T.C. TURGUT ÖZAL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 3 NOKTA EĞME DENEY FÖYÜ (TEK EKSENLİ EĞİLME DENEYİ) ÖĞRETİM ÜYESİ YRD.DOÇ.DR. AHMET TEMÜGAN DERS ASİSTANI ARŞ.GÖR. FATİH KAYA 2016 BAHAR DÖNEMİ ANKARA 1
Deneyin Amacı: Eğme deneyi, malzemenin mukavemeti hakkında dizayn bilgilerini belirlemek ve malzemenin eğilmeye karşı mekanik özelliklerini tespit etmek amacı ile yapılır. Enine yük taşıyan kiriş gibi elemanlar, eğilmeye maruz kalırlar. Kirişin her bir bölgesinde eğilme momentleri meydana gelir. Bu da eğilme gerilmesi ile alakalıdır. Klasik eğilme denklemlerinin geçerli olabilmesi için malzemenin homojen olması gerekir. Eğme deneyi TSE nin TS 205 tanımında, iki desteğe serbest olarak oturtulan, genellikle daire veya dikdörtgen kesitli düz bir deney parçasının, yön değiştirmeksizin ortasına bir eğme kuvveti uygulandığında oluşan biçim değiştirmesi olarak tanımlanır [1]. Eğme deneyi ile malzemenin elastisite modülü, eğilme momenti, eğilme dayanımı ve maksimum sehim miktarı tespit edilir. Deneyin Önemi kullanıldığı alanlar: Eğilmeye maruz kalan bütün makine parçalarında malzemenin maruz kalacağı gerilmelerin büyüklüğü tespit edilir. Dökme demirler, yüksek mukavemetli çelikler ve kompozit malzemeler gibi kırılgan ve gevrek malzemelere uygulanır. Temel Kavramlar: Eğme Dayanımı, Elastik Modül, Eğilme Momenti, Atalet Momenti, Sehim, 3 noktalı eğme, 4 noktalı eğme Teorik Bilgi: Eğme, iki desteğe serbest olarak oturtulan genellikle daire veya dikdörtgen kesitli düz bir deney parçasının, yön değiştirmeksizin ortasına bir eğme kuvveti uygulandığında oluşan biçim değişmesidir. Eğme deneyinde, deney numunesine bir kuvvet etki ettiğinde, numune kesitinin bir kısmında basma gerilmesi, kesitin geri kalan kısmında çekme gerilmesi meydana gelir. Çeşitli eğme deneyi yöntemleri vardır. Bunların içinde en çok uygulananı "Üç noktalı eğme" deneyidir. Bu yöntemlerde ana amaç, malzeme çatlayana kadar tek yönde eğmektir. Deneyin temel prensibi, deneyde kullanılacak malzemeyi basit kiriş modeli olarak kabul etmeye dayanmaktadır. Kiriş denklemi ideal moment durumuna göre çıkarıldığından, kirişte oluşan kayma gerilmesinin normal gerilmelere göre ihmal edilebilir düzeyde kalması 2
istenmektedir. Bu sebeple malzemenin sabit kesit alanlı olması ve uzunluk değerinin en geniş değerine oranla en az 16 katı büyük olması gerekmektedir. Deneyin sınır koşulları basit kiriş modellemesi ile aynıdır. Test numunesi uzunlamasına yatay bir pozisyonda destekler üzerine konurken, üzerine tam ortasından kuvvet uygulanır (Şekil 1). Şekil 1. 3 nokta eğme deneyi düzeneği [2] Deney süresince, F kuvveti arttırılırken, malzemenin tam ortasında oluşan sehim değeri ölçülür. Ölçülen değerler sonucu kuvvete karşılık gelen sehim grafiği elde edilir. Bu ölçümler, tüm malzeme için en yüksek sehim ve momentin oluştuğu orta noktasında yapılır. Mukavemet bilgilerini kullanarak, üç nokta ve dört nokta eğilme deneyleri için gerekli hesaplamalar Şekil 2 de belirtilen parametreler kullanılarak elde edilir. Şekil 2: 3 Nokta ve 4 Nokta Eğme Deneyi İçin Serbest Cisim Diyagramı [2] 3
Basit eğilme hali için çubuktaki maksimum gerilme, σ = M e.c I σ = Maksimum normal gerilme (N/mm²) M e = Eğilme Momenti (Nmm) I = Dikdörtgen kesit için atalet momenti (mm 4 ) c = h/2 = Maksimum gerilme noktasının tarafsız eksene uzaklığı (mm) Eğme Deneyleri İçin Maksimum Gerilme, 3 Nokta Eğme İçin Maksimum Gerilme 4 Nokta Eğme İçin Maksimum Gerilme Burada; σ 3nokta = 3FL 2bh 2 σ = Maksimum normal gerilme (N/mm²) F = Kuvvet (N) L = İki destek arası mesafe (mm) b = Kiriş genişliği (mm) h = Kiriş yüksekliği (mm) σ 4nokta = 3FL 2bh 2 Deformasyon Miktarının (ε) Hesaplanması Burada; ε = 6fh L 2 f = Sehim (mm) h = Kiriş yüksekliği (mm) L = İki destek arası mesafe (mm) dir. 4
Eğilme momenti M e, F = Kuvvet (N) L = Mesnetlerin aralığı (mm) M e = Sehim( f ) ise aşağıdaki formül ile bulunur. L= Mesnetlerin aralığı (mm) I = Kesit atalet momenti (mm 4 ) E = Elastik modülü (MPa) f = F. L 4 F. L3 48. E. I Düzlemsel atalet momenti, b genişliğinde ve h yüksekliğine sahip dikdörtgen kesitli bir malzeme için aşağıdaki formülle hesaplanabilir. I = bh3 12 Eğilme Elastisite Modülü Teğet modülü genellikle elastisite modülü olarak isimlendirilir. Elastik sınırlar içerisinde gerilmenin karşılık gelen şekil değiştirmeye oranıdır. Eğilme elastisite modülü aşağıdaki formülden hesaplanır [3]. Burada, E eğ : Eğilme elastik modülü (N/mm²) E eğ = L3 m 4bd 3 (3) L = Destekler arası mesafe (m) b = Kiriş kesitinin genişliği (m) d = Test edilen kirişin kesitinin yüksekliği m = Yük (F) - sehim (f) eğrisinin eğimi (N/m²) 5
Deneyin Yapılışı Numune Hazırlama o Standartlara uygun olarak numuneler hazırlanır. o Deney öncesi üretilen numunelerin boyutları tekrar ölçülür. 3 Nokta Eğme Deneyi o Alt çenedeki mesnet aralığı kaydırılarak ayarlanır. Mesnet aralığı 60 mm olarak belirlenmiştir. o Numune mesnetler üzerine ortalanacak şekilde yerleştirilir. o Çekme cihazının üst çenesi ve numune ile hafif temas sağlanana kadar aşağı doğru indirilir. o Cihaz ekranı üzerindeki kuvvet ve uzama bilgileri sıfırlanır. o Deney başlatılır ve numuneye kırılıncaya kadar cihaz tarafından kuvvet uygulanır. o Bilgisayardan gerekli hesaplamalarda kullanılmak üzere Kuvvet uzama verileri alınır. Raporda İstenenler σ ε eğrisi oluşturma Elastik modül hesabı Eğme dayanımı hesaplama