16. 6 kişinin katıldığı bir sınav başarı yönünden kaç farklı şekilde sonuçlanabilir? (64)

Transkript

1 SAYMANIN TEMEL İLKESİ 1. Altılık sayma düzeninde dört basamaklı rakamları tekrarsız kaç sayı yazılabilir? (300) 2. 0,1,2,3,4,5,6,7 rakamları ile yazılabilecek 300 ile 700 arasında en çok kaç değişik doğal sayı vardır? (255) 3. 0,1,2,3,4,5,6,7 rakamlarını kullanarak, 5000 den küçük kaç çift sayı yazılabilir? (1280) 4. { 1,2,3,5,7,9 } kümesinin elemanları ile üç basamaklı ve iki basamağı aynı olan kaç farklı sayı yazılabilir? (90) 5. { 0,1,2,3, 4,5 } kümesinin elemanları ile üç basamaklı sayıların kaçı 5 in katı olduğu halde, 10 un katı değildir? (30) 6. { 1,2,3, 4,5 } kümesinin elemanları ile yazılabilecek rakamları farklı 3 basamaklı sayıların kaç tanesinde 1 rakamı bulunur? (36) 7. 5 basamaklı en çok kaç doğal sayı yazılabilir? (90.000) 8. { 0,1,2,3, 4,5 } kümesinin elemanlarını kullanarak, 3 basamaklı rakamları tekrarsız kaç tek sayı yazılabilir? (48) 9. A = { 2,3, 4,5, 7,9} kümesinin elemanları kullanılarak 3 basamaklı ve rakamları tekrarsız 500 den küçük kaç sayı yazılabilir? (60) ile 8000 arasında, rakamları tekrarsız kaç tek sayı yazılabilir? (1232) 11. A = { 0, 2,3,4,5,6} kümesinin elemanları ile yazılabilen 3 basamaklı ve rakamları farklı sayılardan kaç tanesi 5 ile bölünemez? (64) 12. A = { 0,1, 2,3,4,5,6,7 } kümesinin elemanlarını kullanarak, rakamları farklı 3 basamaklı 500 den büyük kaç tane çift sayı yazılabilir? (66) 13. Her mektubun farklı bir posta kutusuna gönderilmesi koşuluyla 3 mektup 4 posta kutusuna kaç değişik biçimde gönderilebilir? (24) 14. { 1,3,5,7,8 } kümesinin elemanları ile rakamları farklı yazılabilecek tüm 2 basamaklı sayıların toplamı nedir? (1056) hediye 4 çocuğa kaç farklı şekilde verilebilir? (24) kişinin katıldığı bir sınav başarı yönünden kaç farklı şekilde sonuçlanabilir? (64) ceket, 3 gömlek ve 5 pantolonu olan bir kimse bunlarla kaç takım oluşturulabilir? (60) kişilik bir yönetim kurulu içinden 1 başkan, 1 sayman, 1 yazman seçilecektir. Başkan olacak kişi belli olduğuna göre bu seçim kaç farklı şekilde seçilebilir? (20) öğrenci farklı 4 sınava kaç değişik şekilde girebilir? (64) 20. A dan B ye 3, B den C ye 4 farklı yol vardır. A dan C ye gitmek için B den geçmek koşulu ile i) Kaç farklı yoldan gidip dönebilir? (144) ii) Giderken kullandığı yolu dönüşte kullanmamak koşulu ile kaç farklı yoldan gidebilir? (72) 21. A = { 0,1, 2,3, 4} kümesinin elemanları ile, elemanları tekrarsız üç basamaklı; (15) i) Kaç sayı yazılabilir? (48) ii) Kaç çift sayı yazılabilir? (30) iii) 300 den büyük kaç çift sayı yazılabilir? 22. A = { 0,1, 2,3, 4,5} kümesinin elemanları ile elemanları tekrarlı 3 basamaklı; (54) i) Kaç sayı yazılabilir? (180) ii) Kaç çift sayı yazılabilir? (90) iii) 299 dan büyük kaç çift sayı yazılabilir? 23. Farklı kişilere yazılmış 4 mektup, 3 posta kutusundan postalanacaktır. Postalama işlemi kaç değişik şekilde sonuçlanır? (81) 1

2 1. 2. ( n + 2 )! + = 120 n! 1! ( n 2 )! + n!. ( n 2 1) n ( n + ) + 3 n! 2( n 1 )! 4. ( n + ) 1! 6 1! = 3 1! 1 = 1! 6 5. ( + ) 2! 3!! =? ( 7!) 2! + 3! n! n 2!.2! FAKTÖRİYEL =? ise, n =? (2) 6. = ( n + 2) ( ) (( n 1 )!) ise, n =? ({ 2,6 }) ise, n =? (4) ( n 2 )!. n 1! 2! =? (1) 16. ( 27! ). ( 52! ) ( ) ( )? 54!. 25! = ( ) + ( n + 1 )! + n! n! 2 1! 17. =? ( 1 n ) 18. ( a ) ( a + ) ( a + ) ( a ) 19. ( n + ) 20. f ( n) 1!. 2 1! =? ( 4 a + 2 ) 1!. 2 1! a + 1 1! + n n = 1! = ( n + 3 )! ( n + ) + ( n + ) 1! 2! ise, n =? (14) PERMÜTASYON ise, f ( 35 ) =? (37) 7. n! = 45 2!.2! P ( n,2) 72 P ( 2 n,2) (6) + = olduğuna göre, n =? 8. = 100! 99! ve y = 99! 98! ise,? y = ( ( 99 )2 98 ) 9. 2! + 2.3! + 4! + 5! ! toplamının 8 ile bölümünden kalan nedir? (6) ! doğal sayısında in alabileceği en büyük 15 tam sayı değeri nedir? (37) ! = 2.3. t tamsayısında in alabileceği en büyük tamsayı nedir? (58) 12. 6! 2. y + = (, y ) değer nedir? (45) 13. ( n ) ( n ) 4 + 2! 4 + 1! : = 2 3 5! 3 6! N y nin alabileceği en küçük ise, n =? (6) P ( 2n 1,1) P ( n 1, 2) = + ise,? 3. P ( n, 2) 3P ( n 1,2 ) P( 6, 2) ( ) n = { 1,2 } + = ise, n =? (4) P( n, 2) 8. P( n 1, 2) = ise, n =? (8) P( n 2,3) 2. P ( n 1, 4) = + ise, n =? (6) ( n + 2 )! ( n 1 )!.( n + 1) = 48 (,3) + P( n, 4) P ( n, 2) P n farklı değer alır? (8) 8. A { A, B, C, D, E, F, G} ise, P ( n, 2 ) =? (30) < 100 ise, n doğal sayısı kaç = kümesinin üçlü permütasyonlarından kaç tanesinde B bulunur? (90) 14. ( 2n + 1 )! + = 20 2 n! 2 1! 9. Yedi arkadaş sinemaya gitmek için bilet alıyorlar. Ancak bunlardan belirli üçü gelmiyor. Gelen dört arkadaş yedi koltuğa kaç farklı şekilde oturabilir? (840) 2

3 10. 6 kişi yan yana dizilerek fotoğraf çektirecektir, ancak belirli ikisi yan yana gelmek istememektedir. Bu altı kişi kaç değişik fotoğraf çektirebilir? (480) kişi iki ayrı dalda yarışa katılmıştır. Bu iki yarışın ilk üç derecesi kaç değişik şekilde sonuçlanabilir? (14400) 12. Bir daktilocu 1 den 999 a kadar olan sayıları yazarken 5 tuşuna toplam kaç kez basılmıştır? (300) arkadaş aynı gün 3 farklı sinemaya birlikte veya ayrı ayrı kaç değişik biçimde gidebilirler? (81) kişi bir sıradaki 7 koltuğa aralarında boş yer kalmamak koşulu ile kaç türlü şekilde oturabilirler? (96) evli çift düz bir sırada çiftler ayrılmamak koşulu ile yan yana kaç türlü oturabilirler? (384) sayısının rakamları yer değiştirerek 7 basamaklı kaç farklı sayı yazılabilir? (150) 17. DİLBİLİM sözcüğünün harflerini kullanarak D ile başlayan 8 harfli kaç farklı kaç farklı harf öbeği yazılabilir? (420) erkek ve 3 kız öğrenci, yuvarlak masa etrafında 3 kız yan yana gelmemek koşulu ile kaç değişik şekilde oturabilirler? (4320) kişi bir sıradaki 4 koltuğa kaç değişik şekilde oturabilir? (360) 20. 2,4,5 rakamları kullanılarak 3 e tam bölünebilen 4 basamaklı kaç sayı yazılabilir? (24) beş basamaklı doğal sayısının rakamlarının yerleri değiştirilerek beş basamaklı doğal sayılar yazılıyor. Yazılan sayıların kaç tanesi çift sayı olur? (24) sayısının rakamları ile 6 basamaklı sayılar yazılıyor. Bu sayıların kaç tanesi 5 ile başlayıp 4 ile biter? (6) kız, 3 erkek yuvarlak masa etrafında, iki kız arasında daima bir erkek olmak koşulu ile kaç farklı şekilde oturabilirler? (12) 24. a ve b isimli iki kişininde içinde bulunduğu 5 kişilik bir grup, bir sıradaki 5 koltuğa oturacaklardır. a ve b arasında en çok bir kişi oturacak şekilde bu koltuklara kaç farklı şekilde oturabilirler? (84) 25. Her biri 5 cevap şıklı, 10 soruluk test hazırlanacaktır. Peş peşe aynı cevap şıkkı olmamak üzere, bu testin kaç farklı cevap anahtarı olabilir? 18 ( 5.2 ) 26. ELEMENT kelimesindeki harflerin yer değiştirmesi ile elde edilen 7 harfli kelimelerin kaç tanesinde E harflerinden iki tanesi yan yana bulunmaz? (240) 27. Büyükbaba ve 3 çocuklu bir aile yuvarlak masadaki 6 sandalyeye oturacaktır. Büyükbabanın, anne ve baba arasında oturması koşulu ile kaç türlü otururlar? (12) 28. Farklı 2 matematik, 2 fizik ve 2 kimya kitabı, aynı dersin kitapları yan yana gelmemek koşulu ile bir dolabın aynı rafında kaç değişik şekilde dizilebilir? (672) 29. Farklı 4 matematik ve 3 fizik kitabı, fizik kitapları yan yana olmak şartıyla dolabın aynı rafına kaç değişik şekilde dizilebilir? (720) 30. Aynı özellikte 2 mavi, 4 kırmızı, 3 sarı top yan yana kaç değişik şekilde sıralanabilir? (1260) anahtar, maskotlu ve halka şeklindeki bir anahtarlığa kaç farklı şekilde dizilebilir? (360) kız 4 erkek öğrenci kızlar yan yana olmak koşulu ile, yuvarlak masa etrafında kaç farklı şekilde oturabilir? (48) fizik, 5 matematik kitabı fizik kitapları yan yana gelmeyecek şekilde bir rafa kaç değişik şekilde dizilebilirler? (5.6!) 34. HASAN sözcüğünün harflerini kullanarak 5 harfli anlamlı yada anlamsız sözcükler yazıldığında bunlardan kaç tanesinde sesli harfler yan yana bulunmaz? (36) kız, 5 erkek arasından 2 kız, 3 erkek bir sırada oturacaklardır. aynı cinsler yan yana olmak koşulu ile kaç değişik şekilde oturabilirler? (5.6!) 3

4 36. Her matematik kitabının iki yanında birer fizik kitabı olması koşulu ile 3 matematik, 4 fizik kitabı bir rafa kaç farklı şekilde dizilebilir? (144) 37. Dört seçenekli 10 sorudan oluşan bir sınavda, ardışık iki sorunun cevapları aynı olmayacak şekilde 9 kaç farklı cevap anahtarı hazırlanabilir? ( 4.3 ) profesör ile 3 asistan bir yuvarlak masa etrafına dizilecektir. Üç asistan yan yana gelmeyecek şekilde kaç türlü oturabilirler? (576) 39. KABATAŞ kelimesinin harflerinin yerlerini değiştirerek başta K ve sonda Ş harfi bulunan, 7 harfli kaç değişik kelime yazılabilir? (20) PERMÜTASYON KOMBİNASYON 1. C ( n + 2,3) = 56 ise, n =? (6) 2. P ( n,3) 3. C ( n, 4) = ise, n =? (11) 3. P ( n,3) = 8. P( n,2) ise, ( ) 4. C ( n 4, n 2) 6. C ( n 1,3) C n, 2 =? (36) + = + ise, n =? (6) 5. n. C ( 15, 2) P( 16,3) = ise, n =? (32) 6. C ( n 2, n) 10. C ( n,0) + = ise, n =? (3) = n 49 eşitliğini sağlayan n lerin toplamı nedir? (9) = ise, =? (8) 9. 8 kişilik bir gruptan 5 kişilik kaç değişik takım kurulabilir? (56) kız 4 erkek arasından 3 ü kız 2 si erkek olmak üzere 5 kişilik grup kaç farklı şekilde seçilebilir? (60) erkek 4 kız öğrencinin bulunduğu bir gruptan en az biri kız öğrenci olan 4 kişilik kaç değişik grup oluşturulabilir? (195) doktor, 4 öğretmen ve 4 veteriner arasından 3 kişilik bir ekip oluşturulacaktır. En çok ikisi aynı meslekten olacak şekilde kaç farklı ekip oluşturulabilir? (208) kişi 5 kişilik yuvarlak masaya kaç türlü oturabilir? (1344) kişi ikişer kişilik 3 asansöre kaç değişik biçimde binebilirler? (90) kişilik bir gruptan 5 kişi satranç yarışmasına, 4 kişi bilgi yarışmasına katılacaktır. Bu iki grup kaç farklı şekilde oluşturulabilir? (126) itfaiyeci kişi her birinde en az bir kişi olmak üzere 3 ekibe kaç farklı biçimde ayrılabilir? (90) kişi biri 4 kişilik, üçü ikişer kişilik 4 takıma kaç farklı şekilde ayrılabilir? (3150) soruluk bir sınavda 8 soru cevaplandırılacaktır. İlk 5 sorudan sadece 3 soru seçmek mecburi olduğuna göre, toplam 8 soru kaç değişik şekilde seçilebilir? (210) 19. Bir madeni para arka arkaya 6 kez atılıyor. Üst yönüne gelen 4 ünün yazı ikisinin tura olma sayısı nedir? (15) voleybol oyuncusundan 6 kişilik takım seçilecektir. a,b,c isimli oyuncuların 3 ü aynı anda aynı takımda bulunmayacak şekilde kaç farklı takım oluşturulabilir? (64) doktor ve 7 hemşirenin bulunduğu bir özel hastanede belirli bir doktorun olmaması ve belirli bir hemşirenin de daima bulunması koşulu ile 3 doktor ve 2 hemşireden oluşan nöbetçi ekibi kaç türlü seçilebilir? (6) tane boş odası bulunan bir otele 4 müşteri geliyor. Belli ikisi aynı, diğerlerinden her biri ayrı odalarda kalmak koşulu ile kaç değişik şekilde odalara yerleştirilebilir? (120) Türk, 3 Arap, 2 Japon ve 2 Pakistanlı, bir sırada aynı uyruklular yan yana gelmek koşulu ile yuvarlak masa etrafında kaç değişik şekilde oturabilirler? (864) 4

5 Dosya adı: PERMUTASYON_KOMBINASYON_BINOM_OLASILIK_S ORULAR 1 Dizin: C:\Users\TOLGA\Desktop\INTERNET\PERMUTASYON KOMBINASYON BINOM OLASILIK Şablon: C:\Users\TOLGA\AppData\Roaming\Microsoft\Templates\Nor mal.dotm Başlık: Konu: Yazar: TOLGA Anahtar Sözcük: Açıklamalar: Oluşturma Tarihi: :46:00 Düzeltme Sayısı: 2 Son Kayıt: :46:00 Son Kaydeden: TOLGA Düzenleme Süresi: 1 Dakika Son Yazdırma Tarihi: :46:00 En Son Tüm Yazdırmada Sayfa Sayısı: 4 Sözcük Sayısı: 1.802(yaklaşık) Karakter Sayısı: (yaklaşık)