, n: toplam veri sayısıdır. Toplam Debi Eğrisi: Toplam akış hacminin zamana göre değişimini gösteren eğriye denir. Bir başlangıç anından herhangi bir t anına kadar akarsudan geçen toplam akış hacmi şeklinde hesaplanır. Burada S akış hacmini Q debiyi göstermektedir. Toplam debi eğrisi depolama haznelerinde gerekli kapasiteyi hesaplamakta kullanılır. Toplam debi eğrisinin herhangi bir yerindeki teğetin eğimi o anda akarsudaki debiye eşittir. Eğrinin iki noktasının ordinatlarının farkı o zaman aralığında geçen toplam hacime eşittir. Aşağıdaki şekilde 5 yıl için toplam debi eğrisi görülmektedir. 22
Örnek 6.3: Bir baraj haznesine giren aylık akım değerleri tabloda verilmiştir. Bu baraj haznesinden yıl boyunca giren akımların ortalamasına eşit bir debiyi çekmeyi sağlayacak hazne kapasitesini belirleyiniz. 23
8000 7000 B 6000 5000 4000 3000 2000 1000 A 0 1 3 5 7 9 11 13 Hazne Hacmi 1900 1900 Aylık Çekilen 531.25 555.9 Q (Milyon m3) S (Milyon m3) 1900 1900 Ekim 296 296 1664.8 1640.1 Kasım 386 682 1519.5 1470.2 Aralık 504 1186 1492.3 1418.3 Ocak 714 1900 1675.0 1576.4 Şubat 810 2710 1900.0 1830.5 Mart 1154 3864 1900.0 1900.0 Nisan 746 4610 1900.0 1900.0 Mayıs 1158 5768 1900.0 1900.0 Haziran 348 6116 1716.8 1692.1 Temmuz 150 6266 1335.5 1286.2 Ağustos 223 6489 1027.3 953.3 Eylül 182 6671 678.0 579.4 24