BEÜ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
|
|
- Derya Aktaş
- 7 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 BEÜ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KOORDİNAT DÖNÜŞÜMÜ, DATUM TRANSFORMASYONU Prof.Dr.RASİM DENİZ MAYS 2014 ZONGULDAK
2 KOORDİNAT DÖNÜŞÜMÜ,DATUM TRANSFORMASYONU 1-Genel Bilgiler Aynı datumdaki koordinatların ilişkilendirilmesi ve değiştirilmesi koordinat dönüşümü olarak adlandırılır. Örneğin; kartezyen koordinatlardan (x,y,z) kutupsal koordinatlara (B,L,h) geçiş, ortalama jeodezik kartezyen koordinatlardan projeksiyon koordinatlarına geçiş veya TRF96 dan TRF05 e geçiş v.b. gibi. Farklı datumlar arasındaki koordinatların ilişkilendirilmesi datum transformasyonu yoluyla sağlanır. Koordinat dönüşümünde, dönüşüm kesin eşitliklerle sağlanır. Bu eşitlikler Jeodezi derslerinde çıkarılmaktadır. Datum transformasyonunda, öncelikle dönüşüm için kullanılacak datum parametreleri nin belirlenmesi gerekir. Bunun için, her iki datumda koordinatları bilinen jeodezik ağ noktalarına gereksinim vardır. Bu ortak nokta grubu değiştiğinde, hesaplanacak datum parametreleri de değişir. Yani her ortak nokta grubu ayrı bir datum tanımlar. Bu nedenle de, datum transformasyonu jeodezinin önemli problemlerinden birini oluşturur.
3 Datum dönüşümü; -Uygulanması kolay, -Tek bir yöntemi olan, -Çok sayıda dönüşüme olanak sağlayan, -CBS ile entegre olabilen, -Açık bir teorik altyapısı olan, -Ağlardaki zamana bağlı değişimleri dikkate alabilen, -Güvenilir kaba hata araştırması yapılabilen, -Tüm alanlarda belirlenen doğruluğu sağlayabilen, özelliklere sahip olmalıdır (TUSAGA-Aktif Projesi raporu). Yukarıdaki özelliklere sahip bir datum transformasyonu; -her iki sistemdeki jeodezik ağların özelliklerine (yersel, GPS, SLR, VLB v.b.) ve ağların doğruluklarına, -dönüşüm yapılacak alanın büyüklüğüne ve belirlenen (standart) doğruluğa, -dönüşümde kullanılacak nokta sayısı (nokta yoğunluğu) ve bu noktaların dağılımına (ideali homojen dağılım), -dönüşümde kullanılacak matematik ve stokastik modele, bağlı olarak geliştirilebilir. Farklı dönüşüm uygulamaları irdelenerek en uygun çözümler bulunmalıdır.
4 2-Datum transformasyonunun matematik ve stokastik modelleri Datum dönüşümü, tüm ülkelerde olduğu gibi Türkiye de de temel jeodezik problemlerden biridir. Çok sayıda datum transformasyonu matematik ve stokastik model geliştirilmiştir. Bunların bazıları uygulamada daha uygulanabilir bulunarak benimsenmiştir. Bu yöntemlerden bazıları; -Geometrik datum dönüşümü modelleri, -İki değişkenli polinomlarla datum dönüşümü, -Enterpolasyon yöntemleri ile (kollokasyon dahil) datum dönüşümü, -Sonlu elemanlar ile datum dönüşümü, başlıkları altında incelenecektir. 2.1 Geometrik datum dönüşümü modelleri Bu modellerin çıkış noktası, üç boyutlu katı bir cismin orijinal (başlangıç) ve farklı kuvvetler altında deforme olmuş halleri arasındaki bağıntının kurulması çalışmalarıdır. Katı bir cismin bu iki hali arasındaki geometrik bağıntı afin dönüşüm parametreleri ile sağlanabilir. Farklı kuvvetlerin etkisiyle cisim üzerindeki noktalar ötelenir, cisim genleşir veya büzülür, cisim üzerinde dönmeler oluşur. Bu mekanik olaylar, afin transformasyonun matematik modeline göre modellendirilir.
5 . Bir datumdan diğer datuma koordinat dönüşümü, ölçek, öteleme ve dönme terimleriyle ifade edilebilir. Üç boyutlu bir cisim, farklı kuvvetler altında deforme olur. Bu deformasyon; öteleme, dönme, büzülme veya genleşme gibi fiziksel bileşenlerden oluşur. Bu bileşenleri ifade edebilen en genel model afin transformasyon modelidir. Bir afin transformasyon, doğruları doğru, paralelleri paralel kalacak biçimde transforme eder. Ancak, boyut, şekil, konum ve ağdaki kenarların yönleri değişir. Ölçek faktörü, kenarların yönlerine bağlı olarak değişir. Böylece, belirli doğrultudaki tüm kenarların uzunlukları aynı faktörle çarpılır. Transformasyonun 12 parametresi vardır ve bu parametreleri belirleyebilmek için en az 4 ortak naktaya ihtiyaç vardır Afin transformasyon modeli Mutlak koordinatlar X olarak ve relatif koordinatlar olarak alınır ise; 1.Ders sunumu 6. slayttan; X X T DX RX (1) alınırsa, dönmelerin küçük açı olması ve ikinci derece terimlerin dikkate alınmaması durumunda, X AX matris gösterimi ile, A dizayn matrisi; X (2) X 0 0 Y Z 0 0 Z Y A Y 0 X 0 Z Z 0 X Z 0 X Y Y X 0 (3)
6 ve bilinmeyenler matrisi X; T X Tx Ty Tz Dx Dy Dz Dxy Dxz Dyz x y z (4) olur.eşitlik :4 te,üç eksendeki ötelemeler (T), üç eksende ve üç düzlemde ölçekler (D) ve üç eksendeki dönmeler () modellendirilmiştir. Jeodezik ağlarda genel olarak tüm eksen ve düzlenlerde ölçek tek bir parametre ile ifade edilir. Ölçeğin tek bir parametre olarak alındığı dönüşüm benzerlik transformasyonu (konform transformasyon) olarak adlandırılır Benzerlik transformasyon modeli Benzerlik dönüşümünün dizayn matrisi A; X 0 Z Y A Y Z 0 X Z Y X 0 ve bilinmeyenler matrisi X; X Tx Ty Tz D x y z olur. Üç boyutlu 7 bilinmeyenli benzerlik transformasyonu helmert benzerlik transformasyonu olarak adlandırılır. 7 Bilinmeyen için en az 3 ortak nokta gerekir. (5) (6)
7 En küçük kareler kestirimine göre bilinmeyen datum parametreleri nin hesabı; olur. Eşitlikte, olarak belirlenir. Dengeleme sonucu; T 1 T x x( ) X A P A A P X X P x ;ağırlık matrisidir.ağırlık matrisi,ortak noktaların hiyerarşik dereceleri ve doğruluklarına bağlı (7) v AX l ile düzeltmeler ve, (8) m 0 Pvv n u ile uyuşum doğruluğu elde edilir. Eşitlik :8 deki l; iki sistemdeki koordinat farkıdır. Her ortak nokta için, Eşitlik:5 deki dizayn matrisi oluşturulur. Eşitlik:8 den bulunacak düzeltmeler ikinci sistemdeki koordinatların düzeltmeleridir. Eğer iki sistemdeki ağ noktaları birbirine yakın doğruluklara sahip ise, iki sistemdeki koordinatlar eşit ağırlıkta ise, bu durumda her iki sistemdeki koordinatlara düzeltme hesaplamak gerekir. Bu durumda karışık dengeleme modeli; (9) Bv AX w 0 (10)
8 Eşitlik:10 daki dizayn matrisi A, Eşitlik:5 deki ve bilinmeyenler matrisi X, Eşitlik:6 daki gibidir. Diğer matrisler ; B , T v vx vy vz vxıı vy vz ı X X w Y Y Z Z (11) olur. Çözümler; 1 T 1 1 T v P B K, K M ( AX w), M BP B X ( A M A) A M w, Q ( A M A) T 1 1 T 1 T 1 1 (12) m 0 Pvv n u ile bulunur.
9 Eşitlik:1,relatif koordinatların ortalaması ile bulunacak X,0 X X D( X X ) R( X X ),0,0,0 ortalama koordinatlarına göre; (13) eşitliği elde edilir. Eşitlik:5 deki dizayn matrisi A da koordinatlar yerine koordinat farkları alınır. Eşitlik:6 daki biinmeyenler matrisi değişmez. Molodenski-Badakes modeli olarak da adlandırılan bu model ile ağırlık merkezine göre koordinat farkları kullanılarak datum parametreleri bulunmaktadır. Bu modelin yararları uygulamada açıklanacaktır. Yatay datumlara göre hesaplanan koordinatlar iki boyutludur. Bu nedenle, iki boyutlu datum transformasyonları da önemli uygulamalar arasındadır. İki boyutlu afin transformasyonda dizayn matrisi A; A 1 0 X Y X ve bilinmeyenler matrisi; T X a00 b00 a10 a01 b10 b01 Y (14) (15) olarak alınır.
10 İki boyutlu lineer benzerlik transformasyonunun dizayn matrisi A; 1 0 A 0 1 ve bilinmeyenler matrisi; olur.buna göre ölçek faktörü; ve dönüklük; X Y Y X T X k01 k02 k11 k12 k k k A arctan( k / k ) (16) (17) (18) (19) olur. Transformasyonda eğer ölçek 1 alınırsa yani, her iki ağın ölçeği eşit alınırsa, bu durumda transformasyon ortogonal transformasyon olarak adlandırılır. Koordinat sistemlerinin tümünün bulunduğu jeodezide koordinat sistemleri şemasında, verilen dönüşümler ortogonal transformasyondur.
11 2.2 İki değişkenli polinomlar ile datum transformasyonu İki boyutlu bir transformasyon modelidir.iki sistem arasındaki koordinat farkları; X X X A A X A Y A X A X Y A Y Y Y Y B B X B Y B X B X Y B Y olarak iki değişkenli polinomlar biçiminde modellendirilir. Modeldeki koordinatlar, projeksiyon koordinatları veya enlem ve boylam olarak da alınabilir. Polinomların derecesi, ortak nokta sayısına bağlı olarak arttırılabilir. Her iki koordinat farkı için dizayn matrisi A; A olur.bilinmeyenler matrisleri ise; alınır. 1 X Y X X Y Y. 2 2 i, i, i, i, i, i, X A A A A A A (20),i=1,ortak nokta sayısı (21) T X X T Y B0 B1 B2 B3 B4 B5.
12 3-Standart Molodensky transformasyon formülü Jeodezik kutupsal koordinatlar, enlem, boylam ve elipsoidal yükseklikler arasında; (22) hı hıı h alınırsa, koordinat farkları; " 2 " X sin cos Y sin sin Z cos a( RNe sin cos ) / a f RM ( b / a) sin cos. ( RM h)sin1 1 " " X sin Y cos. ( RN h)cos sin1 h X cos cos Y cos sin Z sin a( a / R ) f ( b / a) R sin 2 N N 1 (23) olur. Burada; X, Y, Z ; iki sistem arasındaki öteleme matrisi, a ; iki referans elipsoidinin büyük eksen ve basıklıkları arasındaki farklardır., f Bu farklar, ikinci sisteme düzeltme olarak (Eşiklik:22 deki gibi) tanımlanmıştır. Diğer parametreler ise, ikinci sistemdeki değerler olarak alınır.
13 4-Datum transformasyonu uygulamaları Datum dönüşümleri,tüm ülkelerde ve Türkiye de de önemli jeodezik problemlerden biridir. Bir datum dönüşümünün genel özelliklerini sağlayabilen çözümlerin araştırılması gerekmektedir. Burada, uygulamalardan çıkarılan bazı sonuçlar özetlenecektir. i-gps, SLR, VLB gibi benzer uydu ve uzay teknikleri ile oluşturulan ağlarda distorsiyonların olmadığı varsayılır. Bu nitelikteki ağlar arasındaki datum dönüşümleri, üç boyutlu, 7 parametreli, Helmert in benzerlik dönüşümü modeliyle yapılır. Bu transformasyonlardan hız vektörleri de; X A P A A P X X T 1 T ( v ) v( ) P v ile kestirilebilir. Burada; ; düzeltmelerin ağırlık matrisdir. Benzer yaklaşımla, yersel tekniklerle oluşturulan ve doğrulukları benzer olarak varsayılabilecek olan,ed-50 nin sıklaştırılması, ED-50 ile lokal ağlar arasındaki datum dönüşümlerde, iki boyutlu benzerlik dönüşümü önerilmektedir (BÖHBÜY,1988).
14 ii-küçük alanlardaki dönüşümlerde, dizayn matrisi A nın doğrudan koordinatlar kullanılarak oluşturulması, büyü koordinat değerleri nedeniyle bu matrisin kondisyonunu zayıflatabilir. Bunun sonucu, öteleme bileşenleri ile dönme bileşenleri arasında matematiksek korelasyonlar oluşur. Bu nitelikteki ağlarda, koordinat farkları ile dönüşümü sağlayan Molodenski-Badakes modelinin kullanılması uygun çözümleri vermektedir. iii-datum dönüşümünde, yersel tekniklerle oluşturulan, ED-50, lokal kadastral ağlar v.b. gibi ağlar ile uydu ve uzay teknikleri ile oluşturulan ağlar arasındaki dönüşümler temel problemleri oluşturmaktadır. Yersel tekniklerle oluşturulan ağlar ölçme, ölçülerin indirgenmesi, dengeleme aşamalarındaki yetersizlik ve noksanlıklar ve zamanla oluşan kabuk hareketleri nedenleriyle, uydu ve uzay teknikleriyle oluşturulan ağlara göre çok farklı distorsiyonları (ağ içinde yerel doğrultu ve ölçek değişimleri) içermektedirler. Bunun sonucu, geometri dönüşüm modelleri istenen doğruluğu sağlayamaz. Örneğin, Türkiye için, TUTGA ile ED-50 dönüşümünün doğruluğu 1-2 metreden daha iyi değildir. Buna karşılık, BÖHHBÜY ye göre dönüşüm doğruluğu Türkiye nin her yeinde ±10 cm den daha iyi olmalıdır. Benzer şekilde, lokal kadastral ağların TUTGA ya dönüştürülmesinde de geometrik modeller yeterli doğrulukları sağlayamamaktadır.
15 Tüm Türkiye için,doğru ve güvenilir bir dönüşüm modeli, araştırma konusudur. Son yıllarda, uydu ve uzay teknikleri ile uluslararası sistemlere dayalı olarak jeoezik ağlarını oluşturan ülkeler, mevcut konumların kullanılabilmesi için uygun dönüşüm modelleri araştırmalarına devam etmektedir. Bu amaçlarla,iki değişkenli polinomlar, enterpolasyon yöntemleri (minimum eğrilik), kollokasyon, sonlu elemanlar v.b. matematiksel modellerin uygunluğu araştırılmaktadır. Avrupa da yürütülen EUREF çalışmaları çerçevesinde, Avrupa ülkelerinde elde edilen sonuçlar, birçok modelin kullanılabileceğini göstermiştir.burada temel kriterler, Bölüm:1 de verilen kriterlerdir. TUSAGA-Aktif ile ED -50 arasındaki dönüşüm için önerilen hücresel dönüşüm modeli de araştırılmalıdır.
16 Büyük Ölçekli Harita ve Harita Bilgileri Üretimi Yönetmeliğine (BÖHHBÜY) göre koordinat dönüşüm standartları BÖHHBÜY ye göre dönüşümler iki boyutlu ED-50 ile TUTGA ve lokal kadastral ağlar arasındaki dönüşümler söz konusudur. Yönetmelikteki dönüşümlerde aşağıdaki standartlar geçerlidir: 1. Ortak nokta yoğunluğu: 200 km 2 ye kadar en az 4 nokta ve her 200 km 2 için 1 nokta ilave edilecek. 2. Ortak noktaların dağılımı: İdeal olarak ortak noktaların homojen dağılmış ve proje alanını kaplaması gerekmektedir. Ancak, ED-50 noktalarının çoğunun tahrip olması nedeniyle, yönetmelik, ortak noktaların dış çerçevesini proje alanının en az %60 ını kaplaması koşulunu getirmiştir.
17 Büyük Ölçekli Harita ve Harita Bilgileri Üretimi Yönetmeliğine (BÖHHBÜY) göre koordinat dönüşüm standartları 3. Ortak noktaların niteliği (doğrulukları): Genel ilke, ED-50 nin en yüksek dereceli noktaları dönüşümde kullanılmalıdır. Buna göre, ED-50 nin. ve. derece ve dengelenmiş. derece noktaları ve 2005 den önceki yönetmeliğe göre üretilen. derece yüzey ağı noktaları seçilmelidir. Bu noktaların TUTGA koordinatları; B, C1, C2 veya C3 derece ağ olarak elde edilmelidir. 50 hektardan küçük alanlarda, detay noktaları kullanılarak dönüşüm yapılabilir (Mevcut büyük ölçekli planların kullanılabilmesi için)
18 Büyük Ölçekli Harita ve Harita Bilgileri Üretimi Yönetmeliğine (BÖHHBÜY) göre koordinat dönüşüm standartları 4. Dönüşüm doğruluğu: Kullanılan dönüşüm modeli ile veri uyuşumu m o =±9 cm den iyi, max. düzeltme ±14 cm den küçük olmalıdır. 5. Değerlendirme kriterleri: BÖHHBÜY ye göre dönüşümlerde; i. uyuşumsuz ölçü testleri uygulanmalı, ii. hesaplanan dönüşüm parametrelerinin istatistiksel olarak anlamlılık testleri uygulanmalıdır. iii. iki boyutlu afin, benzerlik dönüşümleri veya diğer dönüşüm modelleri uygulanabilir.
19 Büyük Ölçekli Harita ve Harita Bilgileri Üretimi Yönetmeliğine (BÖHHBÜY) göre koordinat dönüşüm standartları iv. lokal alanlardaki dönüşümlerin sürekliliğinin sağlanması gerekmektedir. Örneğin: Zonguldak, Kozlu, Kilimli arasındaki süreklilik, Tüm Türkiye için dönüşümün sürekliliği Süreklilik problemi araştırılması ve çözülmelidir.
20 Büyük Ölçekli Harita ve Harita Bilgileri Üretimi Yönetmeliğine (BÖHHBÜY) göre koordinat dönüşüm standartları Örnek uygulamalar: Açıklamalı-Örneklemeli BÖHHBÜY deki dönüşüm uygulamaları, Madde:82 nin uygulamaları olarak Sayfa:58-74 arasındaki verilen uygulamalar örnek uygulamalardır. Bu uygulamalar, aynı verinin Helmert Benzerlik, Afin, Kollokasyon ve iki değişkenli poligon yöntemleriyle dönüşüm uygulamalarıdır.
21 Büyük Ölçekli Harita ve Harita Bilgileri Üretimi Yönetmeliğine (BÖHHBÜY) göre koordinat dönüşüm standartları BÖHHBÜY deki uygulamalarda; aynı veri grubu için; Helmert benzerlik dönüşümü (4 parametre) Afin dönüşüm (6 parametre) Kollokasyon Polinomla dönüşüm m o =±0.070m m o =±0.074m m o =±0.044m m o ϕ=0.017m m o λ=0.032m m o =0.040m bulunmuştur. Hangi model sonuçları seçilmelidir? Genel olarak; uyuşum doğruluğu en yüksek ve uygulama kolaylığı olan yöntemler tercih edilmelidir.
BÜLENT ECEVİT ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KOORDİNAT SİSTEMLERİ. Prof.Dr.Rasim Deniz
BÜLENT ECEVİT ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KOORDİNAT SİSTEMLERİ Prof.Dr.Rasim Deniz Zonguldak, 2014 YERSEL KOORDİNAT SİSTEMLERİ 1-Genel Yer üzerindeki konumların belirlenmesi
Detaylıolmak üzere 4 ayrı kütükte toplanan günlük GPS ölçüleri, baz vektörlerinin hesabı için bilgisayara aktarılmıştır (Ersoy.97).
1-) GPS Ölçülerinin Yapılması Ölçülerin yapılacağı tarihlerde kısa bir süre gözlem yapılarak uydu efemerisi güncelleştirilmiştir. Bunun sonunda ölçü yapılacak bölgenin yaklaşık koordinatlarına göre, bir
DetaylıKADASTRO HARİTALARININ SAYISALLAŞTIRILMASINDA KALİTE KONTROL ANALİZİ
KADASTRO HARİTALARININ SAYISALLAŞTIRILMASINDA KALİTE KONTROL ANALİZİ Yasemin ŞİŞMAN, Ülkü KIRICI Sunum Akış Şeması 1. GİRİŞ 2. MATERYAL VE METHOD 3. AFİN KOORDİNAT DÖNÜŞÜMÜ 4. KALİTE KONTROL 5. İRDELEME
DetaylıKoordinat Dönüşümleri (V )
KOORDİNAT DÖNÜŞÜMLERİ ve FARKLI KOORDİNAT SİSTEMLERİ İLE ÇALIŞMA FieldGenius ile birden fazla koordinat sistemi arasında geçiş yaparak çalışmak mümkündür. Yaygın olarak kullanılan masaüstü harita ve CAD
DetaylıJDF/GEO 120 ÖLÇME BİLGİSİ II POLİGONASYON
JDF/GEO 120 ÖLÇME BİLGİSİ II POLİGONASYON Dr. Öğr. Üyesi HÜSEYİN KEMALDERE Sınıflandırma (BÖHHBÜY (26.06.2018)-Md:8) Bu yönetmelik kapsamındaki kontrol noktalarının hiyerarşik sınıflandırılması aşağıda
DetaylıEK-11 TUTGA Koordinat ve Hýzlarýnýn Jeodezik Amaçlý Çalýþmalarda Kullanýlmasýna Ýliþkin Örnek -235- -236- Büyük Ölçekli Harita ve Harita Bilgileri Üretim Yönetmeliði EK - 11 TUTGA KOORDÝNAT VE HIZLARININ
DetaylıJEODEZİK ÖLÇMELER DERSİ. Yrd. Doç. Dr. Hakan AKÇIN Yrd. Doç. Dr. Hüseyin KEMALDERE
JEODEZİK ÖLÇMELER DERSİ Yrd. Doç. Dr. Hakan AKÇIN Yrd. Doç. Dr. Hüseyin KEMALDERE REFERANS (KOORDİNAT) SİSTEMLERİ VE DATUM 1. Hafta Ders Notları REFERANS (KOORDİNAT) SİSTEMLERİ VE DATUM Referans (Koordinat)
DetaylıHarita Projeksiyonları
Harita Projeksiyonları Bölüm Prof.Dr. İ. Öztuğ BİLDİRİCİ Amaç ve Kapsam Harita projeksiyonlarının amacı, yeryüzü için tanımlanmış bir referans yüzeyi üzerinde belli bir koordinat sistemine göre tanımlı
DetaylıB = 2 f ρ. a 2. x A' σ =
TÜRKİYE ULUSAL JEODEZİ KOMİSYONU (TUJK) 004 YILI BİLİMSEL TOPLANTISI MÜHENDİSLİK ÖLÇMELERİNDE JEODEZİK AĞLAR ÇALIŞTAYI JEODEZİK GPS AĞLARININ TASARIMINDA BİLGİSAYAR DESTEKLİ SİMÜLASYON YÖNTEMİNİN KULLANIMI
DetaylıTRABZON İLİ İÇİN JEOİD ONDÜLASYONLARI BELİRLEME AMACIYLA ENTERPOLASYON YÖNTEMLERİNİN UYGULANMASI
TMMOB Harita ve Kadastro Mühendisleri Odası, 15. Türkiye Harita Bilimsel ve Teknik Kurultayı, 25 28 Mart 2015, Ankara. TRABZON İLİ İÇİN JEOİD ONDÜLASYONLARI BELİRLEME AMACIYLA ENTERPOLASYON YÖNTEMLERİNİN
DetaylıJDF 242 JEODEZİK ÖLÇMELER 2. HAFTA DERS SUNUSU. Yrd. Doç. Dr. Hüseyin KEMALDERE
JDF 242 JEODEZİK ÖLÇMELER 2. HAFTA DERS SUNUSU Yrd. Doç. Dr. Hüseyin KEMALDERE 3 boyutlu uzayda Jeoit Z Y X Dünyaya en uygun elipsoid modeli ve yer merkezli dik koordinat sistemi Ülkemizde 2005
DetaylıHarita Projeksiyonları
Özellikler Harita Projeksiyonları Bölüm 3: Silindirik Projeksiyonlar İzdüşüm yüzeyi, küreyi saran ya da kesen bir silindir seçilir. Silindirik projeksiyonlar genellikle normal konumda ekvator bölgesinde
DetaylıTanımlar, Geometrik ve Matemetiksel Temeller. Yrd. Doç. Dr. Saygın ABDİKAN Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ. JDF329 Fotogrametri I Ders Notu
FOTOGRAMETRİ I Tanımlar, Geometrik ve Matemetiksel Temeller Yrd. Doç. Dr. Saygın ABDİKAN Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ JDF329 Fotogrametri I Ders Notu 2015-2016 Öğretim Yılı Güz Dönemi İzdüşüm merkezi(o):
DetaylıJDF 116 / 120 ÖLÇME TEKNİĞİ / BİLGİSİ II POLİGONASYON
JDF 116 / 120 ÖLÇME TEKNİĞİ / BİLGİSİ II POLİGONASYON Yrd. Doç. Dr. HÜSEYİN KEMALDERE Jeodezik Noktaların Sınıflandırması (BÖHHBÜY-Md:8) Noktaların sınıflandırılması aşağıdaki şekildedir: a) Uzay ve uydu
DetaylıJEODEZİK AĞLARIN TASARIMI (JEODEZİK AĞLARIN SINIFLANDIRILMASI, TÜRKİYE ULUSAL JEODEZİK AĞLARI)
JEODEZİK AĞLARIN TASARIMI (JEODEZİK AĞLARIN SINIFLANDIRILMASI, TÜRKİYE ULUSAL JEODEZİK AĞLARI) 3.hafta, Ders 2 Prof. Dr. Mualla YALÇINKAYA, 2007 Yrd. Doç. Dr. Emine TANIR KAYIKÇI, 2017 Yeryüzünün bütününün
DetaylıM. MARANGOZ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
ÖLÇME BİLGİSİ II Poligon İstikşafı ve Yerüstü Tesisleri, Poligon Ölçüsü ve Türleri Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF120 ÖLÇME BİLGİSİ II DERSİ NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz
DetaylıGPS/INS Destekli Havai Nirengi
GPS/INS Destekli Havai Nirengi GPS/INS (IMU) destekli hava nirengide izdüşüm merkezi koordinatları (WGS84) ve dönüklükler direk ölçülür. İzdüşüm merkezi koordinatları kinematik GPS ile ölçülür. GPS ile
DetaylıARAZİ ÖLÇMELERİ. İki Boyutlu Koordinat sistemleri Arası Dönüşüm
İki Boyutlu Koordinat sistemleri Arası Dönüşüm Amaç, bir koordinat sistemine göre elde edilmiş olan koordinatların, diğer bir koordinat sistemindeki koordinat değerlerini elde etmektir. İki haritanın koordinat
DetaylıGPŞ Sistemi İle Şehir Nirengi Ağlarının Analizi
GPŞ Sistemi İle Şehir Nirengi Ağlarının Analizi Nihat ERSOY* ÖZET Şehir nirengi ağlarının değerlendirilmesinde, 1987 yılında klasik ölçme yöntemleri ile ülke nirengi ağına dayalı 3. derece bir yatay kontrol
DetaylıFotogrametrinin Optik ve Matematik Temelleri
Fotogrametrinin Optik ve Matematik Temelleri Resim düzlemi O : İzdüşüm (projeksiyon ) merkezi P : Arazi noktası H : Asal nokta N : Nadir noktası c : Asal uzaklık H OH : Asal eksen (Alım ekseni) P OP :
DetaylıKompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 2 Laminanın Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 2 Laminanın Makromekanik
DetaylıCBS. Projeksiyon. CBS Projeksiyon. Prof.Dr. Emin Zeki BAŞKENT. Karadeniz Teknik Üniversitesi Orman Fakültesi 2010, EZB
Prof.Dr. Emin Zeki BAŞKENT Karadeniz Teknik Üniversitesi Orman Fakültesi Elipsoid şeklindeki dünyanın bir düzlem üzerine indirilmesi ve koordinatlarının matematiksel dönüşümleridir. Harita üç şekilde projeksiyonu
DetaylıTanımlar, Geometrik ve Matemetiksel Temeller. Yrd. Doç. Dr. Saygın ABDİKAN Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ. JDF329 Fotogrametri I Ders Notu
FOTOGRAMETRİ I Tanımlar, Geometrik ve Matemetiksel Temeller Yrd. Doç. Dr. Saygın ABDİKAN Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ JDF329 Fotogrametri I Ders Notu 2015-2016 Öğretim Yılı Güz Dönemi İçerik Tanımlar
DetaylıİKİ BOYUTLU ÇUBUK SİSTEMLER İÇİN YAPI ANALİZ PROGRAM YAZMA SİSTEMATİĞİ
İKİ BOYUTLU ÇUBUK SİSTEMLER İÇİN YAPI ANALİZ PROGRAM YAZMA SİSTEMATİĞİ Yapı Statiği nde incelenen sistemler çerçeve sistemlerdir. Buna ek olarak incelenen kafes ve karma sistemler de aslında çerçeve sistemlerin
DetaylıİKİ BOYUTLU AĞLARDA AĞIRLIK SEÇİMİNİN DENGELEME SONUÇLARINA ETKİSİ VE GPS KOORDİNATLARI İLE KARŞILAŞTIRILMASI
SELÇUK TEKNİK ONLİNE DERGİSİ / ISSN 1302 6178 Volume 1, Number: 3 2001 İKİ BOYUTLU AĞLARDA AĞIRLIK SEÇİMİNİN DENGELEME SONUÇLARINA ETKİSİ VE GPS KOORDİNATLARI İLE KARŞILAŞTIRILMASI Doç Dr. Cevat İNAL S.Ü.
DetaylıGözlemlerin Referans Elipsoid Yüzüne İndirgenmesi
JEODEZİ 6 1 Gözlemlerin Referans Elipsoid Yüzüne İndirgenmesi Jeodezik gözlemler, hesaplamalarda kullanılmadan önce, referans elipsoidin yüzeyine indirgenir. Bu işlem, arazide yapılan gözlemler l jeoidin
DetaylıTOPOĞRAFYA Temel Ödevler / Poligonasyon
TOPOĞRAFYA Temel Ödevler / Poligonasyon Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ ÇEVRE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF 264/270 TOPOĞRAFYA DERSİ NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz http://jeodezi.karaelmas.edu.tr/linkler/akademik/marangoz/marangoz.htm
DetaylıELASTİSİTE TEORİSİ I. Yrd. Doç Dr. Eray Arslan
ELASTİSİTE TEORİSİ I Yrd. Doç Dr. Eray Arslan Mühendislik Tasarımı Genel Senaryo Analitik çözüm Fiziksel Problem Matematiksel model Diferansiyel Denklem Problem ile ilgili sorular:... Deformasyon ne kadar
DetaylıJEOİD ve JEOİD BELİRLEME
JEOİD ve JEOİD BELİRLEME İÇİNDEKİLER GİRİŞ JEODEZİDE YÜKSEKLİK SİSTEMLERİ Jeopotansiyel Yükseklikler (C) Dinamik Yükseklikler (H D ) Normal Yükseklik (H N ) Elipsoidal Yükseklik Ortometrik Yükseklik Atmosferik
DetaylıYıldız Teknik Üniversitesi İnşaat Fakültesi Harita Mühendisliği Bölümü TOPOGRAFYA (HRT3351) Yrd. Doç. Dr. Ercenk ATA
Yıldız Teknik Üniversitesi İnşaat Fakültesi Harita Mühendisliği Bölümü 4. HAFTA KOORDİNAT SİSTEMLERİ VE HARİTA PROJEKSİYONLARI Coğrafi Koordinat Sistemi Yeryüzü üzerindeki bir noktanın konumunun enlem
DetaylıCoğrafi Bilgi Sistemlerine Giriş. Ünite 3 - Coğrafi Konumlandırma
Coğrafi Bilgi Sistemlerine Giriş Ünite 3 - Coğrafi Konumlandırma İçerik Giriş Yerkürenin matematiksel modeli Yerküre üzerinde haritalanacak bölgenin matematiksel modeli (datum) GİRİŞ Yeryüzündeki bir mekanın
Detaylıhkm Jeodezi, Jeoinformasyon ve Arazi Yönetimi Dergisi 2005/2 Sayý 93 www.hkmo.org.tr Klasik Yöntemlerle Üretilmiþ Kontrol Noktalarýnýn (Poligon Noktalarýnýn) GPS Koordinatlarý ile Karþýlaþtýrýlmasýna Ýliþkin
DetaylıPERGEL YAYINLARI LYS 1 DENEME-6 KONU ANALİZİ SORU NO LYS 1 MATEMATİK TESTİ KAZANIM NO KAZANIMLAR
2013-2014 PERGEL YAYINLARI LYS 1 DENEME-6 KONU ANALİZİ SORU NO LYS 1 MATEMATİK TESTİ A B KAZANIM NO KAZANIMLAR 1 1 / 31 12 32173 Üslü İfadeler 2 13 42016 Rasyonel ifade kavramını örneklerle açıklar ve
DetaylıHarita Projeksiyonları ve Koordinat Sistemleri. Doç. Dr. Senem KOZAMAN
Harita Projeksiyonları ve Koordinat Sistemleri Doç. Dr. Senem KOZAMAN Yeryüzü şekilleri ve ayrıntılarının düz bir yüzey üzerinde, belli bir ölçek ve semboller kullanarak, bir referans sisteme göre ifade
DetaylıDENGELEME HESABI-I DERS NOTLARI
DENGELEME HESABI-I DERS NOTLARI Ağırlıkları Eşit Dolaysız (Direkt) Ölçüler Dengelemesi Prof. Dr. Mualla YALÇINKAYA Yrd. Doç. Dr. Emine TANIR KAYIKÇI Karadeniz Teknik Üniversitesi, Harita Mühendisliği Bölümü
DetaylıT] = (a- A) cotgş (6) şeklindedir. (1) ve (6) formüllerinin bir araya getirilmesi ile (a A) = (X L) sincp (7) Laplace denklemi elde edilir.
* = 2 + rf (3) \ cos AQ, r\ % sin A o (4) \ cos A o + IQ sin A o = % (5) bağıntılarıda yazılabilir. (1) eşitliğine göre elde edilen r\ doğu-batı bileşeni astronomik ve leşenleri elde edilmiş oldu. MZ A
DetaylıARAZİ ÖLÇMELERİ. Koordinat sistemleri. Kartezyen koordinat sistemi
Koordinat sistemleri Coğrafik objelerin haritaya aktarılması, objelerin detaylarına ait koordinatların düzleme aktarılması ile oluşur. Koordinat sistemleri kendi içlerinde kartezyen koordinat sistemi,
DetaylıKompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 2 Laminanın Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 2 Laminanın Makromekanik
DetaylıBUSAGA BUSKİ Sabit GNSS Ağı
BUSAGA BUSKİ Sabit GNSS Ağı Yrd. Doç. Dr. Kurtuluş Sedar GÖRMÜŞ Bülent Ecevit Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Geomatik Mühendisliği Bölümü K. S. GÖRMÜŞ 1, Ş.H. KUTOĞLU 1, S. BULUT 2 F. ALİYAZICIOĞLU
DetaylıElipsoid Üçgenlerinin Hesaplanması Yedek Hesap Yüzeyi olarak Küre
Jeodezi 7 1 Elipsoid Üçgenlerinin Hesaplanması Yedek Hesap Yüzeyi olarak Küre Elipsoid yüzeyinin küçük parçalarında oluşan küçük üçgenlerin (kenarları 50-60 km den küçük) hesaplanmasında klasik jeodezide
DetaylıProjeksiyon Kavramı. Meridyenler ve paraleller eşitliklere göre düzleme aktarılır. 1) m : harita üzerinde paralelleri çizen yarıçap
Projeksiyon Kavramı Meridyenler ve paraleller eşitliklere göre düzleme aktarılır. 1) m : harita üzerinde paralelleri çizen yarıçap ) α: harita üzerinde meridyenler arasındaki açıyı ifade eder. m = α =
Detaylı28/04/2014 tarihli LYS-1 Matematik-Geometri Testi konu analizi SORU NO LYS 1 MATEMATİK TESTİ KAZANIM NO KAZANIMLAR 1 / 31
SORU NO LYS 1 MATEMATİK TESTİ A B KAZANIM NO KAZANIMLAR 1 1 / 31 11 32159 Rasyonel sayı kavramını açıklar. 2 12 32151 İki ya da daha çok doğal sayının en büyük ortak bölenini ve en küçük ortak katını bulur.
DetaylıHARİTA DAİRESİ BAŞKANLIĞI. İSTANBUL TKBM HİZMET İÇİ EĞİTİM Temel Jeodezi ve GNSS
HİZMET İÇİ EĞİTİM MART 2015 İSTANBUL TAPU VE KADASTRO II.BÖLGE MÜDÜRLÜĞÜ SUNUM PLANI 1- Jeodezi 2- Koordinat sistemleri 3- GNSS 3 JEODEZİ Jeodezi; Yeryuvarının şekil, boyut, ve gravite alanı ile zamana
DetaylıJEODEZİK AĞLARIN OPTİMİZASYONU
JEODEZİK AĞLARIN OPTİMİZASYONU Jeodezik Ağların Tasarımı 10.HAFTA Dr.Emine Tanır Kayıkçı,2017 OPTİMİZASYON Herhangi bir yatırımın gerçekleştirilmesi sırasında elde bulunan, araç, hammadde, para, işgücü
DetaylıİSTANBUL DA FARKLI TARİHLERDE YAPILMIŞ DOĞALGAZ ALT YAPI HARİTALARININ DOĞRULUK YÖNÜNDEN BİR KARŞILAŞTIRMASI
İSTANBUL DA FARKLI TARİHLERDE YAPILMIŞ DOĞALGAZ ALT YAPI HARİTALARININ DOĞRULUK YÖNÜNDEN BİR KARŞILAŞTIRMASI H. KURŞUN 1, Y. KALKAN 2 1 İstanbul Gaz Dağıtım Anonim Şirketi, Etüd Proje harita Müdürlüğü,İstanbul.
DetaylıFotogrametride Koordinat Sistemleri
Fotogrametride Koordinat Sistemleri Komparator koordinat sistemi, Resim koordinat sistemi / piksel koordinat sistemi, Model veya çekim koordinat sistemi, Jeodezik koordinat sistemi 08 Ocak 2014 Çarşamba
DetaylıJEODEZİK GPS AĞLARINDA DUYARLIK ve
I. ULUSAL MÜHENDİSLİK ÖLÇMELERİ SEMPOZYUMU JEODEZİK GPS AĞLARINDA DUYARLIK ve GÜVEN ANALİZİ Mualla YALÇINKAYA Kamil TEKE Temel BAYRAK mualla@ktu.edu.tr k_teke@ktu.edu.tr temelbayrak@hotmail.com ÇALIŞMANIN
DetaylıAkışkan Kinematiği 1
Akışkan Kinematiği 1 Akışkan Kinematiği Kinematik, akışkan hareketini matematiksel olarak tanımlarken harekete sebep olan kuvvetleri ve momentleri gözönüne almadan; Yerdeğiştirmeler Hızlar ve İvmeler cinsinden
DetaylıARAZİ ÖLÇMELERİ. Koordinat sistemleri. Kartezyen koordinat sistemi
Koordinat sistemleri Coğrafik objelerin haritaya aktarılması, objelerin detaylarına ait koordinatların düzleme aktarılması ile oluşur. Koordinat sistemleri kendi içlerinde kartezyen koordinat sistemi,
DetaylıJeodezide Yaklaşım Yöntemleri: Enterpolasyon ve Kollokasyon
Jeodezide Yöntemleri: ve Lisansüstü Ders Notları Yrd. Doç. Dr. Aydın ÜSTÜN Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü e-posta: austun@selcuk.edu.tr Konya, 2007 A. Üstün yöntemleri 1 / 28 Bir soruyu ya
DetaylıÜnite 3 - Konumlandırma
Uzaktan Algılamaya Giriş Ünite 3 - Konumlandırma UA Verisi ve Coğrafi Konumlandırma Uzaktan Algılama ile elde edilen görüntü verileri coğrafi koordinatlar ile gelmektedir. Bu veriler her hücrenin orta
DetaylıBÜYÜK ÖLÇEKLİ HARİTA YAPIMINDA STEREOGRAFİK ÇİFT PROJEKSİYONUN UYGULANIŞI
36 İNCELEME - ARAŞTIRMA BÜYÜK ÖLÇEKLİ HARİTA YAPIMINDA STEREOGRAFİK ÇİFT PROJEKSİYONUN UYGULANIŞI Erdal KOÇAIC*^ ÖZET Büyük ölçekli harita yapımında G İ R İŞ uygulanabilen "Stereografik çift Stereografik
DetaylıElipsoid Yüzünde Jeodezik Dik Koordinatlar (Soldner Koordinatları) ve Temel Ödev Hesapları
JEODEZİ8 1 Elipsoid Yüzünde Jeodezik Dik Koordinatlar (Soldner Koordinatları) ve Temel Ödev Hesapları Jeodezik dik koordinatları tanımlamak için önce bir meridyen x ekseni olarak alınır. Bunun üzerinde
DetaylıJEODEZİ. Şekil1: Yerin şekli YERİN ŞEKLİ JEOİD
JEODEZİ Jeodezi, üç boyutlu ve zaman değişkenli uzayda, çekim alanı ile birlikte, yeryuvarının ve öteki gök cisimlerinin ölçülmesi ve haritaya aktarılması ile uğraşan bilim dalıdır. Şekil1: Yerin şekli
DetaylıYrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ. BEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF329 FOTOGRAMETRİ I DERSi NOTLARI
FOTOGRAMETRİ I GEOMETRİK ve MATEMATİK TEMELLER Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ BEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF329 FOTOGRAMETRİ I DERSi NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz/
DetaylıÖzdeğer ve Özvektörler
Özdeğer ve Özvektörler Yazar Öğr.Grv.Dr.Nevin ORHUN ÜNİTE 9 Amaçlar Bu üniteyi çalıştıktan sonra; bir lineer dönüşümün ve bir matrisin özdeğer ve özvektör kavramlarını anlayacak, bir dönüşüm matrisinin
DetaylıYrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ. BEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF329 FOTOGRAMETRİ I DERSi NOTLARI
FOTOGRAMETRİ I GEOMETRİK ve MATEMATİK TEMELLER Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ BEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF329 FOTOGRAMETRİ I DERSi NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz/
Detaylı2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KONULARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ ALT ÖĞRENME. Örüntü ve Süslemeler
2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KONULARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ SÜRE ÖĞRENME Ay Hafta D.Saati ALANI EYLÜL 2 Geometri 2 3 Geometri 2 Geometri 2 Olasılıkve ALT
Detaylı31.10.2014. CEV 361 CBS ve UA. Koordinat ve Projeksiyon Sistemleri. Öğr. Gör. Özgür ZEYDAN http://cevre.beun.edu.tr/zeydan/ Yerin Şekli
CEV 361 CBS ve UA Koordinat ve Projeksiyon Sistemleri Öğr. Gör. Özgür ZEYDAN http://cevre.beun.edu.tr/zeydan/ Yerin Şekli 1 Yerin Şekli Ekvator çapı: 12756 km Kuzey kutuptan güney kutuba çap: 12714 km
DetaylıElastisite Teorisi Düzlem Problemleri için Sonuç 1
Elastisite Teorisi Düzlem Problemleri için Sonuç 1 Düzlem Gerilme durumu için: Bilinmeyenler: Düzlem Şekil değiştirme durumu için: Bilinmeyenler: 3 gerilme bileşeni : 3 gerilme bileşeni : 3 şekil değiştirme
DetaylıT.C SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ JEODEZİDE KULLANILAN DÖNÜŞÜM YÖNTEMLERİNİN PRGRAMLANMASI
T.C SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ JEODEZİDE KULLANILAN DÖNÜŞÜM YÖNTEMLERİNİN PRGRAMLANMASI Fuat BAŞÇİFTÇİ YÜKSEK LİSANS TEZİ JEODEZİ VE FOTOGRAMETRİ ANABİLİM DALI Konya, 28 T.C SELÇUK ÜNİVERSİTESİ
DetaylıJeodezi
1 Jeodezi 5 2 Jeodezik Eğri Elipsoid Üstünde Düşey Kesitler Elipsoid yüzünde P 1 noktasındaki normalle P 2 noktasından geçen düşey düzlem, P 2 deki yüzey normalini içermez ve aynı şekilde P 2 de yüzey
DetaylıBölüm 2: Kuvvet Vektörleri. Mühendislik Mekaniği: Statik
Bölüm 2: Kuvvet Vektörleri Mühendislik Mekaniği: Statik Hedefler Kuvvetleri toplama, bileşenlerini ve bileşke kuvvetlerini Paralelogram Kuralı kullanarak belirleme. Diktörtgen (Cartesian) koordinat sistemi
DetaylıDOPPLEE KOORDÎNATIARIMN ÜLKE NÎEENGÎ KOOBDÎNATLâMÎYhA KAKŞBLAŞTHEILMASI
DOPPLEE KOORDÎNATIARIMN ÜLKE NÎEENGÎ KOOBDÎNATLâMÎYhA KAKŞBLAŞTHEILMASI Müh. Yüksel ALHNEE Batı Almanya Bonn Üniversitesi t ABSTKACT ' ' Elipsoidal tîıree diamemsional coordinate system (X, Y, Z) ot any
DetaylıKÜRESEL VE ELİPSOİDAL KOORDİNATLARIN KARŞİLAŞTİRİLMASİ
KÜRESEL VE ELİPSOİDAL KOORDİNATLARIN KARŞİLAŞTİRİLMASİ Doç. Dr. İsmail Hakkı GÜNEŞ İstanbul Teknik Üniversitesi ÖZET Küresel ve Elipsoidal koordinatların.karşılaştırılması amacı ile bir noktasında astronomik
DetaylıCEV 361 CBS ve UA. Koordinat ve Projeksiyon Sistemleri. Yrd. Doç. Dr. Özgür ZEYDAN Yerin Şekli
CEV 361 CBS ve UA Koordinat ve Projeksiyon Sistemleri Yrd. Doç. Dr. Özgür ZEYDAN http://cevre.beun.edu.tr/zeydan/ Yerin Şekli 1 Yerin Şekli Ekvator çapı: 12756 km Kuzey kutuptan güney kutuba çap: 12714
DetaylıBEÜ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ÖLÇME UYGULAMA II DERSİ İŞ PROGRAMI
BEÜ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ÖLÇME UYGULAMA II DERSİ İŞ PROGRAMI Dersin Amacı: Yersel yöntemlerle ve GNSS Tekniğiyle halihazır harita alımına esas olmak üzere C3 dereceden nokta sıklaştırması yapmak.
DetaylıKoordinat Referans Sistemleri
Koordinat Referans Sistemleri Harita yapımında geometrik süreç Küre Referans yüzeyin seçimi Elipsoit Ölçek küçültme Dünya/Jeoit Harita düzlemine izdüşüm Harita Fiziksel yer yüzünün belli bir şekli yok,
DetaylıMÜHENDİSLİK MEKANİĞİ (STATİK)
MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ (STATİK) Prof. Dr. Metin OLGUN Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarımsal Yapılar ve Sulama Bölümü HAFTA KONU 1 Giriş, temel kavramlar, statiğin temel ilkeleri 2-3 Düzlem kuvvetler
Detaylı4. Çok büyük ve çok küçük pozitif sayıları bilimsel gösterimle ifade eder.
LENDİRME ŞEMASI ÜNİTE Üslü 1. Bir tam sayının negatif kuvvetini belirler ve rasyonel sayı olarak ifade eder.. Ondalık kesirlerin veya rasyonel sayıların kendileriyle tekrarlı çarpımını üslü sayı olarak
DetaylıDünya nın şekli. Küre?
Dünya nın şekli Küre? Dünya nın şekli Elipsoid? Aslında dünyanın şekli tam olarak bunlardan hiçbiri değildir. Biz ilkokulda ve lisede ilk önce yuvarlak olduğunu sonra ortadan basık olduğunu sonrada elipsoid
DetaylıDENGELEME HESABI-I DERS NOTLARI
DENGELEME HESABI-I DERS NOTLARI Dengeleme Hesabı Adımları, En Küçük Kareler İlkesine Giriş, Korelasyon Prof. Dr. Mualla YALÇINKAYA Yrd. Doç. Dr. Emine TANIR KAYIKÇI Karadeniz Teknik Üniversitesi, Harita
DetaylıTOPOĞRAFYA. Ölçme Bilgisinin Konusu
TOPOĞRAFYA Topoğrafya, bir arazi yüzeyinin tabii veya suni ayrıntılarının meydana getirdiği şekil. Bu şeklin kâğıt üzerinde harita ve tablo şeklinde gösterilmesiyle ilgili ölçme, hesap ve çizim işlerinin
DetaylıKompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Laminatların Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 4 Laminatların
DetaylıDatum: Herhangi bir noktanın yatay ve düşey konumunu tanımlamak için başlangıç alınan referans yüzeyidir.
İçindekiler Projeksiyon ve Dönüşümleri... 1 Dünyanın Şekli ve Referans Yüzeyler... 1 1. Projelsiyon Nedir?... 1 2. Koordinat Sistemleri... 1 3. Coğrafi Koordinat Sistemleri... 2 4. Projeksiyon Koordinat
DetaylıGenel Olarak Bir Yüzeyin Diğer Bir Yüzeye Projeksiyonu
JEODEZİ9 1 Genel Olarak Bir Yüzeyin Diğer Bir Yüzeye Projeksiyonu u ve v Gauss parametrelerine bağlı olarak r r ( u, v) yer vektörü ile verilmiş bir Ω yüzeyinin, u*, v* Gauss parametreleri ile verilmiş
DetaylıVEKTÖR UZAYLARI 1.GİRİŞ
1.GİRİŞ Bu bölüm lineer cebirin temelindeki cebirsel yapıya, sonlu boyutlu vektör uzayına giriş yapmaktadır. Bir vektör uzayının tanımı, elemanları skalar olarak adlandırılan herhangi bir cisim içerir.
Detaylıİnşaat Mühendisliğine Giriş İNŞ-101. Yrd.Doç.Dr. Özgür Lütfi Ertuğrul
İnşaat Mühendisliğine Giriş İNŞ-101 Yrd.Doç.Dr. Özgür Lütfi Ertuğrul Ölçme Bilgisine Giriş Haritaların ve Ölçme Bilgisinin Kullanım Alanları Ölçmeler sonucunda üretilen haritalar ve planlar pek çok mühendislik
DetaylıHakan AKÇIN* SUNU Ali ihsan ŞEKERTEKİN
AÇIK İŞLETME MADENCİLİĞİ UYGULAMALARINDA GNSS ÖLÇÜLERİNDEN YÜKSEKLİK FARKLARININ GEOMETRİK NİVELMAN ÖLÇMELERİNDEN YÜKSEKLİK FARKLARI YERİNE KULLANIMI ÜZERİNE DENEYSEL BİR ARAŞTIRMA Hakan AKÇIN* SUNU Ali
DetaylıUydu Görüntülerinin. Rektifikasyon ve Registrasyonu. Hafta - 5
Uydu Görüntülerinin Rektifikasyon ve Registrasyonu Hafta - 5 1 Rektifikasyon Uydulardan veya uçaklardan elde edilen ham uzaktan algılama görüntüleri Dünya nın düzensiz yüzeyinin temsilidir. Nispeten dümdüz
DetaylıAVRASYA ÜNİVERSİTESİ
Ders Tanıtım Formu Dersin Adı Öğretim Dili MATEMATİK JEODEZİ Türkçe Dersin Verildiği Düzey Ön Lisans ( ) Lisans (x) Yüksek Lisans( ) Doktora( ) Eğitim Öğretim Sistemi Örgün Öğretim (x) Uzaktan Öğretim(
DetaylıDiferensiyel denklemler sürekli sistemlerin hareketlerinin ifade edilmesinde kullanılan denklemlerdir.
.. Diferensiyel Denklemler y f (x) de F ( x, y, y, y,...) 0 veya y f ( x, y, y,...) x ve y değişkenlerinin kendileri ve türevlerini içinde bulunduran denklemlerdir. (Türevler; "Bağımlı değişkenin değişiminin
Detaylıİç-Çarpım Uzayları ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Öğr. Grv. Dr. Nevin ORHUN
İç-Çarpım Uzayları Yazar Öğr. Grv. Dr. Nevin ORHUN ÜNİTE Amaçlar Bu üniteyi çalıştıktan sonra; R n, P n (R), M nxn vektör uzaylarında iç çarpım kavramını tanıyacak ve özelliklerini görmüş olacaksınız.
DetaylıÇarpanlar ve Katlar
8.1.1. Çarpanlar ve Katlar 8.1.2. Üslü İfadeler 8.1.3. Kareköklü İfadeler 8.2.1. Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler 8.1.1.1 Verilen pozitif tam sayıların çarpanlarını bulur; pozitif tam sayıları üslü ifade
DetaylıMath 103 Lineer Cebir Dersi Final Sınavı
Haliç Üniversitesi, Uygulamalı Matematik Bölümü Math Lineer Cebir Dersi Final Sınavı 8 Ocak 8 Hazırlayan: Yamaç Pehlivan Başlama saati: 4: Bitiş Saati: 5:5 Toplam Süre: Dakika Lütfen adınızı ve soyadınızı
DetaylıKompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Laminatların Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 4 Laminatların
DetaylıYAPI STATİĞİ MESNETLER
YAPI STATİĞİ MESNETLER Öğr.Gör. Gültekin BÜYÜKŞENGÜR STATİK Kirişler Yük Ve Mesnet Çeşitleri Mesnetler Ve Mesnet Reaksiyonları 1. Kayıcı Mesnetler 2. Sabit Mesnetler 3. Ankastre (Konsol) Mesnetler 4. Üç
DetaylıVeri toplama- Yersel Yöntemler Donanım
Veri toplama- Yersel Yöntemler Donanım Data Doç. Dr. Saffet ERDOĞAN 1 Veri toplama -Yersel Yöntemler Optik kamera ve lazer tarayıcılı ölçme robotu Kameradan gerçek zamanlı veri Doç. Dr. Saffet ERDOĞAN
DetaylıTransformasyonlar (İleri Yapı Statiği)
(İleri Yapı Statiği) Doç. Dr. Özgür Özçelik Dokuz Eylül Üniversitesi, Müh. Fak., İnşaat Müh. Böl. Sunum Ana Hattı Transformasyonlar Rijit uç bölgesi transformasyonu Global Lokal eksen transformasyonu Temel
Detaylı3.1 Vektör Tipleri 3.2 Vektörlerin Toplanması. 3.4 Poligon Kuralı 3.5 Bir Vektörün Skaler ile Çarpımı RİJİT CİSİMLER MEKANİĞİ
1-STATİĞİN TEMEL İLKELERİ 1- BİRİMLER 2-TRİGONOMETRİ 3-VEKTÖRLER 3.1 Vektör Tipleri 3.2 Vektörlerin Toplanması 3.3 Vektörlerin uç-uca eklenerek toplanması 3.4 Poligon Kuralı 3.5 Bir Vektörün Skaler ile
DetaylıBağıl Konum Belirleme. GPS ile Konum Belirleme
Mutlak Konum Belirleme Bağıl Konum Belirleme GPS ile Konum Belirleme büroda değerlendirme (post-prosessing) gerçek zamanlı (real-time) statik hızlı statik kinematik DGPS (kod) gerçek zamanlı kinematik
DetaylıMat Matematik II / Calculus II
Mat - Matematik II / Calculus II Çalışma Soruları Çok Değişkenli Fonksiyonlar: Seviye eğri ve yüzeyler, Limit ve süreklilik wolframalpha.com uygulamasında bir fonksiyonun tanım kümesini bulmak için: x
DetaylıUygulamada Gauss-Kruger Projeksiyonu
JEODEZİ12 1 Uygulamada Gauss-Kruger Projeksiyonu Gauss-Kruger Projeksiyonunda uzunluk deformasyonu, noktanın X ekseni olarak alınan ve uzunluğu unluğu koruyan koordinat başlangıç meridyenine uzaklığının
DetaylıMath 103 Lineer Cebir Dersi Final Sınavı
Haliç Üniversitesi, Uygulamalı Matematik Bölümü Math 3 Lineer Cebir Dersi Final Sınavı 3 Araliık 7 Hazırlayan: Yamaç Pehlivan Başlama saati: : Bitiş Saati: 3:4 Toplam Süre: Dakika Lütfen adınızı ve soyadınızı
DetaylıYERSEL YÖNTEMLERLE ÖLÇÜLEN JEODEZİK AĞLARIN ÜÇ BOYUTLU DENGELENMESİ
23 YERSEL YÖNTEMLERLE ÖLÇÜLEN JEODEZİK AĞLARIN ÜÇ BOYUTLU DENGELENMESİ Veysel ATASOY İ, GİRİŞ Jeodezinin günümüzdeki tanımı, üç boyutlu ve zaman değişkenli bir uzayda yerin çekim alanını da kapsamak koşuluyla
DetaylıNİRENGİ ÂĞLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ. Ergün ÖZTÜRK ÖZET
NİRENGİ ÂĞLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ ÖZET Ergün ÖZTÜRK Büyük ölçekli jeodezik çalışmaların tek bir birim sistemde hesaplanan nirengi ağlarına dayandırılmasında sayısız yararlar bulunmaktadır* Bu amaçla
DetaylıBÖLÜM 9 ÇÖZÜLMESİ ÖNERİLEN ÖRNEK VE PROBLEMLER
BÖLÜM 9 ÇÖZÜLMESİ ÖNERİLEN ÖRNEK VE PROBLEMLER b) İkinci süreç eğik atış hareketine karşılık geliyor. Orada örendiğin problem çözüm adımlarını kullanarak topun sopadan ayrıldığı andaki hızını bağıntı olarak
DetaylıJEOİD BELİRLEMEDE EN UYGUN POLİNOMUN BELİRLENMESİ: SAMSUN ÖRNEĞİ. THE DETERMINATION OF BEST FITTING POLYNOMIAL: A CASE STUDY OF SAMSUN Abstract
Özet JEOİD BELİRLEMEDE EN UYGUN POLİNOMUN BELİRLENMESİ: SAMSUN ÖRNEĞİ U.KIRICI 1, Y. ŞİŞMAN 1 1 Ondokuz Mayıs Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Harita Mühendisliği Bölümü, Jeodezi Anabilim Dalı, Samsun,
DetaylıLYS Y OĞRU MTMTİK TSTİ LYS-. u testte Matematik ile ilgili soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 7 dakikadır.. a ve b asal
DetaylıJEODEZİK VERİLERİN İSTATİSTİK ANALİZİ. Prof. Dr. Mualla YALÇINKAYA
JEODEZİK VERİLERİN İSTATİSTİK ANALİZİ Prof. Dr. Mualla YALÇINKAYA Karadeniz Teknik Üniversitesi, Harita Mühendisliği Bölümü Trabzon, 2018 DOĞRULUK ve DUYARLIK (Hassasiyet) DOĞRULUK ve DUYARLIK Doğruluk,
Detaylı