STANDART PENETRASYON DENEYİ (SPT) Hasan ÖZKAN Jeo.Yük.Müh
İÇİNDEKİLER Sayfa No 1 GiRİŞ...1 2 STANDARD PENETRASYON DENEYİ (SPT)...1 2.1 SPT Darbe Sayılarının Değerlendirilmesi...2 2.1.1 SPT düzeltmelerinin standartlaştırılması... 2 2.2 Zemin Özellikleri ile SPT-N Değerleri Arasındaki Bağıntılar...5 2.2.1 Kumların bağıl yoğunlukları (D r )... 5 2.2.2 Kumların e siltlerin içsel sürtünme açıları (φ)... 8 2.2.3 Tek eksenli basınç dayanımı (q u )...11 2.2.4 İzin erilebilir taşıma gücü (q a )...11 2.2.5 Killerin drenajsız makaslama dayanımı (C u )...16 2.2.6 Zemin modül değerleri...17 3 SPT DE ZEMİNDEN ÖRNEK ALINMASI...19 4 DEĞİNİLEN BELGELER...20 ŞEKİLLER DİZİNİ Sayfa No Şekil 1: Donut tipi şahmerdan... 3 Şekil 2: Tüm kumlar için değişik örtü yükü basınçlarında bağıl yoğunluğun SPT darbe sayıları ile değişimi... 7 Şekil 3: SPT-N değerleri ile içsel sürtünme açısı arasındaki bağıntıların grafiği... 9 Şekil 4: Decourt (1990) a göre değişik türdeki kum e çakılın içsel sürtünme açısı ile bağıl yoğunluk arasındaki ilişki... 9 Şekil 5: SPT darbe sayısıları ile örtü yükü basınçları ile efektif sürtünme açısının tahmin yöntemi... 10 Şekil 6: Düzeltilmiş N 1,60 SPT darbe sayısı ile kumların içsel sürtünme açısı (φ) arasındaki ampirik ilişki... 10 Şekil 7: Killi (kohezyonlu) zeminlerde düzeltilmiş SPT darbe sayıları ile tek eksenli basınç dayanımları ilişkisi... 11 Şekil 8: Kumlar (kohezyonsuz zeminler) için taşıma gücü grafiği... 12 Şekil 9: İzin erilebilir taşıma gücü değerleri... 14 i
Şekil 10: Düzeltme faktörlerinin şematik gösterimi... 14 Şekil 11: Sowers (1979) a göre SPT-N değerleri ile drenajsız makaslama dayanımı (C u ) arasındaki ilişki... 17 Şekil 12: SPT-N değerleri ile elastisite modülü arasındaki bağıntılar... 18 Şekil 13: Yarık tüplü örnek alıcı... 19 ÇİZELGELER DİZİNİ Sayfa No Çizelge 1: SPT-N değerlerine göre zeminlerin sınıflandırılması... 2 Çizelge 2: Seed e diğerleri (1984) tarafından önerilen düzeltme katsayıları... 3 Çizelge 3: N 60 için düzeltme faktörleri... 4 Çizelge 4: Örtü yükü düzeltme faktörleri (C N )... 4 Çizelge 5: SPT-N değerleri ile bağıl yoğunluk ilişkisi... 6 Çizelge 6: Duncan e Buchignani (1976) a göre kohezyonsuz zeminlerde bağıl yoğunluk ile diğer parametreler arası ilişki... 7 Çizelge 7: SPT-N değerleri ile içsel sürtünme açısı arasındaki bağıntılar... 8 Çizelge 8: SPT-N değerlerine dayalı olarak kohezyonlu zeminlerin yaklaşık drenajsız makalama dayanımları... 16 Çizelge 9: Tan e diğerleri (1991) e göre SPT-N değerleri ile elastisite modülü arasındaki eşitlikler... 18 ii
1 GiRİŞ Bir çok projede çeşitli nedenler, temeller için taşıma gücü e oturmaların eksiksiz analizlerinin yapılabilmesi için gerekli yeterlikdeki erilerin elde edilmesini olanaksız duruma getirmektedir. Bu nedenler; a- Proje yapımı için erilen zamanın e harcanacak paranın sınırlandırılması, b- Kumlu e çakıllı zeminlerde, zeminin özelliğinden dolayı örselenmemiş örnek alınmasının zorluğu/olanaksızlığı olabilir. Baraj, büyük bina, köprü, destek duarı gibi güenliğin öne çıktığı yapıların oturacağı zeminin fiziksel özelliklerini gerçeğe yakın olarak belirlemek önemlidir. Bu amaca yönelik olarak zemin örnekleri üzerinde laboratuar e yerinde yapılan (in-situ) arazi deneylerinden yararlanılır. Yerinde yapılan (in-situ) deneylerden olan Standart Penetrasyon Deneyi (SPT), zemin incelemelerinde en sık kullanılan e en eski arazi deneylerinden biridir. Standart penetrasyon deneyi temel olarak, yerinde yapılan bir dinamik kesme (makaslama) deneyidir. Makaslama (kesme) dayanımı taneli zeminlerde, zeminin bağıl sıkılığına, kohezyonlu zeminlerde ise zeminin dayanım parametrelerine (kohezyona, içsel sürtünme açısına) bağlıdır. Bu nedenle penetrasyon deneyi sonuçları ile zemin parametreleri arasında bir bağıntı kurmak olasıdır. Son yıllarda düzeltilmiş SPT-N değeri ile çeşitli zemin özellikleri arasındaki ilişkiler bir çok araştırmacı tarafından incelenmiştir. 2 STANDARD PENETRASYON DENEYİ (SPT) İlk defa 1927 yılında ABD de Raymond Concrete Piling Firması tarafından kullanılan e çapı 60-100 mm arasında değişen sondaj kuyularında uygulanabilen Standart Penetrasyon Deneyi (SPT), dikkatli e özenli yapıldığında zeminin fiziksel e mekanik özelikleri hakkında faydalı e ucuz ampirik bilgiler sağlamaktadır. Aslında kumlu zeminler için kullanılan bu deney, yumuşak killerden zayıf kayalara kadar değişik malzemelerde farklı amaçlar için uygulanabilmektedir. Örnek alma tüpünün eya kazıkların zemine belirli miktarda (30 cm) çakılabilmesi için, belirli bir yükseklikten (76 cm) düşürülen e ağırlığı belli (63.5 kg) şahmendar tarafından zemine uygulanan darbelerin sayısınının (N) belirlenmesi için yapılan arazi deneyidir. Deney 45 cm lik zonda yapılır. İlk 15 cm lik kısmı çakmak için urulan darbe sayıları, çakma borusu zemini oynattığından dolayı dikkate alınmaz. İkinci e üçüncü 15 cm lik çakma için urulan darbe sayıları ayrı ayrı kayır edilir e toplamları (N) olarak belirtilir. SPT uygulamaları, genel ilkeler doğrultusunda, 1.5 m de bir e zemin türünün değiştiği düzeylerde, muhafaza borusunun tabanından itibaren yapılır. Darbeler birbirini izleyen her 15 cm lik giriş (penetrasyon) için ayrı ayrı kaydedilir, 50 darbede 15 cm lik giriş sağlanamadığı durumlarda deney durdurularak 50 darbedeki giriş miktarı (cm) olarak kaydedilir. SPT-N değerlerine bağlı olarak zeminin bağıl yoğunluğuna e kıamlılığına göre yapılan sınıflaması Çizelge 1 de erilmiştir. SPT-N değerleri üzerinde, ilerleyen bölümlerde anlatıldığı üzere gerekli düzeltmeler yapılır e düzeltilmiş SPT-N değerleri ile zeminin diğer fiziksel özellikleri arasında bağıntılar belirlenir. Bu bağıntılar yardımıyla zeminin diğer parametreleri hesaplanabilir. 1
Çizelge 1: SPT-N değerlerine göre zeminlerin sınıflandırılması İNCE TANELİ ZEMİNLER (Kil, Silt Kohezyonlu Zeminler) KABA TANELİ ZEMİNLER (Kum, Çakıl, Kohezyonsuz Zeminler) SPT (N) Değeri (30 cm için darbe sayısı) Tanımlama SPT (N) Değeri (30 cm için darbe sayısı) Tanımlama 0 2 Çok Yumuşak 0 4 Çok Geşek 3 4 Yumuşak 5 10 Geşek 5 8 Orta Katı 11 30 Orta Sıkı 9 15 Katı 31 50 Sıkı 16 30 Çok Katı > 50 Çok Sıkı > 30 Sert 2.1 SPT Darbe Sayılarının Değerlendirilmesi Zemin temel sondajlarında yapılan standart penetrasyon deneylerinden elde edilen darbe sayılarında, - Tij enerji düzeltmesi (E R ), - Tij uzunluğu (C L ), içi tüp (C S ) e kuyu çapı (C D ) ile düzeltmeler, - Örtü gerilim düzeltmesi (C N ) yapılır. 2.1.1 SPT düzeltmelerinin standartlaştırılması a) Yealtısuyu düzeltmesi Deneyin, yeraltısuyu düzeyinin altında yer alan ince kum eya siltli kumlarda yapıldığı durumlarda, eğer N>15 ise, Meyerhof (1956) tarafından önerilen N arazi değerlerinde aşağıdaki eşitlik kullanılarak yeraltısuyu ile ilgili düzeltim yapılmaktaydı. Ancak bu düzeltme 1960 lı yıllardan sonra kullanılmamaktadır (Bowles,1988). N arazi >15 için, Zemin türü: ince kum e siltli kum ise yeraltısuyu düzeltmesi, N = 15 + [0.5 (N arazi 15)] olacaktır. b) Tij enerji düzeltmesi (E R ) Şahmerdanın tipi e serbest bırakılış yöntemi, en üstteki tijin üzerinde yer alan e darbenin uygulandığı metal bloğun tipi ile sondaj tijlerinin uzunluğu, elde edilen N darbe sayısı değerlerinde farklılıklara neden olur. Bunun standart duruma getirilmesi amacıyla enerji oranı (E R ) karamı geliştirilmiştir. Enerji oranı dikkate alınarak, N darbe değerleri aşağıdaki eşitlik kullanılarak normalize edilir e normalize edilmiş darbe sayıları (N 60 ) hesaplanır. 2
ER N 60 = N arazi CE = N arazi Burada; 60 N 60 = Tij enerji düzeltmesi yapılmış SPT-N değerleri N arazi = Arazide ölçülen SPT-N değerleri (darbe sayısı/30 cm) E R = Enerji oranı düzeltme faktörü (bkz.çizelge 2) Çizelge 2: Seed e diğerleri (1984) tarafından önerilen düzeltme katsayıları Şahmerdar Tipi Şahmerdan Düzeltme Faktörü (C E = E R /60) Enerji Oranı (E R ) % Ağırlığı kaldırmak için urgan eya çelik halat Halat eya Zincir Otomatik tip 1.3 78 Güenlikli tip 1.0 60 Donut tipi 0.75 45 Şahmerdan Türkiye de genellikle Donut tipi şahmerdan (Şekil 1) kullanılır. Klauz Tiji Darbe Bloğu Delgi tiji Şekil 1: Donut tipi şahmerdan c) Tij uzunluğu (C L ), içi tüp (C S ) e kuyu çapı (C D ) ile düzeltmeler Bu düzeltmeler için Çizelge 3 de erilen katsayılar kullanılır. 3
Çizelge 3: N 60 için düzeltme faktörleri Düzeltme Türü Tanımlama Düzeltme Faktörü Darbe bloğu altındaki tij uzunluğu (m) SPT örnekleyicisi Delgi çapı (mm) > 10 1.0 6 ile 10 arasında 0.95 4 ile 6 arasında 0.85 3 ile 4 arasında 0.75 Standart (iç tüpü olan) örnekleyici kullanılmış ise 1.0 İç tüpü olmayan örnekleyici kullanılmış ise 1.2 65 115 mm 1.0 150 mm 1.05 200 mm 1.15 C L C S C D Bu düzeltmelerden sonra, düzeltilmiş SPT-N (N 60 ) değerini eren eşitlik ER N 60 = N arazi CL CS CD şeklinde olacaktır. 60 d) Örtü yükü düzeltmesi (C N ) N darbe sayıları, zeminin bağıl (rölatif) yoğunluğunun yanı sıra, deneyin yapıldığı derinlikteki efektif gerilime bağlıdır. Efektif gerilim, efektif örtü gerilimi ile temsil edilir. Aynı göreceli yoğunluğa sahip bir zemin, farklı derinliklerde farklı N değerleri erir. Bu nedenle ayrıca bir düzeltmeye gerek duyulur. Örtü yük düzeltmesi ile ilgili önerilen eşitlikler Çizelge 4 de erilmiştir. Çizelge 4: Örtü yükü düzeltme faktörleri (C N ) (Carter e Bentley, 1991) Referans Düzeltme faktörü (C N ) Peck e diğerleri (1974) C N = 0.77 log 10 20 σ Örtü yükü basıncının birimi (σ ) kg/cm 2 eya ton/ft 2 Tokimatsu e Yoshimi (1983) (Aynı zamanda Skempton (1986) ın aşırı konsolide olmuş ince kumlar için kullandığı eşitliktir.) Liao e Whitman (1986) Skempton (1986) (Normal konsolide olmuş zeminler için) Not: 1 kg/cm 2 = 98.0665 100 kpa C N C N C N = C N 2 = 1+ σ V 3 = 2 +σ V 1.7 0.7 +σ kg/cm 2 eya ton/ft 2 1 = kg/cm 2 eya ton/ft 2 σ Bağıl Yoğunluk (D r ) % 40-60 arasında Bağıl Yoğunluk (D r ) % 60-80 arasında kg/cm 2 eya ton/ft 2 kg/cm 2 eya ton/ft 2 4
Örtü yükü düzeltme katsayısı C N in hesaplanmasında, Çizelge 4 de erilen eşitliklerden, çok sık kullanılan Tokimatsu e Yoshimi (1983) tarafından geliştirilen eşitlik dikkate alınabilir. C N 170 1.7 2 ( σ, kpa olarak) eya C (, kgf / cm N σ 70 σ 0.7 σ = = + + olarak) Efektif Normal (düşey) Gerilim (Efektif Örtü Yükü Basıncı) Yeraltısuyu üstünde ise σ = γ h Yeraltısuyu altında ise σ = γ h γ w h hesaplanarak örtü yükü düzeltmesi için kullanılır. Burada; w formülleri kullanılarak efektif düşey gerilim σ = Efektif normal gerilim (kpa), γ= Malzemenin birim ağırlığı (kn/m 3 ), γ w = Suyun birim ağırlığı (10 kn/m 3 ), h = SPT nin yapıldığı aralığın orta noktasından yüzeye kadar olan derinlik (m), h w = SPT nin orta noktası ile yeraltısuyu derinliği arasındaki derinlik (m) Tüm bu düzeltmelerden sonra düzeltilmiş SPT-N darbe sayısını eren son eşitlik aşağıdaki gibi olacaktır. ( N ) 1 60 = N C N E 60 R ( N1 ) = N arazi CL CS CD C N 60 60 2.2 Zemin Özellikleri ile SPT-N Değerleri Arasındaki Bağıntılar SPT özellikle kumlu e genel olarak killi e siltli zeminlerin yerindeki (in-situ) özelliklerinin değerlendirtimesinde çok yaygın kullanılan bir deneydir. Bu bölümde aşağıda listelenen zemin fiziksel özellikleri ile düzeltilmiş SPT-N değerleri arasındaki bağıntılara değinilmiştir. o Kumlar için bağıl yoğunluk değeri (D r ) o Kumlar e siltler için içsel sürtünme açısı (φ) o Tek eksenli basınç dayanımı (q u ) o İzin erilebilir taşıma gücü (q a ) o Killer için makaslama dayanımı (C u ) o Zemin modül değerleri 2.2.1 Kumların bağıl yoğunlukları (D r ) 30 cm çakmakda (penetrasyonda) kayıt edilen e düzeltmeleri yapılan SPT darbe sayısı (N) ile kumlu zeminlerin bağıl yoğunluğu arasında, araştırmacılar tarafından geliştirilen bir ilişki bulunmaktadır. Darbe sayısı, bağıl yoğunluğun etkin olduğu efektif örtü yüküne bağlıdır. Buna bağlı olarak σ e N değerleri kullanılarak bağıl yoğunluk 5
(D r ) hesaplanabilir. Çizelge 5 de D r to N and σ arasında çeşitli araştırıcılar tarafından erilen eşitlikler sunulmuştur. Bu eşitliklerden Yoshida and Ikemi (1988) tarafından önerilen eşitliğin grafiksel gösterimi Şekil 2 de erilmiştir. Çizelge 6 da ise SPT-N değerleri ile bağıl yoğunluk arasındaki direk ilişki erilmiştir. Çizelge 5: SPT-N değerleri ile bağıl yoğunluk ilişkisi Zemin Bağıl Yoğunluk (Dr) Türü Normal N konsolide Dr = olmuş kum 1.7 (10 + σ ) Normal konsolide olmuş silis kumu Kaba kum Normal konsolide olmuş kum Çakıllı Zeminler Dr = N V 0.234σ + 16 N Dr = 0.773 σ N Dr = 0.193 σ 0.5 22 + 66 + 0.5 0.5 0.5 σ σ < 75kPa 75kPa N 60 Dr = a σ + b Eğer kum aşırı konsolide olmuş ise, (b) katsayısı C f faktörü kadar artırılır: 1+ K C f = Burada; 1+ 2K onc K 0 = aşırı konsolide olmuş kumlar için kullanılan efektif yatay gerilimin düşey gerilime oranı K onc = normal konsolide olmuş kumlar için efektif yatay gerilimin düşey gerilime oranı 1- sin φ 0.57 0.14 Dr 25( N) ( σ ) (kum için) = 0.57 0. 14 ( N ) ( ) Dr = 18 σ (% 25 oranında Çakıl içeren kum-çakıl karışımı için) 0.44 0. Dr 25 N ( σ ) (% 50 oranında Çakıl ( ) 13 = içeren kum-çakıl karışımı için) 0.46 0. Dr 25 N ( σ ) (Tüm kumlar için ( ) 12 = Parametreler e Birimleri σ =efektif düşey gerilim (psi) N=30 cm için SPT darbe sayısı σ = Deney derinliğindeki efektif düşey (örtü yükü) gerilimi (kn/m 2 ) σ = Deney derinliğindeki efektif düşey gerilimi (kn/m 2 ) N 60 = Teorik en büyük enerjinin % 60 değerinde düzeltilmiş darbe sayısı a = 0.3 (ortalama değer) b = 30 (ortalama değer) σ = efektif düşey gerilim (kpa) Referans Gibbs e Holtz (1957) Meyerhof (1956) Peck e Bazaraa (1969) Skempton (1986) Yoshida e Ikemi (1988) (bkz. Şekil 3.4) ortalama değer) Not: SPT-N değerleri yerine düzeltilmiş N 60 değerleri kullanılmalıdır. Kaynak : McGREGOR, J.A. and DUNCAN J. M., 1998. 6
SPT DARBE SAYISI(N 60 / 30cm) 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 Yoshida e Ilkemi (1988) Örtü Yükü Basıncı=69 kpa 138 kpa 207 kpa 276 kpa 345 kpa 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 BAĞIL YOĞUNLUK (tüm kumlar için) - Dr (%) Şekil 2: Tüm kumlar için değişik örtü yükü basınçlarında bağıl yoğunluğun SPT darbe sayıları ile değişimi Çizelge 6: Duncan e Buchignani (1976) a göre kohezyonsuz zeminlerde bağıl yoğunluk ile diğer parametreler arası ilişki Yoğunluğa göre tanım Bağıl Yoğunluk ** SPT darbe sayısı N 1 * Statik Konik Direnç (q c ) İçsel sürtünme açısı (φ) Kuru birim ağırlık % darbe sayısı/30 cm tsf eya kgf/cm 2 derece kn/m 3 Çok Geşek < 15 < 4 < 50 < 30 < 14 Geşek 15 35 5 10 50 100 30 32 14 16 Orta Sıkı 35 65 11 30 100 150 32 35 16 18 Sıkı 65 85 31 50 150 200 35 38 18 20 Çok Sıkı 85 100 > 50 > 200 > 38 > 20 * N 1 = 1 tsf eya 1kgf/cm 2 (100 kpa) örtü yükü basıncına göre normalize edilmiş N-değeri. ** Normal konsolide olmuş kum Not: SPT-N değerleri yerine düzeltilmiş N 60 değerleri kullanılmalıdır. Kaynak: McGREGOR, J.A. and DUNCAN J. M., 1998; Performance and Use of the Standard Penetration Test in Geotechnical Engineering Practice, Center for Geotechnical Practice and Research, Virginia Polytechnic Institute and State Uniersity, USA. 7
2.2.2 Kumların e siltlerin içsel sürtünme açıları (f) SPT, kumların e siltlerin yerindeki (in-situ) içsel sürtünme açısı (φ) değerlerinin belirlenmesinde de kullanılır. İçsel sürtünme açısı (φ) ile SPT-N değerleri arasındaki ilişkiyi eren eşitlikler Çizelge 7 de özetlenmiş e Şekil 3 de bu eşitliklerin grafiksel gösterimi erilmiştir. Şekil 4 de ise Decourt (1990) a göre çeşitli türdeki kumlar e çakıllar için içsel sürtünme açısı ile bağıl yoğunluk arasındaki ilişki sunulmuştur. Mitchell e diğerleri (1978) tarafından önerilen e φ, SPT-N değerleri e örtü yükü basınçları arasındaki ilişki Şekil 5 de gösterilmiştir. Çizelge 7: SPT-N değerleri ile içsel sürtünme açısı arasındaki bağıntılar Zemin Türü İçsel Sürtünma Açısı Ø (derece) Referans Köşeli e iyi boylanmış zemin tanecikleri Yuarlak e iyi boylanmış eya köşeli e üniform boylanmış zemin tanecikleri Üniform boylanmış zemin tanecikleri Kumlu e kumlu ince çakıl zemin Kumlu zemin Granüler (Tanecikli Çakıllı) zemin Kumlu zemin φ = (12N) 0.5 + 25 φ = (12N) 0.5 + 20 φ = (12N) 0.5 + 15 φ = 28 o + (N / 4) φ = (20N) 0.5 + 15 φ = 20 + 3.5(N) 0.5 φ = (15N) 0.5 + 15 45 (N >5) Dunham (1954) (#1) Dunham (1954) (#2) Dunham (1954) (#3) Peck e diğerleri (1957) Ohsaki e diğerleri (1959) Muromachi e diğerleri (1974) Japan Road Association (1990) Kumlu zemin φ = (20N1) 0.5 + 20 Burada; N 1 = N-değeri Liao e Whitman (1986) eşitliği kullanılarak 1 tsf örtü yükü basıncına göre normalize edilmiştir. N 1 değeri yerine düzeltilmiş N 1,60 değerinin kullanılması önerilmektedir. Hatanaka e Uchida (1996) Not: SPT-N değerleri yerine düzeltilmiş N 60 değerleri kullanılmalıdır. Kaynak: McGREGOR, J.A. and DUNCAN J. M., 1998; Performance and Use of the Standard Penetration Test in Geotechnical Engineering Practice, Center for Geotechnical Practice and Research, Virginia Polytechnic Institute and State Uniersity, USA. 8
50 İÇSEL SÜRTÜNME AÇISI f, (derece) 45 40 35 30 25 Dunham (1954) (#1) Dunham (1954) (#2) Dunham (1954) (#3) Ohsaki e diğerleri (1959) Muromachi e diğerleri (1974) Japan Road Association (1990) Hatanaka e Uchida (1996) 0 10 20 30 40 50 SPT DARBE SAYISI N 60 eya N 1,60 (darbe / 30 cm) Şekil 3: SPT-N değerleri ile içsel sürtünme açısı arasındaki bağıntıların grafiği 46 (Decourt, 1990a göre) 44 İÇSEL SÜRTÜNME AÇISI, F (derece) 42 40 38 36 34 32 30 Φ=(0.08xDr)+38.0 Φ=(0.098xDr)+34.6 Φ=(0.113xDr)+31.7 Φ=(0.14xDr)+28.0 Üniform İnce Kum Üniform Orta Kum - İyi Boylanmış Kum Üniform Kaba Kum - İyi Boylanmış Orta Kum Üniform Çakıl - İyi Boylanmış Çakıl,Kum, Silt 28 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 BAĞIL YOĞUNLUK (Dr) (%) Şekil 4: Decourt (1990) a göre değişik türdeki kum e çakılın içsel sürtünme açısı ile bağıl yoğunluk arasındaki ilişki (Kaynak: McGregor and Duncan, 1998) 9
(Mitchell e diğerleri, 1978) 60 Φ = 50 O SPT DARBE SAYISI, N60 (darbe/30cm) 50 40 30 20 10 0 0 1 2 3 ÖRTÜ YÜKÜ BASINCI (kg/cm 2 ) Şekil 5: SPT darbe sayısıları ile örtü yükü basınçları ile efektif sürtünme açısının tahmin yöntemi (Kaynak: McGregor and Duncan, 1998) Terzaghi e diğerleri (1996) tarafından geliştirilen düzeltilmiş N 1,60 SPT darbe sayıları ile içsel sürtünme açısı (φ) arasındaki ilişlinin grafiksel gösterimi Şekil 6 da erilmiştir. Bu şekilde ince kum tanımı #40 nolu elekten geçen, #200 nolu elek üzerinde kalanlar için, kaba taneli kum tanımı ise #4 nolu elekten geçen, #10 nolu elek üzerinde kalanlar için kullanılmıştır. İçsel Sürtünme Açısı (φ) - Derece Φ = 45 O Φ = 40 O Φ = 35 O Φ = 30 O Φ = 25 O Düzeltilmiş N 1,60 SPT Darbe Sayısı (Darbe/30cm) Şekil 6: Düzeltilmiş N 1,60 SPT darbe sayısı ile kumların içsel sürtünme açısı (φ) arasındaki ampirik ilişki (Terzaghi e diğerleri, 1996) 10
2.2.3 Tek eksenli basınç dayanımı (q u ) SPT-N değerleri zeminlerin tek eksenli basınç dayanımlarının (q u ) tahmin edilmesinde de kullanılabilir. Sowers (1979) Değişik plastisitelere sahip killerin-siltlerin tek eksenli basınç dayanım değerlerinin belirlenmesi için Şekil 7 de erilen e Sowers (1979) tarafından önerilen grafikler kullanılabilir. Darbe sayısı, N (darbe/30cm) 30 25 20 15 10 5 Düşük plastisiteli killer e siltler (Sowers,1979) Tüm killer için (Terzaghi e Peck, 1967) Orta derecede plastisiteli killer (Sowers,1979) Yüksek plastisiteli killer (Sowers,1979) 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 Tek eksenli sıkışma dayanımı, qu (ton/ft 2 ) (1 kgf/cm 2 = 0.97 ton/ft 2 ) Şekil 7: Killi (kohezyonlu) zeminlerde düzeltilmiş SPT darbe sayıları ile tek eksenli basınç dayanımları ilişkisi (Kaynak: McGregor and Duncan, 1998) Parry (1977) Parry (1977) kohezyonsuz (kumlu, ince çakıllı kumlar) için tek eksenli basınç dayanımlarına (q u ) yaklaşımda aşağıdaki eşitliği ermiştir. (q u ) = 30.N (kpa) Burada (N) değeri, öngörülen temel derinliğinin 0.75 x temel genişliği (B) kadar daha altında yapılan SPT-N darbe sayılarının ortalama değeridir. 2.2.4 İzin erilebilir taşıma gücü (q a ) Deneysel taşıma gücünün bulunmasında Standard, Statik e Dinamik Penetrasyon, Pressiometre e Veyn gibi arazi deneyi sonuçları kullanılır. Deneysel yöntemde, temelin en fazla oturması dikkate alınarak izin erilebilir taşıma basıncı ampirik olarak 11
bulunabilir. Fakat bitişik temellerin etkisiyle oluşan oturmalar dikkate alınmaz. Deneysel yoldan taşıma gücü analizine gidilmesi halinde, eğer sömeller birbirlerini etkileyecek kadar yakın aralıklı yerleştirilmiş ise, ayrıca detaylı oturma analizi yapmak gerekmektedir. Kumlar üzerinde inşa edilecek temeller için izin erilebilir taşıma gücü değerine, standart penetrasyon deneyine (SPT) dayalı olarak yaklaşımda bulunabilir. Aşağıda değişik araştırmacıların yaklaşımları erilmiştir. Terzaghi e Peck (1948) (N) değeri ile zeminin izin erilebilir taşıma basıncı arasındaki ilk ilişki, Terzaghi e Peck tarafından 1948 yılında sunulmuştur. Terzaghi e Peck (1948) tarafından önerilen bu yaklaşımda, 25 mmlik oturma esas alınarak e temel genişliğine (B) bağlı olarak, düzeltilmiş SPT - N darbe sayıları ile izin erilebilir taşıma gücü belirlenebilir. Şekil 8 de erilen bu ilişki, oturmaların 25 mm yi aşmadığı e yeraltısuyu seiyesinin temel tabanından en az temel genişliğinin iki katı kadar derinlikte olduğa durumlar için geçerlidir. Terzaghi e Peckin önermiş oldukları grafik uzun süre yaygın bir şekilde kullanılmıştır. Ancak, araziden elde edilen eriler göstermiştir ki, Terzaghi e Peckin önermiş oldukları grafikten bulunan değerler çok tutucudur. Artık günümüz uygulayıcıları tarafından bu grafikler çok kullanılmamaktadır. Şekil 8: Kumlar (kohezyonsuz zeminler) için taşıma gücü grafiği (Terzaghi e Peck, 1948) 12
Terzaghi e Peck (1967) Terzaghi e Peck (1967) tarafından arazi gözlemlerine göre geliştirilmiş olan aşağıdaki eşitlikler, kumlu e ince çakıllı düzeylerin izin erilebilir taşıma gücünün hesaplanmasında önerilmiştir. a Yeraltısuyu düzeyinin üzerinde yapılan deneylerde; b Yeraltısuyu düzeyinin altında yapılan deneylerde; q = N 3 a (kg/cm 2 ) 5 q = N 3 a (kg/cm 2 ) 10 Peck (1967) tarafından önerilen yukarıdaki eşitlikler, Terzaghi e Peck (1948) tarafından önerilen bu yaklaşım gibi zaman içinde önemini yitirmiştir. Peck e diğerleri (1974) İzin erilebilir taşıma gücünün hesaplanmasında Terzaghi e Peek in bu yaklaşımı yayınlandığı 1948 yılından beri, konuyla ilgili olarak yeni yorumlar sunulmuştur. Bunlardan bir diğeri de, Peck e arkadaşları tarafından 1974 yılında teklif edilenidir. 1948 yılından sonra yapılmış araştırma sonuçları e bilgi birikimi dikkate alınması ile ortaya çıkan bu yaklaşımda, temel altındaki zeminde temel genişliğinin iki katı (2B) kadar olan derinlikte elde edilen (N) değerlerinin ortalaması alınır e (N) darbe sayılarında düzeltmeler yapılır. Eğer zemin siltli, ince taneli kum e yeraltısuyu içeriyorsa e (N > 15) ise, (N) değerleri (1) numaralı eşitlik ile yeraltısuyu düzeltmesi yapılır. Ayrıca derinlik faktörü de dikkate alınmalıdır. Sondaj tijinde oluşacak titreşim, yüzeyce uygulanacak enerjinin doğrudan sonda ucuna aktarılmasını önlemektedir. Ayrıca derin seiyelerde tijin kendi ağırlığı batmayı kolaylaştırmaktadır. Bu nedenle ölçülen (N) değerine (2) numaralı eşitlikde erildiği gibi bir örtü gerilimi düzeltmesi uygulanmalıdır. Eşitlik 3 de erilen (σ ), efektif düşey örtü basıncıdır. N = 15 + [0.5 ( N 15 )]... (1) Yeraltısuyu düzeltmesi N = C N x N... (2) Örtü gerilimi düzeltmesi C N = 0.77 x log 10 [ 2000 /(σ )]... (3) Örtü gerilimi düzeltme katsayısı Düzeltilmiş bu ortalama (N) değerleri, Şekil 9 da erilen yeni grafiklerde kullanılarak, daha duyarlı olarak çözüme gidilebilir. Şekil 9 da erilen bu bağıntıda, 25 mm lik oturmayı tolere edebilecek zeminin izin erilebilir taşıma basıncı, (N) değeri e D f / b oranına bağlı olarak incelenmektedir. Burada, (D f ) temel derinliği, (B) ise temel genişliğidir. Şekil 9 dan elde edilen izin erilebilir taşıma basıncı (q a ) değerinin, ortamda yeraltısuyu olması durumunda yeniden düzeltilmesi gerekmektedir (Eşitlik 4). Burada (C W ) düzeltme faktörüdür e Eşitlik 5 den bulunur. Bu faktörün bulunmasında kullanılan (D W ) temel etrafındaki sürşaj yüzeyinden yeraltısuyu seiyesine kadar olan derinliktir. Bu düzeltmelerde kullanılan karamlar Şekil 10 üzerinde gösterilmiştir. q a = C W x q a... (4) C W = 0.5 + [(0.5 x D W )/ (D f + B)]... (5) Burada, (D f ) temel derinliği, (B) ise temel genişliği e (D W ) yeraltısuyu seiyesidir. 13
İzin Verilebilir Taşıma Basıncı (kn/m 2 ) D f / B = 1 D f / B = 0.5 D f / B = 0.25 600 N=50 N=50 N=50 500 40 40 40 400 30 30 30 300 20 20 20 200 100 15 10 15 10 15 10 5 5 5 0 0 0.5 1.0 1.5 0 0.5 1.0 1.5 0 0.5 1.0 1.5 2.0 Temel Genişliği B (m) 100 kn/m 2 1kgf/cm 2 Şekil 9: İzin erilebilir taşıma gücü değerleri (Peck e diğerleri, 1974) D f D W Y.A.S.S D B (D = Temel tabanından, incelenecek zeminin tabanına kadar olan derinlik) Şekil 10: Düzeltme faktörlerinin şematik gösterimi Meyerhof (1956, 1974) (N) değerine bağlı olarak geliştirilen bir başka yaklaşım da Meyerhof (1956, 1974) tarafından yapılmıştır. Mayerhof un ilk makalesinde (1956), Terzaghi e Peck tarafından geliştirilen e Şekil 8 de sunulan bu ilişki formüle edilmiştir (Eşitlik 6). 25 mm lik oturmaların tolere edildiği arsayımıyla geliştirilen diğer iki ilişkide (1974), temel genişliğinin 1.25 m den büyük (B>1.25 m) olduğu durumlar için Eşitlik 7 e aksi durum için (B<1.25 m) Eşitlik 8 in kullanılmasını önermektedir. 2 ( N) ( s) B + 0.3 q =... (6) a 2.84 B 14
( N) ( s) q =...(B>1.25 m)... (7) a 1.90 2 ( N) ( s) q =...(B<1.25 m)... (8) a 2.84 Eşitliklerde kullanılan büyüklükler SI birimindedir. İzin erilebilir taşıma basıncı (q a ) kn/m 2, oturma (s) mm e temel genişliği (B) m boyutundadır. (N), temel tabanından temel genişliği kadar derinlikteki değerlerin ortalamasıdır. Oturma değeri olarak s = 25 mm alınır. Peck e diğerleri (1974) tarafından önerilen yaklaşımda yapılan yeraltısuyu, örtü gerilimi gibi düzeltmelerin tümü, Meyerhof (1974) tarafından önerilen yaklaşım için de eğer gerekli ise aynı yöntemlerle yapılmalıdır. Bowles (1988) Bowles (1988), Meyerhof un önerdiği bağıntıları, biraz tutucu (gereğinden fazla güenli yönde) olduğunu kabul edip, üzerine bir takım ilaeler yaparak aşağıdaki bağıntıları önermiştir. Kendisinin önerdiği yaklaşım eşitlikleri Foundation Analysis and Design isimli kitabında yayınlamıştır. Bowles (1988), bu yaklaşımlarında, yine çeşitli araştırmacıların e diğer ilgili kişilerin arazi gözlemlerine e edinilen deneyimlere bağlı olarak Meyerhof (1974) ün önerdiği eşitlikler üzerinde değişiklik yaparak, yaklaşık % 50 oranında izin erilebilir taşıma gücünde arttırıma gitmiştir. Önceki bölümlerde değinilen enerji oranı düzeltme faktörü (E R ) 60 değerine göre yapılmıştır. İlgili diğer eşitliklerde N 60 değeri kullanılması önerilmiştir. Ancak Bowles (1988) tarafından önerilen, izin erilebilir taşıma gücü yaklaşım eşitliklerinde, SPT-N darbe sayılarında, N 55 düzeltmesi yapmıştır. Buna göre de aşağıdaki eşitlikleri sınır koşulları ile birlikte önermiştir. q q a a = N55 0. 05 K N B + 0. = 0.08 B d 55 3...(B 1.2 m) 2 K d...(b > 1.2 m) Burada, (q a ), kpa cinsinden olup, s = 25 mm oturma için izin erilen taşıma gücüdür. (B) temel genişliği, (K d ) ise Meyerhof (1974) tarafından önerilen e Bowles (1988) tarafından da kullanılan, aşağıdaki eşitlik ile hesaplanan katsayıdır. K d D f = 1+ 0.33 1.33 B Yukarıdaki eşitliklerde (N) değerleri, N (55) olarak düzeltiği için ayrıca yeraltısuyu, örtü gerilimi gibi düzeltmelerin yapılmasına gerek bulunmamaktadır. Çünkü N (55) değeri elde edilirken bu düzeltmeler yapılmış olacaktır. 15
2.2.5 Killerin drenajsız makaslama dayanımı (C u ) Kohezyonlu zeminlerin drenajsız makaslama dayanımı, C u direkt eya endirekt yollarla laboratuar deneyleri ile bulunabilir. Bunun dışında çeşitli araştırmacılar göre SPT-N değerleri killer için drenajsız makaslama dayanımın (C u ) tahmin edilmesinde kullanılabilir (Çizelge 8). N e C u arasındaki ilişkinin grafiksel anlatımı Şekil 11 de sunulmuştur. Çizelge 8: SPT-N değerlerine dayalı olarak kohezyonlu zeminlerin yaklaşık drenajsız makalama dayanımları Zemin SPT- N (bkz.not) Çok Yumuşak 0 2 Yumuşak 3 4 Orta Katı 5 8 Katı 9 15 Çok Katı 16 30 Sert > 30 Drenajsız Makaslama Dayanımı C u (kgf/cm 2 psf) Terzaghi e Peck (1967) e göre < 0.12 < 250 0.12 0.25 250 500 0.25 0.50 500 1000 0.50 1.00 1000 2000 1.00 2.00 2000 4000 > 2.00 > 4000 Tschebotarioff (1973) e göre 0.15 300 0.15 0.30 300 600 0.30 0.60 600 1200 0.60 1.20 1200 2400 1.20 2400 > 2.25 > 4500 Parcher e Means (1968) e göre < 0.12 < 250 0.12 0.25 250 500 0.25 0.50 500 1000 0.50 1.00 1000 2000 1.00 2.00 2000 4000 > 2.00 > 4000 Not: SPT-N değerleri yerine düzeltilmiş N 60 değerleri kullanılmalıdır. Kaynak: McGREGOR, J.A. and DUNCAN J. M., 1998; Performance and Use of the Standard Penetration Test in Geotechnical Engineering Practice, Center for Geotechnical Practice and Research, Virginia Polytechnic Institute and State Uniersity, USA Laboratuar deneyleri için yeterli örnek elde edilmediği durumlarda, plastisite indeksine dayalı olarak aşağıda erilen eşitlik yardımıyla drenajsız makaslama dayamını için bir yaklaşımda bulunabilinir. C σ u V ( 0.11) + ( 0. PI ) = 0037 (*) Normal konsolide olmuş killer için yukarıdaki oran plastisite indeksi (PI) ile artış gösterir. (Skempton, 1957). Kohezyonlu zeminlerde SPT-N değerinin 5 den küçük olduğu durumlarda, Japanese Road Association (1980) nin önerdiği eşitlikle, SPT-N değerleri ile drenajsız makaslama dayanımı arasında bağlantı kurulabilir. SPT - N < 5 için C u = 5 + 7.5N (kpa) (*) (Japanese Road Association, 1980) (*) Kaynak : SEW, Dr.G.S., and CHIN, T. Y., 2000; Planning of Subsurface Inestigation and Interpretation of Test Results for Geotechnical Design, IEM Seminar on Geotechnical Engineering 2000, Penang. 16
6 DRENAJSIZ MAKASLAMA DAYANIMI, Cu (kgf/cm 2 ) 5 4 3 2 1 CH CL SC - ML 0 0 10 20 30 40 50 60 SPT DARBE SAYISI, N 60 (darbe/30 cm) Şekil 11: Sowers (1979) a göre SPT-N değerleri ile drenajsız makaslama dayanımı (C u ) arasındaki ilişki 2.2.6 Zemin modül değerleri SPT-N değerleri ile aynı zamanda zeminlerin yerinde (in-situ) Young modülünün (elastisite modülü, E - E S ) belirlenmesi için yaklaşım sağlayabilir. SPT- N değerleri ile elastisite modülü arasında kurulan bağlantılar Çizelge 9 da e bu çizelgede yer alan eşitlikler yardımıyla ilişkilerin grafiksel gösterimim Şekil 12 de erilmiştir. 17
Çizelge 9: Tan e diğerleri (1991) e göre SPT-N değerleri ile elastisite modülü arasındaki eşitlikler Zemin Tanımlaması Normal konsolide olmuş kum (SW, SP) Elastisite Modülü, Es (E) - kpa E S = 500(N 60 + 15) #1 E S = (15000 to 22000)*lnN 60 #2 Aşırı konsolide olmuş kum E S = 18000 + 750N 60 Çakıllı kum e çakıl (GW, GP, GM, GC) E S = 600(N 60 + 6) N 60 15 E S = 600(N 60 + 6) + 2000 N 60 > 15 Killi kum (SC) E S = 320(N 60 + 15) Siltli kum (SM) E S = 300(N 60 + 6) E S nin birimi kpa (1 tsf 100 kpa) cinsindendir. Not: SPT-N değerleri yerine düzeltilmiş N 60 değerleri kullanılmalıdır. Kaynak: McGREGOR, J.A. and DUNCAN J. M., 1998; Performance and Use of the Standard Penetration Test in Geotechnical Engineering Practice, Center for Geotechnical Practice and Research, Virginia Polytechnic Institute and State Uniersity, USA ELASTİSİTE MODÜLÜ, Es (kpa) 100000 90000 80000 70000 60000 50000 40000 30000 20000 10000 Normal konsolide olmuş kum #1 Normal konsolide olmuş kum #2 Aşırı konsolide olmuş kum Çakıllı kum e çakıll Killi kum Siltli kum 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 SPT DARBE SAYISI, N 60 (darbe/30 cm) Şekil 12: SPT-N değerleri ile elastisite modülü arasındaki bağıntılar 18
3 SPT DE ZEMİNDEN ÖRNEK ALINMASI Özel jeoteknik bilgiler elde edilebilmesi için, laboratuar deneylerinden yararlanılır. Bu deneylerin yapılabilmesi için zeminden çeşitli yöntemler ile örnek alınır. Standart penetrasyon deneylerinde, mühendislik deneyleri e analizleri için örselenmiş zemin örnekleri aşağıda anlatılan yöntem ile alınır. Zemin sondajlarından SPT deneylerinin yapıldığı her aralıktan örselenmiş örnek (D) alınır e ağızları sıkıca kapatılmış e parafinlenmiş kaplarda korunur. Örselenmiş (D) Örnekler Sondaj çalışmalarında örselenmiş zemin örnekleri, standart penatrasyon deneyi sırasında örnekleyicinin zemine çakılması sırasında alınır. Yarık Tüplü (Split Barrel) Örnek Alıcı: Zeminin göreceli yoğunluğunun belirlenmesinde kullanılan e dinamik deneylerden olan standart penatrasyon deneyi (SPT) sırasında, çakma borusu ucuna takılan yarık tüpün zemine girmesi sırasında içine örselenmiş zemin örneği almaktadır. Örnek alma tüpü yaklaşık 650 mm uzunluğunda, 50 mm dış e 35 mm iç çapındadır (Şekil 13). Haa çıkış deliği Başlık Metal top Tüp Ucu açık papuç Şekil 13: Yarık tüplü örnek alıcı 19
4 DEĞİNİLEN BELGELER AKBULUT, İ., 2005, Sığ Temellerde Jeoteknik Etüt, MTA Genel Müdürlüğü, Eğitim Serisi, no: 40, Ankara. BOWLES, J.E., 1998, Foundation Analysis and Design, 4.th Edition, McGraw-Hill International Editions, Ciil Engineering Series, Singapore. ŞEKERCİOĞLU, E.,1998,Yapıların Projelendirmesinde Mühendislik Jeolojisi, JMO Yayınları No:28, Ankara. McGREGOR, J.A. and DUNCAN J. M., 1998; Performance and Use of the Standard Penetration Test in Geotechnical Engineering Practice, Center for Geotechnical Practice and Research, Virginia Polytechnic Institute and State Uniersity, USA. SEW, Dr.G.S., and CHIN, T. Y., 2000; Planning of Subsurface Inestigation and Interpretation of Test Results for Geotechnical Design, IEM Seminar on Geotechnical Engineering 2000, Penang. TERZAGHİ, K., and PECK, R.B., 1967, Soil Mechanics in Engineering Practice, John Wiley and Sons, New York. TOSUN, H., 1989, Temel Zemini Taşıma Gücü, Delet Su İşleri Genel Müdürlüğü, Teknoloji Dairesi Başkanlığı Yayınları, Ankara. ULUSAY, R., 2001; Uygulamalı Jeoteknik Bilgiler, Jeoloji Mühendisleri Odası Yayınları, Genişletilmiş Baskı 4, No :38, ss: 385 Ankara. 20