ÖZEL SAMANYOLU LİSELERİ

ÖZEL SAMANYOLU LİSELERİ SAMANYOLU 10. ULUSAL MATEMATİK YARIŞMASI 22 MART 2014 A KİTAPÇIĞI Bu sınav çoktan seçmeli 40 Test sorusundan oluşmaktadır. Süresi 120 dakikadır. Sınavla İlgili Uyarılar Cevap kağıdınıza, size verilen soru kitapçığının türünü gösteren harfi işaretlemeyi unutmayınız. Her soru ile ilgili doğru cevabınızı, cevap kağıdınıza işaretleyiniz. Her soru eşit değerde olup puanlama yapılırken doğru cevaplarınızın sayısından yanlış cevaplarınızın sayısının dörtte biri düşülecektir. Sınavda hesap makinesi ve müsvedde kağıdı kullanılması yasaktır. Soru kitapçığının sağ tarafındaki sayfalar boş bırakılmıştır. Bu sayfaları çözümleriniz için kullanabilirsiniz. Sınav süresince görevlilerle konuşulmayacak ve onlara soru sorulmayacaktır. Öğrencilerin birbirinden kalem, silgi vb. şeyler istemeleri yasaktır. Sınav sırasında kopya çeken, çekmeye teşebbüs eden ve kopya verenlerin kimlikleri sınav tutanağına yazılacak ve kişilerin sınavları geçersiz sayılacaktır. Sınav süresince resimli bir kimlik belgesini masanızın üzerinde bulundurunuz. Sınav salonundan ayrılmadan önce cevap kağıdınızı görevlilere teslim etmeyi unutmayınız. Soru kitapçıkları sizde kalacaktır. Başarılar Dileriz

1. Düzgün bir yol boyunca eşit aralıklarla 25 ten fazla direk dikilmiştir. Baştan 5. direk ile son direk arası 120 m, baştan 5. direk ile sondan 19. direk arası 80 m dir. Toplam kaç direk vardır? A) 40 B) 43 C) 49 D) 55 E) 59 2. Alinin 108 cevizi vardır. Bu cevizlerin üçte birini Mehmet e veriyor. Sonra kalan cevizlerin çeyreğini Kemal e veriyor. Ali nin kaç cevizi vardır? A) 36 B) 45 C) 54 D) 63 E) 72 3. Tamamı dolu olan 5 litre 200 mililitre kapasitedeki bir su kovasındaki suyu 130 mililitrelik bardaklara boşaltıyoruz. En az kaç bardağa ihtiyaç vardır? A) 36 B) 40 C) 45 D) 50 E) 51 4. Can ile Selvi nin yaşları toplamı 16 dır. 8 yıl sonraki yaşları toplamı, 4 yıl önceki yaşları toplamının kaç katıdır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) 8 2

3

5. A = 4 x B olacak şekilde kaç farklı CBA üç basamaklı doğal sayısı yazılabilir? A) 9 B) 18 C) 27 D) 36 E) 45 6. ABC ve DEF üç basamaklı iki sayıdır. ABC x DEF FFF 6AE + D9B 55350 Yandaki çarpma işlemine göre, A + B + C + D + E + F toplamı kaçtır? A) 15 B) 18 C) 20 D) 23 E) 25 7. Yandaki kutalara 6 farklı rakam yazılacaktır. En üst sıradakiler dışında her bir kutudaki sayı, hemen üstündeki iki kutudaki sayının farkına eşittir. En alt kutudaki sayı en fazla kaç olabilir? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 8. 1, 2, 2, 3, 3 rakamlarını kullanarak 3 basamaklı kaç farklı doğal sayı yazılabilir? A) 9 B) 12 C) 15 D) 18 E) 21 4

5

9. Bir rakam birden fazla kullanılmamak şartıyla, rakamlardan en az ikisini toplayarak en fazla kaç farklı sonuç elde edilebilir? A) 36 B) 43 C) 45 D) 54 E) 55 10. Bir inşaattaki işi, aynı kapasitedeki 15 işçi 12 günde bitirebiliyor. İnşaat firması işi 9 günde bitirmek istediğine göre aynı kapasitede kaç işçi daha almalıdır? A) 4 B) 5 C) 8 D) 9 E) 12 11. 20 takımın katıldığı bir şampiyonada kurallar şu şekildedir: İlk önce 4 takımlık 5 grup oluşturulacak ve her takım diğer takımlarla tam olarak 1 maç yapacaktır. Grubun ilk ikisi bir üst tura çıkacaktır. Daha sonra ikişerli eşleşmeler sonucunda tek maç üzerinden elemeler yapılacaktır. Tek sayıda takım olduğunda boşta kalan takım maç yapmadan bir üst tura çıkacaktır. Bu kupada şampiyon belirlenene kadar toplam kaç maç oynanır? A) 24 B) 30 C) 36 D) 39 E) 42 12. Rakamları toplamı 18 olan dört basamaklı en büyük doğal sayı ile rakamları toplamı 18 olan dört basamaklı en küçük doğal sayının toplamı kaçtır? A) 10899 B) 10989 C) 10000 D) 10999 E) 11079 6

7

13. 1 ile 10000 arasındaki doğal sayılardan kaç tanesi 3 ile başlar? A) 999 B) 1000 C) 1111 D) 3333 E) 5000 14. 23, 28, 38, 49, 62,? yukarıdaki örüntü belli bir kurala göre oluşturulmuştur.? yerine hangi sayı gelmelidir? A) 70 B) 73 C) 76 D) 77 E) 79 15. 9990000 sayısı ile 9899000 sayısının çarpımı kaç basamaklıdır? A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 17 16. 366 günlük bir yılda Pazartesi, Cuma ve Pazar günleri sayısının toplamı en fazla kaç olabilir? A) 156 B) 157 C) 158 D) 159 E) 160 8

9

17. Ahmet, Hakan ve Tarık ın A, B, C, D ve E takımlarının katıldığı bir turnuvada, hangi takımın kaçıncı olacağına dair tahminleri aşağıda verilmiştir. 1. 2. 3. 4. 5. Ahmet E D A B C Hakan D E C B A Tarık E C D B A Herkesin ikişer tahmini yanlış olduğuna göre turnuvada 3. olan takım hangisidir? A) A B) B C) C D) D E) E 18. Bir çiftçi, her gün aynı sayıda çiçek dikerek bahçesini süslemiştir. Bu çifçinin bahçesine ilk 4 günde diktiği çiçeklerin sayısı, diktiği tüm çiçeklerin sayısının çeyreğidir. İlk 13 günde diktiği çiçeklerin sayısı ise diktiği tüm çiceklerin sayısından 60 eksiktir. Buna göre bu çiftçi bahçesine toplam kaç çiçek dikmiştir? A) 240 B) 280 C) 300 D) 320 E) 360 19. Yağmur ve Berra, kitaplarının üçer tanesini bir arkadaşlarına veriyorlar. Daha sonra Yağmur ve Berra kalan kitaplarını eşit olarak paylaşıyor. Yağmur un başlangıçta 38, son durumda ise 27 kitabı olduğuna göre Berra nın başlangıçta kaç kitabı vardır? A) 18 B) 19 C) 21 D) 22 E) 23 20. Beş kişinin boylarıyla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir: Emre, en uzun kişiden 4 cm kısadır. Ayşe, Bilal den 8 cm uzundur. Bilal, Canan dan 9 cm kısadır. Derya, Ayşe den 2 cm kısadır. Buna göre boy sırasına geçtiklerinde ortada olan kişi kimdir? A) Ayşe B) Bilal C) Canan D) Derya E) Emre 10

11

21. Bir bölme işleminde bölünen 271, bölüm 12 olduğuna göre kalanın alabileceği en büyük değer nedir? A) 7 B) 11 C) 19 D) 23 E) 31 22. Sıla, Yasemen ve Berna nın birbirleriyle yapmış oldukları tenis maçlarıyla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. En az maç yapan Sıla dır ve 7 maç yapmıştır. En çok maç yapan Yasemen dir ve 10 maç yapmıştır. Buna göre Sıla ve Berna kendi aralarında kaç maç yapmıştır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 23. Aşağıda; her bir yüzü yeşil, sarı, mavi, kırmızı, mor ve turuncuyla boyanmış olan bir küpün üç farklı görünümü verilmiştir. Buna göre turuncu yüzün karşısındaki renk nedir? A) Yeşil B) Sarı C) Mavi D) Kırmızı E) Mor 24. Bir sayının kendisi ile çarpımı şeklinde ifade edilebilen sayılara tamkare denir. (Örneğin; 4 = 2 x 2 ve 25 = 5 x 5 şeklinde yazılabildiğinden 4 ve 25 birer tamkaredir.) 1 basamaklı bir tamkare ile 2 basamaklı bir tamkarenin çarpımı şeklinde yazılabilen sayılara Samanyolu Sayısı denir. 3 basamaklı kaç Samanyolu Sayısı vardır? A) 8 B) 9 C) 10 D) 12 E) 16 12

13

25. Yunus Yunus ve Mahmut çevresi 144 m olan çembersel bir pistte aynı Mahmut anda aynı yönde Yunus, Mahmut tan daha hızlı olacak şekilde ilerliyor. Yunus 6 metrede bir flama dikiyor. Mahmut ise 8 metrede bir, eğer flama yoksa flama dikiyor, flama varsa söküyor. Bu şekilde bir tur atıyorlar. Son durumda pistte kaç flama vardır? A) 18 B) 24 C) 30 D) 36 E) 42 26. 1 + 3 = 2 x 2 1 + 3 + 5 = 3 x 3 1 + 3 + 5 + 7 = 4 x 4 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 5 x 5 Yukarıdaki ipuçlarına göre 41 + 43 + 45 +... + 71 işleminin sonucu kaçtır? A) 441 B) 896 C) 900 D) 1600 E) 3136 27. 1. Kutu 2. Kutu 3. Kutu 4. Kutu 5. Kutu Fatih in elinde 323 tane bilye vardır. Yukarıdaki kutulara sırasıyla kutu numarası kadar bilye atılıyor. 5. kutudan sonra 1. kutuya dönüyor ve bu işlem elindeki bilyeler bitene kadar devam ediyor. (Elinde kalan son bilyeler kutu mumarasından az olsa bile o bilyeleri kutuya atıyor.) Buna göre son durumda 4. kutuda kaç bilye vardır? A) 78 B) 80 C) 82 D) 84 E) 86 14

15

28. 6 kişi, ikişer kişilik gruplara kaç farklı şekilde ayrılabilir? A) 12 B) 15 C) 20 D) 24 E) 19 29. Yandaki şekilde birbirlerine eşit 25 tane kare vardır. Taralı olmayan karelerin alanları toplamı 400 cm 2 ise taralı olan karelerin çevreleri toplamı kaç cm dir? A) 90 B) 120 C) 150 D) 180 E) 210 30. K Yandaki şekil eşkenar üçgenlerden oluşturulmuştur. KLM üçgeninin çevresi A, B ve C bölgelerinin çevreleri toplamından ne kadar fazladır? C L B A M A) Eşittir B) A nın çevresi kadardır C) B nın çevresi kadardır D) C nın çevresi kadardır E) Hesaplanamaz 16

17

31. 1 cm 78 cm Yukarıdaki kare, ok yönünde kenarları üzerinde devrilerek ilerleyip duruyor. Şeklin son durumu aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) D) E) 32. Yandaki şekilde 9 tane kare sarı veya kırmızı renklerinden biriyle boyanacaktır. Ortak kenara sahip iki kare aynı renge boyanmamalıdır. Kaç faklı desen oluşturulabilir? A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10 33. 2 3 1 Yandaki 5 x 5 lik şekildeki herbir kareye 1, 2, 3, 4, 5 5 1 4 rakamlarından birisi yazılacaktır. Her satır ve sütundaki rakamlar farklı olacaktır.? yerine hangi sayı gelmelidir?? 1 4 3 4 A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 18

19

34. 36 tane işçiye 50 gün yetecek yiyecek vardır. 3 gün sonra 3 kişi kendilerine 91 gün yetecek kadar yiyecekle ayrılıyorlar. Geriye kalan yiyecekler kalan işçilere kaç gün yeter? A) 33 B) 35 C) 37 D) 41 E) 43 35. 5 m 3 m O P 3 m 1 m O 1 m 2 m 4 m 145 m 1 m 4 m 145 m uzunluğundaki tel şekildeki gibi kıvrılıyor. Bu işlem tamamlandığında başlangıç noktasından (O) bitiş noktasına (P) nasıl gidilir? A) 3mkuzey, 7mdoğu B) 9mdoğu C) 2mdoğu, 4mkuzey D) 3mbatı, 5mgüney E) 4mgüney, 7mdoğu 36. Samet A B Yukarıdaki şekilde çizgiler yolları temsil etmektedir. İki nokta arası direkt çizilmiş her bir yol 1 m dir. Samet, A noktasından B noktasına tam olarak 5 m yol giderek ulaşmak istiyor. Geçtiği bir yoldan bir daha geçebiliyor. Samet kaç farklı şekilde istediğini yapabilir? A) 6 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14 20

21

37, 38, 39 ve 40. sorular aşağıdaki açıklamalara göre çözülecektir. TAKIM PUAN ATTIĞI GOL YEDİĞİ GOL Almanya 5 3 2 Brezilya Çek Cumhuriyeti Danimarka 4 4 4 4 2 2 3 3 4 Almanya, Brezilya, Çek Cumhuriyeti ve Danimarka milli takımları kendi aralarında lig usulü bir turnuva yapmışlardır. Her takım diğer takımlarla tam olarak birer maç yapmıştır. Her maçta; kazanan 3 puan, berabere kalan 1 puan alırken kaybeden takım puan alamamaktadır. Yukarıda tüm maçlar sonunda alınan toplam puanlar, toplam atılan ve yenilen gollerin sayısı verilmiştir. Çek Cumhuriyeti - Danimarka takımları arasındaki maç 1-2 (Çek Cumhuriyeti: 1 - Danimarka : 2) olarak sonuçlandığına göre, 37. Almanya Danimarka arasındaki maç kaç kaç bitmiştir? A) 1 2 B) 2 0 C) 1 0 D) 2 1 E) 1 1 38. Almanya Brezilya arasındaki maç kaç kaç bitmiştir? A) 1 1 B) 2 2 C) 1 0 D) 2 1 E) 0 0 39. Almanya Çek Cumhuriyeti arasındaki maç kaç kaç bitmiştir? A) 0 0 B) 1 0 C) 1 1 D) 2 0 E) 3 1 40. Danimarka Brezilya arasındaki maç kaç kaç bitmiştir? A) 1 1 B) 2 0 C) 0 1 D) 2 1 E) 1 2 22

23