5. Uluslararası İleri Teknolojiler Sempozyumu (ATS 9), 3-5 Mayıs 9, Karabük, Türkiye SİMETRİLİ BİLEŞENLER METODU KULLANLARAK MATLAB/GU TABANL BİR ARZA HESAB ARAYÜZÜ GELİŞTİRME DEELOPİNG A MATLAB/GU BASED FAULT CALCULATON NTERFACE USNG SYMMETRCAL COMPONENTS METHOD Savaş KOÇ a * ve Zafer AYDOĞMUŞ b a * Batman Üniversitesi Teknik Eğitim Fakültesi, Batman, Türkiye, E-posta: savaskoc7@gmail.com b Fırat Üniversitesi Teknik Eğitim Fakültesi, Elazığ, Türkiye, E-posta: zaydogmus@firat.edu.tr Özet Yüksek gerilim iletim hatlarında, kullanılacak kablo kesitlerinin doğru olarak belirlenmesi ve hat üzerine konulacak kesicilerin yerleştirilmesi açısından arızaların hesaplanması oldukça önemlidir. İletim hatlarında simetrik ve asimetrik arızalar oluşmaktadır. İletim hatlarında oluşan bu arızaların hesaplanmasında simetrili bileşenler yöntemi kullanılmıştır. Bu yöntemle bir faza ait simetrili bileşenler kullanarak diğer fazlardan geçen akımlar ve hat üzerinde oluşan gerilimler hesaplanabilir. Bu çalışmada MATLAB/ GU (Graphical User nterface) programı kullanarak arıza hesabı yapan bir arayüz geliştirilmiştir. Hesaplama için incelenecek olan güç sistemindeki devre elemanlarına ait simetrili bileşenlerin reaktans değerleri ile baz güç ve baz gerilim değerleri arayüz ekranında ilgili kısımlara girilerek istenen arıza türüne göre hesaplamalar yapılmaktadır. Bu arızalar, simetrik olarak üç faz arızası ve asimetrik olarak tek faz-toprak arızası, iki faz arızası ve iki faz-toprak arızasıdır. Geliştirilen arayüz ile istenilen arıza türü seçilerek, arıza noktasına akan akımların ve arıza noktasında hatlar üzerinde düşen gerilimlerin gerçek değerlerinin hesabı yapılmakta ve ilgili akım ve gerilim değerlerine ait sinyaller çizdirilmektedir. Geliştirilen arayüz oldukça kullanışlı ve sade bir yapıya sahiptir. Anahtar Kelimeler: Kısa Devre Arızaları, Simetrili Bileşenler Metodu, Grafik Kullanıcı Arayüz. Abstract The fault calculation is getting more important from point of view of choosing cable sections exactly and placing the switchgears on the High oltage transmission line. Symmetrical and asymmetrical faults occur on transmission lines. Symmetrical Components Method is used for fault calculation on transmission lines. n this method, the phase currents and line voltages are calculated by using the symmetrical components of a phase. n this study, a MATLAB/GU based fault calculation interface has been developed. The sequence reactance values of considering power system and base power and base voltage values are entered related boxes on interface screen for calculation. These faults are three phase faults as symmetrical, single phase to ground fault, two phase fault and two phases to ground fault as asymmetrical faults. Additionally, by choosing one type of the requested fault, flowing currents to fault point and voltages of the lines have been also calculated. The variations of currents and voltages have been drawn with calculation results in the same screen. The interface has a user-friendly and simple structure. Keywords: Short Circuit Faults, Symmetrical Components Method, Graphical User nterface.. Giriş Üç fazlı güç sistemlerinde, dört çeşit arıza oluşmaktadır. Bunlar; üç fazın kısa devre olmasıyla oluşan üç fazlı arıza, herhangi iki fazın birbiriyle kısa devre olmasıyla meydana gelen faz-faz arızası, iki faz ve toprak hattının kısa devre olmasıyla oluşan iki faz-toprak arızası ve herhangi bir fazın toprakla kısa devre olmasıyla oluşan tek faz-toprak arızasıdır []. Güç sistem sinyallerinin çoğu üç fazlı sinyaller şeklindedir. Fazlar arasındaki faz farkı derece ise dengeli sinyaller, değilse dengesiz sinyaller kabul edilmektedir. Simetrili bileşenler teorisiyle dengesiz üç fazlı sinyalleri dengeli üç fazlı sinyaller şekline dönüştürülebilir. Dengeli bir sistemde fazlar arası faz farkı derece ise pozitif dizi, - derece ise negatif dizi ve sıfır derece ise sıfır dizi olarak adlandırılır []. Pozitif dizi tüm arızalar boyunca oluşur. Negatif dizi dengesiz şartlarda oluşur. Sıfır dizi ise topraklama içeren dengesiz şartlarda oluşur. Pozitif bileşenler tüm arıza devrelerinde gösterilir. Negatif bileşenler tek faz-toprak arızası, faz-faz arızası ve iki faztoprak arızası devrelerinde gösterilir. Sıfır bileşenler ise topraklama içeren tek faz- toprak ve iki faz- toprak arızası devrelerinde gösterilir [3].. Simetrili Bileşenler Metodu n fazdan meydana gelen bir dengesiz sistem, dengeli fazlardan meydana gelen bir sistem içinde yeniden çözülebilir. Bunlar orijinal fazların simetrili bileşenleri olarak adlandırılır. Bileşenlerinin her bir grubunun n fazı eşit uzunlukta ve grup içindeki bitişik fazlar arasındaki açılar da birbirine eşittir. Simetrili bileşenler metodu çok fazlı sistemlere uygulanmaktadır [ 4]... Bileşenlerin Dengeli Grupları Şekil. Üç dengesiz fazın, dengeli üç grup fazdan meydana gelen simetrili bileşenleri. ATS 9, Karabük Üniversitesi, Karabük, Türkiye
Dengesiz fazların, dizi bileşenleri cinsinden gösterimi Şekil de verilmiştir. Orijinal fazların gerilimleri a, b ve c olarak gösterilir. 3 grubun simetrili bileşenleri, harflerin altına doğru dizi bileşenleri için indisi, ters dizi bileşenleri için indisi ve sıfır dizi bileşenleri için de indisi kullanılır. Orijinal dengesiz fazların her biri simetrili bileşenlerinin toplamıdır [5]. a = + a a () + + b = b + b b () + c = c + c c (3) Burada; Sinyallerin çizilmesi için pozitif dizi bileşeninin zamanla değişimi hesaplanır (denklem 9). " t/t ' t/t X (t).e d.e d = + + " ' ' (9) X d X X d Xd d X d Burada; X d, X d, X d : Senkron ve geçici reaktanslar T d, T d, : Zaman sabiteleri 3. Elektrik Güç Sistemi Modelinin İncelenmesi Model olarak kullanılan güç sisteminin tek hat diyagramı Şekil de verilmiştir., a, a : a fazı geriliminin simetrili bileşenleri b, b, b : b fazı geriliminin simetrili bileşenleri c, c, c : c fazı geriliminin simetrili bileşenleri Bir güç sisteminde, simetrili bileşenler metoduna göre fazlar arası faz farkı olduğu kabul edilmektedir. Bunlar arasındaki faz farkını belirtmek için bir a operatörü geliştirilmiştir. a operatörü karmaşık sayılarda ifade edilebilir (Denklem 4). a = =. e jπ / 3 =.5 + j.866 (4) Şekil. Güç sistemi modelinin tek hat diyagramı. a operatörü kullanılarak gerilimlerin simetrili bileşenleri matris olarak yazılabilir. a b c = a a. a (5) a a a Model üzerinde her bir elemanın simetrili dizi reaktansları verilmiştir [6]. Tek hat diyagramından yararlanılarak sistemin doğru ters ve sıfır dizi devreleri oluşturulabilir. Dizi devrelerinin eşdeğer Thevenin devresi oluşturularak hesaplamalarda kullanılmaktadır. Model sistemin doğru dizi devresi Şekil 3 de ve Thevenin eşdeğer devresi Şekil 4 de verilmiştir. Faz gerilimleri kullanılarak gerilimin simetrili bileşenleri hesaplanabilir. a a a = a a. b (6) 3 a a c Gerilimler için yazılan denklemler akımlar için de yazılabilir. a b c = a a. a (7) a a a Akımların simetrili bileşenleri kullanarak gerilimin simetrili bileşenleri bulunabilir. Z a = f Z. a (8) a Z a f : arıza öncesi a fazı gerilimi Z, Z, Z : sıfır, pozitif ve negatif dizi reaktansları Şekil 3. güç sistemi modelinin doğru dizi devresi Şekil 4. doğru dizi devresine ait Thevenin eşdeğeri. Model sistemin ters dizi devresi Şekil 5 de ve Thevenin eşdeğer devresi Şekil 6 da verilmiştir.
f a = Z + Z + Z () = = a a (3) Şekil 5. güç sistemi modelinin ters dizi devresi. 4.3. Faz-Faz Arızası Faz-faz arızası akımlarının doğru, ters ve sıfır bileşenleri: f a = (4) Z + Z a = a (5) Şekil 6. Ters dizi devresine ait Thevenin eşdeğeri. Model sisteme ait sıfır dizi devresi ve Thevenin eşdeğeri sırasıyla Şekil 7 ve Şekil 8 de gösterilmiştir. a = (6) olur. 4.4. İki Faz-Toprak Arızası İki faz-toprak arızası akımlarının doğru, ters ve sıfır bileşenleri: Şekil 7. Güç sistemi modelinin sıfır dizi devresi. f a = (7) Z.Z Z + Z + Z Z = a (8) Z + Z a = a (9) Z + Z Z Şekil 8. Sıfır dizi devresine ait Thevenin eşdeğeri. 4. Güç Sistemlerinde Arızalar 4.. Üç Faz Arızası Üç faz arıza akımlarının doğru, ters ve sıfır bileşenleri: f a = () Z a a = olur. = () 4.. Tek Faz-Toprak Arızası Tek faz-toprak arızası akımlarının doğru, ters ve sıfır bileşenleri aşağıdaki gibidir: olarak verilir. Her bir arıza için a fazı akımının doğru, ters ve sıfır bileşeni denklemleri yardımıyla akımlar hesaplanır (Denklem 7). Bu bileşenler kullanılarak a fazı geriliminin simetrili bileşenleri bulunur (Denklem 8). a fazı gerilimin simetrili bileşenleri kullanılarak gerilimler hesaplanır (Denklem 5). Sinyallerin çiziminde motor veya jeneratörün doğru reaktansı hesaplanır (Denklem 9). Arıza hesaplamalarının yapılması ve arıza akım ve gerilimlere ait sinyallerin çizilmesi için Tablo den yararlanılmaktadır. Tablo de verilen akım değerlerinin reel kısmı alınarak sinyaller çizilmelidir. a fazı akımının simetrili bileşenleri bulunduktan sonra akım ve gerilimin değerleri hesaplanabilir [7].
Tablo. Akım sabitlerinin simetrili bileşenleri ve arıza akımları. Arıza Devre Sabiti Arıza Akımları Simetrili Bileşenleri Adı R L(t) a a 3LS Ra L (t) LS Ra L (t)+l - a LG Ra+R L (t)+l +L t a a Ra.R L.L Ea f jθ Ra + L(t) + e e Ta L LG Ra + R L + L jωl(t) jωl() L a a L + L L + L Not : Ta = L(), X R = ωl, X = ωl, Ea = j( ωt+θ f.e ) 5. Matlab/Guı Tabanlı Ara Yüz Tasarlama MATLAB/GU programı kullanılarak bir arıza simülatörü oluşturulmuştur. Programın akış diyagramı Şekil 9 da gösterilmiştir. Arıza simülatöründe kullanılan değerler Tablo de verilmiştir. Bu değerler kullanılarak arıza hesabı yapılmıştır. Tablo. Programda kullanılan değerler. Devre Elemanı Dizi Bileşeni Sembolü Değeri ( pu ) Doğru Dizi ZG.3 Generatör Ters Dizi ZG. Sıfır Dizi ZG.5 Doğru Dizi ZM.5 Motor Ters Dizi ZM.5 Sıfır Dizi ZM.3 Doğru Dizi ZTR. Trafo Ters Dizi ı ZTR. Sıfır Dizi ZTR. Doğru Dizi ZTR. Trafo Ters Dizi ZTR. Sıfır Dizi ZTR. Doğru Dizi ZH. İletim Ters Dizi ZH. Hattı Sıfır Dizi ZH.4 Baz Güç(MA) MAB Baz Gerilim(k) kb 54 Şekil 9. Arıza simülatörünün akış diyagramı. Seçilen arıza tipine göre arıza akım ve gerilimlerine ait sinyaller çizdirilmiş ve elde edilen akım ve gerilim değerleri grafiklerin altındaki kutucuklara yazdırılmıştır. Farklı arıza tipleri için elde edilen program çıktıları şekillerde gösterilmiştir. Şekiller arıza seçeneklerin tıklanılması ile elde edilmiştir.
Şekil. Arıza simülatörüyle üç faz arızasının Şekil. Arıza simülatörüyle faz-faz arızasının Şekil. Arıza simülatörüyle tek faz-toprak arızasının Şekil 3. Arıza simülatörüyle iki faz-toprak arızasının
6. Sonuç Bu çalışmada, arıza değerlerinin hesaplanması için fazlara ait simetrili bileşenler yöntemi kullanılmıştır. Dengesiz bir devrede, fazlara ait akım ve gerilim değerlerinin simetrili bileşenleri oluşturulabilir. Bu bileşenler doğru, ters ve sıfır bileşen olarak tanımlanabilir. Göz önüne alınan devrede arıza hesabını basitleştirmek için sadece tek faza ait simetrili bileşenler kullanılmaktadır. Bu çalışmada a fazına ait simetrili bileşenler kullanılmıştır. Diğer fazların simetrili bileşenleri, a fazının simetrili bileşenleri cinsinden ifade edilmiştir. Arıza noktası ve arızanın oluştuğu fazlar keyfi olarak seçilmiştir. Hesaplamanın nasıl yapılacağı formüllerle birlikte verilmiştir. a fazı akımının doğru bileşeni yardımıyla ters ve sıfır bileşeni bulunmuştur. Akım bileşenlerini kullanarak akımların değerleri hesaplanmıştır. a fazı akımının simetrili bileşenleri ve empedans değerleri kullanarak a fazı geriliminin simetrili bileşenleri bulunmuştur. a fazı geriliminin simetrili bileşenleri kullanılarak gerilimlerin değerleri hesaplanmıştır. Bu çalışma, oluşabilecek arızalar için gerekli eşitlikler kullanılarak herhangi bir güç sistemi devresinde arıza noktasına akan akımları ve arıza kolları üzerine düşen gerilimleri hesaplama imkânı sağlamaktadır. Güç sistemine ait model MATLAB/Simulink kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Oluşturulan model üzerinde, arıza noktası ve arıza cinsini belirleyerek gerekli ölçümler yapılmıştır. Bu ölçümler, arıza değerleri hesabını kolaylaştırmış ve arıza şartları belirlemiştir. Programda arıza seçeneklerinden istenilen arıza seçilerek hesaplama yapılır. Hazırlanan bu program ile arıza hesaplamaları yapılmış ve güç sistemleri dersinde eğitim materyali olarak kullanılabileceği gösterilmiştir. Bu programların kullanımı basit olup öğrenciler tarafından kolaylıkla kullanılabilecek şekildedir. Kaynaklar [] Phadke, A.G., İbrahim, M.,Hlibka,T., Fundamental basis for distance relaying with symmetrical components, Power Apparatus and Systems, EEE Transactions on, olume 96, ssue, Part, Mar 977 Page(s):635-646 [] Karimi-Ghartemani, M.; Karimi, H.; Processing of Symmetrical Components in Time-Domain, Power Systems, EEE Transactions on, olume, ssue, May 7 Page(s):57-579 [3] Kojovic, L.A.; Witte, J.F., mproved protection systems using symmetrical components, Transmission and Distribution Conference and Exposition, EEE/PES, olume, 8 Oct.- Nov. Page(s):47-5 [4] Fortescue, C.L., 98, Method Of symmetrical Coordinates Applied To Solution of polyphase Networks, Trans. AEE, 37 ( Part ) [5] Sulaiman, M. And sa, Z.M., 3, A GU based perunit representation of power system with symmetrical components: an e-learning approach, Research and Development, SCORED 3. Proceedings. Student Conference on, pp 57 6 [6] ARİFOGLU, U.,, Güç Sistemlerinin Bilgisayar Destekli Analizi, Alfa Yayınları,İstanbul, 464s [7] Kai, T., Takeuchi, N., Funabashi, T. and Sasaki, H., 997, A Simplified Fault Currents Analysis Method considering Transient of Synchronous Machine. EEE Transactions on Energy Conversion, ol., No. 3, pp 5 3