Lazer Tarama Teknolojisi ve Fotogrametrik Yöntem ile Hacım Hesabı

Lazer Tarama Teknolojisi ve Fotogrametrik Yöntem ile Hacım Hesabı Proje No: 105M179 Yrd.Doç.Dr. Murat YAKAR Yrd.Doç.Dr. H.Murat YILMAZ Yrd.Doç.Dr. Ömer MUTLUOĞLU MAYIS 2008 KONYA

ÖNSÖZ Hacım hesaplamaları günümüzde yol projelerinde, birçok maden işletmelerinde, jeolojide, çevre mühendisliğinde, şehir bölge planlamada ve inşaat çalışmalarında kullanılmaktadır. Çoğu uygulamalarda gerek yeterli teknik bilgiye sahip olmamak gerekse yazılım ve donanım yetersizliği ile hacım hesapları matematiksel hesaplama yerine kamyon sayısı hesabı gibi yaklaşımlarla hesaplanmaktadır. Bu hesaplama tekniği çoğu zaman zorunluluktan kaynaklanmaktadır. Özellikle maden bölgelerinde ölçüm işlemlerinin zorluğu, hatta bazen imkânsızlığı nedeniyle bu tür çözüm bulmayı zorunlu kılmaktadır. Ancak bu işlemin yeterli hassasiyette hacim değerini vermediği bir gerçektir. Bu yaklaşım hacim değerini net olarak hesaplama yerine belli bir yaklaşım olarak vermektedir. Birçok uygulamalarda da bu önemli bir ekonomik kayıp olarak ortaya çıkmaktadır. Birçok mühendislik projesinde kazı ve dolgu alanlarındaki hacimlerin hesaplanmasına ihtiyaç duyulur. Hacim hesapları klasik jeodezik ölçmelerle yapılabildiği gibi fotogrametri ve lazer tarama teknolojileri ile de yapılabilmektedir. Özellikle erişilmesi riskli ve zor olan bölgelerde hesaplamaların arazi çalışmalarından ziyade çekilen resim veya objenin taranan görüntüleri yardımıyla yapılması daha uygun olmaktadır. Bu amaçla Aksaray ili sınırları içerisinde Aksaray a 10 km. uzaklıkta bulunan bir kum ocağında hem fotogrametrik yöntemle hem lazer tarama teknolojisi ile hem de klasik jeodezik ölçme yöntemi ile ölçüm yapılarak hacim hesapları yapılmıştır. Yapılacak hesaplamalar sonucunda her yöntemden elde edilen sonuçlar analiz edilmiştir. Proje çalışması Türkiye Bilimsel ve Teknolojik Araştırma Kumru tarafından desteklenmiştir. Bu çalışmada fotogrametrik yöntemin yanında özellikle yeni bir teknoloji olan lazer tarama teknolojisinin kullanımında doğruluk, maliyet ve zamansal açıdan bir analizi yapılarak elde edilen sonuçlar sunulmuştur. Ayrıca hacim hesaplaması ile ilgili birde yazılım geliştirilmiştir. Yrd.Doç.Dr.Murat YAKAR Proje Yürütücüsü ii

İÇİNDEKİLER TABLOLAR VE ŞEKİLLER LİSTESİ..i ÖZET.ii ABSTRACT.iii 1.GİRİŞ..1 2. MEVCUT HACİM HESAPLAMA YONTEMLERİ 3 2.1 Enkesitlerden Hacim Hesabı.3 2.2 Yüzey nivelmanı ölçüleriyle hacim hesabı..7 2.3 Eşyükseklik eğrili haritalardan hacim hesabı...12 2.4 Sayısal Arazi Modelleri 14 3. YAPILAN DENEYSEL ÇALIŞMALAR.16 3.1 Fotogrametrik Yöntem İçin Test Alanı (Yapay Model ).16 3.2 Robotik Laser Tarama İçin Test Alanı.17 4. ÇALIŞMA BÖLGESİ 21 5. ARAZİ ÇALIŞMALARI 22 6. HACİM HESAPLARI...24 6.1. Jeodezik Yöntemle Hacim Hesabı..24 6.2. Fotogrametrik Yöntemle Hacim Hesabı 29 6.3. Lazer Tarama İle Hacim Hesabı 41 6.3.1 Laser Işını İle Ölçümde Genel Esaslar.42 6.3.1.1 Lazer Ölçme Aletlerinin Çalışma Prensibi..42 6.3.2. 20 cm Tarama Aralığı İle Hacim Hesabı 45 6.3.3 40 cm Tarama Aralığı İle Hacim Hesabı 50 6.3.4 100 cm Tarama Aralığı İle Hacim Hesabı..54 7. YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI...58 8. SONUÇLAR..61 KAYNAKLAR...62 Ek-1 İKİ YÜZEY ARASINDA HACIM HESABI PROGRAMI GELİŞTİRME...63 EK-2PHOTOMODELER YAZILIMINDAKİ İŞLEM ADIMLARI 71 EK-3ÇALIŞMA ANI.87 iii

TABLOLAR VE ŞEKİLLER LİSTESİ TABLOLAR Sayfa No Tablo 3.1 Tarama aralıkları, hacım, karesel ortalama hatalar ve doğruluk.. 18 Tablo 6.1 Nikon D200 sayısal fotoğraf makinasının teknik özellikleri...31 Tablo 7.1 Yöntemlere göre hacım hesaplarından elde edilen sonuçlar...58 ŞEKİLLER Sayfa no Şekil 2.1 Enkesitlerden hacım hesabı.......4 Şekil 2.2 Enkesitlerde geçişler.......5 Şekil 2.3 Geçiş mesafesi hesabı.. 6 Şekil 2.4 Üçgen ve dörtgen prizmalar... 8 Şekil 2.5 Kare prizmalarla hacım hesabı.. 9 Şekil 2.6 Üçgen prizmalarla hacım hesabı.....10 Şekil 2.7 Eşyükseklik eğrisi ve AA kesiti.... 13 Şekil 2.8 Sayısal arazi modeli...14 Şekil 3.1 Model, test alanı ve fotogrametrik değerlendirme. 16 Şekil 3.2 Robotik jeodezik ölçme aleti için yapılan test modeli. 17 Şekil 3.3 Robotik jeodezik ölçme aleti ve laboratuarda yapay modelin ölçümü.19 Şekil 3.4 Tarama aralıklarına göre yapay modele ait sayısal yükseklik modelleri.20 Şekil 4.1 Çalışma bölgesi olan Aksaray ilinin haritadaki konumu...21 Şekil 4.2 Çalışma bölgesi olan Aksaray ın ilçeleri..21 Şekil 5.1 Çalışma alanı (Kum ocağı görüntüsü). 22 Şekil 5.2 Çalışma alanından bir görüntü 23 Şekil 6.1 Kazı öncesi nokta dağılımı 25 Şekil 6.2 Kazı sonrası nokta dağılımı...25 Şekil 6.3 Kazı öncesi eşyükseklik eğrileri 26 Şekil 6.4 Kazı sonrası eşyükseklik eğrileri...26 Şekil 6.5 Kazı öncesi üç boyutlu kafes yapı.27 Şekil 6.6 Kazı sonrası üç boyutlu kafes yapı 27 Şekil 6.7 Kazı öncesi üç boyutlu model...28 Şekil 6.8 Kazı sonrası üç boyutlu model..28 Şekil 6.9 Plakalar ve çalışma bölgesindeki dağılımı...29 Şekil 6.10 Nikon D200 sayısal SLR fotoğraf makinası...30 Şekil 6.11 Çalışma bölgesinin çekim noktaları ve kameranın konumları 32 Şekil 6.12 Ayar raporu..33 Şekil 6.13 Dengeleme paroru 34 Şekil 6.14 Ölçüm sonuçları hassasiyet raporu 35 Şekil 6.15 Fotogrametrik değerlendirme aşamasından bir görüntü.36 Şekil 6.16 Kazı öncesi nokta dağılımı..37 Şekil 6.17 Kazı sonrası nokta dağılımı 37 Şekil 6.18 Kazı öncesi eşyükseklik eğrileri..38 Şekil 6.19 Kazı sonrası eşyükseklik eğrileri 38 Şekil 6.20 Kazı öncesi üç boyutlu kafes yapı...39 Şekil 6.21 Kazı sonrası üç boyutlu kafes yapı.39 Şekil 6.22 Kazı öncesi üç boyutlu model..40 iv

Şekil 6.23 Kazı sonrası üç boyutlu model..40 Şekil 6.24 Elektronik takeometre ile ölçüm...43 Şekil 6.25 Lazer tarayıcıların temel çalışma ilkeleri....44 Şekil 6.26 Kazı öncesi nokta dağılımı. 46 Şekil 6.27 Kazı sonrası nokta dağılımı...46 Şekil 6.28 Kazı öncesi eşyükseklik eğrileri. 47 Şekil 6.29 Kazı sonrası eşyükseklik eğrileri...47 Şekil 6.30 Kazı öncesi üç boyutlu kafes yapı..48 Şekil 6.31 Kazı sonrası üç boyutlu kafes yapı... 48 Şekil 6.32 Kazı öncesi üç boyutlu model. 49 Şekil 6.33 Kazı sonrası üç boyutlu model..49 Şekil 6.34 Kazı öncesi nokta dağılımı. 50 Şekil 6.35 Kazı sonrası nokta dağılımı...50 Şekil 6.36 Kazı öncesi eşyükseklik eğrileri. 51 Şekil 6.37 Kazı sonrası eşyükseklik eğrileri...51 Şekil 6.38 Kazı öncesi üç boyutlu kafes yapı..52 Şekil 6.39 Kazı sonrası üç boyutlu kafes yapı....52 Şekil 6.40 Kazı öncesi üç boyutlu model. 53 Şekil 6.41 Kazı sonrası üç boyutlu model...53 Şekil 6.42 Kazı öncesi nokta dağılımı..54 Şekil 6.43 Kazı sonrası nokta dağılımı 54 Şekil 6.44 Kazı öncesi eşyükseklik eğrileri. 55 Şekil 6.45 Kazı sonrası eşyükseklik eğrileri... 55 Şekil 6.46 Kazı öncesi üç boyutlu kafes yapı.....56 Şekil 6.47 Kazı sonrası üç boyutlu kafes yapı....56 Şekil 6.48 Kazı öncesi üç boyutlu model.....57 Şekil 6.49 Kazı sonrası üç boyutlu model...57 v

ÖZET Objelerin üç boyutlu ölçümü teknolojik gelişmelerin eşliğinde günümüzde çok daha hızlı ve doğru olarak yapılmaktadır. Klasik jeodezik ölçümlerde eski takeometreleri, günümüzde elektronik jeodezik ölçme aletleri ve GPS (Genel Konum Belirleme Sistemi) kullanarak üç boyutlu ölçümler yapılmaktadır. Son zamanlarda elektronik jeodezik ölçme aletlerinde önemli teknolojik gelişme olarak lazer ölçüm tekniğinin entegre edilmesidir. Fotogrametri ise sayısal değerlendirme sistemleri yardımıyla objelerin üç boyutlu ölçümlerini kolaylıkla yapmaktadır. Bu teknolojide sadece resimler ve arazide tesis edilen kontrol noktaları kullanılır. Üç boyutlu ölçüm konusu Lazer Tarama Teknolojisi ile yepyeni bir perspektif kazanmıştır. Bu projede sayısal yersel fotogrametrinin ve robotik lazer tarayıcılı jeodezik ölçme aletlerinin hacım hesaplarında kullanılabilirliği ve performansı araştırılmıştır. Bu amaçla önce hacmi bilinen yapay bir obje fotogrametrik olarak değerlendirilmiş ve elde edilen fotomodelden objenin hacmi hesaplanmıştır. Laser tarama teknolojisini test etmek için ayrı bir test alanı oluşturulmuş ve gerekli analizler tamamlanmıştır. Daha sonra arazide gerçek üretim yapan bir kum işletmesi kazı alanı seçildi. Kazı alanında hem jeodezik hem fotogrametrik hem de lazer ölçüm yöntemiyle elde edilen verilerden hacımları hesaplanmıştır. Her yöntemle yapılan arazi ve değerlendirme çalışmalarında zaman ve maliyet hesapları yapılmıştır. Anahtar Kelimler: Hacım, Fotogrametri, Robotik Lazer Tarayıcı vi

ABSTRACT Nowadays, to the accompaniment of the technological development, measurement of the objects can be achieved more rapidly and more accurately. At first, tachometers have been used for three dimensional measurements but nowadays, GPS (Global Positioning System) and total stations are being used fort he three dimensional measurements. In recent years, the most technological developments at the total stations are to integrate the laser measurement technologies. Photogrammetry also can be made three dimensional measurements of the objects with the help of digital evaluation systems. Only photographs and established control points to the field are being used in this technology. Three dimensional measurements have been earned totally new perspective with laser scanning technology. In this project; the performance of the laser robotic total stations and close range photogrammetry has been investigated. For this purpose, firstly an artificial object which its volume known has been evaluated with close range photogrammetry and volume of the object has been calculated from obtained photomodel. A different test plate has been produced to test of the laser scanning technology and essential analysis completed. Later a real open pit mine area which is producing sand has been selected as excavation area. Volume calculations have been completed from the both classical geodetic methods and photogrammetric methods and laser obtained data. Time and cost calculations have been done at studies of land and evaluation procedures for every method. Keywords: Volume, Photogrammetry, Robotic Laser Scanner vii

1. GİRİŞ Bilgisayar teknolojisindeki son gelişmeler 3 boyutlu ölçüm teknolojisinde sürekli yenilikler getirmektedir. Yersel fotogrametri ve lazer ölçme teknikleri bu gelişmelerden en çok etkilenen iki teknolojidir. Robotik lazer tarayıcılı jeodezik ölçme aletleri üç boyutlu modelleme için etkili bir ölçme teknolojisi olarak mevcut sistemlere rakip veya alternatif olarak hızla gelişmektedir. Robotik lazer tarayıcılı jeodezik ölçme aletleri çok kısa bir zaman periyodunda milyonlarca noktanın üç boyutlu koordinatlarını elde edebilmektedirler. Robotik lazer tarayıcılar klasik haritacılık işlerinde kullanılacağı gibi cisimle temas etmeden ölçüm yeteneği olan lazer teknolojisi ile ölçümde yeni ufuklar açmış uygulama alanları da aynı oranda artmıştır. Özellikle ölçülmesi riskli olan bölgelerde diğer klasik aletlere üstünlüğü bir kat daha atmaktadır. Teknolojik olarak sağladığı bu imkânların yanında bazı işlemleri otomatik hale getirmesi de diğer bir avantajıdır. Jeodezik yöntemlerle ölçülemeyen ya da ölçülmesi çok zor olan ölçüm işlemleri bu tür tekniklerle artık oldukça kolay tamamlanabilmektedir. Üç boyutlu ölçüm teknolojilerinden en göze çarpan diğer bir yöntemde yersel fotogrametri tekniğidir. Yersel fotogrametri klasik ölçme metotları ile kıyaslandığında daha verimli ve hızlıdır, arazide veri toplamak için gereken zamanı anlamlı bir şekilde azaltır. Klasik metotlarla 10 günde toplanan veri bu yöntemle 3 günde toplanabilmektedir. Her bir ölçü noktası fiziki olarak temas kurulmadan elde edilebilmektedir. Oldukça güvenli bir metottur (Atkinson, 1996). Son yıllarda yakın resim fotogrametrisinin kullanım alanının artmasının en önemli nedenlerinden biri, nesnelerin klasik fotoğraflardan veya kameralar ile yakın mesafeden çekilen sayısal görüntüler üzerinden doğru bir şekilde ölçülmesi ve değerlendirilmesi neticesinde istenen hassasiyetin elde edilebilmesidir (Wolf ve Dewitt, 200). Yakın resim fotogrametrisi, geleneksel ölçüm yöntemleri ile karşılaştırıldığında üstünlüklerinden bir kaçı; arazideki veriyi toplamak için gereken zamanı anlamlı bir şekilde azalttığından etkin ve hızlı olması, noktalar uzaktan ölçüldüğünden ölçüm 1

aşamasının çalışanlar açısından oldukça emniyetli ve güvenli olması, üretilen işlem mevcut alanda bulunan farklı özellikleri de içerdiğinden ve daha sonraki bir zamanda da geometrik olarak değerlendirilebilme veya ölçülebilme imkânı sağladığından çok amaçlı görsel kayıt olarak kullanılması şeklinde ifade edilebilir (Carbonell, 1988; Cooper ve Robson, 1996; ). Bu projede sayısal yersel fotogrametrinin ve robotik lazer tarayıcılı jeodezik ölçme aletlerinin hacım hesaplarında kullanılabilirliği ve performansı araştırılmıştır. Bu amaçla önce hacmi bilinen yapay bir obje fotogrametrik olarak değerlendirilmiş ve elde edilen fotomodelden objenin hacmi hesaplanmıştır. Laser tarama teknolojisini test etmek için ayrı bir test alanı oluşturulmuş ve gerekli analizler tamamlanmıştır. Daha sonra arazide gerçek üretim yapan bir işletmede kazı alanı seçilerek bu objelerin hem jeodezik hem fotogrametrik hem de lazer ölçüm yöntemiyle elde edilen verilerden hacımları hesaplanmıştır. Her yöntemle yapılan arazi ve değerlendirme çalışmalarında zaman ve maliyet hesapları yapılmıştır. Proje kapsamında ayrıca birde hacım ile ilgili yazılım geliştirilmiş ve elde edilen sonuçlarda bilinen programlarla karşılaştırıldığında oldukça tatminkârdır. Ancak program tam olarak istenilen seviyeye gelmediğinden projede sadece şu anki aşaması ek olarak sunulmuştur. Yazılım Selçuk Üniversitesinde Yüksek Lisans tezi olarak devam etmektedir. Yazılım tamamlandığında bir nüshası proje eki olarak Türkiye Bilimsel ve Teknolojik Araştırma Kurumu na gönderilecektir. 2

2. MEVCUT HACIM HESAPLAMA YÖNTEMLERİ Genellikle mühendislik projelerinin ( yol, inşaat, madencilik vs.) arazi ile ilgili çalışmaları sırasında maliyet hesaplarının yapılabilmesi için kazılacak ve doldurulacak toprak miktarlarının hesaplanmasına ihtiyaç duyulur. Hacım hesapları genel olarak, enkesitlerden, yüzey nivelmanı ölçülerinden ve eş yükseklik eğrili haritalardan yararlanılarak yapılırlar. 2.1 Enkesitlerden Hacım Hesabı Enkesitlerden yaralanarak yapılan hacım hesapları daha çok yol, kanal, tünel vb. mühendislik projelerinde uygulanır. Bu projelerin yapım aşamasında kazı ve dolgu hacımlerinin hesaplanması gerekir. Öncelikli olarak proje ekseni boyunca belirli aralıklarla enkesitler çıkartılır ve bu enkesitlerin alanları hesaplanır. Hacım hesapları, ard arda gelen ve alanları belirlenen bu enkesitlere dayanılarak yapılır. Hesaplama sırasında birbirini izleyen iki enkesit arasındaki arazi parçası düz olarak kabul edilir. Enkesitlerden yaralanarak hacım hesabında, bir birbirini izleyen enkesitler; - Her ikisi de tam yarmada veya tam dolguda - Birisi yarma diğeri dolguda - Birisi yarmada veya dolguda diğeri karışık kesitte - Her ikisi de karışık kesitte olabilirler. Ard arda gelen iki enkesitin her ikisinin de tam yarmada veya tam dolguda olması durumunda hacım hesabı; V F1+ F2 =. L (2.1) 2 eşitliği ile hesaplanır. Burada; F1, F 2; kesit alanlarını L ise ard arda gelen iki enkesit arasındaki mesafeyi göstermektedir (Şekil 2.1). 3

Şekil 2. 1. Enkesitlerden hacım hesabı Aynı türden ard arda gelen kesitler arasındaki L uzunlukları eşit ise birbirini takip eden üç kesit arasındaki hacım, Simpson formülüne göre hesaplanabilir. L V = ( Fi + 4 Fm + Fs) (2.2) 3 Burada; F i ilk kesit alanını, F m ortadaki kesit alanını, F s son kesit alanını ve L kesitler arasındaki mesafeyi göstermektedir. Eksen boyunca ara mesafeleri eşit olan kesitler arasındaki hacımlar (2.1) bağıntısıyla ayrı ayrı hesaplanabileceği gibi, aşağıdaki genel formülle de hesaplanabilir. L V = ( Fi + 2 nfm + Fs) (2.3) 2 4

Buradaki; F m ilk ve son kesitler dışındaki kesit alanlarının ortalaması, n ise ilk ve son kesitler hariç toplam kesit sayısıdır. Ard arda gelen kesitler her zaman aynı nitelikte kesitler olmayabilir. Yani biri dolgu, diğeri yarma tipi bir kesit ise, bu durumda bu iki kesit arasında hem yarma hem de dolgu hacmi ortaya çıkacaktır. Bu iki kesit arasındaki yarma ve dolgu hacminin hesaplanabilmesi için yol gövdesinin yarmadan dolguya geçtiği, yarma ve dolgunun sıfır olduğu kabul edilen geçiş noktasının kesitlere olan mesafelerinin (L y, L d geçiş mesafeleri ) hesaplanması gerekir (Şekil.2.2). Şekil 2.2, Enkesitlerde geçişler Formüllerin çıkarılmasında kolaylık olması bakımından kesit alanlarının düzgün şekiller olduğu kabul edilmektedir. Geçiş mesafelerinin hesabı için, (Şekil. 2.3) de benzer üçgenlerden yararlanarak, 5

Şekil 2.3, Geçiş mesafesi hesabı F F d y L L d d d = veya y F F y L = yazılabilir.orantı özelliğinden yararlanarak, L y Fy + Fd Ly + Ld = veya F L d d Fd + Fy Ld + Ly = yazılır. F L y y L= L + L olduğuna göre L y ve L d geçiş mesafeleri y d L d = Fd F + F d y. L Fy ve Ly =. L F + F y d bağıntıları ile hesaplanır. Bu ardışık iki kesit arasındaki yarma ve dolgu hacım 6

V V 1 = F. L 2 1 = F. L 2 y y y d d d (2.4) olacaktır. Ard arda gelen kesitler arasında karışık kesitler var ise, aynı tür kesit alanları arasında (2.1) bağıntısıyla, farklı kesit alanları arasında ise geçiş mesafeleri yardımıyla (2.4) bağıntısından yararlanarak yarma ve dolgu hacımları ayrı ayrı hesaplanabilir. 2.2 Yüzey nivelmanı ölçüleriyle hacım hesabı Genellikle engebesi az olan yerlerde yapılacak hava alanı, spor alanı, toplu konut inşaatları, alt ve üst geçiş çalışmalarında kazı ve dolgu hacım hesaplarının yapılması amacıyla yüzey nivelmanı çalışmaları yapılır. Yüzey nivelmanında çalışma alanı üçgen, kare veya dörtgenlerden oluşan geometrik şekillere ayrılır. Her bir geometrik şeklin köşe noktalarının kotları hesaplanır. Bu geometrik şekillerin altında veya üstünde belli bir yükseklikten geçen bir indirgeme yüzeyine göre veya başlangıç kotuna kadar olan kazı veya dolgu hacımları hesaplanabilir (Şekil 2.4). 7

Şekil 2.4, Üçgen ve dörtgen prizmalar Her bir geometrik şeklin hacmi, taban alanları ile yükseklik ortalamalarının çarpımına eşittir. Buna göre üçgen prizmaların hacmı; 1 V = ( h1+ h2 + h3 ). F (2.5) 3 Dörtgen veya kare prizmanın hacmi ise; 1 V = ( h1+ h2 + h3+ h4 ). F (2.6) 4 formülleriyle hesaplanır. Prizmalarla hacım hesabında (2.5) ve (2.6) bağıntıları prizma sayısı kadar kullanılması gerekir. Örneğin çalışma alanı bir kenarı a olan karelere 8

bölünmüş ve her bir karenin köşe noktalarının kotlarının hesaplanarak referans alınan yüzeye göre yükseklik farklarının belirlendiği düşünülürse; bu çalışma alanında yapılacak kazı hacmi (Şekil 2.5) 8 adet kare prizmanın hacminin toplamı kadar olacaktır. Şekil 2.5, Kare prizmalarla hacım hesabı Buradan; her bir kare alanı a 2 olmak ve her bir karenin dört köşe noktalarındaki ortalama yükseklik alınmak suretiyle her bir kare prizma hacmi hesaplanır. 2 a V1 = ( h1+ h2 + h7 + h8) 4 2 a V2 = ( h2 + h3+ h6 + h7) 4.. 2 a V8 = ( h10 + h11+ h13+ h14) 4 9

olacaktır. Buradan toplam hacım V V1 V2 V n = ( + +... + ). Burada kullanılan terimler düzenlenirse genel hacım formülü; a = 2 n i= 1 V N. h 4 i i (2.7) olur. Burada ; a 2 kare alanı N i her bir noktanın hacım hesabında kullanılma sayısı h i her bir noktanın referans yüzeyinden olan yükseklik farkıdır. Yukarıda açıklandığı gibi bu metot da her bir gridin köşe noktalarının yükseklik farklarının ortalaması alınmak suretiyle, her bir gridin ( prizmanın ) hacmi hesaplanmaktadır. Ancak bu her zaman gerçek hacım değerini vermeyebilir. Fakat arazi düzse veya engebeli arazilerde yeterli sıklıkta grid oluşturulursa hacım hesabında önemli bir hataya yol açmayacaktır. Bunun yanında her bir grid üçgen prizmaya ayrıştırılırsa, hacım hesabındaki yukarıda bahsedilen hata miktarı azaltılabilir ama tamamen elemine edilemez (Yanalak, 2005). Üçgen elemanları bir yüzeyi daha iyi tanımlayabilmektedir. Şekil 2.6, Üçgen prizmalarla hacım hesabı 10

Üçgen prizma yöntemiyle hacım hesabı için; yine bir kenarı a olan gridler oluşturulduğunu ve bunların köşegenlerinin birleştirilmesiyle üçgen meydana getirildiğini göz önüne alırsak üçgen alanı a 2 /2 olacaktır. Daha sonra üçgen prizmalar yardımıyla her bir prizmanın hacmi; 2 a V1 = ( h1+ h2 + h8) 6 2 a V2 = ( h2 + h7 + h8) 6.. 2 a V22 = ( h11 + h13 + h14) 6 buradan bütün grid hacımleri toplamı V V1 V2 V n = ( + +... + ). Burada kullanılan terimler düzenlenirse genel hacım formülü; a = 2 n i= 1 V 6 N. h i i (2.8) olur. Burada ; a 2 kare alanı N i her bir noktanın hacım hesabında kullanılma sayısı h i her bir noktanın referans yüzeyinden olan yükseklik farkıdır. 11

Burada dikkat edilmesi gereken her bir noktanın hacım hesabında kullanılma sayısı dörtgen prizmadan farklı oluşudur. Yüzey nivelmanıyla hacım hesabı uygun bir yöntemdir. Ancak genellikle küçük alanlarla sınırlıdır. Çünkü geniş alanlarda yüzey nivelmanında gridleri oluşturmak aşırı derecede zor ve zaman alıcıdır. Hacım hesabında üçgen prizmaları kullanmak matematiksel işlemleri biraz arttırsa da dörtgen prizmalarla hacım hesabına göre daha hassas sonuç vermektedir. 2.3 Eşyükseklik eğrili haritalardan hacım hesabı Bilindiği gibi eşyükseklik eğrileri yeryüzünde aynı yükseklikteki noktaları birleştiren eğrilerdir ( Şekil 2.7 ). Eşyükseklik eğrili haritası bulunan bir alanda hacım hesabı, enkesitlerle hacım hesabına benzemektedir. Burada enkesit alanlarının yerini eşyükseklik eğrisinin çevrelediği alan, enkesitler arasındaki mesafenin yerini de eşyükseklik eğrileri arasındaki yükseklik farkı almaktadır. Eşyükseklik eğrilerinin çevrelediği yüzey alanları planimetrik olarak, bilgisayarlarla ve sayısallaştırma yazılımlarıyla hesaplanabilir. 12

Şekil 2.7, Eşyükseklik eğrisi ve AA kesiti Ardışık iki eşyükseklik eğrisinin çevrelediği alanlar F n ve F n+1, iki eşyükseklik eğrisi arasındaki yükseklik farkı da h ise bu iki eğri arasında kalan kazı veya dolgu kütle hacmi ortalama alanlar yöntemiyle hesaplanabilir. 1 V = ( Fn + Fn+ 1 ). h (2.9) 2 13

2.4 Sayısal Arazi Modelleri Şimdiye kadar hacım hesabında kullanılan yöntemlerde düzenli veriler kullanılmaktadır. Bu veriler daha önceden tespit edilen nokta ve konumlarda yani arazide belirli yerlerden hesaplanır. Bu yöntemler günümüzde hala kullanılmaktadır. 1978 yılından bu yana yukarıda bahsedilen yöntemlere alternatif çalışmalar yapılmaktadır. Bu çalışmaların dayanak noktası araziyi tanımlayacak uygun dağılımda ve sıklıkta noktaların toplanmasıdır. Fakat bu yöntem çok fazla hesaplama işlemi gerektirmektedir. Bu matematiksel işlemler karmaşık olmamasına rağmen zaman alıcı ve sıkıcıdır. Ancak bilgisayar teknolojisindeki gelişmelerle bu zorluklar aşılmıştır. Bu yüzden sayısal arazi modeli yöntemi çok büyük önem kazanmış olup, hacım hesabında en sık kullanılan metot olmuştur. Burada temel teori, araziyi en iyi tanımlayacak noktalara ( X,Y,Z koordinatları) dayandırılmaktadır. Her bir nokta kendine komşu noktalara bağlanır, böylece tüm arazi yüzeyini kaplayacak üçgen serileri oluşturulur (Şekil 2.8) (Yanalak ve Baykal, 2003; Guibas ve Stolfi, 1985; Lee ce Schachter, 1980). Şekil 2.8, Sayısal arazi modeli 14

Şekilde görüldüğü gibi üçgen prizmanın hacım hesabı en basit yöntemdir. Bu üçgen prizmaların hacımlerinin toplamı tüm yüzeyin belli bir referans yüzeyinden olan hacım miktarını verir. Bu yöntem aynı zamanda eşyükseklik eğrilerinin çizimi için, enkesitler için, karmaşık yüzeylerin modellenmesi için ve boy kesitler için uygun bir yöntemdir (Vetterling, 1988; Lawson, 1977). Piyasada herhangi bir dizüstü bilgisayarda çalışabilecek çok sayıda ticari programlar mevcuttur. Araştırmalar iki karmaşık yüzey arasındaki hacım hesabını yapabilecek seviyeye gelmiştir. Şu anda çalışmalar doğrudan üç boyutlu yüzeylerin hacminin hesaplanması üzerine yoğunlaşmıştır. 15

3. YAPILAN DENEYSEL ÇALIŞMALAR 3.1 Fotogrametrik Yöntem İçin Test Alanı (Yapay Model ) Arazi yüzeyi tanımlamayı etkileyen faktörler arazinin yapısı, ölçülen noktaların doğruluğu, noktaların yoğunluğu, noktaların dağılımı, enterpolasyon yöntemi ve grid çözünürlüğüdür. Bu amaçla hacım hesabında birincil işlem arazi yüzeyinin tam olarak tanımlanması gerekmektedir. Fotogrametrik yöntemin doğruluğunu kontrol etmek için laboratuar ortamında çalışabilecek yapay bir model üretildi. Model 21*21 cm 2 lik kısmen dalgalı kısmen düz bir yapıda alçıdan üretilmiş ve labaratuvar ortamında hacmi 5 kez ölçülerek ortalama hacmi 1597.2 ml olarak bulunmuştur (Şekil 3.1). Model daha sonra fotogrametrik olarak değerlendirilmeye tabi tutulmuş.resimleri çekilerek Obje üzerinde 289 nokta fotogrametrik olarak ölçüldü. Resim çekiminden önce yöneltme işlemlerini yapabilmek amacıyla 25 noktalı test alanı oluşturuldu. Test alanı oluştururlurken x,y ve z eksenlerinde farklı yön ve derinliklerde nokta dağılımının olmasına dikkat edildi. Fotogrametrik olarak obje uzerindeki noktalar ölçüldü ve ölçümde X,Y ve Z kordinatlarının karesel ortalama hataları 0,9 mm, 0,7 mm and 1,0 mm olarak hesaplandı Şekil 3.1, Model, test alanı ve fotogrametrik değerlendirme 16

Yapay modelde rastgele dağılımda 289 nokta nokta ölçüldü. Modelin hacmi bu nokta dağılımlarına göre hesaplandı. Gerçek hacım ve hesaplanan hacımler arasındaki yaklaşma oranları hesaplandı. Fotogrametrik verilerden elde edilen hacım 1577.92 ml olarak % 98,79 Yaklaşma oranıyla 1.5mL ortalama hata ile bulundu 3.2 Robotik Lazer Tarama İçin Test Alanı Robotik lazer tarayıcının doğruluğunu test etmek için alçıdan elde edilmiş bir yapay model üretildi. Dağları tepeleri ve belirli karakteristik noktaları test etmek için değişik kalıplar kullanıldı. Elde edilen kalıplar tahta bir altlık üzerine yapıştırıldı. Modelin hacmi su dolu kap içerisine batırılarak taşan su miktarının ölçülmesi ile bulundu. Suya batırmadan önce alçının suyu emmemesi için yüzey beyaz yağlı boya ile boyandı. (Şekil 3.2). Şekil 3.2, Robotik jeodezik ölçme aleti için yapılan test modeli 17

Modelin hacmi 3 kez su taşırılarak ölçüldü ve ortalama olarak hacım 279,60 dm 3 olarak 2. 24 ml hata ile bulundu. Robotik jeodezik ölçme aleti ile ölçmek için laboratuarda düşey olarak konulan obje 2,4,,8,10 cm aralıklarla tarandı. (Şekil 3.3). Elde edilen ölçüm verileri Surfer 8.0 yazılımına aktarıldı. Tarama aralıklarına göre modelin hacımları ve sayısal yükseklik modelleri elde edildi. Elde edilen hacımler, karesel ortalama hatalar ve gerçek hacıme yaklaşma oranları Tablo 1 de görülmektedir. Yapay arazi modeline ait sayısal yükseklik modelleri Şekil 3.4 da görülmektedir. Tablo 3.1, Tarama aralıkları, hacım, karesel ortalama hatalar ve yaklaşma oranı Tarama Aralıkları (cm) Hacım (dm 3 ) Karesel Ortalam Hata (mm) Gerçek Hacıma Yakalaşma Oranı (%) (Doğruluk) 2 287,84 1,3 97,05 4 291,71 1,4 95,66 8 242,05 2,1 86,57 10 237,24 2,5 84,85 18

Şekil 3.3, Robotik jeodezik ölçme aleti ve laboratuarda yapay modelin ölçümü 19

Şekil 3.4, Tarama aralıklarına göre yapay modele ait sayısal yükseklik modelleri (DEM) 20

4. ÇALIŞMA BÖLGESİ Figure 4.1 Çalışma Bölgesi olan AKSARAY ilinin haritadaki konumu Çalışma bölgesi içanadolu bölgesinde Aksaray ilidir. Aksaray ın deniz seviyesinden yüksekliği 980 m dir. Aksaray, kuzey ve güney Anadolu dağlarının birbirinden uzaklaştığı İç Anadolu bölümünün orta Kızılırmak kesimine girer. Kuzey yarım kürede ekvatordan 37-38 paralelleri, doğu yarım kürede 33-35 meridyenleri arasında yer alır. Doğuda Nevşehir, Güneydoğuda Niğde, Batısında Konya ve Kuzeyde Ankara ile Kuzeydoğuda Kırşehir ile çevrilidir.7997 km² yüzölçümünde geniş bir alana sahiptir. Şekil 4.2, Çalışma Bölgesi olan AKSARAY ın ilçeleri 21

5. ARAZİ ÇALIŞMALARI Hacım hesaplamaları için Aksaray ilinde bir kum ocağı seçilmiştir (Şekil 5.1). Kum ocağı Şekil 5.1 de de görüldüğü gibi yaklaşık 20 m boyunda, 14 m derinliğinde ve 5m yüksekliğinde bir kum yığınından oluşmaktadır. Hacım hesapları üç farklı yöntemle yapıldı. Bu yöntemler Jeodezik yöntem, Fotogrametrik yöntem ve Lazer nokta tarama yöntemleridir. Kazı bölgesinde iki kamyon kum kazısı yapıldı (Şekil 5.2). Kamyonun kasa boyutları 2.20 m x 5.00 m x 1.55 m olarak ölçüldü. Bir kamyon kasasının hacmi 17.05 m 3 olarak hesaplandı. Dolayısıyla iki kamyon kasası 34.10 m 3 olmaktadır. Kazı bölgesindeki kum ocağından bir numune alındı ve laboratuarda bu malzemenin sıkışma oranı % 6 olarak hesaplatıldı. Kum ocağından kazılan kum miktarı 34.10-34.10*0.06= 32.054 m 3 olarak hesaplandı. Bu değer gerçek hacım değeri olarak alındı. Şekil 5.1, Çalışma Alanı (Kum Ocağı Görünümü) 22

Şekil 5.2, Çalışma anından bir görüntü 23

6. HACIM HESAPLARI Bu proje çalışmasında hacım hesapları daha önce de belirtildiği gibi üç farklı yöntemle yapıldı. Bu yöntemlerde yapılan ölçmelerde zaman, maliyet ve doğruluk analizleri için gerekli olan veriler de kayıt altına alındı. Hacım hesaplarında kazı öncesi ve kazı sonrası durumlar ayrı ayrı değerlendirildi ve bu iki yüzey arasındaki farktan hacımler hesaplandı. Hacım hesaplamaları için Surfer 8.0 yazılımı kullanıldı. Kazı bölgesinde üç noktadan oluşan bir lokal jeodezik ağ oluşturuldu. Bütün koordinatlandırma işlemleri bu noktalara dayalı olarak yapıldı. Hacım hesapları için yapılan çalışmalar aşağıdaki bölümlerde detaylı olarak açıklanmaktadır. 6.1. Jeodezik Yöntemle Hacım Hesabı Bu yöntemde hacım hesabı için arazi yüzeyinde kazı öncesinde ve kazı sonrasında arazi yüzeyini temsil edebilecek karakteristik noktalar Topcon 8203 jeodezik ölçme aleti ile ölçüldü. Arazi yüzeyinde kazı öncesinde 53, kazı sonrasında 47 nokta ölçüldü. Bu noktaların koordinatları Surfer 8.0 yazılımına aktarıldı ve Natural Neighbor (Doğal Komşu ) enterpolasyon yöntemi kullanılarak kazı öncesi ve kazı sonrası yüzeyler oluşturuldu. İki yüzey farkından hacım hesabı yapıldı. Jeodezik yöntemle kazı hacmi 35.998 m 3 olarak bulundu. Kazı öncesi karakteristik noktaların ölçülmesi 20 dakikada, kazı sonrası noktaların ölçülmesi ise 28 dakikada yapıldı. Jeodezik yöntemle gerçek hacım değerine % 89.04 oranında yaklaşıldı. Jeodezik yöntemle yapılan kazı öncesi ve kazı sonrası işlemlere ait görüntüler Şekil 6.1.,6.8 de görülmektedir. 24

1022 1020 1018 1016 1014 1012 1010 998 996 994 992 990 988 986 984 982 980 Şekil 6.1, Kazı öncesi nokta dağılımı 1022 1020 1018 1016 1014 1012 1010 998 996 994 992 990 988 986 984 982 980 Şekil 6.2, Kazı sonrası nokta dağılımı 25

1022 1020 1018 1016 1014 1012 1010 998 996 994 992 990 988 986 984 982 980 Şekil 6,3, Kazı öncesi eşyükseklik eğrileri 1022 1020 1018 1016 1014 1012 1010 998 996 994 992 990 988 986 984 982 980 Şekil 6.4, Kazı sonrası eşyükseklik eğrileri 26

Şekil 6.5, Kazı öncesi üç boyutlu kafes yapı Şekil 6.6, Kazı sonrası üç boyutlu kafes yapı 27

Şekil 6.7, Kazı öncesi üç boyutlu model Şekil 6.8, Kazı sonrası üç boyutlu model 28

6.2. Fotogrametrik Yöntemle Hacım Hesabı Fotogrametrik yöntemde resimlerin değerlendirilmesi için yersel fotogrametri yöntemi kullanıldı. Resim çekiminden önce çalışma bölgesine plakalar yerleştirildi. Plakalar çalışma için özel olarak üretilmiş 20*20 cm boyutlarında saç levhadan yaptırıldı (Şekil 6.9). Arazi yüzeyine kazı öncesi ve kazı sonrası 19 adet kontrol noktası plakaları yerleştirildi. Bu plakaların koordinatları jeodezik ölçme aleti ile ölçüldü. Kontrol noktalarının yerleştirilmesi 20 dakikada, koordinatlarının ölçülmesi 24 dakikada yapıldı. Şekil 6.9, Plakalar ve çalışma bölgesindeki dağılımı 29

Hedef plakalar arazide dağıtılırken hem kazı yapılacak hem de kazıdan etkilenmeyecek bölgelerde yerleştirildi. Bu noktalar koordinatı bilinen nokta olarak yani kontrol noktası olarak fotogrametrik değerlendirmede kullanılmak üzere tasarlanarak yerleştirilmiştir. Resim çekiminde NIKON D 200 SLR sayısal fotoğraf makinesi kullanıldı (Şekil 6.10). Şekil 6.10, NIKON D200 sayısal SLR fotoğraf makinası NIKON D 200 SLR sayısal fotoğraf makinası profesyonel bir makine olup tektik özellikleri kısaca TABLO 6.1 de verilmiştir. 30

Tablo 6.1, NIKON D200 sayısal fotoğraf makinasının teknik özellikleri Özellikler Nikon D200 Gövde Magnezyum alaşımlı Çözünürlük 10.2 Netlik Nokta sayısı 11 ISO 100-1600 (ISO Boost ile 3200) Enstantane 30-1/8000 Seri Çekim Saniyede 5 kare Seri Çekim için ön bellek (JPEG/RAW) 37/22 Beyaz Ayarı Otomatik, 6 hazır mod, Manuel (4 adet), Fine Tunning, Kelvin değeri girerek LCD ekran 6.35 cm (2.5 inç) Kablosuz Bağlantı (Wireless) Var (opsiyonel aksesuar ile) USB 2.0 (High Speed) Pil Lithium-Ion EN-EL3e (7.4 V, 1500 mah) Boyutlar 147 x 113 x 74 mm Ağırlık (Pil hariç) 830 gr 31

Plakalar araziye yerleştirildikten sonra NIKON D200 SLR sayısal fotoğraf makinası ile fortogrametrik esaslara uygun olarak resimler çekildi. Resim çekme işlemi 20 dakikada yapıldı. Fotoğraf çekiminde her nokta en az iki yerden görülecek şekilde bir yay çizerek çekim işlemleri gerçekleştirilmiştir (Şekil 6.11). Şekil 6.11, Çalışma bölgesinin çekim noktaları ve kameranın konumları Resimler Photomodeler 5.0 fotogrametrik yazılımında değerlendirildi. Ancak değerlendirme yapılmadan önce kamera ayar işlemi tamamlandı. Fotğraf makinasının ayar işlemi Photomodeler 5.0 yazılımında yapıldı. Fotoğraf makinasının ayarı, fotoğraf makinasının sistemini en iyi şekilde ifade eden parametrelerin bulunması olarak tanımlanabilir. Bu parametreler; resim çekme merkezinin uzaklığı (odak uzaklığı c), resim koordinat sistemi eksenlerinin yönleri ve dönüklükleri ile çarpıklık parametreleridir. Bir resim çekme makinasının ayarı fotogrametrik nokta belirleme işleminin tersi olarak da ifade edilebilir. Fotogrametrik nokta belirlenmesinde iç yöneltme elemanları bilinir ve cisim noktalarının koordinatları bulunur. Ayar işleminde ise cisim noktalarının koordinatları bilinir ve iç yöneltme elemanları bulunur. 32

Yersel fotogrametride kullanılan metrik ve metrik olmayan sayısal veya analog fotoğraf makinalarının ayar edilmesi fotogrametrik değerlendirme için en öncelikli konudur. Bu çalışmada da fotogrametrik değerlendirmede laboratuar çalışmasında olsun arazi çalışmasında olsun en önce ayar işlemi yapılmıştır. Ayar işlemi fotogrametrik yazılım olan photomodeler 5.0 ile yapılmıştır. Ayar işlemi neticesinde odak uzaklığı çarpıklık parametreleri gibi fotoğraf makinasının bilinmeyenleri hesaplanmıştır. Fotoğraf makinasına elde edilen ait parametreler Şekil 6.12 de verilmiştir. Şekil 6.12, Ayar raporu 33

Fotogrametrik değerlendirme resimlerin programa yüklenmesi işlemleri ile başladı. Resimler programa yüklenmeden önce hiçbir ön işleme tabi tutulmadı. Özellikle kalibrasyon değerlerinin değişmememsi için bu konuda özen gösterildi. Uygun açıdan çekilen resimler programa yüklendikten sonra ayar dosyası girildi. Projeye eklenen tüm resimler de arazide tesisi edilen kontrol noktaları resimler üzerinde ölçüldü ve dengeleme işlemi gerçekleştirildi. Dengelemede hatalı noktalar elenerek Şekil 6.13 görüldüğü gibi dengeleme de istenilen hassasiyete ulaşana kadar ya ölçüler tekrar edildi ya da dengelemeden atıldı. Şekil 6.13, Dengeleme raporu 34

Sonuçta istenen hassasiyet (successful-başarılı) elde edildikten sonra nokta ölçüm işlemlerine başlandı. Burada yapılan ölçüm işlemleri elle gerçekleştirildi. Gerek kazı öncesi gerek kazı sonrası yeterli sıklıkta ölçülen noktaların ölçüm hassasiyetleri sürekli kontrol edildi. Ölçüm hassasiyeti yazılımında önerdiği beş pikselin altında gerçekleştirildi. Beş pikseli geçen ölçümler tekrarlandı ya da silindi. Yakınında yeni noktalar ölçülerek yeterli ölçüm sıklığı sağlandı. Maksimum 5 piksel Nokta Numarası Karesel ortalama hata (piksel) En büyük karesel ortalama hata En büyük koh nın bulunduğu resim İncelik (m) İncelik (mm) Açı (derece) Resim numaraları X eksenindeki hassasiyet Y eksenindeki hassasiyet Z eksenindeki hassasiyet Şekil 6.14, Ölçüm sonuçları hassasiyet raporu 35

Yüzeyin hem kazı öncesi ve hemde kazı sonrası resimleri çekildi.. Fotogrametrik değerlendirme yapılarak kazı öncesinde 595 nokta, kazı sonrasında 476 nokta ölçüldü. Kazı öncesi değerlendirme işlemi 115 dakikada, kazı sonrası değerlendirme işlemi 95 dakikada yapıldı. Kazı öncesi ve kazı sonrasına ait nokta koordinatları Surfer 8.0 yazılımına aktarıldı ve kazı öncesi ve kazı sonrası yüzeyler elde edildi. İki yüzey farkından kazı hacmi 30.012 m 3 olarak hesaplandı. Fotogrametrik yöntemde yapılan çalışmalara ait görüntüler Şekil 6.15 de görülmektedir. Şekil 6.15, Fotogrametrik değerlendirme aşamasından bir görüntü 36

1022 1020 1018 1016 1014 1012 1010 998 996 994 992 990 988 986 984 982 980 Şekil 6.16, Kazı öncesi nokta dağılımı 1022 1020 1018 1016 1014 1012 1010 998 996 994 992 990 988 986 984 982 980 Şekil 6.17, Kazı sonrası nokta dağılımı 37

1022 1020 1018 1016 1014 1012 1010 998 996 994 992 990 988 986 984 982 980 Şekil 6.18, Kazı öncesi eşyükseklik eğrileri 1022 1020 1018 1016 1014 1012 1010 998 996 994 992 990 988 986 984 982 980 Şekil 6.19, Kazı sonrası eşyükseklik eğrileri 38

Şekil 6.20, Kazı öncesi üç boyutlu kafes yapı Şekil 6.21, Kazı sonrası üç boyutlu kafes yapı 39

Şekil 6.22, Kazı öncesi üç boyutlu model Şekil 6.23, Kazı sonrası üç boyutlu model 40

6.3. Lazer Tarama İle Hacım Hesabı Lazer tarama ile hacım hesabından önce bu bölümde lazer ışını ile ölçüm konusunda kısaca bilgi verilecektir. Karışık yapıdaki cisimlerin üç boyutlu geometrik yapısı fotogrametrik olarak çok resim kullanımı ile jeodezik ölçme yöntemlerinin bir kombinasyonu olarak gerçekleştirilmektedir. Bu işlemler esnasında cismin yapısının karışıklığına ve kullanılan ölçme yöntemine bağlı olarak epey bir zaman kaybı olmaktadır.15 yıldır gelişmekte bulunan ve bugün güçlü bir biçimde piyasaya giren lazer ölçüm aletleri jeodezik ve fotogrametrik yöntemlere etkili alternatif olarak gösterilmektedir.kısa sürede tüm alanı kapsayan çok sayıda üç boyutlu ölçme noktasını işaretleme yapmadan elde etme özelliği madencilikte,mimarlıkta,tarihi eserlerin korunması ve dokümantasyonunda, endüstri tesislerinin ölçülmesinde ve mühendislik ölçmelerinde büyük bir uygulama potansiyeli oluşturmuştur. Robotik Lazer tarayıcılarının bu hızlı gelişimi bir çok soruyu da beraberinde getirmiştir.lazer tarama bu arada hızlı bir gelişme göstermiş olan sayısal yakın resim fotogrametrisinin yukarıda bahsedilen alanlarda yerini alacak mı? Büyük nokta kümelerinin değerlendirilmesinde yazılımlar hangi olanakları ve sınırlamaları getiriyorlar?bağımsız olarak elde edilen nokta kümeleri birbirlerine göre nasıl yöneltilirler.?lazer tarayıcıların doğruluk dereceleri nedir ve nasıl tahmin edilir?lazer tarama ve fotogrametri birbirleri ile anlamlı bir biçimde bir araya getirilebilirler mi?tüm bu ve buna benzer soruların cevapları verilmeye çalışılmakta ve lazer taramanın ölçme yöntemleri içinde önemli bir yer alması beklenmektedir. 41

6.3.1 Lazer Işını İle Ölçümde Genel Esaslar Laser ölçüm kavramı bugün için birçok teknik alanda farklı alet ve yöntemlerle uygulanmaktadır.genel olarak bir cisme dokunmadan onu tamamen ölçmek ve nokta bulutu şeklinde elde edilen bilgilerle bilgisayar ortamında işlem yapmak anlaşılmaktadır. Laser ölçüm aletleri (tarayıcılar) tek,iki veya üç boyutlu bilgiler üreten bir analogdijital dönüştürücü olarak da ele alınabilir.tek boyutlu taramaya örnek olarak süpermarket kasalarında basılı barkodlardan elektronik kasalarda okunan fiyat bilgileri anlaşılabilir.iki boyutlu tarama ise resimlerin bilgisayarlar tarafından tanınabilen dijital biçime getirme işlemidir.üç boyutlu tarama işlemi de cismin gerçek koordinatlarının üç boyutlu olarak elde edilmesidir. Tarayıcının alıcı düzeni içerisinde bulunan ışığa duyarlı algılayıcılar cisimden yansıyan ışığı değerlendirirler.işık cisim geometrisine ve yansıtma özelliklerine göre saptırılır,saçılır veya başka bir biçimde değişir.karakteristik değişimler cismin geometrisini elde etmekte kullanılır 6.3.1.1 Lazer Ölçme Aletlerinin Çalışma Prensibi Lazer Ölçme aletleri lazer ışın demetinin cisme gönderilmesi ile iletici ve arasındaki mesafe sinyalin iletilme ve alınma hareketleri arasındaki zamandan hesaplar. Bu prensip elektronik takeometrelerden de iyi bilinmektedir. Takeometrelerde sinyal bir prizmaya gönderilir ve prizmadan dönen ışının gidiş geliş süresi kayıt edilir. 42

Şekil 6.24 Elektronik takeometre ile ölçüm Lazer ölçümlü aletlerde ise sadece ölçülen cisim üzerinde yansıtıcı bir prizma olmayıp objenin direk kendinden yansıyan ışın kullanılır. 43

iletici hedef sinyal işleme ön işleme arayüz alıcı Şekil 6.25, Lazer tarayıcıların temel çalışma ilkeleri Laser ölçüm işleminde nesnenin üç boyutlu koordinat kümesi elde edilir. Takeometrik lazer tarayıcılar frekansı 1000 Hz ve daha yukarı olan alanlarda sayısallaştırma yapabilmektedirler. Her noktaya ait bir eğik uzaklık yatay düşey olmak üzere iki alçı ölçülür. Bu veriler yardımı ile noktanın üç boyutlu koordinatları hesaplanır ve kayıt edilir. 44

Çalışmada Lazer tarama yönteminde tanımlanan arazi yüzeyinde belirlenen aralıklardaki noktaların koordinatları ölçülmektedir. Bu çalışmada tarama aralıkları 20 cm, 40 cm ve 100 cm olarak seçildi. Bu tarama aralıklarında elde edilen noktalar kullanılarak hacım hesapları yapıldı. 6.3.2. 20 cm Tarama Aralığı İle Hacım Hesabı Kazı öncesi yüzey yatay ve düşeyde 20 cm aralıklarla tarandı ve 1949 nokta 126 dakikada ölçüldü. Kazı sonrası yüzey yatay ve düşeyde 20 cm aralıklarla tarandı ve 1779 nokta 120 dakikada ölçüldü. Elde edilen koordinatlar Surfer 8.0 yazılımına aktarıldı. Arazinin kazı öncesi kazı sonrası yüzeyleri elde edilerek iki yüzey farkından kazı bölgesinin hacmi 30.883 m 3 olarak hesaplandı. Bu taramada arazi yüzeyine ait görüntüler Şekil 6.26.6.31 de görülmektedir. 45

1022 1020 1018 1016 1014 1012 1010 1008 998 996 994 992 990 988 986 984 982 980 Şekil 6.26, Kazı öncesi nokta dağılımı 1022 1020 1018 1016 1014 1012 1010 1008 998 996 994 992 990 988 986 984 982 980 Şekil 6.27, Kazı sonrası nokta dağılımı 46

1022 1020 1018 1016 1014 1012 1010 1008 998 996 994 992 990 988 986 984 982 980 Şekil 6.28, Kazı öncesi eşyükseklik eğrileri 1022 1020 1018 1016 1014 1012 1010 1008 998 996 994 992 990 988 986 984 982 980 Şekil 6.29, Kazı sonrası eşyükseklik eğrileri 47

Şekil 6.30, Kazı öncesi üç boyutlu kafes yapı Şekil 6.31, Kazı sonrası üç boyutlu kafes yapı 48

Şekil 6.32, Kazı öncesi üç boyutlu model Şekil 6.33, Kazı sonrası üç boyutlu model 49

6.3.3 40 cm Tarama Aralığı İle Hacım Hesabı Kazı öncesi yüzey yatay ve düşeyde 40 cm aralıklarla tarandı ve 979 nokta 68 dakikada ölçüldü. Kazı sonrası yüzey yatay ve düşeyde 40 cm aralıklarla tarandı ve 890 nokta 63 dakikada ölçüldü. Elde edilen koordinatlar Surfer 8.0 yazılımına aktarıldı. Arazinin kazı öncesi kazı sonrası yüzeyleri elde edilerek iki yüzey farkından kazı bölgesinin hacmi 30.025 m 3 olarak hesaplandı. Bu taramada arazi yüzeyine ait görüntüler Şekil 6.34.6.41 de görülmektedir. 1022 1020 1018 1016 1014 1012 1010 1008 998 996 994 992 990 988 986 984 982 980 Şekil 6.34, Kazı öncesi nokta dağılımı 1022 1020 1018 1016 1014 1012 1010 1008 998 996 994 992 990 988 986 984 982 980 Şekil 6.35, Kazı sonrası nokta dağılımı 50

1022 1020 1018 1016 1014 1012 1010 1008 998 996 994 992 990 988 986 984 982 980 Şekil 6.36, Kazı öncesi eşyükseklik eğrileri 1022 1020 1018 1016 1014 1012 1010 1008 998 996 994 992 990 988 986 984 982 980 Şekil 6.37, Kazı sonrası eşyükseklik eğrileri 51

Şekil 6.38, Kazı öncesi üç boyutlu kafes yapı Şekil 6.39, Kazı sonrası üç boyutlu kafes yapı 52

Şekil 6.40, Kazı öncesi üç boyutlu model 6.41, Kazı sonrası üç boyutlu model 53

6.3.4 100 cm Tarama Aralığı İle Hacım Hesabı Kazı öncesi yüzey yatay ve düşeyde 100 cm aralıklarla tarandı ve 410 nokta 30 dakikada ölçüldü. Kazı sonrası yüzey yatay ve düşeyde 100 cm aralıklarla tarandı ve 368 nokta 27 dakikada ölçüldü. Elde edilen koordinatlar Surfer 8.0 yazılımına aktarıldı. Arazinin kazı öncesi kazı sonrası yüzeyleri elde edilerek iki yüzey farkından kazı bölgesinin hacmi 35.141 m 3 olarak hesaplandı. Bu taramada arazi yüzeyine ait görüntüler Şekil 6.42.6.49 da görülmektedir. 1022 1020 1018 1016 1014 1012 1010 1008 998 996 994 992 990 988 986 984 982 980 Şekil 6.42, Kazı öncesi nokta dağılımı 1022 1020 1018 1016 1014 1012 1010 1008 998 996 994 992 990 988 986 984 982 980 Şekil 6.43, Kazı sonrası nokta dağılımı 54

1022 1020 1018 1016 1014 1012 1010 1008 998 996 994 992 990 988 986 984 982 980 Şekil 6.44, Kazı öncesi eşyükseklik eğrileri 1022 1020 1018 1016 1014 1012 1010 1008 998 996 994 992 990 988 986 984 982 980 Şekil 6.45, Kazı sonrası eşyükseklik eğrileri 55

Şekil 6.46, Kazı öncesi üç boyutlu kafes yapı Şekil 6.47, Kazı sonrası üç boyutlu kafes yapı 56

Şekil 6.48, Kazı öncesi üç boyutlu model Şekil 6.49, Kazı sonrası üç boyutlu model 57

7. YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI Hacım hesapları genel olarak enkesitlerden, yüzey nivelmanı ölçülerinden, eşyükseklik eğrili planlardan ve sayısal yükseklik modellerinden yapılmaktadır. Günümüzde gelişen teknoloji ile birlikte karışık yüzeye sahip arazi yapılarında hacım hesapları tanımlanan iki yüzey farkından ya da tanımlanan bir yüzey ile bir referans yüzeyi arasındaki farklardan hesaplanabilmektedir. Yüzey tanımlamadaki gerekli veri ise bir koordinat sisteminde yüzey üzerinde koordinatları ölçülen noktalardır. Bu çalışmada bu noktaların elde edilmesinde üç farklı yöntem kullanılmıştır. Bu yöntemler jeodezik yöntem, fotogrametrik yöntem ve lazer tarama yöntemidir. Bu yöntemlerle bir kazı bölgesinde yapılan kazı miktarının hacmi hesaplanmıştır. Yöntemlere ait veriler Tablo 7.1 de bir arada özetlenmiştir. Tablo 7. 1, Yöntemlere göre hacım hesabından elde edilen sonuçlar Yöntem Nokta Sayısı Harcanan Zaman (dk) Hacım Fark Doğruluk Kazı Kazı Kazı Kazı (m 3 ) (m 3 ) (%) Öncesi Sonrası Öncesi Sonrası Jeodezik 53 47 20 18 35.998 3.944 89.04 Fotogrametrik 595 476 100 85 30.012-2.042 93.63 Lazer 20 cm 1949 1779 126 120 30.883-1.171 96.35 Lazer 40 cm 979 890 68 63 30.025-2.029 93.67 Lazer 100 cm 410 368 30 27 35.141 3.087 91.22 Çalışmada erişilmesi mümkün bir kazı alanı seçilmiştir. Kazı alanından kazılan kum miktarı hacmi bilinen bir kamyon ile ölçülmüş ve bu değer gerçek değer olarak alınmıştır. Buna göre yöntemlerin doğrulukları kıyaslanmıştır. Genel olarak yöntemlerle gerçek hacıma % 10 hata payı ile yaklaşıldığı görülmüştür. 58

Günümüzde reflektörsüz modda ölçü yapabilen jeodezik ölçme aletlerinin yaygın olarak kullanılması ile ölçülecek noktaların yanına varılması gerekliliği ortadan kalkmıştır. Aletle ölçü yapılacak obje arasıdaki mesafenin fazla olması jeodezik yöntemde araziyi tanımlayacak karakteristik noktaların seçiminde zorluklara neden olmaktadır. Diğer taraftan yeni gelişen otomatik lazer nokta tarayıcı aletler ile bu problemler ortadan kalkmaktadır. Bu işlemde de araziyi temsil eden karakteristik noktaların yatay ve düşeyde tanımlanan tarama aralıkların dışında kalması ihtimalinin olmasıdır. Bu durum tarama aralığının küçük tutulması giderilebilmekte ancak bu defa da tarama zamanı artmaktadır. Fotogrametrik yöntemde, fotogrametrik dengeleme işlemlerinin yapılabilmesi için yüzey üzerinde kontrol noktalarına ihtiyaç duyulmaktadır. Bu kontrol noktaları ya daha önceden hazırlanan uygun boyut ve şekillerdeki plakalar olmakta ya da yüzey üzerinde bindirmeli her iki resimde kolayca görülebilen noktalar olmaktadır. Bu noktaların koordinatları jedeozik yöntemlerle belirlenmektedir. Fotogrametrik yöntem ile doğruluk açısından uygun sonuçlar alınmaktadır. Fotogrametrik yöntemde zamanın çoğu bürodaki değerlendirme çalışmalarında harcanmaktadır. Arazi çalışmaları kısa sürmektedir. Arazi çalışmaları faal işletmelerde çalışmanın durdurulmasını zorunlu kılmaktadır. Buda işletme için önemli bir ekonomik kayıp oluşturmaktadır. Arazi işinin engellenmemesi nedeniyle fotogrametrik yöntem önemli bir avantaj sağlamaktadır. Lazer nokta tarayıcılar tanımlanan bir alanda ve belirlenen yatay ve düşey aralıklarda arazi yüzeylerini otomatik olarak tarama yeteneğine sahiptirler. Tanımlanan yüzey farklarından hacım hesabı söz konusu olduğunda lazer nokta tarayıcılar ile ölçmelerin yapılması en uygun yöntemdir. Bu yöntemde en büyük dezavantaj arazideki ölçme süresinin oldukça fazla olmasıdır. Tarama aralığı küçüldükçe tarama zamanı artmaktadır. Her yöntemde yüzeyi tanımlayan ve iki yüzey farkından hacım hesaplayabilen bir yazılıma ihtiyaç duyulmaktadır. Reflektörsüz ölçme yapabilen jeodezik ölçme aletlerinin kullanılması durumunda her yöntem gerektiğinde bir kişi ile de yapılabilmektedir. En çok zaman fotogrametrik ve lazer nokta tarama ile harcanmaktadır. Nokta sayısının çok olması yüzeyin daha iyi tanımlanmasını sağlamakta ve doğruluk oranını da arttırmaktadır. İnsan gücü ve hacım hesabı için gereken yazılım haricinde fotogrametrik yöntem için ayrıca bir fotogrametrik değerlendirme yazılımına da ihtiyaç duyulmaktadır. Maliyetler dikkate alındığında bir modern jeodezik ölçme aleti (reflektörsüz ölçme yapabilen) ortalama 59

20.000 YTL dir. Fotogrametrik yöntemde bir fotoğraf makinası ( ortalama 1.000 YTL), fotogrametrik değerlendirme yazılımı (ortalama 5.000 YTL) ve kontrol noktalarının ölçülmesi için bir jeodezik alet gereklidir. Jeodezik ölçme aletinin modern jeodezik ölçme aleti olması gerekmez. Dolayısıyla fotogrametrik yöntemde ortalama maliyet 10.000 YTL olmaktadır. Lazer nokta taramada ise bir adet lazer nokta taraması yapabilen jedoezik ölçme aletine ihtiyaç vardır. Bu aletin günümüzdeki ortalama fiyatı ise 70.000 YTL dir. Maliyet bazıdan fotogrametrik yöntemin daha avantajlı olduğu görülmektedir. Yöntemlerde kullanılan nokta sayıları dikkate alındığında yapılan karşılaştırmanın sağlıklı olmadığı söylenebilir. Jeodezik yöntemde ölçülen nokta sayısı diğerlerine oranla oldukça düşüktür. Jeodezik yöntemde de nokta sayısı arttırılarak yüzey daha iyi tanımlanabilir ve dolayısıyla gerçek hacıma yaklaşma oranı da artar. Jeoezik yöntemde nokta sayısını arttırmak arazideki çalışma süresinin artmasına sebep olacaktır. Jeodezik yöntemde araziyi temsil edecek karakteristik noktaların bulunması ve ölçülmesi arazi ile ölçü yapılan nokta arasındaki mesafeye bağlı olarak değişecektir. Mesafe arttıkça karakteristik noktaların tanınması zorlaşacaktır. Diğer taraftan noktaların tek tek ölçülmesi için jeodezik ölçme aletinin her seferinde ölçülecek noktaya kullanıcı tarafından önce kabaca sonra hassas olarak tatbik edilmesi gerekmekte ve sonra da ölçme komutu verilerek ölçünün yapılması gerekmektedir. Bu işlem arazide çalışma süresini oldukça arttırmaktadır. Robotik jeodezik ölçme aletleri nokta ölçme işlemlerini otomatik olarak yapmaktadır. Fotograemtrik yöntemde ise noktalar arazi yerine resimler üzerinden ölçülmektedir. 60

8. SONUÇLAR Hacım hesaplarına ve doğru hacıme bir çok mühendislik çalışmalarında ihtiyaç duyulmaktadır. Yapılan çalışmaların özelliklerine bağlı olarak hacım değerlerinin bazen doğruluk açısından bazen maliyet ve bazen de zaman açısından en iyi değerde olması tercih edilmektedir. Beklentilere bağlı olarak hacım hesabının hangi yöntemle yapılması gerektiğinin tespit edilmesi de önem arz etmektedir. Bu proje çalışmasında bunlara cevap arandı. Bunun için bir kazı alanındaki kazılan kum miktarı jeodezik, fotogrametrik ve lazer nokta tarama yöntemleri ile ayrı ayrı hesaplandı. Hacım hesabı için geçen zaman, hesaplama maliyeti ve doğruluk oranları elde edildi. Kazılan kum miktarının önceden hacmi ölçüldü. Daha sonra üç yöntemle hacım hesapları yapıldı. Lazer nokta tarama ile en yüksek doğruluk (% 96.35) elde edildi. Buna karşılık en fazla zaman da bu yöntemde harcanmaktadır. Fotogrametrik yöntemde ise doğruluk oranı % 93.63 olarak elde edildi. Jeodezik yöntemde % 89.04 oranında bir doğruluğa erişildi. Düzgün geometriye sahip olmayan yüzeylerde kazılan, kazılacak ya da doldurulacak miktarın % 100 tespit edilmesi uygulamada mümkün olmamaktadır. Bu değerin en iyi doğrulukta, en uygun maliyette ve en az zamanda belirlenmesi arzu edilmektedir. Genel olarak bütün yöntemlerle % 10 hata sınırı içinde hacım hesapları yapılabilmektedir. Sonuç olarak hacım hesabı yapılacak bölgeye, beklenen doğruluğa, maliyet ve zamana bağlı olarak her üç yöntem ile de hacım hesaplarının yapılabileceği yapılan çalışmalarla ortaya çıkmıştır. 61