İMO Teknik Dergi, 2009 4779-4792, Yazı 312 ir u Alma Ağzının Kritik atıklığı Üzerine Akım ınır Etkilerinin Karşılaştırılması * Nevzat YILDIRIM* Kerem TAŞTAN** ÖZ u çalışmaa, üniform kanal akımı içerisine yerleştirilmiş olan ikörtgen veya airesel kesitli tek bir su alma ağzına ait kritik batıklık üzerine kanal tabanının ve ölü-son uvarının etkisi eneysel olarak incelenmiş ve karşılaştırılmıştır. Kritik batıklığın bağlı oluğu boyutsuz büyüklükler boyut analizi sonucuna ele eilmiştir. Üniform kanal akımı içerisine farklı konumlara bulunan ikörtgen ve aire kesitli su alma ağızları ile eneyler yapılmıştır. Deneysel neticeler, ağzın kanal akımı sınırlarına göre konumunun kritik batıklığı önemli ölçüe etkileiğini göstermiştir. Genel olarak enilebilir ki, serbest su yüzeyini kesen akım sınırının (uvarın) kritik batıklık üzerineki etkisi, serbest su yüzeyini kesmeyen su altı akım sınırının (mesela tabanın) etkisinen çok aha fazlaır. Anahtar Kelimeler: u alma ağzı, çevrinti, batıklık, kritik batıklık ATRACT Comparison of Flow ounary Effects on Critical ubmergence of an Intake In this stuy, the effects of canal bottom an ea-en wall on the critical submergence of a single rectangular or circular intake are investigate an compare. In orer to fin the functional relationship involving the critical submergence an the influencing imensionless variables, imensional analysis is utilize. Experiments were conucte on a rectangular or circular intake site with ifferent positions in a uniform canal flow. Experimental results have inicate that the flow bounaries consierably affect the critical submergence. The effect of the bounary cutting the free-surface on the critical submergence is much larger than that of the sub-surface bounary not cutting the freesurface. Keywors: Intake, vortex, submergence, critical submergence Not: u yazı - Yayın Kurulu na 26.09.2008 günü ulaşmıştır. - 30 Eylül 2009 gününe kaar tartışmaya açıktır. * Gazi Üniversitesi, İnşaat Mühenisliği ölümü, Ankara- nevzaty@gazi.eu.tr ** Gazi Üniversitesi, İnşaat Mühenisliği ölümü, Ankara- ktastan@gazi.eu.tr
ir u Alma Ağzının Kritik atıklığı Üzerine Akım ınır Etkilerinin Karşılaştırılması 1. GİRİŞ ulama, enerji üretimi, evsel ve enüstriyel kullanım amacıyla su, nehir yaa barajlaran su alma ağızları vasıtasıyla alınır. u alma ağzının su yüzeyinen olan üşey mesafesine (erinliğine) su alma ağzının batıklığı enmekteir. u alma ağzına ait batıklık yeterli olmaığına su yüzeyine oluşan serbest çevrinti yoluyla ağza hava girerek çeşitli problemlere yol açar. u alma ağzına hava girişi, gerekli ebinin ağızan alınamamasına neen oluğu gibi, su iletim sistemineki pompa ve türbin gibi elemanlara a kavitasyon ve titreşimlere yol açar. u neenle, hava girişinin hangi parametrelerle eğiştiğinin belirlenmesi su alma ağızlarının tasarımına büyük önem taşır. u alma ağzına hava girişinin başlaığı anaki batıklığa (hava girişli serbest çevrintinin alt ucunun ağız seviyesine ulaştığı urumaki batıklığa) kritik batıklık enir. Kritik batıklıktan küçük batıklıklara, ağza evamlı hava girerek yukarıa eğinilen sorunlara yol açar (Şekil 1). u alma ağzına ait kritik batıklık üzerine kanal akım sınırlarının etkileri varır. u makalee üniform kanal akımı içerisine yerleştirilmiş ikörtgen ve airesel kesitli tek bir su alma ağzına ait kritik batıklığın, kanal ölü-son uvarı ve kanal tabanınan nasıl etkileniği eneysel olarak araştırılmış olup ölü-son uvarı ve kanal tabanının kritik batıklık üzerineki etkileri karşılaştırılmıştır. = atıklık c= Kritik batıklık Devamlı hava girişli çevrinti Havalı çevrinti c Üniform akım u alma ağzı >> c = c < c Şekil 1. u alma ağzına ait batıklık, kritik batıklık ve evamlı hava girişi 2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR u alma ağızlarına serbest çevrinti yoluyla hava girişini inceleyen çok sayıa çalışma yapılmıştır. Yılırım ve Jain [1], yüzeysel gerilmenin kritik batıklığa etkisini araştırmışlarır. Posey ve Hsu [2], su alma ağzına hava girişinin ebi katsayısı üzerineki etkilerini incelemişlerir. Iversen [3], üşey aşağı su alma ağzı kullanarak sınır uvarların serbest çevrinti üzerineki etkilerini araştırmış ve keskin köşelerin havalı serbest çevrintiyi güçlenirici etkilerini azaltmak için su alma ağzının yan ve arka uvara olan mesafesinin D/4-D/2, tabana olan mesafesinin ise en az D/2 olması gerektiği sonucuna varmıştır. uraa D, su alma ağzının iç çapıır. Denny [4], su alma ağızlarınaki hava girişinin santrifüj pompa verimini nasıl etkileiğini incelemiştir. Marklan ve Pope [5], kuyular için su alma ağızlarınaki emme hızı ile batıklık arasınaki ilişkiyi eneysel olarak incelemişlerir. Gulliver ve Rinels [6], akım yaklaşım açısının hava girişi üzerine etkili oluğunu eneysel olarak göstermişlerir. Ogaar [7], urgun su ortamınaki su alma 4780
Nevzat YILDIRIM, Kerem TAŞTAN ağzına olan hava girişini, bir serbest çevrinti (free vortex) ve bir çizgisel kuyunun (line sink) birleşimi olarak göz önüne almıştır. Hite ve Mih [8], serbest çevrintinin şeklini ve hız ağılımını araştırmışlarır. Jain v. [9,10], viskozite ve sirkülasyonun kritik batıklık üzerine etkisini eneysel olarak araştırmışlarır. Yılırım ve Kocabaş [11], potansiyel akım çözümünü kullanarak su alma ağzına ait kritik batıklığı ele etmişlerir. Yaklaşımlarına akımın, üniform akım ile su alma ağzıyla aynı merkeze ve ebiye sahip noktasal kuyuan (point sink) oluştuğunu kabul etmişlerir. Ağza hava girişi olabilmesi için, üniform akım ve noktasal kuyu akımlarının oluşturuğu Rankine ovalinin üst sınırının, ağız üzerine su yüzü ile çakışması gerektiğini ifae etmişlerir. Üniform kanal akımınaki su alma ağzına ait batıklığın, su alma ağzı ile aynı ebiye ve merkeze sahip olan hayali kritik küresel kuyu yüzeyinin (KKKY) yarıçapına eşit oluğunu ve KKKY eki hızın verilen geometri ve akım şartları için sabit oluğunu göstermişlerir. Yılırım ve Kocabaş [12], kritik küresel kuyu yüzeyi (KKKY) kavramının urgun su ortamınan su alan ağızlar için e kullanılabileceğini ispatlamışlarır. Yılırım v. [13, 14], geçirimsiz sınırların su alma ağzına ait kritik batıklık üzerineki engel etkilerini araştırmışlarır. Engel etkisini tam bir kritik küresel kuyu yüzeyine meyana gelen alan kaybı olarak tanımlamışlarır. öz konusu engel etkisinin, kritik batıklık üzerine önemli oluğunu göstermişlerir. Kocabaş ve Yılırım [15], akıma uygulanan çevrintinin (sirkülasyonun) su alma ağzına ait kritik batıklık üzerineki etkisini araştırmışlar ve akıma uygulanan çevrintinin kritik batıklığı önemli ölçüe arttırığını belirlemişlerir. Yılırım [16], Eroğlu ve ahaırlı [17] ikörtgen kesitli bir su alma ağzına ait kritik batıklığı potansiyel akım çözümüyle bulmaya çalışmışlarır. u çalışmaa, yukarıa belirtilen önceki çalışmalara yapılmamış olan kanal tabanı ve kanal ölü-son uvarının ağza ait kritik batıklık üzerineki etkilerinin karşılaştırılması yapılmıştır. u yüzeyine oluşan çevrinti vasıtası ile su alma ağzına hava girişi olayı son erece karmaşık oluğunan konuyu analitik olarak incelemek olukça güçtür. u neenle, bu çalışmaa eneysel yöntem izlenmiştir. Kritik batıklık ve bağlı oluğu eğişkenler arasınaki fonksiyonel ilişki aşağıa anlatılmış olan boyut analizi yöntemiyle bulunmuştur. 3. OYUT ANALİZİ u çalışmaa, kanal ölü-son uvarının ve kanal tabanının kritik batıklık üzerineki etkisi, hem airesel hem e ikörtgen kesitli su alma ağızları için incelenmiştir. Dikörtgen kesitli bir su alma ağzı için boyut analizi aşağıa anlatılmıştır. enzer olması neeniyle, airesel kesitli bir su alma ağzına ait boyut analizinin saece sonuçları ilerie verilmiştir. Dikörtgen kesitli yatay bir kanal içerisine yerleştirilmiş, ikörtgen kesitli bir su alma ağzı göz önüne alınsın. (Şekil 2). u ağza ait kritik batıklığı etkileyen eğişkenler aşağıaki gibi yazılabilir. c 1 ( V, U, ρ, µ, Γ, σ,g, b, a,c, b, b, l e ) = f, (1) 1 2 uraa, c = ikörtgen ağza ait kritik batıklık, V = ikörtgen ağza ait ortalama akım hızı; U = kanal akımına ait üniform (kesit ortalama) akım hızı; ρ = yoğunluk; µ = inamik viskozite; Γ = akıma ışaran uygulanan çevri; σ = yüzey gerilmesi; g = yerçekimi ivmesi; 4781
ir u Alma Ağzının Kritik atıklığı Üzerine Akım ınır Etkilerinin Karşılaştırılması a = ikörtgen ağzın kısa kenar uzunluğu; b = ikörtgen ağzın uzun kenar uzunluğu; c = ikörtgen ağız seviyesinin kanal tabanına olan üşey mesafesi; b 1 ve b 2 sırasıyla M 1 ve M 2 noktaları (Şekil 2) ile kanalın sağ ve sol uvarları arasınaki yatay mesafeler; e = ikörtgen ağzın et kalınlığı; l = ikörtgen ağzın ölü-son uvarına olan mesafesiir (Şekil 2). l Ölü son uvarı a/2 (b-a) a/2 b2 a M 2 C M 1 a Kanal sol b c uvarı b 1 Kanal sağ uvarı V Şekil 2. Dikörtgen kesitli su alma ağzına ve kanal içineki yerleşimine ait büyüklükler oyut analizi sonucuna aşağıaki fonksiyonel bağıntı ele eilir. c V b c b1 b 2 l e = f 2,, W, K, R, F,,,,, (2) a U a a a a a a uraa, W = ρa σ = ikörtgen ağız için Weber sayısı; K = Γ ( V a) = ikörtgen 2 V ağız için çevrinti sayısı; R =V a/ν = ikörtgen ağız için Reynols sayısı; ( ) 0. 5 F = V ga = ikörtgen ağız için Froue sayısı ve ν=µ/ρ = kinematik viskoziteir. u çalışmaa, kanal ölü-son uvarının ve kanal tabanının kritik batıklık üzerineki etkilerini incelemek amacıyla; ağız, kanal yan uvarlarının kritik batıklık üzerine etkisi olmayacak şekile kanal içerisine yerleştirilmiştir [ağzın, kanal yan uvarlarına olan mesafeleri kritik batıklıktan büyük tutulmuştur. Kritik batıklığın en büyük eğeri akım ve geometrik şartlara göre eğişmekteir. Deneyler, saece kritik batıklığın b 1 ve b 2 en küçük olması urumu için yapılmıştır. Mesela b/a = 1 için (b = 5 cm, a = 5 cm) kritik batıklığın en büyük eğeri 22.5 cm ve b 1 = b 2 = 25 cm ir]. Dolayısıyla b 1 ve b 2 yeterince büyük (kritik batıklıktan aha büyük) tutuluğunan kritik batıklık üzerineki etkileri ihmal eilebilir. u yüzen b 1 /a ve b 2 /a büyüklükleri Eşitlik 2 en çıkartılabilir. u çalışmaaki eneylere kullanılan ağızların et kalınlıkları yeterince küçük (yaklaşık 3mm) oluğunan Eşitlik 2 eki e /a büyüklüğü e yeterince küçük olup ihmal eilebilir (bu çalışmaa e /a = 3 mm / 50 mm = 0.06 olup uygulamaa ve bu çalışmaa V /U > 10 oluğunan, Yılırım [16] aki Şekil 3 en görüleceği üzere e /a = 0.06 için kritik batıklık üzerine boru et kalınlığının etkisi %2 en küçük olup ihmal eilebilir). u çalışmaa akıma ışarıan herhangi bir çevri 4782
Nevzat YILDIRIM, Kerem TAŞTAN uygulanmaığınan Γ veya K yoktur. Önceki çalışmalar [1, 6, 7, 8, 9, 10, 11] göstermiştir ki, uygulamaa W ve R nin kritik batıklık üzerineki etkileri ihmal eilebilir. Yukarıaki açıklamalar ışığına Eşitlik 2 aşağıaki gibi yazılabilir. c V b c l = f 3,, F,, (3) a U a a a enzer işlemler yapılarak Şekil 3 e gösterilen airesel kesitli ağız için e boyut analizinin neticesi şu şekile yazılabilir. cp D = f 4 V U p cp, lp,fp, (4) D D Ölü son uvarı D lp Kanal sağ uvarı Kanal sol uvarı b 2p c p Vp b 1p airesel kesitli boru Şekil 3. Dairesel kesitli su alma ağzına ve kanal içineki yerleşimine ait büyüklükler uraa, cp = aire kesitli ağza ait kritik batıklık; V p = aire kesitli ağza ait ortalama akım hızı; D = aire kesitli ağzın iç çapı; c p = aire kesitli ağız seviyesinin kanal tabanına olan üşey mesafesi; b 1p ve b 2p sırasıyla aire kesitli ağzın kanal sağ ve sol uvarına olan yatay mesafeleri; l p = airesel kesitli ağzın ölü-son uvarına olan mesafesi ve F p =V p /(gd) 0.5 = airesel kesitli ağız için Froue sayısıır (Şekil 3). Geometrik şekli neeniyle bir ikörtgen ağzın kanala yerleşimi (konumu) farklılıklar gösterebilir. u farklı urumların ayırt eilebilmesi ve eney sonuçlarının analizine kolaylık sağlanması bakımınan aşağıa açıklanan ve uygulamaa en çok rastlanabilecek ört ayrı urum göz önüne alınmıştır. Durum I: Ölü-son uvarınan yatay olarak geçen, uzun kenarı kanal tabanına paralel (yatay) olarak konulmuş ikörtgen ağız (UKPDA) (Şekil 4). 4783
ir u Alma Ağzının Kritik atıklığı Üzerine Akım ınır Etkilerinin Karşılaştırılması a/2 (b-a) a/2 PLAN M 2 C M 1 l b2 b 1 ikörtgen ağız - KEİTİ b ölü son uvarı a/2 (b-a) c a/2 b 2 1 C M2 M1 ikörtgen c ağız Şekil 4. Durum I (UKPDA) Durum II: Ölü-son uvarınan yatay olarak geçen, uzun kenarı kanal tabanına ik olarak konulmuş ikörtgen ağız (UKDDA) (Şekil 5). PLAN - KEİTİ ölü son uvarı a b 2 b 1 l ikörtgen ağız b 2 ikörtgen ağız c M u C M l a c a/2 b 1 (b-a) a/2 Şekil 5. Durum II (UKDDA) Durum III: Uzun kenarı kanal tabanına paralel (yatay) olarak konulmuş (UKPDA) üşey aşağı su alan ikörtgen ağız (ikörtgen ağzın uzun kenarı akım yönüne iktir) (Şekil 6). PLAN - KEİTİ ölü son uvarı ikörtgen ağız b 2 a/2 c U M 2 l C ölü son M 2 M 1 M (b-a) 1 uvarı b2 b1 a/2 a c b1 ikörtgen ağız Şekil 6. Durum III (UKPDA) 4784
Nevzat YILDIRIM, Kerem TAŞTAN Durum IV: Uzun kenarı kanal tabanına paralel (yatay) olarak konulmuş (UKPDA) üşey aşağı su alan ikörtgen ağız (Dikörtgen ağzın kısa kenarı akım yönüne iktir) (Şekil 7). PLAN - KEİTİ ölü son uvarı b 2 a/2 (b-a) a/2 c U C l a M ölü son 1 M 2 uvarı b2 b1 ikörtgen ağız b c 1 ikörtgen ağız Şekil 7. Durum IV (UKPDA) M u ve M l merkezleri ikörtgen ağzın yatay üzleme olmaığı urumlaraki M 1 ve M 2 merkezlerini temsil etmekteirler (Şekil 4, 5, 6 ve 7). M 1, M 2 veya M u ve M l, kritik batıklığın ve ağız seviyesinin kanal tabanına olan üşey mesafesinin ölçülükleri noktalar olup, Yılırım [16], Eroğlu ve ahaırlı [17] tarafınan potansiyel akım çözümüyle teorik olarak bulunmuş merkez noktalarır. uraa belirtmek gerekir ki; bu çalışmaaki eneylere, su alma ağzı kesitinin üşey üzleme oluğu urumlara hava girişli çevrinti ağzın en üst kısmınan ağza giriği gözlemlenmesine rağmen ilerieki grafiklere e gösteriliği gibi ağza ait kritik batıklık, Durum I için ağız merkezi ile su yüzeyi arasınaki mesafe olarak (Şekil 4), Durum II için ise su yüzeyiyle M u arasınaki mesafe olarak alınmıştır (Şekil 5) (çünkü aha önce e belirtiliği gibi teorik kritik batıklık, uruma bağlı olarak M 1 veya M 2 ve M u merkezlerine göre ölçülmekteir). Yukarıaki Eşitlik 3 ve Eşitlik 4 te bulunan boyutsuz büyüklüklerin kritik batıklığı nasıl etkileiğini bulmak için aşağıa anlatılmış olan eneyler yapılmıştır. 4. DENEY DÜZENEĞİ VE DENEYLERİN YAPILIŞI Deneyler, 10 m uzunluğuna, 50 cm genişliğine ve 50 cm erinliğine, tabanı yatay, ikörtgen kesitli bir kanala yapılı. Deney üzeneği Şekil 8 e görülmekteir. Kanalın tabanı ve yan uvarları caman yapılmıştır. Kanala giren akımın üniform ve çevrintisiz olması amacıyla kanal başına enerji kırıcı ızgaralar yerleştirilmiştir. u yüzen kanalın çalışır boyu 7.5 m ir. Kanal başınan 5 m mesafee, kanal tabanına yeterince büyük bir elik varır. Deneylere su alma ağzı olarak ikörtgen ve airesel kesitli emir borular kullanılı. u emir boruların et kalınlıkları yaklaşık 2-3 mm ir. Deneylere kullanılan ikörtgen ağızların boyutları a = 5 cm, b = 5-20 cm ir. Dikörtgen ağız için eneylere yapılan işlemler aşağıa anlatılmıştır. u alma ağızları önceen belirlenen c ve l mesafelerine göre kanal içerisine yerleştirili. Kanal yan uvarlarınan kaynaklanan engel etkilerinin olmaması (ihmal eilebilmesi) için 4785
ir u Alma Ağzının Kritik atıklığı Üzerine Akım ınır Etkilerinin Karşılaştırılması ağızlar, kanal yan uvarlarınan yeterince uzak mesafeye (aha önce e eğinilen en büyük kritik batıklıktan aha büyük) yerleştirili. AYARLANAİLİR KAPAK MEMA VE MANAP TARAFI DETEKLERİ PLAN DİKDÖRTGEN AĞIZ KAPALI VANALAR TAAN DELİĞİ AYARLANAİLİR AHŞAP DETEKLER CİVATA ÖLÇÜ ALETİ TAŞIYICII ÜNİFORM AKIM AKİNLEŞTİRİCİ IZGARALAR AVAK POMPA ÇELİK ORU PLATFORM (Yükseltilebilir) PLATİK ORU YAN GÖRÜNÜŞ AVAK AYARLANAİLİR KAPAK RAY ÖLÜ ON DUVARI ÖLÇÜ ALETİ akinleştirici Izgaralar KAPALI VANA U AYARLANAİLİR AHŞAP DETEK TAAN DELİĞİ DİKDÖRTGEN AĞIZ VANA DEPOYA PLATİK ORU ÇELİK VANA ORU POMPA PLATFORM (Yükseltilebilir) Şekil 8. Deney üzeneği (ölçeksiz) Ağzın bağlı oluğu boru Şekil 8 e görülüğü gibi kanal tabanına bulunan elik vasıtasıyla kanal ışına çıkarılı. u alma ağzına bağlı borunun kanal ışına kalan kısmı 90 irsek ve flanşlarla 7.5 kw lık bir pompaya bağlanı. Pompanın çıkışı üşey emir bir boruya bağlanı. Düşey boru kısmı, bir irsekle plastik bir boruya bağlanmış olup bu plastik boru a ağızan geçen ebinin ölçümü için kullanılan üçgen savağa bağlanı. Pompanın çıkışınaki üşey boru kısmına yerleştirilen bir vanayla ağızan geçen ebi ayarlanı. Üçgen savaktan geçen su kanal başına verilerek suyun evir-aimi sağlanı. Kanalaki su seviyesi, kanal başının alt kısmına bulunan bir renaj vanası yarımıyla ayarlanı. oruların kanala istenilen konuma yerleştirilmesi tamamlanıktan sonra şehir şebekesinen kanala yeterli erinlikte su olurulu. Daha sonra su alma ağzına bağlı 7.5 kw lık pompaan istenilen ebi çekili. Hava girişli çevrintinin oluşması için 1-2 saat bekleni. Hava girişli çevrinti oluşmaığına, kanalın başına bulunan ve ilk başta kapalı uruma olan renaj vanası bir miktar açılarak batıklık üşürülü. Hava girişli çevrinti oluşuncaya kaar bu aımlar tekrar eili. Hava girişli çevrinti oluştuğuna ebi ve su yüzü ölçümleri yapılı ve ortalama hızlar süreklilik enkleminen hesaplanı. Dikörtgen ağız için yapılan eneylerin benzeri airesel kesitli (D = 5.32 cm) su alma ağzı için e yapılı. 4786
Nevzat YILDIRIM, Kerem TAŞTAN 5. DENEY ONUÇLARININ ANALİZİ Dikörtgen ve airesel kesitli ağza ait kritik batıklığın, ağzın faklı konumları için F ve F p sayısı ile eğişimi Şekil 9 ve 10 a görülmekteir (Şekil 9 a parantez içine yazılan (I), (II), (III) ve (IV) sayıları, sırasıyla Durum I, II, III ve IV ü göstermekteir). Şekil 9.(a) a ölü-son uvarının ikörtgen ağza ait kritik batıklık üzerineki etkisi görülmekteir (bütün urumlara ağzın kanal tabanına mesafesi aynı olup c /a=2 ir). u şekilen e görüleceği üzere ağız ölü-son uvarına yaklaştıkça kritik batıklık azalmaktaır. unun neeni şöyle açıklanabilir. Özellikle l = 0 urumuna yani su alma ağzının çıktığı uvar ile ağız aynı üzlem üzerineyse, hava girişli çevrintinin enerjisi uvaraki sürtünme neeniyle harcanır. öylece hava girişli çevrinti beklenen kritik batıklık eğerinin altına çok kısa zaman aralıklarıyla ve çok sık ağza girer. Şekil 9.(b) e ise ağzın kanal tabanına olan üşey mesafesinin kritik batıklık üzerineki etkisi görülmekteir (bütün urumlara ağzın ölü-son uvarına mesafesi aynı olup l /a=2 ir). u şekilen e anlaşılacağı gibi ağzın kanal tabanına mesafesi azalıkça ağza ait kritik batıklık artmaktaır. unun sebebi aşağıa açıklanmıştır. Yılırım [16] ın çalışmasına ikörtgen ağza ait kritik batıklığın, kritik yarı-küresel kuyu yüzeyinin veya kritik silinirik kuyu yüzeyinin yarıçapına eşit oluğu ve kritik uruma bu yüzeylereki hızın verilen akım şartlarına ayrı ayrı belli sabit eğerlere sahip oluğu gösterilmiştir. Dolayısıyla, kanal tabanının engel etkisi neeniyle bu kuyu yüzeylerine oluşan alan kayıpları, süreklilik kanunu gereği kritik batıklığın artmasına neen olmaktaır. Şekil 9. (c) e ise ikörtgen ağzın, ölü-son uvarıyla aynı üzlem üzerine olması urumuyla kanal tabanıyla aynı üzleme olması urumu karşılaştırılmıştır. Yukarıa açıklanan neenleren olayı, ikörtgen ağzın kanal tabanı ile aynı üzleme olması urumuna ait kritik batıklık ağzın ölü-son uvarı ile aynı üzlem üzerine bulunması urumunakine göre önemli ölçüe büyük olmaktaır. Gerçekte ölü-son uvarı, serbest yüzeyi kesen bir akım sınırını; kanal tabanı ise yüzey altı (tamamen batık) bir akım sınırını temsil etmekteir. Şekil 9 ve 10 a görülüyor ki ölü-son sınırının (serbest yüzeyi kesen sınırın) etkisi kanal tabanının (tamamen batık sınırın) etkisinen çok aha büyüktür. unun sebebi şuur. Hava girişli serbest çevrinti, esas olarak serbest yüzeyen başlayıp gelişen bir olay olup serbest yüzeyeki akım şartlarınan olukça çok etkilenmekteir. Hava girişli çevrinti olayı sıvı yüzeyineki üzensizliklere (perturbations or isturbances) olukça çok bağlıır. erbest yüzeyi kesen bir sınır, su yüzeyineki akım kısmına büyük bir sürtünme uygularken; tamamen batık bir sınırın su yüzeyineki akım kısmına uygulaığı sürtünme etkisi yoktur (ihmal eilebilecek kaar küçüktür). Dolayısıyla, serbest yüzeyi kesen akım sınırının sürtünme etkisi su yüzeyineki akım kısmının hızını [olayısıyla çevrinin gücünü (strength of circulation)] ve enerjisini büyük ölçüe azaltır, serbest yüzeye oluşan üzensizlikleri sönümler. Tamamen batık bir sınırın su yüzeyine böyle bir etkisi yoktur (ihmal eilebilecek kaar azır). İşte bu neenlerenir ki, sıvı yüzeyini kesen bir sınırın (buraa ölü-son) kritik batıklık üzerineki etkisi batık sınırınkinen (kanal tabanınan) çok aha fazlaır. Uygulamaa ağza ait boyut ve ebi veya hız biliniğinen ağza ait Froue sayısı bilinmekteir. İşte bu neenle (uygulamaa kolaylık olması amacıyla) kritik batıklığın ağza ait Froue sayısı ile eğişimi Şekil 9 ve 10 a gösterilmiştir. ilinen Froue sayısı ile Şekil 9 veya 10 a giilerek gereken kritik batıklık bulunur (okunur). 4787
ir u Alma Ağzının Kritik atıklığı Üzerine Akım ınır Etkilerinin Karşılaştırılması c/a U b 1 > c b 2 > c havalı çevrinti l V b/a =1; c /a =2; l /a =2 (I veya II) b/a =1; c /a =2; l /a =0 (I veya II) b/a =2; c /a =2; l /a =0 (I) b/a =2; c /a =2; l /a =2 (I) b/a =4; c /a =2; l /a =0 (I) b/a =4; c /a =2; l /a =2 (I) b/a =2; c /a =2; l /a =0 (II) b/a =2; c /a =2; l /a =2 (II) F =V /(ga) 0.5 (a) U c c havalı çevrinti l b/a =2; c /a =0; l /a =2; (III) b/a =2; c /a =2; l /a =2; (III) b/a =2; c /a =0; l /a =2; (IV) b/a =2; c /a =2; l /a =2; (IV) c/a b 1 > c b 2 > c c/a 8 7 6 5 4 3 2 F =V /(ga) 0.5 (b) b/a =2; c/a =2; l/a =2 0 (Durum II, UKDDA) UKPDA) Ölü b/a =2; c/a =0; l/a =2 (Durum IV, UKPDA) son Yılırım (2004) Ölü b 1 >c l b > c son 2 c c taban Ölü son 1 0 0 1 2 3 F = V(ga) 0,5. F = V /(ga) 0.5 (c) c 4 taban 5 4788 Şekil 9. a,b,c) Dikörtgen ağza ait kritik batıklık üzerine ölü-son uvarının ve kanal tabanının etkilerinin karşılaştırılması
Nevzat YILDIRIM, Kerem TAŞTAN Şekil 10 a ise airesel kesitli bir su alma ağzına ait kritik batıklığın ağzın farklı konumları için, F p sayısı ile eğişimi gösterilmekteir. Dairesel kesitli ağza ait kritik batıklık, ikörtgen kesitli ağıza oluğu gibi, ağız kanal tabanına yaklaştıkça artarken, ölü-son uvarına yaklaştıkça azalmaktaır. cp /D U cp c p b1p>cp b2p>cp D lp V p Fp= Vp/(gD) (a) 4 3.5 cp/d = 1; lp/d = 1 cp/d = 1; lp/d = 2 cp/d = 2; lp/d = 0 cp/d = 2; lp/d = 1 cp/d = 2; lp/d = 2 cp/d = 2; lp/d = 5 0.5 cp/d cp c p /D=0, l p /D=2 c p /D=2, l p /D=0 4 3 2 1 0 b1p>cp b2p>cp cp cp cp cp D Vp Vp b 1p > cp b 2p > cp lp lp 0 1 2 3 4 5 6 F p =V p /(gd) 0.5 (b) c p /D=0, l p /D=1 c p /D=1, l p /D=1 c p /D=2, l p /D=1 c p /D=0, l p /D=2 c p /D=1, l p /D=2 c p /D=2, l p /D=2 cp/d 3 2.5 2 1.5 1 0.5 b1p>cp b2p>cp taban 0 0 1 2 3 4 5 6 7 F p =V p /(gd) 0.5 (c) Şekil 10. a,b,c) Dairesel ağza ait kritik batıklık üzerine ölü-son uvarının ve kanal tabanının etkilerinin karşılaştırılması b1p>cp b2p>cp cp cp cp D lp taban ölü son ölü son D 4789
ir u Alma Ağzının Kritik atıklığı Üzerine Akım ınır Etkilerinin Karşılaştırılması 6. ONUÇLAR u çalışmaa aşağıa belirtilen sonuçlar ele eilmiştir. 1. u alma ağzının kanal tabanına ve ölü-son uvarına mesafesi su alma ağzına ait kritik batıklık üzerine önemli bir etkiye sahiptir. 2. u alma ağzına olan mesafeleri azalıkça, su yüzeyini kesen katı ciarlar (su yüzeyini kesen akım sınırları) viskozite (bounary-effect) neeniyle ağza ait kritik batıklığın önemli erecee azalmasına sebep olur. 3. u alma ağzı seviyesi kanal tabanına yaklaştıkça kritik batıklık artarken, ağız ölü-son uvarına yaklaştıkça kritik batıklık azalmaktaır. 4. u alma ağzı özellikle ölü-son uvarına (serbest yüzeyi kesen akım sınırına) yaklaştıkça, kritik batıklık üzerine ağza ait Froue sayısının etkisi artmaktaır. emboller a : Dikörtgen ağzın kısa kenar uzunluğu b : Dikörtgen ağzın uzun kenar uzunluğu b 1 : Dikörtgen ağza ait M 1 noktasıyla kanal sağ uvarı arasınaki mesafe b 2 : Dikörtgen ağza ait M 2 noktasıyla kanal sol uvarı arasınaki mesafe b 1p : Dairesel kesitli ağzın merkezi ile kanal sağ uvarı arasınaki mesafe b 2p : Dairesel kesitli ağzın merkezi ile kanal sol uvarı arasınaki mesafe c : Durum I, III ve IV için C noktası ile kanal tabanı arasınaki üşey mesafe (Durum II için M l noktası ile kanal tabanı arasınaki üşey mesafe) c p : Dairesel kesitli ağzın kanal tabanı ile arasınaki üşey mesafe D : Dairesel kesitli ağzın iç çapı e : Dikörtgen ağzın et kalınlığı F : Dikörtgen ağız için Froue sayısı F p : Dairesel kesitli ağız için Froue sayısı g : Yerçekimi ivmesi K : Çevrinti sayısı l : Dikörtgen kesitli ağzın ölü-son uvarına olan mesafesi l p : Dairesel kesitli ağzın ölü-son uvarına olan mesafesi R : Reynols sayısı : Genel olarak, ağza ait batıklık : Genel olarak, ağza ait kritik batıklık c 4790
c cp U V V p W Nevzat YILDIRIM, Kerem TAŞTAN : Dikörtgen ağza ait kritik batıklık : Dairesel kesitli ağza ait kritik batıklık : Ağza yaklaşan kanal akımın kesit ortalama hızı (üniform hız) : Dikörtgen kesitli ağza ait ortalama akım hızı : Dairesel kesitli ağza ait ortalama akım hızı : Weber sayısı µ : Dinamik viskozite ρ : Yoğunluk Γ : Akıma uygulanan çevri σ : Yüzey gerilmesi ν : Kinematik viskozite Kaynaklar [1] Yılırım, N., Jain,.C., urface Tension Effect on Profile of a Free Vortex. Journal of Hyraulic Division, A..C.E., 107(1), 132-136, 1981. [2] Posey, C.J., Hsu, H., How the Vortex Affects Orifice Discharge. Engineering News, 144(30), 1950. [3] Iversen, H.W., tuies of ubmergence Requirements of High pecific pee Pumps. Trans., A..M.E.,75(4), 635-641, 1953. [4] Denny, D., F., An Experimental tuy of Air-Entraining Vortices in Pump umps. Proceeings of Institution of Mechanical Engineers, 170(2), 106-116, 1956. [5] Marklan, E., Pope, J.A., Experiments on a mall Pump s uction Well with Particular Reference to Vortex Formations. The Institution of Mechanical Engineers, 170, 402-404, 1956. [6] Gulliver,.J., Rinels, A.J., Weak Vortices at Vertical Intakes. Journal of Hyraulic Division, A..C.E., 113 (9), 1101-1116, 1987. [7] Ogaar, A.J., Free urface Air Core Vortex. Journal of Hyraulic Division, A..C.E., 112(7), 610-620, 1986. [8] Hite, J.E., Mih, W.C., Velocity of Air-core Vortices at Hyraulic Intakes. Journal of Hyraulic Division, A..C.E.,120(3), 284-297, 1994. [9] Jain, A.K., Ranga Raju, K.G., Gare, R.J., Vortex Formation at Vertical Pipe Intakes. Journal of Hyraulic Division, A..C.E., 104(10), 1429-1448, 1978. [10] Jain, A.K., Kittur, G.R.R., Ramachanra, J.G., Air Entrainment in Raial Flow Towars Intakes. Journal of Hyraulic Division, A..C.E., 104(9), 1323-1329, 1978. 4791
ir u Alma Ağzının Kritik atıklığı Üzerine Akım ınır Etkilerinin Karşılaştırılması [11] Yılırım, N., Kocabaş, F., Critical ubmergence for Intakes in Open Channel Flow. Journal of Hyraulic Engineering, A..C.E., 121(12), 900-905, 1995. [12] Yılırım, N., Kocabaş, F., Critical ubmergence for Intakes in till-water Reservoir. Journal of Hyraulic Engineering, A..C.E.,124(1), 103-104, 1998. [13] Yılırım, N., Kocabaş, F., Gülcan,.C., Flow-ounary Effects on Critical ubmergence of Intake Pipe. Journal of Hyraulic Engineering, A..C.E., 126(4), 288-297, 2000. [14] Yılırım, N., Kocabaş, F., Gülcan,.C., Errata for Flow-bounary Effects on Critical ubmergence of Intake Pipe. Journal of Hyraulic Engineering, A..C.E., 133(4), 461, 2007. [15] Kocabaş, F., Yılırım, N., Effect of Circulation on Critical ubmergence of an Intake Pipe. Journal of Hyraulic Research, 40(6), 741-752, 2002. [16] Yılırım, N., Critical ubmergence for a Rectangular Intake. Journal of Engineering Mechanics, A..C.E., 130(10), 1195-1210, 2004. [17] Eroğlu, N., ahaırlı, T., Preiction of Critical ubmergence for a Rectangular Intake. Journal of Energy Engineering, A..C.E., 133(2), 91-103, 2007. 4792