Ders Notları 3 Geçirimlilik Permeabilite Zemindeki mühendislik problemleri, zeminin kendisinden değil, boşluklarında bulunan boşluk suyundan kaynaklanır. Su olmayan bir gezegende yaşıyor olsaydık, zemin mekaniğine de ihtiyacımız olmayacaktı (Karl Terzaghi, 1939)
KONULAR 0 Zemin suyu 0 Zemindeki suyun hareketi 0 Zeminin permeabilitesi (Geçirimliliği) 0 Zeminin kapilaritesi 0 Permeabilite katsayısı 0 Laboratuvar permeabilite deneyleri 0 Arazi permeabilite deneyi (Kuyu yöntemi)
Geoteknik uygulamalarda önemi 0 Kazı alanına su akma potansiyeli 0Su çekme 0 Kazı ve dolgu stabilitesi 0 Gömülü yapılarda kaldırma kuvveti etkisi 0 Borulanma etkisi sızma potansiyeli 0 Su ile birlikte zararlı kimyasalların taşınma potansiyeli
Zemin-su ilişkisi 0Zemin içinde bulunan su miktarı (su muhtevası), zemin suyu basıncı (boşluk suyu basıncı) ve suyun zemin içerisindeki hareketi zeminlerin mühendislik özeliklerini önemli ölçüde etkilemektedir. 0 Zeminlerin: 0 Taşıma gücü 0 Yük altında sıkışması 0 Şev ve toprak baraj zemin yapılarının stabilitesi 0 Su tutma yapılarının su tutma özellikleri 0 Zeminlerin inşaat malzemesi olarak kullanılma karakteristikleri üzerinde zemin-su ilişkisi önemli rol oynar.
Yeraltı Suyu zemin suyu 0Yeraltında sürekli olarak birikmiş suya yeraltı suyu denir. 0 Yeraltı suyunun üst seviyesine yeraltı su seviyesidir. (YASS) 0Zemin suyu serbest su ve bağlı su olarak ikiye ayrılır. 0Serbest su: zemin boşluklarında bulunan ve yerçekimi etkisiyle hareket eden sulardır. 0Bağlı(adsorbe)su: zemin danelerinin; özellikle kil minerallerinin; yapısına bağlı olarak etraflarında tutulan sudur. Danelerin üzerine emilmiş su 0Kapiler su: daneler arasındaki kılcal kanallarda yükselen su
Yeraltı suyu
Suyun Hareketi http://ga.water.usgs.gov
Suyun Hareketi http://ga.water.usgs.gov
Akış çeşitleri: Sınıflandırma 1. Sabit akış : zamana bağlı olarak sabit Değişken akış: zamana bağlı olarak değişim gösteren 2. Tek boyutlu akış: basınç, hız, sıcaklık gibi tüm akışkan parametreleri akışa dik herhangi bir kesitte sabittir. İki boyutlu akış: akışkan parametreleri paralel düzlemlerde aynıdır. Üç boyutlu akış: akışkan parametreleri üç doğrultuda da değişim gösterir. 3. Laminar akış Türbülans akış
Enerji ve Hidrolik Yük 0Yeraltı suyunda herhangi bir nokta farklı şekillerde enerjiye sahiptir. Potansiyel enerji: referans noktasından olan yüksekliğe bağlı Deformasyon enerjisi: su basıncına bağlı Kinetik enerji: su hızına bağlı Bu enerjiler Jouleolarak tanımlanabildiği gibi hidrolik yük olarak da tarif edilebilir.
Hidrolik Yük 0Enerji / yerçekim ivmesi = hidrolik yük 0Bu sayede tanımlanan herbir enerji eşdeğer potansiyel enerjiye çevrilerek, karşılık geldiği yükseklik değeri ile ifade edilir. Yükseklik yükü: referans düzleminden olan mesafe Basınç yükü: piyezometredeki su yüksekliğinin noktadan olan uzaklığı Hız yükü: piyezometre ve pitot tüpü su seviyesi arasındaki fark
Bernoulli Denklemi BASINÇ + HIZ + YÜKSEKLİK = TOPLAM HİDROLİK YÜK γ u w 2 v + + z = 2g h BERNOULLI DENKLEMİ : iki nokta arasındaki enerji kıyaslanabilir. 0Zeminlerde suyun akış hızı çok düşük olduğundan hız yükü çok küçüktür (<5mm). Bu nedenle ihmal edilir.
Bernoulli Denklemi 0 Zemindeki su akışını tarif etmek için yararlanılır. γ u w + z = h h: toplam yük u: su basıncı v: hız g: yerçekimi ivmesi γ w : suyun birim hacim ağırlığı z: verilen bir noktanın referans düzlemine olan düşey mesafesi
Hidrolik yük Verilen şekilde zemindeki su akışı için basınç, yükseklik ve toplam enerji arasındaki İlişki gösterilmiştir.
Yük kaybı ve hidrolik eğim Su daha yüksek enerjili A noktasından, daha düşük enerjili B noktasına akarken, sürtünmeden dolayı enerji kaybı olur. Bu nedenle B noktasındaki toplam hidrolik yük, A noktasındaki hidrolik yükten azdır. A-B noktaları arasındaki enerji farkı: u A u B h = ha hb = + za + zb γ w γ w Buyükkaybı enerjifarkıaynızamanda birimsiz olarak ifade edilir: HİDROLİK EĞİM i = h L i: hidrolik eğim L: A ve B noktası arasındaki mesafe enerji kaybına neden olan suyun kat ettiği yol akış mesafesi
Hidrolik eğim i = h L 0Yüksek hidrolik eğim; yüksek sürtünmeyi ifade eder. 0Serbest yeraltı sularında, hidrolik eğim, yüzey eğimine eşittir. 0Artan akış hızı ile değişim göstermektedir. i. Laminar akış bölgesi ii. Geçiş bölgesi iii.türbülanslı akış bölgesi 1 ve 2. bölgelerde akış laminardır, daha yüksek hidrolik eğimlerde akış türbülanslı akışa dönüşür.
Darcy kanunu (1856) 0 Zeminlerde, boşluklardaki su akışı laminar akıştır. 0Hız ve hidrolik eğim birbiri ile orantılıdır. v i v = ki 0v: su filtre hızı Zeminin birim kesitinden birim zamanda akış yönüne dik doğrultuda akan su miktarıdır. 0 k: hidrolik iletkenlik geçirimlilik katsayısı 0sızma hızı v s : Ancak suyun gerçek hızı-suyun boşluklardaki akış hızıdır.
Tek boyutlu akış 0Geoteknik mühendislik uygulamalarında suyun debisinin belirlenebilmesi için Darcy kanunundan faydalanılır. h Q = kia = k A q = Qt = kiat L Q: debi birim zamanda kesit alandan geçen su miktarı (cm 3 /sn) k: hidrolik iletkenlik geçirimlilik katsayısı i: hidrolik eğim A: akış yönüne dik kesit alanı Q:zeminden geçen toplam su miktarı t: zaman aralığı
Sızma hızı ve filtre hızı arasındaki ilişki L uzunluğunda A kesit alanına sahip zemin numunesi A = A + A b q = v( A + A ) = A v v s s b s b s q = kia = va = v. A v( Ab + As ) v( Ab + As ) L v( Vb + Vs ) = = = A A L V b b b V b : boşluk hacmi, V s : dane hacmi s b v n:porozite v b 1+ vs 1+ e v vs = v = v = v e n b vs s v = n
Geçirimlilik-Permeabilite 0Zeminler, birbirleri ile bağlantılı boşluklu bir yapıya sahip olduklarından geçirimli malzemelerdir. 0Zemin boşlukları içerisindeki zemin suyu, yüksek enerjili bir noktadan düşük enerjili bir noktaya doğru akar. 0Zemin suyunun boşluklar içerisindeki hareketinin incelenmesi zemin mekaniğinin önemli bir konusunu oluşturmaktadır.
Geçirimlilik-Permeabilite 0Zemin içerisindeki bir su damlası, boşlukların oluşturduğu ve gelişigüzel bir iz takip eden kılcal kanallar boyunca hareket edebilmektedir. 0Zemin içerisindeki bu kanalların kesit alanı ve yönü sabit değildir. Bu nedenle su damlası, doğrultusu ve hızı sürekli değişerek hareket edecektir. 0Ancak mühendislik problemlerinin çözümünde genellikle akımın toplam kesit alanına dik doğrultuda ve sabit hızda gerçekleştiği varsayımında bulunur.
Geçirimlilik-Permeabilite 0Zeminlerin, içlerinden su geçmesine izin veren bu özelliklerine, permeabilite denir. 0Bu özellik, zemin cinsine göre farklılıklar gösterir. 0Zeminlerin su geçirgenlik özelliği deneysel olarak ilk kez Darcy (1856) yılında incelemiştir. 0Akış hızı ile hidrolik eğim arasında lineer bir bağıntı bulunduğunu göstermiştir.
Hidrolik iletkenlik, k (geçirimlilik katsayısı) 0 Suyun zemin içerisindeki hareket kolaylığı permeabilite veya geçirgenlik olarak bilinir. 0Hidrolik iletkenlik zeminlerin geçirimlilik özelliklerini tarif eden bir parametredir. (cm/s) veya (m/s) olarak ifade edilir. 0(uzunluk/zaman) hız birimi ile aynı olmasına rağmen, hız ifade etmez.
Hidrolik iletkenlik, k (geçirimlilik katsayısı) 0 Hidrolik iletkenlik, k birçok faktöre bağlıdır: Zemin özellikleri: Boşluk çapı (dane çapı, derecelenme, boşluk oranı) Zemin yapısı Boşluk sürekliliği Dane şekli ve yüzey pürüzlülüğü
Hidrolik iletkenlik, k (geçirimlilik katsayısı) 0 Hidrolik iletkenlik, k birçok faktöre bağlıdır: Sıvı özellikleri: Yoğunluk viskozite 0Geçirimlilik katsayısı, değişik zeminler için değişik değerler alır. 0Farklı zeminler için k değerlerine bakılırsa, killerin geçirimliliğinin kumlardan 10 6 kat küçük olduğu görülmektedir. Aynı şekilde debi de 10 6 kat küçük olur.
k(cm/s) 0 Suya doygun zeminler için tipik k, değerleri verilmektedir. Zemin tipi: k(cm/s): temiz çakıl 100-1 kaba kum 1-0.01 ince kum 0.01-0.001 siltli kil 0.001-0.00001 kil <10-6 Suya doygun olmayan zeminlerde geçirimlilik katsayısı daha düşüktür.
Permeabilite katsayısını belirleme yöntemleri Laboratuvar deneyleri Arazi deneyleri Sabit seviyeli permeabilite deneyi Kuyu (Well-point) yöntemi Düşen seviyeli permeabilite deneyi
Sabit Seviyeli Permeabilite Deneyi http://www.yildiz.edu.tr
Sabit seviyeli permeabilite deneyi 0Kaba danelizeminler için uygundur. 0Zemin numunesi üzerindeki hidrolik yük deney süresince sabit tutularak, belirli bir, t süresinde zeminden geçen su miktarı ölçülmektedir. (q) 0 Toplanan suyun toplam hacmi: q = A. v. t = A( ki) t q:belirli bir sürede toplanan suyun hacmi v: filtre hızı t: suyun toplandığı süre i = h L k = q. L A. h. t
Düşen Seviyeli Permeabilite Deneyi http:///www.geo.citg.tudelft.nl http://www.yildiz.edu.tr
Düşen Seviyeli Permeabilite Deneyi 0Zemin numunesi üzerindeki hidrolik yükün zamanla değişimi ölçülür. 0İnce boru içerisindeki suyun zemin içerisinden akışı sağlanarak başlangıç ve son durumdaki su seviyesi ölçülür. 0Zemin üzerindeki hidrolik yük deney sırasında her an azalmakta ve deney değişen yük altında yapılmaktadır. 0Sonsuz küçük zaman aralıklarına karşılık gelen hidrolik yüklerden gidilerek geçirimlilik katsayısı hesaplanır. h Q = kia = k A = a L Q: debi (cm 3 /s) a: tüpün kesit alanı A: zeminin kesit alanı dh dt k = 2.303 al log h At h 1 2
Arazi Kuyu Yöntemi Arazide permeabilite katsayısının belirlenmesi için kullanılan bir yöntemdir. http://environment.alberta.ca
Arazi Kuyu Yöntemi 0Deney kuyusundan sabit bir debi ile su çekilir. 0Deney kuyusunun çevresinde belirli açıklıklarda gözlem kuyuları mevcuttur. 0Pompa işlemi sabit su seviyesi elde edilene kadar devam edilir.
Arazi Kuyu Yöntemi 0Yeraltı suyunun kuyu içerisine akış hızı aynı zamanda pompa ile boşaltılan suyun hızına eşittir. dh Q k 2 rh dr π 1 2.303Q log r r = k = ( 2 2 π ) 1 2 h h 2
http://groundwater.oregonstate.edu
http://groundwater.oregonstate.edu
Kapiler su 0Farklı maddelerin ara yüzeylerinde ortaya çıkan yüzeysel çekme gerilmelerinden dolayı meydana gelir. 0Zeminlerde kapilarite, su-mineral daneleri hava yüzeyleri arasında meydana gelir. 0Zeminlerde gözlenen bu durum, sıvılara batırılan küçük çaplı borularda sıvının yüzeysel çekme gerilmesi altından yükselmesi ile aynı fiziksel nedenlere bağlıdır. 0Yüzeysel çekme gerilmesi, ara yüzeydeki maddelerin molekülleri arasındaki çekim kuvvetlerinden ileri gelmektedir.