KAZANIMLAR, ETKİNLİK ÖRNEKLERİ VE AÇIKLAMALAR I. DÖNEM
ÖĞRENME ALANI: SAYILAR 12. MATEMATİK VE MESLEK MATEMATİĞİ DERSİ ÖĞRETİM PROGRAMI 29 DOĞAL SAYILAR Bu ünitenin sonunda öğrenciler; 1. Doğal sayılar kümesini, eşitlik sembolünü ve özelliklerini açıklar. 2. Doğal sayılar kümesinde toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini yapar. 3. Bir doğal sayının pozitif tamsayı kuvvetini belirler. 4. Üslü biçimde verilen doğal sayıların çarpımına ait özellikleri belirtir. Sınıfa eşit kollu terazi getirilir. Her iki kefesine kilo ekleme ve çıkarma metodu ile toplama işlemine göre sadeleştirme kuralları buldurulur. Öğrencilere, 125 2.32 2 doğal sayısının kaç basamağının sıfır ve kaç basamaklı olduğu buldurulur. a) Kaç basamaklıdır? b) Sondan kaç basamağı 0 dır. [!] Toplama işlemi yardımıyla çıkarma işlemi verilir. 8A Yandaki işleme göre 234 46B8 A+B+C İşleminin C56 sonucu nedir? + 5704 [!] Sıfırdan farklı her hangi bir doğal sayının sıfırıncı kuvvetinin 1 (a 0 =1) ve 0 0 ın tanımsız olduğu [!] m ve n sıfırdan farklı doğal sayılar olmak üzere, her a ve b doğal sayıları için; 1) a m.a n =a m+n 2) a n.b n =(a.b) n 3)(a m ) n =a m.n olduğu
12. MATEMATİK VE MESLEK MATEMATİĞİ DERSİ ÖĞRETİM PROGRAMI 30 5. Doğal sayılarda bölme işlemini açıklar. 213 7 İşlemi yapıldığında bölüm ve kalan kaç olur? [!] Bölme işleminde bölünen, bölen, bölüm ve kalan ilişkisi buldurulur. DOĞAL SAYILAR 6. Bölme işlemini yapmaksızın doğal sayıların 2,3,4,5,8 ve 9 ile kalansız bölünüp bölünmediğini belirler. 7.Verilen bir doğal sayıyı asal çarpanlara ayırır. Üzerinde üç veya daha çok basamaklı sayılardan oluşan çalışma sayfası oluşturulup öğrencilere dağıtılır. Bu sayılardan hangilerinin 2, 3, 4, 5, 8 ve 9 ile kalansız bölündüğü bulunur. 1 den 50'ye kadar sayılar yazdırılır. Aşağıdaki tablodan yararlanarak; - İlk asal sayının 2 olduğu belirtilir. Öğrencilerden, 2'nin kendisinden büyük katları koyu renk ile boyamaları istenir. - Aynı işlem 3,5 ve 7 sayıları için yapıldığında boyanmamış sayıların asal sayılar olduğu [!] Öğrenciden de benzer nitelikte örnekler seçmesi sağlanır. 374a2 dokuza bölünebilen beş basamaklı sayı olduğuna göre a nın değeri nedir? [!] 1'in asal sayı olmadığı [!] Her hangi bir sayının asal olup olmadığı araştırırken pozitif bölenlerinin araştırıldığı 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 10 12 13 14 15 16 17...,29 30...50 80 sayısının 80=2 4.5 1 şeklinde asal çarpanlara ayrılacağı buldurulur.
12. MATEMATİK VE MESLEK MATEMATİĞİ DERSİ ÖĞRETİM PROGRAMI 31 8. Verilen iki doğal sayının aralarında asal olup olmadığını açıklar. 8 ile 9 gibi sayı çiftlerinin bölenlerinin bulunması istenir. Bu sayıların ortak bölenleri buldurulur. 8'in bölenleri; 8,4,2, 1 9'un bölenleri; 9,3, 1 ortak bölen 1 [!] ± 1 den başka bölenleri olmayan iki sayının aralarında asal olduğu [!] Aralarında asal olmayan sayı örnekleri de öğrencilere buldurulur. DOĞAL SAYILAR 9. İki veya daha çok doğal sayının ortak bölenlerini bulur ve en büyüğünü (EBOB) belirtir. 10. İki veya daha çok doğal sayının ortak katlarını bulur ve en küçüğünü (OKEK) belirtir. Aşağıdaki gibi bir örnek seçilerek öğrencilerden bazı işlemleri yapmaları istenir. Bir bakkal 60 kg iri pirinç ile 48 kg kırık pirinci birbirine karıştırmadan küçük ve eşit kütleli poşetlere dolduracaktır. - En az sayıda poşet kullanabilmesi için kaç kg'lık poşete ihtiyaç vardır? - En az kaç adet poşet kullanacaktır? Sorularına yanıt buldurur x,y N + olmak üzere her bir gruba farklı (x,y) sayı ikililer verilerek 4 grup oluşturulur. Kağıt üzerine kenar uzunlukları x ve y birim olan dikdörtgenler çizilmesi ve makasla kesilmesi istenir. y x Bu dikdörtgenleri birleştirerek en küçük kareyi oluşturmaları sağlanır. Karenin kenar uzunluğunun (x,y) sayı ikilisinin OKEK'i olduğu (x,y) En küçük karenin kenar uz. OKEK( x, y ) (4,5) (3,4) (5,8) [!] A= x n doğal sayısının n+1 tane pozitif böleni olduğu [!] İki doğal sayının OBEB ve OKEK nin çarpımı bu iki sayının çarpımına eşit olduğu belirtilir.
ÖĞRENME ALANI: GEOMETRİ 12. MATEMATİK VE MESLEK MATEMATİĞİ DERSİ ÖĞRETİM PROGRAMI 32 AÇILAR VE ÜÇGENLER Bu ünitenin sonunda öğrenciler; 1. Açı ve türlerini açıklar. 2. Tümler ve bütünler açıların özelliklerini açıklar. Öğrencilerden sınıf kapısı veya penceresini kullanarak açı çeşitleri oluşturmaları istenir. Öğrencilerden kâğıda iletki yardımıyla 40º ve 50 lik açılar çizmesi ve makasla kesmeleri istenir. Kesilen bu parçaları birleştirmesi istenir. Oluşan şeklin kaç derece olduğu belirtilir ve tümler açı kavramı açıklanır. 50º 40º Aynı işlemleri 120º ve 60º 'lik açılar için yapmaları istenir ve oluşan şeklin hangi açı olduğu istenir ve cevaplandırılır. 120º 60º [!] Açı ölçüsünün en az 0º ve en çok 360º olduğu [!] Açı ölçme birimi olarak derece (o) sembolü kullanılır. [!] Bir derecenin 1/60 ına dakika denir ve 1 ' ile gösterilir. [!] Bir dakikanın 1/60 ına 1 saniye denir ve 1 '' ile gösterildiği  ve Ĉ açıları bütünler açı ve m(â) = 2a, m(ĉ) =4 a ise m nin değeri nedir?
12. MATEMATİK VE MESLEK MATEMATİĞİ DERSİ ÖĞRETİM PROGRAMI 33 AÇILAR VE ÜÇGENLER 3. Verilen üç doğru parçası ile bir üçgen kurar. 4. Üçgenleri açılarına ve kenarlarına göre sınıflandırır. Öğrenciler üç gruba ayrılır. 1. gruba; 1 cm eninde 5 cm, 6 cm ve 9 cm uzunluklarında, 2. gruba; 1 cm eninde 15 cm, 6 cm ve 9 cm uzunluklarında, 3. gruba; 1 cm eninde 57 cm, 8 cm ve 19 cm uzunluklarında tahta çubuklarla üçgen oluşturmaları istenir. Üçgen oluşturamadıkları birimleri yorumlayarak neden oluşturamadıkları sorulur. Bir kâğıt üzerine öğrencilerden (60º,50º,70º) ve (30º,60º,90º) ölçülere sahip olan üçgenler çizmeleri istenir. Bu üçgenlerin türleri istenir ve söylenir. 50 o 60 o ABC de m(â) =2a, m(b)=5a ve m(ĉ) =11a ise Ĉ açısı kaç derecedir? 60 0 70 0 30 o * Kenarlarına göre üçgen çeşitleri öğrencilere buldurulur.
12. MATEMATİK VE MESLEK MATEMATİĞİ DERSİ ÖĞRETİM PROGRAMI 34 5. Bir ikizkenar üçgende tabana ait kenar ortayın özelliklerini belirler. Bir kâğıt üzerinde iki farklı nokta işaretlemeleri istenir (A ve B gibi). Bu noktalara eşit uzaklıkta alınan noktalarla A ve B noktalarını birleştirmeleri ve oluşan üçgenlerin hangi tür üçgenler olduğunu tartışmaları istenir. K C * * A P B IAKI=IKBI IACI=ICBI IADI=IDBI ve [CP] [AB] D
ÖĞRENME ALANI: ÖLÇME 12. MATEMATİK VE MESLEK MATEMATİĞİ DERSİ ÖĞRETİM PROGRAMI 35 Bu ünitenin sonunda öğrenciler; 1. Uzunluk ölçme birimlerini tanır. Her öğrenciye iş yerlerinde ne tür ölçme yaptıkları, bu işlemi hangi amaç için yaptıkları ve hangi araç veya araçlarla ölçme yaptıkları sorulur. Buldukları sayısal değerleri hangi işlemlerde kullandıkları tartışılır. [!] Uzunluk ölçüsü birimi metre (m) olduğu belirtilir. UZUNLUK ÖLÇME BİRİMLERİ 2. Uzunluk ölçme birimlerini birbirine dönüştürür. Öğrencilerden sınıftaki masanın kenar uzunluğunu veya evi ile okulu arasındaki uzaklığı ölçmesi istenir. Bu ölçme esnasında hangi uzunluk birimlerini kullandığı ve neden bu birimleri kullandığı sorulur. 44cm 77cm [!] Bir uzunluk ölçülürken metrenin 10, 100, 1000 katları olan birimler kullanıldığı [!] Diğer uzunluk birimlerin sembolleri gösterilir. 2 km
ÖĞRENME ALANI: İSTATİSTİK 12. MATEMATİK VE MESLEK MATEMATİĞİ DERSİ ÖĞRETİM PROGRAMI 36 ARAŞTIRMA İÇİN VERİ TOLAMA Bu ünitenin sonunda öğrenciler; 1. Bir topluluktaki farklı özellikler hakkında sorular üretir ve veri toplar. 2. Şekil grafiği oluşturur. 3. Nitel ve nicel verileri birbirinden ayırt eder. Öğrencilerden iş yerlerinde satılan veya üretilen malzemeler hakkında bilgi toplamaları istenir. Toplanan bilgilerin çetele ve sıklık tabloları yaptırılır. Tablolara dayalı nesne grafiği oluşturulur. Oluşturulan nesne grafiğinin şekillerle ifade edilmesi sağlanır. Öğretmen bu düzenin şekil grafiği olduğunu belirtir. Adet 2000 1500 1000 500 Vida Çivi Somun Satılan Ürün [!] Grafiğin konusunun bir grup veriyi görsel olarak sunmak olduğu belirtilir. [!] Her verinin farklı şekil ile ifade edilmesi