T.C. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

Transkript

1 T.C. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Şev duraylılık analizlerinin işe yarayabilmesi için, doğru şekilde ormülüze edilmiş, doğru problemi temsil etmelidirler. Bunu sağlamak için gerekli olanlar Zemin mekaniği ile ilgili temel bigiler Jeoloji ve saha koşulları hakkında bilgiler Sahadaki zeminlerin özellikleri ile ilgili bilgilerdir. Ertan BOL 1

2 KAYMA DİRENCİ Yamaç ortamında kayma direnci yüzyılı aşkın süredir iki temel parametrenin kullanımıyla açıklanagelmiştir : kohezyon, c ve kayma direnci açısı,. Özellikle kohezyon soyut bir kavram olarak kalmış,mühendisler zeminlerde gerçekte varolmayan ancak - diyagramında ordinatta beliren değeri c = kohezyon olarak tarilemişler ve hesaplamalarda da cesaretle kullanmışlardır. Kayma direnci s de böylece zemin ve kaya ortamında toplam gerilmeler için s c tan max c (Mohr-Coulomb Hipotezi) YENİLME NEDİR? Bir materyalin direncinin uygulanan gerilmelere yeterince direnememesi durumunda yenilme meydana gelir. Bu durum gerilme dairesinin zeminin kırılma zarına teğet olması ile gösterilir. max ( ) c tan c 3 1 Ertan BOL 2

3 YENİLME NASIL GÖSTERİLİR Gerilmeler ve kırılma zarı arasında teğetlik anında bir ilişki vardır. 1 3N 2 c N c 3 1 N 1 Sin 1 Sin 2 2 tan 45 Buna PLASTİK DENGE denilir PLASTİK DENGE Elasto-Plastik Materyal OB =Yenilme Yok 1 B=Yenilme c 3 1 Ertan BOL 3

4 MOHR-COULOMB KIRILMA KRİTERİ ve arasında doğrusal bir ilişki olduğunu varsayıyor. KUM s max tan YUMUŞAK (NL) KİL s c AŞIRI KONSOLİDE KİL (c- soil) s c tan YUMUŞAK KİLLERİN KAYMA DİRENCİ (NL KİL) c s c s tan AŞIRI KONSOLİDE KİLLERİN KAYMA DİRENCİ (OC KİL) c s c tan c s c ( u) tan Ertan BOL 4

5 ÜÇ EKSENLİ HÜCRE KESME DENEYİ Kayma mukavemeti parametrelerinin pik değerlerinin elde edildiği bu deney günümüzde yaygın bir şekilde kullanılmaktadır. ÜÇ EKSENLİ HÜCRE KESME DENEY DÜZENEĞİ YÜK, deviatör Yükleme Pistonu Halka Conta (O-Ring) Yükleme Başlığı Plexiglas Hücre Zemin Numunesi Koruyucu Membran Hücre Basıncı, 3 Poröz Taş Vana Boşluk Suyu Basıncı Öçümü (u w ) Drenaj Ertan BOL 5

6 ÜÇ EKSENLİ HÜCRE KESME DENEYİ YÜK, deviatör d d 1 Hücre Basıncı 3 Vana 1 d 3 ÜÇ EKSENLİ HÜCRE KESME DENEYİ Ertan BOL 6

7 ÜÇ EKSENLİ HÜCRE KESME DENEYİ Üç eksenli basınç deneyi, numunenin konsolide olmasına, deney sırasındaki drenaj durumuna göre üç şekilde yapılabilir. a) Konsolidasyonsuz-Drenajsız deney (UU) b) Konsolidasyonlu-Drenajsız deney (CU) c) Konsolidasyonlu-Drenajlı deney (CD) Üç Eksenli Basınç Deneyi a) Konsolidasyonsuz-Drenajsız deney (UU): En basit ve en hızlı olanıdır. Numuneler deney sırasında konsolide edilmeden ve drenaja engel olunarak kesilir. Bu tip deneyler, silt ve killerin doygun, örselenmemiş ve yoğrulmuş numunelerinde ayrıca arazide yüklemenin çabuk olduğu, suyun dar çıkmak için ırsat bulamadığı zeminlerde uygulanır. Ertan BOL 7

8 Üç Eksenli Basınç Deneyi b) Konsolidasyonlu-Drenajsız deney (CU): Bu deneyde numune uygulanan konsolidasyon basıncı altında su çıkışına izin verilir. Konsolidasyon tamamlandıktan sonra drenaj musluğu kapanır ve kesme esnasında açılmaz. Deviatör gerilme ( 1-3 ) uygun hızda artırılırken boşluk suyu basıncı ölçülür. Bu tip deneyler, örselenmemiş ve yoğrulmuş kil ve silt numunelerde aynı zamanda istenen şartlarda hazırlan kum ve çakıl numunelerde yapılabilir. Üç Eksenli Basınç Deneyi c) Konsolidasyonlu-Drenajlı deney (CD): Bu deneyde önce konsolidasyon tamamlanır. Kesme sırasnda ise drenaj musluğu açık brakılır. Gerektiğinde deney süresi aylarca uzatılarak boşluk suyu basınçlarının önemsenecek değerlere yükselmesi önlenir. Deney sonucunda elde edilen toplam gerilmeler aynı zamanda eekti gerilmelerdir. Bu tip deney her tür zemin numunesine uygulanabilir. Ertan BOL 8

9 ÜÇ EKSENLİ HÜCRE KESME DENEYİ SONUÇLARI PROBLEM: Dört adet üç eksenli hücre kesme deneyi sonucu aşağıda verilmiştir. Kayma direnci parametrelerini hesaplayınız. Eğer bu zemin kesme kutusunda 200 kpa lık normal bir gerilmede kesilecek olsa idi kayma direnci ne olacaktı? 3 (kpa) (kpa) İkiden azla deney sonucu olduğu için graik çözüm yapmalıyız c=0 =30 c tan tan kpa Ertan BOL 9

10 (kpa) PROBLEM: Deney sonuçları tabloda verilen kum zemin için, 100 kpa normal gerilme altında kayma direncini hesaplayınız. 3 d d 3 Deney No Hücre Basıncı (kpa) Deviator Gerilme Büyük Asal Gerilme (kpa) Üç deney sonucu verildiğinden graik çözüm uygun olacaktır. 500 = (kpa) c=0 ve =34 : KUM; q u =0 olur. s c tan tan kpa PROBLEM Bir kil numunesi üzerinde yapılan üç eksenli konsolidasyonsuz-drenajsız (UU) deneyinde aşağıdaki sonuçlar alınmıştır. Buna göre; zeminin türünü, kohezyonunu ve kayma direnci açısını bulunuz. DeneyNo Hücre Basıncı 3 (kpa) 200 Deviatör Gerilme d (kpa) Büyük Asal Gerilme 1 (kpa) deviatör değerlerinden ortalama bir doğru geçirilir = Zeminin Türü: Normal Yüklenmiş Kil c 71 kpa 3 Ertan BOL 10

11 SERBEST BASMA DENEYİ Aşırı Konsolide (OC) Kil Yumuşak (NL) Kil c q u 2 Kırılma Zarı (kabul) z q u Killerin Serbest Basma Deneyine Göre Ayırımı Kıvam q u (kpa) Çok Yumuşak < 25 Yumuşak Orta Katı Katı Çok Katı Sert >400 PROBLEM: Bir kil numunesi üzerinde tek eksenli serbest basma deneyi (UC) yapılmıştır. Kilin direndiği maksimum yük 127 N ve bu esnada düşey boy kısalması 0.8 mm dir. Silindirik zemin numunesi 38 mm çapa ve 76 mm boya sahiptir. Buna göre mohr dairesini çiziniz ve drenajsız kayma direncini (s u ) tayin ediniz. 1- Yenilme anında numune alanını hesapla: 2 2 D A m z 0.8 Ao z 0.01 A Ho 76 1 z Yenilme anında asal gerilmeleri hesapla: UC ' de Çevre Basıncı Yok 0 3 P kpa 4 A Drenajsız kayma direncini (s u ) hesapla: su 55.7 kpa Mohr dairesinde göster: m Ertan BOL 11

12 PROBLEM: Bir zeminin q u değeri 130 kpa olarak veriliyor. Aynı zemin q u ya eşdeğer hücre basıncında üç eksenli olarak denendiğinde ölçülen deviatör gerilme 230 kpa ise bu zeminin kayma direnci parametrelerini bulunuz ve türünü belirleyiniz. 1- Serbest basma deneyinde 3 =0 1 q 130 kpa 2-3 = d kpa c Graikten c=50 kpa (kohezyon) =16 (kayma direnci açısı) bulunur. Zemin türü c- zemini u 1 3 Analitik Çözüm N 2 c N N 2 c N N 2 c N N ta 2 0 N 2 n c N c 49 kpa PROBLEM: Serbest basma dayanımı q u =100 kpa olan yumuşak kil ve kayma direnci açısı =30 olan kum için - diyagramı çizerek kırılma zarlarını işaretleyiniz. Bu zeminlerin d =20 kn/m 3 ise yüzeyden 5 m derinlikte kayma direnci denklemlerini yazınız. Kum NL Kil Kayma direnci denklemleri 100 NL KİL s c 50 kpa 2 2 KUM s tan z tan 5 20 tan kpa q u Ertan BOL 12

13 MOHR-COULOMB YENİLME KRİTERİ ve arasında lineer bir ilişki vardır. KUM s tan max AŞIRI KONSOLİDE KİL (c- zemin) s c tan YUMUŞAK KİL (NL), s c W Yüzey Blok N 1-Yanal itki yok (dengede) R S a W d S N R 2-Yanal itki var Hareket yok (sürtünme direniyor) S Alan W Alan YATAY DÜZLEMDE SÜRTÜNME (KAYMA DİRENCİ) tan R S a max W S N R 3-Yanal itki var Hareket var (sürtünme yenildi) Ertan BOL 13

14 KESME KUTUSU DENEYİ KESME KUTUSU DENEYİ Yük KESME Drenajlı: Yavaş (c, ) Drenajsız: Hızlı (c, ) Kesme Düzlemi Gözenekli Taşlar Drenaj Delikleri Ertan BOL 14

15 Yük (P) KESME KUTUSU DENEYİ Yanal İtki (S) S Alan P Alan KESME KUTUSUNDA NORMAL GERİLME-KAYMA DİRENCİ İLİŞKİSİ F Alan Kesme Hareketi Normal Gerilme c tan kumda c=0 tan Ertan BOL 15

16 Heyelan Analizinde Mevcut Kayma Yüzeyi Ertan BOL 16

17 Pik (maksimum, c - ) ve Residuel (Kalıntı-c r, r ) Kayma Direnci Parametreleri KALINTI (residuel) KAYMA DİRENCİ F Alan Kesme Hareketi r Normal Gerilme Ertan BOL 17

18 PROBLEM Zemin örnekleri üzerinde yapılan kesme kutusu deneyinde aşağıdaki sonuçlar alındığına göre, bu zeminin türünü tahmin ediniz max c=0 =30 Zemin Türü KUM Normal Gerilme PROBLEM Zemin örnekleri üzerinde yapılan kesme kutusu deneyinde aşağıdaki sonuçlar elde edildiğine göre; bu zeminlerin türünü tayin ediniz. (kpa) Simge 1 (kpa) (kpa) (kpa) Kil c = 15 kpa 10 Kum c = 0 kpa (kpa) Ertan BOL 18

19 DRENAJLI ve DRENAJSIZ KOŞULLAR Drenajlı: Bir zeminin maruz kaldığı yük altında, değişim meydana gelebilecek zaman aralığında, suyun bir zemin kütlesine girebildiği veya çıkabildiği koşuldur. Drenajsız: Bir zeminin maruz kaldığı yük altında, değişim meydana gelebilecek zaman aralığında, suyun bir zemin kitlesi içine veya içinden dışarıya akamadığı koşuldur. DRENAJSIZ KOŞULLAR İÇİN ANALİZ (TOPLAM GERİLME ANALİZİ) Drenajsız koşullar, yüklerdeki değişimlerin suyun zemin içine girmesi veya çıkmasından daha çabuk olduğu durumlardır. Drenajsız analiz için şunlar gereklidir: Toplam birim ağırlıklar Toplam gerilme kesme dayanımı parametreleri (c ve ) c tan Ertan BOL 19

20 DRENAJLI KOŞULLAR İÇİN ANALİZ (EFEKTİF GERİLME ANALİZİ) Drenajlı koşullar tüm zeminler denge durumuna ulaşacak şekilde ve yüklerden kaynaklanan hiçbir aşırı boşluk suyu basıncı olmayacak biçimde, yükteki değişimlerin yeterince düşük olduğu veya bu yüklerin yeterli uzunluktaki bir sürede yerinde kaldığı durumlardır. Drenajlı analiz için şunlar gereklidir: Toplam birim ağırlıklar Eekti gerilme kesme dayanımı parametreleri (c ve ) Hidrostatik su seviyelerinden beliren boşluk suyu basınçları c ( u) tan Drenajsız Kayma Direnci-Plastisite İlişkisi Drenajlı ve drenajsız sonuşları laboratuvardan elde etme maliyetli ve zaman alıcı olduğundan dolayı, bazı araştırıcılar drenajsız kayma direnciyle ilişkili korelasyonlar önermişlerdir. Normal konsolide killer için c u / oranına karşılık plastisite indeksi (Ip) ilişkisi Skempton (1957) taraından önerilmiştir. cu I p Ertan BOL 20

21 A noktasında P den geçen kayma P de boşluk suyu Yüzeyinde Etkiyen basıncı, u w kayma gerilmesi DOLGU ALTINDA BOŞLUK SUYU BASINCI DEĞİŞİMİ olası kritik daireler P zaman, t Kilde hızlı dolgu yükselirken kendi içinde ve dolgu altında boşluk suyu basınçlarının artmasına neden olur. Bu durum eekti gerilmenin düşmesine GS nin azalmasına neden olur. =0 metod c = metod zaman, t Zaman içinde aşırı boşluk suyu basınçları sönümlenir ve yer altı suyu taraından kontrol edilen değerlerine geri döner. Boşluk suyu basıncındaki azalım eekti gerilmenin artmasına neden olur ve GS artar. GS zaman, t hızlı dolgu boşluk suyu basıncı sönümü u w dengede (ater Bishop and Bjerrum, 1960) kazı KİLDE YARMADA STABİLİTE P u w kazı A Başlangıç kayma direnci inşaa aşamasında drenaj olmadığını varsayarsak; drenajsız kayma direncine eşittir. Dolgunun tersine boşluk suyu basıncı zamanla artar. Eekti gerilme düşer. Kilin şişmesine de neden olan boşluk suyu basıncındaki bu artış kayma direncinde de azalmaya sebep olur. Bu azalma uzun vadede kazı da stabilitenin kaybına neden olur. Uzun yıllar sonra durup dururken kil bir yarmanın aniden heyelan etmesi bu şekilde açıklanabilir. GS zaman, t (ater Bishop and Bjerrum, 1960) Ertan BOL 21

22 P de boşluk suyu basıncı, u YARMADA BOŞLUK SUYU REJİMİ doğal zemin yüzeyi ilk YASS u ilk son su düzeyi u son A=1 durumu için kazı sonrasında u w P eşpotansiyel A=0 durumu için kazı sonrasında u w =0 metod doğal YASS c = metod A = 1 son YASS A = 0 zaman, t 0 u =0 analizi yapılacak A = 0 GS A = 1 eekti gerilme analizi yapılacak c ve zaman, t 0 HIZLI KAZI BOŞLUK SUYU BASINCININ DENGEYE GELMESİ DENGE EVRESİ Killi bir zeminde yapılan hızlı yarmada kazılarak uzaklaştırılan malzemeden dolayı oluşan gerilme azalmasıyla birlikte boşluk suyu basıncında da azalma meydana gelir. Bu durumda GS yüksek değerlerdedir. Zaman içinde negati boşluk suyu basınçları sönümlenir ve yer altı suyu seviyesi taraından kontrol edilen değerlerine geri döner. Boşluk suyu basıncındaki artış eekti gerilmenin düşmesine neden olur ve GS düşer. Bu sebeple kilde yarmada uzun dönem eekti gerilme analizi yapılır. menbaa taraı kayma dairesi mansab taraı kayma dairesi BARAJ GÖVDESİNDE BOŞLUK SUYU BASINCI DEĞİŞİMİ P P p yapım mansab menbaa göl dolu göl boş Toprak bir barajda arklı yapım aşamalarında kesme gerilmesi, boşluk suyu basıncı ve güvenlik sayısındaki değişimler resmedilmiştir. u wp GS boşluk suyu sönüyor u w sönmezse menbaa su tutma kararlı sızıntı menbaa mansab mansab Gölde hızlı düşüş Menbaa şevi için: Yapım aşaması ve hızlı su düşümü genellikle kritiktir. Mansab şevi için: Rezervuarın dolumu ile oluşan devamlı sızıntı akımları durumlarında menbaa şevine kıyasla güvenlik sayısında düşümler göze çarpmaktadır. Ertan BOL 22