TOK 2014 Bildiri Kitabı 11-13 Eylül 2014, Kocaeli STM32F4 Kiti ile Simulink Tabanlı Kontrol Eğitimi Uygulamaları Geliştirme Tuğçe Yaren, Volkan Süel, Yasin Yeniaydın, Burak Sakacı, Selçuk Kizir Mekatronik Mühendisliği Bölümü Kocaeli Üniversitesi, İzmit/KOCAELİ {tuceyaren, v.suel.mekatronik, ysnynydn, buraksakaci}@gmail.com, selcuk.kizir@kocaeli.edu.tr sonuçları gözlenebilir. Ayrıca bilgisayar, karttan veri alabilir ve bu veriler depolanabilir. Bu şekilde akademik çalışmalar, kart kullanımı ile kolaylıkla uygulanabilir. Kontrol teorisinin önemli konularından biri olan kararlılık, basit sistemler üzerinde kit kullanımı ile gözlenebilir. Örneğin köklerin yer eğrisi yöntemi ile kapalı çevrim bir transfer fonksiyonunun kutuplarının ve sıfırlarının sistemin K kazancına göre değişimi, sıfır ve kutup eklenmesinin sistemin kararlılığına etkisi deney düzeneğinde gözlenebilir. Tasarlanan çeşitli kontrolör yapılarının uygulaması da kit kullanımı ile gerçekleştirilebilir. Bunlardan biri endüstriyel uygulamalarda yaygın kullanılan PID kontroldür [2]. ZieglerNichols metodu gibi parametre ayarlama teknikleri ile de kontrol yapısının geliştirilmesi sağlanabilir [3,4]. Bulanık mantık, faz ilerlemeli, faz gerilemeli, uyarlamalı, kayma kipli kontrol, yapay sinir ağları, durum geri beslemeli kontrol yöntemleri vb. ile uygulamalar yapılabilir [5]. Kontrol teorilerinin uygulanması ile öğrenme verimliliği artar, temel kavram ve yapıların hızlı bir şekilde anlaşılması sağlanır. Bu çalışmada, ülkemizde kontrol derslerini barındıran mühendislik bölümlerinde düşük maliyetli ve kolaylıkla kullanılabilecek STM32F4 geliştirme kiti ile Waijung blok seti tanıtılacak ve yapılacak olan uygulamalara örnek teşkil etmesi açısından bir DC motorun konum kontrolü Şekil 1 de görülen deney düzeneği kullanılarak faz ilerlemeli kontrol yöntemi ile gerçekleştirilecektir. Özetçe Bu çalışmada, Simulink destekli ve düşük maliyetli STM32F4 uygulama geliştirme kiti kullanılarak kontrol teorisi konularının uygulanabilirliği ele alınmış ve örnek teşkil etmesi açısından DC motorun konum kontrolü faz ilerlemeli denetleyici tasarlanarak gerçekleştirilmiştir. Buna göre kit tanıtılmış, uygulama adımları örnek üzerinden açıklanmış ve denetleyici tasarımı ve deneysel sonuçlar sunulmuştur. Açıklanan yöntemlerle hızlı ve kolay bir şekilde uygulama geliştirilebileceği ve kontrol eğitiminde kullanılabileceği vurgulanmaktadır. 1. Giriş Son yıllarda, çağdaş uygarlığın ve teknolojinin gelişmesi ve ilerlemesi ile birlikte, kontrol sistemlerinin önemi gittikçe artmaya başlamıştır [1]. Uygulama alanı çok geniş ve önemi çok büyük olan kontrol sistemleri ile ilgili verilen kontrol teorisi dersleri mühendislik fakülteleri ve meslek yüksekokulları gibi teknik okulların müfredatına dâhildir ve ders içerikleri oldukça kapsamlıdır. Açık çevrim kapalı çevrim kontrol, transfer fonksiyonları, fiziksel sistemlerin matematiksel modelleri, durum değişkenleri analizi, sistemlerin geçici ve kalıcı durum davranışları, Routh-Hurwitz kararlılık analizi, kök yer eğrileri yöntemi, Bode ve Nyquist diyagramları, PID kontrol sistemlerinin tasarımı, Matlab/Simulink simülasyonları, ayrık-zamanlı sistemlere giriş, kapalı-döngü sistemlerin kararlılık analizi, Jury testi, ayrık-zamanlı kök-yer eğrileri, kök-yer eğrileri tabanlı kontrolör tasarımı, frekans-uzayı tabanlı kontrolör tasarımı gibi konular lisans düzeyindeki ders içeriklerine dâhildir ve bu kontrol teorisi konuları Matlab uygulamaları yardımı ile işlenmektedir. Akademik düzeyde gerçekleştirilen kontrol çalışmalarında, genellikle sistemin matematiksel modelinin elde edilmesi ile bu modeller bilgisayar ortamında uygulanıp, geliştirilir. Ancak yapılan çalışmaların pratiğe dökülmesi teorinin uygulanabilirliği ve geçerliliği açısından önem taşımaktadır. Çünkü tasarlanan algoritmaların bilgisayar ortamındaki çıktıları ile deney düzeneklerinde uygulanması sonucu elde edilen çıktılarının karşılaştırılması, yapılan çalışmaların kaliteli ve verimli olmasını sağlar. Kontrol algoritmalarının pratikte uygulanabilmesi için bilgisayar ile deney düzeneği arasında veri alışverişinin olması gerekmektedir. Veri alışverişi ise bu amaç ile tasarlanmış elektronik kartların (kit) kullanımı ile sağlanır. Bilgisayar ve kartın haberleşmesi USB veya Seri Port üzerinden gerçekleşir. Bilgisayardan karta veri yollanarak istenilen uygulama DC Motor STM32F4 Kiti Lojik Analizörü Motor Sürücü Devresi USB>RS232 Çevirici FTDI Şekil 1: Deney düzeneği 2. STM32F4 Kiti ve Waijung Blok Seti Günümüzde STMicroelectronics firmasının üretmiş olduğu yüksek performanslı STM32F4 (Şekil 2) kitinin kullanımı giderek yaygınlaşmaktadır. Bunun nedenleri düşük maliyetli olması, programlayıcı ve hata ayıklama birimlerinin kit üzerinde yer alması, ARM tabanlı yüksek performans sergilemesi, STM ve Waijung blok setleri ile Simulink 868
üzerinden kolaylıkla programlanabilmesi ve böylece koddan bağımsız hızlı prototip uygulamalar geliştirmeye imkan tanıması olarak özetlenebilir. Şekil 2: STM32F4 uygulama geliştirme kiti [6] STM32F4 geliştirme kiti ARM işlemcisi kullanılarak üretilmiştir ve üzerinde Cortex-M4 tabanlı 168 MHz lik bir mikrodenetleyici bulunmaktadır. ARM, bir işlemci mimarisidir. ARM işlemciler 32 bitlik yapısı sayesinde 8 bitlik işlemcilere göre oldukça hızlıdır. Ayrıca yüksek performans ve düşük güç tüketimi özellikleri ile %75 lik oranla gömülü sistemler üzerinde en çok kullanıma sahip işlemcilerdir. Cortex-M4 bir mimaridir ve en önemli özelliği sayısal işaret işleme (DSP) fonksiyonlarını içermesidir. Kart üzerinde bulunan USB girişleri sayesinde bilgisayar ile haberleştirilir. Kartın giriş çıkış ve güç pinleri 2 adet 2 li 50 pin erkek soket ile çalışmalarda kolaylık sağlaması amacı ile dışarı verilmiştir, 4 farklı renkte LED ile kullanıcıların yazılımlarını rahatlıkla kontrol edebilmesi sağlanmıştır. Dijital mikrofon çipi ve kulaklık girişi sayesinde ise çeşitli DSP ve ses uygulamaları da gerçekleştirilebilir. Ayrıca kart üzerinde reset butonu, kullanıcı butonu, 24 bit ADC bulunur. Discovery serisi kitler, kullanıcıların firmanın STM32 ürünlerini tanıması amacıyla üretilmiştir ve bu nedenle düşük maliyetli, başlangıç düzeyinde geliştirme kitleridir. STM32 cihazlarının yüksek performans, sayısal işaret işleme, gerçek zamanda kolaylıkla uygulanabilirlik, düşük güç tüketimi, uygulamada kolaylık ve gelişmelere tam uyum özellikleri tercih edilme sebeplerindendir. STMicroelectronics firmasının ürünleri dışında farklı firmaların (Texas Instrumets, dspace vb.) piyasaya sunduğu birçok ürün seçeneği de mevcuttur. STMicroelectronics ve Texas Instruments firmaları ürünlerinin, eğitim amacıyla kullanımı yaygındır. Bunun temel sebebi ise maliyetlerinin çok fazla olmamasıdır. dspace firmasının ürünleri ise yüksek maliyetlidir ve daha çok ticari ve araştırma amaçlarıyla kullanılır. STMicroelectronics ve Texas Instrumets ürünleri arasında maliyet bakımından karşılaştırma yapılırsa STMicroelectronics ürünlerinin daha ucuz olduğu görülür. Piyasadaki ürünler incelendiğinde ve bahsedilen özellikler göz önünde bulundurulduğunda bizim uygulamalarımıza en uygun kitin STM32F4 olduğu görülür. Kitin en önemli artıları maliyetinin çok az olması, temin edilmesinin kolaylığı ve kullanıcıya hızlı prototip oluşturma imkanı vermesidir. Eğitim amacıyla STM32F4 kitinin kullanılması öğrencilere büyük avantaj sağlar. Akademik çalışmaların uygulamaya geçmesi sonucu teori ile pratiğin karşılaştırması yapılır ayrıca tasarlanan kontrol algoritmalarının uygulama sonuçları gözlenebilir. Çalışmaların bilgisayarda olan kısmı ise MATLAB-Simulink ile kolaylıkla gerçekleştirilebilir. MATLAB programı birçok üstünlüğüyle ve kullanıcılara sağladığı avantajlarla akademik çalışmalarda çok fazla kullanılmaktadır. Simulink, kod satırları yerine bloklarla sistemlerin kurulumunu ve analizini gerçekleştirir ayrıca sistemlerin modellenmesi, kararlılık analizi, sistem davranışlarının gözlenmesi gibi temel kontrol uygulamaları da yapılabilir. Bu nedenle çoğu firma MATLAB üzerine bir eklenti geliştirerek kullanıcılara, üretmiş olduğu işlemcileri doğrudan MATLAB Simulink üzerinden programlayabilme imkânı sağlamıştır. Blok setler kullanıcılara birçok kolaylık sağlar. Her türlü sensörden gelen veriyi gerçek zamanda Simulink e aktarma, açık ve kapalı döngü donanımlarını gerçekleştiren benzetim, Simulink harici donanım kontrolü, veri kayıt sistemi, otomatik/ akıllı/ otomasyon kontrol sistemi, sinyal işleme gibi uygulamalar için gömülü sistem oluşturma bu kolaylıklardan bazılarıdır. Blok setler, kontrol sistemleri derslerinde öğrenciler ve öğretim elemanlarının hızlı prototip oluşturmasını, uygun donanım kullanarak model tabanlı tasarım gerçekleştirmesini, temel kavram ve kurallara odaklanmasını ve bitirme projelerini gerçekleştirmesini sağlar. Blok setler ile uygulama yapmak oldukça kolaydır. Görsel Simulink blokları ile öğrenme verimliliği artar, temel kavram ve teorilerin öğrenilmesi hızlanır. Öğrenciler üst düzey bir genel sistem mimarisinin çalışmasını görebilir ve inceleme fırsatı bulabilirler. Tasarlanan bir Simulink modeli herhangi bir kodlamaya, ekstra bir donanıma gerek kalmadan ARM Cortex 4 tabanlı çalışan bir gömülü sisteme dönüştürülür. Gerekenler sadece STM32F4 kiti ve WAİJUNG blok setidir. WAİJUNG blok seti [7] Tayvanlı bir firma tarafından geliştirilmiş ve kullanıcılara Simulink tabanlı uygulama geliştirme seçeneği sunan blok setlerden biridir. ST firmasının geliştirmiş olduğu blok setinde [8] ise Matlab programıyla uyum sorunu mevcuttur. ToolBox ve BlockSet uygulamaları elektronik devrelerin gerçekleştirilmesine yardımcı olur. Simulink kütüphanesine eklenen BlockSetler ile ADC, UART, SPI gibi çevre birimlerini kullanarak uygulamalar gerçekleştirilir. STM32F4 kiti ve Waijung BlockSet ile gerçekleştirilebilecek uygulamalardan bazıları ve bu uygulamalarda kullanılan bloklar Tablo 1 de görülmektedir. Tablo 1: STM32F4 kiti ve Waijung blok seti ile gerçekleştirilebilecek örnek uygulamalar 869
2.1. Simulink ile Hızlı Uygulama Geliştirme Waijung blok set ile uygulama gerçekleştirebilmek için öncelikle blok setin Simulink e eklenmesi gerekmektedir. Waijung blok setleri ile oluşturulan bir Simulink modelinin derlenebilmesi için model dosyası Waijung blok set klasöründe olmalıdır. Bilgisayardan kite veri gönderebilmek için ST-Link Utility ve ST-Link/V2 USB Sürücüsünün bilgisayara yüklenmiş olması gerekmektedir. Ayrıca veri alışverişini gözlemlemek için TTL USB Ara Dönüştürücüsüne ihtiyaç duyulur. STM32F4 kitinde uygulamak üzere Simulink modeli oluşturmak için Waijung BlockSet içerisindeki STM32F4 Target blok setten yararlanılır. Kullanılan temel bloklar Şekil 3 te görüldüğü üzere Target Setup, Digital Output, Digital Input, Regular ADC, Uart Setup, Uart Tx, Uart Rx, Timer IRQ, Basic Pwm, Encoder Read bloklarıdır. Bazı blokların özellikleri örnek teşkil etmesi amacı ile bu bölümde anlatılmıştır. Waijung blok setleri kullanıcılarına seri haberleşme uygulamaları fırsatı da sunmaktadır. Örneğin CAN blokları ile CANBUS protokol uygulamaları geliştirilebilir ve kontrollü veri transferi sağlanabilir. CAN bloklarının yanı sıra I2C ve SPI blokları ile de seri veri bağlantısı gerçekleştirilebilir. PWM için önemli bilgiler: PWM üretmek için seçilen Timer başına en fazla 4 ayrı çıkış pininden PWM sinyali üretilebilir. Her bir Timer 16 bittir. Üretilen PWM sinyalinin periyodu sabittir, uygulama esnasında değiştirilemez. Bu blok girişine verilen değere göre, üretilecek PWM sinyalinin (%) Duty Cycle değeri belirlenir. Bu değerler 0-100 arasında double değerleri olmalıdır. PWM üretmek için kullanılacak TIMER Üretilecek PWM polaritesi Üretilecek PWM periyodu PWM sinyalinin elde edileceği çıkış pini seçimi Şekil 5: Basic PWM blok parametreleri Şekil 3: Waijung blokları [7] STM32F4 Target blok setleri ile model hazırlarken kullanıcının herhangi bir yapılandırma ayarı yapmasına gerek yoktur. Çünkü Device Configuration kısmında bulunan Target Setup bloğu ile yapılandırma gerçekleştirilir. Bu özellik kullanıcıya önemli bir avantaj sağlamaktadır. Target Setup bloğu uygulama için oluşturulan Simulink modelinin STM32F4 kitinde işlenebilecek kod satırına dönüştürülmesi ve derlenmesi işlemlerini kontrol eder. Derleme işleminin gerçekleşmesi için bu blok Waijung blok setleri ile oluşturulan her Simulink modelinde olmak zorundadır. 2.1.2. Uart Setup Bloğu Simulink Library-Waijung Blockset-STM32F4 Target-On chip Peripherals-UART yolu izlenerek Şekil 6 da görülen Uart Setup bloğuna erişilebilir. Bu bloğun Şekil 7 de görüldüğü üzere veri bit sayısı, Uart Modülü seçimi, seri haberleşme hızı ayarı, durdurma biti seçimi, haberleşmede veri gönderme-alma amaçlı kullanılacak pin, eşlik biti seçimi gibi parametre ayarları bulunmaktadır. Uart Modülü kullanılarak harici bir cihazdan veri gönderme veya veri alma işlemlerinin gerçekleştirileceği uygulamalarda, uygulamaya ait Simulink modelinde Uart Setup bloğu her zaman bulunmalıdır. Şekil 6: Uart Setup bloğu 2.1.1. Basic PWM Bloğu Simulink Library-Waijung Blockset-STM32F4 Target-On chip Peripherals-TIM yolu izlenerek Şekil 4 te görülen Basic PWM bloğuna erişilebilir. Blok parametreleri ve işlevleri Şekil 5 te görülmektedir. PWM sinyalleri üretmek için bu blok kullanılır. Şekil 4: Basic PWM bloğu Şekil 7: Uart Setup blok parametreleri 870
Bilgisayardan ara yüz programıyla (Hyper Terminal, Docklight vb.) veri gönderme veya alma işlemleri gerçekleştirilmek isteniyorsa, STM32F4 kitinin RS232 seviyesinde olmamasından dolayı FTDI gibi UART TTL seviye dönüştürücüsüne (0-3V, 0-5V), yani ek bir ara birime ihtiyaç duyulur. 2.1.3. Encoder Read Bloğu Simulink Library-Waijung Blockset-STM32F4 Target-On chip Peripherals-TIM yolu izlenerek Şekil 8 de görülen Encoder Read bloğuna erişilebilir. Blok parametreleri ve işlevleri Şekil 9 da görülmektedir. Encoder çıkışının okunacağı uygulamalarda bu blok kullanılır. Şekil 8: Encoder Read bloğu Encoder Read bloğu için önemli bilgiler: Blok iki adet çıkış üretir: Yön ve pozisyon. Yön çıkışı olarak motor dönme yönüne göre 0 veya 1 bilgisi elde edilir. Pozisyon çıkışı, blok içerisine girilen PPR değeri ve kanal seçim sayısına göre elde edilir. Eğer iki kanal seçilmişse; motorun bir tur tam dönüşünde 4*PPR-1 çıkışı, tek kanal seçilmişse; motorun bir tur tam dönüşünde 2*PPR-1 çıkışı pozisyon verisi olarak elde edilir. Motor hız uygulamalarında, Encoder in her okunması sonrasında çıkışı silinmeli ( reset count after every counter read işaretlenerek) ve okunma süresine bölünmelidir. bilgilerde, dijital faz ilerlemeli denetleyici tasarımı üzerinde fazla durulmamaktadır. Genelde öğrenciler tarafından fiziksel bir sistem tasarlanırken kontrol yöntemi olarak PID denetleyicileri tercih edilmektedir. Makalenin bu bölümünde düşük maliyetli STM32F4 geliştirme kiti kullanarak dijital faz ilerlemeli bir denetleyici tasarımının oldukça kolay ve kullanışlı olduğu gösterilecek ve bu tip denetleyiciler tasarlanırken dikkat edilmesi gereken önemli noktalara değinilecektir. 3.1. Dijital Faz İlerlemeli Faz Gerilemeli Denetleyiciler Dijital faz ilerlemeli - faz gerilemeli denetleyiciler fiziksel bir sistemin performans ölçütlerini iyileştirme amacıyla kullanılmaktadır. Dijital faz ilerlemeli denetleyiciler, sistem kararlılığını artırmakta ve cevap süresini hızlandırmaktadır. Dijital faz gerilemeli denetleyiciler ise, sistemin kalıcı durum hatasını azaltmaktadır (kalıcı durum hatasını yok etmez). Bu tip denetleyiciler kök-yer eğrisi ve Bode diyagramları kullanılarak tasarlanabilmektedir [9]. Şekil 10 da denetleyici transfer fonksiyonuna ait sıfır ve kutupların yerlerinin sistem açık çevrim cevabının kök yer eğrisine bakılarak karar verildiği ve faz ilerlemeli denetleyici tasarlanarak sistem kararlılığının arttığı gösterilmektedir. Bu durumda denetleyiciye ait sıfırın yeri, sıfır-kutup sadeleştirilmesi için sistemin kutuplarından bir tanesine yerleştirilir. Denetleyiciye ait kutbun yeri ise, bu eklenilen sıfırın solunda ve birim çemberin içerisinde olacak şekilde yerleştirilir. Böylece kök-yer eğrisi sola ötelenecektir ve sistemin kararlılığı artacaktır. Kök yer eğrisinin sola ötelenme miktarı ise, sistemin performans ölçütlerine göre karar verilir. Encoder okunmasında kullanılacak kanal seçimi TIMER seçimi Kullanılan Encoder e ait bir tur dönüşte elde edilen Pulse sayısı Şekil 10: Dijital faz ilerlemeli denetleyici kullanımı sonucu sistemin kök yer eğrisi değişimi [9] Bu tip denetleyicilerin genel yapıları ise şu şekildedir: G ( z ) Kd ( z zo ) (1) ( z zp ) Her okunan Encoder değerinin, okunduktan sonra sıfırlanması sağlanır. Şekil 9: Encoder Read blok parametreleri Encoder in okunacağı zaman aralığı 3. Dijital Faz İlerlemeli Denetleyici ile DC Motor Konum Kontrolünün Gerçekleştirilmesi Ülkemizde kontrol sistemleri tasarımı derslerinde, fiziksel bir sistemi kontrol etme yöntemleri kapsamında anlatılan teorik Dijital faz ilerlemeli denetleyici için, K d > 1, z o > z p olmalıdır. Dijital faz gerilemeli denetleyici için, K d < 1, z o < z p olmalıdır. Bu bölümden sonra Faulhaber 3557K020cs DC motorunun STM32F4 geliştirme kiti ile faz ilerlemeli denetleyici tasarlanarak konum kontrolü gerçekleştirilecektir. 3.2. Denetleyici Tasarımı DC motor hız transfer fonksiyonu Denklem 2 ile verilmiştir. Tablo 2 de verilen sistem parametreleri, motor katalog bilgilerinden ve sisteme uygulanan farklı girişler sonucu elde 871
edilen çıkış verileri kullanılarak Matlab de parametre kestirimi yapılması sonucu elde edilmiştir. ( s ) K (2) 3 2 2 V ( s ) JLs JRLBs RBs K s gösterilmektedir. Dijital faz ilerlemeli denetleyicilerin sistemin kök yer eğrisini sola ötelediği ve sistemin kararlılığını artırdığı daha önceki kısımlarda açıklanmıştı. Şekil 12 ise teorik bilgilerin benzetim sonuçlarıyla uyuştuğunu göstermesi açısından önemlidir. Tablo 2: Uygulamada kullanılan DC motor parametreleri Sembol Tanım Değer J Rotor Atalet Momenti 47e-7 kge 2 B Viskoz Sönümleme 35e-5 Nms K Elektriksel ve Tork 34.2e-3 (NmA) Sabiti (V/rad/sn) R Rotor Direnci 4 ohm L Rotor Endüktansı 630e-6 Henry Sürekli zamanlı transfer fonksiyonu bilinen sistemin ayrık zamanlı transfer fonksiyonunu bulmak için, sistem kapalı çevrim transfer fonksiyonunun birim basamak yanıtı analiz edilmiş ve bunun sonucunda örnekleme periyodunun T s = 0.002 sn. olmasına karar verilmiştir [2]. Sistemin ayrık zamanlı transfer fonksiyonu şu şekilde elde edilmiştir: ( z ) 0.0028841 ( z 1.204 )( z 0.01039 ) (3) V ( z ) ( z 1)( z 0.7587 )( z 3.47 e 06 ) Şekil 11 de ayrık zamanlı transfer fonksiyonu elde edilen sistemin, Matlab de kök-yer eğrisi çizdirilerek, tasarlanacak dijital faz ilerlemeli denetleyicinin sıfır ve kutuplarının yerleri belirlenmiş ve kritik K kazanç değerleri gözlemlenmiştir. Şekil 12: Dijital faz ilerlemeli denetleyici eklenmiş sistemin kök yer eğrisi 3.3. Simulink Uygulama Modeli Uygulamayı geliştirmek üzere iki model oluşturulmuştur. Şekil 13 te görülen Simulink modeli bilgisayar üzerinde koşmakta ve sisteme uygulanan referans girişi değiştirilebilmekte ve sistem yanıtı elde edilerek görüntülenmektedir. Bunun için oluşturulan Simulink modelinde öncelikle Host Serial Setup bloğu içerisinde COM 67 portundan, 1000000 baud rate oranında, 8 bitlik, eşlik biti kullanılmadan ve stop biti 1 olacak şekilde seri haberleşme için gerekli veri ayarlamaları yapılmıştır. Bu ayarlara göre sisteme uygulanacak referans girişi STM32F4 kitine Host Serial Tx bloğu aracılığı ile gönderilmektedir. Sistem çıkışına ait veriler ise Host Serial Rx bloğu ile elde edilip, çizdirilmektedir. Şekil 11: Örneklenmiş DC motor sisteminin kök-yer eğrisi Sistemin kök yer eğrisi referans alınarak, sistemin performans ölçütlerine göre tasarlanacak faz ilerlemeli denetleyicinin transfer fonksiyonu şu şekilde elde edilmiştir: 3 * z 0.7587 z 0.01 Faz ilerlemeli denetleyici tasarlandıktan sonra sistemin kök yer eğrisi ve kritik kazanç değerleri Şekil 12 de (4) Şekil 13: PC üzerinden referans girişi ve veri toplama modeli Waijung blok setleriyle oluşturduğumuz ve kite yüklenen Simulink modeli Şekil 14 te görülmektedir. DC Motor 20 khz frekansında PWM sinyali ile sürülmektedir. Bu sinyal Waijung Basic PWM bloğu ile elde edilmektedir. Sistem konum çıkışı Encoder Read bloğu aracılığıyla ölçülmektedir. Seri port aracılığı ile sisteme gönderilen referans girişi ve istenirse faz ilerlemeli denetleyicinin kazanç değeri Uart Rx bloğu ile elde edilebilmektedir. 872
Şekil 16 da ise sistemin referans girişi olarak 2 saniyelik bir yörüngeyi takip etmesi istenmiştir. Şekil 17 de ise referans girişi olarak sisteme sinüs işareti verilmiştir. Sistem, referans girişini başarılı bir şekilde takip etmektedir. Şekil 14: Denetleyici Simulink modeli 3.4. Deneysel Sonuçlar Bu çalışmada faz ilerlemeli denetleyici tasarlanarak DC motorun gerçek zamanlı konum kontrolü gerçekleştirilmiştir. Sistemin, farklı girişlere verdiği yanıtlar Şekil 15 ve Şekil 17 arasında gösterilmiştir. Şekil 15 te performans ölçütlerine göre tasarlanan denetleyici ile DC motor sisteminin birim basamak girişine verdiği yanıt verilmiştir. Performans ölçütleri belirlenmeden önce sisteme %100 PWM uygulanıp, sistemin bir turu en az kaç saniyede alabileceği gözlemlenmiştir. Sistem bir turu minimum 0.15 saniyede alabilmektedir. Tasarlanan faz ilerlemeli denetleyici sonrası Şekil 15 te görüldüğü gibi çıkış 0,16 saniyede cevaba oturmakta, sistem cevabında aşım meydana gelmemekte ve kalıcı durum hatası bulunmamaktadır. Konum [derece] Konum [derece] 400 350 300 250 200 150 100 400 350 300 250 200 150 100 50 Faz İlerlemeli Kontrollü Sistemin Birim Basamak Giriş Yanıtı Referans Giriş Sistem Cevabı 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 Zaman [saniye] 50 Şekil 15: Sistemin birim basamak girişi yanıtı Faz İlerlemeli Kontrollü Sistemin Kane Giriş Yanıtı Referans Giriş Sistem Cevabı 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 Zaman [saniye] Şekil 16: Sistemin yörünge takip yanıtı Şekil 17: Sistemin sinüs girişi yanıtı 4. Sonuçlar Bu çalışmada, öğrencilerin yaparak ve yaşayarak öğrenme düzeyini arttırmaya yönelik düşük maliyetli, hızlı ve kolayca programlanabilen STM32F4 uygulama geliştirme kitinin kontrol sistemlerinde kullanımı hakkında bilgiler sunulmuştur. Bu çalışmada açıklanan yöntemle kontrol, robotik, güç elektroniği, otomasyon, endüstriyel iletişim uygulamaları ve diğer mühendislik alanlarında eğitim ve araştırma amaçlı uygulamalar gerçekleştirilebilir. Bunun dışında, lisans ve lisansüstü seviyelerinde veri toplama, analiz, sistem tanımlama ve denetleyici tasarımı hakkındaki teorik bilgilerin pratiğe dökülmesinde kullanılabileceği gözlemlenmiştir. Kaynakça [1] Kuo, B. C., Automatic Control Systems, Prentice Hall, 7th Edition, 1995. [2] Ogata, K., Modern Control Engineering, 4th Edition Prentice Hall 2011. [3] Coşkun, İ., Terzioğlu. H., In Real Time Variable Parameter with PID Speed Control, International Advanced Technologies Symposium (IATS 09), 2009. [4] Grassi, E., Tsakalis, K.S., Dash, S., Galikwad, S.V., and Stelin, G., Adaptive/self-tuning PID control by erequency loop-shaping, Proceedings of the 39* IEEE Conference on Decision and Control Sydney, 1099-1101, 2000. [5] Özkan, B., Mekatronik Sistemlerde Uygulanan Belli Başlı Kontrol Yöntemleri, Türk Bilim Araştırma Vakfı Bilim Dergisi, Cilt:2, Sayı:3, Sayfa: 302-316, 2009. [6] http://www.st.com/web/catalog/tools/fm116/sc959/ss1 532/PF252419 [7] http://waijung.aimagin.com/ [8] http://www.st.com/web/catalog/tools/fm147/cl1794/sc 961/SS1533/PF258513?sc=stm32-mat-target [9] http://ctms.engin.umich.edu/ctms/index.php?aux=hom e 873