hkm Jeodezi, Jeoinformasyon ve Arazi Yönetimi Dergisi 2005/2 Sayý 93 www.hkmo.org.tr Klasik Yöntemlerle Üretilmiþ Kontrol Noktalarýnýn (Poligon Noktalarýnýn) GPS Koordinatlarý ile Karþýlaþtýrýlmasýna Ýliþkin Bir Uygulama Atýnç PIRTI 1 Özet Bu makalede, aplikasyon, ölçme gibi mühendislik uygulamalarýna altlýk oluþturan, karayollarýnýn jeodezik ölçme iþlerinde kullandýðý kontrol noktalarýndan bazýlarýnýn koordinatlarý, GPS yöntemi ile ölçülmüþ ve elde edilen sonuçlar, güvenirlik ve doðruluk yönünden test edilmiþ ve deðerlendirilmiþtir. Ayrýca sonuçlar irdelenerek, söz konusu kontrol noktalarýnýn (hassas poligon noktalarý, IV. Derece ülke aðý noktasý) yeni teknolojilerle güncellenmesi gerektiði sonucuna ulaþýlmýþtýr. Böylelikle yapýlacak olan mühendislik ölçmeleri uygulamalarýnda, 2003 yýlýnda hazýrlanan Büyük Ölçekli Harita ve Harita Bilgileri Üretim Yönetmeliði nin hükümlerinin uygulanmasýnýn gerekliliði anlaþýlmaktadýr. Anahtar Sözcükler Karayolu noktalarý, GPS, Hassasiyet incelemesi Abstract: A Comparison of Coordinates of Control Points Obtained from Terrestrial and GPS Methods and A Case Study In this paper, the control points which form a basis for engineering applications and the highway agency utilize in geodetic measurements are also observed by GPS method. The results from the comparison of the coordinates are tested and evaluated for their accuracy and reliability. The outcome from this evaluation has led to the conclusion that these control points need to be updated by using new technologies. Thus, in the engineering surveying applications, it is understood that the new specification rules which were prepared in 2003 according to the international surveying specifications must be applied to the Turkish Large Scale Mapping Specifications. Keywords Highway points, GPS, Accuracy. 1. Giriþ Ülkemizdeki yol projelerinde, jeodezik altyapýnýn oluþturulmasý iþleminde tüm çalýþmalar ülke aðýna dayalý noktalar yardýmýyla gerçekleþtirilmektedir. Mühendislik uygulamalarýnda jeodezik altyapý için ülke aðý noktalarýnýn kullanýlmasý ve bütün çalýþmalarýn bu noktalara dayalý olarak yapýlmasý teknik yönetmeliklerde de istenmektedir. Fakat ülke aðý noktalarýnýn öncelikle tektonik nedenlerle yer deðiþtirmesi ve noktalarýn düzeltme ölçmelerinin yapýlmamasý, bu noktalara dayalý olarak gerçekleþtirilen çalýþmalarýn doðruluðunu ve güvenirliðini etkilemektedir. Uluslararasý teknik yönetmelikler incelendiðinde, ölçümlerin tamamen yeni teknolojilere ve alt yapýsý saðlam jeodezik aðlara dayalý olmasý gerektiði ortaya çýkmaktadýr (HARTZHEIM vd. 1996). Bu makalede ülkemizdeki Karayollarý I. Bölge Müdürlüðü tarafýndan klasik yöntemle üretilmiþ IV. derece noktalarýn bir kýsmý ele alýnarak güvenilirliði incelenmiþ ve ortaya çýkan sonuçlar sunulmuþtur. Bu noktalar, karayollarýna ait mühendislik uygulamalarýnýn ölçümüne ve aplikasyonuna temel teþkil eden noktalarýn altyapýsýný oluþturmaktadýr. Bu çalýþmada proje bölgesi olan Samandýra II ve Ortadað Köprülü Kavþaklarýnýn yapýmýnda kullanýlan üç hassas poligon noktasýnýn koordinatlarý ve yükseklik deðerleri GPS tekniði ile hesaplanmýþtýr. Elde edilen ITRF koordinatlarý ve elipsoidal yükseklikleri mevcut koordinatlar ve yükseklikler ile karþýlaþtýrýlmýþtýr. GPS ile yükseklik belirlemek için gerekli olan, proje bölgesine ait geoit belirlemenin, mühendislik uygulamalarýnda istenilen standartlarý saðlayýp saðlamadýðý da incelenmiþtir. 2. ITRF Koordinat Sistemi ITRF koordinat sistemi, yer merkezli bir koordinat sistemidir. Yerkabuðu plaka hareketleri ve yerin içindeki kitlelerin yer deðiþtirmesi sonucu oluþan, referans noktalarýnýn konum ve gravite deðiþiminin belirlenebilmesi için bir taraftan yüksek doðruluklu ve güvenilir referans aðlarý, diðer taraftan anýlan nitelikteki referans aðlarý için deðiþimlerin yeterince doðru belirlenmesi gerekmektedir. Bu döngü, jeodinamik araþtýrmalarda jeodezi ile jeoloji, jeofizik ve yer mekaniði gibi yer bilimlerinin birlikte çalýþmalarýný gerektirmektedir. Jeodezik ve jeodinamik araþtýrmalarýn sonuçlarý, statik jeodezik aðlar yerine dinamik jeodezik aðlarýn oluþturulmasýný jeodezinin güncel sorunu yapmýþtýr. Uluslararasý yer dönme servisi International Earth Rotation Service (IERS) tarafýndan 1 Arþ. Gör., YTÜ Ýnþaat Fakültesi, Ölçme Tekniði Anabilim Dalý, 34349, Beþiktaþ/Ýstanbul -51-

Pýrtý A., Klasik Yöntemlerle Üretilmiþ Kontrol Noktalarýnýn (Poligon Noktalarýnýn) hkm 2005/2 Sayý 93 1988 de Çok Uzun Bazlý Enterferometri (VLBI), Uydulara Laser ölçmeleri (SLR), Ay a Laser ölçmeleri (LLR) ve GPS olarak jeodezik uzay teknikleri ile oluþturulan Yersel Referans Aðý (ITRF) bu baðlamda gerçekleþtirilen bir çalýþmadýr. Bu að, nokta koordinatlarý ve noktalarýn hareket hýzlarýnýn, yerkabuðundaki tüm plakalarýn hareket ettiði varsayýlan bir modele göre belirlenen dinamik bir aðdýr. Halen 30 un üzerindeki að noktasýnda, yukarýda sayýlan tekniklerle gözlemler ve deðerlendirmeler devam etmektedir. IERS nin dýþýnda NASA, IFAG, IGS gibi kuruluþlar küresel ve bölgesel yersel referans aðlarýnýn oluþturulmasý çalýþmalarýna katýlmaktadýrlar. 1995 yýlý itibariyle 50 nin üzerindeki ITRF noktasýnda sürekli gözlemler yapýlmakta ve verilere Internet aracýlýðý ile ulaþýlabilmektedir (AKSOY vd. 1998, BOUCHER ve ALTAMIMI 1996). Global üç boyutlu yüksek doðruluktaki uniform bir referans aðýnýn, navigasyon kolaylýklarý ve global jeodezik ve jeodinamik araþtýrmalardan ve uydu tekniklerinden rasyonel yararlanma yanýnda, bilgi sistemlerine altlýk oluþturacak yüksek doðruluklu, güvenilir ve birçok noktada bu aða dayalý bölge ve ülke jeodezik aðlarýnýn oluþturulmasýný da saðlayacaðý görülmüþ ve ITRF in gerçekleþtirilmesini izleyen yýllarda, bu aða dayalý bölgesel ve ülke aðlarýnýn oluþturulmasý çalýþmalarý baþlatýlmýþtýr. Buna bir örnek Avrupa kýtasý için Avrupa Referans Aðý (EUREF) dýr (AKSOY vd. 1998). Yukarýda açýklandýðý gibi ITRF sistemi yüksek doðruluklu bir referans aðýdýr. Aplikasyon iþleminde de ülke nirengi ve nivelman aðýndaki deformasyonlarý yok edebilmek, ayný zamanda GPS ve yeni geliþtirilen teknolojilerden en fazla düzeyde faydalanabilmek için ITRF sistemi kullanýlmalýdýr. 3. Türkiye Ulusal Temel GPS Aðý (TUTGA) Bu aðýn özellikleri, yüksek duyarlýkta, uydu tekniklerine dayalý, üç boyutlu, ITRF uluslararasý homojen referans sisteminde olmasýdýr. Ülkemizdeki jeodezik að kurma çalýþmalarý 1900 lü yýllarýn baþýndan itibaren yapýlmaktadýr. Ülke nirengi aðýnýn I. ve II. derece yapýsý 1950 li yýllarda tamamlanmýþ ve 1954 yýlýnda Yunanistan ve Bulgaristan Jeodezik aðlarýnýn 8 noktasýna baðlantý yapýlarak Avrupa Datumu ED50 ye baðlanýlmýþtýr. Ülke aðý halen kullanýmda olan temel bir jeodezik aðdýr. Bu að kullanýma girdiði günden bugüne ülkemizde yapýlan harita iþlerine ve kadastro çalýþmalarýna altlýk oluþturmuþtur. Amaç tüm harita çalýþmalarýnýn ve özellikle kadastral plan ve haritalarýn ülke jeodezik aðlarýna baðlanmasýdýr. Ülkenin tektonik yapýsýndan dolayý bu að kurulumundan günümüze kadar bozulmalara uðramýþ, süreç içinde deðiþik zaman ve yerlerde ülke genelinde oluþan depremler nedeni ile hasarlar görmüþtür. Hem bu problemleri aþmak hem de geliþen uzay ve uydu teknolojilerini daha verimli kullanmak amacýyla 1997 1999 yýllarý arasýnda Türkiye Ulusal Temel GPS Aðýnýn (TUTGA) kurulumu tamamlanmýþ ve bu að ile ülkenin tektonik yapýsý nedeniyle oluþabilecek olasý bozulma ve hasarlarýn elemine edilmesi tasarlanmýþtýr (ÇELÝK vd. 2002). Ülke nirengi aðýnýn sorunlarý, TUTGA nýn bu sorunlarý çözmede yapabileceði katkýlar, özellikle deprem sonrasý, faylara yakýn bölgelerde oluþan jeodezik deðiþimler karþýsýnda, TUTGA nýn getirdiði yaklaþým ve çözümler açýktýr. Yeni kurulan bu jeodezik temel aðýn; GPS teknolojisine dayalý, üç boyutlu jeosentrik koordinat sisteminde, belirli bir zamanda, her noktasýnda koordinat ((X,Y,Z) veya (enlem, boylam, elipsoit yüksekliði)), hýzlar ((V X, V Y, V Z) veya (Vj, Vl, V H)), ortometrik yükseklik (H) ve geoit yüksekliði (N G) deðerleri ile ülke yüzeyine olabildiðince homojen daðýlmýþ, ulaþýmý kolay ve birbirini görme zorunluluðu olmayan noktalardan oluþan, jeodezik konum belirleme, navigasyon ve jeodinamik amaçlarla kullanýma uygun, ED50 datumundaki Ulusal Temel Yatay Kontrol Aðý ile arasýnda dönüþümü saðlanan bir að olmasý öngörülmüþtür. Bu özelikleri saðlayan ölçme ve deðerlendirme çalýþmalarýna 1997 yýlýnda baþlanan temel jeodezik að, Türkiye Ulusal Temel GPS Aðý (TUTGA) olarak tanýmlanmýþtýr (LENK 2001, ÇELÝK vd. 2002). 4. Ýstanbul GPS Nirengi Aðý (ÝGNA) ÝGNA, ITRF de ve ED50 de, doðru ve güvenli olarak koordinatlarý bilinen yeterli sýklýkta bir að olarak kurulmuþtur. ÝGNA nýn bir yandan Ülke GPS aðý, bir yandan da Türkiye Ulusal Nirengi aðý ile baðlantýsýnýn saðlanmasý için her iki aðdan ortak nokta içermesi zorunludur. Bunun için TUTGA dan 5, Ulusal Nirengi Aðýndan 8 ve Ýstanbul Metropoliten Nirengi Aðýndan 7 nokta ile 34 yeni seçilmiþ noktadan, kenar uzunluklarý 15 20 km olan ve Ýstanbul il sýnýrlarýný pratik olarak kaplayan bir Ana að tasarlanmýþtýr. GPS ölçümleri ana að için statik ölçme yönteminde, minimum 60 dakika, 15 sn kayýt aralýðý ve 15 derece minimum uydu yüksekliði alýnarak gerçekleþtirilmiþtir. Deðerlendirme iþlemlerine Ana aðdan baþlanmýþtýr. Ana aðýn 34303 numaralý noktasýnýn ITRF 94 koordinatlarý sabit tutularak, 139 baðýmsýz bazdan elde edilen 417 baz vektörü bileþeni dengelenmiþ ve 171 koordinat bileþeni hesaplanmýþtýr. Ayrýca da TUTGA ile IGNA arasýndaki ölçek uyuþumunun araþtýrýlmasý için, iki aðýn ortak olan 5 noktasýnda üç boyutlu dönüþüm parametreleri belirlenmiþtir (ÝGNA 1999). 34303 numaralý nokta sabit alýnarak yapýlan dengeleme sonucunda, proje bölgesinde yer alan 34140 numaralý Ýstanbul Metropoliten Nirengi noktasýnýn ITRF sistemindeki dik koordinatlarý ve standart sapmalarý X=4207646.495 ± 0.017m, Y=2351850.042 ± 0.016 m, Z=4154871.759 ± 0.020 m elde edilmiþtir (ÝGNA 1999). Ayrýca 34140 numaralý noktada ilave olarak 10 Haziran 2001 tarihinde 10 saatlik statik GPS ölçümü yapýlmýþ ve noktanýn koordinatlarý ÝSTA (IGS sabit istasyonu) noktasýna baðlanýlarak hesaplanmýþtýr (Tablo 1, Tablo 2). 5. Test Aðý Ölçü ve Hesaplarý Test aðýnýn kurulmasý için bölgeye ait ÝGNA (Ýstanbul GPS Nirengi Aðý) noktalarý araþtýrýlmýþ ve proje bölgesine yaklaþýk 4 km mesafede olan 34140 numaralý Ýstanbul Metropoliten -52-

hkm 2005/2 Sayý 93 Pýrtý A., Klasik Yöntemlerle Üretilmiþ Kontrol Noktalarýnýn (Poligon Noktalarýnýn) Nirengi Noktasýndan faydalanýlmýþtýr. Bu noktaya ÝTÜ ve Ýstanbul Büyükþehir Belediyesinin ortak bir çalýþmasý ile ITRF koordinat sisteminde GPS ölçümüyle koordinat verilmiþ ve geometrik nivelman iþlemi gerçekleþtirilmiþtir. Bu nokta, test aðýnda ITRF sisteminde elipsoidal enlem (j) ve elipsoidal boylam (l) deðerleri statik GPS ve ortometrik yüksekliði geometrik nivelman ile hassas bir þekilde belirlenmiþ olduðundan ve klasik yöntemle de koordinatlarýnýn dengelemeli olarak belirlenmesinden dolayý dayanak noktasý olarak alýnmýþ ve tüm yapýlan deðerlendirmeler bu noktaya baðlanmýþtýr (ÝGNA, 1999). Diðer taraftan Karayoluna ait üç hassas poligon noktasý, 116, 117, 120 nolu noktalar 1980 yýlýnda geneli beton tesis olarak yapýlmýþtýr. Ölçümlerde kullanýlacak tüm aletlerin kalibrasyonu ÝTÜ Laboratuarýnda yapýlmýþtýr. Üçüncü derece bir yüzey aðý oluþturulmuþ ve bu yüzey aðýnýn açý ölçümleri T3, yol geçki aðý için ise T2, kenar ölçümleri Wild DI 3 elektrooptik takeometre ile yapýlmýþtýr. Nivelman iþlemi, hassas nivelman tarzýnda yapýlmýþ ve Harita Genel Komutanlýðý ülke nivelman aðý noktalarýna dayandýrýlmýþtýr. Ölçüm iþlemlerinde çýkýþ alýnan noktalar Koçataþ (4027), Çataldað (382) ve Deðirmen boyu noktalarý (452) ise yapýlan dengelemede deðiþmez olarak alýnmýþtýr. 34140 numaralý noktadan, 116, 117, 120 numaralý karayolu hassas poligon noktalarýna olan baz uzunluklarý deðerleri 2.7 km, 2.3 km ve 3.1 km dir. Uzunluk deðerlerinin çok büyük olmamasýndan dolayý GPS kayýt süreleri 1 saat olarak alýnmýþtýr. 34140 numaralý Ýstanbul Metropoliten Nirengi noktasýnda 10 saatlik GPS ölçümü, karayollarý tarafýndan üretilmiþ olan (116, 117, 120) noktalarýnda ise 1 er saatlik statik GPS ölçümü eþ zamanlý olarak gerçekleþtirilmiþtir (Þekil 1). GPS ölçümleri statik yöntemle yükseklik açýsý 10 derece ve kayýt aralýðý da 10 sn seçilerek, 3 adet Ashtech Z Surveyor alýcýsý ve 3 adet Ashtech jeodezik anten kullanýlarak yapýlmýþtýr. Her noktada anten yükseklikleri üç kez ölçülmüþtür. GPS ölçümlerinin deðerlendirilmesinde Ashtech firmasýnýn Winprism 2.10 programý kullanýlmýþtýr. Deðerlendirme iþleminde 34140 numaralý noktanýn ITRF sistemindeki koordinatlarý sabit alýnarak diðer noktalara ITRF sisteminde koordinat verilmiþtir (Tablo 1). Þekil 1: Test aðý Böylelikle deðerlendirmede sabit alýnan 34140 numaralý nirengi noktasýnýn ve karayolu noktalarýnýn ITRF sistemindeki koordinatlarý kontrol edilmiþtir. Tablo 1: Test aðýnýn ÝSTA sabit alýnarak 10 Haziran 2001 deki GPS ölçümleri ile elde edilen ITRF koordinatlarý NN j s j l s l ÝSTA 41 o 06 ý 16 ýý.010 29 o 01 ý 09 ýý.621 34140 41 o 00 ý 20 ýý.645 ±0.010 29 o 12 ý 10 ýý.321 ±0.011 120 40 o 58 ý 45 ýý.728 ±0.018 29 o 12 ý 57 ýý.239 ±0.019 117 40 o 59 ý 06 ýý.258 ±0.017 29 o 12 ý 24 ýý.635 ±0.018 116 40 o 58 ý 53 ýý.280 ±0.017 29 o 12 ý 25 ýý.628 ±0.022 NN H s H ÝSTA 147.235 34140 194.992 ±0.020 120 173.118 ±0.032 117 168.769 ±0.031 116 179.951 ±0.030 Tablo 2: Test aðýnýn ITRF sistemindeki koordinatlarý NN j s j l s l 34140 41 o 00 ý 20 ýý.648 29 o 12 ý 10 ýý.310 120 40 o 58 ý 5 ýý.731 ±0.004 29 o 12 ý 57 ýý.227 ±0.002 117 40 o 59 ý 6 ýý.261 ±0.003 29 o 12 ý 24 ýý.624 ±0.002 116 40 o 58 ý 3 ýý.284 ±0.004 29 o 12 ý 25 ýý.616 ±0.002 NN H s H 34140 194.994 120 173.072 ±0.003 117 168.771 ±0.002 116 179.965 ±0.004 ÝGNA Teknik Þartnamesinde ITRF sisteminden ED50 sistemine dönüþüm önemli bir yer tutmaktadýr. Ýstanbul için ortak 31 noktada üç boyutlu ve iki boyutlu benzerlik dönüþümlerinde uyuþumsuzluklar çýkmýþ ve bu nedenle distorsiyonlarýn dikkate alýnabildiði, sürekli ve pratik kullaným kolaylýðý olan dönüþüm yöntemlerinden biri olarak çok parametreli polinomlarla dönüþüm kullanýlmýþ ve bu yöntemde çakýþma artýklarýnýn, diðer yöntemlere göre küçüldüðü ve sistematik etkinin azaldýðý görülmüþtür. Kullanýlan bu dönüþümün ana hatlarý aþaðýda açýklanmýþtýr (ÝGNA 1999): Üç boyutlu XYZ ITRF94 koordinatlarýndan her noktanýn coðrafi koordinatlarý ve elipsiot yükseklikleri (j, l, h) ITRF94 ve ED50 deki saða, yukarý deðerlerinden coðrafi koordinatlar (j, l) ED50 hesaplanmýþtýr. Böylece her nokta için -53-

Pýrtý A., Klasik Yöntemlerle Üretilmiþ Kontrol Noktalarýnýn (Poligon Noktalarýnýn) hkm 2005/2 Sayý 93 (1) (2) farklarý elde edilebilmektedir. Bu enlem ve boylam farklarý her bir özdeþ nokta için En Küçük Kareler Yöntemi ile dengelemede fonksiyonel model olarak; (3) (4) eþilikleri ile tanýmlanan bir polinomla ifade edilmiþtir. Diðer taraftan Dj ve Dl sayýsal deðerleri üretilmiþ ölçü olarak alýnarak (3) ve (4) eþitlikleri için bir çift düzeltme denklemi yazýlmýþtýr. Alýnacak polinom derecesine göre A k ve B k katsayýlarý bilinmeyen olarak en küçük kareler yöntemiyle dengeleme sonucu elde edilmiþtir. Düzeltme denklemlerinin oluþturulmasýnda ortak 31 nokta için (3) ve (4) eþitliklerinin X ve Y katsayýlarý olmak üzere, Dj ve Dl, 0.001 biriminde (5) (6) (7) (8) eþitlikleri ile hesaplanmýþtýr. Burada 3.4 ve 1.5 büyüklükleri tüm noktalar için bu bölgede geçerli, daha önce belirlenmiþ olan ITRF 94 ve ED 50 elipsoitleri arasýnda kayma miktarýdýr (IGNA 1999). Bu verilerle elde edilen (9) (10) düzeltme denklemlerinden, eþ aðýrlýklý ölçülerle en küçük kareler yönteminde dengeleme ile katsayýlar hesaplanmýþtýr. Bulunan katsayýlarýn istatiksel irdelenmesi sonucunda anlamlý çýkanlarý Â 0 = - 161.9920 B 0 = - 168.2140 Â 1 = 60.4659 B 1 = 40.1292 Â 2 = - 3.0632 B 2 = 0.2501 Â 3 = - 0.8938 B 3 = 2.5697 olarak elde edilmiþ ve herhangi bir noktaya iliþkin enlem ve boylam farklarý için; (11) (12) ifadeleri bulunmuþtur. Bu sonuçlar her iki datum (ITRF 94 ile ED 50) nin meridyen doðrultusunda ± 5.3 cm ve paralel daire doðrultusunda ± 9.6 cm doðrulukla uyuþtuðunu göstermektedir. Katsayýlar kullanýlarak noktalarýn ülke sistemindeki (ED50) koordinatlarý hesaplanmýþtýr. Bu dönüþümün doðruluðu ± 10 cm civarýndadýr. ED50 sistemindeki enlem ve boylam deðerleri (Tablo 3) ile verilmiþ ve üç derecelik dilimde saða ve yukarý deðerleri de hesaplanmýþtýr. (Tablo 4). Tablo 3: ED50 sistemindeki coðrafi koordinatlar NN j ED50 l ED50 116 40 o 58 ý 56 ýý.754156 29 o 12 ý 27 ýý.187704 117 40 o 59 ý 09 ýý.73158 29 o 12 ý 26 ýý.195184 120 40 o 58 ý 49 ýý.201968 29 o 12 ý 58 ýý.79754 Tablo 4: Üç derecelik dilimde Gauss- Krüger koordinatlarý NN Y GPS X GPS Y ED50 X ED50 [Saða] [Yukarý] [Saða] [Yukarý] 116 433306.219 4539003.827 433306,188 4539003.763 117 433286.648 4539404.385 433286.825 4539404.362 120 434043.118 4538764.179 434043.182 4538764.181 NN dy dx [m] [m] 116 0.031 0.064 117-0.176 0.023 120-0.063-0.002 Çalýþmada Topcon DL 102 sayýsal nivosu ve barkodlu mira kullanýlmýþtýr. Yaklaþýk 30 km lik nivelman ölçümü, 34140 numaralý ÝGNA noktasý sabit alýnarak gerçekleþtirilmiþtir. Nivelman, kapalý nivelman þeklinde yapýlmýþtýr. Gidiþ ve dönüþ nivelmanlarýnýn kapanma hatalarý 20 mm ve -12 mm olarak hesaplanmýþtýr. Sýnýr deðer ise d = ± 20 mm olarak elde edilmiþtir. Nivelman sonucunda elde edilen yükseklik deðerleri Tablo 5 de verilmiþtir. Tablo 5: Geometrik nivelman ile elde edilen yükseklik deðerleri ORTALAMA YÜKSEKLÝKLER NN H 34140 158.223 116 143.225 117 132.038 120 136.331-54-

hkm 2005/2 Sayý 93 Pýrtý A., Klasik Yöntemlerle Üretilmiþ Kontrol Noktalarýnýn (Poligon Noktalarýnýn) 6. Proje Bölgesinde Geoit Belirlemesi Geoit ondülasyonunun hesaplanabilmesi için Çok Parametreli Polinomlarla Regresyon yöntemi model olarak kullanýlmýþtýr. Bu modelde, her P noktasý için; Ýstanbul için j 0= 41 o.19968, l 0=28 o.87309 yaklaþýk deðerleri ve k= 100/r o alýnarak geoit yüksekliði, noktanýn j ve l deðerleri ile hesaplanan deðerleri ile, fonksiyonel model olarak, (13) (14) (15) polinomu olarak ifade edilmiþtir. Geometrik nivelmanla bulunan yüksekliklerin, o noktalarda GPS ölçmelerinden hesaplanan elipsoit yükseklikleri farklarý; N = h ITRF H ÜLKE üretilmiþ ölçü olarak alýnmýþ ve P i noktasý için (16) düzeltme denklemleri ve buradan dengeleme ile  katsayýlarý:  00 = 36.82331  10 = -1.47026  01 = -1.23180  11 = -2.25550  02 = 0.07755  20 = 3.43154 elde edilmiþtir (ÝGNA 1997). (17) (18) olmak üzere alýnan modele göre elipsoidal (j) enlemi ve (l) boylamý bilinen bir noktanýn geoit yüksekliði; (19) eþitliði ile bulunmaktadýr. Buradan GPS ile belirlenen elipsoidal yükseklikleri ile, H ÜLKE = h ITRF N MODEL (20) eþitliðinden ülke yükseklik sistemindeki yükseklik deðeri (pratik yükseklikler) H ÜLKE hesaplanmýþtýr. Bu þekilde elde edilen yükseklik deðerleri teknik nivelmanýn kullanýldýðý tüm mühendislik çalýþmalarýnda kullanýlabilir doðruluktadýr. Mutlak yükseklik doðruluðunun ± 4 cm civarýnda olduðu belirlenmiþtir (ÝGNA 1999). Proje bölgesinde de yukarýda verilen geoit ondülasyonunun katsayýlarý kullanýlarak noktalarýn pratik yükseklikleri hesaplanmýþtýr (Tablo 6). Tablo 6: GPS Nivelmaný ile elde edilen yükseklikler NN h ITRF N MODEL H 34140 194.994 36.771 158.223 116 179.949 36.730 143.219 117 168.765 36.730 132.035 120 173.068 36.731 136.337 Ayrýca proje bölgesinde geoit ondülasyonunun katsayýlarý ayný yollardan bölgesel olarak hesaplanarak aþaðýdaki katsayýlar elde edilmiþtir:  00 = 36.8340  10 = 1.8284  01 = 0.64205  20 = 1.6268 Bu katsayýlarla eþitlik (19) kullanýlarak geoit yükseklikleri hesaplanmýþtýr (Tablo 7). Tablo 7: Bölgesel katsayýlar kullanýlarak GPS Nivelmaný ile elde edilen yükseklikler NN h ITRF N MODEL H 34140 194.994 36.771 158.223 116 179.949 36.748 143.201 117 168.765 36.751 132.014 120 173.068 36.756 136.312 Ülke aðý noktalarýnýn GPS Nivelmaný ile elde edilen yükseklikler (Nivelman ve GPS ile) ve mevcut durumda kullanýlan yükseklikler karþýlaþtýrýlmýþ ve farklar elde edilmiþtir (Tablo 8). Tablo 8 de görüldüðü gibi yükseklikte iki sistem arasýnda sistematik bir datum kayýklýðýnýn olduðu görülmektedir. Bu sonuç normaldir. Çünkü karayollarýnýn hassas poligon noktalarýnýn yükseklikleri eski sistemdeki yüksekliklerdir ve bu fark çýkýþ noktasýndaki hatadan kaynaklanmaktadýr. Yani TUDKA 99 dan önceki yüksekliklerdir. TUDKA 99 yukarýda da açýklandýðý gibi yeni bir sistemdir ve eski sistemden farklýdýr. Ýki sistemin datumlarý arasýnda ortalama 18.5 cm deðiþim elde edilmiþtir. Tablo 8: Karayollarý noktalarýnýn yükseklik doðruluðu Ortometrik yükseklikler (ÝGNA katsayýlarý ile) Ortometrik yükseklikler (Bölgesel katsayýlar ile) Ortometrik yükseklikler (Nivelman) NN H ÝGNA H BÖL H NÝV 116 143.201 143.219 143.216 117 132.014 132.035 132.030 120 136.312 136.337 136.325-55-

Pýrtý A., Klasik Yöntemlerle Üretilmiþ Kontrol Noktalarýnýn (Poligon Noktalarýnýn) hkm 2005/2 Sayý 93 Karayollarý ortometrik yükseklik Farklar deðerleri H K H ÝGNA-H K H BÖL-H K H NÝV-H K 143.021 0.180 0.198 0.195 131.849 0.165 0.186 0.181 136.139 0.173 0.198 0.186 7. Uygulamanýn Test Edilmesi Ayrýca GPS ile elde edilen nokta koordinatlarý ile Karayollarýnýn kullandýðý koordinatlar arasýnda yerel iki boyutlu bir dönüþüm uygulanarak ölçek uyuþumu ve dönüþümün doðruluðu incelenmiþtir. Yapýlan dönüþüm sonucunda ölçek faktörü 0,999979974 ve dönüþümün doðruluðu da m 0 = ± 0,0756 m elde edilmiþ, kalýntý hatalarý tahribata uðramýþ 116 ve 117 numaralý poligon noktalarýnda fazla olmasýna karþýn tahrip olmayan 120 numaralý poligon noktasýnda düþük deðerlerde elde edilmiþtir. Uluslararasý yönetmeliklerde, bu uygulamada yapýlan çalýþmanýn kontrolü (testi) için aþaðýda verilen eþitlikler kullanýlmaktadýr. Bu test iþleminde, Wisconsin Karayollarýna ait yönetmelik kullanýlmýþ, hassas poligon noktalarýnýn eski koordinatlarý ile yeni GPS koordinatlarý arasýndaki farklar incelenmiþtir. Sýnýr deðerler (V C) ise uzunluk deðerlerine göre hesaplanmýþtýr. Böylelikle, sýnýr deðerleri aþan ölçüler belirlenebilmektedir. Bu iþlem için sýnýr deðer formülü olarak verilmiþtir (HARTZHEIM 1996). Burada, x x (21) SO PPM = 20 ppm (Wisconsin Karayollarý yönetmeliðine göre uzunluk ölçümünden elde edilen en küçük ppm deðeri), e = Uzunluk hatasý 0.010 m (Birinci, Ýkinci, Üçüncü derece aðlar için) d = Baz uzunluðu anlamýndadýr.. V 0X, V 0Y, V 0H : her noktanýn eski ve yeni X, Y, H koordinatlarý arasýndaki farklarýn uygun sayýlabilmesi için verilen sýnýr deðerini aþmamalý, diðer bir deyiþle olmalýdýr (HARTZHEIM 1996). (22) Bu iþleme, bilinen baz uzunluðu ile ölçülen baz uzunluðu arasýndaki farkýn hesaplanmasý ve karþýlaþtýrýlmasý olarak sayýsal örnek, 1340.560 m uzunluðundaki bir bazýn ölçüm iþlemleri 4 ppm ve 20 ppm deðerleri arasýnda yapýlmýþ ve aþaðýdaki düzeltme deðerleri V 0X = + 0.003 m, V 0Y = - 0.031 m, V 0H = + 0.017 m elde edilmiþtir. Düzeltmelerin sýnýr deðerleri (21) den V C = 0.029 m elde edilir. Böylelikle, V X = ; hata sýnýrý içinde kalmakta, V Y = ; hata sýnýrýný aþmakta, kaba hatalý ölçü içermekte, V H = ; hata sýnýrý içinde kalmakta sonuçlarý ile denetleme iþlemi gerçekleþtirilmiþ olmaktadýr. Ayný iþlemler üç ülke aðý noktasýna da uygulandýðýnda aþaðýdaki sonuçlar elde edilmiþtir: Sýnýr deðerler olarak, V C116 = 0.055 m V C117 = 0.047 m V C120 = 0.063 m hesaplanmýþ ve deðerlendirme sonucunda V 0X116 = 6.4 cm, V 0Y116 = 3.1 cm, V 0H116 = 19.5 cm V 0X117 = 2.3 cm, V 0Y117 = -17.6 cm, V 0H117 = 18.1 cm V 0X120 = 0 cm, V 0Y120 = - 6.3 cm, V 0H120 = 18.6 cm elde edilmiþtir. Bu sonuçlara göre iki karayolu (116, 117) hassas poligon noktasýnda sýnýr deðerlerinin aþýldýðý görülmektedir. Fakat 120 numaralý nokta yukarýda da açýklanan nedenlerden dolayý sýnýr deðer içersinde kalmaktadýr. 8. Sonuçlar Proje bölgesinde bulunan karayollarýna ait üç hassas poligon noktasýnda GPS ölçüm iþlemi gerçekleþtirilmiþ ve Tablo 4, Tablo 8 deki deðerler elde edilmiþtir. Görüldüðü gibi bu noktalarda meydana gelen tahribattan dolayý (116, 117, 120) X ve Y koordinatlarýnda minimum 6 cm ve maksimum 18 cm, yüksekliklerde ise ortalama 18.5 cm lik datum deðiþimi görülmektedir. Yükseklikteki bu datum deðiþimi giderilirse, yükseklik deðerlerindeki farklar 1 2 cm olarak elde edilebilecektir. Yatay konumdaki deðiþimler ise ancak yeni düzeltme ölçüleri yapýlarak giderilebilecektir. Çünkü bu noktalardaki farklar artarak diðer ölçüm noktalarýna tesir etmekte, bu da yapýlacak olan mühendislik çalýþmalarýnýn doðruluðunu etkilemektedir. Yukarýda açýklananlar sonucunda yapýlacak olan mühendislik ölçmeleri uygulamalarýnda, uluslararasý yönetmelikler kýstas alýnarak 2003 yýlýnda hazýrlanan yeni yönetmelik Büyük Ölçekli Harita ve Harita Bilgileri Üretim Yönetmeliði hükümlerinin uygulanmasýnýn gerekliliði ortaya çýkmaktadýr. -56-

hkm 2005/2 Sayý 93 Pýrtý A., Klasik Yöntemlerle Üretilmiþ Kontrol Noktalarýnýn (Poligon Noktalarýnýn) Teþekkür Ýstanbul TCK I. Bölge Müdürlüðü Otoyol Proje Baþmühendisi Yavuz OKTAY a ve MNS Proje Ýnþ. Tek. Müþ. Müh. Trz. San. Tic. Ltd. Þti. Genel Müdürü Mehmet Nur SÝPAHÝOÐLU na yardýmlarýndan dolayý teþekkürlerimi sunarým. Kaynaklar: AKSOY A., AYAN T., DENÝZ R. : Global, Bölgesel ve Ülke Jeodezik Aðlarý Hakkýnda, TMMOB Harita ve Kadastro Mühendisleri Odasý, Harita ve Kadastro Mühendisliði Dergisi Sayý 84, s. 6-16, Ankara, 1998 BOUCHER C., ALTAMIMI Z.: The ITRF and its relationship to GPS, GPS World, Vol.7, No.9, September, 1996. BÜYÜK ÖLÇEKLÝ HARÝTA YAPIM YÖNETMELÝÐÝ (BÖHYY) : TMMOB Harita ve Kadastro Mühendisleri Odasý, 7.Baský, Ankara 2001. ÇELÝK R.N., ALÝOSMANOÐLU Þ., ÖZLÜDEMÝR M.T. : TUTGA, Depremler ve Büyük Ölçekli Çalýþmalar, TUJK Yýllýk Bilimsel Toplantýsý, Ýznik, TUJK, 2002. HARTZHEIM P., MOVER D., DANIELSEN D.., FINCO T. : Guidelines On Standards And Specifications for GPS Surveys in support of Transportation Improvement Projects Draft (A Report of The Wisconsin GPS Standards Work Group), Wýsconsýn Department Of Transportation (WIDOT), Wisconsin Land Information Board, Wisconsin GPS Standards Work Group, Wisconsin, ABD, 23 Oct. 1996. HOFFMANN B., LICHTENEGGER H., COLLINS J.: GPS Theory and Practice, Fifth and revised edition, Springer-Verlag Wien, ISBN 3-211- 83534-2, Newyork, 2000, Ankara (ÝGNA) : Ýstanbul GPS Nirengi Aðý, Ýstanbul GPS Aðý Teknik Þartnamesi, Ýstanbul Büyükþehir Belediye Baþkanlýðý; Rapor: ÝTÜ Ýnþaat Fakültesi Jeodezi ve Fotogrametri Mühendisliði Bölümü, Jeodezi Anabilim Dalý,1999. LENK O., : Türkiye Ulusal GPS Aðý Ölçü Ve Deðerlendirme Çalýþmalarý, Teknik Rapor, Harita Genel Komutanlýðý Jeodezi Dairesi, Ankara, Þubat 2001-57-