KİRİŞLERDE VE İNCE CİDARLI ELEMANLARDA KAYMA GERİLMELERİ

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "KİRİŞLERDE VE İNCE CİDARLI ELEMANLARDA KAYMA GERİLMELERİ"

Serhat Topal
5 yıl önce
İzleme sayısı:

1 KİRİŞLERDE VE İNCE CİDARLI ELEMANLARDA KAYMA GERİLMELERİ x Göz önüne alınan bir kesitteki Normal ve Kayma gerilmelerinin dağılımı statik denge denklemlerini sağlamalıdır: F F F x y z = = = σ da = 0 x τ da = V xy τ da = 0 xz M M M x y z = = = ( yτ xz zτ xy ) zσ xda = 0 ( yσ x ) = M da = 0 Q noktasında gerilmeler V ye karşılık gelen kayma gerilmesi τ xy =? 6-1

2 y Kesme kuvvetinden (V ) kaynaklanan kayma gerilmesi y a x A C B A C T.E P a x z da a-a kesitindeki kayma akısı ve kayma gerilmesi y c VQ q = I VQ τ ort = It V H σ x 6-2

3 6-3

kuvveti V = 500 N olduğuna göre; a) Her bir çivinin taşıdığı kesme kuvvetini

4 Örnek V Üç tahta parçası şekildeki gibi çivilenerek bir I profil oluşturulmuştur. Çiviler arası mesafe (kiriş ekseni boyunca) s=25 mm ve kesitteki düşey kesme kuvveti V = 500 N olduğuna göre; a) Her bir çivinin taşıdığı kesme kuvvetini bulunuz. b) Eğer çivi yerine yapıştırıcı kullanılsaydı kesitteki gerilme dağılımı nasıl olurdu? 6-4

Örnek A Şekildeki kiriş kesiti üç parçanın birbirlerine yapıştırılmasıyla elde edilmiştir. Verilen kuvvetler kesitin simetri düzleminde etkimektedir.

5 Örnek A Şekildeki kiriş kesiti üç parçanın birbirlerine yapıştırılmasıyla elde edilmiştir. Verilen kuvvetler kesitin simetri düzleminde etkimektedir. C den geçen yatay eksene göre atalet momenti I= 8.63 x 10 6 mm 4 olduğuna göre; n-n kesitinde a ve b bağlantı noktalarındaki ortalama kayma gerilmelerini bulunuz. R A =1.5 kn 6-5

6 Örnek 400 mm Şekildeki gibi yüklenen T kesitli kiriş için kesitteki kayma gerilmesinin dağılımını gösteriniz. P kuvvet hattı düşey simetri ekseni ile çakışıktır. 6-6

7 Örnek Şekildeki bağlantıda çiviler arası mesafe (kiriş ekseni boyunca) s=30 mm ve düşey kesme kuvveti V = 1200 N olduğuna göre; her bir çivinin taşıdığı kesme kuvvetini bulunuz. V 6-7

8 Örnek Şekildeki bağlantıda çiviler arası mesafe (kiriş ekseni boyunca) s=45 mm ve düşey kesme kuvveti V = 5kN olduğuna göre; her bir çivinin taşıdığı kesme kuvvetini bulunuz. 6-8

9 Örnek V Şekildeki bağlantıda A-çivileri arası mesafe s A =75 mm, B-çivileri arası mesafe s B =40 mm, tüm kesitin x-eksenine göre atalet momenti I x =1504 x 10 6 mm 4 ve düşey kesme kuvveti V = 6 kn olduğuna göre; A ve B çivilerinde meydana gelen kesme kuvvetlerini bulunuz. 6-9

10 Örnek Şekildeki kesit 4 ahşap parçanın birbirlerine yapıştırılmasıyla elde edilmiştir. V = 5 kn luk düşey bir kesme kuvveti için yapıştırma noktalarındaki (A ve B) ortalama kayma gerilmelerini bulunuz. 6-10

11 Örnek Şekildeki kesit çeşitli geometrideki ahşap parçaların birbirlerine yapıştırılmasıyla elde edilmiştir. V = 5 kn luk düşey bir kesme kuvveti için yapıştırma noktalarındaki (A ve B) ortalama kayma gerilmelerini bulunuz. 6-11

12 İnce cidarlı parçalarda kayma gerilmeleri perde flanş ΔH Daha önce perde (web) kısmındaki gerilmeler içinde aynı ifade elde edilmişti. NOT: τ xy τ xz 0 0 τ VQ = Δx I ΔH t Δx zx = τ xz = Flanş kısımlarında Perde kısmında VQ It τ VQ xy = It 6-12

13 Kayma akımının (q) bir kesitteki değişimi sadece statik momentin (Q) değişimine bağlıdır. q = τt = VQ I Bir I profildeki kayma gerilmeleri ve kayma akımı: Kayma akımının (q) kesitteki değişimi sıvıların akışına benzemektedir. 6-13

Simetrik olmayan yükleme ve Kayma Merkezi Kesme kuvvet hattı kesitin simetri ekseni ile çakışmıyorsa; kesitte eğilmenin yanında burulma da meydana gelir.

Düşey simetri düzlemindeki bir yüklemede deformasyonlar simetri düzleminde meydana gelir. Burulma meydana gelmez.

14 Simetrik olmayan yükleme ve Kayma Merkezi Kesme kuvvet hattı kesitin simetri ekseni ile çakışmıyorsa; kesitte eğilmenin yanında burulma da meydana gelir. Yani kesitte kesme kuvveti ve burulmadan dolayı kayma gerilmeleri, eğilmeden dolayı normal gerilmeler meydana gelir. Düşey simetri düzlemindeki bir yüklemede deformasyonlar simetri düzleminde meydana gelir. Burulma meydana gelmez. My σ = τ I x ort = VQ It Kuvvet hattı simetri ekseni ile çakışmıyor. Eğilme ile birlikte burulma da meydana gelir. My VQ σ x = τ ort I It Simetrik olmayan yüklemede Burulmanın meydana gelmemesi için yük Kayma Merkezinden uygulanmalıdır. 6-14

P D VQ τ ave = V = q ds F = q ds = q ds = F It B

olarak adlandırılan O noktasından uygulanırsa;

Simetrik yüklemede olduğu gibi; kesme kuvvetinden

15 P D VQ τ ave = V = q ds F = q ds = q ds = F It B B A E D G F h = Ve Eğer kuvvet Kayma Merkezi olarak adlandırılan O noktasından uygulanırsa; Düzey düzlemde burulmasız eğilme gerçekleşir. Simetrik yüklemede olduğu gibi; kesme kuvvetinden dolayı kayma gerilmeleri eğilme momentinden dolayı normal gerilmeler meydana gelir.aksi takdirde burulmadan kaynaklanan gerilmelerin hesaplanması gerekir. 6-15

16 Örnek: Şekildeki U kesitin kayma merkezini belirleyiniz. b = 100 mm, h = 150 mm, t =4 mm. 6-16

17 Örnek: 6-17

18 Örnek: P=10 kn luk kuvvet kesitin geometrik merkezinden etki etmektedir. Buna göre en büyük kayma gerilmesi değerini (gerilme yığılmalarını ihmal ederek) bulunuz. 6-18

Benzer belgeler

Bileşik kirişlerde kesme akımının belirlenmesi İnce cidarlı kirişlerde kesme akımının belirlenmesi

Kesme Akımı Bölüm Hedefleri Bileşik kirişlerde kesme akımının belirlenmesi İnce cidarlı kirişlerde kesme akımının belirlenmesi Copyright 011 Pearson Education South Asia Pte Ltd BİLEŞİK KİRİŞLERDE KESME